Моделирование газодисперсных течений в пространственных соплах и струях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Молчанов, Андрей Юрьевич

• Молчанов, Андрей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Молчанов, Андрей Юрьевич

Работа выполнялась с 1998 по 2004 год в лаборатории аэрогидромеханики многофазных сред факультета «Прикладной математики и физики» и на кафедре «Теоретической механики» МАИ. Работа обсуждалась на всероссийских и международных конференциях: X международная конференция «Вычислительная механика и современные прикладные программные системы» 1999; V international school-seminar for "Nonequilibrium processes and their applications" 2000; «Современные проблемы прикладной математики и механики, теория, эксперимент и практика», посвященная 80-летию Яненко 2001, конференция по п/п «Транспорт» МНТП Минобра РФ «НИВШ по приоритетным направлениям науки и техники», 2002 г., «IV International Workshop on intra chamber processes, combustion and gas dynamics of dispersed systems», (St. Petersburg, 2004).

Автор благодарен зав.каф. «Теоретичая механика», член-корр. РАН Веретенникову В.Г. за внимание к работе, а проф. ТГУ, д.ф-м.н. Глазунову A.A., д.ф-м.н. ИТПМ СО РАН Воинову О.В., в.нВЦ РАН, к.ф.-м.н. Кривцову В.М., к.ф.-м.н. Кувшинову Н.Е, проф. МАИ, д.т.н. Лепешиому И.А., проф. МАИ, д.ф.-м.н. Формалеву В.Ф. за полезные ождения результатов в ходе выполнения работы и важные (ценные) замечания, учтенные автором. Автор выражает большую признательньн Иитута проблем механики РАН, к.ф.-м.н. Крюкову И.А. и зав.ктора ВЦ РАН, к.ф.м.н. [Иваненко С.А.| за существенную помощь в работе по отдельным разделам.

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

1. ВВЕДЕНИЕ.

1.1. Физико-техническая постановка задачи.

1.2. Обзор численных методов исследования.

1.3. Новизна и актуальность предлагаемых в работе подходов.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2.1. Интегральные формы уравнений для исследования течения идеального газа.

2.1.1. Уравнения для плоских и осесимметричных течений.

2.1.2. Уравнения для исследования пространственных течений в декартовых и цилиндрических координатах.

2.2. Интегральные формы уравнений для расчета двухфазных течений.

2.2.1. Уравнения фракций частиц в плоском и осесимметричном случаях.

2.2.2. Уравнения фракций частиц в пространнственном случае для декартовой и цилиндрической систем координат.

2.3. Задача о распаде разрыва в случае однокомпонентного газа.

2.4. Граничные условия при исследовании методом Годунова

2.5. Уравнения в дифференциальной форме для расчета двухфазных течений

3. ПРОБЛЕМА ПОСТРОЕНИЯ СЕТОК.

3.1. Локально-равномерные сетки в двумерном и пространственном случаях

3.2. Применение метода Винслоу для генерации двумерных сеток

3.3. Вариационные методы построения сеток.

3.4. Построение пространственных сеток.

3.4.1. Применение алгоритмов построения двумерных сеток для реализации пространственных сеток по сечениям.

3.4.2. Модификация алгоритма построения гармонических сеток.

3.4.3. Сетки для расчета течений в соплах.

3.5. Адаптированные сетки.

3.5.1. Адаптация сеток путем смещения и уплотнения узлов в зонах высоких градиентов параметров

3.5.2. Качественные показатели адаптивных сеток.

4. АЛГОРИТМЫ.

4.1. Численная реализация алгоритма метода Годунова в плоском и осесимметричном случаях.

4.2. Численная реализация алгоритма метода Годунова в пространственном случае.

4.3. Численное решение задачи о распаде разрыва.

4.4. Алгоритмы расчета подсистем фракций частиц и обратного влияния на параметры течения.

4.5. Повышение порядка аппроксимации метода конечных объемов.

4.5.1. Уточнение газодинамических параметров при решении задачи о распаде разрыва методом минимальной производной Колгана.

4.5.2. Экстраполяция газодинамических параметров при решении задачи о распаде разрыва.

4.5.3. Анализ влияния алгоритмов повышения порядка аппроксимации метода конечных объемов на результаты тестовых исследований.

4.6. Алгоритм расчета двухфазных течений с использованием конечно-разностной схемы Маккормака.

4.6.1. Разностные схемы для интегрирования подсистем уравнений газовой фазы.

