Нелокальная корректность смешанных задач для уравнения Кавахары тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.02, кандидат физико-математических наук Кувшинов, Роман Владимирович

  • Кувшинов, Роман Владимирович
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2010, Москва
  • Специальность ВАК РФ01.01.02
  • Количество страниц 74
Кувшинов, Роман Владимирович. Нелокальная корректность смешанных задач для уравнения Кавахары: дис. кандидат физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения. Москва. 2010. 74 с.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кувшинов, Роман Владимирович, 2010 год

1. Т. Kawahara, "Oscillatory solitary waves in dispersive media", J. Phys. Soc. Japan, 33:1 (1972), 260-264.

2. A.B. Марченко, "О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом", Прикл. матем. мех., 52:2 (1988), 230-234.

3. А.Т. Ильичев, "О свойствах одного нелинейного эволюционного уравнения пятого порядка, описывающего волновые процессы в средах со слабой дисперсией", Труды МИАН, 186 (1989), 222-226.

4. Y. Pomeau, A. Ramani, В. Grammaticos, "Structural stability of the Korteweg-de Vries solitons under a singular perturbation", Physica D, 31 (1988), 127-134.

5. J.P. Boyd, 11 Weakly non-local solitons for capillary-gravity waves: fifth degree Korteweg-de Vries equation", Physica D, 48 (1991), 129-146.

6. J.C. Saut, "Sur quelques generalizations de l'equation de Korteweg-de Vries", J. Math. Pures Appl, 58:1 (1979), 21-61.7j A.B. Фаминский, "Задача Коши для квазилинейных уравнений нечетного порядка", Матем. сборник, 180:9 (1989), 1183-1210.

7. Н.А. Biagioni, F. Linares, "On the Benney-Lin and Kawahara equations". J. Math. Anal. Appl., 211 (1997), 131-152.

8. S. Cui, S. Tao, "Stricharts estimates for dispersive equations and solvability of the Kawahara equation", J. Math. Anal. Appl, 304 (2005), 683-702.

9. S. Cui, D. Deng, S. Tao, "Global existence of solutions for the Cauchy problem of the Kawahara equation with L2 initial data", Acta Math. Sinica (Engl. Ser.), 22:5 (2006), 1457-1466.

10. H. Wang, S. Cui, D. Deng, "Global existence of solutions for the Kawahara equation in Sobolev spaces of negative indices", Acta Math. Sinica (Engl. Ser.), 23:8 (2007), 1435-1446.

11. К. Сангаре, "Смешанная задача в полуполосе для обобщенного уравнения Кавахары в пространстве бесконечно дифференцируемых экспоненциально убывающих функции", Вестник Рос. ун-та дружбы народов, сер. матем, 10:1 (2003), 91-107.

12. N.A. Larkin, G.G. Doronin, "Kawahara equation in a quarter-plane and in a finite domain", Bol. Soc. Paran. Mat. (3s.), 25:(l-2) (2007), 9-16.

13. К. Сангаре, А.В. Фаминский, "Слабые решения смешанной задачи в полуполосе для обощенного уравнения Кавахары", Математические заметки, 85 (2009), 98-109.

14. N. A. Larkin, "Correct initial boundary value problems for dispersive equations", J. Math. Anal. Appl., 344:2 (2008), 1079-1092.

15. G.G. Doronin, N. A. Larkin, "Kawahara equation in a boundary domain", Biscr. and Contin. Byn. Syst., 10:4 (2008), 783-799.

16. G.G. Doronin, N.A. Larkin, "Boundary value problems for the stationary Kawahara equation", Nonlinear Analysis 69 (2008), 1655-1665.

17. A.V. Faminskii, "An initial boundary-value problem in a half-strip for the Korteweg-de Vries equation in fractional-order Sobolev spaces", Comm. Partial Bifferential Equations, 29:(11-12) (2004), 1653-1695.

18. A.V. Faminskii, "Global well-posedness of two initial-boundary-value problems for the Korteweg-de Vries equation", Bifferential Integral Equations, 20:6 (2007), 601-642.

19. C.E. Kcnig, G. Ponce, L. Vega, "Well-posedness of the initial value problem for the Korteweg-de Vries equation", J. Amer. Math. Soc., 4:2 (1991), 323347.

20. Ж-Л. Лионе, Э. Мадженес, "Неоднородные граничные задачи и их приложения". М.: Мир, 1971.

21. J.L. Bona, S. Sun, B.-Y. Zhang, "A nonhomogeneous boundary-value problems for the Korteweg de Vries equation in a quarter-plane", Trans. Amer. Math. Soc., 354:2 (2002). 427-490.

22. Л.Р. Волевич, С.Г. Гиндикин, "Смешанная задача для (26 + 1)-гиперболических уравнений", Труды ММО, 43 (1981), 197-259.

23. К. Иосида, "Функциональный анализ". М.: Мир, 1967.

24. М.Д. Рамазанов, "Краевая задача для одного типа дифференциальных уравнений", Математический сборник, 64(106):2 (2009), 391-402.

25. Р.В. Кувшинов, А.В. Фаминский, "Смешанная задача в полуполосе для уравнения Кавахары", Дифференциальные уравнения, 45:3 (2009), 391402.

26. Р.В. Кувшинов "Потенциалы для линеаризованного уравнения Каваха-ры", Вестник РУДН, сер. Математика, Информатика, Физика, 3 (2010), 5-16.

27. Р.В. Кувшинов "Нелокальная корректность смешанной задачи в ограниченном прямоугольнике для уравнения Кавахары", Вестник РУДН. сер. Математика. Информатика, Физика, 4 (2010), 35-47.