Оптическое сверхизлучение в примесных кристаллах: Пространственные и поляризационные свойства и влияние эффектов квантовой интерференции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Калинкин, Александр Александрович

• Калинкин, Александр Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калинкин, Александр Александрович

Введение

1 Сверхизлучение в твердых телах

1.1 Введение.

1.2 Экспериментальные исследования оптического СИ в примесных кристаллах.

1.2.1 Суперфлуоресценция О^Г-центров в кристалле КС

1.2.2 Сверхизлучение молекул пирена в кристалле дифенила

1.2.3 Сверхизлучение ионов Рг3+ в кристалле LaF3.

1.2.4 Триггерное ОСИ в кристалле дифенила, активированного пиреном.

1.2.5 Динамика ОСИ в оптически тонком образце YAG:Tm3+ внутри резонатора.

1.3 Многоимпульсные режимы возбуждения сигналов ОСИ в многоуровневых средах

1.3.1 Долгоживущее сверхизлучение.

1.3.2 Сверхизлучение без инверсии.

1.4 Возможные применения оптического СИ

2 Условия пространственного синхронизма для сигналов оптического сверхизлучения

2.1 Введение.

2.2 Сверхизлучение трехуровневой нанокристаллической среды

2.3 Чистое сверхизлучение (суперфлуоресценция).

2.4 Многоимпульсное возбуждение сигналов ОСИ.

2.5 Долгоживущее сверхизлучение.

2.5.1 Обращенный режим.

2.5.2 Многомодовый режим.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптическое сверхизлучение в примесных кристаллах: Пространственные и поляризационные свойства и влияние эффектов квантовой интерференции»

3.2 Кристалл LaF3:Pr3+.66

3.3 Чистое сверхизлучение (суперфлуоресценция) в кристалле LaF3:Pr3+.73

3.4 Триггерное сверхизлучение в кристалле LaF3:Pr3+.76

3.5 Свойства симметрии кристалла дифенила с пиреном и их влияние на динамику спектроскопических переходов .81

3.6 Поляризационные закономерности оптического сверхизлучения

• в кристалле дифенила с пиреном.88

3.7 Теоретическое обоснование результатов эксперимента.90

3.8 Заключение.93

4 Многомодовое триггерное оптическое сверхизлучение и эффекты квантовой интерференции 95

4.1 Введение.95

4.2 Основные уравнения.98

4.3 Оптическое сверхизлучение на двухфотоном переходе в условиях многоимпульсного возбуждения .101

4.4 Заключение.109

Основные результаты.112

Список авторской литературы.114

Список цитированной литературы.118

Введение

Кооперативные процессы в оптике, т.е. такие явления, в которых поведение многочастичных систем излучателей существенно обусловлено их коллективным взаимодействием друг с другом, могут приводить к разнообразным новым эффектам. Например, кооперативный характер системы излучателей, взаимодействующих через поле излучения, обуславливает возможность таких режимов высвечивания, которые принципиально отличаются от спонтанного или вынужденного излучения. Указанные режимы представляют собой оптические фазовые переходы, при которых происходят внезапные изменения оптических свойств системы. К ним относятся сверхизлучение, безрезона-торная бистабильность и целый ряд других равновесных и неравновесных фазовых переходов. Появление в этих процессах параметра порядка приводит к изменениям спектроскопических характеристик вещества, что, в свою очередь, может оказать существенное влияние на работу приборов квантовой электроники.

