Методы учета питающей сети для задачи комплексной оптимизации эксплуатационных схем распределительных электрических сетей по потерям электроэнергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Павлюков, Валерий Сергеевич

• Павлюков, Валерий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Павлюков, Валерий Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

АННОТАЦИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1 . ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УЧЕТА ПИТАЮЩЕМ СЕТИ

1.1. Общая характеристика задачи

1.2. Основные допущения

1.3. Моделирование узловых нагрузок

1.4. Методы расчета потерь электроэнергии

1.5. Выводы

2. МЕТОДЫ УЧЕТА ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ ДЛЯ ЗАДАЧИ КОМПЛЕКСНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СХЕМ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

2.1. Вопросы учета питающей сети

2.2. Математическая модель зависимости режима питающей сети - • -у

2.3. Алгоритм оптимизации точек размыкания

2.4. Метод учета питающей сети на базе решения уравнений установившегося режима

2.5. Метод определения относительных приростов потерь электроэнергии

2.6. Метод определения целевой функции посредством

коэффициентов токораопределения

2.Т. Вычислительный эксперимент

2.8. Выводы

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

3.1. Особенности задачи расчета

3.2. Математическая модель задачи

3.3. Решение задачи методом замены переменных

3.4. Условия сходимости метода расчета узловых напряжений

3.5. Вычислительный эксперимент

3.6. Выводы

4. ВОПРОСЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ МЕТОДОВ УЧЕТА ПИТАЮЩЕМ СЕТИ

4.1. Основные положения алгоритмизации учета

4.2. Краткая харктеристика ИВК РЭС-2.2

4.3. Структурная схема функционирования

ИВК РЭС-2.2

4.4. Блок обмена межсетевой информацией

4.5. Алгоритм комплексной оптимизации сетей

4.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 . ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРА

ИВК РЭС-2.2

П1.1. Алгоритм оценивания моделей узловых

нагрузок

П1.2. Алгоритм оптимизации разрезов

П1.3. Структурная схема ИВК РЭС-2

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АЛГОРИТМЫ БЛОКА ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

ИВК РЭС-2.2

П2.1. Алгоритм образования расчетной

информации

Таблица П2.1

Таблица П2.2

Таблица П2.3

112.2. Алгоритм точного метода моделирования

потерь электроэнергии

П2.3. Алгоритм приближенного метода

моделирования потерь электроэнергии

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. АЛГОРИТМЫ БОМИ ИВК РЭС-2.2

ПЗ.1. Алгоритмы формирования нагрузок в узлах

связи сетей

П3.2. Алгоритм определения разностей узловых

напряжений

ПЗ.З. Алгоритм вычисления контурных

сопротивлений питающей сети

П3.4. Алгоритм определения относительных

приростов потерь электроэнергии

электроэнергии питающей сети

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы учета питающей сети для задачи комплексной оптимизации эксплуатационных схем распределительных электрических сетей по потерям электроэнергии»

ВВЕДЕНИЕ

В развитии народного хозяйства определяющую роль играют базовые отрасли индустрии, в том числе и энергетика. В ряд особо важных ставят задачи оптимального развития и управления режимами энергосистем, как составной части проблемы экономии топливно-энергетических ресурсов. Эти задачи относятся к числу основных и наиболее актуальных, решаемых при разработке стратегии развития и функционирования энергетических систем как больших кибернетических систем.

В современных сложных системах электроснабжения задача снижения потерь электроэнергии решается без учета существующей иерархии управления и ведомственной принадлежности электрических сетей. Выбор оптимальных решений проводится независимо для питающих и распределительных сетей, что противоречит принципам системного подхода /1/.

Потери электроэнергии в распределительных сетях, эксплуатируемых по разомкнутым схемам, зависят от их конфигурации, определяемой положением точек размыкания в контурах /2...6/. Определение и реализация оптимальных положений точек размыкания являются одним из эффективных и малозатратных эксплуатационных мероприятий, обеспечивающих значительное снижение потерь электроэнергии в распределительных сетях /4,7,8/.

Поиск оптимальных точек размыкания осуществляется решением соответствующей задачи оптимизации эксплуатационной схемы распределительной электрической сети. Эта задача характеризуется большой размерностью и является по своей природе дискретной. С учетом ограничений по балансам в узлах и допустимым токам ветвей сети она относится к классу задач

дискретного программирования с линейными ограничениями в форме равенств и неравенств.

В большинстве существующих алгоритмов решения данной задачи используется метод покоординатного дискретного спуска. Однако в общем случае этот метод, как приближенный метод дискретной оптимизации, не может гарантировать нахождение условного минимума целевой функции за приемлемое время /9... 12/. Применение точных методов дискретной оптимизации комбинаторного типа связано с трудностями их реализации. Кроме того, точные методы не могут гарантировать получение оптимального решения задачи большой размерности за приемлемое время, так как с ростом числа переменных объем вычислений резко возрастает.

Для преодоления основного "недостатка" задачи оптимизации схемы распределительной электрической сети - дискретности -на кафедре "Электрические станции, сети и системы" ЮжноУральского государственного университета (ЮУрГУ) разработан метод сведения данной дискретной задачи к непрерывной задаче /10,13,14/. Метод предполагает условное замыкание распределительной сети и условно-непрерывное перемещение точек размыкания одновременно во всех контурах схемы. При этом в качестве независимых непрерывных переменных, с помощью которых моделируются новые положения точек размыкания, рассматриваются контурные токи от источников тока, условно включенных в исходные точки размыкания контуров схемы сети. Использование указанного метода позволяет сформулировать задачу поиска оптимальной схемы распределительной сети в непрерывной многомерной постановке и открывает широкие возможности решения этой задачи непрерывными методами нелинейного программирования.

Изменение конфигурации распределительной сети влияет на потери электроэнергии в питающей сети. Принятие обоснованных решений, способствующих экономии электроэнергии в сетях энергосистемы, требует комплексного подхода к оптимизации режима работы электрических сетей. Такой подход отвечает сложной природе электрических сетей энергосистемы, характеризующийся "...наличием функционально разных, но взаимосвязанных частей, позволяющих различать структуру и назначение элементов системы (питающие и распределительные сети), определять характер взаимодействия их между собой..."/1/. Актуальность комплексного решения задачи оптимизации распределительной сети с учетом режима питающей сети возрастает в связи с формированием в районных энергетических управлениях специальных групп по управлению уровнем потерь энергии в сетях энергосистем. В этих условиях при выборе оптимальной схемы распределительной сети в качестве критерия оптимизации важно использовать суммарные потери электроэнергии в сетях.

Работы в указанном направлении проводятся в ряде научных организаций страны и СНГ (Киевском политехническом институте; Институте электродинамики АН УССР (бывшем); Урал-техэнерго, г. Екатеринбург; Ереванском политехническом институте, в том числе и на кафедре "Электрические станции, сети и системы" ЮУрГУ, где в результате проведенных исследований разработаны методы и алгоритмы учета питающей сети для задачи непрерывной оптимизации схемы распределительной электрической сети по потерям электроэнергии.

Разработка методов учета режима питающей сети имеет важное значение в решении вопроса выбора оптимальной схемы распределительной сети и отвечает одному из основных принципов повышения качества совместной работы электрических се-

тей. Однако в реальных условиях разнородности узловых нагрузок существующие методы учета питающей сети по потерям мощности /15...17/ не могут обеспечить в задаче оптимизации схемы распределительной сети получения решений, оптимальных по потерям электроэнергии. Поэтому в настоящее время наряду с развитием и совершенствованием статистических моделей нагрузок электрических сетей все более актуальной становится задача повышения эффективности учета питающей сети при оптимизации схемы распределительной сети по потерям электроэнергии. Работа выполнена в рамках целевой Межвузовской программы "Экономия электроэнергии" в соответствии с координационным планом Минвуза СССР и приказом от 9 февраля 1987 г. Решению данной задачи учета питающей сети и посвящена настоящая диссертационная работа.

Актуальность работы. Для электроэнергетики России актуальной является задача снижения технологических потерь электроэнергии, связанных с ее транспортом и распределением. Общие потери в сетях составляют 10-12%, значительная часть которых приходится на питающие сети напряжением 110 кВ и выше и распределительные сети 6-35 кВ.

Наиболее эффективным и относительно малозатратным мероприятием по снижению потерь в распределительных электрических сетях является поиск и реализация оптимальных точек или мест размыкания контуров схемы. Поиск оптимальных точек размыкания путем оптимизации эксплуатационной схемы распределительной электрической сети по потерям электроэнергии без учета питающей сети приводит к снижению потерь электроэнергии только в распределительной сети. При этом потери электроэнергии в питающей сети становятся неконтролируемыми и могут даже возрастать. Для снижения суммарных потерь элек-

троэнергии в сетях актуальной является комплексная оптимизация схемы распределительной сети с учетом питающей сети. Таким образом, питающая и распределительная сети рассматриваются как единый электротехнический комплекс.

В теории управления электроэнергетическими системами большое число методов и алгоритмов, посвященных экономии потерь электроэнергии, разработано для обособленного применения в питающих и распределительных электрических сетях, тогда как вопросы комплексного снижения потерь в объединенных сетях исследованы в меньшей степени. Методы учета питающей сети по потерям электроэнергии для комплексной оптимизации схем распределительных сетей до сих пор еще не разработаны.

В диссертационной работе в развитие подхода непрерывного перемещения точек размыкания разработаны методы учета питающей сети, позволяющие перевести дискретную по своей природе задачу комплексной оптимизации схемы распределительной сети в область непрерывных методов нелинейного программирования и впервые решить ее путем минимизации потерь электроэнергии в электротехническом комплексе методами многомерного поиска.

Актуальность работы подтверждается так же и тем, что она выполнялась в соответствии с координационным планом межвузовской программы научно-исследовательских работ по проблеме "Разработка методов и средств экономии электроэнергии в электрических системах".

Цель работы - разработка методов, алгоритмов и программ учета питающей сети для задачи оптимизации эксплуатационных схем распределительных электрических сетей по потерям электроэнергии. Исходя из указанной цели, в работе решались следующие основные задачи:

- моделирование режима питающей сети в зависимости от положений точек размыкания контуров схемы распределительной сети;

- получение целевой функции потерь электроэнергии, ориентированной на применение многомерных непрерывных методов нелинейного программирования и учитывающей графики нагрузок сетей на заданном отрезке времени;

алгоритмизация учета питающей сети в задаче непрерывной многомерной оптимизации точек размыкания схемы распределительной электрической сети;

- реализация разработанных алгоритмов учета питающей сети в виде программ информационно - вычислительного комплекса распределительных электрических сетей.

Идея работы заключается в разработке комплексного подхода для оптимизации эксплуатационных схем распределительных электрических сетей с учетом питающей сети по суммарным потерям электроэнергии.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна.

1. Математическая модель зависимости режима питающей сети от конфигурации схемы распределительной сети соответствует реальным условиям задачи комплексной оптимизации объединенных сетей по потерям электроэнергии в том случае, если учитывает графики нагрузок узлов сетей.

2. Методы учета питающей сети определены не столько стремлением решить дискретную задачу комплексной оптимизации точек размыкания контуров схемы распределительной сети непрерывными методами многомерного поиска, сколько актуальностью повышения эффективности работы объединенных сетей энергосистем путем наибольшего снижения в них суммарных потерь

электроэнергии.

3. Особенности задачи комплексной оптимизации обусловливают необходимость применения таких методов учета питающей сети, которые обеспечивали бы независящую от разнородности узловых нагрузок сетей точность определения потерь электроэнергии.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются корректным использованием методов математического моделирования, теории графов, теории управления электроэнергетическими системами, нелинейного программирования и численных методов рения систем уравнений.. Адекватность математической модели зависимости режима питающей сети от положений точек размыкания контуров схемы распределительной электрической сети подтверждена экспериментальным статистическим материалом.

Значение работы. Научное значение работы заключается в разработке не имеющих аналогов методов и алгоритмов учета питающей сети, отвечающих требованиям оптимизационной модели с условно-непрерывным многомерным перемещением точек размыкания в контурах схемы распределительной сети и обеспечивающих в задаче комплексной многомерной оптимизации нахождение условного минимума функции суммарных потерь электроэнергии в сетях.

