Моделирование многомерных объектов на основе когнитивных карт с нейросетевой идентификацией параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Гулаков, Константин Васильевич

• Гулаков, Константин Васильевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Гулаков, Константин Васильевич

Оглавление

Введение

1. Анализ проблемы моделирования экспериментальных данных при •разработке многомерных технических объектов

1.1. Актуальные задачи поиска закономерностей в экспериментальных данных

1.2. Особенности построения многомерных стохастических моделей при решении технических задач

1.3. Анализ современных методов поиска закономерностей в экспериментальных данных

1.3.1. Особенности применения многомерных моделей

1.3.2. Применение теории планирования эксперимента для обработки многомерных экспериментальных данных в технических задачах

1.3.3. Регрессионный анализ многомерных экспериментальных данных

1.3.4. Анализ методов аппроксимации многомерных экспериментальных данных

1.4. Анализ возможности применения нейронных сетей к моделированию закономерностей в экспериментальных данных

1.5. Анализ применимости методов когнитивных карт к моделированию сложных технических объектов

1.6. Постановка задачи, область исследования, объект исследования, научно-практические задачи исследования

- 2. Исследование двухуровневой модели поиска закономерностей при анализе многомерных экспериментальных данных

2.1. Постановка задачи использования двухуровневой модели при решении технических задач

2.2. Методика построения когнитивной модели процессов при моделировании сложных объектов

2.2.1. Оптимизация . управляющих воздействий. Стоимость управляющего воздействия

2.3. Обоснование выбора метода поиска закономерностей в многомерных экспериментальных данных на примере задачи выбора состава покрытия электродов

2.3.1. Методика сравнения эффективности различных подходов к поиску закономерностей в многомерных экспериментальных данных

2.3.2. Обоснование выбора парадигмы использования нейронных сетей применительно к решаемой задаче

2.3.3. Аппроксимация-нейронными сетями

2.3.4. Выбор архитектуры нейронной сети

2.4. Проблемы практического построения нейронных сетей

2.5. Обоснование адекватности и эффективности модели

2.5.1. Валидационные оценки

2.5.2. Алгебраические оценки

2.5.3. «Проклятие размерности»

2.6. Многокритериальная оптимизация при нейросетевом моделировании

2.6.1. Характеристики-приоритета критериев. Нормализация критериев

2.6.2. Анализ принципов . оптимальности при моделировании многомерных объектов

2.7. Обратная задача при нейросетевом моделировании на примере задачи поиска составов покрытия электродов по характеристикам свойств металла шва

2.8. Выводы по главе

3. Разработка комплекса программ моделирования многомерных "экспериментальных данных

3.1. Этапы разработки

3.2. Проектирование'программной системы

3.3. Функциональные требования к программной системе

3.3.1. Программное обеспечение когнитивного моделирования

3.3.2. Программное обеспечение нейросетевого моделирования

3.3.3. Программное обеспечение решения задачи многокритериальной оптимизации

3.3.4. Программное обеспечение решения обратной задачи

3.4. Некоторые приёмы повышения производительности программного обеспечения

3.4.1. Повышение производительности OLTP-системы на базе Microsoft SQL Server 2008

3.5. Выводы по главе

4. Адаптация и проверка эффективности процесса моделирования экспериментальных данных_ на примере выбора оптимального состава покрытия электродов. Апробация результатов диссертационного исследования

4.2. Особенности моделирования многомерных объектов на примере задачи разработки состава покрытия электродов

4.3. Построение когнитивной модели процессов на примере сварочного производства

4.3.1. Моделирование управляющих воздействий в исследуемой когнитивной модели

4.4. Декомпозиция концепта «сварочные материалы»

4.1. Адаптация нейросетевщх моделей для определения состава

покрытия электрода

4.2. Результаты поиска оптимального состава покрытия электрода

4.3. Решение обратной задачи выбора состава покрытия электрода

4.4. Нейросетевая модель управляемого импульсного процесса подачи электродной проволоки.!

4.5. Апробация результатов диссертационного исследования

4.6. Выводы по главе

5. Заключение

Литература

6. Приложения

6.1. Приложение 1

6.2. Приложение 2. Акты внедрения

6.3. Приложение 3,- Фрагменты исходных кодов разработанных программных комплексов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование многомерных объектов на основе когнитивных карт с нейросетевой идентификацией параметров»

ВВЕДЕНИЕ

При разработке сложных объектов приходится обрабатывать большое количество экспериментальных данных. При этом сроки обработки и трудоемкость этой обработки достаточно велики. Моделирование процесса получения необходимых результатов позволяет существенно сократить сроки разработки и уменьшить его трудоемкость.

Существующие подходы моделирования процессов и обработки •экспериментальных данных опираются на регрессионный анализ данных. Задача аппроксимации или регрессионного анализа данных является типичной обратной задачей воссоздания причин по их следствиям. Как и большинство обратных задач, она относится к типу плохо определенных (некорректных), т.е. можно подобрать множество регрессионных моделей, удовлетворяющих заданным критериям.

Сложность моделирования заключается в том, что рассматриваемый класс задач представляет, собой моделирование многопараметрической многофакторной зависимости, знания о которой содержатся только в ■имеющемся наборе измеренных значений независимых переменных (параметров) и соответствующим им зависимых переменных (факторов или признаков). Существует много задач, в которых для обработки экспериментальных данных используются различные подходы к аппроксимации функций характеристик объекта исследования от заданных параметров.

Обработка многомерных данных, включающая задачи классификации, создания новой структуры признакового пространства и интерпретации их, хранения, передачи по каналам связи, представляют определенные трудности. На этом фоне использование нейросетей как универсальных аппроксиматоров для построения регрессионных моделей является менее трудоемким и значительно более универсальным методом. Нейросети открывают ряд качественно новых возможностей, особенно в отношении создания

6

регрессионнных моделей, наиболее полно учитывающих реальные свойства системы, в том числе нелинейность.

В качестве одного из приложений возьмем задачу о выборе состава покрытия электродов. Целью решения этой задачи является повышение прочностных характеристик и качества сварного соединения, что, в общем случае, следует рассматривать как сложную взаимозависимость различных факторов.

