Методы совершенствования низкочастотной балансировки высокоскоростных роторных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.02, кандидат технических наук Корнеев, Николай Владимирович

• Корнеев, Николай Владимирович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Корнеев, Николай Владимирович

Введение.

Глава 1. Балансировка вращающихся тел в машиностроении.

1.1. Низкочастотная балансировка недеформируемых роторов.

1.2. Балансировка гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонадцува ДВС.

1.2.1. Сущность проблемы.

1.2.2. Критерий гибкости ротора.

1.2.3. Методы высокочастотной балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонад цува ДВС.

1.2.4. Методы низкочастотной балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонадцува ДВС.

1.2.5. Особенности балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонадцува ДВС.

1.3. Выводы по первой главе.

Глава 2. Низкочастотная балансировка гибких валов тепловых двигателей.

2.1. Особенности конструкции и технологии изготовления гибких валов тепловых двигателей.

2.2. Детерминирование эпюр начального распределения дисбаланса гибкого вала по результатам измерений на низкочастотных балансировочных станках.

2.3. Расчет корректирующих масс при низкочастотной балансировке в (N+2) плоскостях коррекции.

2.3.1. Расчет по методу разложения динамического прогиба в ряды по собственным формам колебаний.

2.3.2. Расчет по методу А.Н. Крылова.

2.3.3. Расчет эффективности балансировки гибких валов тепловых двигателей.

2.4. Выводы по второй главе.

Глава 3. Низкочастотная балансировка гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

3.1. Особенности конструкции и технологии изготовления гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

3.2. Детерминирование распределения начального дисбаланса по результатам измерений на низкочастотных балансировочных станках.

3.3. Методы балансировки в (N+2) плоскостях коррекции и расчетные уравнения.

3.3.1. Технологический процесс балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.*.

3.3.2. Способы балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

3.3.3. Методы динамического расчета.

3.3.4. Расчет эффективности балансировки.

3.4. Практическая реализация методов низкочастотной балансировки гибких роторов в (N+2) плоскостях коррекции.

3.5. Выводы по третьей главе.

Глава 4. Оптимизация низкочастотной балансировки гибких роторов ТГТД и агрегатов турбонаддува ДВС.

4.1. Вероятностная оценка эффективности низкочастотной балансировки.

4.2. Метод статистической оптимизации низкочастотной балансировки.

4.3. Оптимизации низкочастотной балансировки при детерминированном дисбалансе.

4.3.1. Оптимизация низкочастотной балансировки путем перебора возможных вариантов.

4.3.2. Оптимизация низкочастотной балансировки методами Монте-Карло

4.4. Выводы по четвертой главе.

Выводы по диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы совершенствования низкочастотной балансировки высокоскоростных роторных систем»

Роторные машины представляют собой класс наиболее распространенных изделий современной технологии. Он включает в себя практически все многообразие тепловых машин — двигателей внутреннего сгорания (ДВС), транспортных газотурбинных двигателей (ТГТД), газотурбинных энергетических установок, паровых турбин; сюда же входят компрессорные агрегаты, электродвигатели и электрогенераторы, металлообрабатывающие станки, питательные насосы, гироскопические приборы и множество других изделий.

Развитие роторных машин отражает основную тенденцию современного машиностроения - обеспечение минимального веса работающих изделий при значительном увеличении их единичной мощности, производительности, экономичности и надежности. Это приводит к максимальной интенсификации рабочих процессов, ужесточению условий работы вновь создаваемых машин путем воздействия на них все более высоких температур, давлений, скоростей, все более агрессивных сред и т.д.

Одновременно неизмеримо возрастают требования к обеспечению высокой надежности, ибо выход из строя, даже кратковременный, подобных машин может привести к чрезвычайно тяжелым экономическим, социальным и экологическим последствиям.

Вопросы снижения вибрации, возбуждаемой вращающимися роторами и имеющей частоту первой роторной гармоники (так называемой роторной вибрации) относятся к числу наиболее важных при конструировании, изготовлении и эксплуатации практически всех видов современных роторных машин. Роторная вибрация в значительной степени определяет надежность таких машин, для которых характерны высокие частоты вращения, относительно малая жесткость конструкции, а критические режимы часто располагаются в пределах рабочих диапазонов угловых скоростей. Для многих особо ответственных изделий, предельно допустимое значение роторной вибрации, измеренное в единицах виброскорости, виброускорения или виброперемещения, задается в технических требованиях, наряду с такими их характеристиками, как например, удельный расход топлива, удельная мощность, надежность и т.д. Такие изделия оснащаются специальной контрольно-измерительной аппаратурой и системами автоматической остановки в тех случаях, когда уровень вибрации превышает допустимый. Последствия подобных несанкционированных остановок могут быть чрезвычайно тяжелыми.

