Моделирование переноса примесей в атмосфере с использованием потокового представления в задачах обеспечения народного хозяйства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.09, кандидат физико-математических наук Ширшов, Николай Васильевич

• Ширшов, Николай Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ширшов, Николай Васильевич

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Роль и место математической модели переноса примесей в системе прогнозирования уровня загрязнения воздушного бассейна

1.2. Краткий критический анализ основных типов математических моделей распространения примесей в атмосфере

1.3. Постановка задачи исследования

ВЫВОДЫ Пр РАЗДЕЛУ

2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВОЗДУШНОГО ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЕНИЙ В МАСШТАБАХ БОЛЬШОГО ГОРОДА И ОБЛАСТИ

2.1. Общие замечания

2.2. Знаковые потоковые модели как аппарат моделирования процессов переноса примесей в атмосфере

2.3. Структуризация воздушного бассейна и математизация внутрика-мерных и межкамерных взаимодействий

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

3. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

3.1. Анализ дистанционных лазерных методов зондирования атмосферы

3.2. Определение газового состава атмосферы лидарными методами

3.3. Селекция загрязненных облаков радиолокационным методом

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

4. ЗНАКОВАЯ ПОТОКОВАЯ МОДЕЛЬ ВОЗДУШНОГО ПЕРЕНОСА ПРИМЕСЕЙ В МАСШТАБАХ ГОРОДА И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ

4.1. Малопараметрическая модель воздушного переноса примесей

4.2. Численные эксперименты и анализ их результатов

4.3. Предложения по получению исходных данных при реализации модели

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

ЗАКЛЮЧНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование переноса примесей в атмосфере с использованием потокового представления в задачах обеспечения народного хозяйства»

ВВЕДЕНИЕ

Современное человечество живет в эпоху интенсивного развития научно-технического прогресса, сопровождающегося значительным техногенным воздействием на окружающую природную среду. Несмотря на то, что в последние годы принимаются активные меры (главным образом в промышленно развитых странах) по охране и оздоровлению природной среды, общее ее состояние вызывает озабоченность у мировой общественности.

Масштабы воздействия хозяйственной деятельности человека на природную среду носят поистине гигантский характер. Поступление в атмосферу, океан, воды суши, почву различных химических соединений (а их примерно 100 тыс. [82]), образующихся в результате производственной деятельности, в десятки раз превосходят естественное поступление веществ при выветривании горных пород и вулканизме. К примеру, в результате сжигания природного топлива в атмосферу ежегодно поступает (даже с учетом очистки) более 20 млрд. тонн двуокиси углерода и более 700 млн. тонн других паро- и газообразных соединений и твердых частиц [81].

Усиление техногенного воздействия на природную среду породило целый ряд экологических проблем, из них самые острые связаны с состоянием атмосферного воздуха, водных и земельных ресурсов.

В Подобной ситуации особенно важной оказывается объективная информация о критических показателях антропогенного воздействия, о фактическом состоянии биосферы и прогнозах ее будущего состояния. Острая необходимость в такой информации возникает при обеспечении своевременного выявления антропогенных изменений состояния природной среды, что обусловливает потребность в создании и организации деятельности специальной информационной системы экологического мониторинга (СЭМ) или мониторинга окружающей среды для наблюдения, анализа и прогноза состояния природной сре-

ды, в первую очередь, за характером и уровнем загрязнений и эффектов, вызываемых ими в биосфере.

„ I

В связи с этим представляется чрезвычайно важным дать ответ на вопрос о том, каково будет состояние окружающей природной среды и отдельных ее компонентов в ближайшем и отдаленном будущем? Сложность прогнозирования состояния окружающей природной среды объясняется особенностями развития научных исследований в этой области. Сейчас уже стало ясно, что без привлечения; к решению конкретных проблем окружающей природной среды фундаментальных наук, таких, как физика, математика, химия, а также методов математического моделирования невозможно прогнозировать состояние как природной среды в целом, так и ее компонентов.

Математическое моделирование, являясь мощным средством теоретического изучения процессов, протекающих в окружающей природной среде, должно сыграть существенную роль при оценке возможных последствий хозяйственной деятельности и экологической экспертизе различного рода народнохозяйственных проектов, поскольку с помощью математических моделей оказывается возможным оценить возмущения основных параметров, характеризующих изменения состояния природной среды, под влиянием естественных и антропогенных факторов. С точки зрения математического моделирования влияние хозяйственной деятельности человека можно интерпретировать как реализацию некоторых экспериментов [83].

Моделирование экологических объектов как метод анализа и прогнозирования развития процессов в окружающей природной среде в последнее время все чаще выходит за рамки чисто исследовательских задач. Практически ни одна программа развития, включающая вопросы экологии, не обходится без раздела, связанного с моделированием того или иного природного объекта. Процесс разработки модельного имитационного комплекса, как показывает опыт работы в этой области, имеет тенденцию превращаться в центральную ли-

нию разработки проектов, вбирающую в себя работы по исследованию отдельных частных сторон и явлений решаемой проблемы.

В общем случае проблема регулирования и управления состоянием природной среды опирается на экологическое прогнозирование и требует построения эколого-экономических моделей. Эти модели целесообразно строить на основе модульного принципа, который дает возможность производить изменения внутри любого из модулей, не производя изменений эколого-экономической модели в целом.

Одним из важных аспектов контроля экологической обстановки является слежение за качеством атмосферного воздуха, загрязнение которого происходит как естественным путем (вулканические выбросы, лесные пожары, источники космического происхождения, пыльные бури и др.), так и антропогенными источниками. С точки зрения экологических проблем необходимо, прежде всего, обладать информацией о характере загрязнения атмосферного воздуха антропогенными источниками, к числу которых следует, в первую очередь, отнести промышленные предприятия, объекты энергетики (в том числе и атомной), транспорт. Поэтому нет сомнений в том, что одним из модулей эколого-экономических моделей должен являться модуль, позволяющий описывать процессы переноса различного рода примесей в атмосфере.

Проблеме моделирования распространения загрязнений из различных источников в атмосфере и осаждению их на подстилающую поверхность посвящена обширная литература (см., например, [39,57,71,82,109,120] и библиографию к этим источникам). Атмосферные процессы развиваются при совместном влиянии естественных и антропогенных факторов различных пространственно-временных масштабов. Поэтому возникает достаточно сложный вопрос о том, как построить математические модели, чтобы одновременно учесть два конкурирующих обстоятельства. С одной стороны, многообразие физических процессов и необходимость учета широкого спектра возмущений требуют, чтобы модели были как можно богаче по своему физическому содержанию, а их

дискретные аппроксимации обеспечивали требуемое пространственно-временное решение. И в то же время необходимо, чтобы эти модели можно было бы эффективно реализовывать на ЭВМ.

Накопленный к настоящему времени опыт решения задач физики атмосферы позволил принять за основу модели, описываемые системами полных уравнений гидротермодинамики атмосферы в неадиабатическом приближении с учетом процессов влагообмена и взаимодействия атмосферы с термически и орографически неоднородной поверхностью Земли. Построение подобных моделей является делом чрезвычайно сложным и оказывается под силу специалистам достаточно высокого уровня подготовленности. Традиционное математическое описание и алгоритмические языки программирования, как показывает накопленный опыт, оказываются все же недостаточно удобным инструментом для широкого использования в экологических исследованиях. Основная причина такого положения дел - неподготовленность широких слоев пользователей -экологов к овладению средствами моделирования.

Одним из возможных выходов из сложившейся ситуации является использование в процессе разработки математических моделей языков представления знаний, которые ориентированы на конкретного пользователя, не имеющего специальной подготовки в области программирования. К числу таких языков, ориентированных на решение экологических задач, является язык алгоритмических сетей , содержащий в качестве своего алфавита набор идеограмм, математическое содержание которых соответствует некоторым наиболее распространенным соотношениям, описывающим количественную сторону циркулирующих потоков в экосистеме. В данном случае математическая модель исследуемого объекта представляется в виде ориентированного графа, дугам которого сопоставлены переменные моделируемого объекта, а вершинам - операторы языка алгоритмических сетей. Такое представление математической модели называется алгоритмической сетью модели.

Следует отметить, что до настоящего времени язык алгоритмических сетей не использовался при решении задач физики атмосферы, оценивания и прогнозирования чистоты воздушного бассейна.

Настоящая диссертационная работа имеет целью создание алгоритмического и программного инструментария для решения задач прогнозирования воздушного переноса примесей, ориентированного на пользователей, не имеющих специальной подготовки в области программирования.

В соответствии с целью задачи исследования сводятся к следующим:

1) анализ состояния проблемы моделирования и прогнозирования переноса примесей в атмосфере;

2) обоснование необходимости и возможности использования знаковых потоковых моделей в задачах прогнозирования воздушного переноса загрязнений;

3) обоснование принципов структуризации воздушного бассейна;

4) математическое описание межкамерных и внутрикамерных процессов;

5) построение разностной схемы укрупненной математической модели воздушного переноса загрязнений и ее реализации в терминах языка алгоритмических сетей;

6) проведение численных экспериментов по моделированию процессов воздушного переноса загрязнений и их анализ;

7) разработка практических рекомендаций по использованию знаковых потоковых моделей в задачах оценивания экологической обстановки.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые предложен алгоритмический и программный инструментарий для решения задач прогнозирования переноса примесей в атмосфере, основанный на знаковых потоковых моделях.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные модели могут быть использованы в задачах оценивания экологической обстановки в масштабах города, области, региона, а также оценивания последствий аварий на объектах атомной энергетики.

