Моделирование механических свойств многослойных углеродных нанотрубок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ньи Ньи Лайнг

• Ньи Ньи Лайнг
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ньи Ньи Лайнг

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Структура углеродных нанотрубок.

1.2. Синтез нанотрубок.

1.3. Применение нанотрубок.

1.4. Методы расчета, измерения и анализа механических и упругих свойств нанотрубок.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК.

2.1. Особенности применяемых моделей

2.1.1. Квантово-механическая модель.

2.1.2. Континуальная модель

2.1.3. Конечно-элементная модель.

2.1.4. Молекулярно динамическая модель

2.1.5. Сравнительный анализ эффективности различных моделей.

2.2. Разработка методологии квазидинамического моделирования.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

МНОГОСЛОЙНЫХ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК

3.1. Методические особенности и параметры моделирования.

3.2. Особенности напряженно-деформационного состояния однослойных углеродных нанотрубок.

3.3. Моделирование напряженно-деформационного состояния двухслойных углеродных нанотрубок.

3.4. Моделирование напряженно-деформационного состояния трехслойных углеродных нанотрубок

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОГОСЛОЙНЫХ

УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК.

4.1. Методические особенности и параметры моделирования.

4.2. Анализ влияния ионной бомбардировки на структуру многослойных углеродных нанотрубок.

4.3. Исследование влияния радиационных дефектов многослойных нанотрубок на их механические характеристики

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование механических свойств многослойных углеродных нанотрубок»

Имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют об уникальных механических свойствах углеродных нанотрубок. Их жесткость оказывается сравнимой с жесткостью алмаза, в то время как их прочность, на порядок превышает показатели, присущие лучшим сортам стали. Более того, при упругой и неупругой деформациях, углеродные нанотрубки могут поглощать большое количество энергии. Отмеченные физические-характеристики позволяют рассматривать углеродные нанотрубки в качестве перспективной основы для разработки новых высокопрочных, термоустойчивых и энергоемких композиционных материалов. Очевидны трудности экспериментального исследования углеродных нанотрубок. При теоретическом анализе, с учетом множественной природы взаимодействий атомов углеродной нанотрубки, исследователи вынуждены прибегать к компьютерному моделированию. Компьютерное моделирование в настоящее время уверенно завоевало статус самостоятельного метода исследования. Научный анализ многих проблем в самых разнообразных областях естествознания и техники проводится на основе хорошо апробированных компьютерных методах и разработанного программного обеспечения. Такие универсальные вычислительные инструменты, как метод конечных элементов и методы молекулярной динамики с успехом применяются для анализа физических свойств углеродных нанотрубок. В настоящее время углеродные нанотрубки удается синтезировать многими способами. Результаты недавних' экспериментальных , исследований позволили установить, что при использовании наиболее распространенных способов получения углеродных нанотрубок, например, на основе разрядно-дугового метода или метода химического осаждения из пара, образующиеся нанотрубки имеют преимущественно многослойную структуру. Однако, как показал анализ научной литературы, механические свойства многослойных углеродных нанотрубок изучены крайне недостаточно. С учетом того, что технология получения многослойных углеродных нанотрубок является наиболее дешевой и эффективной, их применение в качестве основы для сверхпрочных композиционных материалов представляется наиболее оправданным. С учетом сказанного, настоящая работа посвящена разработке моделей, методов и анализу средствами компьютерного моделирования механических свойств многослойных углеродных нанотрубок.

