Многоцелевая оптимизация на основе кинетической модели реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат наук Коледин, Сергей Николаевич

• Коледин, Сергей Николаевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Коледин, Сергей Николаевич

Содержание

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Экономическая оценка в теоретической оптимизации

1.2. Кинетическая модель сложных гомогенных реакций - основа ^ теоретической оптимизации с экономическими критериями

1.3. Постановка и методы решения оптимизационной задачи

1.4. Постановка и методы решения задач многоцелевой ^ оптимизции

1.5. Каталитическая реакция спиртов с диметилкарбонатом в ^ присутствии карбонилов кобальта и вольфрама

1.6. Постановка задачи исследования 47 Глава 2. Кинетическая модель каталитической реакции спиртов с ^ диметилкарбонатом

2.1. Реакция спиртов с диметилкарбонатом в присутствии Со2(СО)8

2.1.1. Общие закономерности каталитического цикла в

реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии

Со2(СО)8

2.1.2. Математическое описание реакции диметилкарбоната со ^ спиртами в присутствии Со2(СО)8

2.1.3. Кинетическая модель реакции спиртов с ^ диметилкарбонатом в присутствии Со2(СО)8

2.2. Реакция спиртов с диметилкарбонатом в присутствии 'ЩСО)6

2.2.1. Общие закономерности каталитического цикла в ^ реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии 'ЩСО)6

2.2.2. Математическое описание реакции спиртов с ^ диметилкарбонатом в присутствии 'ЩСО)6

2.2.3. Кинетическая модель реакции спиртов с ^ диметилкарбонатом в присутствии 'ЩСО)6

2.3. Общая кинетическая модель реакции спиртов с ^ диметилкарбонатом в присутствии Со2(СО)8, ^'(СО^

2.4. Выводы по главе 2 79 ГлаваЗ. Критерии оценки качества в задаче одноцелевой нелинейной оптимизации каталитической реакции спиртов с диметилкарбонатом.

3.1. Постановка задачи оптимизации с использованием экономических критериев.

3.2. Критерии оценки качества в задаче одноцелевой нелинейной оптимизации реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии 84 Со2(СО)8

3.3. Критерии оценки качества в задаче одноцелевой нелинейной ^ оптимизации реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии

80

W(CO)6

3.4. Выводы по главе 3

Глава 4. Задача многоцелевой оптимизации для каталитической реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии Со2(СО)8 и

W(CO)6

4.1.Постановка задачи многоцелевой оптимизации для каталитической реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии 105 Со2(СО)8 и W(CO)6

4.2. Методология распараллеливания вычислительного процесса ^^ для решения задачи многоцелевой оптимизации

4.3. Решение задачи многоцелевой оптимизации

4.4. Выводы по главе 4 117 Выводы 119 Литература 121 Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоцелевая оптимизация на основе кинетической модели реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов»

Введение

Актуальность темы исследования

В Институте нефтехимии и катализа РАН под руководством профессора Хуснутдинова Р.И. ведутся исследования химических превращений перспективного реагента «Зеленой химии» - диметилкарбоната (ДМК). Благодаря меньшей токсичности по сравнению с такими метилирующими агентами, как диметилсульфат и метилгалогениды, ДМК предпочтительнее для метилирования спиртов, кислот и аминов. ДМК относится к реагентам «зеленой» химии. Реакционная способность ДМК ниже, чем у широко используемых метилирующих агентов: метилгалогенидов (МеХ; Х = I, Br, Cl) и диметилсульфата, но этот недостаток компенсируется меньшей токсичностью. ДМК нашел применение как эффективный метилирующий агент для спиртов. Однако, для успешного протекания реакции необходимо использовать большой избыток ДМК (1:40), что наряду с жесткими условиями (более 200оС) является серьезным препятствием для широкого использования ДМК как метилирующего агента в синтетической практике. Ранее было показано (Хуснутдинов Р.И, Щаднева Н.А., Маякова Ю.Ю.), что взаимодействие спиртов с диметилкарбонатом (ДМК) в присутствии W-, Mn-, V- и Со-содержащих металлокомплексных катализаторов позволяет с высокой селективностью получать соответствующие простые и сложные эфиры в более мягких условиях. Наиболее активно проявили себя металлокомплексные катализаторы: W(CO)6 и Со2(СО)8. В результате данной реакции образуются алкилметиловые эфиры и алкилметилкарбонаты. Алкилметиловые эфиры применяются в качестве добавки к моторному маслу, используют как промежуточные продукты для получения лекарств, красителей, ароматических добавок. Карбонаты используются в качестве органических растворителей, в качестве полезных защитных групп для спиртов и фенолов в органическом синтезе, в качестве

растворителя электролита в литий-ионных батареях, и как мономеры для бесфосгенного синтеза полиуретанов и поликарбонатов.

В работах чл.-кор. РАН М.Г.Слинько указывается, что сочетание и натурного и вычислительного экспериментов позволит уменьшить сроки исследования механизмов сложных химических реакций. Поэтому для новой реакции ДМК со спиртами в присутствии катализаторов W(CO)6 и Со2(СО)8 необходимо определить вероятные постадийные механизмы протекания в отдельности для каждого катализатора и на их основе построить кинетическую модель процесса, которая находится в основе оптимизации условий проведения реакции.

По рекомендациям, предложенным акад. РАН В.В. Кафаровым, наиболее целесообразна оптимизация условий проведения химической реакции в виде экономической оценки, в связи с тем, что при эксплуатации реального процесса требуются материальные затраты определяющие экономический эффект. Кроме того, применение экономических показателей, наряду с физико-химическими позволит количественно оценить качество проведения химического процесса. Таким образом, возникает многоцелевая задача оптимизации условий проведения реакции, позволяющая определить значения варьируемых параметров, с целью достижения экстремумов нескольких целевых функций. Постановка и решение таких многоцелевых задач оптимизации для химической кинетики является актуальным.

Цель работы

Многоцелевая оптимизация условий проведения реакции спиртов с диметилкарбонатом в присутствии металлокомплексных катализаторов на основе кинетической модели.

Задачи исследования

1) Построение кинетической модели реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов.

2) Разработка целевых функций оптимизации условий проведения реакции, включающие в себя физико-химические и экономические показатели.

3) Разработка методики многоцелевой оптимизации условий проведения реакции на основе кинетической модели.

