Моделирование электрических свойств виртуальных сегнетоэлектриков, входящих в состав управляемых конденсаторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Зубко, Светлана Петровна

• Зубко, Светлана Петровна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зубко, Светлана Петровна

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Диэлектрическая проницаемость монокристаллических виртуальных сегнетоэлек-триков

1.2. Диэлектрическая проницаемость тонких пленок виртуальных сегнетоэлектриков. Пленочные структуры на основе виртуальных сегнетоэлектриков

1.3. Методы моделирования характеристик планарных многослойных структур

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ОБЪЕМНОГО СЕГНЕТ03ЛЕКТРИЧЕСК0Г0 МАТЕРИАЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И НАПРЯЖЕННОСТИ СМЕЩАКЗЦЕГО ПОЛЯ

2.1. Линейный отклик материала на малую переменную во времени разность потенциалов

2.2. Влияние статической разности потенциалов, приложенной к электродам конденсатора

2.3. Усреднение статической поляризации по напряженности смещающего поля

2.4. Количественная оценка однородности состава и структуры материала

2.5. Диэлектрический отклик объемного образца

2.6. Определение параметров феноменологической модели на основе обработки эксперимен-

тальных данных

2.6.1. Параметр ^

2.6.2. Эффективная температура Кюри

2.6.3. Постоянная Юори-Вейсса

2.6.4. Алгоритм нахождения параметров модели (С, Тс, 6р,

2.6.5. Зависимость диэлектрической проницаемости от приложенного поля

2.7. Сравнение модельных представлений с экспериментом

2.8. Выводы

ГЛАВА 3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ТОНОКОПЛЕ-НОЧНЫХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ. ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРНОГО ЭФФЕКТА НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ПРОНИЦАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛА В СОСТВЕ СЭНДВИЧ КОНДЕНСАТОРА

3.1. Граничные условия для динамической поляризации на проводящих электродах сэндвич конденсатора

3.2. Решение дифференциального уравнения

60

размерного эффекта

3.3. Виртуальный сегнетоэлектрик в составе

сэндвич конденсатора с различными электро-

дами

3.4. Расчет корреляционного параметра

70

танталата калия

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЕМКОСТИ ПЛАНАРНОГО СЛОИСТОГО КОНДЕНСАТОРА, СОДЕРЖАЩЕГО ТОНКИЙ СЛОЙ СЕГ-НЕТОЭЛЕКТРИКА

4.1. Конформное отображение планарной

структуры

4.2. Формулы для расчета емкости составных частей слоистого планарного конденсатора

4.3. Пределы применимости расчетных формул

4.4. Учет размерного эффекта в сегнето-электрической пленке в составе планарного конденсатора

4.5. Сопоставление с экспериментом

4.6. Вывода

ГЛАВА 5. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ СЕРИИ ИЗМЕРЕНИЙ ЕМКОСТИ ПЛАНАРНОГО КОНДЕНСАТОРА СО СЛОЕМ ТИТАНАТА СТРОНЦИЯ

5.1. Приготовление образцов

5.2. Методика измерения емкости планарного конденсатора

5.3. Алгоритм нахождения параметров модели диэлектрической проницаемости сегнетоэлек-трической пленки в составе планарного конденсатора

5.3.1. Обработка результатов измерений

5.3.2. Модельное описание диэлектрической проницаемости тонкого слоя титаната стронция на подложке из сапфира

5.3.3. Среднеквадратическая ошибка измерений и модельного описания

5.4. Вывода

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование электрических свойств виртуальных сегнетоэлектриков, входящих в состав управляемых конденсаторов»

ВВЕДЕНИЕ

Главной особенностью сегнетоэлектриков является наличие спонтанной поляризации в отсутствие внешнего электрического поля в температурной области ниже некоторой температуры, называемой температурой Кюри. Данная температура является точкой сегнетоэлектрического фазового перехода, выше которой поляризация в слабом электрическом поле линейно изменяется с прикладываемым полем. В сегнетофазе поляризация нелинейно зависит от напряженности электрического поля и на зависимости наблюдается гистерезис. Спонтанная поляризация в данном случае выступает в качестве параметра порядка.

Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков от напряженности внешнего электрического поля позволяет конструировать на их основе электрически управляемые устройства, представляющие большой интерес для электронной техники (электрически управляемые конденсаторы, перестраиваемые фильтры, параметрические усилители, фазированные антенные решетки, аналоговые фазовращатели и др.).

В 70-е гг. усиленно исследовались свойства и возможности применения сегнетоэлектриков в технике. Разрабатывались теоретические модели, объясняющие природу сегнетоэлектричества. Но постепенно интерес к сегнетоэлектрикам угас, так как они не находили практической реализации из-за высокого уровня диэлектрических потерь при комнатной температуре на СВЧ и плохой управляемости.

