Молекулярно-динамическая модель орторомбического кристалла полиэтилена с разветвлениями в цепях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.06, кандидат физико-математических наук Калашников, Александр Дмитриевич

• Калашников, Александр Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калашников, Александр Дмитриевич

Введение

1 Литературный обзор

1.1 Кристаллы полиэтилена.

1.2 Разветвления в полиэтиленовых кристаллах.

1.3 Методы численного моделирования

1.4 Особенности применения метода молекулярной динамики к моделированию макромолекулярных систем.

2 Модель и расчетные методы

2.1 Выбор метода.'.

2.2 Выбор потенциалов.

2.3 Расчетная ячейка.

2.4 Процедура получения компьютерных образцов.

2.5 Расчет объемов Вороного.

3 Бездефектный кристалл полиэтилена (-СН2—)оо

3.1 Кристалл полиэтилена при температуре 200К

3.2 Структура компьютерного полиэтилена при различных температурах

3.3 Зависимости некоторых физических характеристик компьютерного (-СН2~)оо от температуры.

3.4 Локальная структура при различных температурах

3.5 Молекулярная подвижность при различных температурах

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярно-динамическая модель орторомбического кристалла полиэтилена с разветвлениями в цепях»

Полимерные материалы на основе полиолефинов имеют широкое распространение. Именно этим обусловлен неутихающий научный интерес к таким материалам. Даже линейный полиэтилен до сих пор остается интереснейшим объектом исследований. А сополимеры этилена с а-олефинами являются важным объектом исследования для промышленных и академических лабораторий [1-6].

Здесь уместно процитировать профессора Винсента Матота [4, с.73]: „Тот факт, что полиэтилен изучается более 70 лет принуждает думать некоторых исследователей будто бы ничего нового в полиэтилене открыть нельзя. Но этим исследователям неизвестно, что времена, когда мы говорили о полиэтилене давно прошли. В настоящее время мы вынуждены говорить о классе кристаллизующихся полимеров на основе мономера этилена. В повседневной жизни встречается много полиэти-ленов, каждый из которых является уникальной комбинацией молекулярной структуры, метода полимеризации и переработки. Полиэтилен, используемый, например, в виде упаковочной пленки для продуктов питания совершенно отличается от него же в пленках, применяемых в сельском хозяйстве. И уж совершенно ничего общего с этими двумя поли-этиленами не имеет тот, из которого изготовляют, допустим, топливные баки. Даже и структурно близкие разновидности материалов на основе полиэтилена могут иметь существенные отличия, причиной которых является разный способ их получения и переработки. Например, сверхвысокомолекулярный неориентированный полиэтилен, использующийся как защитная пленка для различного рода поверхностей, обладает прекрасными противоабразивными и трибологическими свойствами. Напротив, сверхпрочное полиэтиленовое волокно (в котором цепи вытянуты и анизотропны) обладает существенно иными свойствами [7]." Подобные примеры можно продолжать, так как количество материалов на основе полиэтилена огромно.

Задача настоящей работы исследовать кристаллический полиэтилен и его сополимеры с пропиленом. Традиционным путем для такого рода исследований является синтез полимерным образцов с хорошо воспроизведенной химической структурой и последующим тщательным и разносторонним изучением их всеми возможными экспериментальными методами. Однако, это весьма длинный путь, требующий больших материальных, людских и временных затрат. Надо отметить, что на этом пути достигнуты значительные успехи исследователями из разных стран. Вот лишь некоторые работы в этом направлении [6,8-16], см. также ссылки в этих работах. Однако нам кажется, что компьютерное моделирование способно решить многие из упомянутых структурных и динамических задач. В частности, метод молекулярной динамики, получивший распространение на волне успехов в компьютерных технологиях. На современном уровне техники методы компьютерного моделирования представляют исследователю возможность пройти на персональном компьютере весь путь от синтеза до анализа структуры и свойств полимера. Из года в год растет количество и сложность, решаемых на компьютере физических задач [17-25], см. также ссылки внутри.

