Методы распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов на основе имитационного моделирования и алгоритмов анализа данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Бездушный Дмитрий Игоревич
Бездушный Дмитрий Игоревич
кандидат наук
2022
- Специальность ВАК РФ05.09.03
- Количество страниц 181
Оглавление диссертации кандидат наук Бездушный Дмитрий Игоревич
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ПРИМЕНЕНИЕ В РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЕ И АВТОМАТИКЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ АЛГОРИТМОВ, ПРЕДПОЛАГАЮЩИХ ПРОЦЕДУРУ ОБУЧЕНИЯ
1.1 Перспективы развития интеллектуальных устройств релейной защиты и автоматики
1.2 Использование методов искусственного интеллекта в управлении электротехническими комплексами
1.3 Реализация релейной защиты электротехнических комплексов на основе информационного подхода
1.4 Выводы по главе
2 ПРИНЦИПЫ ПРОВЕДЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННЫХ МОДЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
2.1 Принципы проведения множественных модельных экспериментов с целью формирования статистических данных о параметрах режимов электроэнергетических систем
2.2 Использование результатов модельных экспериментов для параметрирования устройств релейной защиты и автоматики электротехнических комплексов
2.3 Информационные критерии оценки распознающей способности алгоритмов релейной защиты и автоматики, основанные на модельных экспериментах
2.4 Выводы по главе
3 ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЗНАКОВОГО ПРОСТРАНСТВА РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ СЖАТИЯ ДАННЫХ
3.1 Использование оценки количества информации по Шеннону для оценки распознающей способности алгоритмов релейной защиты и автоматики
3.2 Формирование обобщенных признаков на основе метода главных компонент
3.3 Формирование обобщенных признаков на основе линейного дискриминантного анализа
3.4 Выводы по главе
4 РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ
4.1 Применение методов машинного обучения в задаче разработки новых алгоритмов выявления аварийных режимов
4.2 Повышение технического совершенства устройств релейной защиты и автоматики за счет внедрения обучаемых модулей
4.3 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
А.1 Расчет начального приближения
А.2 Уточнение параметров режима
А.3 Моделирование режима двухфазного короткого замыкания
ВВЕДЕНИЕ
Современные электроэнергетические системы представляют собой технически сложные комплексы, состоящие из большого количества взаимосвязанных элементов. При этом, как производители, так и потребители электрической энергии предъявляют все более жесткие требования к надежности электроснабжения. В процессе интеллектуализации электроэнергетики важнейшую роль играет совершенствование релейной защиты, цель которой состоит в отключении поврежденных элементов и участков электрической сети. Современные терминалы РЗА помимо функций защиты, выполняют функции управления, регистрации, осциллографирования и т.д., участвуя в обмене данными с другими устройствами, находящимися на подстанции и за ее пределами. В частности, внедрение протокола МЭК 61850 предполагает наличие единой внутриподстанционной системы передачи данных не только для устройств РЗА, но и других систем автоматизации. Это открывает устройствам РЗА доступ к большому объему информации о защищаемом объекте в режиме реального времени. Тем не менее, алгоритмы РЗА за последние десятилетия принципиально не изменились и, по сути, являются цифровыми аналогами своих электромеханических предшественников.
Одним из перспективных направлений качественного развития систем РЗА является разработка принципиально новых видов защит, действующих в соответствии с правилом срабатывания, которое формируется в результате статистической обработки результатов имитационного моделирования режимов работы защищаемого объекта. Как правило, данные защиты контролируют одновременно большое количество признаков (параметров режима), т.е. являются многомерными.
Такой подход к построению релейной защиты становится доступным, поскольку вычислительных мощностей современных ЭВМ вполне достаточно для накопления необходимого объема статистических данных о параметрах возможных нормальных и аварийных режимах работы участков электрической сети и их обработки в реальном времени. Кроме того, активно развивающиеся сегодня методы анализа данных и машинного обучения позволяют преобразовать значительные по объему массивы, хранящие результаты работы имитационной модели в набор простейших инструкций, не требующих существенных вычислительных затрат, которые могут выполняться в реальном времени на устройстве релейной защиты.
Разработке алгоритмов релейной защиты, работающих по многомерному принципу, объединяющих в едином признаковом пространстве всю информацию о защищаемом объекте, доступную для измерения, посвящены работы таких ученых, как Лямец Ю.А., Нудельман Г.С., Зиновьев Д.В., Кержаев Д.В., Романов Ю.В., Мартынов М.В., Нагай В.И., Шуин В.А.
Такой подход к построению систем РЗА, получивший название «информационный» был развит Куликовым А.Л. и Шарыгиным М.В. Ими предложено использовать статистические распределения параметров режимов для построения алгоритмов РЗА. Определение уставок срабатывания новых защит предлагается осуществлять в соответствии с критериями принятия решения, известными из теории обнаружения (Байеса, Неймана-Пирсона и др.).
Целью исследования является разработка новых методов и средств распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов за счет применения машинного обучения и алгоритмов анализа данных.
Основные задачи исследования:
1. Анализ существующих методов распознавания аварийных режимов в различных задачах защиты, автоматики и управления электрических сетей.
2. Разработка методики проведения множественных модельных экспериментов нормальных и аварийных режимов функционирования электротехнических комплексов.
3. Разработка критериев оценки информационной ценности признаков в задаче классификации режимов электротехнических комплексов.
4. Формирование критериев оценки эффективности алгоритмов распознавания электрических режимов, основанных на статистической обработке результатов имитационных экспериментов.
5. Разработка устройств распознавания нормальных и аварийных режимов электротехнических комплексов, основанных на методах машинного обучения и анализа данных.
6. Сопоставительный анализ чувствительности и селективности разработанных методов распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов с традиционными алгоритмами, применяемыми в релейной защите.
В диссертационной работе объектом исследования являются системы передачи и распределения электрической энергии, как составная часть электротехнических комплексов.
Предметом исследования являются методы распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов (ЭТК), а также методы анализа их распознающей способности.
Методы исследований. Разработанные в диссертации научные положения основываются на комплексе теоретических и экспериментальных достижений в области теоретических основ электротехники, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов, имитационного моделирования, теории вероятности и математической статистики, теории обнаружения, распознавания, машинного обучения и анализа данных.
Научная новизна
1. Разработаны критерии эффективности алгоритмов распознавания аварийных режимов ЭТК, отличающиеся использованием статистической обработки результатов имитационного моделирования.
2. Предложены методы определения информационной ценности непрерывных признаков в задаче распознавания нормальных и аварийных режимов, отличающиеся применением информационной теории Шеннона.
3. Обеспечено снижение признакового пространства за счет перехода от исходных признаков - величин, непосредственно замеряемых измерительными органами устройств защиты и управления, к новым, обобщенным признакам, являющимся линейной функцией исходных. Совокупность обобщенных признаков отличается сохранением распознающей способности устройства защиты и управления при существенном (в 1,5 - 4 раза) снижении размерности признакового пространства.
4. Разработаны новые виды пусковых органов релейной защиты ЭТК, основанные на алгоритмах линейной классификации (метод опорных векторов, логистическая регрессия), а также функции расстояния (метод к ближайших соседей).
Практическая значимость работы
1. Разработанное программное обеспечение для проведения множественных модельных экспериментов позволяет осуществлять набор статистики по режимам работы электроэнергетических объектов. Результаты моделирования могут использоваться для автоматического параметрирования защит, а также для контроля правильности расчета уставок традиционных защит.
2. Новые методы распознавания аварийных режимов, основанные на методах машинного обучения, целесообразны для внедрения в интеллектуальные электронные устройства (ИЭУ) цифровых подстанций (ЦПС). На основе полученных алгоритмов возможна адаптация ИЭУ ЦПС к особенностям распознавания режимов функционирования конкретного электроэнергетического объекта.
3. Пусковые органы релейной защиты, разработанные с применением методов машинного обучения, способствуют увеличению чувствительности резервных ступеней дистанционной защиты в электрических сетях с источниками распределенной генерации.
Внедрение результатов работы
1. Материалы исследований используются в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева, а также, реализованы в прикладном научном исследовании (ПНИ) «Разработка технических решений программно-аппаратного комплекса цифровой подстанции с использованием отечественной элементной
базы и операционных систем в составе устройств уровня присоединения и среднего уровня».
2. Предложения и выводы диссертационной работы использованы при разработке терминала защиты ЛЭП 110-220 кВ АО «НИПОМ» (г. Дзержинск, Нижегородская область), а также терминала защиты ЛЭП 6-35 кВ АО НПП «АЛИМП» (г. Нижний Новгород).
Степень достоверности результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается:
- корректностью разработанных математических моделей, сходимостью их результатов с результатами, полученными в других прикладных пакетах для имитационного моделирования, а также с результатами исследований других авторов.
- корректностью работы предлагаемых алгоритмов распознавания режимов на реальных осциллограммах аварийных режимов.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Методы оценки информативности непрерывных и дискретных признаков распознания аварийных режимов электротехнических комплексов.
2. Способ распознавания коротких замыканий в электротехнических комплексах с применением метода главных компонент, характеризующийся минимальным набором требуемых информационных признаков.
3. Метод распознавания поврежденных фаз воздушной линии электропередачи, включающий сжатие признакового пространства при помощи линейного дискриминантного анализа.
4. Алгоритмы распознавания аварийных режимов системы электроснабжения с источниками распределенной генерации, основанные на методах машинного обучения.
5. Новые пусковые органы релейной защиты электротехнических комплексов, применяемых совместно с дистанционной защитой, и использующие метод опорных векторов.
Личный вклад аспиранта
Постановка и формализация задач, разработка теоретических и методологических положений, математических моделей и методов, анализ полученных результатов.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Электротехнические комплексы и системы», 05.09.03 шифр ВАК
Совершенствование методов и технических средств проверки и настройки релейной защиты2022 год, кандидат наук Шалимов Александр Станиславович
Системотехника защиты и автоматики линий электропередачи с использованием пространственно-временной обработки токов и напряжений2024 год, доктор наук Подшивалин Андрей Николаевич
Разработка методов и устройств защиты и автоматического управления интеллектуальными системами электроснабжения с активными промышленными потребителями2017 год, кандидат наук Шарыгин, Михаил Валерьевич
Исследование и разработка обучаемых модулей микропроцессорных защит линий электропередачи2014 год, кандидат наук Мартынов, Михаил Владимирович
Многопараметрическая релейная защита дальнего резервирования ответвительных подстанций распределительных электрических сетей 6-110 кВ2016 год, кандидат наук Киреев, Павел Сергеевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов на основе имитационного моделирования и алгоритмов анализа данных»
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях: 6-я международная конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» (г. Санкт-Петербург, 2017 г.); IV международная научно-практическая конференция и выставка «Релейная защита и автоматизация электроэнергетический систем России» (г. Чебоксары, 2017 г.); Научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электроэнергетики» (г. Н. Новгород, 2017 г.);
Международная научно-техническая конференция «Пром-Инжиниринг» (г. Сочи, 2019 г.); Семинар «Методические и практические проблемы надежности систем энергетики» (г. Ташкент, 2019 г); Семинар «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики» (г. Казань, 2020 г.).