После открытия в 1986 г. Дж.Г.Беднорцем и К.А.Мюллером высокотемпературной сверхпроводимости исследования в области сегнетоэлектрических явлений получили новый импульс. Использование в качестве электродов высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) позволило конструировать приборы и устройства, ра-

ботагацие при температурах, близких к температуре жидкого азота, что обеспечило резкое уменьшение уровня потерь в сегнето-электрике. Разработка технологий получения тонких пленок ВТСП дала толчок к существенному усовершенствованию и технологий получения пленок сегнетоэлектрических материалов.

Особый интерес для криоэлектроники представляют собой виртуальные (потенциальные) сегнетоэлектрики, к которьм относятся титанат стронция SrTi03 (STO) и танталат калия КТа03 (КТО). Этот интерес вызван хорошо разработанной технологией и относительной простотой получения кристаллических и пленочных образцов, а также их хорошей совместимостью с ВТСП материалами.

В виртуальных сегнетоэлектриках не наблюдается фазовый переход и их относят к классу сегнетоэлектриков из-за нелинейного поведения диэлектрической проницаемости в зависимости от напряженности приложенного поля и температуры. Диэлектрическая проницаемость виртуальных сегнетоэлектриков быстро растет с уменьшением температуры и достигает для качественных монокристаллических образцов титаната стронция 24000-25000, танталата калия 4500-5000.

Совместное использование пленочных сегнетоэлектриков с ВТСП и другими материалами, в частности, титаната стронция с рутинатом стронция SrRu03 (SRO) открыло новые перспективы в области конструирования управляемых устройств на основе сегнетоэлектриков .

Переход к использованию пленок позволил конструировать планарные многослойные структуры, в частности управляемые пла-нарные конденсаторы. Неоднородность распределения электрического поля в таких конденсаторах сильно затрудняет расчет их емкости. Неоднородность распределения электрического поля в планарном конденсаторе сильно затрудняет расчет его емкости. Для расчета зависимости емкости планарного многослойного кон-

денсатора, содержащего сегнетоэлектрический слой, от температуры и управляющего электрического воздействия необходимы достаточно надежное моделирование эффективной диэлектрической проницаемости материала; разработка методики поиска основных параметров модели зависимости проницаемости от температуры и управляющего электрического воздействия; учет влияния на диэлектрический отклик пленочных структур размерного эффекта; оценка пределов применимости используемых при моделировании математических методов.

Целью диссертационной работы является Целью настоящей работы является моделирование диэлектрических характеристик виртуальных сегнетоэлектриков, входящих в состав управляемых конденсаторов .

В соответствии с указанной целью решались следующие задачи:

1. Проверка адекватности феноменологической модели зависимости диэлектрической проницаемости виртуальных сегнетоэлектриков от напряженности приложенного электрического поля и температуры.

2. Разработка методики определения параметров модели.

3. Учет влияния на диэлектрический отклик пленочных структур размерного эффекта.

4. Разработка математических моделей для надежного расчета зависимости емкости планарного многослойного конденсатора, содержащего слой виртуального сегнетоэлектрика от напряженности смещающего поля и температуры; модель должна служить основой САПР управляемых конденсаторов.

5. Оценка пределов применимости используемых при моделировании математических соотношений.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Дефектность сегнетоэлектрического материала может быть охарактеризована статистическим параметром который отражает дисперсию смещающего поля в рамках феноменологической модели зависимости проницаемости виртуальных сегнетоэлектриков от напряженности приложенного электрического поля и температуры, полученной на основе разложения Гинзбурга-Девоншира. Наличие дисперсии смещающего поля приводит к появлению максимума на температурной зависимости диэлектрической проницаемости при Т > О, Ев = 0. Для монокристаллического материала

= 0.014-0.05, для пленок ^ = 14-3.

2. В сэндвич конденсаторе с толщиной сегнетоэлектрического слоя менее 250 нм эффективная диэлектрическая проницаемость при температуре Т = Тв (Тт - температура максимума) на порядок меньше аналогичного значения объемного материла вследствие размерного эффекта, влияние которого может быть существенно снижено за счет подбора материала электродов конденсатора, в частности, в случае электродов из ЭгИиОз размерный эффект не проявляется.

3. В планарном конденсаторе размерный эффект проявляется только по отношению к компоненте вектора поляризации, нормальной к плоскости сегнетозлектрической пленки, вследствие чего его влияние значительно слабее, чем в сэндвич конденсаторе, при сопоставимой длине линий электрического поля в двух конструкциях конденсатора.

