Моделирование электромагнитных полей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Воронина Екатерина Викторовна

• Воронина Екатерина Викторовна
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Воронина Екатерина Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМЫЕ НА ОБЪЕКТАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ И ТРАНСПОРТА

1.1 Влияние ЭМП на персонал, население, окружающую среду и оборудование

1.2 Методы расчета электромагнитных полей

1.3 Использование результатов расчета режима ЭЭС для определения ЭМП

Выводы

2 УЧЕТ ПРОТЯЖЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

2.1 Вводные замечания

2.2 Моделирование магнитных полей на основе модели сверхпроводящей плоскости

2.3 Учет электромагнитных полей в искусственных сооружениях

2.4 Моделирование магнитных полей двухфазной линии электропередачи, выполненной на основе СПЭ-кабелей и трансформаторов Скотта

2.5 ЭМП в ТС, оборудованных средствами для снижения напряженностей ЭМП

2.6 Моделирование ЭМП газоизолированных линий электропередачи

2.7 Учет влияния трубопроводов на ЭМП

2.8 Влияние тросовых экранов ЛЭП на ЭМП

Выводы

3 УЧЕТ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ОГРАНИЧЕННЫХ РАЗМЕРОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭМП ЛЭП И ТС

3.1 Метод и алгоритмы определения электромагнитных полей, создаваемых токоведущими частями ограниченных размеров

3.2 Влияние опор высоковольтных линий электропередачи

3.3 Учет путепровода при расчете электромагнитных полей тяговой сети

3.3.1 При нормальном режиме работы

3.3.2 При аварийном режиме работы

3.4 Учет жестких поперечин контактной сети

3.4.1 При нормальном режиме работы

3.4.2 При аварийном режиме работы

3.5 Экспериментальная проверка адекватности моделирования

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Акты использования результатов диссертационной работы

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АП - антенны-преобразователи

АТЭ - активный тросовый экран

ВГ - высшая гармоника

ВЛ - воздушная линия

ГИЛ - газоизолированная линия

ЖД - железная дорога

ИС - искусственное сооружение

КЗ - короткое замыкание

КЛ - кабельная линия

КП - контактный провод

КПр - короткий провод

КТ - контурная точка

КЭ - конечный элемент

ЛЭП - линия электропередачи

МВЛ - многофазная воздушная линия

МКР - метод конечных разностей

МКЭ - метод конечных элементов

МПЗ - межподстанционная зона

МЭЗ - метод эквивалентных зарядов

МИУ - метод интегральных уравнений

МП - магнитное поле

ПК - программный комплекс

ПТЭ - пассивный тросовый экран

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений

СП - сверхпроводящая плоскость

СТ - специализированный трансформатор

СТЭ - система тягового электроснабжения

ТС - тяговая сеть

ТП - тяговая подстанция

ТЭ - тросовый экран

ФК - фазные координаты

ЧЛЭП - четырехфазная линия электропередачи

ЭДС - электродвижущая сила

ЭЗ - эквивалентный заряд

ЭМБ - электромагнитная безопасность

ЭМО - электромагнитная обстановка

ЭМП - электромагнитные поля

ЭЗ - эквивалентный заряд

ЭО - элементарный отрезок короткого провода

ЭП - электрическое поле

ЭЭС - электроэнергетическая система

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование электромагнитных полей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В условиях осуществляемого в настоящее время цифрового перехода в электроэнергетике особое внимание уделяется вопросам электромагнитной безопасности персонала и снижению негативных влияний электромагнитных полей низкочастотного диапазона, генерируемых на объектах электроэнергетических систем и электрифицированного транспорта. На этих объектах могут создаваться ЭМП, уровни напряженности которых при работе персонала вблизи токоведущих частей, находящихся под напряжением, значительно превышают допустимые нормы. Поэтому для обеспечения ЭМБ необходимо разрабатывать мероприятия, выбор которых в современных условиях должен осуществляться на основе компьютерного моделирования. Для этого требуется разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для расчета ЭМП.

Степень разработанности темы исследования. Решения задач определения режимов ЭЭС, а также напряженностей ЭМП, создаваемых высоковольтными и многоамперными ЛЭП представлены в работах Аполлонского С.М., Бадера М.П., Блейка Л.Б., Буяковой Н.В., Горского А.Н., Закарюкина В.П., Закировой А.Р., Кадомской К.П., Косарева А.Б., Косарева Б.И., Костенко М.В., Мисриханова М.Ш., Окраинской И.С., Рубцовой Н.Б., Седунова В.Н., Сидорова А.И., Степанова И.М., Струмеляка А.В., Третьякова Е.А., Токарского А.Ю., Титова Е.В., Ogunsola A., Mariscotti A., Kircher R., Fritz E., Carson I. R. и их коллег.

Публикации этих авторов создают методологический фундамент для разработки методов и средств моделирования плоскопараллельных и трехмерных ЭМП с учетом влияния металлических конструкций. Анализ отечественных и зарубежных публикаций показывает, что предложенные в них методы базируются, в основном, на определении ЭМП применительно к отдельной ЛЭП, не связанной с реальной сетью. Такой подход существенно ограничивает их практиче-

скую применимость для решения задач обеспечения ЭМБ. Более эффективный способ системного моделирования ЭМП может быть основан на базе вычисления параметров режимов ЭЭС в фазных координатах.

Вблизи анализируемых ЛЭП могут располагаться проводящие объекты, связанные с землей и существенно искажающие распределение напряженностей ЭМП в пространстве. К их числу относятся опоры, ограждения, трубо- и путепроводы, а также другие сооружения. При наличии таких конструкций поле становится трехмерным, и задача его определения существенно усложняется. Поэтому компьютерные модели для анализа условий ЭМБ должны корректно учитывать наличие указанных сооружений.

Цели и задачи. Цель диссертационного исследования состояла в разработке методов моделирования электромагнитных полей высоковольтных ЛЭП и многоамперных тяговых сетей с корректным учетом заземленных металлических конструкций большой протяженности, а также ограниченной длины. Для ее реализации необходимо решение следующих задач:

1. Усовершенствовать методику определения плоскопараллельных ЭМП с учетом влияния протяженных металлических конструкций;

2. Разработать методику и компьютерные модели для расчета напряженно-стей трехмерных ЭМП вблизи проводящих объектов ограниченной длины: опор башенного типа для ЛЭП и ТС, конструкций портального типа и др.;

3. Предложить методику расчета смесей ЭМП разных частот, создаваемых инновационной ЛЭП на основе СПЭ-кабелей и трансформаторов Скотта;

4. Реализовать подходы, позволяющие снижать влияние электромагнитных полей и увеличить защиту персонала от негативных воздействий ЭМП;

5. Подтвердить адекватность предложенных методов моделирования ЭМП сравнением с результатами инструментальных измерений.

Объект исследования: Электроэнергетические системы и системы электроснабжения железных дорог переменного тока.

Предмет исследования: Плоскопараллельные и трехмерные электромаг-

нитные поля линий электропередачи и тяговых сетей.

Научную новизну составляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1. Усовершенствована методика определения плоскопараллельных ЭМП ЛЭП и ТС, вблизи которых располагаются протяженные металлических конструкции, отличающаяся от известных учетом влияния высших гармоник.

2. Предложена методика и оригинальные компьютерные модели для расчета смесей ЭМП разных частот, создаваемых инновационной ЛЭП, реализованной на основе СПЭ-кабелей и трансформаторов Скотта.

3. Разработана методика и компьютерные модели для расчета напряженно-стей трехмерных ЭМП вблизи проводящих объектов ограниченной длины, отличающиеся от известных использованием наборов проводников, расположенных в пространстве в соответствии с конструкцией моделируемого объекта.

4. Реализованы компьютерные модели, позволяющие осуществлять выбор рациональных мероприятий по снижению напряженностей ЭМП, позволяющие, в отличие от известных, учитывать схемно-режимные ситуации, отвечающие реальным условиям эксплуатации.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся результаты диссертационного исследования, составляющие научную новизну:

1. Методика вычисления напряженностей плоскопараллельных ЭМП, создаваемых ЛЭП и ТС, вблизи которых находятся протяженные металлических конструкции.

2. Методика и компьютерные модели для расчета смесей ЭМП разных частот, создаваемых инновационной кабельной ЛЭП двухфазной конструкции.

3. Методика и компьютерные модели для вычисления напряженностей трехмерных ЭМП вблизи проводящих объектов ограниченной длины.

4. Компьютерные модели, позволяющие осуществлять выбор рациональных мероприятий по снижению напряженностей ЭМП.

