Моделирование распространения водородосодержащих смесей в замкнутых объемах защитных оболочек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Витушкина, Наталья Михайловна

• Витушкина, Наталья Михайловна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Витушкина, Наталья Михайловна

Введение

Глава 1 Пространственные математические модели для описания процессов гидрогазодинамики, тепло- и массопереноса. Состояние вопроса.

1.1 Моделирование на основе полной системы уравнений Навье - Стокса.

1.1.1 Математическая модель

1.1.2 Конечно- разностные методы численного интегрирования

1.1.3 Особенности методов расчета течений с малыми числами Маха

1.2 Модель сжимаемой жидкости для существенно дозвуковых течений.

1.3 Модель несжимаемой жидкости, приближение Буссинеска

1.3.1 Методы расчета течений несжимаемой жидкости в рамках модели Буссинеска

1.4 Обзор кодов для моделирования трехмерных внутренних течений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование распространения водородосодержащих смесей в замкнутых объемах защитных оболочек»

В настоящее время аспектам безопасности действующих и проектируемых АЭС уделяется большое внимание. Обоснование работоспособности контейнмента (защитной оболочки), представляющей собой последний барьер безопасности АЭС, является составной частью этой проблемы, поскольку от его целостности полностью зависит возможность выброса продуктов деления в окружающую среду в случае разгерметизации первого контура. При этом важным является анализ широкого спектра физических явлений, обеспечивающих корректное взаимосогласованное моделирование термогазодинамических процессов, протекающих в контейнменте при аварии, в особенности - распространение водорода. Такой анализ необходимо выполнять с использованием компьютерных кодов нового поколения с CFD моделями (Computational Fluid Dynamics), обладающими необходимым уровнем детализации расчетных областей и протекающих в них процессов. Результатом работы над таким кодом явилась оригинальная версия кода KUPOL-3D (CFD -модель). В ней были применены новые подходы, как в физической постановке, так и в численном решении задачи.

Актуальность работы. Аварии с течью теплоносителя 1-го контура на АЭС с ВВЭР сопровождаются целым спектром взаимосвязанных процессов и явлений со сложной пространственной структурой, протекающих в помещениях контейнмента. Расчетное обоснование безопасности АЭС с ВВЭР невозможно без описания процессов тепломассопереноса многокомпонентной газокапельной среды, на течение которой оказывают влияние естественная конвекция, поверхностная и объемная конденсация водяного пара, горение водородосодержащих смесей, функционирование различных систем безопасности. В процессе развития аварии помимо значительного изменения общего уровня давления газа в контейнменте, в его атмосфере появляется существенно более легкий газ - водород, при окислении которого (горение и рекомбинация с помощью каталитических дожигателей) выделяется большое количество тепла, при некоторых условиях возможна детонация смеси. В связи с этим, при обосновании безопасности АЭС более широкое применение получают расчетные коды, математические модели которых основаны на все более полном описании различных процессов, сопровождающих аварии. Одним из путей увеличения точности расчетов является переход от описания процессов и явлений моделями в сосредоточенных параметрах к пространственным моделям или CFD моделям. За рубежом и в России активно ведутся работы по объединению кодов в сосредоточенных параметрах с CFD кодами.

Экспериментальные работы по этой тематике в настоящее время фрагментарны. В полной мере экспериментально исследовать процессы, протекающие в объеме защитной оболочки, не представляется возможным, поэтому теоретический анализ на основе математического моделирования является важнейшим, а в некоторых случаях и единственным средством получения необходимой информации для обоснования безопасности действующих и проектируемых объектов атомной энергетики.

В соответствии с требованиями действующей нормативной документации и рекомендациями МАГАТЭ необходимо разрабатывать теплогидравлические расчетные коды нового поколения. К числу наиболее известных зарубежных расчетных кодов нового поколения можно отнести, например GASFLOW. В Теплофизическом Отделении ГНЦ РФ ФЭИ разработан и прошел две аттестации код КУПОЛ-М[45] в приближении сосредоточенных параметров, который служит для описания процессов тепломассопереноса в защитной оболочке АЭС с ВВЭР и применим для расчета любой ЯЭУ, имеющей контейнмент. Над созданием кода КУПОЛ-М трудился коллектив авторов: А. Д., Ефанов, Ю. С. Юрьев, Шаньгин H. Н., Лукьянов А. А., Зайцев А. А. Однако, для задач, связанных с обоснованием водородной безопасности, где требуется информация о локальных характеристиках процессов, его возможности ограничены. Поэтому разработка и обоснование CFD версии отечественного кода KUPOL-3D в данной диссертационной работе, соответствующего вышеизложенным требованиям, является актуальной задачей. Код KUPOL-3D является эволюционным продуктом, в основу его математических моделей положена идеология, реализованная в коде КУПОЛ-М.

