Многокритериальный метод оптимизации процесса производства алюминия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Бунтин, Олег Валентинович

• Бунтин, Олег Валентинович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бунтин, Олег Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 .ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОЛИЗА АЛЮМИНИЯ.

1.1 .Металлургия алюминия.

1.2.Электролитическое производство алюминия.

1.3.Постановка задачи оптимизации управления процессом получения алюминия.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ.

2.1 Анализ методов синтеза сложных многосвязных систем управления.

2.2 Моделирование физических процессов современного электролизного производства.

2.3. Топологический метод синтеза сложных систем.

2.4. Метод синтеза сложных систем с применением регрессионного анализа.

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

АЛЮМИНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА.

3.1. Принципы построения моделей.

3.2. Определение структуры модели количества выливаемого металла.

3.3. Определение объема тестовых данных для построения адекватной модели.

3.4. Проверка модели на статистическую значимость.

3.5. Построение модели расхода фтористого алюминия.

3.5.1. Проверки адекватности модели расхода фтористого алюминия.

3.6. Построение модели значения среднего напряжения.

3.6.1. Проверки адекватности модели значения среднего напряжения.

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОМ ПО

ТРЕМ КРИТЕРИЯМ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Принципы управления объектом.

4.2.Управление электролизером по количеству вылитого металла.

4.3 .Управление электролизером по расходу фтористого алюминия.

4.4.Управление электролизером по значению среднего напряжения.

4.5.Управление электролизером по трем критериям управления.

4.6. Система управления процессом электролиза алюминия по обобщенному критерию управления.

4.6.1. Пример управления электролизером по трем критериям оптимальности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многокритериальный метод оптимизации процесса производства алюминия»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Алюминиевая промышленность является одной из наиболее динамично развивающихся отраслей российской металлургии. В настоящее время Россия по объемам производства первичного алюминия занимает третье место в мире, уступая Китаю и США, при этом, ее доля в мировом производстве алюминия составляет 15 %.

Отличительной особенностью российской алюминиевой промышленности является преобладание устаревшей технологии, основанной на использовании самообжигающихся анодов Содерберга, имеющих высокую экологическую опасность производства. В настоящее время в России около 65% от общего объема производства алюминия приходится на долю самообжигающихся анодов, в то время как в зарубежной практике на самообжигающиеся аноды приходится около 26 % произведенного алюминия.

Использование устаревшей технологии следует рассматривать как серьезное технологическое отставание России от ведущих стран-производителей алюминия, поэтому российские алюминиевые компании ведут постоянную работу по совершенствованию существующих и созданию новых технологий, позволяющих им конкурировать с зарубежными производителями на мировом рынке алюминия.

Проблемы по защите окружающей природной среды, улучшению условий труда, повышению технико-экономических показателей работы предприятий определяют необходимость модернизации и реконструкции основной части алюминиевых заводов России. Как показывает мировой опыт наибольший эффект достигается при коренной реконструкции серий электролиза, заключающейся в переходе на технологию предварительно обожженных анодов. Однако, такая реконструкция по удельным, капитальным вложениям приближается к уровню капитальных затрат на новое строительство. В связи с этим широко используется способ повышения эффективности производства, заключающийся в модернизации действующей технологии путем усовершенствования отдельных узлов электролизеров и компонентов ошиновки, применении эффективных АСУ ТП, переход на технологию «сухого анода», установку на электролизерах системы автоматического питания глиноземом, внедрением в производство сухих газоочисток отходящих газов.

Колебания спроса на алюминий на внешнем рынке периодически обостряют актуальность снижения издержек производства, но общая тенденция постоянного повышения рентабельности предприятия за счет сокращения издержек существует всегда. Есть два пути их снижения: снижение закупочных цен материально-энергетических ресурсов и снижение расходов материально-энергетических ресурсов на единицу продукции.

Снижение закупочных цен на сырье и материалы ограничивается их качеством и рано или поздно приведет к убыткам, т.к. расходы, вызванные применением некачественного сырья и материалов, не будут компенсироваться их низкой стоимостью. Остается второй путь сокращения издержек производства - снижение удельных расходов на единицу продукции. Учитывая мировой опыт можно утверждать, что у российских производителей алюминия существуют значительные резервы.

Настоящая диссертационная работа посвящена решению актуальной проблемы оптимального управления объектом - электролизером, целью которой является возможность снижения удельных расходов сырья и электроэнергии без уменьшения объема производимого металла. Критерием оптимальности служит максимальный объем произведенного металла при минимальном среднем напряжении и минимальном расходе фтористого алюминия.

