Моделирование диффузионно-контролируемых процессов при нанесении кальций-фосфатных покрытий и при их взаимодействии с биологической жидкостью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Назаренко, Нелли Николаевна

• Назаренко, Нелли Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Назаренко, Нелли Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. КАЛЬЦИЙ-ФОСФАТЫ.

1.1. Биокерамика на основе фосфатов кальция.

1.2. Покрытия на основе гидроксилапатита.

1.3. Методы нанесения электролитических покрытий.

1.3.1. Общее описание всех методов.

1.3.2. Особенности процесса МДО.:.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование диффузионно-контролируемых процессов при нанесении кальций-фосфатных покрытий и при их взаимодействии с биологической жидкостью»

Работа связана с теоретическим изучением физико-химических процессов, определяющих свойства и структуру кальций-фосфатных покрытий на имплантатах. Свойства покрытий зависят от способа нанесения и изменяются в процессе их взаимодействия с биологическими жидкостями. Поэтому требуется комплексное изучение, как режимов нанесения покрытий, так и эволюции их свойств и структуры в биологических средах. Экспериментальные исследования в этой области — дорогостоящие и требуют длительного времени. Математическое моделирование также сталкивается с трудностями: например, неизвестны кинетика и параметры многих физико-химических процессов, сопровождающих синтез кальциофосфатов и их растворение, физические закономерности многих сопутствующих явлений не ясны, выдвигаемые гипотезы требуют тщательной проверки и обоснования. Тем не менее, именно математическое моделирование помогает в подобных ситуациях в установлении основных закономерностей. Работа включает в себя^ цикл задач, начиная с моделирования физико-химических процессов в ходе синтеза кальциофосфатов микродуговым методом и заканчивая физико-химическими явлениями, сопровождающими взаимодействие кальциофосфатов с физиологическим раствором разного состава.

Актуальность темы В настоящее время при лечении заболеваний и дефектов опорно-двигательной системы широко используются титановые имплантаты, на поверхность которых наносят пористые кальций-фосфатные (Са-Р) покрытия, что позволяет существенно улучшить биологические свойства имплантатов. Существуют разнообразные методы нанесения Са-Р -покрытий на металлические имплантаты. Микродуговое оксидирование является одним из перспективных методов поверхностного упрочнения деталей и позволяет формировать на поверхности принципиально новые высококачественные покрытия с высокой износостойкостью и прочностью сцепления к основе. Фазовый состав Са-Р покрытий должен быть аналогичен минеральному составу костной ткани, что непосредственно связано с областью их применения. Микродуговое оксидирование позволяет удовлетворить этим требованиям. Но вследствие сложности этой технологии требуется- специальное исследование ее возможностей. Наносимые Са-Р покрытия являются многофазными и многокомпонентными; системами. Их свойства;»например, коэффициенты-диффузии элементов в различных фазах, слабо изучены. В живом организме в ходе "приработки" имплантатов наряду с процессом костеобразованияг протекают процессы биодеградации; Са-Р покрытий, заключающиеся^, прежде всего,, в растворении покрытий в биологических; жидкостях. Известно, что в зависимости от физико-химических параметров Оа-Р покрытия характеризуются;; разной скоростью биодеградации. Однако динамика процессов биодеградации конкретных СаР покрытий во многом.остается неясной и является предметом исследований. Основными- причинами использования математического моделирования в этой области являются недостаточная? воспроизводимость> результатов^ и; высокая! стоимость проведения эксперимента на живых системах, а также трудоемкость.лабораторных; и: экспериментальных исследований.

Цель работы: Теоретическое изучение процесса нанесения кальций фосфатных покрытий методом микродугового оксидирования и процесса взаимодействия?таких покрытий с;биологической жидкостью. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Построить модель, позволяющую исследовать диффузионные процессы в электролитической ванне при нанесении Са-Р покрытия микродуговым методом;

2. Теоретически исследовать динамику изменения механических напряжений в системе «растущее покрытие - плоская подложка»;

3. Сформулировать и исследовать математическую модель растворения СаР образца в физиологическом растворе с учетом структурных особенностей и внутренних механических напряжений.

Научная новизна работы:

В работе впервые сформулированы:

• модель, описывающая одновременно протекающие химические ^ и диффузионные процессы в электролитической ванне со взвешенными частицами, в титановой пластине и растущем покрытии при микродуговом оксидировании;

• модель разложения частиц природного фосфата в электромагнитном поле;

• модели диффузионного взаимодействия имплантатов с многослойными покрытиями и структурно-неоднородных фосфатов с биологическими жидкостями.

