Молекулярно-динамическое исследование механических свойств боронасыщенных соединений со структурой типа α-бора. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Покаташкин Павел Александрович

• Покаташкин Павел Александрович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Покаташкин Павел Александрович

1.1.1 Фазовая диаграмма бора

1.1.2 Кристаллическая структура а—бора и боронасыщенных материалов

1.1.3 Анализ химических связей а—бора

1.2 Карбид бора

1.2.1 Особенности структуры карбида бора

1.2.2 Фазовые переходы

1.2.3 Наноиндентирование

1.2.4 Ударно-волновое нагружение

1.3 Выводы по главе

2 Методы моделирования

2.1 Многомасштабное моделирование

2.2 Метод молекулярной динамики

2.3 Методы построения потенциалов межатомного взаимодействия

2.4 Парные потенциалы межатомного взаимодействия и их недостатки

2.5 Последующее развитие: многочастичные потенциальные модели

2.5.1 Потенциал вида ЕАМ

2.5.2 Потенциал вида МЕАМ

2.5.3 Потенциал вида АБР

2.6 Реализация метода "согласования по силе"

2.7 Построение потенциалов межатомного взаимодействия

2.7.1 Выбор потенциальной модели

2.7.2 Референсные структуры

2.7.3 Исследование сходимости

3 Построение потенциала для а—бора

3.1 Анализ текущих потенциалов

3.2 Подбор параметров для потенциала вида АВР

3.2.1 Конфигурации, использовавшиеся для подбора параметров потенциала

3.3 Верификация потенциала

3.3.1 Воспроизведение энергий, сил и напряжений

3.3.2 Структура при нормальных условиях

3.3.3 Поведение материала при сжатии

3.3.4 Тепловое расширение и параметр Грюнайзена

3.4 Выводы по главе

4 Построение потенциала для карбида бора

4.1 Используемые конфигурации

4.2 Верификация потенциала

4.2.1 Воспроизведение энергий, сил и напряжений

4.2.2 Поведение структуры под давлением

4.2.3 Изотермическое сжатие

4.2.4 Влияние положения углерода в икосаэдре

4.2.5 Тепловое расширение и параметр Грюнайзена

4.3 Выводы по главе

5 Механические свойства

5.1 Исследование возможных дефектов упаковки

5.1.1 Модифицированная 7-поверхность плоскости (010)

5.1.2 Нанодвойникование

5.1.3 Стабильность нанодвойников в расчетах с конечной температурой

5.2 Моделирование ударных волн

5.2.1 Ударные волны в монокристалле

5.2.2 Ударные волны в образце с полостью

5.3 Исследование деформационных дефектов

5.3.1 Одноосное сжатие

5.3.2 Исследование аморфизации

5.4 Моделирование межзеренного трения

5.5 Выводы по главе

Заключение

Список обозначений

Список рисунков Список таблиц Список литературы

97

98

Введение

Компьютерное моделирование имеет ряд преимуществ перед экспериментальными исследованиями. Особенно ярко это проявляется при исследовании свойств материалов в экстремальных условиях, например при больших температурах или давлениях. Экспериментальные исследования при таких параметрах, чаще всего, будут весьма дорогостоящими и длительными.

Диссертация посвящена разработке потенциалов межатомного взаимодействия и исследованию механических свойств боронасыщенных материалов на примере а-бора и карбида бора методом молекулярной динамики. Данные материалы имеют схожую структуру и механические свойства. Боронасыщенные материалы со структурой типа а-бора (карбид бора, субоксид бора и др.) сочетают в себе легкость, высокую твердость, высокую температуру плавления, химическую инертность.

С помощью карбида бора производится шлифование деталей, изготовленных из материалов с высокой твердостью. Кроме того, данный материал активно применяется для создания современных легких бронежилетов, используется для нанесения защитных покрытий. В связи с этим, изучение поведения карбида бора при ударном нагружении имеет важный практический интерес.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярно-динамическое исследование механических свойств боронасыщенных соединений со структурой типа α-бора.»

Актуальность темы.

Изучение свойств конструкционных материалов представляет собой важную научно-техническую задачу. Боронасыщенные материалы активно применяются в ядерной, военной, аэрокосмической отраслях. При этом, в настоящее время отсутствует фундаментальная модель, объясняющая механизмы деформации в данных материалах. Отчасти, это можно объяснить сложной кристаллической структурой рассматриваемых веществ.

Следует упомянуть формирование тонких аморфных полос в процессе негидростатического нагружения. Данный дефект является уникальным для боронасыщенных материалов. Исследование причин возникновения данного дефекта, а также исследование свойств материала, с образовавшимися аморфными полосами, имеет важный фундаментальный и практический интерес, потому что после образования данного дефекта материал разупрочняется. Кроме того, вдоль аморфных полос наблюдается растрескивание.

Степень разработанности.

На момент начала работы, не существовало потенциалов межатомного взаимодействия, с использованием которых было бы возможно описывать боронасыщенные материалы со структурой типа а-бора. Не было предложено механизма деформации боронасыщенных материалов, в частности появления тонких аморфных зон одновременно с дефектами упаковки.

Целью работы является разработка методики описания структуры и свойств боронасы-щенных материалов, а также возникающих деформационных дефектов на атомистическом уровне. Для достижения указанной цели в рамках работы решены следующие задачи:

1. Построение потенциала межатомного взаимодействия, позволяющего описывать а-бор.

2. Построение потенциала межатомного взаимодействия для бинарной системы бор-углерод, позволяющий описывать карбид бора.

3. Исследование механических свойств а-бора и карбида бора.

4. Исследование механизмов деформирования в боронасыщенных материалах, приводящих к аморфизации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые построены потенциалы межатомного взаимодействия, позволяющие описывать а-бор и карбида бора в широком диапазоне температур и давлений.

2. Впервые предложен механизм возникновения деформационных дефектов, объясняющий наблюдаемое в экспериментах сосуществование тонкой аморфной полосы и дефекта упаковки.

3. Впервые определен предел текучести боронасыщенных материалов, при скольжении вдоль аморфных зон.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Построенные потенциалы межатомного взаимодействия позволяют исследовать боро-насыщенные материалы (а-бор и карбида бора) на атомистическом уровне. Предложенный механизм деформации объясняет появление аморфных зон и дефектов упаковки при нагру-жении исследуемых материалов.

