Моделирование, анализ и параметрический синтез широкополостных фазовращающих пленочных RC-элементов с распределенными параметрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.17, кандидат технических наук Камалетдинов, Алмаз Гависович

  • Камалетдинов, Алмаз Гависович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 1999, Казань
  • Специальность ВАК РФ05.12.17
  • Количество страниц 155
Камалетдинов, Алмаз Гависович. Моделирование, анализ и параметрический синтез широкополостных фазовращающих пленочных RC-элементов с распределенными параметрами: дис. кандидат технических наук: 05.12.17 - Радиотехнические и телевизионные системы и устройства. Казань. 1999. 155 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Камалетдинов, Алмаз Гависович

Содержание

Введение

Глава 1. Анализ современного состояния вопросов проектирования широкополосных фазовращателей

1.1.Широкополосные фазовращатели на основе элементов с сосредоточенными параметрами

1.1.1 .Широкополосные фазовращатели на фазовых контурах

в элементном базисе IX и ИХ'

1.1.2 .Широкополосные фазовращатели на фазовых контурах

в элементном базисе ЛС

1.2.Широкополосные фазовращатели на КС-элементах с распределенными параметрами

1.3.Методы анализа КС-элементов с распределенными параметрами

1.3.1.Методы физического моделирования. Дискретная и аналоговая модели

1.3.2.Методы математического моделирования

1.4.Выводы. Постановка задачи исследования

Глава 2. Разработка математической модели и выбор базовой

конструкции КС-элемента с распределенными параметрами

2.1.Классификация КС-элементов с распределенными параметрами и выбор базового варианта элемента

2.2 Математическое моделирование базового варианта КС-элемента с распределенными параметрами

2.2.1.Постановка задачи моделирования

2.2.2.Построение математической модели КС-элемента

с распределении ми параметрами методом разделения переменных

2.2.3.Разработка математической модели методом конечных элементов

2.2.3.1 .Одномерная задача

2.2.3.2.Двумерная задача

2.3.Выбор базовой конструкции КС-элемента с распределенными параметрами

2.4.Точность математической модели

2.5.Экспериментальная проверка точности математической

модели

2.5.1 .Экспериментальная проверка точности математической модели при помощи дискретной физической модели КС-элемента с распределенными параметрами

2.5.2.Экспериментальная проверка точности математической модели при помощи непрерывной физической модели КС-элемента с распределенными параметрами

2.6.Выводы

Глава 3. Исследование влияния конструктивно-технологических факторов на частотные характеристики базовой конструкции КС-элемента с распределенными параметрами

3.1 .Исследование влияния геометрических параметров контактных площадок

3.2 .Исследование влияния коэффициента формы

3.3.Исследование влияния площади перекрытия резистивного и проводящего слоев

3.4.Исследование влияния конструктивных параметров второй контактной площадки

3.4.1 .Исследование влияния длины разреза от левого края контактной площадки

3.4.2.Исследование влияния длины разреза от правого края контактной площадки

3.4.3.Исследование влияния длины разреза в центре контакт-

ной площадки

3.4.4.Исследование влияния одновременного воздействия всех конструктивных параметров второго электрода на частотные характеристики широкополосного фазовращателя

3.5. Выводы

Глава 4. Синтез широкополосного фазовращателя на основе RC-элемента с распределенными параметрами со смежным расположением контактных площадок

4.1 .Формулировка задачи синтеза

4.2.Получение уравнения регрессии фазового сдвига широкополосного фазовращателя <р = f(L2,ar)

4.2.1.Уравнение регрессии фазового сдвига при фиксированной частоте

4.2.2.Уравнение регрессии фазового сдвига в диапазоне рабочих частот

4.2.3.Общее уравнение регрессии фазового сдвига

4.3.Синтез широкополосного фазовращателя с заданными параметрами

4.3.1 .Определение подмножества вектора конструктивных параметров, обеспечивающего заданный постоянный фазовый сдвиг

4.3.2.Определение подмножества вектора конструктивных параметров, обеспечивающего максимальный диапазон частот постоянства фазового сдвига

4.5. Выводы

Глава 5.Пример синтеза широкополосного фазовращателя

5.1.Пример синтеза широкополосного фазовращателя на основе базовой конструкции RC-элемента с распределенными параметрами

5.2.Пример синтеза широкополосного фазовращателя на основе нескольких одномерных однородных RC-элементов с распределенны-

ми параметрами

5.3.Пример синтеза широкополосного фазовращателя на ЯС-

цепях с сосредоточенными параметрами

5.4.Вывод ы

Общие выводы

Литература

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», 05.12.17 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование, анализ и параметрический синтез широкополостных фазовращающих пленочных RC-элементов с распределенными параметрами»

ВВЕДЕНИЕ

Широкополосные фазовращатели (ШФВ) применяются во многих областях современной науки и техники: при построении схем фазовых измерителей (например, установочный и измерительный фазовращатели в фазометрах), реализации амплитудно-фазовой модуляции (в частности, в системах многофазной модуляции используется широкополосная фазосдвигающая цепь, сдвигающая сигнал низкой частоты на определенный фазовый угол), в системах связи и локации (например, в фазовых пеленгаторах) и т.д. Причем наряду с обеспечением заданных электрических характеристик ШФВ требуется как сохранение их стабильности, так и повышение надежности широкополосных фазовращателей в целом. Все это вызвало необходимость проводить дальнейшие исследования на путях достижения необходимой эффективности и качества ШФВ.

В настоящее время известны ШФВ, реализованные на элементах с сосредоточенными параметрами, электрические характеристики которых всесторонне изучены в многочисленных теоретических исследованиях [1-5, 15, 21-25, 27, 29-34, 45-47, 53-57] и практических разработках [24, 25, 59]. Так, вопросы анализа и синтеза таких ШФВ освещены в работах известных отечественных ученых Белецкого А.Ф., Ланнэ А.А., Трифонова И.И., Авраменко В.Л., Галямичева Ю.П., Альбац М.Е., Славского Г.М., Сильвинской К.А., Го~ лышко З.И. и др., а также зарубежных ученых Giiillemin Е., Bedrosian S., Darlington S., Vatanabe D. и др. Здесь методика синтеза ШФВ на элементах с сосредоточенными параметрами по заданным параметрам его частотных характеристик полностью разработана и проектирование ШФВ практически не представляет трудностей.

Дальнейшего повышения качества ШФВ можно добиться на путях использования функционально-интегрированных элементов, например, RC-элементов с распределенными параметрами (RC-ЭРП). Применение RC-ЭРП

вместо RC-элементов с сосредоточенными параметрами позволяет уменьшить число элементов необходимых для обеспечения аналогичных свойств ШФВ [44-47], повысить их эксплуатационную надежность за счет снижения числа соединений [45,47, 60], уменьшить габаритные размеры ШФВ [45].

Электрические свойства RC-элементов, а следовательно и широкополосных фазовращателей можно изменять в широких пределах заданием таких конструктивных параметров, как количество и последовательность расположения слоев [41]; форма RC-элементов [61-72]; количество и способ подключения выводов [74-76]; неоднородность резистивного слоя [77-81] и ДР-

Однако, в отличие от ШФВ на элементах с сосредоточенными параметрами ШФВ на основе RC-ЭРП еще далеко не изучены. Некоторые частные вопросы анализа и синтеза ШФВ на основе RC-ЭРП освещены в работах отечественных ученых Рожанковского Р.В., Гильмутдинова А.Х., Меньшикова A.M. и др., а также зарубежных ученых Rao S., Kumar V., Sankaran Р. и др. В частности, известны широкополосные фазовращатели на основе нескольких одномерных однородных RC-ЭРП.

Вместе с тем остается не решенной актуальная проблема создания единого инженерного подхода, позволяющего реализовать ШФВ с заданными параметрами на основе одной RC-структуры с распределенным и параметрами.

В процессе исследования получены следующие новые результаты, выносимые на защиту:

1 .Разработана методика анализа фазовращающих пленочных RC-цепей с распределенными параметрами на основе двумерной конечно-элементной математической модели, реализованной на ПЭВМ.

2.На основе проведенного анализа показано, что на основе RC-элемента с двумя контактными площадками при их определенном расположении реализуется подстраиваемый ШФВ с декадным перекрытием по частоте.

3 .Получено регрессионное уравнение, связывающее ФЧХ с конструктивными параметрами подстроечных элементов ШФВ.

4. Разработана инженерная методика параметрического синтеза ШФВ на основе одного пленочного КС-элемента с распределенными параметрами.

Использование разработанных алгоритмов и прикладных программ позволяют существенно сократить сроки и повысить уровень инженерного проектирования ШФВ с заданными параметрами на основе ИС-ЭРП.

