Оптимальное проектирование элементов деформируемых конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Втюрин, Максим Юрьевич

• Втюрин, Максим Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Втюрин, Максим Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ ПО УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ.

1.1. Задачи параметрической оптимизации деформируемых конструкций с учетом процессов накопления повреждений.

1.2. Задачи параметрической оптимизации деформируемых конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности.

1.3. Выводы.

II. ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССА НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ.

2.1. Общая постановка задачи параметрической оптимизации.

2.2. Оценка усталостной долговечности элементов деформируемых конструкций при многоцикловой усталости.

2.3. Постановки задач параметрической оптимизации с учетом ограничений по усталостной долговечности.

2.3.1. Оптимизация по массе деформируемых конструкций с учетом ограничения по усталостной долговечности (постановка 1).

2.3.2. Оптимизация усталостной долговечности деформируемой конструкции (постановка 2).

2.3.3. Оптимизация поврежденности деформируемой конструкции (постановка 3).

2.4. Постановки задач параметрической оптимизации с учетом конечно-элементной идеализации конструкции.

III. ИМИТАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ.

3.1. Введение. Подходы к оптимизации деформируемых конструкций

3.2. Решение задачи оптимального проектирования с учетом ограничений по усталостной долговечности.

3.2.1. Анализ проектируемой конструкции.

3.2.2. Имитационный подход. Алгоритм.

3.2.3 Построение имитационной модели.

3.2.4. Решение задачи математического нелинейного программирования.

3.3. Алгоритм оптимизации.

IV. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1 Тестовый пример.

4.2 Оптимальное проектирование тонкостенных конструкций.

4.2.1. Проектирование кронштейна.

4.2.2. Проектирование торсионной штанги.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальное проектирование элементов деформируемых конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности»

Актуальность темы.

Одной из основных проблем современных отраслей промышленности является проблема повышения долговечности машин, деталей, узлов, элементов конструкций с учетом выполнения требований по прочности при одновременном снижении их материалоемкости. Непрерывное увеличение мощностей, скоростей, грузоподъемности и других параметров разрабатываемых машин и конструкций и связанный с этим рост напряженности их элементов приводит к тому, что указанную проблему можно решить лишь при использовании в процессе конструирования и расчета современных достижений науки о прочности.

В настоящее время большое значение при проектировании машин и конструкций имеет правильная оценка предельных состояний по критериям вязкого, хрупкого, малоциклового и многоциклового разрушения на стадии образования и развития трещин. Развитие механики разрушения дает возможность оценить работоспособность конструкции с учетом процессов накопления повреждений различной физической природы. При оценке долговечности конструкции одним из основных факторов является процесс накопления повреждений при многоцикловой усталости.

Выбор материала, определение формы, размеров элементов машин и конструкций, основанные на оценке предельных состояний и критериев прочности, - это лишь один из аспектов проблемы, стоящей перед проектировщиком. Из всех возможных вариантов проекта необходимо выбрать рациональный вариант, который обладал бы возможно большими достоинствами при сведении к минимуму недостатков.

В связи с этим представляется актуальной проблема разработки эффективных (в смысле точности и экономичности) методик, алгоритмов и программ, ориентированных на оптимизацию элементов деформируемых конструкций при условии удовлетворения требованиям по долговечности, прочности, жесткости, а также требованиям, предъявляемым к геометрическим характеристикам.

Объект исследования.

Рассматриваются формулировки, методы решения и решаются задачи оптимального проектирования для рассматриваемого класса конструкций, воздействий, функций цели, управляемых параметров, видов ограничений.

1. Класс конструкций.

Элементы тонкостенных пространственных конструкций произвольного вида, состоящие из набора конструктивных элементов -пластин и оболочек, стержней и балок, описываемые линейно-упругой конечно-элементной моделью. Рассматриваемые элементы конструкций характеризуются заданной формой.

Материал элементов конструкции однородный и изотропный.

Характеристики сопротивления усталости, нагруженности и прочности рассматриваются как детерминированные величины, их случайные вариации при расчете во внимание не принимаются.

2. Внешние воздействия.

Многоцикловое блочное нагружение, при котором деформация во времени каждого цикла упруга. Действие нагрузок описывается в квазистатическом приближении, т. е. деформации конструкции успевают отслеживать изменение нагрузки, инерционные эффекты не учитываются.

Действие высоких температур, агрессивных и коррозионных сред не исследуется.

3 Функции цели.

