Определение акустических нагрузок, действующих на летательный аппарат, путем решения обратной задачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Пыхтин, Александр Вячеславович

• Пыхтин, Александр Вячеславович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пыхтин, Александр Вячеславович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение

Глава I. Основные направления исследований обратных задач

для сложных механических систем

1.1. Характеристики нагружения ЛА на различных этапах эксплуатации

1.2. Модели для описания динамического состояния сложных механических систем

1.3. Модель среды сложной структуры

1.4. Исследование задачи о реконструкции случайных полей нагрузки . 36 Глава II. Определение передаточных характеристик конструкции

2.1. Динамические уравнения оболочки сложной структуры

2.2. Постановка задачи об определении передаточных характеристик конструкции

2.3. Реакция оболочки сложной структуры на кольцевую нагрузку. Общий случай

2.4. Реакция модели на осесимметричную нагрузку

2.5. Реакция модели на равномерно распределенную нагрузку

2.6. Анализ результатов расчета передаточных характеристик

Глава III. Анализ влияния условий закрепления на вибрационное

состояние оболочки сложной структуры

3.1. Постановка задачи

3.2. Общее решение

3.3. Осесимметричный случай

3.4. Анализ результатов расчета

3.5. Свойства коэффициентов характеристического уравнения

оп

3.6. Свойства корней

3.7. Приближенное определение корней

3.8. Анализ результатов расчета корней характеристического

98

уравнения

Глава IV. Определение параметров случайной нагрузки

путем решения обратной задачи

4.1. Постановка обратной задачи

4.2. Решение обратной задачи. Частный случай

4.3. Свойства решения обратной задачи

4.4. Восстановление параметров акустического воздействия

путем решения обратной задачи

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение акустических нагрузок, действующих на летательный аппарат, путем решения обратной задачи»

ВВЕДЕНИЕ

Современные летательные аппараты (ЛА) характеризуются высокой степенью насыщенности бортовым оборудованием, от работоспособности которого зависит и работоспособность всего изделия в целом. Существенное влияние на функционирование приборов и аппаратуры на этапе автономного полета оказывают высокочастотные вибрации конструкции. Одним из источников их возникновения являются акустические нагрузки. К ним относятся: шум струи реактивного двигателя (на дозвуковых скоростях полета) и шум турбулентного пограничного слоя. Данные нагрузки могут рассматриваться как широкополосные, случайные, стационарные.

В реальной ситуации непосредственное их измерение представляет собой достаточно сложную и дорогостоящую техническую задачу. В связи с этим особой актуальностью обладает развитие методов и методик косвенного (теоретико-экспериментального) определения параметров внешних акустических полей.

При наличии экспериментальных данных о вибрациях конструкции ЛА проблема восстановления характеристик внешних нагрузок, представляющих собой стационарный случайный процесс, может быть разрешена путем решения обратной задачи статистической динамики. В этом случае определение вероятностных характеристик входного процесса производится на основе данных измерений, относящихся к конечному числу точек поля вибраций, в которых размещены датчики. Передаточные характеристики объекта могут быть найдены либо экспериментально, либо вычислены с использованием той или иной его модели.

В связи с проблемой определения передаточных характеристик конструкции ЛА, являющегося сложной механической системой, расчетным путем должен быть осуществлен правильный выбор ее математической модели. С одной стороны, она должна в необходимой степени отражать динамические свой-

ства объекта при воздействии на него рассматриваемого типа нагрузки. С другой стороны, должна обладать достаточной наглядностью и простотой для получения конечного численного результата.

Поэтому в качестве математической модели изделия, характеризуемого наличием несущей конструкции и упруго закрепленных на нем многочисленных более мелких элементов, может быть использована модель, построенная на основе теории сред сложной структуры, состоящая из несущей среды и бесконечного набора подвешенных в каждой ее точке осцилляторов с распределенным спектром собственных частот.

В отличие от чисто теоретических методов параметры среды сложной структуры определяются на основании процедуры идентификации, путем сравнения характеристик модели с данными измерений вибрационного состояния изделия.

Использование таких моделей в инженерной практике позволяет получать результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретико-экспериментальное исследование проблемы реконструкции параметров случайной широкополосной распределенной нагрузки, служащей источником вибраций сложной механической системы, состоящей из несущего корпуса и прикрепленного к нему оборудования, модель которой может быть построена на основании метода сред сложной структуры.

Основное содержание диссертации изложено в четырех главах.

В первой главе изложены основные направления исследований обратных задач для сложных механических систем, каковыми являются конструкции ЛА. В частности, изучена информация по типам нагрузок на изделия на различных этапах эксплуатации. Рассмотрены характерные особенности вызываемых ими динамических процессов. Выявлены основные источники вибраций, способных негативным образом повлиять на работоспособность бортового оборудования.

В результате проведенного анализа методов описания колебаний сложных механических систем, в качестве модели объекта, состоящего из несущей конструкции и упруго подвешенного оборудования, находящегося в условиях воздействия случайной широкополосной нагрузки, была выбрана оболочка сложной структуры, соответствие параметров которой реальному объекту осуществлялось в результате процедуры ее идентификации.

Проведен обзор исследований по проблеме восстановления параметров случайных нагрузок.

Вторая глава посвящена проблеме определения передаточных характеристик системы. Ищется реакция оболочки сложной структуры на гармоническую кольцевую нагрузку. Проводится исследование влияния параметров модели на ее вибрационное состояние.

В третьей главе рассматривается влияние граничных условий на общее вибрационное состояние модели. Исследуется динамическое поведение оболочки сложной структуры с жестко заделанным краем. Изучается связь между свойствами передаточных характеристик системы и корнями характеристического уравнения.

Отмечается возможность использования упрощенного решения уравнений динамики оболочек сложной структуры в области высоких частот при условии соответствия параметров модели характеристикам реального изделия.

