Нелинейные электрические и электроакустические эффекты в сверхвысокочастотных сегнетоэлектрических варакторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат технических наук Михайлов, Анатолий Константинович

• Михайлов, Анатолий Константинович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайлов, Анатолий Константинович

Список сокращений.

Введение.

Глава 1 Нелинейные электрические и электроакустические эффекты в структурах с сегнетоэлектрическими пленками (обзор литературы).

1.1 Нелинейный отклик диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрических пленок на быстронарастающее электрическое поле.

1.2 Нелинейные линии передачи.

1.2.1 Общие сведения о нелинейных линиях передачи.

1.2.2 Полупроводниковые нелинейные линии передачи.

1.2.3 Нелинейные линии передачи на сегнетоэлектрических пленках.

1.3 Пьезоэффект в сегнетоэлектрических пленках и СВЧ устройства на его основе.

1.3.1 Общие сведения о СВЧ-резонаторах на объемных акустических волнах.

1.3.2 Одномерная модель наведенного пьезоэлектрического эффекта.

Глава 2 Нелинейный диэлектрический отклик сегнетоэлектрических варакторов в диапазоне СВЧ.

2.1 Общий подход к описанию нелинейного отклика сегнетоэлектрического конденсатора на СВЧ сигнал повышенного уровня.

2.1.1. Изменение емкости сегнетоэлектрических конденсаторов под действием гармонического сигнала СВЧ.

2.1.2 Нелинейный отклик сегнетоэлектрического конденсатора на бигармонический сигнал СВЧ.

2.2 Методики измерений и результаты исследования нелинейного отклика сегнетоэлектрических конденсаторов на сигналы СВЧ.

2.2.1 Нелинейный отклик сегнетоэлектрических конденсаторов на бигармонический сигнал СВЧ.

2.2.2 Исследование нелинейного отклика сегнетоэлектрических конденсаторов на импульсный сигнал СВЧ.

Глава 3 Нелинейная динамика сегнетоэлектрических пленок при воздействии коротких электромагнитных видеоимпульсов нано- и субнаносекундной длительности.

3.1 Численное моделирование нелинейного отклика сегнетоэлектрической линии передачи.

3.2 Эффективность сегнетоэлектрической линии передачи с точки зрения сжатия фронта импульса.

3.3 Неоднородная нелинейная линия передачи на основе плоскопараллельных сегнетоэлектрических варакторов.

Глава 4 Электроакустические эффекты в многослойных структурах, содержащих сегнетоэлектрические пленки.

4.1 Расчет резонансных частот собственных акустических мод многослойного резонатора методом пересчета акустических импедансов.

4.2 Вариационно-разностный метод расчета стоячей акустической волны.

4.3 Эффективность возбуждения объемных акустических волн в многослойной структуре, содержащей одну пленку сегнетоэлектрика.

4.4 Эффективность возбуждения объемных акустических волн в многослойной структуре, содержащей две пленки сегнетоэлектрика.

4.5 К вопросу о разработке электроакустического фильтра с электрическим переключением полосы пропускания.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные электрические и электроакустические эффекты в сверхвысокочастотных сегнетоэлектрических варакторах»

Актуальность темы. Успехи технологии получения тонких пленок сложных оксидов (в частности BaxSri-xTiCb), проявляющих сильную нелинейность диэлектрической проницаемости (е) при относительно низких потерях в параэлектрическом состоянии, привели к реализации на их основе ряда устройств микроэлектроники сверхвысоких частот (СВЧ), таких как фазовращатели, перестраиваемые фильтры, управляемые линии задержки. Эти устройства содержат сосредоточенные или распределенные элементы, содержащие сегнетоэлектрическую пленку. Однако обширные литературные данные, посвященные как физике сегнетоэлектриков, так и их техническим приложениям на СВЧ, как правило, связаны с нелинейностью по низкочастотному сигналу управления (Udc) при малом уровне СВЧ сигнала (Uc«Ujc). Сведений о нелинейном поведении сегнетоэлектрических пленок на СВЧ крайне мало, хотя нелинейный отклик на этих частотах ограничивает рабочий диапазон мощности линейных устройств и, с другой стороны, служит основой для реализации нелинейных устройств СВЧ, перспективных для современных систем передачи информации, таких как преобразователи частоты и нелинейные линии передачи (НЛП). Использование нелинейных линий передачи, в которых осуществляется сжатие фронта сигнала вплоть до формирования ударной волны является уникальной возможностью расширения частотного спектра формирователя сверхширокополосных (СШП) сигналов и перехода от нано- к пикосекундному временному масштабу, что, в свою очередь, должно привести к принципиально новым возможностям по скорости передачи информации в системах беспроводной связи и по степени разрешения и скрытности в радиолокационных системах.