Данное диссертационное исследование посвящается теоретической разработке проблем оптического сверхизлучения в примесных кристаллах. Следуя Дике [1], под оптическим сверхизлучением будем понимать коллективное спонтанное излучение когерентного света ансамблем предварительно инвертированных частиц с интенсивностью, пропорциональной квадрату их числа {N2). К настоящему времени многие аспекты формирования оптического сверхизлучения (ОСИ) исследованы и раскрыты в большом числе публикаций, результаты которых суммированы в монографиях [2,3]. Подавляющее число этих публикаций, по существу, посвящено ОСИ в газовых средах. Между тем, плотная упаковка примесных центров в кристаллах и наличие локальной симметрии вносят существенный вклад в процесс формирования ОСИ. Он проявляется, прежде всего, в поляризационных свойствах сигналов ОСИ, которые на примере кристаллов дифенила с пиреном и ЬаРз:Рг3+детально теоретически исследуются в данной диссертации. Необходимо отметить, что поляризационные свойства ОСИ в тонком слое инвертированной среды теорстичсски исследовались в докторской диссертации Ю.А.Аветисяна [4], где была показана информативность поляризационных экспериментов по ОСИ в изотропных средах. Однако в этих экспериментах оказывается неучтенной роль симметрии кристалла в процессе ОСИ. Новизна данной диссертации состоит в устранении этого пробела. В последние годы предпринимаются активные усилия по использованию явления ОСИ в функционировании оптических запоминающих устройств (см. например, [5]). Поляризационные свойства ОСИ в примесных кристаллах могут сыграть важную роль при ассоциативной выборке информации в таких устройствах. Таким образом, поставленная тема диссертации актуальна и практически значима.

Сверхизлучение относится к классу когерентных оптических явлений. Термин "когерентное" в данном случае относится не столько к электромагнитному полю, сколько к излучающей системе. Причина возникновения и развития когерентности очевидна - общее поле излучения атомов оказывает влияние на состояние каждого из них. Этот процесс эффективен только в том случае, если все остальные взаимодействия атомов (дополнительные к взаимодействию с полем излучения) не успевают нарушить фазу волновых функций атомов, т.е. если он происходит в условиях сохранения фазовой памяти атомной системы. Так как эти взаимодействия определяют ширину спектральной линии Г, то время когерентности излучающей системы (или время сохранения фазовой памяти) равно обратной ширине Г-1, т.е. когда релаксация недиагональных элементов матрицы плотности атома происходит медленнее процесса высвечивания. Таким образом, ОСИ есть кооперативное когерентное спонтанное излучение, возможное только в том случае, когда характерное время развития этого процесса меньше, чем Г-1. Если же это соотношение не выполняется, то имеет место либо обычное спонтанное излучение, либо некогерентное (в указанном смысле) усиление спонтанного излучения, которое называется сверхлюминесценцией (CJI). Сверхлюминесценция может быть описана как последовательность элементарных актов спонтанного и вынужденного испускания фотонов отдельными атомами. В противоположность этому ОСИ протекает настолько быстро , что вся система, если она не превышает определенных размеров, излучает как единое целое. Возникающая при этом корреляция оптических дипольных моментов отдельных атомов приводит к образованию макроскопического дипольного момента, пропорционального числу излучателей. Поэтому интенсивность ОСИ оказывается пропорциональной квадрату этого числа, а время высвечивания ОСИ, как отмечалось выше, обратно пропорционально ему. Объясняющая этот эффект фазировка атомных диполей происходит спонтанно в процессе излучения независимо от характера возбуждения (когерентного или некогерентного). Этим сверхизлучение отличается от оптической индукции, где квадратичный эффект связан с когерентным возбуждением. Сверхизлучение, получаемое из некогерентно инвертированных атомов образца, принято называть суперфлуоресценцией (СФ) [6].

С практической точки зрения суперфлуоресценция имеет серьезный недостаток - неуправляемость, поскольку время начала его высвечивания случайно, а направление определяется геометрией среды. Первый эксперимент по суперфлуоресценции был поставлен на газе HF в 1973 году [7].

Одним из способов решения проблемы управляемости процесса ОСИ является триггерный режим ОСИ. Первые эксперименты по триггерному оптическому сверхизлучению (ТОСИ) были поставлены на газовых средах авторами работ [8,9]. Было продемонстрировано, что если на инвертированную среду воздействовать (до момента высвечивания сигнала суперфлуоресценции) лазерным импульсом (т.н. триггерным импульсом), то эта среда практически сразу же высвечивает сигнал ТОСИ в направлении триггерного импульса. Первый твердотельный эксперимент по ТОСИ был поставлен в 2001 году в кристалле дифенила, легированного молекулами пирена [10].