Практическое значение работ заключается в разработке пакета прикладных программ в составе информационно-вычислительного комплекса распределительных электрических сетей, позволяющих повысить качество, надежность и оперативность принимаемых решений при их эксплуатации.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Научные положения, выводы и рекомендации, реализованные в виде

программ информационно-вычислительного комплекса МВК РЭС-2.2 для ЕС ЭВМ, внедреш в промышленную эксплуатацию в Ижевских электрических сетях ПО Удмурткоммунэлектро и в Челябинских городских электрических сетях ПО ЭиЭ Челябэнерго.

Первая версия комплекса, разработанная для IBM PC, внедрена на предприятии Восьмой дистанции электроснабжения Челябинского отделения Южно-Уральской железной дороги.

Пакет прикладных программ первой версии информационно -вычислительного комплекса для IBM PC используется в учебном процессе кафедры электрических станций, сетей и систем ЮжноУральского государственного университета в дисциплинах "Информатика", "Математические задачи энергетики", "Электроэнергетические системы и сети", "АСУ и оптимизация режимов энергосистем".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на девяти региональных конференциях, совещаниях и семинарах, в том числе: Региональной конференции, посвященной 50-летию кафедр электрических станциий, электрических систем и теоретических основ электротехники ТПИ им. С.М. Кирова (Томск, 1981 г.); Всесоюзной конференции "Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промышленности и транспорта" (Казань, 1984 г.); Всесоюзном семинаре "Повышение эффективности работы распределительных электрических сетей" (Киев, 1984 г.); Всесоюзном семинаре "Управление развитием и функционированием систем электроснабжения" (Киев, 1986 г.); IX Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (Рига, 1987 г.); XI сессии Всесоюзного научного семинара "Кибернетика электрических

систем" (Абакан, 1989 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение эффективности электроснабжения на промышленных предприятиях", (Москва, 1990 г.); Всесоюзном семинаре "Кибернетика электроэнергетических систем" (Челябинск, 1990 г.), а также на ежегодных итоговых конференциях ЮУрГУ (Челябинск, 1981...1998 г.г.)

Публикации. Основные результаты выполненных исследований опубликованы в двадцати одной печатных работах/43, 71, 72, 78, 139, 140, 141, 143, 159, 164, 165, 175, 176, 178, 179, 181, 185, 207, 208, 209, 231/.

Настоящая работа выполнена в соответствии с научным направлением кафедры "Электрические станции, сети и системы" ЮУрГУ. Исследования автора по теме диссертациии выполнены в соответствии с заданием 01.53 межвузовской научно-технической программы "Экономия электроэнерии" от 9 февраля 1987 г., госбюджетной работы "Имитационное исследование электрических систем и их элементов" Jê 35П35 "Математическое моделирование электрических систем и их элементов: Отчет о НИР/ ЧГТУ, Рук. раб. Ю.П. Галишников.- Ш гос. per. 01910016263.- Инв. â 02920003812.- Челябинск, 1991.- 111 е., а также хоздоговорных работ А 80/35 "Разработка информационно-вычислительного комплекса для распределительных электрических сетей": Отчет о НИР/ЧПИ, Рук. раб. И.М. Ушаков.гос. per. 01.83.0025403. - Инв $ 02830035438.- Челябинск, 1983.- 132 е., Ш 56/83 "Автоматизация, повышение надежности и оптимизация электрических сетей и энергосистем. Часть 2. Оптимизация режимов электрических сетей и энергосистем": Отчет о НМР/ЧПИ, Рук. раб. Б.Г. Булатов-^ гос. per. 01850030204.-Инв. Л 0286.0036975.-Челябинск, 1986. - 68 с. I 83/29 "Разработка информационно-вычислительного коплекса для распределительных электри-

ческих сетей на базе GM-4": Отчет о НИР/ЧПИ, Рук. раб. Б.Г. Булатов-J гос. per. 01830036462.-Инв. * 02870027363.-Челябинск, 1987.- 109 с. J 87/7 "Информационно-вычислительный комплекс распределительных электрических сетей ИВК РЭС-2.2: Отчет о НИР/ЧПИ, Рук. раб. Б.Г. Булатов.- $ гос. per. 01870027780.- Инв. & 02910003003.- Челябинск, 1989.102 с., Л 90057 "Разработка на ЕС ЭВМ информационно-вычислительного комплекса распределительных электрических сетей ИВК РЭС-2.3: Отчет о НИР/ЧПИ, Рук. раб. Н.И. Фомин. № гос. per. 01910027908.- Инв. & 02.9.10032497.- Челябинск, 1990.- 37 с.

1 . ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УЧЕТА ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

1.1 Общая характеристика задачи

Современные энергетические системы представляют собой сложные комплексы сетей разных напряжений, в которых снижение потерь электроэнергии приобретает особую актуальность. Традиционным является разделение сетей энергосистемы на пи-питающие и распределительные сети. В энергосистемах страны основная доля потерь электроэнерги (до 70%) приходится на

сети 6...110 кВ /1,2/.

Топология питающих электрических сетей представляет собой замкнутую многоконтурную структуру с параллельной работой сетей разного класса напряжений. Распределительные сети образуют также многоконтурную структуру, но эксплуатируются, как правило, по разомкнутым схемам при наличии резервных точек размыканий, положение которых влияет на потери электроэнергии как в питающих, так и в распределительных сетях. По сравнению с питающими сетями распределительные сети характеризуются значительно большей размерностью. Оновную часть потерь электроэнергии составляют потери в сетях 6...20 кВ, на долю которых приходится 60... 70% суммарных потерь в сетях 6...110 кВ. Остальная доля (30...40%) потерь приходится на сети 35... 110 кВ. В сетях энергосистем с целью повышения экономичности и эффективности их функционирования проводят различные мероприятия по снижению потерь электроэнергии /3...52/. Роль этих мероприятий в экономии энергетических ресурсов приобретает первостепенное значение в связи с тем, что возможности экономии топлива на электростанциях почти исчерпаны /27/.

Эффективность мероприятий по снижению потерь зависит от степени объективности расчетов для управления режимами сетей. Применяемые до последнего времени методы не в полной мере удовлетворяют требованиям комплексного решения режимных задач, связанных с необходимостью экономичной работы всех звеньев электрических систем. Оптимизационные и другие расчеты выполняются для каждой группы сетей более или менее независимо, не уделяя должного внимания связи между параметрами режимов этих сетей /6,53...57/. Здесь сказывается большая общая размерность распределительной и питающей сетей, функциональная иерархия /2/, отсутствие хорошо математизированного общего критерия управления режимами электрических сетей /1,27/. В данной работе рассматривается задача дальнейшего развития методов выбора оптимальных эксплуатационных схем распределительных электрических сетей с учетом влияния режимных особенностей питающих сетей.

Обоснованный выбор и реализация оптимальных точек размыканий контуров сети является одним из малозатратных мероприятий, способствующих повышению технико-экономической эффективности работы распределительных сетей. Задача оптимизации точек размыкания с учетом ограничений по допустимым токам ветвей сети относится к классу задач дискретного программирования.

В первых исследованиях были разработаны алгоритмы и программы расчета оптимальных размыканий схем распределительных сетей по критерию минимума потерь мощности в режиме максимальных нагрузок /7,58,59/. Реализация рекомендаций, основанных на расчетах по этим программам, приводит к снижению потерь мощности в распределительных сетях на 15...25%

/2,10/. Однако при существующей разнородности графиков нагрузок эти рекомендации могут не удовлетворять требованию оптимальности для всего рассматриваемого периода /60/.

Дальнейшим развитием алгоритмов и программ оптимизации распределительных сетей явилась разработка методов, использующих в качестве критерия оптимальности минимум потерь мощности для средних нагрузок /13,14,61...63/. По этому критерию обеспечивается более правильный выбор оптимальной схемы сети, но не всегда гарантируется наибольшее снижение потерь электроэнергии /10/. При разнородности узловых нагрузок требуется разработка методов и алгоритмов оптимизации по критерию минимума потерь электроэнергии /60/.

Следующим этапом продолжения начатых исследований явилась разработка алгоритмов и программ поиска оптимальных схем распределительных электрических сетей методом покоординатного спуска по критерию минимума потерь электроэнергии /64...66/.

Эффективным приемом преодоления основного недостатка задачи поиска оптимальных точек размыкания распределительной сети -дискретности- перевод задачи в область непрерывных методов оптимизации и использования для ее решения непрерывных методов нелинейного программирования. В качестве непрерывных параметров в работе /60/ предложено использовать контурные токи от источников тока, условно включаемых в исходные точки размыканий сети. При этом положение точки размыкания в каждом контуре к(к=1 ,ш) схемы сети моделируется средним значением контурного тока за расчетный период времени Т (например, сутки). Характер изменения нагрузок во времени воспроизводится при помощи типовых суточных графиков /67...69/.

Проведенный анализ существующих методов и алгоритмов позволили установить, что алгоритм условно-непрерывной оптимизации размыканий контуров непрерывными методами нелинейного программирования обеспечивает нахождение наилучшей по потерям электроэнергии схемы распределительной сети по сравнению со всеми остальными известными методами/60/.

Анализ работ по методам учета питающей сети для задачи комплексной оптимизации эксплуатационных схем распределительных электрических сетей показал, что систематических и глубоких исследований в этом направлении не проводилось. Существующие методы учета питающей сети по потерям мощности при разнородности нагрузок узлов сетей не обеспечивают получение оптимальных решений по потерям электроэнергии. Кроме того, они ориентированы на решение задачи комплексной оптимизации сетей методом покоординатного дискретного спуска, который при учете ограничений в общем случае не может гарантировать нахождение условного минимума функции потерь. Надежное достижение условного минимума функции потерь обеспечивается методами многомерного поиска. Предложенные новые методы учета питающей сети по потерям электроэнергии, впервые основанные на использовании ранее разработанного на кафедре ЭССиС ЮУрГУ оригинального подхода непрерывного перемещения точек размыкания контуров схемы распределительной сети, предназначены для решения задачи комплексной оптимизации сетей многомерными методами нелинейного программирования.

Положение точек размыкания определяет распределение нагрузок между центрами питания, то есть узлами связи питающей и распределительной сетей. Изменение точек размыкания в распределительной сети влияет на режимные параметры и потери

электроэнергии в питающей сети. В строгой постановке задача выбора оптимальной эксплуатационной схемы распределительной сети должна решаться с обязательным учетом режима питающей сети. До середины семидесятых годов задача учета питающей сети решалась и по приведенным оценкам работы носили экспериментальный характер/70/, хотя отдельные результаты нашли применение в управлении распределительными сетями. С развитием системного подхода в электроэнергетике данная задача получила дальнейшее развитие, о чем свидетельствует появление новых публикаций /17,71...75/ в последнее время.

Целесообразность учета режима питающей сети впервые была обоснована в работе /15/, где потери мощности определялись через модули узловых токов и обратную матрицу активных узловых проводимостей схемы замещения питающей сети при равенстве соБф для всех ее узлов. Определение оптимальных точек размыкания в распределительной сети осуществлялось методом покоординатного дискретного спуска. В работе /15/ приводятся результаты экспериментальных расчетов, которые подтверждают заметное влияние потерь мощности в сети 35 кВ на выбор оптимальной конфигурации эксплуатационной схемы распределительной сети 6 кВ.

В работе /16/ рассматривается вопрос эквивалентирования питающих сетей при оптимизации схем распределительных сетей. Авторы предлагают метод, позволяющий питающую сеть представить в виде элементарной линии относительно рассматриваемого узла нагрузки, в сопротивлении которой возникают потери мощности, вызванные этой нагрузкой.

В работах /16,17/ описываются совместные расчеты режимов питающих и распределительных сетей и обсуждаются алго-

ритмические и информационные вопросы при учете взаимного влияния сетей. В качестве целевой функции при оптимизации схемы распределительной сети выступают суммарные потери мощности в сетях.

Суть методов, предложенных в работах /17,73,74/ состоит в том, что при выборе оптимальной конфигурации распределительной сети предлагается использовать градиентные методы. Авторы работ /17,73,74/ сделали попытку перехода от дискретного пространства точек размыкания сети к непрерывному пространству токов источников (центров) питания.

Эквивалентирование питающей сети с целью определения ее реакции в процессе оптимизации распределительной сети в виде линейных по току функций приращений потерь мощности с использованием аппарата факторного планирования эксперимента рассмотрено в работах /75,76/. Такой подход к эквивалентиро-ванию позволяет для учета режима питающей сети использовать не графики нагрузок узлов связи сетей, а лишь их средние нагрузки.

