Нейросетевая адаптивная настройка регуляторов для управления нестационарными технологическими объектами в металлургии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, доктор наук Глущенко Антон Игоревич

• Глущенко Антон Игоревич
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Глущенко Антон Игоревич

Введение

Глава 1. Металлургические технологические объекты и процессы как объекты адаптивного управления

1.1 Анализ характеристик типовых объектов, процессов и задач управления в металлургии

1.2 Анализ существующего уровня автоматизации типовых металлургических объектов и обоснование актуальности проблемы совершенствования применяемых алгоритмов управления

1.3 Анализ методов разработки традиционных оптимальных и адаптивных систем управления для выделенной группы объектов

1.4 Интеллектуальные методы синтеза адаптивных систем управления на базе настройщиков

1.5 Постановка задач диссертационной работы

1.6 Выводы по главе

Глава 2. Разработка теоретических основ построения нейросетевого настройщика П-/ПИ-регуляторов для следования графику задания для нестационарных металлургических агрегатов

2.1 Постановка задачи синтеза настройщика линейных регуляторов для переходных процессов для металлургических технологических объектов

2.2 Разработка принципов выбора структуры нейросетевого настройщика

2.3 Метод определения структуры нейронных сетей (НС) настройщика

2.4 Описание выбранной структуры НС

2.5 Разработка метода инициализации НС

2.6 Оперативное обучение НС

2.7 Основные принципы вычисления времени задержки по входам НС

2.8 Основные принципы построения базы правил в зависимости от вида графика изменения уставок

2.9 Разработка общего принципа функционирования настройщика

2.10 Разработка методологии синтеза нейросетевого настройщика

2.11 Основные ограничения, накладываемые на применение нейросетевого

настройщика

Выводы по главе

Глава 3. Разработка методов обеспечения устойчивости функционирования системы управления с разработанным настройщиком и вычисления допустимой скорости его обучения

3.1 Общие принципы оценки устойчивости систем управления, построенных на основе интеллектуальных подходов

3.2 Устойчивость контура управления с настройщиком на базе критериев технической устойчивости

3.3 Устойчивость контура управления с настройщиком на базе прямого метода Ляпунова

3.4 Метод вычисления допустимой скорости обучения настройщика

3.5 Оценка устойчивости процесса обучения НС настройщика

Выводы по главе

Глава 4. Метод синтеза нейросетевого настройщика для управления несимметричными нестационарными объектами

4.1 Описание класса рассматриваемых объектов управления и их особенностей. Определение структуры контура управления

4.2 Определение структур нейросетевого настройщика и НС для несимметричного ОУ

4.3 База правил для несимметричных объектов

4.4 Исследования по вычислению величины задержек сигналов, подаваемых на вход НС, и дискретности обращения к настройщику

4.5 Исследование работы настройщика при управлении температурой на математической модели одной из зон печи нагрева металла

4.6 Изучение влияния исполнительного механизма на функционирование настройщика

4.7 Нейросетевой настройщик ПИД-регулятора

Выводы по главе

Глава 5. Метод синтеза нейросетевого настройщика для системы управления симметричным нестационарным объектом

5.1 Описание класса рассматриваемых объектов управления и их особенностей. Определение структуры контуров управления в схеме подчиненного регулирования

5.2 Определение структуры нейросетевого настройщика и структуры НС для каждого из контуров управления

5.3 Правила для П- и ПИ-регуляторов для неступенчатого графика изменения задания

5.4 Исследование работы настройщика при управлении скоростью ДПТ

5.5 Настройщик П-регулятора скорости синхронного электропривода с постоянными

магнитами

Выводы по главе

Глава 6. Разработка теоретических основ синтеза нейросетевого настройщика П-/ПИ-регуляторов для компенсации влияния ограниченных по амплитуде возмущающих воздействий на работу нестационарных металлургических агрегатов

6.1 Постановка задачи синтеза нейросетевого настройщика регуляторов для компенсации влияния возмущений ограниченной амплитуды, действующих на металлургические технологические объекты

6.2 Апробация текущей конфигурации нейросетевого настройщика для компенсации влияния возмущений, действующих на тепловой объект управления

6.3 Модернизация нейросетевого настройщика для решения задачи компенсации возмущений

6.4 Правила для компенсации возмущающих воздействий

6.5 Применение настройщика для реализации адаптивного управления теплотехническими ОУ в условиях действия возмущений

6.6 Адаптивное управление электроприводами постоянного тока для компенсации

возмущений

Выводы по главе

Глава 7. Синтез типового программного модуля, реализующего нейросетевой

настройщик для серийно выпускаемых контроллеров

7.1 Постановка задачи на реализацию настройщика средствами ПЛК без использования МаЙаЬ

7.2 Анализ языков программирования промышленных логических контроллеров различных производителей. Выбор языка разработки

7.3 Реализация настройщика на языке программирования Structured Text (ST) и его интеграция в контроллеры семейства Siemens Simatic S7 300/400

7.4 Экспериментальная проверка настройщика на нагревательных печах

7.5 Эксперименты с использованием физической модели электродвигателя на базе стенда NI ELVIS

7.6 Эксперименты с использованием физической модели электродвигателя на базе контроллерной техники и преобразователей Siemens

7.7 Ограничения, накладываемые на применение нейросетевого настройщика П-/ПИ-

регулятора

Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А. Результаты экспериментов по компенсации возмущений, действующих

на нагревательные объекты управления

Приложение Б. Акты об использовании результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нейросетевая адаптивная настройка регуляторов для управления нестационарными технологическими объектами в металлургии»

Введение

Актуальность темы исследований. В настоящее время 90-95% контуров управления в промышленности в целом построены на базе линейных П-, ПИ- или ПИД-регуляторов, преимуществами которых являются простота структуры и алгоритма функционирования, а также надежность работы. В то же время, технологические процессы являются, как правило, нелинейными и нестационарными ввиду изменений значений параметров промышленных агрегатов (в которых такие процессы протекают) и неконтролируемых внешних возмущающих воздействий. Нестабильность параметров объекта управления без перенастройки регулятора приводит к ухудшению качества переходных процессов, что выражается, в том числе, в увеличении энергопотребления, процента бракованной продукции и износа агрегата. Такая перенастройка на производстве обычно не проводится из-за ее трудоемкости, большого количества контуров управления и высоких требований к квалификации исполнителей.

Особенно заметными упомянутые потери являются для энергоемких отраслей промышленности, в частности, для металлургии. Типовыми для нее являются теплотехнические (несимметричные) и электромеханические (симметричные) агрегаты с высокой мощностью потребления. Их параметры могут изменяться существенно. Например, для электромеханических систем это вызвано износом механической части привода, перевалкой, изменением температуры обмотки якоря и ее износом. Для печей на переходные процессы оказывает влияние степень прогрева футеровки, изменение массы нагреваемого металла и т.п. При увеличении температуры в печи ее коэффициент усиления снижается. Загрузка материалом изменяет значение ее постоянной времени. Значительное влияние оказывает темп проката, от которого зависит скорость посада и выгрузки металла. Необходимо учитывать и износ агрегата (дрейф его параметров). Модернизация и ремонт также влияют на параметры объекта, как и появление новых режимов работы в технологических инструкциях.

Кроме того, возмущения различной природы оказывают существенное влияние на ход технологического процесса, усложняя задачу управления. Для печей ими могут являться ее открытие для загрузки и выгрузки материала, изменение теплотворности энергоносителя, отказ горелки или ее износ (для газовых печей), перетоки тепла между

зонами печи. Для электромеханических систем возмущения - это, в основном, изменение моментов нагрузки и инерции.

Несмотря на множество разработанных методов (в рамках теории адаптивного и оптимального управления) для компенсации рассмотренных особенностей технологических агрегатов, они не получили должного распространения в металлургии ввиду достаточно существенных и частых изменений параметров объектов управления по сравнению с другими отраслями.

Таким образом, проблема управления нестационарными и нелинейными металлургическими технологическими агрегатами путем построения адаптивных систем управления, способных обучаться в реальном времени для того, чтобы оперативно реагировать на упомянутые изменения параметров, является актуальной.

Степень научной разработанности темы исследования. Значительный вклад в развитие методов оптимального управления внесли ученые: Круглов С.П. [89], Летов А.М. [95], Красовский А.А. [85], Красовский Н.Н. [86], Поляк Б.Т. [117], Рапопорт Э.Я. [122], Плешивцева Ю.Э. [125], Фельдбаум А.А. [157], Ловчаков В.И. [96], Колесников А.А. [79], Салихов З.Г. [132], Галяев А.А. [173], Краснова С.А. [83], Уткин В.А. [84], Ким Д.П. [74], Спирин Н.А. [131], Матвейкин В.Г. [100], Оморов Т.Т. [109], Kaiman R.E. [232]. и др. Для данных методов не удается получить функциональную зависимость, отражающую связь весовых коэффициентов слагаемых целевой функции оптимизации и значений критериев качества управления (перерегулирование и др.). Поэтому синтез регулятора выполняется неоднократно. При этом необходимо наличие модели объекта управления, но ее достаточно сложно идентифицировать в условиях производства.

Методы адаптивного управления получили развитие усилиями следующих ученых: Цыпкин Я.З. [168], Якубович В.А. [175], Красовский А.А. [87], Фрадков А.Л. [159], Фомин В.Н. [158], Ротач В.Я. [127], Бобцов А.А. [17], Пупков К.А. [120], Ядыкин И.Б. [172], Егупов Н.Д. [120], Хлебников М.В. [164], Яковис Л.М. [174], Анучин А.С. [6], Жмудь В.А. [68], Востриков А.С. [27], Павлов Б.В. [64], Французова Г.А. [27], Позняк А.С. [73], Рубанов В.Г. [21], Astrom K.J. [181, 186], Sternby J. [264], Ziegler J. [278], Narendra K.[247], Visioli A.[271], Leva A.[241] и др., в частности, в области металлургии - Салихов З.Г. [132], Климовицкий М.Д. [77], Шубладзе А.М. [171], Александров А.Г. [2], Храмшин В.Р. [166], Муромцев Ю.Л. [106] и др. Однако их применение в металлургии

ограничивается весьма узким классом объектов. Это связано с уже упомянутыми достаточно существенными и частыми изменениями параметров объектов управления, необходимостью работы в условиях ограничений на сигнал управления и коррекции («хэджинга») эталонных моделей, необходимостью выбора и постоянной коррекции коэффициента усиления закона адаптации (скорости настройки), работы в условиях отсутствия постоянного возбуждения регрессора. Для расширения класса объектов требуется обеспечение возможности оперативного обучения (коррекции параметров) адаптивной системы в указанных условиях функционирования.

