Моделирование кислотного воздействия на призабойную зону горизонтальной скважины тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Жучков, Сергей Юрьевич

• Жучков, Сергей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жучков, Сергей Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Кислотная обработка карбонатного коллектора

1.2. Моделирование притока к горизонтальной скважине

1.3. Моделирование гидроразрыва пласта

1.4. Обоснование тематики диссертационной работы

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КИСЛОТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КАРБОНАТНЫЙ ПЛАСТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ

2.1. Математическая модель фильтрации

2.2. Дискретизация системы уравнений

2.3. Решение конечно-разностной системы уравнений

2.4. Программная реализация

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ И ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКВАЖИНАХ

3.1. Разностно-аналитический подход для моделирования трещин гидроразрыва в вертикальной скважине

3.2. Модификация разностно-аналитического подхода для моделирования трещин гидроразрыва в горизонтальной скважине

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

4.1. Моделирование кислотного воздействия в горизонтальной скважине

4.2. Моделирование трещин гидроразрыва в многоскважинной системе

4.3. Расчет показателей горизонтальной скважины после кислотного гидроразрыва пласта

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование кислотного воздействия на призабойную зону горизонтальной скважины»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В связи с истощением запасов нефти в настоящее время в разработку все активнее вводятся трудноизвлекаемые запасы, разработка которых невозможна без применения различных методов увеличения нефтеотдачи. Одним из перспективных методов интенсификации добычи нефти является горизонтальное бурение. Особую актуальность оно приобретает для месторождений со сложным геологическим строением продуктивных залежей. Эта технология широко применяется в России и за рубежом. Длина горизонтальных стволов достигает сотен и тысяч метров. Во многих случаях применение горизонтальных скважин обеспечивает уникальные преимущества в финансовом отношении, в частности, на морских и отдаленных месторождениях, где стоимость проекта может быть снижена только путем сокращения до минимума числа скважин. Горизонтальные скважины характеризуются высокой продуктивностью, которая достигается за счет расширения зоны дренирования.

Важным фактором успешности применения этих скважин является сохранение коллекторских свойств пласта в окрестности ствола. С учетом многообразия геолого-физических и технологических условий разработки месторождений призабойная зона скважин в течение всего периода работы подвергается различным физико-химическим изменениям. Проницаемость призабойной зоны практически никогда не является постоянной, а изменение ее во времени идет, как правило, в сторону снижения, что приводит к падению дебитов в добывающих и приемистости в нагнетательных скважинах. В настоящее время для восстановления проницаемости коллектора и интенсификации добычи часто применяются кислотные обработки. Продуктивность скважин повышается за счет растворения в кислоте продуктов, засоряющих поровые каналы. Одним из перспективных направлений является проведение кислотного гидроразрыва пласта, когда закачка кислотного состава происходит под давлением, обеспечивающим

инициацию в пласте трещин. При этом достигается больший охват пласта кислотным воздействием.

Проведение кислотных обработок и кислотного гидроразрыва на горизонтальных скважинах требует особого подхода. Эффективность операции в значительной степени зависит от глубины проникновения кислоты в пласт, полноты растворения продуктов, засоряющих призабойную зону, охвата пласта воздействием кислотного раствора. Для оценки этих параметров необходимы адекватные математические модели, дающие возможность качественно спланировать ход производственного процесса.

Цель работы

Основной целью данной работы является моделирование и исследование фильтрационных эффектов, возникающих при кислотном гидроразрыве пласта и кислотном воздействии на призабойную зону горизонтальной скважины.

Для достижения поставленной цели были созданы математические модели, алгоритмы и программы для расчета вытеснения нефти водным раствором кислоты в призабойной зоне горизонтальной скважины, вскрывающей карбонатный пласт. Моделирование трещины гидроразрыва пласта в сеточной модели проводилось с использованием специального разностно-аналитического подхода, который был адаптирован для случая кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

Основные задачи работы

- Создание трехмерной математической модели двухфазного многокомпонентного вытеснения нефти водным раствором кислоты при кислотном воздействии на карбонатный пласт с учетом кинетики реакции растворения и течения в стволе горизонтальной скважины.