В четвертой главе содержится решение частного случая обратной задачи. На основании экспериментальных данных о вибрациях сложного механического объекта производится реконструкция вероятностных характеристик акустической нагрузки.

Рассматривается линейная постановка задачи для системы с постоянными во времени параметрами. Динамический процесс полагается стационарным. Связь между входным и выходным сигналами описывается при помощи спектральных соотношений.

При выводе разрешающих соотношений используются полученные за-

висимости реакции системы на кольцевую нормальную гармоническую нагрузку и предположения о физической природе нагрузки.

Проводится анализ свойств полученного решения обратной задачи, в том числе оценивается влияние на него параметров модели.

С помощью ЭВМ на основании экспериментальной информации об уровне вибраций в точке конструкции получен численный результат, описывающий вероятностные характеристики внешнего воздействия.

Результаты работы опубликованы в статье [70], тезисах научных чтений, посвященных творческому наследию Н.Е. Жуковского (к 150-летию со дня рождения) [69], тезисах научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации» [71], тезисах международной конференции «Динамика и прочность машин» [68], тезисах научных чтений по авиации, посвященных памяти Н.Е. Жуковского [67], докладывались на научных чтениях в Военном авиационно-техническом университете им. Н.Е. Жуковского в марте 1997 г., и марте 1999 г.

I. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СЛОЖНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Решение задачи об определении параметров внешней нагрузки по данным о динамическом состоянии ЛА требует детального рассмотрения свойств каждого элемента системы объект - воздействующая среда в отдельности. Методология такого исследования опирается на следующие основные идеализации, позволяющие выявить основные закономерности изучаемых процессов и упростить математическую постановку задачи:

1. модели явления, вызывающего изменение состояния объекта;

2. модели объекта или протекающего в нем процесса.

В связи с этим математической постановке задачи должно предшествовать изучение экспериментальной информации о типах нагрузок на ЛА и вызываемой ими реакции конструкции. Такой анализ дает возможность провести рациональный выбор модели рассматриваемой системы.

1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГРУЖЕНИЯ ЛА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ

В процессе эксплуатации ЛА испытывает воздействие множества силовых факторов, имеющих различную физическую природу. При этом в каждом конкретном случае наибольшее влияние они оказывают на функционирование тех или иных конструкций или систем. Поэтому на этапах проектирования и отработки в целях обеспечения заданной прочности, надежности и долговечности изделия в целом, важную роль играет сбор и анализ экспериментальных данных о нагрузках на ЛА и его реакции на различные типы внешних воздействий.

Типовые расчетные случаи, связанные с различными этапами эксплуатации ЛА, приведены на рис. 1.1 [93]. Основными возмущающими факторами

здесь являются:

• неровности дорог на этапе транспортирования;

• неровности ВПП на режимах посадки самолета-носителя;

• маневренные нагрузки полета с эволюциями;

• сила отдачи и дульная волна при работе стрелково-пушечного вооружения (СПВ);

• сила катапультирования при сходе изделия;

• импульс пиропатрона и заброс тяги при старте;

• шум струи реактивного двигателя (при полете на дозвуковых скоростях);

• шум турбулентного пограничного слоя (шум обтекания);

• пульсации давления в камере РДТТ на активном участке автономного полета;

• пульсации донного давления на пассивном участке и т.д.

Воздействующие на ЛА внешние силовые факторы приводят к возникновению в нем физических процессов (механических, тепловых и пр.), которые также могут рассматриваться как статические, квазистатические или динамические.

Квазистатические нагрузки, к которым могут быть отнесены инерционные аэродинамические нагрузки, практически не вызывают заметных колебательных процессов. К динамическим нагрузкам относятся нагрузки, возникающие в системе при взлете-посадке, при турбулентном обтекании, при воздействии на объект шума реактивной струи на дозвуковых скоростях, при стрельбе, при действии пульсаций давления в камере РДТТ и пульсаций донного давления и др. Поскольку возникающие в данном случае интенсивные колебания ЛА, обладающие широким спектром частот, способны повлечь за собой повреждение конструктивных элементов изделия и выход из строя бортовой аппаратуры, можно сделать вывод о важности и необходимости прогнозирова-

ния на стадии проектирования внешних вибрационных воздействий на изделие.

С точки зрения обеспечения надежности функционирования бортового оборудования значительную роль играет оценка влияния источников высокочастотных вибраций конструкции ДА, типа акустических шумов, возникающих на активном участке полета [40]. К ним относятся (см. рис. 1.2): пульсации давления в турбулентном пограничном слое и шум струи реактивного двигателя (на дозвуковых скоростях полета).

В процессе проведения анализа нагрузок этап автономного полета ЛА обычно разбивают на участок полета с работающим двигателем (активный полет) и свободный (пассивный) полет.

Активный участок полета ЛА сопровождается установившимся режимом работы двигателя. Шум реактивной струи, срывные потоки создают сложную систему трехмерных звуковых волн расширения и сжатия, распространяющихся в воздухе со скоростью звука. На современных ЛА в зависимости от мощности и места расположения источника шума уровни звукового давления достигают 2 КПа [5]. Такие нагрузки в слышимом диапазоне 16000-^20000 Гц называются акустическими и являются случайными процессами.

ЛА как упругая колебательная система с непрерывно распределенными параметрами массы и жесткости отбирает и усиливает те составляющие спектра возбуждения, частоты которых близки к частотам собственных колебаний сложной конструкции. На уровень вибраций изделия существенное влияние оказывают следующие факторы: скоростной напор, высота и скорость пуска, максимальные скорости полета и линейные перегрузки.

Анализ экспериментальных данных говорит о том, что уровни вибраций в этом случае имеют одинаковый порядок по трем координатным направлениям, затухают по длине объекта и не являются максимальными по сравнению с другими этапами эксплуатации изделия [51]. В табл. 1.1 приведены сравнительные данные о нагрузках на ЛА в автономном полете.