Опубликованные работы
По теме диссертации опубликовано 23 работы, в том числе 6 в рецензируемых изданиях по списку ВАК, 7 в изданиях Scopus, 3 патента на изобретение.
Структура и объем
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 200 наименований. Работа изложена на 166 страницах основного текста, иллюстрирована 75 рисунками и 35 таблицами.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (Соглашение № 14.577.21.0244 о предоставлении субсидии от 26.09.2017 г.)
В первой главе рассматриваются перспективы развития методов распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов, проводится анализ мирового опыта применения методов искусственного интеллекта в задачах защиты, автоматики и управления электрическими сетями, а также исследуются особенности применения информационного подхода к построению РЗА, приводятся ее основные термины и понятия.
Во второй главе предлагается общий порядок проведения серий множественных модельных экспериментов с целью набора статистических данных для реализации обучения на моделях РЗА. Кроме того, анализируется возможность применения анализа результатов имитационного моделирования для параметрирования традиционных видов релейной защиты и предлагается ряд критериев оценки эффективности распознающего алгоритма, основанных на статистической обработке результатов работы данных алгоритмов на модельных режимах.
Третья глава посвящена проблеме формирования оптимального признакового пространства для реализации алгоритма распознавания. Предлагается метод отбора наиболее информативных признаков, позволяющий определить количество бит информации, содержащееся в аналоговой величине, доступной для измерения устройством РЗА (токе, напряжении и т.д.) о текущем режиме защищаемого объекта. Также, в главе предлагается подход к формированию признакового пространства, основанный на формировании искусственных обобщенных признаков срабатывания. Переход от исходных параметров режима к таким обобщенным признакам позволяет повысить качество распознавания, одновременно снижая размерность признакового пространства, т.е. наблюдается эффект сжатия информации.
Четвертая глава посвящена разработке многомерных пусковых органов с применением элементов машинного обучения. Проанализирована эффективность таких наиболее распространенных алгоритмов классического машинного обучения, как метод ^-ближайших соседей, метод логистической регрессии и метод опорных векторов. Были предложены модификации данных методов, для повышения их эффективности в задачах распознавания аварийных режимов. Рассмотрена область применения методов машинного обучения для создания вспомогательных органов, работающих совместно с традиционными видами релейной защиты, и способствующих увеличению их чувствительности. В главе рассмотрен пример использования машинного обучения для повышения эффективности работы комплекта дистанционной защиты ЛЭП.
1 ПРИМЕНЕНИЕ В РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЕ И АВТОМАТИКЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ АЛГОРИТМОВ,
ПРЕДПОЛАГАЮЩИХ ПРОЦЕДУРУ ОБУЧЕНИЯ
1.1 Перспективы развития интеллектуальных устройств релейной защиты и автоматики
В соответствии с концепцией развития релейной защиты и автоматики электросетевого комплекса, предложенной ОАО «Россети» в 2015 г. [1], определен ряд перспективных направлений научных исследований в области релейной защиты и автоматики (РЗА), основными из которых являются:
1.Разработка принципов построения адаптивных защит, т.е. защит, которые автоматически подстраиваются под режимы функционирования электроэнергетических систем (ЭЭС).
2. Вопросы организации удаленного доступа и кибербезопасности, автоматизированного получения и анализа данных, своевременного реагирования на изменение режима ЭЭС.
3. Анализ необходимости повышения требований к релейной защите и автоматике, управляемости и наблюдаемости режимов распределительных сетей, в том числе с источниками распределенной генерации.
4. Применение технологий моделирования объектов ЭЭС для целей РЗА. Новые принципы построения систем релейной защиты и автоматики на основе современных коммуникационных технологий.
5. Вопросы широкого использования стандарта IEC 61850 [2] в системе автоматизации (всесторонний охват домена энергетической системы, системный инжиниринг, обслуживание и
др.).
6. Использование результатов информационной теории релейной защиты в целях совершенствования методов одностороннего и двустороннего замера для повышения чувствительности и селективности устройств РЗА.
7. Практические аспекты функциональной интеграции, включающие вопросы распределения между устройствами функций, в том числе дополнительных, таких как мониторинг, повышенная точность измерения, определение места повреждения и др.
8. Вопросы обеспечения коммуникаций между подстанциями согласно IEC 61850 [2] с целью реализации схемы защит линии с устройствами различных производителей.
9. Возможности увеличения вычислительного ресурса интеллектуальных электронных устройств для обеспечения кибербезопасности в части шифрования/дешифровки
выходных/входных сообщений.
10. Вопросы коммуникационных технологий в релейной защите подстанций высокого напряжения, разработки и применения «глобальных» распределенных систем мониторинга, защиты и управления (на основе синхронизированных векторных измерений).
11. Вопросы управления уставками устройств релейной защиты.
12. Методы применения информации, полученной посредством удаленного доступа, в обслуживании и функционировании систем автоматизации подстанций.
13. Анализ и сравнение систем определения места повреждения в составе систем автоматизации подстанции.
14. Вопросы выполнения РЗА интеллектуальной ЭЭС с активноадаптивной сетью.
15. Вопросы создания нового поколения интеллектуальных подстанций (ПС).
16. Создание глобальной сверхбыстродействующей (до 10 мс) релейной защиты разветвленной сети ВЛ на базе применения технических решений релейной защиты «мертвых зон» и оптической сети с использованием стандарта 1ЕС 61850 [2].
Таким образом, существующая тенденция к увеличению доли цифровых устройств РЗА, а также, росту их вычислительной мощности с высокой долей вероятности сохранится в будущем. Развитие коммуникационных технологий в релейной защите позволит обеспечить доступ любого ИЭУ практически ко всем параметрам режима, измеряемым в пределах ПС. С другой стороны, ужесточаются требования, предъявляемые к эффективности работы устройств РЗА. Защиты должны стать более чувствительными и быстродействующими, а также способными самостоятельно адаптироваться к режиму работы электрический сети сложной конфигурации. Внедрение в распределительные сети источников распределенной генерации способствует расширению множества потенциально возможных режимов работы сети [3], усложняя тем самым задачу адаптации.
Одним из направлений технического совершенствования систем РЗА является разработка новых алгоритмов распознавания аварийных режимов, максимально полно и эффективно использующих информацию, доступную благодаря системам коммуникации. Подход предполагает замещение или дополнение традиционных видов РЗА, таких как токовая защита, дистанционная защита и др. системами автоматического принятия решений, адаптированных для конкретного защищаемого объекта. Построение системы требует решения следующих задач:
1. Получение статистических данных, полно и достоверно описывающих ожидаемые значения параметров, как в нормальных, так и в аварийных режимах.
2. Выявление закономерностей в полученных данных, позволяющих сформулировать
правило срабатывания, надежно разделяющие между собой нормальные и аварийные режимы.
Решение первой подзадачи может быть осуществлено при помощи имитационного моделирования ЭЭС. Современные вычислители позволяют за приемлемое время выполнить множественное имитационное моделирование участка сети и получить требуемые распределения признаков с достаточной точностью. Для проведения имитационного моделирования целесообразно применять метод Монте-Карло, т.к. он позволят определить не только диапазоны возможных значений признаков, но и их частотные распределения, а также, установить корреляцию между признаками. Особенности имитационных моделей, использованных в работе, а также, порядок проведения имитационных экспериментов приводятся в п.2.1.
Формирование оптимальных условий срабатывания - значительно более сложный процесс, т.к. требует анализа большого объема модельных данных, характеризующих режимы работы ЭЭС. Выполнение анализа «вручную» крайне затруднительно, в силу его высокой трудоемкости и индивидуальности для каждой конкретной схемно-режимной ситуации. Однако активно развивающиеся в настоящее время алгоритмы машинного обучения - одной из ветвей искусственного интеллекта, доказывают свою эффективность при решении задач такого рода. В отличие от жестко заданных алгоритмов принятия решений, к которым в том числе можно отнести традиционные виды релейной защиты, машинное обучение позволяет выявить эмпирические закономерности в данных, и выстраивать в соответствии с ними правило срабатывания.
Следует отметить, что искусственный интеллект находит свое применение в различных отраслях, включая электроэнергетические комплексы и системы. Рассмотрим общую классификацию данных алгоритмов и примеры их применения в задачах энергетики.
1.2 Использование методов искусственного интеллекта в управлении электротехническими комплексами
Термин «искусственный интеллект» (ИИ) обобщает достаточно большой спектр различных алгоритмов, способных анализировать информацию и принимать решения, зачастую имитируя при этом когнитивную деятельность человека. На рисунке 1.1 представлены лишь основные направления и методы этой области знаний. В большинстве случаев, ИИ не является единственной составляющей систем, а скорее играет вспомогательную роль, делая их более интеллектуальными, проще в использовании и способными реагировать на различные изменения внешних условий. ИИ фокусируется на создании «интеллектуальных» агентов, т.е. сущностей, действующих внутри некоторого окружения, и стремящихся максимизировать
определенную целевую переменную. При этом такие агенты способны улучшать свою эффективность в процессе обучения.
Жадный адаптивный метод случайного поиска
Линейное прогр аммирование
Генетический
алгоритм
Метод
колоний
Методы,
Метод имитации имитирующие
отжига V. физические
\
Метод множителей
Традиционные
методы оптимизации
Искусственные нейронные сети
Рисунок 1.1 - Направления и методы искусственного интеллекта
Рассмотрим основные направления ИИ, применяемые в области электроэнергетики, приводя соответствующие примеры.
1.2.1 Традиционные методы оптимизации
Указанный класс алгоритмов, относимый в настоящее время к ИИ, существовал задолго
до появления, как термина «искусственный интеллект», так и вычислительной техники. Задача оптимизации заключается в нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
В общем виде задача оптимизации формулируется следующим образом:
1 (х-,х^..хп) ^ ехй ЖхЬх2...хп) < Ь1
/2(х-, х2...хп) < Ь2 (1Л)
/т(Лух2...хп) > Ьт,
где 2 - целевая функция (критерий оптимальности), х\... хп - искомые переменные, по которым осуществляется оптимизация; /т - ограничения, накладываемые на возможные значения переменных, Ъ\...Ът - постоянные коэффициенты (свободные члены).
Универсальных методов решения задач оптимизации не существует. Существующие методы предъявляют те или иные требования к виду целевой функции, либо к функции ограничений. В [4] приводится краткий обзор методов решения задач оптимизации и области их применения. Некоторые и них отражены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Традиционные методы оптимизации
Метод Область применения Суть метода
Методы исследования функций классического анализа Несложные задачи без ограничений, с известным аналитическим выражением критерия оптимальности. Решается система уравнений, полученная путем приравнивая нулю частных производных целевой функции
Метод множителей Лагранжа Несложные задачи оптимизации с ограничением типа равенств на независимые переменные. Выполняется переход от задачи с ограничениями к задаче без ограничений. При этом порядок системы уравнений увеличивается на число ограничений.
