Межчастичные взаимодействия и микроструктура магнитных жидкостей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лахтина, Екатерина Владимировна

• Лахтина, Екатерина Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лахтина, Екатерина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ: АГРЕГАТЫ В МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ

1.1. Предположения относительно микроструктуры ферроколлоидов

1.2. Магнитные свойства феррожидкостей и проблема учета диполъ-дипольных межчастичных взаимодействий

2. МЕТОДИКА И ДЕТАЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Измерения динамической восприимчивости

2.2. Определение статической магнитной восприимчивости

2.3. Измерения плотности и вязкости магнитной жидкости

2.4. Измерение кривой намагничивания

3. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

4. МИКРОСТРУКТУРА МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ: ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И КОНЦЕНТРАЦИИ МАГНИТНОЙ ФАЗЫ

5. МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ, СОДЕРЖАЩИЕ РАСТВОРЕННЫЕ ПРИМЕСИ

5.1. Влияние изопропилового спирта на восприимчивость и микроструктуру ферроколлоида

5.2. Влияние свободной олеиновой кислоты на восприимчивость и микроструктуру ферроколлоида

5.3. Магнитные жидкости с примесью полимерных молекул

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Межчастичные взаимодействия и микроструктура магнитных жидкостей»

Диссертационная работа посвящена исследованию межчастичных взаимодействий и процессов агрегирования в магнитных жидкостях. Магнитные жидкости или ферроколлоиды - это коллоидные растворы ферро-или ферримагнитных частиц в жидком немагнитном носителе. Они были синтезированы в 60-х годах прошлого столетия в связи с необходимостью получить вещества, сочетающие магнитные свойства и высокую текучесть. Эффективная вязкость магнитных жидкостей варьируется в пределах 0.01-^-1 Пз, а начальная магнитная проницаемость в диапазоне 1-Н0 единиц СИ.

Чаще всего при синтезе магнитных жидкостей в качестве дисперсионной среды используются углеводороды, кремний- и фторорганические жидкости и вода, а в качестве дисперсной фазы — магнетит, кобальт и железо. Частицы дисперсной фазы должны быть достаточно мелкими (порядка 10 нм) для того, чтобы тепловое движение молекул жидкости-носителя не позволяло им осаждаться в поле тяжести. Такие частицы являются однодоменными и величина их магнитного момента постоянна (не зависит от внешнего магнитного поля и взаимодействия с соседними частицами). Ферроколлоиды широко используются в современных технологиях: в вакуумных уплотнителях - для герметизации ввода вращающихся валов, в жидких подшипниках, амортизаторах, демпферах и антифрикционных узлах, в рабочем зазоре громкоговорителей, в ультразвуковой дефектоскопии, в качестве несущего вещества магнитогидростатических сепараторов (для разделения немагнитных частиц по плотности); в медицине в качестве магнитоуправляемого транспортирующего и рентгеноконтрастного вещества и для гипертермии опухолей. Очевидно, что в связи с серьезностью и важностью перечисленных приложений к магнитным жидкостям предъявляются требования высокой стабильности и однородности свойств.