1. Анализ современного состояния вопросов проектирования широкополосных фазовращателей

В данном разделе проведен анализ современного состояния решаемых в диссертации вопросов.

Рассмотрены методы реализации широкополосных фазовращателей (ШФВ) на элементах с сосредоточенными параметрами (ЭСП) и КС-элементах с распределенными параметрами (КС-ЭРЩ Показано, что ШФВ на элементной базе КС в отличие от ШФВ на элементной базе ЬС и КЬС обладают рядом выгодных особенностей:

-отсутствие элементов индуктивности и, следовательно более высокая точность реализации даже на очень низких частотах;

-малые габариты и масса;

-возможность реализации заземленных схем без трансформатора;

-возможность микроминиатюризации и т.д.

Показано, что применение КС-ЭРГ! при реализации ШФВ позволяет обеспечить более высокую надежность, более высокую степень интеграции и более широкие схемотехнические возможности ШФВ. Показано также, что отсутствует единая инженерная методика проектирования ШФВ на основе

одного КС-ЭРП.

Произведена сравнительная оценка наиболее распространенных методов физического и математического моделирования КС-ЭРП. Показано, что наиболее универсальным при моделировании процессов, происходящих в КС-ЭРП является метод конечных элементов.

На основании проведенного анализа формулируется задача диссертационной работы.

]. 1. Широкополосные фазовращатели на основе элементов с сосредоточенными параметрами

Известно [1-3], что шестиполюсная электрическая цепь с одной парой входных и двумя парами выходных зажимов называется разностной, если между комплексными напряжениями на ее выходах поддерживаются определенные амплитудные и фазовые соотношения. Эти соотношения оцениваются соответственно амплитудно- и фазоразностной характеристиками.

Наибольшее практическое применение находят широкополосные фазовращатели (ШФВ) [1-2]. Как известно, ШФВ называется разностная цепь, фазочастотная характеристика которой в пределах заданной полосы частот не превышает допустимую погрешность ее воспроизведения. В работах [1-3] показано, что четырехполюсники, образующие ШФВ, должны быть фазовыми контурами.

Устройства, реализованные на фазовых контурах, находят широкое применение в качестве фазокорректпирующих устройств, фазовращателей, специальных согласованных фильтров, элементов задержки [2-12] и т.д.

Как известно [3, 8], фазовым контуром называется электронная цепь, передаточная функция которой определяется отношением прямого и сопряженного полиномов Гурвица. Из свойств полиномов Гурвица [3, 13] определяются необходимые и достаточные условия физической реализуемости ФЧХ фазового контура.

Алгоритмы реализации цепей с заданными ФЧХ не отличаются от общих алгоритмов реализации, например от алгоритмов реализации цепей с заданными АЧХ. Те же алгоритмы применимы и для реализации фазовых контуров [3,9, 10, 14]. Особенность здесь состоит в том, что процедура расчета пассивных двухполюсников мостовых схем оказывается существенно проще общего случая, так как двухполюсники и Хъ практически всегда описываются реактансными функциями [3], которые можно реализовать разложением в цепную дробь, либо разложением на простейшие дроби.

и

Рассмотрим подробнее некоторые виды реализации.

1.1.1. Широкополосные фазовращатели на фазовых контурах в элементном базисе 1С и jЮЬС

Для реализации ШФВ на фазовых контурах в элементном базисе ЬС и МХ необходимо рассчитать элементы двух фазовых контуров, реализующих этот ШФВ [2,3].

Рассмотрим реализацию ЬС и КЬС фазовых контуров. Канонической схемой реализации передаточной функции фазового контура является мостовая схема [2, 3]. Накладывая различные условия на выбор операторных сопротивлений двухполюсников Z\(p) и р), используемых в данной схеме, можно получить разные схемы реализации фазовых контуров [2, 3,10,15-19].

Если принять, что элементы фазового контура Х\ и - взаимообратные двухполюсники, т.е. и ^Ч^Ко- Тогда входное сопротивление рассматриваемых фазовых контуров оказывается равным постоянной величине Б^, что имеет важное практическое значение.

Мостовая схема реализации фазовых контуров {1-21] используется сравнительно редко из-за ряда ее недостатков (большое число элементов, отсутствие общего провода между входом и выходом). На практике чаще применяются неуравновешенные структуры, эквивалентные мостовой [15].

Реализация фазовых контуров по этим схемам затруднительна из-за наличия в них идеального трансформатора. Однако в ряде случаев он может быть заменен трансформатором с жесткой связью или исключен вообще [5].

На практике расчет фазовых контуров первого и второго порядков как правило затруднений не вызывает [1-3, 22, 23]. Сложные фазовые контуры чаще реализуются в виде каскадного соединения простейших фазовых контуров. Основанием для этого служит то, что, во-первых, передаточную функ-

цию сложного фазового контура можно записать в виде произведения простейших полиномов Гурвица первого и второго порядка и, во-вторых, входные сопротивления простейших фазовых контуров при нагрузке на Яв = -^¿¡¿2 остаются постоянными при изменении частоты от нуля до бесконечности [1, 2].

Передаточные функции КЬС-фазовых контуров можно реализовать в виде схем Дарлингтона и Ватанабе, которые содержат, помимо реактивных элементов, активные сопротивления [2,10,14].

Для расчета фазовых контуров Дарлингтона необходимо знать внутреннее сопротивление генератора К] и сопротивление нагрузки Кг, а также соответствующий полином Гурвица В(р). Тогда можно определить операторное сопротивление реактивного двухполюсника 2г(р) и рассчитать одну из его канонических схем [2].

Фазовый контур Ватанабе реализуется по мостовой схеме [2]. Для расчета фазового контура Ватанабе необходимо по заданному полиному Гурвица &(р) определить операторное сопротивление реактивного двухполюсника. Затем рассчитывается одна из канонических схем двухполюсника Ъ\.

Схема Ватанабе содержит столько же реактивных элементов, как и схема Дарлингтона с трансформаторами, что является минимально необходимым для построения фазового контура. При этом очевидным достоинством схемы Ватанабе является отсутствие трансформатора. Однако ей присущи и недостатки: довольно значительное затухание и отсутствие общего провода между входом и выходом. Кроме того существенным недостатком фазовых контуров Дарлингтона и Ватанабе является частотная зависимость их входного сопротивления, не позволяющая образовать их каскадное соединение без развязывающих устройств.

В случае частотнозависимой нагрузки ШФВ должен выполняться, в частности, по схеме, содержащей развязывающее устройство и корректи-

рующий четырехполюсник [2]. Степень развязки развязывающего устройства характеризуется его затуханием между входами фазовых контуров и должна составлять 1,5-3 Ни [2].

В ряде случаев, например при использовании ШФВ в антенных устройствах, корректирующий контур может быть исключен [24-26]. При этом разность фаз между напряжениями на нагрузках и равенство амплитуд напряжений не нарушаются.

Таким образом, рассмотрев возможность реализации ШФВ на фазовых контурах типа ЬС и КЬС можно сделать следующие выводы:

1) В настоящее время известно большое количество схемотехнических вариантов реализации ЬС и ЯЬС фазовых контуров, позволяющих построить на их основе ШФВ с заданными параметрами [1 - 3, 5, 7,13, 20,21,27,28].

2) В зависимости от типа схемы и решаемой задачи можно реализовать ШФВ с различными параметрами его электрических и конструктивных характеристик, в частности, с минимальным затуханием (на основе фазовых контуров Дарлингтона), ШФВ без трансформатора (на основе фазовых контуров Ватанабе). На основе неуравновешенных мостовых контуров можно обеспечить реализацию ШФВ с минимальным количеством элементов и т.д.

Однако практически все схемы ШФВ на основе ЬС и КЬС фазовых контуров обладают существенными недостатками, основными среди которых являются:

- наличие элемента индуктивности, а следовательно, относительно высокая погрешность реализации;

- ощутимые габариты и масса;

- практически отсутствие возможности микроминиатюризации и т.д.

Естественно предположить, что исключив элемент индуктивности

можно было бы избавиться от значительной доли перечисленных недостатков ЬС и ЖЬС фазовых контуров. Поэтому рассмотрим реализацию ШФ на фазовых контурах с помощью КС элементного базиса.

/. 1.2. Широкополосные фазовращатели на фазовых контурах

в элементном базисе КС

ШФВ в элементном базисе КС отличаются от ШФВ на элементах ЬС и КЬС рядом выгодных особенностей, к которым относятся: отсутствие элементов индуктивности (в связи с чем обеспечивается высокая точность реализации даже на очень низких частотах [1-3,22, 28]), малые масса и габариты [15, 21], возможность реализации заземленных схем без -трансформатора [22, 23, 27-31], возможность микроминиатюризации [2,3] и т.д.