Методология и методы исследования. В работе использованы алгоритмы

цифрового моделирования ЭЭС и систем тягового электроснабжения, базирующиеся на методах итерационного решения нелинейных уравнений большой размерности, записанных в фазных координатах, а также теории поля. В качестве основного инструмента использовался разработанный в ИрГУПС программный комплекс Fazonord AC-DC, который применяется в подразделениях Трансэнерго ОАО «РЖД» при определении режимов систем тягового электроснабжения.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивалась совпадением с данными измерений, выполненных с помощью прибора ПЗ-50 под проводами ЛЭП 110 кВ в г. Иркутске. Различие средних величин расчетных и измеренных значений напряженности электрического поля составило 3,5 %, а магнитного - 4,9 %.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость заключается в разработке положений, обеспечивающих реализацию методов и алгоритмов адекватного определения электромагнитных полей ЛЭП и ТС с корректным учетом заземленных проводящих объектов.

Практическая значимость полученных результатов состоит в возможности их применения при разработке организационных и технических мероприятий, направленных на улучшение условий ЭМБ при проектировании, реконструкции и эксплуатации ЛЭП, а также тяговых сетей переменного тока.

Связь работы с научными программами, планами, темами, грантами:

1. Научно-исследовательская работа по программе государственного задания по государственной работе «Проведение прикладных научных исследований» на 2024 г; тема «Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для моделирования режимов систем тягового электроснабжения железных дорог постоянного тока» (Рег. номер 124061000024-4). Иркутский государственный университет путей сообщения.

2. Научно-исследовательская работа по программе государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение № 075-03-2023-028/1 от 05.10.2023 г., тема № 123102000012-2: «Ком-

плексное исследование аэродинамических характеристик плазменных систем термохимической подготовки топлива». Забайкальский государственный университет.

Апробация работы. Результаты, полученные на основе проведенных в диссертации исследований, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: XIII Международная научно-практическая конференция «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» г. Иркутск (2022 г.); VI Всероссийская научно-практическая конференция «Образование - наука - производство», г. Чита (2022 г.); I Всероссийская научно-практическая конференция «Цифровые технологии и платформенные решения для управления развитием электроэнергетики», г. Севастополь (2023 г.); Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», г. Иркутск (2023, 2024, 2025 г.); Международная научно-практическая конференция имени профессора В.Я. Баденикова «Современные технологии и научно-технический прогресс» г. Ангарск (2023 г.); Международная научно-практическая конференция «Экологическая, промышленная и энергетическая безопасность - 2023», г. Севастополь (2023 г.); I Всероссийская научно-практическая конференция «Интеллектуальная энергетика», г. Томск (2023 г.); «День инноваций», проводимый Восточно-Сибирской дирекцией по энергообеспечению, г. Иркутск (2024, 2025 г.); Международная научно-техническая конференция «Проминжиниринг», г. Сочи (2024, 2025 г.); IV Всероссийская с международным участием молодежная конференция «Бутаковские чтения», г. Томск (2024 г.).

Диссертация соответствует следующим пунктам паспорта научной специальности 2.4.3. Электроэнергетика:

П.3 «Разработка методов расчета электрических и магнитных полей, исследование закономерностей воздействия сильных токов, электрических и магнитных полей на диспергированные и другие материалы, среды и изделия»;

П.5 «Исследование атмосферных и внутренних перенапряжений, разработка методов и устройств для ограничения перенапряжений, изучение проблем электромагнитной совместимости»;

П.14 «Разработка методов расчета и моделирования установившихся режимов, переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем и сетей, включая технико-экономическое обоснование технических решений, разработка методов управления режимами их работы».

Реализация результатов работы. Компьютерные модели и результаты определения напряженностей ЭМП с учетом влияния металлических конструкций использовались при выполнении двух научно-исследовательских работ по программам государственных заданий: «Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для моделирования режимов систем тягового электроснабжения железных дорог постоянного тока» и «Комплексное исследование аэродинамических характеристик плазменных систем термохимической подготовки топлива». Кроме того, результаты диссертационных исследований применялись в научно-исследовательской и проектной деятельности следующих организаций: АО «Холдинг ЭРСО» (г. Москва); ООО «А9 Системс» (г. Иркутск); Восточно-Сибирская дирекция по энергообеспечению - структурное подразделение Трансэнерго - филиала ОАО «РЖД» (г. Иркутск); ФГБОУ ВО «Забайкальский государственный университет» (г. Чита); ООО «Smart grid» (г. Иркутск).

Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре «Электроэнергетика транспорта» ИрГУПС.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 33 работах, из них 3 статьи в журналах ВАК по специальности 2.4.3, а также 7 статей в журналах по смежным специальностям, из них одна в издании, включенном в Белый список и три в журнале из ядра РИНЦ, 5 статьей в изданиях с индексацией в базах Scopus и Web of Science. Три из них в изданиях, включенных в Белый список.

Личный вклад автора. Структура, цели и задачи диссертации сформированы совместно с научным руководителем. При развитии и уточнении технологии

определения ЭМП с учетом влияния металлических конструкций автором выполнены исследования, направленные на тестирование применяемых алгоритмов и проверку их адекватности на основе сравнения результатов моделирования с данными измерений. Все компьютерные модели, реализованные в ПК Fazonord AC-DC, разработаны при непосредственном участии автора. Моделирование, проведенное на их основе, выполнено лично автором. Положения, определяющие научную новизну и выносимые на защиту положения, были получены автором диссертации лично.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из списка сокращений, введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на 155 страницах.

1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМЫЕ НА ОБЪЕКТАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ И ТРАНСПОРТА 1.1 Влияние ЭМП на персонал, население, окружающую среду

и оборудование

Объекты ЭЭС и электрифицированного транспорта формируют вокруг себя зоны с высокими уровнями ЭМП. До середины XX века воздействию низкочастотных ЭМП не придаваось серьезного значения, так как считалось, что его кванты излучают мало энергии, чтобы оказать влияние на человека. Однако с развитием технологий и увеличением использования электроэнергии стало очевидно, что ЭМП могут быть опасными, начиная от клеточного уровня до воздействия на весь организм. Помимо персонала наблюдается также негативное влияние на природную среду и электронное оборудование.

Анализ статистики заболеваемости работников Западно-Сибирской железной дороги за последние 25 лет, проведённый в Уральском государственном университете путей сообщения на основе данных "РЖД-Медицина", выявил значительное увеличение обращений за медицинской помощью среди сотрудников, подвергающихся воздействию ЭМП [28]. В частности, частота обращений к врачам по поводу онкологических заболеваний оказалась в два раза выше по сравнению с контрольной группой, а количество случаев эндокринных заболеваний и болезней кровообращения увеличилось в четыре раза. Эти данные свидетельствуют о необходимости дальнейшего изучения ЭМП и их влияния на персонал, окружающую среду и оборудование. Кроме того, особую актуальность приобретает задача разработки методов и средств по снижению негативных воздействий ЭМП.

ЭМП характеризуются частотой и длиной волны, определяющими их свойства и воздействия на персонал, население, окружающую среду и оборудование. Значимость данной проблемы очевидна благодаря многочисленным исследованиям и публикациям, посвящённым этой тематике. Так, например, в [3] проведено исследование влияния ЭМП на организм человека. Представлен ме-

ханизм воздействия и получены экспериментальные данные по различным объектам энергетики. Предложены возможные пути снижения воздействия ЭМП на персонал и окружающую среду. Влияние ЭМП часто носит кумулятивный характер и не имеет острых проявлений, вызывая впоследствии заболевания крови, легких, пищеварения и др. [49].

Уровни напряженностей ЭМП промышленной частоты в окрестностях ЛЭП остаются значительными. С увеличением протяженности ЛЭП, числа подстанций и объема потребляемой электроэнергии в городских и промышленных районах наблюдается постоянный рост этих показателей. Статистические данные [3], касающиеся заболеваний нервной и сердечно-сосудистой систем в расчете на количество жителей региона, представлены на рисунке 1.1. Из их анализа видно, что в зависимости от класса напряжения проходящих рядом ЛЭП наблюдаются различия в заболеваемости.

