Накопление точек контакта с границей в задачах с фазовыми ограничениями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.02, кандидат физико-математических наук Гаель, Владимир Владимирович

• Гаель, Владимир Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гаель, Владимир Владимирович, 2011 год

1. В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, J1.C. Понтрягин. К теории оптимальных процессов. // ДАН СССР. 110, № 1, 1956, с. 7-10.

2. Р.В. Гамкрелидзе. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах. // Известия АН СССР. Серия математическая. 22, №4, 1958, с. 449-474.

3. В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, JI.C. Понтрягин. Теория оптимальных процессов. Принцип максимума. // Известия АН СССР. Серия математическая. т. 24, № 1, 1960, с. 3-42.

4. JI.C. Понтрягин , В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. // М.: Физматгиз, 1961, М.: Наука, 1969.

5. H.H. Красовский. К теории оптимального регулирования. // Автоматика и телемеханика, т. 18, № 11, 1957, с. 960-970.

6. H.H. Красовский. Теория управления движением. // М.: Наука, 1968.

7. A.A. Аграчев, Р.В. Гамкрелидзе, Принцип оптимальности второго порядка для задачи быстродействия. // Математический сборник, 100(142):4(8), 1976, с. 610-643.

8. A.A. Аграчев. Необходимое условие оптимальности второго порядка в общем нелинейном случае. // Математический сборник, 102(144):4, 1977, с. 551-568.

9. A.A. Аграчев, С.А. Вахрамеев, Р.В. Гамкрелидзе. Дифференциально-геометрические и теоретико-групповые методы в теории оптимального управления. // Итоги науки и техники. Проблемы геометрии, 14, 1983, с. 3-56.

10. A.A. Аграчев, Р.В. Гамкрелидзе. Симплектическая геометрия и необходимые условия оптимальности. // Математический сборник, 182:1, 1991, с. 36-54.

11. H.J. Kelley, R.E. Kopp, H.G. Moyer. Singular extremals. // Topics in Optimization (ed. Leitmann G.) N.Y., 1967, p. 63-103.

12. B.A. Дыхта, O.H. Самсонюк. Оптимальное импульсное управление с приложениями. // М.: Физматлит, 2003.

13. А.И. Третьяк. О необходимых условиях оптимальности произвольного порядка в задаче быстродействия. // Математический сборник. 132(174):2, 1987, с. 261-274.

14. Р.В. Гамкрелидзе. Оптимальные по быстродействию процессы при ограниченных фазовых координатах. // ДАН СССР. 125, № 3, 1959, с. 475478.

15. Р.В. Гамкрелидзе. Оптимальные процессы управления при ограниченных фазовых координатах. // Известия АН СССР. Серия математическая. 1960, 24:3, с. 315-356.

16. А.Я. Дубовицкий, А.А. Милютин. Задачи на экстремум при наличии ограничений. // Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 5, №3, 1965, с. 395-453.

17. А.Я. Дубовицкий, А.А. Милютин. Теория принципа максимума. // Сборник "Методы теории экстремальных задач в экономике". М.: Наука, 1981, с. 6-47.

18. А.П. Афанасьев, В.В. Дикусар, А.А. Милютин, С.В. Чуканов. Необходимое условие в оптимальном управлении. // М.: Наука, 1990.

19. А.А. Милютин. Принцип максимума в общей задаче оптимального управления. // М.: Наука, 2001.

20. А.В. Арутюнов, С.М. Асеев, В.И. Благодатских Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениями // Математический сборник, т. 184, № 6 (1993), с. 3-32.

21. А.В. Арутюнов. Условия экстремума. Анормальные и вырожденные задачи // М.: Факториал, 1997.

22. А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. Элементы теории функций и функционального аналаза. // М.: Наука, 1976.

23. Н. Robbins. Junction phenomena for optimal control with state-variable inequality constraints of third order. // Journal of Optimization Theory and Applications. 31:1, 1980, p. 85-99.