Основные научные результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1) разработаны принципы построения малопараметрической агрегированной математической модели переноса аэрозольных образований в атмосфере;

2) сформулирована малопараметрическая агрегированная математическая модель воздушного переноса загрязнений;

3) разработаны в терминах языка алгоритмических сетей алгоритмы, реализующие математическую модель воздушного переноса загрязнений на вычислительной технике;

4) разработаны практические рекомендации по использованию знаковой потоковой модели в практике метеорологического и экологического обеспечения народного хозяйства.

Результаты диссертационных исследований докладывались и получили одобрение на Всесоюзных научно-технических конференциях по совершенствованию метеорологического, гидрометеорологического и геофизического обеспечения Вооруженных Сил (Ленинград, 1984 и 1985 гг., Санкт-Петербург, 1993 г.), Всесоюзной конференции по дистанционному зондированию агропоч-венных и водных ресурсов (Барнаул, 1990 г.), семинарах кафедры технических средств контроля природной среды и автоматизированной обработки геофизической информации ВИКА имени А.Ф. Можайского.

Основные результаты диссертации опубликованы в статье, шести тезисах докладов на всесоюзных конференциях, двух отчетах по НИР.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Роль и место математической модели переноса примесей в системе прогнозирования уровня загрязнения воздушного бассейна

Проблема взаимодействия человека с окружающей природной средой в настоящее время представляет активно развивающуюся область приложения методов математического моделирования. Математические модели дают возможность проследить за характером и уровнем загрязнения компонентов природной среды: атмосферы, океана, вод почвы, суши, и оценить возмущения основных параметров, характеризующих изменения состояния земной климатической системы под влиянием как естественных, так и антропогенных факторов [26,28,107,11/7,118].

Естественный и антропогенный аэрозоль (пыль, дым, сажа и т.д.) в атмосфере трансформируется благодаря адвективному переносу, конвекции (в том числе и самоиндуцируемой, если аэрозоль сильно поглощает коротковолновую солнечную радиацию), горизонтальной и вертикальной турбулентной диффузии, седиментации, атмосферному влагообороту. Кроме этого, аэрозоль в зависимости; от своего состава может изменяться вследствие химических превращений. Для того, чтобы иметь возможность контролировать характер и уровень загрязнения атмосферного воздуха в зависимости от реально складывающейся метеорологической обстановки необходимо, прежде всего, обладать информацией о структуре динамики поля антропогенного аэрозоля. В решении этого вопроса неоценима роль специализированных математических моделей, которые позволяют прогнозировать эволюцию пассивных и химически активных (реагирующих) примесей в атмосфере [3,53,100]. Заметим, что примесь называется пассивной, если вплоть до выпадения на земную поверхность она не претерпевает изменений. Если же она в процессе распространения в атмосфере вступает в химические реакции с водяным паром и другими компонентами ат-

мосферы или переходит из одного химического состояния в другое, то такая примесь называется активной (реагирующей).

Однако, построение математических моделей необходимо выполнять с учетом существующих реалий, а именно - с учетом требуемого и возможного информационного обеспечения модели, возможностей имеющейся в распоряжении исследователя компьютерной техники.

На рис. 1.1 схематично показаны отдельные блоки автоматизированной системы прогнозирования уровня загрязнения воздушного бассейна города, области или региона. Данный рисунок позволяет составить определенное представление о роли математической модели в подобной автоматизированной системе.

Собственно математическая модель воздушного переноса примесей, построенная на основе тех или иных принципов, должна позволять прогнозировать динамику (изменение во времени и пространстве) аэрозольных образований (АО), если на вход модели поступают измеренные и представленные в требуемой форме начальные данные об удельной концентрации и локализации источников примесей, а также спрогнозированные с помощью некоторой математической модели составляющие скорости воздушного переноса, параметры турбулентного обмена, зоны облаков (туманов) и осадков.

Начальная информация о метеорологических параметрах (скорости и направления ветра, величины и знака вертикальной скорости, температуре, давлении, плотности, влажности), а также о параметрах АО получается в результате автоматизированной обработки и объективного анализа данных контактных измерений, производимых на сети гражданских гидрометеорологических и аэрологических станций, на сети станций, принадлежащих к Министерству обороны, ведомственных системах контроля экологической обстановки. Вся информация должна стекаться в информационно-аналитический центр (ИАЦ), где

Блок-схема автоматизированной системы прогнозирования загрязнения воздушного бассейна региона

Рис. 1.1

в последующем осуществляется ее автоматизированная обработка, а затем формирование синоптических, аэрологических и экологических карт региона. Для детализации метеорологических процессов и областей загрязнения атмосферы в районе экологического мониторинга необходимо использовать спутниковую и радиолокационную информацию, позволяющую дать распространенную картину о распределении облачности и осадков с оценками их водозапасов и фазового состояния, температурных режимов, кинематических и турбулентных процессов.

Спутниковая и радиолокационная информация позволяет осуществлять координатную привязку аномальных атмосферных образований к конкретным пунктам и объектам на местности, распознавать (идентифицировать) антропогенное происхождение облачных, пылевых и ионизированных областей в атмосфере, среди которых могут быть и химически активные примеси [29,90]. В случае поступления сигнала об аварийных ситуациях на экологически опасных объектах или тревожном срабатывании наземных сетей или ведомственных контактных экологических датчиков, космическая и сетевая радиолокационная информация позволит уточнить масштабы выброса, его пространственно-временные параметры, направление перемещения, интенсивность и зоны выпадающих агрессивных осадков [51].

Метеорологические данные наблюдений позволяют с помощью ЭВМ на базе численных моделей прогнозировать метеорологическую обстановку и параметры метеорологического режима. Эти параметры, в свою очередь, являются входными параметрами модели воздушного переноса примесей.

Основными проблемами при разработке автоматизированных систем прогнозирования уровня загрязнения воздушного бассейна являются:

- разработка четырехмерных систем усвоения гидрометеорологической и экологической информации на базе несинхронных данных (разнесенных во времени и пространстве), получаемых со спутников, метеорологических радиолокаторов, наземных гидрометеоро-

логических станций, самолетов, геофизических платформ и других источников экологической и геофизической информации;

- разработка математической модели атмосферы с заданным пространственным и временным разрешением, которая дает возможность прогнозировать поле атмосферных движений (составляющих вектора горизонтальной скорости и вертикальной скорости), температуры, влажности, давления и плотности воздуха, зон конденсации, облачности и осадков;

- разработка математической модели воздушного переноса аэрозольных образований, позволяющей описывать эволюцию поля примесей в атмосфере;

- согласование прогностической модели атмосферы и модели переноса

примесей.

В настоящей диссертационной работе основной акцент сделан на решение третьей из перечисленных выше проблем, тогда как остальные проблемы, несмотря на то, что они в явном виде не рассматриваются, имеются в виду.

1.2. Краткий критический анализ основных типов математических моделей распространения примесей в атмосфере

В настоящее время для описания процессов эволюции различного рода примесей в атмосфере разработан целый ряд математических моделей, имеющих в своей основе уравнение турбулентной диффузии. Это уравнение можно записать следующим образом:

5с ,-> л- дс д . дс д . дс д , дс ~ \ ^ „

— + Уегас1с-уг---к7---кх---— + Я. + (1.1)

а О ^ Л ^ ¿О X У О 1С С/ у \ /

оъ дг дъ дх дх ду ду х

где с = с{

\ = 1,п

> - вектор концентрации примесеи;

V

п - число компонент; С] - одна из компонент;

V = - вектор скорости ветра в системе координат (х,у,г);

кх, ку, к2 - коэффициенты турбулентного обмена по осям х,у,г соответственно;

ЙС,ЯС - вектор функции размерности п, учитывающие производство и сток примесей за счет процессов трансформации;

? = { £ (1=1,п )} - вектор-функция источника; Ус - средневзвешенная (по массе) скорость "гравитационного оседания примесей.

В выражении (1.1) операции дифференцирования векторов понимаются в обычном смысле, т.е. дифференцирование осуществляется покомпонентно. Заметим, что коэффициенты турбулентного обмена, равно как и составляющие вектора скорости ветра и средневзвешенная скорость гравитационного осаждения, относятся к числу входных параметров моделей переноса. В зависимости от того, какие рассматриваются пространственно-временные масштабы, разрабатываются различные типы моделей. В подавляющем большинстве случаев это модели кинематические, так как компоненты вектора скорости ветра и другие метеорологические параметры непосредственно в модели не рассчитываются, а берутся по данным измерений (либо их расчет выполняется в рамках гидродинамической модели более высокого уровня). Довольно часто модели такого типа используются при численном моделировании и прогнозировании процессов дальнего переноса примесей (см., например [14,25,54,113]). С помощью моделей данного типа удается получить осредненные характеристики, которые по существу не учитывают детальную структуру рассеяния, так как в таких моделях предполагается мгновенное перемешивание субстанций по пространственным координатам.