В целом, наиболее высоким потенциалом внедрения в практику обладают настройщики П и ПИ регуляторов. Их внедрение потребует минимальных затрат на модернизацию имеющейся системы управления на базе линейных законов управления, которыми насыщена черная металлургия..

На производстве инженер АСУ ТП, настраивая указанный регулятор, базируется на своих знаниях, возможности обучаться, опыте, которые в некоторой степени могут быть учтены с помощью интеллектуальных методов управления. Это делает применение таких методов перспективным. Они получили развитие в трудах следующих ученых: Поспелов Д.А. [70], Галушкин А.И. [1], Лохин В.М. [69], Макаров И.М. [69], Васильев В.И. [23], Бахтадзе Н.Н. [14], Пащенко Ф.Ф. [91], Кудинов Ю.И. [91], Терехов В.А. [153], Ноткин Б.С. [279], Змеу К.В. [66], Южаков А.А. [163], Хижняков Ю.Н. [163], Ильясов Б.Г. [23], Бураков М.В. [20], Подвальный С.Л. [254], Бурковский В.Л. [59], Блюмин С.Л. [115], Сараев П.В. [115], Еременко Ю.И. [62], Zadeh L. [275], Omatu S. [251], Chen J. [191] и др. Анализ опыта их применения для рассматриваемой задачи показывает, что получаемые решения являются частными и не могут быть легко перенесены с одного объекта на другой, в частности за счет отсутствия возможности оперативного обучения полученных решений, что также ограничивает область их применимости.

Поэтому актуальной является разработка методологии интеллектуальной оперативной настройки регуляторов на производстве с возможностью обучения настройщика онлайн для широкого класса металлургических агрегатов.

Объект исследования. Теплотехнические и электромеханические металлургические технологические объекты, для которых характерны перепад загрузки по массе (моменту инерции) не менее 10%, наличие упругих связей, действие

возмущений, а также изменение задания по температуре (скорости). То есть для них целесообразно построение адаптивной системы управления.

Предмет исследования. Методы и алгоритмы адаптивного управления теплотехническими и электромеханическими технологическими установками в условиях нестационарности их параметров.

Цель и задачи диссертационной работы. Цель работы: разработка новой методологии создания оперативно обучаемых нейросетевых настройщиков параметров П и ПИ регуляторов для управления теплотехническими и электромеханическими металлургическими агрегатами в условиях нестационарности их параметров и действия возмущений с целью повышения эффективность работы рассматриваемых агрегатов и получения экономического эффекта. Это потребовало решения следующих задач:

1. На основе анализа особенностей типовых металлургических агрегатов, а также классических и интеллектуальных методов построения адаптивных и оптимальных систем управления, определить наиболее перспективный подход к решению задачи адаптивного управления нестационарными теплотехническими и электромеханическими металлургическими объектами, представимыми в виде последовательно соединенных апериодических звеньев и интегрального звена или звена запаздывания (постоянные времени и коэффициенты усиления таких звеньев могут изменяться в широких пределах), осуществить постановку задачи на разработку методологии создания оперативно обучаемых нейросетевых настройщиков линейных регуляторов.

2. Разработать теоретические основы (методологию) построения оперативно обучаемых нейросетевых настройщиков П-/ПИ-регуляторов для повышения эффективности работы рассматриваемых агрегатов за счет компенсации их нестационарности и возмущений, базирующуюся на приведенных ниже предлагаемых методах.

3. Разработать метод оценки устойчивости системы управления с оперативно обучаемым настройщиком на основе применения функций Ляпунова и предложить метод вычисления предельно допустимой скорости оперативного обучения нейронных сетей настройщика.

4. Разработать формализованные подходы к определению структуры нейронной сети настройщика и дискретности его вызова.

5. Разработать базы правил (знаний), отражающие опыт инженера по настройке регуляторов, для определения скорости оперативного обучения нейронной сети настройщика при управлении симметричными и несимметричными объектами, определенными в пп. 1.

6. Синтезировать типовой программный модуль, реализующий настройщик для серийно выпускаемых контроллеров, применяемых в составе АСУ ТП рассматриваемых объектов управления.

7. Апробировать методологию на математических и физических моделях теплотехнических и электромеханических металлургических агрегатов.

Научная новизна.

1. Предложена методология построения оперативно обучаемых нейросетевых настройщиков параметров линейных регуляторов для симметричных и несимметричных металлургических агрегатов, отличающаяся тем, что: а) процесс управления разделяется на две стадии: оперативное обучение нейронной сети на текущем такте работы системы и собственно формирование управляющего воздействия на основе ее текущих выходов; б) настройщики применимы как для отслеживания задания в условиях нестационарности параметров объектов управления, так и для компенсации возмущений; в) настройка не проводится постоянно, а ограничена введением «мертвых зон» посредством правил.

2. Предложена структура нейросетевого настройщика параметров линейных регуляторов, отличающаяся от существующих тем, что она построена на основе оперативно обучаемых нейронных сетей, которые применяются для вычисления параметров регулятора, при этом скорость обучения нейронов сетей определяется с использованием полученных оценок ее предельно допустимого значения и базы правил, определяющей ситуации, когда настройка целесообразна. Это позволит учитывать специфику работы объекта.3. Разработан формализованный метод определения структуры нейронной сети настройщика, отличающийся тем, что выбор параметров сети производится на базе информации о виде настраиваемого регулятора, типе задающего воздействия и числе точек усреднения контролируемых величин, что позволяет избежать подбора структуры сети экспериментальным путем.

4. Разработана группа методов для: 1) оценки устойчивости системы управления с нейросетевым настройщиком на основе второго метода Ляпунова и 2) вычисления

предельно допустимой скорости оперативного обучения нейронной сети настройщика. Данная группа методов отличается тем, что вычисление функции Ляпунова и ее производной происходит непрерывно на основе текущих данных, получаемых с объекта управления, без использования его модели или явной эталонной модели. Это позволит обеспечить устойчивость системы управления в условиях производства.

5. Предложен набор правил, с помощью которых описываются ситуации, в которых необходимо выполнять обучение нейронной сети, и определяется скорость ее оперативного обучения. Правила отличаются тем, что в их следствиях содержатся формулы для вычисления скорости обучения, что позволяет не «привязывать» правила к динамике конкретного объекта.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке нового научно-обоснованного подхода к построению интеллектуальных, реализующих опыт инженера АСУ ТП, настройщиков параметров линейных регуляторов для управления нелинейными нестационарными объектами.

Практическая значимость работы заключается в том, что основные теоретические результаты доведены до уровня, позволяющего использовать их при решении прикладных задач управления: разработан типовой программный модуль на языке Structured Text, реализующий нейросетевой настройщик, для программируемых логических контроллеров. Такой модуль без капитальных затрат интегрируется в существующую программу работы контроллера, не требуя внесения изменений в имеющуюся АСУ ТП. Применение настройщика позволит повысить эффективность работы тепловых и электромеханических объектов управления, отвечающих постановке задачи, в условиях производств. Это принесет экономический эффект, особенно заметный для энергоемких производств, таких как предприятия горно-металлургической и машиностроительной отраслей.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований используются ООО «Технологии АЭК» при проектировании и реализации систем управления электроприводами, ООО «Проектэлектромонтаж» - при проектировании и реализации систем управления нагревательными печами. Результаты решения задачи управления печами и приводами клетей применяются Техническим управлением АО

«Оскольский электрометаллургический комбинат». Результаты работы также внедрены в учебный процесс СТИ НИТУ «МИСиС».

Методология и методы исследования. В исследовании применены положения теории систем автоматического управления, теории нейронных сетей, методы представления знаний, метод функций Ляпунова, нечеткой логики. Проверка теоретических положений и адекватности адаптивных систем управления на базе нейросетевого настройщика осуществлялась с помощью экспериментов в среде МайаЬ и исследований на реальных агрегатах.

Положения, выносимые на защиту:

1. Новая методология построения оперативно обучаемых нейросетевых настройщиков линейных регуляторов для управления металлургическими теплотехническими и электромеханическими технологическими агрегатами, представимыми в виде последовательно соединенных апериодических звеньев и интегрального звена или звена запаздывания, в условиях их (агрегатов) нестационарности и действия внешних возмущений.

2Т Т __и " и

. Новая структура нейросетевого настройщика параметров линейных регуляторов, основанная на оперативно обучаемой нейронной сети, вычисляющей параметры регулятора, скорость обучения которой определяется базой правил, отражающей опыт инженера АСУ ТП.

3. Формализованный метод определения структуры нейронной сети настройщика, основанный на данных о структуре регулятора и типе задания.

4. Методы оценки устойчивости системы с нейросетевым настройщиком и, на его базе, определения предельной скорости обучения сети настройщика.

5. Базы правил настройщика для определения ситуаций, когда обучение его нейронных сетей необходимо, и вычисления скорости такого обучения.

6. Синтезированный типовой программный модуль, реализующий настройщик для серийно выпускаемых контроллеров в составе АСУ ТП.

Достоверность результатов. Обоснованность разработанной методологии определяется: 1) тем, что она опирается на всесторонний анализ существующих подходов к построению оптимальных и адаптивных систем управления нестационарными теплотехническими и электромеханическими агрегатами; 2) строгостью применения

математических методов; 3) совпадением результатов численных и натурных экспериментов; 4) актами об использовании результатов работы; 5) патентом «Нейросетевой настройщик параметров ПИ-регулятора для управления нагревательными объектами».

Апробация результатов. Основные положения работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: International Symposium on Neural Networks (Минск 2018), International Symposium «Intelligent Systems» (Москва 2016, Санкт-Петербург 2018), IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (Санкт-Петербург 2017), IEEE International Siberian Conference on Control & Communications (Омск 2015, Астана 2017), IEEE International Conference "Dynamics of Systems, Mechanisms & Machines" (Омск 2016), International Conference on Inventive Computing & Informatics (Coimbatore 2017), Международная научно-техническая конференция "Нейроинформатика" (Москва 2017, 2018), Всероссийское совещание по проблемам управления (Москва 2014, 2019), Всероссийская мультиконференция по проблемам управления (Санкт-Петербург 2016, Дивноморское 2017), Международная конференция «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара 2019), Международная конференция «Современные сложные системы управления» (Липецк 2017), Всероссийская научная конференция Информатика, управление и системный анализ (Ростов-на-Дону, 2018), Всероссийская школа-конференция «Управление большими системами» (Тамбов, 2019).

