Методы теоретической и экспериментальной оценки характеристик радиолокационного рассеяния морских объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, доктор технических наук Леонтьев, Виктор Валентинович

• Леонтьев, Виктор Валентинович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Леонтьев, Виктор Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДОЛОГИЯ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ РАДИОВОЛН МОРСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.

1.1. Предпосылки создания феноменологической теории.

1.2. Приближения и допущения, лежащие в основе феноменологической теории

1.3. Поле, рассеянное системой "объект + поверхность

раздела".

1.4. Комплексный коэффициент отражения радиоволн от взволнованной морской поверхности при малых уптах скольжения.

Выводы к главе 1.

2. ТОЧЕЧНЫЙ ОТРАЖАТЕЛЬ НАД ВЗВОЛНОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ МОРЯ.

2.1. Плотность распределения вероятности комплексного коэффициента рассеяния.

2.2. Вероятностные характеристики флуктуаций ЭПР.

2.3. Моделирование эхо-сигналов судовых РЛС.

2.4. Изменение положения фазового центра рассеяния.

Выводы к главе 2.

3. ТОЧЕЧНЫЕ ОТРАЖАТЕЛИ ВБЛИЗИ ПЛОСКОЙ И

ГЛАДКОЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД.

3.1. Точечный изотропный отражатель.

3.2. Система из двух точечных изотропных отражателей.

3.3. Линейная решетка из точечных изотропных отражателей

3.4. Произвольная совокупность точечных изотропных отражателей.

Выводы к главе 3.

4. КОГЕРЕНТНАЯ ЭПР ОТРАЖАТЕЛЕЙ ПРОСТОЙ ФОРМЫ В АРХИТЕКТУРЕ ОБЪЕКТА СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

4.1. Особенности расчета характеристик радиолокационного рассеяния надводных объектов.

4.2. Плоская прямоугольная пластина.

4.3. Сферический отражатель.

4.4. Цилиндрический отражатель.

4.5. Уголковые отражатели.

4.6. Оценка характеристик подстилающей поверхности на основе ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела".

Выводы к главе 4.

5. ОЦЕНКА ЭПР СЛОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В АРХИТЕКТУРЕ МОРСКОГО ОБЪЕКТА.

5.1. Средняя некогерентная ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность моря".

5.2. ЭПР плоских элементов сложной формы в конструкции корабля.

5.3. Методика расчета ЭПР сложных уголковых конструкций

5.4. Оценка погрешности расчета ЭПР сложных уголковых конструкций.

Выводы к главе 5.

6. ПОСТРОЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ЭПР МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ

6.1. Импульсные измерители статистических характеристик

6.2. Анализ влияния характеристик приемника измерителя на точность определения средней ЭПР.

6.3. Особенности калибровки радиолокационных измерителей ЭПР морских объектов.

6.4. Влияние фоновых отражений на погрешность определения ЭПР.

6.5. Погрешность, обусловленная наведением антенны.

Выводы к плаве 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы теоретической и экспериментальной оценки характеристик радиолокационного рассеяния морских объектов»

Интенсивное развитие радиолокационной техники (разработка методов оптимального приема и цифровой обработки радиолокационной информации в условиях различного рода помех, автоматизация процессов классификации и идентификации информации, построение имитаторов объектов локации и т. д.), освоение новых диапазонов волн стимулируют проведение исследований, направленных на разработку математических моделей, адекватно описывающих процесс взаимодействия радиоволн с неоднородными физическими средами и телами сложной геометрической формы. В настоящее время радиолокационные станции начинают достигать той степени совершенства, при которой основные недостатки обусловлены уже не аппаратурными нестабиль-ностями и шумами, а неидеальностью трассы распространения радиоволн и недостоверностью информации о характеристиках радиолокационного рассеяния (XPJ1P) объекта наблюдения. Этот факт и обусловливает актуальность исследования неоднородных сред (как каналов реальных радиолокационных систем) и объектов сложной формы (реальных радиолокационных целей) в их непосредственном взаимодействии, поскольку использование результатов и рекомендаций, полученных отдельно для идеального (свободного) пространства и объекта приводит к существенным погрешностям. Кроме того, изучение взаимодействия радиоволн с неоднородными средами и объектами необходимо и при проектировании систем дистанционного радиозондирования, так как позволит оптимальным путем извлекать из отраженного сигнала информацию о характеристиках среды.

В представленной работе в качестве неоднородного канала рассматривается граница раздела двух сред (воздух — вода), а в качестве объектов радиолокационного наблюдения — морские цели. Новизна указанного научного направления состоит не только в том, что здесь исследуются вероятностные характеристики отраженного поля [1] (в отличие от детерминированных характеристик поля, определяемых в свободном пространстве как классическими методами теории дифракции, так и приближенными методами теории рассеяния волн [2]), но и в том, что канал и объект рассматриваются как единое целое [3] (в отличие от свободного пространства, где объект является независимым элементом информационного канала [4]).

Стохастический характер полей, отраженных от объектов, расположенных вблизи границы раздела двух сред, обусловлен не только случайными перемещениями самих объектов (например, из-за качки), но и многолучевыми механизмами распространения радиоволн. В этих условиях отраженное поле имеет случайную пространственно-временную структуру, и для его описания целесообразно использовать устойчивые вероятностные характеристики. Под вероятностными (или статистическими) характеристиками радиолокационного рассеяния понимают большое число самых разнообразных характеристик [4] — [6]. К ним относят как энергетические (плотности распределения вероятности, моменты, корреляционные функции и спектральные плотности эффективной площади рассеяния (ЭПР), радиолокационные изображения и т. д.), так и фазовые характеристики, описывающие флуктуации фазового сдвига и фазового фронта отраженного поля, а также фазового центра рассеяния объекта.

За последние годы интерес к получению информации о характеристиках радиолокационного рассеяния существенно возрос. С одной стороны, это обусловлено тем, что развитие радиолокационной техники на настоящем этапе сдерживается уже не элементной базой, а отсутствием достоверной информации об отраженных от объектов сигналов. К тому же резко возрастают требования к качеству работы радиолокаторов. Они должны не только обнаруживать объекты, осуществлять измерение их координат и автоматическое сопровождение, но и решать задачи классификации и распознавания. С другой стороны, часто приходится искать пути управления характеристиками рассеяния объектов с целью увеличения или уменьшения их радиолокационной заметности, создавать объекты с заранее заданными характеристиками рассеяния, осуществлять моделирование XPJ1P или имитацию объектов по XPJ1P (например, для разработки тренажеров).

В большинстве случаев информацию о характеристиках рассеяния объектов сложной формы получают путем полномасштабных измерений в натурных условиях. Такие измерения очень дороги и, что еще хуже, дают ответы слишком поздно, коща объект уже готов и разработчики не могут предпринять какие-либо действия по изменению его формы. Для решения этой проблемы можно использовать метод масштабного моделирования. Хотя этот метод и позволяет изучить гипотетический (пока не изготовленный) объект, для оценки изменений характеристик рассеяния приходится делать новую модель, что не всегда возможно. Но и здесь не обходится без проблем. Во-первых, очень сложной проблемой является обеспечение точности изготовления модели. Во-вторых, при изучении XPJIP в частотной области очень сложно обеспечить подобие материалов объекта и его физической модели.

И только теоретические расчеты могут позволить разработчику на самых ранних стадиях проектирования по форме объекта предсказывать его характеристики рассеяния и достаточно легко прослеживать их изменения при изменениях в конструкции.

Значительные работы были проведены по разработке методов расчета характеристик рассеяния таких объектов как самолеты и космические летательные аппараты. Морским объектам внимания уделялось значительно меньше, так как, с одной стороны, считалось, что изменить их характеристики рассеяния практически невозможно и, поэтому, заниматься этим не надо. А, с другой стороны, распространить разработанные методы и получить приемлемые результаты для столь сложных и больших (в длинах волн) объектов долго не удавалось. Это связано с тем, что размеры летательных аппаратов, как правило, не превышают несколько сотен длин волн и при расчете в их архитектуре приходится рассматривать не более сотни отражателей. В большинстве подобных случаев в отклике, главным образом, учитывают дифракционные и поверхностные эффекты, а многократными взаимодействиями пренебрегают или учитывают их "вручную". У таких больших и сложных целей (длиной в тысячи и более длин волн и содержащих тысячи отражателей) как суда и корабли, хотя для большинства утов облучения и имеется отражатель или комбинация отражателей, которые дают отклик близкий к зеркальному, основную проблему составляет учет взаимодействия между отражателями. При большом числе отражателей учесть взаимодействие между ними "вручную" уже не представляется возможным. Для таких целей главная проблема — уже не расчет отклика от отдельных отражателей, а определение их видимости и учет взаимодействия между ними. Особую роль играет граница раздела двух сред, которая вносит свой вклад во взаимодействие отражателей.

