Моделирование финансового трейдинга с участием иррациональных агентов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Бекмурзаева, Нуржан Дукваховна

• Бекмурзаева, Нуржан Дукваховна
• кандидат экономических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Бекмурзаева, Нуржан Дукваховна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УПРАВЛЕНИЕ ФОНДОВЫМИ АКТИВАМИ.

1.1. Формы финансовых инвестиций и особенности управления ими. Факторы, определяющие инвестиционные 11 качества отдельных финансовых инструментов инвестирования.

1.2. Формирование портфеля финансовых инвестиций.

1.3. Оперативное управление портфелем финансовых инвестиций. Управление рисками финансового инвестирования капитала.

1.4. Измерение степени неприятия риска 39 и постановка задачи финансового инвестирования.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНКУРЕНТНОГО РАВНОВЕСИЯ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ С УЧЕТОМ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ АГЕНТОВ.

2.1. Математическая модель выживания иррациональных трейдеров и их воздействия на цену актива.

2.2. Анализ конкурентного равновесия финансового рынка.

2.3. Анализ равновесия при логарифмических предпочтениях инвесторов предсказаний построенной модели с эмпирическими данными.

2.4. Выживание иррациональных трейдеров в долгосрочном периоде при произвольной степени неприятия риска.

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КАПИТАЛА МЕЖДУ РАЦИОНАЛЬНЫМИ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ ТРЕЙДЕРАМИ И ВОЗДЕЙСТВИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ТРЕЙДЕРОВ НА ЦЕНУ

АКТИВОВ.

3.1. Абсолютное исключение трейдеров из рынка в рамках анализа общего» равновесия.

3.2. Воздействие иррациональных трейдеров на цену актива.

3.3. Динамика распределения капитала между рациональным и ир- 91 рациональным трейдерами.

3.4. Портфельная политика трейдеров.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование финансового трейдинга с участием иррациональных агентов»

Актуальность темы исследования. Финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием инвестиционного портфеля. Финансовые рынки в современных условиях (особенно зарождающиеся рынки, к числу которых относится и российский фондовый рынок) характеризуются нестационарными, стохастическими и кризисными явлениями различной природы. В таких условиях традиционная портфельная теория (модель САРМ) и классические методы финансовой математики, представляющие собой основанный на статистических методах механизм оптимизации формируемого инвестиционного портфеля по задаваемым критериям соотношения уровня его ожидаемой доходности и риска (характеризуемого дисперсией доходности), оказываются неадекватными.

Большинство неоклассических моделей ценообразования активов на финансовых рынках основаны на допущении, что участники фондового рынка (трейдеры) рациональны в том смысле, что они ведут себя в соответствии с объективными вероятностями состояний рынка. Более конкретно, предполагается, что трейдеры максимизируют ожидаемые полезности, используя истинные вероятности неопределенных состояний рынка. Проблема того, как присутствие трейдеров с неправильными представлениями может повлиять на поведение характеристик активов финансовых рынков, остается открытой.

В течение длительного времени считалось, что иррациональные трейдеры, использующие неправильные представления, не могут выживать на конкурентном рынке в долгосрочном периоде: торговля активами согласно неверным оценкам рыночных сигналов относительно цен активов приводит в конечном счете к потере их капитала, а рациональные трейдеры контролируют большую часть капитала и определяют цены активов. Принципиальной мотивацией интереса к изучению выживания иррациональных трейдеров на финансовых рынках является их эффективность. Если иррациональные трейдеры способны оказывать воздействие на ценообразование финансовых активов, рынок не будет эффективным как информационно, так и аллокационно.

Неявно дискуссия о возможности выживания иррациональных трейдеров основана на предположении о том, что выживание является необходимым условием воздействия на цену активов в долгосрочном периоде. В диссертации показано, что это допущение неверно и что иррациональные трейдеры способны сохранять существенное воздействие на цены активов даже в том случае, когда их относительный капитал стремится со временем к нулю.

Достоверные количественные результаты, касающиеся определения оптимальных стратегий инвестирования в рисковые финансовые инструменты в стохастических условиях с учетом иррациональности трейдеров, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей финансового инвестирования в непрерывном времени с учетом функций полезности инвестора. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.

Степень изученности проблемы. Количественный анализ и прогнозирование финансового состояния фондовых рынков базируется на финансовом менеджменте, финансовой математике и эконометрике. Вопросы управления использованием капитала в процессе финансового инвестирования рассматривались в трудах зарубежных и отечественных ученых. Большой вклад в теорию и практику финансового менеджмента внесли Бирман Г., Блауг М., Блех Ю., Брейли Р., Бригхэм Ю., Гетце У., Гитман Л., Дамари Р.,. Дебре Ж., Друри К., Ирвин Д., Карлин Т., Коллас Б., Колб Р., Курц X., Крушвиц Л., Ли Ч., Маркович Г., Маршалл Д., Майерс С., Мертон Р., Миддлтон Д., Миллер М., Модильяни Ф., Моргенштерн О., Нейман Д., Перар Ж., Самуэльсон П., Тобин Д., Шарп У., Шим Д., Эрроу К. Среди отечественных ученых следует отметить Балабанова И.Т., Бланка И.А., Ефимову О.В., Ковалева В.В., Поляка Г.Б., Стоянову Е.С., Тренева Н.Н., Хоминич И.П.