Среди других твердотельных экспериментов по сверхизлучению выделим эксперименты [11-13] на кристаллах ван-флековских парамагнетиков: LaF3:Pr3+ и YAG:Tm3+, где ожидается наблюдение долгоживущего ОСИ. Поэтому эти кристаллы принято относить к перспективным носителям информации оптических процессоров на основе ОСИ.

Сигналы суперфлуоресценции и триггерного ОСИ в примесных кристаллах детально исследуются в данной диссертации. Особое внимание уделено триггерному ОСИ, как возможному базовому явлению квантовой оптики в условиях, когда инжекционный (триггерный) сигнал состоит из нескольких фотонов. Ожидается, что явление ТОСИ может оказаться весьма эффективным методом изучения свойств неклассического света.

В последнее время много внимания уделяется неклассическим состояниям света. Среди них важное место занимают так называемые перепутанные состояния [14,15]. Перепутанные состояния стали важным объектом новых прикладных дисциплин — квантовой криптографии, квантовой теории информации, физики квантовых вычислений, различных метрологических приложений. При этом часто возникает необходимость в усилении оптических сигналов. Обычно задача усиления решается в линейном режиме. В этом случае интенсивность усиливаемого излучения должна быть заметно меньше насыщающей интенсивности, и для увеличения интенсивности волны используется малая доля энергии, запасенная в активной среде. В данной диссертации анализируется возможность усиления пар перепутанных фотонов (генерация бифотонов) в режиме оптического сверхизлучения.

Целью данной диссертационной работы является теоретическое моделирование различных режимов возбуждения ОСИ в нанокристаллических и протяженных кристаллических образцах с учетом условий пространственного синхронизма; разработка теории и ее приложение к изучению и объяснению поляризационных особенностей обычного и триггерного ОСИ в кристаллах дифенила с пиреном и трифторида лантана с празеодимом с учетом их симметрии; а также исследование возможности использования режима двухквантового триггерного сверхизлучения для усиления слабых оптических сигналов и одиночных бифотонов в устройствах квантового счета. Основные задачи исследований в себя включают: - математически моделировать ОСИ в нанокристаллических образцах с целью обоснования условий пространственного синхронизма;

- теоретически описать поляризационные закономерности оптического сверхизлучения, а также процесс усиления неклассического света в режиме оптического сверхизлучения в двух- и трехуровневых средах;

- на основе развитого математического метода исследовать поляризационные свойства суперфлуоресценции и триггерного ОСИ с учетом симметрии кристаллической решетки примесных молекулярных кристаллов, а такщ же кристаллов, легированных редкоземельными ионами;

- теоретически исследовать сверхизлучательный режим усиления импульсов света, состоящих из пар фотонов в перепутанном состоянии.

- исследовать возможности использования явления триггерного оптического сверхизлучения в качестве базового для проверки различных свойств неклассического света в квантовой оптике;

Научная новизна:

1. Первое теоретическое моделирование многоимпульсных режимов возбуждения сигналов ОСИ в нанокристаллах с учетом условий пространствен* ного синхронизма. Детальное исследование многоуровневой резонансной среды и предсказание возможности наблюдения долгоживущего ОСИ в нанокри-сталлических образцах из класса ван-флековских парамагнетиков.

2. Впервые в кристалле LaF3:Pr3+ теоретически исследованы поляризационные закономерности оптического чистого и триггерного сверхизлучения с учетом реальной симметрии среды и разработаны оптимальные режимы возбуждения оптического сверхизлучения.

3. Впервые теоретически объяснены поляризационные особенности опти-* ческого сверхизлучения в кристалле дифенила, легированном молекулами пирена, обнаруженные в эксперименте, поставленном во ФТИНТ АН Украины (г. Харьков).

4. Впервые исследованы многоимпульсные режимы возбуждения сигналов ОСИ на двухфотонном переходе, в том числе, с участием импульсов неклассического света.

