Моделирование эволюции лазерной плазмы во внешнем магнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Устюгов, Дмитрий Олегович

• Устюгов, Дмитрий Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Устюгов, Дмитрий Олегович

Введение.

Глава 1. Математическая модель.

1.1. Физико-математическая постановка задачи.

1.2. Основные уравнения.

1.3. Начальные условия.

1.4. Граничные условия.

Глава 2. Вычислительный алгоритм.

2.1. Разностная схема.

2.2. Интегрирование по времени.

2.4 Выполнение условия сИу В = 0.

2.4. Тестирование численной схемы.

2.4.1 Тест 1. Распространение циркулярно-поляризованной альвеновской волны.

2.4.2 Тест 2. 2.5 - мерная ударная волна.

2.4.3 Тест 3. Быстрое вращение цилиндра в покоящейся среде с однородным магнитным полем.

2.4.4 Тест 4. Вихрь Орзага-Танга.

Глава 3. Моделирование с магнитным полем

3.1 Случай «слабого» магнитного поля.

3.2 Вариант расчета с «сильным» магнитным полем.

Глава 4. Моделирование с магнитным полем и переносом излучения.

4.1 Результаты расчетов с плазменным параметром Р =100.

4.2 Результаты расчетов с плазменным параметром Р=10.

4.3 Сравнение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование эволюции лазерной плазмы во внешнем магнитном поле»

В настоящее время существует большой интерес к явлениям, протекающим при воздействии лазерного излучения на твердую мишень. Взаимодействие мощного лазерного излучения с твердотельными мишенями характеризуется необычайно большим спектром явлений, наблюдаемых в самых разных областях физики. Одним из таких явлений является образование лазерной плазмы. Лазерная плазма образуется в процессе абляции - процессе удаления (испарение, сублимация) малой части конденсированного вещества под действием лазерного импульса. Образующаяся таким образом плазма обладает уникальными характеристиками, так как обладает высокой плотностью, температурой, скоростью, состоит из разных сортов ионов, электронов и нейтралов, а также является мощным источником излучения. Лазерная плазма в зависимости от постановки эксперимента и целей оказывает либо негативное, либо положительное воздействие на сам ход эксперимента. Например, с точки зрения качественной обработки материалов при облучении лазером, такая плазма оказывает негативное влияние, так как создает перед мишенью профиль плотности. Разлетающаяся плазма частично поглощает излучение лазера, препятствуя его распространение к поверхности мишени. Помимо этого такая плазма имеет и ряд преимуществ: является источником многозарядных ионов, используемых в ускорителях, спектроскопии, рентгенолитографии, позволяет получать сильные ударные волны. Плазма, осаждающаяся на подложке, расположенной над поверхностью мишени, позволяет получить сверхпроводящие пленки для электронных приборов. Разлет плазмы и ее охлаждение при радиационном излучении позволяют получить наночастицы, размером порядка нескольких нанометров. Все это стимулирует к созданию численных и экспериментальных работ, чьи результаты позволяют предопределить такие параметры плазмы как температура и плотность, а также разобраться в самом механизме ее возникновения и дальнейшей эволюции.

Характеристики лазерной плазмы и ее эволюция зависят от следующих параметров: химического состава мишени, параметров лазерного излучения длины волны, интенсивности и длительности (плотность потока, длительность импульса и т.д.), состава внешней среды (вакуум или газ), наличие магнитных и других полей.

В настоящее время существует большое количество экспериментальных, теоретических и численных работ, посвященных изучению физического состояния лазерной плазмы. Преимущество математического моделирования по сравнению с экспериментальными методами изучения лазерной плазмы состоит в том, что позволяет с достаточно хорошей точностью заменить сложные и дорогостоящие экспериментальные установки.

Основная цель диссертации состоит

• В исследовании с помощью математического моделирования поведения лазерной плазмы, помещенной во внешнее магнитное поле.

• В построении вычислительного алгоритма для решения системы уравнений магнитной гидродинамики и уравнений переноса излучения, используемых в данной работе для описания эволюции лазерной плазмы.

• В определении основных механизмов переноса энергии на различных стадиях эволюции лазерной плазмы, помещенной во внешнее магнитное поле.

В настоящее время практически отсутствуют численные работы, в которых эволюция плазменного факела рассматривается в двумерной постановке с учетом излучения и наличием внешнего магнитного поля. Основная научная новизна представленной работы заключается в создании математической модели, описывающей разлет плазменного факела во внешнюю газовую среду с учетом внешнего магнитного поля. Анализ результатов моделирования позволил определить роль переноса излучения и магнитного поля в процессах, происходящих в разлетающейся плазме.

Научная и практическая ценность диссертации состоит в изучении влияния внешнего магнитного поля на плазму, образованную под действием лазерного излучения вблизи твёрдой мишени. Определены особенности процесса эволюции плазмы в воздухе для различных значений интенсивности лазерного импульса и величины магнитного поля.