Свойства ферроколлоида во многом определяются его микроструктурой — параметрами распределения частиц по размерам, наличием или отсутствием агрегатов различного типа и количеством примесей. Проблема образования агрегатов обсуждалась уже в 60-х годах в работах Е.Е. Бибика и Д.А. Крюгера. На сегодняшний день хорошо изучены причины образования, поведение и влияние на макроскопические свойства жидкостей так называемых микрокапельных агрегатов. Сам термин принадлежит В.В. Чеканову и был предложен для того, чтобы подчеркнуть аналогию с образованием тумана в пересыщенном влагой воздухе. Эти агрегаты образуются во внешнем магнитном поле как структуры, обеспечивающие минимизацию свободной энергии в системе. Такие агрегаты содержат 104-й07 частиц и хорошо видны в оптический микроскоп. Их появление, сопровождающееся расслоением системы на «газообразную» и «жидкую» фазы, является фазовым переходом первого рода. Все остальные (гипотетические) типы агрегатов - цепочки, кольца, сетки, квазисферические агрегаты с характерным размером порядка нескольких диаметров частиц — за малостью размеров не могут исследоваться прямыми методами. Выводы о наличии, размере и количестве таких агрегатов делаются по косвенным данным и остаются дискуссионными. Наиболее спорным, по-видимому, является вопрос о цепочечных агрегатах. Подавляющее число аналитических и численных работ строится на предположении о том, что наличие анизотропного диполь-дипольного взаимодействия является достаточным условием для появления длинных цепочек. В1 этом случае агрегирование в ферроколлоидах сводится к образованию длинных квазиполимерных цепей, которые при наличии внешнего поля ориентируются вдоль его направления. В то же время, в экспериментах полимерные цепочки не были обнаружены до сих пор. Имеющиеся экспериментальные данные В.М. Бузмакова и А.Ф. Пшеничникова (1996 г.), A. Skumiel с соавторами (2003 г.), А.Ф. Пшеничникова и А.А. Федоренко (2005 г.), G. Meriguet с соавторами (2006 г.) говорят о том, что в магнитных жидкостях нет условий для объединения частиц в длинные' цепочки. Принимая во внимание эти экспериментальные данные, можно сделать вывод о том, что вопрос о роли магнитодипольных взаимодействий в формировании агрегатов остается открытым.

Таким образом, получение новой экспериментальной информации о размерах, условиях и причинах образования агрегатов, о природе взаимодействий, ответственных за их формирование, о влиянии агрегатов на магнитные характеристики жидкости является важной и актуальной задачей. Так как присадки (излишек стабилизатора, коагулянты, молекулы полимеров), использующиеся в процессе приготовления магнитных коллоидов, вызывают эффекты, напоминающие изменение микроструктуры, то значительная часть работы посвящена прояснению вопроса о влиянии таких примесей на процессы агрегирования и дисперсный состав коллоидов. В работе использовались магнетитовые жидкости на основе керосина с олеиновой кислотой в качестве стабилизатора.

Исследования, представленные в диссертации, выполнены при поддержке Российского Фонда фундаментальных исследований (проекты № 01-02-17839, 02-03-33003, 04-02-96028, 07-02-96015), INTAS (грант №03-51-6064), Фонда гражданских исследований и развития для стран СНГ (CRDF грант № РЕ-009-0).

Целью работы является экспериментальное исследование межчастичных взаимодействий и их влияния на магнитные свойства магнитных жидкостей; экспериментальное обнаружение агрегатов в магнитной жидкости, изучение их структуры, размеров и концентрации в зависимости от температуры и примесей; изучение условий образования агрегатов в магнитных жидкостях на основе жидких углеводородов.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые: - в широком диапазоне температур, частот зондирующего поля и концентраций магнитной фазы измерена магнитная восприимчивость растворов с различной концентрацией свободного стабилизатора, коагулянта и полимерных молекул;

- разработан новый метод кластерного анализа магнитных жидкостей;

- показано, что размер агрегатов практически не зависит от температуры, концентрации магнитной фазы и присадок и в большинстве случаев находится в диапазоне 50-4-80 нм;

- показано, что магнитодипольные взаимодействия слабо влияют на процесс формирования агрегатов, но играют решающую роль в формировании низкотемпературной восприимчивости магнитной жидкости;

- получены новые аргументы в пользу гипотезы, объясняющей образование квазисферических агрегатов наличием дефектов в защитной оболочке коллоидных частиц.

Научная и практическая значимость результатов состоит в том, что

- разработан и апробирован новый метод кластерного анализа ферроколлоидов, основанный на разложении дисперсионных кривых 'для динамической восприимчивости в ряд по функциям Дебая;

- показано, что в ферроколлоидах существуют квазисферические агрегаты, характерный размер которых в большинстве случаев составляет 50-^80 нм и превышает диаметр одиночной частицы в 4-7 раз;

- выяснены причины формирования и температурное поведение квазисферических агрегатов.

