Многомерная обратная задача рассеяния и приложения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.02, доктор физико-математических наук Новиков, Роман Геннадьевич

• Новиков, Роман Геннадьевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Новиков, Роман Геннадьевич, 1998 год

1. Ablowitz. M.J. liar Yaacov. D. Fokas. À.S.: On the inverse .scattering transform for the Kadomtsev-Petviashvili equation. Studies in Appl. Math 69 135-143 (19S3)

2. Airault. H. McKean. H.P. Moser. .J.: Rational and elliptic solutions of the Korteweg-de Yries equation and a related many-body problem. Comm. Pure Appl. Math. 30. 95-148 (1977)

3. Alessandrini. G.: Stable determination of conductivity by boundary measurements. Appl. Analysis 27. 153-172 (1988)

4. Beals. R. C'oifman. R.R.: Scattering, transformations spectral et equations d'évolution non linéaires I.II. Séminaire Goulaonic-Meyer-Schwartz 1980-1981, Exposés 21,22 (1981)

5. Beals. R., Coifman. R.R.: Multidimensional inverse scattering and nonlinear partial differential equations. Proc. Symp. Pure Math. 43. 45-70 (1985)

6. Белпшев, M.И.: Об одном подходе к многомерным обратным задачам для волнового уравнения. ДАН СССР 297. 524-527 (1987)

7. Белпшев. М.И. Качалов. А.П.: Операторный интеграл в многомерной спектральной обратной задаче. Зап. научн. семинаров ПОМИ 215, 9-37 (1994)

8. Березанский. Ю.М.: О теореме единственности в обратной задаче спектрального анализа для уравнения Шредингера. Труды ММО 7, 3-62 (1958)

9. Calderon, A.P.: On an inverse boundary value problem. Seminar on Numerical Analysis and its Applications to Continuum Physics. Soc. Brasileira. cle Mathemàtica, Rio de Janeiro. 65-73 (1980)

10. C'alogero. F. DeGasperis. A.: Solitons and the Spectral transform. North-Holland. Amsterdam, (1982)

11. Chaclan. K. Sabatier. P.C.: Inverse problems in quantum scattering theory. 2nd ed. Berlin, Heidelberg. New York: Springer 1989

12. Deift, P. Trubowitz, E: Inverse scattering on the line. Comm. Pure Appl. Math. 32 121-251 (1979)

13. Дубровин. Б.А. Кричевер. И.M. Новиков. С.П.: Уравнение Шредингера в магнитном поле п рпмановы поверхности. ДАН СССР 229, 15-18 (1976)

14. Ehrenpreis. L.: Fourier analysis in several complex variables. New York: Wiley (1970)

15. Eskin, G., Ralston, J.: The inverse backscattering problem in three dimensions. Commun. Math. Phys. 124 169-215 (1989)

16. Eskin. G. Ralston. J.: Inverse backscattering in tAVo dimensions. Commun. Math. Phys. 138 451-486 (1991)

17. Фаддеев. Л.Д.: Растущие решения уравнения Шредингера. ДАН СССР 165. 514-517 (1965)

18. Фаддеев. Л.Д.: Факторизация S матрицы многомерного оператора Шредингера. ДАН СССР 167. 69-72 (1966)

19. Фаддеев, Л.Д.: Трехмерная обратная задача квантовой теории рассеяния. -Сб. тр. Всес. симпозиума по обратным задачам для дифференциальных уравнений.- Новосибирск: Наука. (1972)

20. Фаддеев. Л.Д.: Обратная задача квантовой теории рассеяния II. М.: ВИНИТИ 3, 93-ISO (1974)

21. Федорюк, М.В.: Асимптотика: интегралы и ряды. "Наука". Москва (1987)

22. Fokas, A.S.: An inverse problem for multidimensional first-order systems, v.27, 1737-1746 (1986)

23. Fokas, A.S., Ablowitz, M.J.: Studies in Applied Mathematics 69: 211-228 (1983)

24. Fokas. A.S., Ablowitz. M.J.: The inverse scattering transform for multidimensional nonlinear equations related to first-order systems in the plane. J. Math. Phys. 25. 2494-2505 (1984)