Открывая серию «Компьютеры в физике» издательства «Наука» в 1990 году [26], С. А. Ахманов, один из сопредседателей серии, иаписал: „С полным основанием можно говорить о рождении новой области физики — компьютерной физики . Сформировался и значительный контингент исследователей, преподавателей, инженеров, для которых применение компьютеров в физике стало, по существу, основной областью научной работы, главной сферой приложения творческих сил." Смысл применения компьютера для изучения свойств сложных систем в том, что компьютерный эксперимент с одной стороны является своеобразным эталоном для различных приближенных аналитических моделей, а с другой — допускает сравнение с реальным экспериментом и, следовательно, проверку адекватности приближенных моделей. Это позволяет заполнить всегда существующий разрыв между теорией и экспериментом.

Таким образом, можно сформулировать стратегию исследования полимерных материалов методом молекулярной динамики:

I. Выбор исходного компьютерного образца (нулевая или бездефектная структура), который послужит отправной точкой моделирования. а) необходимо выбрать небольшой по размерам образец, но достаточный с точки зрения краевых эффектов, термодинамических характеристик и пр. Обычно, удовлетворительным оказывается образец, содержащий ~104 атомов; b) необходимо выбрать исходную структуру образца: либо поместить макромолекулы в кристаллическую решетку, либо построить аморфную структуру полимера, в зависимости от решаемой задачи. Конечно, можно исходить из первых принципов (так называемого ab initio), но этот путь требует мощных вычислительных машин и значительного машинного времени; c) проверить адекватность выбранной «нулевой» структуры существующему эксперименту;

II. Выбор потенциалов межмолекулярного и внутримолекулярного взаимодействий. a) сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными для выбора параметров потенциалов. b) исходя из целей исследования, упрощение вида самих потенциалов для увеличения вычислительной эффективности компьютерной модели.

III. Построение новых компьютерных образцов путем воздействия на исходный компьютерный образец: термического (изменение температуры), механического, структурного (введение дефектов в кристалл) и так далее.

IV. Анализ последствий внесенных в исходный образец возмущений па глобальном и на локальном уровнях.

В соответствии с этим в настоящей работе был принят следующий план действий:

I. Построение компьютерного кристалла полиэтилена при температуре Т = 200К, состоящего из 48 орторомбически упакованных цепей -(СН2)бо- (итого 7200 атомов), циклически замкнутых, в расчетной ячейке в виде прямоугольного параллелепипеда с периодическими пространственными условиями.

II. Проверка адекватности модели полученного компьютерного орто-ромбического кристалла полиэтилена экспериментальным данным.

III. Термическое воздействие на компьютерный полиэтилен вплоть до температуры Т = 450К (выше температуры плавления).

IV. Построение молекулярно-динамической модели сополимеров этилена и пропилена путем соответствующего введения в бездефектный кристалл полиэтилена боковых -СНз групп в виде объединенного атома.

V. Анализ последствий внесенных в исходный образец возмущений. На глобальном уровне: плотность, величины кристаллографических параметров. На локальном уровне: объемы Вороного.

VI. Построение модели боковой группы -СНз со всеми атомами в явном виде. Изучение внутренней динамики построенной модели.

Моделирование выполнено с помощью программного комплекса разработанного Николаем Кирилловичем Балабаевым и лабораторией «Молекулярной динамики» Института Математических Проблем Биологии Российской Академии Наук (Интернет-адрес: http://www.impb.ru/index.php?id=div/lmd/main).

Заключение диссертации по теме «Высокомолекулярные соединения», Калашников, Александр Дмитриевич

Заключение

В соответствии с поставленными в начале задачами выполнено:

• Построен компьютерный кристалл полиэтилена при температуре Т = 200К, состоящий из сорока восьми орторомбически упакованных цепей (-СН2-)оо > макроскопические параметры которого соответствуют экспериментальным данным.

