Нестационарное контактное взаимодействие абсолютно твердого ударника и мембраны при учете адгезии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Феоктистова Елена Сергеевна

• Феоктистова Елена Сергеевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Феоктистова Елена Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Современное состояние исследований

1.2. Модели адгезионного взаимодействия

1.3. Уравнения движения мембраны и ударника (плоская и осесимметричная задачи)

1.4. Граничные и начальные условия, условия контакта (плоская и осесимметричная задачи)

ГЛАВА II. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ БЕЗ УЧЕТА АДГЕЗИИ

2.1. Функции влияния для мембраны (плоская и осесимметричная задачи)

2.2. Решение задачи о воздействии нестационарного давления на мембрану

2.3. Постановка нестационарных контактных задач без учета адгезии

2.4. Метод и алгоритм решения нестационарных контактных задач без учета адгезии

2.5. Нестационарная контактная задача. Примеры расчетов

ГЛАВА III. АДГЕЗИОННОЕ НЕСТАЦИОНАРНОЕ КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕМБРАН И АБСОЛЮТНО ТВЁРДЫХ УДАРНИКОВ

3.1. Постановка нестационарных контактных задач с учетом адгезии

3.2. Метод и алгоритм решения нестационарных контактных задач с учетом адгезии

3.3. Плоская нестационарная контактная задача с учетом адгезии. Примеры расчётов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарное контактное взаимодействие абсолютно твердого ударника и мембраны при учете адгезии»

ВВЕДЕНИЕ

Контактное взаимодействие деформируемых тел является одной из фундаментальных задач механики сплошных сред. С развитием технологий и внедрением инновационных материалов увеличивается потребность в построении моделей, способных адекватно описывать сложные процессы при нестационарном контактном взаимодействии. Особое место среди таких задач занимает взаимодействие тонкостенных элементов конструкций, например, мембран, с абсолютно жёсткими телами — ударниками. Это характерно для многих технических систем: от оболочек летательных аппаратов до микроустройств, чувствительных к воздействию частиц.

Одной из особенностей контактных процессов является наличие адгезионных сил, действующих ещё до наступления механического контакта тел. Эти силы обусловлены межмолекулярными взаимодействиями и становятся особенно значимыми при работе с тонкими, лёгкими, гибкими материалами или в условиях высокоточной техники. Однако большинство моделей пренебрегают этими силами, сосредотачиваясь исключительно на механическом давлении, возникающем после установления контакта. Такое упрощение может приводить к ошибочным оценкам, особенно при анализе кратковременных высокоскоростных взаимодействий, где адгезия способна существенно повлиять на распределение напряжений, форму прогиба, длительность контакта и последующее поведение системы.

Настоящая работа посвящена построению и анализу математических моделей, описывающих нестационарное контактное взаимодействие жёсткого ударника и бесконечной мембраны с учётом адгезионного притяжения. В рамках исследования рассматриваются задачи в плоской и осесимметричной постановках, анализируется различные скоростные режимы (сверхзвуковой и дозвуковой), а также разрабатываются аналитические и численно-аналитические методы их решения. Результаты работы имеют как теоретическое, так и прикладное значение

— они применимы при проектировании систем, испытывающих ударные и контактные нагрузки, и могут служить основой для дальнейшего развития моделей с учётом молекулярных и поверхностных эффектов.

Актуальность работы. Контактные задачи механики деформируемого твердого тела традиционно занимают важное место в инженерной практике, поскольку описывают фундаментальные процессы взаимодействия тел в машиностроении, авиации, материаловедении и других отраслях. Особое значение приобретают случаи нестационарного контактного взаимодействия, возникающего, например, при ударных нагрузках или высокоскоростных столкновениях. Такие задачи особенно актуальны для расчёта прочности, долговечности и работоспособности конструктивных элементов, подверженных кратковременным, но интенсивным воздействиям.

Отдельного внимания заслуживают системы, включающие тонкостенные элементы, такие как мембраны, покрытия, плёнки. Их использование в аэрокосмической и микроэлектромеханической технике делает необходимым учёт особенностей деформации при взаимодействии с твёрдыми телами. В частности, взаимодействие абсолютно твёрдого ударника с мембраной представляет интерес как с точки зрения фундаментальных исследований, так и в прикладных задачах: защита оболочек, создание сенсорных поверхностей, разработка новых материалов с заданными механическими свойствами.

Несмотря на развитость современных подходов к исследованиям контактного взаимодействия, влияние адгезионных сил, возникающих до наступления непосредственного механического контакта, по-прежнему изучено недостаточно. Это особенно заметно в динамических задачах, где наличие адгезии может существенно изменить характер взаимодействия, перераспределение нагрузок, начальные этапы деформации и обратное движение после контакта. В ряде современных технологий (наноинженерия, биосовместимые покрытия, робототехника, сенсорика) пренебрежение адгезией приводит к занижению оценок сил и искажению результатов моделирования.

Таким образом, исследование нестационарного контактного взаимодействия с учётом адгезионных сил представляет собой важное и своевременное направление. Оно позволяет перейти от упрощённых моделей к более реалистичным сценариям взаимодействия, что критически важно для проектирования современных инженерных систем.

Целью работы является анализ нестационарного контактного взаимодействия абсолютно твёрдого ударника с мембраной при учёте действия адгезионного притяжения, исследование прогибов мембраны и распределения контактного давления при различных скоростных режимах.

Объект исследования представляет собой бесконечную мембрану, деформируемую под действием контактного взаимодействия с абсолютно твердым ударником, а также подверженную влиянию адгезионных сил.

Предметом исследования являются контактное давление и перемещения бесконечной мембраны под действием ударника с учётом адгезионных сил, в том числе в сверхзвуковом и дозвуковом режимах, в плоской и осесимметричной постановках.

Научная новизна работы состоит в исследовании влияния адгезионного притяжения на контактное взаимодействие мембраны с ударником в нестационарной постановке. Предложен новый алгоритм решения контактных задач под действием нестационарной нагрузки.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии аналитических методов решения нестационарных контактных задач при учете адгезионной составляющей.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при расчётах элементов конструкций, подверженных кратковременным ударным воздействиям (например, защитные экраны, обшивки летательных аппаратов, чувствительные оболочки в сенсорах), так же, наличие адгезионных сил играет важную роль в исследованиях наноинженерии, биосовместимых покрытий, робототехники и сенсорики. Разработанные модели

позволяют учитывать адгезионные эффекты в инженерной практике, что существенно расширяет область применимости классических контактных моделей.

