Мониторинг изменений состояния инженерных сооружений и природных объектов пассивным сейсмическим методом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гриценко Антон Александрович

• Гриценко Антон Александрович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Гриценко Антон Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. УПРУГИЕ СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ И ИХ ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

1.1. Стоячие волны в природе и естественные колебания Земли

1.2. Применение стоячих волн в петрофизике и инженерной сейсмологии

1.3. Выделение стоячих волн на основе пересчета разновременных данных к единому времени на основе использования фильтров Винера

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИНЖЕНЕРНОЙ СЕЙСМОЛОГИИ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ СТОЯЧИХ ВОЛН

2.1. Динамический мониторинг свайных сооружений на примере Дворца Культуры г. Норильска

2.1.1. Введение

2.1.2. Обоснование диагностирования устойчивости свай с помощью упругих стоячих волн

2.1.3. Собственные колебания свай по результатам математического моделирования

2.1.4. Объект исследования и методика наблюдений

2.1.5. Обследование свайного фундамента дворца культуры

2.1.6. Численное моделирование фундамента Дворца Культуры

2.1.7. Выводы

2.2. Диагностика стабильности Дворца Металлургов г. Новокузнецк

2.2.1. Введение

2.2.2. Методика проведения исследований

2.2.3. Объект исследования и система наблюдений

2.2.4. Обработка и результаты микросейсмического исследования здания Дворца Металлургов

2.2.5. Выводы

2.3. Диагностика состояния топливных резервуаров методом стоячих волн

2.3.1. Введение

2.3.2. Описание используемого метода и методики проведения эксперимента

2.3.3. Результаты обработки данных

2.3.5. Выводы

2.4. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СТОЯЧИХ ВОЛН ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СКВАЖЕННОЙ ГЕОФИЗИКИ

3.1. Диагностика состояния и выявление потери устойчивого закрепления колонн газовых скважин методом стоячих волн

3.1.1. Введение

3.1.2. Описание эксперимента и обработка экспериментальных данных

3.1.3. Анализ полученных результатов и их сравнение с результатами математического моделирования

3.1.4. Определение устойчивости КГС по её изгибным колебаниям на основе физического моделирования

3.1.5. Определение наличия и местоположения дефектных участков КГС на основе физического моделирования

3.1.5. Выводы

3.2. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВУЛКАНИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ СТОЯЧИХ ВОЛН ИЗ МИКРОСЕЙСМ

4.1. Введение

4.2. Описание эксперимента

4.3. Период активизации вулкана

4.5. Выводы

4.6. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мониторинг изменений состояния инженерных сооружений и природных объектов пассивным сейсмическим методом»

Актуальность исследований

За время своей эксплуатации все здания и инженерные сооружения подвергаются постоянному воздействию различных разрушающих их природных и техногенных факторов. Эти факторы включают в себя сезонные перепады температур, периодическое промерзание и оттаивание верхней части геологического разреза, вибрационное воздействие от работы промышленного оборудования и т.д. Вследствие такого воздействия в несущих конструкциях со временем возникают различные дефекты, без своевременного устранения которых сооружения могут стать непригодными для эксплуатации или даже разрушиться. Поэтому необходимо своевременно выявлять возникающие дефекты, для чего нужно проводить регулярный контроль состояния зданий и инженерных сооружений и своевременно оценивать природные риски в зоне эксплуатации.

Известные способы такого контроля включают, например, визуальный осмотр, сейсмоакустические методы, электротомографию, геокриологический мониторинг и др. Однако несмотря на высокую точность таких работ, они зачастую проводятся уже после того, как возникшие дефекты несущих конструкций начинают представлять угрозу для пользователей инженерного сооружения и служат для локализации дефектного участка.

Известны также технологии постоянного мониторинга несущих конструкций и технического состояния инженерных сооружений в режиме реального времени, главным образом основанные на регистрации смещений, деформаций и нагрузок датчиками, расположенными в различных местах инженерного сооружения, и экспертном анализе этих данных. В частности, такая технология описана в патенте РФ №2683369 (МПК G01M 7/00, опубликован 28.03.2019). Одна такие методы являются крайне дорогостоящими и подразумевают установку регистрирующей аппаратуры на этапе строительства сооружения. Это не позволяет использовать их на объектах, уже введенных в эксплуатацию. Кроме того, описанная технология не учитывает различные посторонние (паразитные) естественные и техногенные шумы, что может снизить точность интерпретации полученных данных.

В последние годы широкое развитие получили методы, основанные на выделении стоячих волн из сейсмоакустического шума без использования искусственных источников колебаний. Так широкое применение получила методика обследования инженерных сооружений с помощью стоячих волн, разработанная в Геофизической службе СО РАН [Еманов и др., 2001, 2002, 2007, 2013]. Разработанная методика позволяет использовать малоканальную аппаратуру при наличии плотной сети наблюдений с помощью

использования фильтров Винера для пересчета полученных шумовых данных к единому времени, позволяя из сейсмоакустического шума выделять стоячие волны, формирующиеся в результате воздействия микросейсмических колебаний.

В развитие этой технологии в опубликованных работах [Fedin, Kolesnikov, Ngomayezwe, 2021, 2022] для обнаружения подземных пустот был предложен пассивный сейсмический метод, основанный на выделении из шумового поля стоячих волн, образующихся под воздействием микросейсм в пространстве между дневной поверхностью и ближайшей к ней резкой границей - верхней поверхностью полости или подошвой зоны малых скоростей (ЗМС). В данных работах на примере физического моделирования и натурных экспериментах показано, что разбиение шумовой сейсмической записи на относительно короткие фрагменты, расчет амплитудного спектра для каждого из фрагментов, а затем получение, путем суммирования множества амплитудных спектров фрагментов, осредненного амплитудного спектра всей сейсмической записи приводит к появлению на итоговом, осредненном амплитудном спектре регулярных пиков. Регулярный характер пиков на осредненном амплитудном спектре позволяет сделать вывод, что полученный амплитудный спектр описывает распределение стоячих волн [Хайкин, 1971].

Такой метод выделения стоячих волн позволяет получать и анализировать амплитудно-частотное распределение собственных колебаний объектов, что позволяет решать большое количество инженерных и геологических задач, где изменение параметров исследуемого объекта влияет на его собственные колебания. Примерами таких задач являются определение и мониторинг технического состояния зданий, оценка обводненности верхней части геологического разреза (грунтов), активизация вулканов.