Рассчитанная зависимость предела текучести от давления в а-боре и карбида боре, определяемого механизмом скольжения вдоль аморфных зон, может быть использована в качестве характеристики поврежденного материала в моделях сплошной среды.

Методология и методы исследования.

Метод молекулярной динамики позволяет исследовать множество процессов на атомистическом уровне. В рамках данного подхода, атомы считаются материальными точками, взаимодействие между которыми определяется классическим потенциалом межатомного взаимодействия. Разумеется, данный метод является менее точным по сравнению с методами, базирующимися на теории функционала электронной плотности, поскольку не учитывается электронная подсистема.

Таким образом, построение потенциалов межатомного взаимодействия позволяет перейти от квантово-механического описания материала к классическому. Подобный подход позволяет увеличить как размеры системы, так и временные масштабы на несколько порядков, тем самым предоставляя лучшие возможности для исследования механических свойств материалов.

Диссертационное исследование опирается на два метода. Построение потенциала осуществляется методом «согласования по силе». Суть метода лежит в нахождении локального минимума функции многих переменных (их число может доходить до нескольких сотен). Реализация данного метода осуществлена в коде Ро1А1 [1,2], с использованием методов Паэулла, алгоритма имитации отжига и механизма дифференциальной эволюции.

Исследование механических свойств и механизмов деформирования производится методом молекулярной динамики. Использовался метод построения 7—поверхности, производилось моделирование ударных волн, одноосного сжатия, а также межзеренного трения.

Положения, выносимые на защиту.

1. Разработанный и верифицированный потенциал межатомного взаимодействия для описания а-бора при ударно-волновом воздействии и механических деформациях.

2. Разработанный и верифицированный потенциал межатомного взаимодействия для описания карбида бора при ударно-волновом воздействии и механических деформациях.

3. Механизм возникновения аморфных зон при деформации боронасыщенных материалов, заключающийся в индицировании распространения аморфизации локальным изменением плотности, возникающего из-за образования дефекта упаковки в плоскости (010).

4. Зависимость от давления предела текучести в а-боре и карбиде бора, определяемая механизмом скольжения вдоль аморфных зон.

Степень достоверности полученных результатов обуславливается использованием хорошо апробированного метода молекулярной динамики, тщательной верификации построенных потенциалов межатомного взаимодействия, а также согласию результатов расчетов с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

19th International Symposium on Boron, Borides & related materials (ISBB-2017) (Фрайбург, Германия, 2017)

17th International Conference on Strength of Materials (ICSMA-17) (Брно, Чехия, 2015) 8th International Conference on Multiscale Materials Modelling (MMM-2016) (Дижон, Франция, 2016)

International Symposium and Workshop "Electronic Structure Theory for the Accelerated Design of Structural Materials" (Москва, 2016)

12-й Российский Симпозиум "Атомистическое моделирование, теория и эксперимент" (Новый Афон, Абхазия, 2015)

14-я Российская Школа-Симпозиум "Фундаментальные основы атомистического многомасштабного моделирования" (Новый Афон, Абхазия, 2017)

Международная конференция XVII Харитоновские научные чтения "Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны" (Саров, 2015)

Международная конференция XIII Забабахинские научные чтения (Снежинск, 2017) Научно-техническая конференция молодых специалистов ВНИИА (Москва, 2015, 2016, 2017 г.г.)

6-й научно-технический семинар молодых ученых и специалистов предприятий Госкорпорации "РОСАТОМ" и институтов КАИФ (КНР) (Нижний Новгород, 2015)

9-я Всероссийская школа-семинар "Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем" (АФМ-2015) (Москва, 2015).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 работах [3-6], три из которых [3-5] из списка ВАК РФ.

Личное участие соискателя в получении результатов, изложенных в диссертации. Диссертация является самостоятельной, законченной и оригинальной научно-исследовательской работой. Личное участие автора состоит в построении потенциалов межатомного взаимодействия, а также в проведении и анализе численных расчетов и развитии модели появления тонких аморфных зон.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списков сокращений, рисунков и таблиц, библиографии. Работа изложена на 107 страницах, содержит 46 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 108 наименований.

В первой главе дан краткий обзор литературы по обсуждаемым боронасыщенным материалам. Обсуждается их кристаллическая структура, типы химических связей, фазовая диаграмма. Рассматриваются возможные описания возникновения необычных дефектов, воз-

никающих при нагружении - тонких аморфных полос.

Вторая глава посвящена описанию методов моделирования, используемых в диссертационной работе. Обсуждаются потенциалы межатомного взаимодействия, а также методы их построения.

Третья глава посвящена потенциалу межатомного взаимодействия для а-бора. Показывается невозможность описания данной структуры имеющимися потенциалами. Описываются конфигурации, используемые для построения потенциала. Производится тщательная верификация полученного потенциала.

В четвертой главе описывается методика построения потенциала для бинарной системы бор-углерод, которая позволяет описывать карбид бора. Производится тщательная верификация полученного потенциала.

Исследование механических свойств путем проведения молекулярно-динамических расчетов описывается в пятой главе. Проводятся вычисления 7-поверхности, показывающие, что дефект упаковки, наблюдаемый при аморфной зоне, является стабильным. Производится моделирование ударных волн и изучение возникающих деформационных дефектов. Исследуется скольжение вдоль аморфной границы, в рамках которого определяется предел текучести материала с образовавшимися дефектами.

Глава 1

Обзор литературы

1.1 Бор и боронасыщенные материалы 1.1.1 Фазовая диаграмма бора

Бор (В) - уникальный элемент, с удивительной многогранностью свойств. С одной стороны, чистый бор относительно редко используется и плохо исследован из-за трудностей в получении простого вещества, а также его высокой химической активности. С другой стороны, различные соединения бора представляют огромный интерес [7]. Они используются в инженерии, электронике, военной и ядерной промышленностях. Такой широкий спектр применения возможен благодаря отличительной комбинации свойств: сверхтвердость, низкая плотность, высокая температура плавления, термическая и химическая стабильность.

Бор имеет несколько аллотропных модификаций [8-10]. Его фазовая диаграмма представлена на рисунке (1.1). Таким образом, существуют а- и в- ромбоэдрические, тетрагональная, 7-фазы, а также полиморфная форма со структурой, схожей с а-галием. Кристаллическая структура всех аллотропов бора сложна: если элементарная ячейка а-фазы содержит 12 атомов, то у в-фазы их более ста. Элементарная ячейка 7-фазы содержит 28 атомов, кроме того для нее характерно перераспределение электронного заряда от пар В2 кластерам В12 [9].