Методы вариационного исчисления Задачи, в которых критерии оптимальности представляются в виде функционалов, и решениями которых служат неизвестные функции Задача оптимизации сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений. Число уравнений соответствует числу неизвестных функций.
Динамическое программирование Оптимизация дискретных многостадийных процессов, для которых критерий оптимальности задается как аддитивная функция критериев оптимальности отдельных стадий. Определяется оптимальная стратегия управления на всех стадиях процесса. При этом закон управления на каждой стадии находят путем решения частных задач оптимизации последовательно для всех стадий процесса.
Линейное программирование Задачи оптимизации с линейным критерием оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных Выполняется перебор вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве, образованном оптимизируемыми переменными (симплекс-метод)
Нелинейное программирование Наиболее широкий спектр задач с нелинейными целевой функцией и ограничениями Под термином "нелинейное программирование" понимается большая группа численных методов, приспособленных для решения задач определенного класса задач и имеющих различный принцип работы
В электроэнергетике те или иные алгоритмы оптимизации используются для решения широкого круга задач, среди которых:
- Поиск наиболее оптимального режима работы электрических сетей;
- Минимизация затрат на строительство и содержание объектов;
- Обеспечение надежности электроснабжения;
- Обеспечение качества электроэнергии;
- Минимизация воздействия на окружающую среду др.
Типичным примером задачи линейного программирования, нашедшей свое применение в электроэнергетике, является транспортная задача. Данная задача заключается в отыскании оптимальных путей передачи электроэнергии от электрических станций к потребителям. Оптимизации подлежат затраты на строительство и обслуживание электрической сети, соединяющей источники питания и узлы потребления. Рассмотрим данную задачу более подробно.
Пусть имеется п источников питания и т узлов потребления. Мощность генерации /-того источника составляет А^ МВт, в то время как мощность потребления у'-того узла потребления составляет Ву. Предполагая линейную зависимость между допустимой мощностью электропередачи и ее стоимостью, затраты на передачу одного мегаватта от источника А/ к потребителю Ву обозначим как 2у. Тогда задача оптимизации, подлежащая решению, формулируется следующим образом:
7 = • ху ^т1П, (12)
1=\]=\ х где Ху - искомые мощность, передаваемые по линиям.
Ограничения данной задачи оптимизации имеют следующий вид:
ху > 0,1 = у = \.ш , (13)
Ai = 2 xy, i = \..n , (14)
j=1 n
Bj = 2 X,, j =1»w . (15)
i=1
Поскольку как целевая функция, так и ограничения являются линейной функцией, задача может быть решена при помощи математического аппарата линейного программирования.
Рассмотрим другую задачу оптимизации, актуальную для электроэнергетики. В наиболее простом случае, задача формулируется следующим образом. В энергосистеме имеется n тепловых электростанций, каждая из которых имеет определенную расходную характеристику, т.е. зависимость расхода топлива от вырабатываемой мощности. Суммарная величина потребляемой мощности в данной энергосистеме составляет Рпотр. Необходимо распределить вырабатываемую мощность между электростанциями таким образом, что:
- Суммарная вырабатываемая мощность составляла Рпотр;
- Суммарный расход топлива был минимален.
В рассматриваемой задаче целевой функцией является суммарный расход топлива в энергосистеме. Уравнение баланса активной мощности будет выступать в роли ограничения.
n
Z = 2 Bi (Pi) ^ min , (1.6)
i=1 P1Pn
n
YP = P (1.7)
21 i 1 потр, v 7
i=1
p >0, i =1..n. (18)
Вид расходной характеристики тепловой электростанции представлен на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 - Вид расходной характеристики тепловой электростанции
Поскольку, в общем случае, зависимости в (Р) являются нелинейными, задача относится к классу нелинейных. Одним из методов ее решения является метод множителей Лагранжа.
1.2.2 Эвристические методы оптимизации
В последние десятилетия широкое распространение получают новые методы
оптимизации, концептуально отличающиеся от традиционных - эвристические методы. Эвристический алгоритм — это алгоритм решения задачи, правильность которого для всех возможных случаев не доказана, но про который известно, что он даёт достаточно хорошее решение в большинстве случаев. Эвристические методы позволяют решать как задачи с дискретными переменными (задачи комбинаторной оптимизации), так и задачи, целевые функции которых обладают большим количеством локальных экстремумов и поэтому не поддаются решению традиционными методами.
Отметим некоторые особенности эвристических алгоритмов оптимизации [5]:
- Не гарантируют нахождения лучшего решения;
- Не гарантирует нахождения решения, даже если оно заведомо существует;
- В некоторых случаях, алгоритм может дать неверное решение;
- Зачастую методы основаны на принципах, характерных для биологических, молекулярных, физических, нейробиологических систем.
Несмотря на указанные особенности, эвристические методы оптимизации позволяют решать множество возникающих на практике задач с достаточной точностью.
Классификация эвристических методов, приведенная в [5], отражена в таблице 1.2.
Таблица 1.2 - Эвристические методы оптимизации
Эволюционные методы Генетические алгоритмы
Методы, имитирующие иммунные системы организмов -методы искусственных иммунных систем.
Метод рассеивания.
Эволюционная стратегия преобразования ковариационной матрицы.
Метод динамических сеток
Метод дифференциальной эволюции
Метод, имитирующий распространение сорняков
Метод, имитирующий поведение кукушек
Методы «роевого» интеллекта Метод частиц в стае
Метод муравьиных колоний
Метод имитации поведения бактерий
Методы пчелиных колоний
Метод, имитирующий поведение стаи рыб в поисках корма
Метод, имитирующий поведение летучих мышей
Метод, имитирующий поведение светлячков
Алгоритм, имитирующий поведение лягушек
Методы, имитирующие физические процессы Метод гравитационной кинематики
Метод имитации отжига
Адаптивный метод имитации отжига
Метод поиска гармонии
Метод, использующий закон электромагнетизма
Мультистартовые методы Жадный адаптивный метод случайного поиска
Метод направленного табу-поиска
Рассмотрим более подробно примеры применения некоторых из данных алгоритмов в практических задачах электроэнергетики.
1.2.2.1 Метод муравьиных колоний
В [6] ставится задача отыскания наиболее оптимальных мест установки коммутационных аппаратов (реклоузеров) в распределительной сети с источниками распределенной генерации. В качестве целевой функции был выбран обобщенный критерий C, включающий в себя такие показатели, как индекс средней продолжительности отключений (SAIDI) и индекс средней частоты отключений (SAIFI). Значение обобщенного критерия определяется в соответствии с выражением (1.9).
„ „, SAIFI SAID]
C = W™F!-um^sA]» где (19)
WSAIFI, WSAIDI - весовые коэффициенты; SAIFI, SAIDI - значения индексов; SAIFIT, SAIDIT - требуемые значения индексов.
Ограничивающим условием является суммарное количество устанавливаемых коммутационных аппаратов. Оптимизируемые переменные в данной задаче — это линии электропередач, на которые следует установить реклоузер. Очевидно, что данные переменные являются дискретными, а, следовательно, задача является задачей комбинаторной оптимизации. Наиболее эффективными методами ее решения являются эвристические методы.
Авторы используют метод муравьиных колоний для решения поставленной задачи. Метод основан на особенностях поведения социальных насекомых - муравьев, обладающих способностью находить кратчайший путь от исходной точки (муравейника) до источника еды при помощи специальных химических веществ - феромонов. Феромоны служат способом коммуникации между муравьями во время поиска наиболее оптимального маршрута. Во время движения, муравьи оставляют за собой след из феромонов, при этом каждый из них двигается в направлении наибольшей концентрации феромона с большей вероятностью, чем в направлении, где данная концентрация меньше. Алгоритм, имитирующий такую модель поведения, может успешно применяться для отыскания оптимального пути на графе.
Реализация алгоритма заключается в циклическом повторении следующих шагов:
1. Инициализация. На данном этапе все муравьи располагаются на случайном узле графа.
2. Построение маршрута. Каждый муравей выбирает, какой следующий узел ему посетить, исходя из длины ветвей, связывающих текущий узел с соседними, и интенсивности феромона на них. Правило перехода формулируется следующим образом: муравей, находящийся в узле r перемещается в узел s в соответствии с выражением (1.10):
а^тах{х(г, и) -ц(г, и)^}, если ц < Цо 5 = < uеJk (г) (1.10)
5, если ц > Цо,
где ^ (г) - множество непосещенных к-ым муравьем узлов, в которые он может перейти из узла г; х(г,и) - интенсивность феромона на пути между узлами г и и; ц(г,и) - величина, обратно пропорциональная расстоянию между узлами г и и; q - случайное число, равномерное распределенное в диапазоне [0, 1]; q0 - параметр, характеризующий работу модели; £ -случайно выбранный узел в соответствии с распределением вероятностей (1.11):
х(г, 5) -л(г, 5)Р
Рк (г, 5) =
—, если 5 е Jk (г) ^ х(г, и) -ц(г, и)р (1.11)
uеJk ( г )
0, если 5 £ Jk (г).
Пошаговая процедура повторяется, пока маршрут не будет закончен, т.е. пока количество доступных для перемещения узлов не окажется равным нулю.
3. Оценка маршрутов. После того, как все муравьи закончили свой маршрут, для каждого такого маршрута рассчитывается некоторая метрика эффективности.
4. Обновление интенсивности феромонового следа на гранях графа. Интенсивность феромона каждой ветви изменяется на величину, зависящую от эффективности маршрутов, в которые входит данная ветвь.
Алгоритм предполагает два правила обновления интенсивности: глобальное и локальное.
Глобальное обновление выполняется после того, как каждый из муравьев завершает маршрут. Новое значение интенсивность феромона вычисляется по формуле (1.12): х(г, = (1 - а) • х(г, + а • Ах(г, s);
Ь -, если (г, 5) входит в лучший маршрут (112)
Ах(г, 5) =
0 иначе
где Ьёь - длина наилучшего маршрута, а - параметр, лежащий в диапазоне [0, 1], моделирующий испарение феромона со временем.
Локальное обновление выполняется в процессе поиска решения. После того, как муравей проходит по ветви графа, он изменяет интенсивность феромона в соответствии с формулой
(113):
х(г,5) = (1 -р)-х(г, 5) + р-х0, (113)
где р - эвристически определяемый коэффициент, лежащий в диапазоне [0, 1], т0 -
исходный уровень феромона.
5. Процесс поиска оптимального пути прекращается после определенного количества
итераций, либо после того, как все муравьи начали перемещаться по одному и тому же маршруту.
Для того, чтобы решить задачу поиска оптимального расположения реклоузеров в сети методом муравьиных колоний, ее необходимо привести к виду задаче поиска кратчайшего пути на графе. Для этого, пространство поиска задается в виде графа, изображенного на рисунке 1.3 (а).