На сегодняшний день наиболее хорошо разработанными являются полупроводниковые НЛП, содержащие сотни диодов Шоттки на арсениде галлия (GaAs). Однако достигнутые результаты надо рассматривать как предельные для данного класса полупроводниковых устройств в связи с малой рабочей мощностью GaAs диодов. В настоящее время возможности современной технологии получения сегнетоэлектрических пленок открывают перспективу создания на их основе нового класса сегнетоэлектрических НЛП, превосходящих полупроводниковые аналоги.

Плоскопараллельные емкостные структуры, содержащие тонкую пленку BaxSri-xTiCb в параэлектрическом состоянии, рассматриваются как альтернатива полупроводниковым варакторам при создании электрически управляемых СВЧ устройств. Однако при подаче постоянного управляющего напряжения наблюдаются аномалии на частотных зависимостях как емкости структуры, так и её диэлектрических потерь. Аномальное частотное поведение электрических характеристик связано с резонансным возбуждением СВЧ сигналом акустических колебаний в объеме структуры за счет наведенного пьезоэффекта. В связи с этим актуальными являются исследования электроакустических эффектов в подобных структурах. С другой стороны, эти эффекты являются полезными для создания новых устройств, в частности, перестраиваемых СВЧ фильтров на объемных акустических волнах. Актуальность создания управляемых электроакустических СВЧ фильтров обусловлена возможностью реализации нового поколения быстродействующих перестраиваемых СВЧ приборов повышенной радиационной стойкости и компактности для мобильной связи, устройств спутниковой навигации (системы «Глонасс», GPS) и космической связи.

Основной целью диссертационной работы является а) исследование нелинейного диэлектрического отклика BaxSri-xTi03 пленок на воздействие СВЧ электрического поля для увеличения рабочей мощности и функциональных возможностей структур на их основе; б) исследование и разработка нелинейной линии передачи на основе сегнетоэлектрических пленок для устройств формирования СШП сигналов для телекоммуникационных и радарных систем; в) исследование электроакустических эффектов в многослойных сегнетоэлектрических СВЧ варакторах и анализ их использования для реализации нового типа СВЧ фильтров с переключением полосы пропускания. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

1. Моделирование и анализ электрического и теплового нелинейного отклика сегнетоэлектрических (BaxSri-xTi03) варакторов различной конструкции на СВЧ сигнал повышенного уровня мощности.

2. Экспериментальные исследования нелинейных явлений в BaxSri-хТЮз варакторах при воздействии бигармонических и импульсных СВЧ сигналов повышенного уровня мощности для разделения влияния электрического и теплового нелинейного отклика.

3. Определение предельно допустимых мощностей СВЧ сигнала и граничных частот эффективной применимости BaxSrbxTi03 варакторов в устройствах СВЧ диапазона.

4. Моделирование процесса преобразования формы сигнала в сегнето-электрической линии передачи, представляющей собой как распределенную структуру, так и периодически нагруженную сегнетоэлек-трическими варакторами.

5. Разработка конструкции НЛП в соответствии с электрическими параметрами сегнетоэлектрических варакторов.

6. Расчет собственных мод в многослойном акустическом резонаторе с одной и двумя сегнетоэлектрическими пленками и определение эффективности их возбуждения полем СВЧ при разных комбинациях распределения управляющего поля.

Научной новизной обладают следующие результаты:

1. Рассчитаны значения граничной частоты (frp) для типичных планарных и плоскопараллельных BaxSrixTi03 конденсаторов. Показано, что для планарных конденсаторов/р лежит в диапазоне частот 0.1. 1 ГГц, а для плоскопараллельных конденсаторов - в диапазоне 1. 10 ГГц.

2. Экспериментально показано, что при комнатной температуре уровень сигнала комбинационных частот на выходе устройств на основе планарных BaxSri.xTi03 конденсаторов обусловлен только электрическим эффектом, однако для устройств на основе плоскопараллельных BaxSrixTi03 конденсаторов тепловой эффект может вносить вклад в уровень сигнала комбинационных частот.

3. Определены уровни потерь для квазибездисперсионных НЛП различных конструкций, допускающие формирование ударных электромагнитных волн.