Целью диссертационной работы являлось исследование физических свойств многослойных углеродных нанотрубок в условиях внешнего механического и радиационного воздействия

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи: разработать математическую модель и соответствующее программное обеспечение для анализа механических свойств многослойных углеродных нанотрубок;

- на основании компьютерного моделирования провести анализ основных механических характеристик многослойных углеродных нанотрубок и их зависимостей от геометрических и физических параметров; исследовать влияние радиационных повреждений многослойных углеродных нанотрубок на их механические свойства и характеристики.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана новая квазидинамическая модель и методика моделирования физических свойств углеродных нанотрубок, позволяющая более чем на порядок снизить вычислительную сложность рассматриваемых задач анализа механических свойств углеродных нанотрубок; средствами компьютерного моделирования всесторонне изучены характеристики напряженно-деформационного состояния двухслойных и трехслойных углеродных нанотрубок, а также зависимости влияния на данные характеристики геометрических и физических параметров нанотрубки и особенностей воздействия внешней нагрузки;

- проведено исследование влияния радиационного облучения на формирование дефектной структуры многослойных углеродных нанотрубок; получены и исследованы зависимости механических характеристик многослойных углеродных нанотрубок от физических к геометрических параметров и доз радиационного облучения, типов и плотности образующихся радиационных дефектов.

Теоретическая и практическая ценность работы, состоят в том, что разработанные в работе модели и методология квазидинамического моделирования для исследования напряженно-деформационного состояния и физических свойств многослойных углеродных нанотрубок в условиях внешнего радиационного и механического воздействия могут быть использованы для анализа широкого круга практически важных задач микро-и нано- материаловедения. Поскольку многослойные углеродные нанотрубки обладают широким спектром возможностей практического применения, установленные в работе закономерности влияния радиационного облучения на механические характеристики и свойства многослойных углеродных нанотрубок с различными геометрическими параметрами и хиральностью ! могут быть использованы при разработке новых электронных и электромеханических нано приборов и устройств.

Достоверность результатов работы обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов ее решения, соответствием результатов известным экспериментальным данным.

На защиту выносятся следующие положения: квазидинамическая модель и методика компьютерного анализа напряженно-деформационного состояния многослойных углеродных нанотрубок и их механических характеристик в условиях различного внешнего радиационного и механического воздействия; результаты исследования механических характеристик многослойных углеродных нанотрубок и их зависимостей от особенностей внешнего нагружения, геометрических и физических параметров многослойных- нанотрубок; установленные закономерности и механизмы возникновения бифуркационных трансформаций многослойных углеродных нанотрубок и особенности влияния на данные закономерности и механизмы физических и геометрических параметров и характеристик. установленные закономерности образования структурных нарушений и дефектов многослойных углеродных нанотрубок в результате радиационного облучения и зависимости механических характеристик многослойных нанотрубок от плотности радиационных дефектов различного типа.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

1. Региональных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2008, 2009, 2010);

2. Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоёмкие технологии, в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2008, 2009, 2010);

3. Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноинженерия» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2008, 2010).

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 10 изданиях, в том числе в 1 журнале из Перечня ВАК РФ.

Личный вклад автора: с участием автора разработано программное обеспечение для квазидинамической модели компьютерного моделирования и анализа напряженно-деформационного состояния и физических свойств, многослойных углеродных нанотрубок; проведено исследование механических характеристик многослойных углеродных нанотрубок, а также-получены зависимости жесткости и прочности от геометрических и физических параметров нанотрубки; в результате моделирования установлены зависимости бифуркационных трансформаций углеродных нанотрубок от их физических и геометрических параметров; проанализированы три области значений геометрических параметров двуслойных углеродных- нанотрубок, в которых бифуркационные процессы имеют качественные различия; .дано объяснение увеличения внутренней избыточной энергии многослойных углеродных нанотрубок в процессе бифуркационного перехода; установлены основные классы дефектов структуры углеродных нанотрубок, образующихся при ионной бомбардировке, и их влияние на разупрочнение нанотрубок; выполнен анализ всех результатов моделирования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Структура и объем диссертаций. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 139 страницах текста, содержит 39 рисунков, 13 таблиц и 125 наименований цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ньи Ньи Лайнг

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана новая квазидинамическая модель и методика компьютерного моделирования и анализа напряженно-деформационного состояния и физических свойств многослойных углеродных нанотрубок в условиях внешнего механического и радиационного воздействия.

2. Впервые получены характеристики жесткости и прочности многослойных углеродных нанотрубок и исследованы их зависимости от особенностей внешнего нагружения, геометрических и физических параметров нанотрубки.

