Модели и методы исследования характеристик нестационарных процессов в системах массового обслуживания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Бубнов, Владимир Петрович

• Бубнов, Владимир Петрович
• доктор технических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор технических наук Бубнов, Владимир Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. Объект, цель и задачи исследования.

1.1. Концепция активного подвижного объекта.

1.2. Показатели пропускной способности АПК АПО.

1.3. Модели рабочей нагрузки АПК АПО.

1.4. Имитационное моделирование нестационарной рабочей нагрузки АПК.

1.4.1. Трассировочная модель рабочей нагрузки АПК при управлении одним АПО.

1.4.2. Трассировочная модель рабочей нагрузки АПК при управлении двумя АПО.

1.4.3. Экспоненциальная модель потока запросов.

1.4.4. Гиперэкспоненциальная модель потока запросов.

1.4.5. Экспоненциальная модель обслуживания.

1.4.6. Гиперэкспоненциальная модель обслуживания.

1.4.7. Модель нестационарной рабочей нагрузки.

1.4.8. Экспоненциальная модель нестационарного потока запросов при управлении системой АПО.

1.5. Определение требований к математическим моделям АПК.

1.6. Цель и задачи исследования.

1.7. Анализ возможности исследования нестационарных систем обслуживания методами теории массового обслуживания.

Выводы по главе.

2. Теоретические основы построения НС О с конечным источником заявок.

2.1. Основные понятия и определения, базовая модель.

2.2. Модель НСО с конечным накопителем.

2.3. Модель НСО с двумя пакетами заявок.

2.4. Модель НСО с пороговым включением обслуживающего канала.

2.5. Модель НСО при определенных моментах включения.

2.6. Модель Ь-канальной НСО с переменной интенсивностью поступления запросов.

2.7. Модель НСО с подключением и отключением резервного канала обслуживания.

2.8. Двухканальная НСО с интенсивностью обслуживания запросов, зависящей от номера запроса и номера канала обслуживания.

2.9. Двухканальная НСО с отказами и восстановлениями каналов обслуживания и их доступностью для различных заявок.

2.10. Аппроксимационный метод исследования немарковских систем.

2.10.1. Аппроксимация произвольной плотности распределения вероятностей.

2.10.2. Примеры аппроксимации двухэтапными распределениями.

2.10.3. Взаимосвязь и формулы тождественного преобразования между многоэтапными распределениями.

2.10.4. Область существования вещественных параметров многоэтапных распределений.

2.10.5. Порядок расчета параметров аппроксимирующего распределения.

2.11. Модель одноканальной НСО с эрланговским поступлением заявок.

2.12.Модель одноканальной НСО с трассировочным поступлением заявок.

2.13.Модель одноканальной НСО с коксовским поступлением заявок

2.14. Модель одноканальной НСО с эрланговским распределением времени обслуживания заявок.

2.15.Метод аналитического расчета НСО.

2.16. Сравнение численного и аналитического методов и алгоритм нумерации состояний НСО.

Выводы по главе.

3. Комплекс моделей НСО с распределениями фазового типа и конечным источником заявок.

3.1. Модели НСО с неэкспоненциальным распределением временных интервалов между поступлениями заявок.

3.1.1. Модель НСО типа C2(i)/M(j)/N.

3.1.2. Модель НСО типа H2(i)/M(j)/N.

3.2. Модели НСО с неэкспоненциальным распределением временных интервалов обслуживания заявок.

3.3. Модель одноканальной НСО C2(i)/C2(j)/N.

3.4. L-канальная НСО с относительными приоритетами.

3.5. Сетевая модель НСО.

3.6. Сетевая модель НСО, учитывающая технологию процессов управления.

3.7. Трассировочная модель НСО.

3.8. Модель НСО надежности микропроцессорной вычислительной системы с многоканальным резервированием.

3.9. Комплекс моделей НСО.

Выводы по главе.

4. Метод расчета вероятностно-временных характеристик пребывания заявок в сети массового обслуживания.

4.1. Характеристика проблемы расчета времени пребывания заявок в сетях массового обслуживания.

4.2. Метод расчета.

4.3. Программная реализация метода.

Выводы по главе.

5. Применение моделей НСО к оцениванию характеристик программных средств и планированию их испытаний.

5.1. Состояние вопроса.

5.2. Нестационарная модель надежности программных средств.

5.3. Варианты стратегии отладки.

5.4. Результаты прикладных расчетов и обоснование стратегии отладки.

5.5. Использование алгоритма расчета вероятностно-временных характеристик пребывания заявки СеМО для планирования испытаний ПС.

5.6. Комплекс программ расчета надежности и планирования испытаний ПС.

5.7. Логическая схема использования моделей НСО в оценке надежности и планирования испытаний ПС.

Выводы по главе.

6. Разработка методологического аппарата оценки пропускной способности АПК наземных средств.

6.1. Место проблемы оценки пропускной способности АПК наземных средств в системе научных знаний.

6.2. Схема подготовки и решения задачи оценки пропускной способности АПК наземных средств.

6.3. Система моделирования АПК наземных средств управления системой АПО.

6.4. Предложения по автоматизации испытаний вычислительной сети ЦУП с использованием моделирующего комплекса МИКАС.

6.5. Логическая схема использования моделей НСО и методов их расчета в оценке пропускной способности АПК.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы исследования характеристик нестационарных процессов в системах массового обслуживания»

Отличительной чертой современных организационно-технических объектов и систем (СОТО, СОТС) является то, что при создании они, прежде всего, должны быть ориентированы на функционирование не только в нормальных, но и в критических (кризисных) условиях. Это обусловлено с одной стороны возрастанием угроз, вызванных техногенными, природными и человеческими факторами, с другой желанием использовать уже существующие СОТО и СОТС для решения новых более сложных задач.

Применительно к процессам мониторинга и прогнозирования состояния аппаратно-программных комплексов (АПК), входящих в систему управления подвижных объектов и технологических процессов реализация указанного свойства предполагает оперативное формирование таких процедур сбора, обработки и анализа измерительной информации (ИзИ) и соответствующей вычислительной среды, при которых обнаружение, локализация аварийных, нештатных и кризисных ситуаций, возникающих в тех или иных элементах (подсистемах) АПК будет происходить значительно раньше, чем станут проявляться возможные последствия указанных неисправностей. Дополнительные особенности мониторинга состояний АПК приобретают в тех условиях, когда из-за дефицита ресурсов (вызванного различными причинами субъективного и объективного характера) уже становится невозможным поддерживать требуемый уровень жизнедеятельности и пропускной способности АПК. В рассматриваемых ситуациях мониторинг и прогнозирование должен сопровождаться целенаправленными процедурами реконфигурации структур (в общем случае, управления структурами) как самих АПК, так и систем управления (СУ) ими для обеспечения максимально допустимого уровня их работоспособности и пропускной способности.

