Методы расчета ресурсных характеристик оборудования сложных систем с учетом режимов обслуживания и неполного восстановления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Чумаков, Илья Александрович

• Чумаков, Илья Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Чумаков, Илья Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Общие вопросы расчета характеристик надежности и оценки точности расчетов восстанавливаемого оборудования

1.1 Обзор литературы

1.2 Основные понятия теории восстановления

1.2.1 Потоки событий

1.2.2 Процессы восстановления

1.2.3 Ведущая функция потока и параметр потока отказов

1.2.4 Среднее прямое и обратное остаточное время

1.3 Методы получения интервальных оценок характеристик надежности

1.3.1 Общие сведения

1.3.2 Разложение в ряд Тейлора

1.3.3 Метод максимального правдоподобия

1.3.4 Оценка точности в ядерных оценках

1.3.5 Бутстреп-метод

1.4 Обзор моделей неполного восстановления

1.4.1 Общие положения и первичная классификация моделей неполного восстановления

1.4.2 Модели Брауна-Прошана

1.4.3 Геометрические процессы

1.4.4 Модели изменения интенсивности отказов

1.4.5 Нормализующая функция потока

1.4.6 Модели виртуального возраста

1.5 Выводы по первой главе

2 Общий подход к оценке остаточного времени оборудования АЭС

2.1 Неасимптотические оценки среднего остаточного времени для альтернирующего процесса

2.2 Асимптотические оценки среднего остаточного времени для альтернирующего процесса

2.3 Оценки остаточного времени для произвольного процесса

2.4 Пример расчета среднего остаточного времени

2.5 Оценка характеристик надежности с учетом специфики поступающих данных

2.5.1 Параметр потока отказов

2.5.2 Интенсивность отказов

2.5.3 Вероятность безотказной работы

2.5.4 Средняя наработка до отказа

2.5.5 Остаточный ресурс

2.6 Построение доверительных интервалов

2.6.1 Доверительные интервалы для плотности распределения

2.6.2 Доверительные интервалы для интенсивности отказов

2.6.3 Доверительные интервалы для среднего прямого и обратного остаточного времен

2.6.4 Доверительные интервалы для вероятности безотказной работы

2.7 Выводы по второй главе

3 Модели расчета характеристик надежности оборудования АЭС с учетом неполноты восстановления

3.1 Применение моделей Кижима для анализа характеристик надежности

3.2 Параметрическая оценка параметров модели

3.2.1 Метод максимального правдоподобия оценки параметров модели

3.2.2 Оценка погрешности метода максимального правдоподобия

3.2.3 Исследование зависимости отклонения оценок от количества и объема выборок методом статистических испытаний

3.3 Оценки ведущей функции потока методом конечных сумм

3.4 Оценки методом статистических испытаний

3.4.1 Оценки ведущей функции потока и среднего остаточного времени

3.4.2 Оценка погрешности вычислений методом статистических испытаний

3.5 Исследование расходимости моделей Кижима

3.5.1 Расходимость моментов отказов для минимального восстановления

3.5.2 Расходимость моментов отказов для неполного восстановления

3.6 Пример расчета

3.7 Выводы по третьей главе

4 Расчетный анализ характеристик надежности элементов и систем объектов атомной энергетики

4.1 Описание системы автоматизированного контроля радиационной безопасности Запорожской АЭС и характера представленной информации

4.2 Оценка показателей надёжности элементов системы автоматизированного контроля радиационной безопасности Запорожской АЭС

4.3 Описание системы аварийного энергоснабжения Смоленской АЭС

4.4 Оценка показателей надёжности элементов системы аварийного энергоснабжения Смоленской АЭС

4.5 Выводы по четвертой главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Исходные данные для проведения расчетов показателей

надежности системы АКРБ Запорожской АЭС

Приложение Б. Отказы элементов АКРБ Запорожской АЭС

Приложение В. Результаты точечного оценивания показателей надежности

системы АКРБ Запорожской АЭС

Приложение Г. Результаты интервального оценивания показателей надежности системы АКРБ Запорожской АЭС

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы расчета ресурсных характеристик оборудования сложных систем с учетом режимов обслуживания и неполного восстановления»

Введение

На сегодняшний день, актуальными являются вопросы обеспечения надёжного и безопасного функционирования объектов топливно-энергетического комплекса. Удлинение сроков службы объектов при частичной замене и ремонте оборудования становится экономически и технически целесообразным способом повышения промышленного потенциала. В настоящее время управление ресурсными характеристиками и продление срока службы является одним из ключевых вопросов, связанным с организацией эксплуатации и анализа эффективности функционирования сложных технических систем.

В том числе ряд элементов и систем АЭС находится на грани исчерпания своего ресурса, поэтому остро стоит проблема обоснования возможности продления их срока службы, поскольку вывод из эксплуатации (либо замена) подобных систем является очень дорогостоящей процедурой. Таким образом, становится актуальной задача оценки остаточного ресурса элементов сложных технических систем. Для проведения подобных работ, возникает необходимость разработки математических моделей и методов, позволяющих на основе эксплуатационных данных оценивать ресурсные характеристики, такие как среднее прямое остаточное время и др.

Как известно, существует и разрабатывается множество математических моделей, описывающих поведение систем во времени. Модели могут быть предназначены для прогноза как качественных, так и количественных изменений, происходящих в различных устройствах. Они дают возможность выделять основные особенности систем, их достоинства и недостатки. С помощью математических моделей возможно проведение оптимизации порядков проведения контроля и профилактики систем. Разработке таких моделей посвящена данная работа.