Анализ методов учета режима питающей сети для задачи оптимизации эксплуатационных схем распределительной сети показывает следующее:

-решение задачи сводится к минимизации функции суммарных потерь мощности и при существующей разнородности нагрузок не обеспечивает минимума потерь электроэнергии;

-представление питающей сети в виде элементарного активного сопротивления относительно узла присоединения распределительной сети не обеспечивает точное моделирование режима питающей сети в зависимости от конфигурации схемы распределительной сети;

-использование линейных регрессионных функций приращений потерь активной мощности связано с большим объемом предварительных вычислений и снижает достоверность получаемых результатов /77/;

-отсутствие в литературных источниках количественных показателей снижения потерь мощности и энергии в сетях, характеризующих дополнительный эффект от учета питающей сети при различных уровнях и графиках потребителей, несмотря на то, что потери электроэнергии являются интегральным показателем эффективности работы сетей за рассматриваемый период времени.

Приведенные выводы подтверждают необходимость разработки более надежных методов учета режима питающей сети в задаче оптимизации точек размыкания распределительной сети. Эффективным путем преодоления указанных выше недостатков является применение в качестве целевой функции суммарных потерь электроэнергии обеих сетей от непрерывных независимых параметров распределительной сети в виде контурных токов. Для учета режима питающей сети в существующем алгоритме непрерывной оптимизации точек размыкания необходимо получить соответствующее выражение потерь электроэнергии. Такой комплексный подход требует учета влияния режима питающей сети и разработки метода учета, пригодного для использования на каждом шаге итерационного процесса выбора оптимальной эксплуатационной схемы.

Формирование целевой функции для распределительной сети, соответствующей оптимизационной модели с условно-непрерывным перемещением точек размыкания в контурах схемы распределительной сети, рассмотрено в работах /10,78/. Функция

потерь электроэнергии питающей сети, ориентированная на использование в алгоритме непрерывной оптимизации разрабатывается в данной диссертации, в которой на основе проведенного анализа существующих методов учета режима питающей сети определены следующие задачи:

1. Разработка эффективных методов учета режима питающей сети, основанных на использовании непрерывных переменных.

2. Разработка алгоритмов и программ учета питающей сети в условиях оптимизации схемы распределительной сети методом многомерного поиска.

3. Внедрение разработанных алгоритмов и программ в составе комплекса ИВК РЭС-2.2 в промышленную эксплуатацию.

Задача 1 связана с разработкой методов учета питающей сети в зависимости от непрерывных переменных оптимизируемой схемы распределительной сети. При этом показана возможность эффективного использования расчетов установившихся режимов питающей сети для определения составляющих функции потерь электроэнергии. Решению данной задачи посвящены соответственно 2 и 3 главы настоящей работы.

Задача 2 сформулирована для решения основных вопросов программной реализации разработанных методов учета режима питающей сети. Предложенные алгоритмы и программы реализованы в комплексе ИВК РЭС-2.2, созданного на кафедре "Электрические станции, сети и системы" Челябинского государственного технического университета. Реализация указанной задачи рассмотрена в 4 главе данной работы.

Задача 3 заключается в практическом воплощении результатов исследований методов и алгоритмов задачи оптимизации схемы распределительной сети с учетом режима питающей сети

по потерям электроэнергии на предприятиях электрических сетей.

Анализ результатов выбора оптимальной эксплуатационной схемы распределительной сети с учетом режима питающей сети по потерям электроэнергии позволяет оценить эффективность комплексного подхода к данной задаче.

1.2. Основные допущения

Исходную информацию, необходимую для решения задачи учета режима питающей сети при выборе конфигурации распределительной сети, можно разделить на две составляющие: схемную и режимную /79...82/.

Параметры схемы замещения электрической питающей сети вычисляются при следующих допущениях:

- параметры линий не обладают распределенностью и волновым характером;

- параметры схемы замещения, а также потери холостого хода распределительных трансформаторов не зависят от режима сети и температуры окружающей среды.

Длина отдельных линий местных и районных электрических сетей не превышает 300 км. При длинах воздушных линий переменного тока стандартной частоты 50 Гц меньших 300 км отличие поправочных коэффициентов, учитывающих распределенный характер линий, от единицы лежит в пределах точности расчета. Параметры схем замещения линий вычисляются с использованием соответствующих удельных параметров и длин линий /83/.

Напряжение в узлах сети не может изменяться в широких пределах /82/, поэтому его влияние ограничено возможностью

существенного изменения значений параметров схемы замещения питающей сети, потерь холостого хода распределительных трансформаторов понижающих подстанций /84/. Если отказаться от учета влияния режима и температуры окружающей среды на параметры схемы замещения, то суммарная погрешность определения напряжений в узлах сети не превышает 1% /26/.

Допущения о режимной информации сводятся к следующим условиям:

- для генерирующих узлов расходные характеристики блоков электрических станций не учитываются и режимные параметры узлов представляются фиксированными значениями мощностей, потому что критерием оптимизации схемы распределительной сети является минимум потерь электроэнергии;

- нагрузки узлов не зависят от уровней напряжений и частоты.

В настоящее время в электрических сетях при напряжениях 35 кВ и выше на понижающих подстанциях широко используются трансформаторы с регулированием коэффициентов трансформации под нагрузкой (РПН), позволяющих в достаточно широких пределах располагаемого диапазона регулирования, поддерживать режим напряжения распределительной сети практически независимым от подведенного к понижающим трансформаторам напряжения. При этом в пределах располагаемого диапазона регулирования нагрузки в узлах питающей сети можно характеризовать неизменным значением мощностей /85...87/.

1.3. Моделирование узловых нагрузок

Достоверность результатов оптимизации схемы распредели-

тельной электрической сети по потерям электроэнергии определяется качеством моделирования узловых нагрузок во времени. В реальных условиях эксплуатации распределительной сети информация о значениях и процессах изменения нагрузок узлов характеризуется низкой достоверностью и полнотой. Для повышения надежности результатов расчетов по оптимизации схемы распределительной сети требуется уточнение моделей нагрузок узлов на основании достоверной и легко доступной информации о режиме сети. В качестве такой информации в распределительной сети обычно используется информация о графиках токов в головных участках. Суть данного подхода повышения достоверности информации об узловых нагрузках, реализованного в ИВК РЭС-2 и описанного в работах /69,88,89/ заключается в следующем.

Нагрузки узлов V 0у=Т7п) распределительной сети моделируются графиками модулей токов при номинальных напряжениях. При этом описание модели каждой узловой нагрузки сети выполняются как /60/

= «у/и, (1.1)

где J - средний ток нагрузки узла V за период Т;

- относительный график узловой нагрузки J (t),

среднее значение которого на отрезке [о,^ равно

единице.

Функции воспроизводятся типовыми суточными графи-

ками /67,68,89/. Для определения исходных (априорных) значений ёу используется информация о потреблении электроэнергии в узлах сети за характерные рабочие сутки, месяц или квартал.

Ввиду существующей низкой достоверности информации о потреблении электроэнергии и ошибок персонала распределительной сети при выборе типовых графиков возможны погрешности в моделировании узловых нагрузок по выражению (1.1). Для повышения достоверности информации об узловых нагрузках решается задача оценивания Jv(t) по графикам токов головных участков /88/.

График тока головного участка I(t) предполагается измеренным на временном интервале Т (сутки). Этот график рассматривается в виде

1(П=12Ф(П, (1.2)

где - средний ток головного участка за период Т;

Ф(£) - функция, среднее значение которой за период Т равно единице.

На первом этапе решения задачи оценивания определяются значения параметров Jy, минимизирующие на отрезке [о»т] среднеквадратичную разность графика тока головного участка I(t) и суммарного графика узловых нагрузок Jv(t), запитанных через данный головной участок распределительной сети. При линейной независимости функций fv(t) решается ортонормиро-ванная система нормальных уравнений, в которой параметры Jy рассматриваются как переменные. В этом случае априорные значения Jy не используются. При линейной зависимости графиков fv(t) для уточнения значений Jy применяется Байесовский подход, реализованный на использовании в качестве первичной информации априорных средних значений самих узловых нагрузок.

На втором этапе задачи оценивания для проверки значи-

мости моделей узловых нагрузок решается подзадача ста-

тистического оценивания. Значимость моделей узловых нагрузок для заданного уровня значимости ос(ос=0,05) оценивается по статистике Фишера. Графики нагрузок признаются значи-

мыми, если является значимым уравнение регрессии для головного участка

Р

К*) = I ^/¿(П, (1-3)

1=1

где р - количество узлов, запитанных через рассматриваемый головной участок.

При незначимости уравнения регрессии полученная расчетная информация по оцениванию нагрузок предоставляется персоналу распределительной сети для выявления ошибок в исходном описании моделей J^(t).

Описанный метод повышения достоверности информации по узловым нагрузкам распределительной сети впервые реализован для ИВК РЗС-2 /90/. Алгоритм этого метода приведен в приложении 2. В версии ИВК РЭС-2.2 этот алгоритм модернизирован в связи с решением задачи оценивания с учетом прогноза нагрузки.

При эксплуатации распределительной сети размыкания обычно устанавливаются на продолжительный период времени (месяц, квартал). Поэтому результаты оптимизации схемы распределительной сети должны распространяться на длительный срок. В связи с этим решение задачи оценивания осуществляется по прогнозу нагрузки 1(£) головного участка.

По данным работ /4,91,92/ коэффициенты формы графиков нагрузок распределительной сети в течение длительного периода времени изменяются в диапазоне 1,02...1,15, что свиде-

тельствует об устойчивости характера суточного потребления. Сезонное изменение среднесуточной нагрузки головного участка в течении длительного расчетного периода представляется в виде периодического закона /2,91...93/. В общем случае нагрузка головного участка является функцией длительности планирования периода х и текущего времени t суток в соответствии с иллюстрацией, представленной на рис. 1.1.

Суточный график и сезонное изменение средней нагрузки узла

Рис 1.1

Аналитическая зависимость изменения сренесуточной нагрузки головного участка в течение года представляется выражением /2,91/

"1з+ 1л -^з" ^ ж

=- + - cos---(¿с+0)5 (1.4)

21 2 2 182,5

где I - среднесуточные нагрузки головного участка соот-

о Л ~~

ветственно для периодов зимнего и летнего максимуммов;

х - параметр длительности прогнозирования нагрузки; р - угол фазового сдвига.

Планирование часовых ординат суточного графика нагрузки головного участка с учетом сезонного изменения осуществляется по выражению

1(х,г) = 11,(х)Ф(г). (1.5)

Решение задачи оценивания моделей узловых нагрузок Jí{t) с учетом прогноза производится по графику тока При этом в подзадаче статистического оценивания проверяется значимость уравнения регрессии, записанного в виде

Р

Т(хД) = ^ Ji(x) /.(£), (1.6)

1=1

где J±(x) - среднесуточная нагрузка в узле 1 на период х.

Узлы питающей сети условно разделяются на две группы. К первой группе узлов будем относить узлы, к которым присоединяются головные участки распределительной сети. Остальные узлы питающей сети образуют вторую группу узлов, которые будем называть "сторонними" (рис. 1.2).

Разработаны два метода учета питающей сети, в каждом из которых применен один из двух предложенных альтернативных методов определения потерь электроэнергии. В первом методе определения потерь электроэнергии, основанном на использовании результатов расчета установившегося режима, нагрузки

Схема системы электроснабжения

Рис. 1.2

Условные обозначения:

1,2...- номера узлов питающей сети, через которые запитываются

питающие центры; 4, 5... - «сторонние» узлы;

2000, 2100, ... - номера питающих центров распределительной сети.

узлов (1 = ТТп) питающей сети моделируются графиками мощностей S±(t) = + ^¿(¿К а во втором методе по аналогии с распределительной сетью - графиками модулей токов =

Графики мощностей предложено моделировать также в виде

Р О

произведения Р±Ц)= Qi(í)= средних значений

р О

Qi и функций /¿(П, /i(t)f средние значения которых за

период Т равны единице. Значения Р. и Я* предложено опреде-

р

лять по данным диспетчерской ведомости, функции - мо-

делировть типовыми графиками активной мощности, а функции 0 р /¿Ш и - воспроизводить по графикам /¿Ш, с учетом

изменения значений коэффициентов мощности в узлах сети.