Достаточно сложная проблема - моделирование эволюции поля примесей на пространственно-временных масштабах, соответствующих мезометео-рологическому масштабу. Это обстоятельство обусловлено тем, что спектр атмосферных движений рассматриваемого масштаба, существенно зависит от термических и орографических неоднородностей подстилающей поверхности,

турбулентны^ характеристик атмосферы, особенностей термической стратификации и др. [16]. В рассматриваемом случае операторы турбулентной диффузии имеют тензорную структуру. Обычно при численном решении полуэмпирических уравнений турбулентной диффузии считают, что оси координатной систе-

!

мы совпадают с главными осями тензора и тем самым недиагональные элементы из рассмотрения исключаются. Однако такое предположение себя не оправдывает при рассмотрении задач распространения примесей в мезометеорологи-ческом масштабе [84], поскольку турбулентность считается изотропной только тогда, когда 'статистические свойства турбулентного движения не зависят от направления! Расслоение воздушного потока и подстилающая поверхность налагают определенные ограничения на характер движения турбулентных вихрей. Размеры вихрей растут по мере удаления от земной поверхности. Поскольку ос-редненный поток воздуха обычно имеет сдвиг по вертикали, то это является препятствием для возникновения изотропной турбулентности в атмосфере, за исключением случаев микромасштабных движений в приземном подслое при

наличии слабого ветра. Анизотропность возрастает с увеличением масштаба,

|

чему способствуют уменьшение плотности воздуха с высотой, изменчивость статической устойчивости, сдвиг модуля скорости по вертикали и ряд других факторов. !

Поскольку основное количество примесей сосредоточено в нижнем двухкилометровом слое атмосферы (планетарном пограничном слое атмосферы - ППС), для ¡более полного описания процессов переноса, диффузии и транс-

I

формации примесей необходимо использовать достаточно богатые по своему физическому содержанию математические модели для предвычисления термодинамического режима[20]. Эти модели, по меньшей мере, должны учитывать суточный ход метеовеличин, орографические и термические неоднородности

подстилающёй поверхности, неоднородности турбулентных характеристик ат-

I

мосферы. !

! 18

Подчеркнем, что математические модели, имеющие в своей основе

уравнение турбулентной диффузии и использующие для расчета метеорологических характеристик полные (примитивные) уравнения гидротермодинамики атмосферы являются достаточно сложными, при разработке таких моделей возникает ряд трудностей математического, физического и вычислительного планов.

Трудности математического характера связаны с корректной записью на языке математических соотношений всех основных процессов, протекающие в реальной атмосфере. В частности, это касается описания одноточных вторых моментов турбулентных пульсаций, процессов седиментации и влажного вымывания.

Трудности физического плана, в свою очередь, связаны с выбором обоснованных физических гипотез, позволяющих на основе разумных представлений описать тот или иной физический процесс (механизм), управляющий эволюцией поля примесей в атмосфере.

И, наконец, трудности вычислительного характера связаны с разработкой и выбором соответствующего вычислительного алгоритма и аппроксимации оператора переноса. Ясно, что уравнение переноса в дискретной форме должно обладать свойством монотонности и консервативности.

Отметим, что разработано достаточно большое количество численных схем, которые удовлетворяют перечисленным требованиям [18,35,83,84].

Несмотря на свою сложность, математические модели, опирающиеся на полные уравнения гидротермодинамики и полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии, достаточно широко используются в задачах моделирования и прогнозирования уровня загрязнения атмосферного воздуха.

При исследовании маломасштабного рассеяния примесей в атмосфере (на расстояния до 10 км) при устойчивой термической стратификации под однородной подстилающей поверхностью часто используется модель Гаусса [108,111,114]. Гауссова модель и ее разновидности удовлетворительно описы-

вают процессы примесей на небольших расстояниях от источника выброса. Однако возможности этих моделей оказываются ограниченными при описании распространения примесей в турбулентном пограничном слое и в особенности при наличии орографических и термических неоднородностей подстилающей поверхности. Результаты экспериментальных исследований по изучению перемешивания различных примесей в атмосфере как раз демонстрируют ограниченность применимости гауссовых моделей. Основная причина такого положе-

I

ния дел - сложность характера атмосферных процессов и упрощенное их описание в рамках моделей Гаусса. Данный класс моделей в ряде работ усовершенствовался с тем, чтобы учесть в той или иной степени орографические неоднородности (см., например, [15]).

Еще один класс моделей, которые используются в задачах моделирования и прогнозирования примесей в атмосфере, это лагранжевы модели. Модели этого типа еще называют траекторными, поскольку с их помощью удается построить траекторию движения масс аэрозольного образования на основе данных о характере поля скорости ветра в атмосфере [19,78]. Лагранжевы модели достаточно просты, однако их применение ограничивается недостаточно глубоким учетом физических процессов, вследствие которых аэрозоль в атмосфере эволюционирует.

В ряде случаев для моделирования воздушного переноса загрязнений используется метод Монте-Карло (см., например, [97]). При этом основу модели составляют стохастические движения аэрозольных частиц, описывающие движения отдельных частиц, переносимых в поле скорости ветра и подверженных случайным блужданиям:

^^(х^-УЛз + и^м), 1=1,2,3, (1.2)

где и[ - составляющие пульсационной части скорости.

Случайное отклонение Ах[ частиц на временном интервале определяется формулой [97]:

Ах; = /2к1(х,1)А1а,, (1.3)

где а; - случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения.

Таким образом, в настоящее время существуют два основных подхода к математическому моделированию воздушного переноса загрязнений: детер-минированнщй и стохастический. В рамках первого подхода разрабатываются эйлеровы модели, лагранжевы (траекторные) модели и смешанные (эйлерово-лагранжевы) модели. Эти модели различаются степенью сложности учета основных физических процессов, управляющих эволюцией аэрозоля в атмосфере, методами параметризации вымывания, седиментации, турбулентного обмена, а также методами численной реализации.

1.3. Постановка задачи исследования

Построение математических моделей, описывающих эволюцию поля примесей в атмосфере, требует, прежде всего, рассмотрения основных физических механизмов, управляющих эволюцией совокупности мелкодисперсных аэрозольных частиц при различных метеорологических условиях.

Как известно, аэрозоль в атмосфере переносится воздушными течениями различных пространственных и временных масштабов и диффундирует вследствие турбулентной природы атмосферных движений. Турбулентная диффузия наряду с вертикальными сдвигами направления и модуля скорости ветра приводит к Дисперсии аэрозоля в атмосфере, которая в значительной мере определяется размером, плотностью и формой частиц. На время жизни частиц оказывают внимание следующие физические факторы:

- седиментация (гравитационное осаждение);

- взаимодействие частиц с атмосферной влагой (водяным паром, каплями облаков и осадков): облачность и осадки вымывают примеси из атмосферы.

] 21 Таким образом, эволюция аэрозольных образований, частицы которых пассивны в химическом отношении, происходит благодаря адвективному переносу и крупномасштабным вертикальным движениям, турбулентной диффузии, конвективным движениям, вымыванию облаками и осадками, седиментации. Следовательно, при построении математических моделей переноса примесей перечисленные механизмы должны быть учтены.

Принимая во внимание то, что математические модели переноса имеют дискретную пространственную структуру, ряд из физических процессов, оказывающих влияние на эволюцию примеси, не может быть в явном виде учтен в рамках основных уравнений модели, поскольку попадает в подсеточный масштаб. Поэтому возникает проблема параметризации этих физических процессов на основе тех или иных физических гипотез.

Следует иметь ввиду, что антропогенный аэрозоль, как правило, распространяется в планетарном пограничном слое атмосферы и попадает в свободную атмосферу либо в случае генерирования вертикальных движений вследствие разогрева верхней границы АО в результате поглощения солнечной радиации (если аэрозоль сильнопоглощающий, например, дым, пыль, сажа), либо в случае, если конвективная колонка от теплового источника загрязнения имеет достаточно большую мощность.

Очевидно, что чем детальнее разрешение моделей по времени и пространству, тем лучше качество прогнозирования и моделирования процессов воздушного переноса загрязнений. Однако, учитывая имеющуюся структуру и тенденции развития сети наблюдательных станций, с которых поступают исходные данные, пространственно-временное разрешение моделей определяется двумя конкурирующими обстоятельствами:

- точностью численного интегрирования уравнений математической модели;

I

- оперативностью составления численного прогноза.

Принимая во внимание это обстоятельство, для рассматриваемых в диссертационной работе масштабов (как по времени, так и по пространству) горизонтальный шаг сетки должен иметь порядок 102м. В этой связи необходимо решить проблему получения исходных данных для математической модели процессов эволюции антропогенных аэрозольных образований в турбулентной атмосфере.

| 23

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

1. Возрастание техногенных нагрузок на окружающую природную среду, необходимость нового подхода к решению проблем, возникающих при взаимодействии промышленности и природной среды обусловливают значительный интерес к моделированию и прогнозированию экологической обстановки в районах крупных городов и промышленных зон.

