Некоторые особенности квантовомеханического деления состояний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Нахвифард Елахе

• Нахвифард Елахе
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Нахвифард Елахе

Введение.

1 Обзор литературы

1.1 Введение.

1.2 Деление на части заряженных пузырей в жидком гелии.

1.3 Двумерный электронный газ.

2 ИОН МОЛЕКУЛЫ ВОДОРОДА

2.1 Уровни энергии и волновые функции иона Я/.

2.2 Ион Hi.

2.3 Рассеяние света продуктами диссоциации молекулярного иона Hi.

2.4 Низкочастотная поляризуемость диссоциирующего иона и свободного протона.

2.5 Диссоциирующий ион в резонансном поле.

2.6 Возбуждение диссоциирующего иона.

2.7 Спонтанное излучение диссоциирующего иона.

2.8 Рассеяние света диссоциирующим ионом.

2.9 Корреляции в свете, рассеянном диссоциирующим ионом.

2.10 Корреляции в свете, рассеянном атомом водорода.

3 Эволюция гауссова перепутанного состояния при параметрическом возбуждении

3.1 Введение.

3.2 Квантовый гармонический осциллятор.

3.3 Сжатые состояния.

3.4 Возбуждение сжатых состояний.

3.5 Эволюция гауссова перепутанного (сжатого) состояния при параметрическом возбуждении.

3.6 Гауссово перепутанное состояние как решение уравнения Шрединге-ра для двух осцилляторов при параметрическом возбуждении.

3.7. Решение Флоке для системы уравнений.

3.8 Реперные векторы.

3.9 Матрицы Х(т) иГ(т).

3.10 Матрица М(т) и ее детерминант.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые особенности квантовомеханического деления состояний»

Актуальность темы

В настоящее время актуальная проблема - исследование свойств объектов, квантовомеханически разделенных на части. Особенно интересны подобные состояния в мезосистемах, то есть в объектах, промежуточных между микрообъектами такими, как атомы или молекулы, и макрообъектами такими, например, как измерительные приборы. Исследованию свойств объектов, квантовомеханически разделенных на части. Исследованию и наблюдению подобных объектов посвящены усилия нескольких исследовательских групп (Израиль, США). Исследователи обнаружили возможность, того, что частица может быть разделена на две или больше части, которые действуют, как если бы они были частями первоначальной частицы.

В этой работе исследованы квантовомеханически разделенные объекты, [1-5].т. е. в виду квантовые объекты, волновая функция которых разделена на две части. Мы рассмотрели продукты диссоциации молекулярного иона н\ с волновой функцией электрона, разделенной между двумя кулоновскими центрами. Антисимметричное, состояние 2 раи(Рш. 2.9) при больших расстояниях между протонами с теоретической точки зрения является, вполне возможным и было бы интересно наблюдать его экспериментально. При этом фрагменты этого состояния, удаляясь, друг от друга, могут стать самостоятельными физическими сущностями.

Подобным же объектом является фотонное состояние поля, делящееся при параметрической генерации на двухфотонное состояние, вдвое меньшей частоты. Мы исследовали эволюцию состояния двухмодового поля в условиях параметрической генерации. В рамках теории возмущений найдено явное выражение для состояния двухмодового поля. Это открывает возможность для расчета коэффициента сжатия при параметрической генерации, а в дальнейшем и перспективу увеличения этого коэффициента.

Цель диссертационной работы

Целью настоящей диссертационной работы является выяснением возможности наблюдения оптическими (лазерными) средствами электронных состояний, квадрат модуля волновой функции которых имеет несколько максимумов.

Предполагается также исследовать эволюцию квантового состояния, э. м. поля (неклассического), возбуждаемого при параметрический генерации.

Научная новизна работы:

Впервые, исследовано рассеяние света на продуктах диссоциации иона Щ с учетом симметрии его состояния.

Впервые, сделаны аналитические расчеты, описывающие долговременную эволюцию квантового состояние э. м. поля, возбуждаемого при параметрической генерации.

Научная и практическая значимость работы

Во-первых, показано, что состояния, квадрат модуля волновой функции которых имеет, несколько максимумов могут наблюдаться оптическими средствами. Во-вторых, произведены аналитические расчеты, описывающие долговременную эволюцию квантового состояние э. м. поля, возбуждаемого при параметрической генерации.

Практическую значимость первой части диссертации трудно определить в настоящее время, так как исследование объектов с дробными зарядами только начинается. В общей форме можно сказать, что освоение методов работы (как экспериментальной, так и теоретической) с дробно заряженными объектами может изменить лицо электроники и, в частности, существенно повлиять на свойства электронных приборов, например, привести к улучшению их шумовых характеристик.

Вторая часть диссертации направлена, в конечном счете, на исследование параметрической генерации света, при которой возникают так называемые сжатые состояния, обладающие ценными практическими свойствами. Достижение высоких коэффициентов сжатия является самой актуальной задачей этого направления в настоящее время. Результаты, полученные во второй части диссертации, являются шагом в этом направлении.

Защищаемые положения

В первой части диссертации показано, что антисимметричное состояние диссоциирующего молекулярного иона , способное образовываться при оптической диссоциации этого иона, может наблюдаться при корреляционных измерениях света, рассеянного этим объектом. Показано отличие корреляционных свойств света, рассеянного антисимметричным состоянием диссоциирующего иона Н*г, и света рассеянного комбинацией Н+ +Н.

