Моделирование транспортных потоков на основе контурных сетей типа кольчуга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Кутейников Иван Алексеевич

• Кутейников Иван Алексеевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Кутейников Иван Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ И КОНТУРНЫЕ СЕТИ

1.1. Динамические системы в транспортном моделировании

1.1.1. Особенности подхода динамических систем

1.1.2. Транспортные модели и их классификация

1.1.3. Сетевые транспортные модели

1.1.4. Контурные сети Буслаева

1.2. Случайные блуждания на окружности

1.2.1. Вероятностные модели трафика на окружности

1.2.2. Процессы с запретами О^ЕРМЖР)

1.2.3. Равновесные состояния в статистической механике как модель транспортных потоков

1.3. Технологии видеомониторинга транспортных потоков

1.4. Программные комплексы для моделирования транспортных потоков

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА НА КОНЕЧНОЙ РЕШЁТКЕ: СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД И АНАЛИТИКА

2.1. Связь микроскопических и макроскопических моделей

2.2. Вероятностная модель трафика на одномерной решетке

2.2.1. Описание модели и правила движения

2.2.2. Состояния системы и матрица переходов

2.2.3. Решение системы уравнений для стационарных вероятностей

2.3. Классическая модель Шрекенберга и ограничения

2.4. Оценка средней скорости на базе стохастической модели

2.5. Оценка средней скорости на базе сети массового обслуживания

2.6. Сравнение оценок средней скорости предложенных методов

2.7. Сравнение оценки средней скорости с компьютерной симуляцией

2.8. Оценка вычислительной сложности формул вычисления средней скорости

2.9. Выводы по главе

ГЛАВА 3. КОНТУРНЫЕ СЕТИ БУСЛАЕВА ТИПА КОЛЬЧУГА И ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС BuSCoNet

3.1. Модели на основе клеточных автоматов

3.2. Одномерная система контуров - цепочка

3.3. Двумерная система контуров - кольчуга

3.3.1. Структура и построение контурных сетей типа кольчуга

3.3.2. Правила движения

3.3.3. Спектр средних скоростей в контурных сетях типа кольчуга

3.3.4. Основные теоремы для кольчуги

3.3.5. Комбинаторный анализ диагоналей кольчуги

3.3.6. Комбинаторный анализ скоростных конфигураций кольчуги

3.4. Анализ влияния направленности движения по контуру на среднюю скорость движения по кольчуге

3.4.1. Методология исследования

3.4.2. Анализ результатов

3.5. Программный комплекс Ви8Со№1

3.5.1. Архитектура и основные компоненты BusCoNet

3.5.2. Алгоритмы работы BusCoNet

3.6. Численные эксперименты и анализ

3.7. Выводы по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ МОНИТОРИНГА НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО ЗРЕНИЯ И РЕДУКЦИЯ РЕАЛЬНОЙ СЕТИ К РЕГУЛЯРНОЙ СЕТИ ТИПА КОЛЬЧУГА

4.1. Метод виртуальных детекторов

4.1.1. Описание входного видеопотока

4.1.2. Анализ кадров видеопотока

4.1.3. Алгоритм работы метода виртуальных детекторов

4.2. Архитектура и основные компоненты системы ViDeS

4.3. Полученные результаты

4.3.1. Оценка типов транспортных средств

4.3.2. Оценка направления движения

4.4. Алгоритм редукции реального участка улично-дорожной сети к сети типа кольчуга

4.4.1. Практическая реализация алгоритма редукции

4.4.2. Переход к контурным сетям типа кольчуга

4.4.3. Интеграция с системой ViDeS

4.5. Практические рекомендации по применению интегрированной системы

4.6. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

А.1 Методология проведения экспериментов

А.2 Результаты мониторинга участка Ленинградского шоссе

А.3 Результаты имитационного моделирования

А.3 Анализ интеграции данных ViDeS 2.0 и BusCoNet

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование транспортных потоков на основе контурных сетей типа кольчуга»

Актуальность исследования.

Современное развитие транспортных систем связано с возрастающей сложностью улично-дорожных сетей и существенным ростом показателей автомобилизации. Возникающие перегрузки транспортной инфраструктуры ведут к существенным социальным и экономическим потерям, включая снижение пропускной способности магистралей, рост временных издержек, увеличение числа дорожно-транспортных происшествий и негативное воздействие на экологическую обстановку. В этих условиях возрастает потребность в создании математических моделей и программных комплексов, обеспечивающих анализ, прогнозирование и управление транспортными потоками в реальном времени.

Задача моделирования транспортных потоков относится к классу междисциплинарных проблем и характеризуется высокой вычислительной сложностью. Неоднородность транспортных систем проявляется как в структуре дорожной сети, так и в динамике потоков, формируемых под влиянием множества факторов: геометрии дорог, правил регулирования движения, случайных возмущений и существенного влияния человеческого фактора. Эти обстоятельства представляются в виде движения частиц, являются очень грубыми и не отражают особенности поведения системы.

В транспортном моделировании выделяют два уровня описания: макроскопический и микроскопический. Макроскопические модели трактуют поток как сплошную среду и описывают его уравнениями в частных производных для плотности, интенсивности и скорости. Микроскопические модели рассматривают каждое транспортное средство как частицу с мотивированным поведением, чья динамика задаётся правилами взаимодействия или дифференциальными уравнениями. Такой подход позволяет анализировать самоорганизацию, фазовые переходы и условия возникновения коллапсов.

Особый интерес представляют дискретные модели на базе сетей Буслаева как класс динамических систем с конфликтными узлами. В частности, двумерные сети типа кольчуга, которые в силу высокой размерности позволяют учитывать пространственно-временную неоднородность транспортных потоков и допускают комбинаторный и численный анализ. В рамках этого подхода удается формализовать правила движения транспортных потоков на регулярных сетях и получать аналитические результаты о свойствах динамических систем. Одномерные сети типа цепочек достаточно исследованы, для случая симметричных узлов исследован спектр динамической системы. Двумерные сети сложнее для анализа, но более важны для практических приложений.

Таким образом, разработка методов математического моделирования транспортных потоков на основе регулярных контурных сетей является актуальной научной задачей. Данный подход позволяет не только формализовать процессы движения транспортных средств как взаимодействие частиц с мотивированным поведением, но и создавать программные комплексы, обеспечивающие высокоточную калибровку моделей по данным видеомониторинга и эффективное управление транспортной инфраструктурой в условиях пространственно-временной неоднородности потоков. При этом получение достоверных эмпирических данных о транспортных потоках сопряжено с существенными трудностями, связанными с высокой вариативностью условий движения и техническими ограничениями методов измерения. Это обуславливает необходимость разработки специализированного программного обеспечения, способного автоматически обрабатывать большие массивы видеоданных и обеспечивать корректную интеграцию с моделями транспортных сетей.

Степень разработанности темы исследования.

Исследование динамических систем при моделировании движения частиц по регулярным сетям Буслаева типа кольчуга с периодическими условиями представляет собой междисциплинарную задачу, объединяющую методы теории динамических систем, стохастического моделирования и анализа транспортных

потоков. Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки эффективных подходов к управлению сложными системами, где перекрестки и конфликты в них соответствуют узлам сети, в которых возникают конфликты, приводящие к задержкам и заторам, ведущим к авариям и экологическому загрязнению.

В направлении моделирования транспортных сетей с использованием динамических систем и клеточных автоматов вклад внесли В.В. Козлов, Б.Н. Четверушкин, Б.С. Кернер, С.Л. Кленов, А.П. Буслаев, М.В. Яшина и А.Г. Таташев. Одним из новых подходов является использование контурных сетей, для которых исследуются спектральные свойства и коллапсы с конфликтами. Эти работы легли в основу описания фазовых переходов и устойчивости в регулярных структурах.

В работах Б.Н. Четверушкина развиты инновационные методы макромоделирования, основанные на кинетических уравнениях и уравнениях газовой динамики, которые позволяют описывать пространственно-временную эволюцию сложных систем. Его подходы к многоуровневой декомпозиции моделей, сочетающие микроскопические взаимодействия и макроскопические гидродинамические эффекты, стали основой для анализа устойчивости потоков и фазовых переходов в сетях с высокой нелинейностью. Эти и другие результаты, полученные членами его научной школы Н.Г. Чурбановой, М.А. Трапезниковой и др., важны для интеграции данных видеомониторинга в реальном времени, что напрямую связано с задачами оптимизации транспортных систем в условиях динамически изменяющейся инфраструктуры.