4. Феноменологическая модель диэлектрической проницаемости виртуального сегнетоэлектрика и полученная на ее основе методом частичных емкостей формула емкости планарного многослойного конденсатора с учетом размерного эффекта обеспечивают высокую точность расчета, приемлемую для построения САПР

управляемых планарных конденсаторов на основе виртуальных сегнетоэлектриков.

Новые научные результаты работы

1. Феноменологическая модель зависимости диэлектрической проницаемости виртуального сегнетоэлектрика от температуры и управляющего электрического воздействия при оптимальном подборе параметров обеспечивает среднеквадратическое отклонение расчетных данных от экспериментальных, не превышающее 4 % (включая погрешность измерений), в широком интервале температур для различных образцов виртуальных сегнетоэлектриков.

2. Разработана методика поиска модельных параметров.

3. Показано, что параметр феноменологической модели зависимости диэлектрической проницаемости виртуального сегнетоэлектрика от температуры и управляющего электрического воздействия является статистической характеристикой качества материала и количественно равен дисперсии смещающего поля. Показано, что эффективная температура Кюри Тс и эффективная температура Дебая 6Р связаны между собой.

4. Рассчитаны численные значения корреляционного параметра \х КТа03 и ВаНОз.

5. Оценено влияние размерного эффекта на диэлектрические характеристики материала в составе планарного и сэндвич конденсаторов .

6. Установлено, что значение постоянной Кюри-Вейсса сегне-тоэлектрической пленки в составе планарного конденсатора зависит от геометрии конденсатора.

7. Выведены удобные для расчета формулы частичных емкостей планарного конденсатора с учетом корреляционных эффектов.

8. Оценены соотношения геометрических размеров планарного конденсатора, при которых погрешность, вносимая формулами, не превышает погрешности измерений.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из пяти глав, введения, заключения и списка литературы, включающего 100 наименований. Основная часть работы изложена на 95 страницах машинописного текста. Работа содержит 27 рисунков и 13 таблиц.

В первой главе диссертационной работы приводится обзор литературных данных, касающихся исследований в области сегнето-электричества. Приводится обзор экспериментальных исследований монокристаллических и тонкопленочных образцов виртуальных сег-нетоэлектриков ЭгТЮз и КТа03. Кратко излагаются существующие методы моделирования емкости планарного многослойного конденсатора .

Во второй главе на основе обработки экспериментальных данных, полученных разными авторами для разных образцов монокристаллического БгТЮз и КТаОз, в том числе монодоменизированного одноосным сжатием БгТЮз, количественно оценена адекватность феноменологической модели зависимости диэлектрической проницаемости объемного сегнетоэлектрического материала от температуры и смещающего поля. Дается определение физического смысла модельного параметра Предложен алгоритм определения значений параметров модели.

В третьей главе исследовано влияние размерного эффекта на диэлектрическую проницаемость тонких пленок. Рассчитаны численные значения корреляционного параметра А* танталата калия и

титаната бария. Решено дифференциальное уравнение размерного эффекта с нулевыми граничными условиями для динамической поляризации и выведена формула эффективной диэлектрической проницаемости тонкой пленки виртуального сегнетоэлектрика с учетом корреляционных эффектов. Рассчитаны модельные параметры тонкопленочного материала. Исследованы зависимости от приложенного поля и температуры эффективной проницаемости титаната стронция и танталата калия в составе пленочных сэндвич конденсаторов, электроды которых были изготовлены их различных материалов.

В четвертой главе проведено моделирование емкости планар-ного слоистого конденсатора, содержащего сегнетоэлектрический слой. Оценены соотношения геометрических размеров планарного конденсатора, при которых метод частичных емкостей применим к расчету планарного конденсатора с высокой точностью. Произведен учет размерного эффекта в планарном конденсаторе.

В пятой главе приводятся результаты статистической обработки измеренных емкостей двух серий планарных конденсаторов с различными геометрическими размерами и с разным расположением пленки относительно электродов и подложки. Исследовалась серия конденсаторов, в которых пленка была нанесена поверх электродов, и серия конденсаторов, в которых пленка была нанесена на подложку. Произведена корректировка геометрических размеров конденсаторов и результатов измерений.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Зубко, Светлана Петровна

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. На основе обработки большого набора экспериментальных данных для монокристаллических и пленочных образцов виртуальных сегнетоэлектриков (ЭгТЮз, КТа03) количественно оценена адекватность феноменологической модели зависимости диэлектрической проницаемости от температуры и управляющего электрического воздействия.

2. Разработана методика поиска модельных параметров.

3. Показано, что модельный параметр ^ является статистической характеристикой качества материала и количественно равен дисперсии смещающего поля. Показано, что параметры Тс и связаны между собой.

4. Рассчитаны значения корреляционного параметра КТа03 и ВаТл03.