Все представленные в работе модели, результаты их исследования и выводы являются новыми.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в установлении новых знаний о процессах, происходящих в электролитической ванне при микродуговом оксидировании, в установлении закономерностей нелинейных явлений, сопровождающих растворение фосфатов и в выработке рекомендаций для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований.

Достоверность результатов подтверждается тщательным тестированием программ, сравнением численных результатов с точными аналитическими решениями в различных предельных случаях, непротиворечивостью получаемых результатов и сравнением выводов теории с данными эксперимента.

Личный вклад автора заключался в анализе литературных данных, написании и отладке программ, численном исследовании сформулированных частных задач, обсуждении полученных результатов, формулировании основных научных положений и выводов. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при личном участии автора.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка литературы из 97 наименований и трех приложений, содержит 61 рисунок, 7 таблиц. Общий объем диссертации 183 страницы. На защиту выносятся:

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Назаренко, Нелли Николаевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена модель, позволяющая исследовать диффузионные процессы в электролитической ванне при нанесении Са-Р покрытия микродуговым методом. На основе ее исследования показано, что неоднородность в распределении концентраций в растворе уменьшается при увеличении коэффициента межфазного массообмена, уменьшении коэффициента чувствительности скорости реакции разложения природного фосфата к действию электрического поля и увеличении коэффициента диффузии в жидкой фазе. Это соответствует наблюдениям и говорит об адекватности модели и возможности ее .использования для предварительного прогноза.

Изменение состава электролита (добавление фосфорной кислоты) приводит лишь к количественным изменениям.

2. Теоретически исследована динамика изменения механических напряжений в системе «растущее покрытие - плоская подложка». Найдены основные параметры, которые отвечают за динамику роста напряжений в покрытии и в подложке. Показано, что напряжения могут быть как сжимающими, так и растягивающими. Их характер зависит от типа элементов и соединений, «участвующих» в создании покрытия и от режима превращения на границе, определяемого, в свою очередь, технологическими условиями. Величина и знак напряжений зависят от соотношения механических свойств материалов подложки и покрытия и от содержания элементов в покрытии. Кинетика превращения оказывает влияние на динамику процесса, но не сказывается на величине средних механических напряжений в растущем покрытии.

3. Сформулирована и исследована модель растворения Са-Р образца в физиологическом растворе с учетом структурных особенностей и внутренних механических напряжений. При анализе модели для многослойного покрытия показано, что наиболее существенными для качественной картины развития процесса являются коэффициенты диффузии титана и кальция в двух верхних слоях покрытия. На основе модели растворения Са-Р образца, учитывающей структурные особенности, предложен способ оценки коэффициентов диффузии и определен коэффициент диффузии кальция в пористом материале. Показано, что время разрушения сферолитов уменьшается с увеличением их размеров, коэффициента диффузии и коэффициента концентрационного расширения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Назаренко, Нелли Николаевна, 2009 год

1. Маттиас Эппле Биоматериалы и биоминерализация / Перевод с немецкого под ред. Пичугина В.Ф., Шаркеева Ю.П., Хлусова И.А. Томск: Изд-во Ветер, 2007. 137 С.

2. Баринов С.М., Комлев B.C. Биокерамика на основе фосфатов кальция. М.:Наука, 2005.-204 С.

3. Суминов И.В. и др. Микродуговое оксидирование. М.: Экомет, 2005. -368 С.

4. Основы биомеханики биосовместимых материалов и биологических тканей: учебное пособие / Хлусов И.А., Пичугин В.Ф., Рябцева М.А. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2007. 149 С.

5. Кингери У.Д. Введение в керамику. М.: Стройиздат, 1964. - 534 С.

6. Баринов С.М., Шевченко В.Я. Техническая керамика. М.: Наука, 1993. -185 С.

7. Техническая керамика: учебное пособие / Балкевич В. JI. — М.: Стройиздат, 1968. 200 С.

8. Карлов А.В., Шахов В.И. Системы внешней фиксации и регуляторные механизмы оптимальной биомеханики. — Томск: STT, 2001. 480 С.

9. Путляев В.И. Современные биокерамические материалы // Соровский образовательный журнал, 2004. — Т.8. — №1. — С.44-50.

10. Данильченко С.Н. Структура и свойства апатитов кальция с точки зрения биоминералогии биоматериаловедения (обзор) // Вестник СубДУ. Серия Физика, математика, механика. 2007. №2. - С.33-59.

11. Lacefield W. An introduction in bioceramics. New-York: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd; 1996. 375P.

12. Чайкина M.B. Механохимия природных и синтетических апатитов. Новосибирск: Изд-во СО РАН, физиал "Гео", 2002. 223С.