50 45

I 40

гп

п

I 30

гЗ

8 25

С 20

| 15

I 10

М 5 0

Район 1 Район 2 Район 3

Рисунок 1.1. Зависимость количества заболеваний б различных населенных пунктах (на 1000 жителей) от уровня напряжения: район 1 - на территории

проходит ЛЭП 110 еВ; район 2 - на территории проходит ЛЭП 35 кВ; район 3 - удален от ЛЭП на расстояние не более 500 м

Анализ исследований, касающихся влияния ЭМП на человеческий организм, представлен в [48]. Проведенные авторами исследования показали, что ЭМП, создаваемые разными источниками, негативно влияют на работу практически всех систем организма человека. Разработана специальная модель, позволяющая рассчитать оптимальное значение суммарного показателя влияния ЭМП

при заданных ограничениях. Этот показатель учитывает все значимые факторы исходя из характера источника ЭМП. Результаты исследования воздействий ЭМП на персонал приведены в [12]. Дано объяснение физических понятий, связанных с ЭМП, и описываются последствия их воздействия на здоровье человека в конкретном регионе.

Алгоритм моделирования распределения напряженностей двумерных и трёхмерных ЭМП в пространстве представлен в [88]. В модели используется уравнение цепной ЛЭП и учитываются стрела провеса и длина линии. Созданные 20 и 30 модели позволяют оценить распределение ЭМП на ВЛ. Их можно использовать для оценки воздействия на окружающую среду и при разработке мероприятий по снижению негативных эффектов ЭМП. Задача моделирования ЭМП, создаваемых ЛЭП 110 кВ, проходящей в урбанизированной среде решена в [82]. Дана оценка воздействия ЭМП на жилое здание, расположенное вблизи ЛЭП. Моделирование позволило проанализировать реальную конфигурацию и оценить напряженности ЭМП. Показано, что напряженность МП имеет высокие значения в нескольких зонах здания. Полученные уровни напряженности ЭП ниже допустимых норм для населения и обеспечивают необходимые требования безопасности. Исследование позволяет определить влияние ЭМП на человека и оценить риски для здоровья.

Электромагнитное поле, создаваемое системой передачи данных по линиям электропередачи, которая была подключена к системе из трёх проводов, исследовано методом моментов в [138]. Было оценено влияние конфигурации линии и условий подключения третьего провода. Расчётный ток синфазного режима и интенсивность ЭМП хорошо согласуются с результатами измерений. Моделирование показало, что напряженности ЭМП уменьшились по сравнению с системой из двух проводов, когда третий провод был соединён с землёй. Анализ степени воздействия ЭМП на персонал подстанций проведен в [142]. Проведен ряд испытаний кабелей, используемых на трансформаторных подстанциях. На основе результатов, полученных в ходе экспериментальных исследований, были

определены уровни воздействия ЭМП, генерируемых в зоне расположения этих кабелей. Проведено сравнение допустимых значений, указанных в стандарте, с измеренными величинами. В результате этих сравнений даны рекомендации по введению дополнительных средств защиты персонала от воздействия ЭМП.

Распределение высокочастотного электрического поля в пространстве под ЛЭП переменного тока получено в [104] методом конечно-элементного анализа. Проанализирован индуцированный ток в теле человека и оценено влияние кожного эффекта. С помощью программного обеспечения ANSYS создана модель ЛЭП 1000 кВ. Определен характер распределения электрического поля под ЛЭП. Проведен анализ влияния человеческого тела на распределение ЭП вблизи ЛЭП. Рассчитаны зоны безопасности под линией электропередачи.

Результаты исследования ЭМП, создаваемого двухцепными воздушными ЛЭП, включающими две трёхфазные линии с разными уровнями напряжения описаны в [98]. Определены напряженности ЭМП, создаваемые максимальной нагрузкой обеих цепей. ЭМП рассчитывались с помощью программного пакета Comsol Multiphysics, основанного на методе конечных элементов. Показано, что электрическое поле, создаваемое цепью высокого напряжения, является доминирующим, а вклад цепи низкого напряжения незначителен. Поскольку фазные токи в обеих цепях могут быть одного порядка, необходимо учитывать магнитное поле обеих цепей. Путем изменения фазировки проводов можно добиться минимальных значений МП, что важно для защиты окружающей среды. Результаты расчётов представлены графически в виде диаграмм пространственного распределения ЭМП. Результаты влияния четырехцепной ЛЭП 500 кВ на окружающую среду проанализированы в [161]. Описан метод эквивалентного заряда и представлены его достоинства и недостатки.

Метод расчёта сопротивлений 2п = ти + Х и ^ = Г + Х, характеризующих участок КС, описан в [77]. На этой основе проведено исследование влияния ЭМП, возникающих вдоль железнодорожного полотна, на расположенные рядом металлические конструкции. Результаты проведенных исследований могут быть

использованы при проектировании систем электрификации. Исследование ЭМП на ТП Сицзян описано в [147], при этом использовались данные измерений для оценки уровней ЭМП и характеристик радиопомех в частотном диапазоне от 9 кГц до 1 ГГц. Результаты проведенных экспериментов показали, что напряженности ЭМП вблизи ТП меньше допустимых значений.

Методы определения ЭМП на объектах железных дорог с ТС постоянного тока предложены в [122]. Они базируются на аналитических формулах, которые учитывают источники ЭМП, оказывающих значительное воздействие на окружающую среду. Доказано, что расчетные значения совпадают с результатами инструментальных измерений, что даёт возможность применять представленные методики для анализа ЭМО. Сравнение характеристик СТЭ по уровням электромагнитных помех, создаваемых токами в рельсах, проведено в [137]. Спектральный состав обратного тока оценивался экспериментально. Определены ЭМП, создаваемые обратным током в различных СТЭ и оценено их влияние на железнодорожную автоматику. Проведено сравнение СТЭ, устройств автоматики и дана оценка ЭМП. Результаты исследования причин возникновения электромагнитных помех на железных дорогах, а также методы их снижения представлены в [135]. Рассмотрены различные подходы к изучению влияния мешающих воздействий на условия эксплуатации железнодорожного транспорта. Приведены допустимые значения уровня помех от различных источников, действующих в настоящее время на железных дорогах.

Математическая модель ТС, разработанная на основе соотношений для воздушных ЛЭП, описана в [104]. Она предназначена для анализа распределения токов в проводах КС. Имитационная модель СТЭ была создана на базе МКЭ для нормального режима эксплуатации и ситуаций КЗ между контактным проводом и рельсом. Модель позволила смоделировать МП, создаваемое ТС, и исследовать влияние экранирующих проводов на пространственное распределение напря-жённостей ЭМП.

Задача изучения влияния МП ТС на магнитометры решена в [97]. Прове-

дены измерения МП, формируемых вокруг контактной сети. Показано, что при движении высокоскоростных поездов вблизи КС создаются значительные напряженности МП. Кроме того, определены ЭМП при протекании тока 300 А по КС в лабораторных условиях. Результаты моделирования сравнивались с измеренными значениями. На основе обработки подученных данных предложено для уменьшения погрешности магнитометра использовать фильтры.

Анализ изученных публикаций позволяет сформулировать выводы:

• задача изучения ЭМП, генерируемых на объектах электроэнергетики и электрифицированного транспорта, имеет несомненную актуальность;

• электромагнитные поля могут оказывать негативное воздействие на здоровье персонала и населения, приводя к увеличению заболеваемости, особенно в отношении онкологических, эндокринных и сердечно-сосудистых заболеваний;

• ЭМП влияют на состояние природных экосистем и электронное оборудование, что требует комплексного подхода к оценке их воздействия.

1.2 Методы расчета электромагнитных полей

Расчет ЭМП представляет собой сложную задачу, для решения которой используются разнообразные методы, использующие аналитические и численные подходы. В зависимости от сложности задачи могут применяться различные математические модели. В основе расчета любых электромагнитных полей лежит решение системы уравнений Максвелла в интегральной

I НШ = |1 пол йЪ;

| Ей! = -—| ВйЪ;

дг

I э • йъ = Х б; | В • йЪ = о.

(1.1)

или в дифференциальной форме

д D

rotH = j + j +

J пол J пер ^

т; дВ

rotE = -—; I (1.2)

dt v 7

divD = p;

divB = 0.

Аналитические методы [57] позволяют получить точное решение, представленное в виде формул. Однако их применение ограничено простыми геометрическими конфигурациями токоведущих частей. В реальных задачах, где геометрия объектов может быть сложной, аналитические методы часто оказываются неприменимы. В таких случаях применяются численные алгоритмы [57], которые позволяют получать приближенный результат, разбивая пространство на дискретные ячейки и решая систему уравнений для каждой из них.

В настоящее время создан широкий спектр вычислительных методик для определения ЭМП. Среди них выделяются: МКР, использующий прямые и итерационные процедуры; МКЭ; интегральные подходы, базирующиеся на алгоритмах эквивалентных зарядов и интегральных уравнениях. Выбор конкретного метода зависит от специфики задачи, требуемой точности и доступности вычислительных ресурсов.