Методы исследования. При решении задачи используется подход основанный на точном решении нестационарной контактной задачи для мембраны и ударника без учета адгезии. Решение задачи без влияния адгезии проводится в нулевом приближении, при котором пренебрегаются инерционные силы в мембране. С помощью используемых допущений происходит переход от исходной начально-краевой задачи к задаче Коши. Данные задачи решаются как аналитически, так и с применением метода Рунге-Кутты.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается за счет использования известных математических соотношений, основанных на уравнениях колебаний мембраны.

Основные результаты, выносимые на защиту:

- постановка задачи о нестационарном контакте жесткого ударника с неограниченной мембраной с учетом воздействия адгезии в плоской и осесимметричной постановках

- два подхода к решению задачи о нестационарном взаимодействии мембраны и ударника при учете адгезионного притяжения;

- построены и реализованы алгоритмы решения задачи о нестационарном взаимодействии мембраны и ударника при учете адгезионного притяжения;

- выполнена верификация результатов решения двух задач (без учета адгезионного притяжения и с учетом влияния адгезионных сил).

- построено аналитическое выражение для контактного давления на произвольном временном интервале

Апробация результатов исследования. Все основные результаты работы были представлены на российских и международных симпозиумах и конференциях:

- Научная конференция «Зимняя школа механики» (2021г., 2023г.). Пермь;

- XL VII Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» (2021г.). Москва;

- Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. Москва, (2021-2024г.);

- Всероссийская конференция молодых ученых-механиков. (3-12 сентября 2021 г.). Сочи, «Буревестник» МГУ. 2021г;

- Проблемы безопасности на транспорте. XII Международная научно-практическая конференция, посвященная 160-летию Белорусской железной дороги. Гомель. 2022;

- Инновационное развитие транспортного и строительного комплексов. Международная научно-практическая конференция, посвященная 70-летию БелГУТа. Гомель. 2023;

- XIII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Санкт-Петербург, 21-25 августа 2023 года;

- Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (2021г- 2025г.). Москва.

Личный вклад автора. Ключевые положения диссертационной работы были разработаны автором самостоятельно или при непосредственном его участи, что подтверждается опубликованными результатами исследований.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ [30, 75, 91-106], в том числе 2 статьи из перечня, рекомендованного ВАК РФ [75, 91] и 1 глава в книге из перечня Scopus [30].

Структура и объём диссертации. Данная работа посвящена исследованию влияния адгезионной составляющей на контактное давление и перемещения, мембраны при нестационарном контакте с абсолютно жестким ударником на различных скоростных режимах взаимодействия. Рассмотрены задачи в плоской и осесимметричной постановке.

Несомненно, можно утверждать, что адгезионные силы имеют влияние на напряженно-деформируемое состояние мембраны еще до наступления момента механического контакта (см. параграф 1.2 данной работы). Ознакомиться с исследованиями по данной теме можно в работе [30].

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников (116 источников). Общий объём диссертации 99 страниц, включая 48 рисунка.

В первой главе данной работы приведен обзор литературных источников, отражающих современное состояние исследований в области нестационарных контактных задач. Были рассмотрены работы как без учета адгезионной составляющей, так и исследования, учитывающие ее влияние. Рассмотрены различные модели адгезионного взаимодействия. Сформулированы постановки нестационарной контактной задачи для бесконечной мембраны с жестким ударником при учете адгезионных сил в плоском и осесимметричном случаях. Данные постановки включают в себя уравнения движения ударника, начальные и граничные условия, уравнения нестационарных поперечных колебаний мембраны, уравнения для определения реакции мембраны, включающие в себя контактную и адгезионную составляющие.

Во второй главе рассмотрена вспомогательная контактная задача без адгезионной составляющей для ударника и мембраны. Разработан метод решения для плоской и осесимметричной задачи. Представлены графики изменения глубины внедрения ударника, скорости погружения ударника в мембрану, изменение границ области контакта и скорости расширения пятна контакта, а также графические результаты для контактного давления применительно к задачам в плоской и осесимметричной постановках.

В главе 3 рассмотрены особенности постановки задачи с адгезионной составляющей. Разработан подход к решению контактных задач с адгезионной составляющей. Предложен алгоритм решения для нестационарных контактных задач, учитывающих вклад адгезионных сил. Реализован алгоритм решения плоской нестационарной контактной задачи для бесконечной мембраны и жесткого

ударника при учете влияния адгезии основанный на точном решении из главы 2. Представлены графические результаты для перемещений мембраны от совместного воздействия контактного и адгезионного давлений. Проведен анализ полученных результатов.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 1.1. Современное состояние исследований

Влияние адгезионных сил на контактную деформацию является важным аспектом, определяемым механическими свойствами материалов и их поведением при наступлении механического контакта. Наличие адгезионных сил может иметь влияние в различных технологических процессах, включая микроэлектромеханические системы, биомедицинские покрытия и технологии, а также адгезивные соединения в машиностроении. Изучение адгезионного контакта и механики удара также может иметь широкий спектр применений в материаловедении, механике контакта и инженерных науках при проектировании конструкций, анализе износа, исследовании сцепления материалов, нанотехнологиях и нанотрибологии [64, 65, 72, 76, 84, 85].

Стоит отметить, что несмотря на актуальность вопроса, на сегодняшний день влияние адгезионного давления в контактных, а также бесконтактных задачах является малоизученной областью механики деформируемого твердого тела. Тем не менее, имеются некоторые научные результаты, посвященные этому направлению Механизмы работы бесконтактной адгезии описаны в работе [30], в работах [54, 82, 112] и др. проведены исследования контактных задач о влиянии адгезии на деформации твердых тел.

Настоящий обзор рассматривает современные теоретические модели, экспериментальные исследования и численные подходы к анализу адгезии в процессе контактного взаимодействия [1, 12, 15, 28, 43-47, 49, 62, 67, 74, 84, 86, 90, 110, 114, 115]. Современные тенденции исследований в данной области направлены на изучение адгезионных взаимодействий с учетом наличия упругих покрытий, что позволяет моделировать и более точно прогнозировать поведение тел в процессе контакта [35].

Стоит отметить, что сила адгезионного взаимодействия в немалой степени зависит от шероховатости поверхностей контактируемых тел, так как она влияет на силу сцепления, процессы разделения и другие характеристики контактных взаимодействий. Современные модели и экспериментальные исследования помогают глубже понять механизмы адгезии и их зависимость от геометрии контакта [16, 86].

Исследование контактных задач, адгезии и нестационарных нагрузок занимает достаточно обширное место в механике деформируемого твердого тела. Развитие технологий требует точных моделей взаимодействия тел, особенно в контактных задачах, связанных с ударами, динамическими контактами и адгезионными свойствами материалов [3, 47, 75, 77, 91, 113].