Пассивные КС-цепи позволяют синтезировать фазовые контуры, передаточные функции которых имеют лишь вещественные полюса (полиномы Гурвица имеют вещественные нули). Передаточные функции с такими особенностями, как правило, находят применение при синтезе ШФВ [2, 3, 5, 20, 22,27].

Сложный фазовый контур чаще всего реализуется путем каскадного соединения элементарных функциональных блоков - фазовых контуров первого и второго порядков. Для некаскадных реализаций ШФВ используются так называемые дифференциально-мостовые, симметричные мостовые и разветвленные схемы [1,2, 15, 16, 21, 27, 31, 34-39].

ШФВ, построенные на каскадных пассивных схемах фазовых контуров, отличаются повышенной стабильностью частотных характеристик и большим плоским усилением [1].

Схемы, реализующие дифференциально-мостовые ШФВ с минимумом элементов и равными нагрузками приведены в [1, 2]. Приведенные здесь реализации обеспечивают наибольшую стабильность частотных характеристик среди всех возможных вариантов реализации аналогичных схем и практически наименьший разброс номиналов элементов.

Симметричные мостовые схемы практически получаются из дифференциально-мостовых путем преобразования по специальному правилу [1,15,

21]. При этом парамтеры всех сопротивлений уменьшаются, а емкостей - увеличиваются в 2 раза; сопротивление нагрузки остается без изменения.

Разветвленные схемы ШФВ с минимальным числом элементов приведены в [1, 31,34-39]. При этом параметры элементов рассчитаны таким образом, чтобы обеспечить максимально возможный уровень плоского усиления.

Таким образом, фазовые контура в элементном базисе ЫС позволяют реализовать:

1) ШФВ с повышенной стабильностью частотных характеристик и большим плоским усилением, реализованные на основе каскадного включения пассивных фазовых контуров [1].

2) Симметричные мостовые ШФВ с минимальным количеством элементов [1,15,21].

3) Дифференциально-мостовые ШФВ, полученные из симметричных мостовых [2]. При этом параметры всех сопротивлений увеличиваются, емкостей - уменьшаются 2 раза, а следовательно улучшаются массо-габаритные характеристики ШФВ в целом.

4)Разветвленные схемы ШФВ с минимальным количеством элементов, обеспечивающих максимально возможный уровень плоского усиления [31, 34-39].

Дальнейшего повышения эффективности и качества ШФВ можно добиться на путях использования функционально-интегрированных элементов, например, КС-элементов с распределенными параметрами (КС-ЭРП). При использовании КС-ЭРП вместо сосредоточенных элементов уменьшается необходимое число пассивных элементов для обеспечения одних и тех же свойств ШФВ [40-50]; повышается его эксплуатационная надежность как следствие уменьшения числа соединений [45, 47, 51, 52] и имеется возможность уменьшить габаритные размеры ШФВ [45, 53-57]. Электрические свойства КС-ЭРП, а следовательно и ШФВ можно изменять в широких пределах заданием таких конструктивных параметров, как количество и после-

довательность расположения слоев [41, 58, 59-63]; форма слоев [40, 64-73}; количество и способ подключения выводов [74-78]; неоднородность резис-тивного слоя [79-81] и др. Поэтому рассмотрим подробнее реализацию ШФВ на основе КС-ЭРГ!.

/. 2. Широкополосные фазовращатели на КС-элементах с распределенными параметрами

Возможность применения длинных КС-линий, представляющих ЛС-ЭРП, отмечалась еще до появления микроэлектроники [82]. Новый импульс в исследовании и практическом использовании ЛС-ЭРП и устройств на их основе был дан с развитием технологии интегральных микросхем, в частности, тонкопленочных методов создания пассивных Я и С элементов. Уже в первых работах, посвященных анализу однородных ЛС-ЭРП [64], наряду с их более высокой компактностью по сравнению с дискретными Я и С элементами, подчеркивались широкие функциональные возможности ЛС-ЭРП, связанные с богатством конструктивных вариантов этих элементов. Даже небольшая доля из известных в настоящее время конструктивных разновидностей ЛС-ЭРП, представленная в работах [40-42, 64-72, 83-85], хорошо иллюстрирует это. Поскольку ЛС-ЭРП представляет собой многополюсный элемент, то различные схемы включения ЛС-ЭРП дают дополнительные возможности изменения характеристик цепи.

Рассмотрим наиболее интересные, с нашей точки зрения, реализации ШФВ, содержащих ЛС-элементы с распределенными параметрами.

В работе [44] рассматривается один из возможных вариантов построения ШФВ на ЛС-ЭРП. В основе предлагаемой методики лежит аппроксимация рациональной передаточной функции комплексной частоты рациональной функцией иной комплексной переменной, описывающей ЛС-ЭРП одина-

ковой длины (ОО КС-ЭРП). Одним из основных недостатков такой схемы ШФВ является то, что она построена на нескольких КС-ЭРП, что приводит к увеличению электрических соединений и, как следствие, к снижению надежности ШФВ в целом, ухудшению его массо-габаритных характеристик, уменьшению степени интеграции микроузла и т.д.

Дополнительные степени свободы имеют КС-ЭРП с изменяющейся по определенному закону шириной (одномерные неоднородные КС-ЭРП), связанные с выбором закона изменения ширины Ь г), а при выбранном законе - с возможностью варьирования параметрами к, /. В качестве пассивной фазовращаюещй КС-цепи часто применяют экспоненциально расширяющийся (или сужающийся) КС-ЭРП [45, 46]. В данных рабогах установлены правила выбора степени сужения цепи и ее электрических параметров (сопротивления, емкости) для получения наибольшего возможного коэффициента преобразования при заданном фазовом сдвиге и заданных конечных значениях сопротивлений источника энергии и нагрузки.

КС-ЭРП со ступенчатым изменением ширины более технологичны и позволяют аппроксимировать практически любой закон изменения ширины. Известны примеры реализации ШФВ с минимальным затуханием на требуемом фазовом угле [40, 72], используя ступенчатые КС-ЭРП. Представляет интерес работа [47], в которой рассматривается подход к синтезу закона изменения ширины КС-ЭРП по заданному критерию (в частности, рассматривается закон изменения ширины линии, обеспечивающей минимальное количество ступеней при заданном сужении).

Еще один источник увеличения схемотехнических возможностей цепей с распределенными параметрами - увеличение числа слоев и изменение порядка их чередования. Поскольку такие КС-ЭРП представляют многополюсники, то увеличивается и число различных вариантов включения КС-ЭРП, обладающих отличными друг от друга характеристиками. Например, в [41] только для К-С-Ж-ЭРП предложен каталог из 28 схем включения.

К числу КС-ЭРП, обладающих большими функциональными возможностями, относятся КС-ЭРП, собственные параметры которых описываются рациональными функциями. Это достигается разрезанием проводящей пленки по определенному закону [42,43, 86,87]. Характерным для цепей с рациональными параметрами является то, что усложнение передаточной функции не приводит к усложнению реализуемой цепи, т.е. количество схемных элементов не зависит от порядка реализуемой функции.

Таким образом, электрические свойства КС-ЭРП, а следовательно и ШФВ, определяются такими факторами, как количество и последовательность расположения слоев; электрофизические свойства материалов слоев; геометрическая форма в плане; количество, форма и способ подключения выводов к резистивным слоям и др. Очевидно, управляя отмеченными факторами можно получить ШФВ с заранее заданными свойствами.

Кроме отмеченных конструктивных и схемотехнических преимуществ КС-ЭРП, а следовательно, и ШФВ на их основе конкурентоспособность КС-ЭРП зависит от таких факторов, как технологичность изготовления и достижимые постоянные времени. В настоящее время существуют широкие технологические возможности реализации КС-ЭРП. Наряду с тонкопленочными структурами существуют толстопленочные, которые могут выполняться как отдельные элементы, так и одновременно с изготовлением остальных элементов пассивной части гибридной интегральной схемы [88]. Технологически просто реализуются КС-ЭРП и по МОП-технологии. При этом инверсный канал выполняет функции резистора, а тонкая окисная пленка под затвором -роль диэлектрика конденсатора. Величину сопротивления можно изменять в широких пределах, обычно 1:10, изменением смещения на затворе [89]. В [90] приведена конструкция полупроводникового КС-ЭРП и его анализ при различных конфигурациях электродов.

Сейчас можно уверенно говорить о возможности создания КС-ЭРП, совместимых с технологией изготовления интегральных микросхем в широ-

ком диапазоне частот: от сотых долей герца до десятков мегагерц [24, 911. В диапазоне высоких частот (>10мгц) целесообразно КС-ЭРП выполнять в виде пленарной конструкции [92].