Метод конечных разностей в 1970-80-е годы был популярным инструментом для решения практических задач. Однако с усложнением расчетных условий, таких как более разнохарактерные границы и диэлектрическая неоднородность материалов, этот метод перестал применяться в расчетах высоковольтноой аппаратуры, так как требовал значительных вычислительных ресурсов. Кроме того, возникали затруднения в описании поверхностей со сложными границами. Однако, итерационные алгоритмы МКР продолжают использоваться для анализа динамических процессов, например, газовых разрядов. С развитием вычислительной техники и появлением новых

алгоритмов обработки данных МКР вновь приобретает популярность благодаря своей относительной простоте и эффективности.

Метод конечных элементов представляет собой более распространенный приближенный метод [19, 62]. В основу МКЭ положена замена производных разностными аппроксимациями на прямоугольной сетке. Таким образом, исходная система дифференциальных уравнений преобразуется в СЛАУ, решение которой позволяет определить значения потенциала в узлах сетки. Такой подход отличается простой реализацией и высокой скоростью вычислений, однако он менее точен для областей со сложными границами. Для повышения точности применяются адаптивные сетки, позволяющие увеличивать плотность узлов в областях с большими изменениями потенциалов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Воронина Екатерина Викторовна, 2026 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. А.Н. Висящев, А.Б. Осак. Расчет режимов электроэнергетических систем в фазных координатах.

2. Антонычева, А. А. Защита населения от воздействия электромагнитных полей, создаваемых высоковольтными линиями электропередач / А.А. Антонычева, К. В. Пупатенко // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. 2018. Т. 2. С. 149-152.

3. Артамонов, М. В. Экспериментальная оценка влияния на организм человека электромагнитных излучений линий электропередач и объектов энергетики / М. В. Артамонов, Р. В. Шкрабак // Конкурс научно-исследовательских работ, Москва, 08-11 декабря 2020 года. Москва: Ассоциация разработчиков, изготовителей и поставщиков средств индивидуальной защиты, 2020. С. 65-68.

4. Белицын И.В., Хомутов С.О. Моделирование электрического поля воздушных линий электропередачи с учетом влияния земли и краевых эффектов. Новосибирск: Наука, 2017. 136 с.

5. Белогловский А.А., Пашинин И.В. Методы расчета электрических полей в примерах и задачах М.: Изд. дом МЭИ, 2007. 83 с.

6. Блохин Ю.В., Журавлев Э.Н., Ярославский Э Н. К расчету электростатических полей методом эквивалентных зарядов // Электричество, № 2. 1980. С. 26-31.

7. Булатов Ю.Н., Крюков А.В., Воронина Е.В. Моделирование магнитного поля двухфазной ЛЭП, выполненной на основе СПЭ-кабелей и трансформаторов Скотта / Ю. Н. Булатов, // Системы. Методы. Технологии. 2025. № 2(66). С. 5060.

8. Булатов Ю.Н., Крюков А.В., Черепанов А.В., Фесак И.А. Применение газоизолированных ЛЭП в системах внешнего электроснабжения железных дорог // Системы. Методы. Технологии. № 4(64). 2024. С. 36-42.

9. Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В., Середкин Д.А. Моделиро-

вание электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями и линиями электропередачи: монография. Ангарск, АнГТУ, 2024. 482 с.

10. Быковская Л.В., Быковский В.В. Оценка уровня электромагнитных полей ЛЭП с учетом расщепления фазы на два проводника //Научные труды КубГТУ. № 6. 2021. С. 48-56.

11. Быковская, Л. В., Чурикова Е.В. Моделирование электрического и магнитного полей воздушной линии электропередачи // Вестник Кузбасского государственного технического университета. № 5(117). 2016. С. 80-86.

12. Ваганова В.И., Сорока О.А. Влияние электромагнитного излучения на организм человека, // Устойчивое развитие технологии сервиса: Улан-Удэ, 13-15 июня 2016 года. Улан-Удэ: Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, 2016. С. 7-13.

13. Василенко Я. В. Цифровизация российской электроэнергетики: современное состояние и перспективы развития // Проблемы российской экономики на современном этапе. М., 2020. С. 105-111.

14. Ведерников А.С., Савельев А.А., Шипилов А.С., Шевченко А.А. Учет межфазного электромагнитного взаимодействия проводников при расчете установившихся аварийных режимов многоцепных ЛЭП // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. 2021. С. 64-67.

15. Верещагин И. П., Гусаров А. А., Бобиков В. Е. Применение регуляризации в методе эквивалентных зарядов // Известия академии наук СССР. Энергетика и транспорт. № 2. 1981. С. 106-114.

16. Вихарев А.П., Шишкин Б.М. Применение высотных опор для снижения интенсивности электромагнитных полей воздушных ЛЭП высокого напряжения // Общество. Наука. Инновации. Вятский государственный университет. 2018. С. 165-172.

17. Воронина Е.В., Крюков А.В. Моделирование электромагнитных полей тяговых сетей 25 кВ с учетом жесткой поперечины // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири : Материалы Всерос-

сийской научно-практической конференции с международным участием, Иркутск, 22-26 апреля 2024 года. Иркутск: Иркутский национальный исследовательский технический университет, 2024. С. 71-76.

18. Воронина Е.В., Крюков А.В. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых вблизи путепровода при аварийном режиме работы тяговой сети / Е. В. Воронина, А. В. Крюков // Бутаковские чтения : Сборник статей IV Всероссийской с международным участием молодёжной конференции, Томск, 10-12 декабря 2024 года. Томск: Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 2024. С. 349-353.

19. Галлагер Р. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1984. 428 с.

20. Гизатуллин З.М., Нуриев М.Г., Гизатуллин Р.М. Физическое моделирование электромагнитных помех в электронных средствах при воздействии электромагнитных полей высоковольтных линий электропередачи // Электротехника. № 5. 2018. С. 45-48.

21. Елина В.Д. , Дорошенко Л.О. Сокращение воздействия электромагнитных полей на человека при помощи строительных материалов // Сборник статей III международного научно-практического конкурса, Пенза, 20 ноября 2016 года. Пенза: Наука и Просвещение. 2016. С. 70-72.

22. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование систем тягового электроснабжения постоянного тока на основе фазных координат. Москва: Директ-Медиа, 2023. 156 с.

23. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых системой коротких токоведущих частей // System Analysis & Mathematical Modeling. 2021. Т. 3, № 2. С. 145-163.

24. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Воронина Е.В. Моделирование электромагнитных полей тяговой сети 25 кВ с учетом металлических конструкций портального типа // Извести Транссиба. № 1 (57). 2024. С. 131 - 141.

25. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока.

Иркутск: ИрГУПС, 2011. 170 с.

26. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Лэ Ван Тхао. Комплексное моделирование мультифазных, многоцепных и компактных линий электропередачи Иркутск, 2014. 168 с.

27. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Иркут. ун-т. 2005. 272 с.

28. Закирова А.Р. Защита электротехнического персонала от вредного воздействия электромагнитных полей. Екатеринбург, 2018. 171 с.

29. Киреева Э.А. Рациональное использование СПЭ-кабелей, производимых в России, повысит надежность электроснабжения // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. № 9. 2012. С. 12-15.

30. Кирий И.С., Литвинова Н.А. Оценка эффективности электромагнитного экранирования металлических конструкционно-отделочных материалов, обладающих различным форм-фактором // Инженерный вестник Дона. № 6(57). 2019. С. 55.

31. Колосок И.Н., Коркина Е.С. Анализ кибербезопасности цифровой подстанции с позиций киберфизической системы // Информационные и математические технологии в науке и управлении. № 3 (15). 2019. С. 121-131.

32. Коновалов В.А. К вопросу обеспечения электромагнитной совместимости путем экранирования РЭС // Вопросы радиочастотного планирования и электромагнитной совместимости. Саранск-Астрахань-Елец: Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва, 2020. С. 15-19.

33. Конюхов В.Ю., Климов М.С. Сравнение силовых кабелей в изоляции из СПЭ перед силовыми кабелями в БПИ // Байкальская наука: идеи, инновации, инвестиции. Иркутск, 2022. С. 97-101.

34. Короткевич М.А., Подгайский С.И. О возможности использования силовых кабелей с изоляцией из СПЭ в сети напряжением 6-35 кВ с изолированной нейтралью // Электроэнергия. Передача и распределение. № 1 (64). 2021. С. 112-

35. Косарев А. Б., Косарев Б. И. Основы электромагнитной безопасности систем электроснабжения ЖД транспорта. М.: Интекст, 2008. 480 с.