- Адаптация разностно-аналитического подхода к моделированию трещин гидроразрыва пласта для случая кислотного гидроразрыва пласта и соответствующие модификации созданной математической модели, в том числе для гидроразрыва в горизонтальной скважине.

- Анализ процессов и эффектов, возникающих при кислотном воздействии

на карбонатные пласты, с помощью предложенной модели.

- Оценка эффективности применения кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта на основе численного моделирования.

- Применение предложенных моделей на практике для реальных объектов разработки.

Методы исследования

Методом исследования является математическое моделирование. В качестве теоретической базы используются общие законы механики сплошных сред и физической химии, основные представления подземной гидродинамики, математической физики, вычислительной математики и теории разностных схем.

Положения, выносимые на защиту

- Математическая модель неустановившегося многокомпонентного вытеснения нефти водным раствором кислоты в окрестности горизонтальной скважины.

- Математическая модель кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

- Обобщение разностно-аналитического подхода к моделированию трещин гидроразрыва пласта в многоскважинной системе.

- Качественное описание процессов фильтрации, протекающих при кислотном воздействии на пласт, и количественная оценка характеристик кислотных обработок скважин и кислотного гидроразрыва пласта на основе созданных математических моделей.

Научная новизна работы

- Создана физически содержательная модель двухфазного вытеснения нефти водным раствором кислоты, реагирующей с породой в окрестности горизонтальной скважины; в модели учтен композиционный состав веществ, возникающих в результате химической реакции, а также течение в горизонтальном стволе.

- Произведена адаптация разностно-аналитического подхода к

моделированию трещин гидроразрыва пласта для многоскважинной системы, а также для случая трещины гидроразрыва в горизонтальной скважине.

- На основе математического моделирования решены задачи кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

- Показано, что обработка горизонтального ствола происходит неравномерно. Оценено влияние факторов технологического и геологического характера на эффективность кислотного воздействия в горизонтальной скважине.

Практическая значимость работы

- Созданы вычислительные модули для расчета эффективности кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

- Создан вычислительный модуль, позволяющий рассчитать эффективные параметры трещины гидроразрыва пласта для ее учета в гидродинамической модели.

- Предложена методика оценки эффективности кислотного воздействия в горизонтальной скважине на основе численного решения соответствующей задачи.

- Проведены расчеты по выбору системы разработки с учетом широкомасштабного применения гидроразрыва пласта на лицензионных -участках Приобского месторождения.

Апробация работы

Основные положения и результаты, изложенные в диссертации, докладывались на пяти конференциях: X Юбилейная научно-практическая конференция «Геология и разработка месторождений с трудноизвлекаемыми запасами» (21-23 сентября 2010 г., Геленджик), III Международный научный симпозиум «Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов» (20-21 сентября 2011 г., Москва, ОАО «Всероссийский нефтегазовый научно-исследовательский институт»), 1 -я Научно-практическая конференция, посвященная памяти H.H. Лисовского «Состояние и дальнейшее развитие

основных принципов разработки нефтяных месторождений» (9-10 ноября 2010 г., Москва, ФГУП ВНИГНИ), Всероссийская конференция с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа (15-18 ноября 2011 г., Москва, ИПНГ РАН), IX Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (30 января - 1 февраля 2012 г., Москва, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина), 13th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery (10-13 сентября 2012 г., Биарриц, Франция).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю профессору Каневской Р.Д. за внимание, поддержку и помощь в создании работы, заведующему кафедрой Прикладной математики и компьютерного моделирования профессору Сухареву М.Г. за всестороннюю помощь, а также коллективу кафедры за многочисленные советы по улучшению работы. Автор искренне благодарит коллектив ООО «НТЦ-РуссНефть», и в частности генерального директора Кундина B.C.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Жучков, Сергей Юрьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Создана трехмерная модель двухфазного многокомпонентного вытеснения нефти раствором кислоты, реагирующей с породой, в которой учтены кинетика реакции и течение в стволе горизонтальной скважины. Рассмотрена как кислотная обработка горизонтальной скважины, так и кислотный гидроразрыв. Модель основана на законах сохранения массы, уравнениях кинетики растворения и дополнительных зависимостях, описывающих изменение фильтрационно-емкостных свойств породы. На основе этой модели разработаны алгоритмы, позволяющие оценить эффективность кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине.

