Моделирование смешанных радиационных полей в космических аппаратах и на ускорителях заряженных частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гордеев Иван Сергеевич

• Гордеев Иван Сергеевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Гордеев Иван Сергеевич

Введение

Глава 1. Радиационные условия космоса

1.1 Радиационные пояса Земли

1.2 Космические лучи

1.2.1 Солнечные космические лучи

1.2.2 Галактические космические лучи

1.3 Зависимость потока космических лучей от солнечной активности

1.4 Энергетические спектры частиц ГКЛ

1.4.1 Полуэмпирические модели спектров частиц ГКЛ

1.4.2 Программа расчёта спектров частиц ГКЛ GCRs Spectra

1.5 Выводы к Главе

Глава 2. Формирование радиационных полей внутри космических

аппаратов

2.1 Ядерные взаимодействия

2.2 Электромагнитные взаимодействия

2.3 Физические характеристики ионизирующего излучения

2.3.1 Плотность потока частиц

2.3.2 Линейная передача энергии

2.4 Дозиметрические величины

2.4.1 Поглощённая доза

2.4.2 Эквивалентная доза

2.4.3 Эффективная доза при оценке радиационного риска космонавтов

2.4.4 Коэффициенты конверсии флюенс-эффективная доза

2.5 Выводы к Главе

Глава 3. Расчет переноса ионизирующего излучения для оценки радиационной обстановки внутри модели космического

аппарата

3.1 Детерминистический метод расчёта переноса ионизирующего

излучения

3.2 Применение метода Монте-Карло для расчёта переноса ионизирующего излучения

3.2.1 Транспортный код FLUKA

3.2.2 Транспортный код РНПЪ

3.2.3 Валидация Монте-Карло программ

3.3 Методика моделирования внутреннего радиационного поля космического аппарата

3.3.1 Общий алгоритм работы с программой FLUKA

3.3.2 Описание геометрии и детекторов модели космического аппарата

3.3.3 Алгоритм моделирования изотропного поля частиц ГКЛ

3.3.4 Набор статистики и определение статистической ошибки

3.3.5 Методика расчёта спектров частиц внутреннего радиационного поля модели

3.4 Результаты Монте-Карло расчётов внутреннего радиационного

поля для модели космического аппарата

3.4.1 Плотность потока частиц внутреннего радиационного поля

3.4.2 Эффективные дозы во внутреннем радиационном поле

3.4.3 Прогнозирование радиационного риска при полете Земля-Марс-Земля

3.5 Выводы к Главе

Глава 4. Моделирование смешанных радиационных полей на

ускорителях заряженных частиц

4.1 Активный метод моделирования ГКЛ

4.2 Пассивный метод моделирования ГКЛ

4.3 Гибридный метод моделирования радиационных условий космоса

4.4 Метод моделирования нуклонной компоненты ГКЛ

4.5 Новый тип симулятора ГКЛ

4.6 Аналитическая модель симулятора ГКЛ нового типа

4.6.1 Установка из одного конвертера

4.6.2 Составная установка из множества конвертеров

4.6.3 Оптимизация параметров

4.6.4 Оценка качества модели

4.6.5 Расчёт спектров вторичных частиц из мишеней

различного типа

4.6.6 Программная реализация модели симулятора ГКЛ

4.7 Перспективы реализации симулятора ГКЛ на прикладных

каналах комплекса NICA

4.8 Выводы к Главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А. Сравнение энергетических спектров плотности

потока частиц для симулятора ГКЛ со спектрами частиц внутреннего радиационного поля модели космического аппарата

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование смешанных радиационных полей в космических аппаратах и на ускорителях заряженных частиц»

Введение

Актуальность темы. Осуществление межпланетных полётов, в частности, полёта к Марсу, является одной из наиболее амбициозных мировых научных задач современности. Главным препятствующим фактором для пилотируемых экспедиций является космическая радиация [1; 2], в особенности, галактические космические лучи (ГКЛ), представленные, в основном, стабильными тяжёлыми заряженными частицами (ТЗЧ) от протонов до сверхтяжёлых ядер с крайне широким диапазоном энергий, простирающимся вплоть до 1020 эВ [3].

Внутри космических аппаратов формируется сложное радиационное поле излучения в результате взаимодействия ядер ГКЛ с оболочкой космического аппарата, основные компоненты внутреннего радиационного поля —это заряженные частицы от протонов вплоть до ядер никеля. Подобное поле излучения является многокомпонентным и смешанным, количественно и качественно отличается от земного: в земных условиях практически отсутствует возможность облучения ядрами с Z > 2 (за редким исключением углеродной терапии рака) с высокими энергиями. Эти ядра обладают очень большой линейной передачей энергии (ЛПЭ) и высокой относительной биологической эффективностью (ОБЭ), что значительно повышает радиационный риск, связанный с возможным развитием в последствии онкологических и сердечно-сосудистых заболеваний у космонавтов [4]. В последние годы в радиационные риски стали включать новую категорию, определяемую воздействием ТЗЧ на органы центральной нервной системы (ЦНС) и влияющую на операторскую деятельность космонавтов непосредственно в период миссии. Таким образом, оценка радиационного риска для космонавтов — важнейшая задача космической радиобиологии [5].

В настоящее время основным способом исследования радиационной обстановки в межпланетном корабле является компьютерное моделирование, направленное на установление детальных физических характеристик компонентов внутреннего радиационного поля космического аппарата: энергетических спектров плотности потока частиц и величин ЛПЭ. Эти характеристики необходимы для оценки эффективных доз, получаемых космонавтами за время пилотируемых экспедиций в условиях дальнего космоса. Поэтому одной из задач диссертационного исследования является установление наиболее детальных характеристик поля излучения при помощи компьютерного моделирования.

Экспериментальные исследования в области космической радиобиологии в силу специфичности космической радиации ведутся в земных условиях на ускорителях заряженных частиц, т. к. на данный момент нет иных способов получения столь высокоэнергетичных ядер, входящих в состав ГКЛ. Однако, при проведении экспериментов, обнаруживается ряд существенных проблем, из которых можно сделать вывод о том, что достаточно точно воспроизводить радиационные условия космоса всё ещё не удаётся. Так, биологический объект в экспериментах подвергается, как правило, кратковременному воздействию моноэнергетическими пучками частиц одного типа с относительно большими мощностями дозы [2, с. 503], существует не столь большое количество экспериментов с несколькими типами частиц, например, альфа-частицами и рентгеновским излучением [6], что является недостаточным для полного воссоздания радиационных условий космоса. В космосе же облучение происходит одновременно различными типами частиц, изотропно и в широчайшем энергетическом диапазоне, поэтому принципиально возможно существование комбинированного действия, например, синергетического эффекта [7]. Кроме того, в космосе облучение носит хронический характер, мощность дозы в таком поле излучения крайне низкая. Облучение пучками частиц на ускорителях приводит к тому, что та доза, которая будет набираться за счёт ГКЛ годами при осуществлении межпланетного полёта, воспроизводится в экспериментах за минуты, а для биологических объектов мощность дозы также крайне важна в связи с процессами репарации.

Отсюда очевидна актуальность разработки новых методов создания смешанных полей излучений для облучения биологических объектов. Необходимы новые подходы, которые позволяли бы в земных условиях осуществить симуляцию воздействия ГКЛ, а также вторичного излучения, возникающего при межпланетных полётах. Кроме того, на данный момент принципиально неразрешимым остаётся вопрос об экспериментах с хроническим облучением.