Трехфазная модель транспортных потоков Б.С. Кернера стала важным шагом в понимании фундаментальных свойств дорожного движения. В частности, трехфазная теория объясняет такие явления, как спонтанное формирование пробок без видимых причин (фантомные заторы) и переход между различными фазами потока в зависимости от загруженности сети.

Б.С. Кернер и С.Л. Кленов разработали стохастические и динамические модели транспортных потоков в рамках теории трех фаз. Это модели впервые в

мире позволили описать эмпирически наблюдаемые свойства перехода от свободного транспортного потока к заторному движению на скоростных безсветофорных автодорогах вблизи въездов/выездов или других узких мест. В частности, было показано, что возникновение затора является переходом от свободного к синхронизованному транспортному потоку, и такой переход имеет метастабильный характер, т.е. может быть вызван возмущением большой амплитуды, например, кратковременным увеличением потока.

К. Даганзо в своих работах представил макроскопические модели сложных сетевых структур. Его подходы, основанные на теории очередей и гидродинамических аналогиях, позволили исследовать равновесие Нэша в контексте распределения транспортных потоков по альтернативным маршрутам.

Предложенные методы А.В. Гасникова и Ю.Е. Нестерова в области оптимизации и стохастического моделирования также сыграли ключевую роль в развитии методов анализа транспортных потоков, предлагая новые алгоритмы для решения задач минимизации времени задержек и повышения пропускной способности сетей. Эти достижения создают надежную теоретическую базу для разработки эффективных стратегий управления сложными транспортными системами.

Цель диссертационной работы.

Целью работы является разработка методологии численного анализа и управления контурными сетями Буслаева типа кольчуга для получения точных результатов о структуре спектра и характеристиках транспортных потоков.

Основные задачи.

Для достижения заявленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. провести математический анализ структуры спектра контурных сетей Буслаева типа кольчуга, включая исследование условий возникновения коллапсов и устойчивых скоростных режимов;

2. провести анализ микромоделей для учета человеческого фактора, используя вероятностные методы на базе свойств случайных процессов, представленных как полностью асимметричный простой процесс с запретами (TASEP);

3. разработать методы обработки и интеграции видеоданных для получения макро-характеристик динамического транспортного потока (плотности, интенсивности, средней скорости) в реальном времени, обеспечивающих корректную калибровку моделей при различных условиях освещённости и погодных факторов;

4. разработать методологию редукции реальных дорожных сетей к регулярным сетям Буслаева типа кольчуга, позволяющую эффективно моделировать динамику транспортных потоков с учётом их пространственно-временной неоднородности.

Научная новизна.

В ходе диссертационного исследования получена формула для оценки средней скорости частиц на одномерной решетке. В отличие от классических подходов статистической механики, при небольших значениях N (число ячеек решетки) эта формула демонстрирует более высокую точность, что особенно важно в условиях реального мониторинга транспортных потоков. Сравнительный анализ показал преимущество представленной формулы на компактных носителях.

Кроме того, с помощью разработанной системы моделирования BuSCoNet 2.0 найдены предельные циклы однонаправленной и сонаправленной сети типа кольчуга как в открытом, так и в замкнутом вариантах, охватывающие достаточно широкий спектр скоростей.

Разработана система ViDeS 2.0, обеспечивающая высокоточную оценку ключевых характеристик транспортных потоков - плотности, интенсивности и средней скорости в режиме реального времени. Предложенные адаптивные метрики детектирования учитывают влияние погодных условий и освещенности, что существенно повышает эффективность анализа видеоданных.

Помимо этого, разработан алгоритм преобразования графов реальных дорожных сетей в регулярные сети типа кольчуга, что позволяет эффективно моделировать и прогнозировать динамику транспортных потоков с учетом их пространственно-временной неоднородности. Методология прошла апробацию на данных локального участка Московской агломерации, подтвердив свою практическую применимость для оптимизации управления дорожными системами.

Теоретическая и практическая ценность.

Теоретическая ценность работы заключается в получении формулы для оценки средней скорости частиц на одномерной решетке, которая демонстрирует повышенную точность для систем с малым числом ячеек, что особенно важно при моделировании реальных транспортных потоков.

Практическая ценность определяется созданием программных комплексов BuSCoNet 2.0 и ViDeS 2.0, на которые получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, позволяющих эффективно моделировать динамику транспортных потоков и проводить мониторинг их характеристик в реальном времени. Разработанные алгоритмы и методики редукции дорожных сетей к регулярным сетям типа кольчуга могут быть использованы для оптимизации управления транспортными потоками в мегаполисах, обеспечивая высокую точность оценки параметров транспортного потока, таких как плотность, интенсивность и средняя скорость, а также прогнозирования условий возникновения коллапсов и фазовых переходов.

Методы исследования.

Теоретической и методологической основой исследования являются теория динамических систем, функционального анализа, клеточных автоматов, цепей Маркова, синхронных и асинхронных процессов с запретами, теории массового обслуживания, теоретико-числовых и алгебраических методов.

Информационную базу исследования составили научные и информационные публикации в отечественной и зарубежной литературе, журнальные статьи, научные доклады, материалы конференций, семинаров.

Положения, выносимые на защиту.

1. получены оценки временной средней скорости случайного однонаправленного блуждания по окружности, представленной как полностью асимметричный простой процесс с запретами (TASEP) с использованием аппарата теории вероятностей и марковских цепей, а также проведено сравнение с результатами статистической механики;

2. найдены предельные циклы однонаправленной и сонаправленной сети типа кольчуга в открытом и замкнутом вариантах для достаточно полного спектра скоростей;

3. в задаче мониторинга транспортных потоков на основе видеораспознавания выполнен анализ эффективности С и 1р норм обработки

видеоданных, актуальных для обучения нейросетей при различном освещении и погодных условиях;

4. создана методология редукции реальных дорожных сетей к регулярным сетям типа кольчуга.

Соответствие паспорту специальности.

Содержание выполненных исследований отвечает паспорту научной специальности 1.2.2. - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки) (в частности, паспорту специальности по пункту 1. Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений; 6. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента; 5. Разработка новых математических методов и алгоритмов валидации математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента или на основе анализа математических моделей). В главах 1-3 разработаны новые математические модели транспортных потоков на основе сетей Буслаева типа кольчуга, в главе 2 и 4 предложены и реализованы численные методы анализа, включая методы оценки характеристик движения и алгоритмы редукции дорожных сетей, в главах 3-4

представлены проблемно-ориентированные программные комплексы BuSCoNet 2.0 и ViDeS 2.0, обеспечивающие проведение вычислительного эксперимента и мониторинг транспортных потоков в реальном времени.

Достоверность и обоснованность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов следует из строгих математических доказательств, а также верификации по реальным данным.

Результаты работы были внедрены и проверены в ходе теоретических и экспериментальных исследований транспортных потоков на реальных сетях

в рамках выполнения проектов Минобрнауки:

- Государственное Задание Министерства науки и высшего образования Российской Федерации по теме FSFM-2020-0010, «Разработка новых материалов и цифровых, интеллектуальных технологий в области автомобильного транспорта для обеспечения безопасности и работоспособности перспективных высокоавтоматизированных колесных транспортных средств» (2020-2023), МАДИ;

- Государственное Задание Министерства науки и высшего образования Российской Федерации по теме FSFM-2023-0003, «Разработка высоких технологий автодорожного комплекса на основе использования высокоавтоматизированных транспортных средств, интеллектуальных методов управления и контроля, новых материалов» (2023-2025), МАДИ;

в рамках выполнения проектов РФФИ:

- 20-01-00222 «Исследование качественных свойств динамических систем массопереноса на регулярных цепочках и кольчугах с конкурентными узлами», (2020 - 2022), МАДИ;

- 17-29-03419 «Алгоритмы и технология on-line распознавания на мобильных устройствах движущихся объектов и характеристик потоков», (2017-2019), МАДИ;

- 17-07-01358 «Исследование качественных свойств потоков информации на линейно-кольцевых сетях», (2017 - 2019), МТУСИ;

- 17-01-00821 «О качественных теоремах в задаче моделирования движения многочастичных систем по дискретным решеткам», (2017- 2019), МАДИ;

в учебном процессе:

- при подготовке студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлению «Прикладная математика» и программам магистратуры по направлениям «Прикладная математика» и «Информатика и вычислительная техника» в Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ);

- при подготовке студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлению «Информатика и вычислительная техника» в Московском техническом университете связи и информатики (МТУСИ).

