Многоуровневое моделирование физико-химических процессов на межфазных границах в системах металл - оксид - полупроводник тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат наук Гавриков, Алексей Владимирович

• Гавриков, Алексей Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Гавриков, Алексей Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Принципы работы полевых транзисторов

1.2. Описание использованных методов и подходов

Теория функционала плотности

Поиск переходного состояния: метод упругой ленты

Метод молекулярной динамики

Расчет электрических свойств контакта

Глава 2. Моделирование окислительно-восстановительных процессов в пограничном слое на примере контакта Р1/НЮг

2.1. Введение

2.2. Детали расчета

2.3. Структура и свойства пограничного слоя Р1/НЮг

2.4. Зависимость состава пограничного слоя Р^НЮг и его электрических

характеристик от парциального давления кислорода

2.5. Заключение

Глава 3. Исследование строения пограничного слоя между НГОг и биметаллическими

сплавами

3.1. Введение

3.2. Детали расчетов

3.3. Свойства поверхностей сплавов

3.4. Межатомные взаимодействия в пограничных слоях металл/НГОг

3.5. Структура пограничного слоя сплав/НГОг

3.6. Заключение

Глава 4. Моделирование кинетики окисления 8Ю

4.1. Введение

4.2. Методы расчета

4.3. Элементарные реакции окисления БЮ и генерации углеродных дефектов

Диффузионный барьер для кислорода на границе 81С/8Юг

Элементарные реакции окисления карбида кремния

4.4. Реакции пассивации углеродных дефектов

Пассивация углеродных дефектов кислородом

Пассивация углеродных дефектов с помощью N0

Пассивация углеродных дефектов с помощью Нг

Кинетические ограничения пассивации углеродных дефектов

4.5. Моделирование процесса окисления 81С(0001)

Кинетический механизм окисления 8Ю(0001)

Компьютерное моделирование окисления 8Ю

Результаты моделирования окисления карбида кремния

4.6. Заключение

Основные результаты и выводы

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многоуровневое моделирование физико-химических процессов на межфазных границах в системах металл - оксид - полупроводник»

Введение

Актуальность темы исследования. Основными элементами микроэлектроники являются полевые транзисторы, а МОП (металл-оксид-полупроводник) структуры - это наиболее распространенный тип полевых транзисторов. В МОП транзисторах «металлический» затвор электрически изолирован тонким слоем оксида от полупроводника. Каналом называют тонкий, прилегающий к оксиду слой полупроводника. Ток в канале управляется электрическим полем, создаваемым затвором. Рабочие характеристики МОП транзисторов сильно зависят от состояния межфазных границ «металл»/оксид и оксид/полупроводник.

С момента получения первого рабочего полевого транзистора в 1960 году [1] и до недавнего времени основным полупроводниковым материалом был кремний; затвор делался из высоколегированного поликристаллического кремния, а пленка оксида, либо оксинитрида кремния, использовалась для электрической изоляции затвора. Кремниевые технологии практически достигли своего предела, и дальнейшее развитие возможно только с использованием новых материалов. Для миниатюризации транзисторов необходима замена 8Юг на материал с более высоким коэффициентом диэлектрической проницаемости, например, оксид гафния [2, 3]. Затвор из поликристаллического кремния также желательно заменить на металл с подходящей эффективной работой выхода электрона. Эффективная работа выхода для металла зависит от структуры пограничных слоев и может сильно отличаться от вакуумной работы выхода. Сочетание оксида гафния с платиновым затвором кажется весьма перспективным для р-МОП транзисторов, однако первые попытки получения таких транзисторов [4] показали, что эффективная работа выхода для платины намного меньше, чем ожидалось, и зависит от условий обработки. Возникают вопросы: как структура пограничного слоя металл/оксид влияет на положение уровня Ферми металла, и как эта структура зависит от условий обработки.

Использование полевых транзисторов в силовой электронике позволяет сильно уменьшить габариты и массу энергетических преобразователей. Развитие силовой электроники требует использования широкозонных полупроводников с большим, чем у кремния, напряжением пробоя. Одним из наиболее перспективных полупроводников является 4H-SiC, поскольку он сочетает в себе широкую запрещенную зону, высокую мобильность электронов и возможность получения изолирующей пленки SiC>2 путем окисления полупроводника. Однако, получить на практике полевой транзистор со свойствами, близкими к теоретически ожидаемым, до сих пор не удается. Мобильность электронов в проводящем канале оказалась слишком низкой, что объясняется наличием структурных и электронных дефектов на границе раздела полупроводник/диэлектрик.

Разработка многоуровневых методов предсказательного моделирования способствует лучшему пониманию физико-химических процессов, протекающих в пограничных областях. АЪ initio моделирование — это эффективный инструмент для исследования зависимости свойств контактного слоя от его состава и строения [5]. Этим методом было показано, что такие свойства, как адгезия [6, 7] и отступы зон [8, 9], сильно зависят от химического состава пограничной области. Комбинация ab initio с термодинамическим/кинетическим подходом позволяет оценить равновесное/не равновесное строение пограничных слоев и помочь, таким образом, оптимизации условий производства.

Целями настоящей работы являлись: (1) разработка методики многоуровневого моделирования строения и свойств пограничных слоев, характерных для МОП-структур; (2) изучение термодинамики и кинетики химических реакций, протекающих на межфазных границах; (3) анализ электрических свойств таких границ. В соответствии с целями диссертационной работы были поставлены следующие задачи:

1) Исследовать строение и свойства пограничного слоя для контакта Pt/Hf02 и их зависимость от условий получения;

2) Изучить возможность использования металлических сплавов в качестве материала для затвора, в особенности изменение структуры сплава в пограничном слое при контакте с оксидом гафния;

3) Исследовать реакции, протекающие в пограничном слое SiC/SiC>2 при термическом окислении SiC, образование и пассивацию электрически активных дефектов.

Научная новизна:

1) Были получены пять структур пограничного слоя Pt/HfC^ с различным содержанием кислорода.

2) Теоретически рассчитана зависимость состава и свойств пограничного слоя Pt/Hf02 от температуры и парциального давления кислорода.

$

3) Изучена сегрегация в сплавах Mo-Re и Pt-Mo при контакте с оксидом гафния.

4) Разработана детальная многоуровневая кинетическая модель окисления карбида кремния, включающая образование и пассивацию дефектов.

Теоретическая и практическая значимость работы. Результаты по влиянию химического потенциала кислорода на эффективную работу выхода электронов платины для контакта Pt/Hf02 позволяют оптимизировать условия производства HKMG* интегральных микросхем и были использованы компанией Freescale Semiconductor. Результаты по кинетике генерации и пассивации дефектов при окислении SiC представляют интерес для создания высоковольтных высокочастотных силовых транзисторов и были использованы компанией General Electric.

Методы исследования. В работе использовались методы ab initio квантовой химии для расчета энергии различных структур, а также

* сегрегация - отличие состава пограничных слоев от среднего состава сплава.

f HKMG (сокращение от high-k metallic gate) - диэлектрик с высокой диэлектрической проницаемостью и металлический затвор

проводилось компьютерное моделирование молекулярной динамики и кинетики химических реакций на границе фаз.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Установлено, что для контакта Pt/Hf02 положение уровня Ферми в Pt относительно потолка валентной зоны НГО2 снижается с ростом концентрации кислорода в пограничном слое с -3.0 до ~1.0 эВ. При этом работа разделения контакта Pt/Hf02 уменьшается с ~6 Дж/м до ~1 Дж/м2.