2. Предложена методика оценки эффективности кислотного воздействия в горизонтальной скважине путем вычисления распределения скин-фактора вдоль ствола на основе численного решения.

3. Создан вычислительный модуль, позволяющий рассчитать эффективные параметры трещины гидроразрыва пласта для последующего задания в гидродинамической модели.

4. Разностно-аналитический подход применен при проектировании разработки лицензионных участков Приобского месторождения. С помощью моделирования трещин гидроразрыва в гидродинамической модели удалось корректно провести ее адаптацию, а также сформировать вариант разработки месторождения, характеризующийся наибольшей эффективностью.

5. Показано, что распределение скин-фактора вдоль ствола горизонтальной скважины в результате кислотного воздействия носит нелинейный характер даже в случае однородного пласта: середина ствола обрабатывается хуже. В случае неоднородного пласта даже простая кислотная обработка усиливает неравномерность притока.

6. Выполнен анализ чувствительности созданной модели к изменению входных данных. Рассмотрено влияние изменения пороговой пористости и скорости реакции на распределение скин-фактора. Полученные результаты согласуются с экспериментальными наблюдениями.

7. На основе модельных расчетов показано, что кислотная обработка происходит существенно неравномерно. Обоснована возможность снижения количества закачанного реагента при сохранении эффективности мероприятия. Эти результаты были апробированы и для реальных объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жучков, Сергей Юрьевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Бан А., Богомолова А.Ф., Максимов В.А. и др. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкости - М.: Гостоптехиздат, 1962 - 276 с.

2. Баренблатт Г.И. О некоторых задачах теории упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва пласта // Прикл. матем. и механика. - 1956. - Т.20. - №4. - С. 475 - 486.

3. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. -М.: Недра.- 1993.-416 с.

4. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. - М.: Недра, 1964.- 154 с.

5. Булгакова Г.Т., А.В.Байгизитова, А.Р.Шарифуллин. Модель матричной кислотной обработки карбонатов: влияние осадка на процесс растворения // Вестник УГАТУ. - 2009. - Т. 13. - №2(35). - С. 256-264.

6. Волков А.И., Жарский И.М. Большой химический справочник. - М.: Современная школа, 2005. - 608 с.

7. Вольнов И.А., Р.Д.Каневская. Фильтрационные эффекты растворения породы при кислотном воздействии на карбонатные нефтесодержащие пласты // Известия РАН. Серия МЖГ. - 2009. - №6. - С. 105-114.

8. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. - М.: Недра, 1986. - 608 с.

9. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР. ОТН. - 1955. - №5. - С. 3-41.

10. Зазовский А.Ф., Тодуа Г.Т. О стационарном притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва большой протяженности // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1990. -№4.-С. 107-116.

И. Кадет В.В., Селяков В.И. Фильтрация флюида в среде, содержащей эллиптическую трещину гидроразрыва // Изв. Вузов. Нефть и газ. - 1988. -№ 5. - С. 54-60.

12. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. - Москва-Ижевск.: ИКИ, 2003. - 128 с.

13. Каневская Р. Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. - М.: Недра, 1999. - 212 с.

14. Каневская Р.Д. Моделирование процессов добычи углеводородов при использовании гидроразрыва в многоскважинных системах. // Вестник РАЕН. - 2007. - №. 1. - С. 65-69.