4. Получены спектры собственных частот акустических мод и распределения амплитуды смещений в многослойном резонаторе с одной и двумя пленками сегнетоэлектрика.

5. Получены распределения управляющего поля в сегнетоэлектрических пленках, обеспечивающие условие селективного возбуждения на заданной частоте собственной акустической моды.

6. Рассчитаны характеристики трехпольного переключаемого фильтра на основе акустических резонаторов с несколькими сегнетоэлектрически-ми пленками.

Научные положения выносимые на защиту:

1. Граничные частоты, на которых вклады электрической и тепловой диэлектрической нелинейности в сегнетоэлектрических пленках BaxSrixTiC>3, (Х=0.3-0.7) сопоставимы, лежат в области сотен мегагерц для планарных емкостных структур, рассчитанных на высокий уровень рабочей мощности (~10 Вт), и в области десятков гигагерц для плоскопараллельных, предназначенных для низких рабочих мощностей (<10 мВт).

2. Формирование ударной волны в квазибездисперсионной линии передачи на основе сегнетоэлектрика с коэффициентом управляемости по электрическому полю 2.3 достигается при потерях в линии вплоть до 10 дБ.

3. Аномальный рост диэлектрических потерь, наблюдаемый при приложении напряжения управления к плоскопараллельной емкостной структуре с сегнетоэлектрической пленкой, обусловлен возбуждением нечетных акустических мод.

4. В емкостных структурах с двумя сегнетоэлектрическими пленками избирательное возбуждение нечетных или четных акустических мод достигается выбором взаимной ориентации полей управления, что позволяет реализовать переключаемый СВЧ фильтр.

Практическая ценность новых научных результатов заключается в следующем:

1. Проведен теоретический анализ нелинейного отклика емкостных элементов на основе тонких сегнетоэлектрических пленок на гармонический и бигармонический сигналы СВЧ. Анализ основан на феноменологическом описании зависимости дифференциальной емкости сегнетоэлектрических элементов от напряжения выражением, содержащим два параметра, величины которых специфичны для конкретного емкостного элемента и определяются его геометрией, а также микроструктурой и составом пленки сегнетоэлектрика.

2. Получены выражения для изменения средней емкости конденсатора под действием гармонического и бигармонического сигналов СВЧ как за счет электрического эффекта, так и за счет нагрева сегнетоэлектрической пленки. Полученные выражения, а также результаты проведенных экспериментов позволяют оценивать предельные уровни мощности СВЧ сигналов, до которых управляющие устройства СВЧ на основе сегнетоэлектрических пленок успешно функционируют без искажения их характеристик.

3. Получено выражение для граничной частоты,/^, на которой влияние теплового и электрического эффектов на изменение средней емкости конденсатора под действием гармонического СВЧ сигнала одинаково.

4. Разработана методика исследования нелинейного поведения сегнетоэлектрических элементов в повышенном электрическом поле СВЧ, позволяющая разделение эффектов электрической и тепловой нелинейности. Определены предельно допустимые уровни СВЧ мощности, не приводящие к деградации характеристик устройств СВЧ, содержащих сегнетоэлектрические элементы.

5. Предложен метод оценки эффективности НЛП, предназначенной для формирования ударной волны, основанный на феноменологическом описании ВФХ сегнетоэлектрических варакторов. Метод может быть использован разработчиками радиоаппаратуры для экспресс-анализа эффективности нелинейных сегнетоэлектрических линий различных конструкций.

6. Показано, что планарные НЛП с тонкими сегнетоэлектрическими пленками перспективны для обострения фронтов исходно малой длительности (субнаносекундного диапазона) при амплитуде импульса до сотен вольт, тогда как полосковые НЛП на объемной керамике могут быть использованы для обострения фронтов наносекундной длительности при амплитуде импульса вплоть до десятков киловольт.

7. Предложен новый способ переключения полосы пропускания электроакустического фильтра за счет электрического управления эффективностью возбуждения СВЧ полем собственных акустических мод в конденсаторной структуре, содержащей две сегнетоэлектрические пленки. По результатам работы получено 3 патента на изобретение РФ, еще одна заявка на патент на изобретение РФ находится в стадии рассмотрения.

Публикации и апробация работы. Основные результаты диссертации изложены в 13 научных работах, среди которых 4 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и молодежных школах:

1. 2004 International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena, Saint-Petersburg, Russia, 7-9 June, 2004.

2. Международная научно-техническая школа-конференция «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике», Москва, Россия, 26 - 30 сентября 2005 г.