Значительный вклад в развитие таких разделов финансовой математики, как теория ренты, измерение доходности финансовых инструментов, анализ производственных инвестиций и измерителей финансовой эффективности, анализ финансовых рисков внесли российские и зарубежные ученые: Алексеев М.Ю., Башарин Г.П., Капитоненко В.В., Кардаш В.А., Касимов Ю.Ф., Кутуков В.Б., Перепелица В.А., Попова Е.В., Четыркин Е.М., Аким Э., Браун С., 5

Бригхэм Ю., Гапенски Л., Джордан Н., Карлберг К., Кочович Е., Паррамоу К., Уотшем Т„ Шим Д. Математические основы анализа стохастических процессов в финансах разрабатывались Гнеденко B.C., Колмогоровым А.Н., Макаровым B.JL, Марковым А.А., Мельниковым А.В., Новиковым А.А., Павловым И.В., Прохоровым Ю.В., Ширяевым А.Н. Из иностранных ученых отметим Винера Н., Ито К., Као X., Карни Е., Маковского Л., Мандельброта Б., Маркуса С., Муна Ф., Поляка Б., Сигела Д., Фукушиму М., Хо У.

Среди российских и зарубежных ученых, разрабатывающих экономет-рические методы анализа и прогнозирования в теории и практике финансов, следует отметить Андерсена Т., Айвазяна С.А., Боллерслева Т., Винтизенко И.Г., Давниса В.В., Диболда Ф., Ингла Р., Кэмпбелла Дж., Перепелицу В.А., Попову Е.В., Тейлора С., Хансена С., Макарова B.JL, Эфрона Б., Яновского Л.П.

В то же время, несмотря на большое количество публикаций в области моделирования и анализа финансовых рынков и оптимизации финансового портфеля, многие проблемы далеки от разрешения и находятся в стадии обсуждения. Так, практически не изучены экономические механизмы, определяющие распределение активов фондового рынка между рациональными и иррациональными трейдерами и воздействие последних на цены рисковых активов. Адекватное описание этих явлений должно основываться на учете психологии агентов финансового рынка и эволюции оценки ими рыночных сигналов.

Теоретическая и практическая значимость моделирования финансового трейдинга с участием иррациональных трейдеров в стохастической инвестиционной среде определили тему и постановку задач диссертационного исследования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является фондовый рынок. Предметом диссертационного исследования являются стратегии размещения капитала в рисковые активы в стохастической инвестиционной среде фондового рынка с учетом иррациональности трейдеров.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является 6 в разработке и анализе экономико-математических моделей торговли рисковыми активами на финансовом рынке, характеризующемся стохастичностью инвестиционной среды, с участием иррациональных трейдеров. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- анализ экономических механизмов, определяющих выживание иррациональных трейдеров на финансовом рынке и их воздействия на цены финансовых активов;

- исследование конкурентного равновесия фондового рынка и равновесного распределения капитала между рациональными и иррациональными трейдерами;

- анализ равновесия при логарифмических предпочтениях инвесторов;

- моделирование и анализ портфельной политики трейдеров и ее влияния на выживание иррациональных трейдеров в долгосрочном периоде при произвольной степени неприятия риска;

- исследование воздействия иррациональных трейдеров на доходность рисковых активов.

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов по проблемам финансовых инвестиций, фондового рынка, экономической теории благосостояния, теории полезности, методам стохастического оптимального управления.

Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации, Федеральной службы по финансовым рынкам, регулирующие деятельность фондового рынка, статистические данные Центра по исследованию ценных бумаг США (CRSP).

Диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.6 "Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов" паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы эко7 номики.

Методы исследования. В диссертации использовались различные методы и приемы экономического исследования: математического моделирования, стохастического оптимального управления, теории полезности, решения и анализа обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений, графический и расчетно-конструктивный.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

- разработана экономико-математическая модель финансового трейдинга в непрерывном времени, позволяющая проанализировать оптимальные стратегии инвестирования и потребления конкурирующих групп агентов фондового рынка в зависимости от стохастической динамики цен рисковых активов, стохастической эволюции параметров инвестиционной среды и характеристик функции полезности с учетом присутствия на рынке иррациональных трейдеров (некорректно оценивающих рисковые активы);

- проанализировано конкурентное равновесие на фондовом рынке, возникающее в стохастической дифференциальной игре конкурирующих групп рациональных и иррациональных трейдеров, что позволяет определять равновесное распределение активов между двумя группами трейдеров, а также динамику рисковых премий, цен рисковых активов и их волатильности;

- доказано, что в случае логарифмической полезности трейдеров обоих типов иррациональные трейдеры никогда не выживают1 на фондовом рынке в долгосрочном периоде (поскольку их портфель растет значительно медленнее, чем портфель максимального роста рациональных трейдеров), однако выживание не является необходимым условием для сохранения воздействия иррациональных трейдеров на цены рисковых активов в долгосрочном периоде;

- в аналитическом виде получены составляющие оптимального портфеля (спекулятивный спрос и портфель хеджирования) трейдеров как функции рисковых премий, волатильностей цен рисковых активов и характеристик функции полезности инвестора, позволяющие определить условия, при кото