4.6.2. Разностная схема для интегрирования подсистемы уравнений фракций частиц.

4.7. Алгоритм расчета положения свободной границы в двумерном и пространственном случаях.

5. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА РАСЧЕТА МЕТОДОМ ГОДУНОВА.

5.1. Применение объектно-ориентированного подхода при разработке структуры данных программного комплекса.

5.2. Эффективность разделения счетной области на ряд подобластей.

5.3. Повышение скорости численного решения задачи о распаде разрыва

5.4. Подсистемы построения сеток

5.4.1. Подсистема построения двумерных сеток.

5.4.2. Подсистема построения трехмерных сеток.

5.5. Визуализация результатов ислледований.

5.5.1. Алгоритмы построения изолиний и изоповерхностей параметров течений.

5.5.2. Специальные форматы плоской и пространственной векторной графики.

6. ИССЛЕДОВАНИЯ ДВУХМЕРНЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАНАЛАХ И СТРУЯХ.

6.1. Апробация разработанных моделей на классических стационарных двухмерных задачах.

6.1.1. Натекание потока на конус, цилиндр и сферу.

6.1.2. Положение тройной точки в свободных сверхзвуковых нерасчетных струях.

6.1.3. Моделирование ударной поляры при обтекании внешних и внутренних углов.

6.2. Апробация разработанных моделей нестационарных двухмерных задачах

6.2.1. Нестационарное распространение ударных волн в прямолинейном канале.

6.2.2. Обтекание внешнего угла 270°.

6.2.3. Распространение УВ в каверне сложной формы

6.3. Апробация модели для пространственных течений на классических задачах.

6.4. Моделирование процессов в технологической установке.

6.4.1. Моделирование равновесных течений в пространственных соплах.

6.4.2. Моделирование неравновесных газодисперсных течений в пространственных соплах.

6.4.3. Моделирование течений в струях.

6.4.4. Натекание струи на преграду.

6.4.5. Обтекание затупленного тела сложной конфигурации.

6.4.6. Исследование осаждения частиц на поверхности затупленного тела

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование газодисперсных течений в пространственных соплах и струях»

1.1. Физико-техническая постановка задачи

Для многих приложений актуально создание технологий получения материалов и деталей с принципиально новыми поверхностными свойствами путем модификации поверхностей с использованием газодисперсных сверхзвуковых струй, истекающих из специальных сопел на обрабатываемые объекты. Широкомасштабные исследования сверхзвуковых сопел и струй проводились в интересах ракетно-космических приложений. Трудами научных школ Дулова В.Г., Гинзбурга А.П. (СПбГУ, Военмех), ФТИ им. А.Ф. Иоффе, СПбГТУ, Петрова Г.И. - Авдуевского B.C. (ИЦ им. М. Келдыша, ВМК МГУ), Седова Л.И., Черного Г.Г. (Институт механики и Мехмат МГУ), ЦНИИМАШ (Демьянов Ю.А., Ерохин Б.Т., Лунев В.В., Румынский А.Н., Тишин А.П.), Крайко А.Н., Стернина Л.Е. (ЦИАМ, ОКБ «Энергомаш»), ЦАГИ (Гиневский A.C. и др.), Белоцерковского О.М. (ВЦ РАН, ИАП РАН), Самарского A.A. (ИМатМод РАН), Шишкова A.A. (МИТ), Липанова A.M. (НПО «Союз»), КазГУ (Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф.), Солоухина Р.И. - Фомина В.М. (ИТПМ СО РАН) накоплены существенные знания в этой области, представленные в работах [16, 20, 27, 32, 45, 48, 68, 69, 76, 77, 86, 87, 124, 125, 126, 141, 143, 144, 146, 147]. Актуальность изучения двухфазных и газодисперсных процессов в соплах и струях определяется специальными режимами технологий нанесения покрытий для обеспечения экстремальных параметров потока при его взаимодействии с обрабатываемыми объектами.

Технологические задачи диктуют необходимость получения широкого спектра однородных и композитных покрытий высокого качества и различной толщины. Успешное развитие данных технологий связано с глубоким пониманием газодисперсных процессов, включая пространственные особенности течений в соплах и струях, взаимодействующих с препятствиями. Технологии включают в себя несколько взаимосвязанных процессов, протекание каждого из которых определяется большим числом факторов. Многопараметрическая задача поиска действенных способов управления струйными процессами не позволяет простым пересчетом всех возможных вариантов находить оптимальные режимы нанесения покрытий. Важное значение для осаждения мелкодисперсной фазы на обрабатываемые поверхности имеет изучение пульсационных режимов в сверхзвуковой струе при постоянном расходе.