Теоретические основы контактной механики адгезионных взаимодействий заложены в работах Герца, Джонсона, Кендалла и Робертса (JKR), а также Дерягина, Мюллера и Топорова (DMT). Модель JKR описывает контактные силы в условиях сильной адгезии, а модель DMT применима для случаев слабого сцепления. Данные модели учитывают влияние молекулярных сил на контактное взаимодействие твердых тел [36]. Ряд работ, опираясь на данные модели, рассматривает взаимодействие между сферическими частицами и плоскими подложками с учетом молекулярных сил и контактных деформаций [13, 15]. Исследования перехода между моделями JKR и DMT показали, что контактные деформации могут оказывать значительное влияние на адгезионные силы [28]. Современные исследования расширяют эти подходы, включая учет многослойных покрытий и геометрические особенности контактирующих тел. В частности, работы по адгезионному контакту упругих покрытий показывают, что толщина и механические свойства покрытия существенно влияют на распределение контактных напряжений и силу отрыва [5]. Влияние шероховатости на адгезию изучалось в работах, где шероховатость моделируется как слой с особыми механическими свойствами [17].

Крылов в работе [78] рассматривает контактные задачи о балках, лежащих на упругом основании, что позволяет сравнить полученные значения контактных

напряжений без учета адгезионных сил с расчётами, полученными при учете адгезии.

Как правило, при исследовании контактных задач взаимодействия твердых тел, зачастую, пренебрегают учетом адгезионного давления, т.к. оно считается незначительным [61, 81, 89, 94, 111]. Однако, опираясь на эти исследования, можно валидировать полученные результаты, решая подобные задачи с учетом адгезионного давления.

Исследования адгезионного контакта проводятся с использованием различных как аналитических, так и экспериментальных методов. Широкое распространение получил подход, основанный использовании сферических инденторов, которые позволяют моделировать контактные взаимодействия в лабораторных условиях [39]. Также применяются методы глубинного вдавливания, такие как наноиндентирование, позволяют получать количественные характеристики адгезионного давления и упругих деформаций покрытий [10]. Экспериментальные исследования дают наглядное представление о влиянии шероховатости поверхности, толщины покрытия и свойств материала подложки на силу адгезии [23]. Различная шероховатость поверхностей контактирующих тел может как увеличивать, так и снижать величину адгезионного давления за счет изменения фактического значения границ области контакта [26, 51, 64, 65]. В работе Бриггса и Бриско было показано, что небольшие значения шероховатости могут даже увеличивать адгезию, тогда как при значительных неровностях сцепление резко снижается [11]. В ряде работ рассмотрены статистические подходы к измерению адгезии, а также применены модели для оценки силы сцепления мягких материалов с шероховатыми поверхностями [13, 31]. Шероховатость может влиять на работу механизмов адгезии, создавая дополнительные контактные зоны или препятствуя полному контакту, что показано в работе. В работе Джонсона изучено влияние периодической волнистости поверхностей на их контактные свойства, включая оценку силы сцепления в зависимости от параметров волнистости [19].

В работе Сергеева проведен анализ адгезионного давления как варьируемого параметра, зависящего от качества материалов [108]. Кроме того, Кудрявцев предложил методику прогнозирования прочности адгезионных соединений в дисперсных системах, используя теорию межмолекулярных взаимодействий. В случае многослойных покрытий помимо учета влияния шероховатости, стоит обратить внимание так же и на механические свойства слоев, что приводит к необходимости многомасштабного моделирования [79]. В работе [25] исследовано влияние вязкоупругости на адгезионные контакты. Было показано, что энергия адгезии в вязкоупругих материалах зависит не только от площади контакта, но и от истории нагружения. Работа Ватульяна и Плотникова посвящена контактному взаимодействию неоднородных упругих полос с гладкими штампами. Исследование показало, что неоднородность материала значительно влияет на распределение контактных напряжений и область контакта. Использованы методы граничных элементов и асимптотический анализ, что позволило получить зависимости силы контакта от внедрения для различных законов неоднородности [55]. Работа [8] посвящена моделированию возбуждения упругих волн в полупространстве под воздействием диполя. Получены аналитические решения для различных ориентаций диполя, что позволяет моделировать процессы, происходящие при сейсмических ударах и механических возмущениях поверхности.

В работе Аттарда и Паркера были исследованы деформации упругих тел при наличии адгезии с учетом взаимодействий на основе потенциала Леннарда-Джонса [3]. В исследовании Фроленковой и Шоркина разработан метод расчета энергии адгезии упругих тел [115]. Также, вызывает интерес экспериментальное исследование Гончарука и соавторов исследует адгезию стеклометаллокомпозитных элементов [59]. Исследования Ефименко выявили, что при наличии пластической деформации в контакте происходит перераспределение напряжений, что может снижать эффективность адгезии [71].

Стоит отметить, что немаловажным фактором, определяющим адгезионное поведение, является структура покрытия. Можно обратиться к работам,

исследовавшим многослойные покрытия, где показано, что механическое поведение таких систем может существенно отличаться от поведения однослойных покрытий [39]. При этом, увеличение толщины покрытия может привести как к усилению, так и к ослаблению адгезионных свойств в зависимости от соотношения механических характеристик слоев. Развитие численных методов моделирования позволяет предсказать влияние механических параметров покрытия на силу отрыва и стабильность контакта [27].

Помимо вышесказанного, вызывает интерес влияния скоростных режимов контактного взаимодействия в динамических процессах, таких как столкновения сферических частиц, на проявление механизмов адгезии. Экспериментальные исследования показали, что при низких скоростях столкновения адгезионные силы увеличивают потери энергии, снижая коэффициент восстановления [38]. Теоретические модели, такие как JKR и DMT, позволяют предсказывать изменение коэффициента восстановления при различных условиях контакта [5, 15, 27, 67]. В исследовании [6] проведен анализ структурного отклика цилиндрических оболочек на ударное нагружение. Использованы численные методы конечных элементов для моделирования реакции оболочек при высокоскоростных ударах, что важно для проектирования авиационных и аэрокосмических конструкций.

Контактные задачи с учетом динамических воздействий занимают достаточно широкий сектор в исследовании задач механики деформируемых твердых тел. В работе Медведского и Тарлаковского рассмотрены задачи удара твердого тела по упругой полуплоскости с учетом локальных несовершенств [88]. Авторы представили численное решение нестационарной задачи удара с использованием метода функциональных уравнений и сеточных методов. В работе проведен анализ контактных напряжений при взаимодействии с многосвязными областями контакта.

