Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Некрасов, Александр Витальевич

• Некрасов, Александр Витальевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Некрасов, Александр Витальевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА

1.1. Обзор разработок ВТГ

1.2. Дрейф волны и основные причины его возникновения

1.3. Определение угла поворота ВТГ по измеренным значениям угла волны

1.4. Выводы по первой главе

Глава II. СТЕНДОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДРЕЙФА ВОЛНЫ ВТГ

2.1. Влияние температуры на систематическую составляющую дрейфа волны ВТГ

2.2. Влияние ускорения на дрейф волны ВТГ

2.3. Влияние угловой скорости и температуры на масштабный коэффициент ВТГ

2.4. Выводы по второй главе

Глава III. КАЛИБРОВКА ВТГ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

3.1. Краткие сведения из теории нейронных сетей

3.2. Обучение нейронной сети

3.3. Алгоритм калибровки ВТГ с применением нейронных сетей

3.4. Выводы по третьей главе

Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

НЕЙРОСЕТЕВОЙ КАЛИБРОВКИ ВТГ

4.1. Экспериментальное исследование точности определения угла ориентации ВТГ в статических положениях

4.2. Экспериментальное исследование точности определения угла ориентации ВТГ при его вращении

4.3. Анализ точности калибровки ВТГ при летных испытаниях

4.4. Выводы по четвертой главе 118 ВЫВОДЫ 120 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 123 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 124 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 131 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 140 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 142 ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь APT - адаптивного резонанса теория БЗ - блок задержки

БИНС - бесплатформенная инерциальная навигационная система

ВТГ - волновой твердотельный гироскоп

ГУН - генератор управляющих напряжений

ДУС - датчик угловой скорости

ИНС - инерциальная навигационная система

НИР — научно-исследовательская работа

НС - нейронная сеть

ОКР - опытно-конструкторская работа

РБФ - радиальная базисная функция

СКО — средне-квадратическое отклонение

СНС - спутниковая навигационная система

ТД - температурный датчик

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ЭВМ — электронная вычислительная машина

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа»

Актуальность работы. Развитие навигационного приборостроения связано с появлением новых и необходимостью более качественного решения уже существующих задач. Это определяет жесткие требования, предъявляемые к навигационным приборам по надежности, точности, габаритам, массе и энергопотреблению, длительности рабочего ресурса при низких и высоких температурах, электромагнитном излучении, высоких перегрузках и вибрациях.

Одним из перспективных навигационных датчиков является волновой твердотельный гироскоп (ВТГ). Принцип действия ВТГ основан на свойстве изгибных колебаний тонкостенного полусферического резонатора, изготовленного из кварцевого стекла, сохранять ориентацию в пространстве. При вращении ВТГ положение изгибных колебаний полусферического резонатора (угла волны) изменяется пропорционально углу поворота резонатора, причем коэффициент пропорциональности (масштабный-коэффициент) отличен от единицы. Измерение угла волны позволяет найти угол поворота резонатора относительно инерциального пространства.

Основным достоинством ВТГ является простота конструкции и отсутствие вращающихся механических частей. Чтобы ВТГ удовлетворял перечисленным требованиям, необходимо выполнение следующих условий:

- наличие материалов со стабильными характеристиками;

- высокое качество изготовления деталей и сборки гироскопа, обеспечивающее высокую добротность и изотропность полусферического резонатора, высокую стабильность характеристик ВТГ;

- надежное программно-математическое обеспечение систем съема информации и поддержания заданной амплитуды и квадратуры колебаний резонатора;

- высокоточная и корректная математическая модель зависимости угла поворота ВТГ от угла волны.

Использование современных технологий и материалов позволяет выполнить требования первых трех пунктов на заданном уровне. Как следствие, появляется возможность повышения точности ВТГ за счет уточнения математической модели зависимости угла поворота ВТГ от угла, волны.

Существующие модели основываются на разложении в ряды Фурье масштабного коэффициента и систематической составляющей дрейфа волны ВТГ. Основным недостатком таких моделей является сложность учета влияния температуры, ускорений и других факторов на дрейф волны, требующая более глубокого изучения физических процессов и методов их описания.

В настоящее время перспективным направлением моделирования различных физических процессов является использование искусственных нейронных сетей, позволяющих после предварительного обучения реализовывать трудно формализуемые зависимости значений выходных величин от известного набора входных. Поэтому представляется весьма актуальным использование искусственных нейронных сетей для решения задачи калибровки ВТГ. Этой теме и посвящена диссертационная работа.

