Определение напряженно-деформированного состояния упругого полупространства от произвольной нагрузки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Наумов, Иван Васильевич

• Наумов, Иван Васильевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Наумов, Иван Васильевич

Введение.

Глава 1. Наблюдения за реальными объектами и экспериментальные исследования физических хрупких моделей.

1.1 Наблюдения за грунтами в период жилищного строительства в Ленинграде с 1970-1976 гг.

1.2 Модельные исследования бетонных гравитационных, арочных, арочпо-гравитационных плотин, атомных электростанций, образцов материала основания и сооружений.

Глава 2. Общее решение задачи теории упругости по определению напряжений и перемещений под произвольной площадкой нагружения от произвольной нагрузки.

2.1 Основные моменты в решении Короткина В.Г.

2.2 Получение формул для определения составляющих напряжений и перемещений в произвольной точке полупространства от равномерно распределенной нагрузки по прямоугольной площадке нагружения.

2.3 Получение формул от равномерно распределенной касательной нагрузки по прямоугольной площадке нагружения.

Глава 3. Начало работ по решению задачи упругого полупространства

3.1 Обзор научных работ по определению перемещений точек плоскости упругого полупространства от различных площадок нагружения.

3.2 Задача по подбору устоя арочной плотины.

3.3 Решение задачи по определению перемещения трапецеидальной площадки от моментной нагрузки.

3.4 Анализ перемещений устоя и арочной плотины.

3.5 Примеры расчетов упругого полупространства.

3.6 Анализ расчетов по вертикальным составляющим напряжений.

3.7 Анализ горизонтальных составляющих напряжения.

3.8 Анализ вертикальных перемещений.

3.9 Общая картина напряженного состояния бесконечного основания.

3.10 Рекомендации к составлению программы.

3.11 Расчет от касательной нагрузки направленной параллельно оси X.

3.12 Расчет произвольной площадки нагружения.

3.13 Расчет напряжений под третьим учебным корпусом в СПбГПУ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение напряженно-деформированного состояния упругого полупространства от произвольной нагрузки»

Глобальные масштабы строительства промышленных, энергетических и гражданских сооружений создают под этими сооружениями глобальные объемы напряженного состояния основания. Все сооружения оказывают существенное взаимное влияние через основание на прочность и надежность. Под каждым построенным домом создается поле напряженно-деформированного состояния основания. Чем больше по занимаемой площади сооружение, тем больше объем основания включается в работу под сооружением. Когда эти поля напряжений пересекаются, происходит изменение напряжений и перемещений. При уплотнительной застройке городов на очень слабых грунтах важно знать, не превышают ли суммарные напряжения от нескольких домов их предельную прочность. Современные методы расчета ограниченного объема основания под сооружениями не в состоянии построить полную, глобальную картину напряженного состояния основания под сооружениями. При проектировании гидротехнических сооружений в настоящий момент не учитывается огромное давление воды на ложе водохранилища большой протяженности. Для Сая-но-Шушинской плотины протяженность водохранилища, влияющая на осадку основания под плотиной, составила 5км. Это давление воды вызывало дополнительное перемещение основания под плотиной, что значительно ухудшило его проектное напряженное состояние. Большие площади строительства городов вызывают существенную осадку гранитной плиты не только под самим городом, но и более 6км за его пределами. Сравнительные расчеты по современным программам численного расчета ограниченного объема основания под сооружениями отличаются по результатам от объемной задачи. Человечество строя большие города и гидроэнергетические сооружения в глобальных масштабах воздействует на земную кору, вызывая осадки городов и повышая сейсмичность в районе строительства гидротехнических комплексов.

Из теоретических решений по определению перемещений точек плоскости упругого полупространства от нагружения различных площадок нагружения равномерно распределенной нормальной и моментной нагрузками, можно привезти примеры научных работ только трех авторов. Ф Фогтом получены формулы для определения перемещений угловых точек произвольной прямоугольной площадки нагружения от нормальной равномерно распределенной и моментной нагрузки. Жемочкиным Б.Н получена формула для определения перемещения точек, находящихся на оси X от нагружения прямоугольной площадки равномерно распределенной нормальной нагрузкой. Буссинеском решение получено для круглой площадки. Для определения перемещения под трапецеидальной площадкой, формул нет.

В.Г.Короткиным получены зависимости для определения составляющих напряжений и перемещений упругого полупространства от нагружения произвольной прямоугольной площадки равномерно распределенной нормальной нагрузкой. Однако это решение не является прямым продолжением решения Буссинеска. В его решении была использована другая гармоническая функция. И оно было получено с использованием системы дифференциальных уравнений. По этой причине получаются совершенно разные формулы, и результаты существенно отличаются по горизонтальным напряжениям. Формула составляющей вертикальных напряжений из диссертационной работы В.Г.Короткина изменена и введена в СНиП. Сравнение результатов расчета по вертикальным напряжениям показывает отличие в центре под площадкой нагружения, и за его пределами. Продолжения работ Черрутти пока нет.