Рис. 1.2

Основные источники акустических нагрузок на этапе свободного полета. 1. ЛА; 2. турбулентный пограничный слой; 3. реактивная струя.

Табл. 1.1

Тип изд. Тяга, 104Н Число М Полетный вес, кг Диаметр, м Звук. давл. струи, ДБ Зв.давл.погр. слоя, дБ

расч. экспер. расч. экспер.

1 2 3,9 70 0,120 151 - 155 -

2 4,5 4,4 208 0,200 150 - 156 -

3 2,9 5,0 - 0,32 - - 154 -

4 8,0 4,0 460 0,32 151 - 141 -

5 10,0 2,0 530 0,32 151 - 155 -

6 - - - 0,7 - - 150 145

7 0,8 v=o 25 од 146 - - -

8 0,9 v=o 25 од 146 - - -

9 0,85 v=o 25 од 146 - - -

10 0,8 v=o 25 од 146 - - -

11 0,9 V-0 25 од 146 - - -

12 450 - - 1,4 - - - -

13 80 - - 0,5 - 167 - -

14 42,3 - - 0,73 151 - - -

15 200 - - 0,87 - - - -

При полете на дозвуковых скоростях на динамическое состояние конструкции JIA заметное влияние оказывают пульсации давления, вызванные шумом струи реактивного двигателя. Их воздействие на ЛА приводит к возникновению в нем интенсивных вибраций, которые влияют как на прочность элементов конструкции [19,50], так и на надежность функционирования бортовой аппаратуры [33,26]. При этом вибрации участков конструкций, расположенных в непосредственной близости от струи, обусловлены воздействием на них аэроакустических давлений. Для более удаленных элементов основным фактором является передача звука.

Шум возникает в результате колебаний давления у пограничных слоев между высокоскоростной струей и неподвижным воздухом. Его источником является турбулентность, распространяющаяся вниз по потоку [100]. Звуковая мощность турбулентной свободной струи в области 0,7<М<1,6 возрастает пропорционально восьмой степени скорости истечения [111], в области М>2 -пропорционально третьей степени [90]. На акустическую энергию приходится до 1% общей энергии, вырабатываемой двигателем. [19,51,26]. При этом отмечаются уровни звукового давления на обшивке изделия, превосходящие 170 дБ [26]. Некоторые экспериментальные и расчетные параметры акустических полей РДТТ приведены в табл. 1.2 [51].

Схематическое изображение реактивной струи и звукового поля вблизи сопла двигателя приведено на рис. 1.3 [89], где обозначено:

1 - сверхзвуковая зона перемешивания, в которой происходит быстрое уменьшение скорости потока;

2 - зона температурной неоднородности, вызванная горением и перемешиванием;

3 - медленно распространяющийся турбулентный пограничный слой со сдвигом (область максимального градиента скорости);

4 - ячеистая структура ударных волн;

5 - турбулентные вихри, конвектирующие со сверхзвуковой скоро-

Табл. 1.2

№ изделия

Параметры 1 2 3 4

Тяга, т 8 ч- 12 1,5 4,5 4

Кинетическая мощность, Вт 93,5-106 (21-Н1>106 (49*25)-106 (40-48)-106

Акустическая мощность (по различным формулам) 189 183 -г 180 187 ч-184 186* 182

Общий уровень звукового давления в головной части, дБ 146 145 146 -

Максимальный уровень звукового давления в октавной полосе, дБ 140 139 141 -

Частота, соответствующая максимальному уровню звукового давления, Гц 800 2 500 2 500 -

1

-*1 6

стью;

6 - дозвуковая зона перемешивания, где турбулентные вихри конвек-тируют с дозвуковой скоростью, характеризуемая интенсивной турбулентностью и умеренными градиентами скорости;

7 - сопло реактивного двигателя;

8 - остронаправленные интенсивные волны Маха, излучаемые турбулентными вихрями, конвергирующими со сверхзвуковой скоростью, являющиеся одним из основных источников шума;

9 - сферические звуковые волны, возникающие от взаимодействия турбулентного потока с ударными волнами (интенсивность этого шума невелика);

10 - звук, возникающий из-за интенсивной турбулентности зоны дозвукового течения.

Образующаяся на границе газовой струи, истекающей со сверхзвуковой скоростью из сопла реактивного двигателя, турбулентная зона генерирует в окружающее пространство звуковые волны различной частоты. Поле пульсаций давления, создаваемое реактивной струей, представляет собой случайную функцию времени и пространственных координат и обладает широким спектром частот (см. рис. 1.4), максимум которого расположен в области /=100/Д где I) -диаметр сопла [90]. На этом рисунке отражена зависимость спектрального нормированного уровня акустической мощности Ж (в децибелах) от безразмерной частоты. Характеристика направленности шума приведена на рис. 1.5 [90].

Толщина турбулентной зоны, а следовательно, и масштабы вихрей, увеличиваются по мере удаления от среза сопла. Соответственно изменяется спектральный состав пульсаций давления, излучаемых точками струи. В области мало развитой (мелкомасштабной) турбулентности, располагающейся вблизи среза сопла, находятся источники высокочастотных акустических волн. В области струи с полностью развитой турбулентностью генерируются в основном

t

-30

0,01 0,04 0,1 0,4 1,0 4,0 10,0

Рис. 1.4 Dflc*

Рис. 1.5

0,01 0,04 0,1 0,4 1,0 4,0 10 DflU Рис. 1.6

низкочастотные звуковые волны. В области смешения, имеющей длину от среза сопла примерно 4£) от среза сопла, поток остается сверхзвуковым. Здесь возможно возникновение дополнительных пульсаций давления, обусловленных взаимодействием ударных волн с турбулентностью. В каждой точке струи спектр имеет один широкий пик, причём частота, соответствующая этому пику, уменьшается по мере увеличения расстояния от рассматриваемого сечения до среза сопла вдоль оси струи (см. рис. 1.6) [51]. Здесь приведена зависимость числа Струхаля Бк-ЦАи от отнесенного к диаметру сопла от расстояния до источника.