Целью диссертационной работы является создание метода и алгоритмов калибровки ВТГ на основе нейросетевой технологии.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- экспериментальное исследование характера влияния различных возмущающих факторов на дрейф волны и выявление основных закономерностей;

- определение параметров используемой для решения задачи калибровки ВТГ нейронной сети;

- реализация математической модели нейронной сети и алгоритмов её обучения на базе технологических и бортовых ЭВМ;

- построение системы алгоритмов обработки информации ВТГ с учетом применения в их составе нейронных сетей;

- математическое моделирование нейросетевых алгоритмов калибровки твердотельного волнового гироскопа; проведение экспериментальных исследований нейросетевых алгоритмов калибровки волнового твердотельного гироскопа.

При решении поставленных задач использовались методы:

- структурного и объектно-ориентированного программирования на языках высокого уровня; математического моделирования нейросетевых алгоритмов калибровки ВТГ;

- обучения и настройки нейронных сетей;

- полунатурного моделирования на лабораторных стендах;

- статистической и нейросетевой обработки данных натурных работ, в том числе летных испытаний.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- на примере гироскопа ТВГ-3 проведена экспериментальная проверка теоретической модели дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до 400 °/с;

- показано, что использование- искусственной нейронной сети типа многослойный персептрон, имеющей один скрытый слой с 20^30 нейронами, при калибровке ВТГ обеспечивает компенсацию систематического дрейфа с погрешностью не более 1%, а компенсацию погрешности масштабного коэ ф фициента - не более 0,1%;

- создан и апробирован метод настройки искусственной нейронной сети с использованием высокоточного технологического стенда Асийютс;

- создан алгоритм калибровки ВТГ, основанный на применении нейронных сетей и обеспечивающий повышение точности датчика в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 7с;

- показана возможность использования нейронной сети для обработки первичной информации в алгоритмах БИНС.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

- реализованная с помощью искусственных нейронных сетей зависимость угла поворота ВТГ от угла волны и температуры, которая адаптирована к применению в составе бортового оборудования;

- метод калибровки волновых твердотельных гироскопов с помощью нейронных сетей, обеспечивающий повышение их точности в диапазоне температур от -40 °С до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- алгоритм построения обучающих выборок и обучения искусственных нейронных сетей для калибровки ВТГ в лабораторных условиях;

- способ использования нейронных сетей в алгоритмах обработки измерительной информации БИНС, повышающий точность счисления, основных навигационных параметров в 2-3 раза.

Практическая ценность и внедрение результатов работы:

- на примере ТВГ-3 экспериментально подтверждена теоретическая модель дрейфа волны ВТГ при изменении угловых скоростей в диапазоне до • 400 %;

- с использованием нейронных сетей реализованы зависимости систематической составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры, адекватно описывающие поведение погрешностей ВТГ в диапазоне температур от -40 до +60 °С и при угловых скоростях до 400 °/с;

- разработана методика использования нейросетевых алгоритмов для решения задачи калибровки ВТГ, включающая рекомендации по выбору параметров модели нейронной сети;

- разработанные алгоритмы калибровки ВТГ доведены до практической реализации в виде программного кода, внедренного в состав вычислителей.

Материалы исследований использованы при выполнении этапов НИР «Зигзаг», НИР «АРТИК», ОКР по разработке ВТГ, проводимых ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса». Внедрение подтверждается соответствующими актами.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных российских и международных конференциях, в том числе на:

- международной конференции «Авиация и космонавтика» (МАИ, г. Москва) в 2007 году; всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике» (МАИ, г. Москва) в 2008 году; международном научно-техническом семинаре • «Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации» (г. Алушта, Украина) в 2007 и 2008 годах.

Личный вклад автора. Все научные положения, обладающие новизной и выносимые на защиту, разработаны лично автором или при его решающем вкладе в исследования, выполненные совместно с учеными и специалистами Московского авиационного института, ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса».

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Математические модели нейронных' сетей в задачах пилотажно-навигационного комплекса // Авиакосмическое приборостроение, №11, 2008.

2. Джанджгава Г.И., Бабиченко A.B., Требухов A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа // Инженерная физика, №9, 2010.

3. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Решение задачи прогнозирования в комплексных системах с применением нейронных сетей // 6-я международная конференция "Авиация и космонавтика 2007", Москва,

2007.

4. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм решения топливо-временных задач пилотажно-навигационного комплекса J1A // Информационные технологии в авиационной и космической технике

2008, Москва, 2008.

5. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Разработка и исследование нейросетевой технологии оценивания в задачах комплексной обработки информации интегрированных комплексов бортового оборудования // Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации: Труды XVI Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2007 г. - СПб.: ГУАП, 2007.

6. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм решения топливо-временных задач ПНК // Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации: Труды XVII Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 г. - СПб.: ГУАП, 2008.

7. Отчет по НИР «Исследование методов и алгоритмов решения задач навигации, управления и наведения перспективного авиационного робототехнического комплекса фронтовой авиации» (шифр «Артик»). ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро». Договор № 73018 от 29.03.2007. Руководитель темы Шерман В.М. -Раменское, 2007.

Структура и объем диссертации. Диссертация объемом 153 страницы состоит из введения, 4 глав, выводов, заключения, списка литературы из 81 наименования, а также четырех приложений. В диссертации содержится 63 рисунка и 20 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Некрасов, Александр Витальевич

выводы

1. Создание высокоточного ВТГ для навигационных систем требует значительного снижения его погрешностей, которое может быть обеспечено путем учёта в модели зависимости угла поворота ВТГ от угла волны, температуры и других факторов. Для синтеза такой модели необходимо проведение экспериментальных исследований с опытными образцами, при этом в качестве теоретической основы может быть принята известная модель погрешностей ВТГ.

2. Использование лабораторного оборудования на базе прецизионного стенда Acutronic и технологической ЭВМ обеспечивает проведение необходимых экспериментов, позволяющих установить, что: а) для систематической составляющей дрейфа волны ВТГ:

- зависимость от угла волны и температуры имеет период 180°, а её амплитуда при увеличении температуры уменьшается (максимальный размах наблюдается при температуре -40 °С и равен 3,5 °/ч, минимальный - при температуре +60 °С и равен 0,7 °/ч);

- при изменении температуры от -40 °С до +60 °С фаза характеристики сдвигается на 16°;

- нестабильность при изменении ускорений от —g до g не превышает 0,03 °/ч, причем вид этой зависимости имеет случайный характер, б) для масштабного коэффициента ВТГ:

- зависимость от угла волны и температуры при постоянной угловой скорости имеет период 180°, а его амплитуда при увеличении температуры уменьшается (при температуре 0 °С величина амплитуды составляет 1,3% от величины масштабного коэффициента, при температуре +60 °С - 0,15% от величины масштабного коэффициента);

- при изменении угловой скорости от ОД % до 400 % при постоянной температуре изменение амплитуды составляет 0,02% от величины масштабного коэффициента.

3. Достаточно стабильный характер зависимости дрейфа волны от угла волны и температуры позволяет ставить задачу синтеза алгоритма определения угла ориентации ВТГ.

4. Проведенные исследования показали, что эффективным средством задания модели зависимости систематической составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры является нейронная сеть типа многослойный персептрон, настройка коэффициентов которого выполняется методом гибкого обратного распространения ошибки.

5. Параметры нейросетевой модели зависимости систематической составляющей дрейфа волны ВТГ и масштабного коэффициента от угла волны и температуры уверенно определяются по результатам калибровочных экспериментов общей длительностью 16 часов, при этом остаточная погрешность определения систематической составляющей не превышает 1%, а масштабного коэффициента - 0,05%.

6. Полунатурное моделирование нейросетевых алгоритмов калибровки ВТГ позволяет определить, что: а) для неподвижного гироскопа:

- точность определения угла ориентации с использованием базового и нейросетевых алгоритмов компенсации при температуре 20 °С различаются незначительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алгоритма остается на прежнем уровне (ошибки базового алгоритма составляют 1,28 °/ч при температуре -40 °С и 0,51 °/ч при температуре 60 °С, ошибки нейросетевого алгоритма составляют 0,054 7ч при температуре -40 °С и 0,043 7ч при температуре 60 °С), б) для вращающегося гироскопа:

- точность определения угла ориентации с использованием базового и нейросетевых алгоритмов компенсации при температуре 20 °С различаются незначительно;

- при уменьшении и увеличении температуры ошибка определения угла ориентации ВТГ для базового алгоритма возрастает, а для нейросетевого алгоритма остается на прежнем уровне (при температуре -40 °С, угловой скорости 5 % и времени вращения 5 минут ошибка для базового алгоритма составляет 1,4°, а для нейросетевого алгоритма - 0,06°; при температуре 60 °С - для базового алгоритма — 0,7°, для нейросетевого алгоритма - 0,07°).