2. В системе регионального экологического мониторинга (в масштабах города или промышленного района) моделирование экологических объектов занимает ключевую роль как метод анализа и прогнозирования развития процессов воздушного загрязнения. Построение математической модели необходимо выполнять с учетом требуемого и возможного информационного обеспечения модели, а также возможностей вычислительной техники, которой располагает потребитель.

Математическая модель воздушного переноса примесей должна позволять прогнозировать динамику распространения загрязняющих веществ, если на вход модели поступают измеренные и представленные в требуемой форме начальные данные об удельной концентрации примеси и локализации источников загрязнения, а также спрогнозированные с помощью некоторой модели составляющие скорости воздушного переноса, параметры турбулентного обмена, зоны осадков.

Начальная информация о метеорологических параметрах и загрязняющих веществах поступает из центров автоматизированной обработки наблюдений, производимых на сети станций (как стационарных, так и подвижных) системы контроля экологической обстановки.

3. На пространственно-временных масштабах, соответствующих метеорологическому масштабу, моделирование эволюции поля примесей представляет достаточно сложную проблему. К настоящему времени существуют два ос-

новных подхода к математическому моделирования воздушного переноса за-

I

гряз нений' детерминированный (эйлеровы модели, лагранжевы модели и смешанны^ модели) и стохастический. Эти модели различаются степенью сложности учета основных физических процессов, управляющих эволюцией воздушного загрязнения, и характером предположений о взаимосвязи между собой полей концентрации примеси и полей параметров состояния атмосферы.

4. Поставлена задача исследований, имеющая своей целью разработку математической модели переноса аэрозольных образований, позволяющей описывать эволюцию поля примесей в атмосфере, а также разработку рекомендаций по технологии получения исходных данных для модели.

2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВОЗДУШНОГО ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЕНИЙ В МАСШТАБАХ БОЛЬШОГО ГОРОДА И ОБЛАСТИ

2.1. Общие замечания

Воздушный бассейн крупного промышленного центра и подчиненных ему административных единиц представляет собой с позиций математического моделирования достаточно сложный объект. Этот объект характеризуется взаимодействием большого количества как естественных, так и антропогенных факторов [69,76,87,88,98]. Сложность объекта моделирования представляет и сложность его имитационного компьютерного комплекса. Структура и основные требования к имитационному комплексу показаны на рис. 2.1. Эти требования можно объединить в несколько групп. Первую группу составляют климатические и погодные особенности города и области. Данная группа отражает влияние характерных для рассматриваемого места климатических и погодных условий на распространение загрязняющих веществ. В частности, если для некоторого города характерно наличие антициклонических условий и приземных температурных инверсий, то априори можно сказать, что примеси имеют тенденцию накапливаться под инверсионным слоем и перемещаться сложным образом под влиянием местных ветров.

Антропогенные особенности объекта моделирования отражают

характер гфодской жилищной застройки, расположение промышленных

1

предприятий и ТЭЦ, улично-дорожную сеть, высоту выброса загрязняющих веществ.

Не менее важными оказываются также и общесистемные требования к имитационному комплексу, неучет которых в сочетании с особенностями объекта моделирования может привести к общей нереализуемости проекта. К

I

такого рода) требованиям относятся размеры расчетной области, степень

г

пространственного разрешения и др. Большое внимание должно быть уделено

высокой степени автоматизации расчета и гибкости всей системы, возможности дополнения пакета моделей, замены одних моделей другими и т.п.

Заметим, что на рис. 2.1. не отражены другие группы требований, такие как требования к различным конкретным математическим моделям, требования конкретных заказчиков, требования к информационному обеспечений, к сервисным функциям. Эти требования могут быть крайне противоречивы.

Вся совокупность требований к системе в процессе ее разработки трансформируется в совокупность взаимосвязанных программ (моделей) программной системы. Одним из ключевых звеньев имитационного комплекса является математическая модель переноса загрязняющих примесей в воздушном бассейне города и области. Разработка (проектирование) математической модели не является самоцелью, поскольку модель есть инструмент теоретического исследования. Пользователю нужна не просто модель изучаемой системы, а модель, оптимальная в некотором смысле, обеспечивающая достижение заданной цели.

Учитывая специфику процессов, происходящих в атмосфере, задача их математического моделирования требует построения не одной, а нескольких моделей - системы моделей как имитационной системы, которая имеет две отличительные особенности:

а) ф максимально возможной полнотой отражает различные стороны

г

функционирования прототипа (атмосферы);

б) ориентирована на получение результатов на основе проведения экспериментальных исследований на моделях, входящих в данную систему.

Чтобы модель (в более широком смысле имитационную систему) можно было использовать по назначению, она должна удовлетворять

Структурная схема имитационного экологического комплекса

Климатические и погодные особенности города и области

Антропогенные Требования

особенности имитационной

города и области системы

Имитационная система

Рис. 2.1

определенны

:м требованиям. К этим требованиям относятся следующие [17,62,77,79,95,96]:

1. Адекватность. Под адекватностью модели изучаемому процессу относительно выбранной системы его характеристик понимается:

а) правильное качественное описание процесса по выбранным характеристикам;

б) правильное количественное описание процесса по выбранным характеристикам с некоторой разумной степенью точности.

Естественно говорить не просто об адекватности модели, а скорее о большей или меньшей адекватности, т.е. о степени адекватности модели, понимая под этим как бы долю истинности модели относительно выбранной характеристики изучаемого процесса.

Адекватность модели, необходимо еще раз подчеркнуть, следует

!

рассматривав только по определенным признакам, характеристикам, принятым в данном исследовании за основные. Если эти характеристики явно не указываются, то они должны подразумеваться. Не может существовать "универсальной адекватности", поскольку такая адекватность означала бы тождество модели и моделируемого процесса.

При формулировке математической модели всегда имеет место пренебрежение рядом факторов, которые считаются несущественными, и идеализация1 характера других факторов. Влияние неучитываемых факторов и является причиной неадекватности модели реальному объекту. К тому же любое математическое утверждение отображает не только саму действительность, но и наше представление о ней, которое не полно, приближенно.

Таким образом, выбор адекватной модели необходимо увязывать с характером и масштабом неучитываемых факторов, поскольку они могут не только количественно, но качественно влиять на свойства математической модели. !

2. Простота и оптимальность построения модели. Это требование напрямую связано с требованием адекватности. Чтобы достичь необходимой степени адекватности иногда приходится идти на существенное усложнение модели. Однако не всегда это усложнение оправдано с точки зрения целей исследования. Вместе с тем, если существует возможность выбора между различными моделями, имеющими примерно одинаковую адекватность,

г

очевидно, из этих моделей целесообразно выбирать наиболее простую. Такой выбор будет оптимальным.

3. Эффективность машинной (численной) реализации. Это требование связано с обеспечением эффективности вычислительного алгоритма, высокого качества программного продукта, экономным распределением памяти ЭВМ и ДР-

4. Возможность моделирования с различными масштабами времени, в частности, может быть выдвинуто требование, чтобы один из масштабов времени совпадал с реальным.

5. Универсальность (полнота) системы - наличие в составе имитационной системы разнообразных моделей или типовых модельных конструкций, позволяющих проводить весь комплекс модельных исследований.

6. Адаптивность (гибкость) отдельных моделей и системы в целом, позволяющая менять параметры отдельных моделей, задавать их точность, перестраивать модели в широком диапазоне, менять структуру взаимодействия моделей.

I

7. (рткрытость системы (способность к развитию), обеспечиваемая ее блочным построением.

8. Оперативность по срокам создания имитационной системы.

9. |Кумулятивность - способность системы к накоплению знаний, различных видов информации.

частности.

Целенаправленность имитационной системы, обеспечиваемая, в введением в нее блоков планирования имитационных

экспериментов, позволяющая сочетать аналитические и имитационные подходы к исследованию, существенно уменьшать число проводимых экспериментов при сохранении необходимой достоверности результатов.

1 ¡.Специфичность и универсальность - сочетание при моделировании универсальных возможностей моделирующей системы с максимально полным учетом специфических свойств предметной области с целью упрощения моделей и повышения их адекватности.

12. Сочетание формальных и неформальных элементов в моделировании, достигаемое широким использованием человеко-машинного подхода, введением различных режимов диалога, широким внедрением наряду с математическими методами неформальных методов системного анализа, экспертных оценок и др.

13. Простота и доступность - возможность организации диалога на языке, как можно ближе приближающемся к естественному, введение и выведение информации в удобном для пользователя виде.

14. Интеллектуальность - свойства имитационной системы оперативно решать с участием человека ряд из перечисленных выше задач с итоговыми результатам^, близкими к тем, которые могут быть получены компетентным человеком за существенно большее время и при больших пространственных ограничениях или большей агрегированности.

Перечисленные четырнадцать требований к моделям (системам моделей) можно назвать обобщенными, их надо иметь в виду при построении моделей независимо от предметной области исследования.