Работа выполнена в рамках государственного задания №8.1540.2011, грантов Российского фонда фундаментальных исследований (12-07-002З2-а, 15-07-0б092-а), гранта Президента РФ (№ МК-4865.2015.9), субсидии Министерства образования и науки РФ - договор №14.575.21.0133.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5З научных работ, в том числе: 11 - в журналах, индексируемых в Scopus и Web of Science, 20 - в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 17 - в сборниках трудов конференций (9 из них проиндексированы Scopus и Web of Science), получен 1 патент РФ на изобретение, 6 свидетельств о регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад соискателя. Содержание работы, научная новизна и положения, выносимые на защиту, отражают личный вклад автора в указанные публикации. В

работах, опубликованных в соавторстве лично соискателю принадлежит: методология синтеза нейросетевых настройщиков [42, 44, 113], структура нейросетевого настройщика [32, 41, 42, 52, 56, 113, 136, 209, 219, 220], метод определения структуры нейронной сети настройщика [42], подход к вычислению дискретности вызова настройщика [41, 42, 43, 212], комплекс правил [32, 35, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 55, 57, 135, 137, 202, 203, 204, 207, 209, 210, 211, 214, 216, 217, 218, 220, 221], синтезированные нейросетевые настройщики для прикладных задач [33, 34, 36, 41, 48, 210, 211], анализ методов реализации управления с самонастройкой [31, 53, 205].

Тематика исследований соответствует паспорту специальности ВАК: 05.13.06 -Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям) по разделам: П.3 - Методология, научные основы и формализованные методы построения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) и производствами (АСУП), а также технической подготовкой производства (АСТПП) и т.д., П.10 - Методы синтеза специального математического обеспечения, пакетов прикладных программ и типовых модулей функциональных и обеспечивающих подсистему АСУТП, АСУП, АСТПП и др., П.15 - Теоретические основы, методы и алгоритмы интеллектуализации решения прикладных задач при построении АСУ широкого назначения (АСУТП, АСУП, АСТПП и др.).

Структура и объём работы. Диссертация включает введение, 7 глав, заключение, список литературы (279 наименований), 2 приложения. Работа изложена на 290 страницах основного текста, содержит 178 рисунков, 36 таблиц.

Глава 1. Металлургические технологические объекты и процессы как объекты

адаптивного управления

В главе рассмотрены особенности динамических характеристик типовых металлургических процессов, обоснована необходимость совершенствования существующих систем автоматического управления подобными процессами, проведен анализ классических детерминированных и интеллектуальных методов построения оптимальных и адаптивных систем управления (СУ) металлургическими агрегатами, выявлены их преимущества и недостатки, определен наиболее перспективный подход к решению задачи адаптивного управления выбранным классом объектов, осуществлена постановка задачи на разработку методологии создания оперативно обучаемых нейросетевых настройщиков регуляторов для управления технологическими процессами в металлургии.

1.1 Анализ характеристик типовых объектов, процессов и задач управления в металлургии

Согласно «Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации», утвержденной Указом Президента Российской Федерации от 1 декабря 2016 года № 642 [156], актуальной на сегодняшний день является проблема совершенствования производственных технологий, в том числе путем их интеллектуализации, с целью, в частности, повышения энергоэффективности работы промышленных агрегатов. Наибольшей экономической эффективности при решении данной задачи возможно добиться для энергоемких отраслей промышленности, одним из лидеров среди которых является металлургия [65]. В частности, металлургия РФ потребляет около 18% и 16% всего объема добываемого в стране топлива и вырабатываемой электроэнергии соответственно [108]. При этом черная металлургия в несколько раз превосходит цветную по суммарному потреблению энергоресурсов [99], что обуславливает ее выбор для дальнейшего анализа, хотя выводы и методы решения рассматриваемых проблем в значительной мере применимы и для цветной металлургии, и других видов производств. Столь высокая энергоемкость рассматриваемых производств вызвана во многом тем фактом, что большинство металлургических процессов являются теплотехническими, то

есть предполагают высокотемпературное воздействие на материалы и значительный теплообмен [13].

Рассматривая основное металлургическое производство, необходимо выделить следующие основные классы агрегатов:

1) установки, применяемые для выплавки стали и чугуна (плавильные

печи):

1.1) доменные печи [143] являются непрерывно работающими вертикальными печами для выплавки чугуна или ферросплавов. Одной из наиболее современных доменных печей является печь «Россиянка» Новолипецкого металлургического комбината. Ее суточная производительность составляет 9.45 тыс. тонн чугуна. Для выплавки одной тонны чугуна требуется 1245 кг агломерата, 336 кг окатышей, 287 кг кокса, 160 кг пылеугольного топлива, 30 м3 природного газа, 990 м3 дутья температурой 12500С. Доменный газ «Россиянки» используется для производства электроэнергии на утилизационной ТЭЦ мощностью 150 МВт. Режимы работы печи зависят от качества шихты, состояния профиля, марки выплавляемого чугуна, качества топлива и др.

Еще одной шахтной печью со сходным принципом построения и работы является печь металлизации [152]. Такие печи также потребляют значительное количество энергоресурсов. Например, показатели для печей на АО «Оскольский электрометаллургический комбинат» (объем зоны восстановления - 200 м3) составляют: удельный расход газа - 8.5-9.5 м3 на тонну окатышей, электроэнергии на тягодутьевых установках - 16-17 кВтч на тонну окатышей. Параметры объекта могут существенно изменяться в зависимости от режима работы.

1.2) конвертеры [94]. В данных печах жидкий чугун продувается кислородом, что вызывает химическую реакцию окисления углерода, сопровождающуюся выделением тепла. Емкость печи может достигать 400 тонн. Например, на Магнитогорском металлургическом комбинате используется три конвертера по 370 тонн каждый, при этом суточное энергопотребление кислородно-конвертерного цеха составляет 1000-1500 МВтч, а конвертерного отделения в частности - 70-105 МВтч [19].

1.3) индукционные печи [134]. Их емкость может составлять от нескольких килограмм до десятков тонн. Соответственно, мощность таких печей может составлять десятки МВт. В сталеплавильных цехах обычно не используют такие печи большого

объема. В целом, они применяются для плавления малых партий спецсталей и спецсплавов.

1.4) дуговые сталеплавильные печи [82]. Емкость печи может достигать 400 тонн, температура в печи - до 18000С. Мощность питающего печь трансформатора может достигать 300 МВт.

2) печи (в основном газовые, реже - электрические) для термической обработки металла с целью повышения его качества или придания ему необходимых свойств. Основные их виды приведены ниже [145]:

2.1) печи нагрева металла перед прокатом. Предназначены для нагрева металла до требуемой температуры и выдачи его на прокатный стан. Являются печами непрерывного действия, что определяет их высокое энергопотребление. Согласно [93], подобных печей на металлургических предприятиях России насчитывается более 240. Например, общая тепловая мощность печи нагрева сортопрокатного цеха №2 стана 350 АО «Оскольский электрометаллургический комбинат» составляет порядка 46 Гкал/час (53.5 МВт), а для сортопрокатного цеха №1 стана 700 - порядка 100 Гкал/час (117 МВт). Загрузка печи материалом может существенно различаться по массе. Изменение температуры в печи производится при изменении марки нагреваемого металла. Темп работы печи зависит от темпа работы прокатного стана. Кроме того, применяются менее мощные муфельные печи электрического нагрева, например, в ремонтных цехах.

2.2) печи отжига осуществляют нагрев металла до требуемой температуры, а затем - его длительную выдержку при данной температуре и последующее охлаждение вместе с печью. Мощность подобных печей может составлять десятки МВт. Они должны обеспечивать высокую равномерность нагрева заготовок - перепад температур по сечению заготовки в конце обработки должен составлять не более 5°С-10°С [145], что определяет высокие требования по точности управления данным агрегатом. При этом работа данной печи характеризуется значительными изменениями массы загружаемого металла и широким диапазоном заданий по температуре.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Глущенко Антон Игоревич, 2021 год

Использовать

П (2)

_1 \к шах

х

Обучение возможно

(конец)

Рисунок 3.3 - Алгоритм определения скорости обучения НС

Ч<-n---(Зл8)

N output 1 output N hidden

m • ENhidden + E E K}) •Nmput i=l i=l j=1 J

В данном случае обучение НС происходит в оперативном режиме, причем не каждый такт работы контроллера (регулятора), а раз в At секунд (раз в At / dt тактов работы регулятора). Формула (3.18) рассчитана на применение в условиях, когда обучение происходит каждый такт.

Поэтому она была скорректирована для текущих условий:

At / dt

Ч<-N-N-N--(319)

output output N hidden

m • E Nhidden + E E K2))2 • Ninput i=1 i=1 j=1 J

Применение формулы (3.19) позволит избежать неустойчивости процесса обучения НС настройщика.

В целом, применение всех разработанных критериев - п.3.2, формулы (3.17) и (3.19) - в комплексе позволит обеспечить устойчивое функционирование как нейросетевого настройщика, так и СУ, в которую он интегрирован.

Кроме того, сохранению устойчивости системы управления способствуют условия на максимальное изменение значений параметров регулятора как в течение конкретного переходного процесса, так и за все время работы настройщика, приведенные в п.2.8.

Выводы по главе 3

1. Разработан метод оценки устойчивости системы управления с предложенным настройщиком на основе применения функций Ляпунова. Данный подход не требует наличия модели ОУ и применяется онлайн непосредственно в процессе работы настройщика. Выбрана функция Ляпунова, получено выражение для вычисления ее производной для ПИ и П алгоритмов управления. Кроме того, выбраны критерии для оценки технической устойчивости рассматриваемой системы.

2. На основе указанного выше метода разработан подход к вычислению верхней границы допустимой скорости оперативного обучения настройщика. Предложен алгоритм работы метода оценки устойчивости системы с настройщиком.

3. Изучен вопрос оценки устойчивости процесса обучения НС настройщика. Выбран и адаптирован метод оценки такой устойчивости, позволяющий уменьшать допустимую скорость обучения по мере роста модуля значений весовых коэффициентов.