Химические соединения бора потрясают своим многообразием. В частности, существует множество боронасыщенных веществ, имеющих кристаллическую структуру схожую с кристаллическими структурами различных аллотропных форм чистого бора. Боронасыщен-ными принято называть вещества, в химическом составе которых доли бора и остальных элементов находятся в соотношении 2:1 или более. Многообразие возможных химических соединений бора можно проиллюстрировать изобилием бинарных соединений с иттрием. Обнаружены следующие структуры, с различными кристаллическими решетками: УВ2, УВ4, УВ6, УВ12, УВ25, УВ50, УВ66.

30 60 90 120 Pressure (GPa)

Рисунок 1.1: Фазовая диаграмма бора из работы [9].

150

В рамках диссертации исследуется только а—бор по следующим причинам. Во-первых, это наиболее изученная полиморфная форма. Кроме того, она же имеет и наиболее простую структуру из всех аллотропов. Во-вторых, эта фаза стабильна в большой области фазовой Р-Т диаграммы (Рисунок 1.1): от стандартных условий до давлений ~20 ГПа и температур ~1400 К, таким образом, для нее имеется относительно много экспериментальных данных. При больших давлениях наблюдается переход в 7-фазу, а при больших температурах - в в—фазу. Наконец, данная структура является основополагающей [7] для многих боронасы-щенных веществ, имеющих важное промышленное значение: карбид бора, субоксид бора, субарсенид бора и др. Для удобства введем термин боронасыщенные материалы (БНМ), под которым будем подразумевать боронасыщенные вещества со структурой типа а-В. Перейдем к обсуждению кристаллической структуры данных веществ.

1.1.2 Кристаллическая структура а—бора и боронасыщенных материалов

Наглядно структуру а-бора можно представить следующим образом: кристалл имеет ромбоэдрическую решетку, в узлах которой находятся икосаэдры, в вершинах которого рас-

полагаются атомы бора. В такой конфигурации существуют две кристаллографически неэквивалентных позиции: 6 атомов в икосаэдре имеют связи с соседним икосаэдром, в то время как 6 остальных - нет. Атомы в этих позициях называют соответственно полярными и экваториальными.

Путем добавления линейной трех- или двух-атомной "цепочки", расположенной вдоль главной диагонали ромбоэдра, можно получить структуры карбида бора (В12С3), субоксида бора (В1202), субфосфида бора (В12Р2), субнитрида бора (В13Ы2), субарсенида бора (В12Ая2) и др.

Структура БНМ на примере карбида бора (вещества с трехатомной «цепочкой») представлена на рисунке (1.2). Отметим, что ромбоэдрическую решетку можно представить в форме гексагональной, причем объем элементарной ячейки в таком случае будет втрое больше. В рамках данной работы, будут использоваться оба представления типов решетки. Напомним, что ромбоэдрическая решетка характеризуется параметрами а, а - соответственно стороной и углом ромбоэдра, а гексагональная - линейными параметрами а и с.

Рисунок 1.2: Структура БНМ на примере карбида бора из работы [11]. Красная и синяя области показывают ромбоэдрическую и гексагональную элементарные ячейки соответственно. Атомы раскрашены в соответствии со своим положением: фиолетовыми кругами показаны атомы бора в полярных позициях, желтым цветов - в экваториальных. Атомы цепочки показаны синим цветом.

Следует также отметить, что такая специфическая структура предоставляет богатые возможности допирования БНМ иными примесными атомами. Различные теоретические и экспериментальные исследования проводятся для изучения механических и электронных свойств допированных материалов [12-17].

1.1.3 Анализ химических связей а—бора

Электронная структура а—бора исследовалась в работе [18]. Обработка данных, полученных синхротронным облучением порошка бора, производилась по методу максимальной энтропии. В работе было показано, что исходя из распределения электронной плотности, можно сделать вывод о наличии нескольких типов химической связи.

Напомним, что икосаэдр содержит 20 граней, представляющих собой правильные треугольники. Из них 2 треугольника образованы исключительно полярными атомами, 6 - двумя полярными и одним экваториальным атомом, а остальные 12 - одним полярным и двумя экваториальными атомами.

В треугольнике, состоящем из трех полярных атомов, максимальная электронная плотность наблюдается в центре. Таким образом, можно говорить о трехцентрированной связи. В остальных треугольниках, максимумы электронной плотности наблюдаются ближе к граням, нежели к центру, т.о. можно говорить о двуцентрированных связях.

Оказалось, что связь между полярными атомами соседних икосаэдров тоже имеет особенности по сравнению с классическими двуцентрированными ковалентными связями (например в кремнии). Наблюдаемое электронное распределение можно представить в форме толстого диска. Следует отметить, что эта связь не лежит на линии, соединяющей атомы бора. Кроме того, экваториальные атомы соседних икосаэдров образуют слабую трехцентри-рованную связь.

Таким образом, наличие как трех-центрированных, так и двуцентрированных химических связей в икосаэдре делает а—бор сложной структурой для описания классическими методами. Электронная структура БНМ, например карбида бора, еще более сложна [19].

Современные методы рентгенографии позволяют определять положения атомов в решетке с очень высокой точностью. Соответственно, можно восстановить длины связей (расстояния между ядрами атомов в решетке). В работе [20] показано, что длины связей в икосаэдре а—бора немного отличаются. Такая же ситуация сохраняется и в БНМ, например в карбиде бора [21]. Для описания различных типов связи будем использовать обозначения, принятые в работе [21]. В таблице 1.1 приводится их описание. Структура БНМ и обозначения типов связи представлены на рисунке (1.3).

Наиболее активно применяющимся в прикладных нуждах и наиболее исследованным БНМ является карбид бора. Также много работ по субоксиду бора, остальным БНМ уде-

Обозначение связи Описание между какими атомами данная связь

Ы между крайним и центральным атомами цепочки

Ь2 между полярными атомами соседних икосаэдров

ЬЗ между экваториальными атомами в одном икосаэдре

Ь5 между полярным и экваториальным атомами в одном икосаэдре

Ь6 между полярными атомами в одном икосаэдре

Ъ7 между экваториальным атомом и крайним атомом цепочки

Таблица 1.1: Описание используемых обозначений для длин связей в БНМ

Рисунок 1.3: Обозначение типов связи в БНМ из работы [21].

