Моделирование и управление фотогальванической системой генерации электроэнергии, подключенной к энергосистеме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат наук Осман Мохамед Мохамед Хассан

• Осман Мохамед Мохамед Хассан
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Осман Мохамед Мохамед Хассан

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАТОРНОЙ СИСТЕМЫ

1.1 Введение

1.2 Моделирование фотоэлектрического генератора

1.2.1 Модель фотоэлектрического с одним диодом

1.2.2 Модель фотоэлектрической с двойным диодом

1.2.3 Оценка параметров фотоэлектрического модуля

1.3 Методология

1.4 Первоначальная оценка фотоэлектрических параметров

1.5 Извлечение фотовольтаических параметров при переменных радиационных и температурных условиях

1.6 Анализ и Результаты

1.6.1 Результаты моделирования

1.6.2 Результаты экспериментов

1.7 Выводы по главе

2 ОПТИМИЗАЦИЯ ПОИСКА ТОЧКИ МАКСИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА Р&О С НЕСКОЛЬКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ РАЗМЕРАМИ ШАГА

2.1 Введение

2.2 Концепция базового алгоритма Р&О

2.2.1 Модифицированный Р&О МРРТ с переменным шагом

2.2.2 Двухступенчатый модифицированный Р&О МРРТ

2.3 Концепция алгоритма Р&О с несколькими переменными шагами

2.4 Моделирование и результаты

2.5 Выводы по главе

3 АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ ОТСЛЕЖИВАНИЯ ТОЧКИ МАКСИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ

3.1 Введение

3.2 Концепция метода АЫБТБ

3.3 Предлагаемый алгоритм ANFIS -МРРТ

3.4 Настройка модели А№!8

3.5 Моделирование и результаты

3.6 Выводы по главе

4 УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМОЙ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ, ПОДКЛЮЧЕННЫХ К СЕТИ

4.1 Введение

4.2 Описание системя и принцип работы

4.3 Преобразование Парка

4.4 Синхонизация с внешней сетью с использовнием фазного угла

4.5 Моделирование инвертора с источником напряжения, подключенного к сети

4.6 Система управления инвертора на базе источника напряжения

4.6.1 Внутренние контуры управления током

4.6.2 Внешний контур управления напряжением звена постоянного тока

4.7 Проектирование контроллера

4.7.1 Контроллер тока

4.7.2 Регулятор напряжения звена постоянного тока

4.8 Модель сети переменного тока

4.8.1 Устойчивость внешней сети

4.8.2 Угол импеданса сети

4.9 Результаты и обсуждения

4.9.1 Моделирование в установившихся погодных режимах

4.9.2 Моделирование в динамических условиях (переменная радиация)

4.9.3 Моделирование в динамических условиях (переменная температура)

4.10 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и управление фотогальванической системой генерации электроэнергии, подключенной к энергосистеме»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень проработанности.

Энергия необходима для качественной человеческой жизни, поэтому надежное и доступное энергоснабжение имеет решающее значение для устойчивости современного общества. Потребность в энергии является одной из основных проблем, с которой сталкивается человечество изо дня в день и из-за истощения запасов ископаемого топлива ее решение будет более сложным. Ископаемые виды топлива, такие как природный газ и нефть, очень важны для производства электроэнергии, несмотря на загрязнение воздуха и другие проблемы. Единственная возобновляемая энергия, которая решит растущие энергетические проблемы в мире, — это возобновляемые источники энергии. Фотоэлектрическая (ФЭ) технология является одним из наиболее новых возобновляемых источников энергии для выработки электроэнергии во всем мире. Наиболее значительными преимуществами являются постоянство, глобальная доступность, чистота, отсутствие загрязнения и минимальные требования к обслуживанию. Однако технология использования солнечной энергии все еще остается несколько дорогостоящей. Поэтому важно извлечь как можно больше энергии из солнечной батареи, чтобы повысить эффективность системы и снизить стоимость инвестиций.

Точное моделирование фотоэлектрического модуля является основной целью, поскольку оно позволяет инженерам оптимизировать производительность системы и максимизировать её экономическую эффективность. Определение параметров модели фотоэлектрического модуля является сложной задачей для исследователей, чтобы получить модель, которая как можно ближе имитирует характеристики фотоэлектрического модуля в широком диапазоне радиационных и температурных условий. Это

связано с тем, что задача извлечения параметров фотоэлектрической модели представлена неявными нелинейными задачами, решение которых может быть получено с помощью довольно сложных численных и аналитических методов. В связи с этим моделирование фотоэлектрической системы должно быть точным и простым в использовании, не требующим итерационных методов, дополнительной обязательной информации и пользователей, не обладающих специальными знаниями, а только значениями данных, приведенными в технической документации фотоэлектрических модулей.

Для достижения максимальной эффективности солнечных систем фотоэлектрические модули должны работать в точке максимальной мощности (maximum power point, далее - MPP), кото-рая обычно является уникальной точкой на кривой мощность-напряжение (P-V). Метод отслеживания точки максимальной мощности (maximum power point tracking, далее - MPPT) используется для определения точки MPP путем управления рабочим циклом DC/DC-преобразователя. Эффективные системы MPPT должны быть простыми, точными, экономически реализуемыми, чтобы отслеживать MPP независимо от погодных условий. Среди всех методов MPPT алгоритм возмущения и наблюдения (perturbation and observation, далее - P&O) широко применяется благодаря своей простоте, низким затратам и легкости реализации. Однако алгоритм P&O страдает от дрейфа при резком изменении освещенности и колебаний вокруг MPP при установившемся режиме, что приводит к потере фотоэлектрической мощности.

В последнее время широкое распространение получили MPPT-контроллеры на основе искусственного интеллекта (ИИ) для систем фотоэлектрических генераторов. По сравнению с традиционными MPP-трекерами, трекеры на основе ИИ имеют меньшие колебания вокруг MPP,

высокую скорость отслеживания и наименьшее время расчета. Адаптивная нейро-нечеткая система (adaptive neural fuzzy inference system, далее -ANFIS) широко используется для фотоэлектрических систем среди различных методов искусственного интеллекта. Тем не менее, получение точной обучающей выборки и настройка модели ANFIS представляет значительные трудности для разработки эффективной технологии ANFIS-MPPT.