36. Костенко М.В. Взаимные сопротивления между воздушными линиями с учетом поверхностного эффекта в земле // Электричество. № 10. 1955. С. 29 - 34.

37. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. Москва : Энергия, 1973. 272 с.

38. Крюков А.В., Суслов К.В., Воронина Е.В. Моделирование электромагнитных полей тяговых сетей с учетом металлических конструкций портального типа // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. Т. 17, № 7. 2024. С. 841-852.

39. Крюков А.В., Середкин Д.А., Воронина Е.В. Учёт гармонических искажений при моделировании электромагнитных полей в искусственных сооружениях железных дорог // iPolytech Journal. Т. 29, № 1. 2025. С. 96-106.

40. Макенова Н.А., Канев Ф.Ю., Нестеров Р.Е. Моделирование электромагнитного поля, генерируемого трехпроводной линией электропередач // Электротехника. Электротехнология. Энергетика. Новосибирский государственный технический университет 2015. С. 195-199.

41. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт, 1982. 528 с.

42. Марков Р.А., Канунников Д.А., Безродная А.С. Влияние и защита от электромагнитных полей высоковольтных линий электропередач // Ресурсосбережение и экология: агропромышленный комплекс, проектирование и строительство. Курск, 2023. С. 460-464.

43. Межотраслевые правила по охране труда (Правила безопасности) при эксплуатации электроустановок РД 153-34.0-03.150-00: утв. Министерством труда и социального развития Российской Федерации 05.01.2001 № 3, Министерством энергетики Российской Федерации 27.12.2000 № 163.

44. Мисриханов М.Ш., Рубцова Н.Б., Токарский А. Ю. Обеспечение электромагнитной безопасности электросетевых объектов. Москва; Вологда: Инфра Инженерия, 2019. 508 с.

45. Моделирование электромагнитных полей в тяговых сетях, оснащенных средствами повышения электромагнитной безопасности / А. В. Крюков, К. В. Суслов, Д. А. Середкин, Е. В. Воронина // Информационные и математические технологии в науке и управлении. № 2(38). 2025. С. 113-127.

46. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями и линиями электропередачи: монография / под общ. ред. А. В. Крюкова. Ангарск: РИО АГТУ, 2024. - 482 с.

47. Определение первичных продольных параметров воздушных и подземных линий электропередачи на основе расчета электромагнитного поля / М.В. Булатников, К.П. Кадомская, С.А. Кандаков [и др.] // Электричество. № 5. 2006. С. 17-24.

48. Орешина М.Н., Савенко Е.Ю. Исследования воздействия электромагнитных излучений на организм человека, // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. № 3. 2021. С. 342-347.

49. Орлова Г.Г. О роли профилактической медицины в решении проблемы социально-значимых болезней // Социальные аспекты здоровья населения». №2. 2008,

50. Перевезник М.И. Современные методики расчета электромагнитных полей линий электропередач и их минимального допустимого удаления от жилых зданий // Актуальные вопросы энергетики. 2016. С. 157-161.

51. Расчет электрических полей установок высокого напряжения / под ред. Е.С. Колечицкого. М.: МЭИ, 2017. 247 с.

52. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения / И.П. Бе-лоедова, Ю.В. Елисеев, Е.С. Колечицкий и др. М.: Изд. дом МЭИ, 2008.

53. Свиридова Е.Ю. Методы снижения уровней электромагнитных полей линий электропередач при строительстве и реконструкции // Вестник Белгород-

ского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. № 3. 2010. С. 140-142.

54. Сивяков Б.К., Аврясова О.С. Программный комплекс для пространственного моделирования электромагнитного поля, создаваемого высоковольтными ЛЭП // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. № 2. 2014. С. 14-17.

55. Сидоров А. И., Окраинская И. С. Электромагнитные поля вблизи электроустановок сверхвысокого напряжения. Челябинск: ЮУрГУ, 2008. 204 с.

56. Содномдорж Д., Бат-Эрдэнэ Б., Баттулга М. Метод определения низкочастотного электромагнитного поля вокруг линий электропередачи // Автоматика и программная инженерия. № 1 (31). 2020. С. 18-22.

57. Усачёв А.Е. Методы расчета электрических полей: Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2013. 111 с.

58. Федин В.Т. Инновационные технические решения в системах передачи электроэнергии. Минск, 2012. 222 с.

59. Филатов А.Н., Сизганова Е.Ю., Петухов Р.А., Пилюгин Г.А. Расчетные методы оценки электромагнитной обстановки на объектах электроэнергетики // Вестник Иркутского государственного технического университета. № 9 (1 04). 2015. С. 156-161.

60. Фоменко Н.А., Мурзин А.Ю., Словесный С.А. Исследование электрического поля воздушной линии электропередачи высокого напряжения // Электроэнергетика глазами молодежи - 2016 : В 3-х томах, Том I. Казань: Казанский государственный энергетический университет, 2016. С. 229-230.

61. Хузияхметова Э.А., Гизатуллин Р.М., Чернов О.В., Мухаммадиев А.А. Моделирование электромагнитных помех в линиях связи электронных средств при воздействии высоковольтной линии электропередачи // Вестник Казанского государственного энергетического университета. № 4(40). 2018. С. 96-103.

62. Чакурин И.А., Комлев А.А., Макеев С.А. Статический расчет конструкций численными методами. Омск: СибАДИ, 2023.

63. Шевченко А.А., Ведерников А.С. Определение параметров установившихся аварийных режимов многоцепных ЛЭП с учетом электромагнитного влияния проводников // Энергетика будущего - цифровая трансформация : Липецк: Липецкий государственный технический университет, 2022. С. 135-138.

64. Электромагнитное экранирование магнитного поля двухцепных воздушных линий электропередачи / Б.И. Кузнецов, Т.Б. Никитина, И.В. Бовдуй [и др.] // Проблемы региональной энергетики. № 4 (60). 2023. С. 14-29.

65. Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.2.4.1191-03. М.: Минздрав РФ, 2003. 38 с.

66. Электромагнитные поля воздушных и кабельных линий электропередачи как фактор риска для здоровья населения / М.Ш. Мисриханов, Рубцова, Седу-нов В.Н., Демин С.А., Токарский А.Ю. Безопасность в техносфере. № 6. 2011. С. 18-25.

67. A.S. Karpov, G. P. Fastiy. Calculation of Electric Field in Any Point of the Earth for Determination of Electromagnetic Compatibility of Objects with HighVoltage Power. 2018 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon). 2018.

68. Al Dhalaan S.M., Elhirbawy M.A. A quantitative study of the electromagnetic field coupling between electric power transmission line and railway. CCECE 2003 -Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. Toward a Caring and Humane Technology, May 04-07, 2003, Montreal, QC, Canada: IEEE, 2003. Vol. 1.P. 431-434.

69. Ali Rachedi B., Babouri A., Berrouk F. A study of electromagnetic field generated by high voltage lines using Comsol Multiphysics. 2014 International Conference on Electrical Sciences and Technologies in Maghreb (CISTEM), Nov. 03-06, 2014, Tunis, Tunisia: IEEE, 2014.

70. Blake Levit. Electromagnetic Fields: A Consumer's Guide to the Issues and How to Protect Ourselves. iUniverse. 462 p.

71. Bulatov Yu., Kryukov A., Suslov K., Lombardi P., Komarnicki P. A cyber-physical approach to control and management of railway power supply systems // International Scientific and Practical Conference "Young Engineers of the Fuel and Energy Complex: Developing the Energy Agenda of the Future' (EAF 2021), Dec. 10-11, 2022, St. Petersburg, Russia. Atlantis Press, 2022. P. 116-125.

72. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Electromagnetic safety in railway power supply systems: modeling and control / edited by A. V. Kryukov. Angarsk, 2018. 382 p.

73. C. B. Soh, C. K. Liew, S. Y. Cao, K. J. Tseng, Pearl M. Z. Low, W. L. Woo. Partial Discharge Simulation and Detection in 750V DC XLPE Cables. 2019 Joint International Symposium on Electromagnetic Compatibility, Sapporo and Asia-Pacific International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC Sappo-ro/APEMC).2019.

74. C. Jorgens, M. Clemens. Modeling the electric field in polymeric insulation including nonlinear effects due to temperature and space charge distributions. 2017 IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomenon (CEIDP). 2017.

75. Cao Jing, Quan Shanshan, Liang Jinxiang, Wu Xiong, Peng Zongren. Research of Grading Ring for High Altitude 500 kV Compact Transmission Line. 2018 IEEE International Conference on High Voltage Engineering and Application (ICHVE). 2018.