5. Оценено влияние размерного эффекта на диэлектрические характеристики материала в составе планарного и сэндвич конденсаторов .

6. Установлено, что значение постоянной Кюри-Вейсса сегне-тоэлектрической пленки в составе планарного конденсатора зависит от геометрии конденсатора.

7. Выведены формулы частичных емкостей планарного конденсатора с учетом эффектов корреляции сегнетоэлектрической поляризации .

8. Оценены соотношения геометрических размеров конденсатора, при которых погрешность, вносимая формулами, не превышает погрешности измерений.

Теоретические и практические результаты работы использовались в следующих научно-исследовательских работах и проектах, выполняемых в СПбГЭТУ (ЛЭТИ) :

Проект № 93219 "Космос" (1993-1996 гг.); Проект № 93220 "Гран-2" (1993-1996 гг.); Проект № CIPA-CT94-0193, "COPERNICUS" (1994-1995 гг.); Проект № 95060 "Фактор-3" (19961998 гг.); Проект №95061 "Зашита" (1996-1998 гг.); Проект № 95062 "Нева-3" (1996-1998 гг.); Проект № 96141 "Космос-2" (1997-1999 гг.); Проект № 9142 "Фактор-3" (1997-1999 гг.).

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

- 3-rd International Student Seminar on High Temperature Superconductors at Microwaves, 9-10 May 1996, Limoges (France);

- 5-th International Student Seminar on High Temperature Superconductors at Microwaves, 25-27 May 1998, St.-Petersburg (Russia);

- 49-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, 23 января - 3 февраля 1996, С-Петербург;

- 50-я Юбилейная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, 21 января - 1 февраля 1997 С-Петербург;

- 51-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, 26 января - 7 февраля 1998, С-Петербург;

- 52-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, 26 января - 6 февраля 1999, С-Петербург.

Автор выражает глубокую благодарность О.Г. Вендику, JT.T. Тер-Мартиросяну за помощь, оказанную при выполнении и обсуждении работы. A.M. Прудану за предоставление экспериментальных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зубко, Светлана Петровна, 1999 год

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Valasek J. 11 Physical Reviews. - 1920. - V. 15. -P. 537. 1921. - V. 17. - P. 475.

2. Курчатов И.В. Сегнетоэлектрики. - 1933.

3. Вул Б.М., Гольдман И.М. Диэлектрическая проницаемость титанатов металлов второй группы // ДАН СССР. - 1945. - Т. 46, №4. - С. 154-157. Диэлектрическая проницаемость титаната бария в зависимости от напряженности в переменном поле // ДАН СССР. - 1945. - Т. 49, № 3. - С. 179-182. Диэлектрический гистерезис в титанате бария // ДДН СССР. - 1946. - Т. 51, № 1.-С. 21-24. О новой разновидности титаната бария // ДАН СССР. -

1948. - Т. 60, № 1. - С. 41-43.

4. Гинзбург В.Л. О поляризации и пьезоэффекте титаната бария вблизи точки сегнетоэлектрического перехода // ЖЭТФ. -1949. - Т. 19. - С. 36-41.

5. Гинзбург В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений // Успехи Физических Наук. - 1949. - Т. 38, Вып. 4. - С. 490-525.

6. Гинзбург В.Л. Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода и микроскопической теории сегнетоэлектриков / / ФТТ. - 1960. - Т. 2, Вып. 9. - С. 2031-2043.

7. Devonshir A.F. Theory of barium titanate - Part I // Philosophical Magazine. - 1949. - V. 40. - P. 1040-1063. Theory of barium titanate - Part II // Philosophical Magazine. -

1951. - V. 42. - P. 1065-1079.

8. Вендик О.Г. Модель сегнетоэлектрической мода // ФТТ. -1972. - Т. 14, Вып. 4. - С. 989-998.

9. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ. Под ред. Вендика О.Г. -М.: Советское Радио, 1979 г. - 272 с.

10. Cochran W. Crystal stability and the theory of ferroe-lectricity // Advances Phys. - 1960. - V. 9. - P. 387.

11. Андерсон П.В. Физика диэлектриков. - 1959 г.

12. Смоленский Г.А. Физика сегнетоэлектрических явлений.-Л.: Наука, 1985. - 396 с.

13. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнето-электриков. - М.: Наука, 1973. - 328 с.

14. Бурсиан Э.В. Нелинейный кристалл титаната бария. -М.: Наука, 1974. - 295 с.

15. Блинц Р., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлек-трики. - М.: Мир, 1975. - 400 с.

