Модификация учета влияния дальней зоны при решении локальных задач физической геодезии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.24.01, кандидат технических наук Руденя, Надежда Романовна

• Руденя, Надежда Романовна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Руденя, Надежда Романовна

Введение.

Глава I. Вводные сведения.

1.1 Краевые задачи с исходными данными в - виде аномалии силы тяжести.

1.2 Обзор существующих методов учета влияния дальней зоны при решении локальных задач физической геодезии.

1.3 Постановка задачи модификации.

Глава 2. Модификация учета влияния дальней зоны в случае смешанной аномалии силы тяжести.

2.1 Учет влияния дальней зоны при вычислении высот квазигеоида.

2.2 Учет влияния дальней зоны при вычислении гравиметрических уклонений отвесной линии.

Глава 3. Модификация учета влияния дальней зоны в случае чистой аномалии силы тяжести.•.

3.1 Учет влияния дальней зоны при вычислении высот квазигеоида.

3.2 Учет влияния дальней зоны при вычислении гравиметрических уклонений отвесной линии.

Глава 4. Результаты исследований и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модификация учета влияния дальней зоны при решении локальных задач физической геодезии»

Как известно, при вычислении высот квазигеоида и составляющих гравиметрических уклонений отвесной линии по формулам нулевого приближения за основу принимается комбинированный метод Молоденского, согласно которому численное интегрирование ведется только в цределах некоторой "ближней зоны" , обеспеченной подробной гравиметрической съемкой, влияние же аномалии силы тяжести на больших расстояниях от исследуемого пункта ( в "дальних зонах" ) учитывается при помощи разложения аномалии силы тяжести в ряд по сферическим функциям.

До сих пор учет влияния дальней зоны проводился в предположении, что ближняя зона имеет форму сферического круга. Но, на самом деле, ближняя зона может иметь произвольную форму , причем наиболее актуальным на практике является случай, , когда ближняя зона имеет форму прямоугольной сферической трапеции.

В связи с этим в настоящей работе предложен метод учета влияния дальней зоны, на высоты квазигеоида и составляющие уклонений отвесной линии в случае ближней зоны произвольной формы. Для ближней зоны в форме прямоугольной сферической трапеции подробно разработана методика учета влияния дальней зоны и проведены соответствующие численные расчеты.

Целью работы является как разработка самой методики, так и сопоставление ( с учетом современных требований к точности) результатов, полученных для ближней зоны в форме сферической трапеции и для равновеликой ей круглой ближней зоны.

В работе рассматривается также возможность замены ближней зоны в форме прямоугольной сферической трапеции на равновеликую ей круглую ближнюю зону и приводятся критерии обоснованности указанной замены.

Развитие спутниковых систем делает актуальным проведение исследований в двух направлениях - когда исходная информация задана в виде разложения смешанной аномалии силы тяжести в ряд по сферическим функциям и когда она задана ва виде разложения чистой аномалии силы тяжести.

Исходя из этого необходимая методика учета влияния дальней дальней зоны разработана для обоих упомянутых выше случаев.

1. Вводные сведения.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Руденя, Надежда Романовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе предложен метод учета влияния дальней зоны на высоту квазигеоида и компоненты гравиметрического уклонения отвесной линии в случае ближней зоны произвольной формы.

Для ближней зоны в форме прямоугольной сферической трапеции подробно разработана методика, проведен численный расчет и представлено соответствующее программное обеспечение.

Упомянутая методика учета влияния дальней зоны разработана в двух случаях - в первом исходным гравиметрическим материалом являются коэффициенты разложения смешанной аномалии силы тяжести, во втором - чистой. В обоих случаях проведена детальная точностная оценка полученных результатов.

В случае ближней зоны в форме прямоугольной сферической трапеции рекомендованы критерии, которые позволяют ответить на вопрос, можно ли при учете влияния дальней зоны считать, что ближняя зона имеет форму круга, равновеликого заданной трапеции, или необходимо исходить из реальной формы ближней зоны и применять методику, представленную в данной работе.

П Р И Л О ЖЕ НИЕ 1. ^

Гистограмма I.

Коэффициенты Молоденского Мк(ф0) к = 0,1,.,30, ф0= 5°.

К MiYo) i i I I i i .i. ¡ i ¡ i i i i i i i 1 ! j I í i ! . i. j i i i i i i h ! !■ t { 1 i ; j i i ! ! i I ■" : I— ! i i r-r i n i fillTlnrr • ■ • lílnnrr ■ ! i j j ' '

LU г i ! ! i i t ! ! K+ i ; i 1 i i i 1 1

О 5 10 15 20 25 30 35

-юз ч* „у.

Гистограмма 3.

Модифицированные коэффициенты Молоденского М^(ф ), к = 0,1,.,30, ф0= 5°. г— ! i j i í - f~ Пг 1 irr 1П iFlFInnr ■ • I i i i i

I I ! t i j 1 i i ( . K+l i j ! i

5 10 15 20 25 30 35

Гистограмма 4.

Модифицированные коэффициенты Молоденского 5¿(<f>0). к = 1».30, Ф0= 5°.

