Обогащение регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Беребердина, Светлана Петровна

• Беребердина, Светлана Петровна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Беребердина, Светлана Петровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4-14

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ 15-150 Глава 1. Психолого-педагогические основы обогащения регу-

ляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре 15-92

1.1. Регуляторный опыт учащихся в системе саморегуляции учебно-познавательной деятельности 15-36

1.2. Регуляторный опыт учащихся в обучении алгебре 37-55

1.3. Умения и дидактико-методический инструментарий для обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре 56-76

1.4. Модель обогащения регуляторного опыта учащихся 77-91 Выводы по Главе 1 92 Глава 2. Методика обогащения регуляторного опыта

учащихся 7-9 классов в обучении алгебре 93-150

2.1. Проектирование обучения алгебре в условиях обогащения регуляторного опыта учащихся 93-105

2.2. Обогащение регуляторного опыта учащихся в обучении ал- 106-133 гебре на различных этапах учебно-познавательной деятельности

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента 134-148 Выводы по Главе 2 149-150 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150-151 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 152-169 СПИСОК ТАБЛИЦ 170-171 ПРИЛОЖЕНИЕ 172-203

1. Таблицы планируемых результатов изучения алгебры в услови- 172-174 ях обогащения регуляторного опыта учащихся

2. Карты изучения основных тем курса алгебры 7-9 классов 175-192

3. Фрагмент Листа достижений по теме «Уравнения первой степени»

4. Фрагмент предметного навигатора по алгебре

5. Анкеты для изучения состояния саморегуляции в обучении алгебре 195-197

6. Приёмы саморегуляции для обогащения коммуникативно- 197-199 рефлексивного компонента регуляторного опыта учащихся

7. Приёмы итоговой саморегуляции для обогащения ценностно- 199-200 активизирующего компонента регуляторного опыта учащихся

8. Анкеты для выявления уровня сформированности ценностно- 200-201 активизирующего компонента РО учащихся в обучении алгебре

9. Анкеты для оценивания сформированности коммуникативно- 201 рефлексивного компонента РО учащихся в обучении алгебре

10. Материалы статистической обработки результатов педагоги- 202-203 ческого эксперимента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обогащение регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре»

ВВЕДЕНИЕ

Одной из стратегических задач современной школы, отражённых в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (Стандарт), является формирование у обучающихся "готовности к саморазвитию и непрерывному образованию в соответствии с требованиями информационного общества, инновационной экономики" [122, стр. 4]. Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника, к которым, в частности, относятся способности к самоорганизации, необходимые для формирования умений учиться - планировать и оценивать свои действия, понимать их последствия, осознавать важность образования и самообразования для жизни и деятельности. Что именно может способствовать формированию у обучающегося сознательной, активной и ответственной позиции по отношению к самому себе и обществу? Психологи утверждают, что готовность к самоорганизации, самосовершенствованию есть результат собственной активности человека (Б. Г. Ананьев, Л. И. Божович, А. В. Брушлинский, Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский, С. Л. Рубинштейн и др.). Проблема регуляции человеком своей активности, развитие способности индивида к управлению собственным поведением и деятельностью (саморегуляция) занимает особое место.

Начиная с 60-70-х годов прошлого века исследовалась саморегуляция отдельных сложных видов деятельности субъекта (А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский, С. Л. Рубинштейн, А. А. Смирнов и др.). Как составляющий компонент саморегуляция нашла отражение в классических психолого-педагогических теориях (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. К. Маркова, Н. А. Менчинская, Н. Ф. Талызина). В контексте учебной деятельности традиционно изучались отдельные составляющие регуляторного процесса (Е. Д. Божович, Л. И. Божович, А. В. Захарова, О. Е. Лебедев, А. И. Липкина Н. И. Неупокоева, В. Д. Шадриков, О. Н. Юдина, Г. А. Вайзер и др.).

В 80-е годы XX в. О. А. Конопкиным была разработана целостная система осознанной саморегуляции. Его последователи применили эту теорию к различным видам деятельности (А. К. Осницкий, А. В. Зобков и др.), в том числе, к учебно-познавательной деятельности (Н. Ф. Круглова, В. И. Моро-санова). В категории «саморегуляция учебно-познавательной деятельности» акцентируется понятие «субъект», главной характеристикой которого является способность регулировать свою деятельность, управлять ею, пополняя свой субъектный опыт (А. В. Брушлинский, О. А. Конопкин). Обогащение субъектного опыта - одна из главных задач обучения на всех возрастных этапах, решение которой способствует становлению ученика субъектом собственной деятельности и поведения (А. В. Петровский, И. С. Якиманская). Важнейшей составляющей субъектного опыта личности является регуляторный опыт, который приобретается, пополняется, совершенствуется (обогащается) с помощью инвариантных и специальных умений субъекта, зависящих от содержания деятельности и от специфики изучаемой учебной информации.

Значение личностного и субъектного становления учащихся в обучении математике явно и на содержательном уровне отмечается в трудах Х. Ж. Ганеева, В. А. Далингера, И. Г. Липатниковой, Е. И. Лященко, Н. С. Подходовой, И. М. Смирновой, В. А. Тестова, И. С. Якиманской и др. Учебно-познавательная деятельность, направленная на усвоение математики, имеет свою специфику, связанную с особым местом, которое математика, как одна из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса, занимает в науке, культуре и общественной жизни, отмечено в Концепции развития математического образования в РФ [77, 127]. Изучение математики выполняет системообразующую функцию, существенно влияя на интеллектуальную готовность школьников к самостоятельному продолжению образования во всех областях. О такой интеллектуальной готовности можно судить по результатам международных исследований качества школьного математического образования, в частности, ТШ^Б [128, 129]. Так, 22% восьмиклассников показали результаты ниже среднего уровня; 46% учащихся не

уверены в своих силах. В ТШ^Б исследуется вовлечённость учащихся в учебный процесс, характеризующаяся наличием у учащихся определённых умений саморегуляции. Установлено, что между вовлечённостью и результатами выполнения заданий учащимися установлена статистически значимая прямая зависимость, так, 57% школьников слабо вовлечены или не вовлечены в учебный процесс. Низкие результаты получены одиннадцатиклассниками за решение текстовых задач практического содержания, которые изучаются в курсе алгебры 7-9 классов. Анализ результатов ОГЭ по математике в Московской области и в Краснодарском крае в 2017 свидетельствует о значительных трудностях, которые испытывают выпускники девятых классов при выполнении, в частности, заданий по алгебре: более трети учеников либо имеют недостаточные знания, либо не могут их применить.

Приведённые результаты свидетельствуют о необходимости приобретения учащимися такого опыта, который позволит им управлять собственной интеллектуальной деятельностью, - регуляторного опыта.

Анализ научно-методических исследований по проблеме развития осознанной саморегуляции, посредством обогащения РО учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, свидетельствует о том, что в целом эта проблема не исследовалась. Однако отдельные её аспекты нашли отражение на различных уровнях в ряде трудов по теории и методике обучения математике, в частности, алгебре, которые условно разделены на три группы.

К первой группе отнесены исследования, в которых рассматриваются отдельные вопросы, связанные с процессом саморегуляции: целеполагание, оценка, коррекция, рефлексия достигнутых результатов изучения алгебры. Это докторские диссертации и другие работы Л. И. Боженковой, Э. Г. Гельфман, И. Г. Липатниковой, Г. И. Саранцева и кандидатские диссертации Н. В. Полуяновой, М. В. Полянцевой, О. А. Тарасовой. Во вторую группу входят исследования, связанные с формированием у учащихся 7-9 классов интеллектуальных умений на основе приёмов умственных действий в обучении алгебре. Это докторская диссертация О. Б. Епишевой и кандидат-

ские диссертации И. В. Воиновой, Г. В. Краснослободской, В. И. Таточенко, И. Г. Шеина. Проблема развития осознанной саморегуляции учебной деятельности школьников этими авторами специально не рассматривалась, однако, на наш взгляд, наличие у учащихся интеллектуальных способов осуществления УПД является одним из необходимых условий обогащения РО учащихся в обучении алгебре. Третья группа исследований связана с проблемой формирования универсальных учебных действий (УУД) в обучении алгебре, т.к. процесс обогащения РО учащихся способствует достижению всех видов результатов, указанных в ФГОС ООО. Учёные рассматривают эту проблему в контексте собственных научных исследований, являющихся развитием результатов, полученных в докторских диссертациях. Это труды Л. И. Боженковой, Э. К. Брейтигам, С. Д. Каракозова, М. В. Егуповой, Е. Н. Перевощиковой, Н. С. Подходовой, В. А. Тестова, Л. В. Шкериной, С. В. Щербатых. В кандидатских диссертациях О. А. Ивановой и Е. А. Пустовит исследуется проблема формирования УУД в обучении отдельным темам.

Итак, анализ нормативных документов в сфере модернизации школьного Российского образования; психолого-педагогической, методической литературы, связанной с развитием у учащихся саморегуляции в обучении математике; данных констатирующего этапа эксперимента опыта собственной практической работы позволил выявить противоречия:

- между требованиями современного общества к выпускнику основной ступени общего образования, способному к самоорганизации учебно-познавательной деятельности и низким уровнем сформированности умений саморегуляции у учащихся, необходимых для самоорганизации;

- между наличием разработанных психолого-педагогических теорий, описывающих процессы формирования осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности посредством регуляторного опыта учащихся, и неразработанностью проблемы его обогащения в теории и методике обучения алгебре;

- между целесообразностью обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре, способствующего достижению планируемых образовательных результатов, и отсутствием методик для осуществления этого процесса.