13. Аверьянов Е.Е. Справочник по анодированию. М.: Машиностроение, 1988. —224 С.

14. ШашкинаГ.А., Шаркеев Ю.П., Колобов Ю.Р. Формирование биокерамических покрытий с высоким содержанием кальция на титане // Перспективные материалы. 2005. — №1. — С.41-46.

15. ШашкинаГ.А. Получение кальций-фосфатного покрытия микродуговым методом. Структура и свойства биокомпозита на основе титана с кальций-фосфатными покрытиями: Дис. . канд. техн. наук : 05.17.11, 01.04.07 Томск, 2006 184 С.

16. ШашкинаГ.А., ИвановМ.Б., ЛегостаеваЕ.В, Шаркеев Ю.П., Колобов Ю.Р.' ХлусовИ.А., Поженько Н.С., Карлов А.В. Биокерамические покрытия с высоким содержанием кальция для медицины // Физическая мезомеханика, 2004, т.7, спецвыпуск, часть 2. -С.123-126.

17. Степанчук К.Ф.,Тиняков Н.А. Техника высоких напряжений. Минск: Высш.школа, 1982. — 367 С.

18. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Изд-во академии наук СССР, 1952. 534 С.

19. Де Гроот С.Р., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. -456 С.

20. Кольчужкин A.M., Тимохин A.M., Абабий В.Д., Лебедев В.А. Итерационный метод решения интегро-дифференциальных уравнений Нернста — Планка — Пуассона // Электрохимия. — 1999. — Т.35. — №9. -С. 1142-1145.

21. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир. 1967. — 544 С.

22. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. Учебник для химических специальностейей вызов, под редакцией А.Г. Стромберг, М.: Высшая школа, 1999. 527 С.

23. Сыроватский С.И. Магнитная гидродинамика // Успехи физ. наук. -1957. Т. 62. - № з. - С. 247-303.

24. Арцимович JI. А. Физика плазмы для физиков. — М.: Атомиздат, 1979. -317 С.

25. Бубенчиков М.А. Математическая модель динамики электролита в магнитном поле // Вестник ТГУ.Механика. 2008. - №2. - С.72-86.

26. Булычев С.И., Федоров В.А., Данилевский В.П. Кинетика формирования покрытия в процессе микродугового оксидирования//ФХОМ. — 1993. — №6. — С.53-59.

27. Белеванцев В.И., Марков Г.А., Терлеева О.П., Шулепко Е.К. Модель перехода анодирования в микродуговой режим // Известия СО РАН СССР. Серия химических наук. 1989. - вып.6. — С. 73-80.

28. Назаренко Н.Н., Князева А.Г. Моделирование процессов в электролитической ванне при нанесении кальций фосфатных покрытий// Физическая мезомеханика Т.8.- Спец.выпуск. - 2005. - С.61-64.

29. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. — 376 С.

30. Кириллин В. А., Сычев А. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика: учебное пособие. 4-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 416 С.

31. Дж. Най Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. Пер. с англ. Шувалова Г.А. — М.: Изд-во Иностранной литературы, 1960. 365 С.

32. Сироткин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979. - 640 С.

33. Термодинамика фазовых переходов в простых и сложных средах: учебное пособие / Князева А.Г. Томск: Изд-во HTJI, 2001. - 110 С.

34. Шаскольская М.П. Кристаллография. М.: Высшая школа, 1984. 376 С.

35. Ландау Л.Д., ЛифшицУ.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. - 664 С.

36. Короткина М.Р. Электромагнитоупругость. М.: Изд-во МГУ, 1988. -304 С.

37. МонинА.С., Яглом Ф.Я. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1967.-640 С.

38. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос, 2005. —325 С.

39. Бардзокас Д.И., Зобнин А.И., Сеник Н.А., Филыптинский М.Л. Математическое моделирование в задачах механики связных полей. — М.: Ком Книга, 2005. 312 С.

40. Князева А.Г. О моделировании необратимых процессов в материалах с большим числом внутренних поверхностей // Физическая мезомеханика. — 2003. — Т.6. — №5. — С 11-27.

41. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. - 464 С.

42. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. - 502 С.

43. Захарченко В.Н. Коллоидная химия. М.:Вьтсшая школа, 1989. — 226С.

44. Робинсон Р., Стоке Р. Растворы электролитов. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. - 644 С.

45. Эйринг, Лиин. Основы химической кинетики. М: Мир, 1983. - 528 С.

46. Эмануэль Н.М., Кноррэ Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1974.-400 С.