Для определения возможности реализации всех операций, связанных с технологическим циклом управления, на заданном временном интервале применяют математическое моделирование. Математической базой является теория массового обслуживания (ТМО), позволяющая решать разнообразные задачи анализа и синтеза АПК путем определения технико-экономических показателей эффективности функционирования комплексов в целом при известных технических параметрах их элементов и рабочей нагрузке. Широкую известность приобрели фундаментальные работы по теории вычислительных систем и компьютерных сетей, использующие ТМО Клейнрока А., Майорова С. А., Алиева Т. П., Новикова Г. И., Феррари Д., Авена О. И., Когана Я. И., Вишневского В.М. и других авторов. С помощью моделей ТМО рассчитываются вероятностно-временные характеристики функционирования центральных процессоров и узлов коммутации, выполняется расчет потерь данных и загрузки линий связи, анализ буферной памяти и алгоритмов маршрутизации, решения пакета задач, необходимых для выдачи управляющего воздействия и т.п.

Большинство авторов используют модели ТМО в предположении, что очередь заявок бесконечна, существует стационарный режим, а коэффициент загрузки не превышает единицы. Однако наибольший практический и теоретический интерес представляют модели ТМО, учитывающие поведение АПК в контуре управления технологическими процессами и объектами, функционирующих в условиях перегрузок на заданном (директивном) временном интервале. В работах Хинчина А. Я., Такача К., Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Прохорова Ю.В., Ежова И. Ч., Рейча положено начало «нестационарной» ТМО. Ряд результатов исследования моделей ТМО, параметры которых зависят от состояния системы, получены в работах Арсенишвили Г. Л., Абольникова Л. М. Некоторые характеристики однолинейных систем массового обслуживания с ординарным входящим потоком, интенсивность которого обратно пропорциональна величине очереди, рассмотрены в работах Конолли Б. и Хидиди Н. В дальнейшем появились работы авторов: Ляхова А. И., Климова Г. П., Травоженко Б. В., Стрик Я., Greenberg Н., Leese Е., Leguesdron Р., Neuts М. F., Read R. R., Syshi R., Головко H. И., Зефмана А. И., посвященные анализу и расчету нестационарных вероятностных характеристик моделей ТМО с постоянными интенсивностями входящего потока и обслуживания с бесконечными или конечными накопителями. Анализ результатов полученных в рассматриваемых работах показывает, что точное исследование протекающих в моделях ТМО процессов при поступлении на вход потока заявок с изменяющейся интенсивностью в нестационарном режиме чрезвычайно трудно даже при экспоненциальных законах распределения вероятностей. Недостаточно хорошо изучено поведение нестационарных систем обслуживания (НСО) с более общими предположениями о законах распределения времени между моментами поступления и обслуживания заявок. Любой учет особенностей, присущих реальным АПК(пиковые нагрузки, приоритетность, порядок выбора заявок из очереди на обслуживание, доступность каналов, отличие законов распределения временных интервалов от экспоненциального и т.п.) в математических моделях нестационарных систем массового обслуживания, в свою очередь, усложняет порядок расчета вероятностно-временных характеристик процесса обслуживания заявок. Таким образом, существует противоречие между практической потребностью в решении задач анализа и прогнозирования функционирования реальных АПК в условиях реальной рабочей нагрузки и ограниченными возможностями существующих методов их моделирования.

Указанные обстоятельства определяют актуальность исследуемой в диссертации научной проблемы: анализа и прогнозирования реализации изменяющейся рабочей нагрузки АПК на заданном временном интервале.

Объект исследования: АПК, имеющие изменяющуюся рабочую нагрузку на заданном временном интервале.

Предмет исследования: математические модели НСО с конечным источником заявок, методы и алгоритмы расчета их вероятностно-временных характеристик.

Цель исследования: разработка теоретических основ, моделей и методов расчета НСО, обеспечивающих повышение точности моделирования АПК с изменяющейся рабочей нагрузкой.

Задачи исследования включают:

• разработка теоретических основ построения моделей НСО с конечным источником заявок, включающие подходы к формализованному описанию, и методов расчета вероятностно-временных характеристик процессов обслуживания;

• разработка моделей рабочей нагрузки, учитывающих неэкспоненциальность распределений временных интервалов между поступлением и обслуживанием заявок;

• разработка комплекса моделей НСО;

• разработка метода определения закона распределения вероятностей времени нахождения заявки в сети массового обслуживания;

• разработка методик, алгоритмов и комплексов программ по расчету вероятностно-временных характеристик надежности и пропускной способности АПК.

Основным методом исследования является математическое моделирование с использованием теории надежности, теории массового обслуживания, теории графов, математической статистики, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений.

Научная новизна

1. Разработаны теоретические основы построения и расчета нового класса моделей НСО с конечным источником заявок. В отличие от традиционных моделей ТМО они позволяют моделировать процессы обслуживания при коэффициенте загрузки больше единицы, при общих предположениях о законах распределения временных интервалов между поступлениями и обслуживаниями заявок.

Определены принципы построения этих моделей, их графическая интерпретация, расчет вероятностно-временных характеристик, выведены системы дифференциальных уравнений Чепмена-Колмогорова.

2. Проведенное в диссертации обобщение аппроксимации произвольной плотности вероятностей плотностью вероятностей фазового типа (распределение гиперэкспоненциальное, неоднородно-эрланговское, Кокса и т.д.) методом моментов, позволило установить формулы их взаимного преобразования, а также диапазоны появления комплексно-сопряженных параметров; точностные параметры аппроксимации.

3. Разработан аналитический метод расчета вероятностей состояний НСО с конечным источником заявок. В основе подхода лежит алгоритм нумерации состояний систем обслуживания, позволяющий свести квадратную матрицу коэффициентов линейной системы однородных дифференциальных уравнений Чепмена-Колмогорова к нижнетреугольному виду. В этом случае собственные числа матрицы выписываются в явном виде по диагонали. Нахождение решения в данном случае, в отличие от численного метода, дающего набор точек, представляет собой процедуру, позволяющую определить вероятности состояний системы в любой момент времени.