Необходимость устранения указанных противоречий обусловливает актуальность исследования, проблемой которого является: «Как построить обучение алгебре, направленное на формирование у учащихся осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности, способствующей достижению ими планируемых образовательных результатов?». Проблема определила тему исследования «Обогащение регуляторного опыта учащихся 79 классов в обучении алгебре».

Объектом исследования является процесс обучения алгебре учащихся 7-9 классов в условиях реализации ФГОС ООО, а его предметом - организация процесса обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре.

Цель исследования - теоретическое обоснование, разработка и реализация методики обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре.

Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что если в обучении алгебре 7-9 классов использовать методику обогащения регулятор-ного опыта учащихся, которая: 1) базируется на соответствующей теоретической модели обогащения регуляторного опыта; 2) направлена на становление у учащихся умений для обогащения регуляторного опыта; 3) включает управляющие действия учителя, позволяющие организовать обучение по саморегуляционному типу на всех этапах учебно-познавательной деятельности, то повысится уровень достижения учащимися планируемых предметных, метапредметных и личностных результатов освоения курса алгебры.

Уровень достижения учащимися планируемых результатов в обучении алгебре определяется с помощью контрольных диагностических работ и анкетирования (опросники Е. Д. Божович, А. Мехрабиана, М. Шнайдера) [46].

Проблема, объект, предмет, цель и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования.

1) Определить роль и место регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, обосновать необходимость его обогащения, выявив теоретико-методологическую базу и категориально-понятийный аппарат диссертационного исследования.

2) Выявить умения для обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении тождественным преобразованиям, уравнениям и неравенствам, функциям.

3) Создать теоретически обоснованную модель обогащения регуля-торного опыта учащихся в обучении алгебре и разработать дидактико-методический инструментарий, адекватный компонентам регуляторного опыта, критерии и показатели для оценки диагностических контрольных работ.

4) Разработать, соответствующую модели, методику обогащения ре-гуляторного опыта учащихся в обучении алгебре, провести педагогический эксперимент по её апробации и проверке гипотезы исследования.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

- нормативные документы, относящиеся к сфере модернизации школьного, в том числе, математического образования в Российской Федерации;

- системно-деятельностный подход в обучении (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн), основанная на нём концепция формирования УУД (А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская, О. А. Карабанова, Н. Г. Салмина); в том числе, в обучении математике (Л. И. Боженкова, М. В. Егупова, О. Б. Епишева, Н. С. Подходова);

- теоретические основы управления умственным развитием личности в обучении (Д. Н. Богоявленский, А. В. Брушлинский, П. Я. Гальперин, Е. Н. Кабанова-Меллер, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков; В. А. Крутецкий);

- исследования, связанные с развитием саморегуляции учебной деятельности (Л. С. Выготский, О. А. Конопкин, Н. А. Менчинская, В. И. Моросанова,

А. К. Осницкий, Р. Солсо, М. А. Холодная), в том числе в обучении алгебре (Л. И. Боженкова, Х. Ж. Ганеев, Э. Г. Гельфман, И. Г. Липатникова);

- труды в области теории и методики обучения математике, в том числе, алгебре (А. Я. Блох, Э. К. Брейтигам, Н. Я. Виленкин, М. В. Егупова, В. А. Да-лингер, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, А. В. Ланков, А. Г. Мордкович, С. М. Никольский, Е. Н. Перевощикова, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, В. А. Тестов, И. Л. Тимофеева, Р. А. Утеева, Л. М. Фридман, Р. С. Черкасов, Л. В. Шкерина).

Методы исследования: теоретические (изучение, анализ, обобщение: документов по вопросам школьного математического образования; научной, методической, учебной литературы, диссертаций по рассматриваемой проблеме исследования; педагогического опыта); общелогические (логико-математический и логико-дидактический анализ понятий, теорем, задач курса алгебры 7-9 классов); эмпирические (наблюдение, анкетирование и тестирование учителей математики и учащихся); педагогический эксперимент, статистическая обработка его результатов (критерий Вилкоксона-Манна-Уитни).

Этапы исследования. Указанные цель и задачи определили ход исследования, которое проводилось в несколько этапов в 2010-2017 гг. На первом, констатирующем, этапе (2010-2011) проведен анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме саморегуляции учебно-познавательной деятельности учащихся, изучено состояние этой проблемы в теории и практике обучения алгебре. На втором, поисковом, этапе (2012-2013) выявлены теоретико-методологические основы обогащения РО учащихся 7-9 классов в обучении алгебре; разработан соответствующий категориально-понятийный аппарат, определено содержание РО учащихся 7-9 классов в обучении алгебре и разработана дидактическая модель обогащения РО учащихся в обучении алгебре. На обучающем и контролирующем - третьем этапе (2014-2017), организован педагогический эксперимент, в соответствии с разработанной методикой обогащения РО учащихся в обучении алгебре, на основе результатов которого сделаны выводы и подтверждена гипотеза исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем.

1) Установлена специфика понятия регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре, состоящая в том, что он является частью умственного опыта учащихся в обучении математике; выделены и обоснованы компоненты для его обогащения, которые включены в методическую систему обучения алгебре.

2) Создана теоретически обоснованная модель обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, учитывающая требования ФГОС ООО к личностным характеристикам выпускника. Составляющими элементами модели являются: понятие регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре и его компоненты; дидактико-методический инструментарий для его обогащения; действия учителя по управлению процессом обучения алгебре по саморегуляционному типу.

3) Разработана методика обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, направленная на достижение учащимися планируемых результатов при обучении алгебраическим понятиям, доказательству теорем, решению задач.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что они вносят вклад в теорию и методику обучения математике, обусловленный: нацеленностью управляющих действий учителя на организацию обучения алгебре учащихся 7-9 классов по саморегуляционному типу; выявлением и систематизацией общих и специальных умений для обогащения всех компонентов регуляторного опыта, дополняющих известные специальные умения, совокупность которых позволяет учащимся осуществлять осознанную саморегуляцию при изучении тождественных преобразований уравнений и неравенств, функций. Предметно-методическое наполнение компонентов регуляторного опыта учащихся отражает структурно-функциональный и содержательно-психологический аспекты осознанной саморегуляции.

Предложенная методика обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов может служить основой для формирования у учащихся 10-11 классов

осознанной саморегуляции при освоении ими алгебры и начал математического анализа.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработан дидактико-методический инструментарий для обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, включающий в себя:

- таблицы планируемых результатов изучения содержательно -методических линий курса алгебры;

- карты изучения основных тем курса алгебры;

- листы достижений учащихся, созданные в программе Excel, возможности которой позволяют учителю и учащимся при работе в автоматизированной информационной системе «Сетевой город. Образование» оперативно отследить результаты обучения алгебре на уровне учебной темы;

- уроки различных типов, построенные в соответствии с разработанными таблицами планируемых результатов обучения тождественным преобразованиям, уравнениям и неравенствам, функциям, и картами изучения основных тем курса алгебры 7-9 классов;

- дидактическое пособие для учащихся тематический «Навигатор по алгебре», способствующий их движению по индивидуальной образовательной траектории;

- пособие в помощь учителю для организации внеурочной деятельности учащихся, направленной на обогащение их регуляторного опыта;

- анкеты для выявления состояния регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре;

- набор общих и специальных приёмов, соответствующих умениям для обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении тождественным преобразованиям, уравнениям и неравенствам, функциям.

Достоверность результатов исследования обусловлена целостным подходом к решению проблемы обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре; теоретической обоснованностью основных положений исследования; использованием целесообразного комплекса методов ис-

следования, адекватных его цели и задачам; подтверждением его гипотезы; воспроизводимостью полученных результатов в обучении алгебре учащихся 7-9 классов.

На защиту выносятся следующие положения.

1) Трактовка понятия регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре имеет специфику, определяемую тем, что он является частью умственного опыта учащихся в обучении математике. Обогащение регуляторного опыта осуществляется через обоснованно выделенные его компоненты (ценно-стно-активизирующий, коммуникативно-рефлексивный, операционально-рефлексивный). Предметно-методическое[ИИ1] наполнение компонентов регу-ляторного опыта учащихся отражает структурно-функциональ-ный и содержательно-психологический аспекты осознанной саморегуляции.

2) Модель обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре ориентирована на реализацию требований ФГОС ООО к личностным характеристикам выпускника. Её структуру определяют: понятие регуляторного опыта [ИИ2]в обучении алгебре и его компоненты; этапы УПД учащихся, на каждом из которых осуществляется обогащение регуляторного опыта через его компоненты; дидактико-методический инструментарий и управляющие действия учителя в становлении умений для его обогащения; учебно-познавательная деятельность учащихся, организованная в соответствии с саморегуляционным типом обучения.

3) Методика обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре способствует достижению образовательных результатов через следующие компоненты: а) ценностно-активизирующий - целеполагание, планирование, реализация, контроль, оценка, коррекция при изучении тождественных преобразований, уравнений и неравенств, функций; б) операционально-рефлексивный - освоение алгебраических понятий и теорем, решение задач в соответствии с саморегуляционным типом обучения; в) коммуникативно-рефлексивный - формирование умений саморегуляции для развития устной и

письменной речи учащихся и умений, обеспечивающих согласованность действий субъектов процесса обучения алгебре.