Цель диссертационной работы.

Синтез многосвязной системы управления, обеспечивающей оптимальное управление электролизером по выбранному критерию оптимальности - максимальный объем произведенного металла при минимальном значении среднего напряжения и минимальном расходе фтористого алюминия.

Основные задачи работы.

- разработка математических моделей объекта управления - электролизера;

- разработка алгоритмов оптимального управления по отдельным критериям:

- максимальному объему производимого металла;

- минимальному значению среднего напряжения;

- минимальному расходу фтористого алюминия;

- разработка алгоритма оптимального управления электролизером по обобщенному критерию оптимальности - максимальному объему производимого металла при минимальном значении среднего напряжения и минимальном расходе фтористого алюминия;

- синтез многосвязного алгоритма управления технологическим процессом, обеспечивающего оптимальное управление электролизером по обобщенному критерию оптимальности- максимальному объему производимого металла при минимальном значении среднего напряжения и минимальном расходе фтористого алюминия.

Методы исследования.

В процессе синтеза многосвязной системы управления объектом — алюминиевым электролизером использовались методы теории систем многосвязного управления, методы теории графов, методы статистического моделирования, анализа и первичной обработки данных.

Результаты работы получены с помощью программного пакета MATLAB 5.2. и блока «анализ данных» программного пакета MS EXCEL.

Научная новизна

Научная новизна заключается в следующем:

- в разработке методики параметрической идентификации на основе метода пассивного эксперимента;

- в разработке регрессионных моделей количества производимого электролизером металла, значении среднего напряжения электролизера, расхода фтористого алюминия;

- разработан метод определения объема тестовых данных, необходимого для построения математических моделей электролизера;

- разработан алгоритм управления объектом по локальным критериям управления: максимальному объему производимого металла, минимальному значению среднего напряжения, минимальному расходу фтористого алюминия;

- произведен синтез алгоритма управления технологическим процессом по обобщенному критерию управления - максимальному объему производимого металла при минимальном значении среднего напряжения и минимальном расходе фтористого алюминия.

Положения, выносимые на защиту.

- постановка задачи синтеза системы управления процессом электролиза на отдельном электролизере;

- метод синтеза обобщенного алгоритма управления процессом электролиза на отдельном электролизере: максимальное количество производимого алюминия из электролизера при минимальном значении среднего напряжения электролизной ванны и минимальном расходе фтористого алюминия;

- метод реализации алгоритма оптимального управления по обобщенному критерию.

Практическая ценность.

Исследования автора выполнялись в рамках госбюджетной тематики "Топологические методы идентификации и синтеза систем управления многосвязными объектами" (код ГАСНТИ 10В02), выполняемой в Братском государственном техническом университете по направлению "Топологическая теория синтеза и идентификации многосвязных объектов управления" и «Программы модернизации завода», внедряемой на Братском Алюминиевом заводе в 2000-2004 годах.

Совместное использование классических и топологических методов в решении задач синтеза системы управления процессом электролиза позволяет перейти на новый качественный уровень в исследовании и проектировании систем электролизного производства, разработать математические модели интересующих процессов и разработать многокритериальный алгоритм оптимального управления объектом.

В диссертационной работе разработана методология синтеза системы оптимального управления сложным многосвязным объектом -электролизером. Эта методология позволит решить задачу многокритериального оптимального управления электролизером с дальнейшей реализацией алгоритма управления на АСУТП ОАО «РУСАЛ-Братск».

Проведенная работа показывает возможность применения этой методологии для автоматизации любых других объектов электролизного производства.

Реализация работы.

Разработанная методология оптимального управления объектом применялась для стабилизации технологического состояния и повышения эффективности работы электролизеров корпуса №25 ОАО «БрАЗ» в период времени с 2000 по 2005 год.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на III Республиканской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов алюминиевой и электродной промышленности (г.Иркутск, 2005 г.), всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (2006; Новосибирск), научно практической конференции «Перспективы развития технологии, экологии и автоматизации химических, пищевых и металлургических производств» (2006; Иркутск), || международной научно практической конференции «Металлургия легких металлов. Проблемы и перспективы» (2006; Москва).

Публикации. По теме диссертаций опубликовано 7 работ, в том числе 1 статья в изданиях, рекомендованных ВАК для кандидатских диссертаций.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Она изложена на 141 странице основного текста, 31 рисунке, 30 таблицах, 5 приложениях.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Бунтин, Олег Валентинович

Вывод:

В ходе проведенных исследовательских работ:

1. Разработан метод управления объектом по одному критерию управления.