2) Показано, что при типичных условиях нанесения платины образуется бескислородный пограничный слой Pt/Hf02, имеющий наименьшую эффективную работу выхода. При увеличении парциального давления кислорода могут быть получены пограничные слои Pt/НЮг с содержанием кислорода 0.25 МС* или 0.75 МС.

3) Изучена сегрегация в сплавах Mo-Re и Mo-Pt на границе с НЮ2. Установлено, что пограничный слой сплава Mo-Re обедняется рением. Образование обогащенного молибденом слоя на границе РЪ-Мо/НЮг наблюдается только в том случае, когда пограничный слой содержит 1МС кислорода.

4) Изучен кинетический механизм окисления карбида кремния. Рассчитаны энергии образования углеродсодержащих дефектов в оксиде кремния, а также барьеры для соответствующих реакций. Показано, что концентрации остаточных углеродных дефектов в Si02 слабо зависят от температуры окисления.

Достоверность изложенного в диссертации материала обеспечивается использованием широко апробированных методов. Результаты находятся в соответствии с данными, полученными ранее другими авторами.

* 1МС соответствует содержанию кислорода в слое НЮ2 толщиной 2.62А ~15 атомов на 1 нм2

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 3 статьи в реферируемых журналах. Результаты работ докладывались на российских и международных конференциях: Defect in Advanced High-K Dielectrics DeHiK2005 (Санкт-Петербург, Россия, 11-14 июля 2005); E-MRS 2007 Spring Meeting (Strasbourg, France, 28.05.2007 - 1.06.2007); Trends in NanoTechnology TNT2007 (San Sebastian, Spain, 3.09.2007 - 7.09.2007).

Личный вклад автора. Автором диссертации были проведены все атомистические и молекулярно-динамические расчеты, разработана термодинамическая модель пограничного слоя Pt/Hf02, а также выполнены расчеты электрических свойств контактов.

Работа состоит из введения, четырёх глав и заключения. В первой главе даётся краткое описание использованных методов и подходов.

Во второй главе изучается влияние содержания кислорода в пограничном слое Pt/HfÜ2 на его свойства, исследуется зависимость содержания кислорода в пограничном слое Pt/НЮг от условий термической обработки. Полученные результаты объясняют наблюдаемую зависимость рабочего напряжения транзистора от условий термической обработки и могут быть использованы для оптимизации процесса производства микроэлектронных устройств, содержащих поверхность раздела металл/ high-Ä: диэлектрик.

В третьей главе изучается сегрегация металлических сплавов на границе раздела с оксидом гафния и ее влияние на электрические свойства этого контакта.

В четвёртой главе исследуется пограничный слой SÍC/SÍO2, механизм окисления карбида кремния, анализируются механизмы генерации и пассивации дефектов в пограничном слое SiC/Si02 в процессе окисления. Также были рассмотрены различные варианты пассивации дефектов путем специальной обработки после завершения процесса окисления.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Принципы работы полевых транзисторов

Устройство типичного полевого транзистора показано на рис. 1. «Металлический» затвор изолирован тонким слоем оксида от полупроводника. Электрический ток от истока к стоку течет через тонкий слой полупроводника, прилегающий к оксиду, называемый каналом. Ток в канале зависит от разницы напряжений между истоком и стоком и управляется электрическим полем, создаваемым затвором [10]. Так как ток течет в тонком приграничном слое, а управляющее поле действует через две межфазные границы, рабочие характеристики транзисторов сильно зависят от состояния межфазных границ «металл»/оксид и оксид/полупроводник.

ИСТОК

5Ю

л-типа

Рис. 1. Схема полевого транзистора (р-МОП с индуцированным каналом).

Наличие структурных и электронных дефектов на границе раздела полупроводник/диэлектрик негативно сказывается на мобильности носителей заряда в канале. Отступы валентной зоны и зоны проводимости между полупроводником и диэлектриком определяют качество электрической изоляции затвора. От дипольных моментов пограничных слоев зависит эффективная работа выхода для материала затвора, и, следовательно, пороговое напряжение транзистора. Существуют множество разновидностей

полевых транзисторов. По типу проводимости различают п- и р- канальные, в зависимости от типа носителей заряда в канале. Для цифровой электроники оба этих типа одинаково важны, потому что они используются парами. Для силовой электроники нужны транзисторы п-типа, потому что мобильность электронов больше мобильности дырок, а, следовательно, сопротивление таких транзисторов в открытом состоянии меньше. По типу канала различают транзисторы с индуцированным каналом и транзисторы со встроенным каналом. В первом случае при отсутствии напряжения на затворе канал закрыт, во втором открыт. Транзисторы со встроенным каналом встречаются намного реже, чем транзисторы с индуцированным каналом.

Рис. 2. Зонные диаграммы идеальной МОП структуры: а - при У=0, б — в режиме инверсии при У<0 [10].

Зонная диаграмма идеальной МОП-структуры р-типа показана на рис.2а, здесь Ес и Е, - это края зоны проводимости и валентной зоны полупроводника, а Её - ширина его запрещенной зоны, ц - это заряд электрона, фт - работа выхода металла, & и % - сродство к электрону диэлектрика и полупроводника, \|/в - разность между уровнем Ферми ЕР и положением уровня Ферми в полупроводнике Е^ В идеальной МОП-

9Хс

Диз-

Металл лек- ПолупраВодник трик

\

а

б

структуре, в отсутствие внешнего напряжения на затворе У=0, энергетические зоны полупроводника не изогнуты.

Приложение напряжения V к затвору вызывает искривление зон полупроводника, и при определенном пороговом значении напряжения Vth происходит переход в режим инверсии, на границе полупроводник/диэлектрик образуется слой носителей заряда противоположного знака (см. рис. 26).

В зависимости от разности потенциалов между истоком и затвором Vos, истоком и стоком VDs можно выделить следующие режимы работы транзистора:

если VGS < Уд, - подпороговый режим, ток экспоненциально зависит от напряжения на затворе

Уса-Ул

ID*IDQenVT, (1.1)

где ID0 - ток при VGs = Vth, п - емкостной фактор, Vx = kT/q, k - постоянная Больцмана, Т - температура;

если Vos > Vth и VDs < (VGs - Vth) - линейный режим,

W (, V*s ^

I d = mHCm ~r v gs — Vth ras

L V Z j

(1.2)

где Цп - это мобильность носителей заряда в канале, Сох - удельная емкость МОС структуры, L и W - длина и ширина затвора; если VGs > Vth и Vos > (Vos - Vth) - режим насыщения,

Iо = МпСт ^{Vcs ~ KhУ (1 + ¿К ~ Vossal )), (1.3)

где À, - параметр модуляции длины канала, VDSsat = Vos - Vth- Полезными режимами являются линейный и режим насыщения. В этих режимах при заданных напряжениях и размерах ток зависит от мобильности носителей |ап> удельной емкости МОС структуры Сох и порогового напряжения Vth-

Для увеличения энергоэффективности интегральных схем снижаются рабочие напряжения Vos и Vos, и для поддержания надежности необходимо

и

увеличивать Сох и оптимизировать УЛ. В течение длительного периода емкость увеличивали за счет уменьшения толщины оксида кремния. Толщина плёнки диоксида кремния БЮг достигла величины порядка 1 нм. Дальнейшее уменьшение толщины слоя ЭЮг приводит к туннелированию носителей через слой диэлектрика. В микросхемах с сотнями миллионов транзисторов на одном кристалле токи утечки становятся серьезной проблемой. Необходима замена 8Юг на материал с более высоким коэффициентом диэлектрической проницаемости [2, 3]. Взяв материал с более высокой диэлектрической проницаемостью, можно увеличить физическую толщину диэлектрика и решить таким образом проблему туннельных токов. Затвор из поликристаллического кремния имеет паразитную емкость и его также желательно заменить инертным металлом с подходящей эффективной работой выхода электрона, так как работа выхода влияет на величину порогового напряжения У^. Эффективная работа выхода для металла определяется положением уровня Ферми относительно края валентной зоны диэлектрика, зависит от структуры пограничных слоев и может сильно отличаться от вакуумной работы выхода. Сочетание оксида гафния с платиновым затвором кажется весьма перспективным для р-МОП транзисторов, однако первые попытки получения таких транзисторов [4] показали, что эффективная работа выхода для платины намного меньше, чем ожидалось, и зависит от условий обработки. Главы 2 и 3 этой работы посвящены изучению зависимости эффективной работы выхода металла от строения пограничного слоя.