Рассматриваются различные постановки оптимального проектирования элементов конструкций. Оценка конструкции проводится по целевой функции массы либо по целевой функции усталостной долговечности в зависимости от конкретной постановки задачи.

4 Управляемые параметры

В работе в качестве управляемых параметров, подлежащих выбору при проектировании, рассматриваются геометрические характеристики конструкции.

5 Ограничения.

В качестве ограничений рассматриваются ограничения по массе конструкции, усталостной долговечности, прочности, жесткости и ограничения на значения управляемых параметров.

Цели диссертационной работы формулируются следующим образом:

•Разработка постановок задач оптимального проектирования элементов деформируемых конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности.

•Создание эффективной методики решения формулируемых оптимизационных задач с использованием имитационного подхода.

•Разработка алгоритмов и программ, реализующих указанную методику.

•Проведение численных исследований и решение новых прикладных оптимизационных задач из практики реального проектирования.

Научная новизна.

Разработаны детерминированные постановки задач оптимального проектирования элементов деформируемых конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности, а также ограничений по прочности и жесткости.

Разработана эффективная методика численного решения задач оптимального проектирования с учетом ограничений по усталостной долговечности на основе метода конечных элементов, теории накопления усталостных повреждений и имитационного подхода.

Впервые проведена адаптация имитационного подхода к решению задач оптимального проектирования с учетом ограничений по усталостной долговечности и интеграция программ, реализующих указанный метод, с программами анализа и оценки долговечности проектируемых конструкций.

Достоверность.

Достоверность и эффективность разработанной методики и программ подтверждается сравнением полученных результатов с результатами решения задач, полученными различными методами другими авторами. Для оценки качества методик и программ были рассмотрены задачи аналитические, численные и графические решения которых были найдены автором.

Практическая ценность.

Разработанные постановки задач оптимального проектирования и методика решения указанных задач позволяют существенно расширить класс решаемых оптимизационных задач.

Предлагаемая методика и пакет программ может использоваться в расчетной практике отраслевых НИИ, КБ предприятий для проектирования оптимальных по массе и долговечности конструкций.

Получены решения новых задач оптимального проектирования изделий машиностроения (кронштейн подвески, торсионная штанга), в которых наряду с требованиями по прочности рассматриваются требования, предъявляемые к долговечности элементов конструкции.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на:

- XX международной конференции «Механика оболочек и пластин», Нижний Новгород, 2002 г.;

- VIII Нижегородской сессии молодых ученых «Математика и математическое моделирование», Саров, 2003 г.;

- II научно технической конференции «Молодежь в науке», Саров, 2003 г.;

- IX Нижегородской сессии молодых ученых «Технические науки», Дзержинск, 2004 г.;

Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, 2004 г.;

- IX Нижегородской сессии молодых ученых «Математика и математическое моделирование», Саров, 2004 г.;

- Ill Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Нижний Новгород, 2004 г.;

- XXXII Summer School - Conference «Advanced Problems in Mechanics», St. Petersburg (Repino), Russia, 2004.;

- VI International Congress on Mathematical Modeling, Nizhni Novgorod, 2004.;

- 6th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization Rio de Janeiro, 30 May - 03 June 2005, Brazil.;

- XI Нижегородской сессии молодых ученых «Математика и математическое моделирование», Саров, 2006 г.

Публикации.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в статьях [23, 25, 29, 30] и тезисах докладов на конференциях [24, 2628,31,32,168-170].

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основной печатный текст занимает 94 страницы, 15 рисунков, 18 страниц - список цитируемой литературы (172 наименования).

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Втюрин, Максим Юрьевич

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

• Сформулированы задачи оптимизации по массе элементов деформируемой конструкции с ограничениями по усталостной долговечности и ограничениями по прочности и жесткости; оптимизации усталостной долговечности элемента деформируемой конструкции с ограничениями по массе, прочности и жесткости.

• Предложена методика решения поставленных задач оптимального проектирования на основе имитационного подхода с учетом их специфики.

• Разработано программное обеспечение, реализующее предложенную методику.

• С помощью разработанных методик и программ решен ряд I тестовых и новых прикладных задач из практики реального проектирования, проведен анализ полученных решений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена вопросам развития задач оптимального проектирования элементов деформируемых конструкций с учетом процесса накопления необратимых повреждений при многоцикловой усталости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Втюрин, Максим Юрьевич, 2006 год

1. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994.