2. Найдено решение по управлению объектом по количеству вылитого металла.

3. Найдено решение по управлению объектом по расходу фтористого алюминия.

4. Найдено решение по управлению объектом по значению среднего напряжения.

5. Разработан метод оптимального управления по трем критериям управления.

6. Разработана система оптимизированного управления электролизером.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сформулирована задача автоматизированного оптимального управления электролизером;

2. Задача структурной идентификации процесса электролиза на отдельном электролизере решена с использованием статистических методов;

3. Предложена новая методика параметрической идентификации на основе метода регрессионного анализа;

4. Разработаны регрессионные модели электролизера: количества производимого электролизером металла, значения среднего напряжения электролизера, расхода фтористого алюминия;

5. Обоснован выбор закона управления процессом электролиза;

6. Предложен новый алгоритм определения объема тестовых данных, необходимого для построения оптимальных математических моделей электролизера;

7. Разработан алгоритм управления объектом по критерию управления -максимальное количество производимого металла;

8. Разработан алгоритм управления объектом по критерию управления -минимальное значение среднего напряжения;

9. Разработан алгоритм управления объектом по критерию управления -минимальный расход фтористого алюминия;

Ю.Разработан алгоритм определения объема значений, ограничивающий экстремальную область функции;

11 .Разработан алгоритм управления объектом по трем критериям управления - максимальному количеству производимого металла при минимальном значении среднего напряжения и минимальном расходе фтористого алюминия.

12.Предложена методология синтеза системы оптимального управления сложным многосвязным объектом - электролизером, которая позволит решить задачу многокритериального оптимального управления любого другого объекта электролизного производства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бунтин, Олег Валентинович, 2010 год

1. Нелепин Р.А.Дамачкин A.M., Туркин И.И.Шамберов В.Н. Алгоритмический синтез нелинейных систем управления.// под ред. Р.А.Нелепина; ЛГУ. - Д.: Изд-во ЛГУ, 1990.

2. Алпатов. Ю.Н Синтез систем управления методом структурных графов. -Иркутск,Изд-во Иркут.ун-та, 1988 . -144с.

3. Барковский В.В.,Захаров В.Н.,Шаталов А. Методы синтеза систем управления. — М.; Машиностроение, 1969. 323 с.

4. Берж К. Теория Графов и ее применение.- М.: Изд-во иностр. лит. 1962-319с.

5. Бессонов Е.Ю., Иванов В.Т., Крюковский В.А. и др. Модели магнитного поля алюминиевого электролизера.//Цветные металлы. 1989. №10. С. 53-56.

6. Беляев. А.И. Металлургия легких металлов. М.: Изд-во "Металлургия", 1970, 368 с.

7. Бояревич В.В. Магнитогидродинамические волны границы раздела и распределение возникающего тепла, обусловленного динамическим взаимодействием токов в алюминиевом электролизере // Магнитная гидродинамика. 1992. №4.С.47-55.

8. Бояревич В.В.,Калис Х.Э.,Миллере Р.П. и др. Математическая модель для расчета параметров алюминиевого электролизера//Цветные металлы. 1988 .№7. С.63-66.

9. Быков Ю.М. Основы обработки информации в АСУ химических производств: Теория и расчет информационных подсистем. Л.: Химия, 1986.-152 с.

10. Н.Иванов В.Т., Крюковский В.А., Щербинин С.А. и др. Совместный расчет электрического и магнитного полей алюминиевого электролизера.// Цветные металлы. 1989. №3.C.59-63.

11. Ильинский Н.Ф.,Цаценкин В.К. Приложение теории графов к задачам электромеханики. —М.: Энергия, 1968. —232 с.

12. Кадрищев В.П.,Минцис М.Я. Измерение и оптимизация параметров алюминиевых электролизеров. — Челябинск., издательство "Металл", 1995 -135 с.

13. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. -М.: Наука, 1975, 432 с.

14. Калман Р., Фалб.П., Арбиб. М, Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1971.400 с.

15. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1979. - 399 с.

16. Кенинг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем. М.: Л.: Энергия, 1965.-423 с.

17. Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Зазовский B.C. Вычислительные методы синтеза систем автоматического управления. Л.: ЛГУ, 1989.

18. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. -М.: Наука, 1973, 558 с.

19. Крюковский В.А. Разработка научных основ и технологии производства алюминия на электролизерах большой мощности: Атореф. дис.докт.техн.наук (в форме научного доклада). -СПб., 1992. 42с.

20. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969, 359 с.2 5.Математическая теория оптимальных процессов./ Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе и др. -М.: Наука. 1969., 384 с.

21. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. Наука, 1971.-416 с.

22. Мелса Дж. Программы в помощь изучающим теорию линейных систем управления. — М.: Машиностроение, 1981. 200 с.

23. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: Изд-во иностр. Лит. 1963. - 619 с.29.0рурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. Л.: Наука, 1965. - 206 с.

24. Поцелуев А.В. Статический анализ и синтез сложных динамических систем. -М.: Машиностроение, 1984.

25. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. -М.: Физматгиз, 1962, 884 с.

26. Райцын Т.М. Синтез САУ Методом направленных графов. — Л.: Энергия; 1970.-94 с.

27. Римский Г.В., Таборовец В.В. Автоматизация исследований динамических систем. Минск: Наука и техника, 1978. - 33 с.

28. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. -М.,: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.-384.

29. Солодов А.В. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. -М.: Наука, 1976. 262 с.

30. Солодовников В.В., Семенов В.В., Немель М., Недо Д. Расчет систем управления на ЦВМ. М.: Машиностроение, 1979. - 660 с.

31. Справочник металлурга по цветным металлам. Производство алюминия./ Под ред. Ю.В.Баймакова и Я.Е.Конторовича. М.: Металлургиздат, 1971. -560 с.

32. Сучилин A.M. Применение направленных графов к задачам электроники. -Л.: Энергия, 1971. 128 с.

33. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. -М.: Наука, 1975, 279 с.

34. Ту Ю. Современная теория управления. -М.: Машиностроение. 1971, 472 с.

35. Фрейберг Я.Ж.,Шилова Е.И.,Щербинин Э.В. Определение оптимальной формы рабочего пространства ванны алюминиевого электролизера/ЛДветные металлы. 1992. №10.С.28-31

36. Чаки Ф. Современная теория управления. -М.: Мир, 1975,424 с. 43.Чхартишвили Г.С.,Чхартишвили Л.П.,Клюкин К.Г. Цифровое моделирование динамических задач в АСУТП// Сб.научн. тр./Моск.энерг.ин-т. -М.: МЭИ, 1975, вып.243.

37. Юрков В.В., Манн В.Х., Пискажова Т.В., Никандров К.Ф. и др. Модель процесса электролиза алюминия.// Технико-экономический вестник. 1999. №13. С.11-15.

38. Haupin W. " Bath propeties". The International Course in Process Metallurgy of Aluminium. Trondheim. Yune 03-07.1996.

39. Солодовников B.B., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977. - 340 с.

40. С.А.Айвазян,И.С.Енюков,Л.Д.Мешалкин. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд.-М.:Финансы и статистика, 1983.-471 с.

41. Г.В.Горелова,И.А.Кацко. Теория вероятностей и математическая статитстика в примерах и задачах с применением Excel. Учебное пособие для вузов. Ростов н/д .-Феникс,2002.-400 с.

42. Бунтин О.В., Турусов С.Н. Управление электролизером по одному критерию. Наука. Технологии. Инновации.// Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7 частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ,2006.Часть 1.С.- 8-9.

43. Вагнер Г. Основы исследований операций, т. 1. М., «Мир», 1972,т. 2-3. М., 1973.

44. Громыко А.И., Шайдуров Г .Я. Автоматический контроль технологических параметров алюминиевых электролизеров.// Красноярский университет, 1984. 235 с.

45. Дробнис В.Ф., Гефтер С.Э. Технология и обслуживание анода алюминиевого электролизера с верхним токоподводом. М.: Металлургия, 1966.-96 с.59.3айченко Ю.П. Исследование операций. Киев, Издательское объединение «Вища школа», 1975. -321с.

46. Коробов М.А.,Дмитреев А.А. Самообжигающиеся аноды алюминиевых электролизеров. -М. Металлургия, 1972. — 206 с.

47. Костюков А.А., И.Г.Киль и др. Справочник металлурга по цветным металлам. -М.: Изд-во"Металлургия", 1971. 560 с.

48. Молчанов А.Ю. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом. г.Братск, 1993. 146 с.

49. Румшинский JI.3. Элементы теории вероятностей. М.: Наука, 1976. -240 с.

50. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования транспортного типа. М., «Наука», 1969.