Предложенная методика показала свою результативность в обучении алгебре, что подтверждается проведённым педагогическим экспериментом.

Апробация результатов исследования осуществлялась посредством участия в научных конференциях и семинарах различного уровня: на Международных научных конференциях: «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2011, 2013, 2014); «Современное общество, наука и образование: модернизация и инновации» (Москва, 2013), «Среднее математическое образование как актуальный социальный заказ» (Санкт-Петербург, 2014), «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» (Москва, 2012, 2014, 2016); на Всероссийской научной конференции в г. Красноярск (2015); на Межрегиональных и городских научных конференциях и семинарах (Санкт-Петербург, 2013, 2014; Геленджик, 2014 - 2017; Краснодар, 2011 -2017); на научной сессии преподавателей и аспирантов математического факультета МПГУ (Москва, 2014); на межвузовском научном семинаре (Москва, 2015), на аспирантском семинаре МПГУ (Москва, 2013). Конспекты разработанных уроков по проблеме исследования были представлены на Всероссийском фестивале педагогического творчества, на Всероссийском конкурсе «Мой лучший урок по ФГОС» (диплом II степени).

Основные результаты исследования отражены в 22 публикациях общим объемом 8,2 п. л., в их числе одно учебное пособие; 5 научных статей, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.

Внедрение результатов исследования проводилось в школах Краснодарского края: МБОУ СОШ №5, МАОУ СОШ № 8 и МБОУ СОШ №4 г. Геленджик.

Структура диссертации состоит из введения, основной части (содержащей две главы), заключения, списка литературы (177 источников) и 10 приложений. Общий объем диссертации составляет 203 с.; в том числе 151 с. основного текста, 18 с. - список литературы; 32 с. - приложения; в тексте 21 рисунок, 41 таблица, 5 диаграмм.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ГЛАВА 1. Психолого-педагогические основы обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре

1.1. Регуляторный опыт учащихся в системе саморегуляции учебно-познавательной деятельности

1.1.1. Саморегуляция учебной деятельности. Для успешной самореализации в современном информационном обществе - обществе непрерывного обучения и инновационной экономики человеку необходимо иметь активную и самостоятельную позицию по отношению к самому себе и другим членам социума [69]. Высшим модусом активности и самостоятельности человека является саморегуляция - "организация самим человеком своей активности и управление ею с целью достижения результата" [76, стр. 243]. Одной из важнейших форм произвольной активности человека является познавательная деятельность, осуществление которой способствует развитию человека, его становлению личностью [74, 90]. Особая роль в едином процессе развития личности отводится учебной деятельности, являющейся средством и основой развития личности учащегося [124]. Учебная деятельность характеризуется тем, что в процессе решения поставленных преподавателем учебных задач она: 1) направлена на овладение обобщёнными способами учебных действий; 2) основана на внешнем контроле и оценке, которые переходят постепенно в самоконтроль и самооценку; 3) способствует саморазвитию ученика [57, 93, 172]. Такая деятельность осуществляется в обучении, которое реализуется в обязательном сотрудничестве учителя (преподавание) и ученика (учение) [78]. В условиях обучения сначала под контролем взрослых, ученик учится управлять своей деятельностью и поведением, ставить и решать сложные задачи. Он постепенно приобретает умения учиться самостоятельно, регулировать собственную учебную деятельность, поведение, перенося эти умения на

любой вид активности. У обучающегося развивается способность быть активным творцом своей жизни, он становится субъектом [23, 51, 86, 113, 133].

Проблему субъекта С. Л. Рубинштейн рассматривает в неразрывной связи с деятельностью, которая является необходимым условием становления субъекта. Субъект действуя, преобразует предмет, согласно своей цели, он выступает в разных качествах в процессе и в результате её осуществления. В результате, именно, деятельности, подчёркивает С. Л. Рубинштейн, изменяются и объект, и субъект. Понятие «субъект» проанализировано А. В. Брушлинским, который отмечает, что важнейшим качеством человека является "быть субъектом, то есть творцом своей истории, вершителем своего жизненного пути: инициировать и осуществлять изначально практическую деятельность, общение, познание, созерцание и другие виды специфически человеческой активности - творческой, нравственной, свободной" [49, стр. 5].

В учебной деятельности и через неё человек понимает, посредством чего и как он осуществляет управление собственными усилиями (ставит цели, планирует, организует, соподчиняет свои действия), проявляя свою субъект-ность, которая затем распространяется и на другие формы активности. Л. С. Выготский и С. Л. Рубинштейн считали, что наиболее общей и существенной характеристикой субъектности человека является то, что он осознанно проявляет свою активность, что способствует достижению тех целей, которые им приняты. И. С. Якиманская отмечает, что субъектность приобретается, формируется благодаря, в первую очередь, жизнедеятельности самого человека, его активности. В результате учебной деятельности учащийся становится субъектом образования, он обогащается новыми знаниями и способами действий, способностью к саморегуляции - к регуляции собственной активности в дальнейшей учебно-познавательной деятельности [175].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Беребердина, Светлана Петровна, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абульханова-Славская, К. А. Деятельность и психология личности. -М.: Издательство «Наука», 1980. - 334 с.

2. Алгебра 7 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеева; РАН, РАО, изд-во «Просвещение». - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 256 с.

3. Алгебра 8 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеева; РАН, РАО, изд-во «Просвещение». - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 288 с.

4. Алгебра 9 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; под ред. Г. В. Дорофеева; РАН, РАО, изд-во «Просвещение». - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 304 с.

5. Алгебра, 7 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир - М. Русское слово, 2015 -192 с.

6. Алгебра, 8 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир - М. Русское слово, 2013 -256 с.

7. Алгебра, 9 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир - М. Русское слово, 2015 -192 с.

8. Алгебра. 7 класс в 2 ч. Ч.1, 2. Учеб. для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. - М.: Мнемозина, 2009.- 208 с.

9. Алгебра. 7 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский и др. - М.: Просвещение, 2013. - 287 с.

10. Алгебра. 7 класс в 2 ч. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. - М.: Мнемозина, 2009.- 247 с.

11. Алгебра. 7 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. М. Коля-гин и др. - М.: Просвещение, 2012. - 319 с.

12. Алгебра. 7 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев и др.; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009. - 240 с.

13. Алгебра. 8 класс в 2 ч. Задачник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010. - 247 с.

14. Алгебра. 8 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский и др. - М.: Просвещение, 2014. - 301 с.

15. Алгебра. 8 класс в 2 ч. Ч.1. Учеб. для общеобразоват. учреждений. / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010. - 215 с.

16. Алгебра. 8 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. М. Колягин и др. - М.: Просвещение, 2013. - 336 с.

17. Алгебра. 8 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев и др.; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009. - 240 с.

18. Алгебра. 9 класс в 2 ч. Ч. 2. Учеб. для общеобразоват. учреждений. Задачник/ А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. - М.: Мнемозина, 2012.-224 с.

19. Алгебра. 9 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский и др. - М.: Просвещение, 2014. - 335 с.

20. Алгебра. 9 класс в 2 ч. Ч. 2. Задачник/ А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. - М.: Мнемозина, 2012. - 226 с.

21. Алгебра. 9 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. М. Колягин и др. - М.: Просвещение, 2014. - 304 с.

22. Анализ результатов ГИА по образовательным программам основного общего образования по математике в Московской области в 2017 году / Сост. А. Н. Павлов [Электронный ресурс] http://new.asou-mo.ru/index.php/ru/izdaniya-asou (Дата обращения 15.11.2017)

23. Ананьев, Б. Г. Избранные психологические труды: В 2-х т. Т. II / Под ред. А. А. Бодалёва и др. - М.: Педагогика, 1980. - 288 с.

24. Арнольд, В. И. Математика и математическое образование в современном мире/Математика в образовании и воспитании. Сост.

B. Б. Филиппов. - М.: ФАЗИС, 2000. - С.195-205.

25. Асмолов, А. Г. Психология личности: культурно-историческое понимание развития человека / А. Г. Асмолов. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Смысл: Издательский центр «Академия», 2007. - 528 с.

26. Атанасян, С. Л., Семёнов, А. Л. Формирование математической компетентности в основной школе. - Наука и школа.- М.: Изд-во МПГУ, 2014. - № 5. - С. 7-12.

27. Беребердина, С. П. Игра Математический бой как форма внеурочной деятельности. Кн. для учителя / С. П. Беребердина. - Геленджик: КА-ДО. - 72 с.

28. Беребердина, С. П. Карта изучения темы как средство формирования регулятивных умений в обучении алгебре / С. П. Беребердина // Вестник Оренбургского государственного педагогического университета, 2017. - № 3. - С. 275-285.

29. Беребердина, С. П. Система уроков совместного планирования изучения алгебры как средство обогащения регуляторного опыта учащихся / С. П. Беребердина // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева, -2014. - № 4. - С. 209-212.

30. Беребердина, С. П. Универсальные учебные действия и цели обучения математике / Л. И. Боженкова, С. П. Беребердина // Стандарты и мониторинг в образовании. - 2012. - № 1. - С. 46-51.

31. Беребердина, С. П. Обогащение коммуникативно-рефлексивного опыта ученика средствами предметного портфолио при обучении алгебре /

C. П. Беребердина // Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на

Международную конференцию «67 Герценовские чтения» «Проблемы теории и практики обучения математики» - 2014. - С. 263-265.