Исследование [8] рассматривает механизмы удара в многотельных механических системах. Особое внимание уделено моделированию систем с неидеальными контактами, где учитываются переходные процессы и энергия, выделяемая при столкновениях. В работе Александрова и др. рассмотрены задачи

о движении гладкого штампа по вязкоупругому полупространству [46]. Исследования Айзиковича, Волков и Мелконяна рассматривают изгиб многослойных пластин на упругом основании сложной структуры в осесимметричной постановке [45]. В работе Кузнецовой, Тарлаковского и Федотенкова анализируется воздействие нестационарной распределенной нагрузки на поверхность упругого слоя, что имеет значение для инженерных конструкций и летательных аппаратов [80].

Контактные задачи о взаимодействии подложек, имеющих покрытие, наглядно демонстрируют сложные механизмы деформаций из-за различий в механических свойствах покрытия и подложки. В работе [27] разработана аналитическая модель адгезионного контакта для упругих покрытий на жестких подложках. Она учитывает влияние толщины покрытия и его упругих свойств на параметры контакта. Бартел и Перриот расширили данный подход, предложив метод квазирационального решения задач контактной механики для подложек с покрытием. Они показали, что неоднородность подложки изменяет характер контактного взаимодействия, влияя на контактную жесткость и критическую силу отрыва [5].

Важным аспектом контактной механики является анализ переходов между адгезией и трением. Исследования показывают, что в зависимости от скорости нагружения и геометрии контактных поверхностей возможно существование различных режимов скольжения и прилипания [84]. В работе [64] анализируется поведение волнистого индентора, скользящего по вязкоупругому слою, где влияние адгезии на распределение давления и силу трения оказывается существенным.

Для оценки адгезии используются различные экспериментальные методики, включая глубинное вдавливание (папо^еПаНоп), методы растяжения и отрыва, а также тестирование с использованием мягких полимерных пробников. Современные методы позволяют измерять адгезионные свойства даже для материалов, в которых не должно возникать адгезионных сил, что важно для разработки покрытий с контролируемыми контактными характеристиками [34]. В

работе [27] исследованы адгезионные контакты сферических стеклянных зондов с акрилатными покрытиями. Было показано, что при охлаждении ниже температуры стеклования возможно сохранение формы контакта, что позволяет изучать структуру деформации. При увеличении радиуса кривизны зонда наблюдаются нестабильности в виде "пальцевых" образований. Горячева в работе [63] описывает аналогичные явления при анализе взаимодействия упругих тел с учетом адгезии. Эти нестабильности объясняются высвобождением боковых ограничений в покрытии. Работа Сондергаарда исследует измерение коэффициента восстановления сферических частиц при ударе о плоские поверхности. Эксперименты проводились с использованием различных материалов, включая стекло и металл, а коэффициент восстановления определялся как отношение высоты отскока к исходной высоте падения [37]. В работе Белова разработана теория адгезионного взаимодействия, основанная на вариационном подходе. Автор предложил модель, учитывающую поверхностную плотность потенциальной энергии, аналогичную объемной плотности для трансверсально изотропных материалов. Было выявлено, что адгезия значительно влияет на механические свойства ультратонких покрытий, увеличивая их жесткость [51].

Исследования численных методов, включая молекулярную динамику и метод конечных элементов, позволяют более детально изучать механизмы адгезии. В работе Дерягина и соавторов была предложена термодинамическая модель, учитывающая энергию молекулярного взаимодействия и контактные деформации [15]. Численные расчёты показали, что адгезионные силы зависят не только от свойств материалов, но также и от скорости и условий контакта [7, 57]. Метод граничных элементов, примененный Чаварелла и Папанджело для изучения шероховатости поверхностей [14]. Они предложили обобщенный параметр Джонсона, описывающий убывание силы отрыва в шероховатых контактах. Работа Горячевой [63] также предлагает численный подход к решению задач о взаимодействии упругих тел при наличии адгезии. В работе Торнона и Инь рассмотрены удары упругих сфер с учетом адгезии и без учета адгезии. Было показано, что адгезия изменяет характер взаимодействия, увеличивая коэффициент

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Феоктистова Елена Сергеевна, 2025 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Adams, G. G. Adhesion at the wavy contact interface between two elastic bodies / G. G. Adams // Journal of Applied Mechanics. - 2004. - Vol. 71, No. 11. - P. 851-862.

2. Afandi, O. F. Excitation of an elastic half-space by a time-dependent dipole / O. F. Afandi, R. A. Scott // International Journal of Solids and Structures. - 1972.

- Vol. 8. - P. 1145-1161.

3. Attard, P. Deformation and adhesion of elastic bodies in contact / P. Attard, J. L. Parker // Physical Review A. - 1992. - Vol. 46, No. 12. - P. 7959-7961.

4. Barber, J. R. Adhesive contact during the oblique impact of elastic spheres / J. R. Barber // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik. - 1979. - Vol. 30. - P. 469-472.

5. Barthel, E. Adhesive contact to a coated elastic substrate / E. Barthel, A. Perriot // Journal of Materials Research. - 2004. - Vol. 19, No. 5. - P. 600-612.

6. Beltman, W. M. The Structural Response of Cylindrical Shells to Internal Shock Loading / W. M. Beltman, E. N. Burcsu, J. E. Shepherd, L. Zuhal // Journal of Pressure Vessel Technology. - 1999. - Vol. 121, No. 8. - P. 205-213.

7. Brilliantov, N. V. Collision dynamics of granular particles with adhesion/ N. V. Brilliantov, N. Albers, F. Spahn, T. Pöschel // Physical Review E. - 2013. -Vol. 87, No. 3. - Article 039904. - DOI: 10.1103/PhysRevE.87.039904.

8. Brogliato, B. Impacts in mechanical systems: analysis and modelling / B. Brogliato. - Berlin, Heidelberg: Springer, 2000. - 320 p.

9. Borodich, F. M. Molecular adhesive contact for indenters of non-ideal shapes / F. M. Borodich, B. A. Galanov // Journal of Applied Mechanics. - 2005. - Vol. 72, No. 3. - P. 307-317.

10. Borodich, F. M. The Hertz-type and adhesive contact problems for depth-sensing indentation / F. M. Borodich // Advances in Applied Mechanics. - 2014.

- Vol. 47. - P. 225-351.

11.Briggs, G. A. D. The effect of surface topography on the adhesion of elastic solids / G. A. D. Briggs, B. J. Briscoe // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1977. - Vol. 10. - P. 2453-2456.