1 Иррациональный трейдер называется исключаемым из рынка в долгосрочном периоде, если его капитал стремится к нулю с вероятностью, равной единице. Трейдер называется выживающим на фондовом рынке в долгосрочном периоде, если его относительное исключение из рынка не происходит. 8 рых иррациональные трейдеры могут выживать на фондовом рынке в долгосрочном периоде при произвольной степени неприятия риска в широком диапазоне чисел Шарпа;

- доказано, что, некорректно оценивая ситуацию на фондовом рынке, иррациональные трейдеры выражают свои мнения занятием позиций по экстремально маловероятным состояниям рынка, что позволяет установить концептуальное различие между долгосрочным воздействием на цены рисковых активов и долгосрочным выживанием иррациональных трейдеров: если иррациональные трейдеры не выживают в долгосрочном периоде, то, даже имея пренебрежимо малый капитал по сравнению с рациональными трейдерами, они все равно оказывают существенное влияние на текущие доходности активов;

- установлено соотношение между потерей полезности иррациональными трейдерами и воздействием на доходность рисковых активов, что позволило получить количественную оценку влияния степени иррациональности трейдеров на динамику их капитала на фондовом рынке и доходность рисковых активов.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при осуществлении участниками фондового рынка управления инвестированием в рисковые активы и финансовым трейдингом в стохастической инвестиционной среде в зависимости от степени иррациональности участников рынка. Рассчитанные в диссертации в аналитическом виде составляющие оптимального портфеля (спекулятивная составляющая и портфель хеджирования) позволяют трейдерам оперативно реструктурировать портфель при различных инвестиционных горизонтах (максимизируя свою полезность) в соответствии со стохастически меняющимися рисковыми премиями, вола-тильностями цен рисковых активов и краткосрочными процентными ставками. Построенная экономико-математическая модель финансового трейдинга с участием рациональных и иррациональных агентов позволяет прогнозировать 9 выживание иррациональных трейдеров на фондовом рынке в долгосрочном периоде и количественно устанавливать степень их воздействия на доходность рисковых активов.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на Всероссийской научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной экономике» (г. Кисловодск, 2004), Международном симпозиуме «Актуальные теоретические и прикладные проблемы экономической психологии» (Кисловодск, 2005), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Йошкар-Ола, 2006, зимняя сессия), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006, весенняя сессия), Международной научно-практической конференции «Образование и наука - основной ресурс социально-экономического развития в третьем тысячелетии» (Ростов-на-Дону, 2006), Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии в экономике» (г. Кисловодск, 2007).

Результаты диссертационного исследования используются Кисловод-ским институтом экономики и права в учебном процессе и включены в структуру учебных дисциплин «Экономико-математическое моделирование» и «Рынок ценных бумаг».

Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 6 печатных работах общим объемом 2,6 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Текст диссертации изложен на 122 страницах, включает 1 таблицу, 12 рисунков. Список использованной литературы содержит 153 источника.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Бекмурзаева, Нуржан Дукваховна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Принятие решений в финансовом и банковском менеджменте опирается на точный расчет и количественную оценку последствий принимаемых решений. Современное финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием финансового портфеля. Главной целью формирования финансового портфеля является обеспечение реализации основных направлений финансового инвестирования капитала фирмы путем подбора наиболее доходных и безопасных финансовых инструментов. Несмотря на большое количество теоретических и прикладных исследований в области анализа финансовых рынков и оптимизации финансового портфеля, многие проблемы далеки от разрешения. Так, большинство неоклассических моделей ценообразования активов на финансовых рынках основаны на допущении, что участники фондового рынка (трейдеры) рациональны в том смысле, что они ведут себя в соответствии с объективными вероятностями состояний рынка. Более конкретно, предполагается, что трейдеры максимизируют ожидаемые полезности, используя истинные вероятности неопределенных состояний рынка. Проблема того, как присутствие трейдеров с неправильными представлениями может повлиять на поведение характеристик активов финансовых рынков, остается открытой.

В течение длительного времени считалось, что иррациональные трейдеры, использующие неправильные представления, не могут выживать на конкурентном рынке в долгосрочном периоде: торговля активами согласно неверным оценкам рыночных сигналов относительно цен активов приводит в конечном счете к потере их капитала, а рациональные трейдеры контролируют большую часть капитала и определяют цены активов. Принципиальной мотивацией интереса к изучению выживания иррациональных трейдеров на финансовых рынках является их эффективность. Если иррациональные трейдеры способны оказывать воздействие на ценообразование финансовых активов, рынок не будет эффективным как информационно, так и аллокационно.

Надежные количественные результаты, касающиеся построения оптимальных стратегий финансового инвестирования с использованием высокодоходных рисковых финансовых инструментов, позволяющих агенту финансового рынка осуществлять оперативное управление портфелем ценных бумаг, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей финансового инвестирования в непрерывном времени с учетом функций полезности инвестора, что и определяет актуальность диссертационного исследования.