Автор защищает:

- результаты измерения динамической восприимчивости в широком диапазоне температур, частот зондирующего поля, концентраций магнитной фазы и примесей;

- метод определения средних размеров агрегатов и индивидуальных частиц по дисперсионным кривым для динамической магнитной восприимчивости ферроколлоида;

- вывод о том, что в ферроколлоидах, стабилизированных олеиновой кислотой, содержатся квазисферические агрегаты со средним диаметром 50-4-80 нм;

- вывод об экспоненциальном росте вклада агрегатов в статическую восприимчивость при понижении температуры за счет магнитодипольных взаимодействий между частицами внутри агрегата.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается обоснованностью физических представлений и допущений, использованием корректных методик исследования, применением при проведении измерений стандартных приборов и оборудования, анализом погрешностей измерений, совпадением некоторых результатов, с данными других авторов, полученных другими методами.

Публикации и апробация работы. Результаты исследований опубликованы в 25 работах и докладывались на Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (Уфа, 2002); ежегодных Конференциях молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» (Пермь, 2002-2006); Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, 2003; Москва, 2004; Екатеринбург, 2005); Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2003, 2005, 2007); Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (Плес, 2004, 2006); German Ferrofluid Workshop (Саарбрюкен, 2005); Научной конференции «Актуальные проблемы механики сплошных сред» (Пермь, 2005); Научной конференции молодых ученых по механике сплошных сред, посвященной 80-летию со дня рождения чл.-корр. АН СССР А.А. Поздеева (Пермь, 2006); III Международной конференции «Высокоспиновые молекулы и молекулярные магнетики» (Иваново, 2006).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы,

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лахтина, Екатерина Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в диссертации выполнено подробное экспериментальное исследование межчастичных взаимодействий и процессов агрегирования в. магнитных жидкостях. Нам удалось показать, что магнитодипольные взаимодействия не приводят к формированию в- ферроколлоидах длинных цепочек из частиц и не являются решающим фактором в образовании агрегатов. Однако магнитодипольные взаимодействия влияют на начальную восприимчивость, увеличивая её в два-три раза по сравнению с ланжевеновским-значением. При понижении температуры магнитодипольные взаимодействия приводят к усилению корреляции между магнитными моментами частиц в агрегате и увеличению числа агрегатов с некомпенсированным магнитным* моментом! Именно эти агрегаты являются причиной сильной зависимости начальной восприимчивости магнитных жидкостей от температуры. В;работе показано, что.силы ван-дер-ваальсовского-взаимодействия не играют существенной роли в образовании агрегатов, пока их действие скомпенсировано действием стабилизирующих оболочек. Эти взаимодействия становятся существенными при наличии дефектов в защитных оболочках. Наличие дефектов позволяет частицам сблизиться на расстояние меньше критического, при котором энергия ван-дер-ваальсовых взаимодействий существенно превышает энергию теплового движения. Сочетание ван-дер-ваальсовых взаимодействий и дефектов защитных оболочек является, по-видимому, главной причиной образования многочастичных агрегатов.

Ещё раз сформулируем основные'результаты и выводы диссертационной работы:

1. Усовершенствована установка для измерения действительной и мнимой частей динамической восприимчивости магнитной жидкости в диапазоне температур 220-К370 К. Построены- дисперсионные кривые для динамической восприимчивости магнитных жидкостей, содержащих контролируемое количество твердой фазы, изопропилового спирта, олеиновой кислоты и полибутадиенового каучука.

2. Разработан новый метод кластерного анализа магнитных жидкостей, основанный на известной зависимости броуновского времени релаксации магнитного момента частицы от ее размера. Метод позволяет получить информацию о размерах частиц и агрегатов с некомпенсированным магнитным моментом и их вкладах в равновесную восприимчивость магнитных жидкостей.

