Множественный доступ с каскадным кодированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Осипов, Дмитрий Сергеевич

• Осипов, Дмитрий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Осипов, Дмитрий Сергеевич

Введение.

Глава 1.

1.1. Мультиплексирование при помощи ортогональных частот.*.

1.2. Перестроение ортогональных частот в системах множественного доступа.

1.3. Система множественного доступа, основанная на перестроении ортогональных частот.

1.4. Модели канала связи.

1.5. Система множественного доступа, основанная на перестроении ортогональных частот, с вложенной амплитудной модуляцией.

1.6. Плетеные турбо коды.

1.7. Система множественного доступа, основанная на перестроении ортогональных частот, с вложенной амплитудной модуляцией и плетеным турбо кодом.

Глава 2.

2.1. Система множественного доступа, использующая разделение пользователей при помощи ортогонального мультиплексирования.

2.2. Процедура оценивания.

2.3. Коррекция полученных оценок.

2.4. Предсказание характеристик канала.

2.5. Процедура оценивания и предсказания.

Глава 3.

3.1. Теоретико-вероятностное описание системы множественного доступа, основанной на перестроении ортогональных частот.

3.2 Задача детектирования.

3.3. Система множественного доступа, основанная на перестроении ортогональных частот: моделирование.

3.4. Обобщение на случай системы множественного доступа, основанной на перестроении ортогональных частот и использующей амплитудную, модуляцию.

Глава 4.

4.1 Система множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием: имитационное моделирование и параметры системы.

4.2 Система множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием, использующая канал с аддитивным белым гауссовым шумом.

4.3 Система множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием, использующая канал мобильной связи (с идеальным оцениванием).

4.4 Система множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием, использующая канал мобильной связи (с неидеальным оцениванием).

Глава 5.

5.1. Разделение множественного доступа при помощи широкополосных сигналов.

5.2. Детектирование в системе множественного доступа.

5.3. Элементы теории нейронных сетей и субоптимальный детектор на базе рекуррентной нейронной сети.

5.4. Сравнение детекторов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Множественный доступ с каскадным кодированием»

В настоящее время, вследствие активного развития телекоммуникаций и ограниченности доступных пользователям ресурсов, пристальное внимание уделяется построению систем, в которых многие пользователи совместно используют, о дин канал связи. Такие системы называются системами множественного доступа, а основной задачей, возникающей при их построении, является задача разделения этих пользователей. В настоящее время известно множество методов разделения пользователей, каждый из которых имеет как достоинства, так и недостатки.

Выбор метода разделения пользователей в значительной степени определяется спецификой решаемой задачи. Система множественного доступа состоит из базовых станций и клиентских станций. Клиент, которому необходимо связаться с другим клиентом, передает информацию не самому этому клиенту, а на базовую станцию, которая и передает информацию адресату (мы будем называть клиентов, готовых к приему и передаче информации, "активными пользователями"). В настоящей работе будет использоваться модель системы множественного доступа, в которой присутствует только одна базовая станция (эта модель легко обобщается на случай многих базовых станций). Соответственно, существует два различных вида передачи: от активного пользователя на базовую станцию (так называемый восходящий канал (uplink)), и от базовой станции к пользователям (так называемый нисходящий канал (downlink)).

Передача от базовой станции к клиенту представляет собой широковещательную рассылку, построенную по принципу "от одного ко многим". Такая схема позволяет полностью синхронизировать потоки данных к различным пользователям и управлять ими. Напротив, при передаче на базовую станцию полная синхронизация потоков от активных различных пользователей невозможна даже в том случае, когда в системе используется управление от базовой станции.

Многие современные системы множественного доступа основаны на использовании временного (TDMA) и/или частотного (FDMA) разделения. Под временным разделением понимается выделение каждому из пользователей временных кадров "слотов". При частотном разделении каждому из пользователей выделяется некоторый частотный диапазон, не перекрывающийся с частотными диапазонами других пользователей. Как видно из вышесказанного, как временное, так и частотное разделение фактически предусматривают выделение каждому пользователю отдельных каналов для связи с базовой станцией с той лишь разницей, что в одном случае это происходит во времени, а в другом по частоте. Такой подход характеризуется рядом существенных недостатков.