Таким образом, эта элементная база дает большое число степеней свободы, которое можно использовать для повышения стабильности, обеспечения точности выходных параметров, расширения частотного диапазона. Однако практическое использование потенциальных возможностей ШФВ на основе ЛС-ЭРН затруднено в связи с отсутствием единого инженерного подхода к обеспечению этих требований.

].3. Методы анализа КС-элементт с распределенными

параметрами

Одной из основных причин, препятствующих распространению ЛС-ЭРН, является сложность математического аппарата, необходимого для анализа и синтеза этих элементов, по сравнению с цепями на ЭСП. Точные решения дифференциальных уравнений для потенциалов в резистивных слоях КС-ЭРП существуют только для некоторых частных случаев одномерных структур [93].

Существующие методы анализа можно отнести либо к методам физического, либо матемагического моделирования. Из физических методов можно выделить моделирование на дискретных и непрерывных моделях [94]. Наиболее распространенные математические методы моделирования (метод разделения переменных, метод конечных разностей, метод конечных элементов и т.д.), в свою очередь, достаточно хорошо рассмотрены в [75, 92, 95-109]. Рассмотрим эти методы применительно к анализу ЛС-ЭРП.

1.3.1.Методи физического моделирования. Дискретная и аналоговая модели

Дискретная модель позволяет получить приближенную схему замещения ЛС-ЭРП, построенную из обычных дискретных К- и О компонентов.

Можно показать, что конструкция КС-ЭРП может быть замещена электрическими соединением одинаковых ячеек из сопротивлений и конденсаторов [74]. Пусть каждая ячейка замещает элементарный квадрат ИС-ЭРП со структурой слоев Л-С-О с площадью поверхности (Ах х Ау). В дальнейшем примем Ах = Ау. Тогда все сопротивления элементарной ячей ки замещения будут иметь одинаковую величину Я', а все конденсаторы - одинаковую емкость С.

В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла (х,у) можно записать:

и(х + Ах,у)-и(х,у) и(х-Ах,у)-и(хуу) и(х,у + Ау)-и(х,у) 1

"Г---;----!-----------1-

Й'/2 Я'/2

и(х,у-Ау)-и(х,у)

Й'/2

+

ал)

н'/2 а

где и(х,у)~ напряжение между узлом с координатами (х,у) и общей точкой схемы замещения.

Известно [94], что вторые производные функции и в модели аппроксимируются выражениями:

А А

Ау

и(х + Ах,у)-и(х,у) и(х,у)-и(х-Ах, у)

Ах Ах

и(х,у + Ау)~и(х,у) и(х,у)-и(х,у-Ау)

д2и(х, у) (] 2) дх2

д2и(х,у) р з)

Ау Ау

Тогда уравнение (1.1) с учетом (1.2) и (1.3) можно преобразовать к виду :

д2и д2и ^2ЖС^ди дх2 ду2 ~(Ах)2 а

(1.4)

Если сравнить уравнение (1.11.) и уравнение, описывающего распределения потенциала в резистивном слое двумерного однородного (ДО) Л-С-О ЭРГ! [93]:

Ч2Щх, у) - ]ожС0О(х, у) (1.5)

где оператор Лапласа;

г- сопротивление квадрата резистивного слоя; Со - удельная емкость 11С-ЭРП. то видно, что распределение потенциала в ЛС-ЭРЛ и его модели будет одинаковым при условии:

(о2Я'С' _

>2 =<зжС° (I-6)

(Ах)

где & - частота сигнала в ЯС-ЭРП;

в)' - соответствующая частота сигнала в модели.

Из (1.6) следует, что параметры ячейки замещения (И' и С') в принципе могут быть выбраны произвольно. Выражение (1.6) можно переписать в виде следующего приближенного равенства:

г&К'С'п* согС где я- количество ячеек в схеме замещения, С- полная емкость цепи.

Из (1.6) следует, что резистивный слой характеризуется сопротивлениями /? —2г, а диэлектрический слой - конденсаторами с емкостью

2

4

При практической реализации модели ЛС-ЭРП для уменьшения общего количества деталей может быть целесообразной замена каждой группы параллельно соединенных элементов в схеме замещения одним эквивалентным элементом [74]. Основными элементами этой схемы являются сопротивления 1172 и конденсаторы емкостью 4С. Вдоль границ схемы замещения сопро-

тивления имеют величину И', а конденсаторы - емкость 2С', причем в узловых точках границ емкость конденсаторов может составлять также С или ЗС\

Преимуществом упрощенной дискретной схемы замещения можно отметить широкий диапазон параметров моделей, возможность расчленения на несколько меньших и их повторном соединения, долговечность модели.

Одним из основных недостатков таких схем замещения является их низкая приспособленность к изменению формы модели. Так, при разделении модели на несколько меньших необходимо изменить номиналы сопротивлений и конденсаторов на новообразуемых границах моделей, хотя, с другой стороны, соединения нескольких моделей осуществляется просто, без дополнительных перепаек элементов, что говорит о возможности нахождения компромиссного решения. Например, можно изготовить несколько основных моделей таких геометрических форм, чтобы их было удобно соединить между собой различными способами и при этом получить различные конфигурации модели в целом. В частности, если основные модели имеют форму прямоугольников, то составные модели будут иметь форму фигур, ограниченных ступенчатыми линиями.

Аналоговая модель позволяет смоделировать исследуемое поле ЛС-ЭРП при помощи непрерывной проводящей среды. В этом случае каждая точка ЛС-ЭРП может быть отождествлена с соответствующей точкой модели, электрические параметры которой (например, удельное сопротивление) пропорциональны распределенным параметрам исходного поля ЯС-ЭРП.

В частности, для моделирования резистивного слоя можно использовать токопроводящую бумагу, в качестве диэлектрика применять полиимидную пленку, а проводящий слой обеспечивать фольгированной стороной стеклотекстолита. Очевидно модель должна быть подобна по форме исходному ЛС-ЭРП. При моделировании ЯС-ЭРП необходимую конфигурацию нужно зада-

вать на токопроводящей бумаге и располагать на ней электроды длиной и местоположением подобно прототипу.

Очевидно, что и дискретная, и аналоговая модели позволяют получить приближенную схему замещения ЛС-ЭРП. Поэтому они моделируют распределение потенциала в резистивном слое ЛС-ЭРП с некоторой погрешностью, обусловленной погрешностью аппроксимации исходного дифференциального уравнения (1.5), погрешностью задания граничных условий, а также погрешностью приборов.

Если предположить, что погрешность задания граничных условий не превышает заданной погрешности моделирования 3 у то минимально допустимое количество ячеек в дискретной модели можно определить по формуле [74]:

п>-Тз (17)

Для оценки погрешности аппроксимации вторых производных можно воспользоваться выражениями этих производных, полученными из разложения функции в ряд Тейлора [94].

Если погрешность, определенная таким образом, превышает допустимую, то количество ячеек модели необходимо увеличить. Следует иметь в виду так же, что эта погрешность растет с увеличением частоты [74], поэтому для каждой конкретной модели можно найти предельную частоту ее использования. В частности, в квадратной стоячеечной модели погрешность на частоте ш!1С=20 составляет около 2,5%, а на частоте ©КС=100- примерно 8% [74].

Для уменьшения погрешности, вносимой несовершенством применяемых приборов, необходимо применять в эксперименте высокоточные и высокостабильные приборы, а также, если нужно, вносить соответствующие поправки в результаты измерений.

Очевидно несмотря на все перечисленные недостатки обеих физических моделей, для получения каких-то частных результаты их применение эффективнее других методов. Однако более кардинальным путем является создание математической модели, ориентированной на применение ЭВМ.

Рассмотрим методы математического моделирования.

1.3.2.Методы математического моделирования

Одним из наиболее разработанных методов математического моделирования для решения линейного дифференциального уравнения в частных производных является метод разделения переменных [110,111]. При этом в [110, 111] показано, что, например, в уравнении для двумерного однородного RC-ЭРП [93] переменные разделяются лишь для четырех типов координатных систем - прямоугольной, полярной, параболической и эллиптической. Хотя наиболее простым и технологичным в изготовлении является ДО RC-ЭРП с прямоугольной конфигурацией слоев, данный метод для решения рассматриваемой задачи можно признать относительно универсальным лишь при сравнительно простых граничных условиях [75], т.е. применение этого метода в принципе ограничено конфигурацией RC-ЭРП и типом граничных условий.

При постоянном значении тя уравнение для двумерного однородного RC-ЭРП [93] допускает разделение переменных в прямоугольных координатах, т.к. делая в нем подстановку: V = X(x)*Y(y), после несложных преобразований можно получить:

X" Y" . _

-+--jmn =0

X Y

Отсюда разделенные уравнения примут вид:

Л 2

' 0-8)

(1.9)

где: о2 - константа разделения.