Для нужд силовой электроники важна устойчивость полупроводника к электрическому пробою, поэтому кремний желательно заменить на широкозонный полупроводник с высокой мобильностью электронов. Одним из наиболее перспективных полупроводников является 4Н-Б1С, поскольку он сочетает в себе широкую запрещенную зону (3.26 эВ) [11], высокую мобильность электронов и возможность получения изолирующей пленки Б Юг путем окисления. Однако получить на практике полевой транзистор со

свойствами, близкими к теоретически ожидаемым, до сих пор не удается. Мобильность электронов в проводящем канале оказалась слишком низкой. По-видимому, это связано с наличием структурных и электронных дефектов на границе раздела полупроводник/диэлектрик. Изучению механизма генерации и пассивации электрически активных дефектов посвящена глава 4.

1.2. Описание использованных методов и подходов

Для понимания структуры и свойств межфазных границ полезно понимание процессов, происходящих на атомистическом уровне. С точки зрения технологического применения важно, чтобы результаты атомистического моделирования были напрямую связаны с макроскопическими характеристиками объекта. Таким образом, исследование свойств поверхностей раздела является типичным примером, где многоуровневое моделирование может быть весьма полезным.

В этой главе рассмотрены теоретические методы, используемые для изучения свойств контактов между материалами и процессов, протекающих на границах фаз. Сформулирован многоуровневый подход, который включает в себя расчёты энергетики реакций с помощью теории функционала плотности, расчет равновесной структуры пограничного слоя в заданных условиях, моделирование скорости роста, а также расчёт свойств контакта диэлектрической плёнки с другими материалами с помощью зонных расчётов.

Теория функционала плотности

Для систем, содержащих много электронов, ab initio методы, учитывающие электронную корреляцию (МР2, МР4, CCSD и т.д.), оказываются слишком не эффективными, поскольку время расчёта зависит от числа электронов как N5-N7. Теория функционала плотности (ТФП)

>J о

масштабируется гораздо эффективнее, как N-N, что позволяет использовать модели, содержащие порядка тысячи атомов.

Квантово-химическое моделирование гетерогенных процессов может осуществляться при помощи кластерных, либо периодических моделей области контакта фаз. В первом случае химические процессы исследуются при помощи кластера, при этом специальное внимание должно уделяться заданию адекватных граничных условий. Однако следует помнить, что в рамках кластерного подхода зонная структура твердого тела описывается не вполне корректно, к тому же возникает большое количество поверхностных состояний. В настоящее время широко используются периодические модели поверхности, основанные на использовании большой суперячейки, для которой можно пренебречь взаимодействием с периодическими изображениями в направлении, перпендикулярном границе фаз. Большинство расчетов с использованием периодической модели основано на теории функционала плотности [12, 13].

В рамках квантовой механики состояние системы обычно описывается стационарным нерелятивистским уравнением Шредингера:

= (1.4)

где Е — это энергия, ¥ - волновая функция от координат ядер R и электронов г, а Н — это оператор Гамильтона:

н = -—У v? + У + т-^-т-Z—v^-iy^^-

1« / 1-Я 1 , (1.5)

где h - это постоянная Планка, me - масса электрона, Mi - массы ядер, Z¡ -заряды ядер, е - заряд электрона, а д2 д2 д2

v, =—+—+— (1-6)

У,

— это оператор Лапласа, иногда он обозначается также как A¡. В сокращенном виде оператор Гамильтона можно записать как

Я - Т + V +V +Т +V

11 е N—e е-е N N-N (17)

л л

где Т и V — это операторы кинетической и потенциальной энергии, е и N индексы, обозначающие электроны и ядра соответственно.

ТФП, как и многие другие ab initio методы, использует приближение Борна-Оппенгеймера для разделения сравнительно медленного движения ядер и быстрого движения электронов. Для ядер можно записать уравнение движения:

„ d2R, dE({R})

где Е — энергия основного состояния электронной системы при фиксированных координатах ядер {R}, t - время. Для поиска этого основного состояния и сил, действующих на ядра, и используется теория функционала плотности. По теореме Хоенберга-Кона [12] электронная плотность n(f) основного состояния системы взаимодействующих электронов во внешнем потенциале v(P) однозначно связана с этим потенциалом (г - координата). Поскольку плотность п(?) определяет и число частиц N, и потенциал v(F) (с точностью до аддитивной постоянной), она однозначно связана с полным гамильтонианом H для многоэлектронной системы. Следовательно, п{F) неявно определяет все свойства, получаемые решением уравнения Шрёдингера.

Самая важная характеристика основного состояния электронной системы — это энергия. Энергию можно найти (помимо непосредственного решения уравнения Шрёдингера Ш! = EV ) из вариационного принципа:

Е = nyn^F, ЯТ), (1.9)

где Ф — пробная функция.

Вариационный принцип можно записать и через плотность. Сначала задаётся пробная плотность п{г) через набор пробных функций и ищется условный минимум:

Ev[îî(r)] = minC¥a,m>a) = \v{r)n{r)dr + F[n{r)], (1.10)

где Р[п(г)] = т]п(Т + Уее)х¥а) - некий универсальный функционал

плотности п(г), справедливый для любого внешнего поля. Затем минимизируем по всем п(г):

Е = ш]п£у[«(г)] = тт(|у(г)«(г)а?г + ^[«(г)]). (1.11)

Минимум достигается при п(г), в невырожденном случае равной плотности основного состояния, а в вырожденном при одной из плотностей основного состояния. Таким образом, получены строгие формулировки для задачи о нахождении плотностей и энергий основного состояния. Так как аналитическое выражение функционала Е[п(г)] не известно, используются различные приближенные выражения.

Кон и Шэм [13] предложили использовать для системы взаимодействующих электронов функционал в виде:

Г[п(г)] = Т[п{г)] + + Е„ [л (г)], (1.12)

2 \г - г |

где Т — кинетическая энергия невзаимодействующих электронов, второй член описывает кулоновскую энергию взаимодействия электронов, включая взаимодействие с собственной плотностью, Ехс — обменно-корреляционный функционал. Тогда вариационный принцип примет вид:

Еу [«(?)] = Г у(г )п(г)Ог +Т[п(г)] + - + Ехс [«(г)] > Е .(1.13)

J О * —

2: \г — г

Если ввести обозначение

п{Г) I г — г

V* (г) = у(г) +1 р^г ¿г'+Ухс (г), (1.14)

£

где =

(1.15)

п(Т)=п(г)

то получим систему уравнений для N невзаимодействующих электронов, находящихся в эффективном потенциале (г):

1 ^

+ {f/Xr) = Siy/i{r)l (1.16)

где Б; - собственная энергия электрона в состоянии \|/j, электронная плотность

n

(i.i7)

(=1

Решение этой системы (уравнения Кона-Шэма [13]) заключается в подборе оптимальной функции п(т).