Решение задач, связанных с проблемами снижения роторной вибрации, основывается на базе линейной теории механических колебаний. Теория указывает и основные направления борьбы с вибрацией: виброизоляция; демпфирование; динамическое гашение колебаний; совершенствование методов балансировки роторов, в том числе и с учетом их гибкости.

Данная диссертация связана с развитием этого последнего направления. Опыт показывает, что совершенствование методов и повышение качества балансировки является одним из наиболее эффективных способов снижения роторной вибрации. Все другие указанные здесь направления (виброизоляция, демпфирование и т.д.) могут привести к успеху только при условии грамотного и самого внимательного отношения к проблеме балансировки. При этом необходимо учитывать, что задачи балансировки решаются на стыке нескольких технических наук - технологии машиностроения, динамики и прочности машин, теории колебаний, теоретической механики и других.

Вопросам балансировки посвящено огромное число публикаций отечественных и зарубежных авторов, в том числе и пользующихся всемирной известностью: С.П. Тимошенко, J.P. Deu Hartog, К. Federn, W. Kellenberger, Бишоп, A. Meldal и многих других. При этом советсткая и российская школы балансировки занимают ведущие позиции в данной области, благодаря работам многих известных ученых и специалистов

Ф.М. Диметберга, В.А. Щепетильникова, A.A. Гусарова, М.Е. Левита, А.И. Максименко, В.П. Ройзмана, Э.Л. Позняка, Л.Н. Кудряшова, Н.Я. Кушуль, A.B. Шляхтина, Б.Т. Рунова, П.Д. Вильнера, Н.Г. Самарова, В.Н. Барке и многих других.

Как известно, метод балансировки1 выбирается в зависимости от того, относится ли данный ротор к категории жестких или гибких роторов.

В диссертации рассматриваются вопросы балансировки гибких рсгоров, т.е. таких, критические скорости которых (одна или более) располагаются в пределах рабочих скоростей вращения.

Из всего многообразия роторных конструкций можно выделить три основные группы:

- цельнокованые (цельнометаллические) роторы, применяемые главным образом в эле|строэнергетических машинах и паровых турбинах;

- роторы диско-барабанной конструкции, широко применяемые в авиационных газотурбинных двигателях и газотурбинных энергетических агрегатах;

- валы и роторы с центральными валами, несущими на себе ряд дисков.

В диссертации мы рассматриваем вопросы балансировки гибких валов и гибких роторов с центральным валом. Как видно, рамки исследования существенно ограничиваются только одним классом роторов. Однако, следует отметить, что такая конструкция находит широчайшее применение в изделиях самого разного назначения - турбонагнетательных агрегатах двигателей внутреннего сгорания (ДВС), авиационных газотурбинных двигателях, питательных насосах энергетических агрегатов электростанций и т.д. Не менее распространены и гибкие валы. Они находят применение в конструкции авиационных двухконтурных турбореактивных двигателей (ДТРД) для привода вентиляторных ступеней компрессора, в энергетических агрегатах, работающих по паровоздушному циклу, в гибридных

1 Под термином «метод балансировки» мы понимаем совокупность условий и ограничений, в соответствии с которыми определяются значения корректирующих масс и выполняется коррекция начального дисбаланса. энергетических агрегатах перспективных автомобилей, на газоперекачивающих агрегатах, для передачи мощности на хвостовые винты вертолетов и т.д. Сюда же относятся и карданные валы автомобилей. Таким образом, балансировка указанных изделий представляет собой достаточно важную и актуальную проблему современной технологии.

Наконец, чтобы окончательно очертить круг решаемых в диссертации задач, укажем, что различаются два способа балансировки гибких роторов: высокочастотная и низкочастотная балансировки.

Высокочастотная балансировка предполагает использование специальных, чрезвычайно дорогостоящих высокочастотных балансировочных стендов, оснащенных вакуумными разгонными камерами и совершенной виброизмерительной аппаратурой. Только с их помощью могут быть замерены динамические реакции или прогибы на частотах вращения, соответствующих условиям эксплуатации, определены балансировочные коэффициенты и выполнены необходимые условия балансировки. В этом, а также и самой сложности соответствующей технологии состоит главная трудность высокочастотной балансировки. Поэтому в промышленности находят широкое применение различные методы низкочастотной балансировки, ориентированные на обычные и значительно более доступные балансировочные станки.

