Обнаружение процесса e+e- → D(*)D(*) при √s ∼ 10.6 ГэВ и его использование для изучения свойств очарованных мезонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Углов, Тимофей Валерьевич

• Углов, Тимофей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Углов, Тимофей Валерьевич

Оглавление

Введение

1 Рождение и распады очарованных адронов

1.1 Рождение с-кварка в пертурбативной КХД

1.1.1 Лидирующий порядок теории возмущений.

1.1.2 Поправки следующих порядков.

1.1.3 Глюонный обмен в t-канале.

1.2 Фрагментация с-кварка в очарованные адроны.

1.3 Эффективная теория тяжелого кварка.

1.3.1 Лагранжиан эффективной теории тяжелого кварка.

1.3.2 Использование эффективной теории тяжелого кварка для вычисления сечений рождения очарованных мезонов в е+е~ аннигиляции.

1.4 Распады очарованных мезонов.

1.4.1 Лептонные распады.

1.4.2 Полулептонные распады.

2 Экспериментальный обзор

2.1 Рождение очарованных мезонов в е+е~ аннигиляции.

2.2 Лептонные распады очарованных мезонов.

2.3 Полулептонные распады очарованных мезонов.

3 Экспериментальная установка

3.1 Коллайдер КЕКВ.

3.2 Детектор Belle.

Оглавление

3.2.1 Вершинный детектор.

3.2.2 Дрейфовая камера.

3.2.3 Аэрогелевый детектор Черепковского излучения.

3.2.4 Система измерения времени пролета частиц.

3.2.5 Электромагнитный калориметр.

3.2.6 Мюонная система.

3.2.7 Триггерная система.

3.2.8 Идентификация заряженных треков

3.2.9 Моделирование детектора

4 Измерение сечения процесса е+е- DM+DM

4.1 Метод.

4.2 Отбор событий.

4.3 Монте Карло моделирование сигнальных событий

4.4 Изучение процессов е+е~ -* D*+D*~ и е+е~ —» D+D*~.

4.4.1 Оценка фона для процесса е+е~~ —* D*+D*~.

4.4.2 Угловой анализ и определение сечения процесса е+е" D*+D*~.

4.4.3 Оценка фона для процесса е+е~ —► D+D*~.

4.4.4 Угловой анализ и определение сечения процесса е+е~ —► D+D*~

4.4.5 Определение сечения без учета поляризаций 1?*-мезонов в конечном состоянии.

4.4.6 Изучение систематических ошибок.

4.5 Изучение процесса е+е~ —> D+D~.

4.5.1 Измерение сечения.

4.5.2 Изучение систематической ошибки.

4.6 Выводы и обсуждение результатов

5 Метод изучения полулептонных распадов D-мезонов

5.1 Метод.

5.2 Отбор событий.

5.3 Измерение абсолютных вероятностей распадов D0 —> К~(тг~)£+и

5.4 Измерение форм-факторов D —► К{уг) переходов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обнаружение процесса e+e- → D(*)D(*) при √s ∼ 10.6 ГэВ и его использование для изучения свойств очарованных мезонов»

Идея существования с-кварка, впервые была высказана в 1964 году [1], что позволило достичь симметрии между известными на тот момент лептонами и кварками. Шесть лет спустя появилась теоретическая статья Глэшоу, Иллиопулоса и Майа-ни [2]. В ней с помощью введения с-кварка было дано теоретическое объяснение малой разности масс Ks и Я^-мезонов и малой вероятности распада KL —>

В 1974 году одновременно на двух ускорителях в США (на протонном синхротроне в Брукхевене и на электрон-позитронном коллайдере в Стэнфорде) был открыт новый мезон с массой около 3.1 ГэВ/с2. Каждая экспериментальная группа дала мезону свое название. Коллаборация из Брукхевена, возглавляемая С. Тин-гом, назвала ее J [3], а Стэнфордская группа во главе с Б. Рихтером дала вновь открытой частице название ф [4]. Таким образом, за новым мезоном закрепилось двойное название J/ф. В настоящее время надежно установлено, что J/ф — это векторный мезон, являющийся основным состоянием пары из с и с-кварков. Поскольку J/ф содержит одновременно и с и с кварки и, таким образом, не несет очарования, он получил название мезона со "скрытым очарованием".