Практическая пригодность ТФП для расчёта систем в основном состоянии полностью определяется приближением для Ехс [п(г)]. Для произвольной плотности не известно точное выражение обменно-корреляционного функционала, но для достаточно однородной электронной плотности можно предположить, что функционал зависит только от электронной плотности в данной точке:

Ехс [#i(r )] = \n{r)sxc(n(r))dr, (1.18)

где ехс — обменно-корреляционная энергия однородного электронного газа (ОЭГ) с плотностью п(г). Это приближение называется приближением локальной плотности (LDA — local density approximation). Впервые оценка корреляционного вклада была сделана Вигнером [14]: 0,44

(1Л9)

где rs — радиус Зейтца, который соответствует сфере, содержащей в среднем один электрон в ОЭГ, и определяется как rs = (3/4/ш)1/3. Современные LDA функционалы сочетают аналитически известное точное выражение для обменной энергии ОЭГ и приближенное для корреляционной. Для аппроксимации корреляционной энергии использовалось квантовое моделирование ОЭГ методом Монте-Карло для различных значений электронной плотности [15]. Полученные значения затем аппроксимировались с помощью аналитической функции с учетом известного асимптотического поведения корреляционной энергии в пределах

высокой и низкой плотности. К популярным формам функционалов можно отнести Уо8ко-\¥Пк-Мшан- (УТО!) [16], Регс1е\у-гш^ег (Р281) [17], Со1е-Perdew (СР) [18]. В этой работе использовался 1ЛЭА функционал в параметризации Р281:

4Z>) = *r (и)+ <*">),

lda

_lfjL

2/3

У

4U>

(1.20)

Х +Р\Г1'2 + Pirs '

если г > 1

lda

A\nrs+B + Crs\nrs+Drs, ecnurs<\

где - это обменный функционал, spc2%x - корреляционный функционал, у, Рь (32, А, В, С, D - параметры функционала. LDA функционалы достаточно хорошо воспроизводят кристаллическую структуру твердых тел, а энергии ионизации атомов, диссоциации молекул и энергии связи твёрдых тел получаются с точностью 10-20%.

В реальных физических системах электронная плотность может быть сильно неоднородной, поэтому для более точного их описания используется обобщённое градиентное приближение (GGA — generalized gradient approximation). Это приближение является уточнением приближения локальной плотности. В этом случае обменно-корреляционная энергия зависит не только от электронной плотности, но и её градиента:

Е„[п(Г)] = \п(Г)ехс(п(?)^<?)¥? • (1.21)

На данный момент существует несколько распространенных выражений для функционала, например Perdew-Wang (PW91) [19], Perdew-Burke-Ernzerhof (РВЕ) [20]. GGA функционалы намного точнее (по сравнению с LDA) описывают энергии химических реакций.

Для периодических систем численное решение системы уравнений

удобно производить в виде разложения по базису плоских волн {e'Gr }:

,/(G+*)r

(1.22)

G

где У „¿(г) - одноэлектронная волновая функция, CGnk - коэффициенты

разложения, ~G и Т - векторы зоны Бриллюэна, п - квантовое число. Базис плоских волн ограничен энергией отсечения Ecut

Варьирование Ест позволяет оценить сходимость по базису.

Интеграл по зоне Бриллюэна заменяется суммой по конечному числу специально выбранных к-точек. Наиболее часто используемая схема выбора к-точек описана в [21-23]. Сходимость по набору к-точек также необходимо контролировать. Металлические системы требуют использования более плотных сеток, чем диэлектрики и полупроводники. Размер первой зоны Бриллюэна обратно пропорционален размеру ячейки, следовательно, более крупные ячейки требуют меньше к-точек для адекватного описания системы.

Для уменьшения вычислительных затрат «остовные» электроны не рассматриваются явным образом, а все взаимодействия валентных электронов с таким «остовом» и ядром описываются с помощью псевдопотенциалов, зависящих от угловых моментов. Псевдопотенциал конструируется так, чтобы описать валентные электроны волновыми функциями без узлов вблизи ядра; вне выбранного радиуса остова псевдо- и полноэлектронные волновые функции должны совпадать. Ультрамягкие псевдопотенциалы (Ш — икгаэой) [24, 25] позволяют существенно уменьшить размер базиса, необходимого для разложения волновой функции.

Основное состояние для электронной системы задает поверхность потенциальной энергии (ППЭ) для движения ядер. Поиск минимума энергии (равновесной геометрии системы), седловой точки (переходного состояния), траекторий движения ядер при заданной температуре (молекулярной динамики) и т.п. на ППЭ обычно проводится численно [26-30].

1 - -2 -G + k <£ 2

cut •

(1.23)

Поиск переходного состояния: метод упругой ленты

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гавриков, Алексей Владимирович, 2014 год

Список литературы

1. Dawon К. Electric Field Controlled Semiconductor Device. U. S. Patent No.

3102230 (Filed 31 May 31, 1960, issued August 27, 1963).

2. Wilk G.D., Wallace R.M., Anthony J.M. Hafnium and zirconium silicates for

advanced gate dielectrics // Journal of Applied Physics. - 2000. - V. 87. - N. 1.-P. 484-493.

3. Robertson J. Band offsets of high dielectric constant gate oxides on silicon //

Journal of Non-Crystalline Solids. - 2002. - V. 303. -N. 1. - P. 94-100.

4. Shaeffer J.K., Fonseca L.R.C., Samavedam S.B., Liang Y., Tobin P.J., White

B.E. Contributions to the effective work function of platinum on hafnium dioxide // Applied Physics Letters. - 2004. - V. 85. -N. 10. - P. 1826-1829.

5. Finnis M.W. The theory of metal - ceramic interfaces // Journal of Physics:

Condensed Matter. - 1996. - V. 8. - N. 32. - P. 5811-5836.

6. Zhang W., Smith J. R. Nonstoichiometric Interfaces and A1203 Adhesion with

A1 and Ag // Physical Review Letters. - 2000. - V. 85. - N. 15. - P. 32253228.

7. Zhang W., Smith J. R. Stoichiometry and adhesion of Nb/Al203 // Physical

Review B. - 2000. - V. 61. - N. 24. - P. 16883-16889.

8. Peacock P.W., Robertson J. Bonding, Energies, and Band Offsets of Si-Zr02 and

НЮ2 Gate Oxide Interfaces // Physical Review Letters. - 2004. - V. 92. - N. 5.-057601.

9. Knizhnik A.A., Iskandarova I.M., Bagatur'yants A.A., Potapkin B.V., Fonseca

L.R.C. Impact of oxygen on the work functions of Mo in vacuum and on Zr02 // Journal of Applied Physics. - 2005. - V. 97. - N. 6. - 064911.

10. Зи С. Физика полупроводниковых приборов // Москва: Мир, 1984. - кн. 1

-456 С.

11. Harris G.L. Properties of Silicon Carbide // London: INSPEC, 1995. - 295 P.

12. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Physical Review. -

1964.-V. 136.-N. ЗВ. - P. B864-B871.

13. Kohn W., Sham L.J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Physical Review. - 1965. - V. 140. - N. 4A. - P. AI 133-A1138.

14. Wigner E.P. Effects of the electron interaction on the energy levels of electrons

in metals // Transactions of the Faraday Society. - 1938. - V. 34. - P. 678685.

15. Ceperley D.M., Alder B.J. Ground State of the Electron Gas by a Stochastic Method // Physical Review Letters. - 1980. - V. 45. - N. 7. - P. 566-569.

16. Vosko S.H., Wilk L., Nusair M. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis // Canadian Journal of Physics. - 1980. - V. 58. - N. 8. - P. 1200-1211.