4. В диссертации приведен метод расчета вероятностно-временных характеристик пребывания заявок в разомкнутой сети массового обслуживания, удовлетворяющей условиям локального баланса и имеющей решение в форме произведения. Метод позволяет рассчитать первые к начальных моментов плотности распределения вероятностей времени нахождения заявки между двумя любыми узлами сети. Далее, используя одно из рассмотренных в диссертационной работе распределений фазового типа, с помощью метода моментов аппроксимировать плотность распределения вероятностей времени пребывания заявки в сети.

Практическая значимость работы

1. Разработанный метод аналитического решения системы дифференциальных уравнений Чепмена-Колмогорова НСО значительно сокращает время решения по сравнению с существующими аналитическими интеграторами (например, Wolfram Mathematica или Maplesoft Maple). А также дает возможность вывести решение системы с произвольной степенью детальности.

2. Разработанный комплекс моделей НСО может быть эффективно использован в задачах анализа реализации операций управления АПК, находящихся в контуре управления технологическими процессами и подвижными объектами, расчета показателей их функциональной надежности

3. Нестационарные модели обслуживания и методы их расчета применимы для повышения точности расчета показателей надежности программных средств (ПС), для сокращения времени испытаний ПС на основе выбора стратегии отладки и улучшения их испытаний.

4. Метод расчета вероятностно-временных характеристик пребывания заявок в сети массового обслуживания может быть использован для иерархического моделирования сложных систем, а также при планировании испытаний многомодульных ПС с учетом их характеристик надежности и информации о сложности и структуре ПС.

5. Разработанные на базе комплекса моделей НСО методики оценки функциональной безопасности применимы для оценки и обоснования достаточности резервирования средств железнодорожной автоматики, а также позволяют рассчитать стратегию замены плат микроконтроллеров.

6. Разработанные в диссертационной работе модели и методы расчета вероятностно-временных характеристик доведены до инженерных методик и реализованы в виде программных комплексов.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации подтверждается строгими математическими выкладками, а также численными и имитационными тестами. Работоспособность и эффективность предложенных методов подтверждается имитационным моделированием и применением методов численного решения систем дифференциальных уравнений с использованием существующих интеграторов. Результаты по оценке пропускной способности, полученные на основе разработанных моделей и методов, подтверждались натурными испытаниями.

Положения, выносимые на защиту:

1. Теоретические основы построения моделей НСО с конечным источником заявок, включающие подходы к формализованному описанию (графическое представление, системы дифференциальных уравнений, правила перехода), численные и аналитические методы расчета вероятностей состояний.

2. Комплекс моделей НСО с распределениями фазового типа и конечным источником заявок.

3. Метод расчета вероятностно-временных характеристик сетей массового обслуживания, удовлетворяющих условию локального баланса.

4. Комплексы программ по расчету характеристик надежности и пропускной способности АПК.

Внедрение результатов исследования. Теоретические положения и практические рекомендации диссертации были внедрены и использованы:

• в проводимых ФГБ УН Санкт-Петербургским институтом информатики и автоматизации российской академии наук фундаментальных научных исследованиях ОНИТ РАН "Комплексное моделирование, многокритериальное оценивание и анализ рисков при выработке управляющих решений в катастрофоустойчивой информационной системе";

• в организациях МО (войсковые части 32103, 14108, 08317) при подготовке и проведении испытаний существующих аппаратно-программных комплексов, в предложениях по повышению их пропускной способности и в технических предложениях по построению перспективных аппаратно-программных комплексов;

• на предприятиях промышленности и проектных институтах ЦНИИ машиностроения, ОАО «ВЭлНИИ» при оценке и обосновании принятия проектных решений по устойчивому функционированию аппаратно-программных комплексов;

• в ФГБОУ ВПО ПГУПС используются при проведении лекционных занятий и практических работ по разделу «Управление качеством при разработке программного обеспечения на основе современных стандартов и моделей» дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация», а также при издании учебных пособий.

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами о внедрении, представленными в приложении к диссертации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 100 научных работ. Основные научные результаты представлены в 85 публикациях, в число которых входят: 1 монография, 16 статей в журналах, входящих в Перечень ведущих периодических изданий, рекомендуемых ВАК; 29 изобретений, 2 патента, 1 свидетельство на программы для ЭВМ, 14 работ в материалах международных, всероссийских и ведомственных научно-технических конференций, 22 в других изданиях.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены: на IV Всесоюзном симпозиуме «Модульные ИВС», Иркутск, 1983; НТС в/ч

08317 в 1985, 1988, 1989 годах; НТК в/ч 32103 в 1985, 1987, 1988, 1989 годах; НТК «Научно-технические проблемы развития и совершенствования сложных комплексов» ВИКИ, Ленинград, 1988; Всесоюзном совещании по проблемам диалоговых ИВС, Иркутск, 1986; Всесоюзном совещании «Распределенные автоматизированные СМО», 1986; 2 Всесоюзной НТК «Живучесть реконфигурации ИВС и управляющих систем», 1988; Всероссийской научно-методической конференции «Информационно-измерительная техника, экология и мониторинг», Москва, 2001; Международной научно-практической конференции «Инфотранс-2008», «Инфотранс-2009», Санкт-Петербург, ФГОУ ВПО ПГУПС, 2008, 2009; Юбилейной научно-технической конференции «Инновации на железнодорожном транспорте-2009», Санкт-Петербург, 2009; Международной конференции «Наука, транспорт XXI века», Варшава, 2010; Международной научно-методической конференции «Проблемы математической и естественно-научной подготовки в инженерном образовании: исторический опыт, современные вызовы», Санкт-Петербург, 2010; Тридцать четвертой и Тридцать пятой ежегодной конференциях «IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC)» (Сеул, Корея, 2010 и Мюнхен, Германия, 2011).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, 3 приложений и списка литературы, включающего 196 наименований, всего 247 страницы машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бубнов, Владимир Петрович

Выводы по главе

1 .Разработанный методологический аппарат оценки пропускной способности АПК наземных средств управления системами АПО позволяет проводить моделирование с учетом типа и количества АПО, технологии их управления, а также их баллистического построения.

2. Применение МИКАС позволяет имитировать увеличение рабочей нагрузки на существующие АПК ЦУП системой АПО без наращивания числа АПО, что дает возможность определения реальной пропускной способности АПК наземных средств.