15. Каневская Р.Д., Жучков С.Ю. Опыт моделирования и мониторинга разработки нефтяного месторождения в условиях массового проведения гидроразрыва пласта // Технологии нефти и газа. - 2011. - № 4. — С. 4147.

16. Каневская Р.Д., Кац P.M. Аналитические решения задач о притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва и их использование в численных моделях фильтрации // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 1996. - № 6. - С. 69-80.

17. Лейбензон JI.C. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. - М.: Гостехиздат, 1947. - 244 с.

18. Марон В.И. Гидрогазодинамика потока в трубе. - М.: Нефть и газ, 1999.- 172 с.

19. Меркулов В.П. О дебите наклонных и горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. - 1958. - № 6. - С. 51-56.

20. Пирвердян A.M. О фильтрации жидкости к горизонтальной скважине // Труды АзНИИ по добыче нефти-1956 -Вып. 3- С.97-104.

21. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - М.: Наука, 1977. - 2-е изд. - 664 с.

22. Смирнов А.С., Федоров К.М., Шевелев А.П. О моделировании кислотного воздействия на карбонатный пласт // Известия РАН. Серия МЖГ.-2010.-№5.-С.114-121.

23. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. - Гос.изд-во тех.-теор. лит-ры, 1948.- 197 с.

24. Abou-Kassem J.H., Aziz К. Analytical Well Models for Reservoir Simulation // SPEJ. - 1985. - V.25. - N. 4. - P.573 - 579.

25. Asheim H., Koines J., Oudeman P.A. Flow Resistance Correlation for Completed Wellbore // JPSE. - 1992. - № 2. - P. 97.

26. Aziz K., Settari A. Petroleum Reservoir Simulation. - Applied Science Publisher LTD, 1979. - 497 p.

27. Babu D.K. The Relation between Wellblock and Wellbore Pressures in Numerical Simulation of Horizontal Wells // SPERE. - 1991. - V.6. - N. 3. -P. 324-328.

28. Babu D.K., Odeh A.S. Numerical Simulation of Horizontal Wells // SPE paper 21425.- 1991.

29. Barenblatt G.I., Zheltov I.P., Kochina I.N. Basic Concepts in the Theory of Homogeneous Liquids in Fissured Rocks // J. Applied Math. Mech, USSR. - 1960.

30. Brekke K., Johansen Т.Е., Olufsen R. A New Modular Approach to Comprehensive Simulation of Horizontal Wells // SPE paper 26518. - 1993.

31. Buijse M.A. Understanding Wormholing Mechanisms Can Improve Acid Treatments in Carbonate Formations // SPE paper 38166. - 1997.

32. Chen W., Ortoleva P. Reaction front fingering in carbonate-cemented sandstone // Earth Sci. Rev. - 1990. -N. 29. - P. 183-198.

33. Cinco-Ley H., Samaniego V.F., Dominguez N. Transient pressure behavior for a well with a finite conductivity vertical fracture // SPE Journal. - 1978. - V. 18. - N. 4. - P. 253-264.

34. Cinco-Ley, Heber, F. Samaniego-V. Transient Pressure Analysis for Fractured Wells // JPT. - 1987. - V. 33. - N. 9. - P. 1749-1766.

35. Civan F. Reservoir formation damage. - Gulf Publish. Comp., Houston, TX, 2007,- 1136 p.

36. Clonts M.D., Ramey H.J.Jr. Pressure transient analysis for wells with horizontal drainholes // SPE paper 15116 presented at the 1986 SPE California Regional Meeting, Oakland, April 2-4, 1986.

37. Cohen C.E., Ding D., Bazin B., Quintard M. A New Matrix Acidizing Simulator Based On A Large Scale Dual Porosity Approach // SPE 107755-MS. - 2007

38. Daccord G., Touboul E., Lernormand R. Carbonate Acidizing: Toward a Quantitative Model of the Wormholing Phenomena // SPE Production Eng. - 1989.-V. 63.