Учитывая, что при разработке новых составов сварочных материалов .рассматривается множество различных прочностных характеристик металла сварного шва, как зависимость от состава сварочного материала, данные, полученные при экспериментальных исследованиях, являются многомерными. И, как следствие, разрабатываемая методика должна эффективно моделировать многопараметрическую, многокритериальную стохастическую зависимость. При этом в процессе сварочного производства существует мнржество различных факторов, влияющих на конечный результат - качество сварочной продукции. В число таких факторов входят не только количественные показатели,. оценка которых производится в .результате экспериментов и измерений (к которым относятся такие параметры как прочностные показатели, составы материалов, выраженные в долях единицы и др.), но и качественные (квалификация сварщика, сварочное оборудование и др.), измерение и .учет которых представляет определённые трудности.

Таким образом, совершенствование методологической базы, позволяющей эффективно учитывать все факторы исследуемого процесса, получение адекватных расчетных значений интересующих параметров модели, что позволит сократить объем натурных испытаний и обеспечить .гарантированный уровень характеристик объекта, является актуальной задачей при моделировании технических объектов.

Целью диссертационной работы является разработка методики

•моделирования трудноформализуемых многомерных технических объектов с применением когнитивных карт с нейросетевой идентификацией параметров на. основе экспериментальных данных для прогнозирования и выбора оптимальных параметров и управляющих воздействий на качественные и количественные характеристики решаемых задач.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ существующих подходов к моделированию многомерных объектов на основе экспериментальных данных и определение их недостатков.

2. Разработка математических методов построения двухуровневой модели, использующей когнитивное моделирование для оценки управляющего воздействие на качество исследуемого. объекта и нейросетевое моделирование управляющего воздействия при обработке многомерных экспериментальных данных.

3. Обоснование выбора архитектуры нейросетевой модели для обработки многомерных экспериментальных данных.

4. Разработка алгоритмов и программного обеспечения для построения нейросетевых моделей на основе многомерных экспериментальных данных.

5. Экспериментальная - проверка эффективности использованной методики и программного, комплекса применительно к созданию новых сварочных материалов и технологий.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования данной диссертационной работы является процесс построения многомерной модели сложных,технических систем. Предметом исследования является разработка и применение математических методов и алгоритмов моделирования многомерных экспериментальных данных.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований

и решении поставленных задач использовались основные научные положения функционального анализа, обработки многомерной информации, теории нейронных сетей, теории вероятности и статистической обработки.

При разработке программных комплексов использовались основные положения объектно-ориентированного программирования, принцип -организации комплексных систем с использованием" различных средств проектирования и языков программирования разного уровня. Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена методика моделирования задач обработки многомерных экспериментальных данных, основанная на сочетании когнитивной и нейросетевой моделей.

2. Разработана структура нейросетевой модели для аппроксимации закономерностей в многомерных экспериментальных данных, содержащих помехи.4

» 3. Предложен метод использования многослойного персептрона для идентификации функциональных связей между концептами в когнитивной карте Силова.

.4. Реализованы эффективные „ численные методы и алгоритмы в виде проблемно-ориентированной программной системы для проведения вычислительных экспериментов при разработке состава покрытия сварочных электродов.

На защиту выносятся следующие положения.

5. Метод построения двухуровневой модели, использующей когнитивное и нейросетевое моделирование для поиска закономерностей в многомерных экспериментальных данных.

6. Метод формирования- когнитивной, модели и стратегии решения поставленной задачи. - .

7. Математический метод формирования и обучения искусственной нейронной сети типа многослойный персептрон на основе

экспериментальных данных для решения практических задач. Практическая ценность.

1. Разработана структура и функциональные характеристики программной системы моделирования сложных объектов на основе многомерных экспериментальных дайных.

2. Получены результаты расчетов на основе разработанного математического программного обеспечения для моделирования прочностных характеристик металла сварного шва как зависимость от состава покрытия электрода.

3. Реализована нейросетевая модель управляемого импульсного процесса подачи электродной проволоки в виде специализированного программного комплекса.

Структура работы.

В первой главе производится анализ проблемы моделирования закономерностей при анализе многомерных экспериментальных данных. В .качестве объекта исследований рассматривается класс задач поиска зависимости характеристик многомерного объекта от входных переменных, которые трудно , формализовать. Построение модели базируется на экспериментальных данных, имеющих многомерную структуру.

С целью уменьшения размерности множества факторов, каждый элемент которого представляет собой фактор (концепт), влияющий на систему, либо подверженный влиянию со стороны системы, необходимо определить список рассматриваемых концептов и структуру взаимовлияний между ними. Для решения этой задачи было выбрано одно из направлений .имитационного моделирования — когнитивное моделирование. Применение указанных методов для моделирования сложных технологических объектов в настоящей работе проводилось, основываясь на работах Ф.С. Робертса, В.Б. Силова, В.И. Максимова, Я. Ахе1гос1, В.А. Камаева, А.Г. Подвесовского, Д.Г. Лагерева.

После выделения множества концептов, влияющих на целевые показатели, необходимо определение функциональной взаимозависимости концептов, формализация которой затруднена, и определяется, как правило, экспериментально. В этом случае наиболее часто применяется регрессионный анализ.

Проблема поиска регрессионной модели классическими методами рассматривалась в работах A.A. Большакова, Р.Н. Каримова, В.Д. Мятлева, JI.A. Панченко, А.Т. Терехина, Ю.В. Линника и других. Применение классического регрессионного анализа для моделирования сложных многомерных объектов на основе экспериментальных данных имеет ряд недостатков. Это неформализуемый этап выбора вида функциональной зависимости, который делается экспертом на основе своего опыта и эмпирических знаний и не ориентированность на многомерность.

В качестве альтернативы этим методам моделирования может быть применение искусственных -нейронных сетей (ИНС), как универсальных аппроксиматоров. Рассмотрение существующего опыта применения ИНС для моделирования неизвестной многомерной зависимости при решении технических задач опиралось на работы Э.А. Гладкова, A.B. Малолеткова, А.Н. Васильева, А.П. Деруга, О.М. Максимовой, L. Gavard, D. Linse, R. F. Stengel, K.S. Narendra, K.. Partbasarantly. При этом фундаментальные теоретические работы, связанные с развитием теории ИНС принадлежат таким ученным как А.Н. Горбань, С. Хайкин, С. Осовский, Л.Г. Комарцова, A.B. Максимов, M.J.D. Powell, J.E. Moody.

Во второй главе описаны общие принципы построения двухуровневой модели поиска закономерностей при анализе многомерных .экспериментальных данных.