25. Françoise. J.P.: Commun. Math. Phys. 117, 37-47 (1988)

26. Françoise. J.-P., Novikov. R.G.: Solutions rationnelles des équations de type Korte\veg-de Vries en dimension 2 + 1 et problèmes à m corps sur la droite. C.R. Acacl. Sci. Paris 314, Sér. I. 109-113 (1992)

27. Gardner, С.S., Greene, J.M. Ivruskal, M.D. Miura, R.M.: Method for solving the Korteweg-de Vries equation. Phys. Rev. Lett. 19, 1095-1097 (1967)

28. Gel'fand, I.M.: Some problems of functional analysis and algebra, In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians. 1954, held at Amsterdam

29. Гохберг, И.Ц. Крейн. M.Г.: Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. М.: Наука (1965)

30. Гриневич. П.Г.: Рациональные солптоны уравнений Веселова-Новикова -безотражательные при фиксированной энергии двумерные потенциалы. Теор. и мат. физика. 69(2). 307-310 (1986)

31. Гриневич. П.Г.: Быстро убывающие потенциалы на фоне конечнозонных и д-проблема на Римановых поверхностях. Функцион. анализ п его прил. 23(4), 79-80 (1989)

32. Гриневич, П.Г., Манаков, C.B.: Обратная задала рассеяния для двумерного оператора Шредингера. д— метод и нелинейные уравнения. Функцион. анализ и его прил. 20(2). 14-24 (1986)

33. Гриневич, П.Г., Новиков, Р.Г.: Аналоги многосолитонных потенциалов для двумерного оператора Шредингера. Функцион. анализ и его прпл. 19(4), 3242*(1985)

34. Гриневич, П.Г. Новиков, Р.Г.: Аналоги многосолитонных потенциалов для двумерного оператора Шредингера и нелокальная задача Рпмана. ДАН СССР 286, 19-22 (1986)

35. Grincvich, P.G. Novikov. Pi.G.: Transparent potentials at fixed energy in dimension two. Fixed-energy dispersion relations for the fast decaying potentials. Preprint Université de Nantes (1994). Commun. Math. Phys. 174, 409-446 (1995)

36. Гриневич. П.Г. Новиков. С.П.: Двумерная "обратная задача рассеяния" для отрицательных энергий и обобщенно аналитические функции. I. Энергии ниже основного состояния. Функцион. анализ и его прил. 22(1). 23-33 (1988)

37. Хенкпн. Г.М.: Продолжение ограниченных голоморфных функций с подмногообразий в общем положении в строго псевдовыпуклые области. Известия Акад. Наук СССР. Серия Мат. 36. 540-567 (1972)

38. Хенкпн. Г.М.: Представление уравнений Янга-Мпллса в виде уравнений Коши-Рпмана на пространстве твисторов. ДАН СССР 255, 844-847 (1980)

39. Хенкпн. Г.М.: Метод интегральных представлений в комплексном анализе.- В кн.: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления.-М.: ВИНИТИ, т.7, 23-124 (1985)

40. Henkin, G.M., Novikov, R.G.: A multidimensional inverse problem in quantum and acoustic scattering. Inverse Problems 4. 103-121 (1988)

41. Isakov. V. Nachman. A.I.: Global uniqueness for a two-dimensional semilinear elliptic inverse problem. Preprint (1994)

42. Kohn. R., Vogelius, AI.: Determining conductivity by boundary measurements II. Interior results. Comm. Pure Appl. Math. 38. 644-667 (1985)

43. Кричевер. И.AL: Функциональный Анализ и его Приложения, вып. 12. N1, 76-78 (1978)

44. Кричевер, И.М.: Рациональные решения систем Захарова-Шабата и т-час-тичные интегрируемые системы на прямой. Зап.Научн. Семин. LOMI 84, 117-130 (1979)

45. Ландау, Л.Д. Лифшиц. Е.М.: Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука. (1963)