3. ММА 2006, Oulu, Finland, 12-15 June, 2006.

4. 16-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», Севастополь, Украина, 11-15 сентября 2006г.

5. European Microwave Week 2006, Manchester, UK, 20-15 September, 2006.

6. Fifth Week of the Metamorphose Distributed European Doctoral School on Metamaterials, Saint-Petersburg, Russia, 4-6 October, 2006.

7. ISIF 2007, Bordeaux, France, 8-12 May, 2007.

8. 18-я Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков, Санкт-Петербург, Россия, 9-14 июня 2008 г.

9. ELECTROCERAMICS XI, Manchester, UK, 31 August - 4September, 2008.

10.European Microwave Week 2008, Amsterdam, Netherlands, 27-31 October, 2008.

11.PIERS 2009, Moscow, Russia, 18-21 August, 2009.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Михайлов, Анатолий Константинович

Выводы к главе 4.

1. Получены спектры собственных частот акустических мод и распределение амплитуды смещений в многослойном резонаторе с одной и двумя пленками сегнетоэлектрика,

2. Определена эффективность возбуждения собственных акустических мод СВЧ полем, присутствующим в сегнетоэлектрических пленках.

3. Предложен новый способ переключения полосы пропускания электроакустического фильтра за счет электрического управления эффективностью возбуждения СВЧ полем собственных акустических мод в конденсаторной структуре, содержащей две сегнетоэлектрические пленки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.Проведен теоретический анализ нелинейного отклика емкостных элементов на основе тонких сегнетоэлектрических пленок на гармонический и бигармонический сигналы СВЧ.

2.Показано, что на СВЧ как диэлектрическая нелинейность сегнетоэлектрической пленки, так и тепловые процессы, обусловленные диссипацией СВЧ мощности, определяют нелинейный отклик емкости сегнето-электрического варактора на сигнал СВЧ. Полученные выражения и результаты проведенных экспериментов позволяют оценивать предельные уровни рабочей мощности устройств СВЧ на различных частотах.

3.Получено выражение для граничной частоты, определяющей верхний предел рабочего диапазона частот, в котором тепловые эффекты малы и не оказывают влияния на работу линейных управляемых устройств СВЧ на сегнетоэлектрических варакторах. Рассчитаны значения граничной частоты для типичных планарных и плоскопараллельных BaxSrixTi03 конденсаторов. Показано, что для планарных конденсаторов f^ попадает в диапазон частот О.1. ЛГГц, а для плоскопараллельных конденсаторов - в диапазон 1. 1 ОГТц.

4.Экспериментально исследован ангармонический отклик микрополоско-вого резонатора с включенным в него планарным или плоскопараллельным BaxSri.xTi03 конденсатором на радиоимпульс (частота несущей 7. 1 ОГТц). Использование импульсного режима позволило экспериментально разделить эффекты диэлектрической нелинейности и нагрева активной области пленки BaxSrixTi03 за счет увеличения на 2 порядка граничной частоты конденсатора на переднем фронте импульса.

5.Экспериментально показано, что при комнатной температуре уровень сигнала комбинационных частот на выходе устройств на основе планарных BaxSrixTi03 конденсаторов обусловлен только электрическим эффектом, однако для устройств на основе плоскопараллельных

BaxSri.xTi03 конденсаторов тепловой эффект может вносить вклад в уровень сигнала комбинационных частот.

6.Предложен метод оценки эффективности НЛП, предназначенной для формирования ударной волны, основанный на феноменологическом описании ВФХ сегнетоэлектрических варакторов. Метод может быть использован разработчиками радиоаппаратуры для экспресс-анализа эффективности нелинейных сегнетоэлектрических линий различных конструкций.

7.Показано, что планарные НЛП с тонкими сегнетоэлектрическими пленками перспективны для обострения фронтов исходно малой длительности (субнаносекундного диапазона) при амплитуде импульса до сотен вольт, тогда как полосковые НЛП на объемной керамике могут быть использованы для обострения фронтов наносекундной длительности при амплитуде импульса вплоть до ЮкВ.

8.Получены спектры собственных частот акустических мод и распределение амплитуды смещений в многослойном резонаторе с одной и двумя пленками сегнетоэлектрика. Определена эффективность возбуждения собственных акустических мод СВЧ полем, присутствующим в сегнетоэлектрических пленках.