Процесс синтеза (проектирования) математической модели имеет два четко выраженных этапа концептуального уровня, называемых соответственно внешним и внутренним проектированием. Исходя из физического смысла решаемых на этих этапах задач, их еще целесообразно называть этапами системно-агрегативного и структурно-параметрического проектирования.

Внешнее (системно-агрегативное) проектирование - это первый этап

синтеза модели, на котором:

- изучаются цели создания и будущего применения модели;

- исследуется фон и окружение проблемы, т.е. ее предметная область, прецеденты т прототипы;

- обосновываются показатели качества модели, а также критерии их оценивания;

- организуются и проводятся эксперименты по сбору информации, необходимой для построения и уточнения модели.

Та^им образом, на этапе внешнего проектирования выявляются требования | к модели, обусловленные ее окружением и целевым предназначением.

Внутреннее (структурно-параметрическое) проектирование - это второй этап синтеза модели, на котором решается вопрос о том, что должна представлять из себя модель (какие физические процессы она должна

учитывать и необходимо

задачам и

каким образом, какую иметь структуру, какие численные методы использовать для решения уравнений модели и т.д.) с тем, чтобы удовлетворить всем требованиям, которые были к ней предъявлены на этапе внешнего проектирования.

Таким образом, в процессе внешнего проектирования разрабатывается облик модели, наилучшим (в каком-то смысле) образом соответствующий ее целям. В процессе внутреннего проектирования уточняются структурно-цараметрические и эксплуатационные свойства модели, т.е. формируетс4 ее внутреннее содержание.

В геофизической гидродинамике, учитывая сложность предметной области и ее особенности, велика роль формального моделирования с использованием ЭВМ. Из всех видов формального моделирования при

рассмотрении проблем теории климата, общей циркуляции атмосферы

I

предпочтение отдается математическому моделированию.

Отражение хотя бы одного аспекта исследуемой системы (в нашем случае атмосферы) посредством моделирования с использованием ЭВМ требует фактически построения не одной модели, а нескольких моделей. В зависимости от того, как решается задача, различают аналитическое математическое и имитационное математическое моделирование.

Аналитическое математическое моделирование - это моделирование, в котором центральную роль играет аналитическая математическая модель, обладающая следующими особенностями [17]:

1) модель строится на основе некоторой теории или научной гипотезы;

2) модель описывает в целом определенный аспект моделируемой системы (процесс в системе) посредством тех или иных математических конструкций (функций или функционалов, алгебраических или дифференциальных уравнений и т. д.);

3) модель позволяет получать конечные результаты исследования в виде некоторых формальных соотношений для количественного и качественного анализа или позволяет производить численные исследования с привлечением ЭВМ.

Использование ЭВМ при аналитическом моделировании не является обязательным, однако решение достаточно сложных задач, сформулированных аналитически, сопровождается проведением численных исследований на ЭВМ. Для этого разрабатывается соответствующий алгоритм (алгоритмическая модель) программы, формируется необходимый информационный массив. Концептуальная модель также не является обязательным элементом аналитического моделирования, однако она может вводиться на предварительном этапе в целях выяснения привлечения того или иного теоретического аппарата, при построении аналитической модели, концентрации данного аппарата с учетом специфики моделируемой системы.

Важным достоинством аналитического моделирования является возможность получения на его основе фундаментальных результатов, которые

могут быть распространены на различные случаи использования моделируемой системы в те|х или иных ситуациях, так и на случаи рассмотрения других систем данного класса. Основной недостаток аналитического моделирования связан с тем, что для ¡его проведения применительно к сложным системам необходимой оказывается существенная идеализация как элементов, составляющих систему, так и системы в целом.

Имитационное математическое моделирование, под которым понимается моделирование, выполненное на ЭВМ, а центральную роль в этом процессе играет алгоритмическая имитационная модель (моделирующий алгоритм), обладает следующими основными свойствами [17]:

1) модель строится на основе концептуальной модели моделируемой системы; |

2) заказанная модель описывает последовательности элементарных или агрегированных операций с использованием простейших соотношений в соответствии с логикой структурных взаимосвязей в системе и временной логикой ее функционирования;

3) исследование на ЭВМ с использованием алгоритмической имитационной модели ориентировано на получение информации о моделируемой системе путем проведения экспериментов, получивших название имитационных процессов.

При проведении имитационного математического моделирования, в отличие от аналитического математического моделирования, обязательно использование ЭВМ и концептуальной модели, так как без предварительного логически с|гройного (с точки зрения наивной логики) описания системы, невозможно обоснованное построение алгоритмической имитационной модели.

Основное достоинство имитационных моделей состоит в возможности отражения адекватным образом различных свойств элементов системы (например, нелинейности). А основным недостатком этих моделей по сравнению с аналитическими является недостаточность теоретической

проработки [и принципиальная необходимость (для получения достоверной информации о свойствах системы) осуществления многократных экспериментов.

Поиск путей преодоления недостатков как аналитического, так и имитационного моделирования привел к развертыванию широких исследований в области аналитико-имитационного моделирования. Схема аналитико-имитационного моделирования отличается от схемы имитационного

моделирования введением аналитической модели, получившей определенную

!

теоретическую проработку и обладающей достаточной степенью общности. При моделировании сложных систем , в том числе систем, принадлежащих к

предметной области геофизической гидродинамики, центральное место

I

занимает аналитико-имитационное математическое моделирование.

Построение математических моделей, описывающих динамику аэрозоля в атмосфере, требует рассмотрения основных физических механизмов, управляющих эволюцией мелкодисперсных аэрозольных частиц при различных метеорологических условиях [5,9].

Аэрозоль в атмосфере, прежде всего, переносится воздушными течениями (различных пространственных и временных масштабов и диффундирует вследствие турбулентной природы атмосферных движений. Турбулентная диффузия наряду с вертикальными сдвигами направления и скорости ветра приводит к дисперсии аэрозоля в атмосфере.

Динамика аэрозольных образований во многом зависит не только от динамических свойств среды, в которой АО распространяются, но и от свойств

г

образующих их аэрозольных частиц. Это связано с тем, что время жизни аэрозоля в атмосфере в значительной мере определяется их размерами, плотностью и формой. На время жизни частиц оказывают влияние седиментация (гравитационное осаждение) и взаимодействие их с атмосферной влагой - водяным паром, каплями облаков и осадков: облачность и осадки "вымывают" (примесь из атмосферы [74].

Таким образом, эволюция АО в атмосфере осуществляется адвективным переносом и крупномасштабными вертикальными движениями, турбулентной диффузией, конвективными движениями, вымыванием облаками и осадками, седиментацией. Следовательно, при построении математических моделей атмосферы, описывающих динамику АО, все перечисленные механизмы должны быть учтены.

Принимая во внимание то, что математические модели атмосферы имеют дискретную структуру, ряд из перечисленных механизмов не может быть в явном виде учтен в рамках основных уравнений модели, поскольку попадает в подсеточный масштаб. Поэтому возникает проблема параметризации некоторых физических процессов, ответственных за эволюцию аэрозольных образований.

Следует иметь в виду, что антропогенный аэрозоль в своем большинстве распространяется в планетарном пограничном слое атмосферы (в тонкой пленке атмосферы, прилегающей к земной поверхности толщиной 1-1,5 км) и попадает в свободную атмосферу либо в случае генерирования

I

вертикальнык движений вследствие разогрева верхней границы АО в результате интенсивного поглощения солнечной радиации (если аэрозоль сильнопоглоЩающий), либо в случае, если конвективная колонка от теплового источника загрязнения имеет большую мощность.

Качество прогнозирования и моделирования процессов переноса загрязнений в воздушной среде в значительной мере определяется разрешением по пространству и времени соответствующих математических моделей: чем детальней это разрешение, тем качественнее описываются физические процессы в рамках математических моделей. Однако, если учесть сложившуюся к настоящему времени структуру сети наблюдательных станций и принимая во внимание тенденции ее развития, строить (проектировать) математические модели с высоким разрешением вряд ли целесообразно.

Пространственная дискретность существующей сети метеорологических станций в густонаселенных районах составляет 100 км. В больших городах это расстояние может уменьшаться до 10 км. Поэтому,

принимая вс| внимание пространственную дискретность сети наблюдательных

г

станций, а также точность, с которой в атмосфере измеряются метеорологические параметры, и их пространственно-временную изменчивость, целесообразно ограничить пространственное разрешение моделей переноса загрязнений величиной 10 км. Уменьшение пространственного разрешения вряд ли целесообразно еще по двум причинам.

Первая причина связана с тем, что значительные ограничения при обработке больших объемов геофизической информации налагаются требованием; по оперативности (скорости) усвоения этой информации. А это в свою очередь, определяется возможностями имеющейся в распоряжении вычислительной техники.

Вторая причина обусловлена тем, что при использовании мелкосеточнЬй модели возникает очень серьезная проблема, связанная с инициализацией полей метеорологических параметров. Это задача чрезвычайно сложная. Но даже если такая процедура инициализации разработана, то ее использование влечет за собой дополнительные вычислительные затраты.

В ряде случаев (например, при авариях на объектах атомной энергетики) [требуется с высокой оперативностью оценить последствия этих аварий. И здесь укрупненные модели воздушного переноса загрязнений будут вне конкуренции.