ляется меньшее внимание. Сразу отметим, что поскольку диссертация посвящена изучению механических свойств БНМ на примере карбида бора, то свойства, определяемые электронной структурой, обсуждаться практически не будут.

1.2 Карбид бора

Строго говоря, в твердой фазе растворимость углерода в боре варьируется в больших пределах от ~ 8% до ~ 20%. В настоящем, под карбидом бора подразумевается углеродона-сыщенный состав, с идеальной стехиометрией В4С.

Карбид бора - полупроводник. Его плотность 2.52 г/см3, твердость 30-40 ГПа [11], температура плавления >2700К. Кроме того, данный материал имеет хорошую химическую стабильность. При нормальных условиях карбид бора черного цвета, однако, под давлением ширина запрещенной зоны увеличивается и, начиная с ~39 ГПа цвет меняется на темно-красный, достигая белого цвета и оптической прозрачности при давлениях свыше ~60 ГПа [22].

Сочетание легкости и высокой твердости делают перспективным применение карбида бора в качестве защитного материала: будь то покрытия против царапин или использование как одного из компонентов в бронежилетах. Однако, при высокоскоростном соударении, карбид бора разупрочняется. В связи с этим, производились различные эксперименты, чтобы понять причину этого поведения.

Вышеперечисленные области применения указывают важность изучения свойств БНМ при высоких давлениях и высокоинтенсивных процессах. Широко обсуждается вопрос о возможных фазовых переходах в карбиде бора, поскольку его поведение, например, при баллистическом нагружении, отличается от многих керамик: например он демонстрирует разупро-ченение. Одной из гипотез объяснения этого явления - является возможная аморфизация или иной фазовый переход, индицированный давлением.

Ниже будет дан обзор работ, в которых обсуждается: особенности структуры карбида бора, исследуются возможные фазовые переходы, изучается поведение при наноиндентиро-вании, а также при ударно-волновом нагружении.

1.2.1 Особенности структуры карбида бора

Следует отметить, что структура карбида бора несколько отличается от остальных БНМ. Оказалось [23], что структура, состоящая из икосаэдров бора и трехатомной цепочки из атомов углерода, недостаточно хорошо описывает экспериментальный Рамановский спектр. Было выдвинуто предположение, что центральный атом углерода в цепочке замещает атом бора в икосаэдре. В связи с тем, что в икосаэдре есть две неэквивалетные кристал-

лографические позиции, возможны две формы: «полярная» и «экваториальная». Название, очевидно, происходит по типу позиции атома углерода в икосаэдре. Рамановский спектр полярной формы лучше описывает экспериментальный. Проведенные впоследствии более точные квантово-механические расчеты показали [11], что основным состоянием карбида бора является полярная форма. Поэтому, в дальнейшем, если не оговорено обратное, под карбидом бора будет подразумеваться именно данная структура.

Следует отметить, что разница в энергиях Гиббса между различными структурными формами карбида бора невелика [11], поэтому в реальном материале они, скорее всего, будут сосуществовать. кроме того, стехиометрический состав порошкообразного карбида бора близок к В4.3С. Это связывают с большой долей вакансий углерода или с наличием небольшого числа цепочек вида (В □В), где □ - вакансия.

1.2.2 Фазовые переходы

При анализе ударных адиабат карбида бора обнаруживались особенности [11]. В работах существовали [11] различные оценки как величины давления, при котором он происходит, так и количества различных фаз.

Одним из наиболее удобных методов экспериментального исследования свойств материалов при больших давлениях является сжатие в алмазных наковальнях. Обсудим различные экспериментальные работы.

В работе Дера (Вега) [21] исследовалось гидростатическое сжатие монокристалла карбида бора 15 х 15 х 5^м. В качестве сжимающей среды (СС) использовался неон. Было осуществлено квази-гидростатичное сжатие до давлений ~74 ГПа. Использование монокристалла в качестве исследуемого образца позволило провести точный кристаллографический анализ структуры карбида бора под давлением методами рентгеновской дифракции. Была получена зависимость длин связей и атомного объема от давления. В ходе данной работы получилось восстановить детальную кристаллографическую структуру карбида бора под давлением. Из анализа эволюции кристаллографической структуры был сделан вывод об отсутствии фазовых переходов вплоть до указанных давлений. Было отмечено, что икосаэдр является более «жестким», т.е. сжимается слабее, нежели сама ячейка.

В работе Фуджи (Гир) [24] исследовались дифракционные профили монокристалла карбида бора вплоть до давлений в 126 ГПа. В качестве СС использовалась смесь этанола, метанола и воды (в соотношении 16:3:1). Говорится, что использование такой смеси позволило получить квазигидростатическое сжатие. На рисунке (1.4) показаны дифракционные профили при различных давлениях.

Изменение относительной интенсивности пиков (003) и (102) явно свидетельствуют об изменениях в элементарной ячейке. В частности, это проявляется в изменении характера

Рисунок 1.4: Взято из работы [24]. (Слева) дифракционные профили карбида бора при давлениях до 126 ГПа. Дифракционные пики, соответствующие графитовым неоднородностям и прокладки из рения обозначены как Gra и G соответственно. (Справа) зависимость параметров (гексагональной) решетки карбида бора от давления.

эволюции параметров ячейки с давлением. Из правой части рисунка (1.4), видно, что параметр a гексагональной решетки начиная со значений свыше 60 ГПа перестает существенно меняться и сжатие происходит за счет уменьшения параметра с.

Тем не менее, авторы подчеркивают, что свидетельств аморфизации в карбиде бора обнаружено не было.

В работе Яна (Yan) [25] сравнивались in situ рамановские спектры, полученные при квазигидростатическом и негидростатическом сжатии монокристалла карбида бора в алмазной наковальне. Использовались монокристаллы 30 х 10 х 10^м. Полированные образцы помещались в алмазную наковальню, производилось сжатие до 50 ГПа и разгрузка до ГПа. Был получен ряд рамановских спектров в процессе нагружения и разгрузки. Также было произведено сравнение образцов после окончания эксперимента.

Использование NaCl, вещества с существенно более низкой сдвиговой прочностью, в качестве сжимающей среды (СС) позволило получить хорошее квазигидростатическое сжатие. Анализ рамановских спектров показал отсутствие структурных переходов. Постэкспериментальный анализ образца показал отсутствие явных трещин или аморфных зон.