В дополнение к эффективности системы, контроль мощности, выдаваемой в сеть, и низкий уровень общих гармонических искажений тока, вводимого в сеть, являются еще одной важной характеристикой подключенной к сети фотоэлектрической системы. Качество вырабатываемой мощности в основном нормируется практическим опытом и стандартами по частоте, напряжению и гармоникам. В данной работе для достижения этой цели будет использован стандарт IEEE 929. Разработка новых эффективных алгоритмов и математических моделей поведения фотоэлектрического модуля, в различных ситуациях является актуальной темой для современной теоретической электротехники и соответствует разделу "В рамках научной специальности разрабатываются ... прикладные аспекты интеграции информационных технологий и объектов электротехники, электроэнергетики ...", "паспорт специальности 05.09.05 - Теоретическая электротехника".

Близкой тематикой в России занимались Бессель В. В., Донцов, О. А., Козюков Д. А., Краснобаев Ю. В., Кристофер Д. Р., Кучеров В. Г., Малинин Г. В., Мигунов Я. Н., Мингалеева Р. Д., Обухов, С. Г, Пост С. С., Русскин В. А., Семёнов С. М., Серебрянников А. В., Цыганков, Б. К., а также зарубежные ученые: Abdourraziq M. A., Chang G. W., Deihimi M. H., Enany M. A., Farahat M. A., Filho E. R., Gazoli J. R., Kharb R. K., Liu Y. J., Meyabadi A. F., Naghizadeh

R. A., Nguyen T. K., Shimi S. L., Villalva M. G., Yeh Y. K., и другие исследователи.

Цель данной работы. Основная цель работы предоставление точной модели системы фотоэлектрического генератора для прогнозирования характеристик фотоэлектрической системы. Кроме того, разработка стратегии управления для максимизации энергии, получаемой от системы фотоэлектрических генераторов, и подачи энергии требуемого качества в сеть для соблюдения требований из стандарта IEEE 929.

Для достижения поставленной цели решались следующие научные задачи:

1. Литературный обзор предыдущих работ по методам извлечения параметров фотоэлектрического модуля.

2. Всесторонний обзор различных методов MPPT, используемых при эксплуатации фотоэлектрических энергосистем.

3. Анализ требований и стандартов, касающиеся подключения систем фотоэлектрических генераторов к внешней сети.

4. Построение нового метода на основе одно-диодной модели для расчета параметров модели и моделирования работы фотоэлектрического модуля. В предлагаемом методе для этой цели используются только паспортные значения, без каких-либо приближений или упрощений, кото-рые могут повлиять на достоверность результатов.

5. Для повышения точности и скорости отслеживания системы MPPT в установившихся и динамически меняющихся погодных условиях предлагается алгоритм многоступенчатого изменения шага (multivariable-step, далее - MV-S), основанный на алгоритме P&O. Предложенный алгоритм

представляет собой довольно простое правило реализации для определения наилучшего параметра размера шага для отслеживания МРР.

6. Исследование эффективного метода МРРТ на основе в этом методе контур управления МРРТ упрощается за счет исключения PI-регулятора. Кроме того, предложенная модель АОТК основана на надежных обучающей выборке, полученной с помощью алгоритма МУ^.

7. Разработка эффективного подхода к управлению трехфазным инвертором, подключенным к сети, для системы фотоэлектрических генераторов, чтобы обеспечить высокий коэффициент мощности и высокое качество электроэнергии, выдаваемой в сеть.

Научная новизна работы и теоретическая значимость работы

заключаются в том, что:

1. Представлен новый комплексный метод идентификации параметров фотоэлектрического модуля в различных климатических условиях. Предложенный метод использует только значения из технической документации, не требуя графических данных и сложных методов для извлечения неизвестных параметров фотоэлектрической модели.

2. Предлагается новый метод МУ^ на основе алгоритма Р&О для определения точного значения масштабного коэффициента с использованием довольно простого правила реализации для отслеживания МРР. Предложенный метод успешно отслеживает МРР в различных условиях, включая повышение или понижение уровня солнечной радиации при постоянных или переменных значениях температуры.

3. Впервые разработан высокоэффективный МРР-трекер на основе с прямым управлением для фотоэлектрических генераторов. Рабочий

цикл повышающего преобразователя регулируется напрямую; следовательно,

в этом методе исключается PI-контур управления. Обучающие данные для предложенного метода извлекаются с помощью алгоритма MV-S, чтобы избежать ошибок, обычно включаемых в экспериментальный набор данных.

4. Была разработана усовершенствованная методология управления для фотоэлектрической системы, подключенной к сети, на основе метода ANFIS-MPPT для соблюдения высокого коэффициента мощности и высокого качеством электроэнергии, выдаваемой в сеть.

Практическое значение работы состоит в том:

- создание точной модели системы фотоэлектрического генератора для прогнозирования характеристик фотоэлектрической системы и разработке стратегии управления для максимизации энергии, полученной от системы фотоэлектрических генераторов и подачи электроэнергии требуемого во внешнюю сеть для соблюдения требований стандарта IEEE 929;

- Полученные результаты могут быть использованы при модернизации солнечной электроподстанции в Бенбане (Египет), а также при проектировании новых станций в условиях технических, климатических и социально-экономических ограничений, параметров нагрузки;

- результаты работы могут быть использованы в учебном процессе при реализации специальных образовательных программ.

Методология и методы исследования. Были использованы теоретические основы электротехники, математическое моделирование фотоэлектрического модуля, сравнительный анализ, алгоритмы MPPT, такие как P&O и ANFIS, и методы систем управления. Моделирование фотоэлектрического модуля и алгоритмы MPPT, используемые в данной работе, реализованы в виде m-файла MATLAB. Силовые цепи и элементы системы управления реализованы с помощью MATLAB/Simulink. Для

проверки результатов, полученных в данной работе, проведен сравнительный анализ с другими недавно опубликованными в литературе методами. Основные положения, выносимые на защиту:

1. Показано, что точное моделирование фотоэлектрического модуля является основной целью проектирования фотоэлектрической системы, так как позволяет проектировщику оптимизировать работу системы и максимизировать экономическую эффективность системы. Кроме того, фотоэлектрический модуль должен работать в точке максимальной мощности, чтобы достичь наивысшей эффективности солнечной системы, которая обычно является единственной точкой на характеристике P-V. Более того, в фотоэлектрической системе, подключенной к сети, сетевой инвертор предназначен для преобразования энергии постоянного тока в энергию переменного тока, чтобы соответствовать напряжению и частоте сети. Фотоэлектрический инвертор должен обеспечивать высокое качество электроэнергии, чтобы соответствовать стандартным рекомендациям по гармоникам, как диктует стандарт IEEE 929.