3. Применение методологического аппарата оценки пропускной способности АПК наземных средств на этапе проектирования позволяет выбрать вычислительные модули и ОСПО; на этапе опытно-конструкторских испытаний сократить сроки и снизить затраты на их проведение; на этапе штатной эксплуатации принимать решение о наращивании числа АПО в системе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведения диссертационного исследования решена научная проблема анализа и прогнозирования реализации изменяющейся рабочей нагрузки АПК на заданном временном интервале. Тематика и результаты диссертационных исследований использованы в проводимых ФГБ УН Санкт-Петербургским институтом информатики и автоматизации российской академии наук фундаментальных научных исследованиях ОНИТ РАН "Комплексное моделирование, многокритериальное оценивание и анализ рисков при выработке управляющих решений в катастрофоустойчивой информационной системе". При использовании результатов диссертации было достигнуто: сокращение сроков и повышение качества испытаний изделий 14Ц40, 14Ц41, 14Ц42, ЦУП-695М, за счет чего снижены затраты на их проведение; повышение пропускной способности изделий 14Ц40, 14Ц41 на 25%. Сокращено время разработки микропроцессорных систем управления электровозов на 5-10% на основе эффективного проектирования и рационального планирования испытаний.

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационном исследовании, состоят в следующем:

1. Сформулирована научная проблема анализа и прогнозирования реализации изменяющейся рабочей нагрузки АПК на заданном временном интервале.

2. Проведено обобщение ранее полученных результатов аппроксимации произвольной плотности вероятностей плотностью многофазных распределений методом моментов. Определены формулы взаимного преобразования С, Е, Н распределений, условия и диапазон появления комплексно-сопряженных параметров.

3. Разработаны теоретические основы построения и расчета вероятностно-временных характеристик моделей нестационарных систем обслуживания с конечным источником заявок, включающие подходы к формализованному описанию (графическое представление, системы дифференциальных уравнений, правила перехода).

4. Разработан алгоритм сводимости систем дифференциальных уравнений моделей НСО к виду, позволяющему получить решение в аналитическом виде.

5. Разработан комплекс моделей НСО с распределениями фазового типа и конечной очередью.

6. Разработаны методы расчета вероятностно-временных характеристик немарковских систем и сетей массового обслуживания.

7. Разработаны методики, алгоритмы и комплексы программ по расчету характеристик надежности и пропускной способности аппаратно-программных комплексов, функционирующих в условиях изменяющейся рабочей нагрузки.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бубнов, Владимир Петрович, 2012 год

1. Абольников Л. М. Нестационарная задача массового обслуживания для систем с бесконечным числом каналов при групповом поступлении требований // Проблемы передачи информации. 1968. Вып. 4. № 3. С. 99102.

2. Авен О. И., Турин Н. Н., Коган Я. А. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем. М., 1982. 464 с.

3. Алиев Т.И., Алиев Ш.С. Выбор пропускных способностей каналов связи в сетях передачи данных с неоднородной нагрузкой // Изв.вузов СССР.-Приборостроение, 1993.- №1.- С.61-68.

4. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

5. Алиев Т.И. Математические методы теории вычислительных систем. Учебное пособие. Л.: ЛИТМО, 1979. - 92с.

6. Алимов Д. Одноканальные системы с очередью в случае переменных интенсивностей поступления и обслуживания требований / Дис. канд. физ.-мат. наук. Киев, 1980. 126 с.

7. Альянах И. Н Моделирование вычислительных систем. Л., 1988. 223с.

8. Андропов В. М.Приближенный анализ функционирования вычислительных сетей // Автоматика. 1989. № 5. С. 56-60.

9. Арайс Е. А. Численное и аналитическое моделирование неоднородных технических устройств / Автореф. дис. доктора техн. наук. Томск, 1984. 31 с.

10. Ю.Арсенишвили Г. Л. Однолинейная система массового обслуживания с зависящей от величины очереди интенсивностью входящего потока // Сообщ. АН ГрузССР. 1974. Вып. 76. № 2. С. 285-288.

11. Арсенишвили Г. Л Однолинейная система массового обслуживания с меняющимися интенсивностями // Труды Тбилисск. ун-та. 1977. № 189. С. 85-79.

12. Артамонов Г. Т., Брехов О. М. Аналитические вероятностные модели функционирования ЭВМ. М., 1978. 368 с.

13. Ахмедов Б. О., Джавадов А. А., Исмайлов С. Ф., Исмайлов Б. Г. О моделировании и анализе характеристик распределенных мультипроцессорных систем // Автоматика и вычислительная техника. 1985. № 3. С. 70-74.

14. Байцер Б. Микроанализ производительности вычислительных систем / Пер. с англ. М., 1983. 360 с.

15. Балыбердин В. А. Оценка и оптимизация характеристик систем обработки данных. М., 1987. 176 с,

16. Башарин Г. П„ Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях: Теория и методы расчета. М., 1989. 336 с.

17. Башарин Г. П„ Харкевич А. Д., Шнепс М. А. Массовое обслуживание в телефонии. М., 1968. 234 с.

18. Беляев Ю. К„ Гнеденко Б. В., Ушаков И. А. О математических задачах теории массового обслуживания и надежности // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. № 6. С. 3-12.

19. Беспрозванных А В., Литвин В. Г. О расчете характеристик работы иерархических вычислительных систем, содержащих блокировки, методом фаз. М., 1984. С. 60-63.

20. Бетанов В. В. Решение обобщенных некорректных измерительных задач при управлении космическими аппаратами связи // Радиотехника. 1995. № 12.

21. Бетанов В. В., Федоша А. К. Алгоритм поиска рационального распределения расчетно-логических задач между элементами ЛВС // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 1.

22. Бетанов В. В., Янчик А. Г. Навигационно-баллистическое обеспечение испытаний и применения космических аппаратов: Учеб. пособие / Под ред. Б. И. Глазова. М., 1993.

23. Благо датских В.А., Волнин В.А., Поскакалов К.Ф. Стандартизация разработки программных средств: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2005. - 288 с.

24. Бочков К.А., Харлап С.Н., Шевченко Д.Н. Обзор методов и средств анализа на функциональную безопасность систем ЖАТ // Юбилейная научно-техническая конференция «Инновации на железнодорожном транспорте-2009», 2009. С. 48-58.

25. Бубнов В. П. Алгоритм аналитического расчета вероятностей состояний нестационарных систем обслуживания // Известия Петербургского университета путей сообщения. СПб, 2011. - Вып. №4(29). - с. 90-97.