а) б)
Рисунок 1.3 - Граф, задающий пространство поиска в задаче поиска оптимального расположения реклоузеров (а); Схема распределительной сети, использовавшейся для
тестирования (б)
В соответствии с графом, маршрут каждого муравья задает определенную конфигурацию расположения реклоузеров в ветвях электрической сети, и для него может быть определено значение целевой функции - обобщенного показателя надежности.
Расчет показателя надежности для определенной конфигурации реклоузеров выполнялся следующим образом: Распределительная сеть делится реклоузерами на участки, которые исследуется в режиме изолированной работы. Для каждой такой зоны сопоставляется суммарная мощность распределенной генерации и кривая нагрузки потребителей. На основе этой информации рассчитываются индексы 8ЛЮ1, 8ЛШ1 и обобщенный показатель надежности.
Похожие диссертационные работы по специальности «Электротехнические комплексы и системы», 05.09.03 шифр ВАК
Разработка подсистемы восстановления нормального режима комплексной автоматики управления локальной системой энергоснабжения2021 год, кандидат наук Семендяев Родион Юрьевич
Совершенствование дистанционного принципа определения повреждений в электротехнических комплексах с использованием метода наложения2019 год, кандидат наук Колобанов Петр Алексеевич
Совершенствование релейной защиты электроэнергетических систем с малыми распределенными электрическими станциями2016 год, кандидат наук Онисова Ольга Александровна
Многопараметрическая микропроцессорная резервная защита распределительных электрических сетей 6-110 кВ с ответвительными подстанциями2012 год, кандидат технических наук Нагай, Иван Владимирович
Адаптивная релейная защита от продольно-поперечной несимметрии распределительных сетей электроэнергетических систем2004 год, кандидат технических наук Нагай, Владимир Владимирович
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бездушный Дмитрий Игоревич, 2022 год
ЛИТЕРАТУРА
1. Концепция развития релейной защиты и автоматики электросетевого комплекса. Приложение №1 к протоколу Правления ОАО «Россети» от 22.06.2015 № 356пр
2. IEC 61850 Communication networks and systems in substations.
3. Kauhaniemi, K. Impact of distributed generation on the protection of distribution networks / K. Kauhaniemi, L. Knmpnlained // Eighth IEE International Conference on Developments in Power System Protection.— Stevenage: IEE, 2004.— pp.315-318.
4. Кононюк, А.Е. Основы теории оптимизации: Книга 2; Безусловная оптимизация; Часть 1 / А.Е. Кононюк.— Киев: Освгга Украши, 2011.— 542 c.
5. Щербина, О. А. Метаэвристические алгоритмы для задач комбинаторной оптимизации (обзор) / О.А. Щербина // Таврический вестник информатики и математики.— 2014.— № 1 (24).— C.56-72.
6. Wang, L. Reliability-constrained optimum recloser placement in distributed generation using ant colony system algorithm / L. Wang, C. Singh // IEEE PES Power Systems Conference and Exposition.— Atlanta, GA, USA: IEEE, 2006.— pp.1860-1865.
7. Chidanandappa, R. Genetic algorithm based network reconfiguration in distribution systems with multiple DGs for time varying loads / R. Chidanandappa, T. Ananthapadmanabha, H.C Ranjith // Procedia Technology.— 2015.— № 21.— pp.460-467.
8. Витерби, А.Д. Принципы цифровой связи и кодирования / А.Д. Витерби, Дж.К. Омура.— М.: Радио и связь, 1982.— 536 c.
9. Кельберт, М. Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах: Том II. Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения / М.Я. Кельберт, Ю.М. Сухов — М.: МЦНМО, 2009 — 588 c.
10. Xiaoxu, Ma A new method for discrimination between fault and magnetizing inrush current using HMM / Ma Xiaoxu, Shi Jun // Electric Power Systems Research.— 2000.— № 56.— pp.43-49.
11. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель.— Издание четвертое, стереотипное— М.: Наука, 1969.— 576 c.
12. Yongli, Zhu Bayesian Networks-Based Approach for Power Systems Fault Diagnosis / Zhu Yongli, Huo Limin, Lu Jinling // IEEE Transactions on power delivery.— 2006.— № 21.— pp.636369.
13. S. Ramachandran, "Theory refinement of bayesian networks with hidden variables," Ph.D. dissertation, Dept. Comput. Sci., Univ. Texas Austin, Austin, TX, 1998.
14. Zhang, Y. Fault detection based on hierarchical cluster analysis in wide area backup protection system / Y. Zhang, Zhang J. , J. MA, Z. Wang // Energy and Power Engineering.— 2009.—
№ 1.— pp.21-27.
15. Shi, D. Y. Fast compensation of current transformer saturation / D.Y. Shi, J. Buse, Q.H. Wu, L. Jiang // EEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe (ISGT Europe).— Gothenburg, Sweden, 2010.— pp.1-7.
16. A SVM-based setting of protection relays in distribution systems / X. Zheng and others // IEEE Texas Power and Energy Conference (TPEC).— College Station, TX, USA: IEEE, 2018.— pp.1-6.
17. Kersting, W.H. Radial distribution test feeders / W.H. Kersting // IEEE Transactions on Power Systems .— 1991.— № 6.— pp.975-985.
18. Hasan, A.N The Use of Machine Learning Techniques to Classify Power Transmission Line Fault Types and Locations / A.N Hasan, P.S. Pouabe, B. Twala // International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment.— Fundata, Romania, 2017.— pp. 221-226
19. Zhang, Yi Application of support vector machine classification to enhanced protection relay logic in electric power grids / Yi Zhang, M. Ilic, O. Tonguz // Large Engineering Systems Conference on Power Engineering.— Montreal, QC, Canada: IEEE, 2007.— pp.31-38.
20. А.с. № 66343 (СССР). Устройство для защиты высоковольтных линий передачи от замыканий между фазами/А.М. Бреслер, 1944.
21. Лямец, Ю.Я. Многомерная релейная защита, Ч. 1. Теоретические предпосылки. / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Д.В. Зиновьев // Электричество.— 2009.— № 10.— C.17-25.
22. Лямец, Ю.Я. Многомерная релейная защита, Ч. 2. Анализ распознающей способности реле. / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Д.В. Зиновьев // Электричество.— 2009.— № 11.— C.9-15.
23. Лямец, Ю.Я. Эффекты многомерности в релейной защите / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, И.С. Подшивалина, Ю.В. Романов // Электричество.— 2011.— № 9.— C.48-54.
24. Мартынов, М.В. "Исследование и разработка обучаемых модулей микропроцессорных защит линий электропередачи" дисс. канд. техн. наук, Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, Чебоксары, 2014.
25. Куликов, А.Л. Алгоритмы подавления апериодической составляющей в аварийных токах/А.Л. Куликов, В.А. Фальшина, П.А. Колобанов// Электричество. — 2014. — №11. — С. 26-35.
26. Электрические системы: Электрические сети / В.А. Веников и др.— 2-е изд. перераб. и доп.— М.: Высшая школа, 1998.— 511 c.
27. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков.— М.: Наука, 1987.— 600 c.
28. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники / Издание 9-е, переработанное
и дополненное /Л.А. Бессонов. — М.: Высшая школа, 1996.
29. Шнеерсон, Э.М. Дистанционные защиты / Э.М. Шнеерсон.— М.: Энергоатомиздат, 1986.— 448 c.
29. Бринкис, К. Методика выбора уставок дистанционных защит и токовых защит нулевой последовательности фирмы Siemens в электросети 110 ^ 220кВ / К. Бринкис.— Рига, 2007.— 96 c.
30. Руководящие указания по релейной защите. Выпуск 7. Дистанционная защита линий 35-330 кВ. — М.: Энергия, 1968.
31. Федосеев, А. М. Релейная защита электроэнергетических систем : учеб.для вузов / А.М. Федосеев, М.А. Федосеев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомнздат, 1992, - 528 с.
32. Чернобровов, Н.В. Релейная защита энергетических систем : учебное пособие / Н.В. Чернобровов, В.А. Семенов. - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 800 с.
3 3. Шабад, М. А. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей: монография / М. А. Шабад. - 4-е изд., перераб. и доп. - СПб.: ПЭИПК, 2003. - 350 с.
34. Андреев, В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения : учебник для вузов / В.А. Андреев. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Шк., 2006. - 639 с.
35. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Изд. иностр. лит., 1963. — 832 с.
36. Яглом, А.М. Вероятность информации / А.М. Яглом, И.М. Яглом.— Издание третье, переработанное и дополненное — М.: Наука, 1973.— 512 c.
37. Лямец, Ю.Я. Распознающая способность адаптивной дистанционной защиты линии электропередачи / Ю.Я. Лямец, П.И. Воронов, М.В. Мартынов // Электричество.— 2015.— № 10.— C.13-20.
38. Fawcett, T. An introduction to ROC analysis / T. Fawcett // Pattern Recognition Letters.— 2006.— № 8.— pp.861-874.
39. Fukunaga, K. Introduction to Statistical Pattern Recognition / K. Fukunaga. — Second Edition — San Diego: Gardners Books, 1990. — 591 p.
40. Witten, I. H. Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques / I.H. Witten, E. Frank. — Second Edition — Amsterdam: Elsevier, 2005. — 525 p.
41. Гладков, Б.В. Метод главных компонент / Б.В. Гладков, И.В. Роговина, Н.А. Трофимова.— М.: МИЭМ, 2010.— 28 c.
42. Шарыгин М.В. Защита и автоматика систем электроснабжения с активными промышленными потребителями: монография / М.В. Шарыгин, А.Л. Куликов. - Н. Новгород: НИУ РАНХиГС, 2017.-284 с.
43. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010.— 560 c.
44. Долгополов, Д.В. Методы нахождения собственных значений и собственных векторов матриц: Методические указания / Д.В. Долгополов.— СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2005.— 39 c.
45. Tharwat, A. Linear discriminant analysis: A detailed tutorial / A. Tharwat, T. Gaber, A. Ibrahim, A.E. Hassanien // AI Commun — 2017.— № 30.— pp.169-190.
46. Bishop, C.M. Pattern Recognition and Machine Learning / C.M. Bishop.— Berlin: Springer, 2006.— 738 p.
47. Нагай, И.В. Обеспечение функций дальнего резервирования релейной защиты трансформаторов в условиях продольно-поперечной несимметрии / И.В. Нагай // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки.— 2011.— № 5.— C.19-24.
48. Michie D, Spiegelhalter D, Taylor C. Machine Learning, Neural and Statistical Classification. — Ellis Horwood, 1994. — 290 p.
49. Горелик, А.Л. Методы распознавания: Учеб. Пособие для вузов / А.Л. Горелик, В.А. Скрипкин.— М.: Высш. Школа, 1977.— 222 c.
50. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит.— 3-е издание — М.: Вильямс, 2016.— 912 c.