Применение эмпирический подхода при проектирования технологической установки модификации поверхностей сопряжено с большими финансовыми затратами из-за необходимости проведения значительного числа экспериментов для поиска экстремальных режимов истечения, профилей сопел и других элементов технологии. Высокий уровень вычислительной техники и математических моделей позволяет реализовать значительную часть исследований без использования экспериментального оборудования.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Молчанов, Андрей Юрьевич

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведены исследования стационарных равновесных и монодисперсных течений в соплах со сложной пространственной конфигурацией, эмпирически найдены профили, позволяющие получить на срезе истечение близкое к равномерному в случае равновесных и газодисперсных течений с использованием разработанного программного комплекса. При моделировании стационарных и нестационарных процессов в сверхзвуковых нерасчетных струях обнаружены специфические конфигурации с дозвуковыми и сверхзвуковыми обратными течениями за центральными скачками уплотнения. В работе изложены результаты комплексного исследования диапазонов параметров, при которых возникают специфические конфигурации, и причин их возникновения. Также в данной работе приведены некоторые результаты серий исследований взаимодействия сверхзвуковых нерасчетных струй с бесконечной преградой и при обтекании затупленного тела. Исследованы процессы осаждения частиц и капель при взаимодействии газодисперсных струй с преградой.

Разработан и успешно апробирован программный комплекс расчета пространственных и двумерных двухфазных течений в каналах и струях с использованием конечно-разностной схемы Маккормака второго порядка точности и метода конечных объемов Годунова как инструмент численного моделирования. В программном продукте реализован комплексный подход к декомпозиции расчетных областей, моделей, алгоритмов, вычислений и сеток, позволяющий разделить расчетную область задачи на ряд подобластей, в каждой из которых могут быть задействованы разные алгоритмы и сетки, численное моделирование течения в каждой подобласти может осуществляться на отдельном процессоре или рабочей станции. При построении программного комплекса применялись современные принципы объектно-ориентированного подхода, структура комплекса максимально удовлетворяет требованиям гибкости и расширяемости функциональности.

В работе рассмотрено несколько различных подходов к решению задач построения пространственных и двумерных расчетных сеток, и наиболее эффективные алгоритмы положены в основу подсистемы построения сеток. Реализация предложенного в данной работе алгоритма адаптации сеток позволила увеличить разрешающую способность решателя в течениях со скачками. При разработке комплекса особое внимание уделялось снижению ресурсоемкости алгоритмов и методов.

В процессе работы над диссертацией был реализован целый комплекс дополнительных средств визуализации двумерной и пространственной векторной графики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Молчанов, Андрей Юрьевич, 2004 год

1. Goryainov V.A., Mirin S.V. Experimental study of submicron particles generation from solutions. // 1st International Conf. on Nonequilibrium Processes in Nozzles and Jets. Collected abstracts. M.: Изд. МАИ, 1995. С. 68 - 69.

2. Goryainov V.A., Mirin S.V. Submicron Charged Particles Generation by Interaction of Disperse Phase With Surface. // Взаимодействие ионов с поверхностью. Т. 2. Материалы XII Международной конференции (Звенигород). Москва, 1995. С. 333 -334.

3. Goryainov V.A., Molchanov A.Yu. The phenomenon of reverse for supersonic flows near triple configuration of shock waves in free jets / V international school-seminar for "Nonequilibrium processes ant their applications". Minsk, 2000, p. 119-123.

4. Gressier J., Moschetta J.-M. Robustness versus Accuracy in Shock-Wave Computations // Accepted for publication to the International Journal of Numerical Methods in Fluids, July 1999

5. Lax P., Wendroff B. Commun. Pure and Appl. Math., v.13, 1960. P. 217 - 237.

6. Love, E.S., Grigsby, C.E., Lee, L.P., and Woodling, M.J., Experimental and theoretical studies of axisymmetric free jets.// NASA TR R-6, 1959.

7. Mac Cormack, R.W., The Effect of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering. //AIAA Paper, May 1969, NO 60-354, p. 28.

8. Mac Cormak R.W. A numerical method for solving the equations of compressible viscous flow//AIAA J, 1978, v. 16, N4, p. 1275-1281.