Наиболее употребительными для расчета надежности восстанавливаемых систем являются модели, предполагающие полное, либо минимальное восстановление. Функционирование современных технических систем, как правило, представляет собой более сложный процесс, для которого характерно неполное или частичное восстановление. Однако, в нашей стране уделяется малое внимание теории восстановления в общем, и развитию современных методом

моделирования процессов отказов в частности. Разработанные модели,

5

посвященные оценке таких ресурсных характеристик, как среднее прямое и обратное остаточное время с учетом неполного восстановления, дают возможность более достоверно описать процесс функционирования оборудования энергоблоков АЭС и являются более гибкими, чем большинство ранее известных моделей.

Таким образом, актуальность работы заключается в том, что на сегодняшний день существует большое количество оборудования, для которого требуется проводить с высокой достоверностью и точностью расчеты характеристик надежности. Моделирование поведения системы с помощью асимптотических моделей не всегда дает требуемый результат, и применение неасимптотических моделей является необходимым условием повышения точности расчетов показателей надежности элементов сложных технических систем. Использование моделей, учитывающих режим эксплуатации, позволяет повысить адекватность моделей и точность проведения расчетов, а также позволяет учесть особенности эксплуатации оборудования, специфичные для АЭС.

Объектом исследования представленной работы являются технические системы АЭС, рассматриваемые как сложные системы, с различными режимами функционирования и стратегиями контрольно-восстановительных работ.

Предметом исследования являются методы расчета характеристик надежности, учитывающие различные режимы функционирования и типы восстановления систем.

Цель и задачи исследования. Цель представленной работы состоит в разработке методов и моделей расчета характеристик надежности элементов сложных систем на примере энергоблоков АЭС с учетом неполноты восстановления и различных стратегий функционирования.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработать обобщенные методы получения неасимптотических и асимптотических оценок характеристик надежности (среднее прямое и обратное остаточное время) для элементов с различными режимами функционирования (глава 2).

2. Разработать методы оценок характеристик надежности (среднее прямое и обратное остаточное время, ведущая функция потока) в предположении неполного восстановления (глава 3).

3. Исследовать точность полученных оценок, вопросы построения доверительных интервалов для полученных оценок (глава 2-3).

4. Показать применимость разработанных методов и моделей для расчетов характеристик надежности сложных технических систем. На основании информации, полученной из эксплуатации системы автоматизированного контроля радиационной безопасности (АКРБ) Запорожской АЭС и системы аварийного энергоснабжения Смоленской АЭС, провести расчеты характеристик надежности элементов и систем.

Научный базис для решения проблемы. Исследование опирается на модели анализа надежности систем, представленные во многих работах как отечественных, так и зарубежных авторов. Разработка методов оценивания остаточного времени для различных стратегий обслуживания опирается на труды Р. Барлоу, Ф. Прошана, Е.С. Вентцель, В.А. Острейковского, A.B. Антонова, В.А. Чепурко, А.И. Перегуды, A.B. Дагаева. В трудах Е.С. Вентцель дается систематическое изложение теории случайных процессов, как раздела теории вероятностей, и ее инженерных приложений. В работах A.B. Антонова, В.А. Чепурко уделяется внимание оценке характеристик надежности оборудования АЭС с учетом специфики поступающих данных, приводятся некоторые частные неасимптотические оценки остаточного ресурса оборудования АС с учетом их стратегий функционирования. В диссертации A.B. Дагаева разработаны неасимптотические методы анализа характеристик надежности для систем и объектов АС с различными стратегиями функционирования.

Разработка методов оценивания остаточного времени с учетом различных типов восстановления опирается на труды М. Кижима, М. Каминского и В. Кривцова, М. Финкелынтейна. В данных работах изучается обобщенный процесс восстановления, рассматриваются различные способы оценки характеристик надежности в предположении неполного восстановления, проводится классификация и сравнение моделей неполного восстановления.

Методы теории надежности, используемые в диссертации опираются на труды Ф. Байхельта, П. Франкена. В работах этих авторов разбираются основные понятия теории надежности, рассматриваются различные классы распределений наработки до отказа, описываются стационарные процессы восстановления, дается краткий вывод уравнений восстановления.

Исследования вышеупомянутых авторов создали необходимый базис для представленной работы.

Методы исследований. Представленная работа основывается на использовании и развитии методов теории надежности, теории систем, параметрической и непараметрической статистики, теории случайных процессов и массового обслуживания.

Научная новизна представленной работы состоит в том, что:

1. Разработан обобщенный метод асимптотического и неасимптотического оценивания среднего прямого и среднего обратного остаточного времени, а также других характеристик надежности для стратегий функционирования восстанавливаемых элементов АЭС, учитывающих профилактическое обслуживание и контрольные проверки исправности функционирования оборудования. Доказано, что для установившегося режима работы оборудования результаты, полученные с помощью неасимптотических моделей, совпадают с асимптотическими оценками. Данный метод, в отличие от ранее разработанных, позволяет не перестраивать математическую модель при изменении правил техобслуживания системы и может использовать в качестве входных данных результаты оценивания характеристик надежности, полученные при помощи как параметрических, так и непараметрических моделей.

2. Разработан параметрический метод оценки ведущей функции потока и параметра потока отказов для восстанавливаемых элементов в предположении неполного восстановления, дающий ряд преимуществ по сравнению с традиционным методом Монте-Карло в случае невозможности прямого аналитического вычисления ведущей функции потока.

3. Разработан параметрический метод оценки среднего прямого и обратного остаточного времени для восстанавливаемых элементов в предположении неполного восстановления, в том числе позволяющий получить интервальные оценки.