Решениями уравнений (1.8) и (1.9) являются соответственно:

Х = А,е]ах+А2е~1ах;

(1.10)

¥ = + в2е^а2ча,»у.

(1.11)

Общее решение уравнения двумерного однородного КС-ЭРП может быть представлено как линейная комбинация произведений разделенных решений (1.10) и (1.11) для всех возможных значений константы разделения а в следующем виде:

где: Хп(х)у Ун(у) - раздельные решения при а=а„.

При более сложных граничных условиях общее решение может быть получено суперпозицией простейших решений. Такие решения получают после разбиения КС-ЭРП на подобласти, когда каждая подобласть представляет собой часть КС-ЭРП с простейшими граничными условиями. При этом чем сложнее исходные граничные условия, тем больше получается подобластей и, следовательно, сложнее окончательное выражение получаемого решения.

Другим достаточно универсальным методом приближенного решения дифференциальных уравнений, применимым для широкого класса уравнений математической физики, является метод конечных разностей [97, 106, 112-

В соответствии с данным методом в области определения О функции II строится сетка, содержащая (Л^х/Уг) узлов.

Записываются разностные уравнения в точках х1 е О

СО

Щх>У)=Ъ*п(х)Уп(У)>

(1.12)

115].

В соответствии с [113] разностное уравнение в произвольной внутренней точке I можно записать в виде:

Аа = А1а + А2а = ~ф, (1.13)

А 1 а1~а1-1 * __К + ЬХ

Похожие диссертационные работы по специальности «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», 05.12.17 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», Камалетдинов, Алмаз Гависович

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: 1 Второй Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук», г.Москва (1994); 2.Итоговой научно-технической конференции НИЧ-50 Казанского государственного технического университета, г.Казань (1994); З.Молодежной научной конференции XXI, XXII, XXIV «Гагаринские чтения», г.Москва (1995, 1996, 1998); 4.XXXI научно-технической конференции, г.Ульяновск (1997); 5.XXXV Международной студенческой научной конференции «Студент и научно-технический прогресс», г.Новосибирск (1997); 6.Межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика- 98», г.Москва (1998); 7.Юбилейной XXX научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Санкт-Петербург (1998); 8.Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в радиоэлектронике», г.Рязань (1998); 9.1Х Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», г.Таганрог (1998). m

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Камалетдинов, Алмаз Гависович, 1999 год

Литература

1.Справочник по расчету и проектированию ARC- схем/ Букашкин СЛ., Власов ВН., Змий Б.Ф. и др.; Под ред. A.A. Ланнэ. -М.: Радио и связь, 1984.368 с.

2.Электрические линии задержки и фазовращатели. Справочник/ Авра-менко В.Л., Галямичев Ю.П., Ланнэ A.A.; Под ред. А.Ф. Белецкого. -М.: Связь, 1973.-107 с.

3.Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электронных схем. -М.: Связь, 1978.-336 с.

4.Альбац М.Е. Справочник по расчету фильтров и линий задержки. -М.; Госэнергоиздат, 1963.-200 с.

5.Bedrosian S.D. Normalized Design of 90° Phase Difference Networks.- Trans, of IRE, CT, 1960, N2, p. 13-17.

6.Славский Г.М. Активные RC- и RCL-фильтры и избирательные усилители.- М.: Связь, 1966.- 216с.

7.Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. Пер. с англ.. под ред. А.А-Колосова и Л.А.Нееровича.- М.: ИИЛ, 1948.- 641с.

8.Белецкий А.Ф., Лебедев А.Г., Овчинников A.A. Синтез кварцевых согласованных фильтров для прямоугольных радиоимпульсов.- М.: Теоретическая электротехника, 1971, Kall, с.89-93.

9.Воробиенко П.П., Орловский О.П. К реализации RC-фазовых корректоров на основе гиратора/ «Тр. учеб. ин-тов связи. М-во связи СССР», 1974, вып.67, с.3-9.

Ю.Минухин В.Б. Активный RC-эквивалент фазового контура второго порядка/ «Электросвязь», 1976, №6, с.65-69.

11 .Торгонский Л.А. Выбор элементов двухзвенных фазирующих RC-цепей/ «Электросвязь», 1973, №7, с.71-74.

12.Bhattacharyya В.В., Mikhael Wasfy В., Antoniou A. Design of RC-active networks using generalized-immittance converters / «J. Franklin bist.», 1974,297,

N1, р.45-58.

13.Белецкий А.Ф. Теоретические основы электропроводной связи. Ч.Ш.-М.: Связьиздат, 1959,- 390с.

14.Чаповский М.З., Ловейко В.Н., Гулега Л.Г. Реализация активного фазового звена/ «Электросвязь», 1971, Kail, с.66-69.

15.Читавичус А.Б. Синтез широкополосных фазовращателей с параллельным соединением простых RC-цепочек/ «Радиотехника», 1974, №9, с.34-38.

16.Schaumann Rolf. A general active all-pass network using lumped of lumped-distributed elements / IEEE Trans. Circuit Theory, 1973,20, N5, p.589-591.

17.Deliyanms T. RC active all-pass sections / Electron Letters, 1969, 5, N3, p.59-60.

18.Patranabis P. An. RC all-pass filter / Int. J. Electron, 1969,30,Ш,Р-91-94.

19.Rathore T.S. Passive and active realizations of RC all-pass voltage transfer functions / J. Inst. Eng. (India) Electron, and Telecommun. Eng. Div., 1974, 54, N3, p. 128-130.

20.Белецкий А.Ф. Основы теории линейных электрических цепей: Уч. пособие для электротехн. ин-тов связи.- М.: Связь, 1967.- 608с.

21 .Куфлевский Е.И., Коваленко Г.Г. Полосовые фазовращатели с двойным Т-образным мостом/ «Радиотехника», 1970,25, №8, с.34-38.

22.Меньшиков A.M. К вопросу синтеза фазовращателей/ «Тр. Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп.», 1969, вып.291„ с.68-82.

23.Клягин Л.Е. Таблицы для расчета параметров фазовращателей, создающих разность фаз 90°. -М.: Радиотехника, 1968, №»9, с. 18-20.

24.Gong-Ru Lin, Tzung-Shi Hwang, Y.-H. Chuang, S.C. Wang, Ci-Ling Pan. Broad-band laser-diode-based optoelectronic microwave phase shifter.- IEEE Trans, on MTT, v. 46, N10,1998, p.389-395.

25.Rao S., Kumar V J., Sankaran P. Microcontroller based precision variablephase phase-shifter / Electronic Technology Directions to the Tear 2000, 1995. Proceeding. 23-25 May, 1995, p.306-312.

26.Szekely V. Identification of RC networks by deconvolution: chances and limits.- IEEE Trans, on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, v.45, N3, 1998, p.244-258.

27.Меньшиков A.M. Диапазонный RC-фазовращатель/ «Тр. Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп.», 1970, вып.330,с.119-125.

28.Меньшиков А.М. Числовые характеристики точности некоторых схем RC-фазовращателей/ «Электросвязь», 1972, №¡10, с.53-59.

29.Белавин В.А. Использование явлений, описываемых уравнением диффузии, для построения устройств задержки, фазовращателей и фильтров./ «Изв. высш. учеб. заведений. Радиотехника.», 1974, №5, с. 126-125.

30.Roberts Gerald Е. On tuning the group delag of an active RC all-pass resonator/ IEEE trans. Cricuit Theory, 1973,20, №2, c.172-173.

31.Коваленко Г.Г. Полосовой фазовращатель с «развязанными RC-звеньями»/ «Тр. Таганрог, радиотехн. ин-та», 1970, вып.29, с.155-159.

32.Голубничий А.Ф. Синтез RC-активных фазовых контуров. / Информационный сборник №18, ВАС, 1970.

33.Гаврилов-Жуков В.Н., Голубничий А.Ф. Оптимизация расчета элементов фазовых контуров, реализованных на активных RC схемах,- "Труды Академии", ВАС, 1970, №130.

34.Holt A., Gray I. Active allpass sections.- "Proceeding of IEE", 1967, N2, p. 1871-1872.

35 Natarajan S., Murty V. Realization of transfer junction using one ampKfier.-"Electronic Letters", 1969, N19, p. 145-152.

36. Venkataramani K., Murty V. Transfer function synthesis using an operational amplifier.- "International Journal of Electronics", 1967, N4, p.355-366.

37.Deliyamiies T. RC active allpass sections.- "Electronic Letters", 1969, N3, p.59-60.

38.Robinson A., Methiwalla A. Method of generating low-sensitivity RC active circuits.- "Electronic Letters", 1970, N4, p.95-97.