26. Бубнов В. П. Комплекс моделей надежности программных средств с распределениями фазового типа // Вестник Всероссийского научно-исследовательского и проектно-конструкторского института электровозостроения. Новочеркасск, 2011. -№1(61). - с. 185-193.

27. Бубнов В. П. Метод расчета вероятностно-временных характеристик пребывания заявок в разомкнутой сети массового обслуживания // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. -Ростов-на-Дону: РГУПС, 2012. №1. - с. 92-96.

28. Бубнов В. П. Трассировочная модель рабочей нагрузки вычислительной сети управления подвижными объектами железнодорожного транспорта // Современные технологии, системный анализ, моделирование. Иркутск:

29. Изд-во ИрГУПС, 2009 №4. с. 123-126.

30. Бубнов В. П., Торопов В. Н. Алгоритм динамического планирования задач в распределенной вычислительной системе // Автоматика и вычислительная техника. 1990. - №6. - С. 14-17.

31. Бубнов В. П., Тырва А. В., Хомоненко А. Д. Обоснование стратегии отладки программ на основе нестационарной модели надежности // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2010 № 2(97) - с. 85-92.

32. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования систем массового обслуживания // Описание изобретения по авторскому свидетельству Би 1080146А, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 15.03.84 г. в бюл. №10.

33. Бубнов В. П., Михайлов А. В., Сафонов В. И. Устройство для моделирования процесса обслуживания заявок // Описание изобретения по авторскому свидетельству Би 1341648 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 30.09.87 г. в бюл. №36.

34. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования систем массового обслуживания // Описание изобретения по авторскому свидетельству Би 1405071 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 23.06.88 г. в бюл. №23.

35. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования систем массового обслуживания // Описание изобретения по авторскому свидетельству Би 1399756 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 10.06.88 г. в бюл. №21.

36. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования систем массового обслуживания // Описание изобретения по авторскому свидетельству Би 1476485 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 30.04.89 г. в бюл. №16.

37. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования систем массового обслуживания // Описание изобретения по авторскому свидетельству 8и 1479938 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 15.05.89 г. в бюл. №18.

38. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования процесса обслуживания заявок // Описание изобретения по авторскому свидетельству 811 1591036 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 07.09.90 г. в бюл. №33.

39. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования процесса обслуживания заявок // Описание изобретения по авторскому свидетельству 8И 1667099 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 30.07.91 г. в бюл. №28.

40. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования систем массового обслуживания // Описание изобретения по авторскому свидетельству 8и 1652979 А1, кл. в 06 Б 15/20, опуб. 30.05.91 г. в бюл. №20.

41. Бубнов В. П. и др. Устройство для моделирования сетей // Описание изобретения по авторскому свидетельству 811 1837315 А1, кл. в 06 Б 15/20, 15/419, опуб. 30.08.93 г. в бюл. №32.

42. Бубнов В. П. и др. Устройство для распределения задач в вычислительной системе // Описание изобретения по авторскому свидетельству 811 1837316 А1, кл. в 06 Б 15/20, 15/419, опуб. 30.08.93 г. в бюл. №32.

43. Бубнов В. П., Сафонов В. И., Пучков В. В. Генератор случайных импульсов // Описание изобретения по авторскому свидетельству 8и 1612298 А1, кл. в 06 Б 7/58, опуб. 07.12.90 г. в бюл. №45.

44. Бубнов В. П. и др. Генератор случайных импульсов // Описание изобретения по авторскому свидетельству 811 1780153 А1, кл. Н 03 КЗ/84, опуб. 07.12.92 г. в бюл. №45.

45. Бубнов В. П. и др. Устройство для программного управления // Описание изобретения по авторскому свидетельству 811 1728849, кл. в 05 В1 9/43, опуб. 30.10.92 г. в бюл. №40.

46. Бубнов В. П. и др. №315669 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.07.90 г.

47. Бубнов В. П. и др. №329138 дополн. к а.с. 315669 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.08.91 г.

48. Бубнов В. П. и др. №300676 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.09.89 г.

49. Бубнов В. П., Лачугин В. П., Могилко Д. Ю. №316583 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.08.90 г.

50. Бубнов В. П. и др. №315490 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.07.90 г.

51. Бубнов В. П. и др. №300714 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.09.89 г.

52. Бубнов В. П. и др. №264114 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 02.11.87 г.

53. Бубнов В. П. и др. №255867 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.07.87 г.

54. Бубнов В. П. и др. №232651, к а. с. №202635 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 03.02.86 г.

55. Бубнов В. П. и др. №331347 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 01.10.91 г.

56. Бубнов В. П. и др. №297624, к а. с. №280014 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 03.07.89 г.

57. Бубнов В. П. и др. №254329 // Зарегистрировано , в Государственном реестре изобретений СССР, 04.05.87 г.

58. Бубнов В. П. и др. №287587, к а. с. №242470 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 02.01.89 г.

59. Бубнов В. П. и др. №232650 // Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР, 03.02.86 г.

60. Бубнов В. П. и др. Генератор случайных импульсов // Описание изобретения к патенту Российский Федерации RU 2032986 С1, кл. 6 Н 03 КЗ/84, опуб. 10.04.95 г. в бюл. №10.

61. Бубнов В. П. и др. Генератор случайных импульсов // Описание изобретения к патенту Российский Федерации RU 2032987 С1, кл. 6 Н 03 КЗ/84, опуб. 10.04.95 г. в бюл. №10.

62. Бубнов В. П., Сафонов В. И. Разработка динамических моделей нестационарных систем обслуживания. СПб: Издат. «Лань». 1999.64 стр.

63. Бубнов В. П., Сафонов В. И; Смагин В. А. О загрузке вычислительной системы с изменяющейся интенсивностью поступления заданий // Автоматика и вычислительная техника. 1987. № 6. С. 19-22.

64. Бубнов В. П., Сафонов В. И. Алгоритм исследования модели нестационарных систем обслуживания // Сборник типовых алгоритмов и программ. 1987. Вып. 8. С. 172-178.

65. Бубнов В. П., Сафонов В. П., Толмачев В. А. Методика определения закона распределения времени нахождения заявки в сети массового обслуживания. Деп. в ВИМИ № D 06709 // Сб. реф. НИОКР, обзоров, пер. и деп. рук., сер. AT. 1985. Вып. 26.

66. Бубнов В. П., Сафонов В. П., Толмачев В. А. Модель рабочей нагрузки вычислительной системы в случае нестационарного периодически изменяющегося потока требований. Деп. ЦИВТИ МО СССР № D 7479 // УПИМ, 1985. Вып. 3, сер. Б.