4) Разработка программного продукта для решения задачи оптимизации условий проведения реакции на основании разработанной методики многоцелевой оптимизации.

5) Численное решение задачи многоцелевой оптимизации условий проведения реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии металлокомплексных катализаторов. Подбор численных алгоритмов Парето-аппроксимации. Распараллеливание вычислительного процесса.

6) Осуществление вычислительного эксперимента по определению условий проведения реакции ДМК со спиртами обеспечивающие компромиссные значения рентабельности и выхода целевого продукта. Планирование и проведение дополнительного натурного эксперимента.

Научная новизна

1) Построена кинетическая модель гомогенной каталитической реакции ДМК со спиртами в присутствии катализаторов: Со2(СО)8 (октакарбонилдикобальта) и ^'(СО^ (гексакарбонил вольфрама) катализаторов.

2) Определены целевые функции оптимизации условий проведения реакции, отличающиеся от известных применением экономических показателей, наряду с физико-химическими.

3) Разработана методика многоцелевой оптимизации условий проведения химической реакции на основе кинетической модели.

4) Проведено комплексное исследование каталитической реакции ДМК со спиртами в присутствии металокомплексных катализаторов, определены оптимальные условия проведения процесса. Определена взаимосвязь между физико-химическими и экономическими критериями.

Практическая значимость работы

Разработанная методика многоцелевой оптимизации условий проведения химической реакции на основе кинетической модели может быть применена для анализа широкого класса химических реакций. Разработана программа, позволяющая проводить теоретическую оптимизацию, с использованием экономических критериев для оценки качества реакции на основании кинетической модели. Программный продукт зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ «РОСПАТЕНТ», внедрен в практику работы Института нефтехимии и катализа РАН.

Личный вклад автора

Автором выполнена постановка задачи многоцелевой оптимизации при исследовании условий проведения химических реакций. Проведены вычислительные эксперименты с целью определения оптимальных условий проведения каталитической реакции диметилкарбоната со спиртами, проведен анализ полученных результатов. Автором разработана методология теоретической оптимизации химических реакций по экономическим критериям на основании кинетической модели. Результаты исследования опубликованы и подготовлены к публикации в научной печати.

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность результатов обеспечивается базированием работы на фундаментальных законах математики и химии. Достоверность подтверждается

адекватным описанием экспериментально наблюдаемых изменений концентраций реагентов во времени расчетными значениями. Оценка достоверности Парето-аппроксимации проведена на основе известных теоретических критериев - равномерность распределения решений, мощность множества решений.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих Международных и Всероссийских конференциях: Международная конференция «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики-2015» (Новосибирск, 2015); 12-я Международная Азиатская школа-семинар «Проблемы оптимизации сложных систем» (Новосибирск, 2016); International Conference "Mechanisms of Catalytic Reactions" (Kaliningrad region, 2016); XI Международная научная конференция «Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2017» (Казань, 2017); III Международная конференция «Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ) 2017» (Самара, 2017); III Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Математическое моделирование процессов и систем» (Стерлитамак, 2014); V Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Математическое моделирование процессов и систем» (Стерлитамак, 2016); VII Всероссийская научная молодежная школа-семинар «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» имени Е.В. Воскресенского с международным участием (Саранск, 2016 г.).

Положения, выносимые на защиту:

1. Металлокомплексные катализаторы в реакции диметилкарбоната со спиртами в присутствии катализаторов Co2(CO)8 и W(CO)6, путем формирования активных частиц (данная стадия имеет наибольший активационный барьер), взаимодействуют с диметилкарбонатом и, запускают

каталитический цикл. Целевой продукт реакции ROCO2Me образуется с большим выходом в случае катализатора Co2(CO)8, а продукт ROMe - в случае W(CO)6, что подтверждается экспериментальными данными.

2. Определение оптимальных условий проведения химических реакций должно базироваться на сочетании физико-химических и экономических критериев.

3. Многоцелевая оптимизация каталитической реакции спиртов с диметилкарбонатом методами Парето-аппроксимации позволяет определить компромиссные (в рамках заданных критериев) условия проведения реакции.

Связь с научными программами

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 15-07-01764 «Оптимальное управление химическими реакциями металлокомплексного катализа».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 15 статей, из них 5 - в центральных научных журналах, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК РФ, 2 -в изданиях, индексируемых в Web of Science. Получено 1 свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации

Материал диссертационной работы изложен на 134 страницах машинописного текста. Состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 117 наименований, и содержит 24 таблицы и 64 рисунка.

Глава 1. Литературный обзор 1.1. Экономическая оценка в теоретической оптимизации.

Разработка химических реакторов методом математического моделирования, основана на всестороннем изучении и познании технологического процесса. На рис. 1.1 представлена схема работ при моделировании химического реактора. На начальном этапе необходим структурный (системный) анализ объекта (реакции), с выделением ключевых веществ, предположением о схеме протекания реакции и т.д [1].

Результатом исследования задачи химической кинетики (ЗХК) является кинетическая модель реакции, включающая в себя кинетические уравнения, закономерность изменения концентраций веществ по времени, значения кинетических параметров, физико-химические выводы по реакции. Кинетическая модель, выписанная на основе закона действующих масс, является фундаментальным знанием о химическом процессе. На основе кинетической модели и критерия оптимизации возможна постановка оптимизационной задачи, то есть теоретическая оптимизация, определение самых лучших в некотором смысле условий, не принимая во внимание возможность их физической реализации [2]. Вводятся условия, при котором теоретический оптимальный режим существует в условиях максимальной интенсивности процесса. Прежде чем перейти к вопросам реализации оптимального режима необходимо оценить чувствительность оптимального решения к изменению управляющих воздействий. И только затем, с учетом дополнительных данных, возможно проектирование самого реактора. На технологическом этапе выбирают реакторы из условия максимального приближения к показателям, полученным на первом этапе. Исходя из этого, выбираются технологическая схема и конструкция реактора. Естественно, с возвратом и уточнением предыдущих уровней (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Этапы математического моделирования при разработке

химических реакторов

Таким образом, актуальным этапом моделирования, в том числе математического моделирования становится определение оптимальных условий проведения процесса [1], с целью сбережения энергетических, вычислительных, человеческих ресурсов. Конечной и завершенной задачей оптимизации является оптимизация химических реакторов и всего цикла производства в целом. Критерии оптимизации отражают технико-экономические показатели производства. Для оптимизации промышленного химического реактора необходимо определить множество значений оптимального режима процесса: температура, давление, соотношение компонентов реакционной смеси, продолжительность цикла, продолжительность циклов в периодических процессах, размеры реакторов и многое другое. Все это требует значительных затрат материальных, трудовых и опытных ресурсов. А также, что наиболее значительно - активное привлечение экспертов в различных отраслях для анализа процесса.