К сожалению, такое оборудование не позволяет детерминировать распределение начального дисбаланса. Именно по этой причине эффективность всех известных способов низкочастотной балансировки гибких роторов носит статистический характер, и такая балансировка не может служить гарантией надежной безвибрационной работы каждого отдельно взятого изделия.

Но здесь важное исключение составляют указанные выше роторы с центральным валом и сами гибкие валы. Их конструкция во многих случаях позволяет детерминировать распределение начального дисбаланса, используя для этого результаты специально организованной серии измерений на обычных низкочастотных станках, проводимых на различных стадиях сборки роторов, и затем точно выполнить динамические условия уравновешенности, не прибегая к методам высокочастотной балансировки.

Важность исследования обусловлена следующими обстоятельствами:

1. Широким применением в машиностроении, в частности, в конструкции тепловых двигателей или энергетических агрегатов гибких валов и гибких роторов, конструктивно выполненных в виде центрального вала, несущего на себе ряд дисков;

2. Жесткими ограничениями по уровню допустимой вибрации, которые установлены для роторных машин различного назначения;

3. Невозможностью для большинства организаций, изготавливающих или эксплуатирующих роторные машины, использовать специальное балансировочное оборудование, необходимое для качественной высокочастотной балансировки гибких роторов, а также сложностью и высокой трудоемкостью соответствующего технологического процесса.

Цель работы.

Разработка методов балансировки гибких валов и роторов на обычных балансировочные станках, основанных на детерминировании начального дисбаланса и точном выполнении ряда динамических условий, обеспечивающих низкий уровень вибрации изделий в условиях эксплуатации и качество высокочастотного уравновешивания.

Объект исследования.

Роторные машины, в том числе, агрегаты турбонаддува ДВС, тепловые двигатели, авиационные двигатели, автомобильные газотурбинные двигатели, насосные и компрессорные агрегаты химической промышленности, газотурбинные установки и другие.

Предмет исследования.

Методы балансировки гибких валов и некоторых типов гибких роторов, ориентированные на использование обычных низкочастотных балансировочных станков.

Задачи исследования:

1. Разработать методику балансировки гибких валов и гибких роторов, ориентированную на применение обычных низкочастотных балансировочных станков и основанную на точном детерминировании эпюр распределения начального дисбаланса и точном выполнении заданных динамических условий уравновешенности.

2. Разработать принципы построения технологического процесса балансировки гибких валов и гибких роторов, отвечающих указанной методике.

3. Разработать необходимые для реализации указанной методики математические модели и алгоритмы.

4. Разработать необходимое программное обеспечение, достаточно простое и удобное для использования непосредственно в производственных условиях.

5. Разработать методы вероятностной и детерминированной оптимизации низкочастотной балансировки, проводимой с учетом указанной методики по критериям максимальной динамической эффективности балансировки и минимальных значений корректирующих масс.

Методы исследования.

Методы исследования основаны на применении линейной теории колебаний механических систем, методов численного моделирования, методов Монте-Карло (методы случайного поиска и ЛПх-поиска). Экспериментальная проверка теоретических результатов проводилась в производственных условиях на ОАО «Азотреммаш», ОАО АвтоВАЗ, ОАО «Электросеть» г. Тольятти с применением низкочастотных балансировочных станков фирмы На§аЬата-8сКепск.

Научная новизна работы:

1. Разработана комплексная методика балансировки гибких валов и гибких роторов, ориентированная на использование обычных низкочастотных балансировочных станков и обеспечивающая качество высокочастотного уравновешивания.

2. Сформулированы новые принципы построения технологии балансировки, отвечающие разработанной комплексной методике.

3. Разработаны алгоритмы и математические модели для реализации указанной методики балансировки.

4. Создан метод вероятностной оптимизации балансировки, позволяющий выбрать рациональный метод уравновешивания на Стадии проектирования технологического процесса.

5. Впервые разработаны методы оптимизации балансировки ротора с детерминированным дисбалансом, где в качестве целевых функций используются коэффициенты максимальной динамической эффективности балансировки и минимальных значений корректирующих масс.

6. Разработан и внедрен пакет прикладных программ для аналитического моделирования новых методов балансировки их вероятностной и детерминированной оптимизации, непосредственно в производственных условиях.

Практическая значимость работы включает:

1. Методику низкочастотной балансировки гибких валов и гибких роторов, которая обеспечивает выполнение как статических, так и динамических условий уравновешенности и, как следствие этого, -значительно меньший уровень вибрации роторных машин, возбуждаемой дисбалансом.

2. Новые принципы построения технологии балансировки, отвечающие разработанной методике.