Так, использование TDMA требует синхронизации и предполагает использование защитного интервала. Кроме того, применение временного и/или частотного разделения приводит к неэффективному использованию канала, так как оба метода основаны на предположении о том, что все пользователи ведут передачу непрерывно. Примером ситуации, в которой это предположение не выполняется, может служить, например, разговор по телефону. Как показывают исследования (см. [73]), в ходе телефонного разговора между двумя абонентами процент активности каждого из говорящих варьируется в интервале от 35 до 50%. Таким образом, выделение каждому из абонентов отдельного канала неэффективно. В то же время, мгновенное перераспределение каналов, которое могло бы повысить эффективность использования канала на практике оказывается нереализуемым. По этой же причине FDMA и TDMA нецелесообразно применять в системах, ориентированных на передачу коротких сообщений (например, передачу запросов или управляющих команд). В случае, когда число активных пользователей меняется (т. е. в зоне, обслуживаемой данной базовой станцией, появляется новый пользователь, или, напротив, некий пользователь покидает зону, обслуживаемую данной базовой станцией, или прекращает связь) система, использующая FDMA и/или TDMA, должна перераспределять ресурсы (временные и частотные). Для этого необходимо вводить механизм перераспределения и специализированные протоколы, что приводит к увеличению сложности.

Указанные выше недостатки систем, основанных на FDMA и/или TDMA, делают нежелательным применение этих методов для разделения пользователей в восходящем (uplink) канале. От подобных недостатков избавлены (и, соответственно, больше подходят для разделения пользователей в восходящем канале) методы, основанные на разделении при помощи специализированных кодовых последовательностей.

Современные системы множественного доступа должны удовлетворять целому ряду требований. Одним из важнейших требований, предъявляемых к такого рода системам, является обеспечение защиты передаваемой информации от намеренного подавления и враждебного прослушивания. Методы разделения пользователей, использующие специализированные кодовые последовательности, позволяют решить эту задачу, обеспечивая высокий уровень защищенности передаваемой информации без использования дополнительных средств (таких как криптография), что выгодно отличает такие системы от систем, использующих частотное и/или временное разделение.

Другой важнейшей задачей является обеспечение высокого качества передаваемой информации, т. е. снижение вероятности ошибки. Для решения этой задачи в современных системах множественного доступа активно используются внешние помехоустойчивые коды, позволяющие существенно снизить вероятность ошибки. Система множественного доступа, использующая разделение пользователей при помощи кодов и внешний код, по сути дела представляет собой систему с каскадным кодированием, в которой кодовые последовательности, используемые для разделения пользователей, играют роль внутреннего кода.

Еще одним путем уменьшения вероятности ошибки является уменьшение влияния помех путем применения эффективной техники мультиплексирования, известной как мультиплексирование с использованием ортогональных частот (этот метод мультиплексирования будет более подробно описан в Главе 1). В настоящее время ортогональное мультиплексирование активно используется в целом ряде популярных технологий (таких как Wi-Fi, Wi Max, Bluetooth).

В настоящей работе будет предложена модель системы множественного доступа, в которой все три упомянутые технологии, а именно мультиплексирование с использованием ортогональных частот, разделение пользователей в системе множественного доступа при помощи кодовых последовательностей и кодирование информации внешним кодом используются совместно, причем роль кодовых последовательностей играют последовательности ортогональных частот. Таким образом, рассматриваемая модель является системой множественного доступа с каскадным кодированием, основанной на перестроении ортогональных частот.

В работах, посвященных использованию технологии перестроения ортогональных частот для разделения пользователей в системе множественного доступа, перестроение ортогональных частот используется для разделения пользователей и защиты от прослушивания и шумоподавления, а собственно полезную информацию несут передаваемые на этих частотах сигналы. В настоящей работе будет рассмотрен новый метод передачи, в котором перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием, т. е. используемая для передачи частота несет полезную информацию (или часть информации). Для этого перестроение ортогональных частот дополняется частотным манипулированием.

Таким образом, задачей настоящей работы является разработка и исследование модели системы множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием, в которой перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием.

В первой главе будет приведено описание основных моделей систем множественного доступа, которые исследуются в диссертационной работе, более подробно описана решаемая задача, определены основные допущения и предположения.