3. Получена зависимость средних размеров агрегатов от температуры. Установлено, что в большинстве случаев средний диаметр агрегатов находится в пределах от 50 до 80 нм, а магнитодипольные взаимодействия играют второстепенную роль при их формировании.

4. Определены средние размеры микроагрегатов в магнитной жидкости с добавками изопропилового спирта, олеиновой кислоты и полибутадиенового каучука. Показано, что добавление этих веществ не относится к существенным факторам, влияющим на формирование микроагрегатов в магнитной жидкости.

5. Показано, что с понижением температуры вклад агрегатов в равновесную восприимчивость увеличивается по закону, близкому к экспоненциальному, а вклад индивидуальных частиц слабо уменьшается. Эффект объясняется усилением корреляции между магнитными моментами внутри агрегата с понижением температуры.

6. Подтверждено, что температурная зависимость равновесной восприимчивости концентрированных магнитных жидкостей лучше всего описывается модифицированной моделью эффективного поля, учитывающей корректирующие множители перед слагаемыми второго и третьего порядка.

7. Получены дополнительные аргументы в пользу гипотезы, объясняющей образование квазисферических агрегатов наличием дефектов в защитной оболочке коллоидных частиц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лахтина, Екатерина Владимировна, 2008 год

1. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика. М.: Мир, 1989.

2. Бибик Е.Е. Влияние взаимодействия частиц на свойства феррожидкостей // В кн.: Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ, АН СССР. 1983. С. 3-21.

3. Buzmakov V.M., Pshenichnikov A.F. On the structure of microaggregates in magnetite colloids // Journal Colloid Interface Sci. 1996. V. 182, N. 1. P. 63-70.

4. Moncho-Jorda A., Odriozola G., Tirado-Miranda M., Schmitt A. and Hidalgo-Alvarez R. Modeling the aggregation of partially covered particles: Theory and simulation// Physical Review E. 2003. V. 68, N. 1. P. 1404-1416.

5. Pshenichnikov A.F. and Lebedev A.V. Low-temperature susceptibility of concentrated magnetic fluids // Journal of Chemical Physics. 2005. V. 121, N. 11. P. 5455-5467.

6. Пшеничников А.Ф., Гилев В.Г. Реология и намагниченность концентрированных магнетитовых коллоидов // Коллоидный журнал. 1997. Т. 59, N3. С. 372-379.

7. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // УФН. 1974. Т. 122, вып. 3. С. 427458.

8. Чеканов В.В. Возникновение агрегатов как фазовый переход в магнитных коллоидах //В кн.: Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. С. 42-49.

9. Бибик Е.Е., Ефремов И.Ф., Лавров И.С. Поведение золей и суспензий в магнитном поле // Исследования в области поверхностных сил — сборник докладов на второй конференции по поверхностным силам. М.: Наука. 1964. С. 265-272.

10. Taketomi S., Takahashi Н., Inaba N. and Miyajima H. Experimental and theoretical investigations on agglomeration of magnetic colloidal particles in magnetic fluids // Journal of the Physical Society of Japan. 1991. V. 60, N. 5. P. 1689-1707.

11. Цеберс А.О. Релаксационные процессы в, магнитных жидкостях при наличии межчастичных взаимодействий // Магнитная гидродинамика. 1983. N 1.С. 3-8.

12. Zhou L., Wen W., and Sheng P. Ground States of Magnetorheological Fluids // Physical Review Letters. 1998. V. 81, N. 7. P. 1509-1513.

13. Ivanov A.O. and Zubarev A.Yu. Ostwald ripening kinetics in a magnetic fluid made metastable by a strengthening of an external magnetic fluid // Physical Review E. 1998. V. 58; N. 6. P. 7517-7522.

14. Искакова Л.Ю., Зубарев А.Ю., Романчук A.H. К теории фазовых переходов в магнитореологических суспензиях // Коллоидный журнал. 2005. Т. 67, N5. С. 623-632.