Для свободного пространства определение вероятностных XPJIP объектов сложной формы базируется на представлении последних теми или иными физическими и / или математическими моделями. К настоящему времени разработано достаточно большое количество таких моделей. Выбор законов распределения в стохастических моделях в немалой степени был ориентирован на достижимость аналитических решений. По этой причине в большинстве работ преимущественно использовались традиционные распределения — гауссовское, рэлеевское, равномерное. Например, первоначально Делано была предложена физическая модель объекта локации, базирующаяся на геометрооптическом представлении процесса переотражения радиоволн и предполагающая наличие в составе объекта большого числа отдельных взаимонезависимых источников вторичного излучения ("блестящих" точек). В силу такого представления отраженный радиолокационный сигнал описывался гауссовским случайным процессом с рэлеевскими флуктуациями огибающей (амплитуды), что соответствует экспоненциальному распределению ЭПР. Широкому использованию этой модели способствовало и то обстоятельство, что лежащий в их основе стационарный гауссовский случайный процесс хорошо изучен.

Затем разрабатываются и широко используются специальные натурные и лабораторные измерительные комплексы, предназначенные для исследования XPJIP объектов различных классов [7]. В ходе экспериментальных исследований было установлено, что рэлеевские флуктуации радиолокационных сигналов имеют место лишь для ограниченного числа объектов, определенных участков частотного диапазона, секторов углов наблюдения и конкретных характеристик среды распространения радиоволн. Стало очевидным, что рэлеевская модель флуктуаций радиолокационных сигналов слишком идеализирует реальный процесс формирования вторичного излучения. Для описания статистических характеристик реальных сигналов было разработано [8] (и разрабатывается по настоящее время) или привлечено из других областей знаний большое число так называемых нерэлеевских моделей флуктуаций, отличающихся от классического однопараметрического распределения Рэлея большим числом параметров, имеющих различный физический смысл.

К использованию предложено несколько десятков вероятностных моделей флуктуаций сигналов. К сожалению, эти модели не вытекают из законов распространения и рассеяния радиоволн и либо умозрительны, либо аппроксимируют результаты измерений в частных и не всегда контролируемых условиях. Ориентироваться в таком многообразии способов математического моделирования XPJ1P объектов весьма сложно. Кроме того, предложенные модели флуктуаций сигналов, отраженных от одного и того же класса объектов, иногда дублируют друг друга, а порой даже противоречивы. Необходимо отметить, что природа негауссовских сигналов еще полностью не изучена, и в литературе [8] высказывается возможность существования бесконечного множества моделей флуктуаций негауссовских сигналов. Пока известны только две основные причины, приводящие к негауссовскому характеру радиолокационных сигналов: несоблюдение условий центральной предельной теоремы (что имеет место, например, при малом числе источников вторичного излучения, составляющих объект локации) и искажение гауссовских сигналов под воздействием разного рода мультипликативных (модулирующих) помех (что происходит из-за перемножения отраженного от части судна сигнала с функцией "пространственной фильтрации" взволнованной поверхности моря). Вследствие этого ограничиваться каким-то конкретным набором моделей флуктуаций негауссовских сигналов на данном этапе невозможно. Вместе с тем, дальнейшая разработка новых эмпирических вероятностных моделей флуктуаций негауссовских сигналов представляется бесперспективной, так как эти модели относятся к не фиксированным условиям радиолокационного наблюдения. Влияние изменения указанных условий на вид плотности распределения вероятности не изучено. Получение данных путем измерения в реальных условиях чрезвычайно дорого и трудоемко, так как требует наличия высокоточной измерительной аппаратуры и специалистов, обладающих большим опытом проведения радиолокационных измерений. Здесь следует напомнить фразу известного американского специалиста в области радиолокации М. Сколника, сказанную им еще в 60-х годах XX века, но не потерявшую значимости и сегодня: "Измерение ЭПР — это столь же искусство, сколь и наука". Более перспективно и наиболее актуально изучение физической природы негауссовского характера сигналов в процессе их взаимодействия как с объектом локации, так и со средой распространения радиоволн. Среди прочих этому вопросу в настоящей работе уделяется существенное внимание.

В принципе теоретический подход к определению XPJIP объектов вблизи границы раздела двух сред, казалось бы, очевиден. Он состоит в решении уравнений Максвелла или волнового уравнения, а затем в получении статистических характеристик по генеральной совокупности решений. Такой подход являлся бы математически строгим в том смысле, что позволил бы учесть разнообразные эффекты многократного рассеяния, дифракции и интерференции. Однако, как показывает практика, решить задачу при такой постановке оказывается невозможно из-за непреодолимых математических трудностей. Поэтому приходится искать приемлемые решения, являющиеся эвристическими.

Основной целью диссертационной работы является построение теории, комплекса методов для аналитической оценки характеристик радиолокационного рассеяния морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения, разработка методов построения радиолокационных измерителей эффективной площади рассеяния, анализ погрешностей измерения и поиск путей их уменьшения.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать теорию рассеяния радиоволн на объектах, расположенных в воздухе вблизи границы раздела двух сред воздух — вода, позволяющую оценивать XPJIP морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих ушах облучения.

2. Разработать радиофизические модели процесса отражения СВЧ-радио-волн от сложных объектов морской радиолокации.

3. Разработать методы расчета (прогнозирования) вероятностных XPJIP морских объектов различного назначения на самых ранних стадиях проектирования, позволяющие учитывать условия наблюдения, параметры PJIC и объекта.

4. Разработать алгоритм и программное обеспечение для расчета и анализа средней ЭПР отражателей в архитектуре морского объекта, а также создать сервисную и программную оболочки для построения радиолокационных изображений морских объектов сложной формы.

5. Доказать путем сравнения с результатами экспериментальных измерений справедливость сформулированных предположений и разработанных теоретических моделей.

6. Выполнить анализ импульсных методов измерения ЭПР, применяемых для исследования ЭПР морских объектов в натурных условиях с целью оценки погрешности измерения.

7. Разработать методы и предложить реализующие их технические решения по снижению погрешности измерения ЭПР морских объектов в реальных условиях.

8. Разработать методики калибровки радиолокационных измерителей ЭПР морских объектов с учетом нахождения калибровочных отражателей вблизи границы раздела двух сред и проведения измерений.

В настоящей работе разработана феноменологическая теория рассеяния радиоволн на объектах, расположенных в воздухе вблизи границы раздела двух сред. Феноменология в переводе с греческого — учение о феноменах, а феномен (от греч. phainomenon — являющееся) — важный факт, необычное явление. Методология феноменологической теории ориентируется на выделение "главных", или "ведущих", факторов в изучаемом явлении, а слабыми, или второстепенными, воздействиями и взаимодействиями пренебрегает.

Предлагаемая читателю феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами не исходит из волнового уравнения. Она вводит в рассмотрение систему "объект + поверхность раздела" и непосредственно оперирует с механизмами рассеяния в этой системе. В отличие от теории переноса излучения, в феноменологической теории рассеяния складываются сами поля (а не их интенсивности, как в теории переноса излучения), что позволяет учесть корреляцию отдельных слагаемых суммируемых полей. При разработке феноменологической теории рассеяния радиоволн на телах вблизи границы раздела море — воздух использовано лучевое представление процесса отражения радиоволн от поверхности раздела. Отражение от собственно объекта, как правило, рассматривается в приближении физической оптики. При этом к второстепенным относятся краевые эффекты, "ползущие" волны и т. д. В отличие от строгих методов теории дифракции, позволяющих оценить погрешность вычисления XPJ1P с помощью строгих математических приемов на всех этапах решения задачи вплоть до получения численных результатов, аналитически вычислить погрешность расчета XPJ1P на основе феноменологической теории не представляется возможным. О погрешностях феноменологической теории судят, сравнивая результаты расчета и эксперимента. Более того, в тех случаях, когда какие-то параметры, зависимости и т. д. не удается получить теоретически, используют результаты измерений. В связи с этим феноменологическая теория тесно связана с экспериментальными исследованиями (рис. В.1), поэтому вопросам построения радиолокационных измерителей ЭПР, оценке их погрешностей уделяется большое внимание.