При исследовании сложных систем часто достаточно трудно выявить степень влияния различных факторов на конечный результат. Для решения этой задачи применяется одно из направлений имитационного моделирования

- когнитивное моделирование. Представлена методика построения когнитивной карты, образующая первый уровень двухуровневой модели. На следующем уровне производится' построение нейросетевой модели с .обучением на экспериментальных данных. Предложено применение нейросети для идентификации функциональных связей между концептами когнитивной карты.

Рассмотрена применимость различных типов нейросетей для решения задач аппроксимации многомерных данных. Представлена методика построения и обучения нейросети типа многослойный персептрон для моделирования многомерных экспериментальных данных. Рассмотрены проблемы проектирования структуры сети типа многослойный персептрон. Рассмотрены методы многокритериальной оптимизации при нейросетевом •моделировании.

В третьей главе исследуется эффективность предложенных методов, а также рассматриваются, вопросы, связанные с разработкой программной системы нейросетевого моделирования многомерных экспериментальных данных. Сформированы' структурно-функциональные требования к программному комплексу моделирования многомерных экспериментальных данных, разработана архитектура системы и алгоритмы ее функционирования. Проведен вычислительный эксперимент, в результате которого показана возможность восстановления произвольной многомерной зависимости. •Сделан вывод о применимости разработанных методов к широкому классу задач моделирования многомерных данных.

В четвертой главе на основе разработанных программных комплексов показана возможность моделирования сложного процесса определения составов покрытия электрода и прочностных характеристик металла шва.

Построена когнитивная модель процесса сварочного производства. Проанализированы факторы, влияющие на качество сварочной продукции. Выделены наиболее важные факторы. Рассмотрено взаимовлияние факторов

'связанных с качеством сварочных материалов. Показано наличие нелинейностей во взаимосвязях, применена нейросеть для их моделирования. На основе нейросетевого подхода рассчитаны прочностные показатели металла шва для различных составов покрытия электрода. Определен оптимальный состав покрытия электрода с точки зрения модели, обеспечивающий максимальные показатели хладостойкости металла шва.

Решена обратная задача выбора состава покрытия электрода. Рассчитана область составов покрытия электрода, обеспечивающих максимальные прочностные характеристики металла шва. Разработана нейросетевая модель достоверной оценки технологии по геометрическим параметрам сварного соединения (размеров проплавления и наплавленного валика, площади зоны термического влияния и др.) от комплекса специально вводимых воздействий, в том числе и импульсной подачи электродной проволоки с управляемыми параметрами.

В заключении сделаны основные выводы по работе, сформулированы основные научные и практические результаты.

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ

РАЗРАБОТКЕ МНОГОМЕРНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Актуальные задачи поиска закономерностей в экспериментальных данных

Современные системы управления сложными производственными процессами, реализованные с использованием информационных технологий, .вызвали бурный рост компьютерных средств обработки и необходимость интеллектуального анализа экспериментальных данных.

Задачей интеллектуального анализа данных является извлечение из них знаний и нахождение закономерностей на базе полученных знаний.

Для эффективного анализа' технологического процесса необходимо , определить, какие параметры должны быть включены в план анализа, выявить факторы, которые оказывают существенное влияние на ход процесса. При этом количество измеряемых параметров может превосходить число измерений, что приводит к ситуации малой выборки.

Вторая особенность интеллектуального анализа данных - формулировка целевых критериев, поскольку известно много фактов значительного расхождения диагностических оценок разных специалистов, даже принадлежащих одной научной школе.

Третья проблема - наличие «шума» в данных, учет которого повлечет ошибки при нахождении закономерностей в экспериментальных данных.

Четвертая .проблема связана с получением данных путем проведения трудоемких и растянутых во времени экспериментов. За это время возникает целый ряд субъективных и объективных причин появления пропуска в •данных.

Пятый аспект анализа данных - одинаковые внешние проявления

14

обусловлены различными внутренними механизмами, что приводит к существенной неоднородности классов данных, которая формируется на 'основании заданных внешних критериев.

Последняя проблема связана со структурной ассиметрией классов данных, что приводит к эффекту полиморфности в пространстве признаков.

Анализ указанных проблем позволяет сделать вывод о том, что при интеллектуальном анализе экспериментальных данных необходимо найти в них структуру, выявить интересующие эксперта закономерности, позволяющие корректировать процесс производства. Под структурой данных понимают группы «схожих» по параметрам объектов. Каждой такой группе эксперт может поставить в соответствие некоторый технологический режим йли скорректировать текущий, что позволит управлять качеством результата.

Таким образом, имеется некоторый класс задач, связанный с моделированием и анализом -закономерностей в экспериментальных данных. Эти задачи имеют ряд общих признаков. Во-первых, исходными данными для анализа служат результаты экспериментов, отражающие стохастический процесс. Во-вторых, данные имеют многомерную структуру: п зависимых параметров и ш измеряемых. В-третьих, данные могут быть неоднородными и содержать пробелы. В некоторых случаях требуется не только решение прямой задачи, как отыскание зависимости свойств произведенного изделия от параметров производства, но и обратной, в которой моделируется зависимость параметров производственного процесса от свойств изделия.

В качестве примера рассмотрим некоторые практические задачи указанного класса.

Задача о причинах образования расслоений в горячекатаных листах. Известно, что при прокатке листов, используемых для производства сварных конструкций наблюдается брак, который связан большей частью с дефектами, унаследованными от слитка. Наиболее серьезными дефектами толстого листа толщиной более 12.мм являются расслоения, трещины и

рванины.

Существует достаточно тесная связь между некоторыми параметрами выплавки стали и пораженностью листов расслоениями. По результатам ультразвуковой дефектоскопии было установлено, что на пораженность листов расслоениями (которая количественно может быть выражена в относительных единицах по площади расслоений, отнесенной к площади всего раската-У в %) наиболее существенно влияют такие два фактора, как скорость выгорания углерода в период рудного кипения -XI, (в %/ч), и время разливки стали - хг, (в мин) [2]. Т.е. требуется восстановить зависимость:

" У = <р(х !,х2) (1.1)

Решение этой задачи рассмотрено в работе [3] с помощью методов планирования эксперимента.