15. Хиженков П.К., Дорман В.Л., Барьяхтар Ф.Г. Фазовая диаграмма магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1989. N 1. С. 35-40.

16. Барьяхтар* ФТ7., Хиженков П.К., Дорман В.Л. Динамика доменной структуры магнитных жидкостей // В кн.: Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. С. 50-57.

17. Пшеничников А.Ф., Шурубор И.Ю. Об агрегативной устойчивости магнитных коллоидов //Магнитная гидродинамика. 1986. N2. С. 137-139.

18. Пшеничников А.Ф., Шурубор И.Ю. Расслоение магнитных жидкостей: условие образования и магнитные свойства капельных агрегатов // Известия Академии Наук СССР. 1987. Сер. Физическая. 1987. T.51,N6. С. 1081-1087.

19. Ten Wolde P.R., Oxtoby D.W., Frenkel D. Chain formation in homogeneous gas-liquid nucleation of polar fluids // Journal Of Chemical Physics.1999. V. Ill, N. 10. P. 4762-4773.

20. Van Leeuwen M.E. and Smit B. What Makes a Polar Liquid a Liquid? // Physical Review Letters. 1993. V. 71, N. 24. P. 3991-3994.

21. Stevens MJ. and Grest G.S. Coexistence in Dipolar Fluids in a Field // Physical Review Letters. 1994. V. 72, N. 23. P. 3686-3689.

22. Weis J.J. and Levesque D. Chain formation in low density dipolar hard* spheres: A Monte Carlo study // Physical Review Letters. 1993. V.71, N.17. P. 27292732.

23. Варламов Ю.Д., Каплун А.Б. Измерение вязкости слабоагрегирующих магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1986. N 3. С. 43-49.

24. De Gennes P.G. and Pincus P.A. Pair Correlations in» a Ferromagnetic Colloid //Phys. Kondens. Materie. 1970. V. 11. P. 189-198.

25. Osipov M.A., Teixeira P.I.C, Telo da Gama M.M. Structure of strongly dipolar fluids at low densities // Physical Review E. 1996. V.54, N.3. P. 2597-2609.

26. Stevens MJ. and Grest G.S. Structure of soft-sphere dipolar fluids // Physical Review E. 1995. V. 51, N. 6. P: 5962-5975.

27. Camp P.J., Shelley J.C. and Patey G.N. Isotropic fluid Phases of dipolar hard spheres // Physycal Review Letters. 2000. V. 84, N. 1. P. 115-118.

28. Zubarev A.Yu. and Iskakova L.Yu. Effect of chainlike aggregates on dynamical properties of magnetic liquids // Physical Review E. 2000. V.;61, N. 5. P. 5415-5421.

29. Зубарев А.Ю. Реологические свойства полидисперсных магнитных жидкостей, влияние цепочечных агрегатов // ЖЭТФ. 2001. Т. 120, вып.1(7). С. 94-103.

30. Wang Z., Holm С. and Muller H.W. Molecular dynamics study on the equilibrium magnetization properties and structure of ferrofluids // Physical Review E. 2002. V. 66, N. 2. P. 1405-1418.

31. Jund P., Kim S.G., Tomanek D. and Hetherington J. Stability and Fragmentation Of Complex Structures In Ferrofluids // Physical Review Letters. 1995. V. 74, N. 15. P. 3049-3052.

32. Camp P.J., Patey G.N. Structure and scattering in colloidal ferrofluids // Physical Review E. 2000. V. 62, N. 4. P. 5403-5408.

33. Menear S.S., Bradbury A. and Chantrell R.W. Ordering temperatures in ferrofluids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1983. V. 39, N.l-2. P. 17-20.

34. Pelster R., Spanoudaki A. and Kruse T. Microstructure and effective properties of nanocomposites: ferrofluids as tunable model systems // Journal Of Physics D: Applied Physics. 2004. V. 37. P! 307-317.