Материалы данного раздела опубликованы, в частности, в работах [38, 49].

Глава 4. Метод синтеза нейросетевого настройщика для управления несимметричными нестационарными объектами

В данной главе рассматривается класс несимметричных нестационарных промышленных агрегатов на примере тепловых объектов. Изучены особенности управления данными установками. Определены структуры нейронных сетей для данного класса ОУ, разработаны базы правил. Проведено моделирование с целью экспериментальной проверки метода определения значений задержек входных сигналов НС настройщика. Настройщик апробирован на математических моделях нагревательных печей. Произведена оценка эффективности применения оперативно обучаемого настройщика по сравнению с системами без настройки параметров регулятора, с наблюдателем координат состояния, системой на базе нечеткой логики, адаптивной системой, интегрированной в контроллеры фирмы Siemens. Изучены вопросы влияния контура управления исполнительным механизмом на работу нейросетевого настройщика и применения настройщика в данной конфигурации для настройки ПИД-регулятора.

4.1 Описание класса рассматриваемых объектов управления и их особенностей. Определение структуры контура управления

Согласно [223, 246] несимметричный ОУ предполагает необходимость управления двумя разнородными и отличающимися по динамике процессами. Это предполагает необходимость наличия отдельных настроек регулятора для каждого из них. К данному классу ОУ относятся широко распространенные в металлургии нагревательные агрегаты.

Нестационарность нагревательных ОУ вызвана рядом причин: изменение массы загруженного материала и его свойств, изменение теплотворности энергоносителя, выход из строя газовых горелок, износ футеровки и перефутеровка, влияние соседних зон для многозонной печи и др.

Значение задания для контура управления температурой обычно изменяется ступенчато или линейно. Классические схемы управления тепловыми агрегатами приведены в п.1.2 на Рисунке 1.1 и Рисунке 1.2. В данной главе будет рассматриваться схема на Рисунке 1.1 - для теплотехнических ОУ влияние динамики исполнительных

механизмов в большинстве случаев является незначительным относительно динамики самого ОУ. Данный вопрос будет рассмотрен подробнее в п.4.6.

Для дальнейших исследований необходимо выбрать типовой металлургический нагревательный ОУ, для которого наиболее целесообразно применение адаптивного управления. Для него же будут проводиться эксперименты с использованием его математических и физических моделей, а также на одной из его зон.

В данном исследовании в качестве такого ОУ выбраны печи нагрева и отжига металла перед прокатом. Оба данных класса печей обладают высоким энергопотреблением, являются газовыми и многозонными. Их выбор обусловлен тем, что их нестационарность и нелинейность характеристик являются наиболее ярко выраженными ввиду следующих причин (см. п.1.2) [18]:

1) широкий диапазон задания по температуре;

2) различие масс загружаемого металла (на 20%-50%, зависит от режима работы и вида печи);

3) влияние действующих возмущений.

Общее устройство рассматриваемых классов нагревательных объектов совпадает, поэтому будет приведено описание только для одного из них - для печи нагрева заготовок перед прокатом.

Типовой печью подобного типа является печь нагрева Сортопрокатного цеха №1 АО «Оскольский электрометаллургический комбинат». Печь состоит из шести зон: 1, 2 -подогрев (методические); 3, 4 - нагрев (сварочные); 5, 6 - выравнивание (томильные).

В сводах зон 1, 3 и 5 установлены плоскопламенные горелки (ППГ). В зоне 2 по бокам установлены длиннофакельные горелки (ДФГ). В зонах 4, 6 также используются длиннофакельные горелки. Измерение температуры внутри каждой из зон печи производится с помощью термоэлектрических преобразователей (см. Рисунок 4.1).

В каждой зоне температура измеряется термопарами (одна - для управления, вторая - для контроля).

Температура в печи регулируется локально в каждой из зон (свой ПИ-регулятор для каждой из них).

Рисунок 4.1 - Схема расположения горелок в зонах печи

Функциональная схема управления показана на Рисунке 4.2 (сходна со схемой на Рисунке 1.2). При такой организации управления отсутствует учет межзонного влияния (оно является возмущением), система не содержит информации о температурах в соседних зонах, о сменах уставки в них и других параметрах.

Расход газа

Задание по температуре

Задание по расходу газа

Температура

Регулятор л , Регулятор

* температуры расхода газа

ОУ

11

Задание по расходу воздуха +

Регулятор расхода воздуха

Расход воздуха

+

Рисунок 4.2 - Функциональная схема управления зоной печи (11 - требуемое

соотношение «воздух-газ»)

Температурный режим нагрева непрерывно литой заготовки (НЛЗ) должен обеспечивать определенную температуру заготовки после реверсивной прокатной клети. Поэтому для различных марок стали и темпов работы прокатного стана используются различные температурные уставки в зонах. Пример такой карты уставок приведен в Таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Режим нагрева сталей одной конкретной группы

№ зоны Температура в зонах печи (°С) в зависимости от производительности стана (т/ч)

менее 100 100-149 150-199 200-249 250-299 300-350 более 350

1,2 850-1000 950-1050

3,4 10001050 10501100 11001130 11301150 11501170 11701190 1190- 1220

5,6 1150-1180 1170- 1200

Печь отжига того же цеха состоит из семи последовательно расположенных зон (отсутствуют верхние зоны). Принцип организации САУ такой печью сходен с печью нагрева.

Одно сечение, где установлена измерительная термопара, каждой зоны печи может быть описано с помощью математической модели (2.1). А влияние других зон и загрузки-выгрузки металла в дальнейшем будет рассматриваться как возмущающие воздействия.

Среди всех зон печи нагрева была выбрана зона №2 как наиболее подверженная действию различных возмущений (в частности - открытия «шторы» для загрузки заготовок). Была проведена попытка идентификации ее одного сечения, где установлена термопара, для понимания примерных значений постоянной времени и коэффициента усиления этого сечения зоны. Единственным успешным экспериментом являлась идентификация колебаний небольшой амплитуды в 100С на уставке в 10000С без изменения значения задания. Идентификация по такому опыту дала результат, представленный в виде (4.1). Все остальные эксперименты оказались неудачными ввиду существенной нестационарности зоны печи. И эта модель позволяет лишь оценить порядок значений параметров сечения зоны печи, но не рассчитывать на ее базе параметры регулятора. Эксперименты по получению переходной характеристики провести не удалось, так как это бы нарушило технологический режим работы печи.

тхг/ \ 23.5 1 _ю.с

Ж (с) =----е105 (4.1)

1800с+1 60с+1 ( )

Для проведения экспериментов в данной работе предполагается использовать лабораторные муфельные электронагревательные печи СНОЛ-1,6.2,5.1/11-И4

(максимальная температура для имеющегося образца печи - 8500С) и СНОЛ 40/1200 (максимальная температура для имеющегося образца печи - 12000С). На Рисунке 4.3 показана схема автоматизации печей. Температура их внутреннего пространства измерялась с помощью термопары.

Рисунок 4.3 - Функциональная схема системы управления печью

ПИ-регулятор загружен в память Зтайс 87-300. Его выход подвергается широтно-импульсной модуляции. Рабочая станция отвечает за визуализацию происходящих процессов.

Максимальная температура для печи нагрева АО «ОЭМК» - примерно 14000С. Идентификация сечения ее зоны проводилась при температуре 1000°С. Поэтому и идентификацию указанных печей СНОЛ без загрузки металла было решено провести на температурах примерно в 1.4 раза меньших максимальной: для СНОЛ-1,6.2,5.1/11-И4 -6000С, для СНОЛ 40/1200 - 9000С. Модель для первой из указанных печей имеет вид (4.2), для второй - (4.3). Печи имеют малый объем и могут рассматриваться как печи с равномерным распределением температурного поля, что обосновывает вид их модели.

ттт/ \ 20.72 1 _63 8^ Ж (5) =----е (42)

16365 +1 69.45 +1 ( . )

ттт/ \ 34.2 1 —12 • V

Ж (V) =----е 125 (4 3)

90005 +11005 +1 ( )

Это позволяет утверждать, что параметры моделей лабораторных печей и сечения зоны промышленной печи, где установлена термопара, имеют один порядок значений,

поэтому решение проводить эксперименты и оценивать эффективность работы настройщика на данных печах является обоснованным.

Муфельные электропечи могут рассматриваться как модели одного сечения промышленных нагревательных печей в районе установки термопары, по которой ведется управление данной зоной.

Для электрических печей отсутствует понятие контура управления газом, обязательное для промышленных печей. Однако в реальных промышленных печах обычно используются исполнительные механизмы (ИМ), например, заслонка на подаче газа, постоянная времени которых, в большинстве случаев, на 2-3 порядка меньше постоянной времени печи. Поэтому динамика ИМ не оказывает существенного влияния, и настройщик, апробированный в данном исследовании на электрических печах, может быть применен на печи с ИМ. Для изучения влияния данного контура на результаты были проведены дополнительные исследования, приведенные в п. 4.6.

4.2 Определение структур нейросетевого настройщика и НС для несимметричного ОУ

Первоначально была определена структура нейронной сети для ОУ, подобных описанным в п.4.1. Она зависит от настраиваемого регулятора и типа графика изменения задания.

Как уже упоминалось в п.1.2, при управлении тепловыми ОУ в большинстве случаев используются ПИ-регуляторы. При этом задание может изменяться как ступенчато, так и по линейному закону до достижения требуемого значения. Поэтому для данной задачи необходимо использовать нейронные сети, приведенные на Рисунке 2.6.

Далее было предположено, что для настройки ПИ-регулятора для ОУ, приведенных в п.4.1, будет достаточно лишь одной нейронной сети без использования каких-либо правил. Данное утверждение было проверено с помощью численного эксперимента в Matlab. СУ для ОУ вида (2.1) реализована в виде, приведенном на Рисунке 4.4. Subsyst - модель ОУ, Subsystem - ПИ-регулятор, neuC PI- настройщик, включающий одну НС.

Saturation приводит выход регулятора в диапазон [0; 100].

Рисунок 4.4 - СУ с настройщиком в МаЙаЬ

Выберем ступенчатый график изменения уставок для второй зоны печи нагрева АО «ОЭМК» (блок 8-функция S-Func1): 1000°С ^ 10500С ^ 9150С ^ 1000°С. В качестве НС выбрана структура, приведенная на Рисунке 2.6а. Subsystem1 передает информацию на блок, реализующий настройщик. Он получает пять сигналов, из которых четыре первых и есть входной вектор НС.