3. Установлены новые закономерности, связанные с механизмами возникновения бифуркационных трансформаций многослойных углеродных нанотрубок и влиянием на данные механизмы физических и геометрических параметров и характеристик.

4. Показано, что критический уровень деформации, при которой начинают проявляться бифуркационные изменения, регулируется соотношениями геометрических параметров многослойных нанотрубок, при этом независимо от их хиральности, имеется три характерные области значений геометрических параметров, в пределах которых бифуркационные процессы развиваются по различным сценариям.

5. Получены характеристики напряженно-деформационного и энергетического состояния многослойных углеродных нанотрубок и изучены их зависимости от внешних физических и внутренних геометрических параметров. Впервые установлено, что бифуркационным процессам в случае многослойных нанотрубок предшествует значительное увеличение внутренней избыточной энергии системы; дано объяснение данному явлению, связанное с аккумуляцией внутренней энергии за счет межслойного взаимодействия.

6. Впервые, средствами компьютерного моделирования проведен анализ влияния радиационного облучения на структуру и физические характеристики многослойных углеродных нанотрубок. Установлены интервальные энергетические характеристики облучения, в пределах которых радиационное воздействие обуславливает образование различных дефектов структуры многослойных нанотрубок. Получены данные о влиянии на физические характеристики многослойных нанотрубок различных типов дефектов и зависимости разупрочнения многослойных нанотрубок от плотности различных дефектов и геометрических параметров многослойных нанотрубок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ньи Ньи Лайнг, 2012 год

1. 1.jima S. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. T.354. P. 56-65.

2. Zettl A., Cumings J. Electromechanical properties of nanotubes // AIP Conf. Proc. 2000. V.544. P.526-551.

3. Thostenson E.T., Ren Z., Chou T. Advances in the science and technology of carbon nanotubes and" their composites: a review // Composites Science'and'^ Technology. 2001. V.61. P. 1899-1912.

4. Yao' N., Lordi V. Young's modulus of single-walled carbon nanotubes //Journal of Applied Physics. 1998. V.84. P. 437-451.

5. Poncharal P., Wang Z.L., Ugarte D. Electrostatic deflections and electromechanical resonances of carbon nanotubes // Science. 1999. V.283. P.1513-1532.

6. Saito R., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Physical properties of carbon nanotubes. London: Imperial College Press. 1998. 365 p.

7. Reich S., Thomsen C., Maultzsch J. Carbon nanotubes: basic concepts and physical properties. Weinheim: Wiley-VCH. 2004. 467 p.

8. Xiao J.R., Gama B.A., Gillespie J.W. An analytical molecular structural mechanics model for the mechanical properties of carbon nanotubes // International Journal of Solids and Structures. 2005. V.42. P. 3075-3092.

9. Zhu Y., Ke C., Espinosa H. Experimental techniques for the mechanical characterization« of one-dimensional nanostructures // Experimental Mechanics. 2007. V.47. P. 7-24.

10. Елецкий A.B. Механические свойства углеродных наноструктур и материалов на их основе // УФН РАН. 2007. Т. 177, вып.З. С.249-274.

11. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки. Строение, свойства, применения. М.: БИНОМ, 2006. 293 с.

12. Saito R., Fujita М., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Electronic Structure of

13. Chiral Graphene Tubules//Appl. Phys. Lett. 1992. V.60. P. 1324-1335.

14. Ebbesen T.W., Ajayan P.M. Large scale synthesis of carbon nanotubes //Nature. 1992. V.358. P. 220-245.

15. Catalytic growth of- single-walled nanotubes by laser vaporization / T. Guo et al. // Chemical Physics Letters. 1995; V.243. P. 49-61.

16. Hedberg L., Dong M.N., Jiao C.J. Air flow technique for large scale dispersion'and'alignment of carbon nanotubes on various substrates // Applied Physics Letters . 2005. V.86: P. 143111-143122".

17. Lau K., Chipara Ml, Ling H., Hui- D. On. the effective elastic moduli, of carbon nanotubes for nanocomposite structures // Composites Part B: Engineering. 2004. V.35. P. 95-101. . .