Два года спустя были открыты мезоны с "открытым очарованием", содержащие только один очарованный кварк, получившие название D°, D+ и Д^мезонов1 Скалярные мезоны D0 и D+ (основные состояния2 пар кварков ей и cd, соответственно) были открыты в 1976 году [5, 6] в эксперименте MARK I на ускорителе SPEAR. Основное состояние cs, получившее название D+ мезон, было впервые обнаружено в 1983 году в канале распада Dj —> [7] на установке CLEO [8]. Вскоре это открытие было подтверждено группами TASSO [9] и ARGUS [10], причем коллаборация ARGUS восстановила этот мезон не только в канале распада

1Da-мезон, представляющий собой связанное состояние пары с и s-кварков, первоначально обозначался буквой F.

2В дальнейшем для обозначения и ^-состояний пары кварк-антикварк cq, где q- легкий антикварк (й, d, s) будет использоваться термин "основное состояние".

D+ —> но и в канале Df —> фтт+п~,к+.

Векторные мезоны3 D*+ и D*0, открытые в 1976 году на установке MARK I [11], могут распадаться как за счет сильного взаимодействия D* —> Dn, так и посредством электромагнитного D* —> Dy. Для системы cs кварковая модель предсказывает векторное состояние £>*, аналогичное состоянию D* для системы cu(d). Распад D*a-мезона на псевдоскалярный Д-мезон и пион нарушает закон сохранения изотопического спина, поскольку начальное состояние обладает нулевым изоспином, а конечное за счет изоспина пиона имеет 1 = 1. Однако, распады нарушающие закон сохранения изоспина не запрещены абсолютно, хотя их вероятность очень мала. К увеличению относительной вероятности распада D*s+ —> D+тг0 приводит подавление основного канала распада D*s+ —> Df 7 в силу деструктивной интерференции двух процессов. Радиационный распад D* —> D+ 7 был впервые зарегистрирован группой ARGUS [12]. В 1995 коллаборация CLEO обнаружила распад D*+ —> D+7Г° [13], относительная вероятность которого оказалась значительно меньше, чем вероятность радиационного распада.

Для возбужденных состояний очарованных мезонов с орбитальным моментом L = 1 предсказывается существование триплета состояний, соответствующего сумме орбитального момента L = 1 и спина s = 1 системы cq, и синглета, соответствующего сумме L = 1 и s = 0 системы cq. Согласно спиновой симметрии тяжелых кварков, свойства Р-волновых мезонов (L = 1) определяются, в основном, полным угловым моментом легкого кварка: jq = L + sq, где sq — спин легкого кварка. В пределе бесконечно тяжелого очарованного кварка эти четыре состояния (триплет и синглет) образуют два дублета с jq = 1/2 и jq = 3/2 соответственно. Р-волновые мезоны распадаются, в основном, двухчастично: D** —> D^it и D** —» D^K. В этом случае законы сохранения углового момента и четности определяют для каждого состояния разрешенные каналы распада и разрешенные волновые состояния [14, 15]. Члены дублета jq = 1/2 могут распадаться в 5-волне и, таким образом, являются широкими, в то время как состояния с jq = 3/2 распадаются только через .D-волну и, следовательно, являются узкими (Г ~ 20МэВ/с2). Все шесть ожидаемых узких состояний (jq = 3/2) были зарегистрированы в экспериментах ARGUS [16,17,18, 19, 20, 21, 22] и CLEO [23, 24, 25, 26, 27, 28]. Широкие состояния cq, q = u,d с jq = 1/2 были открыты коллаборацией Belle в 2004 году [29]. В 2003 году коллаборация ВаВаг обнаружила узкий пик в зависимости

3 Состояния 3Si пар Ыи ей. числа реконструированных D+7Г° комбинаций от инвариантной массы [30]. Узкое состояние, распадающееся на D*s7г°, было вскоре зарегистрировано коллаборацией CLEO [31]. Для этих cs состояний с jq = 1/2 распад на D^K запрещен по закону сохранения 4-импульса. Для них основной модой является изоспин-нарушающий процесс D** -+ D^it, что является причиной малой ширины этих резонансов. Более подробно ознакомиться с историей открытия очарованных частиц можно, например, в [32].

Таким образом, в настоящее время экспериментально наблюдались все состояния очарованных мезонов со значениями углового момента L = 0,1. Тем не менее теоретическое описание процессов рождения очарованных мезонов все еще требует уточнения. Если рождение с-кварка в е+е~-аннинигиляции или при распаде 6-кварка удовлетворительно описывается в рамках пертурбативной КХД или электрослабой теории, то последующая адронизация поддается только феноменологическому описанию.