2. Представлен новый простой метод для идентификации параметров фотоэлектрических модулей в меняющихся климатических условиях. Метод основан на данных каталогов производителей и не требует графических данных и сложных методов для извлечения неизвестных параметров фотоэлектрической модели.

3. Результаты применения предложенной модели подтверждают надежность предложенной методики. Различия между расчетными и полученными от производителей или измеренными данными всегда меньше, чем допуск, обычно декларируемый стандартами.

4. Представленный метод может быть использован в качестве полезного инструмента оценки, особенно для разработчиков фотоэлектрических систем

и исследователей, при изменяющихся внешних условиях, благодаря значительным преимуществам в моделировании работы фотоэлектрических систем.

5. Предложен новый метод MV-S для определения точного значения масштабного коэффициента с использованием довольно простого правила реализации при отслеживании MPP. Предложенный подход успешно отслеживает точку максимальной мощности в различных условиях, включая повышение или понижение уровня солнечной радиации при постоянных или меняющихся значениях температуры.

6. Разработан высокоэффективный трекер точки максимальной мощности на основе адаптивной нейро-нечеткой системы с прямым управлением для фотоэлектрических генераторов. Рабочий цикл повышающего преобразователя регулируется напрямую; следовательно, в этом методе исключается PI-контуре управления.

7. Предложена методология управления трехфазной фотоэлектрической системой, подключенной к сети, с помощью адаптивной нейронной системы отслеживания точки максимума мощности для подачи энергии требуемого качества во внешнюю сеть в соответствии со стандартом IEEE 929. Показано, что предложенная методология управления обеспечивает превосходный устойчивый отклик, высокое быстродействие, низкое полное гармоническое искажение тока, работу с единым коэффициентом мощности, точное и надежное отслеживание точки максимальной мощности.

Апробация результатов работы Основные положения диссертации обсуждались и докладывались на научных семинарах в ФГАОУ ВО «СПбПУ», на международной научной электроэнергетической конференции «International Scientific Electric Power Conference (ISEPC-2019)», (Санкт-Петербург, 23-24 мая 2019), на конференции молодых исследователей в

области электротехники и электроники «2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (2021 ElConRus)», (Санкт-Петербург, 26-29 января 2021), на международной научной электроэнергетической конференции «International Scientific Electric Power Conference (ISEPC-2021)», (Санкт-Петербург, 17-19 мая 2021), и на международной конференции по электротехническим комплексам и системам «International Conference on Electrotechnical Complexes and Systems (ICOECS 2021)», (Уфа, 16-19 ноябрь 2021).

Публикации. По результатам данной исследовательской работы опубликовано двенадцать научных работ, в том числе четыре статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; восемь статей опубликованы в международных журналах и на конференциях, проиндексированы в международных базах абстрактного цитирования Scopus и Web of Science.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы, и заключение. Она представлена на 142 страницах и включает 13 таблиц и 80 рисунков, и список литературы из 105 наименований.

В первой главе обсуждается процедура оценки параметров однодиодной эквивалентной схемы, которая может точно представить электрическое поведение фотоэлектрической панели, используя минимальный набор технических данных, которые обычно предоставляют все производители.

Во второй главе представлен алгоритм MV-S для быстрого отслеживания точки максимальной мощности фотоэлектрического модуля при быстрых изменениях погодных условий и минимизации колебаний вокруг точки максимальной мощности.

В третьей главе представлен новый метод прямого управления, основанный на модели ANFIS. В этом методе рабочий цикл может быть отрегулирован непосредственно в методе MPPT, и больше не требуется вычислительный процесс и оценка для настройки коэффициентов усиления ПИ-регулятора. Кроме того, обучающие данные для предложенной методики извлекаются с помощью алгоритма o MV-S, что позволяет избежать ошибок, обычно присутствующих в экспериментальном наборе данных.

В четвертой главе представлен подход к управлению фотоэлектрической системой, подключенной к сети, для подачи высококачественной энергии в сеть в соответствии со стандартом IEEE 929.

1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАТОРНОЙ

СИСТЕМЫ

Моделирование фотоэлектрической системы представляет собой жизненно важную цель для достижения оптимального проектирования систем солнечных фотоэлектрических генераторов. Он прогнозирует производительность и характеристики фотоэлектрической системы в различных погодных условиях без использования реальной фотоэлектрической панели и другого сопутствующего оборудования. Поэтому моделирование фотоэлектрической системы привлекло внимание исследователей, чтобы облегчить моделирование работы энергосистем на основе фотоэлектрических элементов.

В этой главе рассматривается новый метод, основанный на одно диодной пяти параметрической модели. В предлагаемом методе используются отношений, которые рассчитывают значение параметров модели исключительно на основе значений из технических паспортов, предоставляемых производителями. Предложенная модель точна и проста в использовании, не требует итерационных методов, дополнительной обязательной информации и пользователей со специальными знаниями, а только значений из технического каталога фотоэлектрических модулей. Валидность предложенной модели подтверждается расчетом параметров различных модулей для прогнозирования их поведения в различных условиях температуры и освещенности. Результаты показали хорошее согласие между расчетными данными, полученными с помощью предложенной модели, и данными, полученными от производителей или из наружных измерений различных типов модулей при различных уровнях освещенности и температурах.