В диссертационной работе исследуются экономические механизмы, определяющие выживание иррациональных трейдеров на финансовом рынке и их воздействие на цены финансовых активов. Неявно дискуссия о возможности выживания иррациональных трейдеров основана на предположении о том, что выживание является необходимым условием воздействия на цену активов в долгосрочном периоде. Анализ показывает, что это допущение неверно и что иррациональные трейдеры способны сохранять существенное воздействие на цены активов даже в том случае, когда их относительный капитал стремится со временем к нулю. Исследование проводится на основе построенной модели финансового трейдинга в непрерывном времени, позволяющей проанализировать оптимальные стратегии инвестирования и потребления конкурирующих групп агентов фондового рынка в зависимости от стохастической динамики цен рисковых активов, стохастической эволюции параметров инвестиционной среды и характеристик функции полезности с учетом присутствия на рынке иррациональных трейдеров. Финансовый рынок рассматривается на конечном временном горизонте и эволюционирует в непрерывном времени. Предполагается, что на финансовом рынке имеются две конкурирующих группы трейдеров, каждая из которых в начальный момент располагает половиной объема акций, обращающихся на рынке. Обе группы трейдеров характеризуются полезностью с постоянным относительным неприятием риска, определяемой их потреблением в конце периода. Трейдеры первой группы (названные рациональными трейдерами) знают истинную вероятностную меру и корректно оценивает рисковые активы в соответствии с поступающими рыночными сигналами. Вторая группа, группа иррациональных трейдеров, неправильно интерпретирует сигналы относительно цен активов и занимает позиции по маловероятным состояниям финансового рынка. Конкурентное равновесие рынка проанализировано аналитически. Найдено равновесное распределение активов между двумя группами трейдеров, которое использовано для анализа выживания трейдеров на финансовом рынке. Иррациональный трейдер называется исключаемым из рынка в долгосрочном периоде, если его капитал стремится к нулю с вероятностью, равной единице. Трейдер называется выживающим на фондовом рынке в долгосрочном периоде, если его относительное исключение из рынка не происходит.

Установлено, что в случае логарифмической полезности трейдеров обоих типов иррациональный трейдер никогда не выживает на рынке в долгосрочном периоде. Важно отметить, что выживание не является необходимым условием для сохранения воздействия иррациональных трейдеров на цены в долгосрочном периоде и, в зависимости от своих оценок, иррациональные трейдеры могут сохранять существенное влияние на цену актива, даже если их капитал становится со временем пренебрежимо малым.

Проанализировано выживание иррациональных трейдеров в долгосрочном периоде при произвольной степени неприятия риска. В случае логарифмических предпочтений иррациональные трейдеры не выживают в долгосрочном периоде просто потому, что их портфель растет значительно медленнее, чем портфель максимального роста рациональных трейдеров. Однако при коэффициенте относительного неприятия риска, отличном от единицы, рациональные трейдеры более не владеют портфелем максимального роста, и при неправильных оценках иррациональные трейдеры могут в долгосрочном периоде владеть портфелем, который ближе к портфелю максимального роста, так что их капитал может расти быстрее капитала рациональных трейдеров.

Сначала рассмотрен предельный случай «частичного равновесия» (при котором один из двух трейдеров - рациональный или иррациональный -контролирует большую часть совокупного капитала рынка, в то время как капитал другого трейдера пренебрежимо мал) и выведены условия, при которых иррациональный трейдер может выживать на финансовом рынке в долгосрочном периоде, несмотря на то, что имеет некорректные оценки актива. Оказывается, что капитал «пренебрежимо малого» трейдера растет быстрее капитала доминирующего на рынке трейдера, так что доля капитала первого трейдера растет с течением времени. Поэтому можно заключить, что такой «пренебрежимо малый» трейдер может оказывать влияние на финансовый рынок и выживать в долгосрочном периоде в том смысле, что его доля капитала не стремится к нулю в долгосрочном периоде с вероятностью, равной единице. Как и следовало ожидать, рациональный трейдер выходит к концу инвестиционного горизонта с большим капиталом в хороших состояниях рынка (когда дивиденд по активам высок), в то время как иррациональный трейдер, если он является пессимистичным, выходит к концу инвестиционного горизонта с большим капиталом в плохих состояниях рынка.

С ростом инвестиционного горизонта иррациональный трейдер выходит к концу инвестиционного горизонта с ненулевым капиталом в более экстремальных и менее вероятных, характеризующихся низким дивидендом, состояниях. Если иррациональный трейдер является умеренно оптимистичным, картина меняется. Воздействие иррационального трейдера на цены рисковых активов делает плохие состояния финансового рынка (т.е. состояния с низкими дивидендами) более дешевыми, чем хорошие состояния. Это заставляет рационального трейдера аккумулировать больший капитал в этих плохих состояниях путем отказа от капитала в хороших состояниях, включая состояния, характеризующиеся высокой вероятностью. В результате иррациональный трейдер имеет большую вероятность выйти к концу инвестиционного горизонта с большим капиталом. Если иррациональный трейдер является сильно оптимистичным, он выходит к концу инвестиционного горизонта, аккумулируя капитал в очень маловероятных хороших состояниях за счет отказа от капитала в большинстве других состояний, что приводит к его исключению из рынка в долгосрочном периоде.

Получены составляющие оптимального портфеля (спекулятивный спрос и портфель хеджирования) трейдеров как функции рисковых премий, волатильностей цен рисковых активов и характеристик функции полезности инвестора и проведен анализ выживания трейдеров в долгосрочной перспективе в условиях отказа от предположения о том, что только один из двух трейдеров - рациональный или иррациональный - контролирует большую часть совокупного капитала рынка, в то время как капитал другого трейдера пренебрежимо мал.