51. Состоя Вес Уровень Столб Темпе Сред. Высота Проре Пусто Вылива Добавкание сухой КПК анода ратура мин. конуса зка та емый A1F3

52. Регрессионная статистика Множественный R 0,7755479071. R-квадрат 0,601474556

53. Нормированный R-квадрат 0,110981703

54. Стандартная ошибка 111,52843681. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdf SS MS F Значимость F

55. Регрессия 16 244048,3013 15253,01883 1,226265688 0,359563194

56. Остаток 13 161701,6987 12438,592211. Итого 29 405750

57. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

58. Множественный R 0,7766406871. R-квадрат 0,603170756

59. Нормированный R-квадрат 0,114765533

60. Стандартная ошибка 111,29084061. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdf SS MS F Значимость F

61. Регрессия 16 244736,5343 15296,03339 1,23498015 0,35469334

62. Остаток 13 161013,4657 12385,651211. Итого 29 405750

63. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

64. Регрессионная статистика Множественный R 0,791158294 R-квадрат 0,625931446 Нормированный R-квадрат 0,16553938 Стандартная ошибка 108,0520942 Наблюдения301. Дисперсионный анализdfSSMSFЗначимость F

65. Регрессия 16 253971,6842 15873,23026 1,359561756 0,291410862

66. Остаток 13 151778,3158 11675,255061. Итого 29 405750

67. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

68. Множественный R 0,8118478951. R-квадрат 0,659097004

69. Нормированный R-квадрат 0,239524085

70. Стандартная ошибка 103,15089421. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdfSSMSFЗначимость F

71. Регрессия 16 267428,6093 16714,28808 1,570875943 0,208269876

72. Остаток 13 138321,3907 10640,106981. Итого 29 405750

73. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

74. Множественный R 0,8255160091. R-квадрат 0,681476681

75. Нормированный R-квадрат 0,28944798

76. Стандартная ошибка 99,707586611. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdf SS MS F Значимость F

77. Регрессия 16 276509,1632 17281,8227 1,738333647 0,159852779

78. Остаток 13 129240,8368 9941,6028281. Итого 29 405750

79. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

80. Регрессионная статистика Множественный R 0,8260105251. R-квадрат 0,682293387

81. Нормированный R-квадрат 0,291269864

82. Стандартная ошибка 99,579677481. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdf SS MS F Значимость F

83. Регрессия 16 276840,5418 17302,53386 1,744890898 0,158215685

84. Остаток 13 128909,4582 9916,1121681. Итого 29 405750

85. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

86. Регрессионная статистика Множественный R 0,8286294 R-квадрат 0,686626682 Нормированный R-квадрат 0,300936445 Стандартная ошибка 98,89824749 Наблюдения301. Дисперсионный анализdfSSMSFЗначимость F

87. Регрессия 16 278598,7764 17412,42352 1,780254246 0,149687329

88. Остаток 13 127151,2236 9780,8633561. Итого 29 405750

89. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

90. Регрессионная статистика Множественный R 0,8272495081. R-квадрат 0,684341748

91. Нормированный R-квадрат 0,295839284

92. Стандартная ошибка 99,258146671. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdf SS MS F Значимость F

93. Регрессия 16 277671,6642 17354,47901 1,761486247 0,154151135

94. Остаток 13 128078,3358 9852,179681. Итого 29 405750

95. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

96. Регрессионная статистика Множественный R 0,82664361 R-квадрат 0,683339658 Нормированный R-квадрат 0,293603852 Стандартная ошибка 99,41557448 Наблюдения301. Дисперсионный анализd£SSMSFЗначимость F

97. Регрессия 16 277265,0662 17329,06664 1,753340719 0,156132166

98. Остаток 13 128484,9338 9883,4564491. Итого 29 405750

99. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

100. Регрессионная статистика Множественный R 0,8270406971. R-квадрат 0,683996315

101. Нормированный R-квадрат 0,295068703

102. Стандартная ошибка 99,312442151. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdf SS MS F Значимость F

103. Регрессия 16 277531,5048 17345,71905 1,758672549 0,154832415

104. Остаток 13 128218,4952 9862,9611661. Итого 29 405750

105. Коэффициенты t-статистика Р-Значеиие

106. Регрессионная статистика Множественный R 0,8270370841. R-квадрат 0,683990339

107. Нормированный R-квадрат 0,295055372

108. Стандартная ошибка 99,313381211. Наблюдения 301. Дисперсионный анализdf SS MS F Значимость F

109. Регрессия 16 277529,0801 17345,5675 1,758623925 0,154844216

110. Остаток 13 128220,9199 9863,1476881. Итого 29 405750

111. Коэффициенты t-статистика Р-Значение

112. Множественный R 0,8934163251. R-квадрат 0,79819273

113. Нормированный R-квадрат 0,549814552

114. Стандартная ошибка 79,364446481. Наблюдения 301. Дисперсионный анализ