Тогда, в общем понимании задача оптимизации подразумевает целенаправленную деятельность, заключающаяся в получении результатов при соответствующих условиях [2].

В общем виде представляется наиболее целесообразным проводить оптимизацию в виде экономической оценки [2]. Так как при эксплуатации реального процесса присутствуют материальные затраты, ведущие к экономическому эффекту. Кроме того, применение экономических показателей в оптимизации, позволит количественно оценить качество проведения химического процесса.

Оценку эффективности процесса с точки зрения экономики проводят, учитывая следующие показатели:

1. Производительность В - объем продукции, вырабатываемый в единицу времени (кол. ед./ед.вр.);

2. Объем капитальных вложений Ф в данное производство (ден. ед.);

3. Эксплуатационные затраты Э на производство в единицу времени (ден.ед./ед.вр.);

4. Показатели качества К (например, рентабельность).

Таким образом, экономическую эффективность процесса можно сформулировать в общем виде как функцию вышеперечисленных показателей (1.1) [2]:

R = R(В,Ф,Э,К). (1.1)

Следует отметить, что вышеприведенная формула имеет применение на уровне технологической оптимизации, но общие принципы можно использовать и на уровне теоретической оптимизации. Так, например, можно говорить, что показатель производительности В можно применить с точки зрения конверсии исходных реагентов, т. е. можно говорить о производительности конкретной химической реакции.

Следует отметить, что многие исследователи говорили о важности экономической оптимизации [1-3]. Но большинство из них использовало приложение экономических критериев на технологическом уровне. Теоретический уровень оптимизации с применением экономических критериев слабо изучен и разработан, хотя большинство данных при существующем уровне развития вычислительных и информационных мощностей могут быть получены в лабораторных условиях.

Одним из важнейших показателей экономической эффективности химического процесса является себестоимость продукции. Выражение себестоимости в аналитическом виде может быть представлено (1.2):

, (1.2)

В

где через $пр обозначена себестоимость выпускаемой продукции, денежные единицы (ден.ед.) / единицы измерения продукции, а через Sс -

соответственно затраты на сырье, переменные и постоянные расходы, ден.ед. / единицы времени (ед.вр.).

Другим наиболее важным показателем является прибыль от реализации продукции. Сумму прибыли, получаемой в единицу времени, можно рассчитать по формуле (1.3):

П=В^^пр), (1.3)

где Sц - цена продукции, ден. ед./ед. прод.

Более полной оценкой экономической эффективности является норма прибыли Нп (1.4):

v - v

(1-4)

^ ПР

Для решения оптимизационной задачи необходимо пройти ряд этапов. Вначале необходимо выявить цели оптимизации, т.е. необходимые требования, предъявляемые к объекту оптимизации.

На следующем этапе необходимо определить ресурсы оптимизации, т.е. некоторый диапазон значений параметров оптимизируемого объекта. Объект оптимизации должен обладать определенными степенями свободы -управляющими воздействиями [2]. Они позволяют изменять его состояние в соответствии с требованиями.

На следующем этапе необходимо определить количественную оценку оптимизируемого объекта или критерий оптимальности (экономический критерий) [2]. Вид критерия оптимальности зависит от конкретного содержания оптимизируемой задачи.

Для постановки оптимальной задачи необходимо выполнить условия: 1) оптимизация выбранной величины; 2) наличие управляющих воздействий; 3) возможность количественной оценки оптимизируемого объекта.

Таким образом, оптимизация ведется на основе построенной математической модели процесса, которая описывает необходимые свойства и характеристики исследуемого объекта. Для химических реакций такой моделью является кинетическая модель (механизм).

1.2. Кинетическая модель сложных гомогенных реакций - основа теоретической оптимизации с экономическими критериями

Химическая реакция - это превращение одних веществ (реагентов) в другие (продукты), отличающиеся по химическому составу и строению или только по строению [4].

Выделяют сложные и простые химические реакции. В сложной реакции присутствует несколько стадий. Их совокупность является механизмом протекания реакции. Основной целью исследования химических реакций является установление детального стадийного механизма химической реакции, состоящего из элементарных стадий, то есть проходящих с преодолением только одного энергетического барьера [5].

Изучением механизма химической реакции и закономерностью протекания ее во времени (скорость реакции) занимается химическая кинетика [6-8]. После исследования объекта переходят к моделированию реакции. Модель наиболее полно должна соответствовать изучаемым целям.

Математическое моделирование химического процесса - это изучение поведения процесса в тех или иных условиях путем решения уравнений его математической модели. Построение математической модели химических процессов включает в себя:

- составление математического описания реакции [9];

- решение уравнений математического описания (аналитическое или созданием программы на ЭВМ);

- проверку адекватности (оценка достоверности построенной математической модели, исследование ее соответствия изучаемому химическому процессу) и идентификацию модели (определение вида модели и нахождение ее неизвестных кинетических параметров);

- окончательный выбор модели (при наличии класса моделей).

Детальное изучение химического процесса предполагает предварительное

исследование его на физико-химическом уровне, рассмотрение его на микроскопическом (квантово-химическом) уровне с последующим переходом к макроскопии процесса [10]. При макроскопическом подходе исследуется весь сложный химический процесс, характеризующийся одновременным протеканием множества элементарных стадий, что требует знания не только кинетических параметров конкретных стадий, но и их взаимосвязь.

В ходе кинетического анализа происходит постоянное уточнение механизма сложного химического процесса [10].

Тогда для кинетической модели химической реакции можно ввести следующие понятия [10]:

1. Независимые переменные - это переменные имеющие фиксированные значения для каждого эксперимента: время реакции, начальные данные по компонентам, температура и т.д.

2. Зависимые переменные - динамические переменные процесса: текущие данные по компонентам и т.д.

3. Параметры модели - характеристики рассматриваемые кинетической моделью: константы скоростей стадий, энергии активации стадий и т.д.

4. Кинетический закон - полином характеризующий изменение концентрации компонента во времени.