5. Исследована возможность создания источника импульсов неклассического света и квантового фотоумножителя, функционирующих в режиме двухбайтового триггерного ОСИ.

Актуальность темы: Исследование когерентных нелинейных оптических эффектов представляет собой интенсивно развивающуюся область нелинейной оптики. Одно из таких направлений — определение условий генерации мощных ультракоротких когерентных импульсов электромагнитного излучения. Актуальность диссертационного исследования связана с решениями ряда фундаментальных проблем коллективного спонтанного излучения (сверхизлучения), как возможного источника формирования таких импульсов в отсутствии резонатора. Учет влияния симметрии кристаллической решетки активных твердотельных сред, является принципиально важным при объяснении многих особенностей ОСИ.

Практическая и научная ценность: Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке элементов оптической памяти и оптических процессоров, работающих на основе явления оптического сверхизлучения; для разработки экспериментов по оптическому сверхизлучению в примесных кристаллах; при создании нового класса устройств усиления неклассического света в сверхизлучательном режиме; для постановки экспериментов по наблюдению эффектов квантовой интерференции.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При многоимпульсном возбуждении оптически плотных нанокристал-лических образцов формируются сигналы оптического сверхизлучения, подчиняющиеся условиям пространственного синхронизма;

2. Теория оптического сверхизлучения, построенная на основе метода проекционного оператора Цванцига, позволяет описывать поляризационные закономерности данного явления в примесных кристаллах с учетом их реальной симметрии;

3. Проведенный теоретический анализ поляризационных свойств чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле LaF3:Pr3+ позволил установить оптимальные режимы его возбуждения, дающие возможность управления поляризацией сигналов сверхизлучения;

4. Теория, основанная на решении самосогласованной задачи Максвелла-Блоха, позволяет объяснить обнаруженный в кристалле дифенила с пиреном эффект поляризационной "развязки" сверхизлучения и накачки;

5. Режим триггерного оптического сверхизлучения на двухквантовом переходе позволяет создать управляемый источник неклассического света для последующего применения в устройствах квантовой памяти.

Достоверность результатов обеспечивается надежностью используемых методов расчета, тщательностью анализа лежащих в основе метода физических принципов, справедливостью используемых приближений, переходам полученных выражений по интенсивности ОСИ в известные результаты по люминесценции в пределе, когда отсутствует связь примесных центров через общее поле излучения.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались на конференциях молодых ученых КФТИ КНЦ РАН (Казань, 2001г., 2002г., 2003г.), на Всероссийской Школе "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 1999г., 2000г., 2002г., 2003г.), на международной конференции по теоретической физике "ТН-2002" (Париж, 2002г.), на международной конференции по квантовой электронике IQEC (Москва, 2002г.), на международной конференции по лазерной физике (Братислава, 2002г.), на Всероссийской молодежной школе "ОПТИКА 2002" (Санкт-Петербург, 2002г.), на Третьем всероссийском семинаре памяти Д.Н.Клышко (Москва, 2003г.), на IX Международных Чтениях по квантовой оптике (Санкт-Петербург, 2003г.), на физических семинарах КФТИ КНЦ РАН и семинарах лаборатории нелинейной оптики этого института.

Часть материалов диссертации была выполнена в рамках выполнения проектов РФФИ № 01-02-16333, № 02-02-16722, МНТЦ №2121 и поддержана программой Президиума РАН "Квантовая макрофизика".

Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Во введении на осно

Заключение диссертации по теме «Оптика», Калинкин, Александр Александрович

Основные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

1. На основе метода проекционного оператора Цванцига развит матемети-ческий формализм, позволяющий описывать поляризационные закономерности оптического сверхизлучения с учетом симметрии примесных кристаллов.

2. Исследован процесс формирования оптического сверхизлучения в условиях многоимпульсного возбуждения в нанокристаллических образцах. Получены условия пространственного синхронизма для сигналов дол-гоживущего оптического сверхизлучения (ДОСИ), и показано, что направление волнового вектора импульса ДОСИ определяется как наличием неравновесной решетки населенности, так и фазовым соотношением между считывающим и возбуждающими импульсами.