2. Арасланов А. М. Балки наименьшего веса при действии случайных нагрузок // Материалы 3-й конференции молодых научных работников Казани. Секция механико-математическая и физико-техническая / Казань, 1967. С. 113-120.

3. Арасланов А. М. Равнонапряженные конструкции при действии случайных нагрузок, представляющих собой стационарную векторную случайную функцию // Труды Казанск. авиацион. ин-та, 1968. Вып. 101. С. 87-93.

4. Арасланов А. М. Расчет элементов конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1987.

5. Аргирис Дж. Вычислительные машины и механика // Теорет. и прикл. мех.: Тр. 14 междунар. конгресса ЮТАМ / Под ред. В. Т. Койтера. М.: Мир, 1979, С. 15-99.

6. Арман Ж. Л. П. Приложение теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкций II Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 10. М.:Мир, 1977.

7. Афимивала К. А., Мэйн Р. В. Схема построения контуров для оптимизации конструкций // Конструирование и технология машиностроения. 1979. Т. 101, № 2. С. 126-141.

8. Баничук Н. В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986.

9. Баничук Н. В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980.

10. Баничук Н. В., Иванова С. Ю., Шаранюк А. В. Динамика конструкций. Анализ и оптимизация. М.: Наука, 1989.

11. Баничук Н. В., Кобелев В. В., Рикардс Р. Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988.

12. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982.

13. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1993.

14. Бирюк В. И., Липин Е. К., Фролов В. М. Методы проектирования конструкций самолетов. М.: Машиностроение, 1977.

15. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984.

16. Болотин В. В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.

17. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1980.

18. Бурман 3. И., Артюхин Г. А., Зорхин Б. Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988.

19. Вандерплаац Г. Н. Оптимизация конструкций прошлое, настоящее и будущее //Аэрокосмическая техника. 1983. Т.1, №2. С. 129 - 140.

20. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

21. Виноградов А И. Проблема оптимального проектирования в строительной механике. Харьков: Вища школа, 1973.

22. Втюрин М. Ю. Весовая оптимизация элементов конструкций с учетом усталостного ресурса II Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Всероссийской научной конференции / Самара, 2004. С. 52-55.

23. Втюрин М. Ю. Задачи оптимального проектирования конструкций с учетом ресурса // VIII Нижегородская сессия молодых ученых. Математические науки: Тезисы докладов / Саров, 2003. С. 43 44.

24. Втюрин М. Ю. Задачи оптимального проектирования элементов конструкций с учетом ограничений по усталостной долговечности // Нижегородский гос. ун-т., Н. Новгород, 2003. 22 с. Деп. в ВИНИТИ 05.01.04 №4-В2004.

25. Втюрин М. Ю. Оптимальное проектирование элементов конструкций с учетом ограничений по усталостному ресурсу на основе имитационного подхода // IX Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки: Тезисы докладов / Н. Новгород, 2004. С. 56.

26. Втюрин М. Ю. Оптимизация усталостного ресурса элементов конструкций на основе имитационного подхода // IX Нижегородская сессия молодых ученых. Математические науки: Тезисы докладов / Саров, 2004. С. 40.

27. Втюрин М. Ю., Любимов А. К. Параметрическая оптимизация с ограничениями по многоцикловой усталости с использованием имитационного подхода / 21 Международная конференцияI

28. Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов" ВЕМ&РЕМ -2005. С. 19.

29. Втюрин М. Ю., Тимофеев И. В. Применение пакета АМЭУЭ® при оптимизации усталостной долговечности деформируемых элементов конструкции // XI Нижегородская сессия молодых ученых. Математические науки: Тезисы докладов / Саров, 2006. С. 26-27.

30. Гаплагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.

31. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.

32. Гринев В. Б., Филиппов А. П. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам. Киев: Наукова думка, 1975.

33. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.

34. Ермаков С. М., Жиглявский А. А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987.

35. Жовдак В. А., Иглин С. П. Оптимизация механических систем при случайных нагрузках с учетом требований надежности // Надежность и долговечность машин и сооружений. 1987. Вып. 117. С. 22-27.

36. Жовдак В. А., Иглин С. П. Оптимизация механических систем при случайном нагружении с учетом усталостного разрушения // Проблемы снижения материалоемкости силовых конструкций: Тез.докл. конф. / Горький, 1984. С. 40.

37. Заев В. А., Никитенко А. Ф. Расчет и проектирование оптимальных по долговечности элементов конструкций // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1987. №3. С. 165-170.

