Нелинейная механика квазиизотропных и трансверсально изотропных композитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Макарова, Елена Юрьевна

• Макарова, Елена Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макарова, Елена Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И АКТУАЛЬНОСТЬ

ВОПРОСОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ КОМПОЗИТОВ ДЛЯ ЛОКАЛЬНО-ЭРГОДИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

МИКРОНЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ.'.

1.1. Принцип локальности. Макрооднородность и квазиизотропность микронеоднородной среды.

1.2. Канонические разложения модулей упругости макрооднородной квазиизотропной среды.

1.3. Краевая задача теории упругости микронеоднородных сред при конечных дисперсиях физических свойств.

1.4. Структура сингулярной составляющей функции Грина для упругой изотропной неограниченной периодической структуры.

1.5. Вычисление моментов различных порядков функционала Ф(р)(6) для макроскопически однородной квазиизотропной среды.

1.6. Расчет эффективных модулей упругости квазиизотропной среды.

1.7. Определение полей структурных деформаций для квазиизотропной среды.

1.8. Определение полей структурных напряжений для квазиизотропной среды.

Выводы по разделу.

2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ И СТРУКТУРНЫХ ПОЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ В ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИТАХ.

2.1. Метод локального приближения для периодической структуры.

2.2. Расчет эффективных свойств и коэффициентов концентрации микронапряжний в периодической среде с тетрагональной и гексагональной структурой.

2.3. Краевая задача теории упругости микронеоднородных анизотропных сред при конечных дисперсиях физических свойств среды.

2.4. Прогнозирование эффективных свойств однонаправленных волокнистых композитов методом периодических составляющих.

2.5. Расчет структурных напряжений в однонаправленных волокнистых композитах с периодической и неупорядоченной структурами.

Выводы по разделу.

3. НЕЛИНЕЙНАЯ МЕХАНИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И

РАЗРУШЕНИЯ ОДНОНАПРАЛЕННЫХ ВОЛОКНИСТЫХ

КОМПОЗИТОВ С ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ И ТЕТРАГОНАЛЬНОЙ

СТРУКТУРОЙ.

3.1. Постановка и алгоритм реализации физически нелинейной краевой задачи.

3.2. Итерационный метод решения нелинейной краевой задачи.

3.3. Прогнозирование деформационных и прочностных свойств однонаправленных композитов на основе эпоксидных связующих.

3.4. Оценка эксплуатационной прочности бипластмассовых труб.

Выводы по разделу.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Макарова, Елена Юрьевна

Выводы по разделу

1. Построена математическая модель, позволяющая исследовать процессы нелинейного деформирования и разрушения при различных трансверсаль-ных нагрузках, а также прогнозировать деформационные и прочностные характеристики для ОВКМ с гексагональной и тетрагональной структурой.

2. Построены нелинейные диаграммы деформирования для композитов с гексагональной и тетрагональной укладкой волокон при различных условиях двухосного трансверсального сжатия. Показано, что процесс разрушения в композитах с гексагональной укладкой волокон происходит быстрее и завершается при более низких значениях напряжений.

3. Для материалов с двумя рассматриваемыми типами укладки волокон рассчитаны предельные поверхности прочности. Для гексагональной модели характерны более однородные поля напряжений и низкие коэффициенты концентрации, поэтому, хотя разрушение и начинается при более высоком уровне нагружения, зоны разрушения быстро распространяются по

-166всей ячейке, что соответствует пределу прочности при принятой схеме оценки. Таким образом, окончательные значения прочности композита с гексагональной структурой ниже значений, полученных для тетрагональной структуры.

4. Разработана методика расчетной оценки прочности бипластмассовых труб при основных эксплуатационных нагрузках - внутреннем давлении и осевой силе. Методика позволяет учесть влияние схемы армирования и неоднородный характер распределения нарпяжений по толщине пакета на прочность труб. Показано, что трещины в слоях, обусловленные большими значениями поперечных и сдвиговых напряжений, могут возникать уже при рабочей нагрузке, что при отсутствии специального герметизирующего слоя может привести к выходу трубопровода из строя. Приведены оценки прочности бипластмассовых труб и приведено сравнение с результатами испытаний. Методика внедрена на предприятии «Композит-нефть». Акт внедрения приводится в приложении.