1.1 Введение

Фотоэлектрический элемент (ФЭ) является основным элементом системы фотоэлектрического генератора, который преобразует солнечную энергию в пригодную для использования энергию постоянного тока Проще говоря, фотоэлемент — это p-n-переход, изготовленный в тонкой пластине или слое полупроводника (обычно кремния) [1]. Когда фотоэлемент подвергается воздействию солнечного света, фотоны с энергией, превышающей энергию зазора полупроводника, поглощаются и создают некоторые электронно-дырочные пары, которые пропорциональны падающему на него свету. Под воздействием внутренних электрических полей p-n-перехода эти носители разлетаются и генерируют фототок, пропорциональный падающему излучению [2]. С другой стороны, необлученный фотоэлемент имеет почти такое же поведение, как диод. Не все входящие фотоны преобразуются в электричество, так как поверхность ячейки отражает часть падающего света, а часть проходит сквозь нее. Кроме того, электроны могут рекомбинировать с дырками, прежде чем они преобразуются в электричество; рисунок 1.1 иллюстрирует эти процессы [3].

Обычно фотоэлементы не эксплуатируются отдельно из-за их низкого напряжения. Таким образом, фотоэлементы в основном соединяются последовательно и помещаются в рамку для формирования фотоэлектрического модуля с надлежащим выходным напряжением. Если конструкция фотоэлектрического модуля помещена в плоскую стеклянную инкапсуляция, для защиты от воды, пыли и т. д., то она называется панелью. Фотоэлектрический массив — это группа фотоэлектрических панелей, установленных на одной плоскости с соответствующими электрическими соединениями (обычно соединенных в последовательно-параллельной

комбинации) для обеспечения необходимой электрической мощности для конкретного применения. Соединение фотоэлектрических модулей подобно соединению батарей и регулируется законами Кирхгоф. Рисунок 1.2 иллюстрирует иерархическую структуру фотоэлектрического генератора [4].

Рисунок 1.1 - Фотоэлектрический эффект в фотоэлементе. [3]

Рисунок 1.2 - Иерархическая структура фотоэлектрического генератора[4].

1.2 Моделирование фотоэлектрического генератора

Производительность фотоэлемента в первую очередь зависит от выбора модели фотоэлемента и ассоциированный с ней параметров. Рассматривая схему фотоэлемента и ее полезность, на практике рассматриваются две преобладающие схемы фотоэлементов. Фотоэлектрическая модель с одним диодом и фотоэлектрическая модель с двумя диодами [5]. В некоторых литературных работах [5,6], авторы обнаружили, что модель PV с двумя диодами является предпочтительной из-за ее характеристик, которые напоминают практическую физическую модель, но требуют больших вычислительных затрат, чем модель с одним диодом. Краткое описание двух доминирующих моделей фотоэлектрических элементов, модели с одним диодом и модели с двумя диодами, приведено ниже:

1.2.1 Модель фотоэлектрического с одним диодом

Одной из основных моделей эквивалентных схем, широко используемых в настоящее время, является модель одиночного диода, которая вытекает из физических принципов и представлена следующей схемой для одиночного солнечного элемента, как показано на рисунке 1.3 [7].

Rs I

АЛЛ/-►

1рк

V

Рисунок 1.3 - Фотоэлектрическая модель с одним диодом [7].

Применяя закон тока Кирхгофа (KCL) и закон напряжения Кирхгофа (KVL), выходной ток одно диодной фотоэлектрической системы может быть получен как :

/ V+IRs \ V+IR

I = Iph - lo (ensVt -l)-V+f (u)

В приведенном выше уравнении Vt — это тепловое напряжение диода, которое можно определить с помощью следующего уравнения:

Vt = ^EL (1.2)

L q

где,

I и V - выходной ток и напряжение фотоэлемента, соответственно,

Iph - фото-генерированный ток,

Io - обратный ток насыщения диода,

Rs - сопротивление серии панелей,

Rsh - параллельное (шунтовое) сопротивление панели,

A - коэффициент идеальности диода,

K - постоянная Больцмана (1.38*10-23 Дж/К),

q - величина заряда электрона (1.6*10-19 Кл),

ns - число последовательно соединенных элементов в модуле,

T - температура (oK).

Для разработки модели PV с одним диодом необходимо рассчитать пять электрических параметров (Iph, Io, Rs, Rsh, and A).

1.2.2 Модель фотоэлектрической с двойным диодом

Модель двойного диода является одной из самых популярных моделей благодаря точному представлению характеристик солнечных элементов, особенно при низких уровнях освещенности. Она широко используется для фотоэлектрических элементов первого и второго поколения. Эквивалентная схема модели двойного диода представлена на рисунке 1.4. Два диода отражают физические явления Р-Ы-перехода. Один указывает на процесс диффузии, в то время как другой показывает комбинированный эффект областей пространственного заряда. Последовательное сопротивление представляет начальные потери, а шунтирующее сопротивление -моделирование обратного тока насыщения [5]. Также I - терминальный ток фотоэлемента, V - терминальное напряжение, и - темновые токи насыщения двух диодов, А1 и А2 - коэффициенты идеальности, соответствующие первому и второму диодам, которые выбирают значения между 1 и 2 в фотоэлементах на основе кремния. Выходной ток этой модели описывается как:

V+IRs

I = 1рЬ -1*1-1*2—^ (13)

где,

/ ч

^1 = 1с1 (е1^ ^ -1) (1.4)

/ ч

^2 = 1о2 (е^ ^ -1) (1.5)

Таким образом, общее поведение фотоэлектрической модели двойного диода может быть охарактеризовано семью параметрами (Iph, Io1, Io2, Rs, Rsh, A1; and A2).

Rs I

Рисунок 1.4 - фотоэлектрическая модель с двойным диодом [5]. 1.2.3 Оценка параметров фотоэлектрического модуля

Рынок фотоэлектрических систем быстро растет, и каждый пользователь может приобрести любой фотоэлектрический модуль. Пользователи фотоэлектрических систем могут быть исследователями, проектировщиками фотоэлектрических систем и мелкими пользователями. [8]. Потребности этих пользователей имеют широкий спектр. Например, исследователи хотят получить точные результаты, проектировщики фотоэлектрических систем просят быстро оптимизировать фотоэлектрическую систему. В отличие от них мелкие пользователи хотят получить осуществимый и простой метод для получения характеристик фотоэлектрической системы. [9,10] . Хотя все существующие методы являются точными и адекватными для получения и оценки параметров модели и, следовательно, производительности РУ, для их использования требуются специализированные пользователи. Однако многие дизайнеры фотоэлектрических модулей и мелкие пользователи не являются физиками, инженерами или экспертами в области физики полупроводников. [9,10]. Что касается разработчиков фотоэлектрических систем и мелких

пользователей, основные результаты существующих методов могут быть обобщены в неисчерпывающем виде ниже.