18. Direct Synthesis of Long Single-Walled Carbon Nanotube Strands I H.W Zhu et al. // Science. 2002. V.296. P. 884-886.

19. Dai L. Radiation chemistry for microfabrication of conjugated1 polymers and' carbon nanotubes // Radiation Physics and Chemistry. 2001. V.62. P. 55-68.

20. Reinforcement of Polymers with Carbon Nanotubes: The Role of Nanotube Surface Area / M. Cadek et al. // Nano Letters. 2004. V.4. P. 353-356.

21. Li C., Chou T. A structural mechanics approach, for the analysis of carbon nanotubes // International Journal of Solids and Structures. 2003. V.40. P. 2487-2499.

22. Continuous Spinning of a Single-Walled Carbon Nanotube-Nylon Composite Fiber / J. Gao et al. // Journal of the American Chemical Society. 2005. V. 127. P. 3847-3854.

23. Chang T., Gao H. Size-dependent elastic properties of a single-walled carbon nanotube via a molecular mechanics model // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2003. V.51. P. 1059-1074.

24. Lau K., Chipara M., Ling H., Hui D. On the effective elastic moduli of carbon nanotubes for nanocomposite structures // Composites Part B: Engineering. 2004. V.35. P. 95-101.

25. Lau K., Gu C., Hui D. A critical review on nanotube and nanotube/nanoclayrelated polymer composite materials // Composites Part B: Engineering. 2007. V.37. P. 425-436.

26. Popov V.N., Dören V.E., Balkanski M. Elastic properties of single-walled carbon nanotubes // Physical Review B. 2000. V.61. P. 3078-3086.

27. Elastic and mechanical properties of carbon nanotubes / C. Goze et al. // Synthetic Metals. 1999. V.103. P. 2500-2506.

28. Super-tough carbon-nanotube fibres / A.B. Dalton et al. // Nature. 2003. V.423. P. 703-712.

29. Moniruzzaman M., Winey K.I. Polymer Nanocomposites Containing Carbon Nanotubes //Macromolecules. 2006. V.39. P. 5194-5205.

30. Fabrication of Carbon« Multiwall Nanotube/Polymer Composites by Shear Mixing / R. Andrews et al:. // Macromolecular Materials-and Engineering. 2002. V.287. P. 395-403.

31. Nanoparticle networks reduce the flammability of polymer nanocomposites / T. Kashiwagi<et al. //Nature Materials. 2005. V.4. P. 928-933.

32. McCormac, J.C., Nelson, J.K., Structural analysis: a classical and1 matrix, methods approach. NY.: Addison-Wesley, 1997. 620 p.

33. Tserpes K.I., Papanikos P. Finite element modeling of single-walled carbon nanotubes // Composites Part B: Engineering. 2005. V.36. P. 468-477.

34. Elastic Properties of C and BxCyNz Composite Nanotubes / E. Hernandez et al. // Physical Review Letters. 1998. V.80. P. 4502-4514.

35. Ab initio structural, elastic, and vibrational properties of carbon nanotubes / D.' Sanchez-Portal et al. // Physical Review B.1999. V.59.P. 12678-12684.

36. Yakobson B.I., Brabec C.J., Bernholc J. Nanomechanics of Carbon Tubes: Instabilities beyond Linear Response // Physical Review Letters. 1996. V.76.P. 2511-2527.

37. Xin Z., Jianjun Z., Zhong O. Strain energy and Young's modulus of singlewall carbon nanotubes calculated from electronic energy-band theory // Physical Review B. 2000. V.62. P. 13692-13701.

38. Kudin K.N. Scuseria G.E., Yakobson B.I. C2F, BN, and C nanoshellelasticity from ab initio computations // Physical Review B. 2001. V.64. P. 235406-235411.

39. Lu J.P. Elastic Properties of Carbon Nanotubes and Nanoropes // Physical Review Letters. 1997. V.79. P. 1297-1308.

40. Jin Y., Yuan F.G. Simulation of elastic properties of single-walled carbon nanotubes // Composites Science and Technology. 2003. V.63. P. 1507-1515.