- - : i i i i f i ; i ¡ i i

- ! i j j 1 i i j i

ГТ Пп lïlnnr 1ППППГ Шпппг I ? i i ■ i i

L. i 1 . í ¡ i . к ! í i i

5 10 15 20 25 30 35 к М (ч» > М(<а ) к М (ч» ) М (ю ) к о к о к о к о

0 -0.0847 -0.0821 16 0.0557 0.0577

1 -0.0846 -0,0820 17 0.0482 0.0501

2 1.9155 1.9181 18 0.0417 0.0435

3 0.9156 0,9181 19 0.0361 0.0378

4 0.5825 0.5851 20 0.0312 0.0328

5 0.4161 0.4187 21 0.0269 0.0284

6 0.3164 0.3190 22 0.0231 0.0246

7 0.2502 0.2526 ¿3 0.0198 0.0212

8 0.2030 0.2054 24 0.0168 0.0182

9 0.1677 0.1701 25 . . 0.0143 0.0155

10 0.1405 0.1428 26 0.0120 0.0132

11 0.1188 0.1211 27 0,0100 0.0111

12 0.0ИЗ 0.1035 28 0.0083 0.0093

13 0.0868 0.0890 29 0.0068 0.0077

14 0.0747 0.0768 30 0.0054 0.0063

15 0.0644 0.0665

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Руденя, Надежда Романовна, 1998 год

1. Бровар B.B., Чеснокова Т.С. Аппроксимационные формулы для вычисления возмущающего потенциала и его производных в приближении Стокса. Труда ГАМШ, т. 61, М.: МГУ, 1989.

2. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB.-М. :Физматлит,1993.-112с.

3. Бывшев В.А. Оптимизация преобразования-Молоденским формулы Стокса, Изв.ВУЗов,"Геодезия и аэрофотосъемка", N 2-3, 1994

4. Еремеев В.Ф.,Юркина М.И. Учет влияния дальних зон на высоту квазигеоида и на уклонения отвеса. Труды ЦНШГАиК, 1957 вып.121

5. Лоусон Ч. Денсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ.-М.: Наука. 1986.- 232 с

6. Молоденский М.С., Основные вопросы геодезической гравиметрии. Труды ЩШИГАиК, 1945, вып.42.

7. Молоденский М.С., Еремеев В.Ф, Юркина М.И. Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли. Труды ЩШИГАиК, 1960,. вып.131 .•

8. Нейман Ю.М. К описанию гравитационного поля Земли рядами шаровых Функций. "Геодезия и картография", N 9, 1975.

9. Нейман Ю.М. Вариационный метод физической геодезии. М.: Недра, 1979.

10. Нейман Ю.М., Руденя Н.Р. Учет влияния дальней зоны при вычислении высот квазигеоида в области прямоугольной формы Известия ВУЗов, Геодезия и аэрофотосъемка, N 4-5, 1992.

11. Нейман Ю.М., Руденя Н.Р. Учет влияния дальней'зоны при вычислении гравиметрических уклонений отвеса в области прямоугольной формы. Известия ВУЗов, Геодезия и аэрофотосъемка,N 1, 1994.

12. Никифоров А.Ф.,Уваров В.Б., Основы теории специальных функций. M.ï Наука. 1974.-303с.

13. Остач О.М. »Реферативный сборник ЦНИИГАиК, 1970,N 6.

14. Пеллинен Л.П, Высшая геодезия. М.,Недра,1975.

15. Пеллинен. Л. П. Использование формулы М.С. Молоденского для вычисления аномалии силы тяжести по высотам геоида. Геодезия и картография, N 8, 1984.

16. Пеллинен Л.П. Вычисление сглаженных аномалий силы тяжести по альтиметрическим и гравиметрическим данным. Сборник научных трудов ЦНМГАиК. Физическая геодезия. М.: ЦНИИГАиК, 1991.

17. Пеллинен Л.П, Лебедев C.B., Нейман Ю.М., Дронин A.A. Точностные вопросы вычисления уклонения отвеса по сглаженным аномалиям силы тяжести. Известия ВУЗов, Геодезия и аэрофотосъемка, J6-5, 1980.,38с. 7

18. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984. 264с.

19. Руденя Н.Р. Зависимость вклада дальней зоны в высоту квазигеоида от геометрической формы ближней зоны. Известия ВУЗов, Геодезия и аэрофотосъемка, N 1, 1998.

20. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ.-,М., Мир, 1980.-277с

21. Шимбирев В.П. Теория фигуры Земли. Недра, М. 1975.- 418с.

22. Chen I.I. Methods for Computing Deffec%ions of the Vertical by Modifying Vtning-Meineszf function.- Bull.Geod.,36,1982.

23. Hagiwara J. Truncation error formulas for the geoidal height and the deflection of the vertical. Bull.Geod., 106, 1973, pp.453-466.

24. Hagiwara J. Physical geodesy of Neumann's boundary-value problem for GPS-based gravimetries.- Report of the National Research Institute for Earth Science and Disaster

25. Prevention, N48. October 1991.

26. Hsu H.T. Kernel Junction Approximation of Stokes' Integral Proc. of the' Intern. Summer School on Local Gravity Field Approximation Beijing, 1984, pp. 447-498.

27. Paul M.K. A method of evaluating the trancation error coefficients for geoidal height.- Bull.Geod.,N 110,1973, pp.413-425.

28. Sjoberg I.E., Manusecripta geodaetica,v.9,1984,p.209-229.