4. Доказан ряд свойств моделей неполного восстановления, в том числе: обратная пропорциональная зависимость величины дисперсии оценок параметров моделей Кижима при помощи метода максимального правдоподобия, от числа наблюдаемых элементов. Доказана расходимость (отсутствие конечного предела) последовательности математических ожиданий моментов времени /-го отказа для

моделей Кижима при условии распределения Вейбулла для первой наработки до отказа для любого значения коэффициента восстановления q из области определения.

Практическая значимость.

1. Все научные разработки доведены до инженерных методик с соответствующей программной реализацией.

2. Разработанные методы использовались при вероятностном анализе показателей надежности и остаточного ресурса оборудования системы автоматизированного контроля радиационной безопасности (АКРБ) Запорожской АЭС (2010г., кафедра АСУ ИАТЭ НИЯУ МИФИ). Проведенные расчеты представляют информацию для выполнения анализа по выявлению коренных причин отказов, а также позволяют спрогнозировать остаточный ресурс элементов. Полученные результаты могут быть использованы при подготовке управляющих решений сотрудниками эксплуатирующих организаций в части выработки рекомендаций при организации стратегий технического обслуживания и ремонта оборудования системы АКРБ АЭС.

3. Разработанные методы используются при углубленном анализе надежности систем аварийного энергоснабжения энергоблоков №1,2,3 Смоленской АЭС (2013-2014 г.г., кафедра АСУ ИАТЭ НИЯУ МИФИ). Целью работы являются оценка показателей надежности системы и ее компонентов, определение критериев успеха для системы при нормальной эксплуатации, авариях, выявление наиболее значимых для безопасности элементов системы, разработка предложения по повышению надежности системы и поддержанию остаточного ресурса элементов системы аварийного электроснабжения.

Достоверность результатов обеспечена: применением широко известных методов теории вероятности, теории надежности и математической статистики для описания состояния систем; применением численных методов при решении полученных уравнений надежности систем; результатами сравнения частных случаев полученных моделей с разработками сторонних авторов.

Основные положения, выдвинутые автором на защиту:

1. Методы асимптотического и неасимптотического оценивания среднего прямого и среднего обратного остаточного времени восстанавливаемых объектов с учетом стратегии функционирования.

2. Методы оценки ведущей функции потока, а также среднего прямого и среднего обратного остаточного времени восстанавливаемых объектов с учетом неполного восстановления с использованием моделей Кижима.

3. Доказательство зависимости дисперсии оценок параметров моделей Кижима от количества наблюдаемых объектов, доказательство расходимости моментов отказов моделей Кижима при условии распределения Вейбулла для первой наработки до отказа.

4. Расчеты характеристик надежности элементов систем Запорожской АЭС и Смоленской АЭС.

Личное участие автора. На всех этапах выполнения диссертационной работы соискатель принимал непосредственное участие в проведении исследовательских работ, анализе результатов, выпуске отчётов и подготовке докладов. Основными научными результатами, полученными лично соискателем, являются: методы асимптотического и неасимптотического оценивания среднего прямого и среднего обратного остаточного времени восстанавливаемых объектов с учетом стратегии функционирования, методы оценки ведущей функции потока, а также среднего прямого и среднего обратного остаточного времени восстанавливаемых объектов с учетом неполного восстановления, доказательство зависимости дисперсии оценок параметров моделей Кижима от количества наблюдаемых объектов, доказательство расходимости моментов отказов моделей Кижима.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1) Научная сессия НИЯУ МИФИ. М.: НИЯУ МИФИ, 2010, 2014 г.г.

2) Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров». Обнинск: ИАТЭ, 2009, 2011, 2013 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах, в том числе в 6 статьях, из них 4 - в изданиях из списка ВАК.

1 Общие вопросы расчета характеристик надежности и оценки точности расчетов восстанавливаемого оборудования 1.1 Обзор литературы

Рассмотрим литературные источники по проблеме надежности различного рода систем, а также литературу по существующим методам и моделям расчета надежности объектов энергетики. Для предприятий топливно-энергетического комплекса, в частности, объектов ядерной энергетики сегодня особенно актуальна задача определения текущего технического состояния оборудования, результаты решения которой часто используются для научного обоснования продления сроков службы энергоблока. Вопросам анализа надежности технических систем посвящено много работ как отечественных, так и зарубежных авторов.

В основополагающем труде [13] разбираются основные понятия теории надежности, аналитический обзор основных распределений вероятностей, используемых в теории и практике надёжности. Описываются стационарные процессы восстановления, дается краткий вывод уравнений восстановления и прямого остаточного времени для простейшей модели восстановления. Подробно описаны такие модели теории восстановления как альтернирующие процессы, приведены решения уравнения восстановления для различных распределений отказов, приводятся оценки для обычных и альтернирующих процессов восстановления, изучено асимптотическое поведение процессов восстановления.

В книге [15], освещаются неасимптотические модели, учитывающие стоимость обслуживания систем, рассматривается вывод уравнений для определения стоимости обслуживания системы в назначенный момент времени. Также осуществлена классификация восстановительных работ, проводимых в системах.

В работе [16] представлены основные понятия теории надежности, приводятся типы распределений времени безотказной работы, описываются характеристики правил обслуживания систем, излагаются методы оптимизации обслуживания систем в асимптотической постановке задачи. Решается задача оптимизации ЗИП и анализа надежности систем с мгновенным восстановлением, приводятся аналитические модели, учитывающие стратегии обслуживания систем, описываются характеристики правил их обслуживания. Представлен подробный вывод уравнения восстановления, рассматриваются задачи резервирования.

Статья [59] некоторым образом продолжает и развивает методы [16], предлагает различные способы оценки характеристик надежности для объектов с различными стратегиями обслуживания.