• Исследовано поведение модельного полиэтилена при повышении температуры вплоть до Т = 450К.

• Построена молекулярно-динамическая модель сополимеров этилена и пропилена путем соответствующего введения в бездефектный кристалл полиэтилена разветвлений в виде объединенного атома -СНз в широком диапозоне их концентраций до 40%.

• Проанализированы последствия внесенных в исходный образец возмущений. На глобальном уровне: плотность, величины кристаллографических параметров.

• Показано наличие критической концентрации -СНз разветвлений, до которого разрушения кристаллической структуры, с макроскопической точки зрения, не происходит, однако увеличиваются величины кристаллографических параметров а и Ь, а при большей концентрации разветвлений происходит аморфизация кристалла.

• Впервые проведен анализ нарушения структуры орторомбическо-го кристалла полиэтилена разветвлениями с помощью формализма объемов Вороного.

• Исследованы появление избыточного объема в кристалле, геометрия такого объема, его анизотропия по отношению к оси цепи.

• Показано, что одно разветвление возмущает структуру кристалла на протяжении ~12 скелетных атомов вдоль оси цепи. По видимому, кристаллизация такого фрагмента цепи невозможна. В то же время, поперек цепи возмущения невелики и ограничены первой координационной сферой вокруг точки ветвления. Во второй-третьей координационных сферах возникают уплотнения, обусловленные цепным строением кристалла.

• Показано, что встраивание разветвления в кристалл полиэтилена не связано с появлением конформационных дефектов в цепях — 2gl кинков, как это принято было считать в литературе. Однако, появление конформационных дефектов происходит, причем как в случае встраивания разветвлений в кристалл, так и при изотермической аморфизации кристалла.

• Исследована внутренняя динамика разветвления -СНз .

• Показано, что вращение -СНз вокруг связи С-С обусловлено главным образом внутримолекулярным потенциалом — на 85%, а не межмолекулярным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калашников, Александр Дмитриевич, 2006 год

1. Kaminsky W., Arndt M. // Adv. Polym. Sci.- 1997.— Vol. 127.— P. 143.

2. Krenstel B. A., Kissin Y. V., Stotskaya L. L. Polymers and Copolymers of Hihger a-Olefins. — Munich, Vienna, New York: Hansen Publishers, 1996.

3. Polypropylene. Past, Present, Future: The Challenge Continues.— Ferrara(Italy): Montell Italia S.p.A., 1998.

4. Kitamaru R. // Adv. Polym. Sci. 1998. - Vol. 137.- P. 42.

5. Propylene-ethylene random copolymers: comonomer effects on crystallinity and application properties / M. Gahleitner, P. Jaaskelainen, E. Ratajski et al. // J. Appl. Polym. Sci.— 2005.-Vol. 95, no. 5.- Pp. 1073-1081.

6. Lemstra P. J., Kirschbaum R. // Polymer.— 1985.— Vol. 26.— P. 1372.

7. Eichorn R. M. Unit cell expansion in polyethylene // J. Pol. Sci. — 1958.-Vol. 31, no. 122.-Pp. 197-198.

8. Swan P. R. Polyethylene unit cell variations with branching // J. Pol. Sci. 1962. - Vol. 56, no. 164. - Pp. 409-416.

9. Swan P. R. Polyethylene unit cell variations with temperature // J. Pol Sci. 1962. - Vol. 56, no. 164. - Pp. 403-407.

10. Physical properties of poly-l-methyloctamer, a model of the ethylene/propylene copolymer / G. Giannoti, G. Dall'Asta, A. Valvassori, V. Zamboni // Macromol. Chem.— 1971.— Vol. 149.-Pp. 117-125.