Цель и задачи исследований

Цель работы - развитие пассивного микросейсмического метода на основе выделения стоячих волн как средства диагностики состояния различных инженерных и природных объектов.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

1. Продемонстрировать возможность определения технического состояния зданий и инженерных сооружений и мониторинга изменения их состояния с помощью методики выделения стоячих волн из микросейсм;

2. Обосновать использование информации о резонансных характеристиках обсадных колонн для определения наличия дефектов, устойчивости и длины колонны;

3. Верифицировать результаты определения технического состояния сооружений и его изменения методами математического и физического моделирования;

4. Показать применимость разработанной методики для определения изменения состояния природных объектов на примере выявления периодов активизации вулканов по изменению частоты низшей моды колебаний вулканической постройки.

Научная новизна

Нередко сейсмо-акустические резонансные характеристики различных объектов упускаются из виду или не являются приоритетными для исследования, в то время как они, в свою очередь, могут являться одной из основных характеристик объектов, поскольку напрямую зависят от свойств его материала и геометрии. Основной целью данного исследования является как оценка возможностей пассивного сейсмического метода на основе выделения стоячих волн как средства диагностики состояния различных инженерных объектов, так и разработка методики своевременного определения изменения их состояния. В частности, продемонстрировано, что с помощью анализа амплитудно-частотных характеристик собственных колебаний конструктивных сооружений может быть определено наличие и местоположение дефектов в них. Разработана новая методика диагностики свай фундаментов на основе анализа их собственных колебаний различных типов. Показано, что соотношение амплитудных характеристик различных типов собственных колебаний конструкций позволяет на качественном уровне оценивать обводненность этих конструкций. Кроме того, разработана методика определения устойчивости и обнаружения дефектов обсадных колонн скважин. А также показано что метод стоячих волн может быть использован не только для определения таких дефектов как трещины, каверны и прочие разрывы сплошности материала, но и очагов коррозии металла. Как расширение границ применимости метода в данной работе показаны результаты его использования для мониторинга изменения вулканической активности до и после его извержения на примере вулкана Безымянный.

Практическая значимость работы.

1. Осреднение амплитудных спектров записей микросейсмического шума, сделанных на сваях, позволяет определить частоты стоячих волн сжатия и изгибных стоячих волн, которые могут быть использованы для определения устойчивого или неустойчивого закрепления сваи и для определения её длины.

2. Пассивный сейсмический метод на основе выделения стоячих волн из микросейсм может применяться для определения технического состояния зданий, топливных резервуаров и обсадных колонн скважин.

3. Анализ амплитудно-частотного распределения стоячих волн в обсадной колонне скважины позволяет определять степень её закрепления в грунте, длину колонны, а также наличие и глубину дефектов колонны.

4. Полученные автором результаты исследования колебаний вулкана Безымянный показывают возможность создания системы мониторинга вулканической активности на основе метода выделения стоячих волн из микросйсмического шума.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения общим объемом 115 страниц. В работе представлено 64 рисунка и 1 таблица. Список использованных источников содержит 121 наименование.

Фактический материал и личный вклад

В основе работы лежат результаты полевых экспериментов, физического и компьютерного моделирования, проведенных автором в составе научного коллектива лаборатории динамических проблем сейсмики ИНГГ СО РАН. Автором разработана и реализована программно-алгоритмическая база для обработки и автоматизации обработки данных методом стоячих волн как для задач обследования инженерных объектов, так и для задач мониторинга их состояния в реальном времени. Проведены эксперименты на 4 реальных инженерных объектах, обработаны полученные данные и интерпретированы результаты экспериментов. Кроме того, автор представляет результаты проведенных исследований на конференциях различного уровня и является соавтором в научных статьях.

Апробация работы и публикации

Автором опубликовано 9 статей по теме диссертации в рецензируемых российских и зарубежных журналах, индексируемых в Web of Science и Scopus, входящих в список ВАК, из них по теме диссертации включая 1 статью, относящихся к первому квартилю (Q1) согласно Scimago Journal Rank. Полные ссылки на статьи по теме диссертации приведены в списке публика ций автора по теме диссертационной работы.

Автором зарегистрировано 5 результатов интеллектуальной деятельности (патенты) по теме диссертации.

Результаты исследований докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях: Интерэкспо ГЕО-Сибирь - "Недропользование. Горное дело. Направления и технологии поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых. Экономика. Геоэкология" (2021); Интерэкспо ГЕО-Сибирь - XX Международный научный конгресс. Международная научная конференция "Недропользование. Горное дело. Направления и технологии поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых. Экономика. Геоэкология" (2024); XIV Международный научный форум "Перспективные задачи инженерной науки" (2023).

Положения, выносимые на защиту:

1. Пассивным методом выделения стоячих волн их микросейсмического шума определяется техническое состояние инженерных сооружений и их отдельных конструктивных элементов путем анализа амплитудно-частотного распределения их собственных колебаний с целью выделения их дефектных участков и участков с повышенной обводненностью. Анализ амплитудно-частотных характеристик свай позволяет определить их длину и степень закрепления в грунте.

2. Анализ амплитудно-частотных характеристик изгибных колебаний обсадных колонн скважин позволяет определить степень их закрепления в грунте, а по стоячим волнам сжатия могут быть определены аномальные зоны обсадной колонны, которые могут быть вызваны наличием дефектов, в том числе участки коррозии трубы.

3. Разработанные алгоритмы обработки микросейсмических данных в частотной области позволяют определять периоды активизации вулканов по данным сейсмического мониторинга.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю, старшему научному сотруднику лаборатории динамических проблем сейсмики ИНГГ СО РАН, к.т.н., Федину Константину Владимировичу за всестороннюю поддержку и помощь в проведении исследований и подготовки диссертации. Автор также выражает благодарность сотрудникам кафедры геофизики геолого-геофизического факультета Новосибирского государственного университета и лаборатории динамических проблем сейсмики Института нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН за предоставление возможностей в участия в научно-исследовательских проектах. Автор благодарит доктора геолого-минералогических наук, члена-корреспондента РАН Кулакова Ивана Юрьевича за предоставление данных сейсмологических наблюдений за вулканом Безымянный для исследования.

ГЛАВА 1. УПРУГИЕ СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ И ИХ ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Упругой стоячей волной называется упругая волна, возникающая в результате интерференции двух встречных гармонических упругих волн, обладающими одинаковыми периодами и амплитудой. В одномерном случае колебательный процесс стоячей волны можно описать путем суммирования двух встречных бегущих гармонических волн [Хайкин 1971; Pain 2005].