К выходу ОУ добавлена помеха величиной равной 10С. Воспользуемся моделью печи СНОЛ 40/1200. Для придания данной модели типа (2.1) нестационароности необходимо идентифицировать еще одно состояние печи и переключать значения параметров T\, T2, т непосредственно в процессе моделирования. Поэтому далее проведем идентификацию той же печи, но уже загруженной стальными заготовками, занимающими примерно 20%-25% от объема печи - (4.4) - (такой перепад по массе загрузки типичен для рассматриваемых промышленных печей).

тхг/ \ 34.2 1 _20.? Ж(5) =----е 2и 5 (4.4)

22000.5 +1 100.5 +1 ( )

Параметры моделей ОУ (4.3) и (4.4) подставляются в блок Subsyst. Сначала проводится 12 переходных процессов с параметрами от (4.3), затем еще 12 - с параметрами от (4.4), после этого - заключительные 12 с параметрами от (4.3).

Дt вычислено как 10 с в соответствии с п.2.7. Ввиду отсутствия базы правил применяются постоянные скорости обучения первого (10-5) и второго (10-8) НВС. При одинаковых значениях скорости для обоих НВС система управления практически сразу теряет устойчивость. Порядок значений параметров регулятора различен, поэтому была

подобрана иная скорость для весовых коэффициентов и смещения, ответственных за формирование Кг.

Если с момента завершения переходного процесса (\г(?) - у()\ < 0.05 \г(?) - г _ оЩ)

проходило 30 минут, то задание переключалось на следующее значение. Каждый выход у(?) из указанной окрестности обнулял счетчик времени. Начальные значения параметров для ПИ-регулятора были найдены вручную для (4.3): Кр = 1.2, Кг = 1.240"4. Именно эти значения выдавала НС в момент начала эксперимента.

Результаты данного эксперимента приведены на Рисунках 4.5 и 4.6.

Время эксперимента при использовании нейронной сети (47.63 часа) не уменьшилось, а возросло по сравнению с обычным ПИ-регулятором (34.75 часа) без настройки на 37%. Перерегулирование при использовании настройщика достигало 58%, в то время как для системы с обычным ПИ-регулятором оно составляло 10-12%. Кроме того, по суммарному управляющему воздействию, являющемуся аналогом энергопотребления, система с настройщиком превзошла обычный ПИ-регулятор на 31%. Все это говорит о неэффективности работы нейронной сети, то есть выполняемая настройка регулятора является неверной.

Рисунок 4.5 - Результаты эксперимента по применению настройщика, содержащего только нейронную сеть без базы правил (1 - переход на модель (4.4), 2 - переход на

модель (4.3))

900 - i

_I__i_i_i__i_i_i

0 2 4 6 8 10 12

время, с x 1Q4

Рисунок 4.6 - Результаты эксперимента по применению системы управления без настройщика (1 - переход на модель (4.4), 2 - переход на модель (4.3))

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы. Настройщик работает неверно по следующим основным причинам:

1) обучение сети происходит на каждом такте работы настройщика. Причем обучаются оба нейрона выходного слоя одновременно. В то же время, нет необходимости все время менять параметры регулятора. Они могут быть оптимальны для текущего переходного процесса, но ненулевая ошибка обучения (2.20) заставляет настройщик их изменить. Более того, нет необходимости менять оба параметра регулятора одновременно. В некоторых ситуациях требуется подстроить только один из параметров, а иногда - не производить настройку вообще.

2) Скорость обучения для выходного слоя является константой и не учитывает текущей ситуации на ОУ. Кроме того, это значение не может быть универсальным числом - при переходе на другой подобный ОУ или изменениях в текущем ОУ может возникнуть необходимость изменить это значение. Причем подобрать его можно будет только экспериментально.

3) Данная система никак не учитывает рекомендации, описанные в п.2.8, а также требования к качеству управления (перерегулирование - не более 5%).

4) Максимальная величина коррекции параметров регулятора не определена. Они могут быть изменены в несколько раз за один переходный процесс.

Необходимо составить базу правил, описывающую, когда и с какой скоростью необходимо учить нейронную сеть настройщика. Она должна отражать опыт инженера АСУ ТП, учитывать результаты приведенного выше эксперимента и рекомендации из п.2.8.

Таким образом, в качестве текущей схемы нейросетевого настройщика пока будем рассматривать структуру, приведенную на Рисунке 2.2. Предлагаемые же правила для ступенчатого графика изменения задания приведены в п.4.3. Правила для других типов изменения уставки представлены в п. 5.3.

4.3 База правил для несимметричных объектов

Скорости для обучения каждого из нейронов выходного слоя отличаются. Их численное значение определяет сработавшее правило, так как текущая ситуация соответствует его антецеденту. В консеквентах правил находятся эмпирические формулы для расчета П1(2) и П2(2).

Какой бы тип не имело задание, основными требованиями по его отслеживанию являются ограничения на время переходного процесса, допустимое перерегулирование (Х%), колебательность, статическую ошибку (£%). Основные обозначения: Кр | -увеличить Кр, Кг | - увеличить Кг, Кр I - уменьшить Кр, Кг I - уменьшить Кг, Ушах -допустимая скорость изменения у(/), а = 100% • (ушах - г(/)) / (г(() - Тага) -перерегулирование, ушах - амплитуда первого пика переходного процесса.

4.3.1 Общие правила для всех типов изменения задания

1) Обучение НС разрешено, если выход настраиваемого регулятора принадлежит допустимому интервалу. Если же он находится в насыщении, то не только обучение запрещено, но и Кг = 0.

2) После смены задания обучение стоит вести, только если |е(0| = |т(/) -у(0| < 0.9 |т - Гага1, поскольку до этого момента оценка скорости изменения у(/) будет близка к нулю, что вызовет ложное срабатывание правил.

4.3.2 Правила настройки параметров ПИ алгоритма управления в случае, если уставка изменяется ступенчато

Если идет переходный процесс, |е(/)| > 0.2-|г - Гои |е(/)| < 0.9-|г - гоЦ, и: 1) У(0 -у(1 - Л0| < Ып, то Кр П1(2) вычисляется как:

^ = кР(г)• ■ 4 у ^ . (4.5)

\г(г) - гом\ \г(г) - гоМ\

П2(2) = 0.

2) У(0 -у(г - А/)|> Ушах, то Кр П1(2) вычисляется как:

Г1Ю=К \г(г) - У(г] | У(г) - у(г - Дг) | | у(г - Дг) - у(г - 2Дг) | (4б)

1 ' ^ыа ' V(г) - гои\ V(г) - гоы\ \г(г) - гои\ ' .

П2(2) = 0.

Если ни правило 1, ни правило 2 не сработали, и |е(г)| < 0.2 • \г - гоШ\, то проверяются условия правил 3-6.

3) если задание будет изменено на данном такте работы настройщика, и |е(г)| < 5%• |г - гоЫ\ и СУ была и остается устойчивой, то текущее г(/)и щ(/) записываются в память настройщика. Это значение и(/) будет считаться эталонным Пг( для этого значения г(/). И в дальнейшем при возникновении задания г(/) значение Пг( будет извлечено из памяти. В тот момент, когда график у(/) впервые пересечет г(/), Пг( будет сравнено с сигналом щ накопленном в интегральном канале регулятора. Если < пеЛ, то К1 Т, иначе - К1 I . Но обучение НС в этот момент не происходит. Данное решение принимается для будущих возможных ситуаций, которые будут раскрыты в последующих правилах.

4) если согласно правила 3 К1 Т и а> X%• \г - гоЫ\, то КР I. Значение л(2) определяется согласно (4.5).

5) если согласно правила 3 К1 Т и а<X%• \г - гоЫ\, и |е(г)| > 5%• \г - гоЫ\ и

|е(г)| > 5% • |г - гоЫ\ и |у(г) - у(г - 2 • Дг)| > Nп, то К1 Т . Значение л22) определяется согласно (4.7).

6) если согласно правила 3 К1 I, и в(1) > 5%-|г - гоЦ, и |у(/) - у(/ - 2А/)| > Ып, то К/|, П2(2) вычисляется по формуле (4.7)

V(г)- У(г)| | у(г) - у(г - Дг) |

# = к, (?). (Iг (?) - у(?) - 5/100). ^) - * )1. I*-А?) - У(?- 2Аг )| (47)

\Г(?) - Ы V(?) - ГоЫ\ \Г(?) - ГоЫ\

Эти правила применяются для случая ступенчатого изменения задания для симметричного ОУ. Если же ОУ несимметричный (печь - два процесса: нагревание и охлаждение), то эти правила подойдут только для процессов типа 1 (когда новое значения задания больше предыдущего). Для печи - это процессы нагрева. Необходимы правила для процессов типа 2 (для печи - это охлаждение).

В случае если происходит управление процессом типа 2 (г (?) < гоЩ), то соответствующая база правил будет включать вышеприведенные правила 3,5,6, а также нижеследующие:

7) если у(?) - у(? - Д?)| < Ып, и |е(?)| > 5%-|г - Гага\, и кривая у(?) еще не пересекала кривую т, то Кг], П2(2) вычисляется по формуле:

,<2) = К,(?). (Iг(?) - У(?) - 3/100) . |Х'> - -А>'. |Х? -,А> - - 2А?>'. (4.8)

V(?) - Гом\ \Г) - Гом\ \Г) - ГоЫ\

8) если кривая у(?) пересекала кривую г, иу(?) > г, и |е(?)| > 5%-|г - Гага\, то Кр П1(2) вычисляется как:

,<2> . КА,). М-М - 3/100) .|у(;> -)|. (4.9)

V() - Гом\ V()

9) если кривая у(?) пересекала кривую г один раз, и |е(?)| > Х% |т - Гага\, то Кр П1(2) вычисляется как:

V(?) - у(') - х/100). -а )1

V (I) - ы ' V (?)

10) если принято решение Кг[ и а > Х%-|т - Гага\, и е(?) > £%• |т - Гага\, и |у(?) - у(? -2-Д/)| < Ып, то Кр], П1(2) вычисляется по формуле (4.10).

При входе в установившийся режим настройка регулятора прекращается. Поэтому если возникнет возмущающее воздействие в установившемся режиме, то настройщик в текущей конфигурации не будет на него реагировать (до начала следующего переходного процесса).