51.Измайлов, А.Ф. Численные методы оптимизации / А.Ф. Измайлов, М.В. Солодов.— 2-е издание, переработанное и дополненное— М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.— 320 c.
52. Wang L. Support Vector Machines: Theory and Applications.— Berlin: Springer, 2005.—
28 p.
53. Bottou, L. Support Vector Machine Solvers / L. Bottou, C-J. Lin // Large Scale Kernel Machines.— 2007.— № 1.— pp.1-28.
54. Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен : Пер. с англ. Г.Г. Вайнштейна и А.М. Васильковского под ред. В.Л. Стефанюка / Р. Дуда, П. Харт.— М.: Мир, 1976.— 511 c.
55. Верхаген, K. Распознавание образов состояние и перспективы: Пер. с англ. / K. Верхаген, Р. Дейн, Ф. Грун и др. — М.: Радио и связь, 1985. — 104 c.
56. Gose, E. Pattern recognition and image analysis / E. Gose. — Upper Saddle River: Prentice Hall PTR, 1997. — 484 p.
57. Анализ работы микропроцессорной дистанционной защиты / Н.А. Дони и др. // Релейная защита и автоматизация.— 2012.— № 4.— C.14-20.
58. Шнеерсон, Э.М. Цифровая релейная защита / Э.М. Шнеерсон.— М.: Энергоатомиздат, 2007.— 543 c.
59. Куликов, А.Л. Анализ реализаций информационного подхода в релейной защите /
А.Л. Куликов, Д.И. Бездушный // Релейщик. — 2016.— № 2.— C.28-33
60. Папков, Б.В. Токи короткого замыкания в электрических системах / Б.В. Папков. — Нижний Новгород: Типография НГТУ, 2005. — 276 c.
61. Лямец, Ю.Я. Информационные аспекты обучения многомерной релейной защиты / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, И.С. Подшивалина // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы Всерос. науч.-техн. конф.— Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2010.— C.214-217.
62. Лямец, Ю.Я. Обучаемая релейная защита / Ю.Я. Лямец, Д.В. Кержаев // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы VII Всероссийской научно-технической конференции.— Чебоксары, 2007.— C.185-188.
63. Куликов А.Л., Шарыгин М.В. Применение статистических критериев распознавания режима релейной защиты сетей электроснабжения // Электротехника. 2019. № 2. С. 58-64.
64. Бездушный Д.И., Куликов А.Л. Формирование обобщенных признаков срабатывания релейной защиты на основе метода главных компонент // Релейная защита и автоматизация. 2019. т. 34. № 1. С. 20-27
65. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning.— Second Edition.— Berlin: Springer, 2001.— 745 p.
66. Гаврилов, Л.П. Расчет и моделирование линейных электрических цепей с применением ПК: Учебное пособие для студентов машиностроительных вузов / Л.П. Гаврилов, Д А. Соснин. — М.: Солон-пресс, 2009.— 448 c.
67. Лизунов, И.Н. Технологии передачи данных в современных системах релейной защиты и автоматики и их показатели качества / И.Н. Лизунов, А.Н. Васев, Р.Ш. Мисбахов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики.— 2017.— № 1-2.— C.52-63.
68. Adamiak, M. IEC 61850 communication networks and systems in substations: An overview for users / M. Adamiak , D. Baigent, R. Mackiewicz // Prot. Control J.— 2009.— pp.61-68.
69. Шарыгин, М.В. Разработка методов и устройств защиты и автоматического электроснабжения с активными промышленными потребителями: дисс. док.техн. наук / М.В. Шарыгин.— Н. Новгород: , 2017.— 501 c.
70. Ермаков, С.М. Метод Монте-Карло в вычислительной математике: Вводный курс / С.М. Ермаков.— Санкт-Петербург: , 2009.— 192 c.
71. Зюко, А.Г. Теория передачи сигналов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров.— М.: Радио и связь, 1986.— 304 c.
72. Нагай И.В., Нагай В.И. Построение многопараметрических резервных защит электрических распределительных сетей 6-10 кВ. - Энергетик, 2013, № 2, с.18-21
73. Куликов А.Л. Статистические методы повышения эффективности средств релейной защиты / А. Л. Куликов, А. Н. Клюкин // Материалы 3-ей межд. науч.техн. конф. «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем». - СПб., 2011.
74. Иванов С.В. Метод информационного анализа. Ч. 2. Распознавание замыканий в заданной зоне двухцепной электропередачи/ С.В. Иванов, Ю.Я. Лямец // Известия Российской академии наук, Энергетика. 2016. № 1. С. 47-57.
75. Бездушный Д.И., Куликов А.Л. Формирование обобщенных признаков срабатывания релейной защиты на основе метода главных компонент // Релейная защита и автоматизация. 2019. т. 34. № 1. С. 20-27.
76. Шарыгин М.В., Куликов А.Л. Статистические методы распознавания режимов в релейной защите и автоматике сетей электроснабжения // Электрические станции. 2018. № 2 (1039). С. 32-39.
77. Куликов, А.Л. Применение метода опорных векторов при реализации многомерной релейной защиты / А.Л. Куликов, Д.И. Бездушный, М.В. Шарыгин, В.Ю. Осокин // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Международный научный семинар им. Ю.Н.Руденко, 91 -е заседание семинара на тему «Методические и практические проблемы надежности систем энергетики», в 2-х книгах. Отв. ред. Н И. Воропай. 2019.— Ташкент, 2019.— C.25-34.
78. Hong, Y.Y. Detection and correction of distorted current transformer current using wavelet transform and artificial intelligence / Y.Y. Hong, P.C. ChangChian // Inst. Eng. Technol. Gen. Transm. Distrib, vol. 2.— 2008.— № 4.— pp.566- 575.
79. Singh, N. Development of ANN Based Relay Algorithm for Protection of Series Compensated Transmission Line, , Volume 11 / N. Singh, H.K. Verma, S. Deb // IOSR Journal of Electrical and Electronics Engineering (IOSR-JEEE).— 2016.— № 4.— pp.74-82.
80. Javad, Azarakhsh The Power Transformer Differential Protection Using Decision Tree / Azarakhsh Javad // Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège.— 2017.— № 86.— pp.726 -738.
81. Netsanet, S. Bagged Decision Tree Based Scheme OF Microgrid Protection Using Windowed Fast Fourier and Wavelet Transforms / S. Netsanet, J Zhang, D. Zheng // Electronics.— 2018.— № 7(61).— pp.1-25.
82. Куликов, А.Л. Принципы объединения пусковых и измерительных органов релейной защиты для повышения ее чувствительности / А.Л. Куликов, М.В. Шарыгин // Известия академии наук. Энергетика.— 2018.— № 6.— C.38-49.
83. Лоскутов, А. А. Повышение распознаваемости режимов работы интеллектуальных
электрических сетей на основе методов машинного обучения / А.А. Лоскутов, П.С. Пелевин,
B.Ю. Осокин, В. Ю. Вуколов // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики.— Казань, 2020.— C.161-170.
84. Лоскутов, А.А. Разработка логической части интеллектуальной многопараметрической релейной защиты / А.А. Лоскутов, П.С. Пелевин, М. Митрович // Электричество.— 2020.— № 5.— C.12-18.
85. Шарыгин, М.В. Объединение сигналов совокупности отдельных пусковых органов релейной зашиты / М.В. Шарыгин, А.Л. Куликов // Электрические станции.— 2018.— № 9.—
C.42-48.
86. Шарыгин, М.В. Определение уставок релейной защиты и автоматики, основанное на статистическом байесовском методе проверки гипотез / М.В. Шарыгин, А.Л. Куликов // Электричество.— 2017.— № 7.— C.20-29.
87. Лямец, Ю.Я. Объектные характеристики дистанционной защиты / Ю.Я. Лямец, Н.В. Николаева, А.О. Павлов // Материалы II Всерос. Научно-техн. Конф. «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике». - Чебоксары : Чуваш. Ун-т., 1998. - С.141 -144
88. Ван-Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т.1: Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции: пер. с англ.; под ред. проф. В. И. Тихонова / Г. Ван-Трис.— М.: Советское радио, 1972.— 744 c.
89. Куликов, А.Л. Повышение эффективности релейной защиты в сетях 110-750 кВ статистическими методами / А.Л. Куликов, А.Н. Клюкин // Вестник Чувашского университета. - 2013. - №3. - С. 197 - 204.
90. Куликов, А.Л. Стохастические алгоритмы защит дальнего резервирования распределительных установок потребителей / А.Л. Куликов, А.Н. Клюкин // Промышленная энергетика. - 2012. - №5. - С. 32-38.
91. Sakaguchi, T. A statistical decision theoretic approach to digital relaying / T. Sakaguchi // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - 1980. - Vol. PAS-99. - No. 5. P. 1918 - 1926.
92. Барабаш, Ю.Л. Вопросы статистической теории распознавания: Под ред. Варского Б.В. / Ю.Л. Барабаш, Б.В. Варский, В.Т. Зиновьев.— М.: Радио и связь, 1967.— 400 c.
93. Куликов, А.Л. Оценка эффективности распознавания режимов алгоритмом релейной защиты на этапе ее разработки и расчета уставок / А.Л. Куликов, М.В. Шарыгин, Д.И. Бездушный // Электрические станции.— 2018.— № 5.— C.50-59.
94. Гаврилов, Л.П. Расчет и моделирование линейных электрических цепей с применением ПК: Учебное пособие для студентов машиностроительных вузов / Л.П. Гаврилов,
Д.А. Соснин. — М.: Солон-пресс, 2009.— 448 c.
95. S. Chowdhury, S. P. Chowdhury and P. Crossley, Microgrids and Active Distribution Networks, IET Renewable Energy series 6, The Institution of Engineering and Technology, 2009. 297 р.
96. Бусленко, Н.П. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах / Н.П. Бусленко, Ю.А. Шрейдер. - М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. - 228 с.
97. Madani, S.M. Analysis and design of power system protections using graph theory / S.M. Madani. - Eindhoven : TechnischeUniversiteit Eindhoven, 1999. - p. 136.
98. Гуревич Ю. Е., Илюшин П. В. Особенности расчетов режимов в энергорайонах с распределенной генерацией: монография. Н. Новгород. НИУ РАНХиГС, 2018. 280 с.
99. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Зиновьев Д.В., Кержаев Д.В., Романов Ю.В. Многомерная релейная защита. Ч.3. Эквивалентирование модели // Электричество, 2010, № 1, с. 9-15.
100. McCalley J., Oluwaseyi O., Krishnan V., Dai R., Singh C., Jiang K. System Protection Schemes: Limitations, Risks, and Management // PSERC, 2010, Publication 10-19.
101. IEEE PSRC 2008 WG I-19 Redundancy Considerations for Protective Relaying Systems.
102. Lukowicz M., Rosolowski E. Fault type classification in high voltage power systems using artificial neural networks // Wroclaw University of Technology, Poland. 1996, pp. 1-6.