Такие две встречные гармонические волны будут описываться выражениями:

а1 = а0 sin(fcx — wt), (1)

а2 = а0 sin(fcx + wt), (2)

2 п

где а0 - амплитуда волны, ш = — - круговая частота волны (Т - период колебаний),

к = - волновое число (Я - длина волны), t - время.

я

В результате суммирования двух волн получим выражение для колебательного процесса стоячей волны:

а = 2а0 cos(wt) sin(fcx). (3)

Из выражения 3 видно, что амплитуда стоячей волны непрерывно изменяется вдоль оси x и имеет синусоидальное распределение. Причем в точках, где аргумент синуса равен нулю или п (sin(кх) = 0) амплитуда стоячей волны также равна нулю. Такие точки называются узлами колебаний. Из соотношения, связывающего волновое число к и длину

ч Я , . Л А\ {2пХ\

волны А видно, что аргумент синуса равен нулю при х =- (sinlK-l = sin I — -) =

sin(rc) = 0). Таким образом видно, что узлы колебаний отстоят друг от друга на расстояние в половину длины волны.

Аналогичным образом доказывается, что между узлами колебаний лежат точки, где

sin (кх) = 1 и амплитуда колебаний стоячей волны достигает максимума (х = -), такие

точки называются пучностями колебаний и результирующая амплитуда стоячей волны будет суммой амплитуд двух встречных, образовавших её, волн.

Между двумя соседними узлами фаза смещений обеих волн, образующих стоячую волну одинакова, а при переходе через узел изменяется на п, т.е. в противофазу. С течением времени амплитуда колебаний стоячей волны между каждой парой узлов изменяется от нуля до максимума, а затем снова до нуля.

С точки зрения энергии, поскольку амплитуда колебаний в узловых точках всегда равна нулю, перенос энергии стоячей волной не происходит. Между узловыми точками

происходит периодический переход кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Однако в случае если интерферирующие встречные бегущие волны, описывающиеся выражениями 1 и 2 имеют различную амплитуду, то узлы со строго нулевой амплитудой колебаний не образуются и часть энергии переносится в виде бегущей волны. В таком случае вводят понятие коэффициента стоячей волны, определяющегося как отношение максимальной амплитуды стоячей волны к минимальной. Точки с максимальной амплитудой будет находится в местоположении пучности колебаний, а амплитуда колебаний описываться соотношением атах = а01 + а02, где а01 и а02 амплитуды встречных интерферирующих волн, описанных выражениями 1 и 2. Точки с минимальной амплитудой будут находится в узлах, амплитуда в которых описывается соотношением аты = «01 - о^^т 2005].

При образовании стоячей волны в результате отражения бегущей волны от границы, и, как следствие, интерференции падающей и отраженной волны, в зависимости от условий отражения, на самой отражающей границе могут образовываться как узлы, так и пучности смещения. В случае резонансных явлений в ограниченных геометрически симметричных телах, примером которых может является стержень, возможны две ситуации. Первая, когда на противоположных границах тела образуются только узлы или пучности (рис. 1.1.).

И- -1

Рис. 1.1. Распределение амплитуд стоячей волны смещений (а) и деформаций (б) вдоль

закрепленного с одной стороны стержня.

Так, например на рисунке 1.1 (а), иллюстрирующим распределение амплитуд стоячей волны смещений в закрепленном с одной стороны стержне точки 1 и 1' соответствуют узлам колебаний, а 2 и 2' - пучностям. При этом левому концу стержня сообщается гармоническое движение с заданной амплитудой, фазой и частотой.

В таком случае в стержне установится такая стоячая волна, что амплитуда смещений не левом конце стержня будет соответствовать амплитуде колебаний, заданных этому

концу. Таким образом можно сделать вывод, что необходимым условиям возбуждения стоячей волны с максимальной амплитудой в пучности является нахождение узловой точки на левом конце стержня.

Поскольку правый конец стержня закреплен, то там будет располагаться узел смещений. Следовательно, условием получения стоячей волны смещений максимальной амплитуды будет является наличие узлов колебаний с обоих сторон стержня, таким образом между границами стержня должно укладываться целое число полуволн. Это условие выполняется если левому концу стержня сообщаются колебания лишь на частотах, которые удовлетворяют выражению:

«I т

(4)

г- _пУ

Тп =2'

Где п - номер моды стоячей волны, V - скорость распространения упругих волн в теле, I - расстояние между отражающими границами.

В отличии от волны смещений, которая при отражении от закрепленного конца стержня изменяет свою фазу на я волна деформаций не изменяет фазы. Таким образом возбуждаемая слева и отраженная справа волна деформаций будут совпадать по фазе, а значит на концах стержня будут образовываться пучности колебаний, как показан на рисунке 1.1 (б). Так, узлы смещений совпадают с пучностями деформаций, а узлы деформаций с пучностями смещений.

Вторая ситуация, когда на одной границе тела образуется узел, а на другой пучность представлен на рисунке 1.2.

Рис. 1.2. Распределение амплитуд стоячей волны смещений (а) и деформаций (б) вдоль

незакрепленного стержня.

Так, например, при отражении от незакрепленного конца волна смещений будет отражаться без изменения фазы, в то время как волна деформаций будет изменять свою фазу на я. Соответственно если падающая волна описывается выражением:

a¿ = a0 sin(M) (t — fy, (5)

То отраженная волна, которая не изменила свою фазу описывается законом

ar = a0 sin(w) (t — , (6)

Таким образом результирующее смещение будет описываться по закону косинуса:

a-sum = ai+ ar = 2a0 cos (y) sin (t — , (7)

И на свободном конце стержня (при х = I), достигнет максимума в случае волны смещений (рис. 1.2 (а)) и минимума в случае волны деформаций (рис. 1.2 (б)).

Поскольку условие получения максимальной амплитуды стоячей волны является нахождение узла смещений в точке, где стержню сообщаются колебаний получим, что между границами стержня должно укладываться нечетное количество четвертей волн. Это условие выполняется если левому концу стержня сообщаются колебания лишь на частотах, которые удовлетворяют выражению:

(8)

В обоих случаях такие частоты fn называются собственными (или резонансными) для такого тела.

Как можно видеть из соотношений 4 и 8 возникновение собственных колебаний в геометрически-ограниченно теле возможно не только лишь на одной единственной частоте. Также резонансными являются кратные частоты, на которых возбуждаются стоячие волны, характеризующиеся меньшей длиной волны, в описанных формулах на них указывает множитель n. В случае если n = 1 частота называется фундаментальной (или первой гармоникой/модой). С повышением значения n, частота волн уменьшается. Такие частоты называются гармониками или обертонами, а стоячие волны будут обладать меньшей энергией по сравнению с волной, характеризующейся фундаментальной частотой колебаний. Пример амплитудного распределения стоячих волн на фундаментальной частоте и её старших гармониках представлено на рисунке 1.3.