5. Механизм - совокупность элементарных стадий химической реакции

6. Кинетическая модель - совокупность механизма реакции, кинетических параметров, физико-химических выводов по реакции.

Для любой кинетической модели справедливы закон сохранения вещества (общая масса системы неизменна) (1.5), концентрация каждого компонента в любой времени неотрицательна (1.6)

N N L

ZA,=YZPkBk= const, (1.5)

г=1 г=1 Ы1

Д >0,7 = 1,...,JV, (1.6)

где Ai - концентрации компонентов; N - количество компонентов.

Для гомогенных реакций, и реакций проходящих при невысоких давлениях, предполагается, что процесс принадлежит Аррениусовской кинетике [10].

Скорость j-й стадии это функция, по крайней мере один раз дифференцируемая, имеет вид (1.7)

I I i

W =kj *П(*,) -k-j *№i fJ, (1.7)

г=1 г=1

где Wj - скорость j-ой стадии, 1/мин; kj ,k.j - константы скоростей стадий (приведенные), 1/мин; xi - концентрации веществ участвующих в реакции,

моль/л; / -количество веществ; - отрицательные элементы матрицы (V,,), Д, положительные элементы (Уу).

Причем константы подчиняются уравнению Аррениуса (1.8).

Ед

к = к0*ект, (1.8)

где к0 - предэкспоненциальный множитель, 1/мин; Еа - энергия активации, ккал/моль; Я - газовая постоянная 0,002 ккал/(моль*К); Т - температура, K;

При рассмотрении закрытых систем состояние в стационарных точках подчиняется законам (1.5), (1.6). Тогда для компонентов системы верны уравнения (1.9)

^ = , 1 = 1,...,/, (1.9)

Ж ^ 1 1

где ? - время, мин.

Тогда, уравнения химической кинетики, составленные для описания реакций - система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений для модели изотермической нестационарной реакции, протекающей без изменения объема реакционной смеси в закрытой системе по закону действующих масс имеют вид (1.10):

— = У кж,/ = 1,...,/,

Л 3 3

1=1 1=1

к1 - к ° ехр

( Е^

__¿_

'кг

; к,=к°ехр

/

А

ш

(1.10)

С начальными условиями: при т=0, xi(0)=xi0;

где ? - время, мин; Уу - стехиометрические коэффициенты; J - количество стадий, х - концентрации веществ участвующих в реакции, моль/л; I -количество веществ; wJ■ - скорость j-ой стадии, 1/мин; Ц ,кг)- - константы скоростей стадий (приведенные), 1/мин; Е+, Е- энергии активации прямой и обратной реакций, ккал/моль; Т - температура, К; - отрицательные элементы

17

матрицы (уу), Ду положительные элементы ), к/,к./- предэкспоненциальные множители, 1/мин.

Система (1.10) представляет собой систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений (СОНДУ) с начальными данными, то есть задачу Коши [11]. Тогда под прямой задачей следует считать определение неизвестных концентраций веществ в зависимости от времени при заданных константах скоростей (Ц). Под обратной задачей - определение таких констант скоростей, решение СОНДУ с которыми приводит к значениям х^ максимально приближенным к экспериментальным данным. Каждая обратная задача - это множество прямых задач с заданными константами скоростей.

Параметры кинетических уравнений необходимо определить из условия достижения функционала (1.11) [11].

(1.11)

р= 1 7-1

Э Р

где хР1 и хр{ - экспериментальные и расчетные значения концентраций компонентов, уг- - весовой коэффициент, I - количество веществ, Р - количество точек замера по времени наблюдаемых веществ в ходе реакции.

Таким образом, процесс построения кинетической модели имеет вид, представленный на рис.1.2 [10]. В блоке 1 определяется перечень всех реагентов процесса, начальные значения и условия проведения, а также предполагаемая схема превращений. В блоке 2 определяется вид системы уравнений (1.10). На следующем этапе (блок 3) определяются начальные приближения значений констант скоростей стадий. Получение этих данных возможно как путем спланированного активного эксперимента, так и на основании квантово-химических расчетов, позволяющих на основе строения молекулы определить ее энергетические параметры и реакционную способность [12]. Также параллельно (блок 4) происходит задание ограничений на неизвестные параметры. В блоке 5 происходит решение прямой задачи с целью получения

динамических зависимостей изменения концентрации реагентов от времени, с заданными кинетическими параметрами. При предельном переходе к изолированным системам и решении прямой задачи (соответственно и обратной) необходимо выполнение закона материального баланса (закон сохранения количества вещества). Во-первых, количество атомов каждого вида в системе в любой момент времени должно быть постоянным. Во-вторых, элементарные преобразования матрицы стехиометрических коэффициентов, с целью определения ее ранга, приводящие к занулению некоторых строк, должны определять некоторые выражения для компонентов системы, значения которых в каждый момент времени постоянны. При решении прямой задачи необходимо следить за выполнением соответствующих балансовых соотношений. Обратная кинетическая задача (блок 6) является важнейшим этапом анализа. Решение обратной задачи определяет адекватность построенной кинетической модели. На этом этапе происходит определение значений кинетических параметров путем многократного решения прямой задачи (блок 5) с целью достижения критерия (1.11).

1. Определение списка 2. Установление

компонентов и математической модели

предполагаемого процесса

механизма

V— 1 У

9. Оптимизация условий проведения процесса

Рис.1.2. Схема последовательного анализа химического процесса.

А также происходит дискриминация моделей с постоянным возвратом к этапу 1 с уточнением механизма. На основе решенной обратной задачи возможно планирование эксперимента (блок 7) для любых условий и тем самым - определение адекватной кинетической модели (блок 8).

На основе имеющейся адекватной кинетической модели возможно проведение всестороннего анализа химического процесса - оптимизация условий проведения реакции (блок 9).

1.3. Постановка и методы решения оптимизационной задачи.

Условное изображение процесса с указанием основных параметров определяющих его течение представлено на рис.1.3 [2].

Рис.1.3. Схема процесса оптимизации

Выделяют следующие группы параметров:

1) Входные параметры х/0 (¡=1,...,ш). Сам процесс не влияет на значение входных параметров, но их значения можно изменить (например, начальные данные для исходных компонентов).

2) Варьируемые параметры и[ (1=1,.,г). Возможно оказывать прямое воздействие для оптимизации процесса (например, количество исходной смеси, температура, давление).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коледин, Сергей Николаевич, 2017 год

Литература

1. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химических процессов / О. Левеншпиль - М.:Химия, 1969. - 624с.

2. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В.Кафаров - М.:Химия, 1975. - 576с.

3. Крамерс, Х. Химические реакторы. Расчет и управление / Перевод с англ. под редакцией Г.М. Панченкова / Х. Крамерс, К. Вестертерп - М.:Химия, 1967. - 263с.

4. Царева, З.М. Теоретические основы химтехнологии / З.М. Царева, Е.А. Орлова - Киев: Высшая школа, 1986. - 271с.

5. Яблонский, Г.С. Кинетические модели каталитических реакций / Г.С. Яблонский, В.И. Быков, А.Н. Горбань - Новосибирск: Наука, 1983. - 255с.

6. Розовский, А. Я. Кинетика топохимических реакций / А. Я. Розовский -М.: Химия, 1974. - 224с.

7. Темкин, О.Н. Каталитическая химия / О.Н. Темкин // Соросовский Образовательный Журнал. - 1996. - № 1. - С. 57-65.

8. Слинько, М.Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов / М.Г. Слинько - Новосибирск. Ин-т катализа им. Борескова СО РАН, 2004. - 488с.

9. Коледина, К. Ф. Кинетика и механизм каталитических реакций гидроалюминирования олефинов алюминийорганическими соединениями / К. Ф. Коледина, И. М. Губайдуллин // Журнал физической химии. - 2016. - Т. 90. № 5. - С. 673-680

10. Димитров, В.И Простая кинетика / В.И Димитров - Новосибирск: Наука и жизнь, 1982. - 380с.

11. Gubaydullin, I.M. Mathematical Modeling of Induction Period of the Olefins Hydroalumination Reaction by Diisobutylaluminiumchloride Catalyzed with Cp2ZrCl

/ I.M. Gubaydullin, K.F. Koledina, L.V. Sayfullina // Engineering Journal. - 2014. -Т. 18. № 1. - С. 13.

12. Хурсан, С.Л. Квантовая механика и квантовая химия: Конспекты лекций / С.Л. Хурсан - Уфа: ЧП Раянов, 2005. - 164с.

13. Громов, Ю.Ю. Специальные разделы теории управления. Уч. пособие / Ю. Ю. Громов, Н. А. Земской, А. В. Лагутин, О. Г. Иванова, В. М. Тютюнник. -2-е изд., стереотип. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. - 108с.

14. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин [и др.]. - М.: Наука, 1969. - 384с.

15. Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. - М.: Наука, 1969. - 408с.

16. Кротов, В.Ф. Основы теории оптимального управления / В.Ф. Кротов [и др.]; под ред. В.Ф. Кротова. - М.: Высшая школа, 1990. - 429с.

17. Арис, Р. Оптимальное проектирование химических реакторов / Р. Арис; под ред. В.В. Кафарова - М.: Издательство иностранной литературы, 1963. - 240с.

18. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров. - М.: Наука, 1968. - 496с.

19. Рузинов, Л. П. Планирование эксперимента в химии и химической технологии: монография / Л.П. Рузинов, Р.И. Слободчикова. - Москва: Химия, 1980. - 280с.

20. Быков, В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике / В.И. Быков. - М.: КомКнига, 2006. - 328 с.

21. Спивак, С.И. Математическое и программное обеспечение решения обратных задач химической кинетики / С.И. Спивак, А.С. Исмагилова, А.А. Ахмеров // Журнал Средневолжского математического общества - 2013. - Т. 15, №2. - С.86-95.

22. Мустафина, С.А. Моделирование процесса газожидкостного гидрирования пинена в трубчатых реакторах / С.А. Мустафина, Р.С. Давлетшин, А.В. Бадаев, С.И. Спивак, У.М. Джемилев // Доклады Академии наук - 2006. -Т.406. №5. - С.647-650.

23. Слинько, М. Г. История развития математического моделирования каталитических процессов и реакторов / М. Г. Слинько // Теоретические основы химической технологии - 2007. - Т. 41. № 1. - С. 16-34.

24. Петухов, В.И. Методы оптимизации измерительной информации / В.И. Петухов. - Рязань: 1972. - 148с.

25. Аоки, М. Ведение в методы оптимизации / М. Аоки - М.: Наука. 1977. - 344с.

26. Петров, Ю.П. Вариационные методы теории управления / Ю.П. Петров. - М.: Наука, 1973. - 280с.

27. Беллман, Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. - М.: Иностранная литература, 1960. - 326 с.

28. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин [и др.]. - М.: Наука, 1969. - 384с.

29. Батунер, Л.А., Математические методы в химической технике / Л.А. Батунер, М.Е. Позин. - Л: Химия, 1971. - 824с.

30. Кафаров, В.В. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии / В.В. Кафаров. - М.: Наука, 1972. - 485с.

31. Даффин, Р. Геометрическое программирование / Р. Даффин, Э. Питерсон, К. Зенер. - М.: Мир, 1972. - 311с.

32. Гилл, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. -М.: Мир, 1985. - 509с.

33. Гурман, В. И. Эволюция и перспективы приближенных методов оптимального управления / В. И. Гурман, И. В. Расина, А. О. Блинов // Программные системы: теория и приложения. - 2011. - 2:2. - С.11-29.

34. Полак, Е. Численные методы оптимизации. Единый подход / Е. Полак. - М.: Мир, 1974. - 376с.

35. Флетчер, К. Численные методы на основе метода Галёркина / К. Флетчер. - М.: Мир, 1988. - 352с.

36. Быков, В.И. Нелинейные модели химической кинетики / В.И. Быков, Цыбенова С.Б. - Москва : Красанд, 2011. - 396с.

37. Мустафина, С.А. Оптимальные технологические решения для каталитических процессов и реакторов / С.А. Мустафина, Ю.А. Валиева, Р.С. Давлетшин, А.В. Балаев, С.И. Спивак / Кинетика и катализ. - 2005. - Т.46. №5. - С. 749-756.

38. Слинько, М.Г. Моделирование и оптимизация каталитических процессов / М.Г. Слинько. - Москва, Наука, 1965. - 356с.

39. Островский, Г.М. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика / Г.М. Островский, Т.А. Бережинский - М.: Химия, 1984. — 240с.