Вторая глава посвящена вопросам оценивания и предсказания характеристик канала в исследуемой системе. Для системы множественного случайного асинхронного доступа, использующей перестроение ортогональных частот, частотное манипулирование и вложенную амплитудную модуляцию, будет предложена процедура, позволяющая оценивать характеристики канала со сравнительно низкой сложностью.

Третья глава посвящена исследованию системы множественного асинхронного доступа с жестким приемом, использующей перестроение ортогональных частот и частотное манипулирование. В этой главе будет дано теоретико-вероятностное описание "восходящего" канала в описываемой системе множественного доступа. Для отыскания функции плотности вероятности величины, которую использует детектор, будет предложен подход, основанный на методе характеристических функций и аппарате бесселевых функций. На основе предложенного подхода будет получено выражение для искомой функции плотности вероятности (для наиболее вероятного случая коллизии кратности два) и записано выражение для оптимальной величины порога, позволяющее вычислить его с любой требуемой степенью точности.

Четвертая глава посвящена исследованию свойств описанной выше системы множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием

В пятой главе будет проведено сравнение вышеописанной системы множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием, использующей для разделения пользователей перестроение ортогональных частот, с системой множественного доступа, использующей другой тип кодового разделения (а именно, разделение пользователей при помощи широкополосных сигналов, известное как DS CDMA), а также детектор, построенный на основе нейронной сети Хопфилда.

В заключении будут приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

Основные положения, выносимые на защиту:

- предложен новый метод передачи, в котором перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием;

- предложена модель системы множественного асинхронного доступа с жестким приемом, использующей вышеописанный метод передачи;

- предложен подход, основанный на методе характеристических функций и аппарате бесселевых функций, для отыскания функции плотности вероятности величины, используемой детектором в рассматриваемой системе множественного доступа. На основе предложенного подхода получено выражение для искомой функции плотности (для наиболее вероятного случая коллизии кратности два);

- предложена модель системы множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием, в которой перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием, вложенной амплитудной модуляцией и внешним плетеным турбо кодом.

Научная новизна.

Предложен новый метод передачи, в котором перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием;

- получено выражение для функции плотности вероятности величины, используемой детектором в рассматриваемой системе множественного доступа (для наиболее вероятного случая коллизии кратности два);

- предложена модель системы множественного асинхронного доступа с жестким приемом, использующей предложенный метод передачи. Рассматривается передача по каналу с аддитивным белым гауссовым шумом. Для этой модели выведено уравнение, позволяющее вычислить оптимальную (с учетом вышеуказанного допущения) величину порога. Предложены оценки для вероятности ошибки и стирания в такой системе;

- предложена модель системы множественного асинхронного доступа с каскадным кодированием, в которой перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием, вложенной амплитудной модуляцией и внешним плетеным турбо кодом. Для данной модели предложена процедура оценивания и предсказания характеристик мобильного канала, использующая результаты приема и декодирования в такой системе. С помощью методов имитационного моделирования продемонстрирована эффективность предложенной модели.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Осипов, Дмитрий Сергеевич

Заключение.

В настоящей работе были рассмотрены модели системы множественного доступа, использующей новый метод передачи, в котором перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием, как это было описано выше.

В качестве первой из таких моделей была рассмотрена модель с жестким приемом без кодирования, использующая для передачи канал с аддитивным белым гауссовским шумом. Для этой модели был предложен подход для отыскания функции плотности вероятности величины на выходе приемника, основанный на методе характеристических функций и аппарате бесселевых функций. На основе предложенного подхода было получено выражение для искомой функции плотности вероятности (для наиболее вероятного случая коллизии кратности два). С использованием полученной функции плотности вероятности было выведено уравнение, позволяющее вычислить оптимальную (с учетом вышеуказанного допущения) величину порога в системе описываемого типа. Получены оценки для вероятностей ошибки и стирания. Следует отметить, что, несмотря на то, что, как уже было указано выше, в настоящей работе не было рассмотрено использование внешнего кода в системе описываемого типа, полученные оценки вероятностей ошибки и стирания могут быть использованы при выборе внешнего кода. Результаты исследования свойств предложенной модели, проведенного в настоящей работе, подтверждают обоснованность выдвинутых гипотез о характере зависимостей в анализируемой системе.