3. Объяснены поляризационные свойства оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном (включая эффект поляризационной "развязки") с учетом его реальной симметрии. На основе развитого математического формализма теоретически исследованы поляризационные свойства чистого и триггерного оптического сверхизлучения в кристалле трифто-рида лантана с празеодимом. Определены условия, при которых реализуется эффект поляризационной "развязки" в кристалле LaF3:Pr3+.

4. Развита квантовая теория триггерного оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе. Показана возможность создания управляемого источника неклассического света (представляющего собой поток бифотонов) на основе явления триггерного оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе.

По результатам диссертации опубликовано 20 работ [AlJ- [А20], среди которых 4 статьи в центральной научной печати, 1 статья принята в печать, 12 публикаций — статьи в трудах молодежных научных конференций (в том числе всероссийских) и во всероссийских сборниках статей, 3 — тезисы международных конференций.

В заключение приношу глубокую благодарность своему научному руководителю, профессору, доктору физико-математических наук В.В. Самарцеву и научному консультанту кандидату физико-математических наук А.А. Ка-лачеву, за предоставленную тему, постоянное внимание к работе, помощь и полезные обсуждения полученных результатов, а также научному сотруднику КФТИ, кандидату физико-математических наук С.В. Петрушкину за помощь и ценные советы.

Список авторской литературы

А1] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многомодовое триггерное сверхизлучение в двухфотонном режиме. Теоретическая физика, 2002, т. 3, стр. 87-94 (Самара, изд. СамГУ).

А2] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of pure and triggering superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. Laser Physics, 2003, v.13, № 10, pp. 1313-1318

A3] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization behaviour of optical superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. Proc. SPIE (Ed.: Giancarlo C. Righini, Anna Consortini), 2003, 19th Congress of the International Commission for Optics: Optics for the Quality of Life . Washington: SPIE, v. 4829, pp. 386-387.

A4] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Triggered superradiance in the two-photon mode. Laser Physics, 2004, v.14, J№ 1, pp. 71-75.

A5] P.V. Zinoviev, A.A. Kalachev, A.A. Kalinkin, B.B. Samartsev, N.B. Silaeva, Optical two-colour superfluorescence in biphenyl crystal with pyrene: the influence of crystal symmetry. Laser Physics Letters, 2004, v. 14, № 2. (B печати).

A6] P.V. Zinoviev, A.A. Kalachev, A.A. Kalinkin, B.B. Samartsev, N.B. Silaeva, Polarization peculitiarities of the optical superradiance in crystal of biphenyl whith pyrene. Laser Physics, 2004, v. 14, (В печати).

A7] A.A. Калинкин, В.А. Зуйков, С.С. Харинцев, Фрактальный способ исследования сигналов оптического сверхизучения в кристалле

LaF3:Pr3+. В сб. Ill Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 1999, стр. 121-126, (Казань, изд. КГУ).

А8] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многоимпульсное возбуждение сигналов оптического сверхизлучения в кристаллах ван-флековских парамагнетиков. В сб. IV Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия"2000, стр. 33-38, (Казань, изд. КГУ).

А9] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многоимпульсное возбуждение сигналов оптического сверхизлучения в кристаллах ван-флековских парамагнетиков. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН (тезисы докладов), 2001, стр. 18-20, (Казань, изд. КФТИ КНЦ РАН).

А10] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Поляризационные свойства оптического сверхизлученния в кристалле LaF3:Pr3+. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН , 2002, стр. 28-33, (Казань, изд. КФТИ КНЦ РАН).

All] А.А. Kalinkin, А.А. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of optical superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. International Quantum Electronic Conference (In Technical Digest), IQEC'02, 2002, QTu038.

A12] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of optical superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. International Conference of Theoretical Physics (Book of abstracts), Paris, TH-2002, 2002, p. 380.

A13] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Теоретическое исследование сигналов чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле LaF3:Pr3+ с учетом симметрии среды. В сб. Вторая Всероссийская научная молодежная школа "ОПТИКА 2002", 2002, стр.81-82, (Санкт-Петербург: изд. СПбГИТМО).