Цели диссертации состоят в достижении следующих результатов:

1. разработка и обоснование оптимальной физико-математической модели сжимаемой среды в трехмерной постановке, предназначенной для описания существенно дозвукового смешанно-конвективного течения однофазной многокомпонентной водородосодержащей среды, которое сопровождается разнообразными процессами тепломассопереноса в контейнменте, при проектных и запроектных авариях;

2. разработка версии кода КЦР01ХЮ на основе численного алгоритма решения конечно-разностных уравнений, полученных для математической модели;

3. тестирование кода КЦРОЬ-ЗБ на аналитических решениях модельных задач;

4. верификация кода КЦРОЬ-ЗБ на основе экспериментальных данных по теплогидравлике контейнмента;

5. обоснование возможности и целесообразности применимости кодаКЦРОЬ-ЗО для анализа водородной безопасности контейнментов АЭС и разработки рекомендаций по проектированию системы аварийного удаления водорода при запроектной аварии.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения 4 глав, заключения и списка литературы, содержит 143 страницы, имеет 12 таблиц, 87 рисунков, 48 названий цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Витушкина, Наталья Михайловна

выход а) модельный контейнмент б) нодализация

Рисунок 57 - Расчетная область подкупольного пространства Для модели расчетной области подкупольного (рис. 57) были проведены три варианта расчетов: выход конденсация

1 закрыт нет

2 закрыт есть

3 открыт есть

График эволюции среднего давления для двух вариантов расчета (1 вариант - без учета, 2 вариант - с учетом конденсации пара на стенках) изображен на рис. 58.

О 1000 2000 3000

Время, с

Для 2 варианта приведен график эволюции удельного потока конденсата с вертикальных стенок, пола и потолка (рис. 59) и эволюция слива конденсата (рис. 60).

-1 юл

0.0004 ---------

0 1000 2000 3000

Время, с

Рисунок 59 - Эволюция удельного потока конденсата

Сумма со есех поверхностей

Расход на входе

Слив с вертикальных стенок

Слив с пола

Слив с потолка

О 1000 2000 3000

Время,с

Рисунок 60 - Эволюция слива конденсата

Динамика заполнения водородом подкупольного пространства (рис. 61) показывает, что в первые несколько минут после начала напуска происходит образование локального облака горючей смеси Нз-ЬЬО-воздух, на формирование которого существенное влияние оказывает взаимодействие со стенками оболочки, с последующим его распространением в верхнюю часть подкупольного пространства (рис. 62-64). В течение всего времени напуска водородосодержащей смеси существует достаточно существенное концентрационное расслоение при сильном влиянии естественной конвекции.

Рисунок -61 Заполнение водородосодержащей смесью подкупольной области

-10 О 10

Рисунок - 62 Концентрация водорода на высотной отметке 38 м, 1=270 с а) Вариант 1 б) Вариант 2

Рисунок-65 Распределение концентрации водорода в подкупольной области, объемные доли а) Вариант ] б) Вариант 2

Рисунок - 66 Распределение концентрации пара в под купольной области, объемные доли

Качественное сопоставление для вариантов 1 и 2 полей концентрации пара и водорода приведено для момента времени 1000 с (рис.65-66) после начала напуска.

Чтобы определить критерий поиска наиболее опасной области с точки зрения водородной безопасности воспользуемся треугольной диаграммой Шапиро. Точка на этой диаграмме показывает долю каждого компонента в смеси в некоторой фиксированной точке пространства для некоторого фиксированного момента времени. Динамика движения точки, расположенной в верхней части под-купольного пространства (кружки на рис. 12), по зонам с разными концентрациями пара, воздуха и водорода за промежуток времени 2600 с после начала подачи водородосодержащей смеси показывает, что рассматриваемая точка перемещается в зону дефлаграции, расположенную между квадратами и треугольниками. В зоне, расположенной между треугольниками и осью концентрации воздуха, возможна детонация.