17. Perdew J.P., Zunger A. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems // Physical Review B. - 1981. - V. 23.-N. 10.-P. 5048-5078.

18. Cole L.A., Perdew J.P. Calculated electron affinities of the elements // Physical

Review A. - 1982. - V. 25. - N. 3. - P. 1265-1271.

19. Perdew J.P., Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Physical Review B. - 1992. - V. 45. - N. 23. -P. 13244-13249.

20. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized Gradient Approximation Made Simple // Physical Review Letters. - 1996. - V. 77. - N. 18. - P. 38653868.

21. Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brillouin-zone integrations //

Physical ReviewB.- 1976.-V. 13.-N. 12.-P. 5188-5192.

22. Monkhorst H. J., Pack J. D. "Special points for Brillouin-zone integrations" - a

reply // Physical Review B. - 1977. - V. 16. - N. 4. - P. 1748-1749.

23. Chadi D. J., Cohen M. Special Points in the Brillouin Zone // Physical Review

B. - 1973. - V. 8. - N. 12. - P. 5747-5753.

24. Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue

formalism // Physical Review B. - 1990. - V. 41. - N. 11. - P. 7892-7895.

25. Laasonen K., Pasquarello A., Car R., Lee C., Vanderbilt D. Car-Parrinello

molecular dynamics with Vanderbilt ultrasofit pseudopotentials // Physical ReviewB. - 1993.-V. 47.-N. 16.-P. 10142-10153.

26. Verlet L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules // Physical Review. — 1967. - V. 159. -N. l.-P. 98-103.

27. Arias T.A., Payne M.C., Joannopoulos J.D. Ab initio molecular dynamics: Analytically continued energy functionals and insights into iterative solutions // Physical Review Letters. - 1992. - V. 69. - N. 7. - P. 1077-1080.

28. Pastore G., Smargiassi E., Buda F. Theory of ab initio molecular-dynamics calculations // Physical Review A. - 1991. - V. 44. - N. 10. - P. 6334-6347.

29. Blohl P.E., Parinello M. Adiabaticity in first-principles molecular dynamics //

Physical Review B. - 1992. - V. 45. -N. 16. - P. 9413-9416.

30. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids // Oxford: Clareon

Press, 1989.-385 P.

31. Jonsson H., Mills J., Jacobsen K.W. Nudged elastic band method for finding minimum energy paths of transitions // Classical and quantum dynamics in condensed phase simulations, edited by Berne B.J., Cicotti G., Coker D.F. // Singapore: Word Scientific, 1998. - P. 385-404.

32. Beeman D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations // Journal of Computational Physics. - 1976. - V. 20. - N. 2. - P. 130-139.

33. Hoover W. G. Canonical dynamics: equilibrium phase-space distributions // Physical Review A. - 1985. - V. 31. -N. 3. - P. 1695-1697.

34. Van de Walle C.G., Martin R.M. Theoretical study of band offsets at semiconductor interfaces // Physical Review B. - 1987. - V. 35. - N. 15. - P. 8154-8165.

35. Van de Walle C.G. Band lineups and deformation potentials in the model-solid

theory I I Physical Review B. - 1989. - V. 39. - N. 3. - P. 1871-1883.

36. Wilk G.D., Wallace R.M., Anthony J.M. High-K gate dielectrics: Current status

and materials properties considerations // Journal of Applied Physics. - 2001. - V. 89. - N. 10. - P. 5243-5275.

37. Robertson J. Band offsets of wide-band-gap oxides and implications for future

electronic devices // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 2000. -V. 18.-N. 3.-P. 1785-1791.

38. Lysaght P.S., Chen P.J., Bergmann R., Messina T., Murto R.W., Huff H.R., Experimental observations of the thermal stability of high-k gate dielectric materials on silicon // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2002. - V. 303. -N. l.-P. 54-63.

39. Manchanda L., Morris M.D., Green M.L., van Dover R.B., Klemens F., Sorsch

T.W., Silverman P.J., Wilk G., Busch B., Aravamudhan S. Multi-component high-K gate dielectrics for the silicon industry // Microelectronic Engineering. -2001. — V. 59.-N. 1-4.-P. 351-359.

40. Lee B.H., Kang L., Nieh R., Qi W.J., Lee J.C., Thermal stability and electrical

characteristics of ultrathin hafnium oxide gate dielectric reoxidized with rapid thermal annealing // Applied Physics Letters. - 2000. - V. 76. - N. 14. — P. 1926-1928.

41. Hobbs C.C., Fonseca L.R.C., Knizhnik A., Dhandapani V., Samavedam S.B.,

Taylor W.J., Grant J.M., Dip L.G., Triyoso D.H., Hegde R.I., Gilmer D.C., Garcia R., Roan D., Lovejoy L.L., Rai R.S., Hebert E.A., Tseng H.-H., Anderson S.G.H., White B.E., Tobin P.J. Fermi-level pinning at the polysilicon/metal oxide interface, Part I&II // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2004. - V. 51. - N. 6. - P. 971 -984.

42. H. B. Michaelson, The work function of the elements and its periodicity // Journal of Applied Physics. - 1977. - V. 48. - N. 11. - P. 4729-4733.

43. Fillot F., Chenevier B., Maitrejean S., Audier M., Chaudouet P., Bochu B., Senateur J.P., Pisch A., Mourier T., Monchoix H., Guillaumot B., Passemard G. Investigations of the interface stability in Hf02~metal electrodes // Microelectronic Engineering. - 2003. - V. 70. -N. 2-4. - P. 384-391.

44. Yeo Y.-C. Metal gate technology for nanoscale transistors—material selection

and process integration issues // Thin Solid Films. - 2004. - V. 462-463. - P. 34-41.

45. Yeo Y.-C., King T.-J., Hu C. Metal-dielectric band alignment and its implications for metal gate complementary metal-oxide-semiconductor technology // Journal of Applied Physics. - 2002. - V. 92. - N. 12. - P. 72667271.

46. Neubrand T., Gunter S., Fenske A., Imbihl R. Work function changes and electrochemical pumping of platinum electrodes on yttrium stabilized zirconia // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2004. - V. 006. -N. 13. - P. 35693575.

47. Cartier E., McFeely F.R., Narayanan V., Jamison P., Linder B.P., Copel M., Paruchuri V.K., Basker V.S., Haight R., Lim D., Carruthers R., Shaw T., Steen M., Sleight J., Rubino J., Deligianni H., Guha S., Jammy R., Shahidi G. Role of oxygen vacancies in VFB/Vt stability of pFET metals on Hf02 // Symposium on VLSI Technology. - 2005. - P. 230-231.

48. Lim D., Haight R., Copel M., Cartier E., Oxygen defects and Fermi level location in metal-hafnium oxide-silicon structures // Applied Physics Letters. - 2005. - V. 87. - N. 7. - 072902.

49. Richard C., Catlow A., French S.A., Sokol A.A., Alfredsson M., Bromley S.T.

Understanding the interface between oxides and metals // Faraday Discussions.-2003.-V. 124.-P. 185-203.

50. Eichler A., Modeling oxide-metal interfaces from density-functional theory: Platinum adsorption on tetragonal zirconia // Physical Review B. - 2003. - V. 68.-N. 20.-205408.

51. Meinel К., Eichler A., Schindler K.-M, Neddermeyer H. STM, LEED, and DFT characterization of epitaxial Zr02 films on Pt(l 11) // Surface Science. -2004.-V. 562.-N. 1-3.-P. 204-218.

52. Kresse G., Furthmuller J., Efficient iterative schemes for ab initio total-energy

calculations using a plane-wave basis set // Physical Review B. — 1996. - V. 54. -N. 16.-P. 11169-11186.