47. Даниэльс Ф., Олберти Р. Физическая химия. М.: Мир, 1978, 645 С.

48. Краткий справочник по химии / Ред. О.Д. Куриленко. М: Мир, 1982. -435 С.

49. Кудряшов И.В., Каретников Г.С. Сборник примеров и задач по физической химии. М.: Высшая школа, 1991. - 257С.

50. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред, ч. 1 и 2. М.: Наука, 1987.

51. Островский Г.М. Прикладная механика неоднородных сред. — СПб.: Наука, 2000. 874 С.

52. Химическая гидродинамика / А. К. Кутепов. М.: Бюро Квантум, 1996, 336 С.

53. Краснов К.С., Воробьев Н.К. и др. Физическая химия. М.: Высшая школа, 1995.-Т.2.-319 С.

54. Назаренко Н.Н., Князева А.Г. Моделирование процессов в электролитической ванне при нанесении кальций-фосфатных покрытий на титановую пластину микродуговым методом // Математическое моделирование. -2009. -№1. Т.21. - С. 92-110.

55. Семиохин И.А.Физическая химия: Учебник Изд-во МГУ, 2001. — 272 С.

56. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов. М.:Наука, 1976. — 488С.68. http://www.bigpi.biysk.ru/encicl/articles/46/1004609/1004609F.htm

57. Xuetong Sun, Zhaohua Jiang, Shigang Xin, Zhongping Yao Composition and mechanical properties of hard ceramic coating containg a-Al203 produced by microarc oxidation on Ti-6A1-4V alloy // Thin solid folms 471 (2005) 194199.

58. Колобов Ю.Р и др. Биокомпозиционный материал с высокой совместимостью для травмотологии и ортопедии // Деформация и разрушение материалов. — 2005. — №4. — С 2-8.

59. Паршин Д.А. Деформирование наращиваемых тел под действием массовых сил : диссертация . кандидата физико-математических наук : 01.02.04.- Москва, 2007.-236 С.

60. Штейн А.А. О континуальных моделях растущего материала // Механика композитных материалов, 1979. №6. - С. 1105-1110.

61. Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.:Наука, 1991. — 176 С.

62. Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д., Наумов В.Э. Механика растущих вязкоупругопластических тел. М.:Наука, 1987. — 472 С.

63. Басевич А.З. Наращивание существующих плотин, возведение и ввод в эксплуатацию плотин последовательными очередями // Проектированиеи строительство больших плотин. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1962. - С. 7— 129.

64. Вайнберг А.И. Плоская задача теории упругости для возводимого массива на упругом основании // Изв. высш. учебн. заведении. Стр-во и архит.-1969.-№5.-С.43-48.

65. Дроздова И.В. Модель поверхностного роста трубчатой кости при независимых ростовых параметрах // Мех. композит, материалов. 1983 -№б.-С. 1083-1089.

66. Князева А.Г., Назаренко Н.Н. Оценка средних механических напряжений в растущем покрытии // Физическая мезомеханика. 2008. -Т.П. - №5. - С.35-40.

67. Назаренко Н.Н., Князева А.Г. Оценка средних механических напряжений в растущем покрытии // Сборник тезисов V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение», 24-28 марта, Екатеринбург, 2008. С. 179.

68. Еремеев B.C. Диффузия и напряжения. М.: Энергоатомиздат, - 1984. -194 С.

69. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред М.: Наука. - 1977.-400 С.

70. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений М.: Мир. — 1964.-517 С.

71. Аксельруд Г. А., Молчанов А. Д. Растворение твердых веществ. — М.: Химия, 1977.-272 С.84. http://www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3 821 .html

72. Романков П.Г., Рашковская Н.Б., Фролов В.Ф. Массообменные процессы химической технологии/ Л.: Химия, 1975. — 336 С.86. http://cisserver.muctr.edu.ru/alk/cis-mathmod/lectures/lecture7/lecture7.php

73. Назаренко Н.Н., Князева А.Г., Хлусов И.А. Численное исследование диффузионных процессов в имплантатах с многослойными покрытиями при их взаимодействии с модельной биологической жидкостью //

74. Доклады. Физико химические процессы в неорганических материалах. 22-25 сентября, Кемерово, Россия. - 2004. - Т. 2. - С. 442-445.

75. Назаренко Н.Н., Князева А.Г. Теоретическое исследование процесса растворения покрытия в физиологическом растворе // Фундаментальные проблемы материаловедения, Барнаул. — 2007. — ТЗ. — №4. — С.28-32.

76. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. - 576 С.

77. Самарский А.А. Введение в численные методы. М: Наука, 1982. -271 С.