9.Предложен новый способ переключения полосы пропускания электроакустического фильтра за счет электрического управления эффективностью возбуждения СВЧ полем собственных акустических мод в конденсаторной структуре, содержащей две сегнетоэлектрические пленки.

126

Благодарности

Автор выражает благодарность своему научному руководителю - Козыреву Андрею Борисовичу, старшему научному сотруднику кафедры ФЭТ Самойловой Татьяне Борисовне и профессору кафедры физики Прудану Александру Михайловичу за большую помощь в выполнении и обсуждении результатов работы.

Также автор выражает благодарность всем сотрудникам кафедры ФЭТ и лаборатории СВЧ электроники «Пульс» за теплое отношение и полезные советы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайлов, Анатолий Константинович, 2009 год

1. Landauer R. Shock waves in nonlinear transmission lines and their effect on parametric amplification / R. Landauer // IBM Journal, -1960. -October. -P.391-401.

2. Camassa R. Transmission, reflection and second harmonic generation in a nonlinear waveguide / R. Camassa, A. Findikoglu, G. Lythe // SLAM J. Appl. Math, -2005. -V.66, Is.l. -P. 1-28.

3. Booth J.C. Microwave frequency tuning and harmonic generation in ferroelectric thin film transmission line / J.C. Booth, R.H. Ono // J.Appl.Phys.-2002. -V.81 -P.718-721.

4. Rundquist P. Experimental characterization of the nonlinearities in thin film parallel-plate ferroelectric varactors / P. Rundquist, A. Vorobiev, E. Kollberg, S. Gevorgian // Ieee MTT-S Volume, -2007.-P.683-686.

5. Kozyrev A.B. Nonlinear behavior of thin film SrTi03 capacitors at microwave frequencies / A.B. Kozyrev, T.B. Samoilova, A.A. Golovkov et al И J. Appl. Phys., -1998. -V.84. -P.3326-3332.

6. Kozyrev A. Nonlinear response and power handling capability of ferroelectric BaxSri.xTi03 film capacitors and tunable microwave devices/ A.B. Kozyrev, A. Ivanov, T.B. Samoilova et al И J. Appl. Phys., 2000 -V.88.- P.5334-5342.

7. Самойлова Т.Б. Влияние тепловых эффектов на нелинейность планарных конденсаторов на основе пленок титаната стронция на сапфире в поле СВЧ / Т.Б.Самойлова, К.Ф.Астафьев // ЖТФ, 2000.-Т.70, №6.-С.90-97.

8. Rundquist P. Large signal circuit model of parallel-plate ferroelectric varactors / P. Rundquist, A. Vorobiev, E. Kollberg, S. Gevorgian // J.Appl.Phys., -2006. -V.100.- P.74-101.

9. Samoilova T. Frequency conversion in coplanar waveguide on bilayerd substrate with (Ba,Sr)Ti03 film / T. Samoilova, K. Astafiev, T. Rivkin, D. Ginley // J. Appl. Phys., 2001.-V.90.- P.5703-5707.

10. Самойлова Т.Б. Преобразователь частоты диапазона СВЧ на нелинейном сегнетоэлектрическом конденсаторе / Т.Б. Самойлова, А.Б. Козырев A.M. Николаенко, А.Г. Гагарин, А.В. Тумаркин //ЖТФ, 2005.- Т.50, №10.-С.85-93.

11. Korchuganov V. Ferrite line to decrease rise time of high-voltage nanosecond pulses / V. Korchuganov, Yu. Matveev, D. Shvedov // Proc. 2001 Particle Accelerator Conference Chicago,-P.4047-4049.

12. Афанасьев K.A. Формирование субнаносекундного фронта высоковольтных импульсов в коаксиальной линии с ферритом / К.А. Афанасьев, О.Б. Ковальчук, В.О. Кутенков, И.В. Романченко, В.В. Ростов // Приборы и техника эксперимента, -2002. -Т.51.- С.86-90.

13. Богатырев Ю.К. Распространение электромагнитных волн в нелинейных линиях передачи с сосредоточенными параметрами/ Ю.К. Богатырев, JI.A. Островский // Изв. Вузов СССР, Радиофизика,- 1968.- Т.6, вып.5ю -С.985-994.

14. Picosecond Pulse Labs. Models 70001 and 7003 Edge Compressors // http://www.picosecond.com

15. Rodwell MJ.W. Active and nonlinear wave propagation in ultrafast electronics and optoelectronics / MJ.W. Rodwell, S.T. Allen, R.Y. Yu // IEEE Proc., -1994. -V.82, -Is. 7. -P.1037-1058.