Возможные области применения феноменологической теории также представлены на рис. В.1.

К достоинствам феноменологической теории следует отнести ее ясный физический смысл, возможность объяснить большое количество уже известных фактов (например, эффект увеличения интенсивности обратного рассеяния радиоволн от тел вблизи поверхности раздела двух сред [139] — [141]), сравнительную простоту математического аппарата. Более того, феноменологическая теория позволяет не только объяснить, но и произвести количественную оценку эффекта увеличения интенсивности обратного рассеяния радиоволн от тел вблизи поверхности раздела двух сред и условий его появления.

Фундаментальные основы анализа и предсказания рассеянных полей были заложены в работах отечественных ученых В. А. Фока, Jl. М. Бреховских, М. А. Исаковича, Ф. Г. Басса, И. М. Фукса, В. И. Татарского, В. У. Заворот-ного, Ю. А. Кравцова, Е. А. Штагера и многих других, а также иностранных

Области применения феноменологической теории рассеяния радиоволн

Анализ характеристик рассеяния объектов

Синтез объектов с заданными характеристиками рассеяния I Упра (увелич' v mipu эавление

1ение или уменьшение) характеристиками рассеяния объектов I

Феноменологическая теория рассеяния радиоволн на объектах вблизи границы раздела двух сред Экспериментальные методы определения характеристик радиолокационного рассеяния I

Классификация объектов на основе характеристик рассеяния

Моделирование характеристик рассеяния

Имитация объектов по характеристикам рассеяния

Рис. В.1 ученых Бекмана П., Спизичино А., Исимару А, Нота Е. Ф., Криспина Д. В., Маффета A. JI. и многих других. Результаты, содержащиеся в работах перечисленных авторов, явились отправной точкой для настоящих исследований.

Научная новизна. Предложена феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами, позволяющая оценивать XPJTP морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения. Принципиально новой и важной является возможность получать информацию о XPJ1P вновь разрабатываемых морских объектов на самых ранних этапах их создания.

Предложена "четырехлучевая" модель, позволяющая оценивать XPJIP системы "рассеивающий объект + поверхность раздела". В рамках этой модели получены аналитические выражения для комплексного коэффициента рассеяния и ЭПР системы.

Получены аналитические выражения для совместной (двухмерной) плотности распределения вероятности (ПРВ) модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела", одномерных ПРВ амплитуды и фазового сдвига отраженного поля, а также ПРВ ЭПР указанной системы. Показано, что флуктуации характеристик радиолокационного рассеяния носят негауссовский характер.

Получены аналитические выражения для моментов ЭПР, модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела".

Показано, что ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" можно представить в виде суммы двух слагаемых, первое из которых не содержит случайных величин и обусловлено когерентной компонентой комплексного коэффициента отражения от взволнованной поверхности моря. Это слагаемое ЭПР названо когерентной ЭПР. Второе слагаемое, содержащее флуктуаци-онные члены комплексного коэффициента отражения, случайно. Оно названо некогерентной ЭПР. Средняя ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" равна сумме когерентной и средней некогерентной ЭПР.

Установлено, что при взволнованной границе раздела за счет "фокусирующего эффекта" случайной поверхности усиление флуктуаций ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность раздела" может существенно превышать 16 раз. Получено аналитическое выражение для вероятности выброса флуктуаций ЭПР указанной системы за заданный фиксированный уровень.

Предложен метод, позволяющий контролировать фазу коэффициента отражения Френеля от различных поверхностей при экспериментальных измерениях ЭПР в лабораторных условиях, когда важно воспроизвести реальные подстилающие поверхности.

Предложен метод радиолокационного обнаружения и измерения характеристик разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности моря при скользящих углах облучения, основанный на изменении ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или отсутствия загрязнения водной поверхности.

Предложены новые, защищенные авторскими свидетельствами технические решения устройств измерения ЭПР, повышающие их точность.

Предложен критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя, позволяющий минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР.

Впервые введены критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи границы раздела двух сред воздух — вода в зависимости от его вертикального размера.

Предложена методика измерения ЭПР морских объектов в натурных условиях, включающая в свой состав оригинальную процедуру калибровки радиолокационного измерителя ЭПР.

Предложена методика, позволяющая исключить влияние фона на калибровочный отражатель путем его перемещения вдоль линии облучения на расстояние порядка длины волны.

В целом в процессе выполнения работы заложена методологическая и научно-техническая основа для решения широкого круга задач, требующих априорной информации о XPJIP морских объектов: анализа XPJIP; синтеза объектов с заданными XPJIP; управления XPJIP с целью изменения радиолокационной заметности; классификации, моделирования и имитации.

Основные новые научные результаты, полученные в работе и выдвигаемые на защиту, состоят в том, что:

1. Разработана феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами, позволяющая оценивать XPJIP морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения на самых ранних этапах их создания.

2. Предложенная "четырехлучевая" модель позволяет оценивать XPJIP системы "рассеивающий объект + поверхность раздела", обобщая XPJIP собственно объекта и границы раздела и не требуя решения сложного волнового уравнения.

3. Представление ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" в виде суммы двух слагаемых, первое из которых не содержит случайных величин и обусловлено когерентной компонентой комплексного коэффициента отражения от взволнованной поверхности моря, а второе содержит флуктуационные члены комплексного коэффициента отражения и случайно, позволяет решить проблемы управления XPJIP системы и разработки эффективных средств моделирования отраженных сигналов.

4. Предложенная методика измерения изменения ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или отсутствия загрязнения водной поверхности позволяет обнаруживать и оценивать характеристики разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности акватории порта при скользящих углах облучения с помощью РЛС.

5. Защищенные авторскими свидетельствами новые виды устройств измерения ЭПР обеспечивают уменьшение погрешностей измерения.

6. Предложенный критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя позволяет минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР.

7. Впервые введенный критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи границы раздела двух сред воздух — вода в зависимости от его вертикального размера позволяет обеспечить стабильность погрешности измерения ЭПР различных объектов.

8. Предложенные оригинальные процедура калибровки радиолокационного измерителя ЭПР и методика измерения ЭПР морских объектов в натурных условиях, а также методика исключения влияние фона на калибровочный отражатель обеспечивают уменьшение погрешностей измерения.

Практическая ценность полученных в диссертационной работе результатов заключается в улучшении технико-экономических показателей получения априорной информации о XPJ1P морских объектов на самых ранних этапах их проектирования за счет увеличения точности и оперативности, а также снижения затрат.

Полученные плотности распределения вероятности XPJIP системы "отражатель + поверхность раздела" позволяют исследовать влияние различных параметров РЛС, отражателя и границы раздела на флуктуации параметров напряженности рассеянной электромагнитной волны.

Предложена методика формирования случайного процесса, описывающего флуктуации огибающей поля, отраженного от системы "отражатель + поверхность раздела". Адекватность моделирования доказана путем сравнения с результатами экспериментальных измерений. Результаты моделирования могут быть использованы при синтезе адаптивных фильтров, максимизирующих отношение сигнал/шум на выходе и способствующих выделению сигналов от малоразмерных отражателей (например, знаков навигационного ограждения) на фоне помех от морской поверхности, в радиолокационных тренажерах и имитаторах сигналов.

Исследованы флуктуации координат фазового центра рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела". Показано, что с увеличением степени шероховатости поверхности дисперсия линейной погрешности определения направления увеличивается, а средняя величина указанной линейной погрешности принимает отрицательные значения (т. е. положение фазового центра рассеяния в вертикальной плоскости смещается в область изображения "отражателя-антипода"). Выбросы положения фазового центра рассеяния существенно превышают фактическую высоту отражателя над границей раздела, что может оказать влияние на работу PJIC.

Получено аналитическое выражение, позволяющее контролировать фазу коэффициента отражения Френеля от различных поверхностей при экспериментальных измерениях ЭПР в лабораторных условиях, когда важно воспроизвести реальные подстилающие поверхности.

Предложен новый метод радиолокационного обнаружения и измерения характеристик разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности моря при скользящих ушах облучения, основанный на изменении ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или отсутствия загрязнения водной поверхности.

Реализована совокупность методов для расчета XPJIP надводного объекта сложной формы и разработан обеспечивающий ее моделирующий программный комплекс с широкими функциональными возможностями за счет развитого оптимизированного программного обеспечения на базе быстрых алгоритмов обработки с возможностью гибкого наращивания с минимальными затратами. Моделирующий программный комплекс осуществляет построение радиолокационного изображения надводного объекта с учетом условий наблюдения, параметров PJ1C и информации о форме объекта.

