Мягкомодовая динамика и температурная эволюция корреляций ионных смещений в сегнетоэлектрике релаксоре магнониобате свинца тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Бурковский, Роман Георгиевич

• Бурковский, Роман Георгиевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бурковский, Роман Георгиевич

Введение

1. Обзор литературы.

1.1. Общая информация

1.2. Структура и химическое упорядочение" в релаксорах

1.3. Полярные нанообласти и диффузное рассеяние.

1.4. Радиальная компонента диффузного рассеяния.

1.5. Динамика решетки.

1.6. Тонкие пленки релаксоров.

2. Двухмодовое поведение мягкой моды в РЬМ^!/3]\[Ь2/зОз

3. Температурно-независимые компоненты диффузного рассеяния в PbMg1/3Nb2/303 .•.

3.1. Модель анизотропно-скоррелированных ионных смещений . :.

3.2. Модель микродеформаций решетки, вызванных упругими дефектами.

3.3. Эффекты коненчного экспериментального разрешения

3.4. Микроскопическая природа температурно-независимого диффузного рассеяния.

4. Полярные и неполярные вклады в ионные смещения ниже температуры Бернса.

5. Исследование фононных дисперсионных кривых в тонких нленках релаксоров.

5.1. Методика

5.2. Тестовые измерения неупругого отклика.

5.3. Исследование фононных дисперсионных кривых

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Мягкомодовая динамика и температурная эволюция корреляций ионных смещений в сегнетоэлектрике релаксоре магнониобате свинца»

Актуальность работы

Разупорядоченные сегнетоэлектрики являются основой большинства современных сегнето- и пьезоэлектрических материалов, ведется активный поиск новых методов и подходов к созданию новых материалов с улучшенными характеристиками на их основе. Особое место среди наиболее перспективных разупорядоченных сегнетоэлектриков занимают сегнетоэлектрики ре-лаксоры, существенно превосходящие по ряду параметров широко используемые в настоящее время материалы. С момента открытия более 50 лет назад Г. А. Смоленским релаксоры являются предметом активного изучения. Достаточно хорошо изучены макроскопические свойства, для их описания выдвинут ряд моделей. В то же время, стоящие за наблюдаемыми макросвойствами особенности микроскопической структуры и атомной динамики остаются в настоящее время в значительной степени непонятными и требуют разъяснения для построения согласованной модели релаксоров, необходимой для создания новых материалов с заранее заданными свойствами. Важными открытыми вопросами в данной области на сегодняшний день являются вопросы микроскопических механизмов, ответственных за формирование полярных нанообластей, связи этих механизмов с мягкомодовой динамикой и квазистатическими структурными искажениями. В частности, особый интерес представляет информация о данных механизмах в важных с практической точки зрения тонких пленках релаксоров, особенно в случае, когда толщина пленки становится сопоставимой с характерными размерами структурных и композиционных неоднородностей материала.

Цель и задачи диссертационной работы.

Диссертационная работа посвящена исследованию микроскопических механизмов формирования наногетерогенных полярных состояний в массивных и тонкопленочных сегнетоэлектриках релаксорах методами упругого и неупругого рассеяния нейтронов и синхротронного излучения.

Основные задачи:

1. Проведение экспериментального исследования низкочастотной динамики решетки магнониобата свинца методом неупругого рассеяния нейтронов и анализ полученных данных с учетом возможного межмодо-вого взаимодействия. Определение на основании проведенного анализа температурной зависимости фононных дисперсионных кривых в магно-ниобате свинца.

2. Исследование двумерного распределения интенсивности упругого диффузного рассеяния нейтронов в парафазе магнониобата свинца, анализ полученных данных в рамках модели анизотропно-скоррелированных ионных смещений и упругих микродеформаций решетки.

3. Исследование температурной эволюции квазиупругой компоненты диффузного рассеяния в магнониобате свинца в нескольких зонах Бриллю-эна, анализ полученных зависимостей и определение взаимосвязи между полярными и неполярными вкладами в ионные смещения в полярных нанообластях.

4. Разработка методики исследования фононных дисперсионных кривых в тонкопленочных образцах с использованием жесткого синхротронного излучения, применение данной методики для изучения процессов формирования полярных нанообластей в тонких пленках магнониобата свинца.

Научная новизна

Все результаты, полученные в данной работе являются новыми. В частности, впервые была продемонстрирована применимость двухмодовой модели для описания кривых неупругого рассеяния нейтронов в центре зоны Брил-люэна в монокристаллах магнониобата свинца, впервые представлена модель динамики решетки данного соединения, находящаяся в согласии с результатами исследований истинной параэлектрической фазы методом диэлектрической спектроскопии. Впервые обнаружена анизотропия диффузного рассеяния в параэлектрической фазе Р]УШ и предложена микроскопическая модель, дающая непротиворечивое описание наблюдаемого рассеяния. Впервые установлена линейная взаимосвязь между величинами полярных и неполярных вкладов в ионные смещения, ответственные за квазиупругое рассеяние в маг-нониобате свинца. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность изучения фононных дисперсионных кривых в тонкопленочных образцах, в частности, с контролем глубины исследуемых слоев образца с использованием неупругого рассеяния синхротронного излучения. Данная методика применена для исследования эпитаксиальных пленок магнониобата свинца толщиной менее 100 им, и показано что в объектах такой толщины с понижением температуры происходит формирование полярных нанообластей.