Апробация работы.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях:

- Международная научно-практическая конференция IT&MQ&IS-2018. Санкт-Петербург, 23-28 сентября 2018 г.;

- 5-я международная конференция по коммуникациям, управлению и информационным технологиям. Вена, Австрия, 26-28 марта 2019 г.;

- 19-я международная конференция по вычислительным и математическим методам в науке и технике. Рота, Кадис, Испания, 30 июня-6 июля 2019 г.;

- 12-я Международная конференция по машинному зрению (ICMV 2019). Амстердам, Нидерланды, 16-18 ноября 2019 г.;

- 17-я Международная конференция IEEE по электронной науке (eScience). Инсбрук, Австрия, 20-23 ноября 2021 г.;

- XIV-я Всероссийская Мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2021). Геленджик, 27 сентября - 2 октября 2021 г.;

- Международная конференция «Интеллектуальные технологии и электронные устройства в комплексе автомобильного и дорожного транспорта (TIRVED 2021)». Москва, 11-12 ноября 2021 г.;

- Международная конференция «Системы генерации и обработки сигналов в области бортовой связи 2022». Москва, 15-17 марта, 2022 г.;

- 6-й Международный арктический саммит «Арктика: перспективы, инновации и развитие регионов». Москва, 8 июня 2022 г.;

- Международная конференция «Интеллектуальные технологии и электронные устройства в комплексе автомобильного и дорожного транспорта (TIRVED 2022)». Москва, 10-11 ноября 2022 г.;

- Научная конференция «Транспортные потоки на сетях». Математический центр «Сириус», Сочи, 24-28 апреля 2023 г.;

- Международная конференция «Системы генерации и обработки сигналов в области бортовой связи 2024». Москва, 12-14 Марта 2024 г.;

- XXIII Международная конференция «Теория математической оптимизации и исследование операций M0T0R-2024». Омск, 30 июня - 6 июля, 2024 г.;

- 5-я Международная конференция «Современные сетевые технологии (MoNeTec-2024)», Москва, 29 октября 2024 г;

- Третья международная научная конференция «Транспортные потоки на сетях». Математический центр «Сириус», Сочи, 12-16 мая 2025 г.;

- Научно-методических и научно-исследовательских конференциях МАДИ в 2017-2025 гг.

Публикации автора.

По теме диссертации опубликовано 23 работы, в том числе 1 научная статья в изданиях, рекомендованных ВАК [83], 1 научная статья, входящая в международную базу Scopus [82], и 4 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [66,67,88,89]. Также соискателем опубликовано 7 научных публикаций по результатам конференций, входящих в международную базу Scopus [85,87,90,93,95,96,98], 10 научных статей в других изданиях [38,39,59,69,84,91,92,94,97,99].

Личное участие автора.

Все результаты, включающие измерения, разработку методов исследования и анализ результатов получены и проведены автором самостоятельно.

Все представленные алгоритмы более подробно описаны в диссертационной работе.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, разбитых на параграфы, заключения, списка литературы, содержащего 99 наименований отечественных и зарубежных авторов, в том числе работ автора. Работа изложена на 204 страницах печатного текста и включает 78 рисунков, 20 таблиц и 3 приложения.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ И

КОНТУРНЫЕ СЕТИ

Моделирование транспортных потоков представляет собой одну из наиболее актуальных и сложных задач современной прикладной математики и компьютерных наук. В условиях растущей урбанизации и увеличения количества транспортных средств, эффективное управление дорожным движением становится критически важным для функционирования городских инфраструктур. Разработка математических моделей, способных адекватно описывать и прогнозировать поведение транспортных потоков, является необходимым условием для оптимизации дорожных сетей, предотвращения заторов и повышения общей эффективности транспортных систем.

Исследование динамических систем в контексте моделирования движения частиц по регулярным сетям Буслаева типа кольчуга с периодическими условиями представляет собой междисциплинарную задачу, объединяющую методы теории динамических систем, стохастического моделирования и анализа транспортных потоков. Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки эффективных подходов к управлению сложными системами, где взаимодействие частиц и конфликты в узлах сети приводят к таким явлениям, как коллапс потока, фазовые переходы и самоорганизация.

Традиционные подходы к моделированию транспортных потоков можно разделить на три основные категории: микроскопические, мезоскопические и макроскопические модели. Микроскопические модели рассматривают движение каждого отдельного транспортного средства, мезоскопические фокусируются на группах транспортных средств со схожими характеристиками, а макроскопические описывают поток как непрерывную среду с использованием уравнений гидродинамического типа.

В данной работе особое внимание уделяется контурным сетям на плоскости типа кольчуга, разработанным А.П. Буслаевым и его коллегами. Эти сети

представляют собой специальный класс динамических систем, состоящих из формализованных конфликтов в местах пересечения траекторий транспортных средств, соединенных в узлах, образующих замкнутые контуры, с конкуренцией за пространство, по которым движутся частицы согласно определенным правилам. Такие модели позволяют исследовать фундаментальные свойства поведения транспортных потоков, включая свойство эргодичности в концепции динамических систем, фазовые переходы, коллапсы и самоорганизацию, а также разрабатывать эффективные стратегии управления.

Математические модели требуют разработки технологий верификации теоретических результатов, позволяющих адаптировать модели к реальным условиям. Технологии компьютерного зрения и обработки данных, опирающиеся на данные видеомониторинга, нажимных, радиоэлектронных и других датчиков открывают новые возможности повышения точности измерения параметров транспортных потоков и оперативного реагирования на изменения дорожной ситуации.

В данной главе представлен обзор основных концепций и методологий, используемых в моделировании транспортных потоков, с особым акцентом на контурные сети типа кольчуга. Рассматриваются основные понятия динамических систем, случайных процессов и их приложения к анализу транспортных потоков. Особое внимание уделяется принципам построения сетей Буслаева из замкнутых контуров, дискретной динамике и правилам движения частиц, а также специфическим особенностям сетей типа кольчуга. Также обсуждаются современные подходы к видеомониторингу и цифровому моделированию транспортных потоков, что создает основу для последующего изложения оригинальных результатов исследования.

1.1. Динамические системы в транспортном моделировании

1.1.1. Особенности подхода динамических систем

Динамические системы представляют собой математический аппарат, позволяющий описывать эволюцию состояния системы во времени согласно определенному закону. Этот раздел математики имеет богатую историю, начиная с работ И. Ньютона и Г.В. Лейбница по дифференциальному исчислению, и продолжая фундаментальными исследованиями А. Пуанкаре, А.А. Ляпунова, А.Н. Колмогорова, В.И. Арнольда, Ю. Мозера и других выдающихся математиков.

Классик теории динамических систем, Ю. Мозер, отмечал, что основной задачей, которая привела к созданию этой теории, является проблема устойчивости гамильтоновых систем. Эта задача возникла из потребностей небесной механики и из задачи об устойчивости планетной системы. Ее можно представить как задачу N тел, в которой N материальных точек с положительными массами т движутся

в евклидовом пространстве М2 или М3 [1].

Классической динамической системой называется однопараметрическая группа диффеоморфизмов Б' гладкого многообразия М, определяемая системой дифференциальных уравнений:

^Б'(х) = F(Sí(x)), 80(х) = х, х е М. (1.1)

Л

Здесь М представляет собой фазовое пространство системы, Б' - оператор эволюции, а ^ - векторное поле, определяющее динамику системы. Интерпретация такой системы связана с моделью движения п частиц, связанных одинаковыми условиями, например, в поле тяготения [2].

Фазовое пространство М является ключевым понятием в теории динамических систем. Оно представляет собой множество всех возможных состояний системы. Для механических систем фазовое пространство обычно состоит из координат и импульсов всех частиц системы. Размерность фазового

пространства определяется количеством независимых переменных, необходимых для полного описания состояния системы.

Траектория динамической системы - это кривая в фазовом пространстве, описывающая эволюцию состояния системы с течением времени. Математически траектория, проходящая через точку х0 е М, задается как ): £ е М}. Изучение качественных свойств траекторий является одной из центральных задач теории динамических систем.

Особые точки (или неподвижные точки) динамической системы - это точки х* е М , для которых ^(х*) = 0, то есть точки, в которых система находится в состоянии равновесия. Классификация и анализ устойчивости особых точек играют важную роль в понимании глобального поведения системы.

В зависимости от характера времени, динамические системы можно разделить на системы с непрерывным временем (описываемые дифференциальными уравнениями) и системы с дискретным временем (описываемые отображениями). В контексте моделирования транспортных потоков могут использоваться оба типа систем, в зависимости от конкретной задачи и уровня детализации модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кутейников Иван Алексеевич, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Яшина, М. В. Элементы теории динамических систем для описания режимов транспортной динамики на дорожных сетях / М. В. Яшина // Прикладные задачи теории динамических систем и классической механики для моделирования транспортных процессов: коллективная монография: в 2 ч. -М. : Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), 2023. - С. 8-42.