При оценке погрешности расчета отдельных отражателей в архитектуре сложного объекта вычислены неопределенные интегралы, ядра которых содержат интегралы Френеля, имеющие прикладную и общематематическую ценность.

Разработаны методы измерения ЭПР объектов в натурных условиях и исследованы пути уменьшения погрешностей измерения. Предложен критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя, позволяющий минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР. Для получения большого динамического диапазона измерения ЭПР предложена схема следящего измерителя, в котором сигнал на вход приемника поступает через аттенюатор с управляемым коэффициентом ослабления. Предложена и реализована процедура калибровки радиолокационного измерителя ЭПР морских объектов. Впервые введены критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи границы раздела в зависимости от его вертикального размера. Критерии различны для мгновенных и средних значений ЭПР. Предложена методика, позволяющая исключить влияние фона на калибровочный отражатель путем его перемещения вдоль линии облучения на расстояние порядка длины волны.

Разработан, изготовлен и прошел опытную эксплуатацию радиолокационный измерительный комплекс "РИК-Б" для определения ЭПР морских объектов в натурных условиях. В состав комплекса входит система измерения текущего ракурса корабля, позволяющая определять его угловое положение относительно комплекса.

Реализация результатов. Большая часть результатов использовалась при проведении научно-исследовательских работ на кафедре "Морские информационные радиоэлектронные системы" СПбГЭТУ "ЛЭТИ". За последние 10 лет выполнено 7 таких работ, и значительная часть наукоемких проектов проводилась при непосредственном участии или под руководством автора.

Разработанные математические модели эффективной площади рассеяния 6 судов (Container vessel EYRENE, Harbour tug, Passenger Car Ferry, Pilot boat, Tanker, Trawler) внедрены в радиолокационный тренажер PJIC "BridgeMaster" в AO "Транзас Софтвер Хаус" и используемый для обучения судоводителей методам радиолокационного наблюдения и прокладки с целью обеспечения безопасного маневрирования при расхождении.

Критерии дальней зоны и методика измерения ЭПР объекта, расположенного вблизи границы раздела двух сред, а также методика обнаружения загрязнения поверхности моря нефтепродуктами с помощью навигационной PJIC при скользящих углах облучения внедрены в НИИ радиоэлектронных систем прогнозирования чрезвычайных ситуаций "Прогноз".

Результаты работы, в том числе теоретические материалы и программные продукты, используются в учебном процессе СПбГЭТУ (дисциплины "Морская радиолокация", "Радиооборудование кораблей", "Прикладная статистическая радиофизика", "Теория электромагнитного поля и распространение радиоволн" и др.) как в лекционных курсах, так и при проведении лабораторных работ и дипломного проектирования.

Методики моделирования амплитудного, углового и дальномерного шумов радиолокационной цели, расположенной вблизи взволнованной морской поверхности, включены в читаемые на кафедре курсы "Морская радиолокация" и "Прикладная статистическая радиофизика". Разработан и поставлен цикл лабораторных работ, посвященных исследованию статистических характеристик указанных шумов. Издано учебное пособие "Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов" (СПбГЭТУ (ЛЭТИ), СПб., 1999, 160 е.), содержащее основы изложенной в диссертации феноменологической теории рассеяния радиоволн морскими объектами.

Методики калибровки радиолокационных измерителей эффективной площади рассеяния, а также снижения погрешностей измерения включены в читаемый на кафедре курс "Радиооборудование кораблей".

Методика обнаружения загрязнения поверхности моря нефтепродуктами с помощью PJIC при скользящих углах облучения излагается в курсе "Радиоэлектронные средства экологического контроля", а также в цикле лабораторных работ по указанному курсу.

С использованием результатов работы написаны 4 методических указания к лабораторным работам и 3 учебных пособия.

Достоверность научных и практических результатов.

Достоверность теоретических результатов в области разработки феноменологической теории рассеяния радиоволн морскими объектами подтверждается корректным использованием асимптотических методов высокочастотной электродинамики, а также обоснованностью приводимых выкладок и математических преобразований. Основные практические результаты подтверждены экспериментально — как в экспериментах на аттестованном и имеющем сертификат стенде электродинамического моделирования в масштабе 1:20, так и на экспериментах в натурных условиях с помощью радиолокационного измерительного комплекса, а также успешной реализацией полученных в работе результатов, выводов и рекомендаций в научно-исследовательских и промышленных предприятиях.

Достоверность результатов по построению радиолокационных измерителей ЭПР и оценкам их погрешностей подтверждается повторяемостью результатов измерений при многолетнем опыте эксплуатации разработанного и изготовленного при непосредственном участии автора радиолокационного измерительного комплекса, в котором реализованы методы, представленные в диссертационной работе.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на 1 -м Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости — ЭМС-93 (г. Санкт-Петербург, 1993 г.); на 2-м и 3-м Международных симпозиумах по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии — ЭМС-95, ЭМС-97 (г. Санкт-Петербург, 1995, 1997 гг.); на Всесоюзной конференции "Обработка локационных сигналов, отраженных протяженными объектами" (г. Свердловск, 1981); на 4-й Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение антенных измерений" — ВКАИ-4 (г. Ереван, 1987 г.); на XII Всероссийском симпозиуме "Радиолокационное исследование природных сред" (г. Санкт-Петербург, 1994 г.); на II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности" (г. Санкт-Петербург, 1997 г.); на научно-практической конференции "Промышленная экология-97" (Первый международный промышленный конгресс в рамках программы выставок "Промэкспо-97" и "Энергетика и электротехника-97") (г. Санкт-Петербург, 1997 г.); на 5-й межвузовской научно-технической конференции "Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы подготовки специалистов" (г. Петродворец, 1994 г.); на межвузовской научно-теоретической конференции "Проблемы обеспечения эффективной эксплуатации корабельной техники" (г. Санкт-Петербург, 1999 г.); на научно-технической конференции "Мониторинг и прогнозирование чрезвычайных ситуаций" (г. Санкт-Петербург, 1999 г.); на 47 — 53 научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" (г. Санкт-Петербург, 1994 — 2000 it.);

Публикации. По результатам исследований и разработок, представленных в диссертации, опубликовано 64 печатных работы (18 без соавторов), в том числе 3 учебных пособия и 8 авторских свидетельств.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 145 найме

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Леонтьев, Виктор Валентинович

Выводы к главе 6

Изложенное выше позволяет сформулировать следующие выводы.

1. Проведен анализ импульсных методов измерения ЭПР, применяемых для исследования ЭПР объектов в натурных условиях. Рассмотрены достоинства и недостатки каждого из методов, а также определены возможные области их практического применения.

2. Исследованы особенности построения оптимальных и квазиоптимальных параметрических измерителей средней ЭПР. Показано, что квазиоптимальные оценки средней ЭПР (в отличие от оптимальных оценок максимального правдоподобия) являются асимптотически смещенными, причем величина смещения зависит от вида передаточной функции приемника радиолокационного измерителя, а также от объема выборки и коэффициента вариации мощности. Получены аналитические соотношения, позволяющие производить коррекцию на величину смещения получаемых квазиоптимальных оценок в соответствии с их конкретными особенностями.

3. В классе непараметрических измерителей ЭПР объектов предложен поимпульсный измеритель ЭПР, в котором реализованы два метода, позволяющие устранить систематические погрешности оценки ЭПР. Сущность первого метода состоит в том, что исследуемый и эталонный сигналы формируются из одного и того же зондирующего импульса, а следовательно, флуктуации его амплитуды оказывают одинаковое воздействие на оба указанных сигнала.

Изменение отношения Стф /стэ при перемещении калибровочного отражателя вдоль линии облучения ф/°э !

-4

10 „ г S3 шах "Уэттпп -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 10 1g[—-2.3imn ],

Э max э min

Рис. 6.36

Относительная пофешность определения ЭПР при неточном наведении антенны на объект да/су 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6

0=0°

0.5°^ 0

0.2

0.4

0.6

0.8 АО, .

Сущность второго метода состоит в том, что исследуемый и эталонный сигналы проходят через один и тот же приемо-усилительный тракт радиолокационного измерителя, следовательно, нестабильность коэффициента усиления тракта также оказывает одинаковое воздействие на оба указанных сигнала.

