Оптимальное управление подвижным источником теплового воздействия при легировании заготовок кварцевых оптических волокон тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Пестерев Анатолий Александрович

• Пестерев Анатолий Александрович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Пестерев Анатолий Александрович

Введение

Глава 1. Текущее состояние и анализ проблемы

1.1. Технология производства специальных оптических волокон

1.1.1. Формирование световедущей жилы по технологии МСУБ

1.1.2. Вытяжка оптического волокна

1.1.3. Технический контроль заготовок и оптического волокна

1.2. Автоматизированные системы управления в производстве специального оптического волокна

1.3. Системы управления МСУО-станка

1.3.1. Система управления температурным полем

1.3.2. Система управления диаметром кварцевой трубы

1.4. Проблема управления температурным полем в процессе МСУБ

1.5. Краткие выводы по главе

Глава 2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований математической модели нагрева кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия

2.1. Системы управления с подвижным источником воздействия

2.2. Система управления толщиной осажденного слоя в процессе МСУО

2.3. Математическое моделирование процесса теплообмена при легировании заготовок специальных кварцевых волокон

2.4. Определение коэффициентов теплообмена

2.5. Идентификация подвижного источника

2.6. Экспериментальные исследования параметров подвижного источника

2.7. Методика расчета технологических параметров процесса МСУО по эффективной температуре

2.8. Краткие выводы по главе

Глава 3. Способ управления температурным полем, построенный на основе математической модели оптимального управления нагревом кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия

3.1. Оптимальное управление распределенными системами

3.2. Оптимальное стабилизирующее управление

3.3. Анализ устойчивости управления

3.4. Краткие выводы по главе

Глава 4. Алгоритм оптимального стабилизирующего управления

4.1. Состав и место АСУ ТП изготовления заготовки методом МСУО в производстве СОВ

4.2. Техническое обеспечение системы управления

4.2.1. Сканирующий пирометр

4.2.2. Регулятор расхода газа

4.3. Математическое обеспечение системы управления

4.4. Программное обеспечение системы управления

4.5. Результаты апробации системы оптимального стабилизирующего управления

4.6. Краткие выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальное управление подвижным источником теплового воздействия при легировании заготовок кварцевых оптических волокон»

Введение

Современные волоконно-оптические системы в приборостроении, медицине, системах телеметрии и др. основаны на применении новых типов оптических волокон специального назначения. Специальное оптическое волокно (СОВ) является высокотехнологичным и перспективным продуктом в производстве волоконно-оптических датчиков физических величин, чувствительных элементов для волоконно-оптических гироскопов, лазеров и т.д. В настоящее время активно развиваются несколько технологий парофазного осаждения для изготовления заготовок оптических волокон: PCVD, OVD, VAD, MCVD. Диссертационная работа посвящена совершенствованию технологии модифицированного химического парофазного осаждения MCVD (Modified chemical vapor deposition) в производстве СОВ.

Технология получения кварцевых заготовок методом MCVD, открытая еще в конце 70-х годов прошлого века, постоянно развивается и находит широкое применение в наши дни. Благодаря универсальности и гибкости данной технологии в совокупности с развитием технических средств автоматизации открываются уникальные возможности повышения стабильности параметров заготовок за счет автоматизации процессов изготовления кварцевых заготовок по технологии MCVD. В традиционных методах этого процесса в силу физико-химической специфики парофазного осаждения трудно получить заготовки требуемой геометрической и оптической стабильности.

Фундаментальные физико-химические основы MCVD технологии отражены в трудах таких ученых, как S.R. Nagel, J.B. MacChesney, K.L. Walker, K.S. Park, M. Choi, J.D. Chung, Phillip Bell, Todd Wiggs, Е.М. Дианов, А.С. Бирюков, А.Н. Гурьянов, М.М. Бубнов, Г.А. Иванов. Проблемам оптимального управления распределенными системами посвящены труды Ж.-Л. Лионса, А.Г. Бутковского, А.И. Егорова, Т.К. Сиразетдинова, А.В. Фурсикова, В.П. Первадчука и др. Вопросы автоматизации технологических процессов

изготовления заготовки по технологии MCVD представлены в работах G.E. Bodeep, LU Ming-gang, XU Bin, YIN Jian, В.П. Первадчука, Д.Б. Владимировой, И.И. Крюкова.