9. Preining O., Wagner P.E., Pohl F.G., Szymanski W. Aerosol Research at the Institute for Experimental Physics of the University of Vienna. O. Preining, edit. Vol. III. Universität Wein, Vienna, Austria. 1981.

10. Quirk J. J. A Contribution to the Great Riemann solver Debate // Interna-tional Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994, N 18, p. 555-574

11. Rizzi A.W., Inouye M. A time-split finite volume technique for three-dimensional blunt-body flow // AIAA Paper, 1973, N 73-133

12. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme, A second order sequel to Godunov's methods // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101 136.

13. Voinov O.V. Dynamics of Wetting of a Solid by a Liquid, In Encyclopedia of Surface and Coll. Sei. M.Dekker Publ, New York, 2002.

14. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1991, ч. 1-2, 900 с.

15. Авдуевский B.C., Иванов A.B., Карпман И.Н. и др. Структура турбулентных недорасширенных струй истекающих в затопленное пространство и в спутный поток // Изв. АН СССР, МЖГ, 1972, № 3, с. 15-29

16. Аверенкова А.И., Ашратов Э.А. и др., Сверхзвуковые струи идеального газа, часть II, Истечение струй в затопленное пространство. М.: МГУ. 1971. 170 с.

17. Адрианов A.JI., Старых А. Л., Усков В.Н. Интерференция стационарных газодинамических разрывов, Новосибирск : ВО "Наука", Сибирское изд. фирма, 1995,- 180 с.

18. Ажибеков А.К., Палатник И.Б. К вопросу о дроблении капель жидкости в потоке газа переменной скорости. // Вестник АН КазССР, 1975, № 12. с. 40-43.

19. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей- М.: Машиностроение, 1980.- 547 с.

20. Алхимов A.A., Косарев В.Ф., Попырин А.Н. Метод "холодного" газодинамического напыления. // ДАН СССР, 1990, т. 315, № 5, с. 1062-1065

21. Антонов А.Н., Шалаев С.П., Юделович М.Я. Экспериментальное исследование дискретной составляющей в спектре шума сверхзвуковых струй. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, № 4, с. 163-166

22. Анцупов A.B. Исследование параметров нерасчетной сверхзвуковой струи газа // ЖТФ, 1984, т. 44, вып. 2, с. 19-24.

23. Афанасьев Е.В., Бобышев C.B., Добросердов И.Л. Модель осредненного турбулентного движения газа// Мат. моделирование, т. 11, № 1, 1999, с. 73-87

24. Афонина Н.Е., Громов В.Г. Численное исследование гиперзвукового обтекания затупленного тела углекислым газом // Численные методы механики сплошной среды, 1982, т. 13, № 1, с. 11-15.

25. Ашратов Э.А., Волков В.А., Киреев В.И., Овсянников А.М. Численный метод характеристик расчета неравновесных стационарных и нестационарных иечений газа с учетом двухфазности и алгоритмы его реализации. М.: МАИ, 1980, 50 с.

26. Бабенко К.И., Воскресенский Г.П. Численный метод расчета пространственного обтекания тел сверхзвуковым потоком газа. // ЖВМ и МФ, 1961, 1, № 6. С. 1051 -1060.

27. Бабикян В.Г., Горяйнов В.А. Исследование стадии натекания газодисперсной смеси на торец обрабатываемой детали,- НТО МАИ, тема 2136, 1988, 44 с.

28. Баранов В.Б. Газодинамическая модель сверхзвукового обтекания солнечного ветра локальной межзвездной средой. Связь с экспериментальными данными. // Успехи механики, № 1, 2002, с. 3-30

29. Баранов В.Б., Краснобаев К.В., Куликовский А.Г. Модель взаимодействия солнечного ветра с межзвездной средой. // Докл. АН СССР, 1970, т. 194, вып. 1, с. 41.

30. Белинский П.П., Годунов С.К., Иванов Ю.Б., Яненко И.К. Применение одного класса квазикомформных отображений для построениея разностных сеток в областях с криволинейными границами // Ж. Выч. мат. и мат. физ., 1975, т. 15, № 6, с. 1499-1511

31. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике .М., Наука, 1982

32. Бондарев E.H., Горина А.Н. Решение задачи о сверхзвуковой ламинарной нерасчетной струе в спутном потоке разностным методом // Изв. АН СССР, Сер. Мех. жидкости и газа, 1968, № 4, с. 114-118.