Таким образом, укрупнение математических моделей переноса примесей обусловлено:

- существующей дискретностью станций, на которых осуществляются измерения Метеорологических (геофизических) параметров и загрязняющих веществ;

!

- точностью и временной дискретностью измерения метеопараметров и концентрации загрязнителей атмосферы;

- повышением требований к оперативности оценивания экологической

¡1

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Ширшов, Николай Васильевич

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ

1. В настоящем разделе предложена малопараметрическая модель воздушного переноса примесей в масштабах крупного города (промышленного района) на основе уравнения турбулентной диффузии. В этой модели учтены все основные физические процессы, под воздействием которых происходит эволюция атмосферного аэрозоля: как то адвекция, конвекция, горизонтальный и вертикальный) турбулентный обмен, гравитационная коагуляция и влажное вымывание. Учтена полидисперсность частиц антропогенного аэрозоля методом разбиения на отдельные фракции, в пределах которых радиус частиц можно считать величиной постоянной.

2. С использованием языка идеографических сетей разработана укрупненная модель переноса примесей в атмосфере. Реализация модели воздушного переноса примесей в терминах языка алгоритмических сетей позволяет без значительных; усилий интегрировать эту модель в укрупненные математические модели экологической обстановки более высоких уровней.

3. Проведенные численные эксперименты для случаев импульсных и непрерывных источников загрязняющих веществ свидетельствуют о достаточно высоком качестве предлагаемой модели и ее конструктивности. Так моделью в полной мере отражаются все основные закономерности, известные из теории и имеющие экспериментальное подтверждение.

4. Предложены принципы построения оперативно-измерительной сети большого города (промышленного района), способной оперативно обнаружить внезапные промышленные выбросы и оценить масштабы распространения загрязняющих веществ, поступающих в атмосферу в результате аварий и катастроф, и даны практические рекомендации по использованию существующих и перспективных технических средств при производстве наблюдений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Заканчивая изложение результатов диссертационных исследований необходимо еще раз указать на актуальность темы работы. Она обусловлена тем, что индустриальное воздействие на природную среду (в том числе и на атмосферу) настолько серьезно, что сложившаяся неблагоприятная экологическая обстановка в различных регионах страны требует постоянного контроля и оперативной экологической экспертизы (на основе полученных данных) с целью принятия неотложных мер по ее улучшению.

Проблема регулирования и управления состоянием природной среды, оценка возможных последствий хозяйственной деятельности и экологическая экспертиза различного рода народнохозяйственных проектов опирается на экологическое прогнозирование и требует построения эколого-экономических моделей.

Математическое моделирование, как средство теоретического описания процессов, протекающих в природной среде, играет существенную роль при прогнозах долговременного изменения состояния окружающей природной среды в глобальном, региональных и локальных масштабах под воздействием естественных и антропогенных процессов.

Несомненно, важным аспектом оценки экологической обстановки оказывается атмосферно-экологический мониторинг. С точки зрения проблемы качества атмосферного воздуха необходимо, прежде всего, обладать информацией о характере воздушного загрязнения антропогенными источниками, о процессах пфеноса различного рода примесей в атмосфере.

Атмосферные процессы развиваются при совместном влиянии естественных и антропогенных факторов различных пространственно-временных масштабов. Поэтому традиционное математическое описание и алгоритмические языки программирования оказываются недостаточно удобным инструментом для широких экологических исследований так как требуют привлечения специалистов достаточно высокого уровня подготовленности.

Представляется возможным изменить процесс проектирования математической (подели, привлекая к ее разработке неподготовленного в области программирования пользователя, применением языка алгоритмических сетей для решения' задач физики атмосферы, оценивания и прогнозирования чистоты воздушного бассейна.

В настоящей диссертационной работе разработан алгоритмический и программный инструментарий для решения задач прогнозирования воздушного переноса примесей, ориентированного на пользователей не имеющих специального образования в области программирования.

При решении задач исследования встретилось значительное количество трудностей, связанных, в первую очередь, с тем, что необходимо было проработать значительное число публикаций, посвященных как вопросам экологического и метеорологического обеспечения, так и вопросам моделирования экологической обстановки на основе современных методов представления знаний. Кроме того некоторые трудности встретились при оценивании качества предложенной в работе модели воздушного переноса примесей. Эти трудности обусловлены! отсутствием к настоящему моменту достаточно богатого эмпирического материала, содержащего сведения как о распределении загрязняющих веществ в воздушной среде, так и подробную информацию о метеорологической обстано!вке на территориях у -мезомасштаба.

Таким образом, основными результатами диссертационной работы являются:

1. Проведен анализ состояния проблемы моделирования и прогнозирования переноса примесей в атмосфере. Сформулированы обобщенные требования, предъявляемые к математическим моделям воздушного переноса примесей в атмосфере^ входные параметры и форма их представления на входе модели. Рассмотрен этап получения начальной информации о метеорологических параметрах ^ загрязняющих веществах на основе существующей метеорологической сети и составлены рекомендации по совершенствованию наблюдательной се!ти и повышению оперативности получения исходных данных.

2. Разработаны принципы построения малопараметрической агрегированной математической модели переноса аэрозольных образований в атмосфере. Показана нефбходимость и возможность использования знаковых потоковых моделей в задачах прогнозирования воздушного переноса примесей. Изложены метода автоматизации программирования на основе идеографического представления алгоритмических моделей.

3. Обоснована необходимость укрупнения математической модели переноса примесей в атмосфере при существующей системе получения начальной информации^ Сформулированы принципы структуризации воздушного бассейна на территории большого города (промышленного района).

4. Составлено математическое описание межкамерных и внутрикамерных процессов, а т|акже боковых граничных условий. Разработаны способы учета поли дисперсности частиц антропогенного аэрозоля.

5. Построена малопараметрическая агрегированная модель воздушного переноса загрязнений в масштабах крупного города. В этой модели учтены все основные фйзические процессы, под воздействием которых происходит эволюция атмосферного аэрозоля.

6. Разработаны в терминах языка алгоритмических сетей алгоритмы, реализующие математическую модель воздушного переноса загрязнений на вычислительной технике.

7. Проведены численные эксперименты по моделированию процессов воздушного переноса загрязнений. Их анализ свидетельствует о достаточно высоком качестве предлагаемой модели и ее конструктивности.

8. Разработаны практические рекомендации по использованию знаковых потоковых моделей в задачах оценивания экологической обстановки. Намечены 112 пути совершенствования функционирования оперативной измерительной сети большого города.

В качестве дальнейших направлений исследований видятся совершенствование предложенной математической модели переноса примесей в атмосфере путем! включения в нее членов, более детально описывающих эффекты трансформации спектра аэрозольных частиц, а также учет обратного воздействия аэрозоля на погоду.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ширшов, Николай Васильевич, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамочкин А. И., Пеннер И. Е., Шаманаев В. С. Лидар для подспутниковых исследований облаков/ Оптика атмосферы, 1991, Т. 4, № 3,- с. 332-334.

2. Азаам Р., Бараша Н. Эллипсометрия и поляризованный свет/ Пер. с англ. под ред. А. В. Ржанова и К. К. Свитащева .- М.: Мир, 1981,- 583 с.

3. Алоян А. Е., Зайганов. В. А. и др. Перенос трансформирующегося аэрозоля в атмосфере;.- Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 1991, Т. 27, № 11.- с. 12321240.

4. Аршинов Ю. Ф., Бобровников С. М., Шумский В. К. и др. Дистанционное определение ; состава, скорости истечения и температуры выбросов из труб предприятий ИК-лидаром/ Оптика атмосферы и океана, 1992, Т. 5, № 7,- с. 751-756.

5. Атмосферцая турбулентность и моделирование распространения примесей / под ред. Ф. Ньюстадта и X. Ван Дока.- Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 351 с.

6. Байков Б.|К. и др. Проверка методики расчёта рассеивания в атмосфере холодных выбросов на материалах обследования предприятий искусственного волокна,- Труды! ГГО, 1971, Вып. 254,- с. 72-81.

7. Балин С. Ю., Белан Б. Д., Надеев А. И., Панченко М. В. Система оперативного контроля загрязнения воздушного бассейна промышленных центров «Город»/ Оптика атмосферы и океана, 1994, Т. 7, № 2,- с. 163-175.

8. Балин Ю. С., Разенков И. А. Сканирующий аэрозольный лидар «Лоза-3»/ Оптика атмосферы и океана, 1993, Т. 6, № 2,- с. 169-188.

9. Баренблатт Г.И. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке. -Прикл. мат. мех: 1953, Т. 7, № 3,- с. 261-274.

10. Белан Б. Д., Бурков В. В., Панченко М. В. и др. Некоторые результаты зондирования промышленных выбросов бортовым лидаром «Макрель-2м»/ Оптика атмосферу и океана, 1992, Т. 5, № 2,- с. 186-193.

11. Белоусов С.Л., Машкович С.А. и др. Обработка оперативной метеорологической информации с помощью ЭВМ,- Л.: Гидрометеоиздат, 1986,- 282 с.