В рамках дальнейшей разработки рассмотрены модели системы множественного доступа, в которой перестроение ортогональных частот дополнено частотным манипулированием; рассматриваются две задачи, а именно: повышение скорости передачи и повышение вероятности корректного приема. Для решения первой задачи частотное манипулирование дополняется вложенной амплитудной модуляцией, а для решения второй задачи предлагается использовать внешний код с мягким декодированием, а именно, плетеный турбо код. В такой системе последовательности ортогональных частот и вложенная амплитудная модуляция играют роль внутреннего кода, а плетеные турбо коды -внешнего. Таким образом, можно говорить о том, что исследуемая система является системой с каскадным кодированием. Для системы множественного доступа, использующей такую каскадную конструкцию, была предложена многоступенчатая система принятия решений, основанная на использовании структуры каскадной конструкции и процедуры итеративного декодирования внешнего кода. При помощи имитационного моделирования был проведен анализ свойств такой модели и показана ее эффективность, как в гауссовом, так и в мобильном канале. Для последнего случая была предложена процедура оценивания характеристик мобильного канала, использующая результаты приема и декодирования в такой системе и характеризующаяся рядом достоинств, к числу которых следует отнести относительно низкую сложность и совместимость с используемым методом передачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Осипов, Дмитрий Сергеевич, 2008 год

1. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций // М.: Издательство иностранной литературы, 1949

2. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей. // М.: Высшая школа, 2001.

3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.//М.: Мир, 1964 г.

4. Avidor D., Omura J. Analysis of FH/MFSK systems in non-uniform Rayleigh fading channels. //In Proc. MILCOM '82, p. 2831-2836.

5. M. Bossert, A. Donder, V. Zyablov Coded modulation for OFDM on mobile radio channels. // In Proceedings 2nd EPMCC97 / 3. ITG-Fachtagung Mobile Kommunika-tion, Bonn, Germany, September 30 October 2, 1997. p. 109-116.

6. Brouwer A.E., Shearer J.B., Sloane N.J. A., Smith W.D. A New Table of Constant Weight Codes. // IEEE Trans, on Information Theory, vol. 36, no. 6, pp. 1334-1380, Nov. 1990

7. Chen C-C., Yao K., Umeno K., BiglieriE. Design of Spread-Spectrum Sequences Using Chaotic Dynamical Systems and Ergodic Theory. // IEEE Transactions on circuits and systems—I: Fundamental theory and applications, vol. 48, no. 9, September 2001.

8. Cheun K., Stark W. E. Performance of Robust Metric with Convolutional Coding and Diversity in FHSS Systems under Partial-Band Noise Jamming // IEEE Trans. Commun., vol. COM-41, Jan. 1993. pp. 200-209

9. Cohen M. A., Grossberg S. G. Absolute stability of global pattern formation and parallel memory storage by compatitive neural networks. IEEE Transactions on Systems, . Man and Cybernetics, 1983. p. 815-826.

10. EC-COST 207, Final report, "Digital land mobile radio communications," Commission of the European Communities, EUR 12160 EN, Brussels, 1989.

11. W.Ekman Т., Kubin G. Nonlinear prediction of mobile radio channels: Measurements and MARS modeling designs. // In Proc. IEEE Internatinal Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Mar. 1999, p. 2667-2670.

12. Freudenberger J., Bossert M., Shavgulidze S., Zyablov V. Woven turbo codes//In Proc. 7th Int. Workshop Algebraic and Combinatorial Coding Theory, Bansko, Bulgaria, June 2000, pp. 145-150.

13. Gabidulin E.M. Non-Binary Sequences with the Perfect Periodic Auto-Correlation and with Optimal Periodic Cross-Correlation //IEEE International Symposium on Information Theory 1993 p. 412-412

14. Geraniotis E. Multiple access capability of frequency hopped spread spectrum revisited.// IEEE Trans. Commun., vol. 38, July 1990. pp. 1066-1077

15. Gold R. Optimal binary sequences for spread spectrum multiplexing. 11 IEEE Trans. Information Theory, vol. IT-13, 1967. pp. 619-621

16. Goodman D. J., Henry P. S., Prabu V. K. Frequency-hopped multilevel FSK for mobile radio. //Bell System Tech. Journal., Vol. 59, pp. 1267-1275, Sept. 1980.