Долгое время загадку представляли собой времена жизни очарованных мезонов. Теоретические оценки, базирующиеся, в основном, на спектаторных моделях предсказывают сравнимые времена жизни всех очарованных адронов, в то время как эксперимент показывает, что, например, D+-мезон живет примерно в 10 раз дольше чем Г2с-барион и в 2.5 раза дольше чем £)°-мезон. Тщательное изучение этой проблемы привело к отказу от наивных спектаторных моделей слабого распада и осознанию необходимости учета интерференции конечных состояний и диаграмм W-обмена для описания распадов очарованных частиц.

Темой диссертации является обнаружение и измерение сечения процесса двухчастичного рождения пар очарованных мезонов е+е~ аннигиляции, поляризации .D"-мезонов в конечном состоянии в этих процессах, а также разработка метода восстановления процессов двухчастичного рождения очарованных мезонов и его использование для изучения полулетпонных распадов £)-мезонов.

Экспериментальные данные, использованные для анализа, получены на установке Belle [33, 34], работающей на асимметричном е+е~-коллайдере КЕКВ [35] (Япония, г. Цукуба) при энергии рождения Т(45)-резонанса и в контрольной области на ЗОМэВ/с2 ниже порога рождения В В пар.

На защиту выносятся следующие вопросы:

1. Первое обнаружение процессов двухчастичного рождения очарованных мезонов е+е —> £)(*)+£)М , результаты измерений сечений этих процессов и поляризации £>*-мезонов в конечном состоянии.

2. Оригинальный метод использования разности масс отдачи для неполного восстановления двухчастичных процессов рождения узких резонансов в е+е~ аннигиляции.

3. Использование метода частичного восстановления процесса е+е~ —> £>(*)+£)(*)- для измерения форм-факторов D —► К(п) переходов в полулеп-тонных распадах D-мезонов.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах [36, 37]. Результаты, представленные в диссертации, докладывались на совещаниях международного сотрудничества Belle, а также многочисленных международных конференциях, включая EPS 2003 (г. Аахен, Германия) [38], DIS 2004 (Штребске Плесо, Словакия) [39], ICHEP 2006 (г. Москва, Россия).

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Углов, Тимофей Валерьевич

4.6 Выводы и обсуждение результатов

В работе приведены результаты первого измерения сечения процессов е+е~ —> D+Df и е+е- —► поставлен верхний предел на сечение процессов е+е- —>

D*/D*T~, е+е~ е+е" D+D*L~ и е+е~ D+D~. Численные значения всех измеренных сечений, а также теоретические предсказания, сделанные в рамках HQET [64], приведены в таблице 4.7. Первая ошибка экспериментального

Заключение

Данная работа основана на экспериментальных данных, полученных на установке Belle (КЕК), работающей на асимметричном е+е--коллайдере КЕКВ (Япония, г, Цукуба) при энергии рождения Т(45)-резонанса и в контрольной области на 30 МэВ/с2 ниже порога рождения bb пар.

Получены следующие результаты:

• Впервые обнаружен процесс двухчастичного рождения пары очарованных мезонов без дополнительных частиц в конечном состоянии в е+е~ столкновениях при энергии в системе центра масс \/s ~ 10.6 ГэВ.

• Впервые измерены сечения процессов е+е~ —> D*+D*~ и е+е~ —> D+D*~ при энергии в системе центра масс \fs ~ 10.6 ГэВ. Борновское сечение процесса е+е~ —► D*+D*~ оказалось равным (0.55 ± 0.03 ± 0.07) пб, а процесса е+е~ —> D+D- (0.62 ± 0.03 ± 0.09) пб.

• Установлен верхний предел на сечение процесса е+е~ —* D+D~ при энергии в системе центра масс л/s ~ 10.6 ГэВ (Борновское сечение < 0.04 пб на уровне достоверности 90%).

• Измерены поляризации 1)*-мезонов в конечном состоянии в указанных процессах. В случае е+е~ —> D*+D*~, доминирующим процессом оказался е+е- D^D*l~, а для е+е~ —► D+D*~ — процесс е+е~ что хорошо согласуется с предсказаниями HQET.