Научная и практическая значимость работы

Изложенные в диссертации результаты представляют интерес с точки зрения физики наногетерогениых разупорядоченных сегнетоэлектриков, а также могут быть использованы при разработке новых материалов с заданными характеристиками на основе релаксоров. Разработанная методика изучения неупругого отклика тонкопленочных образцов во всей зоне Бриллюэна может быть использована в исследованиях как сегнетоэлектрических тонких пленок, так и пленок других представляющих научный и практический интерес соединений.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Систематическое описание динамики решетки магнониобата свинца моделью двухмодового поведения мягкой моды в широком интервале температур и приведенных волновых векторов. Демонстрация соответствия температурной зависимости квадрата частоты обеих ветвей мягкой моды закону Кюри-Вейсса. Показано, что для низкоэнергетической ветви критическая температура близка к критической температуре, получаемой из анализа температурной зависимости диэлектрической проницаемости в истинной параэлектрической фазе.

2. Обнаружение выраженной анизотропии температурно-независимой компоненты диффузного рассеяния в магнониобате свинца. Описание наблюдаемого анизотропного рассеяния моделью упругих микродеформаций решетки, возникающих в результате композиционных неоднородно-стей материала. Интерпретация наблюдаемых максимумов-сателлитов как эффекта конечного экспериментального разрешения.

3. Обнаружение линейной взаимосвязи между величинами локальной деформации и локальной поляризацией в магнониобата свинца на основе совместного анализа температурных зависимостей интенсивности диффузного рассеяния в различных зонах Бриллюэпа.

4. Разработка методики исследования фононных дисперсионных кривых в эпитаксиальных тонких пленках с использованием неупругого рассеяния жесткого синхротронного излучения. Экспериментальная демонстрация возможности изучения фононых дисперсионных кривых в пленках толщиной 120 нм. Проведение при помощи данной методики исследования тонких пленок модельного релаксора магнониобата свинца. Показано, что частота поперечной оптической моды в пленке существенно выше соответствующей частоты в массивных образцах Р]\Ш. Показано, что при охлаждении образца от Т=800 К до 250 К наблюдается монотонное увеличение интенсивности квазиупругого рассеяния, что свидетельствует о возможности образования полярных нанообластей в образцах PMN столь малой толщины.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на всероссийских и международных конференциях, в частности па 26-м Европейском кристаллографическом конгрессе (ЕСМ 26), 2010 г. , 12-м Международном совещании по кристаллографии (IMF-12), 2009 г., XX Совещании по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состояния (РНИКС-2008), 2008 г., XVIII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (BKC-XVIII), 2008 г., 4-й Европейской конференции по рассеянию нейтронов (ECNS 2007), 2007 г., VI Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-2007), 2007 г., Международном семинаре по фундаментальной физике сегнетоэлектриков (Fundamental Physics of Ferroelectrics), 2010 г., 5-м Азиатском совещании по сегнетоэлектри-кам (The 5th Asian meetirig on Ferroelectrics), 2006 г., Всероссийском форуме "Наука и инновации в технических университетах 2008 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах [1-5] и 13 тезисов докладов (наиболее значиыме приведены в списке публикаций [6-10]).

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Описанные в диссертации экспериментальные исследования проводились совместно с соавторами, обработка экспериментальных данных проведена автором. Вклад автора был определяющим при написании статей, раскрывающих содержание работы.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 125 страниц, включая 61 рисунок. Список литературы включает 120 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Бурковский, Роман Георгиевич

Основные выводы диссертационной работы:

1. Кривые неупругого рассеяния нейтронов в модельном релаксоре магно-ниобате свинца в центре зоны Бриллюэна могут быть однозначно описаны моделью, подразумевающей двухмодовое поведение для мягкой моды. Одномодовая модель не позволяет совместно описать спектры рассеяния, полученные в разных зонах. Температурные зависимости для частот высокоэнергетической и низкоэнергетической ветвей мягкой моды подчиняются закону Кюри-Вейсса, причем для низкоэнергетической ветви критическая температура близка к критической температуре, получаемой из анализа данных диэлектрической спектроскопии.