32. Беребердина, С. П. Регуляторный опыт учащихся общеобразовательной школы при обучении алгебре / Л. И. Боженкова, С. П. Беребердина // Педагогическое образование и наука, - 2012. - № 3. - С. 58-64.

33. Беребердина, С. П. Умения для обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре / Л. И. Боженкова, С. П. Беребердина / Актуальные проблемы обучения математике в школе и вузе / Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 26 // Под ред. М. В. Егуповой, Л. И. Бо-женковой. - ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет» (МШУ), Изд-во: АКФ «Политоп», 2017. - С. 25-29.

34. Беребердина, С. П. Формирование саморегуляции при обучении математике учащихся общеобразовательной школы / Л. И. Боженкова, С. П. Беребердина // Преподаватель XXI век. 2010. Т. 1. - № 2. - С. 86-96.

35. Беспалько, В. П. Теория учебника: Дидактический аспект. - М.: Педагогика, 1988. - 160 с.

36. Блох, А. Я. Школьный курс алгебры. Методические разработки для слушателей ФПК. - М.: МПГИ, 1985. - 90 с.

37. Блох, А. Я. Курс алгебры средней школы. Методические разработки для слушателей ФПК. - М.: МПГИ, 1986. - 85 с.

38. Богоявленский, Д. Н., Менчинская, Н. А. Психология усвоения знаний в школе. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 347 с.

39. Боженкова, Л. И. Методика формирования универсальных учебных действий в обучении алгебре/Л. И. Боженкова. - М.: Лаборатория знаний, 2016.-240 с.

40. Боженкова, Л. И. Методическая система обучения геометрии, ориентированная на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы: дисс. ...докт. пед. наук: 13.00.02 / Боженкова Людмила Ивановна. - М.: МПГУ, 2007. - 424 с.

41. Боженкова, Л. И. Развитие саморегуляции учащихся в обучении математике / Математическое образование в школе и вузе: теория и практика (MATHEDU-2015): Материалы V Международной научно-практической конференции // Отв. ред. Н. В. Тимербаева. - Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2015. - С. 125-132.

42. Боженкова, Л. И. Функции школьного учебника в интеллектуальном воспитании учащихся в обучении геометрии /Проблемы и перспективы физико-математического и технического образования: Сб. матер. Всероссийской научной конференции. - Ишим: Изд-во ИГПИ им. П. П. Ершова, 2014. - С. 82-92.

43. Боженкова, Л. И. Алгебра: типовые задания для формирования УУД: Учебно-методическое пособие. - М., Калуга: ФГБОУ ВО МПГУ, КГУ им. Циолковского, 2014. - 76 с.

44. Боженкова, Л. И., Соколова, Е. В. Критериальное оценивание достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии: Научно-методическое пособие. - М.: Изд-во: Эйдос, 2016. - 182 с.

45. Божович, Л. И. Этапы формирования личности в онтогенезе: Психология подростка /Л. И. Божович. Сост. Ю. И. Фролов. - М.: Рос. пед. агентство, 1997. - 526 с.

46. Болотова, А. К., Макарова, И. В. Прикладная психология: Учебник для вузов. - М.: Аспект Пресс, 2001. - 383 с.

47. Брадис, В. М. Методика преподавания математики. - М., 1951. - 504 с.

48. Брейтигам, Э. К., Каракозов, С. Д., Рыжова, Н. И. Направления реализации целостности при обучении математике в школе и в вузе. // Проблемы современного образования. 2016. № 6. С. 118-124.

49. Брушлинский, А. В. Субъект: мышление, учение, воображение. - М.: ИПП, Воронеж: МОДЭК, 1996. - 392 с.

50. Воинова, И. В. Обучение логическим приемам мышления учащихся основной школы в процессе изучения курса алгебры: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Воинова Ирина Вячеславовна. - Саранск, 2006. - 173 с.

51. Выготский, Л. С. Педагогическая психология / Под ред.

B. В. Давыдова. - М.: Педагогика-прогресс, 1996. - 536 с.

52. Гальперин, П. Я. Организация умственной деятельности и эффективности учения / Возрастная педагогическая психология. - Пермь, 1971. -

C. 2-59.

53. Ганеев, Х. Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: автореф. дисс. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / Хамит Жалиевич Ганеев // - Спб, 1997. - 34с.

54. Гельфман, Э. Г. Конструирование учебных текстов по математике, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся основной школы: автореф. дисс.докт. пед. наук: 13.00.02 / Гельфман Эмануила Григорьевна // - М., 2004. - 46 с.

55. Глазков, Ю. А., Егупова, М. В. Формирование УУД при обучении математике в основной школе: задания, методические подходы / Вестник Оренбургского государственного педагогического университета. Электронный научный журнал. 2016. - № 4. - С. 244-256.

56. Глейзер, Г. И. История математики в школе ТП-ТШ кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982. - 240 с.

57. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения. - М.: ИНТОР, 1996.544 с.

58. Далингер, В. А. Задачи в целых числах. - Омск: «Амфора», 2010. -131 с.

59. Дьяченко, М. И., Кандыбович, Л. А. Краткий психологический словарь. - Мн.: «Хэлтон», 1998. - 399 с.

60. Егупова, М. В. Практико-ориентированное обучение математике в школе. Практикум. Учебное пособие для студентов педвузов. - М.: МПГУ, 2014. - 140 с.

61. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельно-стного подхода: кн. для учителя/О. Б. Епишева.- М.: Просвещение, 2003.-223 с.

62. Загвязинский, В. И., Атаханов Р. Методология и методы психолого-педагогического исследования: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. - 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2005 - 208 с.

63. Захарова, А. В. Психология формирования самооценки. - Минск: Высшая школа, 1993. - 97 а

64. Зобков, А. В. Саморегуляция учебной деятельности : монография /

A. В. Зобков, А. С. Турчин; Владим. гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых; Иван. гос. ун-т. - Владимир: Изд-во ВлГУ, 2013. -251 с.

65. Иванова, В. П., Шумская, Н. А. Взаимосвязь саморегуляции и интеллектуальной деятельности выпускников общеобразовательных школ / Вестник КРСУ. - 2013. Том 13. - № 3. - С. 11-116.

66. Иванова, О. А. Обучение функциональной линии на уроках математики в 7 - 11 классах на основе метаметодического подхода: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Иванова Ольга Александровна. - Санкт-Петербург, 2013. - 171 с.

67. Кабанова-Меллер, Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 183 с.

68. Каракозов, С. Д., Печатнова, Н. Б. Об интеллектуальной готовности выпускников школ к обучению в вузе / Вестник Барнаульского педагогического государственного университета: Серия «Психолого-педагогические науки» - № 4, 2003. - С. 109-114.

69. Кастельс, М. Информационная эпоха: экономика, общество и культура. - М.: ГУ ВШЭ, 2000. - 608 с.

70. Киселёв, А. П. Алгебра. Ч. II - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 248 с.

71. Когнитивная психология. Учебник для вузов /Под ред.

B. Н. Дружинина, Д. В. Ушакова. - М.: ПЕР СЭ, 2002. - 480 с.

72. Колмогоров, А. Н. К обсуждению работы по проблеме «Перспективы развития советской школы на ближайшие 30 лет»./ Математика в образовании и воспитании. Сост. В. Б. Филиппов. - М.: ФАЗИС, 2000. - С. 25-38.

73. Колягин, Ю. М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учеб. пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. вузов. - М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

74. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математики. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: часть 1 / Ю. М. Колягин. - М.: Просвещение, 1977. - 112 с.

75. Конопкин, О. А. Психическая саморегуляция произвольной активности человека /Вопросы психологии. 1995. №1. - С. 5-12.

76. Конопкин, О. А. Психологические механизмы регуляции деятельности / Предисл. В. И. Моросановой. - М.: ЛЕНАНД, 2011. - 320 с.

77. Концепция развития математического образования в Российской Федерации /http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_156618/#p22 (дата обращения 28.07.2015)

78. Краевский, В. В. Общие основы педагогики: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 256 с.

79. Краснослабоцкая, Г. В. Формирование общих интеллектуальных умений у учащихся на математическом материале в основной школе: дисс... канд. пед. наук: 13.00.020/Краснослабоцкая Галина Владими-ровна.-М., 1994.-190 с.

80. Круглова, Н.Ф. Психологические особенности саморегуляции подростка в учебной деятельности // Психологический журнал. - 1994. - №2. -том 15. - С. 66-73.

81. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников / Под редакцией Н. И. Чуприковой / В. А. Крутецкий. Изд. 3-е. -М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательство НПО МОДЭК, 1998. - 416 с.

82. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. институтов / Под ред. Е. И. Лященко. - М.: Просвещение, 1988. - 223 с.

83. Ланда, Л. Н. Алгоритмизация в обучении. Под общ. ред. и со вступит. статьей Б. В. Гнеденко и Б. В. Бирюкова. - М.: Просвещение, 1966. -524 с.

84. Ланков, А. В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. - М.: Учпедгиз, 1951. - 152 с.

85. Лебедев, О. Е., Неупокоева, Н. И. Цели и результаты школьного образования. - СПб.: СПГУПМ, 2001. - 288 с.

86. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. - М., Политиздат, 1975. - 304 с.

87. Липатникова, И. Г. Технология рефлексивного подхода к учебно-познавательному процессу с использованием устных упражнений // Вестник ТГПУ. - 2006. - №3 - С.19-22.