А14] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, О возможности коллективного излучения бифотонов. В сб. VI Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2002, стр. 359-358, (Казань, изд. КГУ).

А15] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Теоретическое исследование сигналов чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле три-фторида лантана, легированном ионами трехвалентного празеодима с учетом симметрии среды. В сб. VI Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2002, стр. 297-304, (Казань, изд. КГУ).

А16] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Генерация бифотонов в режиме триггерного сверхизлучения. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН, 2003, стр. 20-25, (Казань, КФТИ КНЦ РАН).

А17] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of triggering optical superradiance in LaF^ : Fr3+ crystal. In Book of Abstracts, Laser Physics Workshop'02, Bratislava, 2002, p. 161

A18] П.В.Зиновьев, А.А. Калачев, А.А. Калинкин, В.В. Самарцев, Н.Б.Силаева, Поляризационные закономерности оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном. В сб. "Нелинейные динамические процессы", 2004 (Владивосток, изд. Дальнаука).

А19] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Квантовый усилитель слабых оптических сигналов и одиночных фотонов в режиме триггерного сверхизлучения. В сб. VII Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2003, стр. 357-364, (Казань, изд. КГУ).

А20] А.А.Калинкин, А.А.Калачёв, П.В.Зиновьев, Н.Б. Силаева, В.В.Самарцев, Поляризационная "развязка" оптического сверхизлучения от накачки в кристалле дифенила с пиреном. В сб. VII

Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2003, стр. 227-234, (Казань, изд. КГУ). Щ

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калинкин, Александр Александрович, 2004 год

1. Benedict M.G., Ermolaev A.M., Malyshev V.A., Sokolov I.V., Trifonov E.D. Superradiance: multi-atomic coherent emission // Inst, of Physics, Bristol and Philadelphia, -1996,

2. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Кооперативные явления в оптике // Наука, Москва, -1988,

3. Аветисян Ю.А. Особенности формирования поляризационной и дифракционной структуры сепкл-полей при сверхизлучении и поверхностном рассеянии света // Саратов, -2002, Докторская диссертация

4. Kalachev А.А., Samartsev V.V. Optical Superradiance in Impurity Crystals and Its Possible Applications // Laser Physics -2002, -Vol.12, -P. 1114-1125

5. Bonifacio R., Lugiato L.A. Cooperative radiation processes in two-level systems: Superfluorescence // Phys. Rev. A -1975, -Vol.11, -P. 1507-1521

6. Skribanovitz N., Hermann I.P., MacGillivray J.C., Feld M.S. Observation of Dicke Superradiance in Optically Pumped HF Gas // Phys. Rev. Lett. -1973, -Vol.30, -P. 309-312

7. Vrehen Q.H.F., Schuurmans M.F.H. Direct Measurement of the Effective Initial Tipping Angle in Superfluorescence // Phys. Rev. Lett. -1979, -Vol.42, -P. 224-227

8. Carlson N.W., Jackson D.J., Schawlow A.L., at. al. Superradiance triggering spectroscopy // Opt. Communs -1980, -Vol.32, -P. 350-354

9. Зиновьев П.В., Зуйков В.А., Андрианов С.Н., Калачев А.А., Самарцев В.В., Силаева Н.Б. Наблюдение триггерного оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном // Изв. РАН (Сер. Физ.) -2002, -Vol.66, -Р. 325-328Щ

10. Zuikov V.A., Kalachev А.А., Samartsev V.V., Shegeda A.M. Optical Superradiance in a LaF3:Pr3+ Crystal // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 951-954

11. Клышко Д.Н. Основные понятия квантовой физики с операциональной точки зрения // УФН -1998, -Vol.168, -Р. 975-1015

12. Килин С.Я. Квантовая информация // УФН -1999, -Vol.169, -Р. 507-527

13. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике) // УФН -1980, -Vol.131, -Р. 653-694