2. Обнаружена выраженная анизотропия температурно-независимой компоненты диффузного рассеяния в магнониобате свинца и предложена модель, позволяющая описать такое рассеяние как рассеяние на упругих микродеформациях решетки, возникающих в результате композиционных неоднородностей материала. Показано, что наблюдаемые на эксперименте максимумы-сателлиты могут быть следствием конечного экспериментального разрешения и, таким образом, не являются прямым доказательством наличия сверхструктур или мезоскопического упорядочения.

3. Показано, что в различных зонах Бриллюэна температурные зависи-мостр! интенсивности диффузного рассеяния являются идентичными с точностью до нормировочного множителя, на основании чего однозначно следует вывод о линейной связи между величинами полярных и неполярных в кладов в ионные смещения в рамках модели мягкой моды с фазовым сдвигом или, что эквивалентно, о линейной связи локальной деформации и локальной поляризации в магнониобате свинца.

4. Разработана методика исследования фононных дисперсионных кривых в эпитаксиальных тонких пленках с использованием неупругого рассеяния жесткого синхротронного излучения. Экспериментально продемонстрирована возможность изучения фононных дисперсионных кривых в пленках толщиной 120 нм. При помощи данной методики проведено исследование тонких пленок модельного релаксора магнониобата свинца. Показано, что частота поперечной оптической моды в пленке существенно выше соответствующей частоты в массивных образцах РМ1Ч. Показано, что при охлаждении образца от Т=800 К до 250 К наблюдается монотонное увеличение интенсивности квазиупругого рассеяния, что свидетельствует о возможности образования полярных нанообла-стей в образцах РГуШ столь малой толщины.

Благодарности

Автор глубоко признателен всем коллегам, общение с которыми придавало положительную эмоциональную окраску и увеличивало осмысленность и эффективность научной работы. Персонально автор хотел бы поблагодарить научного руководителя С. Б. Вахрушева за мудрое, чуткое и целенаправленное руководство диссертационной работой, А. А. Набережнова за неоценимые научные дискуссии и А. В. Филимонова за совместно проведенные эксперименты. Автор хотел бы выразить признательность коллективу кафедры Физической электроники, и, в частности, коллективу научно-образовательного центра "Физика нанокомпозитных материалов электронной техники" Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, где была выполнена работа. Особенно автору хочется выразить благодарность А. Э. Фотиади за поддержку во всех успешных начинаниях автора.

Работу автор посвящает своей жене Марии и дочери Валентине, чьи любовь, участие и терпение явились главным источником вдохновения при выполнении работы.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бурковский, Роман Георгиевич, 2010 год

1. Burkovsky, R. 1.elastic and quasielastic neutron scattering in PbMgi/3Nb2/303 above the Burns temperature Text] / Burkovsky R., Vakhrushev S. В., Hirota K, Matsuura M. // Ferroelectrics. — 2010,— Vol. 400.-Pp. 372-386.

2. Вахрушев, С. Б. Двухмодовое поведение в релаксоре PbMgi/3Nb2/303 Текст] / Вахрушев С. В., Бурковский Р. Г., Шапиро С., Иванов А. // Физика твердого тела. 2010. — Т. 52. - С. 838-841.

3. Бурковский, Р. Г. Монте-карло моделирование и оптимизация трехосного нейтронного спектрометра для реактора пик Текст] / Бурковский Р. Г., Вахрушев С. Б., Зворыкина О. И. и др. // Кристаллография. 2007. - Т. 52. - С. 606-611.

4. Филимонов, А. В. Возможность формирования полярных нанообла-стей в тонких пленках магнониобата свинца Текст] / Филимонов А. В., Вахрушев С. Б., Бурковский Р. Г., Рудской А. И. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2009. — Т. 4 (88). - С. 99-106.

5. Бурковский, Р. Г. Мягкая мода и диффузное рассеяние нейтронов в парафазе кристалла PbMg!/3Nb2/303 Текст] / Бурковский Р. Г., Вахрушев С. Б. // XVIII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков, 9-14 июня 2008 г., труды конференции, — С. 147.

6. Vakhrushev, S. Formation and temperature evolution of the polar nanore-gions in relaxors Text] / Vakhrushev S., Shaganov A., Burkovsky R. et al. // Fundamental Physics of Ferroelectrics, February 10 13 2008, Williamsburg, VA, USA. - Pp. 88-89.

7. Smolensky, G. А. / Smolensky G. A., Agranovskaya А. I. // Sov. Phys.-Tcch. Phys. 1958. - Vol. 3. - P. 1380.

8. Cross, L. E. Relaxor ferroelectrics Text] / Cross L. E. // Ferroelectrics. — 1987. Vol. 76, no. 1.— Pp. 241-267.

9. Bovtun, V. Broad-Band Dielectric Response of PbMg1/3Nb2/303 Relaxor Ferroelectrics: Single Crystals, Ceramics and Thin Films Text] / Bovtun V., Veljko S., Kamba S. et al. // J. Europ. Cer. Soc.— 2006.— Vol. 26. Pp. 2867-2875.