67. Бубнов В. П., Сафонов В. И. Ткачев С. Б„ Малявко А. Б. Устройство для моделирования систем обслуживания с эрланговским обслуживанием. Деп. в ЦВНИ. Per. в ЦСИФ 3.10.94 — № В 2630 // Сб. реф. деп. рук. 1994. Вып. 29, сер. Б.

68. Бутко Г. И., Ивницкий В. А., Порывкин Ю. П. Оценка характеристик систем управления летательными аппаратами. М., 1983. 246 с.

69. Вентцель Е. С; Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М., 1991. 384 с.

70. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1968. 432 с.

71. Гнеденко Б. В., Макаров И. П. Свойства решений задачи с потерями в случае периодичности интенсивности // Диф. уравнения. 1971. Т. 7. № 9.

72. Головко Н.И., Каретник В. О., Пелешок A.B. СМО с бесконечным накопителем и скачкообразной интенсивностью входного потока// А и Т.2009. №10. С. 75-96.

73. Горов Г. В., Коган Я. И., Парадизов Н. В. Диффузионно-скачкоообразная аппроксимация в однолинейных системах с прерыванием обслуживания и переменным режимом поступления заявок // Автоматика и телемеханика. 1985. № 6. С. 44-51.

74. Драммонд М. Методы оценки и измерений дикретных вычислительных систем. М., 1977. 381 с.

75. Евдокимова Г. С. Многолинейная система массового обслуживания с периодическим входящим потоком // Автоматика и телемеханика. 1974. № 4. С. 62-65.

76. Ежов И. И., Корнейчук М. Т., Олийнык И. Д. Аналитическая модель — алгоритм бесконечноканальной системы обслуживания с переменной интенсивностью потока // Алгоритмические и аппаратурные методы обслуживания систем управления. Киев, 1973. С. 138-144.

77. Ежов И. И. Аналитическая модель бесконечной системы обслуживания с переменной интенсивностью потока заявок // Алгоритмические и аппаратурные методы обслуживания систем управления. Киев, 1974. С. 121-126.

78. Ежов И. И., Корнейчук М. Т., Олийнык И. Д. Распределение количества каналов системы ремонта, когда интенсивность потока изменяется специальным образом // Кибернетика. 1976. № 3. С. 92-97.

79. Ежов И. И., Шуренков В. М. Об одном классе случайных процессов, возникающих при описании систем обслуживания // Труды третьей школы совещания по теории массового обслуживания. Т. 1. М., 1976. С. 86-92.

80. Екимцов А. Н., Смагин В. А. Обратная задача теории массового обслуживания для одноканальной модели // Известия ВУЗов. Приборостроение. 1991. № 4. С. 12-16.

81. Жожикашвили В. А., Вишневский В. М. Сети массового обслуживания: Теория и применение к сетям ЭВМ. М., 1988. 192 с.

82. Закусило О. К. Система массового обслуживания с периодическим входным потоком // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. № 3. С. 124-129.

83. Захаров Г. П. Методы исследований сетей передачи данных. М., 1982. 208 с.

84. Зеленина О. В. Методы и средства обеспечения точности результатов имитационного моделирования вычислительных систем: Дисс. канд. техн. наук. Л., 1983. 208 с.

85. Земляной Н. С. Вероятностный анализ некоторых моделей вычислительных систем при различных загрузках: Дис. канд. физ.-мат. наук. Ереван, 1980. 102 с.90.3ейфман А. И. О нестационарной модели Эрланга// А и Т.2009.№12. С.71-80.

86. Ивницкий В. А. Исследование нестационарных характеристик ненадежной однолинейной системы с параметром, зависящим от длины очереди // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1974. № 1. С. 78-90.

87. Ивницкий В А. О восстановлении характеристик системы по наблюдениям над выходящим потоком // Теория вероятностей и ее применение. 1977. Т. 22. № 1. С. 188 191.

88. Иоффе А. Я., Марков В. М., Петухов Г. В., Юсупов Р. М. Вероятностные методы в прикладной кибернетике. Л., 1978. 424 с.

89. Калошин A.M., Пчелинцев Л.А., Кузнецов И.И., Ершов A.C. Наземная отработка космических аппаратов. М.: КомКнига, 2005. - 176 с.

90. Канер С., Фолк Д., Нгуен Е.К. Тестирование программного обеспечения. Фундаментальные концепции менеджмента бизнес-приложений: Пер. с англ. К.: Издательство «ДиаСофт», 2001. - 544 с.

91. Калашников В. В., Рачев С. Т. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания. М., 1988. 310 с.

92. Калинин В. Н., Соколов Б. В. Многомодельное описание процессов управления космическими средствами // Теория и системы управления. 1995.№1. С. 149-156.

93. Калинин В. Н., Резников Б. А., Варакин Е. Н. Теория систем и оптимального управления: Понятия, модели, методы и алгоритмы оптимального выбора. Ч. 2. Л., 1988. 589 с.

94. Клейнрок Л Теория массового обслуживания. М., 1979. 432 с.

95. Клейнрок Л Вычислительные системы с очередями. М., 1979. 600 с.

96. Коваленко И. Н. О восстановлении характеристик системы по наблюдениям над выходящим потоком // ДАН СССР. 1965. Т. 164. № 5. С. 979-981.

97. Коваленко И. Н. О системе массового обслуживания со скоростью обслуживания, зависящей от числа требований в системе, и периодическим отключением каналов // Проблемы передачи информации. М., 1971. Т. 7. №2. С. 108-114.

98. Коваленко И. Н., Кузнецов Н. Ю., Шуренков В. М. Случайные процессы: Справочник. Киев, 1983. 365 с.

99. Козлов Н. И. Организация вычислительных работ. М., 1981. 240 с.

100. Конвей В. В., Максвелл В. Л; Миллер Л. В. Теория расписаний. М., 1975. 360 с.

101. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательных событий / Пер. с англ. М., 1969. 312 с.

102. Кубанков А. Н., Гуров В. А., Сафонов В. И. Способ исследования замкнутых многоканальных систем массового обслуживания с деградирующими потоками требований. Деп. в войсковой части 11520, №В 1318, 1989 г. // Сб. реф. деп. рук. 1989. Вып 10, сер. Б.

103. Кузнецов В.В., Смагин В.А. Прямая и обратная задачи надежности сложных программных комплексов. Надежность и контроль качества, № 10, 1997. С. 56-62.