2. Арнольд, В. И. Математические методы классической механики / В. И. Арнольд. // М. : Рипол Классик, 1979. - С. 432.

3. Козлов, В. В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела / В. В. Козлов. // Ижевск : Издательство РХД, 2000. - С. 256.

4. Kerner, B. S. The physics of traffic: Empirical freeway pattern features, engineering applications, and theory / B. S. Kerner, H. Lieu // Physics Today. -2005. - Vol. 58, № 11. - P. 54-56.

5. Kesting, A. Traffic flow dynamics: Data, models and simulation. / A. Kesting, M. Treiber // Berlin, Heidelberg : Springer, 2013. - P. 652.

6. Helbing, D. Traffic and related self-driven many-particle systems / D. Helbing // Reviews of Modern Physics. - 2001. - Vol. 73, № 4. - P. 1067-1141.

7. Brackstone, M. Car-following: A historical review / M. Brackstone, M. McDonald // Transportation Research Part F : Traffic Psychology and Behaviour. - 1999. -Vol. 2, № 4. - P. 181-196.

8. Nagel, K. A cellular automaton model for freeway traffic / K. Nagel, M. A. Schreckenberg // Journal de Physique I. - 1992. - Vol. 2, № 12. - P. 2221-2229.

9. Kerner, B. S. Empirical macroscopic features of spatial-temporal traffic patterns at highway bottlenecks / B. S. Kerner // Physical Review E. - 2002. - Vol. 65, № 4. - P. 046138.

10. Rehborn, H. ASDA/FOTO based on Kerner's three-phase traffic theory in North Rhine-Westphalia and its integration into vehicles / H. Rehborn, J. Palmer // IEEE Intelligent Vehicles Symposium. - Eindhoven : IEEE, 2008. - P. 186-191.

11. Kerner, B. S. Spatial-temporal patterns in heterogeneous traffic flow with a variety of driver behavioural characteristics and vehicle parameters / B. S. Kerner, S. L. Klenov // Journal of Physics A : Mathematical and General. - 2004. - Vol. 37, № 37. - P. 8753.

12. Kerner, B. S. Criterion for traffic phases in single vehicle data and empirical test of a microscopic three-phase traffic theory / B. S. Kerner, S. L. Klenov, A. Hiller // Journal of Physics A : Mathematical and General. - 2006. - Vol. 39, № 9. - P. 2001.

13. Kerner, B. S. Microscopic theory of spatial-temporal congested traffic patterns at highway bottlenecks / B. S. Kerner, S. L. Klenov // Physical Review E. - 2003. -Vol. 68, № 3. - P. 036130.

14. Prigogine, I. Kinetic theory of vehicular traffic. / I. Prigogine, R. Herman // - 1971.

- P. 100.

15. Chetverushkin, B. N. Kinetic schemes and quasi-gas-dynamic system of equations / B. N. Chetverushkin // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. - 2005. - Vol. 20, № 4. - P. 337-351.

16. Трапезникова, М. А. Моделирование движения автомобильного транспорта с использованием макро- и микроскопических моделей / М. А. Трапезникова, А. А. Чечина, Н. Г. Чурбанова // Computational Mathematics and Information Technologies. - 2023. - Т. 7, № 2. - С. 60-72.

17. Давыдов, А. А. Моделирование течений несжимаемой жидкости и слабосжимаемого газа на многоядерных гибридных вычислительных системах / А. А. Давыдов, Б. Н. Четверушкин, Е. В. Шильников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, № 12.

- С. 2275-2284.

18. Lighthill, M. J. On kinematic waves. II. A theory of traffic flow on long crowded roads / M. J. Lighthill, G. B. Whitham // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. - 1955. - Vol. 229, № 1178. - P. 317-345.

19. Richards, P. I. Shock waves on the highway / P. I. Richards // Operations Research. - 1956. - Vol. 4, № 1. - P. 42-51.

20.Гасников, А. В. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. / А. В. Гасников, С. Л. Кленов, Е. А. Нурминский, Я. А. Холодов, Н.Б. Шамрай // - М. : МФТИ, 2010. - С. 362.

21. Гасников, А. В. Об эффективных численных методах решения задач энтропийно-линейного программирования / А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, А. В. Чернов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 4. - С. 523-534.

22. Nesterov, Y. Smooth minimization of non-smooth functions / Y. Nesterov // Mathematical Programming. - 2005. - Vol. 103. - P. 127-152.

23. Гасников, А. В. О трехстадийной версии модели стационарной динамики транспортных потоков / А. В. Гасников, Ю. В. Дорн, Ю. Е. Нестеров, С. В. Шпирко // Математическое моделирование. - 2014. - Т. 26, № 6. - С. 34-70.

24. Daganzo, C. F. The cell transmission model: A dynamic representation of highway traffic consistent with the hydrodynamic theory / C. F. Daganzo // Transportation Research Part B : Methodological. - 1994. - Vol. 28, № 4. - P. 269-287.

25. Barlovic, R. Metastable states in cellular automata for traffic flow / R. Barlovic, L. Santen, A. Schadschneider, M. Schreckenberg, // The European Physical Journal B : Condensed Matter and Complex Systems. - 1998. - Vol. 5. - P. 793-800.

26. Wardrop, J. G. Some theoretical aspects of road traffic research / J. G. Wardrop, J. I. Whitehead // Proceedings of the Institution of Civil Engineers. - 1952. - Vol. 1, № 5. - P. 767-768.

27. Замятин, А. А. Транспортные автомобильные потоки - введение в вероятностный подход / А. А. Замятин // Труды Московского физико-технического института. - 2010. - Т. 2, № 4. - С. 58-74.

28. Малышев, В. А. Гиббсовские случайные поля / В. А. Малышев // М. : Наука, 1985. - C. 288.

29. Long, J. Link-based system optimum dynamic traffic assignment problems in general networks / J. Long, W. Y. Szeto // Operations Research. - 2019. - Vol. 67, № 1. - P. 167-182.

30. Козлов, В. В. Динамические системы классической механики и проблемы управления / В. В. Козлов // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 443, № 4. -С. 422.

31. Козлов, В. В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике / В. В. Козлов // Удмуртский государственный университет. - 1995.

32. Bugaev, A. S. Distributed problems of monitoring and modern approaches to traffic modeling / A. S. Bugaev, A. P. Buslaev, V. V. Kozlov, M. V. Yashina // 14th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC). -2011. - P. 477-481. - IEEE. DOI: 10.1109/ITSC.2011.6082805.

33. Buslaev, A. P. Qualitative properties of dynamical system on toroidal chainmail / A. P. Buslaev, A. G. Tatashev, M. V. Yashina // American Institute of Physics. AIP Conference Proceedings. - 2013. - Vol. 1558. - P. 1144-1147. DOI: 10.1063/1.4825710.

34. Kozlov, V. V. Monotonic walks of particles on a chainmail and coloured matrices / V. V. Kozlov, A. P. Buslaev, A. G. Tatashev, M. V. Yashina // Proceedings of the 14th International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering (CMSSE 2014). - 2014. - Vol. 3. - P. 801-805.

35. Бугаев, А. С., Обобщенная транспортно-логистическая модель как класс динамических систем / А. С. Бугаев, А. П. Буслаев, В. В. Козлов, А. Г. Таташев, М. В. Яшина // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27, № 12. - С. 65-87.

36. Kozlov, V. V. Monotonic walks on a necklace and a coloured dynamic vector / V. V. Kozlov, A. P. Buslaev, A. G. Tatashev // International Journal of Computer Mathematics. - 2015. - Vol. 92, № 9. - P. 1910-1920. DOI: 10.1080/00207160.2014.915964.

37. Kozlov, V. V. Behavior of pendulums on a regular polygon / V. V. Kozlov, A. P. Buslaev, A. G. Tatashev // Journal of Communication and Computer. - 2014. -Vol. 11, № 1. - P. 30-38.

38. Кутейников, И. А. Исследование модели транспорта массы и информации на трехслойной сети Буслаева / И. А. Кутейников // Качество. Инновации. Образование. - 2018. - № 6 (157). - С. 152-160.

39. Кутейников, И. А. О моделях транспорта массы и информации на многослойной сети / И. А. Кутейников // Телекоммуникации и информационные технологии. - 2017. - Т. 4, № 1. - С. 73-78.