10. Colla, E. V. LOW-FREQUENCY DIELECTRIC RESPONSE OF PbMg1/3Nb2/303 Text] / Colla E. V., Koroleva E. Y., Okuneva N. M., Vakhrushev S. B. 1992. - Vol. 4. - Pp. 3671-3677.

11. Tyunina, M. Intrinsic dipolar glass behavior in epitaxial films of relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Tyunina M., Plekh M., Levoska J. // Phys. Rev. B. 2009. - Feb. - Vol. 79, no. 5. - P. 054105.

12. Burns, G. Index of refraction in 'dirty' displacive ferroelectrics Text] / Burns G., Scott B. A. // Solid State Communications. — 1973.

13. Burns, G. Glassy polarization behavior in ferroelectric compounds PbMgi/3Nb2/303 and PbZn1/3Nb2/303 Text] / Burns G., Dacol F. // Solid state communications. — 1983. — Vol. 48, no. 10. — Pp. 853-856.

14. Viehland, D. Deviation from Curie-Weiss behavior in relaxor ferroelectrics Text] / Viehland D., Jang S. J., Cross L. E., Wuttig M. // Phys. Rev. B.- 1992.-Oct. —Vol. 46, no. 13.—Pp. 8003-8006.

15. Naberezhnov, A. Inelastic neutron scattering study of the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 at high temperatures Text] / Naberezhnov A., Vakhrushev S., Dorner B. et al. // Eur. Phys. J. B.— 1999.- Vol. 11.— Pp. 13-20.

16. Gehring, P. Soft mode dynamics above and below the burns temperature in the relaxor PbMgi/3Nb2/303 Text] / Gehring P., Wakimoto S., Ye Z., Shirane G. // PRL. 2001. — DEC 31. - Vol. 87, no. 27. - P. 277601.

17. Wakimoto, S. Mode coupling and polar nanoregions in the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Wakimoto S., Stock C., Ye Z. et al. // Physical Review B. 2002. - Vol. 66, no. 22. - P. 224102.

18. Colla, E. V. The lead magnoniobate behavior in applied electric field Text] / Colla E. V., Koroleva E. Y., Nabereznov A. A., Okuneva N. M. // Ferroelectrics. 1994. - Vol. 151. - Pp. 337-342.

19. Westphal, V. Diffuse phase transitions and random-field-induced domain states of the "relaxor" ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Westphal V., Kleemann W., Glinchuk M. D. // Phys. Rev. Lett. — 1992. Feb. - Vol. 68, no. 6. - Pp. 847-850.

20. Colla, E. V. Long-Time Relaxation of the Dielectric Response in Lead Magnoniobate Text] / Colla E. V., Koroleva E. Y., Okuneva N. M., Vakhrushev S. B. // Phys. Rev. Lett.- 1995.-Feb. Vol. 74, no. 9.-Pp. 1681-1684.

21. Ohwa, H. Observation of the Distribution of the Transition Temperature in PbIni/2Nb1/203 Text] / Ohwa H., Iwata M., Orihara H. et al. // Journal of the Physical Society of Japan. 2000. - Vol. 69, no. 5. - Pp. 1533-1537.

22. Galasso, S. Structure, Properties and Preparation of Perovskite-Type Compounds / Galasso S. — Pergamon Press, Oxford, 1969.

23. Bellaiche, L. Electrostatic Model of Atomic Ordering in Complex Per-ovskite Alloys Text] / Bellaiche L., Vanderbilt D. // Phys. Rev. Lett.— 1998.-Aug.-Vol. 81, no. 6. Pp. 1318-1321.

24. Krause, H. Ordering of Mg and Nb in the Octahedral Positions of the niSCubicni'SPerovskite Structure of PbMgi/3Nb2/303 Text] / Krause H., Gibbon D. // Z. Kristallogr. 1971,- Vol. 134,- Pp. 44-53.

25. Vakhrushev, S. Synchrotron X-ray scattering study of lead magnoniobate relaxor ferroelectric crystals Text] / Vakhrushev S., Nabereznov A., Sin-ha S. et al. // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 1996. — Vol. 57, no. 10.- Pp. 1517-1523.

26. Krause, H. B. Short-range ordering in PbMg1/3Nb2/303 Text] / Krause H. B., Cowley J. M., Wheatley J. // Acta Crystallographica Section A. 1979. - Nov. - Vol. 35, no. 6. - Pp. 1015-1017.

27. Rosenfeld, H. D. A model of short and intermediate range atomic structure in the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Rosenfeld H. D., Egami T. // Ferroelectrics. — 1994. — Vol. 158. — Pp. 351-356.

28. Husson, E. Superstructure in PbMg1/3Nb2/303 Ceramics Revealed by High-Resolution Electron Microscopy Text] / Husson E., Chubb M., Morell A. // Mater. Res. Bull. 1988. — Vol. 23, — P. 357.