Таким образом, точность калибровки ВТГ с использованием нейросетевых алгоритмов в среднем в 2-3 раза выше, чем при использовании базовых.

6. Моделирование алгоритмов калибровки ВТГ по результатам летных экспериментов позволяет установить, что использование нейросетевых алгоритмов при обработке инерциальной информации в БИНС значительно уменьшает ошибки счисления:

- составляющих скорости с 16. 26 м/с до 6. 8 м/с;

- географических координат с 79. 82 км до 14. 28 км за час полета, то есть в среднем в 2-3 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено экспериментальное исследование влияния различных факторов на дрейф волны опытных образцов ВТГ с целью экспериментального подтверждения теоретической модели погрешностей ВТГ и уточнения его калибровочной модели.

2. Предложены алгоритмы калибровки ВТГ, основанные на применении нейронных сетей и позволяющие учитывать зависимость дрейфа волны ВТГ от величины угла волны и температуры, обеспечивающие повышение точности прибора в диапазоне измеряемых угловых скоростей до 400 7с.

3. Разработаны и исследованы методы построения экспериментальных обучающих выборок для обучения моделей нейронных сетей в бортовых и технологических компьютерах, применение которых обеспечивает калибровку прибора для температур от -40 °С до +60 °С и угловых скоростей до 400 7с. При этом общее время калибровки, включая подготовку обучающих выборок, составляет 16 часов.

4. Проведенное полунатурное моделирование с использованием высокоточного стенда Аси1хотс показало, что использование нейросетевых алгоритмов калибровки обеспечивает точность определения ориентации гироскопа не хуже 0,1. 0,2 7ч в диапазоне изменения температур от -40 °С до +60 °С, что позволяет использовать волновой твердотельный гироскоп ТВГ-3 для создания навигационных систем средней точности.

5. Моделирование по данным летных экспериментов позволяет сделать вывод о том, что применение нейросетевых алгоритмов при обработке инерциальной информации в БИНС повышает точность навигационных определений в 2-3 раза по сравнению с базовым алгоритмом, основанным на применении рядов Фурье.

6. Предложенные алгоритмы калибровки-ВТГ используются в разработках перспективных измерительных датчиков и навигационных систем, проводимых ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» и ЗАО «Инерциальные технологии «Технокомплекса».

1. Агеев В.М., Павлова Н.В. Приборные комплексы летательных аппаратов и их проектирование. - М.: Машиностроение, 1990.

2. Агеев Д.А., Галушкин А.И. Нейроматематика. Нейрокомпьютеры и их применение. -М.: ИПРЖР, 2002.

3. Бабич O.A. Обработка информации в навигационных комплексах. - М.: Машиностроение, 1991.

4. Бабиченко A.B., Некрасов A.B. Математические модели нейронных сетей в задачах пилотажно-навигационного комплекса // Авиакосмическое приборостроение, №11, 2008.

5. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Математическое моделирование физических процессов в гироскопии. - М.: Радиотехника, 2005.

6. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Методы моделирования и цифровая обработка сигналов в гироскопии. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

7. Барцев С.И., Гилев С.Е., Охонин В.А. Принцип двойственности в организации адаптивных сетей обработки информации. - Новосибирск: Наука, 1989.

8. Барцев С.И., Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации. -Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР, 1986.

9. Белкин A.A. Разработка технологии и оборудования для балансировки полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа лазерным излучением. Дис. канд. техн. наук. - М., 2000.

10. Боголюбов A.A., Галютин В.Б., Лебедев Г.Н. Проблема управления полетом с помощью искусственного интеллекта. // Авиакосмическое приборостроение, №1, 2002.

11. Бонгард М.М. Проблема узнавания. - М.: Физматгиз, 1967.

12. Брозгуль Л.И. Вибрационные гироскопы. - М.: Машиностроение, 1970.