16. Смоленский Г.А. Новые сегнетоэлектрики // ДАН СССР. -1950. - Т. 70, № 3. - С. 405-408. К вопросу возникновения сег-нетоэлектричества // ДАН СССР. - 1951. - Т. 76, № 4. - С. 519522. Сегнетоэлектрические свойства некоторых титанатов и цир-конатов двухвалентных металлов, имеющих структуру типа перов-скита // ЖТФ. - 1950. - Т. 20, Вып. 2. - С. 137-148.

17. Смоленский Г.А. Сегнетоэлектрические свойства некоторых кристаллов // ДАН СССР. - 1952. - Т. 85, № 5. - С. 985987.

18. Barret J.H. Dielectric constant in perovskite type crystals // Phys. Rev. - 1952. - V. 86, N 1. - P. 118-120.

19. Nishi S., Kawamura H., Murase K. Study of lattice instability by mm-wave magnetoplazma reflection in PbTe-SnTe compound semiconductors // Phys. Stat. Sol. (b) . - 1980. -V. 97. - P. 581.

20. Gevorgian S.S., Kaparkov D.I., Vendik O.G. Electrically controlled HTSC/ferroelectric coplanar waveguide // IEE Proc.-Microw. Antennas Propag. - 1994. - V. 141,. N 6. -P. 501-503.

21. Von H. Gränicher (ETH, Zürich) Induzierte ferroelektrizität von SrTi03 bei sehr tiefen temperaturen und über die kälteerzeugung durch adiabatische entpolarisierung //

Helv. Phys. Acta. - 1956. - V. 29, N 3. - P. 210-212.

22. Sawaguchi E., Kikuchi A., Kodera Y. Dielectric constant of strontium titanate at low temperature // Journal of the Physical Society of Japan. - 1962. - V. 17. - P. 16661667.

23. Silverman B.D., Joseph R.I. Nonlinear dielectric constant of a paraelectric material // Phys. Rev. - 1963. -V. 129, N 5. - P. 2062-2068.

24. Bethe K. Über das mikrowellenverhalten nichlinearer dielektrika // Philips Res. Repts. Suppl. - 1970. - N2. -P. 1-145.

25. Агафонов Ю.А., Вендик О.Г., Горин Ю.Н., Рубан A.C., Смирный В.В. Исследование диэлектрических свойств титаната стронция на СВЧ в интервале температур 2,5-78° К // Известия Академии Наук СССР. - 1975. - Т. 39, № 4. - С. 841-845.

26. Дедык А.И., Лебедева H.H., Лоос Г.Д. Влияние внутреннего поля смещения на диэлектрические характеристики монокристаллов титаната стронция // ФТТ. - 1983. - Т. 25, Вып. 2. -С. 559-561.

27. Bednorz J.G., Müller К.А. Бг^хСа^ПОз: An XY quantum ferroelectric with transition to randomness // Phys. Rev. Lett. - 1984. - V. 52, N 25. - P. 2289-2292.

28. Lytle F.W. X-ray diffractometry of low-temperature phase transformations in strontium titanate // J. Appl. Phys. - 1964. - V. 35, N 7. - P. 2212-2215.

29. Unoki H. and Sakudo T. Electron spin resonance of Fe3+ in SrTi03 with special reference to the 110°K phase transition // J.Phys. Soc. Japan. - 1967. - V. 23, N 3. - P. 54 6-552.

30. Müller К.А. Paramagnetishe resonanz von Fe3+ in SrTi03 einkristallen // Helv. Phys. Acta. - 1958. - V. 31, N 3. -P. 173-204.

31. Rupprecht G., Bell R.O. Microwave losses in strontium titanate above the phase transition // Phys. Rev. - 1962. -V. 125, N 6. - P. 1915-1920.

32. Mars G.A., Rimai L. Electron paramagnetic resonance of trivalent gadolinium ions in barium and strontium titanates // Bull. Am. Phys. Soc„ - 1962. - V. 7, N 1. - P. 7.

33. Вендик О.Г., Вольпяс В.А., Гольман Е.К., Соколов А.И. Электронографическое исследование температурной зависимости параметра порядка в титанате стронция // ЖТФ. - 1984. - Т. 54, Вып. 9. - С. 1837-1839.

34. Sakudo Т., Unoki Н. Dielectric properties of SrTi03 at low temperatures // Phys. Rev. Lett. - 1971. - V. 26, N 14. -P. 851-853.

35. Shirane G., Yamada Y. Lattice-dynamical study of the 110°K phase transition in SrTi03 // Phys. Rev. - 1969. -V. 177, N 2. - P. 858-863.

36. Worlock J.M., Fleury P.A. Electric Field dependence of optical-phonon frequencies // 1967. - V. 19. - P. 1176-1179.

37. Вендик О.Г., Козырев А.Б. Аналитическое описание диэлектрической нелинейности сегнетоэлектрических материалов с размытым фазовым переходом // ФТТ. - 1975. - Т. 17, Вып. 3. -С. 846-850.