103. Saha M.M., Rosolowski E., Izykowski J. Artificial Intelligent Application to Power System Protection // ResearchGate, 2001, pp. 595-600.
104. Loskutov A.A, Pelevin P.S. Pattern recognition methods application to power systems protection and control / Proceedings - 2018 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2018.
105. Шарыгин М. В., Куликов А. Л., Вуколов В. Ю., Петров А. А. Адаптивная многопараметрическая релейная защита реконфигурируемых распределительных сетей // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Вып. 70. Методические и практические проблемы надежности систем энергетики. В 2-х книгах. / Книга 2 / Отв. ред. Н.И. Воропай. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2019. С. 118 - 127.
106. Вуколов В.Ю., Лоскутов А.А., Шарыгин М.В., Петров А.А. Совершенствование алгоритмов выявления неисправностей цепей напряжения микропроцессорных терминалов РЗА в сетях 6-35 кВ // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Вып. 70. Методические и практические проблемы надежности систем энергетики. В 2-х книгах. / Книга 2 / Отв. ред. Н.И. Воропай. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2019. С. 242 - 251.
107. Шарыгин М. В., Куликов А. Л., Петров А. А. Синтез универсального многомерного измерительно-пускового органа релейной защиты // Электричество. 2020. №1. С. 4 - 11.
108. Шарыгин М. В., Куликов А. Л., Вуколов В. Ю., Петров А. А. Адаптивная релейная защита электрических сетей с источниками распределенной генерации // Известия РАН. Энергетика. 2020. № 3. С. 60-68.
109. Шарыгин М.В., Вуколов В. Ю., Обалин М.Д., Петров А. А. Интеграция новых и традиционных алгоритмов релейной защиты в перспективных распределительных электросетях 6-35 кВ // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: Вып. 71. Надежность энергоснабжения потребителей в условиях их цифровизации. В 3-х книгах. / Книга 3 / Отв. ред. Н И. Воропай. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2020. С. 126 — 135.
110. Шарыгин М. В., Вуколов В. Ю., Петров А. А. Разработка алгоритма автоматической адаптации параметров срабатывания многомерной интеллектуальной релейной защиты к конфигурации распределительных электрических сетей // Вестник НГИЭИ. 2020. №11 (114). С. 65 - 78.
111. Шуин В.А., Добрягина О.А., Шагурина Е.С., Шадрикова Т.Ю. Адаптивные токовые защиты от замыканий на землю в кабельных сетях 6 - 10 кВ // Электрические станции, 2018, № 7 (1044). С. 38 - 45.
112. Нагай В.И., Нагай И.В., Сарры С.В., Киреев П.С., Украинцев А.В. Информационные признаки аварийного режима в высоковольтных электроустановках при наличии переходного сопротивления электрической дуги// Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2017, Т. 60, № 6. С. 84 - 90.
113. Куликов А. Л., Шарыгин М. В. Обеспечение селективности релейной защиты в системах электроснабжения на основе байесовского метода проверки гипотез // Электричество, 2017, № 9. С. 24 - 33.
114. Куликов А.Л., Шарыгин М.В. Автоматизированный расчёт и согласование уставок релейной защиты // Электрические станции. 2017, № 7. С. 29 - 37.
115. Y. Terzija, G. Valverde, D. Cai, P. Regulski, Y. Madani, J. Fitch, S. Skok, M. Begovic,
and A. Phadke. Wide-area monitoring, protection, and control of future electric power
networks. Proc. IEEE, 2011, vol. 99, no. 1, pp. 80-93.
116. Нудельман Г. С., Онисова О. А. Релейная защита и автоматика в условиях развития малой распределённой энергетики // Электроэнергия. Передача и распределение. 2014. № 4. С. 106-114.
117. Куликов А.Л., Папков Б.В., Шарыгин М.В. Анализ и оценка последствий отключения потребителей электроэнергии // Библиотечка электротехника. 2014. № 8 (188). С. 1-
118. Обалин М.Д., Куликов А.Л. Применение адаптивных процедур в алгоритмах определения места повреждения ЛЭП // Промышленная энергетика. 2013. № 12. С. 35-39.
119. Куликов А.Л., Обалин М.Д. Развитие программного обеспечения для поддержки принятия решения при ликвидации повреждения на линиях электропередачи // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2015. № 2. С. 70-75.
120. Павленков М.Н., Куликов А.Л. Методы и модели принятия управленческого решения в экономических системах. - Н. Новгород: Изд-во ВВАГС. 2004.-322с.
121. Папков Б.В., Куликов А.Л. Вопросы рыночной электроэнергетики. - Н. Новгород: Изд-во Волго-Вятской академии государственной службы. 2005.-282с.
122. Куликов А.Л., Вуколов В.Ю., Колесников А.А. Централизованная дифференциальная защита распределительных сельских сетей 6-35 кВ с применением метода двойной записи // Вестник НГИЭИ. 2017. № 2 (69). С. 71-81.
123. Куликов А.Л. Региональный рынок электрической энергии: формирование и развитие. - Н. Новгород: Изд-во Волго-Вятской академии государственной службы. 2004.-318с.
124. Куликов А.Л., Лукичева И.А. Определение места повреждения линии электропередачи по мгновенным значениям осциллограмм аварийных событий // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2016. № 5. С. 16-21.
125. Куликов А.Л., Шарыгин М.В., Илюшин П.В. Принципы организации релейной защиты в микросетях с объектами распределённого генерирования электроэнергии // Электрические станции. 2019. № 7 (1056). С. 50-56.
126. Куликов А.Л., Лоскутов А.А., Пелевин П.С. Алгоритм идентификации поврежденного участка на кабельно-воздушных линиях электропередачи на основе распознавания волновых портретов // Электричество. 2018. № 3. С. 11-17.
127. Фальшина В.А., Куликов А.Л. Алгоритмы упрощенной цифровой фильтрации электрических сигналов промышленной частоты // Промышленная энергетика. 2012. № 5. С. 3946.
128. Куликов А.Л., Илюшин П.В. Статистические методы оценки параметров аварийного режима энергорайонов с объектами распределенной генерации // Электричество. 2019. № 5. С. 4-11.
129. Куликов А.Л., Клюкин А.Н. Стохастические алгоритмы защит дальнего резервирования распределительных электроустановок потребителей // Промышленная энергетика. 2012. № 5. С. 32-38.
130. Куликов А.Л., Обалин М.Д., Петрова В.А. Применение цифровой обработки
сигналов в задаче повышения точности ОМП ЛЭП по параметрам аварийного режима // Электрические станции. 2016. № 4 (1017). С. 39-44.
131. Куликов А.Л., Шарыгин М.В., Вуколов В.Ю. Метод имитирования случайного графика нагрузки с заданными параметрами для обучения автоматики электроснабжения // Вестник НГИЭИ. 2017. № 3 (70). С. 40-49.
132. Куликов А.Л., Колобанов П.А., Обалин М.Д. Применение методов определения места повреждения в цифровой дистанционной защите линии электропередач // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2014. № 1. С. 83-87.
133. Куликов А.Л., Колобанов П.А., Фальшина В.А. Упрощенные цифровые измерительные органы дистанционной защиты // Промышленная энергетика. 2013. № 12. С. 3035.
134. Куликов, А.Л. Анализ применения метода опорных векторов в многомерной релейной защите / А.Л. Куликов, Д.И. Бездушный, М.В. Шарыгин, В.Ю. Осокин. // Известия РАН. Энергетика.— 2020.— № 2.— C.123-132.
135. Куликов, А.Л. Применение линейного дискриминантного анализа для классификации режимов электрической сети / А.Л. Куликов, Д.И. Бездушный, В.Ю. Осокин // Вестник ИГЭУ.— 2020.— № 5.— C.38-47.
136. Куликов, А.Л. Применение кратковременного двойного замыкания на землю для реализации алгоритма определения места повреждения ЛЭП 6-35 кВ при однофазных замыканиях на землю / А.Л. Куликов, В.Ю. Осокин, Д.И. Бездушный, А.А. Петров. // Электроэнергия. Передача и распределение.— 2020.— № 2.— C.64-69.
137. Куликов, А.Л. Алгоритм определения места повреждения линии электропередачи с ответвлениями / А.Л. Куликов, В.Ю. Вуколов, М.В. Шарыгин, Д.И. Бездушный, Ж. Темирбеков. // Вестник НГИЭИ.— 2017.— № 9.— C.29-38.
138. Kulikov, A.L. The support vector machine application in the implementation of multidimensional relay protection / A.L. Kulikov, D.I. Bezdushniy, M.V Sharygin, V.Yu. Osokin // E3S Web Conf. Rudenko International Conference "Methodological problems in reliability study of large energy systems".— 2019.— № 139.
139. Kulikov, A.L. K-Nearest Neighbors Algorithm Application in the Electrical Grid States Recognition Problems / A.L. Kulikov, D.I. Bezdushniy, V.Yu. Osokin, A.A. Sevostyanov // E3S Web Conf. Rudenko International Conference "Methodological problems in reliability study of large energy systems".— 2020.— № 216.
140. Bezdushniy, D.I. Information analisys of relay protection operation / D.I. Bezdushniy, T.R. Sharafeev, V.U. Vukolov // International conference on industrial engineering, applications and
manufacturing.— Moscow: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2018.
141. Kulikov, A.L. Adapting and improving the accuracy of fault location algorithms on power transmission lines on the basis of statistical simulations / A.L. Kulikov, M.D. Obalin, V.U. Vukilov, D.I. Bezdushniy. // 2nd international conference on industrial engineering, applications and manufacturing. — Chelyabinsk: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2016
142. Serebryakov, A.S. Active and inactive power in AC circuits with controlled key elements / A.S. Serebryakov, V.I. Osokin, D.I. Bezdushniy // International conference on industrial engineering, applications and manufacturing.— Moscow: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2018.
143. Kulikov, A.L. Determining single-phase earth fault location with applying short-term double earth fault / A.L. Kulikov, V.Yu. Osokin, D.I. Bezdushniy // E3S Web Conf. Rudenko International Conference "Methodological problems in reliability study of large energy systems".—
2019.— № 139.
144. Kulikov, A.L. Research of the possibility of application of the superposition method for implementation of algorithms for determining damage locations in networks with isolated neutral / A.L. Kulikov, V.Yu. Osokin, D.I. Bezdushniy, A.A. Loskutov // E3S Web Conf. Rudenko International Conference "Methodological problems in reliability study of large energy systems".—
2020.— № 216.
145. Патент на изобретение № 2720710 Рос. Федерации: МПК H02H 3/40 Способ релейной защиты энергообъекта / Куликов А.Л., Бездушный Д.И., Лоскутов А.А., Шарыгин М.В., - Опубл. 12.05.2020. - Бюл. № 14.
146. Патент на изобретение № 2649719 Рос. Федерации: МПК H02H 3/08 Способ быстродействующей максимальной токовой защиты электроустановок / Куликов А.Л., Шарыгин М.В., Вуколов В.Ю., Бездушный Д.И. - Опубл. 05.04.2018. - Бюл. № 10.