Рис. 1.3. Распределение амплитуд гармоник стоячей волны.

Колебания тела на его собственных частотах ограничены явлением затухания колебаний, которое определяется свойствами материала, из которого состоит колеблющееся тело, а частота таких колебаний зависит в том числе от его геометрии [Хайкин, 1971]. Таким образом, при некотором допущении, амплитудно-частотная характеристика стоячих волн несет в себе полную информацию о геометрии и материале объекта.

Стоит отметить, что стоячие волны образуются не только когда интерферирующие волны расположены на одной прямой, но в общем случае возникают при интерференции гармонических волн с одинаковой частотой и амплитудой, бегущих под углом друг к другу. В таком случае интерференционная картина таких волн, будет бегущая в одном направлении и стоячая в другом [Исакович, 1973].

Явление образования стоячих волн характерно не только для упругих колебаний, но также для электромагнитных. А в зависимости от их направления и типа волн (как упругих так и электромагнитных) которые их образовали стоячие волны могут иметь различные названия, такие как стоячая волна сжатия-расширения (для продольных упругих колебаний) или изгибная стоячая волна (для поперечных), а также крутильные, сфероидальные, тороидальные и т.д.

1.1. Стоячие волны в природе и естественные колебания Земли

В природе, как и в человеческой деятельности, явление образования стоячих волн наблюдается в различных физических полях и на разных масштабах. Так, например, на больших масштабах примером стоячих волн будет являться образование сверхнизкочастотных электромагнитных колебаний, возникающих между поверхностью земли и ионосферой, возбуждаемых вследствие излучения электромагнитной энергии грозовыми разрядами. Они описываются как электромагнитные волны возникающие в слабо электропроводящем резонаторе (волноводе), образованном поверхностью Земли и её ионосферой. В таком волноводе, падающая электромагнитная волна попеременно отражается от поверхности земли и границы ионосферы и огибает земной шар. Аналогично образованию стоячих волн в стержне если на окружности Земли укладывается целое число отражений, то возникает резонансный процесс.

Принимая скорость распространения электромагнитной волны за скорость света с, а окружность земли L = 40000 км в соответствии выражением 4 получим:

/„ = ™ = 7,5 Гц, (9)

Частоты первых пяти гармоник составят: 7.5; 15; 22.5; 30 и 37.5 Гц, что хорошо согласуется с экспериментально полученными частотами: 7,83; 14.1; 20,3; 26.4 и 32,4 Гц. Видно, что с ростом порядкового номера гармоники ошибка увеличивается, что может быть связано, например, с тем, что при расчете скорости волны мы не учли проводимость ионосферы. Такие волны были впервые обнаружены и описаны В.О. Шуманом в 1952 году [8сЬишапп,1952; БепШап, 1995].

Примером меньшего масштаба являются длиннопериодные сейши - стоячие волны, возникающие на замкнутых и полузамкнутых водоемах (озера, бухты, заливы) вследствие интерференции волн, возникших в результате прекращения или кратковременного внешнего воздействия такого как ветровое воздействие, сейсмические события на дне водоема, изменения атмосферного давления и приливных явлений. После прекращения (или во время) такого внешнего воздействия волны отражаются от краев водоема и в случае выполнения условий, описанных соотношениями 4 или 8 возникает стоячая волна.

Сейши принято классифицировать по количеству узлов колебаний, так наиболее распространенными является возникновение одноузловых или двухузловых сейш (рис. 1.4.). Однако могут возникать и многоузловые сейши.

а)

б)

Рис. 1.4. Одноузловые (а) и двухузловые (б) сейши.

Период сейшивых колебаний может составлять от нескольких десятков минут до нескольких часов, а амплитуда от нескольких десятков сантиметров до нескольких метров. Примером зарегистрированных сейш может являться запись мареографа в Севастополе (Черное море) в 1911 году, вызванных перепадами атмосферного давления после грозы в Севастопольской бухте. Тогда максимальная амплитуда колебаний составила 58 см, а период 50-60 минут [Хаин, 2001; Короновский, 2002].

Наиболее распространенным бытовым примером образования стоячих волн является формирование звука в музыкальных инструментах. Сюда относятся колебания струн, воздуха в трубах духовых инструментов и т.д.

Как можно видеть, явление возникновения стоячих волн может быть характерно практически для любой колебательной системы и среды, где могут распространятся волны, в том числе электромагнитные. Настоящая работа же посвящена изучению применения упругих стоячих волн, поэтому далее ограничимся только их рассмотрением.

Знания о собственных частотах колебаний различных тел крайне полезны и нашли широкое применение в геофизике. Так частоты собственных колебаний Земли зависят не только от распределения плотности по объему планеты, но и от распределения её упругих модулей (модуля сжатия и модуля сдвига), что делает собственные частоты одной из важных интегральных характеристик Земли наряду с её массой и моментом инерции.

Собственные колебания земли, как и любые другие стоячие волны в геометрически-ограниченном упругом теле, возбуждаются под воздействием сейсмического шума только на определенных частотах. Примерами источников сейсмического шума могут являться как естественные процессы: землетрясения, вулканическая активность, так и вся человеческая деятельность, которая так или иначе создает сейсмический шум.

Собственные колебания Земли разделяются на два типа: сфероидальные где вектор смещения имеет как радиальные, так и азимутальные компоненты, и крутильные (тороидальные) пТг, вектор смещения которых ортогонален к радиус-вектору сферы, являющейся приближением формы Земли. Узловые линии на поверхности Земли обозначаются индексом 1, а узловая сферическая поверхности внутри земли индексом п (рис

15).

Рис. 1.5. Сфероидальные моды oSo, 0S2, 0S3 (а) и крутильные 0T2,1T2, 0T3 (б).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гриценко Антон Александрович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Аки, К. Количественная сейсмология: Теория и методы. Т. 1. / К. Аки, П. Ричардс. -М.: Мир, 1983. - 520

Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Дж. Бендат, А. Пирсол - М.: Мир, 1971. - 408 с.

Бобачев А. А. и др. Электротомография методом сопротивлений и вызванной поляризации // Приборы и системы разведочной геофизики. - 2006. - Т. 2. - С. 14-17.

Еманов А. Ф., Каргаполов А. А., Колесников Ю. И., Федин К. В. Диагностирование потери устойчивости опор трубопроводов по акустическим шумам: лабораторный эксперимент // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. - 2013. - № 4.