Прорывной способ решения проблемы симуляции был предложен в Лаборатории Космической Радиации при НАСА в Брукхейвене (США) на бустере коллайдера RHIC. Было объявлено о создании специального «симулятора ГКЛ», способного последовательно доставлять к облучаемому объекту протоны и тяжёлые ядра для моделирования смешанного поля ГКЛ в диапазоне энергий до 1 ГэВ/н [8; 9]. Принципиально иная схема симулятора была предложена в работе [10], где предлагается использовать только один пучок ядер 56Fe с энергией 1 ГэВ/ни сложный полиэтиленовый преобразователь, подобный тем, которые ис-

пользуются в радиотерапии для формирования расширенного пика Брэгга [11]. Ещё один симулятор ГКЛ был позже предложен в GSI [12], где используется гибридный подход, совмещающий активную смену пучка частиц ускорителя и замену различных преобразователей во время облучения. Тем не менее, предложенные подходы не лишены ряда недостатков, поэтому разработка новых методов моделирования смешанного поля излучения является крайне актуальной задачей, решаемой в рамках диссертационной работы.

В связи с отсутствием достаточно точного и при этом простого способа создания смешанного излучения, схожего по своим характеристикам со сложным многокомпонентным радиационным полем космических аппаратов, существует необходимость в разработке нового метода, с одной стороны опирающегося на уже существующие подходы, но с другой стороны задействующего принципиально иной способ создания смешанного и однородного поля излучения для проведения радиобиологических экспериментов.

Целью диссертационной работы является исследование методами компьютерного моделирования внутреннего радиационного поля космического аппарата при полётах вне магнитосферы Земли для оценки радиационного риска космонавтов и развитие на этой основе новых методов к воспроизведению схожего по характеристикам смешанного радиационного поля в земных условиях на ускорителях ТЗЧ, позволяющих проводить уникальные экспериментальные исследования в области космической радиобиологии.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведён сравнительный анализ существующих численных моделей для определения спектров частиц галактических космических лучей и разработано программное обеспечение, реализующее алгоритм вычислений по модели Немецкого аэрокосмического центра.

2. Проведён анализ существующих детерминистических и статистических методов расчёта переноса ионизирующих излучений через вещество, а также программных комплексов, реализующих данные методы. С применением программного комплекса FLUKA, реализующего метод статистических испытаний Монте-Карло выполнено компьютерное моделирование взаимодействия частиц ГКЛ с моделью космического аппарата, установлены характеристики внутреннего поля излучения.

3. На основе расчётных данных определены эффективные дозы для космонавтов, от всех учитываемых при моделировании компонентов ради-

ационного поля, обосновано применение специальных коэффициентов конверсии флюенс-эффективная доза. Проведён сравнительный анализ рассчитанных доз с существующими литературными данными по измеренным дозам в космосе.

4. При помощи компьютерного моделирования разработаны подходы к созданию смешанных радиационных полей адронов. На основании разработанной компьютерной модели предложена новая схема установки для создания смешанного поля излучения (симулятор ГКЛ) на пучках тяжёлых ионов высокой энергии для создаваемых в рамках проекта NICA каналов прикладных экспериментов на нуклотроне ОИЯИ.

5. Проведён сравнительный анализ характеристик поля излучения симу-лятора ГКЛ с расчётными данными внутреннего радиационного поля модели космического аппарата, а также с имеющимися в литературе данными измерений (распределение флюенса по энергии и ЛПЭ).

6. Разработаны комплексы программ, позволяющие осуществлять оптимизацию параметров модели симулятора ГКЛ и визуализировать исходные и результирующие данные модели.

Научная новизна:

1. Установлены детальные характеристики внутреннего поля излучения для модели обитаемого модуля космического аппарата, обусловленного взаимодействием частиц ГКЛ широкого энергетического спектра с оболочкой аппарата в минимуме и максимуме солнечной активности; на основании полученных результатов оценены эффективные дозы для космонавтов за время полёта Земля-Марс-Земля.

2. На основе проведенного компьютерного моделирования предложен новый метод создания нуклонного поля, сходного по спектральным характеристикам с внутренним радиационным полем космического аппарата, совершающего межпланетный полёт.

3. Предложены новый метод и схема устройства создания сложного смешанного поля излучения, сходного по составу и энергиям с внутренним радиационным полем космического аппарата, находящегося за пределами магнитосферы Земли.

4. Методами математического моделирования выполнено оригинальное исследование возможности применения симулятора ГКЛ для постановки экспериментов в рамках комплекса NICA ОИЯИ.

Научно-практическая значимость. Компьютерное моделирование позволило детально установить компоненты смешанного поля излучения для модели космического аппарата. На основе полученных результатов удалось произвести оценки суммарных эффективных доз, получаемых космонавтами для различных сценариев полёта на Марс при различной солнечной активности, что позволяет оценить риски, связанные с воздействием космической радиации за время пилотируемых межпланетных полётов и выявить компоненты смешанного излучения, вносящие наибольший вклад в суммарную дозу излучения.

Разработана и исследована математическая модель симулятора ГКЛ. Полученные результаты демонстрируют, что предлагаемая модель может быть реализована на одном из проектируемых в рамках комплекса NICA каналов для прикладных исследований на нуклотроне ЛФВЭ ОИЯИ. Предлагаемая схема симулятора является универсальной и может быть задействована на синхротронах, способных ускорять тяжёлые ядра до релятивистских энергий.

Методология и методы исследования: результаты диссертационной работы получены при помощи компьютерного моделирования с применением современных программ транспорта излучений через вещество методом Монте-Карло, а также программ, написанных диссертантом самостоятельно. Результаты расчётов с использованием программ переноса излучения через вещество были верифицированы на доступных в литературе экспериментальных данных, была проведена перекрёстная проверка полученных результатов. Для создания модели симулятора ГКЛ использовались методы математической оптимизации. Программные комплексы и алгоритмы реализованы на языках Fortran и Python.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты численного моделирования взаимодействия частиц ГКЛ с моделью космического аппарата: энергетические спектры плотности потока частиц, распределение плотности потока частиц по ЛПЭ, позволяющие произвести детальный расчёт эффективных доз для космонавтов.

2. Результаты расчёта эффективных доз для космонавтов при различных сценариях полёта Земля-Марс-Земля, позволяющие оценить влияние радиации на космонавтов.

3. Новая методика создания на пучках тяжёлых ионов высокой энергии полей смешанного излучения: математическая модель симулятора ГКЛ, способного воспроизводить смешанное поле излучения в космическом

аппарате при межпланетных полётах, результаты численного моделирования, подтверждающие состоятельность методики.

4. Программные комплексы: для моделирования спектров частиц ГКЛ, настройки конфигурации и визуализации данных компьютерной модели симулятора ГКЛ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается выбором актуальных транспортных кодов для обеспечения расчётов. Была проведена перекрёстная проверка результатов для тестовых расчётов с использованием различных программ переноса излучения через вещество и верификация тестовых расчётов с доступными в литературе экспериментальными данными. Результаты находятся в согласии с результатами, приведёнными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на научных мероприятиях: ежегодной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов государственного университета «Дубна» в 2017, 2018 и 2019 годах; VIII Съезде по Радиационным Исследованиям 2021 года в Москве; XXVI международной научной конференции молодых ученых и специалистов в 2022 году (AYSS-2022); рабочем совещании «Прикладные исследования на комплексе NICA: перспективы сотрудничества РСО-Алания - ОИЯИ» в 2023 году; Третьем Международном форуме «Физика — 2024» (Самарканд, Узбекистан); общелабораторном семинаре ЛИТ ОИЯИ в 2024 году.

За результаты, изложенные в диссертационной работе, соискатель был удостоен первой премии ОИЯИ «За научно-технические прикладные работы» за 2021 год. Соискатель является победителем конкурса «Научных работ молодых ученых и преподавателей государственного университета «Дубна» в 2023 году за представленный на конкурс цикл работ, изложенный в диссертации.