Теория пульсаций давления, создаваемых нестационарным аэродинамическим потоком, в общем виде впервые была сформулирована Лайтхиллом [110,111,112]. Она основана на акустической аналогии, заключающейся в том, что генерируемый в реальных условиях звук, акустически эквивалентен звуку, генерируемому в идеальной среде системой распределенных источников типа квадруполей. Обзор теории аэродинамической генерации звука и библиография по этой теме содержится в работе [49].

При определении параметров поля звукового давления в достаточно удаленных от среза сопла точках рассматривают случай так называемого дальнего поля, когда порождаемые струей акустические колебания практически эквивалентны полю одного точечного источника. Если же расстояние от точки до источников звука сравнимо с расстоянием между источниками, то поле давления (ближнее поле) в этой точке будет определяться всей совокупностью источников. Ближнее поле имеет направленный характер и существенно зависит от наличия различных преград, способных отражать звуковые волны.

Характерными параметрами, определяющими акустические свойства реактивного двигателя, являются тактико-технические данные, тяга, массовый расход и параметры на срезе сопла, а также безразмерные обобщающие параметры - число Маха М, число Струхаля 57г, показатель нерасчетности г/=Ра / Р0 и относительные расстояния хЮа и уЮа. Здесь индекс «а» относится к срезу

сопла, а индекс «О» - к свободному невозмущённому потоку.

Наиболее распространенной является методика определения акустического нагружения ЛА реактивной струёй РДТТ, базирующаяся на вышеперечисленных параметрах и представлении струи в виде источников, расположенных на расстоянии хо/Д, от среза сопла по оси струи и излучающих звуковые колебания с частотой иаЮа (иа - скорость газов струи) [51]. Различные способы вычисления характеристик поля шума турбулентной струи приведены в работах [90,1,21].

Значительное влияние шума струи работающего двигателя на динамические процессы в конструкциях относится к периоду старта и к начальному участку траектории полета. С ростом скорости полета и приближением ее к околозвуковой его вклад в общий уровень нагрузок снижается. В этих условиях пульсации акустического давления достигают максимума, обусловленного другим фактором - срывом потока. Трансзвуковая область характерна также наибольшим уровнем амплитуд аэродинамических колебаний ЛА [26].

Анализ экспериментальных данных говорит о том, что пульсации давления наибольшей интенсивности на поверхности ЛА создаются турбулентным пограничным слоем [51,89].

Спектр пульсаций, обусловленных шумом обтекания, однороден и высокочастотен. Установлено также, что звуковое давление, излучаемое пограничным слоем, пропорционально скоростному напору д [51,89,19], причем для дозвукового полета ад=(0,006*0,009)#, а для сверхзвукового с^=(0,002*0,006)д.

В табл. 1.1 [51] приведены экспериментальные и расчетные уровни звуковых давлений, создаваемых турбулентным пограничным слоем для нескольких изделий.

Математические модели для описания статистических характеристик турбулентного пограничного слоя основываются на предположении о стационарности рассматриваемого процесса. Соотношения для определения корреля-

ционных и спектральных характеристик пульсаций давления приводятся, например, в работах [105,61,19,4]. Поперечные и продольные пульсации полагаются независимыми, а при малых скоростях конвекции независимыми считаются также их временное и пространственное распределения.

На рис. 1.7 точками обозначены полученные из эксперимента значения спектральной плотности пульсаций давления на поверхности ЛА. Расчетная зависимость изображена в виде кривой [19].

Рис. 1.7

Проведенный обзор экспериментальных данных по акустическим воздействиям на ЛА на этапе автономного полета и вызываемым ими динамическим процессам в конструкции позволяет выявить ряд особенностей рассматриваемых процессов. Установлено, что нагрузки рассматриваемого типа и реакции, вызываемые ими в ЛА, являются случайными пространственно-временными процессами, обладают широким спектром частот и могут условно рассматриваться как стационарные.

1.2. МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Определение параметров нагрузки, действующей на ЛА по данным о его вибрационном состоянии, приводит к необходимости решения еще одной задачи - определения передаточных характеристик системы. Они могут быть найдены как экспериментальным путем, так и теоретически. В последнем случае реальный объект заменяется моделью, которая должна достаточно полно описывать рассматриваемые явления и в то же время быть достаточно эффективной с точки зрения построения решения.

Среди работ, посвященных изучению полей вибраций механических систем можно условно выделить три взаимосвязанных направления:

1. Решение совместной задачи о колебаниях конструкции, находящейся в акустической среде;

2. Исследование звука, излучаемого колеблющимися упругими поверхностями в окружающую среду (так называемое «акустическое» направление);

3. Изучение колебаний ЛА и его элементов в случае, когда воздействие на объект задано в виде «сторонних» внешних сил.

Объем исследований в области гидроупругости и звукоизлучения тонкостенных конструкций достаточно велик. Среди работ на эту тему следует отметить монографии Лямшева Л.М. [45], Болотина В.В. [13], Ильгамова М.А. [31], Григолюка Э.И. и Горшкова А.Г. [25] и др. В качестве упругих излучателей при рассмотрении задач в точной постановке в большинстве источников фигурируют пластина, цилиндрическая либо сферическая оболочки.

Обзор методов расчета колебаний оболочек контактирующих с акустической средой содержится в работах [64,27,93].

В отдельной группу можно выделить исследования, направленные на использование современных численных методов. Общая методология математического моделирования и ее практического приложения к задачам динамики

ЛА излагается в монографии [48].