11. Balta-Calleja F. J., Gonzalez Ortega J., Martinez de Salazar J. // Polymer. 1978. - Vol. 19. - P. 1094.

12. Martinez de Salazar J., Balta-Calleja F. J. 11 J. Crystal Growth.— 1978. Vol. 48, no. 2. - Pp. 283-294.

13. Martinez de Salazar J., Balta-Calleja F. J. 11 Polymer Bulletin.— 1980.-Vol. 2, no. 3.-P. 163.

14. O. D. De Ballesteros, F. Auriemma, G. Guerra, P. Coradini // Macromolecules. 1996. — Vol. 29. — P. 7141.

15. Calorimetry and Thermal Analysis of Polymers / Ed. by V. B. F. Mathot. Munich: Hanser Publ., 1998.- 231 pp.

16. Yamamoto Т. Monte carlo simulation of the crystal structure of the rotator phase of n-paraffins //J. Chem. Phys.— 1985.— Vol. 82, no. 8.-Pp. 3791-3794.

17. Computer Simulation of Polymers / Ed. by R. Roe. — New Jersey: Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1991.

18. Computational Modeling of Polymers / Ed. by J. Bicerano.— M.Dekker, 1992. 644 pp.

19. Atomic Modeling of Physical Properties / B. G. Sumpter, D. W. Noid, G. L. Liang, B. Wunderlich; Ed. by L. Monnerie, U. Suter. — Berlin: Springer-Verlag, 1994.

20. Neyertz S., Brown D., Tomas 0. J. Molecular dynamics simulation of crystalline poly(ethylene oxide) //J. Chem. Phys. — 1994. — Vol. 101, no. 11.- Pp. 10064-10073.

21. Porter D. Group Interaction Modelling of Polymer Properties. — New York: M.Dekker, 1995.

22. Structure and mass transport in constrained polymer crystal via molecular dynamics simulation / G. L. Liang, D. W. Noid, B. G. Sumpter, B. Wunderlich // Polymer.- 1995.- Vol. 36.-Pp. 109-127.

23. Interdisciplinary Workshop on Molecular Modeling of Polymers / Ed. by G. Rut ledge, D. Theodorou. Wiley-VCH Verlag GmbH, 1998.

24. Duffour Е., Malfreyt P. Structure and thermodynamic properties from molecular dynamics simulations of the polyethylene crystal // Polymer. — 2002. Vol. 43. - Pp. 6341-6349.

25. Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: пер. с англ. — Москва: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1990. — 176 с.

26. Китайгородский А. И. Органическая кристаллохимия. — М.: изд-во АН СССР, 1955.

27. Вундерлих Б. Физика макромолекул: пер. с англ.— М.: Изд-во «МИР», 1976.-Т. I.

28. Zugenmaier P., Cantow Н. J. // Kolloid Z. Z. Polymer. 1969. - Vol. 230. - P. 229.

29. Seto Т., Нага Т., Tanaka К. // Journal of Applied Physics Japan.— 1968.-Vol. 7.-P. 31.

30. Jieniewsky C., Moore R. S. // Macromolecules. — 1969.— Vol. 2.— P. 385.

31. Shen M. Thermal expansion of the polyethylene unit cell // J. Chem. Phys. 1969. - Vol. 51, no. 1.- P. 425.

32. Bunn С. W. The crystal structure of long-chain normal paraffin hydrocarbons. The "shape" of the <CH2 group // Trans. Faraday Soc. 1939. - Vol. 35. - P. 482.

33. Polymer Handbook / Ed. by J. Brandrup, E. H. Immergut. — 4th edition. — John Wiley&Sons, 2003.

34. Baltd-Calleja F. J., Vonk C. G. X-Ray Scattering of Synthetic Polymers. — Amsterdam-Oxford-NewYork-Tokyo: Elsevier, 1989.

35. Broadhurst M. G. An anlysis of the solid phase behavior of the normal paraffins // J. Res. of Nat. Bur. Stand. A. 1962.- Vol. 66, no. 3. -Pp. 241-249.

36. Ryckaert J.-P., Klein M. L. Translational and rotational disorder in solid n-alkanes: Constant temperature-constant pressure molecular dynamics calculations using infinitely long flexible chains / / J. Chem. Phys. 1986. - Vol. 85, no. 3. - P. 1613.