Еманов А. Ф., Селезнев В. С., Бах А. А. и др. Пересчет стоячих волн при детальных инженерно-сейсмологических исследованиях // Геология и геофизика. — 2002. — Т. 43. — № 2.

Еманов А.Ф., Селезнев В.С., Бах А.А. Когерентное восстановление полей стоячих волн как основа детального сейсмологического обследования инженерных сооружений // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2007. № 3. С. 20 - 24.

Еманов, А.Ф. Детальные инженерно-сейсмологические исследования зданий и сооружений стоячими волнами / А.Ф. Еманов, В.С. Селезнев, А.А. Бах, И.А. Данилов, А.П. Кузьменко // Материалы геофиз. конф. Проблемы региональной геофизики: - Новосибирск: ООО "Типография Сибири", 2001. - С. 51-54.

Есенина Н.А., Ларионов В.И., Нигметов Г.М., Ситников И.В., Сотин В.Н., Сущев С.П., Шахраманьян М.А. Способ динамических испытаний зданий и сооружений и устройство для его осуществления // Патент на изобретение RU 2141635 С1, 20.11.1999. Заявка N0 99105726/28 от 30.03.1999

Жарков, В.Н. Внутреннее строение Земли и планет / В.Н.Жарков - М.Наука и образование, 2013. - 413 с.

Исакович, М.А. Общая акустика / М.А. Исакович - М.: Наука, 1973. - 496 с.

Колесников Ю.И., Федин К.В., Игомайезве Л. Экспериментальное обоснование применения акустических шумов для диагностирования наземных трубопроводов. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2019. - №2 - С.49-58.

Колесников Ю.И., Федин К.В., Каргаполов А.А., Емаков А.Ф. О диагностировании потери устойчивости опор трубопроводов по акустическим шумам. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2012. - №4 - С.59-67

Короновский Н.В. Общая геология. Издательство: МГУ, 2002

Лебедев, А.В. Использование метода линейного прогнозирования в ультразвуковой спектроскопии образцов горных пород / А.В. Лебедев // Акустический Журнал. - 2002. - Т. 48. - № 3. - С. 381-389.

Линьков, Е.М. Сейсмические явления / Е.М.Линьков - Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. - 247 с.

Лужин, О.В. Обследование и испытание сооружений. Учеб. пособие для ВУЗов / О.В. Лужин, А.Б. Злочевский, И.А. Горбунов, В.А. Волохов // Под ред. О.В. Лужина. - М.: Стройиздат, 1987. - 263 с.

Мак-Скимин, Г. Ультразвуковые методы измерения механических характеристик жидкостей и твердых тел / Г. Мак-Скимин // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. Т.1, Часть А. - М.: Мир, 1966. - С. 327-397.

Меркулова, В.М. Измерение поглощения в горных породах способом изгибных колебаний / В.М. Меркулова, Е.А. Васильцов // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1967. - № 4. - С. 75-77.

Методическое руководство по количественной и экономической оценке ресурсов нефти, газа и конденсата России. - М. : ВНИИГНИ.- 2000.- 189с.

Милюков В.К., Виноградов М.П., Миронов А.П., Мясников А.В., Перелыгин Н.А. Собственные колебания Земли, возбужденные тремя крупнейшими землетрясениями последнего десятилетия, по деформационным наблюдениям // Физика Земли. 2015. № 2. С. 21-36.

Назин, В.В. Новые сейсмостойкие конструкции и железобетонные механизмы сейсмоизоляции здайний и сооружений / В.В. Назин - М.: Стройиздат, 1993. - 135 с.

Негматуллаев, С.Х. Предварительные результаты испытания опытного образца каркасно-панельного здания сейсмовзрывным воздействием / С.Х. Негматуллаев, К. Рождан, А.Е. Золотарев, A.A. Акишин // Сборник советско-американских работ по прогнозу землетрясений. T. 2, кн. 2. - Душанбе: «Дониш», 1979. - С. 102-120.

О. А. Гирина, Д. В. Мельников, А. Г. Маневич, Спутниковый мониторинг вулканов Камчатки и Северных Курил. Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2017. Т. 14. №6. С. 194-209

Павленов, В.А. Специфика вибрационных и сейсмовзрывных испытаний сооружений с позиций энергетических показателей воздействий / В.А. Павленов, В.В. Чечельницкий, Ю.А. Бержинский, И.Е. Ицков, Н.Б.Чернов // Развитие сейсмол. и геофиз. исслед. в Сибири и Дал. Вост. (памяти А. А. Трескова). Матер. совмест. засед. секц. МСССС АН СССР по Сибири и Дал. Вост., Иркутск, 18-23 апр., 1986. - Иркутск, 1988. - С. 145-146.

Румянцев А.А., Сергеевцев Е.Ю. Вибрационные испытания 16-этажного жилого дома объемно-блочной конструкции // Вестник МГСУ.- 2012. -No 5.-С. 98—102. РычковС.П. MSC. Visual NASTRAN Windows.- M.: НТ Пресс.-2004.-552с. Способ динамических испытаний зданий и сооружений и устройство для его осуществления: Пат. 241635 Российская Федерация / Н.А. Есенина, В.И. Ларионов, Г.М. Нигметов, И.В.Ситников, В.Н. Сотин, С.П. Сущев, М.А. Шахраманьян, опубл. 20.11.1999

Способ динамических испытаний зданий и сооружений: Пат. 2011174 Российская Федерация / Б.В. Багрянов, А.А. Беспаев, И.Н. Будников, С.А. Новиков, Л.М. Тимонин, опубл. 15.04.1994

Способ динамических испытаний крупномасштабных конструкций: Пат. 2104508 Российская Федерация / В.В. бодров, Р.М. Багаутдинов, С.Л.Евстигнеев, опубл. 10.02.1998 Способ динамических ичспытаний зданий и сооружений и устройство для его осуществления: Пат. 1141635 Российская Федерация / Р.А. Есенина, В.И. Ларионов, Г.М. Нигметов, опубл. 27.08.2009.

Способ определения истинных значений собственных частот колебаний зданий: Пат. 2242026 Российская Федерация / В.М. Острецов, Л.Б. Гендельман, А.Б. Вознюк, С.С., Н.К. Болдырев, Н.К. Капустян, опубл. 10.12.2004.

Способ определения физического состояния здания и/или сооружения: Пат. 2365896 Российская Федерация / Ф.Н. Юдахин, Н.К. Капустян, Г.Н. Антоновская, Е.В. Шахова, И.М. Басакина, А.А. Янович, опубл. 27.08.2009.