Анализ показывает, что портфельная политика в долгосрочном периоде может существенно отличаться от определяемой асимптотическими моментами доходности акции. Отличие объясняется спросом на хеджирование в портфеле трейдеров. По определению спекулятивная компонента портфеля зависит только от мгновенных моментов доходности акции. Следовательно, она сходится к своему значению, соответствующему частичному равновесию, если мгновенные моменты доходности акции сходятся. При условии, что мгновенные моменты доходности акции асимптотически независимы от состояний, может показаться удивительным, что хеджирующая составляющая портфеля может не сходиться к нулю. Причина такого результата состоит в том, что предельные моменты доходности акции не характеризуют полностью инвестиционные возможности, с которыми сталкиваются трейдеры. В частности, для конечных инвестиционных горизонтов моменты доходности акции не всегда остаются постоянными. Например, волатильность доходности может изменяться существенно при изменении относительного распределения капитала.

Когда инвестиционный горизонт становится большим, вероятности изменения соотношения между капиталами рационального и иррационального инвесторов и изменения равновесных моментов доходности становятся малыми. Тем не менее, вероятность такого изменения остается существенной, что приводит к значительному спросу на хеджирование в портфелях трейдеров.

Из проведенного анализа следует, что сходимость цены акции к предельному процессу не означает с необходимостью сходимость портфельной политики трейдеров к их портфельной политике, соответствующей предельному процессу цены акции. Траектории цены, характеризующиеся малой вероятностью относительно истинной вероятностной меры, могут оказывать значительное воздействие на портфельную политику трейдеров. Представляет интерес случай, когда иррациональный трейдер сильно оптимистичен и не выживает в долгосрочном периоде. По мере снижения его капитала цена акции становится очень близкой к цене, устанавливаемой рациональным трейдером, доминирующим на финансовом рынке, и мгновенные моменты доходности акции остаются постоянными с вероятностью, близкой к единице. Тем не менее, портфельная политика иррационального трейдера остается далекой от спекулятивной. Присутствие хеджирующей составляющей в его портфеле может понижать рост портфеля иррационального трейдера и сокращать его способность к восстановлению после предыдущих потерь.

Рассчитанные в диссертации в аналитическом виде составляющие оптимального портфеля (спекулятивная составляющая и портфель хеджирования) позволяют трейдерам оперативно реструктурировать портфель при различных инвестиционных горизонтах (максимизируя свою полезность) в соответствии со стохастически меняющимися рисковыми премиями, волатильностями цен рисковых активов и краткосрочными процентными ставками. Построенная экономико-математическая модель финансового трейдинга с участием рациональных и иррациональных агентов позволяет прогнозировать выживание иррациональных трейдеров на фондовом рынке в долгосрочном периоде и количественно устанавливать степень их воздействия на доходность рисковых активов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Бекмурзаева, Нуржан Дукваховна, 2007 год

1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента - М.: «Финансы и статистика», 1997.

2. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: «Финансы и статистика», 1996.

3. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: «ИНФА-М», 1997.

4. Белолипецкий В.Г. Финансы фирмы. М.: «ИНФА-М», 1998.

5. Беренс В., Хавнек П. Руководство по оценке эффективности инвестиций. Пер. с англ. М.: АОЗТ «Интерэксперт», «ИНФА-М», 1995.

6. Бернстайн JI.A. Анализ финансовой отчетности: теория, практика и интерпретация. Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1996

7. Бирман Г, Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. Пер. с англ. М.: «Банки и биржи», «ЮНИТИ», 1997.

8. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. Киев: «ИТЕМ», «Юнайтед Лондон Трейд Лимитед»,1995.

9. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. В 2-х томах. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1999.

10. Бланк И.А. Словарь-справочник финансового менеджера. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1998.

11. Бланк И.А. Управление прибылью. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1998.

12. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1999.

13. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. Пер. с англ. М.: «Дело ЛТД», 1994.

14. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты: модели и методы оценки инвестиционных проектов. Пер. с нем. Калининград: «Янтарный сказ», 1997.

15. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997.

16. Бригхем Ю. Энциклопедия финансового менеджмента. Пер. с англ. -М.: «РАГС», «экономика», 1998.

17. Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов J1.A. Управление рисками (рискология). -М.: «Экзамен», 2002.

18. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами. М.: «Финансы и статистика», 1996.

19. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1998.

20. Вяткин В., Хэмптон Дж., Казак А. Принятие финансовых решений в управлении бизнесом. М. - Екатеринбург: Издательский дом «ЯВА», 1998.

21. Герчикова И.Н. Финансовый менеджмент. М.: АО «Консалтбанкир», 1996.

22. Гитман Л., Джонк М. Основы инвестирования. Пер. с англ. М.: «Дело», 1997.

23. Грабовый П.Г. и др. Риски в современном бизнесе. М.: «Алане», 1994.

24. Дамари Р. Финансы и предпринимательство: финансовые инструменты, используемые западными фирмами для роста и развития. Пер. с англ. Ярославль: «Елень», 1993.

25. Данилов Ю. Новая роль фондового рынка в России // Вопросы экономики. 2003, №7. С. 44-56.

26. Движение капитала. Под ред. Быковой Э.И. М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997.

27. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: «ИНФА-М», 2001.

28. Друри К. Введение в управленческий и производственный учет. Пер. с англ. -М.: «ЮНИТИ», 1998.