Личный вклад. Выносимые на защиту результаты и положения полностью отражают персональный вклад автора. Публикации по теме диссертации подготовлены в соавторстве с коллегами и научным руководителем на основе выполненных автором расчётов при определяющем вкладе автора в обработку и анализ численных результатов. Программная реализация необходимых для компьютерного моделирования алгоритмов, их тестирование и апробация выполнены лично соискателем.

Соответствие диссертации паспорту специальности. В диссертационной работе представлены теоретические исследования, направленные на изучение

физических явлений и процессов, в частности, взаимодействия галактического космического излучения с моделью космического аппарата. Полученные результаты необходимы для разработки принципиально новых экспериментальных методов, а также обоснования предлагаемой схемы новой установки для экспериментальных исследований. Разработана математическая модель симулятора ГКЛ, исследование которой подтверждает состоятельность предлагаемого подхода. Диссертационное исследование содержит все три составляющих названия специальности. Представленные в работе результаты исследований соответствуют пунктам 3, 4 и 8 паспорта специальности 1.2.2 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Соответствие диссертации физико-математической отрасли науки определяется объектом исследования и преобладанием численных методов в качестве аппарата исследований.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 7 публикациях, изданных в рецензируемых научных изданиях, соответствующих требованиям к публикациям Положения о присуждении ученых степеней в ОИЯИ (пр. ОИЯИ от 11.02.2022 №132). Получен 1 патент на изобретение и 3 свидетельства о государственной регистрации программ для электронных вычислительных машин.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 1 приложения. Полный объём диссертации составляет 169 страниц, включая 59 рисунков и 8 таблиц. Список литературы содержит 122 наименования.

Глава 1. Радиационные условия космоса

В главе представлен краткий обзор основных компонентов космической радиации, причём внимание концентрируется на тех из них, которые являются наиболее опасными для космонавтов в контексте планирования межпланетных полётов. Так, для солнечных космических лучей (СКЛ) и галактических космических лучей (ГКЛ) приводится зависимость потока от солнечной активности (СА), для ГКЛ рассматриваются модели, описывающие энергетические спектры частиц, входящих в данный многокомпонентный вид излучения. Производится сравнительный анализ результатов, полученных при использовании различных моделей спектров частиц ГКЛ с имеющимися экспериментальными данными. Приводится описание авторской программы, реализованной на базе модели Немецкого аэрокосмического центра: разработанная диссертантом программа позволяет рассчитывать спектры частиц ГКЛ в космосе в зависимости от различной СА, что необходимо для дальнейшего проведения расчётов взаимодействия ГКЛ с моделью космического корабля.

1.1 Радиационные пояса Земли

Первым источником радиационной опасности при выходе космического корабля за пределы магнитосферы Земли являются радиационные пояса Земли (РПЗ), или же «радиационные пояса Ван Аллена», названные так в честь их первооткрывателя — американского астрофизика, Джеймса Альфреда Ван Аллена.

РПЗ состоят из протонов и электронов солнечных или галактических космических лучей, захваченных магнитным полем Земли, двигаясь по запутанным спиралевидным траекториям, они формируют концентрические тороидальные области вокруг Земли. Обычно рассматривают упрощённую двухзонную модель с внутренней и внешней частью, которые разделены так называемой щелью, или «безопасной зоной» (см. рисунок 1.1).

Внутренний радиационный пояс состоит в основном из протонов и небольшой части электронов [1, с. 14], при этом, протоны имеют энергии от нескольких

Ось

Рисунок 1.1 — Схема упрощённой двухзонной модели внутреннего и внешнего

радиационных поясов Земли

МэВ до 1—2 ГэВ и находятся на расстояниях 1.1-3 ЯЗ1 [13, с. 1], пояс высо-коэнергетичных электронов (сотни кэВ) частично совмещен с поясом протонов и обычно находится на расстояниях 1.1—2 ЯЗ [13, с. 2]. Внешний РПЗ представлен в основном электронами с энергиями от сотен кэВ до десяти МэВ и находится на расстоянии от 3 ЯЗ до 7—10 ЯЗ. Иногда во внешнем поясе можно выделить две или даже три пространственно различные части. Наиболее высокоэнергетичные протоны внутреннего пояса и электроны внешнего пояса являются релятивистскими и движутся со скоростями близкими к скорости света [13, с. 2].

В последнее время предпочитают говорить не о двух РПЗ, а о непрерывном распределении частиц с различными энергиями, поскольку приведённое выше разделение на внутреннюю и внешнюю зоны является достаточно условным. Распределение потоков протонов и электронов на различных расстояниях от Земли, выраженное в её радиусах, показано на рисунке 1.2. Из рисунка видно, что распределение протонов и электронов различно: внутреннюю часть в основном составляют протоны, а во внешней части превалируют электроны.

Радиационные пояса имеют также и планеты-гиганты: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, в виду наличия сильных магнитных полей, а такие планеты как Венера, Марс и Меркурий, радиационных поясов не имеют.

Таким образом, РПЗ являются важным радиационным фактором для аппаратов, находящихся именно в пределах магнитосферы Земли. Тем не менее,

1Здесь ЯЗ ~ 6370 км — средний радиус Земли, расстояние отсчитывается от центра Земли

и

гм

и J

5 I-

и ГО т

ГО *

О I-

о с

.0 I-

и

0

1 I-

о 1=

109 108 107 10б 105 104 103 102 101

|Ee > 20 МрВ

электроны протоны

2 3 4 5 6 7 Расстояние в R3

8

9

Рисунок 1.2 — Радиальное распределение потоков протонов и электронов РПЗ в зависимости от расстояния до Земли, в радиусах Земли ЯЗ ~ 6370 км

1

электроны с энергией ниже нескольких МэВ, которых в РПЗ большинство (см. рисунок 1.2), останавливаются уже несколькими миллиметрами алюминия, хотя являются источником тормозного излучения (жёсткий рентген и гамма-кванты), в то время как протоны РПЗ при их самых высоких энергиях могут проникать через оболочку корабля. Поэтому, например, вклад захваченных протонов в поглощённую дозу космонавтов МКС может достигать 50 % и более за счёт пролётов в районе Южно-Атлантической магнитной аномалии [1, с. 16].

В диссертации рассматривается случай межпланетного полёта, поэтому данный тип радиации может иметь значение лишь на непродолжительном начальном этапе полёта (в течение нескольких часов). Корпус космического аппарата, предназначенного для межпланетных миссий, будет иметь достаточную толщину (порядка 10—20 г/см2), поэтому вклад в общую радиационную нагрузку от РПЗ будет незначительным и может быть обусловлен лишь протонами с энергиями свыше 100 МэВ. Кроме того, минимизация дозы космонавтов от РПЗ достигается не только кратковременностью полёта через РПЗ, но и тем, что пересекать РПЗ планируется вблизи полюсов, где поток РПЗ минимален.

Единственной на данный момент успешной пилотируемой миссией, в которой космонавты преодолели РПЗ является «Аполлон-11». Отчёт NASA [14,

с. 12-3] свидетельствует о том, что общая доза каждого члена экипажа оказалась ниже 0.2 рад, что значительно ниже предельной дозы облучения.

1.2 Космические лучи

Космические лучи (КЛ) — основной тип радиации за пределами РПЗ. Впервые КЛ обнаружены в 1911 году Виктором Гессом после серии полётов на воздушном шаре [15].