39. Daccord G., Lernormand R. Fractal Patterns from Chemical Dissolution //Nature. - 1987.-V.325.-P. 41-43.

40. Daccord G., Lernormand R., Lietard O. Chemical Dissolution of a Porous Medium by A Reactive Fluid // Chem. Eng. Sci. - V. 48. - N. 1. -P. 169-186.

41. Daviau F., Mourunval G., Bourdarot G., Curutchet P. Pressure Analysis for Horizontal Wells // SPEFE. - 1988. -V. 3. -N. 4. - P. 716-724.

42. Dietrich J.K., Kuo S.S. Predicting Horizontal Well Productivity // JCPT. - 1996. -V. 35. - N. 6. - P. 42-48.

43. Dikken B.J. Pressure Drop in Horizontal Wells and its Effects on Production Performance // JPT. - 1990. -V. 42. -N. 11. - P. 1426-1433.

44. Economides M.J., Ben-Naceur K., Klem R.C. Matrix Stimulation Method for Horizontal Wells // JPT. - 1991. - V. 43. -N. 7. - P. 854-861.

45. Economides M.J., Delmbacher F.X., Brand C.W. Comprehensive Simulation of Horizontal-Well Performance // SPE paper 20717. - 1991.

46. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir stimulation. - New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1989. - 430 p.

47. Fan S. Formation Damage During Horizontal Drilling and Completion. Drilling and Completion Fluids // China. - 1992. - V.9. - N. 3. - P. 11-18.

48. Fogler H.S., Lund K., McCune C.C. Acidization-III. The kinetics of the dissolution of sodium and potassium feldspar in HF/HC1 mixtures // Chem. Eng. Sci. - 1975. - V. 30. - P. 1325 - 1332.

49. Folefac A.N., Archer J.S., Issa R.I. Effect of Pressure Drop along Horizontal Wellbores on Well Performance // SPE paper 23094. - 1991.

50. Fredd C.N., Fogler H.S. Alternative Stimulation Fluids and Their Impact on Carbonate Acidizing // SPE Jour. - 1998. - V.3. - N. 1. - P. 34-41.

51. Fredd C.N., Fogler H.S. Influence of Transport and Reaction on Wormhole Formation in Porous Media // AIChE J. - 1998. - V. 9. - P. 19331949.

52. Fredd C.N., Fogler H.S. Optimum Conditions for Wormhole Formation in Carbonate Porous Media: Influence of Transport and Reaction // SPE J. -1999. - V.4. - N.3. - P. 196-205.

53. Fredd C.N., Fogler H.S. The Kinetics of Calcite Dissolution in Acetic Acid Solutions // Chem. Eng. Sci. - 1998. - V.22. - P.3863-3874.

54. Fredd C.N., Miller M.J. Validation of carbonate Matrix Stimulation Models // SPE paper 58713. - 2000.

55. Frick T.P., Mostofizadeh B., Economides M.J. Analysis of Radial Core Experiments for Hydrochloric Acid Interaction with Limestones // SPE paper 27402. - 1994.

56. Frick T.P., Economides M.J. Horizontal Well Damage Characterization and Removal // SPEPF. - 1993. - V.8. - N. 1. - P. 12-22.

57. Giger F.M., Reiss L.H., Jourdan A.P. The Reservoir Engineering Aspects of Horizontal Drilling // SPE paper 13204, presented at the 1984 Annual Technicla Conference, Houston,TX, Sept. 16-19.

58. Gilman J.R. Discussion of Formation Damage Effects on Horizontalwell Flow Efficiency // JPT. - 1991. - P. 870-871.

59. Golfier F., Zarcone C., Bazin B. and others. A discussion on a Darcy-scale modeling of porous media dissolution in homogeneous systems // Computation Methods in Water Resources. - 2002. - V.2. - P. 1195-1202.

60. Golfier F., Zarcone C., Bazin B. and others. On the ability of a Darcy-scale model to capture wormhole formation during the dissolution of a porous media // J. of Fluid Mechanics. - 2002. - V. 547. - P. 213-254.