Задача о выборе состава покрытия электрода. Ручная дуговая сварка покрытыми электродами, являясь одним из самых мобильных технологических процессов, . осрбенно эффективна при выполнении конструктивно сложных швов соединений в различных пространственных положениях и в больших объемах используется при строительстве корпусных конструкций, у которых при эксплуатации велика опасность хрупких разрушений: суда ледового плавания, газовозы для транспортировки сжиженных газов, морские стационарные и плавучие буровые установки, конструкции и трубы нефтегазопроводов, мостовые конструкции и пр. Прочностные свойства швов обеспечиваются в основном за счёт легирующих элементов, содержащихся в применяемой сварочной проволоке, тогда как уровень их свойств, например,, хладостойкость в значительной мере определяется формируемой при сварке структурой металла сварного "соединения, а также содержанием вредных примесей (серы, фосфора, кислорода, азота и др.), количеством и размерами неметаллических включений. Большинство факторов, влияющих на свойства металла сварного шва, всецело зависят, от состава покрытия электродов. Современные

достижения в области сварки позволяют утверждать, что при ручной дуговой сварке главные проблемы,, связанные с обеспечением требований по хладостойкости, следует решать" на основе создания и применения сварочных электродов соответствующего класса," сварочно-металлургический потенциал которых обеспечит высокое качество и гарантированный уровень свойств металла сварных соединений [1]. В этой работе используются методы

планирования эксперимента и регрессионный анализ.

(( «

В задаче о выборе состава покрытия электродов целью является поиск ■состава покрытия электродов (а именно содержание СаО, М^О, ТЮг, СаБг), который обеспечивает необходимые характеристики сварного шва. Эти свойства зависят от состава -покрытия электродов, а также от температуры образца из металла сварного шва при испытаниях [1]. Таким образом, имеем:

(1.2)

где X - вектор состава покрытия электрода, в котором каждый элемент XI -процентное содержание некоторого вещества в составе покрытия электрода, Т - скаляр, температура, Р,(^11,8 образуют вектор характеристик сварного шва: Р - ударная вязкость, Дж/см2; С) - удельная энергия разрушения, Дж/см2; И. - удельная энергия зарождения трещины, Дж/см2; Э - удельная энергия распространения трещины, Дж/см3. Первая часть решения задачи сводится к отысканию регрессионной модели /(Х,Т) на основе анализа экспериментальных данных.

Во второй части решения необходимо перейти к обратной задаче, т.е. к определению зависимости состава покрытия электрода от свойств получаемого шва:

где X - вектор состава покрытия электрода.

В конечном итоге модель должна отвечать на вопрос: какая область

17

составов покрытия электрода обеспечивает требуемые свойства сварного шва. Здесь очевидна необходимость исследования возможностей нейросетевого моделирования для обработки экспериментальных данных многомерных объектов с целью выработки практических рекомендаций для разработки покрытий электродов, обеспечивающих требуемый уровень свойств сварного шва.

Задача об управляемой импульсной подаче электродной проволоки.

Процессы дуговой механизированной сварки и наплавки, а также оборудование для их реализации постоянно совершенствуются. "Совершенствование направлено на возможности получения швов с оптимальной геометрией валиков, регулирование глубины проплавления, минимизацию потерь электродного металла, снижение затрат электроэнергии.

Одним из эффективных и развивающихся направлений решения задач совершенствования процесса является применение импульсной подачи электродной проволоки [4], при этом последние достижения в конструкциях механизмов подачи связаны с безредукторными быстродействующими вентильными компьютеризованными электроприводами [5]. Такие механизмы подачи позволяют в широком диапазоне регулировать параметры импульсной подачи, которые в свою очередь формируют сварные швы с заданными характеристиками, а оборудование с этими механизмами в полной мере отнести к мехатронной системе [6].

Каждый из параметров, как отмечено в работе [7], определённым .рбразом влияет на геометрические размеры валиков швов, глубину проплавления, внешний вид соединения. Оценка этого влияния возможна на основе использования экспериментальных данных, получение которых уже само по себе является достаточно сложной задачей, учитывая число вариаций параметров. Эта задача ещё более усложняется при выборе способа представления полученных результатов и их практического использования. Также является сложной оценка влияния одновременно нескольких

параметров импульсной подачи на характеристики сварного соединения. Существует несколько способов получения результирующих параметров процесса, который подвержен воздействию ряда изменяемых параметров. Из таких способов целесообразно упомянуть широко используемый при анализе сварочных процессов метод математического планирования экспериментов с получением регрессионных моделей процесса, технологии и др. Недостатком такого метода является необходимость получения достаточно большого числа экспериментальных (исходных) данных, а также невозможность определения исходных данных при желаемом (заданном) конечном результате, т.е. решение инверсной задачи.

Выделим следующие параметры управления процессом импульсной подачи электродной проволоки:

Э - скважность импульса; .Б = ТДИ, где Т, и - период импульса подачи и время действия импульса. - • ,

Г— частота импульсов, Гц; Уи - скорость подачи в импульсе, м/ч.

В результате сварки получаем наплавленные валики со следующими геометрическими характеристиками: а - высота шва, мм; Ъ - ширина шва, мм; Ь - глубина проплавления, мм; 8зтв - площадь зоны термического воздействия, мм2; Эв - площадь поперечного сечения, мм2.

Требуется построить модель, которая бы отражала зависимость характеристик полученного шва от параметров управления процессом, т.е.:

ЧЧ^/А) = [а, Ь, к, 5ЗТВ, 5В] (1.4)

Эта модель позволит ответить на вопрос: какими будут геометрические .характеристики сварного шва при заданных параметрах импульсной подачи электродной проволоки. В рамках решения обратной задачи строится модель:

ф(а,Ь,/1,5зтв,5в) = [Б,/,Уп] (1.5)

Эта .модель позволит ответить на вопрос какими должны быть

**

параметры импульсной подачи электродной проволоки для получения заданных геометрических характеристик сварного шва. Следовательно разработки нейросетевых моделей для изучения сварочных процессов и прогнозирования геометрических, характеристик шва и управления ■процессами проплавления и формирования валиков швов и размерами зоны термического влияния являются актуальными.