104. Ларионов А. М., Майоров С. А., Новиков Г. И. Вычислительные комплексы, системы и сети. Л., 1987. 288 г.

105. Лещенко Ю. П., Беспрозванных А. В., Литвин В. Г. Комбинированный метод оценки производительности информационного модуля, входящего в состав локальной вычислительной сети // Автоматика и вычислительная техника. 1989. № 3. С. 28-32.

106. Липаев В. В. Распределение ресурсов в вычислительных системах. М., 1979. 249 с.

107. Литвин В. Г., Хенкин А. М. Оценка характеристик информационно-вычислительных систем с приоритетным обслуживанием методами анализа средних величин // Автоматика и вычислительная техника. 1987. № 3. С. 48-54.

108. Максименков А. В., Селезнев М. А. Основы проектирования информационно-вычислительных систем и сетей ЭВМ. М., 1991. 320 с.

109. Майоров С.А., Новиков Г.И., Алиев Т.И., Махарев Э.И., Тимченко Б.Д. Основы теории вычислительных систем. М.: Высшая школа, 1978. -408с.

110. Марчук В. Н., Смагин В. А. Алгоритм оптимизации ациклических вычислительных сетей при изменяющейся нагрузке // Сборник алгоритмов и программ типовых задач. Вып. 13 / Под ред. И. А. Кудряшова. 1995. С. 101-117.

111. Основы теории вычислительных систем / Под ред. С. А. Майорова. М., 1978. 408 с.

112. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. А. Д. Мышкиса, О. А. Олейник. М., 1984. 296 с.

113. Петухов Г. Б. Основы теории эффективности целенаправленных процессов. Методология, методы, модели. Ч. 1. JL, 1989. 660 с.

114. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. М., 1976. 57 с.

115. Полк Д. Г. Об одной системе массового обслуживания с нестационарным входящим потоком // Проблемы передачи информации. 1971. № 1. С. 14-85.

116. Прохоров Ю. В. Переходные явления в процессах массового обслуживания '/Литовский математический сборник 1963. Т. 3. № 1. С. 199-205.

117. Резников Б. А. Системный анализ и методы системотехники. Ч. 1: Методология системных исследований Моделирование сложных систем. Л., 1990. 522 с.

118. Рыжиков Ю. И. Машинные методы расчета систем массового обслуживания. Л., 1979. 177 с.

119. Рыжиков Ю. И. Пакет программ для расчета систем с очередями и его тестирования // Труды СПИИРАН.2008. Выпуск 7. С. 265-284.

120. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. -СПб.: КОРОНА принт; М.: Альтекс-А, 2004. 384 с.

121. Рыжиков Ю.И. Эффективность и эксплуатация программного обеспечения. Министерство обороны СССР, 1985. - 263 с.

122. Рыжиков Ю. И, Хомоненко А. Д. Расчет разомкнутых немарковских сетей с преобразованием потоков // Автоматика и вычислительная техника. 1989,№3.с. 15-24.

123. Сиголов Г. Г., Люперсольский А. М. Метод приближенного расчета переходных процессов в сетевых моделях массового обслуживания // Автоматика и вычислительная техника. 1990. № 3. С. 40-43.

124. Сиголов Г. Г., Люперсольский А. М. Метод расчета переходных процессов в сетевых моделях массового обслуживания // Всесоюз. школасеминар по распределенным автоматизированным системам массового обслуживания. Рига, 1988. С. 353-354.

125. Скляревич Ф. А. Характеристика пребывания фрагмента вычислительной сети в фиксированном подмножестве состояний // Автоматика и вычислительная техника. 1985. № 2. С. 14-20.

126. Смагин В. А. Немарковские задачи теории надежности. Л., 1982. 269 с.

127. Смагин В. А. Об одном методе исследования немарковских систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. № 6. С. 31-36.

128. Смагин В. А., Бубнов В. П., Филимонихин Г. В. Расчет вероятностно-временных характеристик пребывания заявок в сетевой модели массового обслуживания // Изв. ВУЗ. Приборостроение. 1989. № 2. С. 23г 25.

129. Смагин В. А, Филимонихин Г. В. Аппроксимационный метод расчета разомкнутых сетей массового обслуживания // Автоматика и вычислительная техника. 1986. № 4. С. 28-33.

130. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Сост. Г. Корн и Т. Корн. М., 1978. 832 с.

131. Таранцев А. А. Инженерные методы теории массового обслуживания.-Изд. 2-е, перераб. и доп.-СПб.: Наука,2007.-175 с.

132. Таиров М. Ф. Исследование систем массового обслуживания, локальные характеристики которых зависят от времени: Дис. канд. физ.-мат. наук. Баку, 1979. 125 с.

133. Тырва A.B. Методика задания исходных данных для моделей надежности программных средств железнодорожного транспорта // Известия Петербургского университета путей сообщения, 2010, № 2 (23). С. 250-261.

134. Тырва A.B. Методика сертификационных испытаний программного обеспечения системы «Горочная" автоматическая централизация микропроцессорная с ведением накопления вагонов в сортировочном парке (ГАЦ МН)» 86246294.50 5200 020-01, 2009. 18 с.

135. Тырва A.B. Методика сертификационных испытаний программного обеспечения комплексной системы автоматизации управления компрессорной станцией (ПО КСАУКС) 86246294.50 5200 002-01, 2010. -25 с.

136. Тырва A.B. Разработка приложения для планирования проведения тестирования комплексов программ // Шаг в будущее. Неделя науки-2009: материалы конференции, 2009. С. 178-180.

137. Тырва A.B., Хомоненко А.Д. Планирование проведения тестирования комплексов программ на основе проектных метрик сложности // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009», 2009,4. 1. С. 80-82.

138. Тырва A.B., Хомоненко А.Д., Бубнов В.П. Модели надежности программного обеспечения: Учебное пособие. СПб.: Издательство ПГУПС, 2010.-40 с.

139. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. М., 1981. 576 с.

140. Хемминг Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров. М., 1972. 400 с.

141. Хетагуров Я. А., Древе Ю. Г. Проектирование информационно-вычислительных комплексов. М., 1987. 280 с.

142. Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М., 1963. 236 с.

143. Хомоненко А. Д., Бубнов В. П., Краснов С. А., Еремин А. С. Модель функционирования системы автоматической публикации документов в нестационарном режиме // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы, 2011. №4. - с. 16-23.

144. Хомоненко А. Д. Численные методы анализа систем и сетей массового обслуживания. Л., 1991. 196 с.