39.Fjallbrant Т. Canonical active RC filters with a low transfer function sensitivity.- "Ericsson Technik", v.23,1967, N2, p.211-238.

40.Дудыкевич Ю.Б., Рожанковский P.В. Оптимизация функций цепи с сосредоточенными и распределенными RC-параметрами методом конфигураций.- В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1971, вып.29, с.38-41.

4 I.Ahmed K.U. Two-port subnetworks of exponential distribution parameter Z-Y-KZ and Y-Z-KY microcircuits with similar transfer functions.- Microel. and Retiob., 1981, N2, p.235-239.

42.Heuzer K.W. Distributed RC networks wiyh rational transfer functions.- IRE Trans., 1962, CT-9, p.356-362.

43 .Горшков A.B. Исследование модели распределенной RC-структуры с рациональными параметрами без потерь.- Вопросы радиоэлектроники, Сер. Техника проводной связи, 1971, вып.З.

44.Рожанковский Р.В. Синтез схемы широкополосного фазовращателя на цепях с распределенными RC-параметрами.- В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1971, вып.27, с.55-60.

45 .Рожанковский Р.В. Исследование пассивных фазовращающих цепей с распределенными RC-параметрами.- В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1970, вып. 24, с.67-74.

46.Dutta Roy S.C. Theory of exponentially tapered RC transmission lines for phase- shift oscillators/ Proc. IEE, 1963, ПО, p.1764-1770.

47.Рожанковский Р.В. Распределенные RC-цепи ступенчатой формы в качестве фазовращателей.- В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, вып.24, с.74-78.

48.Sen Roy N. Realization of all-pass characteristics utilizing a distributed RC network I Proc. IEEE, 1972, 60, N10, p. 1235-1236.

49.Sen P.C., Patranabis D. An active RC filter exhibiting selective, all-pass and notch characteristics / Int. J. Electron, 1972,33, N5, p.583-591.

50.Suezaki Т., Takahashi S., Kimoto S. On the wide-band RC phase shifter / Proc. ШЕЕ, 1969, 57, N4, p.709-710.

51.Афанасьев К.Л., Головченко В.Б. Теоретическое исследование параметров пленочных RC-цепей/ радиотехника, т.20, 1965, №2, с.62-68.

52.Зубов В.Г., Мычуда З.Р. К вопросу расчета схем с распределенными RC-структурами./ В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1974, вып. 38, с.28-33.

53.Вай Кай Чень. Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей, пер. с англ. -М.: Связь, 1979,288с.

54.Kachlicki Zdzislaw, Warkiewicz-Wrzeciono Maria. Synteza przesuwnikow fazowych szerokopasmowych RC / Pr. Inst, lacz., 1970,17, N4, p.3-31.

55.Пшесмыцкий О. Проектирование электрических лестничных фильтров. Пер. с польск.-М. .Связь, 1968,520с.

56. Hugashimura Masami. Активные всепрорускающие и режекторные RC-фильтры, содержащие одиночный конвейер тока/ Res Repts Matsue Techn. Cjll. Nat. Sci and Eng, 1990, №25,c.45-52.

57. Беличенко А.Й., Калашников Н.И. Фазовая характеристика избирательного RC-усилителя с отрицательной обратной связью/ В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1972, вып. 31, с.98-100.

58.Muller R., Wolg L. Tttwo- dimensional analysis of inhomogeneous passive RC-N-R structures/ Nachrichtentechnik Electronik, vol 26,1976, nov.,p.252-254.

59.Патент 111047(ПНР) Przesuwnik fazy skompeusowang czestofliwosciowo/ Referowski Ludwik.- Опубл. 1981, МКИ НОЗ H 7/18 № 199332.

60.Karybakas C.A., Saragis G.A. An accurate wide- band phase shigter for sinusoidal signals using narrow pulse duty cyole network/ ШЕЕ Traus. Insirum and Meas., 1990,39,№5,p.801-804.

61.Wai-Kai Chen, Zha Qiang-Zhong/ The synthesis of Chebyshev broad-band impedance- matching ladder networks/ Proc. 32 nd Midwest Syrnp. circuits and syst, Champaign, 111, Aug. 14-16,1989, p.1034-1037.

62.Higashimura Masami. An approach to the realization of CCII-based all-pass networks/ Res. Repts Matsue Techn. Coll. Nat. Sci. and Eng., 1990, №25, p.39-44.

63.Nakhla Michel S. A piecwise decomposition technique for analysis of nonlinear networks with distributed components/ IEEE Int. Symp. circnits and syst., Portland, Ore., May 8-11, 1989, p.606-609.

64.Castro P.S., Happ. W.W. Distributed parameter circuit and microsystem electronics.- Proc. Nath. Electron, conf., 1960, v. XVI, p.448-460.

65.Caufman W.H., Gerrett S.J. Tappered distributed RC networks.- IRE Trans., CT-9,1962, N4, p.329-336.

66.Kelly J.J., Chausi M.S. Tappered distributed RC networks with similar immitances -IEEE Trans., CN-12,1965, p.554-558.

67.Starr А/Т/ The nonuniform transmission line.- Proc. IRE, 1932, v.20, p. 10521063.

68.Hellstrom M.J. The exponential RC-filters.- Proc. IRE, 1932, v.20, p. 10521063.

69.Su K.Z. Analysis of the trigonometric Rc line and some applications.- IEEE Trans., CN-11,1964, p.158-160.

70.Holt A.GJ., Bouron P. Paised trigonometric and hyperbolic power lines.-Electronic Letters, 1968, N4, p. 140-142.

71. Su K.Z. Hyperbolic RC transmission line.- Electronic Letters, 1965, N1, p.59-60.

72.Ефимов Г.С. Ступенчатые RC-структуры с наибольшей крутизной спада частотной характеристики.- Известия вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1972, т. 15, №6, с.806-808.

73.Tanaka D., Hattori Y. Two- dimensional analysis of bessel RC lines/ IEEE Trans/ on circuits theory, sept., 1971, p.572-573.

74.Зубов В.Г., Рожашсовский P.B. Применение дискретных моделей для исследования цепей с поверхностно-распределенными параметрами.- В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1969, вып.20, с. 102-106.

75.Рожанковский Р.В. Анализ цепей с поврехностно-распреде-ленными RC-параметрами методом разделения переменных.- В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Ыаукова думка, 1969, вып.21, с.3-10.

76.Исаев Ю.И., Рожанковский Р.В. Расчет электрического поля и параметров прямоугольных двухполюсных цепей с распределенными по поверхности RC-параметрами.- В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1969, вып.21} с. 10-16.

77.Ping Li, Sewell J.I. Active and digital ladder-based all pass filters/ IEEE Proc. G. 1990, 137, №6, p.439-445.

78.Piug Li, Sewell J.I. Switched capacitor and activ-RC allpass ladder filters/ IEEE Int. Symp. circuits and syst., New Orleans, La, May 1-3,1990, p.2833-2836.

79.Walton A.J.,Moran P.L. The application of finite element techniques to the analysis of distributed Rc networks.- IEEE Trans., 1978, v.CHMT-1, N3, p.309-315.

80.Moran P.L., Majithia P.K. The pol-zero locations of some trimmed distributed RC networks the application to low-pass active filters - IEEE Trans., 1981, v. CHMT-4, N4, p.525-531.

81 .Гильмутдинов A.X., Ушаков П.А. Анализ пленочных RC-структур с поверхностно-распределенными параметрами,- В кн.: Комплексная микроминиатюризация РЭА и ЭВА, Казань, 1985, с.50-55.

82.Сааков Э.О. теория и расчет избирательных RC-системю- М.,Л.: Госэнергоиздат, 1954,- 238с.

83.Patranabis D., Tripathi М.Р. An active RC all-pass filter / Int. J. Electron, 1975, 39, N6, p.647-651.

84.Ganguly Udaya S. Feedforward in synthesized lossy inductor rejection filters yields RC all-pass with complex poles / «17th Midwest Symp. Circuits and Syst., Lawrence, Kans., 1974», North Hollywood, Calif., 1974, p. 104-107.

85.Dedosz Jerzy A., Madsen Henri. A new biquadratic RC-active all-pass filter configuration/ Eur. conf. circuit theory and des., Brighton, 5-8 sept., 1989: ECCTD'89.-London, 1989, p.368-371.

86.Khoury John M., Ttsiridis Yannis P. Synthesis of arbitrary rational transfer functions in S using uniform distributed RC active eircuits/ IEEE Traus. circuits and systems, 1990,37, ;№4, p.464-472.

87.Happ W.W., Riddle G.C. Limition of film type circuits consisting of resistive and capacitive layers.- IRE Int. conv. Record, 1965,9, pt.5, p.141-165.