40. Бугаев, А. С. Спектр непрерывной замкнутой симметричной цепочки с произвольным числом контуров / А. С. Бугаев, А. Г. Таташев, М. В. Яшина // Математическое моделирование. - 2021. - Т. 33, № 4. - С. 21-44.

41. Yashina, M. Discrete open Buslaev chain with heterogenous loading / M. Yashina, A. Tatashev // 2019 7th International Conference on Control, Mechatronics and Automation (ICCMA). - 2019. - P. 283-288. - IEEE. DOI: 10.1109/ICCMA46720.2019.8988654.

42. Yashina, M. V. Spectral cycles and average velocity of clusters in discrete two-contours system with two nodes / M. V. Yashina, A. G. Tatashev // Mathematical Methods in the Applied Sciences. - 2020. - Vol. 43. - №. 7. - P. 4303-4316.

43. Norris, J. R. Markov chains / J. R. Norris // Cambridge : Cambridge University Press, 1998. - № 2.

44. Derrida, B. An exact solution of a one-dimensional asymmetric exclusion model with open boundaries / B. Derrida, E. Domany, D. Mukamel // Journal of Statistical Physics. - 1992. - Vol. 69. - P. 667-687.

45. Blank, M. L. Exact analysis of dynamical systems arising in models of traffic flow / M. L. Blank // Russian Mathematical Surveys. - 2000. - Vol. 55, № 3. - P. 562563. DOI: 10.1070/rm2000v055n03ABEH000295.

46. Blank, M. Dynamics of traffic jams: order and chaos / M. Blank // arXiv preprint nlin/0101051. - 2001.

47. Blank, M. Metric properties of discrete time exclusion type processes in continuum / M. Blank // Journal of Statistical Physics. - 2010. - Vol. 140. - №. 1. - P. 170197.

48. Kanai, M. Exact solution and asymptotic behaviour of the asymmetric simple exclusion process on a ring / M. Kanai, K. Nishinari, T. Tokihiro // Journal of Physics A : Mathematical and General. - 2006. - Vol. 39, № 29. - P. 9071.

49. Kanai, M. Realization of the open-boundary totally asymmetric simple exclusion process on a ring / M. Kanai // Journal of Statistical Physics. - 2014. - Vol. 157. -P. 282-294.

50. Kanai, M. Ultradiscrete optimal velocity model: A cellular-automaton model for traffic flow and linear instability of high-flux traffic / M. Kanai // Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. - 2009. - Vol. 79, № 5. - P. 056108.

51. Kanai, M. Exact solution of the zero-range process: fundamental diagram of the corresponding exclusion process / M. Kanai, S. Isojima, K. Nishinari, T. Tokihiro // Journal of Physics A : Mathematical and Theoretical. - 2007. - Vol. 40, № 26. -P. 7127.

52. Kanai, M. Stochastic optimal velocity model and its long-lived metastability / M. Kanai, K. Nishinari, T. Tokihiro // Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. - 2005. - Vol. 72, № 3. - P. 035102.

53. Малышев, В. А. Гиббсовские случайные поля / В. А. Малышев // М. : Наука, 1985. - C. 288.

54. Chowdhury, D. Statistical physics of vehicular traffic and some related systems / D. Chowdhury, L. Santen, A. Schadschneider // Physics Reports. - 2000. - Vol. 329, № 4-6. - P. 199-329.

55. Schadschneider, A. Stochastic transport in complex systems: from molecules to vehicles / A. Schadschneider, D. Chowdhury, K. Nishinari // Amsterdam : Elsevier, 2010.

56. Helbing, D. Social force model for pedestrian dynamics / D. Helbing, P. Molnar // Physical Review E. - 1995. - Vol. 51, № 5. - P. 4282.

57. Johansson, A. Specification of the social force pedestrian model by evolutionary adjustment to video tracking data / A. Johansson, D. Helbing, P. K. Shukla // Advances in Complex Systems. - 2007. - Vol. 10, № 2. - P. 271-288.

58. Buslaev, A. On problems of intelligent monitoring for traffic / A. Buslaev, M. Yashina, I. Kotovich // Logic Journal of the IGPL. - 2011. - Vol. 19, № 2. - P. 384-394. DOI: 10.1093/jigpal/jzq032.

59. Яшина, М. В. Математические модели и технологии искусственного интеллекта для мониторинга автотранспортных потоков // М. В. Яшина, А. Г. Таташев, А. С. Доткулова, И. А. Кутейников // Москва : Техполиграфцентр, 2024. - C. 176. - ISBN 978-5-94385-227-5.

60. Krajzewicz, D. Recent development and applications of SUMO - Simulation of Urban Mobility / D. Krajzewicz, J. Erdmann, M. Behrisch, L. Bieker // International Journal on Advances in Systems and Measurements. - 2012. - Vol. 5, № 3,4. - P. 128-138.

61. Fellendorf, M. Microscopic traffic flow simulator VISSIM / M. Fellendorf, P. Vortisch // Fundamentals of Traffic Simulation. - 2010. - P. 63-93.

62. Rehborn, H. ASDA/FOTO based on Kerner's three-phase traffic theory in North Rhine-Westphalia and its integration into vehicles / H. Rehborn, J. Palmer // 2008 IEEE Intelligent Vehicles Symposium. - IEEE, 2008. - P. 186-191.

63. Axhausen, K. W. The multi-agent transport simulation MATSim / K. W. Axhausen, A. Horni, K. Nagel // Ubiquity Press, 2016. - P. 618.

64. Barcelo, J. Dynamic network simulation with AIMSUN Simulation approaches in transportation analysis: Recent advances and challenges / J. Barcelo, J. Casas // Boston, MA : Springer US, 2005. - P. 57-98.

65. Трапезникова, М. А. Математическое моделирование потоков автотранспорта на основе макро- и микроскопических подходов / М. А. Трапезникова, А. А. Чечина, Н. Г. Чурбанова, Д. Б. Поляков // Вестник

Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2014. - №2 1. - С. 130139.

66. Кутейников, И. А. Система моделирования контурных сетей Буслаева -"BuSCoNet" / System for modeling Buslaev contour networks - "BuSCoNet" / И. А. Кутейников, М. В. Яшина // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023680209. Российская Федерация. -Дата регистрации: 27.09.2023. Номер и дата поступления заявки: 2023669662 27.09.2023.

67. Кутейников, И. А. Система моделирования контурных сетей Буслаева версии 2.0 - "BuSCoNet 2.0" / System for modeling Buslaev contour networks version 2.0 - "BuSCoNet 2.0" / И. А. Кутейников, М. В. Яшина // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024691577. Российская Федерация. - Дата регистрации: 23.12.2024. Номер и дата поступления заявки: 2024691197 09.12.2024.

68. Van Waningen-Kessels, F. Genealogy of traffic flow models / F. Van Waningen-Kessels, H. van Lint, K. Vuik // EURO. Journal of Transport and Logistics. - 2015.

- Vol. 4. - №. 4. - P. 445-473.

69. Кутейников, И. А. Оценка предельной скорости однонаправленного транспортного потока с высокой вычислительной эффективностью / И. А. Кутейников // Computational Mathematics and Information Technologies. - 2025.

- Vol. 9, № 1. - P. 39-51.

70. Schadschneider, A. Cellular automation models and traffic flow / A. Schadschneider, M. Schreckenberg // Journal of Physics A : Mathematical and General. - 1993. - Vol. 26, № 15. - P. L679.

71. Schreckenberg, M. Discrete stochastic models for traffic flow / M. Schreckenberg, A. Schadschneider, K. Nagel, N. Ito, // Physical Review E. - 1995. - Vol. 51, № 4. - P. 2939.

72. Kraus, S. Microscopic modeling of traffic flow: Investigation of collision free vehicle dynamics. / S. Kraus // - 1998.

73. Wagner, P. Fluid-dynamical and microscopic description of traffic flow: a data-driven comparison / P. Wagner // Philosophical Transactions of the Royal Society A : Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2010. - Vol. 368, №2 1928.

- p. 4481-4495.

74. Kerner, B. S. A microscopic model for phase transitions in traffic flow / B. S. Kerner, S. L. Klenov // Journal of Physics A : Mathematical and General. - 2002.

- Vol. 35, № 3. - P. L31.

75. Buslaev, A. P. Particles flow on the regular polygon / A. P. Buslaev, A. G. Tatashev // Journal of Concrete and Applicable Mathematics. - 2011. - Vol. 9, № 4. - P. 290-303.