40. Валиева, Ю.А. Оптимизация каталитических процессов на основе принципа максимума Понтрягина / Ю.А. Валиева, С.А. Мустафина, С.И. Спивак // Вестник Башкирского университета. - 2004. - Т.9. №4. - С. 3-6.

41. Аттетков, А.В. Метод Хука - Дживса. Методы оптимизации. / А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 440с.

42. Карпенко, А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учебное пособие. / А.П. Карпенко -Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 446с.

43. Гольдштейн, А.Л. Оптимизация в среде МАТЬАВ: учебное пособие. / А.Л. Гольдштейн - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. -192с.

44. Гольдштейн, А.Л. Исследование операций: многокритериальные задачи: конспект лекций. / А.Л. Гольдштейн - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 1995. - 357с.

45. Wang, R. Preference-Inspired Co-evolutionary Algorithms: a thesis submitted in partial fulfillment for the degree of the Doctor of Philosophy / R. Wang -University of Sheffield, 2013. - 231p.

46. Pareto, V. Cours D'Economie Politique, volume I and II. / V. Pareto, F. Rouge - Lausanne, 1896. - 426p.

47. Белоус, В.В. Оценка качества Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации. Обзор программных систем / В.В. Белоус, С.В. Грошев, А.П. Карпенко, И.А. Шибитов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2014. - № 4. - С.300-320.

48. Грошев, С.В. Программная система pareto rating для оценки качества парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации / С.В. Грошев, А.П. Карпенко, Д.Р. Сабитов, И.А. Шибитов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2014. - № 7. - С.193-214.

49. Грошев, С.В. Эффективность популяционных алгоритмов Парето-аппроксимации. Экспериментальное сравнение / С.В. Грошев, А.П. Карпенко,

B.А. Мартынюк // Интернет-журнал Науковедение. - 2016. - Т. 8. № 4 (35). -

C.61.

50. Fogel, L.J. «On the Evolution of Artificial Intelligence» / L. J. Fogel, A. J. Owens, М. J. Walsh // Proc. of the Fifth Nat. Symposium on Human Factors in Electronics, IEEE, San Diego. - 1964 - P. 63-76.

51. Holland, J.P. Adaptation in Natural and Artificial Systems. An introductionary analysis with application to biology, control and artificial intelligence / J.P. Holland. - Univercity of Michigan, 1975. - 210pp.

52. Goldberg, D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning / D.E. Goldberg. - Addison-Wesley, 1989. - 432 pp.

53. Грошев, С.В. Комбинированный метод визуализации фронта Парето в задаче многокритериальной оптимизации, основанный на диагональном пересчете гиперпространства / С.В. Грошев, А.П. Карпенко, В.А. Остроушко // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2016. - № 8. -С. 150-164.

54. Карпенко, А.П. Основные сущности популяционных алгоритмов для задачи глобальной оптимизации / А.П. Карпенко // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2016. - № 2. - С. 8-17.

55. Белоус, В.В. Веб-ориентированная среда визуализации многомерного фронта Парето / В.В. Белоус, С.В. Грошев, А.П. Карпенко // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2017. - № 1 (5). - С. 94-101.

56. Sayapin, S.N. Universal adaptive spatial parallel robots of module type based on the Platonic solids / S.N. Sayapin, A.P. Karpenko, S.H. Dang // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. - 2014 - Volume 2, - P. 1365-1370.

57. Sayapin, S.N. Dodekapod as universal intelligent structure for adaptive parallel spatial self-moving modular robots / S.N. Sayapin, A.P. Karpenko, D.X. Hiep // Nature-Inspired Mobile Robotics: Proceedings of the 16th International Conference on Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines, CLAWAR 2013. - 2013 - P. 163-170.

58. Карпенко, А.П. Когенетический алгоритм парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации / А.П. Карпенко, Е.В. Митина, А.С. Семенихин // Информационные технологии. - 2013. - № 1. - С. 22-32

59. Карпенко, А.П. Модифицированный метод адаптивных взвешенных сумм в задаче многокритериальной оптимизации / А.П. Карпенко, А.С. Савелов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2013. -№ 11. - С. 329-362.

60. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учеб. пособие для вузов / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Дрофа, 2006. - 175с.

61. Кини, Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, Х. Райфа. - М: Радио и связь, 1981. - 560с.

62. Schaffer, D.J. Multiple Objective Optimization with Vector Evaluated Genetic Algorithms. / D.J. Schaffer, //In Genetic Algorithms and their Applications: Proceedings of the First International Conference on Genetic Algorithms, Hillsdale, NJ. - 1985. - P. 93-100.

63. Abraham, A. Evolutionary multiobjective optimization: theoretical advances and applications. / A. Abraham, L. Jain, D. Goldberg. - New York: Springer Science, 2005. - 302p.

64. Horn, J. A niched pareto genetic algorithm for multiobjective optimization. / J. Horn, N. Nafpliotis, D. Goldberg, // Evolutionary Computation (CEC), 1994 IEEE Congress. - 1994. - P. 82-87.

65. Coello, Carlos A. A short tutorial on evolutionary multiobjective optimization / Carlos A. Coello // Evolutionary Multi-Criterion Optimization - 2001. - P. 21-40.

66. Fonseca, C.M. An overview of evolutionary algorithms in multiobjective optimization / C.M. Fonseca, P.J. Fleming // Evolutionary Computation 3 - 1995. - P. 1-16.

67. Fonseca, C.M. Genetic algorithms for multiobjective optimization: Formulation, discussion and generalization. / C.M. Fonseca, P.J. Fleming // Proceedings of the 5th International Conference on Genetic Algorithms. - 1993. - P. 416-423.

68. Srinivas, N., Muiltiobjective optimization using nondominated sorting in genetic algorithms. / N. Srinivas, , K. Deb, // Evolutionary computation. - 1994. - 2 (3). - P. 221 - 248.

69. Цыпкин, Я.З. Основы теории обучающихся систем / Я.З. Цыпкин - М.: Наука, 1977. - 566с.

70. Лотов, А.В. Многокритериальные задачи принятия решений / А.В. Лотов, И.И Поспелова - М.: Макс Пресс, 2008. - 197с.

71. Zitzler, E. SPEA2: Improving the Strength Pareto Evolutionary Algorithm for Multiobjective Optimization. / E. Zitzler, M. Laumanns, L. Thiele // Evolutionary Methods for Design Optimisation and Control with Application to Industrial Problems EUROGEN 2001 - 2002. - 3242 (103) - P. 95-100.