12. Белугина В.А. и др. Исследование распространения вредных примесей в районах высотных источников выброса,- Труды ГГО, 1971, вып. 254,- с. 81-86.

13. Берлянд Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы,- Л.: Гидроме-теоиздат, 1985 .- 421 с.

14. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнене-ния атмосферы,- Л.: Гидрометеоиздат, 1975,- 377 с.

15. Берлянд М. Е., Генихович Е. Л., Грачева И. Г. Основы расчета загрязнения воздуха в условиях пересеченной местности с учетом термической неоднородности,- Труды ГГО, 1982, Вып. 450,- с. 3-16.

16. Берлянд М. Е., Генихович Е. Л., Оникул Р. И. Моделирование загрязнения атмосферы выбросами из низких и холодных источников/ Метеорология и гидрология, 1990, №5,- с. 5-17.

17. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко А. Г. Механика и прикладная математика . Логика и особенности приложений математики. 2-е изд.- М.: Наука,

1990,- 360 ic.

18. БорзилоЕ В. А. и др. Региональная модель переноса полидисперсной примеси в атмосфере/ Метеорология и гидрология, 1988, № 4,- с. 5-12.

19. Борзилов; В. А., Клепикова Н. В., Костриков А. А., и др. Метеорологические условия дальнего переноса радиоактивных продуктов аварии на Чернобыльской атомной электростанции/ Метеорология и гидрология, 1989, № 11.- с. 5-11.

20. Браун P.A. Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978.-150 с.

21. Брылев П Б., Гашина С. Б., Нездайминога Г. Л. Радиолокационные характеристики обликов и осадков,- Л.: Гидрометеоиздат, 1986,- 231 с.

22. Бызова Н. Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы,- Л.: Гидрометеоиздат, 1974,- 191 с.

23. Бызова Н-Л., Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси,- Л.: Гидрометеоиздат,

1991.-274q.

24. Вельтищев Н. Н., Гинзбург А. С., Голицин Г. С. Климатические эффекты массовых пожаров/ Изв. АН СССР Физика атмосферы и океана, 1988, Т. 24, № 3,-с. 296-304.

25. Вельтищева Н. С. Численная модель дальнего переноса двуокиси серы / Метеорология и гидрология, 1979, № 9,- с. 40-45.

26. Волощук В. М. Аналитическая модель переноса регионального загрязнения местности аэрозольным источником/ Метеорология и гидрология, 1991, № 8,-с. 24-35.

27. Вульфсоц Н. И., Левин Л. М. Метеотрон как средство воздействия на атмосферу,- М.: Гидрометеоиздат, 1987,- 130 с.

28. Генрихович Г. Л., Гущин В. А., и др. О возможности прогноза загрязнения воздуха методом распознования образов.- Труды ГГО, 1973, вып. 293,- с. 21-25.

29. Герман М. А. Космические методы исследования в метеорологии,- Л.: Гидрометеоиздат, 1985,- 351 с.

30. ГОСТ 17,2.6.01-86."Охрана природы.Атмосфера.Приборы для обора проб воздуха населенных пунктов.Общие технические требования."- М.: Из-во стандартов, 1987.-3 с.

31. ГОСТ 17.2.4.02-81 ."Охрана природы.Атмосфера.Общие требования к методам определения загрязняющих веществ." - М.: Из-во стандартов, 1981.-3 с.

32. ГОСТ 17.2.3.01-86."Охрана природы.Атмосфера. Правила контроля качества воздуха населенных пунктов." - М.: Из-во стандартов, 1987.-5 с.

33. Гришин А. М. Математические модели лесных пожаров.-Томск .1981,- 278с.

34. Грон Д. Методы идентификации систем/ Пер. с англ. под ред. Е. И. Крипен-ского,- М.: Мир, 1979,- 302 с.

35. Дымников В. П. Вычислительные методы в геофизической гидродинамике.-Отпеч. на Множит, аппарате ОВМ АН СССР, 1984,- 148 с.

36. Егоров А. Д. Альтернативные направления интерпретации лидарной информации,- Санкт-Петербург: ГГО им. А. И. Воейкова, 1993,- 81 с.

37. Егоров А. Д., Егорова И. А. Альтернативные схемы обработки сигналов обратного рассеяния,- Санкт-Петербург: ГГО им А. И. Воейкова, 1994,- 44с.

38. Загрязнение атмосферы большими пожарами. Гостинцев Ю. А., Копылов Н. П.,Рыжков! А. М., Хасанов И. Р.-Препринт. Черноголовка. Институт хим. Физики, 1992.-59 с.

39. Закарин Ь. А., Крамар В. Ф. Программный комплекс моделирования случаев высокого Загрязнения атмосферы города Алма-Аты/ Метеорология и гидрология, 1991, 12,- сЛ 1-19

40. Захаров В. М., Костко О. К. Метеорологическая лазерная локация,- Л.: Гидрометеоиздат, 1977,- 222 с.

41. Захаров В. М., Костко О. К., Хмелевцов С. С. Лидары и исследование климата,- Л.: Гидрометеоиздат, 1990,- 320 с.

42. Зуев В. В;., Зуев В. Е. Лазерный экологический мониторинг газовых компонент атмосфера. Итоги науки и техники. Серия метеорология и климатология. Т. 20,-М.: ВИНИТИ. 1992,- 182с.

43. Зуев В. В., Комаров В. С., Калиненко А. Н., Михайлов. Геоинформационный подход к созданию автоматизированных систем регионально-локального мониторинга атмосферных загрязнений/ Оптика атмосферы и океана, 1994, Т. 7, №2,- с.132-145.

44. Зуев В. Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере.-, М.: Радио и связь, 198|.-288 с.

45. Зуев В. В., Белан Б. Д., Задде Г. О. Оптическая погода,- Новосибирск: Наука, 1990.- 224 с.

46. Зуев В. В., Белан Б. Д., Кабанов Д. М. и др. Самолет лаборатория «Оптик Э»/ Оптика атмосферы и океана, 1992, Т. 5 № 10,- с. 1012-1021.

47. Зуев В. Е., Зуев В. В. Дистанционное оптическое зондирование атмосферы.-

Санкт Петербург: Гидрометеоиздат, 1992,- 232 с.

41 \

48. Зуев В. Е|-, Кабанов М. В. Оптика атмосферного аэрозоля.- Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-254 с.

49. Иванищер В. В. Автоматизация моделирования потоковых систем,- Л.: Наука, 1986,- 1421с.

50. Израэль Ю. А. Экология и контроль состояния природной среды,- М.: Гидро-метеоизда^ 1984,- 560 с.

51. Израэль 1|0. А. и др. Радиоактивное загрязнение природных сред в зоне аварии на Чернобыльской атомной электростанции/ Метеорология и гидрология, 1987, №2,- с. 5-18.

52. Израэль А., Манн Р. Е./ Труды Международного симпозиума «Проблемы экологического устойчивого развития биосферы». 1988,- с. 6-24.

53. Израэль к). А., Петров В. Н., Северов Д. А. Моделирование радиоактивных выпадений в ближней зоне от аварии на Чернобыльской атомной электростанции/ Метеорология и гидрология, 1987, № 7,- с. 5-12.

54. Израэль Ю. А., Петров В. Н., Северов Д. А. Региональная модель переноса и выпадения радионуклидов от аварии на Чернобыльской атомной электростанции/ Метеорология и гидрология, 1989, № 6.- с. 5-14.

55. Канарейкин Д. Б., Павлов Н. Ф., Потехин В. А. Поляризация радиолокационных сигналов,- М.: Сов. радио, 1966,- 439 с.

56. Кароль И. Л., Розанов В. В., Тимофеев Ю. М. Газовые примеси в атмосфере.-Л,- Гидрометеоиздат, 1983.- 192 с.

57. Кароль Н. А. И др. Радиационно-химические модели атмосферы,- Л.: Гидро-метеоиздат, 1986,- 375 с.

58. Колев И. Н., Матвиенко Г.Г., Парванов О.П. Лидарные исследования городского аэрозоля в нижних слоях атмосферы/ Оптика атмосферы и океана, 1992, Т. 5, №2,-с. 198-203.

59. Комаров В. С. Некоторые проблемы экологического мониторинга атмосферы ограниченных территорий/ Оптика атмосферы и океана, 1994, Т. 7, № 2,-

с. 119-131.

60. Кондратьев К. Я. Современные изменения климата и определяющие их факторы (Изменение солнечной постоянной и газового и аэрозольного состава атмосферы). Итоги науки и техники. Метеорология и климатология,- М.: ВИНИТИ, 1977, Т. 4.+ 240 с.

61. Костко 0. К., Портасов В. С., Хаттатов В. У., Чаянова Э. А. Применение лазеров для определения состава атмосферы,- Л.: Гидрометеоиздат, 1983,- 216 с.

62. Краснопфков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. - М.: Из-во МГУ, 1983-52 с.

63. Красов В; И., Ясенский А. Н. Методы и средства контроля промышленных выбросов и |загрязнения атмосферы и их применение,- М.: Гидрометеоиздат, 1988,- с. 66-70.

64. Лазерное; зондирование индустриальных аэрозолей. Под ред. М. В. Кабанова.-

i

Новосибирск: Наука, 1986,- 108 с.