16. Wilson C.R. Electromagnetic shock-wave generation in a lumped element delay line containing nonlinear ferroelectric capacitors / C.R. Wilson, M.M Turner., M.M Smith // Appl. Phys. Lett., -1990. -V.56, Is.24. -P.2471-2473.

17. Baker R.S. Generation of Kilovolt-subnanosecond pulses using a nonlinear transmission line / R.S. Baker, DJ. Hodder, B.P. Johnson // Meas. Sci. Tecnol., -1993. -V.4. -P.893-895.

18. Богатырев Ю.К. Импульсные устройства с нелинейным распределением параметров //М: Сов. радио, 1974. -279с.

19. Dolan J.E. Simulation of shock waves in ferrite-loaded coaxial transmission lines with axial bias // J. Phys. D: Appl. Phys, -1999. -V.32.-P1826-1831.

20. Scott M.C. Coaxial concentric nonlinear transmission line / M.C. Scott, S.E. Calico C.E. Williams // US Patent, -2009. -IPC8 Class: AH01P300FI.

21. Birk M. All-silicon nonlinear transmission line using optimized Shottky diodes / M. Birk, H. Kibbel, M. Rupp, H. Schumaher // IEEE MTT-S: Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems Symposium-Ann Arbor, MI, US, September 1998.

22. Abele P. Sampling circuit on silicon substrate for frequencies beyond 50 GHz/P. Abele, M. Birk, D. Behammer //2002 IEEE MTT-S CDROM.- P.1681-1684.

23. Afhari E. Non-linear transmission lines for pulse shaping on silicon / E. Afhari, A. Hajimiri //IEEE J. Solid-State Circuits, -2005. -V.40, Is.3 -P.742-744.

24. Kintis M. An MMIC pulse generation using dual nonlinear transmission lines / M. Kintis, X. Lan, F. Fon // IEEE Microwave and Wireless Components Lett., -2007. -V.17, Is.6. -P.454-456.

25. Birk M. Efficient transient compression using an all-silicon non-linear transmission line / M. Birk, H. Kibbel, C. Warns et al II IEEE Microwave and Guided Wave Lett., -1998. -V.8, Is.5.-P.597-602.

26. Богатырев Ю.К. Образование и развитие ударных электромагнитных волн в линиях передачи с сегнетоэлектриком / Ю.К. Богатырев //Изв. вузов Радиофизика, -1965. -Т.8, №6. -С. 1171-1177.

27. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ / Н.Н. Антонов, И.М. Бузин, О.Г. Вен-дик и др.//М.:Сов.радио, 1979. 272с.

28. Erker E.G. Monolithic Ka-band phase shifter using voltage tunable BaSrTiOs parallel-plate capacitors// E.G. Erker, A.S. Nagra, Yu Liu, P. Periaswamy et al II IEEE Microwave and Guided Wave Lett., -2000. -V.10, Is.l.- P.206-210.

29. Findikoglu A.T. Pulse shaping using nonlinear dielectric SrTi03 / A.T. Findi-koglu, D.W Reage., K. Rasmussen // Appl. Phys. Lett, -1999. -V.74, Is. 12. -P.l 770-1772.

30. Findikoglu A.T. Comparitive study of broadband electrodynamic properties of single-crystal and thin-film strontium titanate / A.T. Findikoglu, Q.X. Jia, C. Kwon et al II Appl. Phys. Lett,-1999.-V.75, Is.26. -P.4189^191.

31. Cai D. A. Pertubed toda lattice model for a low loss nonlinear transmission lines / D.A. Cai, N. Gronbech- Jensen, A.R. Bishop et al II Physica B, -1998. -V.123. -P.291-300.

32. Bauernschmitt U. Concepts for RF Front-Ends for Multi-Mode, Multi-Band Cellular Phones / C.Block, P.Hagn, G.Kovacs, A.Przadka and C.C.W.Ruppel // Proc. of European Conference on Wireless Technologies, 2007. - P.130-133.

33. Holma H. High-Speed Packet Access EVolution in 3GPP Release 7 / H. Holma, A. Toskala, K. Ranta-aho, J. Pirskanen // IEEE Communications Magazine, -2007. V.45, Is. 12. - P.29-35.

34. Weigel R. On the Role of SAW Devices in Current and Future Radio Systems / R.Weigel, M.Schmidt, D.Pimingsdorfer and L.Maurer // Proc. of 2nd Int. Symp. on Acoustic Wave Devices for Future Mobile Communication System, Chiba University, 2004. - P.45-51.