Далее были проведены аналогичные эксперименты с использованием твердого и жесткого порошка B4C вместо мягкого NaCl в качестве СС. Анализ рамановских спектров показал наличие структурного перехода в процессе разгрузки. Аморфная фаза не была обнаружена до разгрузки в 20 ГПа. Однако, при давлении ~15.9 ГПа появляется пик на 1810 см-1 который является характерным для аморфного карбида бора. Интенсивность пика постепенно нарастает вплоть до разгрузки в ~10 ГПа. Спектры представлены на рисунке (1.5).

Аморфизация в процессе разгрузки при давлениях 13-16 ГПа повторялась в ряде экс-

Рисунок 1.5: Взято из работы [25]. (Верхняя панель) рамановский спектр монокристалла Б4С в алмазной наковальне с порошком ХаС1 в качестве СС. а) спектры в процессе нагружения с атмосферного давления до 50 ГПа б) разгрузка с 50 ГПа до 1 ГПа. (Нижняя панель) рамановский спектр монокристалла Б4С в алмазной наковальне с порошком Б4С в качестве СС. а) спектры в процессе нагружения с атмосферного давления до 50 ГПа б) разгрузка с 50 ГПа до 1 ГПа

периментов, как с порошкообразным карбидом бора в качестве СС, так и вообще без СС. Постопытный рамановский анализ образца показывает, что аморфная фаза, полученная в ходе разгрузки, остается и при атмосферном давлении. После удаления алмазного стекла, обнаружено наличие всех трех характерных пиков аморфного карбида бора: 1326, 1520, 1810 см-1. Кроме наличия критического значения давления разгрузки, при котором начинают образовываться аморфные зоны, было обнаружено критическое значение нагрузки ~25 ГПа, необходимое для последующего наблюдения аморфизации в процессе разгрузки. При более низких значениях предельного давления в нагрузке, аморфные зоны не были обнаружены ни в in situ рамановской спектроскопии ни в постопытном обследовании образцов.

Было обнаружено, что интенсивность пиков, характерных для аморфных зон зависит от

измеряемой области, что свидетельствует о негомогенности распределения аморфных зон. Из анализа интенсивностей пиков сделан вывод о том, что рост доли аморфных зон обусловлен нуклеацией, а не ростом уже существующих областей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Покаташкин Павел Александрович, 2018 год

Литература

[1] Brommer Peter, Gähler Franz. Effective potentials for quasicrystals from ab-initio data // Philos. Mag. 2007. Т. 86, № 6-8. с. 7.

[2] Brommer Peter, Gahler Franz. Pot fit: effective potentials from ab initio data / / Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2007. Т. 15, № 3. С. 295-304.

[3] Pokatashkin P, Kuksin A, Yanilkin A. Angular dependent potential for a -boron and large-scale molecular dynamics simulations // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2015. Т. 23, № 4. с. 45014. URL: http://stacks.iop.org/0965-0393/23/i=4/a=045014.

[4] Pokatashkin Pavel A, Korotaev Pavel Yu, Yanilkin Alexei V. Amorphization in a-boron: A molecular dynamics study // Physical Review B. 2017. Т. 95, № 6. с. 064113.

[5] Quantum and classical molecular dynamics simulation of boron carbide behavior under pressure / P Korotaev, A Kuksin, P Pokatashkin [и др.] // AIP Conference Proceedings / AIP Publishing. Т. 1793. 2017. с. 070014.

[6] Покаташкин ПА, Янилкин АВ, Коротаев П. Построение потенциалов для альфа-бора и карбида бора // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2015. Т. 16, № 4. С. 2-2.

[7] Albert Barbara, Hillebrecht Harald. Boron: Elementary challenge for experimenters and theoreticians // Angew. Chemie - Int. Ed. 2009. Т. 48, № 46. С. 8640-8668.

[8] Determination of phase stability of elemental boron / Mary Anne White, Anthony B. Cerqueira, Catherine A. Whitman [и др.] // Angew. Chemie - Int. Ed. 2015. Т. 54, № 12. С. 3626-3629.

[9] Ionic high-pressure form of elemental boron. / Artem R. Oganov, Jiuhua Chen, Carlo Gatti [и др.] // Nature. 2009. Т. 457, № 7231. С. 863-7. URL: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19182772.

[10] New Ground-State Crystal Structure of Elemental Boron / Qi An, K. Madhav Reddy, Kelvin Y. Xie [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2016. Т. 117, № 8. с. 085501.

[11] Boron Carbide: Structure, Properties, and Stability under Stress / V Domnich, S Reynaud, R A Haber [n gp.] // J. Am. Ceram. Soc. 2011. T. 94, № 11. C. 3605-3628.

[12] Substitution of silicon within the rhombohedral boron carbide (B 4 C) crystal lattice through high-energy ball-milling / Manoj K. Kolel-Veetil, Raymond M. Gamache, Noam Bernstein [n gp.] // J. Mater. Chem. C. 2015. T. 3, № 44. C. 11705-11716. URL: http://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2015/tc/c5tc02956b.

[13] Stabilization of boron carbide via silicon doping / J E Proctor, V Bhakhri, R Hao [h gp.] // J. Phys. Condens. Matter. 2015. T. 27, № 1. c. 015401. URL: http://stacks.iop.org/0953-8984/27/i=1/a=015401?key=crossref.1ab38f88e1e187e51ee5adca515937c1.

[14] Hayami W, Otani S. Effect of codoping in alpha-rhombohedral boron //J. Phys. Chem. C. 2008. T. 112, № 7. C. 2711-2715.

[15] Superconductivity in Li-doped a-rhombohedral boron / T Nagatochi, H Hyodo, A Sumiyoshi [n gp.] // Phys. Rev. B. 2011. T. 83, № 18. c. 184507.

[16] An Qi, Goddard William A. Microalloying boron carbide with silicon to achieve dramatically improved ductility // J. Phys. Chem. Lett. 2014. T. 5, № 23. C. 4169-4174.

[17] Rahane Amol B, Kumar Vijay, Dunn Jennifer S. Carbon Doping in Boron Suboxide: Structure, Energetics, and Elastic Properties //J. Am. Ceram. Soc. 2015. T. 98, № 7. C. 2223-2233.