Можно привести классификацию КЛ в зависимости от их происхождения, состава, энергии и временных характеристик. Солнце является источником двух типов солнечных космических лучей (СКЛ): постоянного излучения из расширяющейся короны — «солнечного ветра» (СВ) и спорадических мощных выбросов солнечного вещества — солнечных протонных событий (СПС). Помимо Солнца КЛ приходят как из нашей Галактики (ГКЛ), так и из глубин Вселенной (МГКЛ — метагалактические космические лучи). ГКЛ и МГКЛ — постоянно действующее излучение, характеризующееся изотропностью и очень высокой энергией. На рисунке 1.3 приведён суммарный энергетический спектр всех частиц ГКЛ и МГКЛ. Спектр, описываемый в широком интервале энергий степенной функцией имеет небольшой изгиб при энергии частиц порядка ^1016 эВ, который именуется «коленом». Считается, что частицы с энергией до «колена» приходят из нашей Галактики, а частицы с большей энергией (МГКЛ) из других частей Вселенной. Максимальная энергия зарегистрированная установками для широтных атмосферных ливней (ШАЛ) для таких частиц составляет 3 • 1020 эВ. Теории происхождения таких частиц нет, есть гипотеза ускорения заряженных частиц ударными волнами в расширяющихся после взрывов оболочках сверхновых звёзд.

Учитывая типы частиц и высокие значения их энергий, а также их способность к генерации множественных каскадов, именно космические лучи будут представлять наибольшую опасность при межпланетных полётах. И представляют наибольший интерес для моделирования и оценки радиационной нагрузки на космонавтов.

Энергия (эВ)

Рисунок 1.3 — Дифференциальная по углу и энергии плотность потока всех частиц входящих в состав КЛ с энергиями свыше 100 МэВ (график адаптирован из [16])

1.2.1 Солнечные космические лучи

Первые прямые измерения «солнечного ветра» были проведены в январе 1959 г. советской станцией «Луна-1», посредством установленных на ней сцинтилляционных счётчиков и газового ионизационного детектора. То, что свидетельства существования СВ были добыты в ходе лунной миссии неудивительно, т. к. частицы СВ не могут быть непосредственно зарегистрированы ни на низкой околоземной орбите, ни тем более на поверхности Земли.

Плазма СВ состоит в основном из электронов, протонов и ядер гелия (альфа-частиц) и малого количества ядер других элементов, движущихся со скоростями от 300 до 1200 км/сек. Для экипажей космических кораблей в межпланетном пространстве частицы СВ радиационной опасности не представляют из-за их низкой

кинетической энергии, но могут быть причиной нарушения связи корабля с Землей.

Ещё один вид солнечной радиации связан со спорадическими вспышками на Солнце. В области интенсивных солнечных вспышек [17, с. 34] формируются потоки высокоэнергетичных заряженных частиц (в основном протонов, в силу чего эти события называются СПС, а также электронов, ядер гелия и более тяжёлых ядер), которые достигают орбиты Земли через несколько часов после вспышки. Основным источником энергии вспышки является магнитное поле Солнца. При его резких изменениях в хромосфере возникают электрические поля, которые и ускоряют заряженные частицы. Так как механизм возникновения вспышек точно не известен, предсказать их появление невозможно.

Известно, что интенсивность СПС связана с солнечной активностью (СА), и меняется с 11-летним циклом. Наиболее вероятно возникновение СПС в максимуме солнечной активности (СА), но мощные СПС возникали и в минимуме СА. СПС обычно длятся на протяжении нескольких часов. Энергетический спектр СПС может покрывать 4—5 порядков энергетической шкалы (от >106 до >1010 эВ). Тем не менее, плотность потока частиц быстро спадает в области высоких энергий, поэтому разница между потоком частиц в области сравнительно низких и высоких энергий может составлять 6—8 порядков [17, с. 31]. На рисунке 1.4 показаны типичные спектры СПС в некоторых наиболее мощных протонных событиях в период с 1950 по 1990 годы.

Несмотря на то, что в периоды таких мощных СПС энергии протонов могут достигать нескольких ГэВ и даже выше, происходят они крайне редко (1—2 раза за 11-летний солнечный цикл) и в основном в периоды максимума солнечной активности [19, с. 3]. Флюенсы приведённых на рисунке спектров начиная с энергий 10 и 30 МэВ приведены в таблице 1.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гордеев Иван Сергеевич, 2024 год

Источники ГКИ

а)

РЕТ1 йЕТ4

•

РЕТ2

• •

йЕТ0 РЕТ3

то^Ле

б)

Рисунок 3.10 — Геометрия используемой при расчётах модели обитаемого модуля космического аппарата: а) общий вид с нормирующей сферой и источниками ГКЛ; б) вид в разрезе с обозначением детектирующих областей (детекторов)

3.3.3 Алгоритм моделирования изотропного поля частиц ГКЛ

Поток галактических космических лучей в межзвёздном пространстве с достаточной точностью изотропен, что обсуждалось в разделе 1.2.2, главы 1. Программы транспорта излучения подобные FLUKA оперируют понятием источника, т. е. необходимо описать положение этого источника в пространстве и вектор направления движения частиц из него.

Для задания изотропного поля вся геометрия размещается внутри виртуальной (нормирующей) сферы. В каждую случайно выбранную точку на поверхности сферы помещается источник частиц ГКЛ с компонентным составом и спектрами частиц, тождественными ГКЛ и разыгрывается вылет частиц из этого источника. Далее необходимо правильно разыгрывать вылет частиц внутрь сферы, если испускать частицы изотропно, то поле внутри сферы будет неоднородным (см. рисунок 3.11а). Вблизи поверхности сферы плотность потока частиц будет выше чем в её центральной области.

Решение этой проблемы заключается в розыгрыше вылета частиц из плоскости А в направлении сферы по косинусоидальному закону (см. рисунок 3.11б). В сферической системе координат, в которой разыгрывается угол вылета частицы в направлении сферы, необходимо разыграть зенитный 0 ^ 6 ^ 90°

Объект

Z. .

а) б)

Рисунок 3.11 — Схема задания источников на поверхности сферы для обеспечения изотропности облучения внутри сферы: а) неоднородность плотности потока частиц в зависимости от положения вдоль диаметра сферы при задании изотропных источников частиц; б) задание источников на поверхности сферы с вылетом

частиц по косинусоидальному закону

и азимутальный угол 0 ^ ф < 360°. При этом, азимутальный угол разыгрывается равновероятно во всём диапазоне, а зенитный угол разыгрывается по ко синусоидальному закону. На рисунке 3.12 показаны расчётные распределения вероятностей вылета частиц из источника для азимутального и зенитного угла. В таком случае поле излучения внутри сферы изотропно.

В программе FLUKA такой тип задания источника реализован посредством специальной карты «BEAMPOS», в которой команды «FLOOD» и «NEGATIVE» реализуют алгоритм, описанный выше. Альтернативный способ задания такого источника обеспечивается через пользовательские подпрограммы, в которых необходимо описать алгоритм на языке Fortran.

Стоит отметить, что при таком способе задания источников, величина флю-енса внутри сферы будет равна не единице, а пропорциональна площади сечения сферы, т. е. равна: 1 /(пЯ2), данную сферу называют также нормирующей.

Для проверки изотропности поля излучения внутри нормирующей сферы был произведён тестовый запуск: по диаметру сферы были расположены небольшие детекторы (сам модуль корабля центрован внутри сферы), и в каждом детекторе подсчитывался флюенс частиц ГКЛ. Все материалы были заданы как вакуум. При правильном задании источника в каждом из детекторов должен

& Оъ

0.003 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0.0005 0

ф сь

0.02

0.015

0.01

0.005

Дк

60 120 180 240 300 360 ф, град.

а)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 6, град. б)

Рисунок 3.12 — Плотность распределения случайных величин: а) равномерное распределение Р(ф) для азимутального угла ф; б) косинусоидальное распределение Р(6) для зенитного угла 6

регистрироваться единичный флюенс частиц ГКЛ (с учётом нормировки на число испущенных с поверхности сферы начальных частиц ГКЛ) и энергетические спектры, идентичные заданным. Как видно из рисунка 3.13, равномерность флю-енса с учётом статистических погрешностей достигается уже при 20 миллионах начальных частиц. Это подтверждает корректность расчётного моделирования внутри сферы изотропного поля частиц, аналогичного реальному полю ГКЛ в космосе, в котором происходит облучение корабля.