88. Липатникова, И. Г. Рефлексивный подход к обучению математике учащихся начальной и основной школы в контексте развивающего обучения: автореф. дисс. докт. пед. наук: 13.00.02. / Липатникова Ирина Геннадьевна // Омск, 2005. - 37 с.

89. Липкина, А. И., Рыбак, Л. А. Критичность и самооценка в учебной деятельности. Акад. пед наук СССР. - М.: Просвещение, 1968. - 142 с.

90. Личностные и когнитивные аспекты саморегуляции деятельности человека/Под ред. В. И. Моросановой.-М.: Институт Психологии РАН, 2006.-320 с.

91. Лошкарева, Н. А. Формирование системы общих учебных умений и навыков школьников / Н. А. Лошкарева.- М.: Просвещение, 1981.-215 с.

92. Лященко, Е. И. Проблемы задач в школьном курсе математики / Е. И. Лященко // В сб.: Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. - Л.: МП РСФСР: 1981. - С. 31-42.

93. Маркова, А. К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. - М.: Просвещение, 1983. - 96 с.

94. Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. - М.: ФАЗИС, 2000. - 256 с.

95. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 1, 2. /О. В. Мантуров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин // Под ред. Л. В. Сабинина. - М.: Просвещение, 1982. - 351 с.

96. Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи/ авт.-сост. И. В. Фотина. Изд. 2-е. - Волгоград: Учитель, 2011. - 135 с.

97. Математическая Энциклопедия. Т.1. - М.: СЭ, 1977. - С. 116.

98. Менчинская, Н. А. Проблемы учения и умственное развитие школьника. - М.: Педагогика, 1989. - 324 с.

99. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / Под на-учн. ред. Н. Л. Стефановой, Н. С. Подходовой. - М.: Дрофа, 2005. - 416 с.

100. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / Под ред. С. Е. Ляпина. - М.: Просвещение, 1965. - С. 307-471.

101. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец 2104 «Математика» и 2105 «Физика» / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др. / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

102. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие: в 2 ч. / Н. М. Рогановский, Е. Н. Рогановская. Ч. 2: Специальные основы методики преподавания математики (частные методики). - Могилев: УО «МГУ им. А. А. Кулешова», 2011. - 388 с.

103. Моисеева, И. Г. Понятие интегративного подхода к формированию регулятивных универсальных учебных действий и его практическое применение / И. Г. Моисеева // Вестник КГУ им. Н. А. Некрасова. Серия:

Педагогика. Психология. Социальная работа, 2014. Т. 20 - № 4. - С. 1214.

104. Мордкович, А. Г. Концепция школьного курса алгебры. // Традиции гуманизации и гуманитаризации математического образования: тезисы докладов Международной конференции, посвященной памяти Г. В. Дорофеева. - М.: ГОУ Педагогическая академия, 2010. - С. 89-95.

105. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: учебно-методическое пособие. - М.: Оникс, 2007. - 334 с.

106. Нелин, Е. П. Алгебра. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач - в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.: ИЛЕКСА, 2011. - 128 с.

107. Новиков, Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) - М.: НЗ - Пресс, 2004. - 67 с.

108. Осницкий, А. К. Регуляторный опыт, субъектная активность и самостоятельность человека. Часть 1 [Электронный ресурс] // Психологические исследования: Электрон. науч. журн. 2009. N 5(7). URL: http://psystudy.ru (дата обращения: 15.10.17).

109. Осницкий, А. К. Регуляторный опыт, субъектная активность и самостоятельность человека. Часть 2 [Электронный ресурс] // Психологические исследования: электрон.науч. журн. 2009. N 6(8). URL: http://psystudy.ru (дата обращения: 15.10.17).

110. Особенности обучения и психического развития школьников 13 - 17 лет / Под ред. И. В. Дубровиной, Б. С. Круглова. НИИОиПП, АПН СССР. - М.: Педагогика, 1988. - 192 с.

111. Перевощикова, Е. Н. Конструирование контекстного задания для оценки достижения образовательных результатов. / Вестник Мининского университета. 2016. - № 4. - С. 13-21.

112. Первощикова, Е. Н. Специфика формирования универсальных учебных действий при обучении математике в основной школе // Интеграция образования - 2015. - Т.19, № 2 - С. 81-91

113. Петровский, А. В. Новое педагогическое мышление / Под ред. А. В. Петровского. - М.: Педагогика, 1989. - 240 с.

114. Пидкасистый, П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. - М.: Педагогика, 1980. - 236 с.

115. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры: кн. для учащихся 7-9 кл. сред.шк. - М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

116. Подласый, И. П. Педагогика. - М.: Просвещение, 1996. - 245 с.

117. Подходова, Н. С. Реализация ФГОС ОО: новые решения в обучении математике: уч. метод. пособ. для высш. уч. заведений / Н. С. Подходова, О. А. Кожокарь, Е. Ф. Фефилова. - Санкт-Петербург -Архангельск: КИРА, 2014. - 255 с.

118. Полуянова, Н. В. Технологический подход к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Полуянова Нина Васильевна. - Тобольск, 2003. - 225 а

119. Полянцева, М. В. Формирование саморегуляции учебной деятельности школьников в процессе обучения математике: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Полянцева Марина Викторовна. - Самара, 2005. - 219 с.

120. Примерные программы по учебным предметам. Математика 7 - 9 классы. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с.

121. Проблемы школьного учебника / Сб. научных трудов // Под ред. А. А. Кузнецова, М. В. Рыжакова, Т. Б. Захаровой, Е. К. Страута и др. М.: ИС и МО РАО, 2005. - 273 с.

122. Проект новой редакции ФГОС ООО http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/56619643/ (Дата обращения 30.08.2017).

123. Процесс учения: контроль, диагностика, коррекция, оценка. / Под ред. Е. Д. Божович. - М.: МПСИ, 1999. - 224 с.

124. Психология развивающейся личности. /Под ред. А. В. Петровского. -М.: Просвещение, 1987. - 238 с.

125. Пурышева, Н. С. Технология обобщения знаний учащихся на уровне методологических принципов / Педагогическое образование и наука. -№ 3. - 2001. - С. 21-24.

126. Пустовит, Е. А. Развитие универсальных учебных действий учащихся основной школы при решении алгебраических задач с модулем: дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Пустовит Елена Александровна - Чита, 2015. - 197 с.

127. Распоряжение Правительства России «О концепции развития математического образования в Российской Федерации» от 24 декабря 2013 года №2506-р: [Электронный ресурс]. URL: минобрнауки.рф. (Дата обращения: 15.01.2014).

128. Результаты международного исследования PISA 2015 (краткий отчет на русском языке). http://www.centeroko.ru/pisa15/pisa15 pub.html (Дата обращения 24.10.2017).

129. Результаты международного исследования TIMSS 2015, 8 класс: [Электронный ресурс]. http://www.centeroko.ru/timss 15/timss 15 pub.html (Дата обращения 24.10.2017).

130. Результаты международного исследования TIMSS 2015, 11 класс: [Электронный ресурс]. http: //www.centeroko .ru/timss 15/timss 15 pub .html (Дата обращения 24.10.2017).

131. Репьёв, В. В. Общая методика преподавания математики. - М.: Учпедгиз, 1958. - 223 с.

132. Рубинштейн, С. Л. Избранные философско-психологические труды. Основы онтологии, логики и психологии - М.: Наука, 1997. - 463 с.

133. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии. - СПб.: Питер, 2010. -713 с.

134. Рубцов, В. В., Поливанова, К. Н. Образовательная среда школы как фактор психического развития учащихся. - М.: ПИ РАО, 2007. - 287 с.

135. Рыбников, К. А. Возникновение и развитие математической науки. -М.: Просвещение, 1987. - 159 с.

136. Салмина, Н. Г. Знак и символ в обучении. - М.: Изд-во МГУ, 1988. -288 с.

137. Самылкина, Н. Н., Седова, Е. А., Каракозов, С. Д., Поликарпов, С. А., Босова, Л. Л., Ягола, А. Г., Розанова, С. А. Проблемы школьного математического образования глазами учителей математики и преподавателей вузов: результаты опросов. // Математика в школе, 2017. - № 2. - С. 36-44.

138. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ин-тов / Г. И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

139. Саранцев, Г. И. Методическая система обучения предмету как объект исследования. // Педагогика, 2005. - № 2. - С. 30 - 36.

140. Саранцев, Г. И. Методологические основы школьного учебника математики. // Педагогика, 2003. - № 10. - С. 25-34.

141. Сиднева, А. Н. Сравнительный анализ подходов к содержанию и формированию умения учиться: автореф. дисс. ... канд. пед. наук: 19.00.07. / Сиднева Анастасия Николаевна. - М.: МГУ, 2010.-30 с.

142. Симонов, В. П., Черненко, Е. Г. Десятибалльные шкалы оценки степени обученности по предметам: учебно-справочное пособие. - 2-е издание, исправленное и дополненное. - М.: Граф-Пресс, 2002. - 70 с.

143. Сластенин, В. А. и др. Педагогика: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; Под ред. В. А. Сластенина. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 576 с.

144. Смирнов, А. А. Избранные психологические труды: В 2-х т. Т. II. - М.: Педагогика, 1987. - 344 с.

145. Смирнова, И. М., Смирнов, В. А. Психологические аспекты деятельности учителя математики / Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе в свете идей Л. С. Выготского: Материалы III Международной научной конференции // Под ред. М. В. Егуповой, Л. И. Боженковой. - ФГБОУ ВО «Московский педаго-

гический государственный университет» (МПГУ), Изд-во: «Сер На», 2016. - С. 104-108.