29. Egami, T. Nature of atomic ordering and mechanism of relaxor ferroelectric phenomena it PMN Text] / Egami T., Dmowski W., Teslic S. et al. // FERROELECTRICS. 1998. - Vol. 206, no. 1-4. - Pp. 231-244.

30. Davies, P. Chemical order in PMN-related relaxors: structure, stability, modification, and impact on properties Text] / Davies P., Akbas M. // Journal of Physics and Chemistry of Solids.— 2000.— Vol. 61, no. 2,— Pp. 159-166.

31. Burton, B. Correlations between nanoscale chemical and polar order in relaxor ferroelectrics and the lengthscale for polar nanoregions Text] / Burton B., Cockayne E., Waghmare U. // Physical Review B.— 2005.— Vol. 72, no. 6,- P. 64113.

32. Burton, B. First-principles-based simulations of relaxor ferroelectrics Text] / Burton B., Cockayne E., Tinte S., Waghmare U. // Phase Transitions. 2006. - Vol. 79. - Pp. 91-121.

33. Bonneau, P. Structural study of PMN ceramics by X-ray diffraction between 297 and 1023 K Text] / Bonneau P., Gamier P., Husson E., Morell A. // Mater. Res. Bull. 1989, —Vol. 24, — Pp. 201-206.

34. Vakhrushev, S. The high-temperature structure of lead magnoniobate Text] / Vakhrushev S., Zhukov S., Fetisov G., Chernyshov V. // Journal of Physics: Condensed Matter. 1994. — Vol. 6. — Pp. 4021-4021.

35. Hirota, K. Neutron and x-ray scattering studies of relaxors Text] / Hi-rota K., Wakimoto S., Cox D. E. // Journal Of The Physical Society Of Japan.— 2006.-NOV.-Vol. 75, no. 11.-P. 111006.

36. Xu, G. Neutron elastic diffuse scattering study of PbMg!/3Nb2/303 Text] / Xu G., Shirane G., Copley J. R. D., Gehring P. M. // Phys. Rev. B.-2004. Feb. — Vol. 69, no. 6. — P. 064112.

37. Chaabane, B. Pressure-Induced Suppression of the Diffuse Scattering in the Model Relaxor Ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Chaabane B., Kreisel J., Dkhil B. et al. // Phys. Rev. Lett. 2003, —Jun. - Vol. 90, no. 25,- P. 257601.

38. Mihailova, B. Pressure-Induced Phase Transition in PbSci/2Tai/203 as a Model Pb-Based Perovksite-Type Relaxor Ferroelectric Text] / Mihailova B., Angel R. J., Welsch A.-M. et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008,— Jul.-Vol. 101, no. 1.- P. 017602.

39. Xu, G. Y. Electric-field-induced redistribution of polar nano-regions in a relaxor ferroelectri Text] / Xu G. Y., Zhong Z., Bing Y. et al. // Nature Materials. 2006. - Vol. 5. — Pp. 134-140.

40. Xu, Z. Two-component model of the neutron diffuse scattering in the relaxor ferroelectric PZN-0.045 PT Text] / Xu Z, Wen J., Xu G. et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Oct. - Vol. 82, no. 13. - P. 134124.

41. Hiraka, H. Cold neutron study on the diffuse scattering and phonon excitations in the relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Hiraka H., LeeS., Gehring P. et al. // Physical Review B. 2004. - Vol. 70, no. 18. — P. 184105.

42. Vakhrushev, S. Diffuse neutron scattering in relaxor ferroelectric PbMg1/3Nb2/303 Text] / Vakhrushev S., Ivanov A., Kulda J. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2005. - Vol. 7. - Pp. 2340-2345.

43. Stock, С. Interplay between static and dynamic polar correlations in relax-or PbMgi/3Nb2/303 Text] / Stock C., Van Eijck L., Fouquet P. et al. // Phys. Rev. В. 2010.-Apr.-Vol. 81, no. 14,- P. 144127.

44. Yamada, Y. Study of Critical Fluctuations in BaTi03 by Neutron Scattering Text] / Yamada Y., Shirane G., Linz A. // Phys. Rev. — 1969. — Jan. Vol. 177, no. 2. - Pp. 848-857.

45. Van Hove, L. Correlations in Space and Time and Born Approximation Scattering in Systems of Interacting Particles Text] / Van Hove L. // Phys. Rev. 1954. - Jul. - Vol. 95, no. 1. - Pp. 249-262.

46. Lines, M. E. Polarization Fluctuations near a Ferroelectric Phase Transition Text] / Lines M. E. // Phys. Rev. B. 1972. - May. - Vol. 5, no. 9. -Pp. 3690-3702.