Невозможно для каждого пользователя, особенно маленького, измерить кривую [11,12]. В последние годы вместо измерения кривой используется опубликованная кривая 1^. Однако эта необходимая информация представляет собой не числовые данные, а в виде изображения. Преобразование полученных изображений в числовые данные осуществляется с помощью дигитайзера или графического программного обеспечения, которое имеет решающее значение [13]. Сообщалось, что это преобразованные данные противоречивы и не соответствуют опубликованным. [14,15]. Кроме того, некоторые производители даже не публикуют изображения в своих таблицах данных. [16]. В некоторых методах параметры модели вычисляются на основе строгих математических расчетов. [17-20] и /или итерационные методы [21-24]. Кроме того, для некоторых из этих методов требуется программное обеспечение для программирования, такое как МАТЬАБ, МаШешайса или специальные программы для решения уравнений. [20]. Цена продажи такого программного обеспечения довольно высока для фотоэлектрических дизайнеров и мелких пользователей.

Более того, уйма времени на использование этих методов так, что программное обеспечение является обременительным процессом для этих пользователей. В последние годы, с развитием техники быстрых вычислений, появились пакетные программы, такие как PVsyst, PVTRAN и 81МиЪМК (встроенные в МАТЬАБ), чтобы уменьшить необходимость в пользователях со специальными знаниями [25]. Однако цена этого программного обеспечения по-прежнему высока, особенно для небольших пользователей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Осман Мохамед Мохамед Хассан, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Sun Z. et al. 20% efficiency mg/PCBM/p-type silicon hybrid solar cells // Solar Energy Materials and Solar Cells. North-Holland, 2022. Vol. 235. P. 111453.

2. Balkan N., Erol A. Solar Cells (Photovoltaic Cells). Springer, Cham, 2021. P. 157-192.

3. Voudoukis N.F. Photovoltaic Technology and Innovative Solar Cells // European Journal of Electrical Engineering and Computer Science. European Open Access Publishing (Europa Publishing), 2018. Vol. 2, № 1.

4. Gautami S., Tiwari R., Scholar M. A Survey on Smart Grid-Connected Photovoltaic Power Systems and Its Issues // SMART MOVES JOURNAL IJOSTHE. Smart Moves, 2017. Vol. 4, № 3. P. 6-6.

5. Ganesh Pardhu B.S.S., Kota V.R. Radial movement optimization based parameter extraction of double diode model of solar photovoltaic cell // Solar Energy. Pergamon, 2021. Vol. 213. P. 312-327.

6. Alrashidi M.R., El-Naggar K.M., Alhajri M.F. Heuristic Approach for Estimating the Solar Cell Parameters.

7. El-Sayed M.I., Mohamed M.A.E.H., Osman M.H. A novel parameter estimation of a PV model // Conference Record of the IEEE Photovoltaic Specialists Conference. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2016. Vol. 2016-November. P. 3027-3032.

8. Osman M.H., Refaat A., Korovkin N. v. A Novel Method to Extract SingleDiode PV Parameters Based on Datasheet Values // Elektrichestvo. Moscow Power Engineering Institute (MPEI), 2021. Vol. 2, № 2. P. 16-21.

9. Cubas J., Pindado S., Manuel C. de. Explicit Expressions for Solar Panel Equivalent Circuit Parameters Based on Analytical Formulation and the Lambert W-Function // Energies 2014, Vol. 7, Pages 4098-4115. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2014. Vol. 7, № 7. P. 40984115.

10. Massi Pavan A., Mellit A., Lughi V. Explicit empirical model for general photovoltaic devices: Experimental validation at maximum power point // Solar Energy. Pergamon, 2014. Vol. 101. P. 105-116.

11. Averbukh M., Lineykin S., Kuperman A. Obtaining small photovoltaic array operational curves for arbitrary cell temperatures and solar irradiation densities from standard conditions data // Progress in Photovoltaics: Research and Applications. John Wiley & Sons, Ltd, 2013. Vol. 21, № 5. P. 1016-1024.

12. Huld T. et al. Data sets for energy rating of photovoltaic modules // Solar Energy. Pergamon, 2013. Vol. 93. P. 267-279.

13. Tossa A.K. et al. A new approach to estimate the performance and energy productivity of photovoltaic modules in real operating conditions // Solar Energy. Pergamon, 2014. Vol. 110. P. 543-560.

14. Lineykin S., Averbukh M., Kuperman A. An improved approach to extract the single-diode equivalent circuit parameters of a photovoltaic cell/panel // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Pergamon, 2014. Vol. 30. P. 282-289.

15. Orioli A., di Gangi A. A procedure to calculate the five-parameter model of crystalline silicon photovoltaic modules on the basis of the tabular performance data // Applied Energy. Elsevier, 2013. Vol. 102. P. 1160-1177.

16. Paulescu M., Badescu V., Dughir C. New procedure and field-tests to assess photovoltaic module performance // Energy. Pergamon, 2014. Vol. 70. P. 4957.

17. Deihimi M.H., Naghizadeh R.A., Meyabadi A.F. Systematic derivation of parameters of one exponential model for photovoltaic modules using numerical information of data sheet // Renewable Energy. Pergamon, 2016. Vol. 87. P. 676-685.

18. Bai J. et al. Development of a new compound method to extract the five parameters of PV modules // Energy Conversion and Management. Pergamon, 2014. Vol. 79. P. 294-303.

19. Laudani A., Riganti Fulginei F., Salvini A. Identification of the one-diode model for photovoltaic modules from datasheet values // Solar Energy. Pergamon, 2014. Vol. 108. P. 432-446.

20. Yildiran N., Tacer E. Identification of photovoltaic cell single diode discrete model parameters based on datasheet values // Solar Energy. Pergamon, 2016. Vol. 127. P. 175-183.

21. Jena D., Ramana V.V. Modeling of photovoltaic system for uniform and nonuniform irradiance: A critical review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Pergamon, 2015. Vol. 52. P. 400-417.