12.Carbone, G. Theory of viscoelastic adhesion and friction / G. Carbone, C. Mandriota, N. Menga// arXiv:2208.08178v2 [cond-mat.soft]. - 2022. - DOI: 10.48550/arXiv.2208.08178

13. Cheng, W. Surface roughness effects on microparticle adhesion / W. Cheng, P. F. Dunn, R. M. Brach // The Journal of Adhesion. - 2002. - Vol. 78, No. 9. - P. 929-965. - DOI: 10.1080/00218460290010584.

14.Ciavarella, M. Generalized Johnson Parameter for Pull-Off Decay in the Adhesion of Rough Surfaces /M. Ciavarella, A. A. Papangelo// Physical Mesomechanics. - 2018. - DOI: 10.1134/S1029959918010095.

15.Derjaguin, B. V. Effect of contact deformations on the adhesion of particles/ B.V. Derjaguin, V. M Muller, Y. P. Toporov// Journal of Colloid and Interface Science. - 1975. - Vol. 53, No. 2. - P. 314-326. - DOI: 10.1016/0021-9797(75)90018-1.

16.Fuller, K. N. G. The effect of surface roughness on the adhesion of elastic solids /K. N. G. Fuller, D. Tabor// Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. - 1975. - Vol. 345, No. 1642. - P. 327342. - DOI: 10.1098/rspa. 1975.0138.

17.Galanov, B. A. Models of adhesive contact between rough elastic solids /B. A. Galanov// International Journal of Mechanical Sciences. - 2011. - Vol. 53, No. 11. - P. 968-977. - DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2011.07.010.

18.Hertz, H. Über die Berührung fester elastischer Körper: науч. статья / H. Hertz // Journal für die reine und angewandte Mathematik. - 1881. - vol. 92. - P. 156171.

19. Johnson, K. L. The adhesion of two elastic bodies with slightly wavy surfaces / K. L. Johnson // International Journal of Solids and Structures. — 1995. — Vol. 32, № 3/4. — С. 423-430.

20.Johnson, K. L. An adhesion map for the contact of elastic spheres / K. L. Johnson, J. A. Greenwood // Journal of Colloid and Interface Science. — 1997. — Vol. 192. — C. 326-333.

21. Johnson, K. L. Adhesion between a spherical indenter and an elastic solid with a compliant elastic coating / K. L. Johnson, I. Sridhar // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2001. — Vol. 34. — C. 683-689.

22.Tomas, J. Nanoparticle adhesion and flow properties of cohesive nanopowders / J. Tomas // Transactions TSTU. — 2004. — Vol. 10, № 2. — C. 452-466.

23.Kavaliova, I. N. Friction and adhesion of monomolecular coatings / I. N. Kavaliova, E. A. Kovalev, A. Ya. Grigoriev // Proceedings of BALTTRIB'2017. — 2017. — P. 14-17. 4

24.Lee, D. Y. Contact-mechanical studies on adhesion of bio-inspired elastomeric nanofiber to stiff and soft materials /D. Y. Lee, D. H. Lee // AIP Advances. -2017. - Vol. 7, No. 4. - Article 045303. - DOI: 10.1063/1.4980053.

25. Li, Q. Adhesive strength of contacts of rough spheres / Q. Li, R. Pohrt, V. L. Popov // Frontiers in Mechanical Engineering. — 2019. — Vol. 5. — № 7.

26.Lin, Y. Y. Viscoelastic contract, work of adhesion and the JKR technique: research article / Y. Y. Lin, C. Y. Hui, J. M. Baney // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1999. - Vol. 32, No. 17. - P. 2250-2260. - DOI: 10.1088/0022-3727/32/17/316.

27.Mary, P. Deformation of elastic coatings in adhesive contacts with spherical probes / P. Mary, A. Chateauminois, C. Fretigny // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2006. — Vol. 39. — № 16. — P. 3665-3673. DOI: 10.1088/0022-3727/39/16/021.

28.Maugis, D. Adhesion of spheres: The JKR-DMT transition using a Dugdale model / D. Maugis // Journal of Colloid and Interface Science. — 1992. — Vol. 150. — № 1. — P. 243-269. DOI: 10.1016/0021-9797(92)90285-T.

29. Maw, N. The oblique impact of elastic spheres / N. Maw, J. R. Barber, J. N. Fawcett // Wear. — 1976. — Vol. 101. — P. 101-114. DOI: 10.1016/0043-1648(76)90201-5.

30.0konechnikov A.S., Fedotenkov G.V., Feoktistova E.S. Transient interaction of a rigid indenter with a membrane accounting for adhesive forces /A. S. Okonechnikov, G. V. Fedotenkov, E. S. Feoktistova// Lobachevskii Journal of Mathematics. —2019. — Vol.40. — № 4. —P. 489-498. DOI: 10.1134/S1995080219040115.

31.Pepelyshev, A. Adhesion of Soft Materials to Rough Surfaces: Experimental Studies, Statistical Analysis and Modelling / A. Pepelyshev, F. M. Borodich, B. A. Galanov, E. V. Gorb, S. N. Gorb // Coatings. - 2018. - Vol. 8, P. 350. -Available at: http://dx.doi.org/10.3390/coatings8100350.

32.Popov, A. N. Algorithm for calculating the problem of unilateral frictional contact with an increscent external load parameter / A. N. Popov, A. D. Lovtsov // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. - 2023. -Vol. 19, No. 5. - P. 491-501. - DOI: 10.22363/1815-5235-2023-19-5-491-501.

33.Popov, V. L. Adhesive contact between a rigid body of arbitrary shape and a thin elastic coating / V. L. Popov// Acta Mech. 2019. Vol. 230. № 7. P. 24472453.

34.Purtov, J. Measuring of the hardly measurable: adhesion properties of anti-adhesive surfaces / J. Purtov, E. V. Gorb, M. Steinhart, S. N. Gorb // Applied Physics A. - 2013. - Vol. 111. - P. 183-189. - DOI: 10.1007/s00339-012-7520-3.

35. Shull, K. R. Contact mechanics and the adhesion of soft solids / K. R. Shull // Materials Science and Engineering R. - 2002. - Vol. 36. - P. 1-45.

36. Shull, K. R. Axisymmetric adhesion tests of soft materials / K. R. Shull, D. Ahn, W.-L. Chen, C. M. Flanigan, A. J. Crosby // Macromolecular Chemistry and Physics. - 1998. - Vol. 199. - P. 489-511.

37. Sondergaard, R. Measurements of solid spheres bouncing off flat plates / R. Sondergaard, C. E. Brennen // Journal of Applied Mechanics. - 1990. - DOI: 10.1115/1.2897079.