53. Kresse G., Hafner J. Norm-conserving and ultrasoft pseudopotentials for first-

row and transition elements // Journal of Physics: Condensed Matter. — 1994.

- V. 6. - N. 40. - P. 8245-8257.

54. Кристаллографическая и кристаллохимическая База данных для минералов и их структурных аналогов: [сайт]. URL: http://database.iem.ac.ru/mincryst/rus/search.php?select=Formula.

55. Ruh R., Corfield P.W.R. Crystal Structure of Monoclinic Hafnia and Comparison with Monoclinic Zirconia // Journal of the American Ceramic Society. - 1970. -V. 53. -N. 3. - P. 126-129.

56. Eichler A., Mittendorfer F., Hafner J. Precursor-mediated adsorption of oxygen

on the (111) surfaces of platinum-group metals // Physical Review B. - 2000.

- V. 62. -N. 7. - P. 4744-4755.

57. Tang H., Van der Ven A., Trout B.L., Phase diagram of oxygen adsorbed on platinum (111) by first-principles investigation // Physical Review B. - 2004. -V. 70.-N4.-045420.

58. Eichler A., Hafner J. Molecular Precursors in the Dissociative Adsorption of 02 on Pt(l 11) // Physical Review Letters. - 1997. - V. 79. - N. 22. - P. 44814484.

59. Batyrev I.G., Alavi A., Finnis M.W. Equilibrium and adhesion of Nb/sapphire:

The effect of oxygen partial pressure // Physical Review B. - 2000. - V. 62. — N. 7.-P. 4698-4706.

60. Brix P., Herzberg G. Fine structure of the Schumann-Runge bands near the convergence limit and the dissociation energy of the oxygen molecule // Canadian Journal of Physics. - 1954. - V. 32. - N. 2. - P. 110-135.

61. Глушко В.П., Гурвич JI.B., Вейц И.В., Медведев В.А. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание // Москва: Наука, 1978.

62. Saliba N.A., Tsai Y.-L., Panja С., Koel B.E. Oxidation of Pt(lll) by ozone (03) under UHV conditions // Surface Science. - 1999. - V. 419. - N. 2-3. -P. 79-88.

63. Weaver J.F., Chen J., Gerrard A. Oxidation of Pt(lll) by gas-phase oxygen atoms // Surface Science. - 2005. - V. 592. - N. 1-3. - P. 83-103.

64. Campbell C.T., Ertl G., Kuipers H., Rahman T. A molecular beam study of the

adsorption and desorption of oxygen from a Pt(lll) surface // Surface Science. - 1981.-V. 107.-N. l.-P. 220-236.

65. Derry G. N., Ross P. N. A work function change study of oxygen adsorption on

Pt(l 11) and Pt(100) // The Journal of Chemical Physics. - 1985. - V. 82. - N. 6.-P. 2772-2778.

66. Langmuir I. Vapor pressures, evaporation, condensation and adsorption // Journal of the American Chemical Society. - 1932. - V. 54. - N. 7. - P. 27982832.

67. Demkov A.A., Lui R., Zhang X., Loechelt H. Theoretical and experimental investigation of ultrathin oxynitrides and the role of nitrogen at the Si-Si02 interface // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 2000. - V. 18. -N. 5.-P. 2388-2394.

68. Bader R. Atoms in Molecules: A Quantum Theory // New York: Oxford University Press, 1994. - 438 P.

69. Sayan S., Emge Т., Garfunkel E., Zhao X., Wielunski L., Bartynski R.A., Vanderbilt D., Suehle J.S., Suzer S., Banaszak-Holl M. Band alignment issues

related to Hf02/Si02/p-Si gate stacks // Journal of Applied Physics. - 2004. -V. 96.-N. 12.-P. 7485-7491.

70. Cook T.E., Fulton C.C., Mecouch W.J., Davis R.F., Lucovsky G., Nemanich R.J. Band offset measurements of the GaN(0001)/Hf02 interface // Journal of Applied Physics. - 2003. - V. 94. -N. 11. - P. 7155-7158.

71. Bozzolo G., Ferrante J., Noebe R.D., Good B., Honecy F.S., Abel P. Surface

segregation in multicomponent systems: Modeling of surface alloys and alloy surfaces // Computational Materials Science. - 1999. - V. 15. - N. 2. - P. 169-195.

72. Treglia G., Legrand B., Ducastelle F., Saul A., Gallis C., Meunier I., Mottet C.,

Senhaji A. Alloy surfaces: segregation, reconstruction and phase transitions // Computational Materials Science. - 1999. - V. 15. - N. 2. - P. 196-235.

73. Heinz K., Hammer L. Surface structure and segregation of bimetallic bcc-type

alloys // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1999. - V. 11. -N. 43. - P. 8377-8396.

74. Ruban A.V., Skriver H.L., Norskov J.K. Surface segregation energies in transition-metal alloys // Physical Review B. - 1999. - V. 59. - N. 24. - P. 15990-16000.

75. Modrak P. Tight-binding Ising-model study of chemisorption effects on surface

segregation in transition-metal alloys // Surface Science. - 1996. - V. 349. -N. 1. - P. L128-L132.

76. Christoffersen E., Stoltze P., Norskov J.K. Monte Carlo simulations of adsorption-induced segregation // Surface Science. - 2002. - V. 505. - P. 200214.

77. Stefanov P. Effects of annealing and oxygen adsorption on the surface composition of thin Ni-Mg alloy films // Applied Surface Science. - 1997. -V. 108.-N. 4.-P. 477-484.

78. Overbury S.H., van den Oetelaar R.J A., Zehner D.M. Surface segregation in Mo0.75Re0.25(001) studied by low-energy alkali-ion scattering // Physical Review B. - 1993. -V. 48. -N. 3. - P. 1718-1725.

79. Doll R., Kottcke M., Heinz K., Hammer L., Muller K., Zehner D.M. Application of chemical tensor LEED to MoxRei-x(100) surfaces // Surface Science. - 1994. - V. 307-309. - P. 434-439.

80. Kottcke M., Dotsch B., Hammer L., Heinz, K. Muller K., Zehner D.M. Deep

layer oscillatory segregation and relaxation of substitutional^ disordered MoxRei_x(100) surfaces // Surface Science. - 1997. - V. 376. - N. 1-3. - P. 319-329.

81. Hammer L., Kottcke M., Taubmann M., Meyer S., Rath C., Heinz K. Face-dependent segregation and relaxation in Moo.75Reo.25 random alloy surfaces // Surface Science. - 1999. - V. 431. - N. 1-3. - P. 220-231.

82. Hultgren R., Desai P.D., Hawkins D.T., Gleiser M., Kelley K.K., Selected Values of the Thermodynamic Properties of Binary Alloys // Metals Park, Ohio: American Society for Metals, 1973. - 1435 P.

83. Brandes E.A., Brook G.B. Smithells Metal Reference Book, 7th ed // Oxford:

Butterworth Heinemann, 1992. - 1794 P.

84. Ouannasser S., Dreysse H. Study of surface segregation in Moo.75Reo.25(001) random alloy // Surface Science. - 2003. -V. 523. -N. 1-2. - P. 151-156.

85. Deng H., Hu W., Shu X., Zhang B. Atomistic simulation of the segregation profiles in Mo-Re random alloys // Surface Science. - 2003. - V. 543. -N. 1-3.-P. 95-102.