Контакт тонкостенных конструкций с акустической средой оказывает существенное влияние на их динамическое поведение. При этом жидкость оказывает инерционное и демпфирующее действие на колебания оболочки, снижая резонансные частоты соответствующих форм колебаний оболочки в вакууме и ограничивая амплитуды колебаний на резонансных частотах за счет излучения энергии, учет которого особенно важен на высоких частотах [97]. Необходимо также учитывать такой эффект, как искажение некоторых резонансных форм колебаний оболочек и пластин по отношению к собственной форме колебаний с тем же числом узловых линий в вакууме [64].

Практическое изучение вопросов динамики тонкостенных конструкций, находящихся в контакте с акустической средой путем совместного решения уравнений движения конструкции и уравнений, описывающих движение окружающей среды, с математической точки зрения является достаточно сложным. Наиболее же распространенным в настоящее время способом задания нагрузок, который используется также и в данной диссертационнои работе, является представление их в виде «сторонних» внешних сил.

Такой подход, хотя и обладает рядом недостатков, главным из которых является пренебрежение тем обстоятельством, что сама сила воздействия является результатом взаимодействия окружающей среды и упругой конструкции, ввиду того, что он достаточно хорошо разработан, отличается сравнительной математической простотой и наглядностью получаемых формул, определяющих спектральный состав и уровень воздействия, для инженерной реализации является более привлекательным.

В настоящее время существует достаточно много способов описания динамики конструкции ЛА, однако пределы применимости того или иного подхода ограничены. Можно выделить два основных направления моделирования вибраций [53]: «классическое» и направление аналогий (см. рис. 1.8). Первое объединяет в себе модели и методы, построенные на основе традици-

МОДЕЛИ II миоды ДЛЯ AH-VIH i\ Ко 11 l'.-VIllII 1 I \

—М^Иш

кОШЧПЫХ Il Ml 11 1 Oil

одном] i'Hi.ii |Г»\лочнм1 i

ДК\ MI.I'HI.II ЮЬО.ЮЧ! Mlïbll.i СРЕДА ( ЛОЖНО]"! с ll'VKTYPbl АСИМИТОТИЧИ MUÍ Ml IОД

II ЧПРМ1.11 UHF. AH.VIOI lil-i

■III

)Л1К11'()-М1 \\ПИЧ11 к\я \11-\.10ГПЯ

M l'I J \M1I.I1I > l'OKI III) MO.ll ШРОИМШЯ

МКТОД ПОДКОНС1ГУКЦИЙ 1СУПНР.) Il M I-II [OK I

mi юд t ii'iKiMmix схем

МЕТОД MliXAIIll'll i MIX III HI 11

Ш1]>И)-!1 Mill I'M VIMIAJI М1Л.ЮП1Я

MO.il - III Hlil.roni'olio.llloi III

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Пыхтин, Александр Вячеславович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Рассмотрена задача реконструкции параметров источников стационарных случайных колебаний сложной распределенной механической системы с постоянными во времени параметрами, модель которой построена на основе теории сред сложной структуры.

Динамическое поведение системы, состоящей из корпуса и упруго подвешенного к нему оборудования, описывается уравнениями динамики несущей среды, в каждой точке которой закреплен бесконечный набор осцилляторов с распределенным спектром собственных частот.

2. Получено решение задачи об определении передаточных характеристик оболочки сложной структуры, необходимых для решения обратной задачи. Найдена реакция системы на гармоническое возбуждение, приложенное по нормали к поверхности в кольцевом сечении.

3. Проведен анализ свойств передаточных характеристик оболочки сложной структуры. Изучено влияние некоторых параметров модели на распределение полей вибраций.

4. Оценено влияние защемленного края оболочки сложной структуры, моделирующего границу отсека, на общее вибрационное состояние модели. Показано, что в области высоких частот и в случае соответствия параметров модели характеристикам исследуемого изделия влиянием граничных условий, можно пренебречь и в качестве модели объекта рассматривать бесконечную оболочку сложной структуры. Использование данного обстоятельства позволяет существенно упростить решение поставленной задачи.

5. Рассмотрен подход к изучению свойств решения задачи о колебаниях оболочки сложной структуры путем оценки корней характеристического уравнения. Найдены асимптотические зависимости корней характеристических уравнений. Проведен анализ влияния параметров модели на свойства полученных решений.

6. Получено решение обратной задачи для случая воздействия на ДА акустической нагрузки. Использованы спектральные соотношения, описывающие связь между входом и выходом линейной распределенной системы с постоянными во времени параметрами.

Обращение соотношений между спектрами входных и выходных сигналов произведено с учетом дополнительных предположений о физическом характере нагрузки. Использованы упрощенные зависимости для передаточных характеристик модели.

Выполнено исследование свойств полученного решения обратной задачи.

7. Выполнен расчет вероятностных характеристик акустической нагрузки конкретного объекта по данным лабораторного эксперимента. Произведена оценка влияния на результаты вычислений параметров математической модели. Установлена области применимости решения, связанная с характером используемой модели, предназначенной для описания высокочастотных вибраций.

Выполнен расчет вероятностных характеристик акустической нагрузки на ЛА по данным измерения вибраций на этапе автономного полета. Анализ результатов вычислений говорит об их соответствии экспериментальной информации о характеристиках полей акустических нагрузок.

8. Разработан теоретико-экспериментальный метод определения вероятностных характеристик распределенных источников широкополосных вибраций ЛА, основанный на использовании данных измерения отклика его конструкции в некоторых точках. Передаточные характеристики конструкции определяются расчетным путем. В качестве модели ЛА, состоящего из несущего корпуса и упруго подвешенного к нему оборудования, применяется оболочка сложной структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пыхтин, Александр Вячеславович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Авиационная акустика. Справочник, /ред. Мунина А.Г. и Квитки В.Е.- М.: Машиностроение. - 1986 - 248 с.

2. Ананьев А.Н., Колбин Н.М., Серебрянский Н.П. Динамика конструкций летательных аппаратов. - М.: Машиностроение. - 1972. - 416 с.