38. Matthias В. Т. New ferroelectric crystals // Phys. Rev. - 1949. - V. 75, N 11. - P. 1771.

39. Hulm J.K., Matthias B.T., and Long E.A. A ferroelectric Curie point in KTa03 at very low temperatures //. Phys. Rev. - 1950. - V. 76, N 9. - P. 1950.

40. Uwe H., Unoki H., Fujii Y., Sakudo T. Stress induced ferroelectricity in KTa03 // Solid State Commune. - 1973. -V. 13, N 7. - P. 737-739.

41. Fujii Y., Sakudo T. Dielectric and optical properties

of КТаОз // Journal of the Physical Society of Japan. - 1976. -V. 41, N 3. - P. 888-893.

42. Vendik O.G., Mironenko I.G., Ter-Martirosyan L.T. Some properties and application of ferroelectrics at microwaves // I. de Physique. Colloque C-2, Suppl. - 1972. - V. 33. -P. 277.

43. Вендик О.Г., Козырев А.Б., JIooc Г.Д., Павлюк Э.Г., Рубан А.С., Тер-Мартиросян Л.Т. Диэлектрическая проницаемость пленок титаната стронция в диапазоне температур 4,2-100°К // ФТТ. - 1974. - Т. 16. - С. 1222-1224.

44. Gait D., Price J. Characterization of a tunable thin film microwave YBa2Cu307_5/ SrTi03 coplanar capacitor // Appl. Phys. Lett. - 1993. - V. 63, N 22. - P. 3078-3080.

45. Bednorz J.G., Muller K.A. Possible high-Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system // J. Phys. B. -1986. - V. 64. P. 189-193.

46. Vendik O.G., Ter-Martirosyan L.T., Dedyk A.I., Karma-nenko S.F., Chakalov R.A. High-Tc superconductivity: new applications of ferroelectrics at microwave frequencies // Ferroelectrics. - 1993. - V. 144. - P. 33-43.

47. Gait D., Dalberth M.J., Stauber R.E., Price J.C., Rogers C.T. Improved low frequency and microwave dielectric response in strontium titanate thin films grown by pulsed laser ablation // Appl. Phys. Lett. - 1998. - V. 72, N 4. -P. 507-509.

48. Hirano Т., Fujii Т., Fujino K., Sakuto K., Kobayashi T. Epitaxial SrTi03 thin films grown by ArF excimer laser deposition // Japanese Journal of Applied Physics. - 1992. -V. 31, Part 2, N 4B. - P. L511-L514.

49. Walkenhorst A., Doughty C., Xi X.X., Mao S.N., Li Q., Venkatesan T. Dielectric properties of SrTi03 thin films used

in high Tc superconducting field-effect devices // Appl. Phys. Lett. - 1992. - V. 60, N 14. - P. 1744-1746.

50. Komatsu S., Abe K. Crystallographic orientation dependence of dielectric constant in epitaxially grown SrTi03 films // Japanese Journal of Applied Physics. - 1995. - V. 34, Part 1, N 7A. - P. 3597-3601.

51. Miranda F.A., Mueller C.H., Koepf G.A., Yandrofski R.M. Electrical response of ferroelectric/ superconducting/dielectric BaxSri-xTi03/YBa2Cu307-s/LaA103 thin-film multilayer structures // Supercond. Sci. Technol. -1995. - V. 8. - P. 755-763.

52. Findikoglu A.T., Doughty C., Anlage S.M. et al. Effect of dc electric field on the effective surface impedance of YBa2Cu307/SrTi03/ YBa2Cu307 trilayers // Appl. Phys. Lett. -1993. - V. 63, N 23. - P. 3215-3217.

53. Vendik O.G., Kollberg E., Gevorgian S.S. 1 GHz tunable resonator on bulk single crystal SrTi03 plated with YBa2Cu307_x films // Electronics Letters. - 1995. - V. 31, N 8. - P. 654656.

54. Findikoglu A.T., Jia Q.X., Cambell I.H., Wu X.D. Electrically tunable coplanar transmission line resonators using YBa2Cu307-x/SrTi03 bilayers // Appl. Phys. Lett. - 1995. - V. 66, N 26. - P. 3674-3676.

55. Hirano T., Taga M., Kobayashi T. Effect of nonstoi-chiometry on dielectric properties strontium titanate thin films grown by ArF excimer laser ablation // Japanese Journal of Applied Physics. - 1993. - V. 32, Part 2, N 12A. -P. L1760-L1763.

56. Miranda F.A., Mueller C.H., Cubbage C.D., Bhasin K.B. HTS/ferroelectric thin films for tunable microwave components // IEEE Trans, on AC. - 1995. - V. 5, N 2. - P. 3191-3194.