22. Villalva M.G., Gazoli J.R., Filho E.R. Comprehensive approach to modeling and simulation of photovoltaic arrays // IEEE Transactions on Power Electronics. 2009. Vol. 24, № 5. P. 1198-1208.

23. Peng L. et al. A new method for determining the characteristics of solar cells // Journal of Power Sources. Elsevier, 2013. Vol. 227. P. 131-136.

24. Humada A.M. et al. Solar cell parameters extraction based on single and double-diode models: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Pergamon, 2016. Vol. 56. P. 494-509.

25. Lalwani M., Kothari D.P., Singh M. Investigation of Solar Photovoltaic Simulation Softwares // INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL. 2010. Vol. 1, № 3.

26. Ma T., Yang H., Lu L. Solar photovoltaic system modeling and performance prediction // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Pergamon, 2014. Vol. 36. P. 304-315.

27. Ciulla G. et al. A comparison of different one-diode models for the representation of I-V characteristic of a PV cell // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Pergamon, 2014. Vol. 32. P. 684-696.

28. Chin V.J., Salam Z., Ishaque K. Cell modelling and model parameters estimation techniques for photovoltaic simulator application: A review // Applied Energy. Elsevier, 2015. Vol. 154. P. 500-519.

29. Saloux E., Teyssedou A., Sorin M. Explicit model of photovoltaic panels to determine voltages and currents at the maximum power point // Solar Energy. Pergamon, 2011. Vol. 85, № 5. P. 713-722.

30. Lun S.X. et al. A new explicit I-V model of a solar cell based on Taylor's series expansion // Solar Energy. Pergamon, 2013. Vol. 94. P. 221-232.

31. Mares O., Paulescu M., Badescu V. A simple but accurate procedure for solving the five-parameter model // Energy Conversion and Management. Pergamon, 2015. Vol. 105. P. 139-148.

32. Batzelis E.I., Papathanassiou S.A. A Method for the Analytical Extraction of the Single-Diode PV Model Parameters // IEEE Transactions on Sustainable Energy. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2016. Vol. 7, № 2. P. 504-512.

33. Senturk A., Eke R. A new method to simulate photovoltaic performance of crystalline silicon photovoltaic modules based on datasheet values // Renewable Energy. Elsevier Ltd, 2017. Vol. 103. P. 58-69.

34. Hejri M., Mokhtari H. On the Comprehensive Parametrization of the Photovoltaic (PV) Cells and Modules // IEEE Journal of Photovoltaics. IEEE Electron Devices Society, 2017. Vol. 7, № 1. P. 250-258.

35. Tina G.M., Ventura C. Evaluation and Validation of an Electrical Model of Photovoltaic Module Based on Manufacturer Measurement // Smart Innovation, Systems and Technologies. Springer, Berlin, Heidelberg, 2013. Vol. 22. P. 15-24.

36. Pandey A., Dasgupta N., Mukerjee A.K. Design issues in implementing MPPT for improved tracking and dynamic performance // IECON Proceedings (Industrial Electronics Conference). 2006. P. 4387-4391.

37. Liu F. et al. A variable step size INC MPPT method for PV systems // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55, № 7. P. 2622-2628.

38. Abdourraziq M.A., Maaroufi M., Ouassaid M. A new variable step size INC MPPT method for PV systems // International Conference on Multimedia

Computing and Systems -Proceedings. IEEE Computer Society, 2014. P. 1563-1568.

39. Ansari M.F., Chatterji S., Iqbal A. Fuzzy logic-based MPPT controllers for three-phase grid-connected inverters // http://dx.doi.org/10.1080/14786451.2011.605948. Taylor & Francis , 2013. Vol. 32, № 3. P. 186-195.

40. Ahmed J., Salam Z. An improved perturb and observe (P&O) maximum power point tracking (MPPT) algorithm for higher efficiency // Applied Energy. Elsevier, 2015. Vol. 150. P. 97-108.

41. Ahmed E.M., Shoyama M. Scaling factor design issues in variable step size incremental resistance MPPT in PV systems // Proceedings of the International Conference on Power Electronics and Drive Systems. 2011. P. 889-894.

42. Jae Ho Lee, HyunSu Bae, Bo Hyung Cho. Advanced Incremental Conductance MPPT Algorithm with a Variable Step Size. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2009. P. 603-607.

43. Li J., Wang H. A novel stand-alone PV generation system based on variable step size INC MPPT and SVPWM control // 2009 IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference, IPEMC '09. 2009. P. 2155-2160.

44. Tang L. et al. One novel variable step-size MPPT algorithm for photovoltaic power generation // IECON Proceedings (Industrial Electronics Conference). 2012. P. 5750-5755.

45. Zhang C. et al. An improved variable step-size maximum power point tracking (MPPT) based on extremum seeking control (ESC) in gird-connected photovoltaic micro-converter system // IEEE International Symposium on Industrial Electronics. 2012. P. 1765-1770.

46. Menniti D. et al. An incremental conductance method with variable step size for MPPT: Design and implementation // 2009 10th International Conference on Electrical Power Quality and Utilisation, EPQU'09. 2009.

47. Khaehintung N., Wiangtong T., Sirisuk P. FPGA implementation of MPPT using variable step-size P & O algorithm for PV applications // 2006 International Symposium on Communications and Information Technologies, ISCIT. 2006. P. 212-215.

48. Mei Q. et al. A novel improved variable step-size incremental-resistance MPPT method for PV systems // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2011. Vol. 58, № 6. P. 2427-2434.

49. Mei Q. et al. A novel improved variable step-size incremental-resistance MPPT method for PV systems // IEEE Transactions on Industrial Electronics.

2011. Vol. 58, № 6. P. 2427-2434.

50. Roy C.P., Vijaybhaskar D., Maity T. Modelling of fuzzy logic controller for variable-step MPPT in photovoltaic system // 2013 IEEE 1st International Conference on Condition Assessment Techniques in Electrical Systems, IEEE CATCON 2013 - Proceedings. IEEE Computer Society, 2013. P. 341-346.