65. Лазерный контроль атмосферы. Под ред. Э. Д. Хинкли,- М.: Мир, 1979,- 416 с.

66. Лушников А. А., Максименко В. В., Симонов А. Я. и др. Рассеяние электромагнитный волн загрязненными частицами,- Изд. Вузов. Радиофизика, 1984, Т. 27, № 6,- с. 727-733.

67. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы,- М.: Мир, 1979,- 422 с.

68. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.-М.: Наука, 1982,-319 с.

69. Марчук Г.И. Методы расщепления,- М.: Наука, 1988.-263 с.

70. Марчук Г .И., Алоян А.Е. Математическое моделирование в задачах экологии, Препринт № 234,- М.: ОВМ АН СССР, 1989,- 36 с.

71. Марчук Г.И. ,Алоян А.Е., Лушников A.A. и др. Математическое моделирование переноса аэрозолей в атмосфере с учетом коагуляции, Препринт № 324,-М.: ОВМ АН СССР, 1990,- 29 с.

72. Масалов Е. В., Татарников В. Н. Поляризационные измерения в задачах радиолокационной метеорологии,- Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 4,-с.44-52.

73. Матвеев Л. Т., Солдатенко С. А., Ширшов Н. В, Математическое моделирование в экологии на основе знаковых потоковых моделей/ Оптика атмосферы и океана, 19Й, Т. 7, № 2,- с. 223-230.

74. Махонько К. П. Элементарные теоретические представления о вымывании-примесей осадками из атмосферы,- Труды ГГО, 1967, Вып. 8,- с. 26-34.

75. Межерис

76. Монин А

Р. М. Лазерное дистанционное зондирование.- М.: Мир,- 550 с. С. О свойствах симметрии турбулентности в приземном слое воздуха,- Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1965, Т. 1, № 3, с. 45-54.

77. Монин Д. С., Гаврилин Б. Л. Гидродинамический прогноз погоды,- Л.: Гидро-метеоизда?, 1977,- 56 с.

78. Мостовое Г.В. Простая лагранжева модель мезомасштабного переноса примесей в атмосфере.- Метеорология и гидрология, 1993, № 5, с. 29-35.

79. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей.- М.: Физматлит, 1994,- 192 с.

80. Назаров И. М., Николаев А. Н., Фридман Ш. Д. Основы дистанционных методов мониторинга загрязнения природной среды,- Л.: Гидрометеоиздат, 1983,280 с. I

81. Одум Ю.Ъсновы экологии.- М.: Мир, 1975,- 740 с.

I

82. Пененко |В. В. Математические модели природоохранного прогнозирования и проектирования,- М.: Наука, 1992,- 316 с.

83. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1981,- 351 с.

84. Пененко |В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. - Новосибирск: Наука, 1985,- 256 с.

85. Пеннер И. Э., Шаманаев И. Э. Наземно-самолетное лазерное зондирование дымов электростанции/ Оптика атмосферы и океана, 1994, Т. 7, № 3,- с.338 -345.

86. Першин С. М., Бухарин А. В., Макаров. Пространственно временной профиль аэрозольного загрязнения атмосферы над Волгой/ Оптика атмосферы и океана, 1994, Т. 7,|№ 4,- с. 548-555.

87. Першина| P.A., Сонькин Л.Р. Возможность прогнозирования загрязнения городского иоздуха методом линейного регрессионного анализа,- Труды ГГО, 1987, вып. 387, с. 47-51.

88. Попов A.M. Об особенностях атмосферной диффузии над неоднородной подстилающей поверхностью. -Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1974, №12, с. 1309-1312.

89. Примак А. В. Автоматизация контроля загрязнения окружающей среды,- М.: Наука, 198|5,- с. 14-21.

90. Радиометеорология, под ред. В. Д. Степаненко.- М.: Воениздат, 1984,- 208 с.

91. Розенберг Г. В. Вектор-параметр Стокса,- Успехи физических наук, 1955, Т. 56, Вып. Г-с. 88-93.

92. Руководство по контролю загрязнения атмосферы. РД 52.04.186 - 89.-М.: Наука, 1991.-6|93 с.

93. Руководство по организации контроля состояния природной среды в районе расположения АЭС.-Л.: Гидрометеоиздат, 1990.-263 с.

94. Рыжков А. В. Поляризационная селекция в доплеровских метеорологических РЛС.- Труды ГГО, 1991, вып. 535,- с.27-33.

95. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. 10-е изд., доп.-М.: Наука, 1987,- 432 с.

96. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1.- М.: Наука, 1979.- 492 с.

97. Седунов Ю-С., Борзилов В. А., Клепикова Н. В. и др. Физико-математическое моделиров|ание регионального переноса в атмосфере радиоактивных веществ в результате аварии на Чернобыльской АЭС/ Метеорология и гидрология, 1989, Т. 9,- с. 5-10.

98. Сенькин Л. Р. Статистические и синоптические методы прогноза загрязнения воздуха в породах/ Прогнозирование и загрязнение атмосферы. Сб. Докладов на межд. Совёщ. ВМО PA-VI.- Л.: Гидрометеоиздат, 1984.- с. 60-70.

99. Солдатенко С. А. Математическое моделирование крупномасштабных метеорологических эффектов, обусловленных загрязнением атмосферы сильнопог-лощающш11 аэрозолем/ Известия РАН. Физика атмосферы и океана.- 1992, Т. 28, №2,- с. 115-128.

100. Солдатейко С.А., Соболевский О.М. Региональная модель переноса консервативных примесей в атмосфере/ Оптика атмосферы и океана. 1994, Т. 7, № 2, с. 213-222. 1

101. Хюлст К. Ван Дер Рассеяние света малыми частицами,- М.: Мир,1961,- 537 с.

102. Щербань А. Н., Примак А. В., Покаржевский А. С. Методы и средства контроля промышленных выбросов загрязнения атмосферы и их применение,- М.: Гидротетеоиздат, 1988,- с. 21-40.

103. Юсупов Р.М., Завируха В. К., Красночуб Н. С. И др. Отчет о НИР. Разработка структуры^ принципов построения и аппаратно-программного обеспечения автоматизированной системы комплексного мониторинга окружающей среды,- JL: ЛИИА АН СССР, 1991.-255 с.

104. Aggazzoti G., Predicri G.// Waters Res. 1986, V 20, N 8,- p. 959-963.

105. Asai K. e. a.// Sci. Eng. 1988, N 8,- p. 221-232.

106. Blass В JJ Umwelt. 1980, N 3,- p. 339-344.

107. Clarenburg L.A. Air pollution control. A system to predict unfavourable weather conditions// Property of Air Poll. Technical Information Center, 1968,- 17 p.

108. Csandy G. T. Diffusion in an Ekman layer// J. Atmos. Sci. 1969, V 26, N 5,-p.414-426.

109. Eliassen A. A review of long-range transport modeling// J. Appl. Meteorol., 1980, V.19, N 3,- p. 231-240.

110. Hesg P.// Pollut. Atmosph. 1989, V. 31, N 12,- p. 161-167.

111. Huber A.H. Performance of a Gaussian model for centerline consentrations in the ware of buildings.- Atmos. Environ//1988, vol. 22, N 6,- p. 1039-1050.

112. Huynen R. Phenominological theory of radar targets. Rotterdam Dryckery Bronder of set. N. Y. 1970,- 190 p.

113. Johnson W. В., Wolf D. E., Mancuso D. E. Long term regional patterns and transfrontier exchanges of airborne sulfur pollution in Europe// Atmos. Environ. 1978, V.12.-p. 511-527.

114. Judwing IF. L. A model for simulating the behavior of pollutants emitted at ground level under time-varying meteorological conditions// Atmos. Environ. 1981, V. 15,

N6,- p. 989-999.

115. Kaveya 1., Nomuma Y.// J. Environ. Pollut. Contr. 1983, V. 19, N 12,- p. 11521158.

116. Leahey I|).M. An advective model for predicting air pollution within an urban heat in land application to New-York City// J. Air Pollut. Control Assoc.- 1972, V. 22, N 7, p.548-550.

117. Leavitt I<M. e.a. Meteorological program for limiting power plant stack emission// J. Air Pollut. Control Assoc.-1971, V.21, N 7, p. 400-405.

118. Miller M.E.,Holzwort G.C. An atmospheric diffusion model for metropolitan areas.// J. Air Pollut. Control Assoc.- 1967, V.17, N 1, p. 46-50.

119. Nadal M,// Rev. gen. scenr. 1987, N 66,- p. 62-64.

120. Nieuwstadt F. An analytic solution of the time-dependent, one-dimensional diffusion eguation in the atmospheric boundary layer// Atmos. Environ. 1980, V. 14, N 12.

121. Orlanski I. A simple boundary condition for unbounded hyperbolic flows// J.Comp. Phys. 1976;, N 21,-p.251-269.

122. Staehr W., Lahman W., Weithamp C., Michaelis W. Differential absorption lidar system for No2 and S02 monitoring// Abstracts of papers of 12th ILRC.-Aix-en Provance, France, August, 1984,- p. 281-284.