76. Buslaev, A. P. Monotonic random walk on a one-dimensional lattice / A. P. Buslaev, A. G. Tatashev // Journal of Concrete & Applicable Mathematics. - 2012.

- Vol. 10. - P. 71-79.

77. Daduna, H. Queueing Networks with Discrete Time Scale: Explicit Expressions for the Steady State Behavior of Discrete Time Stochastic Networks / H. Daduna // Springer, 2003. - P. 2046.

78. Kozlov, V. V. On synergy of totally connected flows on chainmails / V. V. Kozlov, A. P. Buslaev, A. G. Tatashev // Proceedings of the 13th International Conference on Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering (CMSSE 2013), Cadiz, Spain, June 24-27, 2013. - Vol. 3. - P. 861-873.

79. Wolfram, S. Statistical Mechanics of Cellular Automata / S. Wolfram // Reviews of Modern Physics. - 1983. - Vol. 55, № 3. - P. 601.

80. Buslaev, A. P. On cellular automata, traffic, and dynamical systems in graphs / A. P. Buslaev, A. G. Tatashev, M. V. Yashina // International Journal of Engineering and Technology. - 2018. - Vol. 7, № 2.28. - P. 351-356. - DOI: 10.114419/ijet.v7i2.28.13210.

81. Fomina, M. J. Cellular Automata as Traffic Models and Spectrum of Two-Dimensional Contour Networks - Open Chainmails / M. J. Fomina, A. G. Tolkachov, A. G. Tatashev, M. V. Yashina // 2018 IEEE International Conference "Quality Management, Transport and Information Security, Information Technologies" (IT&QM&IS). - IEEE, 2018. - P. 435-440.

82. Kuteynikov, I. On properties of closed/open two-dimensional network-chainmail with different rules of particle movement / I. Kuteynikov, M. Yashina, A. Tatashev, // Periodicals of Engineering and Natural Sciences. - 2019. - Vol. 7, №. 1. - P. 447-457. - DOI: 10.21533/pen.v7i1.340.

83. Kuteynikov, I. Optimisation Method for Chainmail-Type Buslaev Networks on a Torus under Topology Variations / I. Kuteynikov, M. Yashina // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2025. - Vol. 19, № 7. - P. 41-50. - DOI: 10.36724/2072-8735-2025-19-7-41-50.

84. Яшина, М.В. Сравнение динамики кольчуги Буслаева и цепочки контуров с симметричным или несимметричным расположением узлов / М. В. Яшина, А. Г. Таташев, И. А. Кутейников // Современные сетевые технологии - 2024 (MoNeTeC): Сборник трудов Пятой международной научно-технической конференции, Москва, 29-31 октября 2024 года. - Москва : Издательство Московского университета, 2025. - С. 63-67.

85. Kuteynikov, I. Dynamical Mass Transfer Systems in Buslaev Contour Networks with Conflicts / M. Yashina, A. Tatashev, I. Kuteynikov // Emerging Extended Reality Technologies for Industry 4.0: Early Experiences with Conception, Design, Implementation, Evaluation and Deployment. - 2020. - P. 207-221. - DOI: 10.1002/9781119654674.ch12.

86. Buslaev, A. P. On discrete flow networks model spectra: statements, simulation, hypotheses / A. P. Buslaev, M. Yu. Fomina, A. G. Tatashev, M. V. Yashina // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - Vol. 1053, 012034. - P. 1-7. -DOI: 10.1088/1742-6596/1053/1/012034.

87. Yashina, M. V. Evaluation of Recovery Accuracy of Vehicles Flow Characteristics by Video Sensor Views / M. V. Yashina, A. S. Bugaev, I. A. Kuteynikov, M. A. Kuznetsov // 2022 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications. - IEEE, 2022. - P. 1-4. - DOI: 10.1109/IEEECONF53456.2022.9744271.

88. Кутейников, И. А. Система мониторинга динамики транспортных потоков на базе метода виртуальных детекторов - "ViDeS" / System for monitoring the dynamics of traffic flows based on the method of virtual detectors - "ViDeS" / И. А. Кутейников, М. В. Яшина // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022684692. Российская Федерация. -Дата регистрации: 16.12.2022. Номер и дата поступления заявки: 2022684816 16.12.2022.

89. Кутейников, И. А. Система мониторинга динамики транспортных потоков на базе метода виртуальных детекторов версии 2.0 - "ViDeS 2.0" / System for monitoring the dynamics of traffic flows based on the method of virtual detectors version 2.0 - "ViDeS 2.0" / И. А. Кутейников, М. В. Яшина // Российская Федерация. - Дата регистрации: 27.09.2023. Номер и дата поступления заявки: 2023669663 27.09.2023.

90. Yashina, M. Modeling of interruptions in computer network on control of non-zero minimum of capacity / M. Yashina, A. Tatashev, I. Kuteynikov // Proceedings -IEEE 17th International Conference on eScience. - 2021. - P. 235-236. - DOI: 10.1109/eScience51609.2021.00038.

91. Яшина, М. В. Математические методы для управления дорожной инфраструктурой: коллективная монография в 2-х частях / М. В. Яшина, Г. М. Розентблат, Ю. С. Солиев, И. А. Кутейников, А. С. Доткулова // Часть 1. -Москва : Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), 2021. - C.123-162. - ISBN 978-5-79620280-7.

92. Яшина, М. В. Математические методы для управления дорожной инфраструктурой: коллективная монография в 2-х частях / М. В. Яшина, А. Г. Таташев, Н. П. Сусоев, М. А. Трапезникова, А. Г. Гарибян, Н. Г. Чурбанова, А. А. Чечина, В. О. Подрыга, В. А. Усачев, Е. В. Шильников, И. Р. Хайталиев, К. Г. Игнатьев, П. А. Мышкис, Д. А. Долгорук, И. А. Кутейников, А. С. Доткулова // Москва : Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), 2023. - C. 138-156. -ISBN 978-5-7962-0296-8.

93. Kuteynikov, I. A. Development of a System «ViDeS» for Monitoring the Dynamics of Traffic Flows Based on the Virtual Detectors Method / I. A. Kuteynikov // 2022 Intelligent Technologies and Electronic Devices in Vehicle and Road Transport Complex, TIRVED 2022. - P. 1-7. - DOI: 10.1109/TIRVED56496.2022.9965453.

94. Кутейников, И. А. Калибровка метода оценки плотности транспортного потока с применением широкоугольной камеры / И. А. Кутейников, М. В. Яшина // Современные сетевые технологии - 2024 (MoNeTeC): Сборник трудов Пятой международной научно-технической конференции, Москва, 29-31 октября 2024 года. - Москва : Издательство Московского университета, 2025. - С. 18-22.

95. Kuteynikov, I. Computational Complexity Optimization of Vehicle Video-Recognition Algorithm Using the Virtual Detectors Method / I. Kuteynikov, M. Yashina // 2024 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO). - IEEE, 2024. - P. 1-6. - DOI: 10.1109/SYNCHR0INF061835.2024.10617478.

96. Kuteynikov, I. A. Implementation of Adaptive Metrics for Vehicle Counting Algorithm via ViDeS Video Monitoring System / I. A. Kuteynikov // 2024 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications. -IEEE, 2024. - P. 1-7. - DOI: 10.1109/IEEECONF60226.2024.10496737.

97. Яшина, М. В. Влияние распределения транспортного потока на колейность дорожных покрытий / М. В. Яшина, П. И. Поспелов, И. А. Кутейников // XIV Всероссийская мультиконференция по проблемам управления МКПУ-2021: Материалы XIV мультиконференции, Дивноморское, Геленджик, 27 сентября - 02 октября 2021 года. Т. 4. - Ростов-на-Дону - Таганрог : Южный федеральный университет, 2021. - С. 107-110.

98. Kuteynikov, I. A. Mobile Road Rut Detection System with Mandatory Access Control Data Protection / I. A. Kuteynikov, A. V. Batishchev // 2021 Intelligent Technologies and Electronic Devices in Vehicle and Road Transport Complex, TIRVED 2021. - P. 1-5. - DOI: 10.1109/TIRVED53476.2021.9639209.

99. Кутейников, И. А. Оптимизация вычислительной сложности алгоритма видеораспознавания характеристик транспортных потоков на базе метода виртуальных детекторов / И. А. Кутейников // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления: сборник научных трудов, Москва, 17-20 июня 2024 года. - Москва : Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2024. - С. 2001-2005.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Численные эксперименты и анализ интеграции данных ViDeS 2.0 и

БшСо№ 2.0

А.1 Методология проведения экспериментов

Для подтверждения эффективности предложенного подхода к моделированию транспортных потоков на основе контурных сетей типа кольчуга с использованием данных видеомониторинга был проведен комплекс численных экспериментов. Основная цель экспериментов заключалась в оценке возможности интеграции данных, получаемых с помощью системы ViDeS 2.0, в систему моделирования BusCoNet 2.0, а также в сравнении результатов имитационного моделирования с реальными данными, полученными в ходе мониторинга участка Ленинградского шоссе.