В диссертации [27] разработаны неасимптотические методы анализа характеристик надежности для систем и объектов АС с различными стратегиями функционирования, разработаны модели расчета стоимостных показателей, характеризующих функционирование и обслуживание оборудования. Проведена классификация стратегий и получены модели для расчета различных характеристик надежности, в том числе асимптотического и неасимптотического коэффициента готовности.

В книге [17] поставлена задача оптимизации ЗИП и анализа надежности систем с мгновенным восстановлением. Приводятся модели с восстановлением при постепенных отказах системы, с учетом контроля и без него. Модели, представленные в [17] являются асимптотическими. Там же описан способ вывода уравнения коэффициента готовности через функцию восстановления.

В работе [14] изложены основные методы исследования сложных систем, выводится уравнение оптимизации ресурса систем в асимптотической постановке. В этом источнике также приводятся различные модели эксплуатации сложных систем по состоянию, представлена зависимость эффективности обслуживания от внедрения оптимальных моделей эксплуатации. На практике часто приходится использовать данные по отказам, время реализации которых не всегда известно. Для правильного определения параметров законов распределения этих случайных чисел приходится использовать теорию цензурирования.

В [20] рассмотрены вопросы выбора показателей надежности на основе моделей гарантированного эффекта, точности методов статистического оценивания по цензурным выборкам, применения непараметрических методов проверки однородности статистического материала и гипотез о наличии тренда.

В [47] рассматриваются вопросы расчёта надёжности на различных этапах разработки и эксплуатации технических систем, решения задач оптимального проектирования структур и моделирования процессов функционирования систем с учётом ресурсных и экономических ограничений. Представлены методы оценки показателей надёжности и их доверительных границ по экспериментальным

данным для случаев периодического и непрерывного контроля в параметрической постановке.

В [40-41] опубликован перевод обзора наиболее значимых советских трудов по надежности за период до конца 80-х годов, написанного для одного из американских научных журналов, содержащий в том числе комментарии известных зарубежных специалистов. Список литературы к работе [40] состоит из 142 наименований, что позволяет составить достаточно объективную картину состояния работ в этой области в СССР. Помимо прочего, в статьях отмечены слабые стороны советских работ, такие как отсутствие проверки моделей на практике и поверхностное знакомство ряда советских специалистов с трудами западных коллег.

Проблемы прогнозирования остаточного ресурса и продления срока службы оборудования АЭС рассматриваются во многих работах A.B. Антонова, В.А. Чепурко, C.B. Соколова. В статьях [6, 12, 45] приводятся некоторые частные неасимптотические оценки остаточного ресурса оборудования АЭС с учетом их стратегий функционирования. Данные идеи получили свое дальнейшее развитие в диссертации [44], в которой разработан метод оценки средней остаточной наработки до отказа невосстанавливаемых объектов, учитывающий особенности сбора статистических данных об отказах оборудования на АЭС и ряд неасимптотических моделей для оценивания математического ожидания прямого остаточного времени, учитывающих особенности эксплуатации ЯЭУ как сложной технической системы (наличие встроенного контроля, плановые профилактические работы).

В [7] систематически изложены методы оценивания характеристик сложных объектов с единых методологических позиций теории статистических выводов. Описаны методы оценивания показателей надежности для невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов. Для невосстанавливаемых объектов получены параметрическая и непараметрическая оценки средней наработки до отказа. Для восстанавливаемых элементов приведены гистограммные оценки параметра потока отказа и полученная на ее основе оценка средней наработки на отказ. Даны инженерные методики оценки характеристик надёжности элементов и систем ЯЭУ с учётом априорной информации, получаемой в процессе эксплуатации объектов, испытаний, аналитических расчётов. Рассмотрены примеры применения

разработанных методов и моделей в задачах оценивания надёжности элементов и систем ЯЭУ.

За последнее десятилетие, появился ряд теоретических работ, посвященных непараметрическим методам оценивания плотности и функции распределения наработки до отказа. В статьях [8, 50] поднимается проблематика оценки характеристик надежности оборудования АЭС для часто встречаемого на практике случая, когда данные об отказах являются группированными (известно количество отказов за год, неизвестны точные наработки), вдобавок в выборке присутствуют отказы некоторой совокупности приборов. Авторами разработан и обоснован метод оценки ВФП или ППО по подобным данным. Качественная оценка последних приводит к достаточно хорошим оценкам плотности, по которой уже достаточно просто восстановить все остальные показатели надежности.

Монография [48] посвящена обзору различных моделей неоднородных потоков отказов, в частности, геометрических процессов и построению новой модели, учитывающей возможные "искажения" потоков событий. Суть модели сводится к преобразованию однородного потока отказов в неоднородной с помощью "нормализующей" функции потока. Выводятся выражения для интенсивности потока отказов, плотности распределения наработки, ресурсных характеристик, коэффициента готовности.

В книге [24] рассматриваются многие аспекты теории восстановления, в том числе исследуются свойства потоков событий, прямого и обратного остаточного времени. Излагается теория марковских процессов и цепей.

В [49], в предположении наличия старения и неоднородного потока отказов, применяется метод сгущающих отображений для оценки ряда характеристик надежности, таких как остаточное время.

В диссертации [28] разработаны непараметрические методы анализа характеристик надёжности объектов энергоблоков АЭС с учётом информации, цензурированной справа, слева и интервалом. Выявлена зависимость эффективности ядерного и проекционного оценивания от параметров исходной информации. Разработаны процедуры определения оптимальных значений параметров, влияющих на качество ядерной и проекционной оценок плотности распределения наработок до отказа, алгоритмы построения доверительных интервалов для указанных оценок как по полным, так и по цензурированным

данным. Получен метод проекционной оценки параметра потока отказов, позволяющий проводить анализ надёжности в ситуации, когда исследователю неизвестны наработки до отказа конкретных объектов, а фиксируются только моменты отказов находящейся под наблюдением совокупности однотипных восстанавливаемых элементов. Проведены исследования разработанного проекционного и ядерного методов оценивания параметра потока отказов.