37. S. Rastogi, M. Hikosaka, H. Kawabata, A. Keller // Macromolecules. — 1991.-Vol. 24.-P. 6384.

38. A. Keller, M. Hikosaka, S. Rastogi et al. // Phil. Trans. Roy. Soc. London. A. — 1994. — no. 348.- P. 3.

39. Davis G. Т., Eby R., Colson J. 11 J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41. -P. 4316.

40. Лифшиц И. М. О тепловых свойствах цепных и слоистых структур при низких температурах // ЖЭТФ. 1952. - Т. 22, № 4. - С. 475486.

41. Flory P. J. Thermodinamics of crystalization in high polymers. IV. A theory of crystalline states and fusion in polymers, copolymers and their mixtures with diluents //J. Chem. Phys.— 1949.— Vol. 17, no. 3.— Pp. 223-240.

42. Flory P. J. Theory of crystallization in copolymers // Trans. Farday Soc. 1955. - Vol. 51, no. 2. - Pp. 848-857.

43. Cole E. A., Holmes D. R. Crystal lattice parameters and the thermal expansion of linear paraffin hydrocarbons, including polyethylene. // J. Polym. Sci.- I960.-Vol. 46, no. 147.- Pp. 245-256.

44. Wunderlich В., Poland D. Thermodynamics of crystalline linear high polymers. II. The influence of copolymer units on the thermodynamic properties of polyethylene. // J. Polym. Sci. Al.— 1963.— Vol. 1, no. l.-Pp. 357-372.

45. Bodily D., Wunderlich B. Thermodynamics of crystalline linear high polymers. IV. The effect of ethyl, acetate, and hydroxyl side groups on the properties of polyethylene. // J. Polym. Sci. A2.— 1966. — Vol. 4, no. l.-Pp. 25-40.

46. Baker С. H., Mandelkern L. // Polymer. 1966. - Vol. 7.- P. 71.

47. Holdsworth P., Keller A. The cristallization of ethyl and methyl branched copolymers of polyethylene from dilute solution. // J. Polym. Sci B. 1967. - Vol. 5, no. 8.- Pp. 605-612.

48. Kortleve G., Tuijman C. A. F., Vonk C. G. Crystallization of branched polymers. I. Ethylene-vinyl acetate and ethylene-acryl acid copolymers. // J. Polym. Sci. A2. 1972. - Vol. 10, no. 1. - Pp. 123131.

49. Shirayama K., Kita S., Watabe H. Effect of branching on some properties of ethylene/a-olefin copolymers // Macromol. Chem.— 1972. Vol. 151. - Pp. 97-120. •

50. Roe R. J., Gieniewski C. // Macromolecules. — 1973.— Vol. 6.— P. 212.

51. Preedy J. E. 11 Br. Polym. J. 1973. - Vol. 5. - P. 13.

52. Martinez Salazar J., Baltd-Calleja F. J. // J. Crystal Growth.— 1979. Vol. 48. - P. 282.

53. Baur H. // Makromol. Chem. 1966. - Vol. 98. - P. 97.

54. Helfand E., Lauritzen J. I. // Makromolecules.— 1973.— Vol. 6, no. 4.-P. 631.

55. Sanchez C., Eby R. K. // Makromolecules. — 1975.— Vol. 8, no. 5.— P. 638.

56. Wendling J., Suter C. W. // Makromolecules.- 1998.- Vol. 31, no. 8.-P. 2516.

57. Balta-Calleja F. J. Morphology of Polymer. — Berlin-New York: Walter de Gruyter к Co., 1986.

58. Vonk C. G. The crystallization of branched polymers. II. Substitutional solution of side chains. // J. Polym. Sci. C. — 1972. — Vol. 10, no. 38. — Pp. 429-435.

59. Martuscelli E. A review of the properties of polymer single crystals with defects within the macromolecular chain. //J. Macrom. Sci. B. — 1975.-Vol. 11, no. l.-Pp. 1-20.

