Нейросетевое моделирование режимов систем электроснабжения промышленных предприятий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Шевченко, Вадим Валерьевич

• Шевченко, Вадим Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шевченко, Вадим Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ.II

1.1 Особенности моделирования режимов СЭС.

1.2 Объектно-ориентированный подход к моделированию режимов СЭС

1.3 Нейросетевой подход к моделированию режимов СЭС.

1.4 Задачи исследований.

1.5 Выводы.

2 ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ СЭС

2.1 Принципы построения UML модели СЭС.

2.2 UML-моделирование структуры ПС СЭС.

2.3 UML-моделирование функционирования ПС СЭС. 2.4 Выводы.

3 НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ СЭС

3.1 Выбор архитектуры ИНС.

3.2 Методика обучения ИНС для решения функциональных уравнений.

3.3 Исследование существования решения системы функциональных уравнений с помощью ИНС.

3.4 Методика учета экспериментальных данных при нейросетевом моделировании. 3.5 Выводы.

4. НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СЭС АГК. 4.1 Структура СЭС АГК.

4.2 Нейросетевое оценивание параметров СЭС АГК.

4.3 Нейросетевая оценка с учетом реального функционирования СЭС АГК

4.4 Статистическая оценка количества необходимых значимых опытов.

4.5 Выводы.!.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нейросетевое моделирование режимов систем электроснабжения промышленных предприятий»

Доля электроэнергии в себестоимости продукции для многих промышленных предприятий составляет 10-25%, иногда достигая 40%. Поэтому широкое внедрение рыночных механизмов увеличивает внимание к показателям качества и снижению потерь электроэнергии как одному из основных средств повышения эффективности производства.

Существенным средством снижения потерь и повышения качества электроэнергии является оптимальное управление режимами реактивной мощности и напряжений на основе автоматизированных систем контроля и управления электропотреблением промышленного предприятия.

Большой вклад в исследование и разработку методов оптимального управления режимами систем электроснабжения (СЭС) сделали: В.В.Архипенко, Я.Д.Баркан, В.А.Веников, А.З.Гамм, В.М.Горнштейн, В.И.Идельчик, Л.А.Крумм, И.М.Маркович, Н.А.Мельников, В.А.Трошин, Ю.М.Тюханов, А.Н.Филатов, В.Г.Холмский и другие ученые и инженеры.

Значительным потенциалом в управлении режимом реактивной мощности и напряжения обладают промышленные предприятия с большой установленной мощностью синхронных двигателей (СД) и трансформаторами с автоматическим регулированием напряжения под нагрузкой (РПН). Такой особенностью обладают предприятия цветной металлургии, газо- и нефтеперерабатывающей промышленности.

Управление режимом на таких предприятиях осуществляется посредством изменения токов возбуждения СД и переключением отпаек трансформаторов с РПН.

Независимо от структуры и состава СЭС промышленного предприятия представляет собой сложную нелинейную систему, в которой изменения, происходящие в одной ее подсистеме, сразу же оказывают влияние на всю систему. Так же необходимо учитывать влияние на СЭС других подсистем предприятия и множества различных внешних и случайных факторов. К тому же СЭС сама является одной из подсистем предприятия и должна функционировать в соответствии с целями, осуществляемыми предприятием.

Учитывая, что на современном предприятии количество единиц электрооборудования исчисляется тысячами, с особой остротой становится задача адекватного выбора управляющих параметров при разработке систем автоматизированного управления.

Нелинейность и большой порядок уравнений, описывающих режимы СЭС, приводит к тому, что до настоящего времени искомые взаимозависимости параметров режима получались либо в виде дискретного набора данных, либо в виде локальных, чаще всего линейных зависимостей. Поэтому методы, позволяющие находить полные решения для искомых зависимостей или оценивать возможность существования таких полных решений, имеют большое практическое значение для целей управления режимом реактивной мощности и напряжения.