76. Carson J.R. Wave propagation in overhead wires with ground return. Bell Syst. Tech. J., 1926, 5, pp. 539-554.

77. D. Oancea, F. Calin and V. Golea, Analysis of the Influences of the Electromagnetic Field Produced by an Electrified Railway Section. 2020 7th International Conference on Energy Efficiency and Agricultural Engineering (EE&AE), Ruse, Bulgaria, 2020, pp. 1-6.

78. D. Oancea, F. Calin and V. Golea, On the Electromagnetic Field in the Surrounding Area of Railway Equipment and Installations. 2019 International Conference on Electromechanical and Energy Systems (SIELMEN), Craiova, Romania, 2019, pp.

1-5.

79. D.C. Smith. Power line carrier system on a 400 kV compact delta transmission line. Transactions of the South African Institute of Electrical Engineers. 2001 Volume: 92, Issue: 1.

80. Das, K. Gogoi and S. Chatterjee. Analysis of the effect of electric field due to High Voltage Transmission lines on humans. 2015 1st Conference on Power, Dielectric and Energy Management at NERIST (ICPDEN). 2015. pp. 1-4.

81. Duane, M. Afonso, A. Paganotti and M. A. O. Schroeder. Computation of the Electromagnetic Fields of Overhead Power Lines with Boundary Elements. 2022 IEEE 20th Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC), Denver, CO, USA, 2022, pp. 1-2.

82. Dubanton C. Calcul Approché des Paramètres Primaires et Secondaires d'Une Ligne de Transport, Valeurs Homopolaires. EDF Bull. Dir. Études Rech. Série B-Réseaux Électriques Ma-tériels Électriques 1969, 1, 53 - 62.

83. Electromagnetic field interaction with transmission lines: From Classical Theory to HF Radiation Effects. F. Rachidi, S. Tkachenko. Boston: WIT Press, 2008. 259 pp.

84. F. Palone, F. M. Gatta, A. Geri, S. Lauria, M. Maccioni, B. Ceresoli. Field measurements and model comparison for a very long submarine HV AC three-core cable. 2019 IEEE Milan PowerTech. 2019.

85. Fei Guo, Zhenguang Liang,Yuze Jiang. Power-frequency electric field calculation of extra high voltage transmission lines under condition of complex landscape. Proceedings of 2013 3rd International Conference on Computer Science and Network Technology. 2013.

86. Gary C. Approche complète de la propagation multifilaire en haute fréquence par utili-sation des matrices complexes. EDF Bull. Dir. Des Études Rech. Série B-Réseaux Électriques Matériels Électriques 1976, 1, 5 - 20.

87. Guihong Feng, Yanxin Wang, Bingyi Zhang. Study on Electromagnetic Environment of Multi-circuit Transmission Lines on Same Tower. 2008 Joint Interna-

tional Conference on Power System Technology and IEEE Power India Conference.

88. H. Chen and K. -L. Chen. A Study of Electromagnetic Field Model for Suspended Overhead Transmission Lines. 2023 13th International Conference on Power, Energy and Electrical Engineering (CPEEE), Tokyo, Japan, 2023, pp. 54-58.

89. Hai Li, Ting Ye, Yaqun Li, Xiaodi Wang, Wanhua Guo. Quality assessment of 110kV three-phase XLPE cables based on ca-ble surface magnetic field distribution characteristics. 2024 4th International Conference on Electrical Engineering and Control Science (IC2ECS). 2024.

90. Helong Li, Xueming Wang, Jinquan Zhao, Zhibin Zheng. The optimal phase sequence arrangement of multicircuit transmission lines on the same tower. 2017 13th International Conference on Natural Computation, Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (ICNC-FSKD).

91. Hongbo Liu, Huamao Zhan, Chengrong Li, Jingchun Wang. Simulation of partial discharge pulse propagation in 110kV XLPE cable. 2012 IEEE International Conference on Condition Monitoring and Diagnosis. 2012.

92. J. H. Kim, H. -J. Yoon, D. -H. Kim and B. -K. Cho. Effects of Magnetic Fields Around Contact Lines on Magnetometers. in IEEE Access, vol. 8, pp. 132397132403.

93. J. Liu; W. Ruan; S. Fortin; F.P. Dawalibi. Electromagnetic fields near high voltage electrical power lines: a parametric analysis. 2002 Proceedings. International Conference on Power System Technology.

94. Jingzhe Yu, Chen Jiang, Linwei Yu, Nanfeng Nie, Honglu Guan, Hao Zhou, Xiangrong Chen. Numerical analysis of thermo-electric field for 10 kV AC XLPE cable in DC operation. 2018 12th International Conference on the Properties and Applications of Dielectric . aterials (ICPADM) . 2018.

95. Joko Hartono, Muhammad Ridwan, Muhammad Muslih Mafruddin, Hakim Habibi, Erny Anugrahany. 500 kV Quadruple Circuit Compact Transmission Line Redesign Study to Reduce The Impact of Lightning Strikes. 2021 3rd International Conference on High Voltage Engineering and Power Systems (ICHVEPS). 2021.

96. K. Kuznetsov and A. Zakirova. Systems and Devices for Protection of Personnel Against Electromagnetic Fields. 2019 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), Sochi, Russia, 2019, pp. 1-5.

97. K. Kuznetsov, A. Zakirova and U. Averyanov. Specific energy of 50 Hz electromagnetic field. 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), St. Petersburg, Russia, 2017, pp. 1-4.

98. Kasas-Lazetic, G. Mijatovic, D. Herceg, N. Djuric and M. Prsa. Calculation of Electromagnetic Field Produced by Mixed Overhead Power Lines. 2019 8th International Conference on Modern Power Systems (MPS), Cluj-Napoca, Cluj, Romania, 2019, pp. 1-4.

99. Kaszas-Lazetic K., Herceg D., Djuric N., Prsa M. Determining Low-Frequency Earth Return Impedance: A Consistent Electromagnetic Approach. Acta Polytechnica Hungarica, Vol. 12, No. 5, 2015.

100. Kosztaluk R., Loboda M., Wankowicz J., Marciniak R. The role of grounding systems in earth return circuits / https://www.researchgate.net/publication/310175791 .

101. Krolo I., Slavko Vujevic S., Modric T. Computation of Carson formulas using piece-wise approximation of kernel function. Enginnering modelling 31 (2018) 1-2 15-30.

102. L. Xu, Y. Li, J. Yu, X. Hou and C. An. Research on Electric Field of HighVoltage Transmission Line Power Frequency. 2006 International Conference on Power System Technology. 2006. pp. 1-4.

103. L. Ying, L. Dawei, Z. Jia and W. Lin, Study on Human Exposure to Power Frequency Electric Field under UHV Transmission Line. 2022 International Conference on Mechanical and Electronics Engineering (ICMEE), Xi'an, China, 2022, pp. 162-166.

104. L. Zhang, Y. Zhu, S. Chen and D. Zhang. Simulation and Analysis for Electromagnetic Environment of Traction Network, 2021 XXXIVth General Assembly and Scientific Symposium of the International Union of Radio Science (URSI GASS),

Rome, Italy, 2021, pp. 1-4.

105. Lines.Degui Ji, Zhen Meng, Peng Qiu. Analysis and Research on the Induced Electric Field Model of Transmission 2023 3rd International Conference on Electrical Engineering and Control Science (IC2ECS). 2023.

106. Liu, Yang Xiao, Yu Su, Xin Chen, Chong Zhang, Wenpeng Li. Electrical treeing test of DC cable XLPE insulation under DC voltage and high temperature. 016 IEEE International Conference on Dielectrics (ICD). 2016.

107. Lu, F. Zhu, C. Yang, Y. Yang, H. Lu and Z. Wang. The Research on Electromagnetic Emission of Traction Network With Short-Circuit Current Pulse. IEEE Transactions on Transportation Electrification, vol. 8, no. 2, pp. 2029-2036.

108. Luan Xiaotian, Zhu Haijing, Qiu Bo, Han Bochong. EMC in Rail Transportation. CUE2016-Applied Energy Symposium and Forum 2016: Low carbon cities & urban energy systems.

109. Lucca, M. Moro, R. Florio and G. Lidonnici. Measurements and calculations of 50Hz magnetic field produced by Italian High Speed Railway system. International Symposium on Electromagnetic Compatibility - EMC EUROPE. Rome. Italy. 2012. pp. 1-6.

110. Ma Wei-Ming.The power characteristic of 500 kV large power compact over head transmission line. Proceedings of TENCON '93. IEEE Region 10 International Conference on Computers, Communications and Automation. 1993. Volume: 5.