Общие принципы, рассматриваемого класса задач. В рассматриваемых задачах построение модели базируется на экспериментальных данных, которые имеют многомерную структуру. Т.е. имеющиеся экспериментальные данные представляют матрицу значений независимой переменной X (входы) размером цхп и матрицу зависимой переменной У (выходы). размером тХп, где п- число опытов, д- число параметров (входов), т- число .измерений или характеристик объекта - (выходов). Требуется найти функциональную зависимость У от X, вид и форма, которой заранее неизвестна:

; У = Ф(Х) (1.6)

Эта модель позволяет определить характеристики объекта для заданных параметров производства или состава сварочного материала. Элементы вектора У являются случайными величинами, поэтому модель строится приближенной. Результаты измерений содержат ошибки различного рода, поэтому модель должна обладать обобщающими свойствами. Может также потребоваться решение обратной -задачи, с целью ответа на вопрос: какие параметры производства или состав материала обеспечат заданные свойства изделия? Здесь возможно два пути решения. Первый - прямой поиск, который заключается в отыскании требуемых значений У из всех возможных значений Ф(Х). Такое решение в задачах" большой размерности может оказаться трудновычислимым. Второй путь — решение обратной задачи, т.е. построение

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гулаков, Константин Васильевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Юркинский, С. В. Разработка низколегированных электродов, обеспечивающих высокую хладостойкость сварных соединений корпусных конструкций из сталей типа АБ. / Юркинский C.B. - . Дис. на соис. уч. степ, к.т.н. ФГУП «ЦНИИ КМ «Прометей», 2009. С. 179.

2. Паршин, В. А. Деформируемость и качество. / В.А. Паршин, Е.Г. Зудов, B.JL Колмогоров -. М: Металлургия, 1.979.

3. Спирин, Н. А. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента (конспект лекций) / H.A. Спирин, В.В. Лавров -. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. С. 257.

4. Эволюция систем импульсной подачи проволоки для сварки и наплавки. // Сварка и диагностика / Б.Е. Патон, В.А. Лебедев, В.Г. Пичак, С.Ю. Полосков, -. 2009. Т. 3. С. 46-51.

5. Лебедев, В. А. Современные вентильные электроприводы в системах механизированного сварочного оборудования // Електромашинобудування та Електрообладнання. / В.А. Лебедев, В.В. Рымша, И.Н. Радимов. -. 2009. Т. 74. С. 22-24.

6. Лебедев, В. А. Современное дуговое автоматизированное и механизированное сварочное оборудование как мехатронная система // "Мехатроника, Автоматизация, Управление" / В.А. Лебедев. - 2009. Т. 9. С. 13-19.

7. Лебедев, В. А. Механизированная дуговая сварка в СОг с регулируемой импульсной подачей электродной проволоки // Сварочное производство. / В.А. Лебедев, В.Г. Пичак. - 1998. Т. 5. С. 30-33.

8. Большаков, А. А. Методы обработки многомерных данных и временных рядов / A.A. Большаков, Р.Н. Каримов. - М: Горячая линия-Телеком, 2007. С. 522.

•9. Мятлев, В. Д., Анализ многомерных данных / В.Д. Мятлев, Л. А. Панченко, А. Т. Терехин. - М: МАКС-Пресс, 2007. С. 88.

10. Конончук, Н. И. Методы оценки выносливости жаропрочных сплавов. / Н.И. Конончук. - М: Металлургия, 1966. С. 248.

11. Лахтин, Ю. М. Материаловедение. / Ю.М. Лахтин, В. П. Леонтьева. - М: Машиностроение, 1990. С. 528.

12. Большаков, А. А. Методы сжатия информации / A.A. Большаков, Р.Н. Каримов. -Саратов: Сарат. политех, ин-т, 1991. С. 88.

13. Нейронные сети и аппроксимация функций: Учебное пособие / Н.П. Абовский, Т.В. Белобородова, А.П. Деруга, О.М. Максимова. - Красноярск: КрасГАСА, 2002. С. 134.

14. Колмогоров, А. H. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения // ДАН СССР / А.Н. Колмогоров: - 1957. т 114 №5. С. 953-956.

15. Арнольд, В. И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных // Математическое просвещение / В.И. Арнольд. - 1958. Т. №3. С. 41-61.

16. Горбань, А. Н. Функции многих переменных и нейронные сети // Соросовский образовательный журнал / А.Н. Горбань. - 1998. Т. 12. С. 105-112.

"17. Исследование методов планирования эксперимента для совершенствования

электродов типа 48ХН. // Петраньевские чтения. Сварочные материалы: доклады Санкт-Петербургской международной научно-техн. конференции 18-22 мая 2009г., С-Пб: Политехнический ун-т / C.B. Юркинский, C.B. Андреев, М.Г. Шарапов и др. -2009. С. 195-198.

18. Box, G. Е. On then Experimental Attainment of Optimum Conditions / G.E. Box, K.B. Wilson -. Roy. Stat. Soc, 1951.

19. Шашков, В. Б. Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрес- сия: Учебное пособие. / В.Б. Шашков -. Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. С. 363.

20. Витушкин, А. Г. 13-я проблема Гильберта и смежные вопросы // УМН / А.Г. Витушкин. - 2004. том 59. С. 11-24.;

21. Голубков, А. Ю. Построение внешних и внутренних функций представления непрерывных функций многих переменных суперпозицией непрерывных функций одного переменного // Фундаментальная и прикладная математика. МГУ / А.Ю. Голубков. - 2002. Т. 8 №1. С. 27-38.

22. Круглов, В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Годунов. - М: Физматлит, 2001. С. 224.

.23. Мордашев, И. М. Аппроксимация функций нескольких переменных суммой

меньшего числа переменных // ДАН СССР / И.М. Мордашев. - 1968. Т. 183 №4. С. 778-779.

24. Поспелов, В. В. О приближении функций нескольких переменных произведениями функций одного переменного. /.В.В. Поспелов. - Институт прикладной математики АН СССР. Препринт № 32", 1978. "С. 72.

•25. Терехов, В. А. Вейвлеты и нейронные сети // Лекции для школы-семинара "Современные проблемы нейроинформатики". / В.А. Терехов -. М, 2001.

26. Шура-Бура, М. Р. Аппроксимация функций многих переменных функциями, каждая из которых зависит от одного переменного // Вычислительная ма- тематика. / М.Р. Шура-Бура - . 1957. Т 27. С. 3-19.

27. Александрова, И. M. Метод аффинных преобразований в задаче равномерной аппроксимации функций многих переменных // Вопросы механики и процессов управления / И.М. Александрова, В.А. Проурзин. - 1995. Т. 18. С. 19-30.

28. Линник, Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математикостатистической теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник. - М: Физматлит, 1958. С. 333.