33. Бондарев E.H., Дубасов В.Г., Рыжов Ю.А. и др. Аэрогидромеханика. М.: Машиностроение, 1993, 608 с.

34. Борисенко А.И. Газовая динамика двигателей. М.: Оборонгиз, 1962

35. Борисов В.М., Левин М.П., Михайлов И.Е. Альбом пространственных сверхзвуковых сопел. М.: ВЦ АН СССР, 1989, 64 с.

36. Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г., Глазунов A.A., Трофимов В.Ф. Газовая динамика двухфазных течений в соплах.— Томск: Издательство Томского университета, 1986.- 262 с.

37. Васенин И.М., Рычков А.Д. Численный расчет осесимметричной сверхзвуковой перерасширенной струи идеального газа.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1970, с. 197 250.

38. Газодинамика сверхзвуковых неизобарических струй. / В.С.Авду-евский, Э.А.Ашратов, А.В.Иванов, У.Г.Пирумов. -М.: Машино-строение, 1989. 320 с.

39. Гилинский M. М., Стасенко А. Л. Механика и оптика азро-газодисперсных течении.—Труды ЦАГИ, вып. 2279,1985.

40. Гилинский М.М., Зак Л.И. Приближенное описание течения двухфазной смеси в сильно недорасширенной струе, истекающей из конического сопла на преграду // Механика жидкости и газа, № 6, М.: Изв. АН СССР, 1981, с. 53 60.

41. Гилинский М.М., Лебедев М.Г., Якубов И.Р. Моделирование течений газа с ударными волнами. М.: "Машиностроение", 1984. 192 с.

42. Гилинский М.М., Стасенко А.Л. Сверхзвуковые газодисперсные струи. М.: "Машиностроение", 1990. 176 с.

43. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М.: Высшая школа, 1966.

44. Глазнев В.Н., Запрягаев В.И., Усков В.Н. и др. Струйные и нестационарные течения в газовой динамике. Под ред. Гапонова С.А., Маслова A.A. Новосибирск, Изд. СО РАН, 2000, 200 с.

45. Глазнев В.Н., Сулейменов Ш. Газодинамические параметры слабонедорасширенных свободных струй. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1980, 121 с.

46. Годунов С.К., Забродин A.B., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики./ Под ред. С.К.Годунова.- М.: "Наука", 1976, 400 с.

47. Годунов С.К., Протоколов Г.П. О расчетах комформных отображений и построении разностных сеток // Журнал Выч. матем. и мат. физ., 1967, т. 7, № 5, с. 1031-1059

48. Головачев Ю.П., Шмидт A.A. Сверхзвуковое обтекание затупленных тез запыленным газом, Л.: Препринт ФТИ им. А.Ф. Иоффе АН СССР (Изв. АН СССР, «МЖГ»), 1980, 30 с.

49. Горяйнов В.А., Коннов C.B., Луговая H.H., Молчанов А.Ю., Синеокий П.М., Тиракьян A.C. Разработка технологии получения кластеров и ультрадисперсных частиц для изменения поверхностных свойств изделий. НТО МАИ, 2000, 78 с.

50. Горяйнов В.А., Конов C.B., Лебедев М.Г., Молчанов А.Ю., Синеокий П.М. Влияние возмущающих факторов на распространение акустических волн в атмосфере. НТО МАИ по теме № 20880/3738к-810, 2002 г., 208 с.

51. Горяйнов В.А., Конов C.B., Молчанов А.Ю. и др. Изучение течений в эллиптических соплах и пульсирующих режимов в сверхзвуковых струях. НТО МАИ, 2001г., №02200303009, № г.р. 01200303976.

52. Горяйнов В.А., Конов C.B., Молчанов А.Ю. и др. Изучение течений в эллиптических соплах и пульсирующих режимов в сверхзвуковых струях. НТО МАИ, 2002г., №02200303010, № г.р. 01200303976, 52 с.

53. Горяйнов В.А., Мирин C.B. Измерение распределения мелкодисперсных частиц в воздушно-струйных потоках. / International Aerosol Symposium (IAS), Сборник докладов, 2-й доп. том, Москва, НИФХИ им. Л.Я.Карпова, 1994, сс. 101 - 108.

54. Горяйнов В.А., Молчанов А.Ю. Возникновение обратных течений при моделировании затопленных нерасчетных сверхзвуковых струй / Тезисы доклада конференции, посвященной 80-летию H.H. Яненко, "Современные проблемы60.