Материалы диссертации докладывались на:

• международном научном семинаре по математическим моделям и моделированию в лазерно-плазменных процессах 2007, 2008. Москва, МосГу, Институт математического моделирования РАН.

• международной конференции «Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений», посвященной 100-летию со дня рождения Сергея Львовича Соболева 2008.

Новосибирск, Новосибирский государственный университет. Основные результаты опубликованы в работах [47, 48]. Личный вклад автора состоит в разработке математической постановки различных вариантов задачи, построении программного комплекса и интерпретации результатов моделирования. Первоначальная постановка задачи была проведена совместно с научным руководителем В.И. Мажукиным. Алгоритм численного кода и постановка МГД части задачи были разработаны совместно с кандидатом физико-математических наук С.Д. Устюговым.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Устюгов, Дмитрий Олегович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Заключение

1. Создана математическая модель, состоящая из системы уравнений радиационной магнитной гидродинамики, записанной в двумерной цилиндрической системе координат, уравнения состояния вещества, заданного в табличной форме и уравнения переноса излучения в многогрупповом диффузионном приближении с ограничителем потоков. Данная модель описывает эволюцию плазмы во внешнем магнитном поле с учетом переноса излучения.

2. Разработан вычислительный алгоритм для решения используемых уравнений, основанный на конечно-разностной монотонной ТУБ схеме второго порядка по пространству и времени для уравнений МГД и на итерационной схеме градиентного типа с предобуславливателем для уравнения переноса излучения.

3. В результате моделирования показано, что учет переноса излучения приводит к уменьшению скорости частиц плазмы и температуры за фронтом ударной волны и сокращению области повышенной кинетической энергии на самом фронте ударной волны. Показано, что под действием градиента магнитного давления движение плазмы происходит, в основном, вдоль силовых линий в вертикальном направлении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Устюгов, Дмитрий Олегович, 2010 год

1. A. Neogi and R. К Thareja. Dynamics of laser produced carbon plasma expanding in a nonuniform magnetic field//Journal of Applied Physics, 1999, v.85, №2, p.l 131

2. Takeshi Kobayashi, Hideki Akiyoshi, Minoru Tachiki. Development of prominent PLD (Aurora method) suitable for high-quality and low-temperature film growth//Applied Surface Science , 2002, w. 197-198, p.294

3. Tae Hyun Kim, Sang Hwan, Hye Sun Park, Jae Kyu Song, SeungMin Park. Effects of Transverse magnetic field on a laser-produced Zn plasma plume and ZnO films grown by pulsed laser deposition //Applied Surface Science, 2007, v.253, p.8054

4. Guy Dimonte and L. G. Wiley. Dynamics of exploding plasmas in a magnetic field //Physical review letters, 1991, v. 67, №13, p.1755

5. JI. Торризи, Ф. Кариди, Д. Маргароне, JI. Джуффрида. Плазма, образующаяся при лазерной абляции никеля на длинах волн 532 и 1064 нм//Физика плазмы, 2008, т.34, №7, с.598

6. A.Faenov, V.Dyakin, A.Magunov, T.Pikuz and I.Skobelev. Using X-ray Spectroheliograph Technique for Investigations of Laser-produced Plasma under Interaction with Strong Magnetic Field // Physica Scripta, 1996 Vol. 53,591-596

7. В. И. Мажукин, Г.А. Пестрякова. Численный анализ влияния эрозийной лазерной плазмы на процесс поверхностного испарения // Известия академии наук СССР: серия физическая, 1985, т. 49, №4, стр.783

8. S. Amoruso. Modeling of UV pulsed-laser ablation ofmetallic targets // Appl. Phys. A 69, 323-332 (1999)

9. К Mazhukin, I. Smurov, C. Dupuy, D.Jeandel. Simulation Of Laser Melting And Evaporation Of Superconducting Ceramics //Numerical Heat transfer, Part A, 1994, v.26, p. 587

10. Audrey V. Gusarov, Igor Smurov. Thermal model of nanosecond pulsed laser ablation: Analysis of energy and mass transfer//Journal Of Applied Physics, 2005, v.97, p.014307

11. Benxin Wu and Yung C. Shin. Modeling of nanosecond laser ablation with vapor plasma formation// Journal Of Applied Physics, 2006, v.99, p.084310

12. В.И. Мажукин, M.B. Мажукин, П. Бергер. Кинетика оптического пробоя пара алюминия в широком частотном диапазоне. Современное состояние проблемы.// Математическое моделирование, 2005, т.1, №12, с. 27

13. Tatiana E. Itina, Jorg Hermann, Philippe Delaporte, and Marc Sentis. Laser-generated plasma plume expansion: Combined continuous-microscopic modeling// Physical Review E, 2002, v.66, p.066406

14. Zhaoyan Zhang and George Gogos. Theory of shock wave propagation during laser ablation //Physical Review B, 2004, v.69, p.235403