Сложность СЭС в высокой степени сказывается при разработке моделирующих компьютерных программ. Недооценка сложности, пренебрежение тем, что СЭС является «большой системой» с точки зрения теории систем, приводит к тому, что при любом естественном, с точки зрения функционирования, изменении СЭС, приходится создавать новую моделирующую программу.

Из вышеизложенного следует вывод о необходимости создания и применения новых методов при построении моделей СЭС. В частности, к таким новым методам относятся искусственные нейронные сети (ИНС) и объектно-ориентированный анализ и проектирование (ООАП) -методология, используемая при создании сложного программного обеспечения. В последние годы методология ООАП получила развитие в UML (Unified Model Language-универсальный язык моделирования).

Объектом исследований являлась часть СЭС Ачинского глиноземного комбината (АГК) - одного из крупнейших потребителей электроэнергии в

Красноярском крае. Экспериментальные результаты, используемые в диссертационной работе, были получены А.Н.Филатовым [68].

Целью диссертационной работы является разработка методики, позволяющей получать решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС, и гибкой, масштабируемой и специфицированной объектно-ориентированной модели СЭС. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработка методики решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС;

- разработка методики нейросетевого оценивания [77] параметров СЭС;

- проведение анализа существующих методов построения модели СЭС как программной системы (ПС);

- разработка t/ML-модели СЭС, позволяющей создавать ПС для многостороннего анализа установившихся режимов СЭС.

Предметом исследований в данной работе является нейросетевое моделирование режимов СЭС.

В качестве методов исследования в работе использовались методы линейной алгебры, математического анализа, математической статистики, нейроинформатики. При реализации объектно-ориентированной модели СЭС использовался UML.

Научную новизну работы составляют:

- разработана методика построения ИНС для выражения аналитической зависимости параметров режима от загрузки и токов возбуждения СД;

- разработана методика учета опытных данных при построении ИНС;

- разработана методика построения объектно-ориентированной модели СЭС, представляющей собой набор спецификаций и диаграмм в графической нотации языка UML (Unified Model Language), позволяющей создавать программное обеспечение, моделирующее режимы СЭС.

Практическая ценность предложенного метода нейросетевого оценивания заключается в возможности получения аналитических выражений для параметров СЭС, позволяющих осуществлять исследование устойчивости режимов и их оптимизацию. Это позволит не только уменьшить потери и повысить качество электроэнергии при неизменной структуре СЭС, но и минимизировать экономические потери при изменении структуры СЭС.

Разработанный принцип построения объектно-ориентированной модели СЭС позволяет построить ПС, моделирующую режимы на любом объектно-ориентированном языке программирования.

Основные результаты работы внедрены в ОАО «Сибцветметниипроект» и как комплекс приложений для пакета MatLab по нейросетевому моделированию СЭС используется в научно-исследовательской деятельности.

Автор защищает:

- методику нейросетевого оценивания параметров СЭС;

- методику калибровки нейросетевой модели СЭС;

- принципы построения специфицированной, масштабируемой объектно-ориентированной модели СЭС на основе UML.

Основные положения диссертации представлялись и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2003г.), Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2003-2004г.), V Всероссийской научно-практической конференции «Красноярск. Энергоэффективность: достижения и перспективы» (Красноярск, 2004г.), Всероссийской конференции молодых ученых КГТУ 2005г., в межвузовских сборниках научных трудов «Оптимизация режимов работы» (Красноярск, 2006г.) и «Электрические системы и комплексы» (Магнитогорск, 2006г.), научных семинарах кафедры Электроснабжения и электрического транспорта КГТУ.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ, из которых: 1 статья в периодическом издании по списку ВАК; 3 работы в межвузовских сборниках научных трудов; 5 работ в трудах всероссийских конференций.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, 2 приложений и списка литературы, включающего 97 наименований. Основной текст состоит из 100 страниц, иллюстрирован 15 рисунками и 19 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Шевченко, Вадим Валерьевич

4.5. Выводы

1. Предложенная методика позволяет построить нейросетевую модель для широкого круга СЭС с учетом их нелинейных свойств. Модель может быть выражена в аналитической форме, что позволяет применять для дальнейшего исследования непосредственно методы математического анализа.