60. Pechhold W. // Kolloid Z. Z. Polymer. 1968. - Vol: 228. - P. 1.

61. Демиденок К. В., Литманович А. Д. Оценка максимальной степени кристалличности сополимеров этилена и пропилена методом компьютерного моделирования // Высокомолек. Соед. А. — 2004. — Т. 46, № 8. С. 1418-1425.

62. Сиеухин Д. В. Общий курс физики. Термодинамика и молекулярная физика.— 2-е изд. — М.: Изд-во «Наука». Главная редакция физико-математической литературы., 1979. — Т. II.— 522 с.

63. Фейнман Р. Статистическая механика. Курс лекций: пер. с англ. — 2-е изд. — М.: Изд-во «МИР», 1978. — 408 с.

64. Equation of states calculations by fast computing machines / N. A. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth et al. // J. Chem. Phys. 1953. - Vol. 21, no. 6. - Pp. 1087-1092.

65. Alder В. J., Frankel S. P., Lewinson V. A. Radial distribution function calculated by the Monte-Carlo method for a hardsphere fluid. // J. Chem. Phys. 1955. - Vol. 23, no. 3. - Pp. 417-419.

66. Wood W. W., Jacobson J. D. Preliminary result from recalculation of the Monte Carlo equation of state of hard spheres //J. Chem. Phys. — 1957. Vol. 27, no. 5. - Pp. 1207-1208.

67. Alder B. J., Wainwright Т. E. Phase transition for a hard sphere system. // J. Chem. Phys. 1957. - Vol. 27, no. 5. - P. 1208.

68. Alder B. J., Wainwright Т. E. Studies in molecular dynamics. I. General method. // J. Chem. Phys.- 1959.— Vol. 31, no. 2.— Pp. 459-466.

69. Alder B. J., Wainwright Т. E. Studies in molecular dynamics. II. Behavior of a small number of elastic spheres. // J. Chem. Phys. — I960.-Vol. 33, no. 5.- Pp. 1439-1451.

70. Fixman M. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA.- 1974.- Vol. 71.-Pp. 3050-3053.

71. Fixman M. Simulation of polymer dynamics: Dynamic viscosity. // J. Chem. Phys. 1978. - Vol. 68, no. 6. - Pp. 2983-2984.

72. Fixman M. Simulation of polymer dynamics. I. General theory. // J. Chem. Phys. 1978. - Vol. 69, no. 4. - Pp. 1527-1537.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Под ред. И. Г. Абрамановича. — 2-е изд. — М.: «Наука» Главная редакция физ.-мат. литературы, 1970. — 720 с.

74. Physics of simple liquids / Ed. by H. N. V. Temperley, J. S. Rowlinson, G. R. Rushbrooke. — Amsterdam: North-Holland, 1968. — 586 pp.

75. Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulation in Polymer Science / Ed. by В. K. 198 Madison Ave. NJ: Oxford Univ. Press, 1995.

76. Bixon M. // Ann. Rev. Phys. Chem. 1976. - Vol. 27.- Pp. 65-84.

77. Ludwig A. Stochastic Differential Equations: Theory and Applications. N.Y.: Wiley, 1974.

78. Bercowitz M., McCammon J. A. Molecular dynamics with stochastic boundary conditions // Chem. Phys. Lett. — 1982.— Vol. 90, no. 1.— Pp. 215-217.

79. Ermak D. L., Buckholdz H. // J. Comput. Phys. 1980. - Vol. 35. -Pp. 169-182.

80. Даринский А. А., Неелов И. M. Исследование молекулярного движения в полимерах. — Пущино, 1981. — 17 с. — (Препр. / АН СССР. НЦБИ).

81. Хемминг Р. В. Численные методы: пер. с англ. — М.: Наука, 1968. — 400 с.

82. Метод молекулярной динамики в физической химии / Под ред. Ю. К. Товбина. М.: Наука, 1996. - 334 с.