Тригубович Г.М., Персова М.Г., Крупнов Е.В., Соловейчик Ю.Г. Применение площадных технологий и трехмерной интерпретации данных зондирования становлением поля при построении объемных геоэлектрических моделей сложнопостроенных сред // Записки Горного института, 2009

Тригубович, Г. М. 3D-электроразведка становлением поля / Г. М. Тригубович, М. Г. Персова, Ю. Г. Соловейчик. - Новосибирск : Наука, 2009. - 217 с

Хаин В.Е. Тектоника континентов и океанов. Москва, Научный мир, 2001 Хайкин, С.Э. Физические основы механики // С.Э.Хайкин - М.:Наука, 1962. - 772 с. Хайкин, С.Э. Физические основы механики // С.Э.Хайкин - М.:Наука, 1971. - 752 с. Шеметова Е.О., Ваганова-Вилькинс Е.А., Филипова Е.О. Оценка уровня сейсмического воздействия промышленных взрывов на окружающую застройку // Вологдинские чтения. -No S. - 2008. -С. 83-86.

Aliaga B., Yamamoto M., Mosquera D.P. 27 February 2010 Chile earthquake and Tsunami event - post event assessment of PTWS performance / IOC Technical Series. №2 92. UNESCO/IOC 2010. Paris: UNESCO. 2011. P. 159.

Ammon C.J., Chen Ji et al. Rupture Process of the 2004 Sumatra-Andaman Earthquake // Science. 2005. V. 308. P. 1133.

Ashutosh Kumar and Deepankar Choudhury, DSSI analysis of pile foundations for an oil tank in Iraq, Proceedings of the Institution of Civil Engineers - Geotechnical Engineering 169:2, 129-138. 2016

Aurélien Mordret, Hao Sun, German A. Prieto, M. Nafi Toksoz, Oral Büyükoztürk; Continuous Monitoring of High-Rise Buildings Using Seismic Interferometry // Bulletin of the Seismological Society of America; 107 (6): 2759-2773. 2017

Averbakh, V.S. Acoustic spectroscopy of fluid saturation effects in carbonate rock / V.S. Averbakh, , V.V. Bredikhin, A.V. Lebedev, S.A. Manakov // Acoustical Physics. - 2010. Vol. 56.

- № 6. - P. 794-806.

Bárcena A., Prado A., López L., Samaniego J. The Chilean earthquake of 27 February 2010: an overview / United Nations publication LC/R.2160 Copyright, March 2010. Santiago: United Nations. 2010. P. 32.

Beck, M.S. et al.: Process Tomography: Principles, Techniques and Applications. Butterworth-Heinemann (2012)

Bonny, E., Wright, R. Predicting the end of lava flow-forming eruptions from space. Bull Volcanol 79, 52 (2017).

Born, W.T. The attenuation constant of Earth materials / W.T. Born // Geophysics. - 1941.

- Vol. 6. - № 2. - P. 132-148.

Bromwich, T.J. I'A. On the influence of gravity on elastic waves and, in particular, on the vibrations of an elastic globe / T.J.I'A. Bromwich // Proceedings of the London Mathematical Society (Ser. 1). - 1898. - Vol. 30. - P. 98-120.

Brunelli, A., de Silva, F., Piro, A. et al.: Numerical simulation of the seismic response and soilstructure interaction for a monitored masonry school building damaged by the 2016 Central Italy earthquake. Bull. Earthq. Eng. 19(2), 1181-1211 (2021)

Bruno Martinelli, Volcanic tremor and short-term prediction of eruptions, Journal of Volcanology and Geothermal Research, Volume 77, Issues 1-4, 1997, Pages 305-311, ISSN 03770273

Bungey, J. H., Developments of NDT in civil engineering // British Institute of NonDestructive Testing, Northampton, 1994, Vol 36, Num 7, pp 486-488

Campbell, S., Afflec, R.T., Sinclair, S.: Ground-penetration radar studies of permafrost, periglacial and near-surface geology at McMurdo Station, Antarctica. Cold Reg. Sci. Technol. (2017)

Carden E. P., Fanning P. Vibration based condition monitoring: a review // Structural Health Monitoring. - 2004. - T. 3. - №.4. - C. 355-377.

Carmen Rodríguez Liñán, María Jesús Morales Conde, et al., Application of NonDestructive Techniques in the Inspection of Wooden Structures of Protected Buildings: The Case of Nuestra Señora de los Dolores Church (Isla Cristina, Huelva) // International Journal of Architectural Heritage, 2015

Clemente, P., Bongiovanni, G., Buffarini, G. et al.: Monitored seismic behavior of base isolated buildings in Italy. In: Seismic Structural Health Monitoring: From Theory to Successful Applications, pp. 115-137 (2019)

Clemente, P., Bongiovanni, G., Buffarini, G., Saitta, F., Scafati, F. Monitored Seismic Behavior of Base Isolated Buildings in Italy. In: Limongelli, M., £elebi, M. // Seismic Structural Health Monitoring. Springer Tracts in Civil Engineering . Springer, Cham. 2019

Donato, R.J. Absorption and dispersion of elastic energy in rocks / R.J. Donato, P.N.S. O'Brien, M.J. Usher // Nature. - 1962. - Vol. 193. - № 4817. - P. 82-83.

Dunn, K.-J. . Sample boundary effect in acoustic attenuation of fluid-saturated porous cylinders / K.-J Dunn // J. Acoust. Soc. Am. - 1987. - Vol. 81. - № 5. - P. 1259-1266.

Dunn, K.-J. Acoustic attenuation in fluid-saturated porous cylinders at low frequencies / K-J. Dunn // J. Acoust. Soc. Am. - 1986. - Vol. 79. - № 6. - P. 1709-1721.

Dziewonski, A.M. Solidity of the inner core of the earth inferred from normal mode observations / A.M. Dziewonski, F. Gilbert // Nature. - 1971. - № 234. - P. 465-466.

Eponeshnikova L., Dergach P., Duchkov A. Reducing the Cost of Microseismic Monitoring for Ensuring Safety in Mining // 82nd EAGE Annual Conference and Exhibition Workshop Programme (Amsterdam, The Netherlands, December 8-11, 2020): Abstracts. - Amsterdam, 2020. - 2020. - P. 1-5. 2020.