2. Получена нейросетевая модель, позволяющая находить напряжения 15-ти узлов СЭС АГК с точностью выше 1% по заданным уровням токов возбуждения СД, загрузки СД и напряжения на шинах ГПП.

3. Предложенная методика учета данных по реальному функционированию СЭС позволяет при наличии достаточного количества этих данных построить адекватную модель, не основываясь на схеме замещения СЭС.

4. Статистический анализ экспериментальных данных показал, что их учет не оказывает значимого влияния на результаты моделирования. Поэтому две модели, одна из которых их учитывает, а другая строится только на основе схемы замещения, статистически не различимы.

5. Предложенная методика оценки необходимого количества значимых опытов при заданной дисперсии экспериментальных данных показала, что опытов должно быть больше 122 для 95% -го уровня значимости.

102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обосновано представление модели СЭС как программной системы с точки зрения имитационного моделирования.

2. На основании существования разрыва в программном обеспечении для комплекса измерительных средств и системы управления предприятием делается вывод о необходимости развития методов целостного моделирования предприятия на основе объектно-ориентированного анализа и проектирования с использованием UML.

3. Разработана общая объектно-ориентированная модель программной системы СЭС в нотации графического языка UML. Архитектура модели СЭС представлена двумя видами: с точки зрения структуры и поведения системы. Поведенческие аспекты модели СЭС определены минимальной функциональностью - вводом первичных данных и выводом значений параметров режима без применения какой-либо ситуативной семантики.

4. Разработан и протестирован нейросетевой метод решения узловых функциональных уравнений, решения которых сложно получить обычными методами. Поскольку функциональные узловые уравнения отличаются от обычных тем, что напряжения узлов рассматриваются не как неизвестные величины, а как неизвестные функции, непрерывно зависящие от входных параметров (токов возбуждения, значений параметров загрузки СД и напряжения базисного узла), обычными методами можно получать только значения напряжений узлов для конкретных значений входных параметров, а не аналитически выраженную функциональную зависимость. Предложенный метод позволяет с заданной точностью получить аналитическую зависимость напряжений узлов от входных параметров.

5. Разработан и протестирован метод нейросетевого оценивания параметров СЭС, учитывающий реальное функционирование на примере СЭС АГК. Суть метода состоит в том, что для учета различия между реальной СЭС АГК и ее идеализацией, представляемой схемой замещения, вводятся поправочные узловые токи.

6. Статистический анализ на основе F-критерия показал, что различие между нейросетевыми моделями реальной и идеальной СЭС АГК на имеющихся опытных данных незначимо.

7. Используя значение дисперсии напряжений узлов, полученных на опыте, найдено минимальное число опытных данных, которое вызовет значимое различие нейросетевых моделей идеальной и реальной СЭС.

104

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шевченко, Вадим Валерьевич, 2006 год

1. Ильичев Н., EnergyCS Программный комплекс для проектирования электроэнергетических систем / Ильичев Н., Кулешов А., Серов В. // CADmaster - 2005. - № 1. - С. 58-63.

2. Алексеева, И. Ю. Человеческое знание и его компьютерный образ / И. Ю. Алексеева. М.: РАН. Ин-т философии, 1993. - 215 с.

3. Андерсон, Дж. Когнитивная психология. 5-е изд / Дж. Андерсон. Спб.: Питер, 2002. 496 с.

4. Анисимов, Н. Д. Расчеты и анализ режимов сетей : уч. пособие для вузов / Н. Д. Анисимова, В. А. Веников, В. В. Ежов, JI. А. Жуков, Д. А. Федоров, Ю. А. Фокин ; Под. Ред. В. А. Веникова. М.: «Энергия», 1974. -336 с.

5. Арзамасцев, Д.А. Модели оптимизации развития энергосистем. Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес, А. Л. Мызин. М.: Высш. шк., 1987. 272 с.