3. Метод вероятностной оптимизации балансировки, позволяющий выбрать рациональный способ уравновешивания на стадии проектирования технологического процесса.

4. Программное обеспечение для аналитического моделирования новых методов балансировки их вероятностной и детерминированной оптимизации, непосредственно в производственных условиях.

При проведении экспериментальных исследований было доказано, что трудоемкость процесса балансировки, проводимого по предлагаемой методике, снижается по сравнению с ее базовым вариантом.

Разработанная методика внедрена на ОАО «Азотреммаш», ОАО АвтоВАЗ, ОАО «Электросеть» а так же в учебный процесс Тольяттинского государственного университета и Военного инженерно-строительного университета (филиал, в г. Тольятти), и может быть использована в организациях, занятых проектированием, изготовлением, доводкой и эксплуатацией роторных машин с гибкими валами и гибкими роторами.

Теоретическую ценность работы представляет идея низкочастотной балансировки гибких роторов, включающая детерминирование эпюр распределения начального дисбаланса, посредством специально организованной серии измерений на обычных низкочастотных балансировочных станках, и его последующую коррекцию с учетом как статических, так и динамических условий уравновешенности, а также соответствующие математические модели и алгоритмы для расчета корректирующих масс и оптимизации процесса балансировки.

Достоверность.

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью исходных предположений; адекватностью теоретических предположений экспериментальным данным; надежностью научных и расчетных методов, основанных на теории колебаний линейных механических систем; дублированием проводимых расчетов с использованием для этого различных методик; применением сертифицированной в соответствии со стандартом ISO 9000 программной оболочки Math Works Matlab v.6.1.

Апробация работы.

Основные положения работы доложены и обсуждены на Всероссийской научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России» (г. Тольятти, ТГУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Экология и безопасность жизнедеятельности промышленно-транспортных комплексов» (г. Тольятти, ТГУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин» (г. Самара, СГТУ, 2003г.), Международной научно-технической конференции «Современные технологические системы в машиностроении» (г. Барнаул, АГТУ имени И.И. Ползунова, 2003), Всероссийской научно-технической конференции «Современные тенденции развития автомобилестроения в России» (г. Тольятти, ТГУ, 2004г.)

По результатам работы опубликовано 14 статей и поданы 3 заявки на изобретение.

Основные положения, выносимые на защиту.

На защиту выносится методика низкочастотной балансировки ^ибких валов и гибких роторов с центральным валом, включающая в себя следующие этапы: детерминирование эпюры распределения начального дисбаланса посредством серии измерений на обычных низкочастотных балансировочных станках; расчет корректирующих масс, отвечающих как условиям статической уравновешенности, так и определенным динамическим условиям, обеспечивающим минимальный уровень вибрации роторной машины в рабочих условиях; оптимизация процесса балансировки для каждого отдельно взятого ротора по критериям минимизации уровня вибрации, возбуждаемой остаточным дисбалансом, и самих корректирующих масс, а также метод статистической оптимизации низкочастотной балансировки для каждой отдельно взятой серии роторов.

Заключение диссертации по теме «Тепловые двигатели», Корнеев, Николай Владимирович

Выводы по диссертации

1. Разработаны методика и технология низкочастотной балансировки одного из наиболее распространенных в машиностроении класса гибких роторов с центральным несущим валом. Предложенная методика, ориентированная на применение обычных низкочастотных балансировочных станков, позволяет выполнить не только условия уравновешенности недеформируемого (жесткого) ротора, но и ряд необходимых динамических условий, таких, например, как устранение динамических реакций опор или прогибов в некоторых точках на заданной частоте вращения.

2. Из анализа научных источников сформулированы основные принципы балансировки гибких роторов турбокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов:

- наиболее эффективными являются методы балансировки, в которых комбинируются условия статического равновесия от сил, возбуждаемых дисбалансом, с некоторыми динамическими условиями. Таковыми могут быть: устранение некоторых собственных форм изгибных колебаний ротора из кривой динамического прогиба; устранение динамического прогиба в заданных точках и частотах вращения; устранение динамических реакций подшипников на некоторых частотах и др.;

- число плоскостей коррекции равно общему числу статических и динамических условий, в соответствии с которыми выполняется балансировка. При этом для ротора, работающего в диапазоне Частот

О й п < 4,5п|, необходимо четыре плоскости, а работающего в диапазоне

О < п < Зп^ число этих плоскостей можно уменьшить до трех (п| - первая критическая скорость ротора на жестких опорах);

- влияние упруго-демпфирующих характеристик опор на качество уравновешивания сравнительно невелико: если какой-либо метод балансировки достаточно эффективен для ротора на жестких опорах, то его относительная эффективность сохраняется и при переходе на упруго-податливые или упруго-демпфирующие опоры;

- критерием «гибкости» ротора является отношение максимальной эксплуатационной частоты вращения к первой критической скорости ротора на жестких опорах:

Мп/п;)2, где п - максимальная эксплуатационная частота вращения. Обычно при Р <0,5 ротор, даже при жестких требованиях к качеству балансировки, может еще рассматриваться как жесткий и балансироваться на низких частотах с использованием только двух плоскостей коррекции. При более высоких частотах необходима балансировка в (N+2) плоскостях коррекции, где N -количество динамических условий в соответствии с которыми определяются значения корректирующих дисбалансов.