88.Rapeli Juna. Distributed RC filters in thinck and thin film techniques.-Electronika, (PELL) 1984, v.25, N1, p.7-12.

89Ah K.D., Miller C.A. Effect of shunt capacetance on tapered distributed RC networks caracteristics.- Microelectronics and Reliability, 1980, v.20, N6, p.847-852.

90.Lekorec K., Fedotourky A.,Grain D.W. Distributed semiconductor RC network analysis for varions electrode configurations.- Solid-State Electron., 1976, v.19, N13, p.249-254.

91.Карамов Ф.А., Укше E.A., Урманчеев Л.М. Исследование резистивно-емкостных структур на основе твердого электролита.- В кн.: Устройства, элементы и методы комплексной микроминиатюризации РЭА, Казань, 1982, с.65~ 69.

92.А.С. 438054 (СССР) RC-структура с распределенными параметрами / Н.Х. Кутлин,- Опубл. в Б.И., 1974, №4.

93 .Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов: Уч. пособие / А. X.Гильмутдинов, П.А. Ушаков; Под ред. Р.Ш.Нигматуллина, Казан, авиац. ин-т, Казань, 1990,- 80с.

94.Карплюс У. Моделирующие устройства для решения задач теории поля.- М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.- 487с.

95.Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.1. Пер. с франц./ МЗЗ Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др.- М.: Мир, 1988.- 204с.

96. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с франц./ МЗЗ Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др.- М.: Мир, 1988.- 204с.

97.САПР в электротехнике: Пер. с франц./ Кулон Ж.-Л., Сабоннадьер Ж,-К.- М.: Мир, 1985.- 208с.

98.Forsythe G.E., Wascow W.R., Finite Difference methods for partial differential equations.- New York: Wiley, 1964, pЛ67-204.

99.Harkness Cheryl L., Lopresti Daniel P. Interval methodes for modeling uncertainty in RC timing analysis/ IEEE Trans. Comput/- Aid Des. fcttegr. circuits and syst., 1992,11, №11, p.1388-1401,

ЮО.Козлов Э.С., Горбаченко В.И. Принципы построения RC-сеточных моделей с автомвтической коррекцией погрешностей сетки/ Автоматиз. процессов обраб. первич. информации, 1991, №16, с.15-18.

101.Назаров И.В. Использование моделей RC-цепей с распределенными параметрами в САПР ИСЖонструирование быстродействующей помехозащищенности аппаратуры/ Моск. ин-т электрон. машиностр.-М.,1991,с. 112-115.

102.E1-Shennawy К.М., Fiani G.P. , Tayel M.B. Closed- form solutions for voltage pulse response of open, shorted and loaded distributed., 1991,38,№12, p. 1567-1571.

103.Abuelmaatti Muhammad Taher. Modeling of loaded uniform RC lines for computer- aided analysis/ IEEE J. Solid State, 1991, 26, №10, p. 1470-1472.

104.Акопяну Х.Г., Старикова А.Л. Математическое моделирование двухполюсников на трехслойной экспоненциальной RC-структуре/ Современные проблемы теории электрических цепей и сигналов., 1990, №1, с. 19-24.

105.Foldvari- Grosz Julianna, Henk Tamas, Simonyi Eerno. Simultaneous amplitude and phase approximation for lumped and sampled gilters/ Int. J. eireuit theory and appl., 1991,19, №1, p.77-100.

106.Jarry P. Approximations and synthesis of lumped and distributed filters with arbitrary phase and delay/ IEEE Int. Symp. circuits and syst., New Orleans, La, May 1-3, 1990, p.2073-2076.

Ю7.0садчий Ю.М. Моделирование звеньев с распределенными параметрами разностными уравнениями/ Электронное моделирование, 1991, 13, №1, с.6-9.

108,Романишин Ю.М. Свертывание дискретных моделей двумерных рас-

пределенных RC-структур./ Вестник Львовского политехнического ин-та, 1979, №134, с.78-80.

109.Gopinath В., Sondhi М.М. Преобразования телеграфного уравнения и синтез неоднородных линий.- ТИИЭР, 1971, т. 59, №3, с.51-62.

110.Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. В 2-х т. Пер. с англ. Под ред. СЛ. Аллилуева., Т1.- М.: ИИЛ, 1958-1960.- 930с.

111. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. В 2-х т. Пер. с англ. Под ред. С.П. Аллилуева., Т2.- М.: ИИЛ, 1958-1960.- 886с.

112. Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А., Ушаков П.А. RC-элементы с распределенными параметрами: классификация, применение, перспективы.// Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб. научн. трудов.- Казань, 1993, с.102-114.

НЗ.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики .М.: Наука, 1972,- 735с.

114. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.- М.: Наука, 1973.-400с.

И5.Бронштейн, Семендяев Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.- М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986,- 544с.

116. Walton A.J., Marsden B.J., Scurr D. The Application of finite Element Techniques to the Design & Analysis of Hybrid Microelectronics Circuits/ The International Journal for Hybrid Microelectronics - ISHM 81, 4, 1981, N2, p.370-375.

117. Walton A.J. The Application of Finite Element Techniques to the Analysis of Thick Film Resistors/ Proceedings of INTERNEPCON'SO, p.261-267.

118. Walton A.J., Marsden B.J., Moran P.L., Burrow N.G. Two Dimensional Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements/ IEE Proceedings-G, 127,1980, Nl,p.34-40.

119. Walton A. J., Moran P.L., Burrow N.G. The Application of Finite Element Techniques to the Analysis of Distributed RC Networks/ IEEE Transactions on

Components, Hybrids and Manufacturing Technology, CHMT-1, 1978, N3, p.309-315.

120. Analoui A.R., Walton A.J., Burrow N.G. Pôle Zéro Location of Trimmed Distributed RC Active Filters/ IEEE Transactions on Components, Hybrids and Manufacturing Technology, CHMT-7,1984, N1, p.139-145.

121.Вяселев M.P., Гильмутдинов A.X., Гоппе A.A., Камалетдинов А.Г., Султанов Р.Х. Исследование базовой конструкции распределенного RC-элемента на основе пленочной R-C-0 структуры // Труды Второй Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" Москва, 24-28 января 1994г., Том 5. М.: МГТУ, 1995с.

122.Вяселев М.Р., Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А., Камалетдинов А.Г., Султанов Р.Х. Исследование базовой конструкции распределенного RC-элемента на основе пленочной R-C-O структуры // Научно-техническая конференция по итогам работы за 1992-1993гг. НИЧ-50 лет: Тезисы докладов. 4-15 апреля / Казанский государственный технический университет. Казань, 1994г., 228с-сЛ46.

123 .Камалетдинов А.Г. Исследование базовой конструкции распределенного RC-элемента на основе R-C-O структуры // VI Всероссийские Туполев-скне чтения студентов "Актуальные проблемы авиастроения": Тезисы докладов. Казань, 18-19 октября 1994г. / КГТУ им. А.Н.Туполева, 83с с.59.

124 .Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов А.Г. Распределенные RC-элементы с двумя смежно расположенными электродами: анализ, применение. // XXXI научно-техническая конференция : Тезисы докладов, Часть 1; Ульяновск, январь-февраль 1997г. / УлГТУ, с.55.

125.Камалетдинов А.Г., Гильмутдинов А.Х. Элементы с постоянной фазой на основе комплементарных RC-элементов с распределенными параметрами с бесселевским сужением // Ш Республиканская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов: Тезисы докладов. Казань, 10-11 октября 1997г.

126.Камалетдинов А.Г. Анализ двухэлектродных RC-элементов с распределенными параметрами // Молодежная научная конференция XXIV Гагарин-ские чтения : Тезисы докладов. Москва, 7-11 апреля 1998г. / МГТУ.

127.Камалетдинов А.Г,, Гильмутдинов Л.А. Исследование двухэлектродных RC-элементов с распределенными параметрами / IV Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» : Тезисы докладов. Таганрог, октябрь 1998г. / ТГРУ, с. 229.

128.Камалетдинов А.Г., Гильмутдинов Л.А. Многофункциональный RC-элемент с распределенными параметрами: анализ, применение / IV Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» : Тезисы докладов. Таганрог, октябрь 1998г. / ТГРУ, с. 9.

129. Синтез активных RC-цепей: Современное состояние и проблемы / Под ред. A.A. Ланнэ.-М.: Связь, 1975.-296с.

130.Хейнлейн В.Е., Холмс В.Х. Активные фильтры для интегральных схем.- М.: Связь, 1980,- 656с.

131.Analouei A.R., Walton A J, Burrow N.G. Deterministic strategy for trimming thick-film distributed RC-lowpass active filters/ IEE Proc., v. 132, pt. G, 1985, N1, p.7-13.