38. Зеленцев Д. Г., Почтман Ю. М. Оптимизация долговечности и стоимости цилиндрических оболочек, подвергающихся механическому и химическому разрушению II ФХММ. 1987. Т. 23, №4. С. 70-73.

39. Зеленцев Д., Почтман Ю. М. Оптимальное проектирование подкрепленных пластин минимального веса в условиях коррозионного воздействия II Pol.-Ukr. Semin. "Theor. Found. Civ. Eng.", Warsaw, June-July, 1994. Dnepropetrovsk, 1994. C. 151-155.

40. Зенкевич О. К. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

41. Зимонт Е. J1. Определение сроков осмотров авиационных конструкций с учетом двухстадийности усталостного повреждения II Ученые записки ЦАГИ. 1977. Т. 8, №1. С. 79-86.I

42. Капустин С. А. Численный анализ термомеханических процессов деформирования и разрушения конструкций на основе МКЭ // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. / М.: ТНИ КМК. 1995. Выпю 53. С.63-72.

43. Катковник В. Я., Консон Е. Д. Итеративный метод оптимизации с последовательным планированием экспериментов II Кибернетика. 1973. №6. С.116-125.

44. Киселев В. Г. Анализ чувствительности и оптимизация пространственных рам при ограничениях по прочности // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ иоптимизация: Межвуз. сб. / Нижегород. ун-т. Нижний Новгород, 1991. С. 34-40.

45. Киселев В. Г., Сергеева С. А. Анализ чувствительности усталостной долговечности пространственных рамных конструкций II Проблемы машиноведения: Тезисы докл. конференции / Нф ИМАШ РАН. Нижний Новгород, 1997. С. 100.

46. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977.

47. Когаев В. П., Дроздов Ю. Н. Прочность и износостойкость деталей машин. М.: Высш. шк., 1991.

48. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение, 1985.

49. Коллинз Дж. Повреждение материалов и конструкций: анализ, предсказание, предотвращение. М.: Мир, 1984.

50. Комаров В. А. Оптимальное проектирование конструкций летательных аппаратов // Автоматизированное оптимальное проектирование объектов и технологических процессов / Горький, 1974,4.2. С. 81-98.

51. Копнов В. А., Тимашев С. А. Определение оптимального ресурса по критерию образования усталостной трещины // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. №1. С. 65-70.

52. Корнеев В. Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.

53. Криворучко Т. М., Почтман Ю. М. Оптимизация параметров подкрепленных панелей, имеющих дефекты типа трещин //

54. Динамика и прочность машин. Харьков, 1989. №50. С. 125-128.

55. Лагутин В. Г. Оптимизация конструктивных параметров подкрепленной гермооболочки с учетом требований механики разрушения //Ученые записки ЦАГИ, 1986. Т. XVII №2. С. 74-82.

56. Лазарев И. Б. Математические методы оптимальногопроектирования конструкций / Новосиб. Ин-т инж. ж.-д. трансп. Новосибирск, 1974.

57. Лазарев И. Б. О схемах приближенного пересчета при оптимизации сложных статически неопределимых систем // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений / НИИЖТ. Новосибирск, 1980.

58. Лазарев И. Б., Редьков Е. В. Использование аппроксимирующих зависимостей специального вида при оптимизации статически неопределимых систем // Расчет пространственных строительных конструкций / Куйбышев, ун-т. 1985. С. 154-159.

59. Левина С. М., Дмитриев Н. Ю. Исследования стальных облицовок водопроводящих трактов гидротехнических сооружений и оптимизация их конструкций с учетом долговечности Изв. ВНИИ гидротехн. 1997. 230,1. С. 439-456.

60. Левина С. М., Солнышков В. А., Шрагин Н. В. МетодикаIэкономической оптимизации конструкций механического оборудования ГЭС с учетом их долговечности (на примере облицовок водосбросов)// Изв. ВНИИ гидротехн. 1991. 225, С.44-51, 152.

61. Лепик Ю. Р. Оптимальное проектирование неупругих конструкций в случае динамического нагружения. Таллин: Валгус, 1982.

62. Литвинов В. Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике. М.: Наука, 1987.

63. Лурье К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975.

64. Любимов А. К., Сарапов О. В. Подход к оптимизации с учетом требования к усталостному ресурсу // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник / Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2000, С. 52-61.

65. Мажид К. И. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Высшая школа, 1979.