4. Проведен анализ погрешностей измерения статистических характеристик ЭПР объектов в натурных условиях. Предложен критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно границ динамического диапазона приемника измерителя, позволяющий минимизировать величину относительной погрешности измерения средней ЭПР. Для получения большого динамического диапазона измерения ЭПР предложена схема следящего измерителя, в котором сигнал на вход приемника поступает через аттенюатор с управляемым коэффициентом ослабления.

5. На основе решения задачи теоретической оценки ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" предложена процедура калибровки радиолокационного измерителя ЭПР морских объектов. Процедура состоит в перемещении отражателя по высоте, регистрации отраженного сигнала, выборе высоты отражателя, соответствующей бо'лыпему максимуму с известной (теоретически вычисленной) величиной ЭПР, последующей регистрации градуи-ровочной характеристики путем введения градуировочного аттенюатора.

6. Исследована погрешность, обусловленная конечным расстоянием до испытуемого объекта. Впервые введены критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи границы раздела в зависимости от его вертикального размера. Критерии различны для мгновенных и средних значений ЭПР.

7. Исследованы погрешности измерения ЭПР, обусловленные фоновыми отражениями. Предложена методика, позволяющая исключить влияние фона на калибровочный отражатель путем его перемещения вдоль линии облучения на расстояние порядка длины волны.

8. Исследована погрешность, обусловленная неточным наведением диаграммы направленности антенны измерителя на калибровочный отражатель и объект. Показано, что погрешность измерения ЭПР объекта очень быстро увеличивается при увеличении погрешности наведения антенны на объект.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенный в диссертационной работе с единых позиций подход к проблеме получения априорной информации о XPJ1P морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения методами теоретического расчета и экспериментальных измерений позволил получить следующие результаты:

1. Впервые разработана феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами, позволяющая оценивать XPJ1P морских объектов при характерных для условий морской радиолокации скользящих углах облучения. Принципиально новой и важной является возможность получать информацию о XPJ1P вновь разрабатываемых морских объектов на самых ранних этапах их создания. Методология феноменологической теории не исходит из волнового уравнения, а ориентируется на выделение "главных", или "ведущих", факторов в изучаемом явлении и слабыми (или второстепенными) воздействиями и взаимодействиями пренебрегает. В указанной теории вводится в рассмотрение единая система "объект + поверхность раздела" и непосредственно оперируют с механизмами рассеяния в этой системе. В качестве базовой XPJ1P системы "объект + поверхность раздела" введен комплексный коэффициент рассеяния. При разработке феноменологической теории рассеяния радиоволн на телах вблизи границы раздела море — воздух использована комплексная модель процесса отражения радиоволн от поверхности раздела, сочетающая теоретические и экспериментальные результаты. Отражение от собственно объекта, как правило, рассматривается в приближении физической оптики. При этом к второстепенным относятся краевые эффекты, "ползущие" волны и т. д. В отличие от теории переноса излучения, в феноменологической теории рассеяния складываются сами поля (а не их интенсивности, как в теории переноса излучения), что позволяет учесть корреляцию отдельных слагаемых суммируемых полей. О погрешностях феноменологической теории судят, сравнивая результаты расчета и эксперимента. В связи с этим феноменологическая теория тесно связана с экспериментальными исследованиями.

2. Теоретически и экспериментально обоснована "четырехлучевая" модель процесса отражения радиоволн от системы "рассеивающий объект + поверхность раздела", обобщающая ХРЛР собственно объекта и границы раздела и не требующая решения сложного волнового уравнения. В рамках этой модели получены аналитические выражения для комплексного коэффициента рассеяния и ЭПР системы.

3. Разработаны статистические модели вероятностных ХРЛР системы "отражатель + поверхность раздела", позволяющие учитывать условия наблюдения, параметры РЛС и объекта. Получены аналитические выражения для совместной (двухмерной) ПРВ модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела", одномерных ПРВ амплитуды и фазового сдвига отраженного поля, а также ПРВ ЭПР указанной системы. Показано, что флуктуации характеристик радиолокационного рассеяния носят негауссовский характер. Получены аналитические выражения для моментов ЭПР, модуля и фазового сдвига нормированного комплексного коэффициента рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела". Показано, что ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" можно представить в виде суммы двух слагаемых, первое из которых не содержит случайных величин и обусловлено когерентной компонентой комплексного коэффициента отражения от взволнованной поверхности моря. Это слагаемое ЭПР названо когерентной ЭПР. Второе слагаемое, содержащее флуктуационные члены комплексного коэффициента отражения, случайно. Оно названо некогерентной ЭПР. Средняя ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела" равна сумме когерентной и средней некогерентной ЭПР. Установлено, что при взволнованной границе раздела за счет "фокусирующего эффекта" случайной поверхности усиление флуктуаций ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность раздела" может существенно превышать

16 раз. Получено аналитическое выражение для вероятности выброса флуктуаций ЭПР указанной системы за заданный фиксированный уровень. Показано, что феноменологическая теория позволяет не только объяснить, но и произвести количественную оценку эффекта увеличения интенсивности обратного рассеяния радиоволн от тел вблизи поверхности раздела двух сред и условий его появления. Предложен метод моделирования отраженных сигналов с учетом их вероятностных свойств. Адекватность моделирования доказана путем сравнения с результатами экспериментальных измерений. Методом статистических испытаний исследованы флуктуации координат фазового центра рассеяния системы "отражатель + поверхность раздела". Показано, что с увеличением степени шероховатости поверхности дисперсия линейной погрешности определения направления увеличивается, а средняя величина указанной линейной погрешности принимает отрицательные значения (т. е. положение фазового центра рассеяния в вертикальной плоскости смещается в область изображения "отражателя-антипода"). Выбросы положения фазового центра рассеяния существенно превышают фактическую высоту отражателя над границей раздела, что может оказать влияние на работу PJIC.

4. Базируясь на феноменологической теории, разработана методика, которая позволяет контролировать фазу коэффициента отражения Френеля от различных поверхностей при экспериментальных измерениях ЭПР в лабораторных условиях, когда важно воспроизвести реальные подстилающие поверхности. Предложен новый метод радиолокационного обнаружения и измерения характеристик разлива нефтепродуктов на гладкой поверхности моря при скользящих углах облучения, основанный на изменении ЭПР системы "уголковый отражатель + поверхность раздела" в зависимости от наличия или отсутствия загрязнения водной поверхности. Определены продольные координаты фазового центра рассеяния системы "точечный отражатель + поверхность раздела" г Оценены изменения указанных координат при конечном расстоянии, наблюдаемом при экспериментальных измерениях

ЭПР в лабораторных условиях. Показано, что средняя ЭПР системы "совокупность отражателей + поверхность раздела", моделирующей "облако" отражателей, используемое для создания пассивных помех PJIC, в 6 раз превышает собственно ЭПР "облака" в свободном пространстве.

5. Базируясь на феноменологической теории, получены аналитические выражения для когерентной ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела", где в качестве отражателей рассмотрены тела простой формы (плоская прямоугольная пластина, сферический и цилиндрический отражатели, а также трехгранный и двугранный уголковые отражатели), моделирующие поверхность реального морского объекта, например, корабля. Показано, что наблюдается эффект усиления обратного рассеяния от указанной системы относительно рассеяния собственно отражателем в свободном пространстве. Коэффициент усиления обратного рассеяния зависит от многих параметров задачи (формы отражателя, его ориентации в пространстве, высоты над границей раздела и т. д.) и может изменяться от 0 до 16. Например, ЭПР системы "вертикальная пластина + поверхность раздела", моделирующей борт корабля, может в 4.6 раз превышать максимальную ЭПР этой же пластины в свободном пространстве. ЭПР системы "сферический (или горизонтальный цилиндрический) отражатель + поверхность раздела" — в 16 раз ЭПР собственно отражателя в свободном пространстве. Показано, что при малых углах скольжения двугранный уголковый отражатель вблизи поверхности раздела имеет те же XPJIP, что и точечный изотропный отражатель. Сравнение результатов расчета с результатами, полученными экспериментально методом электродинамического моделирования в масштабе 1:20 на аттестованном и имеющем сертификат измерительном стенде, показывает, что расхождение расчетных и экспериментальных данных не превосходит погрешности эксперимента и составляет ±1 дБ. Это доказывает справедливость положенной в основу расчетов "четырехлучевой" модели. Сформулированы рекомендации ~по снижению ЭПР системы "отражатель + поверхность раздела".