3. Андреев Л.В., Станкевич А.И., Дышко А.Л., Павленко И.Д. Динамика тонкостенных конструкций с присоединенными массами. - М.: МАИ. -1995. -216 с.

4. Башкин В. А. Пограничный слой в газе // ЦАГИ - осн. Этапы науч. деят-сти, 1968-1993/Центр. аэрогидродинам. ин-т. - М., 1996. - С. 349-360.

5. Бедржицкий ЕЛ., Егоршев A.B., Кузнецов В.Д. Аэродинамические и прочностные испытания самолетов. - М.'.Машиностроение. - 1992. - 432 с.

6. Белов В.Д., Рыбак С.А., Тартаковский Б.Д. Распространение вибрационной энергии в структурах с поглощением. /Акустический журнал, XXIII, №2. -1977.-С. 200-208.

7. Беляев А.К. К описанию одномерного вибрационного состояния при помощи параболического уравнения. /Прикладная механика. Т.21, №3. -1985.-С. 99-104.

8. Беляев А.К., Пальмов В.А. Теория вибропроводности как метод расчета вибрации сложных конструкций. //Актуальные проблемы авиационной науки и техники. - М.: Машиностроение. - 1984 г. - С. 29-37.

9. Беляев А.К., Пальмов В.А. Теория вибропроводности. //Вопросы динамики и прочности. №36. - 1980. - С. 138-146.

10. Болотин В. В. Об упругих колебаниях, возбуждаемых силами с широким спектром. //Изв. высш. учебн. заведений. № 4. -1963 - С. 18-21.

11. Болотин В. В. Поля давлений внутри оболочек, совершающих случайные колебания. /Инженерный журнал, МТТ, № 1. - 1968. - С. 58-65.

12. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике.— М.: Стройиздат. - 1965. - 328 с.

13. Болотин B.B. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости.-М.:Физматгиз, 1961.-339 с.

14. Болотин В.В. Оптимальное размещение датчиков для измерения случайных полей. //Сборник «Механика деформируемых тел и конструкций». - М.: Машиностроение. - 1975. - С. 77-83.

15. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. - М.:Наука. - 1979. -336 с.

16. Болотин В.В. Стохастические краевые задачи в теории пластин и оболочек. //Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. -Баку.-1966.-С. 996-1007.

17. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. - М.: Физматлит. - 1996. -316 с.

18. Вибрации в технике, т.1 Под ред. Болотина В.В. - М.: Машиностроение. -1999. - 534 с.

19. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости.-М.:Наука.-1976.-416 с.

20. Вольмир A.C., Курапов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур. Прикладные многоуровневые методы исследований. -М. Машиностроение. - 1989 - 248 с.

21. Голдстейн М.Е. Аэроакустика. - М. .-Машиностроение. -1981. - 296 с.

22. Гольденвейзер A.J1. Теория упругих тонких оболочек. - М.: Наука. - 1976. -512 с.

23. Гольденвейзер А.JL, Каплунов Ю.Д. Динамический погранслой в задачах колебаний оболочек. /Изв. АН СССР. МТТ. №4. - 1988. - С. 152-162.

24. Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания упругих тонких оболочек. - М.: Наука. - 1979. - 284 с.

25. Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью.-Л. Судостроение, 1976.-197 с.

26. Гудков А.И., Лешаков П.С. Внешние нагрузки и прочность летательных аппаратов. - М.: Машиностроение. - 1968. - 472 с.

27. Гузь А.И., Кубенко В.Д. Методы расчета оболочек. Теория нестационарной аэрогидроупругости оболочек. - Киев.: Наукова думка. -1982.-400 с.

28. Диткин В.А., Прудников А.П., Интегральные преобразования и операционное исчисление. -М.:Физматгиз. - 1961. - 256 с.

29. Зарубин B.C., Селиванов В.В. Вариационные и численные методы механики сплошной среды. - М.: Изд-во МГТУ. - 1993. - 286 с.

30. Зверяев Е.М., Станкевич А.И. Высокочастотные колебания оболочки. //Сб. трудов научной конференции по динамике конструкций. - 1997. - С. 53-57.

31. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ.-М.:Наука,1969.-181 с.

32. Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. - М.: Наука. - 1977. - 332 с.

33. Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. - М.: Советское радио.-1971.-344 с.

34. Киршенбойм Дж., Эвинс Д.Дж., Метод распознавания нелинейностей конструкции по результатам испытаний на стационарную гармоническую вибрацию. - Конструирование, т. 106, №1 - 1984. - с. 48-52.

35. Кларксон, Поуп. Экспериментальное определение вибрационных параметров, необходимых при использовании статистического энергетического метода. //Конструирование и технология машиностроения, т. 195, №3. - 1983. - С. 36-43.

36. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. -М.: Мир. -1969. -352 с.

37. Колотов Д. В., Чарушин М. И. Метод исследования процессов вибрации сложных стержневых систем конструкций летательных аппаратов //

Актуал. пробл. авиастр. : 7 Всерос. Туполев, чтения студ., Казань, 22-23 окт., 1996: Тез. докл. - Казань, 1996. - С. 8.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников инженеров. - М.: Наука. - 1977. -

39. Крон К. Исследование сложных систем по частям диакоптики. - М., Наука.

- 1972.-246 с.

40. Кузнецов В. М., Мунин А. Г. Аэроакустические нагрузки // ЦАГИ -осн. этапы науч. деят-сти, 1968-1993 / ЦАГИ. - М., 1996. - С. 563-564.

41. Кузнецов О.В., Токмачева E.H. Инженерные методы расчета вибрационного состояния ракетных конструкций. - М:ИТУ Информтеника.

- 1992. - 62 с.

42. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. - М.: Наука. - 1975. -416 с.

43. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - Наука. - 1965. - 372 с.