111. M. Yu. Artemenko, V. V. Chopyk, S. Y. Polishchuk, V. M. Mykhalskyi, I. A. Shapoval. Apparent Power and Energy Characteristics of a Multiphase Power Supply System2023 IEEE 5th International Conference on Modern Electrical and Ener-gy System (MEES). 2023.

112. M.T. Correia de Barros. Identification of the capacitance coefficients of mul-tiphase transmission lines exhibiting corona under transient conditions. IEEE Transactions on Power Delivery. 1995 Volume: 10, Issue: 3.

113. M.C. Tavares, J. Pissolato, C.M. Portela. New multiphase transmission line model. 8th International Conference on Harmonics and Quality of Power. Proceed-

ings (Cat. No.98EX227). 1998.

114. 20. M.C. Tavares, J. Pissolato, C.M. Portela. New mode domain multiphase transmission line model applied to transient studies. Powercon '98. 1998 International Conference on Power System Technology. Proceedings. 1998.

115. Nikolay K. Poluyanovich, Alexander A. Sharykin, Marina N. Dubyago, Oleg V. Kachelaev. Analysis of the Electromagnetic Field on Cable Systems with Insulation Made of Polymer Materials. 2023 5th International Conference on Control Systems, Mathemat-ical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA). 2023.

116. O. Sougui and M. Z. b. Mohd Jenu. Measurement and analysis of magnetic field radiation near 132KV power lines. 2014 IEEE Asia-Pacific Conference on Applied Electromagnetics (APACE). 2014. pp. 207-210.

117. P. Wagenaars, P. A. A. F. Wouters, P. C. J. M. Van Der Wielen, E. F. Steennis. Approximation of transmission line parame-ters of single-core and three-core XLPE cables. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2010 | Volume: 17, Issue: 1.

118. Papadopoulos T.A., Chrysochos A.I., Traianos C.K., Papagiannis G. Closed-Form Ex-pressions for the Analysis of Wave Propagation in Overhead Distribution Lines. Energies 2020, 13, 4519; doi:10.3390/en13174519. 29 pp.

119. Rakesh Sahoo, Subrata Karmakar, Satyajit Panigrahy. Health Index Analysis of XLPE Cable Insulation using Machine Learning Technique. 020 IEEE 7th Uttar Pradesh Section International Conference on Electrical, Electronics and Computer Engineering (UPCON). 2020. .

120. 24. Sarosh N. Talukdar. Algorithms for the Simulation of Transients in Multi-phase Variable Parameters Transmission Lines. IEEE Transactions on Power Ap-paratus and Systems. 1972 Volume: PAS-91, Issue: 2.

121. S. Chen, T. Zhang, D. Ding and R. Chen .EMI analysis of field-line-circuit coupling model based on time domain integral equation method. 2017 IEEE Electrical Design of Advanced Packaging and Systems Symposium (EDAPS), Haining, China,

2017, pp. 1-3.

122. S. M. Apollonskii and A. N. Gorsky. Calculation of electric and magnetic field strengths produced by a direct current traction network. IEEE EUROCON 2009, St. Petersburg, Russia, 2009, pp. 873-880.

123. Sarosh N. Talukdar. Algorithms for the Simulation of Transients in Multiphase Variable Parameters Transmission Lines. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1972 Volume: PAS-91, Issue: 2.

124. S. Mahapatra, T. K. Dey and J. Ghosh. Estimation of the fields radiated from H.T. power lines. 2008 10th International Conference on Electromagnetic Interference & Compatibility. 2008. pp. 395-397.

125. S. S. Girshin, A. A. Bubenchikov, T. V. Bubenchikova, V. N. Goryunov, D. S. Osipov. Mathematical model of electric energy losses calculating in crosslinked four-wire polyethylene insulated (XLPE) aerial bundled cables. 2016 ELEKTRO. 2016.

126. Saeed Mohajeryami, Milad Doostan. Investigating the lightning effect on compact transmission lines by employing Monte Carlo method. 2016 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D). 2016

127. Sayan Sarkar, Shipra Tiwari, Firdows Rh. Mollah, Mashuq-un-Nabi. Study of electrical field distortion around man-made object under High Voltage lines. 2015 Annual IEEE India Conference (INDICON). 2015.

128. Sayanjit Singha Roy, Ashish Paramane, Jiwanjot Singh. Automated Space Charge Detection Inside XLPE HVDC Cable Insu-lation Employing Customized Con-volutional Neural Network. 2024 IEEE 14th International Conference on the Properties and Applica-tions of Dielectric Materials (ICPADM). 2024.

129. Sergei A. Tugulbaev, Aleksandra V. Varganova, Ivan A. Kvasov. XLPE Cable Line Thermal Regime in the Power Supply System of a Metallurgical Enterprise. 2023 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon). 2023.

130. Sichen Qin, Qiming Xu, Qian Wang, Shuyue Ma, Zeli Ju, Zhe Hou. Simu-

lation Study on Influence of Cable Tunnel Shape on Temperature Rise of XLPE Cable. 2022 IEEE International Conference on High Voltage Engineering and Applications (ICHVE). 2022.

131. Sindura, K. Ram Prakash and P. Salil. Control of electromagnetic waves through electromagnetic shielding. 2011 International Conference on Emerging Trends in Electrical and Computer Technology, Nagercoil, India, 2011, pp. 448-452.

132. Soo-Bong Lee, Tae-Ho Lee, Eui-Hwan Jung, Yoon-Hyoung Kim, Hee-Chan Park, Sung-Yun Kim, Su-Kil Lee, Jin-Ho Nam, Seung-Ik Jeon, Wan-Ki Park. Development of 250kV HVDC XLPE cable system in Korea. Proceedings of 2014 International Sympo-sium on Electrical Insulating Materials. 2014.

133. Stepan G. Tiguntsev, Saidjon B. Usmonov, Konstantin V. Shafarevich. Determination of the Damage Location on Multiphase and Multi-Wire Power Transmission Lines. 2023 5th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). 2023.

134. Suslov, K., Kryukov, A., Voronina, E., Ilyushin, P. Consideration of the influence of supports in modeling the electromagnetic fields of 25 kV traction networks under emergency conditions. Global Energy Interconnec-tion, 7 (4), 2024. pp. 528 -540.

135. T. Serdiuk et al., "Features of Electromagnetic Compatibility in Railway Transport," 2023 International Symposium on Electromagnetic Compatibility - EMC Europe, Krakow, Poland, 2023, pp. 1-6.

136. T. Serdiuk, H. T. Ansari and B. Rodica, "Electromagnetic Influence of AC Traction Network on the Railway Communication Lines," 2022 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility & Signal/Power Integrity (EMCSI), Spokane, WA, USA, 2022, pp. 326-329.

137. T. Serdiuk, K. Serdiuk, V. Profatylov, H. H. Adhena, D. Thomas and S. Greedy, "Analysis of Electrified Systems and Electromagnetic Interference on the Railways," in IEEE Letters on Electromagnetic Compatibility Practice and Applications, vol. 5, no. 3, pp. 67-71, Sept. 2023.

138. T. Yamamoto, H. Okumura, T. Wakisaka, T. Matsushima, N. Kuwabara and Y. Fukumoto. Calculation of Electromagnetic Field Radiated from Power Line Communication of Three Wires System. 2019 Joint International Symposium on Electromagnetic Compatibility, Sapporo and Asia-Pacific International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC Sapporo/APEMC), Sapporo, Japan, 2019, pp. 704-707.

139. Takei, S. -I. Sugimoto, M. Ogino, S. Yoshimura and H. Kanayama. Full Wave Analyses of Electromagnetic Fields With an Iterative Domain Decomposition Method. in IEEE Transactions on Magnetics, vol. 46, no. 8, pp. 2860-2863, Aug. 2010.

140. Titov E.V., Medvedeva D.A. Analysis of possible consequences of the influence of electromagnetic pollution of the environment on biological objects // Actual issues of energy. Omsk, 2021. P. 150-153

141. V. Taran, A. Shandybin and E. Kislovskiy. Intellectualization of Methods for Reducing Electromagnetic Influences in Transport Systems, 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), Sochi, Russian Federation, 2021, pp. 725-729.

142. V. Voicu, L. -A. Dina, P. -M. Mircea and I. Dumbrava. Magnetic and Electric Field Measurement Experiments. 2023 Power Quality and Electromagnetic Compatibility at Low Frequency (PQEMC-LF), Craiova, Romania, 2023, pp. 61-64.