6. Бигдан, В. Б. Становление и развитие имитационного моделирования в Украине Электронный ресурс. : статья / В. Б. Бигдан, В. В. Гусев, Т. П. Марьянович, М. А. Сахнюк. Киев, 1998. - Режим доступа : http://www.icfcst.kiev.ua/confl998.htm. Загл. с экрана.

7. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд. /пер. с англ./ Г. Буч. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 1999. - 560 с.

8. Буч, Г. Язык UML. Руководство пользователя / Грейди Буч, Джеймс Рамбо, Айвар Джекобсон. -М.: ДМК Пресс; Спб.: Питер, 2004. 432 с.

9. В.И. Распознающие системы / В.И. Васильев. Киев: Наукова Думка, 1988.-143 с.

10. Веников, В. А. Кибернетические модели электрических систем / В. А. Веников, О. А. Суханов. М.: Энергоатомиздат, 1982. 328 с.

11. Веников, В. А. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей : уч. пособие для электроэнерг. вузов / В. А. Веников, JI. А. Жуков, Г. Е. Поспелов ; Под ред. В. А. Веникова. М. «Высш. Школа», 1975.-344 с.

12. Гавурин, М.К. Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итеративных методов // Изв. вузов. Математика. 1958, № 5. С. 18-31.

13. Галушкин, А.И. Теория нейронных сетей. Кн.1. Учеб. Пособие для вузов // Общая ред. А.И. Галушкина,— М.: ИПРЖР, 2000.— 416 с.

14. Гельман, Г. А. Автоматизированные системы управления энергоснабжением промышленных предприятий / Г. А. Гельман. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 256 с.

15. Горбань, А. Н. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В. JL Дунин-Барковский, А. Н Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998 - 296с.

16. Горбань, А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А.Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики 1998. - Т.1, № 1. -С. 12-24.

17. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. М.: СП параграф, 1990. - 160 с.

18. Горбань, А. Н., Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д. А. Россиев. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996.-276 с.

19. Горнштейн, В. М. Методы оптимизации режимов энергосистем / В. М. Горнштейн, Б. П. Мирошниченко, А. В. Пономарев и др.; Под ред. В. М. Горнштейна. М.: Энергия, 1981. - 336 с.

20. Гурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов / В. Е. Гурман. М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.

21. Еремеев, А. В. О сложности одной задачи оптимизации режима электроэнергетической системы в условиях рынка / А. В. Еремеев // Труды 13-й Байкальской международной школы-семинара "Методы оптимизации и их приложения", Т. 5. Иркутск, 2005, С. 131-135.

22. Железко, Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов / Ю. С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1989. 176 с.

23. Идельчик, В. И. Расчеты установившихся режимов электрических систем / В. И. Идельчик; Под ред. В. А. Веникова. М.: «Энергия», 1977. - 192 с.

24. Кальянов, Г. Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение) / Г. Н. Кальянов. М.: Издательство «Лори», 1996. - 242 с.

25. Карпов, Ф. Ф. Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях / Ф. Ф. Карпов. М.: Энергия, 1975. 151 с.

26. Кирилина, О. И. Управление компенсацией реактивной мощности промышленных узлов нагрузки: Дисс. . канд. техн. наук: 05.09.03 / О. И. Кирилина ; рук. работы А. Ю. Южанников. Защищена 28.09.2006. -Красноярск, 2001. - 182 с.

27. Клыков, Ю. И. Ситуационное управление болышши системами / Ю. И. Клыков. М.: Энергия, 1974. - 136 с.

28. Кохонен, Т. Ассоциативная память / Т. Кохонен М.: Мир, 1980. 235 с.

29. Круглов, В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю. Голунов. М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

30. Кудрин, Б. И. Электроснабжение промышленных предприятий: учебник для вузов / Б. И. Кудрин М.: Энергоатомиздат, 1995. - 416 с.