^ = КР (?) . С '41 - Х/100) .|У(;) ,)|. (4.10)

Однако для эффективной настройки регулятора для несимметричного ОУ данных правил, примененных для обучения одной нейронной сети, оказывается недостаточно. Рассмотрим это на конкретном примере.

4.3.3 Эксперимент с нейросетевым настройщиком с базой правил и одной нейронной сетью

Указанная выше особенность несимметричных ОУ ярко проявляется в натурных экспериментах, один из которых описан ниже для печи СНОЛ -1,6.2,5.1/1- И4 .

СУ такой печью приведена на Рисунке 4.7. Она практически полностью повторяет схему, приведенную на Рисунке 4.3.

Рисунок 4.7 - Функциональная схема СУ реальной муфельной печью

Основным отличием от ранее приведенного рисунка является наличие на верхнем уровне Matlab, в котором находится реализация предлагаемого нейросетевой настройщика. Matlab обменивается информацией с WinCC, получая все необходимые для вычислений данные из существующей СУ и отдавая полученные результаты регулятора.

Схема управления, реализованная в пакете Matlab, приведена на Рисунке 4.8.

Значение температуры в печи (temper) поступает из WinCC, также как и значение задания (zadanie). Нейросетевой настройщик в совокупности с ПИ-регулятором вырабатывает сигнал управления (upravl), передаваемый в WinCC.

Рисунок 4.8 - Реализация в МайаЬ СУ с нейросетевым настройщиком с возможностью

передавать/получать данные в/из WinCC

Сам настройщик представляет собой ^-функцию пеис_П. В данном эксперименте он включает одну НС и приведенную выше базу правил. Ограничение сигнала управления организовано с помощью стандартного блока т1иг. Допустимыми значениями являются [0; 100].

Функция пеис_рг содержит пять входов. НС имеет структуру, приведенную на Рисунке 2.6а, и требует 4 входа. Пятый сигнал из пеис_П используется для организации вычислений всех необходимых для базы правил значений.

Задание переключалось ступенчато согласно следующей последовательности:

300°С ^ 3300 С ^ 2400 С ^ 300°С и т.д. Базовая температура выбрана исходя из того, что для конкретной печи именно при таких температурах существенно проявляется разница в динамике процессов нагрева и остывания.

Начальные параметры ПИ-регулятора подобраны вручную для перехода 2400С ^ 3000С: Кр = 0.37, Кг = 2.66-10-4. Для изменения состояния ОУ производилась загрузка печи стальными заготовками общим объемом примерно 20%-25% объема печи: пустая печь ^ загруженная печь ^ пустая печь. В каждом из режимов проводится по 12 переходных процессов. Задание переключается, если условие |е(?)| < 5%• |г-тоЫ\/100%

выполняется непрерывно 30 минут. Д? выбрано равным 20 с.

Еще на первом этапе эксперимента настройщик принял ряд неверных решений, которые продемонстрированы на Рисунке 4.9. В процессе охлаждения скорость

переходного процесса падает ниже уровня помех, что приводит к тому, что значение параметра интегральной составляющей закона управления увеличивается настройщиком. Но для процессов нагрева этого не требовалось. Поэтому возникает перерегулирование (

17%) в процессе перехода 2400 С ^ 3000 С . Оно нивелируется на переходе 3000 С ^ 3300 С путем снижения К/. А затем все описанное выше повторяется вновь. Для поддержания

качества управления стабильно высоким для переходов 2400 С ^ 300° С, 300° С ^ 3300 С

необходимы одни значения параметров регулятора, а для 3300 С ^ 2400 С - другие, что и является проявлением несимметричности ОУ.

На основе проведенного эксперимента возможно сделать вывод, что структура настройщика для несимметричных ОУ должна быть усложнена.

Рисунок 4.9 - Влияние несимметричности ОУ на настройку регулятора

4.3.4 Эксперимент с нейросетевым настройщиком с базой правил и двумя НС

В частности, решением данной проблемы является структура настройщика, приведенная на Рисунке 2.3. В настройщик была интегрирована еще одна нейронная сеть,

по структуре совпадающая с первой. Для нагревательных ОУ она будет ответственна за управление процессами охлаждения. При смене уставки активной становится та НС, которая отвечает за соответствующий тип переходного процесса - нагрев или охлаждение.

Проведем эксперимент, описанный в п.4.3.3, для новой конфигурации настройщика. Во-первых, как и в предыдущем пункте, сначала рассмотрим несколько первых переходных процессов для данного эксперимента - Рисунок 4.10.

0 200 400 600 800 1000 1200 0.48 |-т-т-

0.36-

м

0.24

0.12-'-'-■-'-'-'-

0 200 400 600 800 1000 1200

х 10"

0 200 400 600 800 1000 1200 время. 1 отсчет = 20 секунд

Рисунок 4.10 - Компенсация несимметричности ОУ с помощью настройщика с двумя

НС

Одна НС при процессах нагрева не настраивает кР, к1, так как качество переходных процессов соответствует требованиям. Другая НС при процессах охлаждения реагирует на чрезмерное падение динамики, увеличивая к,. Это влияет на качество охлаждения, улучшая его, но не затрагивает нагрев.

Далее рассмотрим результаты всего опыта целиком. Для обычного ПИ-регулятора и настройщика они приведены на Рисунках 4.11 и 4.12 соответственно.

Замечено, что стандартный ПИ-регулятор до загрузки печи в полной мере обеспечивает качество управление только для нагревов. Охлаждения проходят «затянуто» по времени.

Рисунок 4.11 - СУ на базе стандартного ПИ-регулятора (1 - момент помещения металла

в печь, 2 - момент извлечения металла из печи)

В режиме работы с загруженной печью ПИ-регулятор позволил получить качественные переходные процессы при охлаждении. Однако при нагревах возникает перерегулирование (10%). Продолжительность опыта составила 40 часов, энергопотребление - 8.24 кВтч.

При использовании настройщика эксперимент продолжался 30.2 часа (Рисунок 4.12). Соответственно, удалось снизить время практически на 25%. Энергопотребление составило 6.46 кВтч. Экономия составила более 20%.

4.3.5 Правила для П-регулятора

Для указанного регулятора применяются следующие правила из п.4.3.2: 1, 2, 4 (без подусловия о К), а также правила номер 8, 9, и 10.

Добавлено новое правило:

если

) < roU, и \y(t ) - y(t - M )| < Nn и \y(t - Mt) - y(t - 2M )| < Nn, и \e(t)\ > S % ■ \r (t ) - r(

'оЫ\

и еще не произошло пересечение y(t) и r(t), то Kp ^1(2) вычисляется согласно (4.9).

Рисунок 4.12 - СУ с нейросетевым настройщиком (1 - момент помещения металла в печь, 2 - момент извлечения металла из печи)

4.4 Исследования по вычислению величины задержек сигналов, подаваемых на вход НС, и дискретности обращения к настройщику

Целью данного исследования являлась проверка гипотез, изложенных в пп.2.7.

База правил, приведенная в п.4.3, разработана для настройки П- и И-каналов регулятора для ступенчатой смены задания. Дальнейшие эксперименты проведены для ПИ-регулятора и данного графика задания. При этом в экспериментах использовалась НС следующей структуры: 5-15-3, поскольку сеть для настройки ПИД-регулятора может

быть использована для ПИ-регулятора, но в течение всего времени л32) = 0 .

Рассматривается СУ, приведенная на Рисунке 4.4. ОУ представляет собой (2.1).

В рассмотренном в п.4.3.4 эксперименте ОУ работал в двух режимах (первый, затем второй, затем снова первый), в каждом из которых совершалось по двенадцать переходных процессов. В данном случае выбрана точно такая же схема проведения опытов. Изначально выбираются значения параметров ОУ: К\, Т\, Т2 (0.05* Т\), т. По прошествии двенадцати смен уставки значения Т1 и т удваиваются. После такого же количества смен уставки Т1 и т возвращаются к своим первоначальным значениям, и совершается еще двенадцать переходных процессов.

Параметры ПИ алгоритма управления выбираются вручную для ОУ с неудвоенными значениями параметров Т1 и т. Уставка сменялась, если условие )| < 5%

г ~ гом\ /100% непрерывно выполнялось в течение 1800 с. Сначала

проводился опыт с ПИ-регулятором с подобранными параметрами. Затем проводились опыты с настройщиком, который изначально формировал на своих выходах упомянутые подобранные вручную значения кР, к1, для различных значений &.

Значения уставок определены как 5900 С ^ 6400С ^ 5050С ^ 5900 С. Для его получения был взят график смены уставок с первой зоны методической печи металлургического предприятия, а дальше было проведено его масштабирование с учетом соотношения максимальной возможной температуры в методической печи и лабораторных печах (см. пп.4.1), которые будут использоваться в дальнейшем.

Общее количество опытов составило 17280 = 3*144*40. Три возможных значения имел коэффициент усиления к = 10,20,30, 144 возможных сочетания имели значения Т

и т, выбираемые из следующих диапазонов Т £[10; 15000], т е[1; 450]. Для каждого из 3*144=432 ОУ параметр £ [1; 40] секунд с шагом 1. То есть для каждого ОУ выполнено 40 экспериментов. В каждой совокупности из 40 экспериментов производилась оценка качества управления как по сравнению этих 40 результатов друг с другом, так и с работой

стандартного ПИ-регулятора для такого ОУ. Лучший по качеству управления опыт и должен был показать оптимальное значение Дt (или тот факт, что для такого ОУ ничего лучше стандартного ПИ-регулятора найти не удалось).

Для осуществления такой оценки качества управления был разработан комплексный критерий. Он представлял собой сумму трех слагаемых, каждое из которых было подвергнуто нормировке до диапазона [0;1] в рамках рассматриваемой совокупности из 40 экспериментов. Первым слагаемым являлось время эксперимента, вторым - среднее перерегулирование по тридцати шести проведенным переходным процессам, третьим слагаемым являлся интеграл от квадратов рассогласований. В итоге лучшим из 40 экспериментов считался тот, для которого значение описанного критерия было минимальным, а соответствующее значение Дt запоминалось. А далее время такого лучшего опыта сравнивалось со временем эксперимента под управлением стандартного ПИ-регулятора. И если ПИ-регулятор позволял получить меньшее время, то работа настройщика признавалась неудачной при любом значении &. Такой же вывод делался, если настройщик на смог завершить все тридцать шесть переходных процессов.