Рис. 68 и 69 иллюстрируют эволюцию удельного потока конденсата и слива конденсата для варианта 3. а детонация □ дефлаграция • г=0.75 м, 0=0", г=32.5 м

Рисунок - 67 Диаграмма Шапиро для точки, расположенной в верхней части подкупольного пространства, в течение 360 с после начала подачи водородосо-держащей смеси

0.0005

Вертикальные стенки Потолок Пол

400 800 1200 1600 Время, с

2000

Рисунок 68 - Эволюция удельного потока конденсата, вариант 3

• Сумма со всех "поверхностей Расход на входе

Расход на выходе

Слив с вертикальных стенок Слив с пола

Слив с потолка

1000 2ООО

Время,с

3000

Рисунок 69 - Эволюция слива конденсата, вариант 3

Расчетные поля концентрации пара и водорода (рис. 70) для варианта 3 приведены для момента времени 1000 с. а) б)

Рисунок - 70 Распределение концентрации а) водорода; б) пара в подкуполь-ной области, объемные доли (вариант 3)

Численное моделирование задачи о выбросе водорода в подкупольное пространство, показало, что в первые минуты напуска имеют место: формирование локального облака горючей смеси в объеме оболочки; взаимодействие его со стенками оболочки; выраженная стратификация водорода в помещении, моделирующем свободный объем контейнмента при сильном влиянии естественной конвекции. Помимо получения численных оценок характеристик тепло- и массо-обменных процессов (температуры, скорости, давления, распределения тепловых потоков на границах) возможно выявления локальных облаков горючей смеси Нг-НгО-воздух и отслеживания их возможного пути перемещения, а это очень важная информация для проектирования системы аварийного удаления водорода при запроектной аварии, поскольку в связи с этим должен осуществляться выбор количества и мест размещения каталитических рекомбинаторов. Следует отметить, что возможности кодов в приближении сосредоточенных параметров для такого класса задач несколько ограничены, с их помощью можно определить только общее количество рекомбинаторов и их распределение по помещениям, но не их локальное размещение.

4.2 Влияние нодализации расчетной области в коде КиРОЬ-ЗБ на результаты расчета

Был проведен расчет задачи распространения водородосодержащей смеси (п. 4.1) на трехмерной сетке в цилиндрических координатах, состоящей из 100 радиальных, 9 азимутальных и 170 аксиальных узлов, образующих 153000 контрольных объемов (нодализация №2) для варианта 2. Графики эволюции среднего давления (рис. 71) и молекулярной массы смеси (рис. 72) в объеме модельного контейнмента приведены для двух вариантов нодализации расчетной области: №1 с 6120 и №2 с 153000 контрольными объемами. Необходимую степень детализации расчетной области (не более 1 м )дает критерий детонационного горения «7 Ъ>. Нодализация №2 соответствует этому критерию. Сопоставление расчетных результатов показывает, что интегральные характеристики достаточно точно описываются на сетке № 1.

270000 — га

260000 ш ^ х ф 250000 с£

240000

230000

- J

1 1

1 1 1 1

- —^ • нодализация №1 -нодализация №2

0 100 200 300 Время, с

400

Рисунок 71- Сопоставление эволюции среднего давления для двух схем нодализации расчетной области с о 5 и

0.0226

0.0224 0.0222 о га

§ 0.022 5 п; г 0.0218 о. о; с; 0.0216 с; о

0.0214 • нодализация №1 -нодализация №2 J

1 J

-

1 I -'

100 200 300 Время, с

400

Рисунок 72 -Сопоставление эволюции средней молекулярной массы смеси для двух схем нодализации расчетной области

Качественное сопоставление полей концентрации водорода для вариантов нодализации №1 и №2 приведено для момента времени 300 с (рис.73) после начала напуска. а) б)

Рисунок - 73 Распределение концентрации водорода в подкупольной области, объемные доли (вариант 2) а) нодализация №1; б) нодализация №2

Для двух вариантов нодализации расчетной области №1 и №2 существенного качественного отличия в картине распределения концентрации водорода в подкупольной области не наблюдается (рис.73). Имеющиеся небольшие отличия объясняются влиянием искусственной диффузии, зависящей, в частности, от пространственного шага расчетной сетки. Поэтому в качестве характеристики применимости данной нодализационной схемы к задаче расчета распространения водорода в изолированном пространстве можно рассматривать величину, определяемую как доля объема, в котором выполняются необходимые условия для дефлаграции водорода в соответствии с диаграммой Шапиро (рис. 67).