86. Elliott R. P., Constitution of Binary Alloys 11 New York: McGraw Hill, 1965. -

877 P.

87. Guo Q., Kleppa O.J. The standard enthalpies of formation of the compounds of

early transition metals with late transition metals and with noble metals as determined by Kleppa and co-workers at the University of Chicago — A

review // Journal of Alloys and Compounds. - 2001. - V. 321. - N. 2. - P. 169-182.

88. Stojkovic M., Koteski V., Belosevic-Cavor J., Cekic B., Stojic D., Ivanovski V.

Structure and electronic properties of Mo3Pt, MoPt2, and MoPt3: First-principles calculations // Physical Review B. - 2008. - V. 77. - N. 19. — 193111.

89. Rooksby H.P., Lewis B. Relations between the structures of phases in the system platinum-molybdenum // Journal of the Less Common Metals. - 1964. -V. 6.-N. 6.-P. 451-460.

90. Basset D.W. The growth and removal of molybdenum films at platinum (111)

surfaces//Surface Science. - 1995. -V. 325.-N. 1-2.-P. 121-130.

91. Eckschlager A., Athenstaedt W., Leisch M. Atom probe study on the segregation behavior of the binary alloy Pt95Mo5 // Fresenius' Journal of Analytical Chemistry. - 1998. -V. 361. -N. 6-7. - P. 672-673.

92. Benarchid M.Y., David, N., Fiorani J.-M., Vilasi M., Benlaharche T. Enthalpies of formation of Mo-Pt alloys by high temperature direct reaction synthesis calorimetry // The Journal of Chemical Thermodynamics. — 2009. -V.41.-N. 3.-P. 383-385.

93. Ma Y., Balbuena P.B. Pt surface segregation in bimetallic Pt3M alloys: A density functional theory study // Surface Science. - 2008. - V. 602. — N. 1. -P. 107-113.

94. Feibelman P.J. Energetics of steps on Pt(l 11)// Physical Review B. - 1995. -

V. 52.-N. 23.-P. 16845-16854.

95. Vitos L., Ruban A.V., Skriver H.L., Kollar J. The surface energy of metals //

Surface Science.- 1998.-V. 411.-N. 1-2.-P. 186-202.

96. Kresse G., Joibert D., From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method // Physical Review B. - 1999. - V. 59. - N. 3. - P. 1758-1775.

97. Blochl P.E., Projector augmented-wave method // Physical Review B. - 1994. -

V. 50.-N. 24.-P. 17953-17979.

98. Saddow E., Agarwal A.K. Advances in silicon carbide processing and applications // Norwood, MA: Artech House, Inc, 2004. - 212 P.

99. Elasser A., Chow T. Silicon carbide benefits and advantages for power electronics circuits and systems // Proceedings of the IEEE. - 2002. - V. 90. -N. 6-P. 969-986.

100. Afanas'ev V.V., Ciobanu F., Dimitrijev S., Pensl G., Stesmans A. Band alignment and defect states at SiC/oxide interfaces // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2004. - V. 16.-N. 17.-P. S1839-S1856.

101. Afanas'ev V., Bassler M., Pensl G., Schulz M. Intrinsic SiC/Si02 Interface States // Physica Status Solidi (a). - 1997. - V. 162. -N. 1. - P. 321-337.

102. Li H., Dimitrijev S., Harrison H.B., Sweatman D. Interfacial characteristics of N20 and NO nitrided Si02 grown on SiC by rapid thermal processing // Applied Physics Letters. - 1997. - V. 70. -N. 15. - P. 2028-2030.

103. Jamet P., Dimitriev S., Tanner P. Effects of nitridation in gate oxides grown on 4H-SiC // Journal of Applied Physics. - 2001. - V. 90. - N. 10. - P. 50585063.

104. Dhar S., Feldman L.C., Wang S., Isaacs-Smith T., Williams J. R., Interface trap passivation for Si02/(0001) C-terminated 4H-SiC // Journal of Applied Physics. - 2005. - V. 98. - N. 1. - 014902.

105. Chung G.Y., Tin C.C., Williams J.R., McDonald K., Di Ventra M., Pantelides S.T., Feldman L.C., Weller R.A. Effect of nitric oxide annealing on the interface trap densities near the band edges in the 4H polytype of silicon carbide//Applied Physics Letters. -2000. - V. 76.-N. 13.-P. 1713-1715.

106. Deal B.E., Grove A.S. General Relationship for the Thermal Oxidation of Silicon // Journal of Applied Physics. - 1965. - V. 36. - N. 12. - P. 37703778.

107. Raynaud C. Silica films on silicon carbide: a review of electrical properties and device applications // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2001. - V. 280. -N. 1-3.-P. 1-31.

108. Vickridge I.C., Trimaille I., Ganem J.-J., Rigo S., Radtke C., Baumvol I.J.R., Stedile F.C. Limiting Step Involved in the Thermal Growth of Silicon Oxide Films on Silicon Carbide // Physical Review Letters. - 2002. - V. 89. - N. 25. -256102.

109. Radtke C., Baumvol I.J.R., Stedile F.C., Vickridge I.C., Trimaille I., Ganem J.-J., Rigo S. Thermal growth of Si02 on SiC investigated by isotopic tracing and subnanometric depth profiling // Applied Surface Science. - 2003. - V. 212-213.-P. 570-574.

110. Bassler M., Pensl G., Afanas'ev V. "Carbon cluster model" for electronic states at SiC/Si02 interfaces // Diamond and Related Materials. - 1997. - V. 6.-N. 10.-P. 1472-1475.

111. Chang K.C., Nuhfer N.T., Porter L.M., Wahab Q. High-carbon concentrations at the silicon dioxide-silicon carbide interface identified by electron energy loss spectroscopy // Applied Physics Letters. - 2000. - V. 77. - N. 14. - P. 2186-2188.

112. Schiirmann M., Dreiner S., Berges U., Westphal C. Investigation of carbon contaminations in Si02 films on 4H-SiC(0001) // Journal of Applied Physics. -2006. - V. 100. -N. 11.-113510.

113. Cheong K.Y., Dimitrijev S., Han J., Harrison H.B. Electrical and physical characterization of gate oxides on 4H-SiC grown in diluted N20 // Journal of Applied Physics. - 2003. - V. 93. - N. 9. - P. 5682-5686.

114. Lu W., Feldman L.C., Song Y., Dhar S., Collins W.E., Mitchel W.C., Williams J.R. Graphitic features on SiC surface following oxidation and etching using surface enhanced Raman spectroscopy // Applied Physics Letters. - 2004. - V. 85. - N. 16. - P. 3495-3497.

115. Vathulya V.R., Wang D.N., White M.H. On the correlation between the carbon content and the electrical quality of thermally grown oxides on p-type 6H-Silicon carbide // Applied Physics Letters. - 1998. - V. 73. - N. 15. - P. 2161-2163.

116. Pippel E., Woltersdorf J., Olafsson H.O., Sveinbjornsson E.O. Interfaces between 4H-SiC and Si02: Microstructure, nanochemistry, and near-interface traps // Journal of Applied Physics. - 2005. - V. 97. - N. 3. - 034302.

117. Radtke C., Baumvol I.J.R., Morais J., Stedile F.C. Initial stages of SiC oxidation investigated by ion scattering and angle-resolved x-ray photoelectron spectroscopies // Applied Physics Letters. - 2001. - V. 78. - N. 23.-P. 3601-3603.

118. Hijikata Y., Yaguchi H., Yoshikawa M., Yoshida S. Composition analysis of Si02/SiC interfaces by electron spectroscopic measurements using slope-shaped oxide films // Applied Surface Science. - 2001. - V. 184. - N. 1-4. -P. 161-166.