29. Зоркальцев, В. И. Метод наименьших квадратов: геометр, свойства, альтернативные подходы, приложения / В.И. Зоркальцев. - Новосибирск: Наука, 1995. С. 218.

30. Нейронные сети и аппроксимация функций: Учебное пособие / Н.П. Абовский, Т.В. Белобородова, А.П. Деруга, О.М. Максимова. - Красноярск: КрасГАСА, 2002. С. 134.

31. Bayesian neural network model for austenite formation in steels // Mater. Sei. Technol. / L. Gavard, K.D.H. Bhadeshia, D.J.C/MacKay, S. Suzuki, - . 1996. T. 12. C. 453^63.

.32. Linse, D. Identification of aerodynamic coefficients using computational neural networks // J. Guid. Control Dyn. / D. Linse, R. F. Stengel. - 1993. Vol. 16 #6. P. 1018-1025.

33. Narendra, K. S. Identification and control of dynamical systems using neural networks // IEEE Trans. Neural Netw. / Narendra K.S., K. Parthasarantly. - 1990. Vol. #1. P. 4-27.

34. Васильев, A. H. Нейросетевое моделирование в математической физике / А.Н. Васильев. - СПб: Дис. на соис. уч." степ, д.т.н., 2007. С. 262.

35. Номура, К. Низкотемпературная вязкость сварных швов конструкций, эксплуатируемых в районах с холодным климатом // Материалы советско-японского симпозиума «Создание технических плавучих средств для разведки, добычи и переработки нефти и газа на шельфе» / К. Номура, X. Харасава, К. Катсубе. - 1981. С. 41-53.

36. Гулаков, К. В. О возможности применения нейросетевого подхода к разработке электродных покрытий. // Междунар. конф. «Сварка и родственные технологии в современном судостроении, производстве морской техники и береговых объектов». / К.В. Гулаков, М. Г. Шарапов, С. В. Юркинский. - 2011. С. 21.

37. Роберте, Ф. С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам / Ф.С. Роберте -. М: Наука, 1986. С. 496.

38. Harari, F. Structural models: an introduction to the theory of directed graphs. / F. Harari, R. Z. Norman, D. Cartwright. - N.Y.: John Wiley & Sons Inc., 1965.

39. Лекции по теории графов / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. - М: Наука, 1990.

40. Комарцова, Л. Г. Нейрокомпьютеры: учеб. пособ. для вузов / Л.Г. Комарцова, A.B. Максимов. - М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. С. 400.

41. Силов, В. Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке / В.Б. Силов. - М: ИНПРО-РЕС, 1995. С. 228.

42. Axelrod, R. Structure of Decision: the Cognitive Maps of Political Elites / R. Axelrod. -N.Y.: Priston Univ. Press, 1976.

43. Максимов, В. И. Когнитивные технологии для поддержки принятия управленческих решений // Распределенная конференция "Технологии информационного общества 98 - Россия" / В.И. Максимов, Е. К. Корноушенко, С. В. Качаев. - 1998.

44. Денисов, JI. С. Сварочное производство - достижения и проблемы. // Техническое нормирование, стандартизация и сертификация в строительстве /Л.С. Денисов -2010. Т. 5. С. 81-86.

45. Гулаков, К. В. Исследование влияния систем аттестации и сертификации продукции на ее качество на основе когнитивного моделирования применительно к сварочному производству / К.В. Гулаков, Д.М Шарапова // Металлургия сварки и сварочные материалы: сб. докладов юбилейного научно-практического семинара. - 2013. С. 169-175.

46. Гулаков, К. В. Когнитивная модель контроля качества в сварочном производстве / К.В. Гулаков // Труды конф. молодых ученых и специалистов ФГУП ЦНИИ КМ "Прометей". - 2013. С. 124-127.

47. Электроды для сварки конструкций, работающих при низких температурах, и необходимость улучшения их технологических характеристик. // Дуговая сварка. Материалы и качество на рубеже XXI века: доклады 2-й международной конференции по сварочным материалам стран СНГ / C.B. Юркинский, В.А. Малышевский, Л.В. Грищенко. - С. 38-41.

48. Гулаков, К.В. Сравнение методов регрессионного анализа многомерных данных на примере выбора состава покрытия электродов / К.В. Гулаков // Материалы Международной научно-практической конференции «Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке, образовании» / под ред. И.А. Лагерева. - Брянск: БГТУ, 2010. - С. 125-126.

49. Гулаков, К.В. Нейросетевое моделирование как регрессионный анализ многомерных данных на примере выбора состава покрытия электродов / К.В. Гулаков // Современные воцросы науки - XXI век: сб. науч. тр. по мат-лам Междунар. науч.-практ.. конф. 27 июня 2011 г.: в 2 частях. М-во обр. и науки РФ. Тамбов: изд-во ТРОО «Бизнес-наука-общество», 2011, с. 37-40.

50. Родионов, П. Е. Методика извлечения знаний в задачах анализа рядов динамики с использованием нейронных сетей. / П.Е. Родионов. - Дис. на соис. уч. степ, к.т.н., 2003. С. 169.

51. Hertz, J. Introduction to the Theory of Neural Computation. / J. Hertz, A. Krogh, R. G. Palmer. - London: Addison-Wesley, 1991. P. 214.

52. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс. 2-е издани / С. Хайкин. - М: Издательский дом "Вильяме", 2006. С. 1104.

•53. Hecht-Nielson, R. Kolmogorov's maping neural network existence theorem. // First IEEE International Conference on Neural Networks / R. Hecht-Nielson. - San Diego, CA, 1987. Vol.3. P. 11-14.

54. Sprecher, D. A. On the structure of continuous functions of several variables //

Transactions ofthe American Mathematical Society / D.A. Sprecher. - 1965. Vol. 115. P. 340-355.

•55. Gallant, A. R. There exists a neural network that does not make avoidable mistake // IEEE International Conference on Neural Networks / A.R. Gallant, H. White. - 1988. Vol. 1. P. 657-664.

56. Homik, К., M. Multilayer feedforward networks are universal aproximators // Neural Networks / K. Homik, Stinchcombe, H. White. - 1989. Vol. 2. P. 359-366.

57. Funahashi, K. On the aproximate realization of continuous mapings by neural networks // Neural Networks / K. Funahashi. - 1989. Vol. 2. P. 183-192.