Ermakov, A.P.:, Starovoitov, A.V.: The use of the Ground Penetration Radar (GPR) method in engineering-geological studies for the assessment of geological-cryological conditions. Moscow Univ. Geol. Bull. 65(6), 422-427 (2010)

Eva Savina Malinverni, David T. Sandwell, Anna Nora Tassetti & Lucia Cappelletti InSAR decorrelation to assess and prevent volcanic risk, European Journal of Remote Sensing, 47:1, 537556, 2014

Fedin K.V., Kolesnikov Y.I., Ngomayezwe L. Determination of Cavities Under the Concrete Slab Anchoring the Upper Slopes of the Novosibirsk Hydroelectric Power Station Using Standing Waves // Processes in GeoMedia - Springer Verlag - Berlin - 2022. - V. 4. - P. 1-8.

Fedin K.V., Kolesnikov Y.I., Ngomayezwe L. Determination of Cavities Under the Concrete Slab Anchoring the Upper Slopes of the Novosibirsk Hydroelectric Power Station Using Standing Waves // Processes in GeoMedia - Springer Verlag - Berlin - V. 4 - c.1-8 - 2022

Fedin K.V., Kolesnikov Y.I., Ngomayezwe L. Mapping of underground cavities by the passive seismic standing waves method: the case study of Barsukovskaya cave (Novosibirsk region, Russia) // Geophysical Prospecting. - 2021. - V. 69. - P. 167-179.

Fedin K.V., Kolesnikov Y.I., Ngomayezwe L., Mapping of underground cavities by the passive seismic standing waves method: the case study of Barsukovskaya cave (Novosibirsk region, Russia) // Geophysical Prospecting - volume 69 - c.167-179 - 2021

Fujino, Y., Siringoringo, D.M., Kikuchi, M. et al.: Seismic monitoring of seismically isolated bridges and buildings in Japan-case studies and lessons learned. In: Seismic Structural Health Monitoring: From Theory to Successful Applications, pp. 407-447 (2019)

G Bonomi et al., Cosmic ray tracking to monitor the stability of historical buildings: a feasibility study // Measurement Science and Technology, Volume 30, Number 4, 2019

G.A. Papadopoulos, K. Orfanogiannaki, Long-Term prediction of the next eruption in Thera volcano from conditional probability estimates, Editor(s): Michael Fytikas, Georges E. Vougioukalakis, Developments in Volcanology, Elsevier, Volume 7, 2005, Pages 211-216

Gunn, D.A. et al.: Moisture monitoring in clay embankments using electrical resistivity tomography. Constr. Build. Mater. 92, 82-94 (2015)

Ian J. Hamling InSAR observations over the Taupo Volcanic Zone's cone volcanoes: insights and challenges from the New Zealand volcano supersite, New Zealand Journal of Geology and Geophysics, 2021

Jiewen Hou, Xiaodun Wang, Jiadi Liu, Zhihua Chen, Xu Zhong, Study on the stability bearing capacity of multi-column wall in modular steel building // Engineering Structures Volume 214, 2020

Kanamori Hiroo. Lessons from the 2004 Sumatra-Andaman earthquake // Phil. Trans. R. Soc. 2006. V. 364. 1927-1945.

Kobayashi, N. Continuous excitation of planetary free oscillations by atmospheric disturbances / N. Kobayashi, Nishida K. // Nature. - 1998. - Vol. 395. - P. 357-360.

Kumar, V., Jha, P.C., Singh, N.P.: Dynamic stability evaluation of underground powerhouse cavern using microseismic monitoring. Geotech. Geol. Eng. (2020)

L. Altunina, P. Burkov, et al. Organizational and technical measures on using cryogels for improvement of soil bearing capacity in construction and operation of pipeline transport facilities. // SCIENCE & TECHNOLOGIES OIL AND OIL PRODUCTS PIPELINE TRANSPORTATION. 9. 164-173. 2019

L. Pajewski et al., Applications of Ground Penetrating Radar in civil engineering — COST action TU1208 // 2013 7th International Workshop on Advanced Ground Penetrating Radar pp. 1-6. 2013.

Lauriane Chardot, Arthur D. Jolly, Ben M. Kennedy, Nicolas Fournier, Steven Sherburn, Using volcanic tremor for eruption forecasting at White Island volcano (Whakaari), New Zealand, Journal of Volcanology and Geothermal Research, Volume 302, 2015, Pages 11-23,ISSN 03770273

Lay T., Kanamori H., Ammon et al. The Great Sumatra-Andaman Earthquake of 26 December 2004 // Science. 2005. V. 308. P. 1127-1133.

Li Yingchao, Niu, Niu Yong, Zhu Zhenhui, Using Modal Frequencies for Degradation Assessment of Pile Foundations in Offshore Wind Turbines// 4TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON ENERGY AND ENVIRONMENTAL PROTECTION (ICEEP 2015), p 4594-4599. 2015

Liang, Z., Xue, R., Xu, N.: Characterizing rockbursts and analysis on frequency-spectrum evolutionary law of rockburst precursor based on microseismic monitoring. Tunn. Undergr. Space Technol. 105, 103564 (2020)

Lian-Gui He, Hsiao-Hui Hung, Che-Yi Chuang, Chang-Wei Huang., Seismic assessments for scoured bridges with pile foundations // Engineering Structures, Volume 211, 2020

Linan, CR., Conde, MJM., et al. Application of Non-Destructive Techniques in the Inspection of Wooden Structures of Protected Buildings: The Case of Nuestra Senora de los Dolores Church (Isla Cristina, Huelva) // International Journal of Architectural Heritage, Vol 9, p 324-330. 2013

Liseikin, A. V. Determining the natural frequencies and modes of vibration of the Cherokee arch dam by the standing-wave method / A. V. Liseikin, V. S. Seleznev, Z. A. Adilov// Power Technology and Engineering,- 2019. 53(1), 39-43.

Liu Shiwei, Sun Yanhua, et al., Review and analysis of three representative electromagnetic NDT methods Insight // Non-Destructive Testing and Condition Monitoring, Volume 59, Number 4, pp. 176-183(8). 2017

Liu Xianglei, Tang Yi, Lu Zhao et al. ESMD-based stability analysis in the progressive collapse of a building model: A case study of are in forced concrete frame-shear wall model // Measurement. Volume 120, Pages 34-42, 2018

Love, A.E.H. Some Problems of Geodynamics. Cambridge / A.E.H. Love // University Press. - 1911. - 180 p.