72. Corne, D. Pesa-II: Region-based selection in evolutionary multiobjective optimization / D. Corne, N. Jerram, J. Knowles, M. Oates // GECCO 2001: Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference - 2001. - P. 283-290.

73. Deb, K. Towards a Quick Computation of Well-Spread Pareto-Optimal Solutions. / K. Deb, M. Mohan, S. Mishra // Evolutionary Multi-Criterion Optimization. Springer. - 2003. - P. 222-236.

74. Арико, Ф. «Диметилкарбонат-современный «зеленый» реагент и растворитель» / Ф. Арико, П. Тундо // Успехи химии. - 2010. - 79 (6) - С. 532543

75. Tundo, P. New developments in dimethyl carbonate chemistry / P. Tundo // Pure Appl Chem. - 2001. - 73(6) - P. 1117-1124.

76 Anastas, P.T. Green Chemistry: Theory and Practice / P.T. Anastas, J.C. Warner // Oxford University Press, New York. - 1998. - P. 30

77. Хуснутдинов, Р.И. Синтез алкилметиловых эфиров и алкилметилкарбонатов при взаимодействии спиртов с диметилкарбонатом в присутствии комплексов W и Co / Р.И. Хуснутдинов, Н.А. Щаднева, Ю.Ю. Маякова // Журнал Органической Химии. - 2014. - Т. 50. Вып. 6. - С. 808-813

78. Arico, F. Dimethyl Carbonate: A Modern Green Reagent and Solvent / F. Arico., P. Tundo // Russian Chemical Reviews. -2010. - 79(6) - рp. 479-489.

79. Shaikh, AG Organic Carbonates / AG Shaikh, S. Sivaram // Chem Rev -1996. - 96. - P. 951-976.

80. Rivetti, F. In Dimethylcarbonate: an answer to the need for safe chemical in green chemistry: challenging perspectives / F. Rivetti, P. Tundo, P. Anastas // Oxford University Press: Oxford. 2000 - P. 201-219.

81. Collins, T. J. Green Chemistry / T. J. Collins. - Macmillan Encyclopedia of Chemistry. Vol. 2, Simon and Schuster Macmillan, New York, 1997. - P.691-697.

82. Gooden, P.N. Continuous acid-catalyzed methylations in supercritical carbon dioxide: comparison of methanol dimethyl ether and dimethyl carbonate as methylating agents / P.N. Gooden, R.A. Bourne, A.J. Parrott, H.S. Bevinakatti, D.J. Irvine, M. Poliakoff // Organic Process Research & Development. - 2010. - 14 - P. 411-416.

83. Memoli, S. High-Temperature/Pressure Flow Chemistry Methylations with Dimethyl Carbonate / S. Memoli, M. Selva, P. Tundo // Chemosphere. - 2001. - 43. -P. 115-121.

84. Ando, T. Fluoride Salts on Alumina as Reagents for Alkylation of Phenols and Alcohols / T. Ando, J. Yamawaki, T. Kawate, S. Sumi, T. Hanafusa // Bull. Chem. Soc. Jpn. - 1982. - V. 55. - P. 2504 - 2507.

85. Bomben, A. A continuous-flow o-methylation of phenols with dimethyl carbonate in a continuously fed stirred tank reactor / A. Bomben, M. Selva, P. Tundo // Ind. Eng. Chem. Res. - 1999. - V. 38. - P. 2075-2079.

86. Khusnutdinov, R.I. Methylation of phenol and its derivatives with dimethyl carbonate in the presence of Mn2(CO)10, W(COo)6, and Co2(CO)8 / R.I. Khusnutdinov, N.A. Shchadneva, Y.Y. Mayakova // Rus J Org Chem. - 2015. - 51(3) - P. 330-334.

87. Khusnutdinov, R.I. Methylation and carboxymethylation of oxyalkyl-1,3-dioxacycloalkanes with dimethyl carbonate catalyzed by W(CO)6 AND MN2(CO)10 /

R.I. Khusnutdinov, N.A. Shchadneva, Y.Y. Mayakova, G.Z. RaskilDina, S.S. Zlotskii // Rus J Org Chem. - 2015. - 85(8) - P. 1826-1829.

88. Khusnutdinov, R.I. Reactions of diols with dimethyl carbonate in the presence of W(CO)6 and CO2(CO)8 / R.I. Khusnutdinov, N.A. Shchadneva, Y.Y. Mayakova // Rus J Org Chem. - 2014 - 50(7) - P. 948-952.

89. Wender, I. Analysis of mixtures of dicobaltoctacarbonyl and cobalt carbonyl anion / J. Wender, H.W. Sternberg, M. Orchin // Anal. Chem. - 1952. V.24, № 1. - P. 174 - 177.

90. Kaushika, M. The chemistry of group VIb metal carbonyls / M. Kaushika, A. Singhb, M. Kumara // Eur. J. Chem. - 2012. - V.3. - P. 367-394.

91. Арушанян, О.Б., Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений / О.Б. Арушанян, С.В. Залеткина. - М.: издательство МГУ, 1990. - 336с.

92. Hairer, E. Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems / E. Hairer, G. Wanner. - Springer, 2010. - 614p.

93. Shampine, L.F. Initial value problems for odes in problem solving environments / L.F. Shampine, R.M. Corless //Journal Comp. Appl. Math. - 2000. -Vol. 125(1-2). - P. 31-40.

94. Shampine, L.F. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations / L.F. Shampine. - Chapman & Hall, New York. 1994.

95. Shampine, L.F. Analysis and implementation of TR-BDF2 / L.F. Shampine, M.E. Hosea // Applied Numerical Mathematics - 1996. - V. 20. - P. 21-37.

96. Shampine, L.F. Solving Index-1 DAEs in MATLAB and Simulink / L.F. Shampine, M.W. Reichelt, J.A. Kierzenka // SIAM Review. - 1999. - Vol. 41. - P. 538-552.

97. Коледина, К.Ф. Математическое моделирование каталитической реакции взаимодействия спиртов с диметилкарбонатом / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин // Труды международной конференции «Актуальные проблемы

вычислительной и прикладной математики-2015», посвященной 90-летию со дня рождения академика Г.И.Марчука. Институт вычислительной математики и геофизики Сибирского отделения Российской академии наук. Новосибирск. -19-23 октября 2015 г. - С.379-384.