35. Simine A. Enhancement of inductance Q-factor for LTCC filter design / A. Simine, D. Kholodnyak, P. Turalchuk, V. Piatnitsa, H. Jantunen, and I. Vendik // Proc. of 35th European Microwave Conference, 2005. - P.1319-1322.

36. Lakin K.M. High performance stacked crystal filters for GPS and wide bandwidth applications / K.M. Lakin, J. Belsick, J.F. McDonald, and K.T. McCarron // IEEE Ultrasonics Symposium, 2001. - V.l. - P.833-838.

37. Lakin K.M. High-Q Microwave Acoustic Resonators and Filters / K.M. Lakin, G.R. Kline, K.T. McCarron // IEEE Trans, on MTT, 1993. - V.41, №12. -P.2139-2146.

38. Park Jae Y. Silicon Bulk Micromachined FBAR Filters for W-CDMA Applications / Jae Y. Park, Нее С. Lee, Kyeong H. Lee, Young J. Ко, and Jong U. Bu // Proc. 33rd European Microwave Conference, 2003. - P.907-910.

39. Bradley P. A film acoustic bulk resonator (FBAR) duplexer for USPCS handset applications // IEEE MTT Soc, 2001. - V.l. - P.367-370.

40. Fattinger G. G. Coupled Bulk Acoustic Wave Resonator Filters: Key technology for single-to-balanced FW Filters / G. G. Fattinger, R. Aigner, and W. Ness-ler // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 2004. -P.927-929.

41. Bailey D.S. Frequency stability of high overtone bulk acoustic resonators / D.S.Bailey, M.M.Driscoll, R.AJelen, B.R.Mcavoy // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and frequency control, 1992. - V.39, №6. - P.780-784.

42. Shirakawa A. A. Design of FBAR Filters at High Frequency Bands International / A. A. Shirakawa, J.-M. Pham, P. Jarry, E. Kerherve // Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering, Wiley Periodicals Inc., 2007. -P. 115-122.

43. Khanna A. A film bulk acoustic resonator (FBAR) L band low noise oscillator for digital communications / A. Khanna, E. Gane, T. Chong, H. Ко, P. D. Bradley, R. Ruby, and J. D. Larson III // Proc. of European Microwave Conference, -2000.-P.1025-1028.

44. Ruby R.C. Performance degradation effects in FBAR filters and resonators due to lamb wave modes / R.C. Ruby, J.D. Larson, R.S. Fazzio, C. Feng // IEEE Ultrasonics Symposium, 2005. - V.3. - P. 1832 -1835.

45. Carpentier J.F. A SiGe:C BICMOS WCDMA zero-IF RF front-end using an above-IC BAW filter // IEEE International Solid-State Circuits Conference, Digest of Technical Papers, 2005. - P.394-395.

46. Elbrecht L. Integration of Bulk Acoustic Wave Filters: Concepts and Trends / L. Elbrecht, R. Aigner, C.-I. Lin, and H.-J. Timme // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 2004. - V.l. - P.395-398.

47. Aigner R. Volume Manufacturing of BAW-Filters in a CMOS Fab // Proc. of 2nd Int. Symp. on Acoustic Wave Devices for Future Mobile Communication System, Chiba University, 2004. -P.l29-135

48. Loebl H.P. Narrow Band Bulk Acoustic Wave Filters / H.P.Loebl, C.Metzmacher, R.F.Milsom, R.Mauczok, W.Brand, P.Lok, A.Tuinhout, F. Vanhelmont // IEEE Ultrasonics Symposium, 2004. - V.l. - P.411^115

49. Lakin K.M. Temperature compensated bulk acoustic wave thin film resonators / K.M.Lakin, K.T. McCarron, J.F. McDonald // IEEE Ultrasonics Symposium, -2000.-V.l.-P.855-858

50. Weigel R. Microwave Acoustic Materials, Devices, and Applications / R. Wei-gel, D. P. Morgan, J. M. Owens, A. Ballato, К. M. Lakin, K. Hashimoto, С. C. W. Ruppel // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2002. - V.50, № 3. - P.738-749

51. Берлинкур Д. Физическая акустика, под ред. У. Мэзона / Д. Берлинкур, Д. Керран, Г. Жаффе // Методы и приборы ультразвуковых исследований, Мир, Москва, 1966. - Т.1, Часть А. - С.204-326.