• Полученные сечения в несколько раз меньше предсказанных в рамках HQET. В то же время, иерархия сечений а(е+е~ —► D*+D*~) ~ а(е+е~ —* D+D*~) > а(е+е~ —> D+D~) согласуется с предсказаниями теории. Результат вычислений, сделанных в рамках пертурбативной КХД, согласуются с измеренными сечениями процессов е+е~ —> D*+D*~ и е+е~ —> D+D*~, однако существуют значительные расхождения в поляризации £)*-мезонов в конечном состоянии, а вычисленное сечение процесса е+е~ —> D+D~ в два раза выше установленного верхнего предела.

• Разработан оригинальный метод использования разности масс отдачи для неполного восстановления двухчастичных процессов рождения частиц в е+е~ аннигиляции. Применение разработанного метода дает возможность значительно подавить комбинаторный фон, а также разделить конечные состояния исследуемых процессов.

• Предложен метод изучения полулептонных распадов D-мезонов с помощью неполного восстановления процесса е+е~ который позволил измерить форм-факторы D К (к) переходов с рекордной точностью.

Благодарности

В первую очередь хочу выразить глубокую признательность своему научному руководителю Павлу Николаевичу Пахлову за постановку интересных задач, создание стимулирующей научной атмосферы и постоянное внимание к моей работе.

Я благодарен Г. В. Пахловой, советы которой очень помогли мне при подготовке текста диссертации.

Я благодарен своим коллегам из ИТЭФ и ИЯФ Т. А.-Х. Аушеву, В. В. Балагуре, И. М. Беляеву, М. В. Данилову, А. Г. Друцкому, Р. В. Кагану, Д. В. Ливенцеву, Т. С. Медведевой, Р. В. Мизюку, Г. В. Пахловой, С. В. Семенову, И. Н. Тихомирову, Р. Н. Чистову, А. Е. Бондарю, Н. И. Габышеву, В. Н. Жиличу, П. П. Кроковно-му, А. С. Кузмину, Б. А. Шварцу, С. И. Эдельману за многочисленные полезные обсуждения и помощь.

Мне приятно также поблагодарить моих коллег из коллаборации Belle Т. Browder, В. Golob, Y. Sakai, L. Widhalm, В. Yabsley за полезные обсуждения полученных результатов и помошь в подготовке статей к печати.

Мне бы хотелось поблагодарить моих друзей А. Воронова, Г. Зеленихину, Н. Канева, А. Кропивницкую, О. Лычковского, А. Мамонова, Т. Медведеву, В. Пестуна, М. Прокудина, М. Ротаева, В. Солнцеву, а также мою маму и всех родственников, без помощи и поддержки которых эта работа врядли когда-нибудь увидела бы свет.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Углов, Тимофей Валерьевич, 2007 год

1. J. D. Bjorken, S. L. Glashow, Phys. Lett. 11, 255 (1964); M. Gell-Mann, Phys. Lett. 8, 214 (1964); P. Tarjanne, V. Teplitz, Phys. Rev. Lett. 11, 447, (1963); Y. Hara, Phys. Rev. В 134, 214 (1964); D. Amati et al, Phys. Lett. 11, 190 (1964).

2. S. L. Glashow,J. Uiopoulous, L. Maiani, Phys. Rev. D 2, 1285 (1970).

3. J. Aubert et al, Phys. Rev. Lett. 33, 1402 (1974).

4. J. E. Augustin et al, Phys. Rev. Lett. 33, 1406 (1974).

5. G. Goldhaber et al, Phys. Rev. Lett. 37, 255, (1976).

6. I. Peruzzi et al, Phys. Rev. Lett. 37, 569, (1976).

7. A. Chen et al, Phys. Rev. Lett. 51, 634, (1983).

8. D. Andrews et al, Nucl. Instrum. Meth. A 211, 47 (1983).

9. M. Althoff et al, Phys. Lett. В 136, 130 (1984).

10. H. Albrecht et al, Phys. Lett. В 153, 343 (1985).

11. G. Goldhaber et al, Phys. Lett. В 69, 503, (1977).

12. H. Albrecht et al, Phys. Lett. В 146, 111 (1984).

13. J. Gronberg et al, Phys. Rev. Lett. 75, 3232, (1995).

14. N. Isgur, M. Wise, Phys. Rev. Lett. 66, ИЗО (1991).

15. G. Rosner, Comments Nucl.Part.Phys. 16 109 (1986).

16. H. Albrecht et al, Phys. Rev. Lett. 56, 549 (1986).

17. Н. Albrecht et al, Phys. Lett. В 221, 422 (1989).