51. Hosseini S.H., Farakhor A., Khadem Haghighian S. Novel algorithm of MPPT for PV array based on variable step Newton-Raphson method through model predictive control // International Conference on Control, Automation and Systems. 2013. P. 1577-1582.

52. Chen Y.T., Lai J.H. A novel variable step-size MPPT method for PV system with single sensor // Proceedings of the 2014 9th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, ICIEA 2014. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2014. P. 718-722.

53. Yang Y., Blaabjerg F. A modified P&O MPPT algorithm for singlephase pv systems based on deadbeat control // IET Conference Publications. 2012. Vol.

2012, № 592 CP.

54. Osman M.H., Refaat A. Adaptive multi-variable step size P&O MPPT for high tracking-speed and accuracy // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2019. Vol. 643, № 1. P. 012050.

55. Jain S., Agarwal V. Comparison of the performance of maximum power point tracking schemes applied to single-stage grid-connected photovoltaic systems // IET Electric Power Applications. 2007. Vol. 1, № 5. P. 753-762.

56. Wang Y. et al. An Advanced Maximum Power Point Tracking Method for Photovoltaic Systems by Using Variable Universe Fuzzy Logic Control Considering Temperature Variability // Electronics 2018, Vol. 7, Page 355. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2018. Vol. 7, № 12. P. 355.

57. Kollimalla S.K., Mishra M.K. A new adaptive P&O MPPT algorithm based on FSCC method for photovoltaic system // Proceedings of IEEE International Conference on Circuit, Power and Computing Technologies, ICCPCT 2013. 2013. P. 406-411.

58. Li X. et al. A novel beta parameter based fuzzy-logic controller for photovoltaic MPPT application // Renewable Energy. Pergamon, 2019. Vol. 130. P. 416-427.

59. Jiang L.L. et al. A hybrid maximum power point tracking for partially shaded photovoltaic systems in the tropics // Renewable Energy. Pergamon, 2015. Vol. 76. P. 53-65.

60. Kharb R.K. et al. Modeling of solar PV module and maximum power point tracking using ANFIS // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Pergamon, 2014. Vol. 33. P. 602-612.

61. Ramos-Hernanz J. et al. Novel control algorithm for MPPT with Boost converters in photovoltaic systems // International Journal of Hydrogen Energy. Pergamon, 2017. Vol. 42, № 28. P. 17831-17855.

62. Loukriz A., Haddadi M., Messalti S. Simulation and experimental design of a new advanced variable step size Incremental Conductance MPPT algorithm for PV systems // ISA transactions. ISA Trans, 2016. Vol. 62. P. 30-38.

63. Chikh A., Chandra A. An Optimal Maximum Power Point Tracking Algorithm for PV Systems with Climatic Parameters Estimation // IEEE Transactions on Sustainable Energy. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2015. Vol. 6, № 2. P. 644-652.

64. Abido M.A., Khalid M.S., Worku M.Y. An Efficient ANFIS-Based PI Controller for Maximum Power Point Tracking of PV Systems // Arabian Journal for Science and Engineering 2015 40:9. Springer, 2015. Vol. 40, № 9. P. 2641-2651.

65. Roy S. et al. Adaptive-neuro fuzzy inference system (ANFIS) based prediction of performance and emission parameters of a CRDI assisted diesel engine under CNG dual-fuel operation // Journal of Natural Gas Science and Engineering. Elsevier, 2015. Vol. 27. P. 274-283.

66. Tarek B., Said D., Benbouzid M.E.H. Maximum Power Point Tracking Control for Photovoltaic System Using Adaptive Neuro-Fuzzy "ANFIS" // 2013 8th International Conference and Exhibition on Ecological Vehicles and Renewable Energies, EVER 2013. 2013.

67. Enany M.A., Farahat M.A., Nasr A. Modeling and evaluation of main maximum power point tracking algorithms for photovoltaics systems // Renewable and Sustainable Energy Reviews. Pergamon, 2016. Vol. 58. P. 1578-1586.

68. Mohamed H. Osman M.A.E.M.K.A. and N.V.K. AN AdAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM BASED MAXIMUM POWER POINT TRACKING FOR STANDALONE PV SYSTEM // Power engineering: research, equipment, technology. . 2021.

69. Refaat A., Osman M.H., Korovkin N. v. Current collector optimizer topology to extract maximum power from non-uniform aged PV array // Energy. Pergamon, 2020. Vol. 195. P. 116995.

70. Refaat A., Osman M.H. Current collector optimizer topology to improve maximum power from PV array under partial shading conditions // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2019. Vol. 643, № 1. P. 012094.

71. Kumar N. et al. Normal Harmonic Search Algorithm-Based MPPT for Solar PV System and Integrated with Grid Using Reduced Sensor Approach and PNKLMS Algorithm // IEEE Transactions on Industry Applications. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2018. Vol. 54, №2 6. P. 6343-6352.

72. Turksoy A. et al. A novel adaptive switching method to reduce DC-Link capacitor ripple in PV based grid-connected inverter // Solar Energy. Pergamon, 2018. Vol. 173. P. 702-714.

73. Panigrahi R. et al. Grid Integration of Small-Scale Photovoltaic Systems in Secondary Distribution Network - A Review // IEEE Transactions on Industry Applications. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2020. Vol. 56, № 3. P. 3178-3195.

74. Meitei N.M., Tamang D., Gao S. A new harmonic analysis reporting technique to improve power quality in distribution system network applications // Proceedings of the 2021 1st International Conference on Advances in Electrical, Computing, Communications and Sustainable Technologies, ICAECT 2021. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2021.

75. Elmelegi A. et al. A simplified phase-shift PWM-based feedforward distributed MPPT method for grid-connected cascaded PV inverters // Solar Energy. Pergamon, 2019. Vol. 187. P. 1-12.

76. Panda K.P. et al. Novel PWM Control with Modified PSO-MPPT Algorithm for Reduced Switch MLI Based Standalone PV System // International Journal of Emerging Electric Power Systems. De Gruyter, 2018. Vol. 19, № 5.

77. Kavitha B., Padmathilagam V., Venkatesan C. Performance Analysis of MultiLevel Inverter using Non-Identical Carriers-Based Pulse width Modulation Techniques // International Journal of Electrical Engineering and Technology (IJEET). 2021. Vol. 12, № 8. P. 141-148.