13. Воробьев В.А., И.В.Меркурьев И.В., Подалков В.В. Погрешности волнового твердотельного гироскопа при учете нелинейности колебаний резонатора. // Гироскопия и навигация, №1, 2005.

14. Галушкин А.И. Синтез многослойных систем распознавания образов. -М.: Энергия, 1974.

15. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы: Учеб. для вузов по спец. «Гироскоп, приборы и устройства». Под ред. Д.С. Пельпора. - М.: Высш. шк., 1988.

16. Голован A.A., Парусников H.A. Математические основы навигационных систем. Часть I. Математические модели инерциальной навигации. - М.: Изд-во МГУ, 2008.

17. Голован A.A., Парусников H.A. Математические основы навигационных систем. Часть II. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации. - М.: Изд-во МГУ, 2008.

18. Джанджгава Г.И., Бабиченко A.B., Требухов A.B., Некрасов A.B. Нейросетевой алгоритм калибровки волнового твердотельного гироскопа // Инженерная физика, №9, 2010.

19. Джанджгава Г.И., Бахонин К.А., Виноградов Г.М., Требухов A.B. Бесплатформенная инерциальная навигационная система на базе твердотельного волнового гироскопа. // Гироскопия и навигация, №1, 2008

20. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем. - СПб.: ЦННИ Электроприбор, 2001.

21. Егармин Н.Е. Динамика неидеальной оболочки и управление её колебаниями. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 1993, №4.

22. Егармин Н.Е. О прецессии стоячих волн колебаний вращающейся осесимметричной оболочки. // Изв. АН СССР. Сер. «Механика твердого тела», 1986, №1.

23. Жбанов Ю.К. Самонастраивающийся контур подавления квадратуры, волнового твердотельного гироскопа. // Гироскопия и навигация, 2007, № 2.

24. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. Влияние подвижности центра резонатора на работу волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2007, № 6.

25. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 1998, №4.

26. Жбанов Ю.К., Каленова Н.В. Поверхностный дебаланс волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2007,. №6.

27. Журавлев В.Ф. О дрейфе волнового твердотельного гироскопа на вращающемся основании при управлении квадратурой в режимах «быстрого» и «медленного» времени. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», №2, 2001.

28. Журавлев В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов. // Изв. РАН, Сер. «Механика твердого тела», №6, 1997.

29. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. - М.: Наука, 1985.

30. Журавлев В.Ф., Линч Д. Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 1995, №5.

31. Журавлев В.Ф., Попов А.Л. О прецессии собственной формы волны колебаний сферической оболочки при её вращении. // Изв. АН СССР. Сер. «Механика твердого тела», 1985, №1.

32. Каленова Н.В. Влияние угловых перемещений резонатора волнового твердотельного гироскопа на взаимосвязь рабочих колебаний с балочными. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2009, №9.

33. Каленова Н.В. Определение параметров поверхностного дебаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа по его реакции на угловую вибрацию основания. // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела», 2004, № 2.

34. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации». // Проблемы передачи информации, 1965, №1.

35. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001.

36. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. - Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. - М.: Физматлит, 2001.

37. Лунин Б.С. Научно-технологические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. Дис. докт. техн. наук. - М., 2006.

38. Лунин Б.С. Физико-химические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. — М.: МАИ, 2005.

39. Макаров И.М. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления. — М.: Наука, 2006.

40. Мак-Каллок У.С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. - М.: Изд-во иностр. лит., 1956.

41. Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин A.B. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.

42. Матвеев В.А., Нарайкин О.С., Иванов И.П. Расчет полусферического резонатора на ЭВМ // Изв. АН СССР. Сер. «Машиностроение», 1987, №7.

43. Меркурьев И.В., Подалков В.В., Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.

44. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. Под ред. Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001.

45. Минский М. Вычисления и автоматы. - М.: Мир, 1971.

46. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии. Под ред. Б.С. Алёшина, К.К. Веремеенко, А.И. Черноморского. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

47. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2002.

48. Павлова Н.В. Методы искусственного интеллекта и новые информационные технологии в проектировании приборных комплексов. — М.: МАИ, 2000.

49. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. — М.: Мир, 1965.

50. Северов Л.А. Механика гироскопических систем. — М.: Изд-во МАИ, 1996.

51. Твердотельный волновой гироскоп // "Ижевский электромеханический завод "Купол" : сайт. Ижевск, 2009. URL: http://www.kupol.ru/image/389.