58. Light, W. Ridge functions, sigmoidal functions and neural networks / W. Light. - Boston: Academic Press,.1992. P. 163r206.

59. Hopfield, J. J. Neural networks arid physical systems with emergent collective computational abilities // Proceedings of the National Academy of Sciences / J.J. Hopfield. - 1982. Vol. 79, USA. P. 2554-2558.

60. Hecht-Nielson, R. Counterpropagation networks. // Proceedings ofthe IEEE First International Conference on Neural Networks / R. Hecht-Nielson. - 1987. Vol. 2. P. 1932.. -

i ♦ ,» t ,

61. Light, W. Ridge functions, sigmoidal*functions and neural networks // Aproximation

Theory VII / W. Light. - 1992. P. 163-206.

62. Kohonen, T. Self-Organizing Maps (Third Extended Edition) / T. Kohonen. - N.Y., 2001. P. 501.

63. Дебок, Г. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт / Г. Дебок, Т. Кохонен. - Альпина Паблишер, 2000. С. 180.

64. Kosko, В. Bi-directional associative hiemorie // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. / B. Kosko. - 1987. P. 49-60.

65. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссермен. -М: Мир, 1992. С. 240.

66. Короткий, С. Нейронные сети: основные положения / С. Короткий. - № 1. С. 1-69.

67. Fukushima, К. Self-organizing Multilayered Neural Network // Biological Cybernetics. / K. Fukushima. - 1975. Vol. 20. P. 121-136.

68.

Заенцев, И. В. Нейронные сети основные модели / И.В. Заенцев. - Воронеж, 1999.

69. Rummelhart, D. E. Learning Internal Reprentations by Error Propagation. In Parallel distributed processing. / D.E. Rummelhart, G. E. Hinton, R. J. Williams. - Cambridge (MA): MIT Press, 1986. P. 318-362.

70. Zurada, J. M. Introduction to Artificial .Neural Systems. / J.M. Zurada. - San Diego: PWS Publishing Company, 1992. P. 785.'

*71. Powell, M. J. D. The theory of radial basis function approximation in 1990. Advances in Numerical Analysis Vol. II: Wavelets, Subdivision Algorithms and Radial Basis Functions / M.J.D. Powell. - Oxford: Oxford Science Publications, 1992. P. 105-210.

72. Harris, D. Improving Generalization Performance Using Backpropagation // IEEE Transactions on Neural Networks / D: Harris, Y. Le Cun. - 1992. Vol. 3, #5. P. 991-997.

73. Гулаков, K.B. Выбор архитектуры нейронной сети для решения задач аппроксимации и регрессионного анализа экспериментальных данных / К.В. Гулаков // Вестн. БГТУ. - 2013. -№2.- С. 95-105

74. Hornik, К. Multilayer feedforward networks are universal approximators // Neural Networks / K. Hornik, M. Stinchcombe, H. White. - 1989. Vol. 2. P. 359-366.

75. Haykin, S. Neural networks, a comprehensive foundation. / S. Haykin. - N.Y.: Macmillan College Publishing Company, 1994.

76. Hush, D. Progress in supervised neural networks // IEEE Signal Processing Magazine / D. Hush, B. Home. - 1993. Vol. January. P. 8-39.

77. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский. - М: Финансы и статистика, 2002. С. 344.'

J8. Chauvin, Y. A back propagation algorithm with optimal use of hidden units // Advances in NIPS2 / Y. Chauvin. - 1989. P. 519-526.

79. Murata, N. Network Information Criterion - Determining the number of hidden units for an Artificial Neural Network mode. // IEEE Transactions on Neural Networks. / N. Murata, S. Yoshizawa, S. Amari -. 1994. Vol. 5 #6. P. 865 - 872.

80. Amari, S. Asymptotic Statistical Theory of Overtraining and Cross-Validation // Tech.Rep. METR-95-06, Univ. of Tokyo / S. Amari, N. Murata, K.R. Muller. - 1995.

81. Barron, A. Predicted squared error: a criterion for automatic model selection. / A. Barron. - N.Y., 1984.

82. Ripley, B. D. Pattern Recognition and Neural Networks / B.D. Ripley -. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. P. 403.

83. Moody, J. E. Architecture selection strategies for neural networks: application to corporate bond rating prediction. / J.E. Moody, J. Utans. - Willey, 1995. P. 277-300.

84. Lawrence, S. What Size Neural Network Gives Optimal Generalization? Convergence Properties of Backpropagation // Tech. Rep. UMIACS-TR-96-22 and CS-TR-3617, Univ. of Maryland / S. Lawrence, C* L. Giles, A. ChungTsoi. - 1996.

85. Utans, J. Selecting Neural Network Architectures Via the Prediction Risk: Application to Corporate Bond Rating Prediction // Tech. Rep., Yale Univ. / J. Utans, J.E. Moody. -1991.

86. Moody, J. E. Note on generalization, regularization and architecture selection in nonlinear learning systems // IEEE Computer Society Press / J.E. Moody. - 1991. P. 1-10.

87. Moody, J. E. The effective number of parameters: an analysis of generalization and regularization in nonlinear learning systems. / J.E. Moody. - 1992. P. 847 - 854.

88. Murata, N. Learning Curves, Model Selection and Complexity of Neural Network // M.Kaufmann, San Mateo, CA /N. Murata, S. Yoshizawa, S. Amari. - 1993. Vol. 5. P. 607-614.

89. Аксенов, С. В. Организация и использование нейронных сетей (методы и технологии) / С.В. Аксенов, В.Б. Новосельцев. - Томск: HTJI, 2006. С. 128.

.90. Friedman, J. Н. "An overview of prediction learning and function aproximation" // From Statistics to Neural Networks: Theory and Pattern Recognition Aplications / J.H. Friedman. - N.Y.: Springer Verlag, 1995.

91. Niyogi, P. On the relationship between generalization error, hypothesis complexity and sample complexity for radial basis functions // Neural Computation / P. Niyogi, F. Girosi. - 1996. Vol. 8. P. 819-842.

•92. Chester, D. L. Why two hidden layers are better than one // International Joint Conference on Neural Networks / D.L. Chester. - 1990. Vol. I. P. 265-268.

93. Саати, Т. Аналитическое планирование и организация систем. / Т. Саати, К. Керне -. М: Радио и связь, 1991. С. 224.

94. Дубов? Ю. А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем / Ю.А. Дубов, С. И. Травкин, В. Н. Якимец. - М: Наука, 1986. С. 296.