3. Разработанная методика балансировки включает операции:

- детерминирование начального дисбаланса по результатам измерений, проводимых на различных этапах сборки ротора на обычных низкочастотных балансировочных станках;

- расчет корректирующих масс в (N+2) плоскостях коррекции, отвечающих указанным ранее условиям уравновешенности;

- коррекция дисбаланса и контроль.

4. Разработаны математические модели и алгоритмы, необходимые для практической реализации предлагаемой методики, которые ориентированы на применение ПК и включают решение следующих задач:

- расчет свободных колебаний роторов (определение собственных частот и форм колебаний);

- вероятностная оценка эффективности низкочастотной балансировки гибких роторов. Расчет выполняется на стадии проектирования технологического процесса сборки и балансировки роторов данного типоразмера;

- детерминирование эпюр распределения начального дисбаланса по результатам специальных измерений, проводимых на низкочастотных балансировочных станках на различных стадиях сборки ротора;

- расчет корректирующих дисбалансов;

- расчет динамической эффективности и оптимизация балансировки для каждого отдельно взятого ротора.

Для расчетов по каждой из указанных задач используются различные, известные из теории колебаний, методы расчета. Благодаря такому дублированию гарантируется полная надежность получаемых результатов.

5. Разработано программное обеспечение, необходимое для реализации указанной технологии, достаточно простое и удобное для использования непосредственно в производственных условиях. Разработанный комплекс программного обеспечения может использоваться для диагностики виброактивности гибридных моделей ДВС с агрегатами турбонадцува.

6. Предлагаемые в работе методы низкочастотной балансировки в (N+2) плоскостях коррекции позволяют решать актуальные задачи, связанные со снижением вибрации ДВС со встроенной стартер-генераторной установкой (СГУ), электротурбонадцувом, а также карданных "валов трансмиссии автомобиля.

7. Впервые в балансировочной практике поставлена и решена задача оптимизации низкочастотной балансировки каждого отдельно взятого ротора, распределение начального дисбаланса которого предварительно полностью детерминировано. Разработана методика такой оптимизаций как путем простого перебора и численного анализа всех ее возможных вариантов балансировки, так и методами Монте-Карло с использованием случайного поиска и ЛПт-поиска. В качестве целевых функций приняты коэффициенты, характеризующие динамическую эффективность балансировки, а также сами значения корректирующих масс. Результаты, полученные в ходе расчета по разработанной методике, позволяют существенно уменьшить значения корректирующих масс, при этом динамическая эффективность уравновешивания остается на достаточно высоком уровне.

8. Разработаны принципы построения технологического процесса балансировки гибких валов и гибких роторов с центральными валами, отвечающих указанной методике и адаптированных к производственным условиям.

9. Результаты экспериментальных работ указывают на возможность полномасштабного внедрения предлагаемых способов низкочастотной балансировки гибких роторов с несущим валом в производство турбокомпрессорных агрегатов ДВС, транспортных газотурбинных двигателей, компрессорных агрегатов, что гарантирует снижение шумового воздействия указанных агрегатов на окружающую среду и в целом экологическую безопасность.

10. Предлагаемая технология низкочастотной балансировки гибкого ротора в (N+2) плоскостях коррекции прошла экспериментальную проверку непосредственно в производственных условиях АО «АВТОВАЗ», АО «Азотреммаш», АО «Энергосеть». Расчеты подтверждают высокую динамическую эффективность технологии, гарантирующей снижение динамических реакций и прогибов ротора не менее, чем на 10. .20Д6. Вместе с тем и трудоемкость предлагаемых методов уравновешивания снижена по сравнению с базовой технологией. Все это позволяет сделать вывод о целесообразности перехода на новые методы уравновешивания данного класса роторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Корнеев, Николай Владимирович, 2004 год

1. Айзенштейн М.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности. М., Гостоптехиздат, 1957,363 с.