6. Показано, что средняя некогерентная ЭПР системы "отражатель + взволнованная поверхность моря" равна учетверенному произведению площади освещенного отражателем участка морской поверхности на ее среднюю удельную ЭПР. Для оценки указанной площади предложены соответствующие аналитические выражения. В качестве устойчивой характеристики рассеяния вычислена усредненная в секторе курсовых углов средняя некогерентная ЭПР системы "пластина + взволнованная поверхность моря". В связи с тем, что более 90% корпусных конструкций корабля сварено из плоских стальных листов с кусочно-линейной формой краев, разработана методика расчета их ЭПР. В качестве базового элемента при. расчете поля, рассеянного произвольной плоской поверхностью, предложено использовать прямоугольный треугольник. Разработана методика расчета ЭПР сложных уголковых конструкций в архитектуре корабля. Сравнение результатов расчета с результатами измерения на аттестованном электромагнитном стенде показало их хорошее совпадение. Предложена методика аналитической оценки погрешности расчета ЭПР сложных уголковых конструкций. Для корректировки решения, полученного с помощью апертурного метода, базирующегося на сочетании приближений геометрической и физической оптики, предложено использовать поправку, компенсирующую погрешность размывания геометро-оптической границы свет — тень.

7. Реализована совокупность методов для расчета XPJIP надводного объекта сложной формы и разработан обеспечивающий ее моделирующий программный комплекс с широкими функциональными возможностями за счет развитого оптимизированного программного обеспечения на базе быстрых алгоритмов обработки с возможностью гибкого наращивания с минимальными затратами. Моделирующий программный комплекс осуществляет построение радиолокационного изображения надводного объекта с учетом условий наблюдения, параметров PJIC и информации о форме объекта. Разработана база данных по ЭПР 6 судов, которая внедрена в радиолокационный тренажер PJIC

BridgeMaster" и используется для обучения судоводителей методам радиолокационного наблюдения и прокладки с целью обеспечения безопасного маневрирования при расхождении. При оценке пофешности расчета отдельных отражателей в архитектуре сложного объекта вычислены неопределенные интефалы, ядра которых содержат интефалы Френеля, имеющие прикладную и общематематическую ценность.

8. Разработаны методы измерения ЭПР объектов в натурных условиях и исследованы пути уменьшения пофешностей измерения. Предложен критерий оптимизации положения отраженного сигнала относительно фаниц динамического диапазона приемника измерителя, позволяющий минимизировать величину относительной пофешности измерения средней ЭПР. Для получения большого динамического диапазона измерения ЭПР предложена схема следящего измерителя, в котором сигнал на вход приемника поступает через аттенюатор с управляемым коэффициентом ослабления. Предложена и реализована процедура калибровки радиолокационного измерителя ЭПР морских объектов. Впервые введены критерии дальней зоны для измерения ЭПР объекта вблизи фаницы раздела в зависимости от его вертикального размера. Критерии различны для мгновенных и средних значений ЭПР. Предложена методика, позволяющая исключить влияние фона на калибровочный отражатель путем его перемещения вдоль линии облучения на расстояние порядка длины волны.

9. Разработан, изготовлен и прошел опытную эксплуатацию радиолокационный измерительный комплекс "РИК-Б" для определения ЭПР морских объектов в натурных условиях. В состав комплекса входит система измерения текущего ракурса корабля, позволяющая определять его угловое положение относительно комплекса.

10. Предложены новые, защищенные авторскими свидетельствами технические решения устройств измерения ЭПР, повышающие их точность.

В целом в процессе выполнения работы заложена методологическая и научно-техническая основа для решения широкого круга задач, требующих априорной информации о XPJIP морских объектов: анализа XPJIP; синтеза объектов с заданными XPJIP; управления XPJIP с целью изменения радиолокационной заметности; классификации, моделирования и имитации.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Леонтьев, Виктор Валентинович, 2000 год

1. Леонтьев В. В. Вероятностная модель рассеяния сантиметровых радиоволн объектом, расположенным вблизи взволнованной морской поверхности // Журн. технич. физики. 1997. Т. 67, № 9. С. 83—88.

2. Кобак В. О. Радиолокационные отражатели. М.: Сов. радио, 1975.

3. О рассеянии электромагнитных волн на телах вблизи границы раздела / А. Ю. Андреев, Л. И. Богин, В. О. Кобак, В. В. Леонтьев // Радиотехн. и электроника. 1990. Т. 35, № 4. С. 734—739.

4. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов /М. Е. Варганов, Ю. С. Зиновьев, Л. Ю. Астанин и др.; Под ред. Л. Т. Тучкова. М.: Радио и связь, 1985.

5. Штагер Е. А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы. М.: Радио и связь, 1986.

6. Островитянов Р. В., Басалов Ф. А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и связь, 1982.

7. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Измерение характеристик радиолокационного рассеяния подвижных объектов: Учеб. пособие / ЛЭТИ. Л., 1990.

8. Шляхин В. М. Вероятностные модели нерэлеевских флуктуаций радиолокационных сигналов: Обзор // Радиотехн. и электроника. 1987. Т. 32, № 9. С. 1793—1817.

9. Справочник по радиолокации: В 4 т. / Пер. с англ.; Под общ. ред. К. Н. Трофимова. М.: Сов. радио, 1976. Т. 1: Основы радиолокации / Под ред. Я. С. Ицхоки.

10. Kerr D. Е. Propagation of short radio waves. MIT Radiation Laboratory Series: Vol. 13. N.-Y.: McGraw-Hill Book Company, 1951.

11. Щукин A. H. Распространение радиоволн. M.: Связьиздат, 1940.

12. Введенский Б. А. Распространение ультракоротких радиоволн. М.: Наука, 1973.

13. Фок В. А. Дифракция радиоволн вокруг земной поверхности. М.: Изд-во АН СССР, 1946.

14. Азрилянт П. А., Белкина М. Г. Численные результаты теории дифракции радиоволн вокруг земной поверхности. М.: Сов. радио, 1957.

15. Голев К. В. Расчет дальности действия радиолокационных станций. М.: Сов. радио, 1962.

16. Приземные зоны видимости РЛС с учетом влияния сферичности земли и радиорефракции /Н. А. Арманд, В. А. Андрианов, Б. В. Ракитин и др. М.: Изд-во АН СССР, 1977.

17. Ковалев С. В., Нестеров С. М., Скородумов И. А. Определение ЭПР объектов с учетом переотражений от земной поверхности // Радиотехн. и электроника. 1996. Т. 41, № И. С. 1304—1310.

18. Пересада В. П. Радиолокационная видимость морских объектов. Л.: Судпромгиз, 1961.

19. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.

20. Апресян Л. А., Кравцов Ю. А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты. М.: Наука, 1983.

21. Леонтьев В. В., Виноградов В. А. Когерентная составляющая ЭПР морских объектов // Корабельные системы электрорадиотехники, управления и навигации. СПб., 1997. С. 24—29. (Изв. ГЭТУ. Вып. 509.)

22. Леонтьев В. В. Прикладная статистическая радиофизика: Учеб. пособие / ЛЭТИ. Л., 1991.

23. Басс Ф. Г., Фукс И. М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972.

24. Beckmann P., Spizzichino A. The scattering of electromagnetic waves from rough surfaces. N.-Y.: Pergamon press, 1963.

25. Разсказовский В. Б., Педенко Ю. А. Многолучевое распространение над морем // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 7. - С. 29 - 39.

26. Лысанов Ю. П. К вопросу о рассеянии электромагнитных волн на неровной поверхности // ДАН СССР. 1952. Т. 87. № 5.

27. Исакович М. А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности // ЖЭТФ. 1952. - Т. 23. - С. 305.

28. Кулемин Г. П., Рассказовский В. Б. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью Земли под малыми ушами. Киев: Наук, думка, 1987.

29. Данилевич С. Б., Жук Н. П., Третьяков О. А. Формулы Френеля для статистически шероховатой границы раздела неоднородных сред // Радиотехн. (Харьков). 1985. Вып. 74. С. 20—27.

30. Бартон Д. К. Радиолокационное сопровождение целей при малых ушах места // ТИИЭР. 1974. Т. 62, № 6. С. 37—61.

31. Beard С. I., Katz I. The dependence of microwave radio signal spectra on ocean roughness and wave spectra // IRE Transactions on antennas and propagation. 1957. Vol. AP-5, № 2. P. 183—191.

32. Spetner L. M. A statistical model for forward scattering of waves off a rough surface // IRE Transactions on antennas and propagation. 1958. Vol. AP-6, № 1. P. 88—94.