95. Светов, Б. Я. Моделирование систем. / Б.Я. Светов, С.А. Яковлев. - М: Высш. шк., 1985. С. 251.

96. Hooke, R. Direct search solution of numerical and statistical problems / R. Hooke, T. A. Jeeves. - J.Assn. Corp. Mach, 1961. P. 212-229.

97. Nelder, J. A. A simplex method for function minimisation // The Comp Journal / J.A. Nelder, R. Mead. - 1965. Vol. 7. P. 308-313.

98. Zeleny, E. M. Multiple criteria decision making. / E.M. Zeleny. - Berlin: Springer Verlag, 1976.

Ng, W. Y. Interactive multi-objective programming as a framework for computer-aided control system design // Lect. Notes Control & Inf. Sci. / W.Y. Ng. - Berlin, 1989. Vol. 132.

100. Айзерман, M. А. Выбор вариантов: основы теории. / Айзерман М.А., Ф.Т. Алескеров. - М: Наука, 1990. С. 240.

101. Рыков, А. С. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. / А.С. Рыков. - М: НПО «Издательство «Экономика», 1999. С. 191.

102. Субетто, А. И. Квалиметрия. / А.И. Субетто. - СПб: Изд-во "Астерион", 2002. С. 288.

103. Литвак, Б. Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. / Б.Г. Литвак. -М: Радио и связь, 1982. С. 184.

104. Литвак, Б. Г. Разработка управленческого решения: Учебник. 4-е изд., / Б.Г. Литвак. - М: Дело, 2003. С. 392.

J05. Pareto, V. Manuale di Economia Politica. / V. Pareto. - Milan: Societa Editrice Libraria, 1906.

106. Лагерев, Д. Г. Автоматизация разработки управленческих решений в социально-экономических системах на основе применения нечетких когнитивных моделей / Д.Г. Лагерев. - Брянск: Дис. на соис. уч. степ. к.т.н., 2007. С. 202.

107. Vapnik, V. N. On the uniform convergence of relative frequencies of events to their probabilities // Theoretical Probability and Its Aplications / V.N. Vapnik, A.Y. Chervonenkis. - 1971. Vol. 17. P. 264-280.

108. Koiran, P. Neural networks with quadratic VC-dimension // Advances in Neural Information Processing Systems / P. Koiran, E.D. Sontag. - 1996. Vol. 8. P. 196-203.

109. Widrow, B. Adaptive Signal Processing // Englewood Cliffs / B. Widrow, S.D. Steams. -1985.

110. Demuth, H. Neural Network Toolbox / H. Demuth. - 2000.

111. Гулаков, K.B. Пути повышения производительности OLTP-системы на базе Microsoft SQL Server 2000 / K.B. Гулаков, B.K. Гулаков // Вестн. Брянского Гос. Тех. Ун-та. - 2007. -№2. - С. 62-69.

112. Гулаков, К.В. Поиск закономерностей среди многомерных экспериментальных данных применительно к разработке электродных покрытий / К.В.Гулаков, С.В. Юркинский // Инженерия поверхности и реновация изделий: материалы 11-й Междунар. науч.-техн. конф., (23-27 мая 2011, г.Ялта) - Киев: ATM Украина, 2011.-С. 67-71.

113. Улучшение качества электродов типа 48ХН. // Вопросы материаловедения / С.В. Юркинский, В.В. Гежа, Р.В. Бишоков, М.Г. Шарапов. - 2000. Т. 3. С. 97-101.

114. Гулаков, К.В. Применение методов нейросетевого моделирования для выбора состава покрытия электрода / К.В, Гулаков // Материалы III Международной научно-практической конференции .«Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке, образовании»: в 2 ч. / под ред. И.А. Лагерева. - Брянск: БГТУ, 2011. -Ч. 1. С. 160-161.

115. Каллан, Р. Основные концепции нейронных сетей / Р. Каллан. - М: Издательский дом "Вильяме". 2001.

116. Lebedev, V. A. Reduction in power consumption and weld quality control in welding using a controlla-ble pulsed feed of electrode wire // International Congress on Advances in Welding Science and Technology for Construc-tion, Energy and ansportation Systems (AWST - 2011) / V.A. Lebedev, S.Y. Maksimov. - 2011. P. 371-373.

117. Гулаков, К.В. Применение методов нейросетевого моделирования для уменьшения объемов экспериментальных работ при разработке сварочных материалов / К.В. Гулаков // Вестн. БГТУ. -2011. -№3.- С. 111.

118. Гулаков, К. В. Возможности нейросетевого моделирования применительно к сварке с импульсной подачей электродной проволоки / К. В. Гулаков, В. А. Лебедев, И. В. Ленд ел, М. Г. Шарапов // Инженерия поверхности и реновация изделий: материалы 12-й международной научно-техн. конф. - 2012. С. 79-80.

119. Гулаков, К. В. Нейросетевой анализ геометрических характеристик шва при механизированой сварке в защитных газах с импульсной подачей проволоки / К.В. Гулаков, И.В. Лендел // Труды конф. молодых ученых и специалистов ФГУП ЦНИИ КМ "Прометей" - 2013. С. 68-76.

120. Гулаков, К. В. Моделирование процессов сварки в защитных газах с импульсной подачей электродной проволоки на основе нейросетей / К. В. Гулаков, М. Г. Шарапов, В. А. Лебедев, И. В. Лендел // Петраньевские чтения "Сварочные материалы 2012": доклады С-Петербургской научно-техн. конф. - 2012. С. 160-165.

121. Stylios, C.D., Groumpos, P.P. A Soft Computing Approach for Modelling the Supervisor of Manufacturing Systems'// Intelligent and Robotic Systems. - 1999. -No. 26. -P. 389403.

122. Groumpos, P.P, Stylios, C.D. Modeling Supervisory Control Systems Using Fuzzy Cognitive Maps // Chaos, Solutons and Fractals. - 2000. - No. 11. -P. 329-336.

123. Hagiwara, M. Extended Fuzzy Cognitive Maps // Proc. of the IEEE Conference on Fuzzy Systems. San-Diego.USA. - 1992. - 8-12 March. - P. 161-172.

'124. Васильев, В.И. Интеллектуальные системы управления. Теория и практика: учебное пособие / В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов - М.: Радиотехника, 2009. - С. 392.