Нагрузки в узлах связи сетей зависят от конфигурации схемы распределительной сети. Мощности и для

первого метода определения потерь в каждом из этих узлов вычисляют по соответствующей токовой нагрузке Jí(t) распределительной сети и коэффициенту мощности.

Графики потребления в узлах первой группы могут формироваться как линейные комбинации на основе типовых графиков нагрузок, присоединенных к рассматриваемому узлу.

Достоверность учета питающей сети зависит от полноты и точности представления информации об уровнях и характере потребления в "сторонних" узлах этой сети. Вся необходимая для этого информация сосредоточена в диспетчерских службах РЭУ и ПЭС, эксплуатирующих питающие сети. Из всего множества разнообразной диспетчерской информации для формирования графиков в узлах могут использоваться следующие типы данных: телемеханическая информация, диспетчерская суточная ведомость и результаты сезонных контрольных замеров.

Телемеханическая информация, поступающая в диспетчерскую службу РЭУ по системе телеизмерения, наиболее полно и точно отражает изменение нагрузок важнейших узлов питающей сети /94/.

Диспетчерские ведомости формируются по данным о режиме энергообъектов потребления, поступающим, как правило, ежечасно. Данные суточных ведомостей, обновляемые каждые сутки, характеризуют ответственные узлы и связи питающей сети. Суточные ведомости являются представительным диспетчерским документом, при помощи которого можно определить основные характеристики графиков нагрузок ( коэффициенты неравномерности и формы, плотность графика, максимум и минимум нагрузки) /2,92,96,97/. По суточным ведомостям обрабатываются статистические данные для подготовки среднемесячных и средне-квартальных показателей электропотребления. Сочетание данных системы телеизмерений и диспетчерских ведомостей представляет собой высоко достоверную информацию для моделирования режимов большинства "сторонних" узлов.

Моделирование графиков нагрузок узлов, не оснащенных устройствами телемеханики и аппаратурой передачи данных, то есть не наблюдаемых узлов, можно осуществить на основе типовых графиков индивидуальных объектов, отраслей промышленности и результатов обработки контрольных замеров, фиксируемых периодически в течение ежегодных максимальных и минимальных режимов /98/. Данные замеров представляются в виде ведомостей в Энергосбыт, где ежегодно проводятся определение, анализ, выявление и устранение ошибок измерений графиков нагрузок энергообъектов. После обработки и устранения ошибок графики нагрузок в виде ведомостей контрольных заме-

ров передаются в диспетчерскую службу РЭУ. Данные этих контрольных замеров обновляются не реже двух раз в год, как рекомендуют "Указания об организации проведения замеров электрических нагрузок за режимные дни" № ПЕ-226-14 от 14.04.87 года Министерства энергетики и электрификации СССР.

Известны и другие способы моделирования графиков нагрузок энергетических систем. Так, например, в работах /99... 104/ рассматриваются возможности моделирования узловых наг-грузок соответственно в виде нестационарно-вероятностно статистических и колебательных систем, стационарных марковских процессов.

Учитывая проявление некоторых характерных факторов (суточная, недельная, сезонная периодичности), графики нагрузок могут быть смоделированы при помощи линейных комбинаций ортогональных функций /105...109/. При эксплуатации питающей сети графики нагрузок как в пространстве обобщенных типовых графиков /110,111/, так и в спектральном пространстве Фурье /97,112/ не позволяют достаточно просто учесть действительные изменения нагрузок /94,97/. Надежное моделирование режима питающей сети при выборе оптимальной эксплуатационной схемы распределительной сети можно обеспечить, используя сочетание данных диспетчерских ведомостей и типовых графиков, уточняющихся в дни контрольных замеров зимнего максимума и летнего минимума нагрузки.

В соответствии с рассмотренными выше методами приемлемое для ИВК РЭС-2.2 моделирование нагрузок узлов в задаче учета питающей сети целесообразно осуществить на базе статистических данных, имеющихся в суточных диспетчерских ведомостях, отражающих наиболее полно и просто изменение пара-

метров режима узлов энергосистемы. При отсутствии диспетчерских ведомостей надежной основой моделирования нагрузок узлов являются типовые отраслевые графики. График нагрузки узла определяется как линейная комбинация типовых отраслевых графиков с учетом весовых коэффициентов нагрузок, присоединенных к рассматриваемому узлу питающей сети. Эти методы моделирования достаточно достоверно отражают процессы изменения нагрузок во времени /94/ и обеспечивают комплекс программ ИВК РЭС-2.2 надежной исходной информацией.

1.4. Методы расчета потерь электроэнергии

В инженерной практике используется значительное количество методов расчета потерь электроэнергии - метод характерных суток /113,114/, метод характерных режимов /111,115/, метод среднеквадратичного тока /116...118/, метод средних нагрузок /119/, метод максимальных потерь /120...122/ и другие методы.

В работах /113,114/ потери электроэнергии предлагается определять на основе расчета потерь мощности для нескольких режимов зимнего контрольного дня (4...8 режимов). Этот метод является оценочным, поскольку не учитывает всего многообразия режимов за рассматриваемый период времени. Кроме того, на погрешность расчета потерь электроэнергии влияет выбор числа рабочих и нерабочих суток зимнего и летнего периода.

Суть метода характерных режимов заключается в расчете 4...8 режимов в сутки контрольных замеров зимнего максимума и летнего минимума нагрузки, вычисления среднеквадратичного значения тока, который принимают постоянным на весь рассмат-

риваемый расчетный период. В связи с этим допущением метод можно использовать только для оценочных расчетов.

Метод среднеквадратичного тока базируется на данных контрольных замеров, проводимых два раза в год. Погрешность в определении среднеквадратичного тока зависит от выбора характерных суток и может достигать 20...30% /2/. Из этого следует, что метод целесообразно применять для оценочных расчетов.

В работе /119/ потери электроэнергии за рассматриваемый период определяются, используя средние значения нагрузок узлов. Это допущение позволяет применять метод для оценочных расчетов в системах с относительно постоянной нагрузкой.

Одним из широко известных и простых методов определения потерь электроэнергии является метод максимальных потерь (метод т), при котором реальный режим в сети моделируется единственным режимом в период максимальных нагрузок, действие которого распространяется на время равное числу часов т (число часов наибольших потерь). Однако вычисление % приближенными графическими или эмпирическими способами /2,97,123.. .126/, отсутствие учета индивидуальных режимов отдельных элементов сети приводит к большой погрешности указанного метода /2,114,119,127/.

В последнее время получили распространение регрессионные методы расчета потерь /2,128,129/, но они обладают существенной погрешностью в условиях большой коррелированное™ параметров режима и требуют значительных предварительных вычислений /1,95,109,130,131/.

Рассмотренные выше методы нецелесообразно использовать в комплексе ИВК РЭС-2.2, поскольку они применяются для раз-

личного рода оценочных и проектных расчетов /2,114/. При комплексном процессе оптимизации схемы распределительной сети необходимо моделировать реакцию питающей сети при изменении положений точек размыканий в распределительной сети. Для координации процесса необходима соответствующая математическая модель реакции питающей сети, которую можно создать на базе методов расчета потерь электроэнергии, использующих информацию о графиках нагрузок узлов, учитывающих реальность режимов питающей сети. В качестве таких методов рассмотрим следующие два метода.

Первый метод может быть получен на основе использования уравнений узловых напряжений /1,95/. Исходные потери электрической энергии (на фазу) в питающей сети складываются из потерь в ее элементах, среднечасовое значение которых за период Т определяется в виде

т т

1 г 1 г — *

э = - = - ит(£)аи(£)аг, (1.7)

° т л т Л

о о

где ^(1) - потери активной мощности;

й - квадратная матрица узловых проводимостей;

"Г *

ит(1),Щ£) - прямой и сопряженный комплекс вектора узловых напряжений, определяемые расчетом установившегося режима сети (т-операция транспонирования).

При определении узловых напряжений используется математическая модель установившегося режима, записанная в виде системы нелинейных уравнений

да(ХД) = 0, (1.8)

где № - нелинейная вектор-функция;

ХД - вектор-столбцы, соответственно зависимых и независимых параметров.

В уравнеиях (1.8) в качестве независимых параметров Y принимаются функции узловых мощностей

s(t) = p(t> + mt), (1.9)

где P(i),Q(i) - соответственно активные и реактивные мощности (нагрузки) узлов.

Вектор-функция W будет соответствовать балансу мощностей узлов питающей сети. Узловые нагрузки Р. (t) и Q.(t) бур Q

дем задавать в виде Pi(t)=Pi/i(t) и Q±{t)=Qifi(t) и рассматривать нормированными по средним значениям:

т т

1 г 1 г Р

Р± = " J P±(t)4t; - J f±{tm = 1; (1.10)

О о

т т

Q± = - | Qi(i)d.t; - J/!?(t)(It = 1, (1.11)

О О

Р Q

где /¿(th/^t) - относительные графики соответствующих узловых нагрузок Pi(t) и (t). Поскольку узловые мощности приняты как детерминированные функции, то для определения зависимых параметров X будет использована нелинейная система уравнений в следующем виде

W(X)=0. (1.12)

В качестве переменных X в уравнеиях (1.12) выбираются напряжения узлов

щ£) = и + лит, (1.13)

где и - вектор средних значений напряжений;

ДЩ£) - центрированные функции напряжений узлов.

т

Определение напряжений Щ£) узлов можно осуществить при помощи метода Ньютона, на каждом шаге которого решается линеаризованная система уравнений (1.12) в окрестности и = и средних значений напряжений узлов

* - * ада

Б(£) = + —-

зи

-г * -

_ АЩ£) =8 + 3 ДИ(£), (1 .14)

и

* — #

где Б = № (и) - вектор средних значений узловых мощностей за период Т;

3 - матрица Якоби, элементы которой вычисляются с

использованием средних значений напряжений узлов.

При переходе к центрированным функциям получим систему уравнений в виде

ЛЩ£) = 3 1 [ ¡3(£) - Б ]

Здесь

3 1 Б(£) - 3~1 £5 = и(£) - и. (1.15)

й(£) = 3 1 Б(£) (1.16)

выражение связи напряжений и мощностей в узлах, используемое в формуле (1.7) для определения потерь электроэнергии в пи-

тающей сети. Вектор напряжений и определяется из решения задачи расчета установившегося режима питающей сети при величинах нагрузок в узлах, равных их средним значениям за период Т /132,133/.

Среднечасовые потери электрической энергии (1.7) с учетом формулы (1.16) определяются как

т

1 г .т-гт _,.*

Э = - 3 1 8 (Ш з Чат = о т J

О

* Ч р * * а

1=1 ¿=1 1=1 з=1

где Ь^. - коэффициенты матрицы формулы потерь В = ''

= (з~1]тсз~1;

q - количество узлов питающей сети. Р С

Множители § . и е. . определяются скалярными произведе-

1 1 о

ниями относительных графиков соответственно активных и реактивных мощностей в узлах 1 и 3 питающей сети,

т

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Павлюков, Валерий Сергеевич

4.6. Выводы

1. В рамках ИВК РЭС-2.2 разработана структура принципиального взаимодействия программных блоков моделей сетей, позволяющая стыковть алгортимы учета питающей сети с алгоритмами непрерывной оптимизации точек размыканий распределительной сети.

2. Разработан блок обмена межсетевой информацией, позволяющий обеспечить надежный обмен режимной информацией между программными блоками двухуровневой схемы функционирования ИВК РЭС-2.2.

3. Разработаны алгоритмы учета питающей сети, использование которых в задаче комплексной оптимизации сетей обеспечивает получение решений оптимальных по потерям электроэнергии.

4. Разработанные методы и алгоритмы учета питающей сети реализованы в виде программ комплекса ИВК РЭС-2.2. Эксплуатация ИВК РЭС-2.2 позволяет повысить экономичность работы сетей и получить экономический эффект от его внедрения в энергосистемах до 50,4 тыс. рублей в год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научно-технической задачи, заключающейся в снижении потерь электроэнергии путем учета питающей сети при комплексной оптимизации эксплуатационной схемы распределительной электрической сети и направленной на повышение эффективности работы объединненных сетей энергосистем. Выполненнные теоретические и экспериментальные исследования привели к следующим результатам и выводам:

1. Обоснована актуальность и необходимость решения задачи оптимизации схемы распределительной электрической сети с учетом питающей сети по потерям электроэнергии. Решение этой комплексной задачи известными методами по потерям мощности при существующей разнородности нагрузок не обеспечивает нахождение условного минимума функции потерь электроэнергии в сетях. Для получения правильных оптимальных решений задачи функция потерь электроэнергии должна учитывать графики узловых нагрузок сетей.