18. H. Albrecht et al, Phys. Lett. В 230, 162 (1989).

19. H. Albrecht et al, Phys. Lett. В 231, 208 (1989).

20. H. Albrecht et al, Z. Phys. С 69, 405 (1996).

21. P. Avery et al., Phys. Rev. D 41, 774 (1990).

22. H. Albrecht et al, Phys. Lett. В 232, 398 (1989).

23. P. Avery et al, Phys. Rev. D 41, 774 (1990).

24. J. P. Alexander et al, Phys. Lett. В 303, 377 (1993).

25. P. Avery et al, Phys. Lett. В 331, 236 (1994).

26. Т. Bergfeld et al, Phys. Lett. В 340, 194 (1994).

27. Y. Kubota et al, Phys. Rev. Lett. 72, 1972 (1994).

28. T. Bergfeld et al. Phys. Lett. В 340, 194 (1994).

29. К. Abe et al, Phys. Rev. D 69,112002 (2004).

30. B. Aubert et al, Phys. Rev. Lett. 90, 242001 (2003).

31. D. Besson et al, Phys. Rev. D 68, 032002 (2003).

32. С. В. Семенов "Физика очарованных адронов", УФН, том 169 №9 (1999).

33. A. Abashian et al, Nucl. Instr. and Meth. A 479, 117 (2002).

34. Y. Ushiroda (Belle SVD2 Group), Nucl. Instr. Meth. A 511, 6 (2003).

35. S. Kurokawa and E. Kikutani, Nucl. Instr. and. Meth. A 499,1 (2003), and other papers included in this volume.

36. T. Uglov, et al (Belle Collaboration), "Measurement of the e+e" D*+D*~ cross-sections" Phys. Rev. D 70, 071101 (2004).

37. L. Widhalm,., Т. Uglov .et al. (BelleCollaboration),"Measurement of D° irlv(Klu) Form Factors and Absolute Branching Fractions", Phys. Rev. Lett. 97, 061804 (2006).

38. P. Nason, S. Dawson and R. K. Ellis, Nucl. Phys. В 303, 607 (1988).

39. W. Beenakker, H. Kuijf, W. L. van Neerven and J. Smith, Phys. Rev. D 40, 54 (1989).

40. P. Nason, S. Dawson and R. K. Ellis, Nucl. Phys. В 327 49, (1989), erratum ibid. В 335, 260 (1990).

41. W. Beenakker, W. L. van Neerven, R. Meng, G. A. Schuler and J. Smith, Nucl. Phys. В 351, 507 (1991).

42. R. K. Ellis and P. Nason, Nucl. Phys. В 312, 551 (1989).

43. J. Smith and W. L. van Neerven, Nucl. Phys. В 374, 36 (1992).

44. M.L. Mangano, P. Nason and G. Ridolfi, Nucl. Phys. В 373, 295 (1992).

45. S. Frixione, M. L. Mangano, P. Nason and G. Ridolfi, Nucl. Phys. В 412, 225 (1994).

46. P. Nason, S. Dawson and R. K. Ellis, Nucl. Phys. В 303 607 (1988).

47. С. Peterson, D. Schlatter, I. Schmitt and P. Zerwas, Phys. Rev. D 27,105 (1983).

48. G. Colangelo, P. Nason, Phys. Lett. В 285,177 (1992).

49. H. Albrecht et al, Z. Phys. С 52, 353 (1991).

50. R. Akers et al, Z. Phys. С 67, 27 (1995).

51. M. Neubert, hep-ph/0512222.

52. N. Uraltsev, hep-ph/9804275.

53. M. Neubert, hep-ph/9610266.

54. M. Shifman, hep-ph/9510377.

55. H. Georgi, Phys. Lett. В 240, 447 (1990).

56. M. A. Shifman, M. B. Voloshin, Sov.J.Nucl.Phys. 47, 511 (1988), Yad.Fiz. 47, 801-806 (1988).

57. N. Isgur, M. Wise, Phys. Lett. В 232, 113 (1989).

58. N. Isgur, M. Wise, Phys. Lett. В 237, 527 (1990).

59. M. Neubert, Phys. Rept. 245, 259 (1994).

60. A. V. Manohar and M. B. Wise, Camb. Monogr. Part. Phys. Nucl. Phys. Cosmol. 10, 1 (2000).

61. G. Amoros, M. Beneke and M. Neubert, Phys. Lett. В 401, 81 (1997).

62. A. G. Grozin, M. Neubert, Phys. Rev. D 55, 272 (1997).

63. T. Mannel and Z. Ryzak, Phys. Lett. В 247, 412 (1990).

64. A.F. Falk and B. Grinstein, Phys. Lett. В 249, 314 (1990).

65. Частное сообщение, А. Г. Грозин.