57. Бойков Ю.А., Пронин И.П., Иванов З.Г., Классон Т. Эпи-таксиальные структуры YBa2Cu307-s/ (Ba,Sr)Ti03 на подложке кремний на сапфире // ФТТ. - 1996. - Т. 38, № 4. - С. 133-139.

58. Boikov Yu.A. Epitaxial heterostructures УВа2Си307-8/ КТа03 for microwave applications // Appl. Phys. Lett. - 1995. -V. 67, N 18. - P. 2708-2710.

59. Belokopytov G.V. Low-temperature nonlinear microwave response of incipient ferroelectrics // Ferroelectrics. 1995. - V. 168. - P. 69-89.

60. Vendik O.G., Mironenko I.G., Ter-Martirosyan L.T. Superconductors spur application of ferroelectric films // Microwave & RF. - 1994. - V. 33, N 7. - P. 67-70.

61. Вендик О.Г., Мироненко И.Г., Тер-Мартиросян JI.T. Размерные эффекты динамической поляризации в тонких слоях сегне-тоэлектриков типа смещения // ФТТ. - 1984. - Т. 26, Вып. 10. -С. 3094-3100.

62. Вендик О.Г., Тер-Мартиросян J1.Т. Размерный эффект в слоистых структурах: сегнетоэлектрик-нормальный металл и сег-нетоэлектрик-ВТСП // ФТТ. - 1994. - Т. 36, Вып. 11. - С. 33433351.

63. Schimizu Т. The effect of strain on the permittivity of SrTi03 from first-principles study // Solid State Comm. -1997. - V. 102, N 7. - P. 523-527.

64. Izuha M., Abe K., Koike M. et al. Electrical properties and microstructures of Pt/Bao,5Sro,sTi03/SrRu03 capacitors // Appl. Phys. Lett. - 1997. - V. 70, N 11. -P. 1405-1407.

65. Izuha M., Abe K., Fukushima N. Electrical properties of all-perovskite oxide (SrRu03/BaxSri-xTi03/SrRu03) capacitors // Japanese Journal of Applied Physics. - 1997. - V. 36, Part 1, N 9B. - P. 5866-5869.

66. Allen Р.В., Berger H., Chauvlet 0. et al. Transport properties, thermodynamic properties, and electronic structure of SrRu03 // Phys. Rev. - 1996. - V. 53, N 8. - P. 1112.

67. Вендик О.Г., Мироненко И.Г. Континуальная модель сег-нетоэлектрической моды // ФТТ, - 1974. - Т. 16, Выл 11 „ -С. 3445-3451.

68. Лаврик В.И., Савельев В.Н. Справочник по конформным отображениям. - Киев: Наукова Думка, 1970. - 252 с.

69. Вине К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. - М.: Энергия, 1970. - 376 с.

70. Hilberg W. From approximation to exact relations for characteristic impedances // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1969. - V. MTT-17. - P. 259-265.

71. Bedair S.S., Wolf I. Fast accurate and simple approximate analytic formulas for calculating the parameters of supported coplanar waveguides for MMICvs // IEEE Trans, on MIT. - 1992. - V. 40, N 1. - P. 41-48.

72. Кочанов Э.С. Паразитные емкости в печатном монтаже радиоаппаратуры // Радиотехника. - 1967. - Т. 22, № 7. - С. 8285.

73. Кочанов Э.С. Емкость планарной полосковой линии с учетом толщины диэлектрической подложки // Радиотехника. - 1975. - Т. 30, № 1. - С. 92-94.

74. Hoffman K.R. Handbook of microwave integrated circuits. - Artech House, 1987.

75. Vendik O.G. Calculation of the point lattice potential of a bounded crystal // Phys. Stat. Sol. - 1968. - V. 28. -P. 789-796.

76. Kanzig W. Space charge layer near the surface of a ferroelectric // Phys. Rev. - 1955. - V. 98. - P. 549.

77. Harada J., Axe J.D., and Shirane G. Neutron-scattering

study of soft modes in cubic BaTi03 // Phys. Rev, B. - 1971. -V. 4, N 1, - P. 155-162о

78. Merz W.J. // Phys. Rev. - 1949. - V. 76. - P. 1221.

79. Axe J.D. Anomalous acoustic dispersion in centrosym-metric crystals with soft optic phonons // Phys. Rev. B. -1970. - V. 1, N. 3. - P. 1227-1234.

80. Gevorgian S., Linner P., Kollberg E.L. CAD models for shielded multilayered CPW // IEEE Trans, on MTT. - 1995. -V. 43, N 4. - P. 772-779.