41. An energy-equivalent model on-studying the mechanical'properties of singlewalled carbon nanotubes / Y. Wu et al. 7/ Thin-Walled Structures. 2006. V.44. P. 667-676.

42. Ding F., Rosen A., Bolton K. The role of the catalytic particle temperature' gradient for SWNT growth from small particles // Chemical Physics Letters. 2004. V.393. P. 309-314.

43. Theoretical STM signatures and transport properties of native defects in carbon nanotubes / D. Orlikowski" et al'. // Physical, Review B. 2000. V.61. P. 14194-12202.

44. Structural and electronic properties of pentagon-heptagon pair defects in» carbon nanotubes / J.C. Charlier et al. // Physical Review B. 1998. V.53. P. 11108-11124.

45. Saito Y.} Yoshikawa T. Interlayer spacings in carbon nanotubes // Physical Review. 1994. V.48. P. 11434-11441.

46. Aligned1 carbon nanotube arrays formed'by cutting a polymer resin-nanotube composite /M.P. Ajayan et al. // Science. 1994. V.265. P. 1212-1219.

47. Structural anisotropy of magnetically aligned single wall carbon nanotube films / B.W. Smith et al. // Applied'Physics Letters. 2000. V.77. P. 663-682.

48. Cumings J., Zettl A. Low-friction nanoscale linear bearing realized from multiwall carbon nanotubes // Science. 2000. V.289. P. 602-611.

49. Crespi V.H. Smoothest Bearings: Interlayer Sliding in Multiwalled Carbon Nanotubes // Physical Review Letters. 2000. Y.85. P. 4727-4732.

50. Rivera J.L., Mccabe C., Cummings P.T. Oscillatory behavior of doublewalled nanotubes under extension: A simple nanoscale damped spring // Nano1.tters. 2003. V.3. P. 1001-1014.

51. Akita S., Nakayama Y. Impurity Photoconductivity and Impact Ionization of Shallow States in Semiconductors // Journal of Applied Physics. 2003. V.42. P. 3933-3941.'

52. Schadler L.S., Giannaris S.C., Ajayan P.M. Load transfer in carbon nanotube epoxy composites // Applied Physics Letters. 1998. Vol.73. P. 3842-3851.

53. Yu M.F., Lourie O., Dyer M.J. Strength and breaking mechanism of multiwalled carbon nanotubes under tensile load // Science. 2000: V.287. P. 637-645.

54. Xia Z., Curtin W.A. Pullout forces and friction in multiwall carbon nanotubes // Physical Review. 2004. V.69B. P. 233408-233417.

55. Krasheninnikov A.V., Nordlund K. Channeling of heavy ions, through multiwalled carbon nanotubes // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research: 2004. V.216. P. 355-372.

56. Tensile loading of ropes of singlewall carbon nanotubes and their mechanical properties / M.F. Yu et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. P. 5552-5564.

57. Induced stiffening of carbon nanotube bundles / D.S. Sammalkorpi et al. // Instruments and Methods in Physics Research. 2005. V.228. P. 142-154.

58. Krasheninnikov A.V., Nordlund K., Keinonen J. Stopping of energetic ions in carbon nanotubes // Instruments and Methods in Physics Research. 2003. V.226.P. 18-33.

59. Chen P., Wu X., Lin J. High H2Uptake by Alkali-Doped Carbon Nanotubes Under Ambient Pressure and Moderate Temperatures // Science. 1999.V.285. P. 91-112.

60. Are carbon nanostructures an' efficient hydrogen storage medium / M. Hirscher et al. // Journal of Alloys and compounds. 2003. V.356. P. 433-439.

61. Hydrogen storage in carbon nanostructures / M. Hirscher et al. // Journal of alloys and compounds. 2002. V.30. P. 654-661.