29. Ефимова О.В. Финансовый анализ. М.: «Бухгалтерский учет», 1996.

30. Ирвин Д. Финансовый контроль. Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1998.

31. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. М.: «Дело», 2000.

32. Карлин Т., Макмин А. Анализ финансовых отчетов (на основе GAAP). Пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 1998.

33. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998.

34. Ковалев А.И., Привалов В.П. Анализ финансового состояния предприятия. М.: «Центр экономики и маркетинга», 1997.

35. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: «Финансы и статистика», 1999.

36. Ковалев В.В. Управление финансами. М.: «ФБК-ПРЕСС», 1998.

37. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: «Финансы и статистика», 1999.

38. Колб Р. Финансовые деривативы. Пер. с англ. М.: «Филинъ», 1997.

39. Коллас Б. Управление финансовой деятельностью предприятия. Пер. с франц.-М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1997.

40. Контроллинг как инструмент управления предприятием. Под. ред. Данилочкиной Н.Г. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1998.

41. Краткий курс по экономике предприятия. Пер. с нем. Под. ред. Ушаковой Н.Н., Савельева Е.В., Гуляевой Н.Н. - Киев: «Генеза», 1998.

42. Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент. М.: «Дело и сервис», 1998.

43. Крушвиц JI. Финансирование и инвестиции. СПб: «ПИТЕР», 2000.

44. Курц X. Капитал, распределение, эффективный спрос. Пер. с англ. Под. ред. Елисеевой И.И. -М: «Аудит», «ЮНИТИ», 1998.

45. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. М.: «Дело», 1998.

46. Лапуста М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. М.: «ИНФА-М», 1998.

47. Ли Ч.Ф., Финнерти Дж. И. Финансы корпорации: теория, методы и практика. М.: «ИНФА-М», 2000.

48. Липцер Р.Ш., Ширяев А.И. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.

49. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1998.

50. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. М.: «Дело», 1997.

51. Маршалл Д., Бансал В. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым нововведениям. Пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 1998.

52. Мертенс А.В. Инвестиции. Киев: Киевское инвестиционное агентство, 1997.

53. Миддлтон Д. Бухгалтерский учет и принятие финансовых решений. Пер. с англ. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1997.

54. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. М.: «Перспектива», 1995.

55. Наталуха И.Г. Динамическое размещение рисковых активов в стохастической среде с учетом инфляции // Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета. 2005. - № 8. - С. 84-91.

56. Наталуха И.Г. Долгосрочное хеджирование инвестиционного риска, вызванного стохастическими процентными ставками // Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2005. - № 4.

57. Наталуха И.Г. Оптимальное инвестирование и потребление с учетом привычного уровня потребления // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. - Т. 12, выпуск 2. - С. 450-455.

58. Наталуха И.Г. Оптимальные стратегии инвестирования и потребления в стохастической инвестиционной среде с учетом инфляционного риска // Проблемы управления. 2005. - Т. 3, № 6. - С. 34-39.

59. Наталуха И.Г. Оптимальный портфельный и потребительский выбор с учетом человеческого капитала // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. - Т. 12, выпуск 4. - С. 1042-1045.

60. Наталуха И.Г. Стратегии оптимального инвестирования и потребления в стохастических условиях при полезности инвестора с памятью // Финансы и кредит. 2006. - № 4.

61. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. -М.: «Наука», 1970.

62. Норткотт Д. Принятие инвестиционных решений. Пер. с англ. М.: «Банки и биржи», «ЮНИТИ», 1997.

63. Павлова JT.H. Финансы предприятия. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1998.

64. Перар Ж. Управление международными денежными потоками. Пер. с франц. М.: «Финансы и статистика», 1998.

65. Перар Ж. Управление финансами: с упражнениями. Пер. с франц. -М.: «Финансы и статистика», 1999.

66. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. -М.: «ИНФА-М», 1994.

67. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. -Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2002.

68. Пиндайк Р.С., Рабинфельд Д.Л. Микроэкономика. СПб: «ПИТЕР», 2002.

69. Пурлик В.М. Рынок инвестиционных товаров и логистика. М.: Международный университет бизнеса и управления, 1997.

70. Ришар Ж. Аудит и анализ хозяйственной деятельности предприятия. Пер. с франц. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1997.

71. Руководство по кредитному менеджменту. Под ред. Эдвардса Б. Пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 1996.

72. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. Пер. с англ. -М.: «ИНФА-М», 1996.

73. Самуэльсон П. Экономика. В 2-х томах. Пер. с англ. М.: НПО «АЛГОН», ВНИИСИ, 1992.

74. Сизов Ю. Актуальные проблемы развития российского фондового рынка // Вопросы экономики. 2003, №7. - с. 26-43.

75. Стоянов Е.А., Стоянова Е.С. Экспертная диагностика и аудит финансово-хозяйственного положения предприятия. М.: «Перспектива», 1992.

76. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. Российская практика. М.: «Перспектива», 1995.

77. Стоянова Е.С., Быкова Е.В., Бланк И.А. Управление оборотным капиталом. М.: «Перспектива», 1998.

78. Стоянова Е.С., Штерн М.Г. Финансовый менеджмент для практиков: краткий профессиональный курс. -М.: «Перспектива», 1998.

79. Теплова Т.В. Финансовые решения: стратегия и тактика. М.: «Магистр», 1998.