44. Лайон Р.Х., Майданек В. Статистические методы исследования колебаний. //Ракетная техника и космонавтика. № 6. - 1964. - С. 50-62.

45. Лямшев Л.М. Отражение звука тонкими пластинами и оболочками в жидкости.-М.:Изд-во АН СССР, 1955.-73 с.

46. Макаревский Д.И., Станкевич А.И. Колебания ограниченных цилиндрических оболочек сложной структуры. //Сб. «Расчеты на прочность в машиностроении»,№20. - 1979. - С. 116-120.

47. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности, ч. 2. -М .:Наука. - 1967. - 162 с.

48. Морозов В.И., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. - М.: Физматлит. -1995. -736 с.

49. Мунин А.Г., Кузнецов В.М., Леонтьев Е.А. Аэродинамические источники шума. - М. Машиностроение.-1981-248 с.

50. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. -М.:Мир. -1988. - 448 с.

51. Нестеров В.А., Рейдель Л.А., Станкевич А.И. и др. Основы проектирования ракет класса воздух-воздух и авиационных катапультных установок для них. - М., МАИ. - 1999. - 534 с.

52. Ольсон Г. Динамические аналогии М.: Государственное издательство иностранной литературы. - 1947. - 224 с.

53. Осипов В.П. Систематизация динамических моделей и новые информативные признаки. //Тезисы II Всесоюзной конференции по виброизоляции машин. - М:1989. - С.31

54. Осипов В.П., Станкевич А.И. Расчетно-экспериментальный метод прогнозирования вибросостояния сложных механических систем. //Сб. «Динамика и вибродиагностика механических систем». - Иваново: 1985 -С. 19-27.

55. Пальмов В. А. Тонкие оболочки под действием широкополосной случайной нагрузки. /ПММ т. 29, вып. 4. - 1965. - С. 65-69.

56. Пальмов В. А. Тонкие плиты под действием широкополосной случайной нагрузки. //Тр. Ленингр. политехи, ин-та, № 252. - 1965. - С. 25-31.

57. Пальмов В.А. Интегральные методы исследований вибрации сложных динамических систем. //Успехи механики, т. 2, вып. 4,. - Варшава. - 1979. -С. 3-24.

58. Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. - М.:Наука. - 1976. -328 с.

59. Пальмов В.А. Об одной модели среды сложной структуры. /ПММ, № 3. -1964.-С. 31-36.

60. Пальмов В.А. Описание высокочастотной вибрации сложных динамических систем методами теории теплопроводности. //Избранные проблемы прикладной механики. - М. - 1974. - С. 48-52.

61. Плахов Д.Д. Корреляционные соотношения в звуковом поле бесконечной пластины при воздействии случайных флюктуаций давления. /Акустический журнал, №3. - 1968. - С. 180-183.

62. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. -М.: МГУ. - 1995.-366 с.

63. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.:Физматлит. - 1961. - 312 с.

64. Попов A.JL, Чернышев Г.Н. Механика звукоизлучения пластин и оболочек. - М.: Наука. - 1994. - 208 с.

65. Попов Б.Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. - М.: Изд-во МГТУ. - 1993. - 196 с.

66. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. - М.: Физматгиз. - 1962. - 394 с.

67. Пыхтин A.B. Определение параметров акустической нагрузки путем решения обратной задачи // Тезисы докладов научных чтений по авиации, посвященных памяти Н.Е. Жуковского. - М. - 1999. - С. 50

68. Пыхтин A.B. Решение обратной задачи по определению параметров акустической нагрузки. //Тезисы международной конференции «Динамика и прочность машин». - Тбилиси: 1999. - С. 42-43.

69. Пыхтин A.B., Станкевич А.И. Определение передаточных характеристик агрегата конструкции J1A. //Тезисы научных чтения, посвященных творческому наследию Н.Е. Жуковского (к 150-летию со дня рождения). -М.: Акад. Им. Н.Е. Жуковского. - 1997. - С. 57.

70. Пыхтин A.B., Станкевич А.И. Решение обратной динамической стохастической задачи с использованием модели среды сложной структуры. /Проблемы машиностроения и автоматизации №2. - М.-.1999. -С. 20-25.

71. Пыхтин A.B., Станкевич А.И. Решение обратной задачи с применением модели среды сложной структуры. Частный случай. //Тезисы научно-

технической конференции «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации» - М. - 1999. - С. 139.

72. Рабинский Л.Н. Поведение цилиндрической оболочки сложной структуры в сверхзвуковом потоке газа. //»Прочность авиационных конструкций». -М.:МАИ. - 1981. - С. 101-106.

73. Рабинский Л.Н. Случайные нелинейные колебания цилиндрической панели сложной структуры. //«Вибротехника», №33. - Каунас. - 1978. -

74. Рабинский Л.Н., Станкевич А.И. Нелинейная модель колебаний твердых деформируемых тел сложной структуры, //Сб. тр. 1 Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур. - Львов. - 1983. - С. 93-98.

75. Рабинский Л.Н., Станкевич А.И. Поведение оболочек и стержней сложной структуры в сверхзвуковом потоке газа. //Тезисы II Всесоюзн. конф. по соверш. экспл. и рем. судов. - Калининград. - 1981. - С. 51.

76. Рабинский Л.Н., Станкевич А.И. Поведение стержней и оболочек сложной структуры в сверхзвуковом потоке газа. //Тезисы II научно-техн. конференции «Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов». - Калининград. - 1981. - С.35-36.

77. Рабинский Л.Н., Станкевич А.И. Случайные колебания конической оболочки сложной структуры. //Сб. «Современные проблемы динамики машин и их синтез», - М. - 1984. - С. 52-54.

78. Рабинский Л.Н., Станкевич А.И. Случайные нелинейные колебания цилиндрической панели сложной структуры, защемленной по кромкам. //Сб. научн. трудов «Современные проблемы динамики машин», - М. -1983. - С.36-39.

79. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник под ред. В.И. Мяченкова. - М.'.Машиностроение. - 989. - 520 с.

80. Русол А.В. Решение задачи о вибрационном состоянии элементов конструкции летательный аппаратов на основе одномерных моделей

теории сред сложной структуры и теории вибропроводности. //Тезисы международной конференции «Динамика и прочность машин». -Тбилиси: 1999. - С. 43-44.

81. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. - М.: Наука. - 1967. - 304 с.

82. Свтлицкий В.А. Случайные колебания меъханических систем. -М. Машиностроение. - 1991. - 318 с.

83. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т.1. - М.: Наука. - 1994. - 528 с.

84. Сидоренко A.C. Исследование обратной задачи статистической динамики для цилиндрической оболочки методом спектральных представлений. //Сб. «Рипорт», ВИМИ, №9. - 1976. - С. 91-92

85. Сидоренко A.C., Станкевич А.И. Способ разделения источников случайных вибраций цилиндрической оболочки. //Сб. «Вибротехника-10». -Каунас. - 1976. -С. 69-71.

86. Скучик Е. Основы акустики, т.1. - М.: Мир. - 1976. - 544 с.

87. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. - М.:Мир. - 1971. -557 с.

88. Слепян Л. И., Волна деформаций в стержне с амортизированными массами. /МТТ, № 5. - 1967. - С. 62-67.

89. Случайные колебания, /ред. С. Кренделл (пер. с англ. под ред. Первозванского A.A.). - М.:Мир. - 1967. - 356 с.

90. Справочник по технической акустике, /ред. Хекл., Мюллер Х.А..-Л. Судостроение. - 1980. - 440 с.

91. Станкевич А.И. Звукоизоляция цилиндрических оболочек сложной структуры. //Сб. трудов Всесоюзн. съезда по ТММ. - Одесса. - 1982. - С. 132-135.

92. Станкевич А.И. Интегральные методы оценки колебаний оболочек и тонкостенных конструкций. //Труды VII Всесоюзн. съезда по теор и прим. мех.-М.-1991.-С. 222.

93. Станкевич А.И. Исследование колебаний упругих систем сложной структуры с приложением к динамике летательных аппаратов. -Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - М.: МАИ. - 1979. - 430 с.

94. Станкевич А.И. Колебания стержней сложной структуры с переменными по длине свойствами. //Изв. ВУЗов, №7. - 1979. - С13-18.

95. Станкевич А.И. Случайные колебания цилиндрической оболочки сложной тсруктуры. //Сб. «Проблемы нелинейных колебаний механических систем». - Киев:«Наукова думка». - 1978. - С. 86-89.

96. Станкевич А.И. Трехмерная модель для исследования динамики сложных механических систем. - МТТ, N10, 1979. - С. 38-44.

97. Станкевич А.И., Коненков Ю.К., Рахматулин И.Ш. Звукоизоляция оболочек в случайных полях. //Сб. «Акустико-аэродинамические исследования».- М.: Наука. - 1975. - С. 112-115.

98. Станкевич А.И., Мясников Н.П. Исследование динамического нагружения летательного аппарата при движении по ВПП случайного профиля. //Сборник трудов П-го Симпозиума по колебаниям упругих конструкций с жидкостью. - Новосибирск. - 1973. - С. 65-70.

99. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере.-М.:Наука. -1967. - 216 с.

100. Тейлор Дж. Нагрузки, действующие на самолет. - М.:Машиностроение.-1971.-372 с.

101. Чирков В.П. Искажения случайного вибрационного поля в оболочке, вызванные внесением вибродатчиков. //Тр. VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. - Ростов-на-Дону. - 1971. - С.579-584

102. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. - М.:Наука. -1977. - С. 400.

103. Beshara M., Keane A. J. Statistical energy analysis of multiple, non-conservatively coupled systems // J. Sound and Vibr. - 1996. - 198, 1. - pp. 95122.

104. Cosserat E., Cosserat F. Theorie des corps eformables. - Hermann, Paris. -1909.-118 p.

105. Dyer I. Response of plates to a decaying an converting random pressure field /JASA.-1959.-pp.31-37

106. Dyer I., Franken P.A., Ungar E.E. Noise environment of flight vehicles. /Noise control, v. 6, № 1. - 1960. - pp.31-40

107. Fryba L. Vibration of solids and structures under moving loads. - Prague: Academia. - 1972. - 484 p.

108. Goff K.W. Application of correlztion techniques to some aco-ustic measurements. /J. Acoust. Soc. Anur, v.21, №2. - 1955. - pp. 236-246

109. Kollier R.D. The vibration and acoustic radiation of a simply supported plate exeited by turbulent boundary layer pressure fluc-tuations. //Dissert. Absbr. B28(2). - 1976. - pp. 57-65.

110. Lighthill M.J. Jet noise. /AIAA Journal, vol.1,№7. - 1963. - pp. 1507-1517.

111. Lighthill M.J. On sound generated aerodynamically. Part II. Turbulence as a source of sound. //Proc. Roy. Soc. Ser. A, vol.211. - 1956. - pp. 564-587.

112. Lighthill M.J. Sound generated aerodynamically. /Proc. Roy. Soc. Ser. A, vol.267. - 1962. - pp. 147-182.

113. Lyon R.H. Statistical Energy Analisis of Dynamical System. - MIT Press. -1975.-pp. 116-127.

114. Maestrello L. Use of turbulent model to calculate the vibration and radiation responses of a panel with practical suggustions for reducing sound level. /Journal of Sound and Vibration, vol.5, №.5. - 1967. - pp. 143-151.

115. Morrow Charles T. Correlation in highintensity noise tes-ting. Inst. Environ. /Sei. 16th. Annu. Techn. Meet. and. Equip. Exspos. Proc. - Boston. Mass. Mt. Prospect. - 1970. - pp. 358-362.