146. Смирнова, И. М., Смирнов, В. А. Учебник и результаты обучения математике / Задачи в обучении математике, физике и информатике: теория, опыт, инновации: Материалы II Международной научно -практической конференции, посвященной 125-летию П.А. Ларичева. Отв. ред. В. А. Тестов. - Вологда: ИП Киселев А. В., 2017. - С. 8-11.

147. Современные основы школьной математики: Пособие для студентов пед. институтов. / Н. Я. Виленкин, К. И. Дуничев, Л. А. Калужнин, А. А. Столяр. - М.: Просвещение, 1980. - 240 с.

148. Солсо, Р. Когнитивная психология. - СПб.: Питер, 2002. - 592 с.

149. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. - М.: МГУ, 1975. - 343 с.

150. Талызина, Н. Ф. Формирование приёмов математического мышления. -М.: ТОО «Вентана Граф», 1995. - 231 с.

151. Тарасова, О. А. Предупреждение типичных ошибок учащихся в процессе обучения алгебре посредством формирования и использования рефлексивной деятельности: автореф. дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Тарасова Ольга Анатольевна. - Новосибирск, 2004. - 23 с.

152. Таточенко, В. И. Методика формирования у учащихся 6-8 классов приемов умственной деятельности при обучении математике: автореф. дисс...канд. пед. наук: 13.00.02 / Таточенко Владимир Иванович. - Киев, 1989. - 19 с.

153. Тестов, В. А. О некоторых видах метапредметных результатов обучения математике. // Образование и наука. 2016. № 1 (130). - С. 4-20.

154. Тимофеева, И. Л. Размышления об определениях четной и нечетной функции в школьном курсе математики. // Наука и школа, 2016. № 4. -С. 168-174.

155. Третьяков, П. И. Школа: управление по результатам: Практика педагогического менеджмента. - М.: Новая школа, 2001. - 320 с.

156. Утеева, Р. А., Куприенко, Е. Ю. История математических идей и открытий как средство умственного развития учащихся / Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе в свете идей Л.С. Выготского: Материалы III Международной научной конференции //Под ред. М. В. Егуповой, Л. И. Боженковой. - ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет» (МПГУ), Изд-во: «Сер На», 2016. - С. 115-119.

157. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011.- 32 с.

158. Фридман, Л. М., Турецкий, Е. Н. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

159. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.; под ред. А. Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

160. Хинчин, А. Я. Педагогические статьи: Вопросы преподавания математики. Борьба с методическими штампами / Под ред. Б. В. Гнеденко. - М.: КомКнига, 2006. - 208 с.

161. Холодная, М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск: Изд-во ТГУ; М.: Изд-во "Барс", 1997. - 392 с.

162. Холодная, М. А., Гельфман, Э. Г. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся. - СПб: Питер, 2006.-384 с.

163. Хуторской, А. В. Место учебника в дидактической системе / Педагогика, 2005. - № 4. - С. 10-18.

164. Хуторской, А. В. Современная дидактика: учебник для вузов. - СПб.: Питер, 2001. - 544 с.

165. Шадриков, В. Д. Психология деятельности и способности человека: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательская корпорация «Логос», 1996. - 320 с.

166. Шамова, Т. И., Третьяков, П. И., Капустин, Н. П. Управление образовательными системами / Под ред. Т. И. Шамовой. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - 320 с.

167. Шевандрин, Н. И. Основы психологической диагностики: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: Ч. 3. - М.: ВЛАДОС, 2003. - С. 222 - 251.

168. Шеин, И. Г. Алгоритмический подход к обучению математике ^^ классов и алгебре восьмилетней школы: дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Шеин, Иван Григорьевич. - Ленинград: ЛГПИ им. А. И. Герцена, 1983. - 185 с.

169. Шкерина, Л. В., Константинова, А. С., Курсиш, И. Ф. Формирование ме-тапредметных умений школьников в условиях проектного обучения математике. // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева. 2016.№ 1 (35). - С. 39-42.

170. Щербатых, С. В., Натырова, Е. М. Исследовательское обучение как основа формирования УУД в школьном курсе математике. // Вестник Брянского государственного университета. 2015. № 2, С. 104-106.

171. Щукина, Г. И. Роль деятельности в учебном процессе: книга для учителя - М.: Просвещение, 1986. - 142 с.

172. Эльконин, Д. Б. Избранные психологические труды. Проблемы возрастной и педагогической психологии. / Под ред. Д. И. Фельдштейна. - М.: Международная педагогическая академия, 1999. - 224 с.

173. Юдина, О. Н., Вайзер, Г. А. Теория учения развивающейся личности Н. А. Менчинской // Вопросы психологии. 2005. № 3. - С. 122-132.

174. Якиманская, И. С. Психологические основы математического образования. - М.: ИЦ «Академия», 2004. - 320 с.

175. Якиманская, И. С. Требование к учебным программам, ориентированным на личностное развитие школьников // Вопросы психологии. 1994. - № 2. - С. 64-76.

176. Ястребов, А. В. Школьный учебник математики как источник исследовательских задач. // Учебный год. 2007. - № 1. - С. 72- 80.

177. Barret, H., 2002. Pedagogical Issues in Electronic Portfolio Systems by Helen Barrett. - October 2002. http://electronicportfolios.org/EPpedissues.pdf.

СПИСОК ТАБЛИЦ

№ таб лицы Название таблицы № страницы

1. Взаимосвязь регуляторного опыта учащегося с элементами содержания ФГОС основного общего образования 34

2. Умения и средства для обогащения ценностно -активизирующего компонента РО учащихся в обучении алгебре 57

3. Планируемые результаты изучения темы «Сложение и вычитание алгебраических дробей (АД)» в условиях обогащения регуляторного опыта 60

4. Приём саморегуляции для выполнения преобразований выражений 66

5. Приём саморегуляции для решении уравнений 68

6. Приём саморегуляции для решения текстовых задач алгебраическим способом 70

7. Иллюстрация рассуждений ученика при выполнении задания на построение графика функции 73

8. Умения для обогащения коммуникативно-рефлексивного компонента регуляторного опыта учащихся 74

9. Структура групповой работы в условиях обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре 75

10. План самоподготовки учащихся к контрольной работе по алгебре и её проведения в условиях обогащения РО 87

11. Критерии и показатели оценивания сформированности операционально-рефлексивного компонента РО учащихся в обучении алгебре 88

12. Уровни сформированности умений для обогащения РО учащихся в обучении алгебре (ОРК) 89

13. Критерии и показатели состояния РО учащихся в обучении алгебре (коммуникативно-рефлексивный компонент) 90

14. Лист оценивания: общение, сотрудничество, речь 91

15. Схема проектирования обучения алгебре на уровне учебной темы в условиях обогащения РО учащихся 95

16. Типы задач по теме «Степени. Свойства степеней» 98

17. Фрагмент тематического навигатора: карта достижений изучения темы «Математический язык» 103

18. Отчёты групп о выполнении задания 1 104

19. Информационная таблица, составленная в соответствии с отчётами групп учащихся по заданию 1 104

20. Фрагмент технологической карты урока ученического планирования и актуализации знаний по теме «Квадратичная функция» 111

21. Приём саморегуляции для построения графика квадратичной функции (фрагмент) 115

22. Приём саморегуляции для построения графика квадратичной функции (фрагмент) 115

23. Образец устной и письменной речи ученика при использовании приёма саморегуляции 116

24. Решение уравнения с параметром в соответствии с предписанием 119

25. Иллюстрация применения приёма формулирования утверждения, обратного данному 120

26. Реализация плана доказательства теоремы, обратной теореме Виета (первый способ) 120

27. Реализация плана доказательства теоремы, обратной теореме Виета (второй способ) 121

28. Реализация плана доказательства теоремы об извлечении квадратного корня из произведения(первый способ) 123

29. Таблица проверяемых элементов содержания и умений по теме «Линейная функция» 125

30. фрагмент технологической карты урока итоговой рефлексии 127

31. аршрутные листы для разработки индивидуальных учебных проектов 128

32. Фрагмент урока-матбоя в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» 130

33. Равносильные преобразования уравнений преобразования (группы II) 133

34. Подготовка к введению приёма саморегуляции для выполнения задания «Решить уравнение» 133

35. Результаты контрольной работы, проведённой до начала эксперимента 139

36. Контрольная работа №3 142

37. Сравнительные данные выполнения первой и итоговой КДР 144

38. Распределение учащихся по уровням доминирования мотивации активности 145

39. Результаты обработки Листов оценивания учащихся экспериментального класса 147

40. Результаты анкетирования по умениям для рефлексивно-коммуникативного опыта 148

41. Результаты анкетирования по умениям для рефлексивно-коммуникативного опыта 149

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Таблицы планируемых результатов изучения алгебры в условиях обогащения РО учащихся

Таблица 1.1

Планируемые результаты изучения линии тождественных преобразований в условиях

еуляторного опыта учащихся

обогащения ре

5ные задачи (УЗ) <

Учебные задачи (УЗ) для формирования умений, характеризующих достижение планируемых результатов на уровнях:

о п

пом

к

е

§£22«

нн нет о

¿о

со ^

> 12

3 к

® §

и

ей

н з о

к о

н н о и а а

р е

й ы н

л ч

е

-

§1

ик

^ 2 ру

ем

о ^

с О

е

пм

ой н

н К

не ° £

0 I

к 'Ч—1

1

2 ^ >; нв

ни ет (а

§

е и

р

к т О

е и н е н е

име р

ь

рои

рн та

5 «

оз

ы В

Не 2

I

базовом

а) планировать все УЗ базового уровня;