0

0

3.3.4 Набор статистики и определение статистической ошибки

МК эквивалентом результата реального эксперимента (т. е. измерения) является оценка этого измерения. Также как и измерение в эксперименте, оценка имеет статистическую погрешность (в общем случае и систематическую). При Монте-Карло моделирования одна и та же физическая величина может быть оценена различными способами (см. раздел 3.3.5).

Во FLUKA погрешности подсчитываются при серии независимых запусков программы. Вид распределения в таком случае стремится к нормальному для числа N ^ ж, вследствие центральной предельной теоремы [74, с. 30]. Стан-

Детекторы

Рисунок 3.13 — Распределение среднего по объёму флюенса внутри нормирующей сферы в небольших детекторах и в модуле корабля при 20 млн. начальных

частиц

дартное отклонение счёта, полученного при некоторой серии запусков является оценкой стандартного отклонения истинного распределения («стандартная ошибка среднего»). Вообще говоря, то, насколько хорошее получается качество расчёта зависит от типа оценки и от конкретной задачи (но оно сходится к истинному значению при N ^ то). Условно, качество счёта в зависимости от статистической погрешности можно оценить представленным в таблице 2 образом.

Таблица 2 — Качество МК счёта в зависимости от статистической погрешности

Относительная погрешность Качество счёта

от 50 до 100 % Абсолютно недостоверное

от 20 до 50 % Недостаточное

от 10 до 20 % Сомнительное

< 10 % Приемлемое

Несмещённая дисперсия среднего значения некоторой оценённой величины х (например, флюенса), рассчитывается при числе N независимых запусков FLUKA по формуле [75, с. 82-94]:

2 = 1 а<х> N - 1

1Л ^ \

/ , П1Х% п I / пгхг I П П2 \ /

г=1 \ г=1 /

(3.2)

где:

- п — это количество полученных значений в ¿-ом запуске;

- п = ^ п — общее число значений в N запусках;

- х — это среднее значение х, рассчитанное в ¿-ом запуске: х = 1 п, где х^ вклад в х ] -го значения ¿-го запуска.

Опираясь на вышеперечисленное, при моделировании брались во внимание следующие положения:

- Число запусков (копий входных файлов) каждой отдельной задачи всегда больше 10, чтобы обеспечить подсчёт стандартной ошибки среднего.

- Максимальное количество запусков определяется стандартной ошибкой среднего и расчёты ведутся до тех пор, пока не будет достигнута относительная ошибка < 10 % для счёта всех частиц с Z ^ 2.

- Каждый отдельный запуск имеет своё уникальное начальное число ГПСЧ для обеспечения независимых результатов в каждом запуске.

Кроме статистической погрешности, всегда присутствует и систематическая, которая определяется многими факторами, как связанными с конкретным МК кодом: задействованными физическими моделями, алгоритме транспорта частиц, неопределённостями связанными с библиотеками данных по сечениям реакций и т. д. Так и с факторами, зависящими от пользователя: недостаточно точно заданными материалами геометрии, которые могут иметь неоднородность, или же немного другой состав, а также размеры и т. д.

3.3.5 Методика расчёта спектров частиц внутреннего радиационного поля

модели

FLUKA, как и другие МК коды, имеют несколько типов оценщиков для подсчёта флюенса, которые задействуют различные алгоритмы расчёта. Получить значение флюенса во FLUKA можно несколькими способами: 1. Путём подсчёта пересечений поверхности («USRBDX»)

2. Путём подсчёта длин треков частиц (оценка по длине пробега) в объёме детектора («USRTRACK»)

3. Путём подсчёта числа столкновений в объёме детектора («USRCOLL»)

В диссертационной работе был использован второй из приведённых оценщиков выше: на основе длин треков частиц в объёме детектора («USRTRACK»). Данный способ подсчёта позволяет оценить флюенс, усреднённый по некоторому объёму V. В этом типе подсчёта определяется сумма длин пройденных каждой частицей треков si в этом объёме. Таким образом, средний по объёму флюенс, приведённый на одну начальную частицу может быть рассчитан как:

1 я

ф V - * = Л^ (3'3>

i=1 ]=\

где N — общее количество начальных частиц, щ — это число раз, когда 1-я частица проходит через объём V, s\ — это ] -я длина трека в объёме, а Wj — это вес частицы, при вхождении в объём V в ] -й раз.

Спектры частиц рассчитываются на равномерной логарифмической энергетической сетке [Ек} и представляются гистограммами, имеющими энергетические интервалы (бины), шириной ДЕ = Ек+1 — Ек. На декаду берется десять бинов. Каждая взвешенная длина пути суммируется в соответствующем энергетическом интервале, энергетический спектр среднего по объёму флюенса тогда оценивается как:

Фу(Е). V X ^ 1 - тдЕ' (3-4)

где ДЕ — это ширина энергетического бина, содержащего Е, а 5 — это взвешенная сумма длин треков в этом бине.

Оценщик по длине пробега является достаточно эффективным в вычислительном плане, потому как по ходу выполнения программы длины треков в регионах просчитываются заранее, поэтому для этого метода не требуется дополнительных вычислительных затрат [75, с. 288]. Тем не менее, при таком способе подсчёта необходимо соблюдать компромисс: слишком маленький объём усложняет набор статистики, а слишком большой приводит к огрублению получаемых значений. Поэтому диаметр для детекторов-сфер был выбран величиной в 1 метр (см. раздел 3.3.2).

Для представления плотности потока частиц, дифференциальной по ЛПЭ (в воде), были использованы данные из программы ATIMA [48]. По программе определялась зависимость L(E), таким образом определялись спектры ФV(L).

После постановки задачи и определения всех необходимых для реализации компонентов, необходимо было создать входные файлы для программы FLUKA. Расчёт осуществлялся в двух режимах: производился транспорт каждого типа частиц ГКЛ отдельно, т. е. входной файл создавался для каждого отдельно взятого типа частиц, причём при двух учитываемых СА. Данный режим позволяет разделить вклады во внутреннее радиационное поле от частиц ГКЛ каждого типа, задействуя только встроенный функционал FLUKA. Во втором режиме было создано два входных файла для транспорта всех частиц одновременно. В обоих случаях диссертантом были написаны специальные подпрограммы, позволяющие расширить встроенный функционал FLUKA.

В разделе 3.2.1 уже упоминалось про возможность расширения базового функционала FLUKA. Не все задачи во FLUKA могут быть решены встроенными функциями, некоторые специфичные задачи требуют от пользователя определения пользовательских подпрограмм. Данный код описывается посредством языка программирования Fortran и задаёт необходимый пользователю функционал. Диссертантом была написана пользовательская подпрограмма «srcGCRm.f», основанная на файле «source.f», который поставляется вместе с кодом FLUKA. Подпрограмма позволяет проводить выборку по спектрам, задаваемым внешними файлами. Каждый файл со спектром содержит три колонки: нижняя и верхняя границы по энергии и колонка с вероятностью испускания частицы в этом энергетическом интервале (вес частицы).

Были составлены входные файлы для рассматриваемых частиц, всего 56 спектров для частиц ГКЛ (от протонов до никеля) при выбранной минимальной и максимальной солнечной активности (числа Вольфа 0 и 190 соответственно). Помимо этого, в расчёт были включены дейтроны и 3He ГКЛ, которые были получены из спектров 4He по Формулам 1.10 и 1.11 соответственно (см. раздел 1.4.1). Каждый из 60 входных файлов затем рассчитывался согласно алгоритму, приведённому на рисунке 3.9.

