Моделирование осветительных установок на основе решения уравнения глобального освещения локальными оценками метода Монте-Карло тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.07, кандидат технических наук Желтов, Виктор Сергеевич

• Желтов, Виктор Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Желтов, Виктор Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК.

1.1. Методы расчета осветительных установок.

1.2. Уравнение глобального освещения.

1.3. Метод статистического моделирования.

Выводы по первому разделу.

2. ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА МНОГОКРАТНЫХ ОТРАЖЕНИЙ.

2.1. Решение задачи Соболева.

2.2. Анализ решения уравнения глобального освещения методом излучательности.

2.3. Локальная оценка.

2.4. Двойная локальная оценка.

Выводы по второму разделу.

3. РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ЛОКАЛЬНЫХ ОЦЕНОК.

3.1. Сравнение метода излучательности и локальной оценки.

3.2. Спектральный анализ освещенности при многократных отражениях.

3.3. Анализ равномерности освещенности с помощью локальной оценки.

3.4. Влияние зеркальной компоненты.

Выводы по третьему разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование осветительных установок на основе решения уравнения глобального освещения локальными оценками метода Монте-Карло»

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке новых эффективных алгоритмов моделирования осветительных установок на основе локальных оценок метода Монте-Карло.

Эффективные осветительные установки (ОУ) позволяют значительно экономить электроэнергию, что является приоритетной задачей развития нашей страны и человечества в целом. Создание качественной осветительной установки возможно только при физически адекватном моделировании уравнения глобального освещения (ГО). Использующийся на сегодняшний день для моделирования метод излучательности обладает целым рядом недостатков:

1. Диффузная модель отражений

2. Необходимость построения сетки конечных элементов

3. Взаимосвязь точности расчета различных частей сцены

4. Трехкомпонентный метод расчета цвета

Эти и многие другие проблемы приводят к необходимости разработки новых эффективных алгоритмов моделирования ОУ, позволяющих устранить эти недостатки. Таким образом, целью настоящей диссертационной работы является разработка нового метода моделирования осветительных установок.

Для достижения цели диссертации в работе рассмотрено применение методов локальных оценок, получивших наиболее широкое развитие в атмосферной оптике, к решению уравнения глобального освещения. Для проверки точности разработанных методов рассматривается точное аналитическое решение задачи Соболева.

Достоверность результатов, приведенных в диссертационной работе, определяется:

1. Аналитическим решением уравнения ГО для задачи Соболева

2. Строгим выводом основных соотношений методов локальных оценок

3. Сравнением результатов локальных оценок с точным аналитическим решением задачи Соболева и общепринятыми реализациями метода излучательности

Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения. В первом разделе работы проводится аналитический обзор литературных данных по методам инженерного проектирования и моделирования ОУ, а также обзор по решению интегральных уравнений второго рода методом Монте-Карло. В первом подразделе рассматриваются инженерные методы проектирования ОУ. Формулируются основные проблемы инженерных расчетов. Во втором подразделе рассмотрено решение уравнения глобального освещения методом излучательности. Приводятся аналитические основы метода и рассматриваются проблемы, возникающие при вычислениях методом. Третий подраздел содержит в себе основные сведения об интегральных уравнениях. Также в нем приводятся теоретические обоснования применения методов Монте-Карло к решению интегральных уравнений. Приводятся доказательства несмещенности и сходимости локальной оценки, применяемой к решению интегрального уравнения второго рода.

Заключение диссертации по теме «Светотехника», Желтов, Виктор Сергеевич

Основные выводы из работы:

1. Метод локальной оценки позволяет повысить скорость расчетов, по сравнению с методом излучательности, более чем в 20 раз. Локальная оценка не требует построения сетки конечных элементов, что позволяет убрать неоднозначность из процесса моделирования.

2. Использование локальных оценок впервые позволяет ввести в моделирование осветительных установок физически адекватный учет зеркальной компоненты отражения. А двойная локальная оценка позволяет рассчитывать, непосредственно, яркость падающего излучения.

3. Методы локальных оценок сходятся к точному аналитическому решению и методу излучательности и являются несмещенными.

4. Метод локальной оценки позволяет, не ухудшая эффективности расчета, ввести учет спектральной зависимости для 10 — 20 длин волн, что достаточно для большинства практических задач, при этом потеря производительности составляет не более 3%. Дальнейший анализ необходимого для корректного моделирования ОУ количества длин волн требует отдельных исследований с использованием равноконтрастной системы.

5. Локальная оценка позволяет не только рассчитывать световое поле осветительной установки, но и указывать на тенденции по оптимизации. Программы, построенные на основе локальной оценки, смогут стать принципиально иным инструментом в руках проектировщика, позволяя в интерактивном режиме создавать осветительную установку, контролируя при этом все нормируемые параметры.