35. Morimoto H. and Maekawa T. Dynamic analysis of a ferromagnetic colloidal system // International Journal of Modern Physics B. 1999. V. 13, N. 14, 15 & 16. P. 2085-2092.

36. Morozov К. I. and Shliomis M. I. Ferrofluids: flexibility of magnetic particle chains // Journal of Physics: Condensed Matter. 2004. V. 23, N. 16. P. 3807-3818.

37. Iskakova L.Yu., Zubarev A.Yu. Effect of interaction between chains on then-size distribution: Strong magnetic field // Physical Review E. 2002. V. 66, N. 4. P. 1405-1412.

38. Zubarev A.Yu. and Iskakova L.Yu. Effect of chainlike aggregates on dynamical properties of magnetic liquids // Physical Review E. 2000. V. 61, N. 5. P. 5415-5421.

39. Цеберс A.O. К ассоциации феррозолей магнитодипольными силами // Магнитная гидродинамика. 1974. N 2. С. 36-40.

40. Иванов А.О. Начальная магнитная восприимчивость ферроколлоидов: влияние цепочечных агрегатов // Коллоидный журнал. 2004. Т. 66, N 6. С. 756765.

41. Иванов АО. Агрегирование ферроколлоидов в магнитном поле // Коллоидный журнал. 2004. Т. 66, N 6. С. 766-774.

42. Helgesen G., Skjeltorp А.Т., Mors P.M., Botet R. and Jullien R. Aggregation of Magnetic Microspheres: Experiment and Simulations // Physical Review Letters. 1988. V. 61, N. 15. P. 1736-1739.

43. Zubarev A.Yu. and Iskakova L.Yu. Theory of structural transformations in ferrofluids: Chains and "gas-liquid" phase transitions // Physical Review E. 2002. V. 65, N. 6. P. 1406-1417.

44. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V. Equilibrium magnetization and microstructure of the, system of superparamagnetic interacting particles: numerical simulation // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2000. V. 213. P. 357369.

45. Pshenichnikov A.F. and Mekhonoshin V.V. Cluster structure-and the first-order phase transition in dipolar systems // European Physical Journal E. 2001. V. 6. P. 399-407.

46. Zubarev A.Yu. and Iskakova L.Yu. Theory of structural transformations in ferrofluids: Chains and "gas-liquid" phase transitions // Physical Review E. 2002. V. 65, N. 6. P. 1406-1408:

47. Wang Z. and Holm C. Structure and magnetic properties of poly disperse ferrofluids: A molecular dynamics study // Physical Review E. 2003. V. 68, N. 4. P. 1401- 1412.

48. Kristof Т., Szalai I. Magnetic properties and structure of polydisperse ferrofluid models // Physical Review E. 2003. V. 68, N. 4. P. 1109-1117.

49. Иванов A.O., Канторович C.C. Структура цепочечных агрегатов в ферроколлоидах//Коллоидный журнал. 2003. Т. 65, N 2. С. 189-200.

50. Rasa М., Bica D., Philipse A. and Vekas L. Dilution Series Approach for Investigation of Microstructural Properties and Particle Interactions in High Quality Magnetic Fluids // European Physical Journal E. 2002. V. 7. P. 209-220.

51. Kruse Т., Spanoudaki A. and Pelster R. Monte Carlo simulations of polidisperse ferrofluids: Cluster formation and field-dependent microstructure // Physical Review B. 2003. V. 68, N. 5. P. 4208-4220.

52. Wiedenmann A. Small-angel neutron scattering investigations of magnetic nanostructures and interfaces using polarized neutrons \\ Physica B. 2001. V. 297. P. 226-233.

53. Wiedenmann A., Hoell A., Kammel M. Small-angel neutron scattering investigations of cobalt-ferrofluids using polarized neutrons \\ Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. V. 252. P. 83-85.