31. Куцевич, Н. А SCADA-системы. Стратегия клиентских приложений Электронный ресурс. : статья / Н.А Куцевич. ГОСНИИСИ, 2001. -Режим доступа : http://www.asutp.ru/?p=600079. - Загл. с экрана.

32. Липкин, Б. Ю. Электроснабжение промышленных предприятий и установок / Б= Ю, Липкин. М.: Высш. шк., 1981. 376 с.

33. Лурия, А. Р. Основы нейропсихологии / А. Р. Лурия. М.: МГУ, 1973. -374 с.

34. Мелентьев, Л.А. Системные исследования в энергетике. Элементы теории, направления развития. 2-е изд. / Л. А. Мелентьев. М.: Наука, 1983. 454 с.

35. Мельников, Н. А. Регулирование напряжения в электрических сетях / НА. Мельников, Л. А. Солдаткина. М.: Энергия, 1968. 152 с.

36. Мельников, Н. А. Электрические системы и сети / Н. А. Мельников. М.: «Энергия», 1969.-456 с.

37. Методы нейроинформатики: Сборник научных трудов// Под ред.

38. A. Н. Горбаня- КГТУ, Красноярск: 1998, 204 с.

39. Минонов, В. В. Иерархические ситуационные модели с предысторией / В.

40. B. Миронов, А. Н. Ситчихин // Управление в сложных системах : межвуз. науч. сб. / Ред. колл. Куликов Г. Г., Миронов В. В., Бакусов Л. М., Смирнова А. П. / УГАТУ Уфа, 1999. - С. 55-68.

41. Минский М. Фреймы для представления знаний / М. Минский. М.: Энергия, 1979.- 151 с.

42. Мукосеев, Ю. А. Электроснабжение промышленных предприятий / Ю. А. Мукосеев. М.: Энергия, 1974. 578 с.

43. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные работы.// Под ред. Н.М. Амосова. Киев: Наукова думка, 1991. - 425 с.

44. Op лов, B.C. Снижение потребления энергии при компенсации реактивной мощности в промышленных сетях / В. С. Орлов // Промышленная энергетика. 1989. № 4. С. 49-50.

45. Орлов, В. С. Снижение электропотребления путем регулирования напряжения / В. С. Орлов // Промышленная энергетика. 1991. № 4. С. 42-44.

46. Пантелеев В.И. Классификация состояний электрической системы предприятия с помощью искусственных нейронных сетей / Пантелеев

47. B.И., Шевченко В.В. // Проблемы энергетики, 2004, №5-6. Казань.1. C. 19-30.

48. Перцептрон система распознавания образов. Теория, моделирование, возможные улучшения и применения перцептронов // Под общ. ред. А.Г.Ивахненко. - Киев: Наукова думка, 1975. - 432 с.

49. Попов, В. П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. «Радиотехника» / В.П. Попов. — М.: Высш. шк., 1985. — 496 с.

50. Портников, Б. А. Системное и ситуационное моделирование социально-экономических и производственных объектов / Б. А. Портников, Н. 3. Султанов // Вестник Оренбургского государственного университета. -2002.-N8. С. 163-170.

51. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика / Д. А. Поспелов. М.: Наука. - Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 288 с.

52. Поспелов, Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов / Поспелов Д.А. Радио и связь, 1989. - 184 с.

53. Рахманов, Р.Н., Применение модели нейронной сети для регулирования режимов электрической мощности ДСП / Р.Н. Рахманов // Проблемы энергетики. 2005. - № 1. - С. 47-51

54. Розенблатт, Ф. Принципы нейродинамики: Перцептроны и теория механизмов мозга / Ф. Розенблатт М.: Мир, 1965. - 235 с.

55. Сазыкин, В. Г. Экспертная система оценки, анализа и оптимизации реактивной мощности / В. Г. Сазыкин // Промышленная энергетика. 1993. №1. С. 15-17.

56. Сипайлов, Г. А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Уч. пособие для студентов вузов / Г. А. Сипайлов, А. В. JIooc. -М.: Высш. школа, 1980. 176 с.