33. Брауде С. Я., Комаров Н. Н., Островский И. Е. О статистическом характере рассеяния сантиметровых радиоволн взволнованной поверхностью моря // Радиотехн. и электроника. 1958. № 2. С. 172—179.

34. Леонтьев В. В. Вероятностная модель рассеяния сантиметровых радиоволн объектом вблизи взволнованной морской поверхности // Радиотехника. 1998. № 4. С. 3—8.

35. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1974.

36. Baker С. J., Ward К. D. I-band multipath propagation over the sea surface // AGARD Conf. 1987. № 419. P. 25-1 — 25-4.

37. Ward К. D„ Baker С. J., Watts S. Maritime serveillance radar. Part 1: Radar scattering from the ocean surface // IEE Proceedings F (Radar and signal processing). 1990. Vol. 137. Part F. № 2. P. 51—62.

38. Градпггейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

39. Леонтьев В. В. Модель флуктуаций фазового сдвига сигнала, отраженного от знака навигационного ограждения // Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ), серия "Радиоэлектроника", 1998, № 2, с. 29 33.

40. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978.

41. Леонтьев В. В., Виноградов В. А. Шумы радиолокационной цели, расположенной вблизи статистически шероховатой границы раздела двух сред // Радиотехника и электроника. 1996. - Т.41. - N 12. - С. 1471 - 1477.

42. Леонтьев В. В. К феноменологической теории рассеяния радиоволн на телах вблизи границы раздела // Сб. науч. тр. "Известия ЭТИ. Науч. тр. / С.-Пб. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1992, вып. 445, с. 66-71.

43. Виноградов В. А., Леонтьев В. В. Корреляционная функция ЭПР отражателя, расположенного вблизи взволнованной морской поверхности // Известия вузов России. Радиоэлектроника, 1998, вып. 1, с. 10-15.

44. Леонтьев В. В., Виноградов В. А., Паутов В. В. Моделирование процесса отражения сантиметровых радиоволн объектом, расположенным вблизи взволнованной морской поверхности // Радиотехника и электроника. -1999. Т.44. - N 12. - С. 1441 - 1444.

45. Леонтьев В. В., Виноградов В. А., Паутов В. В. Моделирование эхо-сигналов судовых радиолокационных станций // Судостроение, 1997, № 5, с. 52-54.

46. Knott Е. F. RCS test utilize ground-plane effects // Microwaves and RF. 1984. Vol. 23, № 3. P. 79—84.

47. Юссеф H. H. Эффективная площадь отражения сложных радиолокационных целей // ТИИЭР. 1989. Т.77, № 5. С. 100-112.

48. Ньюмен Э. X., Марефка Р. Дж. Обзор работ по методу моментов и равномерной теории дифракции, ведущихся в университете шт. Огайо // ТИИЭР. 1989. Т.77, № 5. С. 76-85.

49. Turner S. D. RESPECT: rapid electromagnetic scattering predictor for extremely complex targets // IEE Proceedings, Pt. F. 1990. V. 137, № 4. P. 214220.

50. Volakis J. L. XPATCH: a high-frequency electromagnetic scattering prediction code and environment for complex three-dimensional objects // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 1994. V. 36, № 1. P. 65-69.

51. Rius J. M., Vall-Llossera M., Cardama A. Greco: graphical processing methods for high-frequency RCS prediction // Ann. Telecommun. 1995. V. 50, № 5-6. P. 551-556.

52. Boutillier M., Blondeel-Fournier M. CAD based high frequency RCS computing code for complex objects: Sermat // Ann. Telecommun. 1995. V. 50, № 5-6. P. 536-539.

53. Geile H. J. Reduzierung der Radarsignatur von Kampfschiffen // Schiff & Hafen. 1997. № 9. P. 88-91.

54. Штагер E. А. Методы расчета радиолокационных характеристик объектов, находящихся вблизи неровной земной или морской поверхности // Зарубежная электроника. 1994. № 4-5. С. 22-40.

55. Crispin J. W., Maffett A. L. Radar cross section estimation for complex shapes // Proc. IEEE. 1965. V. 53, № 8. P. 972-982.

56. Андреев А. Ю., Кобак В. О., Леонтьев В.В. ЭПР плоской пластины, расположенной над границей раздела двух сред // Изв. ЛЭТИ: Сб. науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина).- Л., 1988.- Вып. 400.- С. 3-7.

57. Андреев А. Ю., Кобак В. О., Леонтьев В.В. Средняя эффективная площадь рассеяния колеблющейся прямоугольной пластины, расположенной на границе раздела двух сред // Радиотехника. 1989.- N 6.- С. 65-68.

58. Кобак В. О., Леонтьев В. В. Эффективная площадь рассеяния и радиолокационная заметность кораблей // Судостроение за рубежом, 1989, № 10 (274), с. 22-34.

59. Андреев А. Ю., Кобак В. О., Леонтьев В. В. ЭПР цилиндрического отражателя, расположенного над поверхностью раздела двух сред // Изв.

60. ЛЭТИ: Сб. науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина).- Л., 1989.- Вып.412.- С. 27-33.

61. Андреев А. Ю., Кобак В. О., Леонтьев В. В. Характеристики рассеяния сферического и цилиндрического отражателей вблизи поверхности раздела // Радиотехника. 1990.- N 7.- С. 71-72.

62. Андреев А. Ю., Леонтьев В. В. Методы снижения радиолокационной заметности надводных кораблей за рубежом // Судостроение за рубежом, 1990, № 12 (288), с. 69-73.

63. Галаев Ю. М., Калмыков А. И., Курекин А. С. и др. Радиолокационные обнаружения нефтяных загрязнений морской поверхности // Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, 1977, т. 13, № 4.

64. Ушаков И. Е. Особенности радиолокационного обнаружения сликов на водной поверхности. — В кн.: Неконтактные методы и средства измерений океанографических параметров. — М.: Гидрометеоиздат, 1986, с. 207-209.

65. Киселев А. 3. Оптимизация обработки сигналов в РЛС обнаружения нефтяных пленок на водной поверхности // Радиотехника, 1994, № 10, с. 2831.

66. Леонтьев В. В. Методы и средства предотвращения загрязнения моря нефтепродуктами // Судостроение, 1994, № 7, с. 25-26.

67. Леонтьев В. В. Использование РЛС в сочетании с пассивным отражателем для обнаружения загрязнения водной поверхности нефтью // Известия вузов. Радиоэлектроника, 1991, № 8, с. 33-37.

68. Леонтьев В. В., Бескид П. П., Виноградов В. А. Радиолокационное обнаружение и измерение характеристик разливов нефтепродуктов на акватории порта //Мониторинг. Безопасность жизнедеятельности. Спец. вып. Март 1996. С. 22- 26.

69. Radar cross section. V. 1-2. / G. Т. Ruck, D. E. Barrick, W. D. Stuart, C. K. Krichbaum. New York, London: Plenum Press, 1970.

70. Моделирование и испытания радиооборудования / Под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1981.

71. Paddicon F.C., Shipley С.А., Maffett A.L., Dawson M.H. Radar cross section of ships. // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1978.- v. AES-14. № 1. - P. 27 - 33.

72. Писаревский И. Ф., Бодренков В. В. Инженерный расчет радиолокационных характеристик морских объектов // Сб. научн. тр. / Балт. гос. акад. рыбопромыслового флота. 1997. - № 18, с. 68 - 74, 85.

73. Rius J. М., Ferrando М., Jofre L. High-frequency RCS of complex radar targets in real-time // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1993. - v. AP-41. - № 9. - P. 1308 - 1309.

74. Stone W. R. Radar cross sections of complex objects. : IEEE Press, New York, 1990.

75. Bhattacharyya A. K., Sengupta D. L. Radar cross section analysis and control. : Artech House, Boston, 1991.

76. Knott E. F., Shaeffer J. F., Tuley Т. M. Radar cross section : Second edition. : Artech House, Boston, 1993.

77. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции.- М.: Сов. радио, 1962.

78. Ufimtsev P. Ya. Uniform asimptotic theory of diffraction by a finite cylinder // SIAM Journal Appl. Math. 1979. - v. 37. - № 3. - P. 459 - 466.

79. Ufimtsev P. Ya. Elementary edge wavesand the physical theory of diffraction // Electromagnetics. 1991. - v. 11. - № 2. - P. 125 - 161.

80. Андреев А. Ю., Виноградов В. А., Леонтьев В. В. Особенности расчета характеристик радиолокационного рассеяния надводных объектов // Известия вузов России. Радиоэлектроника, 1999, вып. 3, (в печати).