Во второй части диссертации исследована эволюция двухмодового поля при параметрической генерации. Защищаемым положением по этой части диссертации является конкретное выражение для матрицы, описывающей состояние поля в конце этой эволюции. Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях: International Quantum Electronics Conference IQEC 2002 (Москва, Россия, 2002), 11th International Laser Physics Workshop (Bratislava, Slovak Republic) July 2002.12th International Laser Physics Workshop (LPHYS'03), (Hamburg, Germany) August 2003.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы изложены в двух печатных работах и в докладах на трех конференциях [1-5].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 103 страниц, включая 22 рисунков. Библиография содержит 37 наименований.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Нахвифард Елахе

Заключение

Диссертация посвящена актуальной проблеме — исследованию свойств объектов, квантовомеханически разделенных на части. Исследованию и наблюдению подобных объектов посвящены усилия нескольких исследовательских групп (Израиль, США). Эти работы имеют как принципиальное значение, например, для более углубленного понимания квантовой механики, так и, по-видимому, прикладное значение, так как практическое освоение объектов с дробными зарядами может существенно изменить лицо электроники.

В первой части исследованы продукты оптической диссоциации молекулярного иона Щ. Этот объект один из простейших и поэтому привлекателен для анализа. Исследование показало, что антисимметричное состояние, возникающее при оптической диссоциации иона Я2, может быть экспериментально исследовано оптическими (лазерными) средствами. При этом корреляционные свойства света, рассеиваемого антисимметричным состоянием иона Я2, отличается от корреляционных свойств света, рассеиваемого комбинацией Я+ + Я.

Во второй части исследована эволюция состояния двухмодового поля в условиях параметрической генерации. В рамках теории возмущений найдено явное выражение для состояния двухмодового поля. Это открывает возможность для расчета коэффициента сжатия при параметрической генерации, а в дальнейшем и перспективу увеличения этого коэффициента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Нахвифард Елахе, 2004 год

1. V. P. Bykov, E. Nahvifard, Laser Physics. 13, (No. 4), 501, (2003).

2. В. П. Быков, E. Нахвифард, Kp. сообщ. физ, ФИАН. 11,28 (2003).

3. V. P. Bykov, E. Nahvifard, International Quantum Electronics Conference IQEC 2002 (Москва, Россия, 2002).

4. V. P. Bykov, E. Nahvifard, 11th International Laser Physics Workshop (Bratislava, Slovak Republic, July 2002).

5. V. P. Bykov, E. Nahvifard, 12th International Laser Physics Workshop

6. HYS'03), (Hamburg, Germany, August 2003).

7. H. J. Maris, J. Low. Temp. Phys. 120, (3/4), 173 (2000).

8. W. T. Sommer, Phys. Rev. Lett. 12,271 (1964).

9. B.Du Vail and V.Celli, Phys. Letter. A. 26, 524 (1968), and Phys. Rev. 180, 276(1969).

10. D. C. Tsui, H. L. Stormer, A. C. Gossard, Phys. Rev. Lett. 48,1559 (1982).

11. K. von Klitzing, G. Dorda, M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45,494 (1980).

12. R. B. Laughlin, Phys. Rev. В 27,3383 (1983).

13. R. de Picciotto, M. Reznikov, M. Heiblum, V. Umansky, G. Bunin, D. Mahalu, Nature. 389,162 (1997).

14. M. Reznikov, R. de Picciotto, T. G. Griffiths, M. Heiblum, V. Umansky, Nature. 399,238(1999).

15. R. A. Millikan. Electron: Its Isolation and Determination of Some of Its Properties (Univ. Chicago Press, 1917).

16. R. B. Laughlin. Int. J. Mod. Phys. B. 5,1507 (1991).

17. R. B. Laughlin, Phys. Rev. Lett. 50,1395 (1983).

18. S. M. Prange, R. E. Girvin, S. M. (eds)The Quantum Hall Effect (Springer, New York, 1987).

19. L. Saminadayar, D. C. Glattli, Y. Jin, B. Etienne, Phys. Rev. Lett. 79, 2526 (1997).

20. J. A. Abbott, H. C. Bolton, Journ. Chem. Phys. 20, 762 (1952).

21. J. C. Slater, Electronic Structure of Molecules (McGraw-Hill, New York, 1963).

22. A. Giusti-Suzor, F. H. Mies, L. F. DiMauro, E. Charron, B. Yang, J.Phys. B. 28,309(1995).

23. S. Gasiorowicz, Quantum Physics (Wiley, New York, 1974).

24. P. H. Bucksbaum, A. Zavriev, H. G. Muller, D. W. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 64,1883 (1990).

25. V. P. Bykov, Pis'ma zh. Eksp Teor. Fiz. 64, 515, (1996).

26. R. E. Slusher, L. W. Hollberg, B. Yurke, J. C. Mertz, J. F. Valley, Phys. Rev. Lett. 55,2409 (1985).

27. Wu. Ling-An, H. J. Kimble, J. L. Hall, Huifa Wu//Ibidem. 57,2520 (1986).

28. Д. Ф. Смирнов, А. С. Трощин, УФН. T.153, 233 (1987).

29. M. К. Тайщ, Б. Э. А. Салэ, УФН. Т. 161,4, 171 (1991).

30. L. I. Schiff, Quantum mechanics (McGraw-Hill, New York, 1955).

31. Э. В. Шпольский, Атомная Физика (Гостехиздат, Москва, 1955).

32. D. Stoler, Phys. Rev. Ser. D. 1970. V. I. P. 3217, 4, 1925 (1971).

33. В. П. Карасев, Kp. сообщ. физ, ФИАН СССР, 6, 17 (1991).

34. К. Husimi, Progr. Theor. Phys. 9, 381, (1956).

35. С. А. Ахманов, P. В. Хохлов, ЖЭТФ, 43,351 (1962).

36. J. A. Giordmaine, R. С. Miller, Phys. Rev. Lett. 14,973 (1965).

37. В. П. Быков, Квантовая электроника, 24(11), 973 (1997).

38. В. П. Быков, УФН, Т. 161,10,145 (1991).