57. Тел ер, Дж. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического управления / Дж. Телер, М. Пестель. М. - JL, Энергия, 1964. - 488 с.

58. Терехов С. А. Нейросетевые информационные модели сложных инженерных систем / С. А. Терехов // Нейроинформатика. Новосибирск : Наука, 1998.-С. 101-136.

59. Терехов, В.А., Нейросетевые системы управления: учеб. Пособие для вузов / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин. М.: Высш. шк. 2002. -183 с.

60. Терехов, С. А. Лекции по теории и приложениям искусственных нейронных сетей Электронный ресурс. : лекции / С.А. Терехов. -Снежинск : НТО-2, ВНИИТФ, 1998. Режим доступа : http://www.alife.narod.ru/lectures/neural/Neuindex.htm. - Загл. с экрана.

61. Тимофеев, Г.С. Использование нейронной сети для оценки состояния электроэнергетических систем / Г.С. Тимофеев // Нейроинформатика и её приложения: Тезисы докладов V Всероссийского семинара / Под. ред. Е. Н. Горбаня. Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 173.

62. Трошин, В. А. Оптимизация управления системами промышленной электроэнергетики / В. А. Трошин. Красноярск: КГТУ, 1984. - 224 с.

63. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссермен. М.: Мир, 1992. - 240 с.

64. Филатов, А. Н. Управление режимом реактивной мощности и напряжения промышленного предприятия: Дисс. . канд. техн. наук / А. Н. Филатов. Красноярск, 1997.154 с.

65. Хорн, Г. Память, импритинг и мозг. Исследование механизмов / Г. Хорн. -М.: Мир, 1988.-343 с.

66. Шевченко В.В. Объектно-ориентированный подход к имитационному моделированию электрической системы / Шевченко В.В. // Красноярск. Материалы конференция молодых ученых КГТУ/ Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005.-С. 33-35.

67. Шевченко В.В. Применение IJML для моделирования электрической системы промышленного предприятия / Шевченко В.В. // Оптимизация режимов работы: межвуз. сб. науч. тр. / Отв. ред. С.Р. Залялеев.-Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006,- С. 53-56.

68. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем Искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

69. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф. -М.: Мир, 1975.-683 с.

70. Alexander, S. Poznyak, Wen Yu, Edgar N. Sanchez, Jose P. Perez, Nonlinear Adaptive Trajectory Tracking Using Dynamic Neural Networks.// IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 10, No. 6, November 1999, pp. 1402-1411.

71. Axel Daneels. What is SCADA? Электронный ресурс. : paper / Axel Daneels, Wayne Salter. CERN, 2000. - Режим доступа : http://ref.web.cern.ch/ref/CERN/CNL/2000/003/scada/. - Загл. с экрана.

72. Babbage,C. Essay towards the Calculus of functions. Phil, trans. Royal Soc. London 105 (1815), pp. 389-424.

73. Grino, R. Nonlinear system identification using additive dynamic neural networks two on-line approaches / R. Grino, G. Cembrano, C. Torras // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Volume 47, Issue 2, Feb. 2000, pp.150-165.

74. Hopfield, J. J. Neural computation of decisions in optimization problems / J. J. Hopfield, D. W. Tank // BiologicalCybernetics, vol. 52, pp. 141-152.

75. Kindermann, L. Computing Iterative Roots with Neural Networks. Proc. Fifth Int. Conf. on Neural Information Processing ICONIP'98, Vol. 2, Kitakyushu, pp. 713-715, 1998.

76. Peng, Т. M. An adaptive neural network approach to one-week ahead load forecasting / Т. M, Peng, N. F. Hubele, G= G. Karady // IEEE Transactions on Power Systems, Vol.8, No.3, August 1993, pp. 1195-1197.

77. Zhang Y., Jiang D., Wang J., A recurrent neural network for solving Sylvester equation with time-varying coefficients // IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 13, no. 5, 2002, pp. 1053-1063.