132.Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов: Учеб. пособие / А.Х. Гильмутдинов, П.А. Ушаков; Под ред. РЖ Нигматуллина; Казан, авиац. ин-т. Казань, 1990.-8ÖC.

133.Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем,- М.: Сов. радио, 1976 - 608с.

134.Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов,- М: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979,- 942с.

135.Гильмутдинов А.Х. Математическая модель двумерных однородных RC-элементов с распределенными параметрами / Вестник КГТУ им.А.Н.Тупо-

лева, 1997, №1,с.32-38.

136.Даутов Р.З. Схема точности 0(h2) определения свободной границы для одномерной задачи с препятствием / Известия вузов. Математика, 1994, №9, с.39-47.

137. Даутов Р.З. Схема метода конечных элементов на основе мультипликативного выделения особенностей для краевых задач в областях с углами / Известия вузов. Математика, 1995, №4, с.29-39.

138.Falk R. Error estimates for the approximation of a class of variational inequalities // Math Cornput.- 1974.- V.28.- №128,- P.963-971.

139.Mosco U., Strang G. One-sided approximations and variational inequalities // Bull. Amer. Math. Soc.-1974.- V.80.- №2,- P.308-312.

140. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц./ Кулон Ж.-Л., Са-боннадьер Ж.-К,- М.: Мир, 1989.- 190с.

141.Колосов А.А., Горбунов Ю.И., Наумов Ю.Е. Полупроводниковые твердые схемы. - М.: Сов. радио, 1965.- 501с.

142. Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The frequency response of some trimmed passive distributed RC low-pass networks/ IEEE Transactions on components and manufacturing technology, vol. CHMT-3., 1980, N3, p.408-420.

143.Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The Dominant Poles of Trimmed Uniform Distributed RC Networks Obtained from their Transient Response/ IEEE Transactions on Components, Hybrids and Manufacturing Technology, CHMT-5, 1982, N2, p.267-270.

144.Analoui A.R., Walton A.J., Burrow N.G. Excess Delay Factor Associated with Dominant Poles of Trimmed Distributed RC Networks/ Electronics Letters, 18, 1982, N15, p.681-683.

145. Walton A.J., Marsden В J. Transient Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements/ IEE Proceedings - G, 129, 1982, N6, p.295-300.

146.Majithia P.K., Moran P.L., Walton A.J., Burrow N.G. Thick Film Realisation of Distributed-Lumped-Active Filters/' ISHM'78 International Symposi-

urn on Hybrid Microelectronics, 1978, p.321-326.

147.Walton A.J., Burrow N.G. Structure for Isolating the Effect of Conductor Diffusion in Thick Film Resistors/ Proceedings 5 th European Hybrid Microelectronics Conference, 1985, p.399-405.

148 Analoui A.R., Walton A.J., Burrow N.G. A Deterministic Strategy for trimming Thick-Film Distributed RC Low Pass Active Filters/ IEE Proceedings - G, 132,1985, N1, p.7-13.

149.Гильмутдинов A.X., Гоппе А.А. Многофункциональный RC-элемент с распределенными параметрами: модель, анализ, применение // Радиоэлектронные устройства и системы. Межвуз.сб.научн.тр. Казань, 1996.С.24-31.

150.Чепуренко В.Г., Нижние В.Г., Соколова Н.И. Вычисление погрешностей измерений. Уч. метод, пособие.- Киев: "Вшца школа", 1978.- 40с.

151.Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. Пер с англ. Под ред. С.С. Зиманенко и Л.Ю. Купермана.- М.: Машиностроение, 1972.- 368с.

152.Бурдун Т.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии: Уч. пособие для вузов по спец. "Приборы точ. механики".- М.:йзд-во стандартов, 1985,- 256с.

153.Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения: Учеб. пособие для вузов,- М.: Радио и связь, 1993.- 320с.

154.Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения: Учебн. пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1985,- 368с.

155.Гильмутдинов Л .А., Камалетдинов А.Г. Исследование многофункционального распределенного RC-элемента и частотно-избирательных устройств на его основе // Молодежная научная конференция XXI Гагаринские чтения: Тезисы докладов. Москва, 4-8 апреля 1995г. / МГТУ, с.69.

156.Гильмутдинов Л.А., Камалетдинов А.Г. Исследование многофункционального RC-элемента и частотно-избирательных устройств на его основе// Научная конференция студентов вузов республики Татарстан : Тезисы докладов. Казань, апрель 1995г. / Казанский государственный технический университет - с.48.

157.Гильмутдинов Л.А., Камалетдинов А.Г. Исследование влияния конструктивных параметров на частотные характеристики RC-элемента с распределенными параметрами // Молодежная научная конференция XXII Га-гаринские чтения : Тезисы докладов. Москва, 1-6 апреля 1996г. / МГТУ, с. 140.

158.Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов А.Г. Исследование влияния конструктивно-технологических факторов на частотные характеристики двумерных двухэлектродных RC-элементов с распределенными параметрами //II Республиканская научная конференция молодых ученых и специалистов: Тезисы докладов. Казань, 25-28 июня 1996г. / ММЛ "Волга", с.86.

159.Заявка №97109767/09(010049) ог 10.06.97 авторов Гильмутдинова А.Х. и Камалетдинова А.Г. - RC-структура с распределенными параметрами с частотно-независимой ФЧХ. По данной заявке получено решение о выдаче патента на изобретение формы №01 ИЗ.ПМ-98 от 25 марта 1999г.

160.Камалетдинов А.Г. Применение широкополосных фазовращателей в решении задач информатики. // XXXV Международная студенческая научная конференция "Студент и научно-технический прогресс": Тезисы докладов, Новосибирск, 21-25 апреля 1997г. / НГУ.

161 .Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов А.Г., Трусенев В.Г. Широкополосные фазовращатели на основе RC-элементов с распределенными параметрами // Юбилейная научная и научно-методическая конференция, посвященная 65-летию КГТУ им. А.Н.Туполева 'Актуальные проблемы научных исследований и высшего профессионального образования' ; Программа, Казань, 19-20 марта 1997 г./ КГТУ им. А.Н. Туполева.

162.Камалетдинов А.Г., Гильмутдинов А.Х. Широкополосный фазовращатель на основе RC-элемента с распределенными параметрами со смежным расположением контактных площадок // Научно-практический сборник «Электронное приборостроение» - приложение к журналу «Вестник КГТУ (КАИ)», Выпуск 5, Казань, 1998г, с.55-62.

163 .Камалетдинов А.Г. Подстраиваемый широкополосный фазовращатель на основе RC -элемента с распределенными параметрами со смежным расположением контактных площадок // Межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 98»: Тезисы докладов. Москва, МГИЭТ, апрель 1998г., с. 40.

164.Камалетдинов А.Г. Подстраиваемый широкополосный фазовращатель на основе RC-элемента с распределенными параметрами // Молодежная научная конференция XXIV Гагаринские чтения : Тезисы докладов. Москва, 7-11 апреля 1998г./МГТУ.

165.Камалетдинов А.Г. Широкополосный фазовращатель на основе единой конструкции RC-элемента с распределенными параметрами // Юбилейная XXX Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых : Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 1998г. / Академия гражданской авиации.

1 бб.Камалетдинов А.Г. Реализация подстраиваемого широкополосного фазовращателя на основе RC-элемента с распределенными параметрами / IV Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» : Тезисы докладов. Таганрог, октябрь 1998г. / ТГРУ, с. 7.

167.Ермолаев Ю.П., Пономарев М.Ф., Крюков Ю.Г. Конструкции и технология микросхем / (ГИС и БГИС); Под ред. Ю.П. Ермолаева: Учебник для вузов. - М.: Сов. Радио., 1980.- 254с.

168.Готра З.Ю, Технология микроэлектронных устройств: Справочник.-М.: Радио и связь, 1991,- 528 с.

169.Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов А.Г. Синтез подстраиваемого широкополосного фазовращателя на основе RC-элемента с распределенными параметрами / Научно-техническая конференция: Тезисы докладов. Н.Новгород, 3-4 февраля 1999г. /НГУ., с.42.

170.Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов - М.: Мир, 1977.- 552с.

171.Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий - М. : Наука, 1976.- 280с.

172.Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95.- M.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997.- 712с.

173.Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных. Пер. с англ. - М.:Мир, 1980.- 610с.

174.Дж. Себер. Линейный регрессионный анализ. Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. - 456с.

175.Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента: Учеб. пособие - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-320с.

176.Таблицы планов эксперимента для факторных полиномиальных моделей: Справочное издание/ Бродский В.З., Бродский Л.И., Голикова Т.Н. и др. -М.: Металлургия, 1982.- 752с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.