Моделирование взаимодействия электромагнитных волн с оптически неоднородными несферическими частицами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Будный, Кирилл Александрович

• Будный, Кирилл Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Будный, Кирилл Александрович

Введение.

Глава 1. Современные методы решения задач дифракции дисперсных частиц сложной геометрии.

Глава 2. Математические модели для оптически неоднородных несферических частиц.

2.1 Расчет внутреннего поля для одиночной частицы.

2.2 Расчет внутреннего поля для двухслойной частицы.

2.3 Модель для многослойных частиц.

2.4 Модель для двух частиц.

2.5 Модель для произвольного числа частиц.

Глава 3. Асимптотические и численный методы решения задачи нахождения внутреннего электромагнитного поля (на примере одиночной частицы).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование взаимодействия электромагнитных волн с оптически неоднородными несферическими частицами»

В настоящее время во многих физических областях и приложениях представляется актуальным изучение взаимодействия электромагнитного излучения с дисперсными частицами, т. е. частицами, размеры которых меньше или сопоставимы с длиной волны света. В частности, особый интерес представляет исследования процесса поглощения электромагнитного излучения такими частицами, результаты которых находят применение в ряде прикладных задач, возникающих в таких направлениях, как физика атмосферы, атмосферная оптика, электродинамика, физика космоса, биофизика клетки, оптика аэрозолей.

Присутствующие в атмосфере малые частицы, аэрозоли, играют важную роль в системе климата Земли благодаря взаимодействию с солнечной и земной радиацией через процессы рассеивания и поглощения, которые приводят к изменению запаса радиации Земли. В связи с этим прикладными задачами в оптике аэрозолей и физике атмосферы являются обнаружение частиц, измерение их размеров и получение распределения их внутренней энергии, а, следовательно, и температуры. Это позволяет изучать их оптические, микрофизические свойства и проводить оценку химического состава (показателя преломления) и, таким образом, изучать их свойства рассеяния и поглощения для возможности воздействия на них. Результаты таких исследований находят свое применение, например, при создании и оптимизации каналов просветления в атмосфере посредством интенсивного лазерного излучения на атмосферные аэрозоли. При данном воздействии возникает разогрев частиц, их испарение и тепловой взрыв. Подобные практические применения результатов исследований актуальны при решении, например, проблемы загрязнения окружающей среды промышленными аэрозолями или последствиями вулканической активности на сейсмически активных территориях планеты.

Результаты изучения процесса поглощения электромагнитного излучения дисперсными частицами актуальны также в биофизике клетки и медицине. В медицине, например, практическое применение результатов используется в технологии, получившей название «лазерного пинцета». Это возможность перемещать клетку только при помощи узкого пучка света.

Ранее были получены строгие решения . задач о нахождения внутреннего поля частиц однородного состава, но реальные частицы являются оптически неоднородными, то есть их диэлектрическая проницаемость £ и проводимость а внутри них являются переменными.

В связи с этим становится актуальным развитие полученных ранее решений для случая такой неоднородности.

Кроме того, представляет интерес случай, когда вещество частицы, на которую воздействуют электромагнитным излучением, имеет неположительные диэлектрическую проницаемость г и проводимость которые в общем случае также могут быть непостоянными для всей частицы. В случае, когда а < 0, частицы становятся визуально невидимыми, и результаты исследования в данном направлении могут быть актуальны в военно-промышленной сфере.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Будный, Кирилл Александрович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Решена актуальная научная задача математического моделирования процесса взаимодействия электромагнитного излучения с оптически неоднородными несферическими частицами, имеющая важное значение для решения широкого круга задач физики дисперсных систем.

2. Установлены функциональные связи между параметрами неоднородных несферических частиц и характеристиками электромагнитного излучения.

3. Построены модели взаимодействия электромагнитного излучения с оптически неоднородными несферическими частицами и их системами, в основе которых лежат принцип Гюйгенса-Пуанкаре и решение уравнения Гельмгольца с переменной диэлектрической проницаемостью для потенциалов Дебая. Модели позволяют рассматривать взаимодействие электромагнитного излучения с неоднородными несферическими частицами при различных характеристиках и условиях.