2. Арупков А.П., Воронов В.Ф. Судовые вспомогательные механизмы. Л. Судпромгиз, 1963, 432 с.

3. Арцыков А.П., Воронов В.Ф. Судовые вспомогательные механизмы. Л., Судпромгиз, 1963, 432 с.

4. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1965

5. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М., Высшая школа, 1980.-407 с.

6. Бишоп, Паркинсон. О применении балансировочных машин для уравновешивания гибких роторов // Конструирование и технология машиностроения. 1972. - №2. - С. 66-83.

7. Вентцель Е.С. Исследование операций// Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика». 1976. - Вып. 1. - 64 с.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

9. Вибрации в технике. Справочник, Т. 1/ Под ред. В.В. Болотина. М., Машиностроение, 1978. -352 с.

10. Вибрация в технике, Справочник, Т. 5/ Под ред. В.В. Болотина. М., Машиностроение, 1978.

11. Глейзер А.И. Балансировка одного класса гибких роторов// Авиационная техника. 2002. №4. - С. 75. .76

12. Глейзер А.И. Вероятностные аспекты динамики и уравновешивания роторных систем. Тольятти: ТолПи, 1993. - С. 183

13. Глейзер А.И. Вероятностные методы решения конструкторско-технологических задач снижения вибрации роторных машин: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Тольятти, 1994. 267 с.

14. Глейзер А.И., Гурьянов Д.И., Корнеев Н.В., Губа В.И. Гибкость карданных передач причина вибрации современных автомобилей. Автотракторное электрооборудование, 2004, №1-2. - С. 7. .8.

15. Глейзер А.И., Корнеев Н.В. Определение оптимальных параметров балансировки с учетом ограничений величин корректирующих дисбалансов. Наука-производству, 2004, №4. С. 15. 16.

16. ГОСТ 19534-74. Балансировка вращающихся тел. Термины,- М.: Изд. стандартов, 1977. 80 с.

17. ГОСТ 22061-76. Система классов точности балансировки. М.: Изд-во Стандартов, 1977. - 140 с.

18. Гудмэн Т.П. Применение метода наименьших квадратов для вычисления балансировочных поправок//Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1964, № 3. С. 67-75.

19. Гуров А.Ф. Расчеты на прочность и колебания в ракетных двигателях.-М., Машиностроение, 1966. -455 с.

20. Гусаров A.A. Балансировка гибких роторов с распределенной массой.-М.: Наука, 1974. 144с.

21. Гусаров A.A. Нечувствительные скорости гибкого ступенчатого ротора// Теория и практика балансировочной техники: Сб. статей. М.: Машиностроение, 1973. - С. 157-163.

22. Гусаров A.A. Нечувствительные скорости при уравновешивании ступенчатых роторов двумя грузами/Колебания и уравновешивание роторов: Сб.статей.- М.: Наука, 1973. С.59-72.

23. Гусаров A.A. О природе нечувствительных скоростей гибкого ротора//Машиноведение,-1986,-№5 .-С.61 -65.

24. Диметберг Ф.М., Гусаров A.A., Шаталов К.Т. Колебания машин, М.: Машиностроение, 1964. 308 с.

25. Динамическая балансировка роторов с использованием ЭВМ. Г. Захаров, О.Ю. Кульчинский, A.A. Перевозванский и др.//Машиноведение. 1986. № 5. С. 66-70.

26. Зенкевич В.А. Уравновешивание гибких роторов электрических машин//Уравновешивание машин и приборов. М.: Машиностроение,' 1965. С. 135-161.

27. Зрелов В.А., Карташов Г.Г. Двигатели НК. Самара: Самар. Дом печати, 1999.-288 с.

28. Каминский В.Н., Скребцов A.M. Разработка и производство турбокомпрессоров для автотракторных двигателей в НПО «Турботехника»: Тез. докл. Меж. науч. конф. «Двигателестроение в России: перспективы развития и интеграции в мировое производство», М., 2000.

29. Конструкции зарубежных автомобильных двигателей / Под. ред. A.A. Пономарева. М.: НИИНавтопром, 1991. 63 с.

30. Конструкция авиационных ГТД/А. В. Штода, С.П. Алещенко, А.Я. Иванов и др. М.: Воениздат, 1961,412 с.

31. Корнеев Н.В. Вероятностная оценка эффективности низкочастотной балансировки гибкого ротора с центральным валом. Объединенный научный журнал, 2003, №29.-С. 11. 14.

32. Корнеев Н.В. Задачи оптимизации низкочастотной балансировки гибких роторов. Наука-производству, 2003, №11. С. 14. 15.