119. Poggi A., Nipoti R., Solmi S., Barozzi M., Vanzetti L. Low temperature oxidation of SiC preamorphized by ion implantation // Journal of Applied Physics. - 2004. - V. 95. - N. 11. - P. 6119-6123.

120. Knaup J. M., Deak P., Frauenheim T., Gali A., Hajnal Z., Choyke W.J. Theoretical study of the mechanism of dry oxidation of 4H-SiC // Physical Review B. - 2005. - V. 71. - N. 23. - 235321.

121. Knaup J. M., Deak P., Frauenheim T., Gali A., Hajnal Z., Choyke W.J. Defects in Si02 as the possible origin of near interface traps in the SiC/Si02 system: A systematic theoretical study // Physical Review B. - 2005. — V. 72. -N. 11.- 115323.

122. Rozen J., Dhar S., Pantelides S.T., Feldman L.C., Wang S., Williams J.R., Afanas'ev V.V. Suppression of interface state generation upon electron injection in nitrided oxides grown on 4H-SiC // Applied Physics Letters. -2007. - V. 91. - N. 15. - 153503.

123. Wang S., Dhar S., Wang S., Ahyi A.C., Franceschetti A., Williams J.R., Feldman L.C., Pantelides S.T. Bonding at the SiC-Si02 Interface and the Effects of Nitrogen and Hydrogen // Physical Review Letters. - 2007. - V. 98. -N. 2.-026101.

124. Deak P., Knaup J.M., Hornos T., Thill C., Gali A., Frauenheim T. The mechanism of defect creation and passivation at the SiC/Si02 interface // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2007. - V. 40. - N. 20. - P. 62426253.

125. Devynck F., Giustino F., Pasquarello A. Abrupt model interface for the 4H-(0001)SiC-Si02 interface // Microelectronic Engineering. - 2005. - V. 80. - P. 38-41.

126. Norton F. J. Permeation of Gaseous Oxygen through Vitreous Silica // Nature. - 1961.-V. 191.-P. 701.

127. Kajihara K., Kamioka H., Hirano M., Miura T., Skuja L., Hosono H. Interstitial oxygen molecules in amorphous Si02. III. Measurements of dissolution kinetics, diffusion coefficient, and solubility by infrared photoluminescence // Journal of Applied Physics. - 2005 - V. 98. - N. 1. -013529.

128. Bongiorno A., Pasquarello A. Multiscale modeling of oxygen diffusion through the oxide during silicon oxidation // Physical Review B. - 2004. - V. 70.-N. 19.- 195312.

129. Bongiorno A., Pasquarello A. Atomic-scale modeling of kinetic processes occurring during silicon oxidation // Journal of Physics: Condensed Matter. -2005. - V. 17. - N. 21. - P. S2051-S2063.

130. Kageshima H., Uematsu M., Aakiyama T., Ito T. Oxygen Trap Hypothesis in Silicon Oxide // Japanese Journal of Applied Physics. - 2006. - V. 45. - N. 10A.-P. 7672.

131. Schurmann M., Dreiner S., Berges U., Westphal C. Structure of the interface between ultrathin Si02 films and 4H-SiC(0001) // Physical Review B. - 2006. -V. 74.-N. 3.-035309.

132. Devynck F., Giustino F., Broqvist P., Pasquarello A. Structural and electronic properties of an abrupt 4H-SiC(0001)/Si02 interface model: Classical molecular dynamics simulations and density functional calculations // Physical Review B.-2007.-V. 76.-N. 7.-075351.

133. Song Y., Dhar S., Feldman L.C., Chung G., Williams J.R. Modified Deal-Grove model for the thermal oxidation of silicon carbide // Journal of Applied Physics. - 2004. - V. 95. - N. 9. - P. 4953-4957.

134. Lucovsky G., Niimi H. Remote plasma-assisted oxidation of SiC: a low temperature process for SiC-Si02 interface formation that eliminates interfacial Si oxycarbide transition regions // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2004. - V. 16. - N. 17. - P. S1815-S1837.

135. Allerstam F., Olafsson H.O., Gudjonsson G., Dochev D., Sveinbjornsson E.O., Rodle T., Jos R. A strong reduction in the density of near-interface traps at the Si02/4H-SiC interface by sodium enhanced oxidation // Journal of Applied Physics. - 2007 - V. 101.-N. 12.-124502.

136. Maekawa M., Kawasuso A., Yoshikawa M., Miyashita A., Suzuki R., Ohdaira T. Structure of Si02/H-SiC interface probed by positron annihilation spectroscopy // Physical Review B. - 2006. - V. 73. - N. 1. - 014111.

137. Radtke C., Brandao R.V., Pezzi R.P., Morais J., Baumvol I.J.R., Stedile F.C. Characterization of SiC thermal oxidation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2002. - V. 190. - N. 1 -4. - P. 579-582.

138. Di Ventra M., Pantelides S.T. Atomic-Scale Mechanisms of Oxygen Precipitation and Thin-Film Oxidation of SiC // Physical Review Letters. -1999.-V. 83.-N. 8.-P. 1624-1627.

139. Kohler C., Hajnal Z., Deak P., Frauenheim T., Suhai S. Theoretical investigation of carbon defects and diffusion in a-quartz // Physical Review B. - 2001. - V. 64. - N. 8. - 085333.

140. Orellana W., da Silva A.J.R., Fazzio A. Oxidation at the Si/Si02 Interface: Influence of the Spin Degree of Freedom // Physical Review Letters. - 2003. -V. 90.-N. 1.-016103.

141. Schorner R., Friedrichs P., Peters D., Stephani D., Dimitrijev S., Jamet P. Enhanced channel mobility of 4H-SiC metal-oxide-semiconductor transistors fabricated with standard polycrystalline silicon technology and gate-oxide nitridation // Applied Physics Letters. - 2002. - V. 80. - N. 22. - P. 42534255.

142. Afanas'ev V.V., Stesmans A., Ciobanu F., Pensl G., Cheong K.Y., Dimitrijev S. Mechanisms responsible for improvement of 4H-SiC/Si02 interface properties by nitridation // Applied Physics Letters. - 2003. - V. 82. - N. 4. -P. 568-570.

143. Chang K.-C., Cao Y., Porter L.M., Bentley J., Dhar S., Feldman L.C., Williams J.R. High-resolution elemental profiles of the silicon dioxide/4H-silicon carbide interface // Journal of Applied Physics. - 2005. - V. 97. - N. 10.- 104920.

144. Gilmore D., Cai W.Z., Iyer D., Burgin R., Averett G., Kamekona K., Shastri S., Schoonover B. Reoxidation of silicon nitride studied using x-ray photoelectron spectroscopy and transmission electron microscopy // Journal of Applied Physics. - 2004. - V. 95. - N. 1. - P. 367-372.

145. Wallance R. M., Wei Y. Dry oxidation resistance of ultrathin nitride films: Ordered and amorphous silicon nitride on Si(lll) // Journal of Vacuum Science & Technology B. - 1999. - V. 17. - N. 3. - P. 970-977.

146. Soares G.V., Baumvol I.J.R., Radtke C., Stedile F.C. Enhanced hydrogen bonding strength observed in hydrogenated SiC and Si02/SiC structures // Applied Physics Letters. - 2007. - V. 90. -N. 8. - 081906.

147. Bakos T., Rashkeev S.N., Pantelides S.T. H20 and 02 molecules in amorphous Si02: Defect formation and annihilation mechanisms // Physical Review B. - 2004. - V. 69. - N. 19 - 195206.

148. Soares G.V., Radtke C., Baumvol I.J.R., Stedile F.C. Morphological and compositional changes in the Si02/SiC interface region induced by oxide thermal growth // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 88. - N. 4. - 041901.