61. Gringarten A.C., Ramey H.J. Jr., Raghavan R. Applied pressure analysis for fractured wells // J. Petrol. Technol. - 1975. - V. 27. - N. 7. - P. 887-892.

62. Heinemann Z.E. Modeling Reservoir Geometry with Irregular Grids // SPERE. - 1991. - V.6. - N.2. - P. 225-232.

63. Herge T.M. Hydraulically Fractured Horizontal Well Simulation // SPE paper 35506. - 1996.

64. Herge T.M., Larsen L. Productivity of Multifractured Horizontal Wells //SPE paper 28845.- 1994.

65. Hoefner M.L., Fogler H.S. Pore Evolution and Channel Formation During Flow and Reaction in Porous Media // AIChE J. - 1988. - V. 1. - P. 45-54.

66. Hu D., Yan J. The Factors Affecting the productivity of Horizontal Wells // Petroleum Exploration and Development. China. - 1994. - V. 21. -N. 5.-P. 44-52.

67. Huang T., Zhu D., Hill A.D. Prediction of Wormhole Population Density in Carbonate Matrix Acidizing // SPE paper 54723. - 1999.

68. Hung K.M., Hill A.D., Sepehrnoori K. A Mechanistic Model of Wormhole Growth in Carbonate Matrix Acidizing and Acid Fracturing // JPT. - 1989. - V.41. -N.l. -P. 59-66.

69. Ihara M. Flow in Horizontal Wellbores with Influx through Porous Walls // SPE paper 28485. - 1994.

70. Islam M.R., Chakma A. Comprehensive Physical and Numerical Modeling of a Horizontal Well // SPE paper 20627. - 1990.

71. Janecky D.R. Lattice gas for flow and transport in geochemical systems // 7th International Symposium on Water-Rock Interaction, 1992. - P. 10431046.

72. Joshi S.D. Horizontal well technology. - Pennwell Publishing Company, Tulsa, Oklahoma, USA, 1991. - 552 p.

73. Kang Q., Zhang D., Chen S. Simulation of dissolution and precipitation in porous media // J. of Geophys. Research. - 2003. - V. 108. - N. BIO.

74. Kang Q., Zhang D., Chen S., He X. Lattice Boltzmann simulation of chemical dissolution in porous media // Phys. Rev. E. - 2002. - V. 65.

75. Kang Q., Lichtner P.C., Zhang D. Lattice Boltzmann pore-scale model for multicomponent reactive transport porous media // J. of Geophys. Research. - 2006. - V. 111. - N. B05203.

76. Kelemen P.B., Whitehead J.A., Aharonov E., Jodrahl K.A. Experiments on flow focusing in soluble porous media, with application to melt extraction from the mantle // J.Geophys.Res. - 1995. - V. 100. - P. 475-496.

77. Kinney R.B. Fully Developed Frictional and Heat-Transfer Characteristics of Laminar Flow in Porous Tubes. // J. Heat and Mass Transfer. - 1968. -N. 9. - P. 1393.

78. Kloster J. Experimental Research on Flow Resistance in Perforated Pipe // Master's thesis. - Norwegian Inst. Of Technology, Trondheim, Norway. -1990.

79. Kuniansky J., Hillestad J.G. Reservoir Simulation using Bottomhole Pressure Boundary Conditions // SPEJ. - 1980. - V. 20. - N.6. - P. 473-486.

80. Kuppe F., Settari A. A Partial Method for Theoretically Determining the Productivity of Multi-fractured Horizontal Wells // JCPT. - 1998. -V. 37. - N.10. - P.68-81.

81. Landman M.J., Goldthorpe W.H. Optimization of perforation distribution for horizontal wells // SPE paper 21003. - 1991.

82. Landman M.J. Analytic modeling of selectively perforated horizontal wells // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 1994. - N. 10. - P. 179-188.

83. Lombardi G., Sparrow E.M., Eckert E.R.G. Experiments on Heat Transfer to Transpired Turbulent Pipe Flows // Intl. J. Heat and Mass Transfer. - 1974. - N. 3. - P. 429.