62. Ajayan P.M., Zhou O.Z. Applications of carbon nanotubes // Carbon

63. Nanotubes. 2001. V.80. P. 391-417.

64. Electrochemical intercalation of lithium into multiwall carbon nanotubes / G. Maurin et al. // Chem. Phys. Lett. 1999. V.312. P. 14-22.

65. Jin Z.X., Xu G.Q., Goh S.H. A preferentially ordered accumulation of bromine on multi-wall carbon nanotubes // Carbon. 2000. V.38. P. 1135-1141.

66. Evidence for charge transfer in doped carbon nanotube bundles from Raman scattering/R.S. Lee et al. //Nature. 1998. V.388. P. 257-263.

67. Lu J.P. Elastic Properties of Carbon Nanotubes and Nanoropes // Phys. Rev. Lett. 1997. V.79, №7. P.1297-1300.

68. Artcho E., Soler J.M. Ab initio structural, elastic, and vibrational properties of carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 1999. V.59. P. 12678-12688.

69. Ru C.Q. Effective bending stiffness of carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2000. V.62. P.9973-9976.

70. Elastic and mechanical properties of carbon nanotubes / C. Goze et al. // Synthetic Metals. 1999. V.103. P.2500-2527.

71. Wang X.Y., Wang X. Numerical simulation for bending modulus of carbon nanotubes and some explanations for experiment // Composites: Part B. 2004. V.35. P.79-86.

72. Superplastic carbon nanotubes / J.Y. Huang et al. // Nature. 2006. V.439, №1. P. 281-308.

73. Mechanical properties of carbon nanotubes / J.P. Salvetat et al. // Appl. Phys. A. 1999. V.69. P. 255-260.

74. Suitability of carbon nanotubes grown by chemical vapor deposition for electrical devicesi / B. Babic et al. // Nano. Lett. 2003. V.3, №11. P. 1577-1592.

75. Waters J.F. Shell Buckling of Imperfect Multiwalled Carbon Nanotubes -Experiments and Analysis // Appl. Phys. Lett. 2004. V.85. P. 1787-1796.

76. Heyd R., Charlier A., McRae E. Uniaxial-stress effects on the electronic properties of carbon nanotubes // Phys. Rev. 1997. V.55B, №11. P. 6820-6824.

77. Electrical and mechanical properties of distorted carbon nanotubes / A.Rochefort et al. // Phys. Rev. 1999. V.60 B., № 19. P. 13824-13830.

78. Mechanical properties and electronic behavior of carbon nanotubes / M.B'. Nardelli et al. // Carbon. 2000. V.38, №11-12. P. 1703-1711.

79. Effect of rehybridization on the electronic structure of single-walled carbon nanotubes / M.A. Hamon et al. // J. Am. Chem. Soc. 2001. V.123, №45. P. 11292-11293.

80. Kasahara Y., Tamura R., Tsukada M. Structure and electronic states of capped carbon nanotubes by a tight-binding approach // Phys. Rev. 2003. V.67B, № 11. P. 115419.

81. Harik V.M. Ranges of applicability for the continuum-beam model in the constitutive analysis of carbon nanotubes: nanotubes or nano-beams? VA.: Hampton. 2001. 36 pi

82. Ru C.Q. Axially compressed buckling of a doublewalled carbon nanotube embedded in an* elastic medium // J. Mech. Phys. Solids . 2001. V.49. P. 1265-1279.

83. Equivalent-continuum modeling of nano-structured materials /G. Odegard et al. // Composites Science and Technology. 2002. Y.62. P. 1869-1880.

84. Gao X.L., Li K. Finite deformation continuum model for single-walled carbon nanotubes // Inter. J. of Solids and Structures. 2003. V.40, №26. P. 7329-7337.

85. Wang Q., Varadan V.R. Stability analysis of carbon nanotubes via continuum models // Smart Mater. Struct. 2005. V.14. P. 281-299.

86. Maruyama S. Interfacial thermal resistance between carbon nanotubes: molecular dynamics simulations and analytical thermal modeling // Phys. Rev. 2006. V.74B. P. 254031-254039.