66. Макеев Е. Г. Конечно-элементная база САПР РИПАК// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1990. С. 124-134.

67. Малков В. П. Поэтапная параметрическая оптимизация в механике деформируемых систем // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1975. Вып. I. С. 93111.

68. Малков В. П., Маркина М. В. Поэтапная параметрическая оптимизация. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 1998.

69. Малков В. П., Торопов В. В., Филатов А. А. Имитационный подход к оптимизации деформируемых систем // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемыхсистем: Всесоюз межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1982. С. 62-69.

70. Малков В. П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука, 1981.

71. Малый В. И. Методы и программы расчета на ЭВМ напряженно-деформированного состояния пространственных пластинчато-стержневых систем / Волгоград, инж.-стр. ин-т. 1988. Дел. в ВИНИТИ, №2809-688.

72. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / Под. ред. В.А. Постнова. П.: Судостроение, 1979.

73. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ,ч. / Под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1976. Ч. 2.

74. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

75. Морозов В. Д. Оптимизация упругих конструкций на основе аппроксимации однородных функций // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1987. С. 9-21.

76. Ниордсон Ф. И., Педерсен П. Обзор по оптимальному проектированию конструкций // Механика. Новое в зарубежной науке. М.: Мир, 1973. Вып. 2. С: 136-157.

77. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов/ Пер. с англ. М.: Мир, 1981.

78. Образцов И. Ф., Савельев Л. М., Хазанов X. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для студентов авиац. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1985.

79. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976.

80. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Мир, 1981.

81. Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель в 2-х т. / Под. ред. В.Н. Мазалова, Ю.В. Немировского, АН СССР. СО. Ин-т гидродинамики. ОНТИ. Новосибирск, 1975.

82. Оптимизация конструкций теплонапряженных деталей дизелей / Шелков С. М., Мирошников В. В., Иващенко Н. А. и др. М.: Машиностроение, 1983.

83. Оптимизация механических систем. Указатель отечественной и зарубежной литературы за 1983-87 гг. / Под ред. Я. С. Подстригача. АН УССР. Ин-т прикладных проблем механики и математики. Львов, 1989.

84. Павлов П. А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность. Л.: Машиностроение, 1988.

85. Полынкин А. А. Диалоговая имитационная система оптимального проектирования конструкций // Проблемы оптимизации в машиностроении: Тезисы докл. II Всесоюз. школы молодых ученых и специалистов. Харьков, 1986. С. 135.

86. Постнов В. А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

87. Почтман Ю. М. Коррозионно-механическое поведение ребристых пластин минимальной массы II Динамика и прочность тяж. машин:

88. Теорет. и эксперимент, исслед. / Днепропетровский гос. ун-т (ДГУ). Днепропетровск, 1989. С. 99-104.

89. Почтман Ю. М., Коган Е. Л. Оптимальное проектирование подкрановых балок // Строительные конструкции. 1986. Вып. 39. С. 22-27.

90. Почтман Ю. М., Коган Е. Л. Оптимальное проектирование подкрановых балок с учетом усталостной прочности // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986, № 3. С. 4-14.

91. Почтман Ю. М., Шульга С. А. О применении теории планирования экспериментов в оптимальном проектировании конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1980. № 11. С. 46-50.

92. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. ГОСТ 25.101-83. М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1983.

93. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В. И. Мяченков, В. П. Мальцев, В. П. Майборода и др.; Под общ. ред. В. И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989.

94. Ю2.Рикардс Р. Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988.

95. ЮЗ.Рикардс Р. Б. Оптимизация сложных конструкций с помощью информативного планирования многофакторных экспериментов IIV Всесоюз. съезд по теоретической и прикладной механике: Аннот. докладов. Алма-Ата: Наука, 1981. С. 303.

96. Ю4.Рикардс Р. Б., Эглайс В. О., Голдманис М. Б. Оптимизация конической оболочки из композита, подкрепленной шпангоутами, под действием внешнего давления II Прикладная механика. 1983. Т. 19, №12. С. 43-51.I

97. Родионов А. А. Математические методы проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение, 1990

98. Юб.Розин Л. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977.

99. Ю7.Салопаев М. Н., Угодчиков Н. А. Оптимальное проектирование подкрепленных оболочек вращения // Проблемы снижения материалоемкости силовых конструкций: Тезисы докл. Всесоюз. конф. / Горьк. ун-т. 1984. С. 96-97.