84. Lund K., Fogler H.S., McCune C.C., Ault J.W. Acidization-II. The dissolution of calcite in hydrochloric acid // Chem. Eng. Sci. - 1975. - V. 30. -P. 825-835.

85. Lund K., Fogler H.S., McCune C.C., Ault J.W. Acidization-IV. Experimental correlations and techniques for the acidization of sandstone cores//Chem. Eng. Sci. - 1976. - V. 31.-P. 373 -380.

86. McGuire W.J., Sikora V.J. The effect of vertical fractures on well productivity // Trans. AIME. - 1960. - V. 219. - P. 401-403.

87. Mostofizadeh B., Economides M.J. Optimum Injection Rate from Radial Acidizing Experiments // SPE paper 28547. - 1994.

88. Mucherjee H., Economides M.J. A Parametric Comparison of Horizontal and Vertical Well Performance // SPEFE. - 1991. - V. 6. - N. 2. -P. 209-216.

89. Nghiem L.X. Modeling infinite-conductivity vertical fractures with source and sink terms // SPE J. - 1983. - V. 23. -N 4. - P. 633-644.

90. Nordgreen R.P. Propagation of vertical hydraulic fracture // SPE J. -1972. - V. 12. - N. 4. - P. 306-314.

91. Norris S.O. Modeling Fluid Flow around Horizontal Wellbores // SPE paper 20719.- 1990.

92. Novy R.A. Pressure Drops in Horizontal Wells: When Can They Be Ignored? // SPE paper 24941. - 1992.

93. Odeh A.S., Babu D.K. Transient flow Behavior of Horizontal Wells: Pressure Drawdown and Buildup Analysis // SPEFE. - 1990. - V. 5. - N. 1. -P. 7-15.

94. Olson R.M., Eckert E.R.G. Experimental Studies of Turbulent Flow in a Porous Circular Tube With Uniform Fluid Injection through the Tube Wall // J. Applied Mechanics. - 1966. -N. 1. - P. 7.

95. Ouyang L.-B., Arbabi S., Aziz K. General Single Phase Wellbore Flow Model // Topical report. - US DOE, Washington, DC. - Feb 1997.

96. Ouyang L.-B., Arbabi S., Aziz K. General Wellbore Flow Model for Horizontal, Vertical and Slanted Wells // SPE J. - 1998. - V.3. - N.2. -P. 124-133.

97. Ouyang L.-B., Aziz K. A General Single-Phase Wellbore/Reservoir Coupling Model for Multilateral Wells // SPE paper 72467. - 2000.

98. Ozkan E., Sarica C., Haciislamoglu M. Effects of Conductivity on Horizontal Well Pressure Behavior // SPE Advanced Technical Series. -1995.-V. 3.-N. l.-P. 85-93.

99. Ozkan E., Raghavan R. New solutions for well-test-analysis problems: Part 1 - Analytical considerations // SPE Form. Eval. - 1991. - V. 6. - N. 3. -P. 359-368.

100. Ozkan E., Raghavan R. New solutions for well-test-analysis problems: Part 2 - Computational considerations and applications // SPE Form. Eval. -1991.-V. 6.-N. 3.-P. 369-377.

101. Ozkan E., Raghavan R., Joshi S.D. Horizontal Well Pressure Analysis // SPEFE. - 1989. - V. 4. - N. 4. - P. 567-575.

102. Palagi C.L., Aziz K. Modeling Vertical and Horizontal Wells With Voronoi Grid // SPE paper 24072. - 1993.

103. Palagi C.L., Aziz K. Modeling Vertical and Horizontal Wells With Voronoi Grid // SPE paper 26301.- 1993.

104. Palagi C.L., Aziz K. Use of Voronoi Grid in Reservoir Simulation // SPE paper 22889.- 1991.

105. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability //SPE J. - 1983. - V.23. - N.3. - P. 531-543.