Из представленных выше источников по базовой теории надежности, можно сделать в том числе следующий вывод: в течение нескольких десятилетий, в качестве моделей процесса возникновения отказов широко используются простейший поток отказов и неоднородным пуассоновский процесс для моделирования полного и минимального восстановления соответственно, как некоторых «краевых», оценок. Однако, в последние годы, за рубежом получили широкое распространение модели обобщенного процесса восстановления, позволяющие учитывать промежуточное состояние восстановления («лучше, чем было перед отказом, но хуже чем новое»).

К примеру, Каминский и Кривцов в своей работе [32] описывают использование метода наименьших квадратов для оценки параметров моделей Кижима [79]. Авторами указывается, что данный метод позволяет вычислять оценки с практически нулевой дисперсией, и обрабатывать группированные данные об отказах, что является несомненными преимуществами метода. К сожалению, для оценки ВФП используется метод Монте-Карло ввиду невозможности вычисления ВФП в явном виде.

В статье [61] исследуется неасимптотический коэффициент готовности для моделей Кижима, предлагается аппроксимирующая функция и используется линейная регрессия для оценки ее параметров.

В [19] рассматриваются вопросы расчета надежности на различных этапах разработки и эксплуатации технических систем, моделирования процессов функционирования систем с учетом ресурсных и экономических ограничений. В том числе, показана некорректность применения традиционных методов расчета характеристик надежности на этапах старения и приработки, необходимость учета неоднородности потока отказов во времени, поскольку наработки между двумя последовательно произошедшими отказами не являются одинаково распределенными случайными величинами на указанных этапах.

Работа [62] описывает обобщенную модель неполного восстановления, включающую модели Кижима как частные случаи. Выполняется оценка распределения времени до первого отказа для данной модели.

В докладе [63] предлагаются две новые модели, асимптотически эквивалентные неоднородному пуассоновскому процессу, суть которых в арифметическом уменьшении интенсивности отказов или виртуального возраста элемента. Подобные модели подходят для систем, в которых износ ограничивается некоторым предельным значением за счет периодического обслуживания.

В работе [67] изучается взаимосвязь между процессом деградации и частотой отказов. Авторы демонстрируют на ряде примеров, в том числе на моделях Кижима, что при монотонно возрастающей деградации, частота отказов может, в конце концов, начать уменьшаться, в пределе стремясь к константе.

В статье [68] рассматривается обобщенный процесс старения с неполным восстановлением. Авторами демонстрируется на примере моделей Кижима, что последовательность величин возраста для стареющего элемента стохастически увеличивается и в итоге стремится к некоторому предельному распределению.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чумаков, Илья Александрович, 2014 год

Список литературы

1. Адлер Ю.П. Прогнозирование экспертных оценок технического состояния с использованием метода бутстреп / Ю.П. Адлер // Надежность и контроль качества, 1989. —№12. —С.13-21.

2. Антонов A.B. Интервальная оценка характеристик надежности уникального оборудования / A.B. Антонов, К.Н. Маловик, И. А. Чумаков // Фундаментальные исследования. —2011. —№12. —С.71-77.

3. Антонов A.B. Исследование метода проекционной оценки плотности распределения / A.B. Антонов, Н.Г. Зюляева, В.А. Чепурко // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем: сб. науч. трудов №17 кафедры АСУ. —Обнинск: ИАТЭ, 2007. —С.3-15.

4. Антонов A.B. Исследование метода ядерной оценки плотности распределения / А. В. Антонов, В. А. Чепурко, Н. Г. Зюляева // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем: сб. науч. трудов №16 кафедры АСУ. —Обнинск: ИАТЭ, 2006. —С. 9-23.

5. Антонов A.B. Неасимптотические модели систем с многократным восстановлением / А. В. Антонов, В. А Дагаев, В. А. Чепурко // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем: сб. науч. трудов №13 кафедры АСУ. —Обнинск: ИАТЭ, 1999. —С. 18-26.

6. Антонов A.B. Об одном методе статистического оценивания остаточного ресурса оборудования ЯЭУ / A.B. Антонов, В.А. Чепурко, C.B. Соколов // Диагностика и прогнозирование состояния сложных информационных интеллектуальных систем: сб. науч. трудов №16 кафедры АСУ —Обнинск: ИАТЭ, 2006. —С.3-9.

7. Антонов A.B. Оценивание характеристик надежности элементов и систем ЯЭУ комбинированными методами / A.B. Антонов, В.А. Острейковский. — М.: Энергоатомиздат, 1993. —368с.

9. Антонов A.B. Построение непараметрической плотности распределения на основании цензурированной информации / A.B. Антонов, В.А. Чепурко // Надёжность. —2005. —№ 2. —С. 3-13.

10. Антонов A.B. Системный анализ. Учеб. для вузов / А. В. Антонов. — М.: Высшая школа, 2004. —454с.

11. Антонов A.B. Статистические модели в теории надежности: Учеб. пособие / A.B. Антонов, М.С. Никулин. — М.: Абрис, 2012. —390с.

12. Антонов A.B. Статистический анализ эксплуатационной надёжности электронасосных агрегатов ЦН 60-180 реакторов ВВЭР-1000 методами ядерного оценивания / Антонов A.B., Зюляева Н.Г., Чепурко В.А., Белоусов А.Я., Таратунин В.В. // Известия вузов. Ядерная энергетика. —2009. —№3. — С. 5-14.