2. Разработана математическая модель зависимости режима питающей сети от положений точек размыкания контуров схемы распределительной сети. Модель предполагает замыкание распределительной сети и условно-непрерывное перемещение точек размыкания распределительной сети в новые положения. Такой подход позволил свести дискретную по своей природе задачу комплексной оптимизации сетей к непрерывной многомерной задаче и впервые применить для ее решения непрерывные методы нелинейного программирования. Питающая сеть рассмотрена как управляемая система в подпространстве независимых контурных токов распределительной сети, что открыло новые возможности для проведения исследований в области комплексных снижений потерь электроэнергии в сетях.

3. Разработаны не имеющие аналогов методы учета питающей сети, предназначенные для решения задачи комплексной оптимизации объединенных сетей методами многомерного поиска и, в отличие от известных методов учета, позволяющие в условиях разнородности графиков нагрузок узлов нагрузок получать решения, оптимальные по потерям электроэнергии в сетях.

4. Получены функции потерь электроэнергии, отвечающие требованиям условно-непрерывного многомерного процесса перемещения точек размыкания в контурах схемы распределительной сети и учитывающие при этом графики узловых нагрузок сетей за период Т. Квадратичные формы функций потерь позволяют применить в алгоритмах комплексной оптимизации сетей известные и успешно работающие во многих оптимизационных задачах методы квадратичного программирования.

5. Разработаны алгоритмы учета питающей сети для задачи многомерной комплексной оптимизации сетей, решаемой проективными методами квадратичного программирования. В отличие от существующих алгоритмов учета питающей сети, предназначенных для комплексной оптимизации схем распределительных сетей методом покоординатного дискретного спуска, применение разработанных алгоритмов в задаче многомерной комплексной оптимизации гарантирует нахождение условного минимума функции потерь электроэнергии в сетях.

6. Разработан метод определения потерь электроэнергии, позволяющий функционально эквивалентировать замкнутую питающую сеть в виде условно-радиальной схемы замещения и на базе полученного точного эквивалента не только упростить вычисление градиента функции потерь, но и в целом облегчить учет питающей сети при рассмотрении вопросов комплексного снижения потерь электроэнергии в объединенных сетях.

7. Разработан метод определения относительных приростов потерь электроэнергии в питающей сети, позволивший впервые вычислить их решением системы линейных уравнений с матрицей коэффициентов Якоби и правой частью, определяемой частными производными функции потерь электроэнергии по узловым напряжениям сети. Метод улучшает вычислительные характеристики алгоритмов учета и имеет самостоятельное научное значение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Павлюков, Валерий Сергеевич, 1999 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Мызин А.Л. Модели оптимизации развития энергосистем.-М.:Высшая школа, 1987.-272 с.

2. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В.Э. Воротницкий, Ю.С. Железко, В.Н. Казанцев и др. Под. ред. В.Н. Казанцева. М.: Энергоатомиздат, 1983.-368 с.

3. К вопросу о целесообразности применения замкнутых городских электрических сетей / В.Г. Холмский, Ю.В. Щербина,

B.В. Зорин, Л.В. Ничипорович // Электричество.- 1966.- I 5.-

C. 23-25.

4. Маркушевич Н.С. Автоматизированное управление режимами электросетей 6-20 кВ.- М.: Энергия, 1980.- 208 с.

5. Katie N.,Mihlic P. Odredivan;Je optimalnih mesta ras-tayl.janja u sredrq'onaponsko .j distributivno^ mrezi // Elek-troprivreda.- 1986.- 39, Jt 7-8.- P. 301-306.

6. Wagner T.P., Chikani A.Y., Hackaut R. Feeder reconfiguration for loss reduction: an aplication of distribution automation // IEEE Trans. Power Deliv..-1991 .-6, M.-P. 1922 - 1934. Дискус., P. 1932 - 1933.

7. Выбор оптимальных точек разрезов в городских электрических сетях с помощью ЭЦВМ / В.Г. Холмский, Ю.В. Щербина, В.В. Зорин, Л.В. Ничипорович // Электрические сети и системы. Вып. 1.- Львов: ЛГУ, 1965.- С. 28-35.

8. Castro Carlos A.(Jr), Watanabe Andre A. An efficient reconfiguration algorithm for less reduction of distribution systems // Elec. Power Syst. Res.-1990.-19,Jf 2.- P. 137-144.

9.Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для прак-

тических расчетов.- M.: Энергоатомиздат, 1989.- 176 е.: ил.-(Экономия топлива и электроэнергии).

10. Ушаков И.М., Булатов Б.Г., Фомин Н.И. О стратегии поиска оптимальных мест разрезов в городских электрических сетях // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр. J6 224. - Челябинск: ЧПИ, 1979.- С. 15-18.

11. Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации.-Киев: Наукова думка, 1985.- 384 с.

12. Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Рощин В.А. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации.- Киев: Наукова думка, 1980.- 276 с.

13. Булатов Б.Г., Ушаков И.М., Фомин Н.И. Оптимизация эксплуатационных схем городских электрических сетей 6-10 кВ // Снижение потерь в электроэнергетических системах: Тез. докл. Всесоюзная конференция.- Баку, 1981.- С. 215.

14. Ушаков И.М., Булатов Б.Г., Фомин Н.И. Программирование расчетов оптимальных мест разрезов в городских электрических сетях 6-10 кВ // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр. » 213. - Челябинск: ЧПИ, 1978. - С. 63-66.

15. Ничипорович Л. В., Банин Д.Б. Учет потерь мощности в системе 35-110 кВ при выборе оптимальных решений в распределительных сетях 10(6) кВ // Электрические сети и системы. Вып. 2.- Львов: ЛГУ, 1966. - С. 52-55.

16. Зорин В.В., Мангадеев А.М. Эквивалентирование питающих сетей при оптимизации систем электроснабжения//Электри-ческие сети и системы. Вып. 14.-Львов:ЛГУ, 1978.-С. 133-139.

17. Тугай Ю.И. Учет влияния режима питающей сети на выбор оптимальной конфигурации распределительной сети // Реферативная информация о научно-исследовательских работах в вузах УССР. Вып. 10: Серия: Электротехника.- Киев: Вища школа, 1978. - 25 с.

18. Гребенник С.П., Казанцев В.Н. Структурный анализ потерь энергии в энергосистемах // Электрические станции.-1975.- £ 9.- С. 25-27.

19. Илларионов Г.А., Файбисович Д. Л. Анализ мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических системах// Электрические станции.- 1977.- М 2.- С. 31-34.

20 Арзамасцев Д.А., Казанцев В.Н., Шаманов А.П. Определение потерь энергии в питающих сетях // Снижение потерь в электроэнергетических системах: Тезисы докл. Всесоюзная конференция. Баку.- 1981.- С. 224-22.5.

21. Баркан Я.Д. Регулирование напряжения и реактивной мощности на электростанциях и в энергосистемах. Рига: ЛатНИИНТИ, 1982.- 68 с.

22. Кульчицкий A.M., Елагина С.П. Снижение расхода электроэнергии на ее транспорт // Электрические станции. -1982.- М 7.- С. 4-7.

23. Потребич А.А.,Павлова Г.В. Выбор оптимальных точек деления в сетях напряжением 35 кВ и выше с учетом интегральных характеристик нагрузок// Энергетика и электрификация.-1989.- Jfi 3.- С. 36-37.

24. Bauman Е. Systematishe Einflubnahme aui die Netzverluste beim Elektroenergietransport // Ergebnisse and Aufgaben // Energietecbnik.- 1982.- Bd. 32.- » 10.- S. 377-384.

25. Щербина Ю.В., Лепорский В.Д., Лукаш Н.П. Оптимиза-

ция управления электропотреблением // Энергетика и электрификация.- 1983.- № 1.- С. 49-51.

26. Арзамасцев Д.А., Казанцев В.Н. Разработка режима энергосистемы.- Свердловск: У1М, 1985.- 72 с.

27. Казанцев В.Н. Методы расчета и пути снижения потерь энергии в электрических сетях.-Свердловск:УПИ,1983-84с.

28. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М., Федин В.Т. Компенсирующие и регулирующие устройства в электрических системах.-JI.:Энер-гоатомиздат, 1983. - 112 с.

29. Анисимов Н.Д., Вакулко А.Г. Определение рациональных путей снижения потерь электроэнергии по обобщенным схем-но-режимным характеристикам распределительных сетей РЭУ // Научные труды, № 65 / Московский энергетический институт, 1985. - С. 3-10.

30. Комлев Ю.М. Способ учета корреляции графиков активной и реактивной нагрузки головного участка разомкнутой сети 6-110 кВ при расчете потерь электроэнергии // Электричество. - 1985. - Л 11 - С. 46-49.

31. Ponajah R.A.,Galiana P.D. Derivation and applications of optimum bus incremental costs in power system operation and planning // IEEE Trans. Power Appar. and Syst..-1985.- 104, Jfi 12.- P. 2416-2422.

32. Yamayee Zia A., Hakimmashhadi Hossein. Production simulation for power system studies // IEEE Trans. Power Appar. and Syst.- 1985.- 104, # 12. P. 3376-3381.

33. Планирование потерь электроэнергии в основных сетях энергосистем // И.В. Лазебник, В.А. Тимофеев, Л.А. Элиассон, В.Е. Штейнгауз // Повышение экономичности работы электрических сетей и качества электроэнергии: Сб. науч. трудов ВНМИЭ,

M.: Энергоатомиздат, 1986.- С. 40-46.

34. Степанов A.C. Опыт расчета потерь энергии в распределительных сетях с балансировкой режима энергопотребления// Вопросы повышения качества и эффективности функционирования электрических систем и их элементов.- Баку, 1986.- С. 49-53.

35. Красновский А.З. Моделирование графиков электрических нагрузок // Электрические станции.-1986.-J 3.- С. 41-46.

36. Гринь A.M., Идельчик В.М., Филипов С.А. Расчеты на ЭВМ потерь электроэнергии в электрических сетях // Сборник научных трудов J6 104 / Московский энергетический институт, 1986.- С. 119-124.

37. Truszkowski Adam. Model matematyczny zadania sta-tyczne^J optymalizacji terenowej slecl tlektroenergetyczne^J sredniego naplecia // Pr. nauk. Inst, energoelek. PWrost.-1986.-$ 68.- S. 205-210.

38. Планирование и анализ потерь энергии в электрических сетях с помощью регрессионных моделей // A.B. Авраменко, В.А. Богданов, Е.М Петряев, М.Г. Портной // Электрические станции.- 1987.- Л 4.- С. 6-9.

39. Филянович Л.П. Об учете фактора неопределенности при планировании эксплуатационных схем распределительных электрических сетей // Энергетика...(Мзв. высш. учеб. заведений).- 1987.- J« 9.- С. 11-14.

40. Кузнецов В.Г., Тугай Ю.И., Самкова В.Е. Моделирование оптимальных режимов распределительных электрических сетей в темпе процесса // Моделирование электроэнергетических систем. IX Всесоюзная научная конференция: Тезисы докладов.- Рига, 1987.- С. 239-240.

41. Rajic Zeljko. Odredivan^e optlmalnlh konflguraclja

razd.jelnih mreza // Energía(SFRJ),1987.-36, Ш,- S. 15T-166.

42. Bacher R., Glavitch H. Loss reduction by network switching// IEEE Transactions on Power Systems.-Vol. 3.-$ 2. May 1988.- P. 447-454.

43. Булатов Б.Г., Ушаков M.M., Павлюков B.C. Расчет потерь энергии в распределительной сети в условиях ИВК РЭС// Снижение потерь в электроэнергетических системах: Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф. -Баку, 1981. - С. 237-239.

44. Baylor Jile S. Power-system loss calculations are update // Transmiss, and Distrib.-1989.-41, Ш 11.- P. 60-62.

45. Керимов A.M., Гурфинкель Е.Б., Степанов A.C. Об оценке эффективности мероприятий по снижению потерь электроэнергии в распределительных сетях // Электрические станции.-1990.- № 3.- С. 58-61.