83. Molecular dinamics with coupling to an external bath / H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Gunsteren et al. // J. Chem. Phys. 1984. - Vol. 81, no. 8. - Pp. 3684-3690.

84. Andersen H. C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature //J. Chem. Phys.— 1980.— Vol. 72, no. 4.— Pp. 2384-2393.

85. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble 11 Molec. Phys. 1984. - Vol. 52.- Pp. 255-268.

86. Rahman A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon // Phys. Rev. 1964. - Vol. 136, no. 2A. - Pp. 405-411.

87. Verlet L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules / / Phys. Rev. 1967. - Vol. 159, no. 1. - Pp. 98-103.

88. Rahman A. // J. Chem. Phys. 1966. - Vol. 45. - Pp. 2585-2590.

89. Саркисов Г. H., Маленков Г. Г., Дашевсшй В. Г. // Журнал структурной химии. — 1973. — Т. 14. — С. 6.

90. Rahman A., Stillinger F. Н. Molecular dynamics study of liquid water // J. Chem. Phys. 1971. - Vol. 55, no. 7.- Pp. 3336-3359.

91. Rahman A., Stillinger F. H. Molecular dynamics study of temperature effects on water structure and kinetics // J- Chem. Phys. — 1972. — Vol. 57, no. 3.- Pp. 1281-1292.

92. Stillinger F. H., Rahman A. Improved simulation of liquid water by-molecular dynamics // J. Chem. Phys. — 1974. — Vol. 60, no. 4. — Pp. 1545-1557.

93. Гривцов А. Г., Шнолъ Э. Э. Численные эксперименты по моделированию движения молекул. Ч. 1. Структурирование жидкости у отражающей границы, — М., 1971.— 27 е.— (Препр. / ИПМ АН СССР; №3).

94. Гривцов А. Г., Шноль Э. Э. Численные эксперименты по моделированию движения молекул. Ч. 2. Адсорбция на гладкой поверхности. М., 1971. - 28 с. - (Препр. / ИПМ АН СССР; №4).

95. Гривцов А. Г. О структурировании жидкостей у поверхности твердого тела // Доклады АН СССР. 1970.- Т. 190, № 4.- С. 868871.

96. Федосеев Д. В., Чужко Р. К., Гривцов А. Г. Гетерогенная кристаллизация из газовой фазы. — М.: Наука, 1978,— С. 60-101.

97. Hoover W. G., Ashurst W. Nonequilibrium molecular dynamics. Theoretical chemistry: Advances and perspectives. — N.Y.;L., 1975. — Vol. 1,- Pp. 1-51.

98. Hommep Д. Вычислительные методы в физике: пер. с англ. — М.: «МИР», 1975.- 692 с.

99. Beardmore К., Smith R., Webb R. P. Energetic fullerene interactions with Si crystal surfaces // Modelling Simul. Mater Sci. Engng. — 1994. Vol. 2. - Pp. 313-328.

100. The interaction of C60 with hydrogen plasma / K. Beardmore, R. Smith, A. Richter, B. Mertesacker // Vacuum. — 1995. — Vol. 46. — Pp. 1091-1096.

101. Beardmore K., Smith R. Ion bombardment of polyethylene // Nucl. Instrum. Method. B. 1995. - Vol. 102. - Pp. 223-227.

102. Sanz-Serna J. M. Symplectic integrators for hamiltonian problems: an overview // Acta Numerica.— 1991, — Pp. 243-286.

103. Хохлов A. P. Физика макромолекул. — M.: Наука, 1996.

104. Волъкенштейн М. В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.: Изд-во АН СССР, 1959.-466 с.

105. Go N., Scheraga Н. A. Analysis of the contribution of internal vibrations to the statistical weights of equilibrium conformations of macromolecules // J. Chem. Phys.— 1969.— Vol. 51, no. 11.— Pp. 4751-4767.

106. Валабаев H. К., Шноль Э. Э. // Высокомолек. coed. A. — 1979.— T. 21.-C. 1632-1639.