На рис. 74 приведена характеристика, полученная вычитанием из доли объема, занимаемого процессом дефлаграции на мелкой сетке, этой же величины, полученной на крупной сетке. Наибольшее отличие величин, вычисленных по разным нодализационным схемам, наблюдается, когда площадь поверхности, отделяющая зону дефлаграции от остальной части расчетной области, достигает максимума.

Проведенные расчеты показывают, что анализ процессов, связанных с распространением и возможным горением водородосодержащих смесей для больших свободных объемов (подкупольное пространство), необходимо проводить с привлечением трехмерных теплогидравлических кодов (КЦРОЬ-ЗО). Причем нодализацию расчетной области нужно проводить с необходимой степенью про

Время, с

Рисунок - 74 Отклонение доли объема, занимаемого процессом дефлаграции, для разных нодализационных схем

4.3 Моделирование задачи о выбросе водорода в бокс аварийного парогенератора

Расчетная область бокса парогенератора, представляет полый прямоугольный параллелепипед (длина - 34,37 м, ширина - 11,46 м, высота - 12,64 м), внутри которого расположен прямоугольный параллелепипед меньшего размера (длина - 12 м, ширина -4 м, высота - 4 м), имитирующий парогенератор (рис. 75). На нижней грани расчетной области располагалось входное асимметричное сечение (смещено дальше от грани №2), в виде прямоугольника, площадью 1м". На гранях №1-4 находились 9 выходных сечений (81-89), характеристики которых приведены в табл. 12.

Рисунок - 75 Расчетная область бокса парогенератора

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Витушкина, Наталья Михайловна, 2007 год

1. Безлепкин В. В., Голиков Ю. А., Кухтевич И. В., Лукьянов А. А., Смирнов

2. B. В., Соловьев В. П. Обеспечение водородной безопасности АЭС с ВВЭР-1000 // Теплоэнергетика. 2002. №5. С. 5-12.

3. Дементьев Б. А. Ядерные энергетические реакторы. М.: Энергоатомиздат, 1984.

4. Дж. Коллиер, Дж. Хьюитт Введение в ядерную энергетику. М.: Энергоатомиздат, 1989.

5. Безлепкин В. В., Шаньгин Н. Н., Ефанов А. Д. Расчетно-экспериментальное обоснование системы подавления водорода в защитной оболочке АЭС с ВВЭР-640 // Теплоэнергетика. 1995. №12. С. 37-42.

6. Витушкина Н. М., Шаньгин Н. Н. Использование модели существенно дозвуковых течений для описания процессов тепломассопереноса в помещениях контейнмента // Тезисы докладов Международного конгресса «Энергетика 3000». - Обнинск, 2002. С. 50.

7. Витушкина Н. М, Лукьянов А. А., Шаньгин Н. Н. Моделирование пространственных эффектов при конденсации пара в модельном контейнменте с использованием кода КУПОЛ-ЗЭ // Теплоэнергетика. 2006. №9. С. 73-77.

8. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

9. Мак-Кормак Р. В. Численный метод решения уравнений вязких течений // Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1. № 4. С. 114-123.

10. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.

11. Harlow F. Н., Amsden A. A. A numerical fluid dynamics calculation method for all flow speeds//J. Comput. Phys. 1971. V. 8. №2. P. 197-213.

12. Ривард У., Батлер Т., Фармер О. Нестационарные турбулентные течения химически реагирующих газовых смесей. М.: Мир, 1977. С. 184 193.

13. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

14. Westbrook С. К. A generalized ICE method for chemically reactive flows in combustion systems // J. Comput. Phys. 1978. V. 29. № 1. P. 67-80.

15. Patancar S. V., Spalding D. B. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three- dimensional parabolic flows // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1972. V. 15. № 10. P. 1787 1806.

16. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

17. Peaceman D., Rachford Н. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations // SIAM. 1955. V. 3. № 1.

18. Douglas J., Gunn J. E. A general formulation of alternating direction methods . -Part 1. Parabolic and hyperbolic problems //Numer. Math. 1964. V. 6. № 5.

19. Махвиладзе Г. M., Николаева И. П. Численное моделирование развития очага горения в закрытом сосуде в условиях естественной конвекции // Физ. горения и взрыва. 1982. Т. 18. № 5. С. 39-46.