47. Sinha, S. K. Kinetics of aggregation and gelation Text] / Sinha S. K., Freltoft Т., Kjems J. K. // Proceedings of the International Topical Conference on Kinetics of Aggregation and Gelation, April 2-4, 1984, Athens, Georgia, U.S.A. 1984.

48. Krivoglaz, M. A. X-Ray and Neutron Diffraction in Nonideal Crystals / Krivoglaz M. A. — Springer-Verlag, 1996.

49. Вахрушев, С. Б. Определение векторов поляризации в магнониобате свинца Текст] / Вахрушев С. В., Набережнов А. А., Окунева Ii. М., Савенко Б. Н. // Физика Твердого Тела. — 1995. — Т. 37. — С. 3621-3629.

50. Hirota, К. Neutron diffuse scattering from polar nanoregions in the relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Hirota K., Ye Z., Wakimoto S. et al. // PRB. -2002. MAR 1. - Vol. 65, no. 10. - P. 104105.

51. Xu, G. Coexistence and competition of local- and long-range polar orders in a ferroelectric relaxor Text] / Xu G., Gehring P. M., Shirane G. // Phys. Rev. В.- 2006.-Sep. —Vol. 74, no. 10.-P. 104110.

52. You, H. Diffuse X-Ray Scattering Study of Lead Magnesium Niobate Single Crystals Text] / You H., Zhang Q. M. // Phys. Rev. Lett.- 1997. — Nov. Vol. 79, no. 20.- Pp. 3950-3953.

53. Xu, G. Three-dimensional mapping of diffuse scattering in PbZn^Nl^/sOs xPbTi03 Text] / Xu G., Zhong Z., Iiiraka H., Shirane G. // Phys. Rev. B. — 2004.-Nov.-Vol. 70, no. 17.-P. 174109.

54. Stock, C. Damped soft phonons and diffuse scattering in 40% PbMgi/3Nb2/3O3-60% PbTi03 Text] / Stock C., Ellis D., Swainson I. et al. // Physical Review B. — 2006. — Vol. 73, no. 6. — P. 064107.

55. Stock, C. Neutron and x-ray diffraction study of cubic 111] field-cooled PbMgi/3Nb2/303 [Text] / Stock C, Xu G., Gehring P. M. et al. // PRB. -2007.-AUG.-Vol. 76, no. 6.-P. 064122.

56. Xu, G. Coexistence and competition of local- and long-range polar orders in a ferroelectric relaxor Text] / Xu G., Gehring P. M., Shirane G. // PRB. — 2006. SEP. - Vol. 74, no. 10. - P. 104110.

57. Ganesh, P. Origin of diffuse scattering in relaxor ferroelectrics Text] / Ganesh P., Cockayne E., Ahart M. et al. // Phys. Rev. B.— 2010,— Apr. — Vol. 81, no. 14. P. 144102.

58. Ohwada, K. Intrinsic ferroelectric instability in Pbln^Nbi^Os revealed by changing B-site randomness: Inelastic x-ray scattering study Text] / Ohwada K., Hirota K., Terauchi H. et al. // Physical Review B. — 2008. — Vol. 77, no. 9. P. 94136.

59. Welberry, T. R. Chemical origin of nanoscale polar domains in PbZn1/3Nb2/303 Text] / Welberry T. R., Goossens D. J., Gutmann M.J.// Phys. Rev. B. — 2006. — Dec. — Vol. 74, no. 22. P. 224108.

60. Egami, T. Local Structure of Ferroelectric Materials Text] / Egami T. // Annual Revew of Matererials Research. — 2007. — Vol. 37. — Pp. 297-315.

61. Egami, T. Underneath the Bragg Peaks: Structural Analysis of Complex Materials Text] / Egami T., Billinge S. J. L. // (Pergamon Press, Oxford, UK.- 2003.

62. Egami, T. Diffraction studies of local atomic structure in ferroelectric and superconducting oxides Text] / Egami T., Rosenfeld H. D., Toby B. H., Bhalla A. // Ferroelectrics. 1991,- Vol. 120, — Pp. 11-21.

63. Rosenfeld, H. D. A model of local atomic structure in the relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303 Text] / Rosenfeld H. D., Egami T. // Ferroelectrics. 1993. - Vol. 150. - Pp. 183-197.

64. Jeong, I. Local structure and medium-range ordering in relaxor ferroelectric PbZni/3Nb2/303 studied using neutron pair distribution function analysis Text] / Jeong I., Lee J. // Applied Physics Letters. — 2006. Vol. 88, no. 26. - P. 2905.

65. Hlinka, J. Coexistence of the Phonon and Relaxation Soft Modes in the Terahertz Dielectric Response of Tetragonal BaTi03 Text] / Hlinka J., Ostapchuk T., Nuzhnyy D. et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008. Oct. - Vol. 101, no. 16.- P. 167402.