46. Lavine. R.B. Nachman. A.I.: On the inverse scattering transform for the n-dimensional Schrodinger operator. In: Topics in Soliton Theory and Exactly Solvable Nonlinear Equations (M.Ablowitz. ed.). World Scientific. Singapore (1987)

47. Левитан, Б.Al.: Обратные задачи Штурма-Лиувплля. М.: Наука. 1984

48. Манаков, C.B.: Метод обратной задачи рассеяния п двумерные эволюционные уравнения. УМН 31(5), 245-246 (1976)

49. Manakov, S.Y.: The inverse scattering transform for the time dependent Schrôdinger equation and Kadomtsev-Petviashvili equation. Physica D 3(1,2), 420-427 (1981)

50. Марченко. В.А.: Операторы Штурма-Лиувплля и их приложения. Киев: На-укова думка, 1977

51. Melin, A.: Operator methods for inverse scattering on the line. Comm. Partial Differential Equations 10, 677-766 (1985)

52. Меркурьев. С'.П., Фаддеев. Л.Д.: Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц. М.: Наука. (1985)

53. Moser, J.: Advances in Mathematics. 16, 197-220 (1975)5 t. Aloses. H.E.: Calculation of the scattering potential from reflection coefficients. Phys. Rev. 102(2). 559-567 (1956)

54. Nachman. A.I.: Reconstructions from boundary measurements. Ann. Math. 128, 531-576 (1988)

55. Nachman, A.I.: Global uniqueness for a two-dimensional inverse boundary value problem. Preprint (1993)

56. Nachman. A.I. Ablowitz. M.T.: A multidimensional inverse scattering method. Stud. Appl. Math. 71 (1984). 243-250.

57. Nachman, A.I. Sylvester. .T. Uhlmann. G.: An n-dimensional Borg-Levinson theorem. Commun. Math. Phys. 115. 595-605 (1988)

58. Newton. R.G.: Construction of potentials from the phase shifts at fixed energy. J. Math. Phys. 3. 75-82 (1962)

59. Newton. R.G.: The Gel'fand-Levitan method in the inverse scattering problems. In: Scattering theory in mathematical physics. .J.A.Lavita and J.-P.Marchandé editors, Reidel Publ. Co. Dordrecht, 193-235 (1974)

60. Newton. R.G.: Scattering theory of waves and particles. Second ed. New-York: Springer-Verlag: (1982)

61. Newton. R.G.: A Faddeev-Marchenko method for inverse scattering in three dimensions. Inverse Problems. N1, 127-132 (1985)

62. Newton. R.G.: Inverse Schrodinger scattering in three dimensions. Berlin, Heidelberg. New York: Springer 1989

63. Новиков. P.Г.: Построение двумерного оператора Шредингера с данной амплитудой рассеяния при фиксированной энергии. Теор. и мат. физика. 66, 234-240 (1986)

64. Новиков. Р.Г.: Восстановление двумерного оператора Шредингера по амплитуде рассеяния при фиксированной энергии. Функипон. анализ и его прил. 20(3), 90-91 (1986)

65. Новиков. Р.Г.: Многомерная обратная задача рассеяния для акустического уравнения. Препринт 32М. И.Ф. Красноярск. 1986

66. Новиков. Р.Г.: Многомерная обратная спектральная задача для уравнения —Аф -г {i'(x) — Еи(х))ф = 0. Функипон. анализ и его прил. 22 (4), 11-22 (1988)

67. Novikov. R.G.: The inverse scattering problem on a fixed energy level for the two-dimensional Schrodinger operator. J. Funkt. Anal. 103, 409-463 (1992)

68. Novikov. R.G.: Reconstruction of an exponentially decreasing potential for the three-dimensional Schrodinger equation through the scattering amplitude at fixed energy. C.R. Acad. Sci. Paris 316, Sér. I, 657-662 (1993)

69. Novikov. R.G.: The inverse scattering problem at fixed energy for the three-dimensional Schrodinger equation with an exponentially decreasing potential. Commun. Math.Phys. 161, 569-595 (1994)