Результаты всех проведенных опытов для наглядности представлены как поверхности, приведенные на Рисунках 4.13-4.15. Также по этим данным была получена

зависимость Дt от К,Т1,т.

Дt = 4.5 - 4.5 • 10-12 К8 +1.91 • 10-23 К % У +1.32 • 10-15 К Т -

- 5.29 •Ю-12 К %2 +1.44 •Ю-8 К % +1.27 •Ю-11 К У -

- 8.03 •Ю-9 К У + 3.38 •Ю-6 К У - 5.39 •Ю-15 К 2ТХ У -

- 3.84 •Ю-10 К %2 +1.06 • 10-5Т2 / К2 - 0.12 • % / К2 -

-1.78 • 10-7 К У2 - 0.02т2/К2 + 10.45т/К2 - 320.6/К2 - , ч

(4.11)

-2.25•10-6Т12/К + 2.92•Ю-7КТу -1.39•Ю-4Ту/К +

+ 2.7 •Ю-2Т /К -1.26 • 10-3т2/К + 0.46т/К +

+18.28/К +1.84• 10-31Т8 -8.99•Ю-12ТхУ +

+1.56• 10-9Т2у -3.49•Ю-7Т2 +1.27•Ю-7Ту2 -1.43•Ю-5Ту +

+ 4.1 • 10-3Т -1.15•Ю-2У -6.57 • 10-5т2 + 2.28• 10-3т.

Как оказалось, если Т> 0.1Т1, то настройщик ни в одном опыте не смог превзойти стандартный ПИ-регулятор. Поэтому было определено следующее условие применимости настройщика: Т < 0.1Т1.

Рисунок 4.13 - Зависимость А? от Т\ и т при К = 10

Рисунок 4.14 - Зависимость А? от Т1 и т для К = 20

Рисунок 4.15 - Зависимость А? от Т1 и т для К = 30

Сравнивания результаты стандартного ПИ-регулятора и СУ с настройщиком с оптимальным Д, предложенному решению удалось сократить время опыта на 8-30%, суммарное управление - на 7-31%. Такой разброс результатов обусловлен тем фактом, что при изменении динамики ОУ время переходных процессов изменялось, в то время как «выдержка на режиме» оставалась постоянной - 1800 секунд.

В целом проведенные исследования позволяют утверждать, настройщик способен успешно функционировать при работе с различными по динамике объектами. При этом нет необходимости изменять правила или НС (при условии верного выбора Дt).

Зависимость (4.11) требует знания модели ОУ, что противоречит постановке задачи данного исследования.

При этом во второй главе был предложен метод вычисления Д. Полученный массив экспериментальных данных позволяет подтвердить его работоспособность. Если вычислить по таким данным среднее число вызовов настройщика за один переходный

процесс, и оно совпадет с NЫ(кп, то упомянутый метод является работоспособным.

Возьмем результаты опытов с выбранным оптимальным значением Дt и определим для каждого них среднее время по всем тридцати шести переходным процессам Тпп. Число вызовов настройщика за переходный процесс вычисляется как Ме = Тпп / Дt.

После проведения всех вычислений оказалось, что Ne е[9;24]. Соответствующее данному результату распределение показано на Рисунке 4.16.

параметра.

Рисунок 4.16 - Распределение появления значений N

Распределение оценено на нормальность с помощью критерия Пирсона, который подтвердил данную гипотезу. Его математическое ожидание (МО) равно 16, СКО - 3.5.

Подобные эксперименты были также проведены для НС для ПИ-регулятора со структурой 4-12-2. Результаты опытов были обработаны описанным выше образом (диапазон значений N составил [6; 21]), а построенное в итоге распределение величины Ыв имело параметры: МО - 12.83, СКО - 3.18.

Значения МО и близки друг к другу, поэтому подход к вычислению & будет использоваться в дальнейшем.

Полученные результаты также позволяют предположить, что обнаруженная закономерность будет наблюдаться и для систем управления, где задание изменяется не ступенчато, а определяется внешним контуром управления (по отношению к рассматриваемому) или линейно с насыщением. Данное предположение подтверждается результатами, полученными для СУ электроприводом постоянного тока прокатных клетей (см. главу 5). Кроме того, вычисленное значение СКО позволяет утверждать, что ошибка в вычислении А? не должна превышать такого значения, при котором в течение переходного процесса будет проанализировано не столько точек, сколько нейронов в скрытом слое, а на 3-4 точки меньше. Именно поэтому в дальнейших экспериментах удается добиться полученных результатов, не изменяя динамически в процессе опыта значение А?.

4.5 Исследование работы настройщика при управлении температурой на математической модели одной из зон печи нагрева металла

4.5.1 Результаты применения нейросетевого настройщика в сравнении с обычным ПИ-регулятором

Моделирование производилось на основе схемы на Рисунке 4.4 и в соответствии с описанием эксперимента, приведенным в п.4.2. Настройщик включал две НС.

ОУ представлял собой модели печей СНОЛ40/1200 и СНОЛ-1,6.2,5.1/11 -И4 в пустом и загруженном (на 20%) состояниях. Модели печи СНОЛ-1,6.2,5.1/11-И4: 1) пустая - см. (4.2), 2) загруженная:

Ж (б)

20.72 1

90-5

26835 +1' 355 +1

е

(4.12)

Модели печи СНОЛ 40/1200: 1) пустая - см. (4.3), 2) загруженная - см. (4.4). Схема для моделирования приведена на Рисунке 4.4. Сначала проводится 12 переходных процессов с параметрами от (4.3)/(4.2), затем еще 12 - с параметрами от (4.4)/(4.12), после этого - заключительные 12 с параметрами от (4.3)/(4.2).

Один из графиков изменения уставок имел вид:

1000° С ^ 1050° С ^ 9150 С ^ 1000° С и т.д. Уставка сменялась, если условие

|е(? )| < 5% - |г - гоУ\ /100% непрерывно выполнялось в течение 30 мин (т.е. 5% - это и

допустимая статическая ошибка и перерегулирование X). При выходе из окрестности счетчик сбрасывался. Данный график заданий может быть выполнен только печью СНОЛ 40/1200. Ниже приведены графики заданий, которые могут быть выполнены обеими печами. Второй график уставок уже приводился ранее:

5900 С ^ 6400 С ^ 5050 С ^ 5900 С и т.д. Третий график уставок имел вид

5900 С ^ 6200 С ^ 5700 С ^ 5900 С . Для него была выбрана меньшая разница соседних уставок, но основная температура сохранена равной 5900С. Четвертый график уставок сформирован так, чтобы поменять и основную температуру тоже:

3000 С ^ 3300 С ^ 2400 С ^ 3000 С и т.д.

Окрестность задания выбрана равной 5%, поскольку для термопар лабораторных печей такая точность является достижимой. Если на реальном производстве такая точность недостижима, то вместо 5% можно выбрать любое другое число, которое подставится в базу правил настройщика.

Требуемое перерегулирование в момент начала опыта обеспечивается путем выбора начальных значений параметров регулятора: 1) для СНОЛ-1,6.2,5.1/11 -И4:

Кр = 0.24, К1 = 1.504 -10-4, 2) для печи СНОЛ 40/1200: Кг = 1.2, К = 1.2-10-4.

Рассмотрим задание 1000°С ^ 10500С ^ 9150С ^ 10000С. Результаты для систем с настройщиком и ПИ-регулятором - на Рисунках 4.17 и 4.18.

На Рисунке 4.18г и Рисунке 4.18д приведены кривые для скорости обучения НВС. Причем каждый из них содержит по две кривых, демонстрирующих изменение максимально возможной скорости щтса2 (к = 1, 2) - см. (3.16), и модуля скорости Пк(2) (к = 1, 2) - значение, которое определило сработавшее правило. Графики в таком виде не

являются информативными, поскольку правила срабатывают лишь в отдельные моменты времени.

Рисунок 4.17 - Результаты для стандартного ПИ-регулятора (1 - «загрузка» печи, 2 -

«разгрузка» печи)

Рисунок 4.18 - Результаты для нейросетевого настройщика (1 - «загрузка» печи, 2

«разгрузка» печи)

Рисунок 4.19 содержит те же по сути графики, но только состоящие исключительно из моментов, когда правила сработали, поэтому ось абсцисс теперь не является осью времени. Скорости обучения |^к(2)| (к = 1, 2) ниже, чем тоа*(2)| (к = 1, 2). Оценивалась

также предельная скорость обучения с точки зрения устойчивости обучения самой НС по (3.19), однако в этом и последующих опытах она была примерно на порядок выше значений щ тах(2) и щ(2\ поэтому график для данной величины не приведен.

Результаты экспериментов сведены в Таблицу 4.2. Применение настройщика позволило уменьшить время переходных процессов на 25.35% и суммарное управление (как показатель потребления электроэнергии) - на 10.39%.

0.2

1 2 3 4 5 6 7 8 такты срабатывания правил

Рисунок 4.19 - Изменение скоростей обучения выходных нейронов настройщика

Таблица 4.2 - Результаты рассматриваемых СУ

Критерии оценки Настройщик ПИ

Продолжительность опыта, ч 30.85 35.25

Снижение времени опыта, % 12.48 -

Общая продолжительность переходных процессов, ч 12.80 17.15

Снижение продолжительности переходных процессов, % 25.35 -

Интеграл сигнала управления за время опыта, ед. 3842205 4288105

Снижение значения интеграла управления, % 10.39 -

Далее необходимо проверить, какое качество управления возможно получить, если вообще не пользоваться скоростями обучения П£(2), выдаваемыми правилами, а всегда

применять максимально возможную скорость щ таХ2 (к = 1, 2). Полученные графики приведены на Рисунке 4.20 и Рисунке 4.21 и в Таблице 4.3.

Рисунок 4.20 - Эксперимент с предельными скоростями обучения согласно

разработанного подхода

0.2

такты срабатывания правил

Рисунок 4.21 - Графики изменения предельных скоростей обучения нейронов

выходного слоя НС настройщика

Общие выводы по итогам проделанных опытов имеют вид:

1) эмпирические формулы в правилах для расчета пк(2) являются адекватными, поскольку в течение экспериментов ||2)| < ;

2) применение ||2)| вместо дает незначительный выигрыш по качеству управления.