98. Губайдуллин, И.М. Автоматизированная система структурной и параметрической идентификации кинетических моделей химических реакций с участием металлоорганических соединений на основе базы данных кинетических исследований / Губайдуллин И.М., Коледина К.Ф., Сафин Р.Р. // СУИТ - 2014. - т.58 №4 - с.10.

99. Коледина, К. Ф. Кинетика и механизм каталитической реакции спиртов с диметилкарбонатом / К. Ф. Коледина, С. Н. Коледин, Н. А. Щаднева, И. М. Губайдуллин // Журнал физической химии. - 2017. - Т. 91, № 3. - с. 422 -428.

100. Koledina, K.F. Study of the Mechanism of the Catalytic Reaction of Alcohols with Dimethyl Carbonate / Koledina K.F., Koledin S.N., Gubaydullin I.M. // Mechanisms of Catalytic Reactions. X International Conference (MCR-X). (October 2 - 6, 2016, Svetlogorsk, Kalinigrad Region, Russia) [Electronic resourse]: Book of abstracts - Novosibirsk: BIC. - 2016. - ISBN 978-5-906376-15-2 - P. 159.

101. Губайдуллин, И.М. Кинетическая модель каталитической реакции взаимодействия спиртов с диметилкарбонатом в присутствии различных катализаторов / Губайдуллин И.М., Коледина К.Ф., Коледин С.Н.// В сборнике: Математическое моделирование процессов и систем. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции, приуроченной к 110-летию со дня рождения академика А.Н. Тихонова. - 2016. - С. 160-165.

102. Werner, H. / H. Werner, R. Prinz // Chem. Ber. - 1966. -V. 99. - P. 3582.

103. Koledina, K.F. Kinetic model of the catalytic reaction of dimethylcarbonate with alcohols in the presence Co2(CO)8 and W(CO)6 /

K.F. Koledina, S.N. Koledin, N.A. Schadneva, Y.Yu. Mayakova, I.M. Gubaydullin // Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis. First Online: 10 April 2017. - P.1-10.

104. Коледина, К.Ф. Последовательно-параллельное определение кинетических параметров при моделировании детального механизма гидроалюминирования олефинов: дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 02.00.04 / К.Ф. Коледина. - Уфа, 2011. - 111с.

105. Коледин, С.Н. Экономико-математические критерии в оптимизации химической реакции / С.Н. Коледин // Материалы Всероссийской научной конференции, посвящённой 100-летию со дня рождения первого ректора Башкирского государственного университета Ш.Х. Чанбарисова «Актуальные вопросы современной науки и образования:» (г. Нефтекамск, 25 марта 2016 г.). - Уфа: РИЦ БашГУ. - 2016. - С. 145-148

106. Коледин, С.Н. Определение оптимальных условий каталитических процессов на основе экономических критериев / С.Н. Коледин, К.Ф. Коледина, И.М. Губайдуллин, С.И. Спивак // Химическая промышленность сегодня. -2016г. - №10. - стр. 24-35.

107. Коледин, С.Н. Кинетика реакции в исследовании экономической эффективности химического производства. / С.Н. Коледин, К.Ф. Коледина, И.М. Губайдуллин //Математическое моделирование процессов и систем. Материалы III Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием г. Стерлитамак. - 2014. - С. 30-32

108. Коледин, С.Н. Планирование экономически оптимального химического эксперимента на основе кинетической модели каталитической реакции взаимодействия спиртов с диметилкарбонатом / С.Н. Коледин, К.Ф. Коледина // Журнал СВМО. - 2015. -Т.17. №2. - С.43-50.

109. Nurislamova, L. F. Kinetic model of isolated reactions of the catalytic hydroalumination of olefins / L. F. Nurislamova, I. M. Gubaydullin, K.F. Koledina //

Reaction Kinetics, Mechanisms and Catalysis. - 2015. - Volume 116, Issue 1. - P. 79-93.

110. Коледина, К.Ф. Информационная система построения кинетической модели каталитической реакции, планирование экономически оптимального химического эксперимента / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин, Р.Р. Сафин, И.В. Ахметов // Системы управления и информационные технологии. - 2015. - №3(61). - С. 79-84.

111. Спивак, С.И. Информационно-вычислительная аналитическая система теоретической оптимизации каталитических процессов / С.И. Спивак, К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин И.М. // Прикладная информатика. Journal of Applied Informatics. - 2017. - Том 12. №1 (67). - C.39-49.

112. База данных цен на реагенты. [сайт] http://www.acros.com/

113. База данных цен на реагенты. [сайт] http://www.sigmaaldrich.com/

114. Коледин, С.Н. Оптимальное управление и чувствительность оптимума в задачах химической кинетики / С.Н. Коледин, К.Ф. Коледина // Журнал Средневолжского математического общества. - 2016. - Т. 18. №3. - С. 137-144.

115. Abramson, M. "ORTHOMADS: A deterministic MADS instance with orthogonal directions." / M. Abramson, A. Charles, J. E. Dennis, J. Digabel, S. Digabel // SIAM Journal on Optimization. - 2009. - Volume 20, Number 2. - P. 948966.

116. Kalyanmoy, D. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II / D. Kalyanmoy, A. Pratap, S. Agarwal, T. Meyarivan // IEEE transactions on evolutionary computation. - 2002. - Volume 6, Number 2. - P.182-197.

117. Коледина, К.Ф. Многоцелевая параллельная задача нелинейной оптимизации условий проведения каталитических процессов / К.Ф. Коледина, С.Н. Коледин, И.М. Губайдуллин, А.П. Карпенко // Сборник трудов

международной конференции «Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2017)». - 2017. - С. 377-385.

Приложение А. Блок-схема алгоритма N50 4 11

Начало +

ИегСоии! Р». N. Б

т

fast-non-dominated-sort(P)

p=1, PI

1 r

Sp= Пр 0, 0

i r

q=1,PI

4

5

£

1=1+1

Конец

crowding-distance-assignment(I)

1

/=|!|

1

<5>

I [i] distance 0

I

I=sort(I,fш)

1 г

I[1]distance_да I[l]distance=да

1 г

i=2,/-1

Уа1=

Щ + 1].т - Щ - 1].т тах тт

Ли ~~ Ли

I[i]distance I[i]distance+Va1

Конец

Приложение Б. Свидетельство о государственной регистрации

программы для ЭВМ