15. V.I. Mazhukin, V.V. Nossov, G. Flamant, I. Srnurov. Modeling of radiation transfer and emission spectra in laser-induced plasma of A1 vapor// Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 2002, v.73, p.451

16. A.Kasperczuk, R. Miklaszewski and T. Pisarczyk. Influence of the Illumination Characteristics on the Laser Plasma Dynamics in a Strong Axial Magnetic Field // Physica Scripta, 1996 Vol. 54, 636-639

17. Braginski, S. I Voprosy Teorii Plasmy (Edited by M. A.Leontovich) //Gosatomisdat, Moskva 1963), vol. 1.

18. V.A. Gasilov, S.Yu. Gus'kov, A.Yu. Krukovskii, T.P. Novikova, and V.B. Rosanov. Numerical Simulation of plasma implosion due to radiation heating of the inlet-hole walls of a hohlarum target // Journal of Russian Laser Research, 200, v.21, №5, 465

19. V.J. Mazhukin, V.V. Nossov, I. Smurov and G. Flamant. Modeling of radiation transfer in low temperature nanosecond laser-induced plasma of A1 vapour // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004, v.37, p. 185

20. Ja. B. Zel'dovich, Yu. P. Raizer. Physics of shock waves and high-temperature gas dynamic phenomena // M.: Science, 1966

21. V.I. Mazhukin, A.A. Samarskii. Mathematical Modelling of laser treatments of materials // Surv. Math. Ind., №4, pp 85-149

22. Методы исследования плазмы. Под ред. В. Лахте-Хольтгревена// М., Мир, 1971,551с

23. N.N. Kalitkin, I. V Ritus, А.М. Mironov. II Preprint No. 6 Moscow: IPM AN SSSR, 19

24. G.S. Romanov, K.L. Stepanov, M.I. Surkin //Opt. Spektrosk., 1982, v.53, p.642.

25. V. Mazhukin, I. Smurov & G.Flamant. Simulation of laser plasma dynamic: influence of ambient pressure and intensity of laser radiation I I J. Comp. Phys., 1994, v. 112. №.1, p.78

26. R. Turpault, M. Frank, B. Dubroca, A. Klar. Multigroup half space moment approximations to the radiative heat transfer equations // Journal of Computational Physics, 2004, v. 198, p.363

27. D.A. Knoll, W.J. Rider, G.L. Olson. Nonlinear convergence, accuracy, and time step control in nonequilibrium radiation diffusion //Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 2001, v.70, p.25

28. H. van der Vorst. Bi-CGSTAB: A fast and smoothly converging variant of Bi-CG for the solution of nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. Statist. Comput., 1992, v. 13, p.631

29. Chi-Wang Shu and Stanley Osher. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock-capturing schemes // Journal of Computational Physics, v.77, №2, p.439

30. D.A. Knoll, W.J. Rider, G.L. Olson. Nonlinear convergence, accuracy, and time step control in nonequilibrium radiation diffusion //Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 2001, v.70, p.25

31. Toth G. The div-B = 0 constraint in shock-capturing magnetohydrodynamics codes // J. Comput. Phys, 2000, v.161, p. 605

32. J.U. Brackbill, D.C. Barnes The effect of nonzero divB on the numerical solution of the magnetohydrodynamic equations //J.Comp.Phys. ,1980, v.35, p.426

33. C.R. Evans, J.F. Hawley Simulation of magnetohydrodynamic flows: A constrained transport method //Astrophys. J.,1988, v.332, p.659

34. Han J., Tang H. An adaptive moving mesh method for two-dimensional ideal magnetohydrodynamics // J. Comput. Phys. 2007. v. 220, p. 791

35. Jiang G.-S., Wu C.C. A high-order WENO finite difference scheme for the equation of ideal magnetohydrodynamics // J. Comput. Phys., 1999. v. 150. p. 561

36. Orszag A., Tang C.M. Small-scale structure of two-dimensional magnetohydrodynamic turbulence // J. Fluid Mech., 1979. v.90, p. 129

37. Афанасьев Ю.В. и др. Взаимодействие мощного лазерного излучения с плазмой // Итоги науки и техники: серия радиотехника т. 17, М., 1978

38. A.A. Самарский, Ю.П. Попов. Разностные методы решения задач газовой динамики // М.: Наука, 1992, 422с.

39. A.A. Самарский. Теория разностных схем //М.:Наука, 1989, 616с

40. Д С. Филлипычев, Б.Н. Четверушкин. Об одном способе осреднения уравнений уравнений диффузионного типа по энергиям фотонов // Журн. Вычисл., Матем. иМатем. Физ., 1976, №6, с1601

41. ДО. Устюгов, С Д. Устюгов. Эволюция лазерной плазмы во внешнем магнитном поле //Математическое моделирование, 2008, т.20, №4, с.74

42. ДО. Устюгов, С Д. Устюгов. Эволюция лазерной плазмы во внешнем магнитном поле //Математическое моделирование, 2009, т.1, №11, с. 13