106. Peaceman D.W. Interpretation of Well-Block Pressures in Numerical Reservoir Simulation//SPE J.- 1978.-V. 18.-N.3.-P. 183-194.

107. Peaceman D.W. Representation of a Horizontal Well in Numerical Reservoir Simulation // SPE paper 21217.-1991.

108. Penmatcha V.R., Aziz K. A Comprehensive Reservoir/Wellbore Model for Horizontal Wells // SPE paper 39521. - 1998.

109. Penmatcha V.R., Arbabi S., Aziz K. Effects of Pressure Drop in Horizontal Wells and Optimum Well Length // SPE paper 37494. - 1997.

110. Perkins T.K., Kern L.R. Widths of hydraulic fracturing // J. Petrol. Technol. - 1961. - N. 9.-P. 937-949.

111. Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior -incompressible fluid case // SPE Journal - 1961. -V. 1. -N. 2. -P. 105-118.

112. Quintard M., Whitaker S. Dissolution of an Immobile Phase during Flow in Porous Media // Ind. Eng. Chem. - 1999. - N. 1. - P. 833-844.

113. Renard G., Dupuy J.M. Formation Damage Effects on Horizontal-Well Flow Efficiency // JPT. - 1991. - V. 43. -N. 7. - P. 786-789.

114. Roberts B.E., H. van Engen, C.P.J.W. van Kruysdijk. Productivity of Multiply Fractured Wells in Tight Gas Reservoirs // SPE paper 23113. - 1991.

115. Salles J., Thovert J.F., Adler P.M. Deposition in porous media and clogging // Chem. Eng. Sei. - 1993. - V. 48. - P. 2839-2858.

116. Sarica C., Haciislamoglu M., Raghavan M., Brill J.P. Influence of Wellbore Hydraulics on Pressure Behavior and Productivity of Horizontal Gas Wells // SPE paper 28486. - 1994.

117. Schulte W.M. Production from a Fractured Well With Well Inflow Limited to Part of the Fracture Height // SPEPE. - 1986. - V. 1. - N. 5. -P. 333-343.

118. Settari A., Puchir P.J., Bachman R.C. Partially decoupled modeling of hydraulic fracturing processes // SPE Prod. Eng. - 1990. - V. 5. - N. 1. -P. 37-44.

119. Steefel C.I., Lasaga A.C. Evolution of dissolution patterns: Permeability change due to coupled flow and reaction // ACS Symp. Ser. -1990.-V. 416.-P. 212-225.

120. Stone T.W., Kristoff B.J. A Comprehensive Wellbore/Reservoir Simulator // SPE paper 18419. - 1989.

121. Thompson K.E., Fogler H.S. Modeling Flow in Disordered Packed Beds from Pore-Scale Fluid Mechanics // AIChE J. - 1997. - V.43. -P. 1377-1389.

122. Wan J., Aziz K. Semi-Analytical Well Model of Horizontal Wells with Multiple Hydraulic Fractures // SPE paper 81190. - 2002.

123. Wells J.T., Janecky D.R., Travis B.J. A lattice gas automata model for heterogeneous chemical-reactions at mineral surfaces and in pore networks // PhysicaD. - 1991.-N. 47.-P. 115-123.

124. Williams E.T., Kikani J. Pressure Transient Analysis of Horizontal Wells in Naturally Fractured Reservoir // SPE paper 20612. - 1990.

125. Yan J., Jiang G., Wu X. Evaluation of Formation Damage Caused by Drilling and Completion Fluids in Horizontal Wells // JCPT. - 1997. - V. 36. -N.5.-P. 36-42.

126. Yuan H.J., Sarica C., Brill J.P. Effect of Perforation Density on Single Phase Liquid Flow Behavior in Horizontal Wells // SPE paper 37109. - 1996.

127. Yuan S.W., Finkelstein A.B. Laminar Pipe Flow with Injection and Suction through a Porous Wall // ASME. - 1956. - N. 78. - P. 719.

d