17. Hall M. Jr. Combinatorial Theory. // Blaisdell, Waltham, Mass., 1967.

18. Haykin S. Adaptive Filter Theory. // Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.21 .Hegde M., Stark W. E. On the error probability of coded frequency-hopped spreadspectrum multiple-access systems// IEEE Trans. Commun., May 1990 pp. 571-573

19. IEEE Std. 802.11 "Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications" 1999.

20. IEEE 802.15.1™ "IEEE Standard for Information technology Telecommunications and information exchange between systems- Local and metropolitan area networks

21. Specific requirements Part 15.1: Wireless Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications for Wireless Personal Area Networks (WPANs™)" 2002

22. Jaafreh Y.G. El, Qaraqe K. A. Performance analysis of coded SFH-SSMA communication systems over MUI channel with no side information// Engineering Journal of the University of Qatar, Vol. 16, 2003, pp.61-72

23. Johannesson R., Pavlushkov V., Zyablov V. V. Woven Constructions for Multi-Level Information Protection. // Information processes v. 5 № 2 2005. pp. 159-172

24. Kasami T. Weight distribution formula for some class of cyclic codes.// Coordinated Science Laboratory, University of Illionos, Urbana, Technical Report R-285 (AD632574), 1966.

25. Kechriotis G.I., Manolakos E.S. A Hybrid Digital Computer—Hopfield Neural Network CDMA Detector for Real-Time Multi-User Demodulation // Neural Networks for Signal Processing IV, Proceedings of the 1994 IEEE Workshop (Cat. No. 94TH0688-2), pp. 545-554.

26. ЪО.Кокпо R., Meidan R., Milstein L. B. Spread Spectrum Access Methods for Wireless

27. Communications. // IEEE Commun. Mag., Jan. 1995. pp. 58-67 31 .Lee W.C.Y. Mobile Communications Design Fundamentals.//John Wiley & Sons,1993.

28. Lin V. S., Pottie G. J. Channel Coding for a Frequency-Hopped Wireless Transceiver. // Proc. of the 1993 Canadian Workshop on Information Theory, Ottawa, Canada,1994. pp.109-124

29. Lin. V. Channel Coding and Power Control for FH/CDMA Radios. // Ph.D Thesis Los Angeles: University of California, 1996

30. Liu W., Yang,L. L., HanzoL. Recurrent Neural Network Based Narrowband Channel Prediction. I I In Proceedings of IEEE VTC'06, Melbourne, Australia 2006. pp. 21732177

31. Mazzini G., Setti G., RovattiR. Chaotic Complex Spreading Sequences for Asynchronous DS-CDMA// IEEE Transactions on circuits and systems—I: Fundamental theory and applications, vol. 44, № 10, October 1997

32. Sl.Mitra U., PoorH. V. Neural Network Techniques for Adaptive Multiuser Demodulation.//IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 12, pp. 1460-1470, December 1994.

33. Miyajima Т., Hasegawa Т., Haneishi M. On the Multiuser Detection Using a Neural Network in Code-Division Multiple-Access Communications. // IEICE Transactions on Communications, vol. E76-B, August 1993. pp. 961-968

34. R. Nogueroles, M. Bossert, A. Donder, V. Zyablov Improved Performance of a Random OFDMA Mobile Communication System.// In Proc. 48th IEEE Vehicular Technology Conference VTC'98, Ottawa, Ontario, Canada, May 18-21, 1998. pp. 25022506

35. Nogueroles R., Bossert M., Zyablov V. Performance of a Novel Mobile Communication System based on Random MC-FDMA. // Proceedings 2. OFDM-Fachgesprach, Braunschweig, September 16-17, 1997.

36. Nogueroles R., Bossert M., Zyablov V. Random Access in an OFDMA System./Яп Proc. Workshop Advances on Multiuser Communications, DLR Oberpfaffenhofen, February 19-20, 1998 pp. 20-25

37. Nogueroles R. On Multiple Access Strategies for Multicarrier Transmission in Mobile Radio Systems. // Technical Report ITUU-TR-1997/02, Abt. Informationstechnik, Universit'at Ulm, February 1997.