38. Sorace, C. M. High apparent adhesion energy in the breakdown of normal restitution for binary impacts of small spheres at low speed / C. M. Sorace, M.

Y. Louge, M. D. Crazier, V. H. C. Law // Sibley School of Mechanical and Aerospace Engineering, Cornell University. - 2008.

39. Stan, G. Adhesive contact between a rigid spherical indenter and an elastic multi-layer coated substrate / G. Stan, G. G. Adams // International Journal of Solids and Structures. - 2016. - Available at: http: //dx. doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2016.02.043.

40.Thornton, C. A theoretical model for the stick/bounce behaviour of adhesive, elastic-plastic spheres / C. Thornton, Z. Ning // Powder Technology. - 1998. -Vol. 99. - P. 154-162. - DOI: 10.1016/S0032-5910(98)00099-0.

41.Thornton, C. Impact of elastic spheres with and without adhesion / C. Thornton, K. K. Yin // Powder Technology. - 1991. - Vol. 65. - P. 153-166.

42. Адамсон, А. Физическая химия поверхностей / А. Адамсон; пер. с англ. И. Г. Абидора; под ред. З. М. Зорина, В. Д. А. Мюллера; предисл. Б. В. Дерягина. - М.: Мир, 1979. - 568 с.

43.Айзикович, С. М. Аналитические решения осесимметричных контактных задач для слоя / С. М. Айзикович, А. С. Васильев, С. С. Волков // Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. - 2011. -№ 4 (5). - С. 1948-1949.

44.Айзикович, С. М. Осесимметричная контактная задача о вдавливании конического штампа в полупространство с неоднородным по глубине покрытием / С. М. Айзикович, А. С. Васильев, С. С. Волков // Прикладная математика и механика. - 2015. - Т. 79, Вып. 5.

45.Айзикович, С. М. Осесимметричный изгиб круглой многослойной пластины на упругом основании сложной структуры / С. М. Айзикович, С. С. Волков, А. В. Мелконян // Вестник ДГТУ. - 2014. - Т. 14, № 2(77). -DOI: 10.12737/4547.

46.Александров, В. М. Пространственная задача о движении гладкого штампа по вязкоупругому полупространству / В. М. Александров, И. Г.

Горячева, Е. В. Торская // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 430, № 4.

- С. 490-493.

47. Александров, В. М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками / В. М. Александров, С. М. Мхитарян. - М.: Наука, 1983. -С. 488.

48.Артюхин, Ю. П. Контактные задачи взаимодействия мембран с подвижным штампом / Ю. П. Артюхин // Вестник УлГТУ. - 2001. - № 3.

- С. 43-50.

49.Арутюнян, А. М. Плоская нестационарная контактная задача для абсолютно твердого штампа и упругого полупространства с полостью / А. М. Арутюнян, Е. Л. Кузнецова, Г. В. Федотенков // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2020. - Вып. № 113. - DOI: 10.34759/trd-2020-113-02.

50.Бабешко, В. А. О контактных задачах с деформируемым штампом / В. А. Бабешко, О. В. Евдокимова, О. М. Бабешко // Проблемы прочности и пластичности. - 2022. - Т. 84, № 1. - С. 25-34. - DOI: 10.32326/1814-91462022-84-1-25-34.

51 .Белов, П. А. Теория идеальных адгезионных взаимодействий / П. А. Белов, С. А. Лурье // Механика композиционных материалов и конструкций. -2007. - Т. 13, № 4. - С. 545-561.

52.Берлин, А. А. Основы адгезии полимеров / А. А. Берлин, В. Е. Басин. - М.: Химия, 1974. - С. 392.

53.Богданова, Ю. Г. Адгезия и ее роль в обеспечении прочности полимерных композитов: учебное пособие / Ю. Г. Богданова. - М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 2010.- С. 11-16.

54.Бородич, Ф. М. Влияние полного сцепления на вдавливание жесткого конуса в упругое полупространство при наличии молекулярной адгезии / Ф. М. Бородич, Б. А. Галанов, Ю. И. Простов, М. М. Суарес-Алварес // Прикладная математика и механика. - 2012. - Т. 76, Вып. 5. - С. 744-753.

55.Ватульян, А. О. К исследованию контактной задачи для неоднородной упругой полосы / А. О. Ватульян, Д. К. Плотников // Прикладная

математика и механика. - 2021. - Т. 85, № 3. - С. 285-295. - DOI: 10.31857^0032823521030103.

56.Воюцкий, С. С. Адгезия / С. С. Воюцкий // Энциклопедия полимеров. -М.: Сов. энциклопедия, 1972 - Т. 1 - С. 22 - 29.

57.Галанин, М. П. Численное решение динамической задачи контакта упругопластических тел / М. П. Галанин, Н. Н. Прошунин, А. С. Родин // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. - 2018. - № 139. - 31 с. - DOI: 10.20948/ргерг-2018-139.

58.Глушко, А. И. Модели и задачи механики деформируемых сред: сборник статей / А. И. Глушко, И. И. Нещеретов. // - М.: ФБУ «НТЦ ЯРБ», - 2022.

- С. 304.

59.Гончарук, В. К. Экспериментальные исследования адгезионного взаимодействия в зоне контакта стекла и алюминия в стеклометаллокомпозитном элементе / В. К. Гончарук, Н. Ю. Зайко, А. А. Ратников, К. К. Шелковников // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2023. - № 4 (58). - С. 26-35.

60.Горшков, А. Г. Волны в сплошных средах. / А.Г. Горшков, А. Л. Медведевский, А. Н. Рабиновский, Д. В. Тарлаковский. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 472 с. - ISBN 5-9221-0338-5.

61.Горшков, А. Г. Динамические контактные задачи с подвижными границами / А. Г. Горшков, Д. В. Тарлаковский. - М.: Наука. Физматлит,

- 1995. - 352 с.

62.Горячева, И. Г. Скольжение сферического индентора по вязкоупругому основанию с учетом сил молекулярного притяжения / И. Г. Горячева, М. М. Губенко, Ю. Ю. Маховская // Прикладная механика и техническая физика. - 2014. - № 1. - С. 99-107

63.Горячева, И. Г. Об одном подходе к решению задач о взаимодействии упругих тел при наличии адгезии / И. Г. Горячева, Ю. Ю. Маховская // Доклады РАН. - 2004. - Т. 398, № 3. - С. 323-327.

64.Горячева, И. Г. Скольжение волнистого индентора по поверхности вязкоупругого слоя при наличии адгезии / И. Г. Горячева, Ю. Ю. Маховская // Механика твердого тела. - 2015. - № 4. - С. 90-103.