углублённом

б) выбирать УЗ из углублённого уровня;

в) фиксировать УЗ в таблице «Индивидуальный план изучения темы»

1) анализировать текст учебника или набор объектов и составлять схему определения понятия, изучаемого в теме; 2) устанавливать структуру и признаки тождеств; 4) анализировать доказательство теорем в тексте учебника; составлять план доказательства; выделяете обоснования; 5) анализировать решение задач данных задач, перечислять выполненные преобразования;

1) называть основные тождества, проговаривать изученные формулы, справа налево и наоборот; приводить примеры; 2) проговаривать предписания для преобразования выражений;

6) сравнивать данные объекты и выбирать тождества; 7) выполнять поиск доказательства теорем с помощью схем, составлять план доказательства, реализовать его; выявлять идею доказательства; 8) анализировать, обобщать решение типовых задач и составлять предписания для их решения;

5) формулировать определения типов математических выражений; 6) классифицировать алгебраические выражения; 7) называть преобразования первой группы;

Для заданий своего уровня регулировать свою деятельность при выполнении преобразований математических выражений;

Для заданий своего уровня: 5) определять тип и вид математического выражения; 6) называть способы доказательства тождеств и использовать их; 8) составлять математические модели текстовых задач (алгебраические выражения)

Для заданий своего уровня: а) выполнять самопроверку; б) оценивать свою УПД в соответствии с объективными критериями; в) делать выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях; г) планировать и осуществлять коррекцию УПД

На своём уровне освоения темы: а) работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку; б) помогать товарищам; в) составлять КР, г) проверять решение этой КР, выполненное товарищем; д) искать информацию для подготовки письменного и устного сообщения; е) выступать с сообщением; ж) участвовать в обсуждении; з) написать эссе, реферат, др.

Средства для обогащения РО

Приёмы:

1) сравнение;

2) составление систематизаци-онных схем;

3) построения математической модели текстовой задачи;

4) саморегуляци и для упрощения выражений. Предписания:

1) для выполнения действий с алгебраическими выражениями;

2) разложение на множители,

3) сокращение дробей;

4) приведение дробей к общему знаменателю.

Схемы:

1) типы и виды алгебраических выражений;

2) преобразован ия первой группы

Таблица 1.2

Планируемые результаты изучения линии уравнений и неравенств в условиях _обогащения регуляторного опыта учащихся__

Этапы УПД и компоненты РО Учебные задачи (УЗ) для формирования умений, характеризующих достижение планируемых результатов на уровнях: Средства для обогащения РО

базовом углублённом Схемы: 1) классифи кация типов уравнений и неравенств; 2) определе ния уравнений и неравенств различных типов; 3)стандартные виды уравнений, неравенств определённого типа; Приёмы: 1) решения уравнений неравенств определённых типов; 2) приём саморегуляции для решения уравнений; неравенств; 3) информа ционные схемы

Моти-вацион-но-це-левой (ценностно- активизирую-щий РО) а) планировать все УЗ базового уровня; б) выбирать УЗ из углублённого уровня;

в) фиксировать УЗ в таблице «Индивидуальный план изучения темы»

Операционно-познавательный (операционально-рефлексивн ый, коммуникативно-рефлексивный РО) Открытие УИ 1) анализировать текст учебника, сравнивать данные объекты и составлять схему определения понятия уравнения (неравенства) данного типа; приводить примеры; 2) анализировать текст учебника и перечислять преобразования, использованные для решённых уравнений (неравенств); 3) анализировать текст учебника и систематизировать решённые уравнения (неравенства); 4) анализировать решённые уравнения и неравенства, обобщать решение, в соответствии с предписанием 5) анализировать данные уравнения и неравенства, выявлять преобразования, необходимые для их решения; «открывать» способы решения уравнений и неравенств определённого типа; 6) классифицировать уравнения, неравенства; 7) выявлять преобразования, приводящие к появлению посторонних корней; 8) приводящие к потере корней

Применение знаний 1) перечислять преобразования для решения уравнений, неравенств; 2) выполнять проверку решения уравнений по определению корня; 3) использовать, определение модуля при решении уравнений; 4) регулировать свою деятельность: при решении текстовых задач, рациональных уравнений, неравенств, их систем; графическим способом; 5) регулировать свою деятельность при решении: текстовых задач; неравенств методом интервалов; уравнений, неравенств, их системы графическим способом; уравнений, неравенств с модулем; уравнений всех типов и системы уравнений, используя преобразования трёх групп

Для заданий своего уровня регулировать свою деятельность: при решении текстовых задач, рациональных уравнений, неравенств, их систем; в т.ч., графическим способом;

Контрольно-оценочный (ценностно-активизирующий РО) Контроль знаний 1) формулировать определение уравнения, неравенства данного типа и подводить объекты под определение понятия; регулировать свою деятельность при решении уравнений и неравенств своего уровня сложности

Для заданий своего уровня: а) выполнять самопроверку; б) оценивать свою УПД в соответствии с объективными критериями; в) делать выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях; г) планировать и осуществлять коррекцию УПД

Все этапы УПД (комму-ника-тивно-рефлексивный РО) На своём уровне освоения темы: а) работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку; б) помогать товарищам; в) составлять КР, г) проверять решение этой КР, выполненное товарищем; д) искать информацию для подготовки письменного и устного сообщения; е) выступать с сообщением; ж) участвовать в обсуждении; з) написать эссе, реферат и др.

Таблица 1.3

Планируемые результаты изучения функциональной линии в условиях _обогащения регуляторного опыта учащихся__

Этапы УПД и компоненты (РО) Учебные задачи (УЗ) для формирования умений, характеризующих достижение планируемых результатов на уровнях: Средства для обогащения РО

базовом углублённом Схемы: 1)определе ния понятия «Функция»; 2) классифи кация функций; 3) графики и свойства элементарных функций. Приёмы: 1) построения графиков функций; 2) решения уравнений графическим способом; 3) решения неравенств графическим способом

Моти-ваци-онно- целевой (ценностно- активизирую-щий РО) а) планировать все УЗ базового уровня; б) выбирать УЗ из углублённого уровня;

в) фиксировать УЗ в таблице «Индивидуальный план изучения темы»

Операционно-познавательный (операционально-рефлексивн ый, коммуникативно-рефлексивный РО) Открытие УИ 1) Анализировать текст учебника, сравнивать данные объекты и составлять схему определения понятия новой функции; устанавливать её свойства; приводить примеры 3) выявлять типы задач для данной функции, используя текст учебника; 4) приводить примеры математических моделей реальных процессов, отражающих зависимости величин 5) доказывать свойства функций; 6) выявлять по аналогии типы задач для новой функции; 7) устанавливать закономерности, изучая последовательности; 8) классифицировать функции; 9) структурировать новую учебную информацию

Применение знаний Регулировать собственную деятельность: 1) читать графики функций; 2) находить область определения, множество значений и корни функций; 3) устанавливать соответствие между графиком функции и формулой; 4) строить графики функций; Регулировать собственную деятельность: исследовать функции и строить графики функций: 5) с помощью преобразований; 6) содержащих модуль; 7) использовать свойства функций для решения задач на наибольшие и наименьшие значения;

Контрольно-оценочный (ценностно-активизирующий РО) Контроль знаний 1) Формулировать определения понятий: функции, элементарных функций, основных свойств функций; приводить примеры; 2) приводить примеры нефункциональных зависимостей; регулировать собственную деятельность при выполнении заданий своего уровня

Для заданий своего уровня: а) выполнять самопроверку; б) оценивать свою УПД в соответствии с объективными критериями; в) делать выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях; г) планировать и осуществлять коррекцию УПД

Все этапы УПД (комму-ника-тивно-рефлексивный РО) На своём уровне освоения темы: а) работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку; б) помогать товарищам; в) составлять КР, г) проверять решение этой КР, выполненное товарищем; д) искать информацию для подготовки письменного и устного сообщения; е) выступать с сообщением; ж) участвовать в обсуждении; з) написать эссе, реферат и др.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Карты изучения основных тем курса алгебры 7-9 классов

2.1. Карта изучения темы «Математический язык. Математическая модель» [7.1]

I. Основные достигнутые предметные результаты: необходимо знать и уметь для изучения новой темы Самоконтроль (+ / -)

) Раскрывать скобки; 2) приводить подобные слагаемые; 3) знать понятия: равенство, уравнение, корень уравнения; 4) уметь решать несложные сюжетные задачи на все арифметические действия 1) 2) 3) 4)

II. Планируемые предметные результаты: знать и уметь после изучения новой темы

базовый уровень (БУ) высокий уровень (ВУ)

Знать:!) этапы математического моделирования; 2) алгоритм решения линейного уравнения; Уметь: 3) решать линейные уравнения; 4) строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка); 5) подбирать способ решения задачи; 6) интерпретировать результаты решения задачи; 7) решать задачи (на движение по воде, на работу, покупки), в которых взаимосвязанные величины связаны прямой пропорциональностью; 8) решать уравнения в целых числах; 9) составлять линейное уравнение, описывающее реальную ситуацию или практико-ориентированную задачу; 10) составлять задачи на основе данной (аналогичные, обратные)

III. Поурочный план контрольных мероприятий и домашние задания IV. Средства для ОРО

№ Дата урока № п Контроль Задачи домашнего задания 1) правила раскрытия скобок 2) алгоритм приведения подобных слагаемых; 3) схемы определения понятий; 4) схема решения задач арифметическим способом; 5) схема решения задач алгебраическим способом^) эвристические рекомендации для решения уравнений в целых числах; 7) приём построения математической модели текстовой задачи.