70. Novikov. R.G.: d— method with nonzero background potential. Application to inverse scattering for the two-dimensional acoustic equation. Preprint Université de Nantes (1994); Commun, in PDE (1996)

71. Новиков. Р.Г. Хснкин. l'.M.: D— уравнение в многомерной обратной задаче рассеяния, а) Препринт 27М. И.Ф. Красноярск. 19S6: б) УМН 42(3). 93-152 (1987)

72. Prosser. Н.Т.: Formal solutions of inverse scattering problems. III. J. Math. Phvs. v. 21. 2648-2653 (1980)

73. Поляков, П.Л. Хенкпн. Г.М.: Вычетные интегральные формулы и преобразования Радона-Пенроуза для незамкнутых форм. ДАН СССР. т.283, N2. 298-303 (1986)

74. Regge. Т.: Introduction to complexe orbital moments. Xuovo Cimento. 14. 951976 (1959)

75. Романов, В.Г.: Обратные задачи математической физики. М.: Наука. (1984)

76. Sabatier, Р.С.: Asymptotic properties of the potentials in the inverse-scattering problem at fixed energy. J. Math. Phys. 7. 1515-1531 (1966)

77. Stefanov, P.: A uniqueness result for the inverse back-scattering problem. Inverse Problems 6, 1055-1064 (1990)

78. Stout. E.L.: An integral formula for holomorphic functions on strictly pseudo-convex hypersurfaces. Duke Math. J. 42. 347-356 (1975)

79. Sun. Z. Uhlmann. G.: Generic uniqueness for an inverse boundary value problem. Duke Math. J. 62, 131-155 (1991)

80. Sun. Z. Uhlmann. G.: Recovery of singularities for formally determined inverse problems. Commun. Math. Phys. 153. 431-445 (1993)

81. Sylvester. J. Uhlmann, G.: A uniqueness theorem for an inverse boundary value problem in electrical prospection. Comm. Pure Appl. Math. 39. 91-112 (1986)

82. Sylvester, J. Uhlmann. G.: A global uniqueness theorem. Ann. Math. 125. 153-169 (1987)

83. Sylvester. J. Uhlmann. G.: The Dirichlet to Neumann map and applications in Inverse Problems in PDE. Areata, July-August 1989. edited by D.Colton, R. Ewing and W.Rundell. SIAM Proceeding. 101-139 (1990)

84. Tsai. T.Y.: The Schrodinger operator in the plane. Dissertation. Yale University (1989)

85. Uhlmann. G.: Inverse boundary value problems for the first order perturbations of the Laplacian. Lectures in Applied Mathematics 30, 245-258 (1994)

86. Векуа. И.Н.: Обобщенно аналитические функции. М.: Наука. 1988

87. Веселов. А.П., Новиков. С.П.: Конечнозонные двумерные операторы Шредпн-гера. Явные формулы и эволюционные уравнения. ДАН СССР 279. 20-24 (1984)

88. Веселов. А.П., Новиков, С.П.: Конечнозонные двумерные операторы Шредин-гера. Выделение потенциальных операторов. Вещественная теория. ДАН СССР 279, 784-788 (1984)

89. Wu, Т.Y., Ohmura, Т.: Quantum theory of scattering. New-York: Prentice-Hall INC, (1962)

90. Захаров. B.E.: Ударные волны, распространяющиеся по солитонам на поверхности жидкости. Изв. вузов. Радиофизика 2969, 1073-1079 (1986)

91. Захаров. В.Е., Манаков, С.В.: Многомерные нелинейные интегрируемые системы и методы построения их решений. Зап. научн. сем. ЛОМИ. T.i33. 77-91 (1984)

92. Захаров. В.Е., Манаков, C.B.: Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений. Функнион. анализ и его прил. 19. вып.2. 11-25 (1985)

93. Захаров. В.Е. Манаков. C.B. Новиков. С.П. Питаевский. Л.П.: Теория со-литонов. Метод обратной задачи. М.: Наука. 1980