M.R Clark, D.M McCann, M.C Forde, Application of infrared thermography to the nondestructive testing of concrete and masonry bridges // NDT & E International, Volume 36, Issue 4,Pages 265-275, 2003

Ma, K., Wang, S.J., Yuan, F.Z.: Study on mechanism of influence of mining speed on roof movement based on microseismic monitoring. Adv. Civil Eng. 2020 (2020)

Malcolm K. Lim, Honggang Cao, Combining multiple NDT methods to improve testing effectiveness // Construction and Building Materials, Volume 38, p 1310-1315, 2013

Masri, Y. Review of Non-Destructive Techniques (NDTs) for Building Diagnostic Inspections/ Y. Masri, Yasser T. Rakha// Conference: - 2020 Building Performance Analysis Conference and SimBuild

Mie Ichihara, Seismic and infrasonic eruption tremors and their relation to magma discharge rate: A case study for sub-Plinian events in the 2011 eruption of Shinmoe-dake, Japan, Journal of Geophysical Research-Solid Earth, Volume 121, October 2016, Pages 7101-7118

Munroe, J.S. et al.: Application of ground-penetrating radar imagery for three-dimensional visualization of near-surface structures in ice-rich permafrost, Barrow, Alaska. Permafrost Periglac. Process. 18(4), 309-321 (2007)

Murphy, W.F. Seismic to ultrasonic velocity drift: intrinsic absorption and dispersion in crystalline rock / W.F. Murphy // Geophys. Res. Lett. - 1984. - Vol. 11. - № 12. - P. 1239-1242.

Muszynski Z., Wyjadlowski M., Assessment of surface parameters of VDW foundation piles using geodetic measurement techniques // Open Geosciences, Volume 12, p 547-567, 2020

P. K. M. Nkwari, S. Sinha & H. C. Ferreira Through-the-Wall Radar Imaging: A Review, IETE Technical Review, 35:6, 631-639. 2018

Pain, H.J. The physics of vibrations and waves. / H. J. Pain // (6th ed). John Wiley and Sons, Ltd, New York, - 2005. - 557.

Pandit, B.I. An experimental test of Lomnitz's theory of internal friction in rocks / B.I. Pandit, J.C. Savage // J. Geophys. Res. - 1973. - Vol. 78. - № B26. - P. 6097-6099.

Pandit, B.I. The variation of elastic wave velocities and quality factor Q of a sandstone with moisture content / B.I. Pandit, M.S. King // Can. J. Earth Sci. - 1979. - Vol. 16. - № 12. - P. 21872195.

Park J., Mex Song T.#R., Tromp J. et al. Earth's free oscillations excited by the 26 December 2004 Sumatra-Andaman Earthquake // Science. 2005. V. 308. P. 1139-1144.

Pioldi, F, Ferrari, R, Rizzi, E. Seismic FDD modal identification and monitoring of building properties from real strong-motion structural response signals // Struct. Control Health Monit. 2017

Pioldi, F., Ferrari R.: Rizzi Egidio Seismic FDD modal identification and monitoring of building properties from real strong-motion structural response signals. Struct. Control Health Monit. 24(11), e1982 (2017)

Romanowicz, B. Anomalous splitting of free oscillations: A reevaluation of possible interpretations / B. Romanowicz, L. Breger // Journal of Geophysical Research. - 2000. - Vol. 105. - P. 21559-21578.

Salawu O. S. Detetion of structural damage through changes in frequency: a review // Engineering Structures. - 1997. - T. 19. - №.9. - C. 718-723.

Schickert, M. Progress in ultrasonic imaging of concrete / M. Schickert//Materials and Structures. -2005. 38. 807-815.

Schickert, M., Progress in ultrasonic imaging of concrete // Materials and Structures/Materiaux et Constructions, 38 (283), pp. 807 - 815. 2005

Schumann, W. O., Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Z. Naturforsch. 7a, 149, (1952)

Scott, W.J., Sellmann, P., Hunter, J.A.: Geophysics in the studiy permafrost. Geotech. Environ. Geophys. 1, 355-384 (1990)

Sentman, D.D. Schumann resonances / D.D. Sentman // Handbook of Atmospheric Electrodynamics, Vol. 1, H. Volland, Editor, CRC Press, Boca Raton, USA, 1995, P.267 - 298.

Spencer, J.W. Jr. Stress relaxations at low frequencies in fluid saturated rocks: attenuation and modulus dispersion / J.W. Spencer // J. Geophys. Res. - 1981. - Vol. 86. № B3. - P. 18031812.

T. T. Le, J. L. Froger, A. Hrysiewicz, H, Pham, Multitemporal InSAR Coherence Change Analysis: Application To Volcanic Eruption Monitoring. 10th International Workshop on the Analysis of Multitemporal Remote Sensing Images (MultiTemp), Shanghai 2019

Tittmann, B.R. Frequency dependence of seismic dissipation in saturated rocks / B.R. Tittmann, H. Nadler, V.A. Clark, L A. Ahlberg, T.W. Spencer // Geophys. Res. Lett. - 1981. -Vol. 8. - № 1. - P 36-38.

Tromp, J. Support for anisotropy of the earth's inner core from free oscillations / J. Tromp // Nature. - 1993. - Vol. 366. - P. 678-681.

Ulrich, T. Determination of elastic moduli of rock samples using resonant ultrasound spectroscopy / T. Ulrich, K. McCall, R. Guyer // J. Acoust. Soc. Am. - 2002, Vol. 111. - P. 16671674.

Uniyal, A., Shah, P.N., Rao, S.: Sectoral migration of Ganga river and its implication on the stability of Phaphamau Bridge near Allahabad, UP, India. J. Indian Soc. Remote Sens. 46(7), 1125-1134 (2018)

Wellik John J., Prejean Stephanie G., Syahbana Devy K.. Repeating Earthquakes During Multiple Phases of Unrest and Eruption at Mount Agung, Bali, Indonesia, 2017. Frontiers in Earth Science, Volume 9, 2021. Pages 369.

White, J.E. Biot-Gardner theory of extensional waves in porous rods / J.E. White // Geophysics. - 1986. - Vol. 51. - № 3. - P. 742-745.

Woodhouse, J.H. Evidence for inner core anisotropy from free oscillations / J.H. Woodhouse, D. Giardini, X.D. Li // Geophysical Research Letters. - 1986. - Vol. 13. - P. 15491552.

Yasser El Masri, Tarek Rakha, A scoping review of non-destructive testing (NDT) techniques in building performance diagnostic inspections // Construction and Building Materials, Volume 265, 2020

Yoneda, A. Single-crystal elasticity of stishovite: New experimental data obtained using high-frequency resonant ultrasound spectroscopy and a Gingham check structure model / A. Yoneda, T. Cooray, A. Shatskiy // Physics of the Earth and Planetary Interiors. - 2011. - Vol. 190191. - P. 80-86.