100. Ю8.Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

101. ЮЭ.Сейранян А. П., Шаранюк А. В. Анализ чувствительности и оптимизация критических параметров в задачах динамической устойчивости // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. № 5. С. 173-182.

102. ИО.Софронов Д. Д. О балках наименьшего веса при действии случайных нагрузок // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. №6. С. 18-21.

103. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

104. Тимашев С. А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982.

105. ИЗ.Торопов В. В. Имитационный подход к оптимизации сложных конструкций II Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследования и оптимизация-конструкций: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1987. С. 21-31.

106. Троицкий В. А., Петухов Л. В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1982.

107. Иб.Трощенко В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. Киев: Наукова Думка, 1981.

108. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972.

109. Флейшман Н. П., Иванкив Е. С. Оптимальное проектирование составных оболочек и пластин методом геометрического программирования //Динамика и прочность машин: Респ. междувед научно-техн. сб. 1984. Вып. 40. С. 56-61.

110. Фролов Р. С., Володарский Б. Я., Петров А. П. Выбор оптимальных параметров подкрановых балок с учетом усталостной прочности II Проблемы прикладной механики и строительных конструкций. Тюмень, 1978. Вып. 1.

111. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

112. Хир Е., Янг Д. Н. Оптимизация конструкций на основе механики трещинообразования и критерия надежности / Ракетная техника и космонавтика. 1971. Т. 9, №4. С. 97-107.

113. Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование. Механические системы и конструкции. М.: Мир, 1983.

114. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М.: Мир, 1988.

115. Черепанов Г. П., Смольский В. М. К расчету толщины панели максимальной долговечности // Машиноведение. 1979. №4. С. 6265.

116. Чирас А. А. Теория оптимизации в предельном анализе твердого деформируемого тела. Вильнюс: Минтис, 1971.

117. Численные методы условной оптимизации / Под. ред. Ф. Гилла, У.М. Мюррея: Мир, 1977.

118. Шмит Л. А., Миура Ш. Новая программа АССЕ331 для анализа исинтеза конструкций // Ракетная техника и космонавтика. 1976. Т. 14, №5. С. 142-165.

119. Шмит Л. А., Раманатхан Р. К. Многоуровневый подход к проектированию конструкций минимального веса с учетом ограничений по условиям потери устойчивости // Ракетная техника и космонавтика. 1978. Т. 16, № 2. С. 3-13.

120. Шмит Л. А., Фарши Б. Некоторые концепции аппроксимации для синтеза конструкций // Ракетная техника и космонавтика. 1974. Т. 12, №5. С. 145-155.

121. Шмит Л. А., Флери К. Синтез конструкций с помощью сочетания приближенных представлений и двойственных методов // Ракетная техника и космонавтика. 1980. Т. 18, № 10. С. 126-137.

122. Шмит Л. А., Фокс Р. Обобщенный подход к структурному синтезу и анализу// Ракетная техника и космонавтика. Т. 3, №6. С. 152-163.

123. Шпур Г., Краузе Ф.-Л. Автоматизирование проектирования в машиностроении: Пер. с нем. Г. Д. Волковой и др. / Под ред. Ю.М. Соломенцева, В. П. Диденко. М.: Машиностроение, 1988. 648 с.

124. Эглайс В. О. Применение метода информационного планирования для оптимизации сложных объектов // V Всесоюз. съезд по теоретической и прикладной механике: Аннотации докладов. Алма-Ата: Наука, 1981. С. 364.

125. ANSYS. ENGINEERING ANALYSIS SUSTEM. USER'S MANUEL SWANSON ANALYSIS SYSTEM. IMC. P. 0. BOX 65. Houston, Pennsylvania. 15342 (U. S. A.).

126. Banichuk N. V. Shape optimization under fracture mechanics constraints. In: Proc. of Second World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Zakopane, Poland, May 26-30,1997. C. 123-124.

127. Bannantine J. A. Fundamentals' of Metal Fatigue Analysis. Englewood Cliffs, N. J., 1990.

128. Bannantine J.A., Comer J.J., Handrock J.L. Fundamentals of Metal Fatigue Analysis, Prentice Hall, 1990.

129. Bubenhagen H., Harzheim L. Einsatz der Formoptimierung zur Lebensdauerverbesserung von Bauteilen // Konstruktion. 1998. 50. Ma 11-12. S. 40-44.