145. Черкесов Т.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов. Учебное пособие. СПб.: Питер, 2005. - 479 с.

146. Ченцов В. М. Системы распределения информации: Синтез структуры и управления. М., 1980. 144 с.

147. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука / Пер. с англ. М., 1978. 501 с.

148. Штоян Д. Качественные свойства и оценки стохастических моделей. М., 1979. 268 с.

149. Юсупов Р. М. Наука и национальная безопасность. 2-е издание, переработанное и дополненное.-СПб.:Наука,2011. 369 с.

150. Якубайтис Э. А. Классификация вычислительных сетей // Автоматика и вычислительная техника. 1983. № 1. С. 3-6.

151. Янбых Г. Ф., Столяров Б. А. Оптимизация информационно-вычислительных сетей. М., 1987. 232 с.

152. Янбых Г. Ф., Эттингер Б. Я. Методы анализа и синтеза сетей ЭВМ. Л., 1980. 96 с.

153. Asad C. A., Ullah M. I., Rehman M. J.-U. An Approach for Software Reliability Model Selection // Proceedings of the 28th Annual International Computer Software and Applications Conference (COMPSAC'04), 2004. P. 534-539.

154. Bansiya J., Davis C. A Hierarchical Model for Object-Oriented Design Quality Assessment // IEEE Transactions on Software Engineering, 2002, V. 28, Iss. l.P. 4-17.

155. Basili V.R., Briand L.C. A validation of object-oriented design metrics as quality indicators // IEEE Transactions on Software Engineering, 1996, V. 22, Iss. 10. P. 751-761.

156. Briand L., Devanbu, P., Melo, W. An Investigation into Coupling Measures for С++ // Proceedings of the 1997 (19th) International Conference on Software Engineering, 1997. P. 412^121.

157. Bubnov V. P., Tyrva A. V., Khomonenko A. D. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and

158. Fixing Moments // Proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2011), 2011. p.p. 310-314.

159. Conolly B. W. Generalized State Dependent Eriangian Queues (speculation about calculating easure of effectiveness). —1. Appl. Probab., 1975, 12, No 2. P. 358-363.

160. Cheung R. C. A User-Oriented Software Reliability Model // IEEE Transactions On Software Engineering, 1980, V. 6, Iss. 2. P. 118-125.

161. Chidamber S.R., Kemerer C.F. A metrics suite for object oriented design // IEEE Transactions on Software Engineering, 1994, V. 20, Iss. 6. P. 476^193.

162. Cox P.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes //Proc. Cambr. Soc, 1955, V.51. P. 313-319.

163. Darcy D.P., Kemerer C.F. OO Metrics in Practice // Software, 2005, V.22, N. 6.P. 17-19.

164. Dick S., Bethel C. L., Kandel A. Software-Reliability Modeling: The Case for Deterministic Behavior // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics—Part A: Systems and Humans, 2007, V. 37, Iss. 1. P. 106-119.

165. El-Emam K. Object-Oriented Metrics: A Review of Theory and Practice // Advances in software engineering, 2002. P. 23-50.

166. El-Emam K., Melo W., Machado J.C. The prediction of faulty classes using object-oriented design metrics // Journal of Systems and Software, 2001, V. 56. P. 63-75.

167. Farr W. Software Reliability & SMERFSA3. A Methodology and Tool for Software Reliability Assessment Электронный ресурс. Goddard Space Flight Center NASA, 2002. Режим доступа: http://www.slingcode.com/smerfs/downloads/NASATrainingMar2002.zip.

168. Fenton N.E., Neil, M. A critique of software defect prediction models // IEEE Transactions on Software Engineering, 1999, V. 25, Iss. 5. P. 675-689.

169. Gelenbe E., Mitrani I. Analysis and Synthesis of computer systems// Academic Press, 1980.-239p.

170. Genero M., Piattini M., Caleron С. A survey of metrics for UML class diagrams // Journal of Object Technology, 2005, V. 4, N. 9. P. 59-92.

171. Guo P., Lyu M.R. Software Quality Prediction Using Mixture Models with EM Algorithm // Proceedings of the The First Asia-Pacific Conference on Quality Software, 2000. P. 69-78.

172. Hadidi N. A. A queueing odel with variable arrival rates. — Period, ath. Hung., 1975, 77, No 1, p. 39-47.

173. Hosmer D. W., Lemeshow S. Applied Logistic Regression, Second Edition. New York: Wiley, 2000. - 392 p.

174. Huang C.-Y., Huang W.-C. Software Reliability Analysis and Measurement Using Finite and Infinite Server Queuing Models // IEEE Transactions On Reliability, 2008, V. 57, N. 1. P. 192-203.

175. Jelinski Z., Moranda P.B. Software Reliability Research // Proceedings of the Statistical Methods for the Evaluation of Computer System Performance. Academic Press, 1972. P. 465-484.

176. Kan S.H. Metrics and Models in Software Quality Engineering, Second Edition. Addison Wesley, 2002. - 344 p.

177. Kendall D. G. Some Recent Work and Further Problems in the Theory of Queues. // Теория вероятн. и ее применен. 1964. Т. IX. № 1. С. 3-15.

178. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A use of Coxian distribution for iterative solution of M/G/n/R<oo queueing systems // Probl. Of Control and Inform. Theory, 1985, V. 14, N 2. P. 143-153.

179. Khoshgoftaar Т. M., Munson J. C., Bhattacharya В. В., Richardson G. D. Predictive Modeling Techniques of Software Quality from Software Measures // IEEE Transactions on Software Engineering, 1992, V. 18, Iss. 11. P. 979987.

180. Kuhn P. R. Approximate Analysis of General Queueing Networks by Decomposition//IEEE Trans. On Conunun. 1979. Vol. 27. No 1. P. 113-126.

181. Musa J.D. The Measurement and Management of Software Reliability // Proceedings of the IEEE, 1980, V. 68, N. 9. P. 1131-1143

182. Takacs K. Investigation of Waiting Time Problems by Reduction to orkov processes //Act. ath. Acad. Sei. Hung. 1955. Vol. 6. P. 101-129.

183. Hadidi N. A. Ineary State Dependent Queues. // Progr. Statist. Vol. 1. Amsterdam— London, 1974. P. 303-308.

184. Zeifman A., Korotysheva A., Satin Y. On stability for Mt/Mt/N/N queue // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), 2010 International Congress. 18-20 Oct. 2010. P. 1102-1105.