13. Байхельт Ф. Надежность и техническое обслуживание / Ф. Байхельт, П. Франкен. — М.: Радио и связь, 1988. —357с.

14. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем / Е.Ю. Барзилович. — М.: Высшая школа, 1982. —325с.

15. Барзилович Е.Ю. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем / Е.Ю. Барзилович, В.А. Каштанов. —М.: Радио и связь, 1971. —272 с.

16. Бар л оу Р. Математическая теория надежности / Р. Барлоу, Ф. Прошан. — М.: Советское радио, 1969. —488с.

17. Барлоу Р. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность / Р. Барлоу, Ф. Прошан. — М.: Наука, 1984. —328с.

18. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. —М.: Наука, 2003.—635с.

19. Беляев Ю.К. Надежность технических систем: справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др., Под ред. И.А. Ушакова. — М.: Радио и связь, 1985. —608с.

20. Буртаев Ю.Ф. Статистический анализ надежности объектов по ограниченной информации / Ю.Ф. Буртаев, В.А. Острейковский. —М.: Энергоатомиздат, 1995. —240с.

21. Васильева А. Б. Интегральные уравнения / А. Б. Васильева, H.A. Тихонов — М.: Физматлит, 2002. —157с.

22. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов / А.Д. Вентцель. -М.: Наука. Физматлит, 1996. —400с.

23. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. —М.: Наука, 1964. —576с.

24. Вентцель Е.С. Теория случайных процессов и её инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. —М.: Наука, 1991. —384с.

25. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. —М.: Высшая школа, 2000. —480с.

26. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.

27. Дагаев A.B. Кандидатская диссертация. Разработка и исследование неасимптотических методов анализа надежности элементов и подсистем ЯЭУ с учетом контроля и профилактики. Обнинск: ИАТЭ, 2003. —146с.

28. Зюляева Н.Г. Кандидатская диссертация. Определение характеристик надёжности оборудования АЭС непараметрическими методами. Обнинск: ИАТЭ, 2009. —196с.

29. Ивченко Г.И. Теория массового обслуживания / Г.И. Ивченко, В.А. Каштанов, И.Н. Коваленко —М.: Высшая школа, 1972. —256с.

30. Ильин В.А. Математический анализ. 4.1. — 2-е изд., перераб. / В. А. Ильин, В. А. Садовничий —М.: Изд-во МГУ, 1985. —662с.

31. Инструкция по режимам оборудования главной схемы. Десногорск: Смоленская атомная станция, 2009. —52с.

32. Каминский М. Применение метода Монте-Карло к оценке обобщенного процесса восстановления при анализе данных об отказах в период действия гарантийных обязательств / М. Каминский, В. Кривцов // Reliability: Theory & Applications. —2006. —№1 —С.32-34.

33. Кетков Ю.Л. MATLAB 7: программирование, численные методы / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. —СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 752с.

34. Кокс Д. Теория восстановления / Д. Кокс, В. Смит. —М.: Советское радио, 1967.—299с.

35. Манжиров A.B. Методы решения интегральных уравнений. Справочник / A.B. Манжиров, А.Д. Полянин. —М.: «Факториал», 1999. —272с.

36. Орлов А.И. Прикладная статистика / А И. Орлов. М.: Экзамен, 2007. —671с.

37. Острейковский В.А. Старение и прогнозирование ресурса оборудования атомных станций / A.B. Острейковский. — М.: Энергоатомиздат, 1994. —288с.

38. Положение о требованиях к обобщенному отчету по надежности оборудования АЭС. —НАЭК «Энергоатом», 2011. —25с.

39. Розенбаум А.Н. Определение эксплуатационного ресурса стареющих технических систем. / А.Н. Розенбаум, А.И. Никитин // Математические методы в теории надежности. Теория. Методы. Приложения. VI Международная конференция MMR-2009. Расширенные тезисы докладов, Москва, 2009. —С. 401-404.

40. Рухин A.JI. Обзор советских работ по надежности / A.JI. Рухин // Надежность и контроль качества, 1989. —№2. —С.3-25.

41. Комментарии к статье A.JI. Рухина "Обзор советских работ по надежности" // Надежность и контроль качества. —1989. —№3. —С.3-16.

42. Севастьянов Б.А. Теория восстановления / Б.А. Севастьянов // Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 1974. —№11. —С.99-128.

43. Скиба М.А. О среднем ресурсе и остаточных временах неоднородного потока отказов / М.А. Скиба, под ред. A.B. Антонова // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем: сб. науч. тр. №18 кафедры АСУ. —Обнинск: ИАТЭ, 2009. —С.41-56.

44. Соколов C.B. Кандидатская диссертация. Неасимптотические методы анализа ресурсных характеристик элементов и подсистем ядерных энергетических установок. Обнинск: ИАТЭ, 2012. —211 с.

45. Соколов C.B. Оценка остаточного ресурса подсистем СУЗ реактора РБМК-1000 первого блока Смоленской АЭС / C.B. Соколов // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика, 2009. —№ 3. —С.37-43.

46. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем. / И.А. Ушаков —М.: Дрофа, 2008. —239с.

47. Ушаков И.А. Надёжность технических систем: Справочник / Под ред. И. А. Ушакова — М.: Радио и связь, 1985. —608с.

48. Чепурко В.А. Модели неоднородных потоков в теории восстановления / В. А. Чепурко, С. В. Чепурко.— Обнинск: НИЯУ МИФИ, 2012. —162с.

49. Чепурко В.А. Характеристики надежности систем с учетом неоднородности потока отказов / В.А. Чепурко // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем. Сб. науч. тр. №17 каф. АСУ. —Обнинск: ИАТЭ, 2007 — С. 29-40.