6. Для физически адекватного моделирования осветительных установок необходимо перейти от диффузной модели отражения к модели, учитывающей зеркальную компоненту. Влияние зеркальной компоненты оказывается существенным в большинстве практических задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе предложены новые подходы к решению уравнения глобального освещения на основе методов локальных оценок Монте-Карло. Рассмотрены математические основы применения методов и алгоритмы реализации. Проведено сравнение с точным аналитическим решением. Рассмотрены вопросы практического применения решений на основе предложенных методов, а также проведены исследования на основе разработанных программ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Желтов, Виктор Сергеевич, 2008 год

1. Мешков В. В., Епанешников М. М. Осветительные установки. М.: Энергия, 1972

2. Мешков В. В. Основы светотехники. М.: Энергия, 1979

3. Кнорринг Г. М. Справочник для проектирования электрического освещения, М., Энергия, 1968

4. Jones I., Neidhart I. The zonal method of computing coefficients of utilization and illumination of room surfaces // The illuminating Engineer, 1953, №3.

5. Епанешников M. M. Расчет средней светности потолка и стен при проектировании осветительных установок // Светотехника, 1959, №12.

6. Ferwerda J. A. Fundamentals of Spatial Vision // Program of Computer Graphics, Cornell University, 1996

7. Hood D. C., Finkelstein M. A. Visual sensitivity. In K. Boff, L. Kaufman, J. Thomas (Eds.), Handook of Perception and Human Perfomance (V.l), 1986

8. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики //М.: Мир, 1989. -512С.

9. Foley J. D., van Dam A., Feiner S. K., Hughes J. F. Computer graphics: principles and practice. Addison-Wesley, 1997. -1176P.

10. Stephen N. Spencer. The hemisphere radiosity method: A tale of two algorithms // Proceedings Eurographics Workshop. 1990. P 127-135.

11. Будак В. П., Макаров Д. Н. Возможности использования ЗМ моделирования для светотехнического проектирования // Светотехника, 2005, №6, с.75-79

12. МГСН 2.06 99 Естественное, искусственное и совмещенное освещение.

13. СНиП 23-05-95 Естественное и искусственное освещение.

14. Нормы электрического освещения спортивных сооружений. ВСН-1-73, Спорткомитет СССР, Вильнюс, 1975.

15. В. П. Будак, Д. Н. Макаров «Программы расчета и визуализации осветительных установок» Новости светотехники. Выпуск 1 (41) //Под редакцией Ю. Б. Айзенберга //М.: Дом Света, 2004г., 56 стр.

16. Moon P. On Interreflections //JOSA, 1940 Vol. 30. N2. P. 195 -205.

17. Kajiya J. T. The rendering equation //Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH'86), 1986. V.20, N4. -P.l43-150.

18. Поляк Г. JT. Лучистый теплообмен тел с произвольными индикатрисами отражения поверхностей в кн.: Конвективный и лучистый теплообмен. М. АН СССР, 1960. — С.118-132.

19. Yamauti Z. The light flux distribution of a system of interreflecting surfaces //JOS A, 1926. V.13, N5. P.561-571.

20. Будак В. П. Визуализация распределения яркости в трехмерных сценах наблюдения. -М.: МЭИ, 2000. 136С

21. Sillion F.X., Puech С. Radiosity and global illumination. San Francisco: Morgan Kaufman Pub., 1994.-252P.

22. Ashdown I. Radiosity. A Programmer's perspective. JOHN WILEY & SONS, 1994. -496P.

23. G. Pietrek. Fast Calculation of Accurate formfactors // Fourth Eurographics Workshop on Rendering, 1993, P.201-220.

24. Cohen, M.F. Greenberg, D.P. Hemi-cube radiosity. The hemi-cube: a radiosity solution for complex environments. //Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH'85) V.19 N3. -P.31-^0.

25. Cook R., Porter Т., Carpenter L. Distributed ray tracing. Computer Graphics, 18(4), 1984. ACM Siggraph'84 Conference Proceedings.

26. P. Shirley, C. Wang, Distribution Ray Tracing: Theory and Practice // Eurographics Rendering Workshop, 1992, pp. 33-43.

27. Справочная книга по светотехнике // под ред. Ю. Б. Айзенберга. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1995г.-528с.

28. Кантович JI. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. 5е изд. -Л. -М., 1962.

29. Г.И. Марчук. Методы вычислительно!! математики. -М., Наука, 1989 г., 608 с.

30. А.А. Самарский, Е.С. Николаев. Методы решения сеточных уравнений. М., Наука, 1978 г., 592 с.

31. SouthwellR.V. Relaxation methods in theoretical physics. Oxford University Press, 1946.

32. Краснов M. JI. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.:Наука, 1975

33. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М., Наука, 1984.

34. Hilbert D., Grtindzuge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, Verlag von Teubner, Leipzig und Berlin, 1924

35. Metropolis N., Ulam S., The Monte Carlo method //Amer. Statistical assoc., 1949, 44, №247, 335-341

36. Соболь И. M. Метод Монте-Карло. М., Наука, 1968, 64 с.

37. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Курс статистического моделирования. М., Наука, 1976

38. Соболь И. М.Численные методы Монте-Карло. М., Наука, 1973

39. Бусленко Н. П., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний. М., Наука, 1961

40. Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ. // Под ред. С.А.Ахманова. М: Наука. 1990. - 176 с.

41. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике // под ред. Г. И. Марчука, Новосибирск, Наука, 1976

42. Соболев В.В. Точечный источник света между параллельными плоскостями //ДАН СССР, 1944. Т.42, №4. С. 176-177.

43. PHONG, В. Т. Illumination for Computer Generated Pictures // Commun. ACM. 1975, №18, P. 311-317.

44. Kotov D. V., Surzhikov S. T. Local estimation of directional emissivity of light-scattering volumes using the Monte-Carlo method // High Temperature, Volume 45, Issue 6, December 2007, Pages 807-817

45. Д. H. Макаров, В. П. Будак. Роль многократных переотражений при естественном освещении улиц. Вестник МЭИ. №2. 2005 г.

46. P. Shirley, К. Sung, W. Brown, A Ray Tracing Framework for Global Illumination // Graphics Interface, 1991, pp. 117-128.

47. Campbell А. Т., Fussell D. S. Adaptive mesh generation for global diffuse illumination // Computer Graphics (SIGGRAPH'90 Proceedings). 1990. Vol. 24. №4. P. 155-164.

48. О. А. Проскурин. Адекватное представление цвета на экранах мониторов ЭВМ при моделировании трехмерных сцен. Вестник МЭИ. №2. 2003 г.

49. Robert L. Cook and Kenneth E. Torrance. A reectance model for computer graphics // Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH'81), V15 N3. P.307—316

50. D. R. Baum, H. E. Rushmeier, J. M. Winget Improving radiosity solutions through the use of analytically determined form-factors // Computer Graphics. 1989. V.23(3) P.325-334

51. Kay, T. L. and Kajiya, J. T. Ray Tracing Complex Scenes II Computer Graphics. 1986. V.20(4), P.269-278.

52. Jolivet V., D. Plemenos. A New Hemisphere Subdivision Method for Monte Carlo Radi-osity// Graphicon'98. Moscow. 5-12 September 1998.

53. Кущ О. К. Уравнение фигур светлых точек и изображение источника света. 1966. №3. С. 24-27.

54. Кущ О. К. Аналитический расчет коэффициента заполнения зоны зеркально симметричного светильника. 1967. № 12. С. 10-13.

55. Коробко А. А., Кущ О. К. Построение зеркальной поверхности светильника с протяженным источником. 1982. № 3. С. 3-6.

56. Коробко А. А., Кущ О. К., Пятигорский В. М. Расчет профиля зеркального отражателя плоского световода. 1983. № 3. С. 5-7.

57. Коробко А. А. Математическая модель рассеяния материала оптической щели световода. 1983. № 11. С. 8-10.

58. Kopylov Е., Khodulev A., Volevich V. The comparision of illumination maps technique in computer graphics software // Proc. Conf. GraphiCon'98, Russia, Moscow, 7-11 September. С P.146-153.

59. Feda M. A Monte Carlo approach for Galerkin radiosity // Visual Computer Volume 12, Issue 8, 1996, Pages 390-405

60. Keller A. Quasi-Monte Carlo methods in computer graphics // ZAMM, Volume 76, Issue SUPPL. 3, 1996, Pages 109-112

61. Будак В.П., Желтов B.C. Решение уравнения глобального освещения трехмерных сцен в среде Matlab // Труды III Всерос. конф. "Проектирование научных и инженерных приложений в среде Matlab". СПб.: Изд-во СПГУ, 2007 - С.80-89.

62. Будак В.П., Желтов B.C. Структура пакета программ моделированияосветительных установок в системе Matlab // Сб. тез. докл. научн.-техн. конф. «Молодые светотехники России» под ред. проф. А.Е. Атаева. М.: ВИГМА, 2005. - С.28-30.

63. Будак В.П., Желтов B.C. Исследование критериев качества осветительных установок // Сб. тез. докл. научн.-техн. конф. «Молодые светотехники России» под ред. проф. А.Е. Атаева. М.: ВИГМА, 2006. - С.81-83.

64. Будак В.П., Желтов B.C. Моделирование осветительных установок на основе локальных оценок метода Монте-Карло // Сб. тез. докл. научн.-техн. конф. «Молодые светотехники России» под ред. проф. А.Е. Атаева. — М.: ВИГМА, 2007. С.73-74.

65. В. П. Будак., В. С. Желтов. Решение уравнения глобального освещения с помощью локальных оценок метода Монте-Карло. Вестник МЭИ. №2. 2008 г. С. 74-76.