107. Morse P. M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels // Phys. Rev. 1929. - Vol. 34, no. 1. - Pp. 57-64.

108. Hulburt Н. М., Hirschf elder J. О. Potential energy functions for diatomic molecules //J. Chem. Phys. — 1941. — Vol. 9, no. 1. — Pp. 6169.

109. Hulburt H. M., Hirschf elder J. 0. Erratum. Potential energy functions for diatomic molecules //J. Chem. Phys. — 1961. — Vol. 35, no. 5.— P. 1901.

110. Rapoport L. C. // J. Phys. A: Math. Gen.- 1978.- Vol. 11.-Pp. L213-L217.

111. Go N., Scheraga H. A. // Macromolecules.— 1976.— Vol. 9.— Pp. 535-542.

112. Балабаев H. К., Гривцов A. P. 11 Высокомолек. coed. Б.— 1981.— T. 23. C. 121-123.

113. Sumpter B. G., Noid D. W., Wunderlich B. Computer experiments on the internal dynamics of crystalline polyethylene/ Mechanistic details of conformational disorder //J. Chem. Phys. — 1990. — Vol. 93, no. 9. — Pp. 6875-6889.

114. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Ч. I / Под ред. JI. П. Питаевского. — 5-е, стереот. изд.— М.: Физматлит, 2001.-616 с.

115. Lemak A. S., Balabaev N. К. A comparison between collisional dynamics and Brownian dynamics // Molec. Simul— 1995.— Vol. 15.- Pp. 223-231.

116. Балабаев Н. К., Лемак А. С. Молекулярная динамика линейного полимера в гидродинамическом потоке // Ж. Физ. Химии. — 1995.-Т. 69, № 1.-С. 28-32.

117. Гиршфельдер Дж., Кертнес Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей: пер. с англ. / Под ред. Е. В. Ступоченко. — М.: ИЛ, 1961.-929 с.

118. A new force field for molecular mechanical simulation of nucleic acids and proteins. / S. J. Weiner, P. A. Kollman, D. A. Case et al. // J. Am. Chem. Soc. 1984. - Vol. 106. - Pp. 765-784.

119. Voronoj G. F. 11 Z. Reine Angew. Math. 1908. - Vol. 134. - P. 198.

120. Tanemura M., Ogawa Т., Ogita N. // J. Comput. Phys.— 1983.— Vol. 51.- P. 191.

121. Молекулярно-динамическое моделирование структуры и динамики кристалла н-парафина С50Н102 и статистических сополимеров этилен-пропилен / Э. Ф. Олейник, И. А. Кармилов, С. В. Шеногин и др. // Высокомолек. соед. 2000. - Т. 42, № 11. - С. 1861-1881.

122. Кармилов И. А. Компьютерное моделирование структуры, динамики и свойств полимеров и сополимеров этилена с химическими дефектами замещения в цепях: Дис. канд. ф.-м. наук: 02.06.00 / МФТИ(ГУ). Москва, 2001.

123. Е. М. Антипов, Е. В. Попова, Н. П. Красникова и др. // Высокомолек. соед. 1990. - Т. 32, № 7. - С. 1482.1. Благодарности

124. В первую очередь я хотел бы поблагодарить своего научного руководителя Эдуарда Федоровича Олейника за безмерное терпение, которое он проявляет ко мне на протяжении всей нашей совместной работы.

125. Также хочу особо поблагодарить Николая Кирилловича Балабаева за предоставленный комплекс программ, и за исключительно полезные рекомендации по работе с ним.

126. Отдельные слова благодарности за совместную работу и обсуждения я адресую Илье Андреевичу Кармилову, Михаилу Абрамовичу Мазо, Сергею Николаевичу Чвалуну.

127. Спасибо всем сотрудникам лаборатории „Структуры полимеров и полимерных матриц" и всему Институту химической физики имени академика Н. Н. Семенова Российской академии наук.