20. Копылов Г. Г., Махвиладзе Г. М. Влияние естественной конвекции на концентрированные пределы воспламенения горючей смеси в закрытом сосуде // Физ. горения и взрыва. 1983. Т. 19. № 2. С. 3-10.

21. Ковеня В. М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.

22. Briley W. R., McDonald Н. Solution of the multidimensional compressible Navier-Stokes equations by a generalized implicit method // J. Comput. Phys.1977. V. 24. №4. P. 372-397.

23. McDonald H. Combustion modelling in two and three dimensions some numerical considerations // Progr. Energy and Combust. Sci. 1979. V. 5. № 2. P. 97-122.

24. Briley W. R., McDonald H. On the structure and use of linearized block implicit schemes // J. Comput. Phys. 1980. V. 34. № 1. P. 54-73.

25. Махвиладзе Г. M., Щербак С. Б. Численный метод исследования нестационарных движений сжимаемого газа // Инж.-физ. ж. 1980. Т. 38. № 3. С. 528-537.

26. Щербак С. Б. Об одном методе расчета нестационарных пространственных задач конвекции и горения газов // Численные методы механики сплошной среды. 1982. Т. 13. № 3. С. 122-134.

27. Петражицкий Г. Б., Полежаев В. И. Исследование режимов теплообмена и структуры вихревого течения при свободном движении вязкого сжимаемого газа в двумерных полостях // Тр. Моск. высш. техн. уч-ща им. Н. Э. Баумана. 1976. № 222. С. 27-66.

28. Ю. В. Лапин, M. X. Стрелец. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989.

29. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984.

30. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса. М: Наука, 1984.

31. Тейлор Т. Д. Ндэфо Э. Н. Расчет течения вязкой жидкости в канале. В кн.: Численные методы в механике жидкостей. М., Мир, 1973. С. 218.

32. Белоцерковский О. M., Гущин В. А., Ценников В. В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // ЖВМ и МФ. 1975. Т.15. № 1. С. 197.

33. Номофилов Е. В., Чуйкова H. М. Алгоритм численного решения задачи гидродинамики в переменных скорость давление : Препринт № 2008. -Обнинск : ГНЦРФ ФЭИ, 1989.

34. Номофилов Е. В., Чуйкова H. М. Алгоритм численного решения задачи гидродинамики в трехмерной области : Препринт № 2011. Обнинск : ГНЦ РФ ФЭИ, 1989.

35. Артемьев В. К. Неявный метод для решения системы уравнений Навье-Стокса в естественных переменных.// Моделирование в механике. Новосибирск. 1992. Т.6(23). № 1. С. 17-22.

36. J. R. Travis, et. al., GASFLOW: A Computational Fluid Dynamic Code for Gases, Aerosols, and Combustion. LA-13357-M, FZK-5994, October 1998

37. Зайчик JT. И., Нигматулин Б. И., Першуков В. А., Рис В. В., Смирнов Е. М. Разработка программного комплекса для моделирования гидродинамических и теплофизиеских процессов в элементах контейнмента. Этап 1 : Препринт LI4/01-1994/09. ЭНИЦ, 1994.

38. Павловский В. А., Рогачев В. Г., Смирнов В. В. Трехмерная гидродинамическая программа SRP расчета динамики аварийных ситуаций. Модель, тестирование, расчеты // Труды научно-практического семинара «Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР». С.-Петербург, 2000.

39. Витушкина Н. М, Лукьянов А. А., Шаньгин Н. Н. Сравнение гидродинамических моделей сжимаемой и несжимаемой среды для внутренних течений с существенным влиянием естественной конвекции //

40. Инженерная физика. 2004. №3. С. 5-7

41. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

42. Ефанов А.Д, Лукьянов A.A., Шаньгин H.H., Юрьев Ю.С. Расчеты нестационарного тепломассопереноса в защитных оболочках с использованием кода КУПОЛ // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 1999. Вып. 2. С. 96-102

43. Анализ результатов первого этапа Международной стандартной задачи ISP 47 : отчет о НИР / ГНЦ РФ ФЭИ; Обнинск, 2003. Инв. № 11302.

44. Верификация кода КУПОЛ по экспериментам Международной стандартной задачи ISP 47 на установке ThAI: отчет о НИР / ГНЦ РФ ФЭИ; Обнинск, 2006. Инв. № 11823.

45. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М.: Химия, 1974. С. 504.