65.Горячева, И. Г. Упругий контакт номинально плоских поверхностей при наличии шероховатости и адгезии / И. Г. Горячева, Ю. Ю. Маховская // Механика твердого тела. - 2017. - № 4. - С. 101-111.

66.Григорьев, А. Я. Измерение контактной адгезии и аттракционного взаимодействия технических поверхностей / А. Я. Григорьев, А. М. Дубравин, А. В. Ковалев и др. // Трение и износ. - 2003. - Т. 24, № 4. - С. 405-412.

67.Дерягин, Б. В. Теория прилипания / Б. В. Дерягин // Журнал физической химии. - 1935. - Т. 6, вып. 10. - С. 1306-1319.

68.Дерягин, Б. В. Поверхностные силы / Б. В. Дерягин, Н. В. Чураев, В. М. Муллер. - М.: Наука, 1985. - 398 с.

69. Дерягин, Б. В. Адгезия твердых тел / Б. В. Дерягин, Н. А. Кротова, В. П. Смилга. - М.: Наука, 1973. - 280 с.

70.Дудко, О. В. О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному упругому полупространству / О. В. Дудко, Д. А. Потянихин // Известия Саратовского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. - 2009. - Т. 9, вып. 4, ч. 2. - С. 32-40.

71.Ефименко, В. В. Контактное взаимодействие тел при ударе / В. В. Ефименко // Вестник ФГБОУ ВПО МГАУ. - 2009. - № 2. - С. 41-42.

72.Зеньков, Н. К. Обзор теорий адгезии связных грунтов с твердой поверхностью / Н. К. Зеньков, И. А. Буглак, Д. Е. Иванов // Проблемы механики, машиностроения, транспорта и производственных технологий // Труды БрГУ. Серия: естественные и инженерные науки. - 2018. - Т. 1. -С. 207-214.

73.3имон, А. Д. Адгезия жидкости и смачивание / А. Д. Зимон. - М.: Химия, 1974. - 416 с.

74.Измайлов, В. В. Дискретный контакт с адгезией / В. В. Измайлов // Вестник Тверского государственного технического университета. - 2014.

- № 1. - С. 51-57.

75.Киреенков, А. А. Нестационарная контактная задача для штампа и мембраны в осесимметричной постановке / А. А. Киреенков, А. С. Оконечников, Е. С. Феоктистова // Труды МАИ. - 2024. - № 138. - URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=182658.

76.Ковалев, А. В. Феноменологическая модель адгезионного контакта / А. В. Ковалев, И. Н. Ковалева, Н. К. Мышкин // Трение и износ. - 2005. - Т. 26, № 6. - С. 575-585.

77.Кравчук, А. С. Прикладные контактные задачи для обобщенно стержневой модели покрытия: монография / А. С. Кравчук, А. И. Кравчук.

- СПб: Наукоемкие технологии, 2019. - 212 с. - URL: https://publishing.intelger.com/archive/core_model.pdf. - ISBN 978-56042710-0-1.

78. Крылов, А. Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании / А. Н. Крылов. - Ленинград: Издательство Академии наук СССР, 1931. - 154 с.

79.Кудрявцев, П. Г. Прогнозирование прочности адгезионных соединений в дисперсных системах / П. Г. Кудрявцев // Scientific collection «Interconf». -2021. - № 46. - С. 353-393. - DOI: 10.51582/interconf.19-20.03.2021.034.

80. Кузнецова, Е. Л. Воздействие нестационарной распределенной нагрузки на поверхность упругого слоя / Е. Л. Кузнецова, Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков, А. Л. Медведский // Труды МАИ. - 2013. - № 71.

81.Ломунов, А. К. Нестационарная контактная задача для абсолютно твердого штампа и упругой полуплоскости на дорэлеевском интервале движения границ области взаимодействия / А. К. Ломунов, Р. Д. Пряжевский, Г. В. Федотенков // Проблемы пластичности. - 2017. - Т. 79, № 1. - С. 17-27.

82. Лурье, С. А. Адгезионные взаимодействия в механике сплошных сред / С. А. Лурье, П. А. Белов, Ю. О. Соляев // Математическое моделирование систем и процессов. - 2008. - № 16. - С. 76-86.

83.Ляшенко, Я. А. Гистерезис в адгезионном контакте при изменении направления сдвига: эксперимент и феноменологическая модель / Я. А. Ляшенко, В. Л. Попов // Журнал технической физики. - 2021. - Т. 91, вып. 4. - С. 689-708. - DOI: 10.21883/1^.2021.04.50634.197-20.

84. Ляшенко, Я. А. Переход между режимами адгезии и трения скольжения в контакте аксиально симметричных тел / Я. А. Ляшенко, В. Л. Попов // Трение и износ. - 2019. - Т. 40, № 1. - С. 52-61.

85. Ляшенко, Я. А. Механика столкновений твердых тел: влияние трения и адгезии. I. Обзор экспериментальных и теоретических работ / Я. А. Ляшенко, Э. Виллерт, В. Л. Попов // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2018. - № 2. - С. 45-61. - DOI: 10.15593/регт.тесЫ2018.2.05.

86.Маховская, Ю. Ю. Адгезионное взаимодействие упругих тел с регулярным поверхностным рельефом / Ю. Ю. Маховская // Прикладная математика и механика. - 2020. - Т. 84, № 2. - С. 242-255. - DOI: 10.31857^0032823520020058.

87.Маховская, Ю. Ю. Моделирование адгезионного взаимодействия деформируемых тел: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / Ю. Ю. Маховская. - М., 2017. - 286 с.

88.Медведский, А. Л. Плоская нестационарная задача о взаимодействии твердого ударника с несовершенствами и упругого полупространства / А. Л. Медведский, Д. В. Тарлаковский // Труды МАИ. - 2011. - Т. 18, № 6. -С. 125-132.

89.Мухин, А. С. Контактная задача в четверти плоскости с жестким штампом как основа задач с деформируемым штампом / А. С. Мухин, О. В. Евдокимова, С. Б. Уафа, О. А. Бушуева, Д. А. Хрипков // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического

сотрудничества. - 2023. - Т. 20, № 3. - С. 80-85. - DOI: 10.31429/vestnik-20-3-80-85.

90.Оконечников, А. С. Пространственная нестационарная контактная задача для цилиндрической оболочки и абсолютно твердого тела / А. С. Оконечников, Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2020. - № 3. - С. 80-91. - DOI: 10.31857/S0572329920030137. - URL: https://tmdymai.ru/pubHshed.php?ID=182658. 91. Оконечников, А. С. Контактная задача для мембраны и ударника в нестационарной постановке / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Труды МАИ. - 2025. - № 140. - URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=184056. 92.Оконечников, А. С. Нестационарный контакт жесткого штампа с мембраной при учете влияния сил адгезионного притяжения / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // XXII Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов. - Пермь: ПФИЦ УрО РАН, 2021. - С. 362.