33. Корнеев Н.В. Оптимизация балансировки гибких роторов с детерминированным дисбалансом. Наука-производству, 2004, №8. С. 10.12.

34. Кудряшов JI.H. Уравновешивание быстроходных роторов малым числом грузов/Колебания и уравновешивание роторов.- М.: Наука, 1973. С. 72-93.

35. Кудряшов Л.Н., Онищенко Г.Д. Уравновешивание быстроходных роторов, имеющих разъем//Теория и практика балансировочной техники. М.: Машиностроение, 1973. С. 180-186.

36. Кушуль М.Я., Шляхтин A.B. Уравновешивание гибких роторов//Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение. 1964. № 2. С. 61-77.

37. Левит М.Е., Максименко А.И. Повышение эффективности уравновешивания роторов//Колебания и балансировка роторных систем,- М.: Наука, 1974. С. 69-76.

38. Лойцанский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т 1, 2. М., 1955.

39. Ломакин A.A. Центробежные и осевые насосы. М. Л., «Машиностроение», 1966, 364 с.

40. Лунд, Тоннесен. Теоретическое и экспериментальное исследование многоплоскостной балансировки гибких роторов//Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1972, № 1. С. 242-255.

41. Любановский Е.В. Развитие газотурбинных двигателей самолетов гражданской авиации. М.: Машиностроение, 1975. 262 с.

42. Мазин Э.А. Уравновешивание роторов турбогенераторов по формам свободных колебаний//Уравновешивание машин и приборов: Сборник статей,- М.: Машиностроение, 1965. С. 174-183.

43. Малюшенко В.В., Михайлов А.К. Насосное оборудование для тепловых электростанций. М., «Энергия», 1975,280 с.

44. Масленников М.М., Бехли Н.Г., Шальман Ю.И. Газотурбинные двигатели для вертолетов. М.: Машиностроение, 1969, 380 с.

45. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочное пособие. М., Машиностроение, 1968. - 272 с.

46. Микунис С.И., Лимар С.А. Уравновешивание многоопорных роторов энергетических агрегатов//Машиноведение. 1970. №5. С. 61-66.

47. Осадченко B.C. Вопросы технологии уравновешивания роторов турбомашин// Теория и конструкция балансировочных машин,- М.: Машгиз, 1963. С. 296-314.

48. Основы балансировочной техники/Под ред. В.А. Щепетильникова .-М.: Машиностроение. Т.2. 1975. 679 с.

49. Основы балансировочной техники/Под ред. В.А. Щепетильникова.-М.: Машиностроение. Т.1. 1975. 527 с.

50. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории механических колебаний и удара. М., 1976.

51. Пилки И.Д., Бейли Дж.Т. Методы балансировки гибких валов при наложении ограничений/Конструирование и технология машиностроения.-М.: Мир. № 2. С. 91-95.

52. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник, Т. 3. / Пот ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 567 с.

53. Развитие зарубежных автомобильных турбокомпрессоров / Под. ред. A.A. Пономарева. -М.: НИИНавтопром, 1986. 40 с.

54. Ройзман В.П. Динамика и уравновешивание упруго-деформируемых роторов ГТД//Динамика гибких роторов.- М.: Наука, 1972. С. 78-85.

55. Ройзман В.П. Методы уравновешивания упругодеформируемых роторов//Теория и практика уравновешивания машин и приборов.- М.: Машиностроение, 1970. С. 151-162.

56. Ройзман В.П. Уравновешивание роторов быстроходных турбомашин и исследование их динамики//Уравновешивание машин и приборов,-М.: Машиностроение, 1965. С. 183-195.

57. Рунов Б.Т. Исследование и устранение вибраций паровых турбоагрегатов.- М.: Энергоиздат. 1982. 351 с.

58. Рунов Б.Т. Особенности уравновешивания гибких роторов паровых турбоагрегатов в условиях электростанций//Уравновешивание машин и приборов.- М.: Машиностроение, 1965. С. 162-174.

59. С.ГТ. Тимошенко Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз, 1959. -439 с.

60. Самаров Н.Г. Статико-динамическое уравновешивание упруго-деформируемых роторов// Уравновешивание машин и приборов М.: Машиностроение, 1965. С. 234-243.

61. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. М.: Машиностроение, 1981.

62. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. -312 с.

63. Соболь И.М., Статников Р.Б. ЛП-поиск в задачах оптимального конструирования// Проблемы случайного поиска: Сб. статей. Рига: Зинатне, 1972. С. 21-35

64. Современное состояние и развитие автомобильных газотурбинных двигателей за рубежом / Под. ред. М.В. Крылова. М.: НИИНавтопром, 1984. 46 с.