87. Ding F., Bolton K., Rosen A. Molecular dynamics study of bamboo-like carbon nanotube nucleation // J. of Electronic Materials. 2006. V.35, № 2.1. P. 207-210.

88. Molecular dynamics study of carbon nanotube oscillator on gold surface / J.W. Kang et al. // Molecular Simulation. 2006. V.32, № 5. P. 363-368.

89. Jun C.M., Chun L.Y., Zhu L.H: Molecular dynamics simulation on mechanical property of carbon nanotube torsional deformation // Chinese Phys. 2006. V.l-5. P. 2676-2681.

90. Zang J., Palacios O., Liu- F. MD Simulation of structural and mechanical transformation of single-walled carbon nanotubes under pressure // Commun. Comput. Phys. 2007. V.8, № 3. P. 451-465.

91. Krasheninnikov' A.V., Nordlund K: Channeling of heavy ions through multiwalled carbon nanotubes // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 2004. V. 103B. P.355-366.

92. Banhart F. Irradiation effects in carbon nanostructures // Reports Progress Physics. 1999. V.62. P. 1181-1194.

93. Coalescence of single-walled' carbon nanotubes / M. Terrones et al. // Science. 2000. V.288. P. 1226-1231.

94. Ziegler J.F., Biersack J.P., Littmark U. In the stopping and range of ions in matter. N.-Y.: Pergamon. 1995. 437 p.

95. Ньи Ньи Лайнг, Рыбкин C.B. Методы расчета, измерения и анализа механических свойств углеродных нанотрубок // Наноинженерия. Сборник трудов 1-ой Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2008. С. 243-258.

96. Ньи Ньи Лайнг, Говоров Д.С., Гинзгеймер С.А. Молекулярно динамическое моделирование деформирования двухслойных нанотрубок // Наноинженерия. Сборник трудов 1-ой Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2008. С. 339-342.

97. Белов Ю.С., Ньи Ньи Лайнг, Логинов Б.М. Квазидинамическая модель моделирования механических свойств углеродных нанотрубок // Труды МГТУ. М., 2009. Т.598. Методы исследования и проектирования сложных технических систем. С. 19-33.

98. Lourie О., Сох D.M., Wagner H.D. Buckling and collapse of embedded carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. 1998. V.81. P. 1638-1641.

99. Srivastava D., Wei C., Cho КГ Nanomechanics of carbon nanotubes // Applied Mechanics Reviews. 2003. V.56. P. 215-230.

100. Computational analysis of effect of single-walled carbon nanotube / J. Gou et al. // Computational Engineering. 2005. V.36. P. 524-533.

101. Research directions in computational mechanics / J. Oden et al. // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2003. Y.192. P. 913-922.

102. Yakobson В., Brabec C., Bernholc J. Nanomechanics of carbon nanotubes: instabilities beyond linear response // Physical Review Letters. 1996. V.76. P.12511-2514.

103. Wagner H., Nairn J. Residual thermal stresses in three concentric transversely isotropic cylinders: application to thermoplastic-matrix containing a transcrystalline interphase // Science and Technology. 1997. V.57. P. 1289-1302.

104. Benveniste Y., Miloh T. Imperfect soft and, stiff interfaces in two-dimensional elasticity // Mechanics of Materials. 2001. V.33. P. 309-323.

105. Tserpes K., Papanikos P. Finite element modeling of single-walled carbon nanotubes // Computational Engineering. 2005. V.36. P. 468-477.

106. Xu Y., Ray G., Abdel-Magid B. Thermal behavior of single-walled carbon' nanotube // Applied Science and Manufacturing. 2006. V.37. P. 114-121.

107. Ньи Ньи Лайнг. Гинзгеймер С.А. Наноскопическое исследование деформации многослойных углеродных нанотрубок // Наноинженерия. Сборник трудов 3-ой Всероссийской школы-семинара по направлению «Наноинженерия». М., 2010. С. 360-372.

108. Влияние топологических и радиационных дефектов на упругие характеристики углеродных нанотрубок / Ньи Ньи Лайнг и др. // Наукоемкие технологии. 2011. № 9. С. 23-37.