Методология проведения экспериментов включала следующие этапы:

1. сбор исходных данных:

1.1. видеомониторинг участка Ленинградского шоссе с использованием системы ViDeS 2.0;

1.2. определение ключевых характеристик транспортного потока (плотность, интенсивность, средняя скорость);

1.3. фиксация временных интервалов с различными режимами движения (свободный поток, синхронизированный поток, затор);

2. редукция участка дорожной сети:

2.1. применение разработанного алгоритма редукции к исследуемому участку Ленинградского шоссе;

2.2. формирование контурной сети типа кольчуга с параметрами, соответствующими реальному участку;

2.3. определение начальных условий для моделирования на основе данных видеомониторинга;

3. имитационное моделирование:

3.1. запуск моделирования в системе BusCoNet 2.0 с использованием начальных условий, полученных из ViDeS 2.0;

3.2. периодическое обновление состояния модели на основе новых данных видеомониторинга;

3.3. сбор результатов моделирования для различных временных интервалов и режимов движения;

4. сравнительный анализ:

4.1. сопоставление результатов моделирования с реальными данными видеомониторинга;

4.2. оценка точности моделирования для различных характеристик транспортного потока;

4.3. анализ факторов, влияющих на точность моделирования.

А.2 Результаты мониторинга участка Ленинградского шоссе

В ходе мониторинга участка Ленинградского шоссе с использованием системы ViDeS 2.0 были собраны данные о транспортном потоке в различные периоды времени и при различных условиях движения. Мониторинг проводился в течение 30 дней, что позволило собрать репрезентативную выборку данных, охватывающую различные режимы движения.

Основные характеристики транспортного потока, определенные в ходе мониторинга, представлены в таблице А. 1.

Таблица А. 1 - Характеристики транспортного потока на участке Ленинградского шоссе

Период времени Режим движения Плотность (авт/км) Интенсивность (авт/ч) Средняя скорость (км/ч)

7:00-9:00 Затор 120-150 1800-2200 10-15

10:00-12:00 Синхронизированный 60-80 2400-2800 30-40

14:00-16:00 Свободный 20-40 1600-2000 50-60

17:00-19:00 Затор 130-160 1900-2300 8-12

21:00-23:00 Свободный 15-30 1200-1600 55-65

Анализ данных мониторинга позволил выявить следующие закономерности:

1. в периоды пиковой нагрузки (утренний и вечерний час пик) наблюдается высокая плотность транспортного потока (120-160 авт/км) при относительно низкой средней скорости (8-15 км/ч), что соответствует режиму затора;

2. в дневное время преобладает синхронизированный режим движения с умеренной плотностью (60-80 авт/км) и средней скоростью (30-40 км/ч);

3. в вечернее и ночное время наблюдается свободный режим движения с низкой плотностью (15-40 авт/км) и высокой средней скоростью (50-65

км/ч);

4. интенсивность транспортного потока достигает максимальных значений (2400-2800 авт/ч) в периоды синхронизированного режима движения, что соответствует теоретическим представлениям о трехфазной теории транспортного потока.

А.3 Результаты имитационного моделирования

На основе данных, полученных в ходе мониторинга участка Ленинградского шоссе, была проведена серия имитационных экспериментов с использованием

системы BusCoNet 2.0. Моделирование проводилось для контурной сети типа кольчуга, полученной в результате редукции исследуемого участка дорожной сети.

Для каждого из выделенных режимов движения (свободный, синхронизированный, затор) было проведено по 100 имитационных экспериментов с различными начальными условиями, соответствующими реальным данным мониторинга. Результаты моделирования были усреднены и сопоставлены с реальными данными.

Основные результаты имитационного моделирования представлены в таблице А.2

Таблица А.2 - Результаты имитационного моделирования транспортного потока

Период времени Режим движения Плотность (авт/км) Интенсивность (авт/ч) Средняя скорость (км/ч)

7:00-9:00 Затор (модель) 125-155 1750-2150 9-14

10:00-12:00 Затор (реальные данные) 120-150 1800-2200 10-15

14:00-16:00 Синхронизированный (модель) 58-82 2350-2750 28-38

17:00-19:00 Синхронизированный (реальные данные) 60-80 2400-2800 30-40

21:00-23:00 Свободный (модель) 18-42 1550-1950 48-58

Сравнительный анализ результатов моделирования и реальных данных показывает высокую степень соответствия между ними. Отклонения значений характеристик транспортного потока, полученных в результате моделирования, от реальных данных не превышают 5-7%, что свидетельствует о высокой точности моделирования.

А.3 Анализ интеграции данных ViDeS 2.0 и BusCoNet 2.0

Одной из ключевых задач проведенных экспериментов было оценить возможность и эффективность интеграции данных, получаемых с помощью

системы видеомониторинга ViDeS 2.0, в систему моделирования BusCoNet 2.0. Для этого был разработан и реализован протокол обмена данными между двумя системами, обеспечивающий передачу информации о текущем состоянии транспортного потока от ViDeS к BusCoNet в режиме реального времени. Основные компоненты схемы интеграции:

1. модуль сбора данных ViDeS 2.0:

2.1. обработка видеопотока с камер наблюдения;

2.2. детектирование и трекинг транспортных средств;

2.3. расчет характеристик транспортного потока;

2. модуль преобразования данных:

3.1. преобразование данных о реальном транспортном потоке в формат, пригодный для использования в модели;

3.2. редукция реальной дорожной сети к контурной сети типа кольчуга;

3.3. определение состояния ячеек контурной сети на основе данных видеомониторинга;

3. модуль моделирования BusCoNet 2.0:

3.1. инициализация модели на основе данных видеомониторинга;

3.2. имитационное моделирование транспортного потока;

3.3. прогнозирование развития ситуации на дороге;

4. модуль анализа и визуализации:

4.1. сравнение результатов моделирования с реальными данными;

4.2. визуализация текущего и прогнозируемого состояния транспортного потока;

4.3. формирование рекомендаций по управлению транспортным потоком. Для оценки эффективности интеграции данных были проведены эксперименты

с различной частотой обновления данных от ViDeS к ВшСо№1 Результаты этих экспериментов представлены в таблице А.3.

Таблица А.3 - Влияние частоты обновления данных на точность моделирования

Частота обновления данных Среднее отклонение по плотности (%) Среднее отклонение по скорости (%) Среднее отклонение по интенсивности (%)

1 раз в 60 секунд 12.5 15.3 14.2

1 раз в 30 секунд 8.7 10.2 9.5

1 раз в 15 секунд 5.3 6.8 6.1

1 раз в 5 секунд 3.1 4.2 3.8

1 раз в 1 секунду 2.8 3.9 3.5

Анализ результатов показывает, что с увеличением частоты обновления данных точность моделирования повышается, однако при частоте обновления выше 1 раза в 5 секунд дальнейшее повышение точности незначительно. Это позволяет сделать вывод о том, что оптимальной частотой обновления данных является 1 раз в 5 секунд, что обеспечивает хороший баланс между точностью моделирования и вычислительной нагрузкой.

Для оценки прогностических возможностей интегрированной системы были проведены эксперименты по прогнозированию состояния транспортного потока на различные временные горизонты. Результаты этих экспериментов представлены в таблице А.4.