Кроме 60 файлов для первого режима расчётов, были созданы два дополнительных входных файла, которые использовались для обеспечения полного расчёта (все частицы ГКЛ бросались на геометрию одновременно). Данный режим задействует другую подпрограмму, созданную диссертантом, что позволяет

существенно сократить затрачиваемое время расчётов. В двух файлах режима одновременного расчёта всеми частицами ГКЛ, была применена авторская подпрограмма «FULL_GCR_source.f». Данная подпрограмма позволяет производить сэмплинг как типа частицы, так и её энергии. Частицам присваиваются веса в зависимости от их распространённости в космосе (в соответствии со спектрами, полученными по программе GCRs Spectra). Как и для первого режима расчётов, использовались файлы спектров для каждой частицы ГКЛ, с той разницей, что сначала выбирается тип частицы, а затем производится сэмплинг по соответствующему спектру. В остальном же входные файлы для второго режима расчёта имеют схожую структуру. Аналогично составляется входной файл для транспорта всех частиц при максимуме СА.

После составления всех файлов необходимо было произвести их непосредственный расчёт. Для этого были задействованы сервера Лаборатории радиационной биологии (ЛРБ) ОИЯИ, а также гетерогенная платформа HybriLIT [101] Лаборатории информационных технологий (ЛИТ) ОИЯИ.

Все полученные спектры частиц (при расчётах в первом режиме) были обработаны таким образом, чтобы получить реальные значения плотности потоков частиц во внутреннем поле. Для этого был создан ряд вспомогательных скриптов. Данные спектры сравнивались с результатами, полученными при проведении расчётов во втором режиме (когда все частицы бросались на геометрию одновременно), чтобы исключить возможные ошибки при суммировании спектров. Подробный анализ и обсуждение всех полученных результатов приводятся в следующем разделе.

3.4 Результаты Монте-Карло расчётов внутреннего радиационного поля для

модели космического аппарата

3.4.1 Плотность потока частиц внутреннего радиационного поля

В таблице 3 приведены значения плотности потока частиц ГКЛ, полученных по модели «Matthia et al» (без транспорта через защиту) и значения, полученные при помощи проведённого моделирования для внутреннего поля

модели обитаемого модуля космического аппарата. Интегралы приводятся для энергий от 1 МэВ до 105 МэВ для нейтронов, у и е±, а для всех остальных частиц с 10 МэВ/н до 105 МэВ/н. Значения в таблице приводятся для усреднения по всему объёму внутри модуля.

Таблица 3 — Значения плотности потока Е (см-2 • с-1) частиц ГКЛ и частиц внутреннего радиационного поля модуля космического аппарата при минимуме (Ж = 0) и максимуме (Ж = 190) СА

Тип Частицы

Е первич. ГКЛ ^ = 0)

Е внутр. ^ = 0)

Е первич. ГКЛ ^ = 190)

Е внутр. ^ = 190)

р 4.499 4.679* 0.566 0.797*

п(Е > 1 МэВ) 4.668 1.269

у(Е > 1 МэВ) 4.695 1.811

е±(Е > 1 МэВ) 1.15 5.52 10-1

9.65 10 2 4.03 10-2

0.582 0.275

К± 9.18 10 3 6.71 10-3

d 8.29 10-2 0.125* 1.69 10 2 2.91 10-2*

t 1.55 10 2 4.01 10-3

3Не 5.78 10-2 4.79 10 2 1.27 10 2 1.17 10-2

4Не 0.415 0.249 8.46 10 2 5.69 10-2

Li 1.61 10-3 1.72 10- 3* 3.68 10 4 4.66 10-4*

Ве 8.91 10-4 8.71 10 4 2.00 10 4 2.38 10-4*

В 3.23 10-3 1.91 10 3 7.02 10 4 5.10 10-4

С 1.15 10-2 5.22 10 3 2.39 10 3 1.41 10-3

N 3.02 10-3 1.52 10 3 6.34 10 4 4.18 10-4

О 1.06 10-2 3.98 10 3 2.29 10 3 1.15 10-3

F 2.48 10-4 1.62 10 4 5.95 10 5 5.00 10-5

Ne 1.85 10-3 6.82 10 4 3.82 10 4 2.05 10-4

Na 4.36 10-4 2.07 10 4 8.71 10 5 6.43 10-5

Mg 2.02 10-3 6.94 10 4 4.82 10 4 2.24 10-4

А1 4.08 10-4 1.66 10 4 9.11 10 5 5.40 10-5

Si 1.75 10-3 4.81 10 4 3.83 10 4 1.57 10-4

Р 8.46 10-5 4.46 10 5 1.90 10 5 1.50 10-5

Продолжение таблицы 3

Р первич. ГКЛ Р внутр. Р первич. ГКЛ Р внутр.

Тип Частицы

= 0) = 0) (W = 190) (W = 190)

S 3.49 10"4 1.04 10"4 7.74 • 10"5 3.51 • 10"5

С1 7.59 10"5 3.72 10"5 1.69 • 10"5 1.28 • 10"5

Аг 1.38 10"4 5.05 10"5 3.33 • 10"5 1.78 • 10"5

К 1.02 10"4 3.66 10"5 2.21 • 10"5 1.25 • 10"5

Са 2.57 10"4 6.30 10"5 5.06 • 10"5 2.20 • 10"5

Sc 5.08 10"5 2.27 10"5 1.06 • 10"5 8.22 • 10"6

И 1.72 10"4 4.81 10"5 3.59 • 10"5 1.73 • 10"5

V 9.04 10"5 2.94 10"5 1.88 • 10"5 1.09 • 10"5

Сг 1.81 10"4 4.57 10"5 3.67 • 10"5 1.70 • 10"5

Мп 1.14 10"4 3.85 10"5 2.61 • 10"5 1.50 • 10"5

Fe 1.18 10"3 1.98 10"4 2.75 • 10"4 7.76 • 10"5

Со 9.28 10"6 2.74 10"6 2.65 • 10"6 1.12 • 10"6

№ 5.45 10"5 9.22 10"6 1.37 • 10"5 3.69 • 10"6

Всего 5.095 16.334* 0.689 4.857*

*Звездой выделены случаи превышения плотности потока внутренних частиц над соответствующими значениями плотности потока от частиц ГКЛ

Приведённые значения включают также часть частиц ГКЛ, пересекающих оболочку модуля без ядерных взаимодействий. Звездой в таблице отмечены случаи превышения значений внутреннего флюенса над флюенсом частиц ГКЛ в космосе. Из таблицы видно, что суммарная плотность потока различных видов излучения внутри обитаемого модуля с оболочкой из алюминия толщиной 15 г/см2

более чем в три раза превышает суммарную плотность потока частиц ГКЛ при минимальной СА и в семь раз при максимальной СА. Это говорит о том, что в выбранной защите генерируется множество вторичных частиц.

Вне зависимости от СА, наименьшее значение суммарной плотности потока находится в центральной части, т. е. вдали от стенок (см. детекторы <^ЕТ0» и <^ЕТ2» на рисунке 3.10б), а наибольшее в углах (<^ЕТ4»). У стенок наблюдается большая плотность потока нейтронов, е± и гамма-квантов, чем в отдалении от них. При этом, плотность потока более тяжёлых ядер (от лития до никеля) напротив, имеет увеличенное значение вдали от стенок, тем не менее, по абсолютной

величине их мало, поэтому наибольшую разницу создают именно нейтроны, е± и гамма-кванты, а все остальные частицы дают различие менее 2 процентов.

Таким образом, оболочка корабля толщиной 15 г/см2 не снижает потоки частиц, является размножающей мишенью, в результате чего внутри модуля возрастает количество лёгких частиц, в особенности: протонов, лёгких ядер лития и бериллия, а также возникают новые частицы: п, у, е±, ц±, , К±.