130. Daughety A. F., Tumquist M. A. Simulation optimization using response surfaces based on spline approximations // Winter Simulat. Conf. V. 1.

131. New York, 1978. P. 182-193.i

132. Dudar O. I., Rodozhnikov G. I., Olenev L. M., Butoryn A. S., Suvorina E. V., Konuhova S. G., Kolesnichenko I. V. Clasp prosthesis design of marginal tooth defect by means of the finite element method. "Russ. J. Biomech." -1997, N 1-2. P. 101-107.

133. EI-Sayed M. E. M. Fatigue life consideration in automotive structural optimization // The second international conference on supercomputing in the automotive industry, Spain, 1988.

134. EI-Sayed M. E. M., Lund E. H. Optimum design for a required fatigue life based on nominal stress // SAE Techn. Pap. Ser. 1990. N&900832. P. 149-154.

135. Enevoldsen I. Effects of a vibration mass damper in a wind turbine tower // Mech. Struct, and Mach. 1996. 24, Na2. P. 155-187.

136. Fleury C., Braibant V. Structural optimization: A new dual method using mixed variables II Int. J. Num. Meth. Eng. 1986. V. 23. P. 409-428.

137. Fuchs H. O., Stephens R. I. Metal fatigue in engineering. John Wiley and Sons, 1980.

138. Grunwald J. A fatigue model for shape optimization based on continuum damage mechanics. PhD Thesis, University of Karlsruhe, 1997.

139. Grunwald J., Schnack E. A fatigue model for shape optimization. // Structural Optimization. Vol 14(1), P. 36-44,1997.

140. Grindeanu I., Choi К. K., Chang К. -H. Shape design optimization of thermoelastic structures for durability // Trans. ASME. J. Mech. Des. 1998.120, N3. P. 491-500.

141. Haftka R. Т., Gurdal Z. Elements of structural optimization. Kluwer Acad. Publ., 1992.

142. Haftka R. Т., Kamat M. P. Elements of structural optimization. 1985.

143. Han S. P. A globally convergent method for nonlinear programming // Journal of Optimization Theory and Applications. 1977. V. 22. P 297309.

144. Jonson E. H. Optimization of Structures Undergoing Harmonics of Stochastic Excitation. SUDDAR No. 501, 1976, Stanford University.

145. Madsen K., Tingleff O. Robust subroutines for non-linear optimization // Report Nl 86-01. Numerical Institute, The Technical University of Denmark. February, 1986.

146. Narayanan S., Nigam N. C. Optjmum structural design of sheet-stringer panels subject to jet noise excitation. Stochastic Problems in Dynamics, B. L. Clarkson (Ed.), 1977, London, Pitman, P. 487-514.

147. Nigam N. C. Optimum design of systems operating in random vibration environment // Random Vibr. Status and Recent Dev. Amsterdam e. a., 1986, P. 327-340.

148. Pedersen P. Design with several eigenvalue constraints by finite element and linear programming //J. Struct. Mech. 1982. V. 10. P. 243-271.

149. Powell M. J. D. A fast algorithm for nonlinearly constrained optimization calculations II Proceedings of the 1977 Dundee conference on numericalanalysis. Lecture Notes in Mathematics. Berlin, 1978. V. 630. P. 144157.

150. Rozvany G. I. N. Structural design via optimality criteria. Hardbound: Kluwer academic publishers, 1989.

151. Schittkowski K. NLPQL, a Fortran subroutine solving constrained nonlinear programming problems. Annals of Operation Research, 1984, 5, P. 485-500.

152. Schnack E., Weikl W. Shape optimization under fatigue using continuum damage mechanics. Computer-Aided Design, 34 (2002), P. 929-938.

153. Serra M. Optimum beam design based on fatigue crack propagation // Struct. Multidisc. Optim. 19, 2000. P. 159-163.

154. Svanberg K. The method of moving asymptotes a new method for structural optimization // Int. J. Num. Meth. Eng. 1987. V 24. P. 359-373.

155. Venkayya V. B. Structural optimization: a review and some recommendations // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1978. V. 13. P. 205-228.

156. Vtyurin M. Yu., Lyubimov A. K. Design optimization for fatigue life requirement based on multipoint approximations // VI International Congress on Mathematical Modeling. September 20-26, Nizhny Novgorod, Russia. 2004, P. 342.

157. Yu X., Chang K. H., Choi K. K. Probabilistic structural durability prediction//AIM Journal. 1998. 36, N4. P. 628-637.