38. AS.Nogueroles R. Performance Considerations of OFDMA Radio Communication Systems.// Ph. D. Thesis Ulm: Universitat Ulm, 1998

39. Pun M., Tsai S.-H., Jay Kuo C.-C. Joint Maximum Likelihood Estimation of Carrier Frequency Offset and Channel in Uplink OFDMA Systems. // In Proc. 47th annual IEEE Global Telecommunications Conference. Globecom 2004 p 3748-3752

40. Pursley M. B. Frequency-hop transmission for satellite packet switching and terrestrial packet radio networks.// IEEE Trans. Inform.Theory, vol. IT-32, Sept. 1986. pp. 652-667

41. Schafhuber D., Matz G., Hlawatsch F. Adaptive Wiener filters for time-varying channel estimation in wireless OFDM systems.// In Proc. IEEE ICASSP-2003, Hong Kong, April 2003,Vol. IV, pp. 688-691.

42. Sezginer S., Bianchi P. Asymptotically Efficient Reduced Complexity Frequency Offset and Channel Estimators for Uplink MIMO-OFDMA Systems. IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 56, No. 3. (2008), pp. 964-979.

43. Sharma N., El Gamal H., Geraniotis E. Multiuser Demodulation and Iterative Decoding for Frequency-Hopped Networks. //IEEE Transactions on Communications, vol. 49, №. 8, August 2001 pp. 1437-1446

44. Z. Shen, J. G. Andrews, B. L. Evans Short Range Wireless Channel Prediction Using Local Information.// In Proc. IEEE Asilomar Conf. on Signals, Systems, and Computers

45. Stark W. E. Coding for frequency-hopped spread-spectrum communication with partial-band interference Part II. // IEEE. Trans.Commun., vol. COM-33,Oct. 1985. pp. 1045-1057

46. Sternad M., Aronsson D. Channel estimation and prediction for adaptive OFDM downlinks.// IEEE VTC 2003-Fall, Orlando, Fla, Oct. 2003.

47. Stuber G. L., MarkJ. W., Blake I. F. Diversity and Coding for FH/MFSK Systems with Fading and Jamming Part I: Multichannel Diversity. I I IEEE Trans. Commun., vol. COM-35, Dec. 1987. pp 1329-1341

48. Teich W.G., Seidl M. Code Division Multiple Access Communications: Multi-user Detection based on a Recurrent Neural Network Structure.// IEEE Trans. Veh. Tech-nol., vol. 46, pp. 979-984, July 1996.

49. Varanasi M., AazhangB. Multistage Detection for Asynchronous Code-Division Multiple Access Communications. // IEEE Trans. Commun., vol. 38, pp. 509-519, April 1990.

50. S. Verdu. Multi-User Detection. // New York, Cambridge University Press, 1998.

51. Verdu S. Computational complexity of optimum multiuser detection.// Algorithmica, 4:303-312, 1989.

52. Verdu S. Minimum Probability of Error for Asynchronous Gaussian Multiple-Access Channels.// IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-32, January 1986. pp. 85-95

53. ViterbiA. J. When not to spread spectrum A sequel.// IEEE Commun. Mag., vol. 23, pp. 12-17, Apr. 1985.

54. Wang С. C.-Y. Power control strategies and variable bit allocation for FH-CDMA wireless systems.// Ph.D Thesis Los Angeles: University of California, 1996

55. Weinstein S.B., Ebert P.M. Data Transmission by Frequency-Division Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform. // IEEE Trans, on Communication Technology, vol. 19, no. 5, pp. 628-634, October 1971.

56. Wenhua M., Yixian.Y Families of FH sequences based, on pseudorandom sequences over GF(py/ICCT2002, 2002,. p. 536-538.

57. Wilhelmsson L., ZigangirovK. Sh. Analysis of MFSK Frequency-Hopped Spread-Spectrum Multiple Access over Rayleigh Fading Channel. // IEEE Transactions on Communications, Vol. 46, No. 10, pp. 1271-1274, October 1998.

58. Wu Y.,Caron B. Digital television terrestrial broadcasting. // IEEE Commun. Mag. 32, 46-52 (1994).

59. Ye W., Fan P., Gabidulin E.M. Construction of non-repeating frequency-hopping sequences with no-hit zone // Electronics Letters 2006 Vol. 42 No. 12

60. Yoon S.H. Rao S. Multiuser detection in CDMA based on the annealed neural network". // IEEE Int. Conf. Neural Networks vol. 4, pp. 2124 -2129, 1996.

61. Zigangirov K.Sh. Theory of Code Division Multiple Access Communication // Hobo-ken, NJ: Whiley and Songs, 2004