81. Chen E., Chou S.Y. Characteristics of coplanar transmission line on multilayer structures modeling and experiments // IEEE Trans, on MTT. - 1997. - V. 45, N 6. -P. 939-945.

82. Деленив A.H. К вопросу о погрешности метода частичных емкостей // ЖТФ. - 1998, в печати.

83. Carlson Е., Gevorgian S. Conformal mapping of the field and charge distributions in multilayered substrate CPWs // 1998, to be published.

84. Kasa I. Microwave integrated circuits. - N.-Y.: El-sivier, 1993.

85. Hollmann E.K., Vendik O.G., Zaitsev A.G., Melekh B.T., Substrates for high-Tc superconductor microwave integrated circuits (Rewiev Article) // Supercond. Sci. Technology. -1994. - V.7, N. 9. - P. 609-622.

86. Vendik I.В., Vendik O.G., Gevorgian S.S., Sitnikova M.F., Olsson E. A CAD model of microstrip on r-cut sapphire substrates // Intern. Journal of Microwave and Millimiter-Wave CAE. - 1994. - V. 4, N 4. - P. 374-383.

87. Гольман E.K., Логинов B.E., Прудан A.M., Разумов С.В. Ориентированные пленки SrTi03 на сапфире с подслоем диоксида церия. // Письма в ЖТФ. - 1995. - Т. 21, Вып. 21. - С. 84-88.

88. Гольман Е.К., Зайцев А.Г., Логинов В.Е., Лихолетов Ю.В., Мелех Б.Т. Получение пленок оксида церия методом реактивного магнетронного распыления. . // Письма в ЖТФ. - 1992. -Т. 18, Вып. 23. - С. 53-55.

89. Krupka J., Geyer R.G., Kuhn M., Hinken J.H. Dielektric properties of single crystal of A1203, LaA103, NdGa03, SrTi03, and MgO at cryogenic temperature // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1994. - V. 42, N 10. - P. 1886-1890.

90. Petrov P.K., Carlsson E.F., Larsson P., Friesel M., Ivanov Z.G. Improved SrTi03 multilayers for microwave application: Growth and Properties // Journal of Applied Physics. - 1998, to be published.

91.* Вендик О.Г., Зубко С.П. Феноменологическое описание зависимости диэлектрической проницаемости титаната стронция от приложенного электрического поля и температуры // Журнал технической физики. - 1997. - Т. 67, № 3. - С. 29-33.

92 .* Vendik O.G., Zubko S.P. Modeling the dielectric response of incipient ferroelectrics // Journal of Applied Physics. - 1997. - V. 82, N 9. - P. 4475-4483.

93.* Vendik O.G., Ter-Martirosyan L.T., Zubko S.P. Microwave losses in icipient ferroelectrics as function of the temperature and the biasing field // Journal of Applied Physics. - 1998. -V. 84, N 29. - P. 993-998.

94.* Вендик О.Г., Зубко С.П., Тер-Мартиросян Л.Т. Корреляционные эффекты в сегнетоэлектрическом тонкопленочном конденсаторе // Физика твердого тела. -1996. -Т. 38, № 12. -

С. 3654-3664.

95.*Vendik O.G., Zubko S.P., Ter-Martirosayn L.T. Experimental evidence of the size effect in thin ferroelectric films // Applied Physics Letters. - 1998. - V. 73, N 1. - P. 37-39.

96.* Zubko S. Possibility of obtaining high dielectric constant ot the ferroelectric layer included in a thin film capacitor. Proc. of 5th Int. Student Seminar on High Temperature Superconductors at Microwaves, 25-27 May 1998, St.-Petersburg, Russia, ELTECH, P. 18-19.

97.* Вендик О.Г., Зубко С.П., Никольский М.А. Моделирование планарных структур, включающих тонкий сегнетоэлектрический слой, с помощью метода частичных емкостей // ЖТФ. - 1998, в печати.

98.* Зубко С.П. Влияние размерного эффекта на диэлектрическую проницаемость танталата калия, входящего в состав тонкопленочного конденсатора // Письма в ЖТФ. - 1998. - Т. 24, № 21. - С. 23-29.

99.* ZemtsovA., Zubko S., and Rytikov A. Modelig and investigation of multilayer planar capacitor (STO/YBCO) for microwave cruoelectronics. Proc. of 3rd Int. Student Seminar on High Temperature Superconductors at Microwaves, 9-10 May 1996, Limoges, France, IRCOM, P. 27-28.

100.* Nikolsky M., Vendik 0., and Zubko S. The partial capacitance method as applied for simulation of planar capacitor containing a thin ferroelectric layer. Proc. of 5th Int. Student Seminar on High Temperature Superconductors at Microwaves, 25-27 May 1998, St.-Petersburg, Russia, ELTECH, P. 1617.