52. Ruby R. Ultra-Miniature High-Q Filters and Duplexers using FBAR Technology / R. Ruby, P. Bradley, J. Larson, Y. Oshmyansky, D. Figueredo // IEEE International Digest of Technical Papers Solid-State Circuits Conference, 2001. -P.120-121.

53. Aigner, R. Bringing BAW technology into volume production: The ten commandments and the seven deadly sins // 3rd International Symposium on Acoustic Wave Devices for Future Mobile Communication Systems, 2007. -P.85-93.

54. Гуляев Ю.В. Резонаторы и фильтры сверхвысоких частот на объемных акустических волнах современное состояние и тенденции развития / Ю.В. Гуляев, Т.Д. Мансфельд // Радиотехника, - 2003. -№> 8. - С.42 -54.

55. Mason W. P. Electrostrictive Effect in Barium Titanate Ceramics // Physical Review, 1948. - V.74, №9. - P. 1134-1147.

56. Rupprecht G. Electromechanical Behavior of Single-Crystal Strontium Titanate / G.Rupprecht, and W.H.Winner // Physical Review, 1967. - V.155, №3. -P.1019-1028.

57. Vendik Irina, Modeling Tunable Bulk Acoustic Resonators Based on Induced Piezoelectric Effect in ВаТЮз and Bao.25Sr0.75ТЮ3 Films / Irina Vendik, Orest Vendik, Pavel Turalchuk, John Berge // Journal of Applied Physics, 2008. V.103, Is.l. -P.014107.

58. Gevorgian S. DC field and temperature dependent acoustic resonances in parallel-plate capacitors based on SrTi03 and Ba0.25Sr0.75Ti03 films. Experiment and modeling / S. Gevorgian, A. Vorobiev, and T. Lewin // J. Appl. Phys., -2006.-V.99.P.124112.

59. Ландау Л.Д. Лифшиц Е. М. Статистическая физика // Изд. Наука, Москва, 1976, Т.5. - С.50-94.

60. А. Noeth, Т. Yamada, V. Sherman et al. Tuning of direct current bias-induced resonances in micromachined Bao.3Sro.7Ti03 thin-film capacitors. // J. Appl. Phys. -102, 114110, 2007.

61. Г. Вендик Электрострикционный механизм СВЧ потерь в планарном конденсаторе на основе пленки титаната стронция / О. Г. Вендик, Л. Т. Тер-Мартиросян // ЖТФ, -1999. Т.69, вып.8, - С.93-99.

62. De Flaviis, F., Alexopoulos, N., Stafsudd, О. 1997, IEEE Trans. MTT, 45, 963.

63. Козырев А.Б., Гайдуков, M.M., Гагарин, А.Г. et al. 2002, Письма ЖТФ, 28, 51.

64. V.N.Keis, A.B.Kozyrev, M.L.Khazov et al. Electr. lett. 34, (1107).

65. Findikoglu, A., Jia, Q., Wu, X. et al. 1996, Appl. Phys.Lett., 68, 1651.

66. Jacobi, J. 1986, Microwave and RF, 25, 119.

67. DiDomeniko, M., Jonson, D., and Pantell, R., 1962, J. Appl. Phys., 33, 1697.

68. Morito K. Electric field induced piezoelectric resonance in the micrometer to millimeter waveband in a thin film SrTi03 capacitor / K. Morito, Y. Iwazaki, T. Suzuki, M. Fujimoto // J. Appl. Phys., -2003. -V.94, Is.8. -P.5199-5205.

69. Tappe S. Electrostrictive resonances in Ba0.7Sr0.3TiO3 thin films at microwave frequencies / S. Tappe, U. Bottger, R. Waser // Appl. Phys. Lett., -2004. -V.85, Is26. -P.624-626.

70. Физические величины. Справочник / Отв. ред. И.С. Григорьев, Е.З. Мей-лихов; М.: «Энергоатомиздат», -1991.

71. Леманов В.В. Гиперзвуковые волны в кристаллах / В.В. Леманов, Г.А. Смоленский // Успехи физических наук, -1972. -Т. 108, вып. 3.

72. Физическая акустика. Принципы и методы. Том 7., Методы и приборы ультразвуковых исследований. - Том 1 / Отв. ред. У. Мезон и Р. Терстон; пер. с англ. -М.: «Мир», -1974, 1966.

73. Математическая энциклопедия. Том 4 / И.М. Виноградов; М.: «Советская энциклопедия», -1977.