базовый уровень повышенный уровень высокий уровень

1. 1 1.1(в), 1.3(б), 1.8 (а) 1.10 (а), 1.14 (а), 1.15 (а) 1.36, 1.43 (б), 1.44 (а)

2. 2 2.1 (а, б), 2.4 (г) 2.6 (а), 2.11 (а, б) 2.16 (а, б), 2.20 (а)

3. 2 СР 1 2.6 (а), 2.8 (а, б) 2.12 (а, б), 2.14 (б) 2.22 (а), 2.23 (а, б)

4. 3 3.1(в), 3.3 (б), 3.5 (б) 3.14(в), 3.17 (в), 3.19(в) 3.26 (б), 7.28 (б), 7.29 (б)

5. 3 3.3 (в), 3.4(в), 3.6(в) 3.18 (в), 3.20(в), 3.21 (б) 3.31, 3.32(в), 3.34 (в),

6. 3 СР 2 3.10 (в), 3.11 (г), 3.12 (г) 3.19 (б), 3.25 (г), 3.27 (г) 3.48 (а), 3.51, 3.56

7. 4 4.1 (а), 4.2 (а), 4.3 (а) 4.9 (а), 4.10 (а) 4.17 (в), 4.18 (в), 4.19 (а)

8. 4 4.4 (г), 4.5 (г), 4.6 (г) 4.11 (в), 4.12 (в), 4.13 (в) 4.20 (а), 4.22 (в, г)

9. 4 СР 3 4.7 (г), 4.8 (г) 4.14 (в), 4.15 (в), 4.16 (в) 4.21, 4.25

10. 5 5.1, 5.3 5.13. 5.15 5.25, 5.28

11. 5 5.5, 5.7 5.17. 5.19 5.31, 5.37

12. 5 5.9, 5.11 5.21. 5. 23 5.38, 5.43

13. 1-5 КР Написать анализ решения итоговой работы по теме

V. З адания аналога КР БУ: 1.8. 2.6. 3.11. 4.6. 5.7; ПУ: 1.15. 2.14. 3.19. 4.15. 5.17; УУ: 1.31. 2.23. 3.32. 4.20. 5.37

VI. Темы для сообщений и проектов: 1) Что такое математический язык; 2) Уравнения в целых числах; 3) Старинные задачи; 4) Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Ссылки для работы: https://sites.google.com/site/functionandgrapshics/lineinaa-funkcia; http://www.fipi.ru.. https://ege.sdamgia.ru. https://foxford.ru. http://www.etudes.ru. http://kvantik.com. http://www.problems.ru

2.2. Карта изучения темы «Линейная функция» [7.2]

I. Достигнутые предметные результаты: знать и уметь для изучения новой темы Самоконтроль (+ / -)

) находить координаты точек, строить точки по их координатам; 2) использовать формулу для нахождения значений величин, входящих в неё; 3) решать линейные уравнения; 4) использовать определение модуля числа 1) 3) 2) 4)

II. Планируемые предметные результаты: знать и уметь после изучения новой темы

базовый уровень (БУ) высокий уровень (ВУ)

Знать:!) определение и график ЛФ и прямой пропорциональности; 2) алгоритм построения графика ЛФ; 3) область определения ЛФ; Уметь: 4) строить график и находить значения ЛФ; 5) читать графики ЛФ; 6) решать задачи БУ; 7) устанавливать соответствие между графиком функции и формулой; 8) решать задачи; 9) приводить примеры реальных процессов, математическая модель которых - линейная функция

III. Поурочный план контрольных мероприятий и домашние задания IV. Средства для ОРО

№ Дата урока № п Контроль Задачи домашнего задания 1) Схема определения понятий; 2)алгоритм построения графика линейной функции; 3) ИС «Свойства линейной функции»; 4) предписание для решения линейного уравнения с параметром. 5) прием построения математической модели текстовой задачи.

Базовый уровень повышенный уровень высокий уровень

1. 6 6.2(б), 6.5(б), 6.7(в) 6.10 (в), 6.15(в), 6.16 (в) 6.20 (а), 6.24(а), 6.30 (б)

2. 6 6.3(в), 6.4(в), 6.6(в) 6.11 (в), 6.14(в), 6.19(в) 6.21 (б), 6.25(а), 6.34 (а)

3. 7 СР 1 7.2(б), 7.5(б), 7.7(в) 7.13 (в), 7.15(в), 7.16 (в) 7.22 (б), 7.24(б), 7.25 (в)

4. 7 7.3(в), 7.4(в), 7.6(в) 7.14(в), 7.17 (в), 7.19(в) 7.27(б), 7.28 (б), 7.29(б)

5. 7 7.10(в), 7.11(г), 7.12(г) 7.18 (в), 7.20(в), 7.21 (б) 7.31, 7.32(в), 7.34 (в),

6. 8 СР 2 8.1(б), 8.5(б), 8.6(в) 8.19(б), 8.25(г), 8.27 (г) 8.43(в), 8.45(в), 8.47 (г)

7. 8 8 8(г), 8.10(г), 8.12(г) 8 31(г), 8.33(г), 8.37(г) 8.51(г), 8.53(г), 8.54 (г)

8. 8 8.14(г), 8.15(г), 8.18(г) 8.39 (в), 8.40(в), 8.41(в) 8.58(в), 8.60(в), 8.61(в)

9. 9 СР 3 9.2(в), 9.3(в), 9.5(г), 9.6(г) 9.10 (в), 9.11(в), 9.13 (в) 9.20 (б), 9.24(б), 9.30 (б)

10. 9 9.4 (в), 9.7(в, г) 9.12 (в), 9.14(в), 9.16 (в) 9.17 (а), 9.18(б), 9.19

11. 10 10.2(в), 10.5(в), 10.7(г), 10.8(г) 10.10 (в), 10.15(в), 10.16 (в) 10.20 (б), 10.24(б), 10.30 (а)

12. 10 10.3(г), 10.4(г), 10.6(г) 10.11 (в), 10.14(в), 10.19(в) 10.21 (б), 10.25(б), 10.34 (а)

13. 6-10 КР Написать анализ решения итоговой работы по теме

V. адания аналога КР БУ: 6.8, 7.8, 8.13, 9.8, 10.9; ПУ: 6.17, 7.18, 8.38, 9.15, 10.17; УУ: 6.31, 7.33, 8.52, 9.26, 10.26

VI. Темы для сооб построения линейн Ссылки для раб http://www.etudes.ri щений и проектов: 1) Линейная функция в: природе; быту; технике; медицине и т.д. 2) История понятия «Функция». 3) Способы юй функции. 4) Построение графика кусочно-заданной функции. 5) Решение задач с параметром по теме «ЛФ». оты: https://sites.google.com/site/functionandgrapshics/lineinaa-funkcia; http://www.fipi.ru,. https://ege.sdamgia.ru, https://foxford.ru,

и, http://kvantik.com, http://www.problems.ru, http://www.math.ru/problems/

2.3. Карта изучения темы «Системы линейных уравнений» [7.3]

I. Достигнутые предметные результаты: знать и уметь для изучения новой темы Самоконтроль (+ / -)

) Решать линейные уравнения; 2) строить график линейной функции; 3) знать понятия: равенство, уравнение, корень уравнения; 4) уметь решать несложные сюжетные задачи на все арифметические действия 1) 3) 2) 4)

II. Планируемые предметные результаты: знать и уметь после изучения новой темы

базовый уровень (БУ) высокий уровень (УУ)

Знать: 1) этапы математического моделирования; 2) алгоритм решения линейного уравнения; Уметь: 3) решать линейные уравнения; 4) строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка); 5) подбирать способ решения задачи; 6) интерпретировать результаты решения задачи; 7) решать задачи (на движение по реке, на части, на работу, покупки), в которых взаимосвязанные величины связаны прямой пропорциональностью; 8) решать уравнения в целых числах; 9) составлять линейное уравнение, описывающее реальную ситуацию или прикладную задачу; 10) выполнять различные преобразования предложенной задачи; 11) конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные

III. Поурочное планирование контроля и домашнего задания IV. Средства для ОРО

№ Дата урока № п Контроль Задачи домашнего задания 1) Алгоритм для решения СЛУ методом подстановки; 2) алгоритм для решения СЛУ методом сложения; 3) алгоритм для решения СЛУ графическим методом; 4) предписание для исследования СЛУ с параметром; 5) ИС «Количество решений СЛУ в зависимости от коэффициентов».

базовый уровень повышенный уровень высокий уровень

1. 11 11.2(б), 11.5(б), 11.7(в) 11.10 (в), 11.15(в), 11.16 (в) 11.20 (а), 11.24(а), 11.30 (б)

2. 11 11.3(в), 11.4(в), 11.6(в) 11.11 (в), 11.14(в), 11.19(в) 11.21 (б), 11.25(а), 11.34 (а)

3. 12 СР 1 12.2(б), 12.5(б), 12.7(в) 12.13 (в), 12.15(в), 12.16 (в) 12.22 (б), 12.24(б), 12.25 (в)