На рисунке 3.14 показано отношение плотностей потоков частиц ГКЛ к плотностям потоков соответствующих внутренних частиц с Z от 1 до 28. Видно, что количество тяжёлых ядер во внутреннем поле снижается по мере роста Z, особенно сильно в минимуме СА (для ядер Fe и Ni в 6 раз), а количество протонов и лёгких ядер (лития и бериллия) даже увеличивается. Снижение количества тяжёлых ядер внутри модуля обусловлено, главным образом, фрагментацией тяжёлых ядер ГКЛ, что приводит также к увеличению количества лёгких частиц. Ослабление при максимуме СА происходит медленнее с ростом Z, ввиду более жестких спектров частиц ГКЛ.

Рисунок 3.14 — Отношение флюенсов частиц ГКЛ (внешний флюенс) и частиц внутри модуля (внутренний флюенс) при минимуме (Ж = 0) и максимуме (Ж =

190) СА

По полученным результатам для плотности потока частиц внутри обитаемого модуля космического аппарата, можно заключить: протоны, вторичные нейтроны, а также фотоны и е± вносят наибольший вклад в суммарный флюенс поля излучения внутри модуля. Вклад нейтронов во внутреннем поле составляет

30 % по флюенсу и практически не зависит от СА. В реальности стоит ожидать несколько больший вклад от нейтронов и фотонов из-за высокого установленного энергетического порога в 1 МэВ (фотоны от реакций захвата тепловых нейтронов также не учитываются) при моделировании. Присутствие мюонов во внутреннем поле обусловлено главным образом распадом пионов. В расчётах не учитывались также первичные электроны ГКЛ (их около 1 % от общего флюенса адронов ГКЛ). Электроны с энергией выше 1 МэВ в таблице 3 в основном обусловлены электромагнитным каскадом от высокоэнергетических фотонов.

Результирующие энергетические спектры плотности потока частиц внутри модуля представлены на рисунках 3.15, 3.16 и 3.17. На рисунках 3.16 и 3.17 можно видеть, что спектры всех частиц с Z от 3 и выше имеют схожую с первичными спектрами ГКЛ форму. Для более лёгких ядер изотопов водорода ^ и ^ и гелия (3Не) имеются некоторые особенности в форме спектра (см. рисунок 3.15), проявляющиеся как скачок в низкоэнергетической области: испарительные фрагменты. СА практически не влияет на форму спектров для энергий свыше 10 ГэВ/н.

Суммарные спектры ЛПЭ (в воде) плотности потока всех частиц внутреннего радиационного поля космического аппарата показаны на рисунке 3.18 при минимуме (Ж = 0) и максимуме (Ж = 190) СА. Для максимума СА показаны также наиболее значимые парциальные вклады от некоторых частиц, для минимума СА наблюдается аналогичная ситуация.

В суммарных спектрах ЛПЭ различимы пики, которые соответствуют конкретным типам частиц: в области низкой ЛПЭ (0.15—0.3 кэВ/мкм): чётко различимы пики от вклада протонов и е±, спектр протонов является крайне широким и достигает значений ЛПЭ вплоть до 79 кэВ/мкм. Небольшой, но различимый пик от ядер Не находится вблизи ~0.63—1.25 кэВ/мкм, спектр ядер гелия простирается уже до значения 251 кэВ/мкм. Наиболее интересным является то, что спектры даже относительно лёгких ядер Ве, В, а также более тяжёлых С и О достигают крайне высоких значений ЛПЭ: вплоть до 500—1000 кэВ/мкм. Это объясняется широкими энергетическими спектрами, которые приведены на рисунках 3.15 и 3.16: низкие значения ЛПЭ для ядер обусловлены их высокими энергиями в энергетических спектрах плотности потока, а высокие значения по ЛПЭ наоборот, низкими энергиями. Наиболее тяжёлые частицы с Z от 20 до 28 вносят вклад только в ЛПЭ свыше 125 кэВ/мкм. В целом, спектры по форме мало меняются в зависимости от СА и различаются по величине плотности потока частиц.

m

m

10-2 10-3 10-4 10-5

- 10-6 (NI

I

5 10-7 s 10-8

10

-9

10

-10

101

102 103 104 Энергия, МэВ/н

105

m

m

и

(NI ■

и

10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9

10

-10

101

102 103 104 Энергия, МэВ/н

105

Сплошной линией показаны спектры при W = 0, а прерывистой при W = 190 Рисунок 3.15 — Дифференциальные энергетические спектры плотности потока частиц (у, n, e±, ц±, p, d, t,3He, 4He) внутреннего радиационного поля модуля космического аппарата при взаимодействии частиц ГКЛ с Z от 1 до 28

На рисунке 3.19 приведено сравнение расчетных суммарных спектров ЛПЭ с имеющимися данными измерений с детектора RAD15, программы «Марсианской научной лаборатории» НАСА, которые были получены за время полёта на Марс в период с 11 июня по 14 июля 2012, что примерно соответствует числам

15англ. «Radiation assessment detector» — «Детектор оценки радиации»

10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11

10

-12

10

102 103 104 Энергия, МэВ/н

оа т

и

ем ■

£

и

10-5 10-6 10-7 10"8 10-9 10-10 10-11

10

-12

10

102 103 104 Энергия, МэВ/н

10

10

Я ю-8

и 10-9

гм

10-10 10-11

10

-12

101

102

103

104

Энергия, МэВ/н

105

и

10

10

т ю-9

и 10-10

гм

10-11 10-12

10

-13

101

102

103

104

Энергия, МэВ/н

105

Сплошной линией показаны спектры при Ж = 0, а прерывистой при Ж = 190 Рисунок 3.16 — Дифференциальные энергетические спектры плотности потока частиц с Z от 3 до 18 внутреннего радиационного поля модуля космического аппарата при взаимодействии частиц ГКЛ с Z от 1 до 28

Вольфа Ж « 60—90 [102]. Там же приведено сравнение с распределением ЛПЭ, измеренным дозиметрическим модулем «Люлин-МО» во время полёта на Марс миссии ЕхоМага [103].

Соответствие между экспериментальными и расчётными спектрами хорошее. Существующие отличия обуславливаются различием в толщине защиты

10

-7

-8

10

m ю-9

- 10-10 (N1

и

10-11 10-12

10

-13

K

Ca Sc Ti

101 102 103 104 Энергия, МэВ/н

105

10

-7

-8

10

m ю-9

- 10-10 <N i

s

и -l -l 10

Uü

UL 10-12

10

-13

V Cr

101 102 103 104 Энергия, МэВ/н

105

m

m

и

fN

и

10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12

10

-13

10

-8

101

102 103 104 Энергия, МэВ/н

105

-9

10

Dg 10-10

- 10-11 fN i

£

и

10

-12

10

-13

10

-14

101

102 103 104 Энергия, МэВ/н

105

Сплошной линией показаны спектры при W = 0, а прерывистой при W = 190 Рисунок 3.17 — Дифференциальные энергетические спектры плотности потока частиц с Z от 19 до 28 внутреннего радиационного поля модуля космического аппарата при взаимодействии частиц ГКЛ с Z от 1 до 28

на аппаратах, которая варьируется в пределах: ~ 20—27.5 г/см2 для RAD и 1—70 г/см2 (в среднем ~ 10 г/см2) для «Люлин-МО» и толщиной оболочки, принятой в расчёте 15 г/см2, а также периодом СА и соответствующим общим флюенсом частиц ГКЛ в измерениях и в расчёте. Кроме того, данные RAD и «Люлин-МО» по ЛПЭ в воде получаются путём конвертации dE/dx в кремнии,

ЛПЭ, кэВ/мкм

Рисунок 3.18 — Суммарные спектры ЛПЭ (в воде) плотности потока частиц внутреннего радиационного поля космического аппарата при минимуме (Ж = 0) и максимуме (Ж = 190) СА, с парциальными вкладами для некоторых частиц в общий спектр при максимуме СА

где для перевода йЕ/йх в кремнии в ЛПЭ в воде используется постоянный коэффициент 1.38 ± 0.08 [103, с. 62].