46. Зорин В.В., Хаддад Бассам, Белов A.C., Журавлев A.A. Комплексная реконструкция распределительных электрических сетей// Техническая электродинамика.-1990.-J® 4.-С 76-80.

47. Потребич A.A. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом графиков нагрузок // Электричество.-1990.~

6.- С. 52-57.

48. Фокин Ю.А., Хозяинов М.А. Метод поиска целесообразной топологии при планировании режимов распределительных сетей // Сборник научных трудов № 230 / Московский энергетический институт, 1990. - С. 175-180.

49. Фокин Ю.А., Хозяинов М.А., Тишков С.Н. Управление потерями электроэнергии посредством коммутационных изменений в сети сложных электрических систем // Энергетика ... (Изв. высш. учеб. заведений).-1991.- Л 8.- С. 12-18.

50. Александров О.И., Домников C.B., Бабкевич Г.Г. Об-

щая формула потерь мощности в электрических сетях с учетом комплексных коэффициентов трансформации в ветвях // Энергетика... (Мзв. высш. учеб. заведений).-1991.- № 9.- С. 6-10.

51. Baldik Ross, Wu Felix F. Approximation formulas for the distribution system: the loss function and voltage de-pendence//IEEE Trans. Power Deliv..-1991.-6,J 1.- P.252-259.

52. Lee S.S.H. »Grainger J.J., Dogrusoz Gem. Normal-mode switching of distribution systems // Int. J. Energy Syst..-1991 .-11 1.- P. 25-29.

53. Нгуен Май, Дао Тует Минь. Выбор оптимальных конфигураций электрических сетей методом дуги-узла // Энергетика ...(Изв. высш. учеб. заведений).-1986.- $ 11.- С. 24-28.

54. Нарр H.H.,Vierath D.R. The OPF for operations planning and for use on line//2nd Int. Conf. Power Syst. Monit. and Gontr. Durham, 8-11 Jyly, 1986.-London, 1986.-P.290-295.

55. Гринь А.И., Идельчик В.И. Управление уровнем потерь мощности и электроэнергии в питающих сетях энергосистем на основе регрессионных зависимостей // Моделирование электроэнергетических систем. IX Всесоюзная научная конференция: Тезисы докл. - Рига, 1987.- С. 336-337.

56. Yin Hoke, Civanlar Seyhan, Grainger John J. Loss minimization on electric distribution systems by feeder re-configuration//IEEE SOUTHEA STGON 87:Conf.Proc., Tampa, Fla, Apr. 5-8, 1987.- Vol. 2. New York, N.Y., 1987.- P. 485-486.

57. Потребич А.А., Овчинников H.G., Павлова Г.В. Выбор оптимальных точек деления сети с учетом интегральных характеристик нагрузок// Энергетика и электрификация (Киев), 1988.- 13. - С. 35-37.

58. Холмский В.Г., Щербина Ю.В., Ничипорович Л.В. Выбор

оптимальных проектных и эксплуатационных решений с помощью ЭЦВМ методами дискретного спуска // Энергетика и электротехническая промышленность.- 1964.- № 2.- С. 29-34.

59. Малий Н.О. Методы оптимизации эксплуатационных режимов городских электрических сетей : Автореф. дис. ... канд. техн. наук.- Киев, 1973.- 32 с.

60. Фомин Н.И. Оптимизация эксплуатационных схем распределительных электрических сетей по потерям электроэнергии: Автореф. дис. ... канд. техн. наук.- Челябинск, 1986.- 24 с.

61. Егизарян Л.В. Выбор оптимальных точек деления городской электрической сети // Энергетика ... (Мзв. высш. учеб. заведений).-1985.- № 5.- С. 60-64.

62. Выбор с помощью ЭЦВМ оптимальных мест разрывов в городских электрических сетях / И.М. Ушаков, Б.Г. Булатов, Н.и. Фомин и др. // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий:Тематич. сб. науч. тр. Л 122. -Челябинск: ЧПИ, 1973. - С. 15-18.

63. Шидловский А.К., Тугай Ю.И. Координированная оптимизация режимов питающей и распределительной электрических сетей. Препринт - 274 ИЭД АН УССР, Киев, 1981.- 34 с.

64. Экель П.Я., Попов В.А. Повышение эффективности эксплуатационных режимов городских распределительных сетей // Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промышленности и транспорта: Тезисы докл. Всесоюзная конференция.-Казань, 1984.- С. 161-162.

65. Попов В.А. Выбор схем резервируемых распредедели-тельных сетей по минимуму потерь электроэнергии // Энергети-

ка и электрификация.- 1982.- №4 .-С. 25-26.

66. Комлев Ю.М. Оптимизация точек деления распределительной сети // Применение математических методов и вычислительной техники в задачах функционирования и развития энергосистем. -Свердловск: УПИ, 1984.- С. 104-108 / Рукопись деп. в Мнформэнерго 24.09.84.-JI1603 эн-Д84.

67. Глазунов А.А., Фокин Ю.А. Определение активных расчетных нагрузок городских электрических сетей 6-20 кВ по статистическим графикам // Электрические станции.-1968.-J&4.-С. 50-55.

68. Фокин А.Ю. К вопросу определения расчетных нагрузок городских электрических сетей // Энергетика ... (Мзв. высш. учебн. заведений).- 1972. - 1 12.- С. 39-45.

69. Фомин Н.М. Метод оценивания моделей нагрузок распределительной электрической сети // Управление и автоматизация проектирования в электроэнергетических системах. Всесоюзный семинар "Кибернетика электроэнергетических систем", Челябинск, 1990: Тезисы докл.-Челябинск, 1990.- С. 120-121.

70. Тугай Ю.И. Покоординатная оптимизация режимов питающих и распределительных электрических сетей: Дис. ... канд. техн. наук.- Киев, 1983.- С. 237.

71. Учет питающей сети при оптимизации эксплуатационных схем электроснабжения 6-10 кВ/ Б.Г. Булатов, М.М. Ушаков, B.C. Павлюков, Н.М. Фомин// Челябинс. политехи, инст. Ми-нист. высш. и спец. образов. СССР.- Челябинск, 1984.- 8с.-Деп. в ВИНИТИ 16.07.84. - » 5129-84.

72. К задаче учета питающей системы при оптимизации эксплуатационных схем электроснабжения 6-10 кВ по потерям электроэнергии / Б.Г. Булатов, И.М. Ушаков, Н.И. Фомин,

B.C. Павлюков // Челябинс. политехи, инст. Минист. высш. и средн. спец. образов. СССР. -Челябинск, 1985.- 11 с.-Деп. в Информэнерго 25.02.85.- 1725 эн-Д85. Библ. указат. ВМНМТМ, 1985, № б. - С. 174.

73. Буслова Н.В., Малий И.О., Тугай Ю.И. Вопросы комплексного расчета и оптимизации режимов работы питающих и распределительных электрических сетей // Электрические сети и системы. Вып. 14. - Львов: ЛГУ, 1978. - С. 87-91.

74. Тугай Ю.И. Применение градиентных методов для оптимизации режима распределительной электрической сети // Электрические сети и системы.Вып. 15.-Львов:ЛГУ, 1979.-С. 25-27.

75. Экель П.Я., Попов В.А., Клюшник А.И. Эквиваленти-рование питающих сетей при оптимизации режимов распределительных сетей // Современные проблемы энергетики: Преобразование, стабилизация параметров и транспорт электроэнергии. Киев: ИЭД АН УССР, 1985.- С. 47-48.

76. Экель П.Я., Попов В.А., Клюшник А.И. Учет реакции питающей сети в задачах оптимизации режимов распределительных сетей // Электрические сети и системы. Вып. 22 -Киев: Вица школа, 1986. - С. 65-72.

77. Вериго А.Р. Точность регрессионных моделей для определения потерь энергии в основных сетях энергосистем // Моделирование электроэнергетических систем: IX Всесоюзная научная конференция:Тезисы докл. -Рига, 1987. - С. 330-331.

78. Ушаков И.М., Павлюков B.C., Фомин Н.И. Оптимизация мест размыкания в распределительных электрических сетях по потерям энергии // Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промышленности и транспорта. Всесоюзная науч. конф.: Тезисы

докл. - Казань, 1984.- С. 163-164.

79. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей / Под. ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа, 1975.- 334 с.

80. Фазылов Х.Ф., Насыров Т.Х. Основы теории и расчета установившихся режимов электрических систем. Ташкент: Фан, 1985.- 76 с.

81. Блок В.М. Электрические сети и системы. М.: Высшая школа, 1986.- 430 с.

82. Электрические системы и сети / Под ред. чл.-корр. АН УССР Г.И. Денисенко. Киев: Вища школа, 1986.- 584 с.

83. Мельников H.A. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1975.- 463 с.

84. Идельчик В.И., Новиков A.C., Паламарчук С.И. Ошибки задания параметров схем замещения при расчетах режимов электрических систем // Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах.- Иркутск: СО АН СССР: СЭИ, 1979.- С. 145-152.

85. Виноградов A.A., Новиков A.C. Способы уточнения математического описания при исследовании погрешностей расчета установившихся и оптимальных режимов электрических систем // Вопросы применения математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем.- Иркутск: ИЛИ, 1975.- С. 70-81.

86. Заславская Т.Б., Ирлахман М.Н. Пределы вариации электрических параметров силовых трансформаторов // Труды СибНИИЭ. Вып. 20-М.: Энергия, 1971.- С. 114-117.

87. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей.- М.: Энергия, 1977.- С. 288.

88. Фомин Н.И. К задаче оценивания узловых нагрузок в распределительных электрических сетях 6-10 кВ на основании текущих замеров / Челябинский политехнический институт.-Челябинск, 1985.- 22 е.- Деп. в Информэнерго, 1925 эн-Д85.

89. Фомин Н.И., Хованов А.Ю. Моделирование узловах нагрузок распределительной электрической сети // Моделирование электроэнергетических систем. IX Всесоюзная научная конференция: Тезисы докладов.- Рига, 1987.- С. 364-365.

90. Автоматизация, повышение надежности и оптимизация электрических сетей и энергосистем. Часть 2. Оптимизация режимов электрических сетей и систем: Отчет о НИР/ЧПИ, Рук. раб. Б.Г. Булатов.- № гос. per. 01850030204.- Инв. Л 02860036975.- Челябинск, 1986.- 68 с.

91. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем.- М.: Энергия, 1975.- 209 с.

92. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 240 с.

93. Едемский С.Н. Прогнозирование электропотребления нагрузки на основе моделей с самоорганизацией // Энергетика ... (Изв. высш. учеб. заведений).- 1990.-Ш 2.- С. 17-22.

94. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем.-М.: Наука, 1976.- 219 с.

95. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем.-М.: Энергоатомиздат, 1987.- 289 с.

96. Волобринский С.Д. Электрические нагрузки и балансы промышленных предприятий.-Л.: Энергия, 1976.- 128 с.

97. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / Под. ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. М.: Энерго-

атомиздат, 1985.- 349 с.

98. Вагин В.П., Карпов В.В., Михальченко А.П. Прогнозирование нагрузки расчетного узла энергосистемы при неполной исходной информации // Труды ЛПИ Л 399 - Л. : Изд. ЛПИ, 1984. - С. 92 - 95.

99. Фокин Ю.А., Понаморенко И.С. Нестационарная вероятностно-статистическая модель электрической нагрузки на больших интервалах времени и определении характеристик выбросов // Энергетика ... (Изв. высш. учеб. заведений).- 1977.-£ 1.- С. 15-20.

100. Фокин Ю.А., Понаморенко И.О., Павликов B.C. Экспериментальные исследования вероятностно-статистических характеристик нагрузок в электроснабжающей системе // Электричество.- 1987.- Jft 9.- С. 9-15.

101. Бернхардт У. (ГДР) Нестационарная модель суточных графиков электропотребления // Энергетика ... (Изв. высш. учеб. заведений).- 1980.- № 9.- С. 103-106.

102. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Аналитическое описание случайного процесса нагрузки электрической системы и ее узлов // Энергетика и транспорт (Изв. АН СССР).- 1975.- ЖЗ.-С. 113-119.