143. V. Zalesova, "Estimation of Induced Voltage on the Dead Overhead Power Line caused by Electromagnetic Influence of the 25 kV AC Electric Railway System," 2019 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), Vladivostok, Russia, 2019, pp. 1-4.

144. Volodymyr Rozov, Volodymyr Grinchenko, Oleksandr Tkachenko, Anato-lii Yerisov. Analytical Calculation of Magnetic Field Shielding Factor for Cable Line with Two-Point Bonded Shields. 2018 IEEE 17th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET). 2018.

145. Wang, W. Wang, Z. Jiang and X. Zhao. Analysis of the Line-Frequency Electric Field Intensity around EHV Transmission. 2010 International Conference on

Electrical and Control Engineering , 2010, pp. 3343-3346.

146. Write Sh. H. and Hall C. F. Characteristics of overhead conductors", in Electrical Transmission and Distribution Reference Book: Pennsylvania East Pittsburgh, 1950, pp. 33-64.

147. X. Zeng et al. Research on electromagnetic radiation of Xijiang traction substation. 2018 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility and 2018 IEEE Asia-Pacific Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC/APEMC), Suntec City, Singapore, 2018, pp. 24-27.

148. Xiao and K.E. Holbert. Development of software for calculating electromagnetic fields near power lines. North American Power Symposium. 2014. pp. 1-6.

149. Xiaoke Chen, Xiangwen Cheng, Jinquan Zhao, Jing Zhang, Xi He. Optimal phase sequence of multi-circuit transmission lines on the same tower. 2017 13th International Conference on Natural Computation, Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (ICNC-FSKD).

150. Xiaoli Hu, Yubing Duan, Xinyan Feng, Jun Yong, Bo Yang, Minglin Liu, Hailei Meng, Xiaobin Sun, Yiming Zhang. The de-velopment of transducer to detect partial discharge in XLPE cable based on electromagnetic coupling method. 2015 IEEE 5th Interna-tional Conference on Electronics Information and Emergency Communication. 2015.

151. Xuejia Dong, Yong Liu, Xianghuan Kong, Hongjing Liu, Zhigang Ren. Degradation Evaluation of 35 kV XLPE Cable Based on Magnetic Field Distribution Characteristics. 2020 IEEE 3rd International Conference on Dielectrics (ICD). 2020.

152. Y. H. Md Thayoob, A. Mohd Ariffin, S. Sulaiman. Analysis of high frequency wave propagation characteristics in medium voltage XLPE cable model. 2010 International Conference on Computer Applications and Industrial Electronics. 2010.

153. Y. Sun, Z. Zheng, Y. Huang. Electric field distribution characteristics of submarine cable flexible joint under switching over-voltage. Annual Meeting of CSEE Study Committee of HVDC and Power Electronics (HVDC 2023). 2023.

154. Yajun Wang, Youyuan Wang, Can Wang, Haixia Xu. The partial discharge

characteristic of typical XLPE cable insulation de-fects under damped oscillating voltage. 2014 IEEE.Electrical Insulation Conference (EIC). 2014.

155. Yang, S. Wang, Q. Wang, H. Du and Y. Huangfu. Simulation and analysis for power frequency electric field of building close to power transmission lines. 2014 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC) , 2014, pp. 451-454.

156. Yicheng Mao, Qilong Wang, Jingzhe Yu, Ashish Paramane, Guangyuan Yao, Xiangrong Chen. Analysis of Thermo-electric Coupled Simulation for 10 kV AC XLPE Cable under Different DC Topologies and Laying Modes. 2021 International Conference on Advanced Electrical Equipment and Reliable Operation (AEERO). 2021.

157. Ying Tang, Shitan Li, Jing Lei, Mingjun Tang, Yu Wang, Bin Tai, Cuiru Yang, Tiansheng Chen, Jian Lu, Zuoneng Wen. Reli-ability Evaluation of 10kV XLPE Cable Based on Fault Correlation Bayesian Network and Weibull Distribution Model. 2023 IEEE 4th International Conference on Electrical Materials and Power Equipment (ICEMPE). 2023.

158. Yu. Artemenko, V. V. Chopyk, S. Y. Polishchuk, V. M. Mykhalskyi, I. A. Shapoval. Apparent Power and Energy Characteristics of a Multiphase Power Supply System2023 IEEE 5th International Conference on Modern Electrical and Energy System (MEES). 2023.

159. Zheng Xu, Hongtao Liu. The harmonic model and its algorithm for coupled multiphase transmission line. Ninth International Conference on Harmonics and Quality of Power. Proceedings (Cat. No.00EX441). 2000.

160. Zakirova A.R. Protection of electrical personnel from the harmful effects of electromagnetic fields. Yekaterinburg, 2018. 171 p.

161. Zhang Bin, Cen Wenhui, Huang Jiayu. Typical models of compact transmission lines and application prospect in 500 kV AC system of China. POWERCON '98. 1998 International Conference on Power System Technology. Proceedings (Cat. No.98EX151). 1998. Volume: 1

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Акты использования результатов диссертационной работы

об использовании результатов диссертации «Моделирование электромагнитных полей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной аспиранткой Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности: 2.4.3 - «Электроэнергетика»

Настоящим актом подтверждается внедрение результатов диссертационной работы «Моделирование электромагнитных полей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной аспиранткой Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук в рамках производственной деятельности АО «ХОЛДИНГ ЭРСО».

Разработанные Ворониной Е.В. модели и результаты исследований будут использованы в исследовательских и практических целях при анализе электромагнитной обстановки и электромагнитной безопасности в системах электроснабжения в рамках комплексных проектов, реализуемых АО «ХОЛДИНГ ЭРСО».

Директор Дивизиона Энергетические Системы

АКТ

к.т.н, доцент

МИНОБРНЛУКИ РОССИИ Федер».тьн<ж государстекте Аг .чжтюе обрисителыюе учреждение высшего сбралсзвеия

«ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ.

(ФГБОУ ВО .ЗлСГУ.)

КБ М,

от.

об использовании результатов диссертации «Моделирование электромагнитных нолей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной аспиранткой Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности: 2.4.3 - Электроэнергетика

Настоящим актом удостоверяется, чго результаты диссертационной работы «Моделирование электромагнитных полей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук, использовались при выполнении НИР по программе государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение № 075-03-2023-028/1 от 05.10.2023 г., тема НИР № 123102000012-2: «Комплексное исследование аэродинамических характеристик плазменных систем термохимической подготовки топлива» для анализа электромагнитной обстановки в сетях, питающих плазмотроны.

Заведующий лабораторией НИЛ ЭиПТ

к.т.н., доцент 08 сентября 2025 г.

Басс М.С.

лшшиш

ООО «А9 Системе., ИНН 3808224840. КПП 381201001 664011. Иркутская обл, г. Иркутск, ул. Академика Курчатова 3. оф. 211: Тел./факс [phone]. Email inlotaiA9Sy*t.eirv, ш.

АКТ

об использовании

результатов

диссертации «Моделирование

электромагнитных полей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной аспиранткой Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 2.4.3 - электроэнергетика.

Настоящим актом удостоверяется, что результаты диссертационной работы «Моделирование электромагнитных полей высоковольтных и многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной аспиранткой Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук, использованы в научно-исследовательской и проектной деятельности при решении задач по анализу режимов систем электроснабжения и выработке технических рекомендаций по повышению электромагнитной безопасности.

Генеральный директор ООО «А9 Системе»

р/Э

ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ» (ОАО «РЖД»)

ТРАНСЭНЕРГО ВОСТОЧНО СИБИРСКАЯ ДИРЕКЦИЯ ПО ЭНЕРГООБЕСПЕЧЕНИЮ

ул. Карл* Маркса, д. 59, г. Иркутск, 664007, тел.: »7 [phone], e-mail: de Ahmetov»[e-mail](l.ru

АКТ

о внедрении результатов диссертации «Моделирование электромагнитных иодей высоковольтных и многоамнерных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной аспирантом Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности: 2.4.3 - 'Электроэнергетика.

Настоящим актом удостоверяется, что результаты диссертационной работы «Моделирование электромагнитных полей высоковольтных и .многоамперных линий электропередачи с учетом влияния металлических конструкций», представленной Ворониной Екатериной Викторовной на соискание ученой степени кандидата технических наук, планируется внедрять при решении задач по выработке технических рекомендаций для повышения электромагнитной безопасности на участке Замэор-Камышет системы тягового электроснабжения ВосточноСибирской железной дороги.

Главный инженер Восточно-Сибирской дирекции по энергообеспечению - СП Трансэнерго - филиата ОАО «РЖД»

ПРИЛОЖЕНИЕ В Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