54. Butter K., Bomans P.H., Frederik PM., Vroege G.J. and Philipse A.P. Direct observation of dipolar chains in ferrofluids in zero field using cryogenic electron microscopy// Journal of Physics: Condensed Matter. 2003. V. 15. P. 1451-1470.

55. Donselaar L.N., Frederik P.M., Bomans P., Buining P.A., Humbel B.M., Philipse A.P. Visualisation of particle association in magnetic fluids in zero-field // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1999. V. 201. P. 58-61.

56. Pshenichnikov A.F., Fedorenko A.A. Chain-like aggregates in magnetic fluids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2005. V. 292. P. 332-344.

57. Skumiel A., Jozefczak A., Hornowski T. and Labowski M. The influence of the concentration of ferroparticles in a ferrofluid on its magnetic and acoustic properties // Journal of Physics D: Applied Physics. 2003. V. 36: P. 3120-3124.

58. Ivanov A.O. and Zubarev A.Y. Internal structure of colloidal aggregates // Physical Review E. 2001. V. 64, N. 04. P. 1403-1406.

59. Dubovik V.M., Martsenyuk M.A., Martsenyuk N.M. Theory of the Curie-Weiss behaviour of an aggregated magnetic suspension // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. V. 150. P. 105-118.

60. Дубовик B.M., Марценюк M.A., Марценюк H.M. Теория Кюри-Вейссовского поведения агрегированной магнитной суспензии // препринт Объединенного института ядерных исследований. Дубна. 1993.

61. Лахтина Е.В., Пшеничников А.Ф. О влиянии межчастичных взаимодействий на магнитную восприимчивость концентрированныхферроколлоидов // Вестник Пермского Университета. 2004. Вып.1. Физика. С. 84-91.

62. Минаков А.А., Мягков А.В., Зайцев И.А. и Веселаго В.Г. Магнитные жидкости неупорядоченные дипольные системы // Известия Академии Наук СССР. Сер: Физическая. 1987. Т.51, N 6. С. 1062-1066.

63. Пшеничников А.Ф^, Шлиомис М.И. О причинах температурного максимума магнитной восприимчивости^ ферроколлоидов // Известия, Академии Наук,СССР. 1987. Сер. Физическая. Т. 51, N 6. С. 1067-1072.

64. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В:, Морозов К.И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1987. N 1. С. 37-43.

65. Бибик Е.Е., Матыгуллин Б.Я., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. Магнитостатические свойства коллоидов магнетита1 // " Магнитная гидродинамика. 1973. N-1. С. 68L72.

66. Huke В. and Lticke М. Magnetization of concentrated polydisperse ferrofluids: Cluster expansion //Physical ReviewE. 2003. V. 67, N. 5. P. 1403-1414.

67. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В. Динамическая восприимчивость магнитных жидкостей // ЖЭТФ. 1989. Т. 95, вып.З. С. 869-876.

68. Лебедев А.В. Экспериментальное исследование температурной' зависимости намагниченности'феррожидкостей //В кн.: Структурные'свойства, и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1986. С. 22-24.

69. Wertheim M.S. Extract solution of the mean spherical model for fluids of hard spheres with permanent electric dipole moments // Journal- of Chemical- Physics. 1971. V. 55, N. 9. P. 4291-4298.

70. Andersen H.C. The structure of liquids // Annotation Review Physical Chemistry. 1975. V.26. P. 145-166.

71. Verlet L., Weis J.-J. Perturbation theory for polar fluids // Molecular Physics. 1974. V. 28, N. 3. P. 665-682.

72. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V., Lebedev A.V. Magnetogranulometric analysis of concentrated ferrocolloids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1996. V. 161. P. 94-102.

73. Иванов A.O. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов //Магнитная гидродинамика. 1992. N 4. С. 39-46;

74. Иванов А.О., Кузнецова О.Б. Межчастичные корреляции и магнитные свойства концентрированных ферроколлоидов // Коллоидный журнал. 2001. Т. 63, N 1.С. 64-72.