78. Bernet D., Stefanski L., Hiller M. Integrating Voltage-Source Active Filters into Grid-Connected Power Converters - Modeling, Control, and Experimental Verification // IEEE Transactions on Power Electronics. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2021. Vol. 36, № 11. P. 12218-12233.

79. Talha M. et al. Grid-connected photovoltaic inverters with low-voltage ride through for a residential-scale system: A review // International Transactions on Electrical Energy Systems. John Wiley & Sons, Ltd, 2021. Vol. 31, № 10. P. e12630.

80. Hassan Z. et al. A review on current injection techniques for low-voltage ride-through and grid fault conditions in grid-connected photovoltaic system // Solar Energy. Pergamon, 2020. Vol. 207. P. 851-873.

81. Santhoshi B.K. et al. Critical Review of PV Grid-Tied Inverters // Energies 2019, Vol. 12, Page 1921. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2019. Vol. 12, № 10. P. 1921.

82. Degefa M.Z. et al. Review of grid interconnection requirements and synchronization controllers for dispersed minigrids // 2021 IEEE PES/IAS PowerAfrica, PowerAfrica 2021. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2021.

83. Mishra M.K., Lal V.N. An enhanced control strategy for harmonic current suppression of grid-connected PV system without phase-locked loop under distorted grid voltage conditions // Conference Proceedings - IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition - APEC. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2021. P. 2702-2707.

84. Kong L. et al. Phase-Locked Strategy of Photovoltaic Connected to Distribution Network with High Proportion Electric Arc Furnace // IEEE Access. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2020. Vol. 8. P. 86012-86023.

85. Osman M.H. et al. Maximum Power Point Tracking for Grid-tied PV System Using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System // Proceedings - ICOECS 2021: 2021 International Conference on Electrotechnical Complexes and Systems. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2021. P. 534540.

86. Radwan H. et al. A novel single-stage high-frequency boost inverter for PV grid-tie applications // Conference Proceedings - IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition - APEC. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2018. Vol. 2018-March. P. 2417-2423.

87. Zeb K. et al. A Review on Recent Advances and Future Trends of Transformerless Inverter Structures for Single-Phase Grid-Connected

Photovoltaic Systems // Energies 2018, Vol. 11, Page 1968. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2018. Vol. 11, № 8. P. 1968.

88. Ramezani M., Li S., Golestan S. Analysis and controller design for stand-alone VSIs in synchronous reference frame // IET Power Electronics. 2017. Vol. 10, № 9. P. 1003-1012.

89. Ma C., Huang D. Comparative study of PI controller and fuzzy logic controller for three-phase grid-connected inverter // 2011 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Ieee, 2011. P. 2067-2071.

90. Khalifa A., El-Saadany E. Control of Three Phase Grid Connected Photovoltaic Power Systems // 14th International Conference on Harmonics and Quality of Power ICHQP 2010. 2010.

91. Khalifa A.S., El-Saadany E.F. Control of three phase grid connected photovoltaic power systems // ICHQP 2010 - 14th International Conference on Harmonics and Quality of Power. 2010.

92. Din Z. et al. Impact of Phase Locked Loop with Different Types and Control Dynamics on Resonance of DFIG System // Energies 2020, Vol. 13, Page 1039. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2020. Vol. 13, № 5. P. 1039.

93. Wen B. et al. Analysis of D-Q Small-Signal Impedance of Grid-Tied Inverters // IEEE Transactions on Power Electronics. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2016. Vol. 31, № 1. P. 675-687.

94. Nian H., Cheng P., Zhu Z.Q. Independent operation of DFIG-based WECS using resonant feedback compensators under unbalanced grid voltage conditions // IEEE Transactions on Power Electronics. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2015. Vol. 30, № 7. P. 3650-3661.

95. Mondal P. et al. A Simple Yet Robust Mechanism for the Improvement of Phase-Locked-Loop System and its Verification with Grid Side Converter Control // Journal of Electrical Engineering & Technology 2021 16:5. Springer, 2021. Vol. 16, № 5. P. 2421-2432.

96. Rasekh N., Hosseinpour M. LCL filter design and robust converter side current feedback control for grid-connected Proton Exchange Membrane Fuel Cell system // International Journal of Hydrogen Energy. Pergamon, 2020. Vol. 45, № 23. P. 13055-13067.

97. Poongothai C., Vasudevan K. Design of LCL filter for grid-interfaced PV system based on cost minimization // IEEE Transactions on Industry Applications. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2019. Vol. 55, № 1. P. 584-592.

98. Kim Y.-J., Kim H. Optimal design of LCL filter in grid-connected inverters // IET Power Electronics. The Institution of Engineering and Technology, 2019. Vol. 12, № 7. P. 1774-1782.

99. Sangwongwanich A. et al. Control of Single-Phase and Three-Phase DC/AC Converters // Control of Power Electronic Converters and Systems. Elsevier Inc., 2018. P. 153-173.

100. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A. Instantaneous Reactive Power Compensators Comprising.pdf. 1984. Vol. I, № 3. P. 625-630.

101. Adib A. et al. On stability of voltage source inverters in weak grids // IEEE Access. 2017. Vol. 6, № c. P. 4427-4439.

102. Dikaiakos C. et al. Controlled HVDC links between RES and strong or weak power grids:comparative review // ICHVE 2018 - 2018 IEEE International Conference on High Voltage Engineering and Application. IEEE, 2019. № February 2019. P. 1-4.

103. Kim D., Lee B. Impact of Renewable Energy Sources on AC System Strength Using Inverter Interaction Level // iSPEC 2019 - 2019 IEEE Sustainable Power and Energy Conference: Grid Modernization for Energy Revolution, Proceedings. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2019. P. 1217-1221.

104. Xu Q. et al. Optimal adjustment of power network structure by considering static voltage stability and short-circuit current level of multi-infeed DC

systems // IET Conference Publications. Institution of Engineering and Technology, 2020. Vol. 2020, № CP775. P. 2122-2127.

105. Khazaei J. et al. Review of HVDC control in weak AC grids // Electric Power Systems Research. Elsevier, 2018. Vol. 162, № September. P. 194-206.