[18] Peculiar Covalent Bonds in a-Rhombohedral Boron / M. Fujimori, T. Nakata, T. Nakayama [n gp.] // Phys. Rev. Lett. 1999. T. 82, № 22. C. 4452-4455. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.82.4452.

[19] Mondal Swastik. Charge Transfer and Fractional Bonds in Stoichiometric Boron Carbide // Chemistry of Materials. 2017. T. 29, № 15. C. 6191-6194.

[20] Revisit: High resolution charge density study of a-rhombohedral boron using third-generation SR data at SPring-8 / Eiji Nishibori, Hiroshi Hyodo, Kaoru Kimura [n gp.] // Solid State Sci. 2015. T. 47. C. 27-31.

[21] New insights into the enigma of boron carbide inverse molecular behavior / Przemyslaw Dera, Murli H. Manghnani, Anwar Hushur [n gp.] // J. Solid State Chem. 2014. T. 215. C. 85-93.

[22] High-pressure phase transition makes B4. 3C boron carbide a wide-gap semiconductor / Anwar Hushur, Murli H Manghnani, Helmut Werheit [n gp.] // Journal of Physics: Condensed Matter. 2016. T. 28, № 4. c. 045403.

[23] Atomic Structure and Vibrational Properties of Icosahedral B 4 C Boron Carbide / R Lazzari, N Vast, J M Besson [и др.] // Comput. Mater. Sci. 1999. Т. 17. С. 16-19.

[24] X-ray diffraction study of B4C under high pressure / T Fujii, Y Mori, H Hyodo [и др.] // J. Phys. Conf. Ser. 2010. Т. 215. с. 012011. URL: http://stacks.iop.org/1742-6596/215/i=1/a=012011?key=crossref.646134bee509170b37ca3a48e8c896a6.

[25] Depressurization amorphization of single-crystal boron carbide / X. Q. Yan, Z. Tang, L. Zhang [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2009. Т. 102, № 7. с. 75505.

[26] Korotaev P, Pokatashkin P, Yanilkin A. Structural phase transitions in boron carbide under stress / / Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2016. Т. 24, № 1. с. 015004. URL: http://stacks.iop.org/0965-0393/24/i=1/a=015004?key=crossref.d02ebf57c9963020178a830f3b339e80.

[27] Korotaev Pavel, Pokatashkin Pavel, Yanilkin Aleksey. The role of non-hydrostatic stresses in phase transitions in boron carbide // Comput. Mater. Sci. 2016. Т. 121. С. 106-112.

[28] Atomic structure of amorphous shear bands in boron carbide / K Madhav Reddy, P Liu, A Hirata [и др.] //Nat. Commun. 2013. Т. 4. URL: http://dx.doi.org/10.1038/ncomms3483.

[29] Influence of stress state and strain rate on structural amorphization in boron carbide / Dipankar Ghosh, Ghatu Subhash, James Q. Zheng [и др.] //J. Appl. Phys. 2012. Т. 111, № 6. с. 63523.

[30] Chen Mingwei, McCauley JW James W, Hemker Kevin J KJ. Shock-induced localized amorphization in boron carbide // Science (80-. ). 2003. Т. 299, № 5612. С. 1563-1567.

[31] Equation of state, adiabatic sound speed, and Graneisen coefficient of boron carbide along the principal Hugoniot to 700 GPa / DE Fratanduono, PM Celliers, DG Braun [и др.] // Physical Review B. 2016. Т. 94, № 18. с. 184107.

[32] Directional amorphization of boron carbide subjected to laser shock compression / Shiteng Zhao, Bimal Kad, Bruce A. Remington [и др.] // Proc. Natl. Acad. Sci. 2016. с. 201604613. URL: http://www.pnas.org/lookup/doi/10.1073/pnas.1604613113.

[33] Shear amorphization of boron suboxide / K. Madhav Reddy, A. Hirata, P. Liu [и др.] // Scr. Mater. 2014. Т. 76. С. 9-12.

[34] Structural damage in boron carbide under contact loading / D. Ge, V. Domnich, T. Juliano [и др.] // Acta Mater. 2004. Т. 52, № 13. С. 3921-3927.

[35] Nucleation of amorphous shear bands at nanotwins in boron suboxide / Q An, K M Reddy, J Qian [n gp.] // Nat Commun. 2016. T. 7. c. 11001.

[36] Betranhandy Emmanuel, Vast Nathalie, Sjakste Jelena. Ab initio study of defective chains in icosahedral boron carbide B4C // Solid State Sciences. 2012. T. 14, № 11-12. C. 1683-1687.

[37] Hohenberg Pierre, Kohn Walter. Inhomogeneous electron gas // Physical review. 1964. T. 136, № 3B. c. B864.

[38] The top 100 papers / Richard Van Noorden, Brendan Maher, Regina Nuzzo [n gp.] // Nature. 2014. T. 514, № 7524. C. 550-553.

[39] Lee Chengteh, Yang Weitao, Parr Robert G. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density // Physical review B. 1988. T. 37, № 2. c. 785.

[40] Becke Axel D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange // The Journal of chemical physics. 1993. T. 98, № 7. C. 5648-5652.

[41] Perdew John P, Burke Kieron, Ernzerhof Matthias. Generalized gradient approximation made simple // Physical review letters. 1996. T. 77, № 18. c. 3865.

[42] Kohn Walter, Sham Lu Jeu. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Physical review. 1965. T. 140, № 4A. c. A1133.

[43] Kresse Georg, Furthmuller Jurgen. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Physical review B. 1996. T. 54, № 16. c. 11169.

[44] Kresse G. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method // Phys. Rev. B. 1999. T. 59, № 3. C. 1758-1775.

[45] Development and use of quantum mechanical molecular models. 76. AM1: a new general purpose quantum mechanical molecular model / Michael JS Dewar, Eve G Zoebisch, Eamonn F Healy [n gp.] // Journal of the American Chemical Society. 1985. T. 107, № 13. C. 3902-3909.

[46] Blochl Peter E. Projector augmented-wave method // Physical Review B. 1994. T. 50, № 24. c. 17953.

[47] Kirkpatrick Scott. Optimization by simulated annealing: Quantitative studies // Journal of statistical physics. 1984. T. 34, № 5-6. C. 975-986.

[48] Kresse G., Furthmiiller J. Efficiency of ab initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane wave basis set // Comput. Mat. Sci. 1996. Т. 6, № 1. с. 15.