75. Alexey О. Ivanov and Olga В. Kuznetsova Magnetic properties of dense ferrofluids: // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. V. 252. P. 135137.

76. Kalikmanov V.I. Statistical Physics of Fluids. Basic Concept and Applications // Springer Verlag. 2001. P. 226-229.

77. Kalikmanov V.I. Algebraic perturbation theory for polar fluids: A model for dielectric constant // Physical Review E. 1999. V. 59, N. 4. P. 4085-4090.,

78. Huke B. and Liicke M. Magnetization of ferrofluids with dipolar interactions: A Born-Mayer expansion // Physical Review E. 2000. V.62, N.5. P. 6875-6890.

79. Huke B. and Liicke M. Cluster expansion for ferrofluids and the influence of polydispersity on magnetization // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. V. 252. P. 132-134.

80. Ivanov A.O. and Kuznetsova O.B. Magnetic properties of dense ferrofluids: An influence of interparticle correlations // Physical Review E. 2001. V. 64, N. 4. P. 1405-1417.

81. Таблицы физических величин: Справочник / Под. ред. акад. Кикоина И.К. М., Атомиздат, 1976.

82. Pshenichnikov A.F. Equilibrium magnetization of concentrated ferrocolloids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. V. 145. P. 319-326.

83. Баев Е.Ф. и др. Индуктивные элементы с ферромагнитными сердечниками. -М., 1976.

84. Эберт Г. Краткий справочник по физике. М., 1963.

85. Пшеничников А.Ф. Мост взаимной индуктивности для анализа магнитных жидкостей // Приборы и техника эксперимента. 2007. N 4. С. 88-93.

86. Майоров М.М. Экспериментальное исследование магнитной проницаемости .феррожидкости в переменном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1979. N2. С. 21-26.

87. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1982. N 2. С. 33-36.

88. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие в 10 т. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1992.

89. Пшеничников А.Ф. Магнитные свойства концентрированных ферроколлоидов. Дисс. . докт. физ.-мат. наук. Екатеринбург: Институт физики металлов, 1992.

90. Блум Э. Я., Майоров М. М., Цеберс А. О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989.

91. Chantrell R. W., Popplewell J., Charles S. W. // IEEE Transitions on magnetics. 1978. V. Mag-14. N 5.

92. Popplewell J., Sakhnini L. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. V. 149, P. 72.

93. Физические величины: Справочник / Под. ред. Григорьева И.Я., Мейлихова Е.З. -М.: Энергоиздат, 1991.

94. Авдеев М.В. Структурные особенности магнитных жидкостей // Успехи физических наук. 2007. Т. 177, N 10. С. 1139-1144.

95. Чечерников В.И. Магнитные измерения. М., 1969.

96. Лахтина Е.В., Пшеничников А.Ф. Дисперсия магнитной восприимчивости и микроструктура магнитной жидкости // Коллоидый журнал. 2006. Т. 68, N3. С. 327-337.

97. Райхер Ю.Л., Пшеничников А.Ф. // Письма в ЖЭТФ. 1985. Т. 41, вып. 3. С. 109.

98. Morozov K.I. and Shliomis M.I. // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. V. 16. P. 3807.

99. Jacob N. Israelachvili Intermolecular and surface forces. Second Edition Academic Press Printed by St Edmundsbury Press Limited, Bury St Edmunds, Suffolk, 1992.

100. Рабинович В.А., Хавин Я.Н. Краткий химический справочник. Л.: Химия, 1977.

101. Диканский Ю.И., Вегера Ж.Г., Закинян Р.Г., Нечаева О.А., Гладких Д.В. О возможности структурного и магнитного упорядочения в магнитных коллоидах// Коллоидный журнал. 2005. Т. 67, N 2. С. 161-166.

102. Пшеничников А.Ф., Алексеев А.А., Лахтина Е.В. Магнитное двулучепреломление в бинарном ферроколлоиде // Вестник Пермского университета. 2006. Вып. 1. Физика. С. 35-38.