52. Твердотельный волновой гироскоп ТВГ-3 // ЗАО «ИТТ» : сайт. Раменское, 2009. URL: http://inertech.ru/tvg3.

53. Тенденции развития современной гироскопии // Научно-производственное предприятие «Медикон» : сайт. Миасс, 2007. URL: http://www.medicon-miass.ru/2084343348.

54. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. — М.: Мир, 1992.

55. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд., испр.: Пер. с англ. — М.: ООО "И.Д. Вильяме", 2006.

56. Шереметьев А.Г. Волоконный оптический гироскоп. - М.: Радио и связь, 1987.

57. Broomhead D.S., Lowe D. Multivariable functional interpolation and adaptive networks // Complex Systems, №2, 1988.

58. Bryan G.H. On the Beats in the Vibrations of a Revolving Cylinder or Bell. // Proc. Camp. Phil. Soc. Math. Phys Sci., Vol. 7, 1890.

59. Hebb D. Organization of behaviour. - N.Y.: J. Wiley, 1949.

60. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. - Amsterdam: Addison Wesley, 1991.

61. Hemispherical Resonator Gyro //• Northrop Grumman Navigation Systems Division : site. Woodland Hills, California, USA, 2009. URL: http://www.es.northropgrumman.com/solutions/hrg/ (date: 16.11.2009).

62. Hopfield J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. National Academy of Science USA, Vol. 79, 1982.

63. Hopfield J., Tank D. Computing with neural circuits: a model // Science, Vol. 233, 1986.

64. Hopfield J., Tank D. Neural computations of decisions in optimization problems // Biological Cybernetics, Vol. 52, 1985.

65. Jerebets S.A. Gyro Evaluation for the Mission to Jupiter // Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology : site. Pasadena, 2004. URL: http://trs-new.jpl.nasa.gOv/dspace/bitstream/2014/40320/l/06-3635.pdf.

66. Johnson N., Kannan K. Adaptive Trajectory Control for Autonomous Helicopters // Aalborg University, 2005.

67. Kohonen T. The self organising map // Proc. of IEEE, Vol. 78, 1990.

68. Kohonen T., Kangas A., Laakson J. SOMPAK, the selforganizing map program package. // Technical Report, Espoo, Finland: University of Technology, 1992.

69. Konefat E.H., Litty E.C., Voigt S.K., Wright D. S. Enabling Technology for NASA's Europa Orbiter Mission. // AAS 01-001 107, Colorado, 2001.

70. Kutay T., Fowler M., Calise J., D'Andrea R. Distributed Adaptive Output Feedback Control Design and Application to a Formation Flight Experiment // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, San Francisco, 2005.

71. Litty E., Gresham L., Toole P., Beisecker D. Hemispherical Resonator Gyro: anIRU for Cassini//Proc. SPIE 2803, 1996. . . .

72. Loper E.J., Lynch D.D. Hemispherical resonator gyro: status report and test result // Proc. Nat. Techn. Meeting Inst. Navigation, San Diego, 1984.

73. Lynch D.D. Vibration-induced drift in the hemispherical resonator gyro // Proc. Annual Meeting Inst. Navigation, Dayton, 1987.

74. Lynch D.D., Matthews A.,Varty G.T. Transfer of sensor technology from oil-drilling to space applications. // Proc. V Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, Saint Petersburg, 1998.

75. Matthews A., Rybak F. Comparison of Hemispherical Resonator Gyro and Optical Gyros // IEEE AES Magazine, 1992.

76. Minsky M., Papert S. Perceptions: an introduction to computational geometry. - Cambridge, 1988.

77. Rai. M. M. Three-dimensional aerodynamic design using artificial neural networks // AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, 2002.

78. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J., Learning Internal Representations by Error Propagation. // Parallel Distributed Processing, vol. 1, 1986.

79. Scalable SIRU // Northrop Grumman Navigation Systems Division : site. Woodland Hills, California, USA. 2009. URL: http://www.es.northropgmrmnan.com/solutions/siru/index.html/ (date: 2.12.2009).

80. Speed and Memory Comparison // The Mathworks : site. USA. 2009. URL: http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/nnet/backpro8.html.

81. Werbos P. J. Beyond regression: New tools for prediction and analysis in the behavioral sciences. Ph.D. thesis, Harvard University, Cambridge, MA, 1974.