4. Для анализа моделей и получения решений разработан метод определения внутреннего электромагнитного поля для оптически неоднородных несферических дисперсных частиц, особенностью которого является применение принципа Гюйгенса-Пуанкаре.

5. Разработаны алгоритмы расчета внутреннего поля неоднородной несферической частицы с использованием методов возмущений, Вентцеля - Крамерса - Бриллюэна, а также численными методами для получения фундаментальных функций.

6. На основе алгоритма разработан программный комплекс для расчёта внутреннего поля неоднородной частицы. Проведены вычислительные эксперименты для частиц различных размеров и с различными оптическими характеристиками. Проведённые эксперименты показали, что при определённых условиях зависимость диэлектрической проницаемости от координаты приводит к более однородному распределению поля в частице по сравнению со случаем постоянного коэффициента преломления.

7. Результаты диссертационной работы могут быть использованы в таких отраслях промышленности как нанотехнология, химические технологии, при решении научных и практических задач физики аэрозолей, атмосферной оптики, экологии и др. Результаты диссертации рекомендуются для использования в учебном процессе для подготовки студентов по направлению 231300 «Прикладная математика».

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Будный, Кирилл Александрович, 2012 год

1. R. W. Ziolkowski, Е. Heyman. Wave propagation in media having negative permittivity and permeability. Phys. Rev. E 64, 056625 (2001).

2. Peterson and Strom, Phys. Rev. DS, 3661 (1973).

3. Peterson and Strom, Phys. Rev. £>10, 2670 (1974).

4. M. I. Mishchenco, L. D. Travis, D. W. Mackowski. T-matrix computation of light scattering by nonspherical particles: a review. J. Quantitative Spectrosc. Radiat. Transfer, No 5, 1996.

5. P. C. Waterman, Phys. Rev. D3, 825 (1971)

6. Розенберг В. И. Рассеяние и ослабление электромагнитного излучения атмосферными частицами. JL: Гидрометиздат, 1972. 420 с.

7. Кривенко И. В. Взаимодействие электромагнитного излучения с дисперсной системой, автореферат диссертации. Тверь, 1997.

8. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 850 с.

9. Ф. М. Морс, Г. Фешбах. Методы теоретической физики. Изд. Иностранной литературы. Москва, 1960.

10. H. Honl, A. W. Майе, К. Westpfahl, Handbuch der Physik, Vol. 25/1, Springer, Berlin, (1961).

11. Абрамович M., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979, 832 с.

12. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986.

13. Uvarova L.A. Mathematical model for the heat mass transfer in the systems with the non nonlinear properties induced by the electromagnetic radiation//

14. Основные публикации по теме диссертации.

15. В рецензируемых периодических изданиях, рекомендованных в ВАК РФ:

16. Уварова Л.А., Будный К.А., Красикова Е.М. Математическое моделирование процессов переноса электромагнитных волн в нелинейных средах // Вестник МГТУ "Станкин", № 4 (12), 2010.

17. Будный К. А. «Расчет электромагнитного поля внутри системы из двух несферических частиц» // Вестник МГТУ «Станкин», № 4(17), 2011 г.1. Другие публикации:

18. Budniy К. A. Comparison of the Electromagnetic Field in the Spherical Homogeneous and Inhomogeneous particles // Международная научная конференция «GAeF Meeting 2008 on "Light Scattering: Mie and More -Commemorating 100 years Mie's 1908 publications».

19. Budniy K. A. Comparison of the Electromagnetic Field in the Spherical Homogeneous and Inhomogeneous particles // The Modeling of Nonlinear Processes and Systems 2008. Сборник тезисов Международной научной конференции. - М.: МГУП, 2008. 59-60.

20. Будный К. А. Расчет электромагнитного поля внутри дисперсных систем // The Modeling of Nonlinear Processes and Systems 2011. Сборник тезисов второй международной научной конференции. - М.: Янус-К, 2011.54-55.