147. Патент на изобретение № 2719278 Рос. Федерации: МПК G01R 31/08 Способ определения места и расстояния до места однофазного замыкания на землю в электрических сетях 6-35 кВ с изолированной или компенсированной нейтралью / Куликов А.Л., Осокин В.Ю., Бездушный Д.И., Лоскутов А.А., Петров А.А. - Опубл. 17.04.2020. - Бюл. № 11.
148. Куликов, А.Л. Оценка информационных признаков для построения алгоритмов релейной защиты / А.Л. Куликов, Д.И. Бездушный // Актуальные проблемы электроэнергетики. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2018.— C.190-195.
149. Куликов, А.Л. Определение места повреждения при однофазных замыканиях на землю с использованием кратковременных двойных замыканий / А.Л. Куликов, В.Ю. Осокин,
Д.И. Бездушный, А.А. Петров. // Международный научный семинар им. Ю.Н.Руденко, 91-е заседание семинара на тему «Методические и практические проблемы надежности систем энергетики», в 2-х книгах. Отв. ред. Н.И. Воропай. 2019.— Ташкент: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, 2019.— C.34-43.
150. Kulikov, A.L. Support vector machines for providing selectivity of distance protection backup zone / A.L. Kulikov, D.I. Bezdushniy, // ENERGY SYSTEMS RESEARCH.— 2020.— № 2.— C.29-35.
151. Куликов, А.Л. Исследование возможности применения метода наложения для реализации алгоритмов определения мест повреждений в сетях с изолированной нейтралью / А.Л. Куликов, В.Ю. Осокин, Д.И. Бездушный, А.А. Лоскутов // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики.— Казань, 2020.— C.153-160.
152. Куликов, А.Л. Применение метода k-ближайших соседей в задаче распознавания режимов электрических сетей / А.Л. Куликов, Д.И. Бездушный, В.Ю. Осокин, А.А. Севостьянов // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики.— Казань, 2020.— C.143-152.
153. Куликов, А.Л. Цифровая реализация быстродействующих дистанционных измерительных органов на основе дифференциальных уравнений линии/А.Л. Куликов, П.А. Колобанов, В.А. Фальшина// Электрические станции. — 2014. — №8 (997). — С. 44-49.
154. Петрова В.А. Оценка аварийных токов и напряжений в электротехнических комплексах методами упрощенной цифровой фильтрации, дисс. канд.техн. наук, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, 2015.
155. Колобанов, П.А. Совершенствование аналитических методов исследования внутренних замыканий в двухобмоточных трансформаторах для целей релейной защиты / П.А. Колобанов, А.Л. Куликов // Вестник ИГЭУ. —2019. — №1. — С. 18-30.
156. Kulikov, A.L. An algorithm for digital measuring remote protection instruments based on the differential equations of the line /A.L. Kulikov, P.A. Kolobanov, V.A. Fal'shina // Powertechnology and engineering. — 2015. — Vol. 48. — No. 5. — pp. 406-412.
157. Фабрикант, В.Л. Основы теории построения измерительных органов релейной защиты и автоматики / В.Л. Фабрикант. — М.: Высшая школа, 1968. — 264 с.
158. Атабеков, Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей / Г.И. Атабеков. — М.-Л.:ГЭИ, 1957.
159. Циглер, Г. Цифровая дистанционная защита: принципы и применение. — Пер. с
англ./ Под ред. А.Ф Дьякова / Г. Циглер. — М.: Энергоиздат, 2005. — 322 с.
160. Лямец, Ю.Я. Об информационной теории релейной защиты / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман // Релейщик. — 2009. — № 3. — С. 36-37.
161. Папков, Б.В. Теория систем и системный анализ для электроэнергетиков: учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Б.В. Папков, А.Л. Куликов. —2е изд., испр. и доп. — М.:Юрайт, 2016. — 470 с. — Серия: бакалавр и магистр. Академический курс.
162. Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы / С.А. Ульянов. — М.: Энергия, 1970.
163. Xia, Y. Q. Adaptive Relay Setting for Stand-Alone Digital Distance Protection /Y. Q. Xia, K. K. Li, A. K. David // IEEE Transactions on Power Delivery. — 1994. — V. 9. — №1. — P. 480491.
164. Yang, Ming-yu. Study On Adaptive Distance Protection Using Multi-Agent Technology/ Mingyu Yang, Yong-li Zhu //International Power Engineering Conference. — Singapore, 2005.
165. Шевцов, М.В. Разработка и исследование алгоритмов адаптивного функционирования защиты от всех видов коротких замыканий на основе дистанционного принципа: автореф. дис. к-та техн. наук: 05.14.02/ Шевцов Максим Викторович. — Москва, 2003.
166. Воронов, П.И. Информационные аспекты защиты и локации повреждений электрической сети: автореф. дисс. к-та техн. наук: 05.14.02/ Воронов Павел Ильич. — Чебоксары, 2015.
167. El Halabi, N. Improvement of resistive reach of distance protection through a power flow-based adaptive parameterization / N. El Halabi, S. Martín, S. Borroy, D. López, M. García-Gracia // Valencia, July 3-5, 2013.
168. Kai, J. An adaptive distance backup protection setting scheme according to the power flow transfer / J. Kai, Y. Senlin, T. Xiaoyang, L. Wenchao // 2016 China International Conference on Electricity Distribution (CICED). — Xi'an, 2016. — pp. 1-5.
169. Jamali, S. A fast adaptive digital distance protection/ S. Jamali // 2001 Seventh International Conference on Developments in Power System Protection (IEE). — Netherlands, Amsterdam, 2001. — pp. 149-152.
170. Cho, J. Adaptive Setting of Digital Relay for Transmission Line Protection / J. Cho, C. Jung, J. Kim // TENCON 2005 - 2005 IEEE Region 10 Conference. — Melbourne, Qld., 2005. — pp. 1- 6.
171. Лямец, Ю.Я. Граничные режимы в методике обучения релейной защиты. Ч.1. Граничные условия и обучающие процедуры / Ю. Я. Лямец [и др.] // Изв. вузов.
Электромеханика. — 2009. — № 4. — С. 24-30.
172. Лямец, Ю.Я. Распознавание противостоящих режимов электрической системы / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Ю.В. Романов, М.В. Мартынов, П.И. Воронов. — Нелинейный мир. — 2011. — т.9, №9. — С. 600-606.
173. Лямец, Ю.Я. Граничная задача релейной защиты / Ю.Я. Лямец, М.В. Мартынов. — Электричество. — 2013. — №10. — С. 16-22.
174. Веников, В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. — 4е изд., перераб. и доп. — М.:Высшая школа, — 1985.
175. Бернас, С. Математические модели элементов электроэнергетических систем/ С. Бернас, З. Цёк. — Пер. с польского Э.В. Турского, Н.Н. Шелухина — М.: Энергоиздат, 1982.
176. Рекомендации по расчету уставок резервных защит ЛЭП ВН на базе шкафов НПП «ЭКРА». — Чебоксары: ООО «НПП ЭКРА», 2012.
177. Фабрикант, В.Л. Дистанционная защита: Учеб. пособие для вузов / В.Л. Фабрикант. — М.: Высш. школа, 1978. — 215 с.
178. А С. СССР № 534824, МПК Н02Н 3/20. Устройство для выбора поврежденной фазы в многофазной электрической сети переменного тока / Зисман Л.С., Левиуш А.И.; заявл. 17.01.75; опубл. 05.11.1976, Бюл. №41.
179. Utsumi, T. Faulted phase selection function based upon impedance comparison in a distance protection relay / T. Utsumi, T. Nakatsuka, H. Takani, H. Amoh, F. Kawano, P. Beaumont // 2011 International Conference on Advanced Power System Automation and Protection. — Beijing, 2011. — pp. 314-319.
180. Куликов, А.Л. Совершенствование измерительных органов релейной защиты методами цифровой обработки сигналов / А.Л. Куликов, П.А. Колобанов, В.А. Петрова // Материалы конференции РНК СИГРЭ: 5-я Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» — Сочи, 2015.
181. Ефремов, В.А. Адаптивный дистанционный принцип защиты и автоматики линий электропередачи и средства его реализации: автореф. дис. к-та техн. наук: 05.14.02/ Ефремов Валерий Александрович. — Санкт-Петербург, 1993.
182. Колобанов, П.А. Совершенствование алгоритма определения вида повреждения в пусковых органах цифровой дистанционной защиты / П.А. Колобанов, А.Л. Куликов // Релейная защита и автоматизация. — 2018. — №4. — С. 24-30.
183. Никитин, К.И. Уточнение уставки срабатывания дистанционной защиты / К.И. Никитин // Омский научный вестник. — 1998. — №5. — С. 92-94.
184. Bastard, P. A transformer model for winding fault studies / P.Bastard, P. Bertrand, M. Meuner. — IEEE Transactions on Power Delivery — Vol.9 №2 April, 1994.
185. Didik, F.D. Modelling of internal faults in three-phase three-winding transformer for differential protection studies: MSc graduation thesis. / F.D. Didik — Delft.: Delft University of Technology, 2009.
186. Ефремов, В.А. Адаптивная дистанционная защита линии / В.А. Ефремов, М.В. Мартынов, А.В. Буров, А.А. Гайдаш// Релейная защита и автоматизация. — 2015. — №4.
187. Иванов, С.В. Информационный анализ линий электропередачи и способов их защиты: автореф. дис. к-та техн. наук: 05.14.02/ Иванов Сергей Владимирович. — Чебоксары, 2005.
188. Лямец, Ю.Я. Граничные задачи информационной теории релейной защиты / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Ю.В. Романов, М.В. Мартынов, П.И. Воронов. — Электротехника. — 2011. — № 1. — С. 13-18.
189. Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И.В. Черных. — М.: ДМК Пресс, СПб: Питер, 2008. — 288 с.
190. Лямец, Ю. Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч.1. Распознаваемость места повреждений / Ю. Я. Лямец [и др.] // Электричество. — 2001. — № 2. — С. 16-23.
191. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. ч. 2. Общие вопросы распознаваемости поврежденных фаз / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьшек. — Электричество, № 3, 2001. с. 16 - 24
192. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. ч. 3. Распознаваемость междуфазных коротких замыканий / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьшек. — Электричество. — № 12. — 2001. — с. 9 - 22.
193. Hu, Yi. Improving Parallel Line Distance Protection with Adaptive Techniques / Yi Hu [et al.] // IEEE. Power Engineering Society Winter Meeting. — 2000. — V. 3. — P. 1973-1978.
194. Куликов, А.Л. Совершенствование цифровой дистанционной защиты на основе средств имитационного моделирования / А.Л. Куликов, П.А. Колобанов // Материалы XVII Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки). — Нижний Новгород, 2012. — С. 157-159.
195. Chavez, A.A. Distance protection coordination using search methods / A. A. Chavez, J. l. Guardado, D. Sebastian, E. Melgoza // IEEE Latin America Transactions. — March 2008. — vol. 6, №1. pp. 51-58.