66. Fu, D. Relaxor PbMgi/3Nb2/303 A Ferroelectric with Multiple Inhomo-geneities Text] / Fu D., Taniguchi Ii., Itoh M. et al. // Phys. Rev. Lett. 2009. - Nov. - Vol. 103, no. 20. - P. 207601.

67. Baskaran, N. Phase transformation studies of ceramic BaTiO using ther-mo-Raman and dielectric constant measurements Text] / Baskaran N., Ghule A., Bhongale C. et al. // Journal of Applied Physics. — 2002,— Vol. 91.-P. 10038.

68. Luspin, Y. Soft mode spectroscopy in barium titanate Text] / Luspin Y., Servoin J., Gervais F. // Journal of Physics C: Solid State Physics.— 1980, — Vol. 13.- P. 3761.

69. Hlinka, J. Infrared dielectric response of relaxor ferroelectrics Text] / Hlinka J., Petzelt J., Kamba S. et al. // Phase Transitions.— 2006,— Vol. 79. Pp. 41-78.

70. Wakimoto, S. Ferroelectric ordering in the relaxor PbMgi/3Nb2/303 as evidenced by low-temperature phonon anomalies Text] / Wakimoto S., Stock C., Birgeneau R. et al. // PRB.- 2002.-MAY 1,- Vol. 65, no. 17,- P. 172105.

71. Harada, J. Neutron-Scattering Study of Soft Modes in Cubic BaTiÛ3 Text] / Harada J., Axe J. D., Shirane G. // Phys. Rev. B.- 1971. — Jul. Vol. 4, no. 1. - Pp. 155-162.

72. Currat, R. Inelastic neutron scattering study of anharmonic interactions in orthorhombic KNbÛ3 Text] / Currat R., Buhay H., Perry C. H., Quittet A. M. // Phys. Rev. B.— 1989. —Dec.- Vol. 40, no. 16,-Pp. 10741-10746.

73. Hlinka, J. Soft mode dispersion and 'waterfall' phenomenon in relaxors revisited Text] / Hlinka J., Kempa M. // Phase Transitions. — 2008.— Vol. 81.-Pp. 491-508.

74. Vakhrushev, S. Direct evidence of soft mode behavior near the Burns temperature in the PbMg1/3Nb2/303 relaxor ferroelectric Text] / Vakhrushev S., Shapiro S. // Physical Review B. 2002.-DEC 1.- Vol. 66, no. 21,- P. 214101.

75. Hlinka, J. Origin of the "Waterfall" Effect in Phonon Dispersion of Relaxor Perovskites Text] / Hlinka J., Kamba S., Petzelt J. et al. // Phys. Rev. Lett. — 2003.-Sep.-Vol. 91, no. 10. P. 107602.

76. Gvasaliya, N. Quasi-elastic scattering, random fields and phonon-coupling effects in PbMg1/3Nb2/303 Text] / Gvasaliya N., Roessli B., Cowley R.et al. // JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER.- 2005,-JUL 13. Vol. 17, no. 27.- Pp. 4343-4359.

77. Dorner, B. Phonons in PbMgi/3Nb2/303 measured by inelastic neutron scattering Text] / Dorner B., Ivanov A., Vakhrushev S. et al. // FER-ROELECTRICS. 2003. - Vol. 282. - Pp. 9-19.

78. Gvasaliya, S. Lattice dynamics of PbMgi/3Nb2/303 (PMN): Shell-model calculations Text] / Gvasaliya S., Strauch D., Dorner B. et al. // FER-ROELECTRICS. 2003. - Vol. 282. - Pp. 21-27.

79. Gehring, P. Soft phonon anomalies in the relaxer ferroelectric PbZn1/3Nb2/303(0.92)Ti03(0.08) Text] / Gehring P., Park S., Shi-rane G. // PRL. 2000. - MAY 29. — Vol. 84, no. 22. — Pp. 5216-5219.

80. Lemee, N. Temperature Dependent Structural Properties of PbMg1/3Nb2/303 Thin Films Text] / Lemee N., Bouyanfif H., Marrec F. 1. et al. // Ferroelectrics. 2003. - Vol. 288. - Pp. 277-285.

81. Tyunina, M. Dielectric anomalies in epitaxial films of relaxor ferroelectric 0.68PbMg1/3Nb2/303-0.32PbTi03 Text] / Tyunina M., Levoska J. // Physical Review B. — 2001. — Vol. 63, no. 22.

82. Tyunina, M. Polarization relaxation in thin-film relaxors compared to that in ferroelectrics Text] / Tyunina M., Levoska J., Jaakola I. // Physical Review B. 2006. - Vol. 74, no. 10. - P. 104112.

83. Tyunina, M. Enhanced relaxor behavior in epitaxial PbMg^Nb^Os films Text] / Tyunina M., Levoska J., Nuzhnyy D., Kamba S. // Phys. Rev. B. 2010. - Apr. - Vol. 81, no. 13. - P. 132105.