50. Чепурко В.А. Ядерная оценка параметра потока отказов / В.А. Чепурко // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем. Сб. науч. тр. №15 каф. АСУ. —Обнинск: ИАТЭ, 2004. —С. 19-31.

51. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания / А.Я. Хинчин —М.: Физматлит, 1963. —237с.

52. Шитиков В.К. Рандомизация и бутстреп: статистический анализ в биологии и экологии с использованием R / В.К. Шитиков, Г.С. Розенберг // — Тольятти: «Кассандра», 2013. — 305с.

53. Abdous В. Mean residual life estimation. / В. Abdous, A. Berred // Journal of Statistical Planning and Inference —2005. —№ 132 —P.3-19.

54. Antonov A. Assessment of residual lifetime of NPP equipment based on operational information specific type / A. Antonov, S. Sokolov // Accelerated Life Testing: Proc. of the Third International Conference ALT'2010, Clermont-Ferrand, France, 2010.— P. 85-90.

55. Baganha M. The residual life of the renewal process: A simple algorithm / M. Baganha, G. Ferrer, D. Pyke // Naval Research Logistics, 1999 —Vol.46, №4 — P.435-443.

56. Bayramoglu I. On the Mean Residual Life Function of the k-out-of-n System with Nonidentical Components. / I. Bayramoglu, S. Gurler // International Conference on Mathematical and Statistical Modeling in Honor of Enrique Castillo - Turkey, 2006 — 20p.

57. Bradley D. Limiting behaviour of the mean residual life. / D. Bradley, R. Gupta //

Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 2003 —Vol.55, №1 —P.217-226.

122

58. Bradley D. Representing the mean residual life in terms of the failure rate. / D. Bradley, R. Gupta // Mathematical and Computer Modelling, 2003 —Vol.37, №12 —P.1271-1280.

59. Bris R. Stochastic ageing models - extensions of the classic renewal theory. / R. Bris // Reliability: Theory & Application, 2007. —№3 —P. 19-27.

60. Brunela E. Conditional mean residual life estimation. / E. Brunela, F. Comteb // Journal of Nonparametric Statistics, 2011 —Vol.23, №2 —P.27-60.

61.Cassady C. A Generic Model of Equipment Availability Under Imperfect Maintenance / C. R. Cassady, I. M. Iyoob, K. Schneider, E. A. Pohl // IEEE Transactions on Reliability, 2005 —Vol.54, №4 —P.564-571.

62. Dorado C. Nonparametric estimation for a general repair model / C. Dorado, M. Hollander, J. Sethuraman // The Annals of Statistics, 1997 —Vol.25, №3 — P.1140-1160.

63. Doyen L. Estimation of Maintenance efficiency in imperfect repair models, mathematical methods in reliability / L. Doyen // 4th International Conference on Mathematical Methods in Reliability - Santa Fe, 2004.

64. Efron B. Better Bootstrap Confidence Intervals / B. Efron // J.A.S.A, 1987. — P.171-185.

65. Efron B. Censored data and bootstrap / B. Efron // J.A.S.A, 1976. —P.312-319.

66. Finkelstein M. Failure Rate Modelling for Reliability and Risk / M. Finkelstein // Springer. — 2008. — 290p.

67. Finkelstein M. On damage accumulation and biological aging / M. Finkelstein // Journal of Statistical Planning and Inference, 2009. —Vol.139, №5 —P.1643-1648.

68. Finkelstein M. On some aging properties of general repair processes / M. Finkelstein // Journal of Applied Probability, 2007. —Vol.44, №5 —P.506-513.

69. Finkelstein M. On statistical and information-based virtual age of degrading systems / M. Finkelstein // Reliability Engineering and System Safety, 2007. —№92 — P.676-681.

70. Gasmi S. Estimation of the Parameters in an Alternating Repair Model Using a Pareto Intensity of the Second Kind / S. Gasmi // Applied Mathematical Sciences , 2012 —Vol. 6, № 43 —P.2111-2126.

71. Guo H. A New Stochastic Model for Systems Under General Repairs / H. Guo, H. Liao, W. Zhao, A. Mettas // IEEE Transactions on Reliability, 2007 —Vol.56, №1 — P.40-49.

72. Guo H. Failure Process Modeling For Systems With General Repairs / H. Guo, H. Liao, J. Pulido // MMR 2011. International Conference on Mathematical Methods in Reliability, 2011.

73. Hajeeh M. Maintenance Models for a Repairable System / M. Hajeeh // Economic Quality Control, 2004 —Vol.19, №1 —P. 107-114.

74. Hollander M. Nonparametric inference for repair models / M. Hollander, J. Sethuraman // The Indian Journal of Statistics, 2002 —Vol.64 —P.693-706.

75. Jacopino A. Generalisation and Bayesian solution of the general renewal process for modelling the reliability effects of imperfect inspection and maintenance based on imprecise data. Thesis (Ph. D.) / A. Jacopino // University of Maryland, College Park, 2005—215 p.

76. Jiang X. Modeling and optimization of maintenance systems.A thesis submitled in conformity with the requirements for the degree of doctor of philosophy / X. Jiang // Graduate Department of Mechanical and Industrial Engineering, University of Toronto, 2011 —176 p.

77. Jimenez P. Generalized Renewal Process as an Adaptive Probabilistic Model / Jimenez P., Villalon R. // IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exposition Latin America. Venezuela, 2006 —P. 1-6.

78. Kaminsky M. G1-Renewal Process as Repairable System Model / M Kaminsky, V. Krivtsov // Reliability and Risk Analysis: Theory & Applications, 2010 —Vol.1, №5 —P.7-14.