Таблица А.4 - Точность прогнозирования состояния транспортного потока

Горизонт прогнозирования Среднее отклонение по плотности (%) Среднее отклонение по скорости (%) Среднее отклонение по интенсивности (%)

5 минут 5.8 7.2 6.5

15 минут 9.3 11.7 10.4

30 минут 14.6 17.9 16.2

60 минут 22.1 26.8 24.5

Анализ результатов показывает, что точность прогнозирования снижается с увеличением горизонта прогнозирования, что является естественным следствием

накопления ошибок моделирования и непредсказуемости внешних факторов, влияющих на транспортный поток. Тем не менее, для горизонта прогнозирования до 15 минут точность остается достаточно высокой (отклонение не превышает 12%), что позволяет использовать систему для краткосрочного прогнозирования состояния транспортного потока и принятия оперативных решений по управлению дорожным движением.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ

российская федерация

RU2023680209

федеральная служба по интеллектуальной собственности

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): 2023680209 Дата регистрации: 27.09.2023 Номер и дата поступления заявки: 2023669662 27.09.2023 Дата публикации и номер бюллетеня: 27.09.2023 Бюл. № Ю

Автор(ы):

Кутейников Иван Алексеевич (1Ш), Яшина Марина Викторовна (1Ш) Правообладатсль(и):

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)» (1Ш)

Название программы для ЭВМ:

«Система моделирования контурных сетей Буслаева - «BuSCoNet» / System for modeling Buslaev contour networks - «BuSCoNet»

Реферат:

Система предназначена для аппроксимации, моделирования и анализа реальных транспортных систем с помощью регулярных сетей Бусласва. Система позволяет воспроизводить такие виды сстсй Бусласва как замкнутая/разомкнутая бинарная цепочка и кольчуга на торс. С помощью графического интерфейса пользователь может задавать начальные параметры системы. Визуализация движения частиц по сгенерированной сети, заданного размера, позволяет проводить верификацию различных гипотез и теорем с помощью математического моделирования. В процессе работы системы пользователю в виде графиков выводятся такие характеристики системы как средняя скорость движения частиц, количество конфликтов. IBM PC совместимый ПК С# Windows 7 / Windows 10/ Windows 11 2,39 МБ

Язык программирования: Объем программы для ЭВМ:

С#

2,39 Мб

RU2024691577

v.

у

-v-

федеральная служба по интеллектуальной собственности

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

2024691577 Дата регистрации: 23.12.2024 Номер и дата поступления заявки:

Номер регистрации (свидетельства):

Автор(ы):

Кутейников Иван Алексеевич (RU), Яшина Марина Викторовна (RU)

Дата публикации и номер бюллетеня:

Контактные реквизиты: нет

23,12.2024 Бюл, № 1

2024691197 09.12.2024

Правообладатель (и): Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)» (К.и)

Название программы для ЭВМ:

Система моделирования контурных сетей Буслаева версии 2.0 - «BuSCoNet 2,0» / System for modeling Buslaev contour networks version 2.0 - «BuSCoNet 2.0»

Реферат:

Программа предназначена для аппроксимации, моделирования и анализа реальных транспортных систем с помощью контурных сетей Буслаева. Программа позволяет воспроизводить такие виды контурных сетей Буслаева как замкнутая/разомкнутая бинарная цепочка и кольчуга на торе. С помощью графического интерфейса пользователь может задавать начальные параметры программы. Программа версии 2.0 обладает расширенным функционалом в плане генерации контурных сетей типа кольчуга со множеством узлов на каждом контуре и многочастичным движением. Визуализация движения частиц по сгенерированной сети, заданного размера, позволяет проводить верификацию различных гипотез и теорем с помощью математического моделирования, В процессе работы программы пользователю в виде графиков выводятся такие характеристики системы как средняя скорость движения частиц, количество конфликтов. Тип ЭВМ: ШМ РС-совмест. ПК; ОС: Window 7/10/11.

Язык программирования: С#

Объем программы для ЭВМ: 3,47 МБ

RU2022684692

-V-

федеральная служба по интеллектуальной собственности

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

2022684692 Дата регистрации: 16.122022 Номер и дата поступления заявки:

Номер регистрации (свидетельства):

Автор (ы):

Кутейников Иван Алексеевич (RU), Яшина Марина Викторовна (RU)

Дата публикации и номер бюллетеня:

16.12.2022 Бкш. № 12

2022684816 16.12.2022

Пр авообладатель (и):

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Московский автомобилыю-дорожный государственный технический университет (МАДИ)" (НЕТ)

Название программы для ЭВМ:

Система мониторинга динамики транспортных потоков на базе метода виртуальных детекторов

- «ViDeS» I System for monitoring the dynamics of traffic flows based on the method of virtual detectors

- «ViDeS» (Virtual Detectors System)

Реферат:

Система предназначена для мониторинга характеристик транспортных потоков на выделенных участках магистрали по видеоданным. С помощью графического интерфейса пользователь задает характеристики виртуальных детекторов и размещает их на видео, после чего начинается обработка видеопотока. Б результате работы система осуществляет детектирование транспортных средств, проходящих через детекторы, фильтрует их с помощью алгоритмов фильтрации и характеризашш данных и записывает в файл с расширением .csv. Система обрабатывает видеопоток из файла и получает числовые характеристик плотности, интенсивности и средней скорости транспортных потоков на заданных участках магистрали за заданный временной интервал. Имеется возможность визуализации полученных характеристик в виде графиков.

Язык программирования: Python

Объем программы для ЭВМ: 29,5 Мб

RU2023680210

федеральная служба по интеллектуальной собственности

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): 2023680210 Дата регистрации: 27.09.2023 Номер и дата поступления заявки:

2023669663 27.09.2023 Дата публикации и номер бюллетеня: 27.09.2023 Бюл. № 10

Автор(ы):

Кутейников Иван Алексеевич, (1111), Яшина Марина Викторовна (1Ш) Правообладатель(и):

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский автомобиль но - дорожный государственный технический университет (МАДИ)» (Ки)

Название программы для ЭВМ:

Система мониторинга динамики транспортных потоков на базе метода виртуальных детекторов версии 2.0 - «ViDeS 2.0» / System for monitoring the dynamics of traffic flows based on the method of virtual detectors version 2.0 - «ViDeS 2.0» (Virtual Detectors System)

Реферат:

Система предназначена для мониторинга характеристик транспортных потоков на выделенных участках автомагистрали по видеоданным. Система версии 2.0 обладает расширенным функционалом выбора метрик, позволяющих проводить тонкую настройку чувствительности детектирования транспортных средств, проходящих через детекторы, для различных погодных условий и освещенности. В результате работы с помощью алгоритмов фильтрации и характеризации данные записываются в файл с расширением .csv. Система обрабатывает видеоноток H i файла и получает числовые характеристик плотности, интенсивности и средней скорости транспортных потоков па заданных участках магистрали за заданный временной интервал. Имеется возможность визуализации полученных характеристик в виде графиков. IBM PC совместимый ПК Python Windows 7 / Windows 10 / Windows 1 ] 57,5 МБ

Язык программирования:

Python

Объем программы для ЭВМ:

57,5 Мб

Акты о внедрении

ПРИЛОЖЕНИЕ В

МИНИСТЕРСТВО ПАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙС КОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение пмешего образования

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

Рвссм. 123319. Моспа. ЛсмиигрсхккД просп., 64 Тм (4»9)}«6-0|-6«;ю6 1200. ф«кс (499) 1314943 Икттригт Ьпр аш)| г» Е-тм1 тГоЯтлЛт

УТВЕРЖДАЮ >рскгор - проректор по ггельной деятельности,

£6_2025 г.

И.Л. Артемьев

АКТ

внедрения в учебный процесс результатов диссертационной работы

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы соискателя Кугейникова Ивана Алексеевича на тему «Моделирование транспортных потоков на основе контурных сетей типа кольчуга» внедрены в учебный процесс кафедры «Инженерия и математика прикладных систем искусственного интеллекта» путем использования материалов диссертации при обучении бакалавров и магистров факультета логистики и общетранспортных проблем, изучающих дисциплины «Программирование на языках высокого уровня», «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов», «Компьютерная графика», «Интеллектуальные системы в моделировании транспортных потоков», «Математические методы обработки данных». Эффективность внедрения заключается в приобретении студентами знаний по перспективным направлениям развития науки и техники и изучении новых технологий.

Декан факультета логистики и обшетранспортных проблем, к.т.н., доцент

Зав. кафедрой «Инженерия и математика прикладных

систем искусственного интеллекта», д.ф.-м.н., к.т.н., доцент

*> /М П. Яшина

УТВЕРЖДАЮ Ректор ордена Трудового Красног о Знамени федерального государственного

об

АКТ

внедрения в учебный процесс результатов диссертационной работы

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы соискателя Кутейникова Ивана Алексеевича на тему «Моделирование транспортных потоков на основе контурных сетей типа кольчуга» внедрены в учебный процесс кафедры «Математическая кибернетика и информационные технологии» путем использования материалов диссертации при обучении бакалавров и магистров факультета Информационные технологии, изучающих дисциплины «Структуры и алгоритмы обработки данных», «Интеллектуальные системы», «Математические моделирование сложных систем». Эффективность внедрения заключается в приобретении студентами знаний по перспективным направлениям развития пауки и техники и изучении новых технологий.

к.э.н., доцент

Проректор по учебной работе.

Декан факультета Информационные технологии, к.т.н.. доцент