[49] Perdew John P, Wang Yue. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Physical Review B. 1992. Т. 45, № 23. с. 13244.

[50] Vosko Seymour H, Wilk Ll, Nusair M. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis // Canadian Journal of physics. 1980. Т. 58, № 8. С. 1200-1211.

[51] Зачем и какие суперкомпьютеры экзафлопсного класса нужны в естественных науках / Генри Эдгарович Норман, Никита Дмитриевич Орехов, Василий Вячеславович Писарев [и др.] // Программные системы: теория и приложения. 2015. Т. 6, № 4. С. 243-311.

[52] Норман Генри Эдгарович, Стегайлов Владимир Владимирович. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики // Математическое моделирование. 2012. Т. 24, № 6. С. 3-44.

[53] Allen Mike P, Tildesley Dominic J. Computer simulation of liquids. Oxford university press, 1989.

[54] Plimpton S. Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular-Dynamics // J. Comput. Phys. 1995. Т. 117, № 1. С. 1-19.

[55] 591 TFLOPS multi-trillion particles simulation on SuperMUC / Wolfgang Eckhardt, Alexander Heinecke, Reinhold Bader [и др.] // International Supercomputing Conference / Springer. 2013. С. 1-12.

[56] Roth J. IMD-a molecular dynamics program and applications // Proceedings of the Workshop on Molecular Dynamics on Parallel Computers, World Scientific, Singapore. 2000. с. 83.

[57] Germann Timothy C, Kadau Kai. Trillion-atom molecular dynamics becomes a reality // International Journal of Modern Physics C. 2008. Т. 19, № 09. С. 1315-1319.

[58] LAMMPS web site, \url{http://lammps.sandia.gov}. URL: http://lammps.sandia.gov.

[59] Li Ju. AtomEye: an efficient atomistic configuration viewer // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2003. Т. 11, № 2. С. 173-177. URL: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0965-0393/11/2/305/meta.

[60] Alfe Dario. Temperature of the inner-core boundary of the Earth: Melting of iron at high pressure from first-principles coexistence simulations // Physical Review B. 2009. T. 79, № 6. c. 060101.

[61] VandeVondele Joost, Borstnik Urban, Hutter Juerg. Linear scaling self-consistent field calculations with millions of atoms in the condensed phase // Journal of chemical theory and computation. 2012. T. 8, № 10. C. 3565-3573.

[62] AFLOWLIB. ORG: A distributed materials properties repository from high-throughput ab initio calculations / Stefano Curtarolo, Wahyu Setyawan, Shidong Wang [h gp.] // Computational Materials Science. 2012. T. 58. C. 227-235.

[63] Kong Chang Lyoul. Combining rules for intermolecular potential parameters. II. Rules for the Lennard-Jones (12-6) potential and the Morse potential // The Journal of chemical physics. 1973. T. 59, № 5. C. 2464-2467.

[64] Tosi MP, Fumi FG. Ionic sizes and born repulsive parameters in the NaCl-type alkali halides?II: The generalized Huggins-Mayer form // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1964. T. 25, № 1. C. 45-52.

[65] Catlow CRA, Diller KM, Norgett MJ. Interionic potentials for alkali halides // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1977. T. 10, № 9. c. 1395.

[66] Brommer Peter. Development and test of interaction potentials for complex metallic alloys. 2008.

[67] Kaplan Ilya G. Intermolecular interactions: physical picture, computational methods and model potentials. John Wiley & Sons, 2006.

[68] Tersoff J. Modeling of soli-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems // Phys. Rev. B. 1989. T. 39, № 8. C. 5566-5568.

[69] Stillinger Frank H, Weber Thomas A. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Physical review B. 1985. T. 31, № 8. c. 5262.

[70] Baskes I. and Other Defects in Metals // Phys. Rev. B. 1984. T. 29, № 12. c. 6443.

[71] Baskes M. I. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities // Phys. Rev. B. 1992. T. 46, № 5. C. 2727-2742.

[72] Dongare Avinash M., Neurock Matthew, Zhigilei Leonid V. Angular-dependent embedded atom method potential for atomistic simulations of metal-covalent systems // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2009. T. 80, № 18. c. 184106.

[73] Mishin Y. Phase stability in the Fe - Ni system : Investigation by first-principles calculations and atomistic simulations // Acta Mater. 2005. T. 53, № 15. C. 4029-4041.

[74] Stott MJ, Zaremba E. Quasiatoms: An approach to atoms in nonuniform electronic systems // Physical Review B. 1980. T. 22, № 4. c. 1564.

[75] Ercolessi Furio, Adams James B. Interatomic potentials from first-principles calculations: the force-matching method // EPL (Europhysics Letters). 1994. T. 26, № 8. c. 583.

[76] Ogitsu Tadashi, Schwegler Eric, Galli Giulia. ^-Rhombohedral Boron: At the Crossroads of the Chemistry of Boron and the Physics of Frustration // Chemical reviews. 2013. T. 113, № 5. C. 3425-3449.

[77] Albe Karsten, Moller Wolfhard. Modelling of boron nitride: Atomic scale simulations on thin film growth // Computational materials science. 1998. T. 10, № 1-4. C. 111-115.

[78] Matsunaga Katsuyuki, Fisher Craig, Matsubara Hideaki. Tersoff potential parameters for simulating cubic boron carbonitrides // Japanese Journal of Applied Physics. 2000. T. 39, № 1A. c. L48.

[79] An Qi, Goddard William A. Atomistic Origin of Brittle Failure of Boron Carbide from Large-Scale Reactive Dynamics Simulations: Suggestions toward Improved Ductility // Phys. Rev. Lett. 2015. T. 115, № 10. c. 105501.

[80] ReaxFF: a reactive force field for hydrocarbons / Adri CT Van Duin, Siddharth Dasgupta, Francois Lorant [n gp.] // The Journal of Physical Chemistry A. 2001. T. 105, № 41. C. 9396-9409.

[81] Biersack J.P., Ziegler J.F. The Stopping and Range of Ions in Solids. New York, 1982. T. 1. C. 122-156. URL: http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-68779-2_5.

[82] Neutron- and X-ray-diffraction measurements of the bulk modulus of boron / R. J. Nelmes, J. S. Loveday, D. R. Allan [n gp.] // Phys. Rev. B. 1993. T. 47, № 13. C. 7668-7673.