65. Справочник по балансировке / Под ред. М.Е. Левита. М., Машиностроение, 1992. - 464 с.

66. Тессаржик, Бедгли, Андерсен. Метод точной балансировки гибких роторов в дискретных сечениях по коэффициентам влияния при заданных скоростях//Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1972, №1.С. 158-169.

67. Тессаржик, Бедгли, Флеминг. Экспериментальное исследование многоплоскостной, многоскоростной балансировки ротора с прохождением через несколько критических скоростей//Конструирование и технология машиностроение.- М.: Мир, 1976, №3. С. 213-224.

68. Тоннесен. Экспериментальное исследование балансировки высокоскоростного гибкого ротора//Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1974, № 2. С. 42-53.

69. Турбонадцув современных бензиновых двигателей / Под. ред. JI.K. Петрова. М.: НИИНавтопром, 1982. 40 с.

70. Фридман В.М. Уравновешивание гибких валов по формам свободных колебаний//Уравновешивание роторов энергетических машин,- М.: ЦИНТИ ЭП, 1962. С. 29-31.

71. Ходкинсон К. Вибрации ГТД и их балансировка//Новое в зарубежном авиадвигателестроении. 1964. № 12. С. 37-42.

72. Циннер К. Наддув двигателей внутреннего сгорания: перевод с немецкого / под ред. H.H. Иванченко / Л., Машиностроение, 1978, 264 с.

73. Черч, Планкет. Балансировка гибких роторов/ Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1961, № 4. С. 13-20.

74. Шнепп В.Б. Расчет критических скоростей вращения роторов турбомашин на подшипниках скольжения//Химическое и нефтяное машиностроение. 1983. - №7. - С. 6-9.

75. Щецинский Ю.А. Из опыта уравновешивания роторов турбин на Калужском турбинном заводе//Уравновешивание машин и приборов: Сб. статей.- М.: Машиностроение, 1965. С. 232-234.

76. Экспериментальное исследование балансировки многопролетного ротора при помощи метода наименьших квадратов/Фудзисава, Сиохато, Сато и др.//Конструирование и технология машиностроения. 1980. - №3. - С. 107 -114.

77. Advance Gas Turbine System. Automotive Co u gr. and Expo, Detroit, 1980, February, 25-29 p.

78. Byrd I.A., Helms H.E. Ceramic applications in turbine engines. AIAA Pap., 1982, N 1168, 11 p.

79. Den Hartog J.P. The "balancing of flexible rotors//Air, Space and Justrumentation.-1963.-N 4.-p.l 18.

80. Federn K. Grundlagen einer systematischer Schwingungsent-strung wellenelastischer Rotoren//VDI-Berichte.-1957.-Bd.24.-S.9-25.

81. French M.J. Balancing High Speed Rotors at Low Speeds // The Engineer.-1963.-Vol.215,N 5605.-p.l 154-1159.

82. Hidetaka Nohira, Sumio Ito. "Development of Toyota's Direct Injection Gasoline Engine", Conference AVL, 1997

83. Hubner E. Das Auswuchten elastischer Rotoren, ein Problem der Strukturanalyse // Ing.-Archiv.-1961.-Band 30.-S.325-338.

84. John Brebeck Some recent Development in turbocharging and fuel injection. Diesel Progress, 1990, №3, 6.8 p.

85. K. Kollman h ap. "Wahin furt die Weiterentwicklung der Ottomotoren?", MTZ,№10, 1998

86. Kellenberger W. Das Wuchten elastischer Rotoren auf zwei allgemeinenelastischen Lagern // Brown Boveri Mitteilungen.-1967.-N 9.-S. 603-618.

87. Meldahl A, Auswuchten elastischer Rotoren // AMM.-1954.-Band 34,-Zeitsch.Angew,Math.Mech.-1954.-Vol.34.-N 8/9.

88. Mike Osenga. Changing Profil for Army's Vehicle Fleet. Diesel Progress North American. 1983, February, 20-25 p.

89. Norby P. Mercedes gas turbine is 16,5 mpg in a 3500-lb car good enough? -Popular science, 1981, March,. 23-24 p.

90. U. Seiffert "Vergleich zukunftiger Fahrzeugantribe", 60 Jahre MTZ, 1999

91. W. Moser u jap. "Einspritzsystem and Motorstenrung" MTZ, №9/10, 1997

92. Walter Peter. Entwicklungsarbeiten an einer Automobil gas turbine. MTZ, 1982, 43, N3; 5,125-128; 185-183 p.

93. Y. Iwamoto h ap. "Development of Gasoline Direct Injection Engine", SAE, 970541, 1997.