Полученные результаты опубликованы автором в статьях [46; 104]. Стоит отметить, что здесь приводятся более точные данные последующих расчётов, которые, тем не менее, согласуются с тем, что уже было опубликовано.

3.4.2 Эффективные дозы во внутреннем радиационном поле

При рассмотрении состава ГКЛ и интенсивности конкретных частиц (см. раздел 1.2.2), можно сделать неправильный вывод о том, что вклад по эффективной дозе от ГКЛ с Z > 2 будет пренебрежимо мал, т. к. по флюенсу на них приходится всего лишь 1—2 % от общего состава. Так, на ядра железа приходится всего лишь 0.02 - 0.04 % от общего флюенса ГКЛ, однако, при переходе от флюенса к эффективной дозе, при помощи коэффициентов конверсии флюенс-эффективная доза (см. раздел 2.4.4), оказывается, что тяжёлые частицы вносят

102

т-1—i—I I I I |

т-1—I—I I I I |

т-1—I—I I I I |

10-6

10-8

J_I_I_I I I I I

ЛПЭ от всех частиц (W = 190) Данные RAD (W « 60-90) Данные «Люлин-МО» (W « 30-50)

J_I_I_I_■ ■ ' 1 I_I_I_I_I_■ ■ ■ ■ I_L

J_I_I_I I I I I

□

О

10-1

10° 101 102 ЛПЭ, кэВ/мкм

103

Рисунок 3.19 — Сравнение расчётных суммарных спектров ЛПЭ (в воде) плотности потока частиц внутреннего радиационного поля космического аппарата при минимуме (W = 0) и максимуме (W = 190) СА с измерениями RAD [102] и

значительный вклад в эффективную дозу. На рисунке 3.20 продемонстрирован относительный вклад для частиц ГКЛ (1 ^ ^ ^ 28) с энергиями от 10 МэВ/н до 100 ГэВ/н (данные по первичным спектрам по модели «МаиЫа et а1» с W = 0, см. раздел 1.4.1) в флюенс и в эффективную дозу. Несмотря на относительно небольшое число ядер железа, вклад по дозе от них сопоставим с вкладом от ядер гелия и находится на уровне 13—21 %, хотя ядер гелия на несколько порядков больше по величине флюенса. Тем не менее, такая ситуация справедлива для частиц ГКЛ без учёта какой-либо защиты и без вклада вторичного излучения от взаимодействия ГКЛ с корпусом космического аппарата. Для правильной оценки дозы внутри космического аппарата, в предыдущем разделе были рассчитаны спектры всех частиц, включая те, которых не было изначально в составе ГКЛ в космосе (нейтроны, мюоны, пи-мезоны и т. д.).

В таблице 4 приведён результат расчёта мощности эффективных доз от различных компонентов для частиц ГКЛ в космосе и для радиационного поля внутри космического аппарата при помощи двух наборов коэффициентов конверсии при минимуме СА. Использование разных наборов коэффициентов даёт несколько отличающиеся значения, хотя в целом, различия по суммарной эффективной дозе

«Люлин-МО» [103]

чР 100

^ 10

а

л

* 1

в

-0 0.1

I

_0

л 0.01

е 1_

и 0.001

с

о

I 0.0001

н

О

1е-05

Флюенс

Эффективная доза ■''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |'''' |''''

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Зарядовое число Т

Рисунок 3.20 — Относительный вклад ядер частиц ГКЛ (Ж = 0) в общий флюенс

и эффективную дозу

составляют 3 % для внутренней радиационной обстановки и 6 % для частиц ГКЛ в космосе. Значения для ц±, К±, у, е±, d, t и 3Не идентичны, т. к. для этих частиц применяются одинаковые коэффициенты в обоих случаях, как это описано в разделе 2.4.4.

Таблица 4 — Мощности эффективных доз Гэфф. (мкЗв/ч) на основе коэффициентов конверсии Q(L) и Q(Z*2/^2) от частиц ГКЛ и частиц внутреннего радиационного поля модуля космического аппарата при минимуме (Ж = 0) СА

Тип Частицы Г эфф^^) первич. ГКЛ г *2/е2) первич. ГКЛ Г эфф.Q(L) внутр. Г эфф^^ *2 внутр.

Р 17.25 19.53 16.99 19.17

п — — 4.816 5.615

У — — 0.517 0.517

е± — — 0.528 0.528

— — 0.125 0.125

— — 2.043 2.043

К± — — 0.021 0.021

d 0.571 0.571 0.653* 0.653*

t — — 0.133 0.133

3Не 0.795 0.795 0.656 0.656

Продолжение таблицы 4

Тип Частицы О эфф.^(Ь) первич. ГКЛ О эфф^ *2/р2) первич. ГКЛ О эфф.^(Ь) внутр. О эфф^ *2/в2) внутр.

4Не 5.631 6.206 3.400 3.770

Li 0.048 0.052 0.051* 0.057*

Ве 0.044 0.040 0.040 0.039

В 0.280 0.329 0.152 0.181

С 1.591 1.739 0.662 0.734

N 0.670 0.677 0.307 0.313

О 3.593 3.286 1.257 1.148

F 0.122 0.103 0.074 0.062

№ 1.203 0.983 0.431 0.345

№ 0.396 0.311 0.185 0.141

Mg 2.395 1.781 0.804 0.583

А1 0.619 0.447 0.253 0.177

Si 3.075 2.212 0.880 0.612

Р 0.199 0.136 0.106 0.070

S 0.922 0.619 0.293 0.189

С1 0.243 0.165 0.123 0.080

Аг 0.540 0.347 0.206 0.127

К 0.440 0.289 0.167 0.104

Са 1.065 0.703 0.319 0.197

Sc 0.252 0.164 0.132 0.080

Ti 0.915 0.603 0.307 0.189

V 0.488 0.335 0.197 0.127

Сг 0.983 0.696 0.318 0.211

Мп 0.698 0.483 0.290 0.191

Fe 6.951 5.220 1.436 1.041

Со 0.070 0.050 0.022 0.015

Ni 0.383 0.280 0.076 0.054

Всего 52.43 49.15 38.97 40.30

*Звездой выделены случаи превышения мощности дозы внутренних частиц над мощностью дозы для частиц ГКЛ в космосе

Несмотря на возросшую плотность потока протонов, лития и бериллия во внутреннем радиационном поле модуля, вклад в дозу лишь незначительно увеличился только для ядер лития и дейтронов, в остальном же, для всех частиц происходит снижение дозы. Суммарная доза снижается на уровне 18 % и 25.7 % при использовании коэффициентов конверсии основанных на Q(Z*2/в2) и Q(L) соответственно.

В таблице 5 приведены аналогичные результаты расчёта мощности дозы, обусловленной различными частицами ГКЛ и для внутреннего радиационного поля космического аппарата, при максимуме СА.

Таблица 5 — Мощности эффективных доз Гэфф. (мкЗв/ч) на основе коэффициентов конверсии Q(L) и Q(Z*2/в2) от частиц ГКЛ в космосе и частиц внутреннего радиационного поля модуля космического аппарата при максимуме (Ж = 190) СА

Тип Частицы Г эфф^^) первич. ГКЛ Г эфф^^ *2/в2) первич. ГКЛ Г эфф^^) внутр. Г эфф^^ *2/в2) внутр.

Р 2.711 3.209 3.256* 3.788*

п — — 1.385 1.606

У — — 0.247 0.247

е± — — 0.272 0.272

— — 0.052 0.052

— — 0.975 0.975

К± — — 0.016 0.016

d 0.145 0.145 0.173* 0.173*

t — — 0.042 0.042

3Не 0.194 0.194 0.176 0.176

4Не 1.192 1.367 0.800 0.916

Li 0.011 0.013 0.014* 0.017*