103. Степашко B.C., Костенко Ю.В. Алгоритм МГУА двухуровневого моделирования многомерных циклических процессов // Автоматика.-1987.-Л 4.- С. 51-59.

104. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки / Пер. с англ.-М.: Энер-гоатомиздат, 1987.- 200 с.

105. Ухалов В.А. Определение интегральных характеристик режимов электрической системы методами математической ста-

тистики: Автореф. дис. ... канд. техн. наук.-Свердловск, 1982.- 24 с.

106. Липес A.B. Применение методов математической статистики для решения электроэнергетических задач.-Свердловск: ЛШ, 1983.- 84 с.

107. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент.-М.: Статистика, 1978.- 135 с.

108. Липес A.B., Аюев В.И., Зифферман Э.О. Применение метода главных компонент при расчете псевдоизмерений для задачи оценивания состояния // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике.-Иркутск: СЭИ, 1982.- С. 95-104.

109. Торнижевский М.В., Михайлов В.И. Моделирование суточных графиков электрических нагрузок коммунально-бытовых потребителей методом ортогональных разложений // Электричество.-1985.- J& 5.- С. 66-68.

110. Давыдов В.В. Методы оперативного расчета потерь электрической энергии и компенсация реактивной мощности в больших энергосистемах: Автореф. дис. ... канд. техн. наук.-Свердловск, 1987.- 23 с.

111. Бердин A.C. Методы определения потерь электроэнергии в системообразующих сетях электрической системы: Автореф. дис. ... канд. техн. наук.- Свердловск, 1983.- 21 с.

112. Фокин Ю.А., Резников И.Г. К вопросу выбора вероятностно-статистической модели электрических нагрузок // Энергетика и транспорт (Изв. АН СССР).-1973.4.- С. 58-64.

113. Инструкция по расчету технико-экономической эффективности и планированию мероприятий по снижению расхода электроэнергии на ее транспорт в электрических сетях энергосистем (временная).-М.: СПО Союзтехэнерго, 1980.- 93 с.

114. Железко Ю.С. Погрешности определения потерь энергии в электрических сетях // Электричество.- 1975.-# 2.- С. 19-22.

115. Временная инструкция по расчету и анализу потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем.-М.: ОРГРЭС, 1976.- 48 с.

116. Хрусталев В.Ф. К вопросу о методах расчета потерь энергии в электрических сетях энергосистем // Научные труды Л 9/ Московский инженерно-экономический институт, 1974. -- С. 118-121.

117. Солдаткина Л.А. Электрические сети и системы. -М.: Энергия, 1972.-271 с.

118. Desai N.D. Development of General power Transmission Loss Formula for Interconnected Power Sistems - Electrical India, 1971.- Vol. 11.- No5.- P. 50-57.

119. Каялов Г.М. Определение потерь энергии в электрической сети по средним значениям нагрузок в ее узлах // Электричество.- 1976.-Л 6.- С. 19-24.

120. Пекелис В.Г., Анисимов Л.П. Методика расчета нагрузочных потерь энергии в распределительных сетях //Электрические станции.-1975.-Л 7.- С. 51-54.

121. Глазунов A.A., Глазунов A.A. Электрические сетии системы.-М.: Госэнергоиздат, 1960.- 360 с.

122. Кезевич В.В. Зависимость числа часов потерь от использования максимума // Электрические станции.-1948.-J6 9.- С. 29-31.

123. Глазунов A.A. Зависимость времени потерь от продолжительности использования максимума и коэффициента мощности нагрузки // Электричество.-1947.-Л 2.- С. 71-72.

124. КлебзноЕ А.Д., Крунин Р.З. К вопросу об определении времени потерь // Электричество.-1966.-Л 4.- С. 76-78.

125. Анисимов Л.П., Левин М.С., Пекелис В.Г. Методика расчета потерь энергии в действующих распределительных сетях // Электричество.-1975.-Л 4.-С. 27-30.

126. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей.-М.: Высшая школа, 1975.- 280 с.

127. Зельцбург Л.М., Карпова Э.Л. О методике определения годовых нагрузочных потерь электроэнергии. - Электричество. - 1985.- JS 11. - С. 49-52.

128. Шаталов В.И., Копач E.H. О возможности применения регрессионных моделей для учета влияния погодных условий на спрос электроэнергии // Энергетика ... (Изв. высш. учеб. заведений ). -1 977 . -Л 5.- С. 36-40.

129. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях / Под ред. Г.Е. Поспелова. М.: Энерго-издат, 1981. - 216 с.

130. Свешников B.W., Тептиков Н.Р., Титов В.А. Анализ потерь мощности и энергии в электрических сетях. - Электрические станции. - 1975.- Л 9, С. 28-30.

131. Шапиро И.З., Бабин P.M. Математическая модель для расчета потерь энергии в сложно-замкнутых электрических сетях // Энергетика ... (Мзв. высш. учеб. заведений) .- 1983.-J6 6.- С. 37-40.

132. Манусов В.З., Кучеров Ю.Н. Анализ установившихся режимов электрической сети при случайном характере ее параметров.- Мзв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1980. -№ 2. - С. 21-29.

133. Гурский С.К. Алгоритмизация задач управления режи-

мами сложных систем в электроэнергетике.-Минск.: Наука и техника, 1977.- 367 с.

134. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов.-М.: Энергия, 1979.- 416 с.

135. Расчет и оптимизация режимов электроэнергетических систем с использованием миниЭВМ / С.И. Кижнер, Е.В. Князев, И.В. Матула, C.B. Швец // Экономичность и надежность функционирования электроэнергетических систем: Сб. трудов.-Новосибирок, 1986.- С. 40-47.

136. Юлдашев X., Гайбов Т.Ш. Учет сетевого фактора при оптимизации суточного режима больших энергетических систем// Известия АН УзССР. Сер. техн. наук.-1986.- J6 2.- С. 16-20.

137. Кижнер С.И., Мажула И.В., Швец C.B. Принципы оптимального управления перетоками реактивной мощности с использованием микро- и миниЭВМ // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений).-1989.8.- С. 16-19.

138. Булатов Б.Г., Ушаков И.М., Фомин Н.И. Оптимизация эксплуатационных схем распределительных электрических сетей по потерям энергии градиентным методом //Энергетика ... (Изв. Высш. учеб. заведений).-1985. Л 8.- С. 9-11.

139. Фомин Н.И., Павлюков B.C. Вопросы учета питающей сети в задаче оптимизации точек разрезов распределительной сети // Кибернетика электрических систем: Тезисы доклад. Всесоюзн. научн. семинара. - Абакан, 1989. - С. 232-233.

140. Фомин Н.И., Павлюков B.C. Моделирование учета питающей сети при оптимизации разрезов распределительной сети по потерям энергии // Моделирование электроэнергетических систем: Тезисы докл. Всесоюзн. конф.-Рига, 1987.-С. 287-288.

141. Фомин Н.И., Павлюков B.C. Моделирование режима пи-

тающей сети в задаче оптимизации точек размыканий распределительной сети по потерям электроэнергии // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Те-матич. сб. науч. тр. - Челябинск: ЧГТУ, 1992. - С. 43-47.

142. Выбор оптимальных точек разрезов в городских электрических сетях с помощью ЭЦВМ/ Холмский В.Г., Щербина Ю.В., Зорин В.В., Ничипорович ¿Г.В. // Электрические сети и системы .-Львов: ЛГУ, 1965.-Вып. 1.- С. 28-35.

143. Фомин Н.М., Павлюков B.C. Методы моделирования реакции питающей сети в задаче оптимизации схемы распределительной системы электроснабжения. - Челябинск: Челябинск, политехи, институт, 1987.-6 с.-Деп. в ИНФОРМЭНЕРГО, Л2663эн. Библ. указат. ВИНИТИ, 1987, Л 1. - С. 187.

144. Адонц Г.Т. Многополюсник. - Ереван: Изд.-во АН Арм.ССР, 1965.- 246 с.

145. Лазебник А.И. Аналитический метод расчета производных от потерь мощности в электрической сети // Применение математических методов и вычислительных машин в энергетике.-Кишинев, 1968.-Вып. 2.- С. 35-40.

146. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Холян A.M. АСУ и оптимизация режимов энергосистем.-М.: Высшая школа, 1983.-208 с.

147. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем.-М.: Энергия, 1977.- 189 с.

148. Мельников H.A., Солдаткина Л.А. Матричные методы расчета рабочих режимов замкнутых электрических сетей.-М.: МЭИ, 1965.- 131 с.

149. Мельников H.A. Матричный метод анализа электрических цепей.-М.: Энергия, 1972.- 231 с.

150. Маркович И.М. Режимы энергетических систем.-М.:

Энергия, 1969.-351 с.

151. Шаханов B.C. Метод и алгоритм вычисления частных производных электрических потерь в сложных сетях энергосистем на электронных цифровах машинах // Электричество.-1960.-Л 12.- С. 21-27.

152. Хачатрян B.C. К вопросу об определении производных от потерь активной и реактивной мощностей по активным мощностям стационарных узлов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт.-1970.-Л 2.- С. 101-108.

153. Хачатрян B.C. Метод определения относительных приростов потерь в сетях больших электрических систем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт.-1976.-Л 3.- С. 158-168.

154. Годлевский B.C., Левитский В.Г. О вычислении частных производных параметров установившихся режимов энергосистем по узловым мощностям // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт.-1976.-Л 3.- С. 158-162.

155. Winston William Е., Gibson Charles A.Incorporation of external equivalents in the electric power system model used for obtaining B-constants // IEEE Southeast-con'86. Conf. Proc., Richmond.Va, March 23-25,

1986.- New York. -1986.- P. 74-78.

156. Самсонов Е.Ю. Расчет удельных приростов потерь по матрице узловых проводимостей сети // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений).-1986. Л 3.- С. 38-41.

157. Оземблевски К. Производные потерь в расчетах режимов энергосистем // Анализ и управление режимами систем электроснабжения в условиях неопределенности / Новосибирский электротехнический институт(НЭТИ).- Новосибирск, 1990.-С. 84-93.

158. Методика и алгоритм расчета на ЦВМ оптимального

режима электрической сети / Гарелик И.О., Горнштейн В.М., Максимов Ю.И.,Тимофеев В.А. //' Труды ВНИИЭ.-М., 1978.-Вып. 40.- С. 141-161.

159. Учет питающей сети на базе метода относительных приростов потерь для задачи оптимизации эксплуатационной схемы распределительной электрической сети по потерям электро энергии/Фомин Н.И., Павлюков B.C.-Челябинск: 1997.-15 с.: ил. 1.-Деп. в ВИНИТИ, Л 2443-В97.

160. Электрические системы / В.А. Веников, И.В. Лит-кенс, И.М. Маркович и др.-М.: Высшая школа, 1970.т. 1.- 334 с.

161. Гурский С.К., Керного В.П. О возможностях построения итерационных процессов расчета установившихся режимов энергосистем на базе матрицы коэффициентов распределения // Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем. Всесоюзное научно-техническое совещание (август, 1976): Тезисы докладов.-Ереван, 1976.-С. 146-151.

162. Александров О.И., Бабкевич Г.Г. Применение метода коэффициентов распределения для оперативной коррекции конфигурации электрической сети // Энергетика ... (Изв. высш. учеб. заведений).-1990.-Л 6.- С. 14-19.

163 Стрелюк М.И., Александров О.И., Бабкевич Г.Г. Развитие метода коэффициентов распределения и его применение для оперативной коррекции режимов энергосистем // Изв. АН СССР.- Энергетика и транспорт.-1991.- Ш 4.- С. 71-79.

164. Павлюков B.C. Метод моделирования питающей сети энергосистемы по потерям электроэнергии//Кибернетика электроэнергетических систем: Тезисы доклад. Всесоюзн. семинара. - Челябинск, 1990. - С. 110-111.

165. Метод учета питающей сети на базе коэффициентов токораспределения для задачи оптимизации точек размыкания эксплуатационной схемы распределительной сети по потерям электроэнергии/ Фомин Н.М., Павлюков В.С.-Челябинск: ЧГТУ, 1992.- 26 е.- Деп. в ИНФОРМЭНЕРГО Л 3357-эн92. Библ. указат. ВИНИТИ, 1993, Л 2. - С. 87.

166. Оптимизация режимов энергетических систем / Синь-ков В.М., Богословский A.B., Калиновский Я.А.,Мозговая Э.А., Огородников А.А.-Киев: Вища школа, 1973.- 278 с.