Первоначально цель поставленной задачи была - определение перемещений основания под устоем арочной плотины от моментной нагрузки. Далее это оказалось применимым для общего решения задачи теории упругости для полупространства. Буссинеском и Черрутти получено решение задачи полупространства от нормальной и касательной сосредоточенной силы. Нужно было продолжить это решение и получить зависимости для определения составляющих напряжений и перемещений для произвольной прямоугольной площадки от равномерно распределенной нормальной и касательной нагрузки, для произвольной точки полупространства. А это в свою очередь позволяет решить общую задачу - определение составляющих перемещений и напряжений от на-гружения произвольной площадки произвольной нагрузкой.

Решение нужно было получить без малейшего изменения и добавления в работы Буссинеска и Черругги. Формулы должны быть в виде конечных интегралов. Решение становится единственным, если будет выполнено в виде конечного интеграла. Полученные фундаментальные зависимости позволят решать не только практические задачи составления объемной картины напряженного состояния основания под одним сооружением, а так же вопросы глобального воздействия человека на земную кору. В частности составление карты напряженно деформированного состояния основания под промышленным, энергетическим комплексом и под любым по величине городом. Становится возможным проверка соответствия современных программ расчета основания строгому решению объемной задаче теории упругости и контроль сбоя в программах.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Наумов, Иван Васильевич

Заключение

Последовательная логическая цепочка рассуждений, изложенная в параграфе 3.2, позволила выяснить неизменность формул Буссинеска и Черрути в координатной системе произвольной точки (оси х и у которых направлены во встречном направлении). В подынтегральном выражении функции, полученные Буссинеском и Черрути, вводятся без изменений. Получены формулы для определения составляющих напряжений и перемещений от действия на прямоугольную площадку равномерно распределенной нормальной и касательной нагрузок.

Полученные формулы позволяют считать составляющие напряжений перемещений упругого полупространства от нагружения произвольной площадки любой нагрузкой.

Расчеты показали наличие зон с небольшими растягивающими напряжениями под сжатым объемом основания.

Впервые возможно получение полной глобальной картины напряженно -деформированного состояния основания под комплексом сооружений.

Результаты выносимые на защиту:

1. Использована связь в решении Буссинеска с начал] м координат, в месте приложения сосредоточенной силы, и другой произвольной декартовой системой координат для некоторой точки.

2. Составление подынтегральных выражений напряжений и перемещений для прямоугольной площадки, нагруженной равномерно распределенной нормальной и касательной нагрузками.

3. Получение (18) фундаментальных формул в виде конечного интеграла.

4. Получение формул для определения напряжений и перемещений от нагружения трапецеидальной площадки равномерно распределенной нормальной и линейной нагрузкой (3 формулы).

5. Представление новых результатов расчета составляющих напряжений и перемещений точек упругого полупространства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Наумов, Иван Васильевич, 2008 год

1. Филоненко-Бородич, М.М. Теория упругости. Текст.: учеб. Пособие для техн. вузов 3-е изд. М.: ГОС. ИЗД. ТЕХНИКО-ТЕОР. ЛИТ: 1947.300 с. Предмет, указ. с.237-243

2. Наумов, И.В. Определение осадок устоя арочной плотины с трапецеидальной формой основания.// Сборник научных трудов. Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева: Т-171.//Ленинград. 1984 с. 103-108.

3. Zeitschrift fur angew. Mathematik and Mechanik, 1928.

4. V.VOGT. ZUR BERECHNUNG DER FUNDAMENIDEFORMATI ONEN. Фогт,Ф. О расчете деформации фундаментов. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. ОППНТИ НТБ, 1973, Перевод №911.

5. Горбунов-Посадов, М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М., Стройиздат, 1984.

6. Научно-технические ведомости СПбГПУ №4 2005г.

7. Флорин,В.А. Основы механики грунтов Москва 1959г.

8. Наумов, И.В. Иванов, П.М. Антонов, С.С. Экспериментальные исследования напряженного состояния гравитационной плотины с обжатием бетонной кладки // Сборник научных трудов Известия ВНИИГ Том 155 // Ленинград. 1982 с.24-27.

9. Антонов, С.С. Коган, E.JL Наумов, И.В. Иванов, П.М. Исследование конструкции арочной плотины Худони ГЭС // Сборник научных трудов Известия ВНИИГ Том 163//Ленинград. 1983 с.8-13.

10. Антонов, С.С. Коган, Л.Е. Наумов, И.В. Иванов, П.М. Слабодкин, Г.А.

11. Исследования напряженного состояния арочной плотины Намахвани ГЭС // Сборник научных трудов Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева Том 180 // Ленинград. 1985 с.3-9.

12. Наумов, И.В. Анализ перемещений устоя и арочной плотины Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. // ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ // Ленинград 1987 с. 67.

13. Наумов, И.В. Упругое полупространство Текст. //Нучно-тех. ведомости СПбГПУ: сб. науч. тр. Издат.Полит.ун-та,// №4 2005 с.84-93.