Таблица 4.3 - Сравнение качества управления для различных скоростей обучения

Критерии оценки Пк(2) ш (2) Цк тах

Продолжительность опыта, ч 30.85 31.15

Снижение времени опыта, % 0.96 -

Общая продолжительность переходных процессов, ч 12.8 13.14

Снижение продолжительности переходных процессов, % 2.58 -

Интеграл сигнала управления за время опыта, ед. 3842205 3885631

Снижение значения интеграла управления, % 1.11 -

Необходимо определить, чем вызван такой результат. Для этого далее рассмотрен пример. Допустим, принято решение об увеличении Кр или Кг. При использовании ||^

параметры регулятора будут максимально изменены, что должно привести к увеличению скорости переходного процесса для максимально быстрой минимизации рассогласования, от которого зависит функция Ляпунова. Однако точность (рассогласование по итогам переходного процесса) не является единственным интересующим параметром. А прочие критерии (перерегулирование и др.) в формулах расчета максимальной скорости не участвуют. Поэтому максимальная скорость может привести, например, к чрезмерному перерегулированию, но СУ при этом останется устойчивой.

Если, наоборот, производится уменьшении Кр или Кг и АУ < 0, то ||^

максимально замедлит переходный процесс, возможно, сделав скорость изменения выхода ОУ ниже требуемой.

По этим причинам использование в консеквентах правил эмпирических формул, которые учитывают все требования к качеству управления, является предпочтительным.

В соответствии с данным выводом были проведены модельные эксперименты для остальных указанных выше графиков изменения задания. Результаты для моделей печи СНОЛ-1,6.2,5.1/11-И4 приведены в Таблице 4.4, а для моделей печи СНОЛ 40/1200 - в Таблице 4.5.

Таблица 4.4 - Результаты модельных экспериментов для СНОЛ-1,6.2,5.1/11-И4

Критерии оценки 5900С —6400С — 5050С — 590°С 5900С —6200С — 5700С — 5900С 3000С —3300С — 2400С — 3000С

Настрой щик ПИ Настрой щик ПИ Настрой щик ПИ

Продолжительность опыта, ч 27.38 29.85 24.65 26.58 26.37 30.12

Снижение времени опыта, % 8.27 - 7.26 - 12.45 -

Общая продолжительность переходных процессов, ч 9.38 11.88 6.65 8.71 8.35 12.13

Снижение продолжительности переходных процессов, % 21 - 23.65 - 31.16 -

Интеграл сигнала управления за время опыта, ед. 2865874 3105468 2741287 2950789 1353547 1532549

Снижение значения интеграла управления, % 7.72 - 7.09 - 11.66 -

Для печи нагрева заготовок Сортопрокатного цеха №1 АО «Оскольский электрометаллургический комбинат» годовое потребление газа обходится в 168.19 млн. руб. Переходные процессы для такой печи занимают 10% времени ее работы. В печи

изменение уставки происходит в парах зон, расположенных друг под другом, в те моменты, когда в оставшихся зонах уставка стабильна.

Таблица 4.5 - Результаты модельных экспериментов для печи СН0Л-40/1200

Критерии оценки 5900С^640°С^ 505°С^ 590°С 5900С^6200С^ 5700С^ 5900С 3000С^3300С^ 2400С^ 3000С

Настрой щик ПИ Настрой щик ПИ Настрой щик ПИ

Продолжительность опыта, ч 34.87 40.64 30.15 34.86 42.17 48.14

Снижение времени опыта, % 14.19 - 13.51 - 12.40 -

Общая продолжительность переходных процессов, ч 16.85 22.81 12.14 16.83 24.35 30.12

Снижение продолжительности переходных процессов, % 26.12 - 27.86 - 19.156 -

Интеграл сигнала управления за время опыта, ед. 2395412 2756742 2164896 2693245 1312547 1588789

Снижение значения интеграла управления, % 13.11 - 19.62 - 17.38 -

т-ч и о

В эти моменты в самой рассматриваемой паре зон находится так называемая «буферная плавка». Смена уставки по сути означает переход с одной марки стали на другую. Для каждого такого перехода определена марка стали для «буферной плавки». Поэтому каждый переходный процесс совершается при более-менее стабильных условиях (хотя масса металла в печи может различаться), но для каждого случая - своих.

Для реальной методической печи настройщик можно применить для нахождения оптимальных параметров регулятора для каждого из переходных процессов в каждой зоне. А далее он позволит поддерживать их оптимальными.

В экспериментах, приведенных в таблице 1, экономия по времени переходных процессов, которые занимали 25-50% времени опыта, составила 20-30%, а экономия по управлению в 7-20%. Это позволяет предположить, что экономия топлива для печи нагрева заготовок составит 3%, т.е. 5 млн. руб. Во всех экспериментах применение настройщика позволило сократить как время, так и суммарное управление.

Дальнейшей целью стало изучение работы адаптивного ПИ-регулятора фирмы Siemens для решения рассматриваемой задачи с целью дальнейшего сравнения данных подходов.

4.5.2 Результаты численных экспериментов по применению настройщика, интегрированного в программное обеспечение Siemens

Настройщик линейных регуляторов от фирмы Siemens основан на идентификации ОУ с помощью ступенчатого сигнала. Он входит в состав поставки стандартного функционального блока FB58, реализующего П, ПИ, ПИД алгоритмы управления. Такой блок может быть загружен в память ПЛК Simatic S7 [253]. Рассмотрим принцип его работы. В первую очередь инженер АСУ ТП выбирает значение амплитуды ступенчатого тестового сигнала Tundlmn. Затем в СУ меняется уставка, но регулирование производит уже не ПИД-регулятор. Вместо этого сигнал управления, имевшийся на выходе регулятора в момент смены задания, увеличивается на Tun dlmn единиц. И далее он удерживается постоянным. Кривая выхода ОУ постоянно оценивается настройщиком до обнаружения точки перегиба (Рисунок 4.22).

Рисунок 4.22

Параметры для модели ОУ определяются по точке перегиба. Далее они служат основой для расчета параметров линейного регулятора.

Наиболее важным моментом, влияющим на качество получаемого результата, является выбор значения Tundlmn. Siemens устанавливает требования к моменту появления точки перегиба - это должна быть 75% зона от \r -roU\, а кроме того к моменту

ее появления переходный процесс должен завершиться не менее, чем на 22%. Чрезмерно низкое или высокое значение Tun dlmn приведет к тому, что «попасть» в указанные проценты не удастся.

Для проведения экспериментов с адаптивным регулятором фирмы Siemens была разработана следующая схема системы управления - Рисунок 4.23. Проект, разработанный в WinCC, визуализировал ситуацию на ОУ. С его же помощью вручную определялись моменты начала подстройки регулятора и величина ступенчатого тестового сигнала, применяемого в регуляторе Siemens для идентификации ОУ. ПИ-регулятор был реализован стандартным блоком Siemens Step-7 FB58 и загружен в память эмулятора контроллера S7-300.

уровень визуализации

рабочая станция |

L

WinCC

управляющий уровень

Эмулятор

Simatic S7-3 00

нижнии уровень 1

Модель объекта управления в виде S-функции Matlab

Рисунок 4.23 - Реализация системы управления с адаптивным ПИ-регулятором

В качестве модели ОУ использовалась та же S-функция с параметрами модели (4.2) и (4.12), что и приведенная на Рисунке 4.4. Было проведено пробное моделирование работы данной системы управления (Рисунок 4.24).

Анализ проведенных результатов показал, что адаптивный регулятор фирмы Siemens сумел верно идентифицировать ОУ (а значит - и подобрать верные параметры ПИ-регулятора) лишь в двух случаях (№4 и №5) из шести, начиная процедуру идентификации в сходных условиях. Указанная нестабильность в определении

требуемых для обеспечения качественных переходных процессов коэффициентов регулятора является одним из основных недостатков рассматриваемого подхода.

Данный регулятор был также использован при проведении натурных экспериментов на нагревательных печах (см. главу 7).

Рисунок 4.24 - Результаты пробного моделирования для адаптивного ПИ-регулятора

Siemens

Далее был построен регулятор на базе наблюдателя координат состояния для рассматриваемых объектов вновь с целью дальнейшего его сравнения с настройщиком.

4.5.3 Результаты моделирования при использовании регулятора на базе наблюдателя координат состояния

Наблюдатель позволяет восстанавливать полный вектор состояния по измеряемой величине [2]. Этот вектор дает возможность вычислить вектор рассогласований и подать его на регулятор состояний, фактически являющийся LQ-регулятором. Для лабораторной муфельной электропечи СНОЛ-1,6.2,5.1/11-И4 (ее модели типа (2.1) в незагруженном состоянии (4.2): К = 20.72, Т\ = 1636 с, Т2 = 69.4 с, т = 63.6 с) наблюдатель был построен следующим образом.

Звено запаздывания аппроксимируется дробно рациональной функцией:

= (1 - х • 5/2)/(1+г • 5/2) (4.13)

Тогда передаточная функция объекта имеет вид:

ш =■

20.72

1 - 31.85

20.72 - 6595

р 163 65 +1 69.45 +1 1 + 31.85 3.61-106 53 +1.68-105 52 +1.74-103 5 +1 Описание объекта в пространстве состояний имеет вид:

(3.61-106 53 +1.68-105 52 +1.74 • 103 5 +1) • у = (20.72 - 65 95) • V, х = (20.72 - 6 5 95)-1 • у = (3.61-106 53 +1.68-105 52 +1.74-103 5 + 1)-1(м + /),

Х2 = Х1, Х3 = Х2, Х4 = /.

(4.14)

(4.15)

и + х4 = 3.61-106 х3 +1.68-105 х +1.74-103 х2 + х (4.16)

Предположим, что возмущения отсутствуют: Х4 и ее производная равны нулю. Описание ОУ примет вид:

х1 = х 2 ,

Хо — Х-з

Х3 =-2.77-10-7Х! -4.81-10-4х2 -4.65-10-2х3 + 2.77-10-7х4 + 2.77-10-7и

(4.17)

х4 = 0.

Переход от вектора состояния к выходу:

у = 20.72 - х - 659- х2

(4.18)

Совместно рассмотренные выше уравнения будут составлять следующую систему:

(4.19)

\Х = А - X + В - и \У = С - X

X =

х1 " 0 1 0 0 "

х2 , А = 0 - 2.77 -10-7 0 - 4.81-10-4 1 - 4.65 -10-2 0 2.77 -10-7 (4.20)

_ х4 _ 0 0 0 0

С = [20.72 - 659 0 0], В =

0 0