80. Тренев Н.Н. Управление финансами. М.: «Финансы и статистика», 1999.

81. Уотшем Т., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. Пер. с англ. -М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

82. Ушакова Н.Н., Унковская Т.Е., Гуляева Н.Н., Гринюк Н.А. Инвестирование, финансирование, кредитование: стратегия и тактика предприятия. Киев: Киевский государственный торгово-экономический университет, 1997.

83. Финансовое управление фирмой. Под ред. Терехина В.И. М.: «Экономика», 1998.

84. Финансовое управление компанией. М.: «Правовая культура», 1995.

85. Финансовый менеджмент. Под ред. Поляка Г.Б. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1997.

86. Финансовый менеджмент. Под ред. Самсонова Н.Ф. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

87. Финансовый менеджмент: руководство по технике эффективного менеджмента. -М.: «КАРАНА», 1998.

88. Финансовый менеджмент: теория и практика. Под ред. Стояновой Е.С. -М.: «Перспектива», 1999.

89. Финансы предприятий. Под ред. Колчиной Н.В. - М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

90. Финансы. Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1998.

91. Фишберн П.К. Теория полезности для принятия решения. М.: «Наука», 1978.

92. Фольмут X. Инструменты контроллинга от А до Я. Пер. с нем. М.: «Финансы и статистика», 1998.

93. Хелферт Э. Техника финансового анализа. Пер. с англ. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1996.

94. Хикс Дж. Стоимость и капитал. Пер. с англ. Под ред. Энтова P.M. -М.: «Прогресс», «УНИВЕРС», 1993.

95. Холт Р. Основы финансового менеджмента. Пер. с англ. М.: «Дело», 1993.

96. Холт Р., Барнес С. Планирование инвестиций. Пер. с англ. М.: «Дело ЛТД», 1994.

97. Хоминич И.П. Финансовая стратегия компаний. М.: Росс. экон. акад., 1998.

98. Хорн В. Основы управления финансами. Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1996.

99. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2002.

100. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: «Дело», 1995.

101. Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. Пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 2003.

102. Шим Д., Сигел Д. Методы управления стоимостью и анализа затрат. Пер. с англ. М.: «Филинъ», 1996.

103. Шим Д., Сигел Д. Основы коммерческого бюджетирования. Пер. с англ.-СПб: «Пергамент», 1998.

104. Шим Д., Сигел Д. Финансовый менеджмент. Пер. с англ. М.: «Филинъ», 1996.

105. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики, т. 1-2. -М.,1998.

106. Arrow K.J. (1971): The theory of risk aversion // Essays in the Theory of Risk Bearing / Ed. by K.J. Arrow, Amsterdam: North-Holland.

107. Balduzzi P., Lynch A.W. Transaction costs and predictability: some utility cost calculations // Journal of Financial Economics. 1999. V. 52. №1. P. 4778.

108. Balduzzi, P. and S. Foresi, "Money, Transactions, and Portfolio Choice." Ricerche Economiche 50, 57-68, (1996).

109. Barberis N. Investing for the long run when returns are predictable // Journal of Finance. 2000. V. 55, №1. P. 225-264.

110. Barberis N., Shleifer A., Vishny R. A model of investor sentiment // Journal of Financial Economics, 1998. V. 49, N 3. P. 307-343.

111. Bekaert G., С. B. Erb, C. R. Harvey and Т. E. Viskanta, "Distributional Characteristic of Emerging Market Returns and Asset Allocation." Journal of Portfolio Management 24(2), 102-106, (1998).

112. Benth, F. E., К. H. Karlsen and К. Reikvam, "Optimal Portfolio Management Rules in a Non-Gaussian Market with Durability and Intertemporal Substitution." Finance and Stochastics 5(4), 447-467, (2001).

113. Brandt M.W. Estimating portfolio and consumption choice: a conditional Euler equations approach // Journal of Finance. 1999. V. 54. №6. P. 16091645.

114. Brennan M.J., Schwartz E.S., Lagnado R. Strategic asset allocation // Journal of Economic Dynamics and Control. 1997. V. 21. №7. P. 13771403.

115. Campbell J.Y., Viceira L.M. Consumption and portfolio decisions when expected returns are time varying // Quarterly Journal of Economics. 1999. V. 114. №2. P. 433-495.

116. Campbell, J. and R. Shiller, "The Dividend-Price Ratio and Expectations of Future Dividends and Discount Factors." Review of Financial Studies 1, 195-228,(1988).

117. Campbell, J. Y., "Asset Pricing at the Millenium", Journal of Finance 55, 1515-1567(2000).

118. Canner N., Manriw N, G., Weil D.N. An asset allocation puzzle // American Economic Review. 1997. - V. 87. - P. 181 - 191.

119. Cecchetti S. G., Lam Рок-Sang, Mark N.C. Asset pricing with distorted beliefs: are equity returns too good to be true? // American Economic Review, 2000. V. 90, N 4. P. 787-805.

120. Chopra V. K., Ziemba W. T. "The Effects of Errors in Means, Variances and Covariances on Optimal Portfolio Choice." Journal of Portfolio Management 19(2), 6-11, (1993).

121. Chunhachinda, P., K. Dandapani, S. Hamid and A. J. Prakash, " Portfolio Selection and Skewness: Evidence from International Stock Markets." Journal of Banking and Finance 21(2), 143-167, (1997).