167. Определение интегральных характеристик установившегося режима с учетом отключений линий основной сети электрической системы / Кулешов А.И., Липес A.B., Балахнин Л.И., Неуймин В.Г.;Уральский политехнический институт.-Свердловск, 1982.- 20 е.- Деп. в ИНФОРМЭНЕРГО, 1982, № 1114 эн.

168. Адонц Г.Т., Погосов В.Г. Принцип мимнимума числа ветвей при определении независимых контуров // Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем. Всесоюзное научно-техническое совещание (август, 1976 г.): Тезисы докладов.- Ереван.- 1976.- С. 16-21.

169. Бартоломей П.И. Методы расчета и оптимизации нормальных режимов энергосистем на цифровых вычислительных машинах: Автореф. дис. ... канд. техн. наук.- Свердловск, 1966. - 21 с.

170. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей.-М.: Высшая школа, 1975.- 280 с.

171. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем.-М.: Энергия, 1971.-359 с.

172. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Липес A.B. Расчет и анализ установившихся режимов больших электрических систем // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений).-1974.

-Ч. 1.-* 10.- с. 3-11 .

173. Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Липес A.B. Расчет и анализ установившихся режимов больших электрических систем // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений).-1975. -Ч. 2.-* 1.- с. 3-10.

174. Липес A.B., Окуловский O.K. Расчеты установившихся режимов электрических систем на ЦВМ.-Свердловск: УПИ, 1986.- 85 с.

175. Павлюков B.C., Хусаинов Ш.Н. Применение понятия многополюсника для расчета режимов энергосистем на ЦВМ. //Автоматизация энергосистем и энергоустановок: Сб. науч. тр Л 110. - Челябинск: ЧПИ, 1972. - С. 60-66.

176. Павлюков B.C., Хусаинов Ш.Н. Расчет установившихся режимов электрических систем на основе теории многополюсника на ЭЦВМ // Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем. Всесоюзное научно-техническое совещание (август, 1976): Тезисы докладов.-Ереван, 1976.- С. 239-246.

177. Жидков Н.П., Илышев Н.П., Тимофеев Д.В. О некоторых численных методах расчета электрических сетей // Журнал вычислительной математики и математической физики.-1974.-Том 14.-* 5.- С. 1317-1323.

178. Павлюков B.C. Анализ методов расчета установившихся режимов электрических систем, использующих Y-форму уравнений многополюсника // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Сб. науч. трудов.- Челябинск: ЧПИ, 1979.- * 224.- С. 7-9.

179. Павлюков B.C. Исследование процесса сходимости уравнений многополюсника при расчетах установившихся режимов в электрических системах // Автоматизация энергосистем и

энергоустановок промышленных предприятий: Сб. науч. трудов.-Челябинск: ЧПИ, 1981.- С. 57-58.

180. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы.-М.: Мир, 1977.-190 с.

181. Павлюков B.C., Хусаинов Ш.Н. Алгоритмы расчленения матриц при расчете режимов энергосистем// Автоматизация энергосистем и энергоустановок: Сб. науч. трудов Л 141.- Челябинск: ЧПИ, 1974.- С. 41- 46.

182. Методы оптимизации режимов энергосистем / Горнш-тейн В.М., Мирошниченко Б.П., Пономарев A.B. и др.; Под ред. В.М. Горнштейна.-М.: Энергоиздат, 1981.- 336 с.

183. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений.-М.: Мир, 1984.- 333 с.

184. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмем Я. Слабозаполненные матрицы.-М.: Энергия, 1979.- 191 с.

185. Павлюков B.C., Хусаинов Ш.Н. Исследование некоторых прямых методов исключения, используемых для расчета электрических систем // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Сб. науч. трудов.- Челябинск: ЧПИ, 1981.- С. 105-109.

186. Златев 3., Эстербю 0. Прямые методы для разреженных матриц.-М.: Мир, 1987.- 57 с.

187. Писсанецки С. Технология разреженнных матриц: Пер. с англ.-М.: Мир, 1988.- 410 с.

188. Потребич A.A. Применение метода исключения Гаусса для расчетов установившихся режимом // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений).-1987.-Л 3.- С. 47-48.

189. Давыдов В.В., Липес A.B. Усовершенствование алгоритмов расчета установившегося режима энергосистемы // Электричество, 1988.-Л 6.- С. 55-58.

190. Yu David С., Chen S.T. Node recording and matrix patial refactorization study// Elec. Power Syst. Res., 1988. -14, # 2.- P. 91-95.

191. Jain N.K., Wadliwa C. L. Composite ordering scheme for sparslty-directed elimination // J. Inst. Ing.(India). Elec. Eng. Div.-1985.-65, Ш 6.- P. 210-212.

192. Керезов P.И. Использование методов слабозаполнен-ных матриц в алгоритмах двойной факторизации // Известия АН УзССР. Серия технических наук.-1990.-Ш 1.- С. 18-21.

193. Irving M.R., Sterling M.J.H. Efficient Newton-Rap-fson algorithm for load-flow calculation In transmission and distribution networks // IEEE Proc., 1987.- C. 134, Л 5.-P. 328- 330.

194. Wu J.S., Chen J.P., Huang C.L., Pan C.T. A new ap-proch for static load flow // Model., Simul. and Contr.-1985. -A 3, Л 4.- P. 29-39.

195. Гераскин O.T., Декснис Г.К. Расчет элементов матрицы Якоби для уравнений установившихся режимов большой ЭЭС // Энергетика...(Изв. высш. учеб. заведений).-1991.-Ш 9.- С. 16-21.

196. Бартоломей П.И., Ерохин П.М., Окуловский С.К. Итерационное решение систем линейных алгебраических уравнений в задаче расчета нормального режима электрической системы // Исследование решения на ЦВМ уравнений установившегося режима электрических систем: Тез. докл. Всесоюзное научно-техническое совещание (август, 1976).-Ереван, 1976.- С. 83-87.

197. Дунаев Н.П., Конторович A.M. Исследование методов расчета установившихся режимов основанных на разложении решения в ряд Тейлора // Применение математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем.-Ир-

кутск, 1978.- С. 65-74.

198. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.-М.: Мир, 1975.- 534 с.

199. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления -М.: Наука, 1984.- 320 с.

200. Калиткин H.H. Численные методы.-М.: Наука, 1978.- 512 с.

201. Березин И.С, Жидков Н.П. Методы вычислений.-М.: Наука, 1966.-Том I.-283 с.

202 Жидков Н.П. Несколько замечаний по поводу обусловленности систем линейных алгебраических уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики.-1963. -т.З, Л 5.- С. 803-812.

203. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование: Учеб. пособие.-М.: Высшая школа, 1990.- 544 с.

204. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.-2 изд.-М.: Физматгиз, 1963.- 734 с.

205. Идельчик В.И., Лазебник А.И. Аналитическое исследование существования и единственности решения уравнений установившегося режима электрической системы // Мзв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1972.Л 3.- С. 47-56.

206. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.-М.: Мир, 1980.- 280 с.

207. Павлюков B.C. Расчетное исследование решения уравнений установившегося режима электрической сети на ЭЦВМ //Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр. - Челябинск: ЧПИ, 1987.-С. 40-42.

208. Павлюков B.C. Алгоритм расчета установившихся режимов электрических сетей методом Монте-Карло-Ньютона//Авто-

матизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр.-Челябинск: ЧПИ, 1989.-С. 73-74.

209. Павлюков B.C. Процедура решения уравнений установившихся режимов в электрической системе методом Ньютона// Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр.-Челябинск: ЧПИ, 1989.-С. 73-74.

210. Идельчик В.И. Свойства решения уравненей стандартного режима сложных энергосистем.- Иркутск: ИЛИ, 1970.Ч. I,- 58 с.

211. Демидович Б.М., Марон И.А. Основы вычислительной математики.-М.: Наука, 1966.- 644 с.

212. Кузьмин Я.Ф., Махнитко А.Е. Экспериментальное сопоставление некоторых итерационных методов расчета электрических сетей // Изв. АН Латв. ССР. Сер. физ. и техн.- 1971.-Л6.- С. 108-115.

213. Качанова H.A. Электрический расчет сложных энергосистем на ЦВМ.- Киев: Техн1ка, 1966.- 274 с.

214. Волков В.М., Демирчан К.С., Карташев E.H. Применение системных методов для расчета стационарных электрических систем // Электричество, 1976.- Jf7.- С. 27-31.

215. Канторович Л.В. Функциональный анализ и прикладная математика // Успехи математических наук.- 1948.- Том 3.Л 6.- С. 177-185.

216. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ.-М.: Наука, 1984.- 750 с.

217. Ушаков И.М., Булатов Б.Г., Фомин Н.И. Комплекс программ для АСДУ городских сетей 6-10 кВ// Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Те-

матич. сб. науч. тр.-Челябинск: ЧПИ, 1975. -Л 160 -С. 39-41.

218. Фомин Н.И. Отображение оптимальной конфигурации городской электрической сети 6-10 кВ с помощью ЦВМ// Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр.- Челябинск: ЧПИ, 1978. - Л 213 -С. 124-127.

219. Ушаков И.М., Булатов Б.Г., Фомин Н.И. Об эффективности некоторых алгоритмов оптимизации мест разрезов в городских электрических сетях 6-10 кВ//Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр.- Челябинск: ЧПИ, 1983. - С. 16-20.

220. Фомин Н.И., Павлюков B.C., Тихонов С.А. Модель данных распределительной электрической сети//Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Сб. науч. тр.- Челябинск: ЧГТУ, 1994. - С.21 - 24.

221. Ушаков И.М., Булатов Б.Г., Фомин Н.И. Информационно-вычислительный комплекс для разомкнутых электрических сетей// Применение вычислительных средств в теплотехнических и энергетических расчетах.-Свердловск: УПИ, 1979.- Вып. 1 .С. 40-44.

222. Оптимизация эксплуатационной схемы сети и проверка устойчивости аппаратуры при коротких замыканиях: Отчет о НИР / ЧПИ, Рук. раб. И.М. Ушаков.- Ине, Л Б754960.- Челябинск, 1979.- 229 с.

223. Разработка информационно-вычисжтельного комплекса для городских электрических сетей: Отчет о НИР / ЧПИ, Рук. раб. И.М. Ушаков.-Л гос. per. 80062079.- Инв. № Б874050.-Челябинск, 1980.- 72 с.

224. Разработка информационно-вычислительного комплекса для распределительных электрических сетей: Отчет о НИР/ ЧПИ,

Рук. раб. И.М. Ушаков.- Инв. № 02830035438.- Челябинск, 1980. - 132 с.

225. Информационно-вычислительный комплекс распределительных электрических сетей ИВК РЭС-2.2: Отчет о НИР/ЧПИ, Рук. раб. Б.Г. Булатов.- Л гос. per. 01870027780.- Инв. Л 02910003003.- Челябинск, 1989.- 102 с.

226. Лебедев В.Н., Соколов А.П. Введение в систему программирования ОС ЕС.- М.: Статистика, 1978.- 144 с.

227. Интегрированный пакет PRIMUS для проектирования и выполнения программ ОС ЕС ЭВМ в интерактивном режиме/ Методические материалы и документация по пакетам прикладных программ.- М.: МЦНТИ, 1985.- Вып. 29, 4.1.- с. 19.

228. Автоматизация управления энергообъединениями/

B.В. Гончуков, В.М. Горнштейн, Л.А. Крумм и др.//Под. ред.

C.А. Совалова.-М.: Энергия, 1979.- 432 с.

229. Димо П. Модели РЭИ и параметры режима. Объединенные энергосистемы. Пер. с рум.- М.: Энергоатомиздат, 1987.392 с.

230. Автоматизированная система оперативно-диспетчерского управления электроэнергетическими системами/ О.Н. Войтов, В.М. Воронин, А.З. Гамм и др.- Новосибирск: Наука, 1986.- 204 с.

231. Фомин Н.И., Павлюков B.C. Моделирование процессов обмена информацией в алгоритмах совместного расчета сетей энергосистемы// Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Тематич. сб. науч. тр.- Челябинск: ЧГТУ, 1991. - С. 60-64.

232. ГОСТ 13109-87. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения..- М.: Изд. стандартов, 1988.- 21 с.