[83] Polian A. Lattice Dynamics of a-Boron from ab-initio Calculation and Raman Scattering under High Pressure // Phys. status solidi. 1996. T. 115, № 1. C. 115-119.

[84] A-Boron At Very High Pressure: Structural and Vibrational Properties / A Polian, J C Chervin, P Munsch [n gp.] // J. Phys. Conf. Ser. / IOP Publishing. T. 121. 2008. c. 042017. URL: http://stacks.iop.org/1742-6596/121/i=4/a=042017?key=crossref.bbedd1c484777dbff28c7ff9557036d6.

[85] Raman spectroscopy investigation of alpha boron at elevated pressures and temperatures / G. Parakhonskiy, V. Vtech, N. Dubrovinskaia [n gp.] // Solid State Commun. 2013. T. 154, № 1. C. 34-39.

[86] Shirai Koun, Masago Akira, Katayama-Yoshida Hiroshi. High-pressure properties and phase diagram of boron // Phys. status solidi. 2007. T. 244, № 1. C. 303-308.

[87] Masago A, Shirai K, Katayama-Yoshida H. Crystal stability of alpha- and beta-boron // Phys. Rev. B. 2006. T. 73, № 10. c. 104102.

[88] Thermal expansion of boron and boron carbide / G. V. Tsagareishvili, T. G. Nakashidze, J. Sh Jobava [n gp.] // J. Less-Common Met. 1986. T. 117, № 1-2. C. 159-161.

[89] Influence of polarizability on metal oxide properties studied by molecular dynamics simulations. / Philipp Beck, Peter Brommer, Johannes Roth [n gp.] // J. Phys. Condens. Matter. 2012. T. 24, № 48. c. 485401. URL: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/23139206.

[90] First-principles study of configurational disorder in B4 C using a superatom-special quasirandom structure method / A. Ektarawong, S. I. Simak, L. Hultman [n gp.] // Phys. Rev. B - Condens. Matter Mater. Phys. 2014. T. 90, № 2. c. 24204.

[91] An Qi, Goddard William A. Microalloying boron carbide with silicon to achieve dramatically improved ductility // J. Phys. Chem. Lett. 2014. T. 5, № 23. C. 4169-4174.

[92] Temperature and pressure dependences of the elastic properties of ceramic boron carbide ( B 4 C ) / S P Dodd, G A Saunders, Chobham Lane [n gp.] // J. Mater. Sci. 2002. T. 7. C. 2731-2736.

[93] Yakel H. L. Lattice expansions of two boron carbides between 12 and 940°C // J. Appl. Crystallogr. 1973. T. 6, № 6. C. 471-473. URL: http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0021889873009246.

[94] Thermal expansion of nanocrystalline boron carbide / Trinadha Raja Pilladi, G. Panneerselvam, S. Anthonysamy [n gp.] // Ceram. Int. 2012. T. 38, № 5. C. 37233728.

[95] Vitek V. Intrinsic stacking faults in body-centred cubic crystals // Philos. Mag. 1968. T. 18, № 154. C. 773-786.

[96] Munday Lynn B., Solares Santiago D., Chung Peter W. Generalized stacking fault energy surfaces in the molecular crystal aRDX // Philos. Mag. 2012. T. 92, № 24. C. 3036-3050.

[97] Mathew Nithin, Sewell Thomas D. Generalized stacking fault energies in the basal plane of triclinic molecular crystal 1,3,5-triamino-2,4,6-trinitrobenzene (TATB) // Philos. Mag. 2015. T. 95, № 4. C. 424-440. URL: http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786435.2015.1006706.

[98] Slip systems and plastic shear anisotropy in Mg2SiO4 ringwoodite: insights from numerical modelling / Philippe Carrez, Patrick Cordier, David Mainprice [n gp.] // Eur. J. Mineral. 2006. T. 18, № 2. C. 149-160. URL: http://www.ingentaselect.com/rpsv/cgi-bin/cgi?ini=xref&body=linker&reqdoi=10.1127/0935-1221/2006/0018-0149.

[99] Pickard Chris J, Needs R J. Ab initio random structure searching. //J. Phys. Condens. Matter. 2011. T. 23, № 5. c. 053201.

[100] He Chaoyu, Zhong J X. Structures, stability, mechanical and electronic properties of a-boron and a*-boron // AIP Adv. 2013. T. 3, № 4. c. 42138.

[101] Nanotwinned Boron Suboxide (B6O): New Ground State of B6O / Qi An, K. Madhav Reddy, Huafeng Dong [n gp.] // Nano Lett. 2016. T. 16, № 7. C. 4236-4242. URL: http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/acs.nanolett.6b01204.

[102] Deformation twinning in boron carbide particles within nanostructured Al 5083/B 4 C metal matrix composites / Y. Li, Y.H. Zhao, W. Liu [n gp.] // Philos. Mag. 2010. T. 90, № 6. C. 783-792. URL: http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786430903246338.

[103] Asymmetric twins in rhombohedral boron carbide / Takeshi Fujita, Pengfei Guan, K. Madhav Reddy [n gp.] // Appl. Phys. Lett. 2014. T. 104, № 2. c. 21907.

[104] Ultra-fast densification of boron carbide by flash spark plasma sintering / Bo Niu, Fan Zhang, Jinyong Zhang [n gp.] // Scr. Mater. 2016. T. 116. C. 127-130.

[105] Synthesis of Dense, High-Defect-Concentration B4C through Mechanical Activation and Field-Assisted Combustion /EM Heian, S K Khalsa, J W Lee [n gp.] //J. Am. Ceram. Soc. 2004. T. 87, № 5. C. 779-783. URL: http://dx.doi.org/10.1111/j.1551-2916.2004.00779.x.

[106] Observation of 'hidden' planar defects in boron carbide nanowires and identification of their orientations / Zhe Guan, Baobao Cao, Yang Yang [n gp.] // Nanoscale Res. Lett. 2014. T. 9, № 1. c. 30.

[107] Vogler T. J. Dynamic behavior of boron carbide // J. Appl. Phys. 2004. T. 95, № 8. C. 41734183. URL: http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jap/95/8/10.1063/1.1686902.

[108] In search of amorphization-resistant boron carbide / Ghatu Subhash, Amnaya P Awasthi, Cody Kunka [n gp.] // Scr. Mater. 2016. T. 123. C. 158-162.