122. Cochrane J.H. Asset Pricing, Princeton University Press, 2001.

123. Cochrane J.H. Stocks as money: convenience meld and the tech-stock bubble. Working Paper no. 8987. Cambridge, Mass.: NBER, 2002.

124. Cox J.C., Huang C.-f. A variational problem arising in financial economics //Journal of Mathematical Economics. 1991. V. 29. №3. P. 465-487.

125. Daniel K., Hirshleifer D., Subrahmanyam A. Investor psychology and security market under- and overreactions // J. Finance, 1998. V. 53, N 12. P. 1839-1885.

126. Das, S. and R. Uppal, "International Portfolio Choice with Systemic Risk." Manuscript, Harvard University, 1998.

127. De Long J.B., Shleifer A., Summers L., Waldman R.J., Noise trader risk in financial markets // The Journal of Political Economy, 1990. V. 98, N 4. P. 703-738.

128. Duffle J.D. Dynamic asset pricing theory. Princeton: Princeton University Press, 1996.

129. Eichengreen B. Financial crises and what to do about them. Oxford: Oxford University Press. 2002.

130. Fama, E. F. and K. R. French, "Dividend Yields and Expected Stock Returns." Journal of Financial Economics 22,3-26, (1988).

131. Figlewski S. Market "efficiency" in a market with heterogeneous information // Journal of Political Economy, 1978. V. 86, N 4. P. 581-597.

132. Friedman M. The Case for Flexible Exchange Rates, Essays in PositiveEconomics, University of Chicago Press, 1953.

133. Hamilton, J. D., Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

134. Harrison J.M., Kreps D.M. Speculative investor behavior in a stock market with heterogeneous expectations // Q.J.E., 1978. V. 92, N 2. P. 323-336.

135. Hirshleifer D. Investor psychology and asset pricing // J. Finance, 2001. V. 56, N6. P. 1533-1597.

136. Hodrik, R., "Dividend Yields and Expected Stock: Alternative Procedures for Inference and Measurement." Review of Financial Studies 5, 141-161, (1989).

137. Honore, P., "Pitfalls in Estimating Jump-Diffusion Models." Manuscript, The Aarhus School of Business, Denmark, 1998.

138. Kahneman D., Tversky A. Prospect theory: an analysis of decision under risk // Econometrica, 1979. V. 47, N 2. P. 263-291.

139. Kallsen, J., "Optimal Portfolios for Exponential Levi Processes." Mathematical Methods of Operations Research 51,357-374, (2000).

140. Kandel E., Pearson N.D. Differential interpretation of public signals and trade in speculative markets // Journal of Political Economy, 1995. V. 103, N8. P. 831-872.

141. Kiefer, N. M., "Discrete Parameter Variation: Efficient Estimation of Switching regression Model." Econometrica 46,427-434, (1978).

142. Kim T.S., Omberg E. Dynamic nonmyopic portfolio behaviour // Review of Financial Studies. 1996. V.9. №1. P. 141-161.

143. Lamont O.A., Thaler R.H. Can the market add and subtract? Mispricing in tech stock carve-outs // Journal of Political Economy. 2003. V. 111. - P. 227-268.

144. Lynch, A. W., "Portfolio Choice and Equity Characteristics: Characterizing the Hedging Demands Induced by Return Predictability." Manuscript, New York University, 1999.

145. Markowitz H. M. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. New York: John Wiley & Sons, 1959.

146. Merton R.C. Lifetime portfolio selection under uncertainty: the continuous -time case // Review of Economics and Statistics. 1969. V. 51. №2. P. 247257.

147. Merton R.C. Optimum consumption and portfolio rules in a continuous -time model // Journal of Economic Theory. 1971. V.3. №2. P. 373-413.

148. Merton, R. С. Option Pricing When the Underlying Stock Returns Are Discontinuous //Journal of Financial Economics 3, 125-144, (1976).

149. Morris S. Speculative investor behavior and learning // Q.J.E., 1996. V. Ill, N11.P. 1111-1133.

150. Odean T. Volume, volatility, price, and profit when all traders are above average //J/ Finance, 1998. V. 53,N12. P. 1887-1934.

151. Samuelson P.A. The long-term case for equities and how it can be oversold //Journal of Portfolio Management. 1994. V. 21. №1. P. 15-24.

152. Sandroni A. Do markets favor agents able to make accurate predictions? // Econometrica. 2000. V. 68, N 6. P. 1303-1341.

153. Sornette D. Why stock markets crash. Princeton: Princeton University Press, 2002.lim Et \xafl) =o,7.> ooчто, в соответствии с частью (/), означает, что1. Нт/ф+^Г'Ь1. Г->ооИ1. Г—>оо 021

154. Далее рассмотрим случай 0 < а < 1. Если поскольку1. Ет\\ + Хт)а-'\<1,условие (3.42) означает, что1. Г->оо OZtа v1. Предложим, что1. Г->со

155. Установим долгосрочное поведение величин и !Wn t для случая,когда у > 1 и 0<т.<т}* = 2(/-l). Результаты для других областей параметрического пространства могут быть получены аналогичным образом.

156. Равновесные цена актива и отношение капиталов трейдеров определяются соотношениями.1. Et1. St =1. Ер^Ш")1. Ok