93. Оконечников, А. С. Нестационарное контактное взаимодействие жесткого штампа с бесконечной мембраной с учетом адгезионных сил / А. С. Оконечников, Е. С. Феоктистова // XLVII Гагаринские чтения. Сборник трудов Международной молодежной научной конференции. - Москва, 2021. - С. 150.

94.Оконечников, А. С. Нестационарный контакт жёсткого штампа с мембраной при учете адгезии / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы XXVII Международного симпозиума им. А. Г. Горшкова. - Москва: ООО "ТРП", 2021. - С. 70-71. 95. Оконечников, А. С. Нестационарный контакт штампа с тонкостенными элементами конструкций при учете адгезии / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Ломоносовские чтения. Научная

конференция. Секция механики. - Апрель 2021. - Москва: Издательство Московского университета, 2021. - С. 223. 96.Оконечников, А. С. Нестационарное взаимодействие мембраны с жёстким ударником при учете сил адгезионного давления / А. С. Оконечников, Г.

B. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых-механиков YSM-2021, посвященной 60-летию первого полета человека в космос. - Сочи: Буревестник МГУ, 3-12 сентября 2021. - М.: Издательство Московского университета, 2021. - С. 161.

97.Оконечников, А. С. О влиянии адгезии на нестационарный контакт жесткого штампа с мембраной / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е.

C. Феоктистова // Проблемы безопасности на транспорте. - XII Международная научно-практическая конференция, посвященная 160-летию Белорусской железной дороги. - Ч. 2. - Гомель: БелГУТ, 2022. - С. 232.

98.Оконечников, А. С. Нестационарный контакт жесткого ударника с мембраной: сверхзвуковой режим /А. С. Оконечников, Е. Ю. Михайлова, Е. С. Феоктистова // Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. - 4-23 апреля 2023. - Москва: Издательство Московского университета, 2023. - С. 181. 99.Оконечников, А. С. Нестационарная контактная задача о взаимодействии жесткого ударника с мембраной на сверхзвуковом этапе взаимодействия / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы XXIX Международного симпозиума им. А. Г. Горшкова. -Москва: ООО "ТРП", 2023. - С. 181. 100. Оконечников, А. С. Контактная задача в нестационарной постановке о взаимодействии жесткого ударника и мембраны на сверхзвуковом режиме / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Инновационное развитие транспортного и строительного комплексов. -

Международная научно-практическая конференция, посвященная 70-летию БелИИЖТа - БелГУТа (Гомель, 16-17 ноября 2023 г.). - Ч. 2. -Гомель: БелГУТ, 2023. - 395 с. - ISBN 978-985-891-128-7 (ч. 2).

101. Оконечников, А. С. Контактное взаимодействие жесткого штампа с мембраной на этапе сверхвукового режима / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // XIII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. -Санкт-Петербург, 21-25 августа 2023.

102. Оконечников, А. С. Нестационарный контакт жесткого штампа с мембраной на произвольном этапе взаимодействия / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // XXIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 13-17 февраля 2023. - С. 248.

103. Оконечников, А. С. Нестационарная контактная задача жесткого штампа и мембраны при учете адгезии / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы XXX Международного симпозиума им. А. Г. Горшкова. - Москва: ООО "ТРП", 2024.

104. Оконечников, А. С. Оценка влияния формы штампа в нестационарных контактных задачах для мембраны / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. - 2024. - Москва: Издательство Московского университета. - С. 123-124.

105. Оконечников, А. С. Вклад адгезионного притяжения при нестационарном контакте жёсткого штампа с мембраной / А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. - 2025. - Москва: Издательство Московского университета (Электронное издание сетевого распространения).

106. Оконечников, А. С. Нестационарное контактное взаимодействие мембран и абсолютно твердых ударников /А. С. Оконечников, Г. В. Федотенков, Е. С. Феоктистова // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы XXXI Международного симпозиума им. А. Г. Горшкова. - Москва: ООО "ТРП", 2025.

107. Попов, В. Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. От нанотрибологии до динамики землетрясений / В. Л. Попов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. - 352 с. - ISBN 978-5-9221-1443-1.

108. Сергеев, Ф. К. Исследование адгезионного давления в качестве варьируемого фактора, оказывающего влияние на обеспечение качества получаемых органических удобрений / Ф. К. Сергеев // Реформирование и развитие естественных и технических наук. - Сборник материалов XVI-ой международной очно-заочной научно-практической конференции. -М., 2023. - С. 71-77.

109. Солдатенков, И. А. Контактная задача при объемном приложении сил межмолекулярного взаимодействия: упрощенный метод решения (двухуровневая модель) / И. А. Солдатенков // ПММ. - 2019. - Т. 83, вып. 2. - С. 314-322.

110. Солдатенков, И. А. Применение метода последовательных приближений к расчету упругого контакта при наличии молекулярной адгезии / И. А. Солдатенков // ПММ. - 2012. - Т. 76, вып. 5. - С. 734-743.

111. Тарлаковский, Д. В. Нестационарные задачи для упругой полуплоскости с подвижной точкой смены граничных условий / Д. В. Тарлаковский, Г. В. Федотенков // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2016. -№ 3. - С. 188-206. - DOI: 10.15593/perm.meh.2016.3.13.

112. Степанов, Ф. И. Пространственная контактная задача для двухслойного упругого полупространства при наличии адгезии / Ф. И. Степанов, Е. В.

Торская // Прикладная математика и механика. - 2020. - Т. 84, № 2. - С. 256-268. - DOI: 10.31857^0032823520020083.

113. Федотенков, Г. В. Нестационарное деформирование системы «полупространство-мембрана» / Г. В. Федотенков, Е. Ю. Михайлова // Труды МАИ. - 2022. - № 123. - DOI: 10.34759/Ы-2022-123-05.

114. Шауцуков, А. Г. Современное представление о возможных механизмах адгезии металлических пленок к различным подложкам / А. Г. Шауцуков // Прикладная физика. - 2006. - № 5. - С. 16-21.

115. Шоркин, В. С. Метод расчета энергии адгезии упругих тел / В. С. Шоркин, Л. Ю. Фроленкова // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2010. - № 2. - С. 25-33.

116. Штаерман, И. Я. Контактная задача теории упругости / И. Я. Штаерман. - М.-Л.: Гостехиздат, 1949. - 270 с.