24. B.B. Дикусар, A.A. Милютин. Качественные и численные методы в принципе максимума. // М.: Наука, 1989.

25. А.А. Милютин. Об одном семействе задач оптимального управления с фазовым ограничением. // Оптимальное управление, Итоги науки и техники. Серия Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, т. 60, ВИНИТИ, М., 1998, с. 176—186

26. А.Т. Фуллер. Оптимизация релейных систем регулирования по различным критериям качества. // Тр. I конгр. ИФАК (Москва, 1960), М., 1961, т. 2, с. 584-605.

27. В.Ф. Борисов, М.И. Зеликин. Режимы с учащающимися переключениями в задаче оптимального по быстродействию управления роботом. // ПММ, 1988, т. 52, Вып. 6, с. 934-946.

28. M.I. Zelikin, V.F. Borisov. Optimal synthesis containing chattering arcs and singular extremals of second order. // Nonlinear synthesis. Proc. HAS A Workshop Sopron. Hungary, 1989, In: Prog. Syst. Control Theory., 1991, v. 9, p. 283-296.

29. М.И. Зеликин, В.Ф. Борисов. Синтез в задачах оптимального управления, содержащий траектории с учащающимися переключениями и особые траектории второго порядка. // Мат. заметки, 1990, т. 47, N° 1, с. 62—73.

30. М.И. Зеликин, В.Ф. Борисов. Режимы учащающихся переключений в задачах оптимального управления. // Труды МИАН СССР, т. 197, 1991, с. 85-167.

31. M.I. Zelikin, V.F. Borisov. Theory of Chattering Control with Applications to Astronautics, Robotics, Economics, and Engineering. // Boston, N.Y.: Birkhauser, 1994.

32. В.Ф. Борисов. О числе предельных циклов фактор-системы n-мерной задачи Фуллера. // Матем. сб., 187:12, 1996, с. 3-20.

33. V.F. Borisov. Singular extremals of order 3 and chattering. // Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. Differential Geometry and Control, 1998, v. 64, p. 135-147.

34. М.И. Зеликин. Структура оптимального синтеза в окрестности особых многообразий для аффинных по управлению задач. // Тр. МИАН, 236, М.: Наука, 2002, с. 174-196.

35. М.И. Зеликин. Синтез оптимальных траекторий, определяющий слоение Риба // Труды МИАН им. В.А. Стеклова, 2001, т. 233, с. 89-94.

36. М.И. Зеликин, В.Ф. Борисов, В.В. Гаель. Режимы с учащающимися переключениями и лагранжевы многообразия в задачах с фазовыми ограничениями. // Деп. в ВИНИТИ 01.07.11, №319-В2011. (Известия РАН, Серия математическая, т. 76, № 1, 2012, принята к печати).

37. H. Poincare. Memoire sur les courbes definies par une equation différentielle. // J. Math. Pures Appl., 1881, № 7 (3), p. 375-422.

38. H. Poincare. Les methodes nouvelles de la mecanique celeste. // Paris, 1899.

39. J. Hadamard. Sur l'itération et les solutions asymptotiques des equations différentielles. //Bull. Soc. Math. France., 1901, № 29, p. 224-228.

40. D.C. Lewis. Invariant manifolds near an invariant point of instable tye. // Amer. J. Math., 1938, v. 60, p. 577-587.

41. Д.В. Аносов. Многомерный аналог одной теоремы Адамара. //Науч. докл. высшей школы (физ.-мат. н.), 1959, № 1. с. 3-12.

42. В.А. Плисс. Принцип сведения в теории устойчивости движения. //Изв. АН СССР. Сер. матем., 1964, т. 28.

43. M.W. Hirsch, С.С. Pugh, М. Shub. Invariant manifolds. // Lect. Notes. Math., 583, Springer, Berlin — Heidelberg, 1977.