84. Tyunina, M. Phase diagram of thin-film relaxor PbMg1/3Nb2/303 Text] / Tyunina M., Levoska J. // Journal of Applied Physics. — 2005. — Vol. 97. — P. 114107.

85. Kamba, S. Soft and central mode behaviour in PbMg1/3Nb2/303 relaxor ferroelectric Text] / Kamba S., Kempa M., Bovtun V. et al. // Journal of Physics: Condensed Matter. 2005. - Vol. 17. - P. 3965.

86. Yang, T. Infrared properties of single crystal MgO, a substrate for high temperature superconducting films Text] / YangT., PerkowitzS., Carr G. et al. // Applied Optics. — 1990. — Vol. 29, no. 3. — Pp. 332-333.

87. Haeni, J. Room-temperature ferroelectricity in strained SrTi03 Text] / Haeni J., Irvin P., Chang W. et al. // Nature. — 2004.— Vol. 430, no. 7001.-Pp. 758-761.

88. Eliseev, E. A. Random Field Based Model for Calculation of the Properties of Relaxor Ferroelectric Thin Films Text] / Eliseev E. A., Glinchuk M. D. // Ferroelectrics. — 2005. — Vol. 316, — Pp. 167-175.

89. Hlinka, J. Soft mode dispersion and waterfall phenomenon in relaxors revisited Text] / Hlinka J., Kempa M. // Phase Transitions. — 2008.— Vol. 81, no. 5.-Pp. 491-508.

90. Wehner, R. Coupled Lattice Modes in Light Scattering Text] / Weimer R., Steigmeier E. // RCA review. — 1975. — Vol. 36. P. 70.

91. Popovici, M. On the resolution of slow-neutron spectrometers. IV. The triple-axis spectrometer resolution function, spatial effects included Text] / Popovici M. // Acta Crystallographica Section A. — 1975. — Jul. — Vol. 31, no. 4. Pp. 507-513.

92. Zheludev, A. / Zheludev A. // 3-Axis Resolution Library for Matlab, http://neutron.ornl.gov/ zhelud/reslib/. — 2007.

93. Al-Zein, A. Soft Mode Doublet in PbMgi/3Nb2/303 Relaxor Investigated with Hyper-Raman Scattering Text] / Al-Zein A., HlinkaJ., RouquetteJ., Hehlen B. // Phys. Rev. Lett. — 2010. Jun. — Vol. 105, no. 1. - P. 017601.

94. Emel'yanov, V. Screening of the deformation field in a solid by point defects Text] / Emel'yanov V. // Physics of the Solid State. — 2001.— Vol. 43, no. 4. — Pp. 663-664.

95. Shannon, R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides Text] / Shannon R. D. // Acta Crystallographica Section A.— 1976. — Sep.— Vol. 32, no. 5.— Pp. 751-767.

96. Ma, W. Large flexoelectric polarization in ceramic lead magnesium niobate Text] / Ma W., Cross L. // Applied Physics Letters. — 2001. Vol. 79. — P. 4420.

97. Ma, W. Flexoelectricity: strain gradient effects in ferroelectrics Text] / Ma W. // Physica Scripta. 2007. - Vol. 2007. — P. 180.

98. MA, W. Flexoelectric effect in ferroelectrics Text] / MA W. // Funct. Mater. Lett. 2008. - Vol. 1, no. 03. - Pp. 235-238.

99. Baron, A. An X-ray scattering beamline for studying dynamics Text] / Baron A., Tanaka Y., Goto S. et al. // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 2000. - Vol. 61, no. 3. - Pp. 461-465.

100. Блохин, M. А. Физика рентгеновских лучей Текст] / Блохин М. А. // М.: ГИТТЛ.- 1957.

101. Stock, C. Strong Influence of the Diffuse Component on the Lattice Dynamics inPbMgi/3Nb2/303 Text] / Stock C., Luo H., Viehland D. et al. // Journal of the Physical Society of Japan.— 2005.— Vol. 74, no. 11,— Pp. 3002-3010.

102. Sun, L. Phonon-mode hardening in epitaxial PbTi03 ferroelectric thin films Text] / Sun L., Chen Y., He L. et al. // Physical Review B. — 1997,— Vol. 55, no. 18. Pp. 12218-12222.

103. Ostapchuk, T. Origin of soft-mode stiffening and reduced dielectric response in SrTi03 thin films Text] / Ostapchuk T., Petzelt J., Zelezny V. et al. // Physical Review B. — 2002. — Vol. 66, no. 23. P. 235406.

104. Hao, J. Dielectric properties of pulsed-laser-deposited calcium titanate thin films Text] / Hao J., Si W., Xi X. et al. // Applied Physics Letters.— 2000. Vol. 76. - P. 3100.