66. D. Becirevic, А. В. Kaidalov, Phys. Lett. В 478 417 (2000).

67. G. Amoros, S. Noguera, J. Portoles, Eur. Phys. J. С 27 243 (2003).

68. N. Isgur, D. Scora, Phys. Rev. D 52 2783 (1995).

69. W.-M. Yao et al, J. Phys. G 33,1 (2006).

70. G. Pakhlova et al. (Belle Collaboration), Phys. Rev. Lett. 98, 092001 (2007), B. Aubert et al. (BaBar Collaboration), R. Poling hep-ex/0606016.

71. R. Seuster et al (Belle Collaboration), Phys. Rev. D 73, 032002 (2006).

72. J. Adler et al (MARK III Collaboration), Phys. Rev. Lett. 60, 1375 (1988).

73. J. Z. Bai et al SLAC-PUB-7147 (1996).

74. J. M. Feller et al (MARK Collaboration), Phys. Rev. Lett. 40, 1677 (1978); W. Bacino et al (DELCO Collaboration), Phys. Rev. Lett. 45, 329 (1980) и др.

75. F. Butler et al (CLEO Collaboration), Phys. Rev. D 52,2656 (1995).

76. P. L Frabetti et al (E678 Collaboration), Phys. Lett. В 382, 312 (1996).

77. J. Adler et al (MARK III Collaboration), Phys. Rev. Lett. 62, 1821 (1989).

78. Т. E. Coan et al (CLEO Collaboration), Phys. Rev. Lett. 95,181802 (2005).

79. G. Alimonti et al., Nucl. Instrura. Meth. A 453, 71 (2000).

80. H. Hirano et al, Nucl. Instrum. Meth. A 455, 294 (2000).

81. T. Sumiyoshi et al, Nucl. Instrum. Meth. A 433, 385 (1999).

82. I. Adachi et al, Nucl. Instrum. Meth. A 355, 390 (1995).

83. S.K. Sahu et al, Nucl. Instrum. Meth. A 382, 441 (1996).

84. H. Kichimi et al, Nucl. Instrum. Meth. A 453, 315-320, (2000).

85. H. Sagawa, Nucl. Instrum. Meth. A453, 259 (2000).

86. A. Kuzmin et al, Belle Note 308,

87. Energy calibration of the ECL with Bhabha events at BELLE".

88. K. Abe et al, KEK progress report 96-1 1996.

89. A. Abashian et al, Nucl. Instrum. Meth. A449, 112 (2000).

90. S. Ushiroda et al, "Trigger summary of Experiments 07 13", Belle Notes 273, 280, 350, 381, 423.

91. K. Hagiwara et al, Phys. Rev. D 66, 010001 (2002).

92. T. Iijima et al, Belle Note 321 "Kaon identification in BELLE".

93. См. например Н.П. Бусленко и др., "Метод статистических испытаний (метод Монте Карло)", Москва, 1962.

94. R. Brun et al, CERN-DD-78-2-REV.

95. В. Casey, HadronB, Belle Note 390

96. M. E. Peskin (SLAC), D. V. Schroeder (Weber State U.). 1995. An Introduction to Quantum Field Theory. Reading, USA: Addison-Wesley (1995) 842 p., Chapter 6.4 "Electron Vertex Function: Infrared Divergence"

97. E. A. Kuraev, V. S. Fadin, Yad. Phys. 41, 733-742 (1985).

98. D. E. Groom et al, The European Physical Journal С 15 1 (2000).

99. Jeffrey D. Richman. CALT-68-1148, Jun 1984.

100. K.-Y. Liu et al, hep-ph/0311364.

101. A. V. Berezhnoy, A. K. Likhoded, Yad. Fiz. 68, 311 (2005).

102. M. Ablikim et al (BES Collaboration), Phys. Lett. В 597 39 (2004).

103. S. Fajfer and J. Kamenik, Phys. Rev. D 71, 014020 (2005).

104. J. M. Link et al (FOCUS Collaboration), Phys. Lett. В 607 51 (2005).