79. Kijima M. A Useful Generalization of Renewal Theory: Counting Process Governed by Non-negative Markovian Increment / M. Kijima, N. Sumita // Journal of Applied Probability, 1986—№23—P.71-88.

80. Lai C. Stochastic ageing and dependence for reliability. / C. Lai, M. Xie // — Springer, 2006. —418 p.

81. Lam Y. Some limit theorems in geometric processes // Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series, 2003. —Vol.3, №19 —P.405-416.

82. Lindqvist H. On the Statistical Modeling and Analysis of Repairable Systems/ H. Lindqvist // Statistical Science, 2006 —Vol.21, №4 —P.532-551.

83. Makis V. Optimal replacement policy for a general model with imperfect repair / V. Makis, A.K.S. Jardine // Journal of the Operational Research Society, 2012. — Vol.43, №2—P.l 11-120.

84. Mettas A. Modeling and Analysis of Repairable Systems with General Repair / A. Mettas, W. Zhao // Reliability and Maintainability Symposium, 2005 —P. 176-182.

85. M. Rozenblatt. Remark on some nonparametric estimates of a density function / Rozenblatt M. // Annals of Mathematical Statistics, 1956 —№27 —P.832-837.

86. Samatli G. Warranty cost analysis under imperfect repair. A thesis submitted to the department of industrial engineering and the institute of engineering and science of Bilkent University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science / G. Samatli // Bilkent University, Ankara, 2006 —122 p.

87. Syamsundar A. General Repair Models for Maintained Systems / A.Syamsundar K. Muralidharan, V.N.A. Naikan // Sri Lankan Journal of Applied Statistics, 2011 — Vol.12—P.l 17-143.

88. Tadj L. Replacement Models with Minimal Repair / L. Tadj // Springer, 2011 — 275 p.

89. Wang H. Reliability and Optimal Maintenance / H. Wang and H. Pham // Springer, 2006 —345 p.

90. Wibowo W. On approaches for repairable system analysis : Renewal Process, Nonhomogenous Poisson Process, General Renewal Process / W. Wibowo // Indonesia, Jurnal Industri, 2010 —Vol.9, №1 —P.60-66.

91.Yevkin O. Introducing a g-renewal component in system reliability analysis / O. Yevkin // Reliability and Maintainability Symposium (RAMS). Reno, 2012 —P. 1-5.

92. Чумаков И. А. Анализ показателей долговечности элементов систем радиационного контроля АЭС / A.B. Антонов, К.Н. Маловик, И.А. Чумаков // Ядерная физика и инжиниринг. —2011. —№5. —Т.2 —С.414-421.

93. Чумаков И.А. Общий подход к оценкам остаточного времени / И.А. Чумаков, В.А. Чепурко, A.B. Антонов // Тезисы докладов XII международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров». —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2011. —Т.1. —С. 120-121.

94. Чумаков И.А. Общий подход к оценке прямого остаточного времени с учетом стратегии функционирования. / И.А. Чумаков, В.А. Чепурко, A.B. Антонов // Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем: сб. науч. тр. №19 кафедры АСУ. —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2011. —С.57-68.

95. Чумаков И.А. Оценка остаточного ресурса оборудования с различными стратегиями функционирования / И.А. Чумаков // Аннотации докладов научной сессии НИЯУ МИФИ. —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2011. —Т.1. —С.156.

96. Чумаков И.А. Оценки остаточного времени альтернирующего процесса. Общий подход к оценкам остаточного времени / И.А. Чумаков, В.А. Чепурко, A.B. Антонов // Надежность. —2013. —№2. —С.51-64.

97. Чумаков И.А. Оценки характеристик надежности в моделях Кижима / И.А. Чумаков, В.А. Чепурко, A.B. Антонов // Аннотации докладов научной сессии НИЯУ МИФИ. —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2014. —Т.З. —С.264.

98. Чумаков И.А. Оценки характеристик надежности в предположении неполного восстановления / И.А. Чумаков, В.А. Чепурко, A.B. Антонов // Тезисы докладов XIII международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров». —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2013. —С. 181-182.

99. Чумаков И.А. Оценки характеристик надежности в предположении неполного восстановления / И.А. Чумаков, A.B. Антонов // Надежность. —2014. —№1 (48).—С.3-11.

100. Чумаков И.А. Программное обеспечение для учета и первичной обработки данных об отказах оборудования ЯЭУ / И.А. Чумаков // Тезисы докладов VII межрегиональной научно—технической конференции студентов и аспирантов. —Обнинск: ИАТЭ, 2009. —С.45-47.

101. Чумаков И.А. Программное обеспечение для учета и первичной обработки данных об отказах оборудования ЯЭУ / И.А. Чумаков, В.А. Чепурко, C.B. Соколов // Тезисы докладов XI международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров». —Обнинск, 2009. —Т.2. —С.99-100.

102. Чумаков И.А. Программное обеспечение обработки данных об отказах оборудования ЯЭУ / И.А. Чумаков // Аннотации докладов научной сессии НИЯУ МИФИ. —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2010. —Т.1. —С.247.

103. Чумаков И.А. Программное обеспечение обработки данных об отказах оборудования ЯЭУ / И.А. Чумаков, В.А. Чепурко, C.B. Соколов // Труды научной сессии НИЯУ МИФИ. —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2010. —"Т.1. —С.75-76.

104. Чумаков И.А. Программное обеспечение оценки остаточного ресурса объектов с различными стратегиями функционирования / И.А. Чумаков, C.B. Соколов // Тезисы докладов VIII межрегиональной научно—технической конференции студентов и аспирантов —Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2010. —С.59-61.