196. Qi, W. Distance protection using an artificial neural network / W. Qi, G. Swift, P.
McLaren // Sixth International Conference on Developments in Power System Protection (Conf. Publ. No. 434). — Nottingham, UK, 1997. — pp. 286-290.
197. Abyaneh, H.A. A new genetic algorithm method for optimal coordination of overcurrent relays in a mixed protection scheme with distance relays / H.A. Abyaneh, S.S.H. Kamangar, F. Razavi, R.M. Chabanloo // 2008 43rd International Universities Power Engineering Conference. — Padova, 2008. — pp. 1-5.
198. Ma, J. An adaptive distance protection scheme for distribution system with distributed generation / Jing Ma, Jinlong Li, Zengping Wang // 2010 5th International Conference on Critical Infrastructure (CRIS). — Beijing, 2010. — pp. 1-4.
199. Лачугин, В. Ф. Принципы построения интеллектуальной релейной защиты электрических сетей / В. Ф. Лачугин, Д. И. Панфилов, А. Л. Куликов, А. А. Рывкин, М. Д. Обалин // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2015 г. — №4. — С. 28-37.
200. Голубев, А.Н. Математическое моделирование несимметричных режимов работы силовых автотрансформаторов / А.Н. Голубев, В.А. Мартынов, В.А. Шуин // Электротехника.— 2019.— № 6.— C.13-19.
ПРИЛОЖЕНИЕ А ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
А.1 Расчет начального приближения
Рассмотрим порядок реализации одного имитационного эксперимента на примере участка сети, изображенного на рисунке А.1. Рассчитаем параметры нормального режима и режима двухфазного короткого замыкания между фазами А и В в середине линии юь
Сеть 6 кВ
zf- = 0, 6 + 0,35 j Ом / км zf- = 0, 6 + 0,35 j Ом / км
PQ = const P = 0,6 МВт Q = 0,3 МВар
zf-= 0,6 + 0,5 j Ом/км l = 1 км 4д- = 0,6 + 0,5j Ом/км l = 1 км z" = 19,2 + 28,8 j Ом
Ю1 1—1 Ю2 -^^
Цсети = 6,2 кВ
гс = 0,1 + 0,2 j Ом
©
PU = const U = 6,3 кВ P = 1 МВт X " = 2,1 Ом x2'' = 3 Ом г = 0,022 Ом Рисунок А.1 - Анализируемый участок сети
Как можно видеть, схема содержит ряд нелинейных элементов - нагрузку, заданную постоянной активной и реактивной мощности (P,Q = const), а также, источник мощности, заданный постоянными активной мощностью и действующим значением напряжения на шинах (P,U = const). Построим схему замещения исследуемого участка сети для моделирования нормального режима в соответствии с п. 2.1.3.1. Источник и нагрузку представим на схеме
замещения как сверхпереходные ЭДС ( Бт, Ен ) и сопротивление ( хг, хн ). В первом
приближении примем EH равным 85% от номинального напряжения. Для наглядности не будем учитывать в модели наличие емкостных проводимостей линий электропередач.
Пронумеруем ветви схемы замещения таким образом, чтобы в начале находились ветви, входящие в дерево графа. Узел схемы, соответствующий нулевому потенциалу примем за базисный и присвоим ему индекс «0». Схема замещения и ее граф представлены на рисунке А.2.
а)
X - узлы - ветви
x
б)
Рисунок А.2 - Схема замещения участка сети для расчета установившегося (доаварийного)
режима (а) и граф схемы замещения
Рассчитаем численные значения параметров схемы замещения:
Е = ^сети = 6,2 = 3,58 кВ; Е = = 63 = 3,638 кВ ;
с >/3 л/3 л/3 Т3
и 6
Ен = 0,85 • Цом = 0,85 = 2,944 кВ ; н л/3 л/3 '
2Ш1 = 2ю2 = (0,6 + 0,35]) • 1 = 0,6 + 0,35] Ом;
2'т = г + ] • = 0,022 + 2,1] Ом;
Для полученной схемы исходные данные, необходимые для реализации метода контурных токов, принимают вид:
г 3,58 ^
М
г 1 0 0 1 1 ^
-110 0 0
0 -1 -1 -1 0
0 0 10 -1у
; Е =
0 0
3,638 V2,944,
Ъ
0,1 + 0,2 ] 0 0 0 0,6 + 0,35] 0
0 0 0,6 + 0,35]
000 000
00 00 00 0,022 + 2,1] 0
0 19,2 + 28,8 ]
Выделим из матрицы М матрицу М' путем исключения из нее строки, соответствующей базисному узлу:
М' =
-1 1 0 0 0 1 0 -1 -1 -1 0
ч 0 0 1 0 -1,
Одним из вариантов разделения графа (рисунок А.2(б)) на дерево и хорды является следующий: в дерево включаются ветви 1, 2, 3. Ветви 4 и 5 являются хордами. Тогда матрицы Ма и Мр принимают следующий вид:
Ма =
-11 0 1 0 -1 -1 0 0 1
М,
в
г 0 0 1 -1 0
V 0 -1,
Применим формулы (2.1)-(2.7) к анализируемой схеме (рисунок А.2) для того, чтобы рассчитать значения токов и напряжений:
N. = М
•( м Т Г =
-1 •
0 0
1 0 1
0 -1
N =
N =
N N
Г-1 0 01
1 1 0
V0 1 1 V
1 0 ^
0 1, ;
-1 0 1
-1 1 0
1
0 1 -1
0 1 1
1
Ъ = N • Ъ • К1 =
(-1 -1 0 -1 -1 1
1 0
0 1 1
( 0,1 + 0,2у 0 0 0 0 1 (-1
0 0,6 + 0,35 у 0 0 0 -1 -1
0 0 0,6 + 0,35у 0 0 0 1
0 0 0 0,022 + 2,1у 0 1 0
ч 0 0 0 0 19,2 + 28,8у , Ч 0 1 У
(0,722 + 2,65у 0,7 + 0,55 у 0,7 + 0,55у 20,5 + 29,7у
Ек = N • Е =
-1 -1 0 -1 -1 1
0 1 1
г 3,58 1 0 0
3,638 2,944
0,0577 ^ ч-0,635у
Ч ''
У
1
0
Матричное уравнение, описывающее исследуемый режим, принимает следующий вид:
0,722 + 2,65у 0,7 + 0,55 у
Л
■ I.
( 0,0577 1
0,7 + 0,55 у 20,5 + 29,7у Решая его, получим значения контурных токов:
0,722 + 2,65у 0,7 + 0,55у 1-1 (0,0577 1
ч -0,635
I, = Ъ-1 ■ Е =
0,7 + 0,55у 20,5 + 29,7у
ч 0,635У
—I
I = К1 • 1К =
-1 -1 0 -1 -1 1
10 01
1
0,0052 - 0,0261у -0,0099 + 0,0151у
0,0052 - 0,0261/' ^ -0,0099 + 0,0151у У
0,0047 + 0,0110у ^ 0,0047 + 0,0110у -0,0099 + 0,01517 0,0052 - 0,0261у ч-0,0099 + 0,0151у У
(А.1)
AU = Z • I - E =
f 0,1 + 0,2j 0 0 0 0
0
0,6 + 0,35 j 0 0 0
0 0
0,6 + 0,35j 0 0
0 0 0
0,022 + 2,1j 0
0 0 0 0
19,2 + 28,8 j
^ f 0,0047 + 0,0110j 0,0047 + 0,0110j -0,0099 + 0,0151j 0,0052 - 0,0261j -0,0099 + 0,0151j
f 3,58 > f -3,5813 + 0,0020jЛ
0 -0,0010 + 0,0083j
0 = -0,0113 + 0,0056j
3,638 -3,5823 + 0,0103j
v2,944j v -3,5710 + 0,0047j,
U = ( M a )-1 • AU a = f-1 0 0 > -1
1 -1 0
v 0 -1 1 J
-3,5813 + 0,0020jj r -0,0010 + 0,0083j -0,0113 + 0,0056j
3,5813 - 0,0020;^ 3,5823 - 0,0103j 3,5710 - 0,0047j
Используя полученные токи и напряжения, рассчитаем фактическую активную и реактивную мощности, потребляемые узлом нагрузки, активную мощность выдаваемую генератором и действующее значение напряжения на его шинах.
Ргфакт' = 3 • Re(^ • U2) = 3 • Re((0,0052 - 0,0261j) • (3,5823 - 0,0103j)) = 0,0565 МВт иФакт. = jj • |u| = • |3,5823 - 0,0103j\ = 6,2048 В Рнфакт' = -3 • Re(T3 • Щ) = -3 • Re((-0,0099 + 0,0151j)• (3,571 - 0,0047j)) = 0,1066 МВт
£факт. = -3 • Im(^ • Щ) = -3 • Im((-0,0099 + 0,0151j) • (3,571 - 0,0047j)) = 0,162 МВар Знаки «минус» в формулах для расчета мощности нагрузки обусловлены тем, что направление ветви 3 противоположно заданному направлению мощностей. Т.к. Ег и Ен были
г пфакт. т тфакт. лфакт. -офакт.
выбрано условно, значения P , Щ , P и Q получились отличными от заданных.
А.2 Уточнение параметров режима
Преобразуем систему уравнений с комплексными корнями (А.1) в систему уравнений с действительными корнями и дополним ее уравнениями баланса мощностей нагрузки, а также, уравнениями баланса активной мощности и напряжения генератора (выражение (А.2)).
¿(х) = Яе(21Д • (IЯ + /О + • (I* + укт) - Ед = 0
к1 гЯе к1 гЯе
Л(х) = Яе^, • (/Я; + /О + 72,2 • (IЯ + у/кт)-Е2) = 0
к2 Яе
гТш^
/э(х)=• (/кТ+у/ кт)+• (/ кее+дкт) - ео=0
Яе
г!шл
/4(х) = 1т(22д • (!кК1е + у/кт) + ¿е,е • (/Я + У/™) - Ее) = 0 /5(х) = рфакт- Рг = 0 /6(х) = игфакт- и г = 0
/7(х) = Рнфакт - Рн = 0 /8(х) = бнфакт- бн = 0
г 1т
Яе
г1т\
где /Я;, / Яе - действительные составляющие контурных токов; /1т, /- мнимые составляющие контурных токов; 2 - элемент матрицы Ък; Е1 - элемент вектора Ек;
(А.2)
х =
(/
Яе к1
/
Яе
' ке
/
1т к1
/
1т
ке
^Яе /гЯе р^т
Ет )Т -
искомый вектор решений.
Начальный вектор решений, полученный по результатам расчета, выполненного в предыдущем пункте, будет иметь следующий вид:
х0 =( 0,0052 -0,0099 -0,0261 0.0151 3.6373 2.9445 0
Подставляя вектор х0 в систему уравнений (А.2) получаем вектор невязок:
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.