14. Gross М., Haroche S. Superradiance: an eassay on the theory of collective spontaneous emission // Phys. Rep. -1982, -Vol.93, -P. 301-396

15. Андреев А.В. Оптическое сверхизлучение: новые идеи и новые эксперименты // УФН -1980, -Vol.160, -Р. 1-46

16. Friedberg R., Hartmann S.R. Superradiant lifetime: Its definitions and relation to absorption length // Phys. Rev. A -1976, -Vol.13, -P. 495-496

17. Friedberg R., Hartmann S.R. // Phys. Lett. -1971, -V61.37A, -P. 285

18. DeVoe R. G., Brewer R. G. Observation of Superradiant and Subradiant Spontaneous Emission of Two Trapped Ions // Phys. Rev. Lett. -1996, -Vol.76, -P. 2049-2052

19. Kalachev A.A., Samartsev V.V. Long-Lived Optical Superradiance in the Regime of Multipulse Excitation // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 916-922

20. Моисеев С.А., Невельская H.JI., Штырков Е.И. Переходные светоинду-цированные решетки в средах с фазовой памятью // Оптика и спектроскопия -1995, -Vol.79, -Р. 382-416

21. Калачев А.А., Самарцев В.В. Оптическое сверхизлучение в режиме че-тырехволнового смешения // Изв. РАН (Сер. Физ.) -2000, -Vol.64, -Р. 2063-2068

22. Florian R., Schwan L.O., Schmid D. Superradiance and highgain mirrorless laser activity of 02-centers in KC1 // Solid State Communs -1982, -Vol.42, -P. 55-57

23. Florian R., Schwan L.O., Schmid D. Time-resolving experiments on Dicke superfluorescence of O2- centers in KC1. Two-color superfluorescence // Phys. Rev. A -1984, -Vol.29, -P. 2709-2715

24. Зиновьев П.В., Набойкин Ю.В., Лапина С.В., Самарцев В.В., Силаева Н.Б., Шейбут Ю.Е. Сверхизлучение в кристалле дфенила с пиреном // ЖЭТФ -1983, -Vol.85, -Р. 1945-1952

25. Chen Y.C., Chiang К.Р., Hartmann S.R. // Opt. Communs -1979, -Vol.29, -P. 181

26. Zinoviev P.V., Samartsev V.V., Silaeva N.B. Optical Superradiance in Mixed Molecular Crystals // Laser Physics -1991, -Vol.1, -P. 1-21

27. Andrianov S.N., Samartsev V.V. Long-Lived Triggering Optical Superradiance in Doped Van Vleck Paramagnetics // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 470-475

28. Евсеев И.В., Решетов В.А. О времени хранения информации с помощью стимулированного фотонного эха // Письма в ЖЭТФ -1986, -Vol.44, -Р. 160-162

29. Malyshev V.A., Ryzhov I.V., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Specific Features of Superradiance in Two-Component Media // Laser Physics -1998, -Vol.8, -P. 494-497

30. Malyshev V.A., Ryzhov I.V., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Superradiance without Inversion in a Thin Layer of Three-Level Atoms // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 876-888

31. Зайцев А.И., Рыжов И.В., Трифонов Е.Д. Безынверсное сверхизлучение тонкого слоя трехуровневых атомов. Наведение когерентности низкочастотным внешним полем // Оптика и спектроскопия -1999, -Vol.87, -Р. 1045-1051

32. Matthies S., Welsch D. // Phys. Stat. Sol. (b) -1975, -Vol.68, -P. 125

33. Pavolini D., Crubellier A., Pillet P., Cabaret L., Liberman S. Experimental Evidence for Subradiance // Phys. Rev. Lett. -1985, -Vol.54, -P. 1917-1920

34. Keitel C.H., Scully M.O., S S. //

35. Набойкин Ю.В., Андрианов С.Н., Самарцев В.В., и др. Исследование релаксационных процессов в кристалле дифенила с пиреном методом оптического сверхизлучения Дике // ЖЭТФ -1985, -Vol.89, -Р. 1146-115441