81. Богин Л. И., Виноградов В. А., Леонтьев В. В. Полутень в радиолокационном уголковом отражателе // Радиотехника, 2000, (в печати).

82. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1972.

83. Майзельс Е. Н., Торгованов В. А. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей. М.: Сов. радио, 1972.

84. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Акустическая модель для исследования фазовых характеристик рассеяния целей // Сб. науч. тр. "Известия ЛЭТИ. Науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1982, вып. 307, с. 3-9.

85. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Оценка зависимости средней эффективной площади рассеяния тела сложной формы от частоты падающего облучения // Науч. сб. "Рассеяние электромагнитных волн", вып. 4, Таганрог, ТРТИ, 1983, с. 54-57.

86. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Классификация импульсных методов измерения рассеивающих свойств радиолокационных целей // Сб. науч. тр. "Известия ЛЭТИ. Науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1983, вып. 328, с. 3-8.

87. Леонтьев В. В. Способ поимпульсного измерения эффективной площади рассеяния// Сб. науч. тр. "Известия ЛЭТИ. Науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1981, вып. 289, с. 23-31.

88. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Методика измерения эффективной площади рассеяния целей в натурных условиях // Радиотехника, 1981, № 5, с. 4244.

89. Леонтьев В. В. Экспериментальное исследование рассеивающих свойств взволнованной морской поверхности // Сб. науч. тр. "Известия ЛЭТИ. Науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1985, вып. 352, с. 3-7.

90. Леонтьев В. В., Шелест С. О. Способ определения высокочастотных потерь в антенно-фидерном тракте радиолокационной станции // А.с. СССР № 1470063.

91. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

92. Боровиков А. А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.

93. Воинов В. Г., Никулин М. С. Несмещенные оценки и их применения. М.: Наука, 1989.

94. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980.

95. Иванкин П. А., Лебединский Е. В., Черненко В. Б. Оценка средней мощности случайного процесса, значения которого имеют распределение вероятностей Накагами // Радиотехника и электроника, 1975, Т. XX, № 5, с. 1100 1103.

96. Леонтьев В. В. Оптимальные и квазиоптимальные параметрические измерители рассеивающих свойств объектов // Сб. науч. тр. "Известия ЛЭТИ. Науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1984, вып. 340, с. 3-9.

97. Леонтьев В. В. Оценки моментов входной мощности по ограниченной средней выборке сигнала на выходе радиолокационного приемника // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника, 1983, т. XXYI, № 11, с. 65-68.

98. Беляков С. С., Бескид П. П., Винокуров В. И., Гребенюк Е. Н., Леонтьев В. В., Фесенко В. П. Устройство для измерения эффективной поверхности рассеяния // А.с. СССР № 736754. Б. И., 1980, № 19.

99. Фомин Я. А., Тарловский Г. Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986.

100. Леонтьев В. В. Устройство для измерения эффективной площади рассеяния // А. с. СССР № 1028168.

101. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Устройство для измерения фазового сдвига отраженного сигнала // А. с. СССР № 1167554.

102. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Устройство для измерения коэффициента ослабления электромагнитных волн в тропосфере // А. с. СССР № 1185285.

103. Леонтьев В. В., Филимонов Ю. Л. Устройство для измерения эффективной поверхности рассеяния объекта // А. с. СССР № 1254875.

104. Бескид П. П., Леонтьев В. В., Погодин А. А., Шелест С. О. Устройство распознавания морских целей для радиолокационной станции с высокой разрешающей способностью по дальности // А. с. СССР № 272059.

105. Беляков С. С., Бескид П. П., Бякин Г. И., Винокуров В. И., Кобак В. О., Леонтьев В. В., Фесенко В. П. Устройство измерения диаграмм эффективной площади рассеяния летательных аппаратов // А. с. СССР № 161279.

106. Андреев А. Ю., Леонтьев В. В. Радиолокационные отражатели и безопасность на море // Судостроение за рубежом, 1991, № 9 (297), с. 40-53.

107. Андреев А. Ю., Леонтьев В. В. Оптимизация высоты размещения знаков навигационной обстановки // Сб. науч. тр. "Известия ГЭТУ". С.-Пб., 1993. Вып. 460, с. 71-81.

108. Леонтьев В. В. Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов: Учеб. пособие / СПбГЭТУ (ЛЭТИ), СПб., 1999, 160 с.

109. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Радиолокационный комплекс для измерения эффективной поверхности рассеяния кораблей // Научно-информационный сб. "Радиооборудование кораблей", Л., 1979. С. 122-131.

110. Бескид П. П., Бубнов А. А., Леонтьев В. В. Динамические измерения эффективной площади рассеяния целей // Радиотехника, 1983, № 2, с. 19-22.

111. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974.

112. Леонтьев В. В., Филимонов Ю. Л., Шелест С. О. Построение активного имитатора диаграммы ЭПР тела сложной формы // Сб. науч. тр. "Известия ЛЭТИ. Науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1986, вып. 366, с. 3-9.

113. Леонтьев В. В., Шелест С. О. Корреляционный алгоритм синтеза имитатора диаграммы рассеяния реальных тел // Радиотехника, 1988, № 2, с. 46-50.

114. Вард Г. Р. Центрирование динамического диапазона для получения минимальной вероятности выхода за его пределы сигнала, распределенного по закону Рэлея // ТИИЭР, 1966, Т. 54, № 1, с. 68-69.

115. Раппопорт С. С. Об оптимальном центрировании динамического диапазона // ТИИЭР, 1966, Т. 54, № 8, с. 69-70.

116. Экстром Ж. Л. Центрирование динамического диапазона радиолокатора для целей, описываемых логарифмически нормальным распределением // ТИИЭР, 1970, Т. 58, № 12, с. 114-115.

117. Бескид П. П., Леонтьев В. В. Оптимизация положения динамического диапазона приемника РЛС относительно среднего уровня флуктуаций отраженного сигнала // Радиотехника, 1983, № 3, с. 34-38.

118. Леонтьев В. В. Информативность статистик ЭПР локальных отражателей в задачах классификации // Сб. науч. тр. "Известия ЛЭТИ. Науч. тр. / Ленингр. электротехнич. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина)", 1990, вып. 427, с. 26-31.

119. Большаков И. А. Математические основы современной радиоэлектроники. Кн. 2. М.: Сов. радио, 1968.

120. Бескид П. П., Винокуров В. И., Леонтьев В. В. Распространение и рассеяние волн // Учебн. пособие / ГЭТУ.- С.-Пб., 1994.- 160 с.

121. Куюмджан А. В. Требования к расстоянию при измерениях радиолокационного поперечного сечения// ТИИЭР, 1965, Т. 53, № 8, с. 10571059.

122. Цейтлин В. Б., Кинбер Б. Е. Об ошибках измерения диаграмм рассеяния в зоне Френеля // Радиотехника и электроника, 1967, Т. XII, № 3, с. 450 453.

123. Knott Е. F., Senior Т. В. А. Насколько далека дальняя зона // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1974. - v. AP-22. - № 5. - P. 732 -736.

124. Методические указания к практическим занятиям по курсу "Прикладная статистическая радиофизика" (математическое моделирование характеристик рассеяния радиолокационных целей с помощью ЭВМ) / Сост.: В. В. Леонтьев, Ю. Л. Филимонов; ЛЭТИ. Л., 1987.

125. Кравцов Ю. А., Саичев А. И. Эффекты двукратного прохождения волн в случайно-неоднородных средах // Успехи физических наук. 1982. Т.137. Вып. 3. С. 501 527.

126. Заворотный В. У., Татарский В. И. Эффект усиления обратного рассеяния волн на теле, расположенном вблизи случайной границы раздела двух сред // Доклады АН СССР. 1982. Т. 265. N 3. С. 608 611.

127. Расчет трасс радиорелейных линий прямой видимости: Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теория электромагнитного поля и распространение радиоволн" / Сост. В. В. Леонтьев; СПбГЭТУ. СПб., 1998, 36 с.

128. Beard С. I. Coherent and incoherent scattering of microwaves from the ocean // IRE Transaction on Antennas and Propagation. 1961. V.AP-9. N 5. P.470 483.

129. Beard С. I., Katz I., Spetner L. M. Phenomenological vector model of microwave reflection from the ocean // IRE Transactions on Antennas and Propagation. 1956. V.AP-4. N 2. P. 162 167.

130. Лукомский Ю. А., Чугунов В. С. Системы управления морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1988.