На сегодняшний день актуальной задачей в области получения кварцевых заготовок по технологии MCVD является обеспечение равномерного слоя осевших реагентов, позволяющего получить требуемые оптические и геометрические характеристики оптических волокон. Эту задачу предлагается решать путем стабилизации температурного поля участка трубы, находящейся в зоне разогрева кислородно-водородной горелки.

Экспериментальные исследования показали, что известные способы управления температурой нагрева кварцевой трубы в MCVD процессе не обеспечивают оптимальных показателей качества СОВ со сложной оптико-механической структурой. Поэтому разработка автоматизированной системы управления подвижным источником теплового воздействия, позволяющая существенно нивелировать недостатки базовой MCVD-технологии за счет оптимального управления температурным полем с учетом распределённых свойств объекта, является актуальной темой научного исследования.

Объект исследования - автоматизированный технологический процесс производства заготовок оптических волокон по технологии MCVD.

Предмет исследования - модели и алгоритмы оптимального управления подвижным источником теплового воздействия в технологическом процессе производства заготовок оптических волокон по технологии MCVD.

Целью диссертационной работы является повышение качества изготавливаемой по технологии MCVD заготовки на основе применения оптимального управления подвижным источником теплового воздействия.

Задачи исследования:

1. Теоретический анализ и экспериментальные исследования нагрева кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия в производстве заготовок оптических волокон по технологии MCVD;

2. Разработка методов расчёта параметров процесса MCVD по эффективной температуре для систем управления с инфракрасным пирометром;

3. Разработка способа оптимального управления температурным полем на основе разработанной математической модели нагрева кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия;

4. Разработка алгоритма оптимального стабилизирующего управления температурным полем в процессе MCVD.

Научная новизна результатов диссертационного исследования состоит в том, что:

1. Получены новые результаты по оценке влияния параметров подвижного теплового источника на распределение температуры кварцевой трубы, что позволяет снизить погрешности расчет технологических режимов процесса MCVD.

2. Разработана и внедрена оригинальная методика расчета температурных режимов процесса МСУО, отличающаяся учетом эффективной температуры, что позволяет рассчитывать компенсирующие сигналы и, тем самым, вносить корректировку в систему управления станка MCVD.

3. Предложен способ управления температурным полем объекта управления с учетом его распределенных параметров, что позволяет оптимизировать процесс стабилизации температурного поля.

4. Предложен алгоритм оптимального стабилизирующего управления, отличающийся наличием блока вычислений оптимального процесса, что позволяет стабилизировать температурное поле в режиме реального времени.

Практическая значимость работы

Научные результаты, полученные в данной работе, доведены до практического использования, в том числе в образовательном процессе, реализуемом для бакалавров и магистров направлений подготовки 01.03.02, 01.04.02 «Прикладная математика и информатика». Разработанный программный комплекс предназначен для систем управления с подвижным источником теплового воздействия тепломеханических станков и станков МСУО в производстве оптического волокна. Разработанный программный комплекс включен в систему управления существующего станка МСУО и позволяет в режиме реального времени стабилизировать температурное поле путем управления подвижным источником теплового воздействия. Разработанные модели, методы и алгоритмы прошли апробацию и внедрены на предприятии ПАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания».

Результаты внедрения и эксплуатации подтвердили работоспособность и эффективность разработанных методов и сократили технологический отход в процессе изготовления изделий по технологии МСУО до 10 % за счет оптимального управления температурным полем.

Методы исследований

Теоретической основой диссертационной работы являются общая теория систем, теория автоматического управления, теория оптимизации, теория планирования эксперимента, теория вычислительных машин и программирования, а также методы математического моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Закономерности распределения температуры по длине кварцевой трубы при изменении параметров подвижного источника теплового воздействия (п.1 паспорта специальности).

2. Методика расчета технологических параметров процесса МСУО по эффективной температуре (п.8 паспорта специальности).

3. Способ управления температурным полем, построенный на основе разработанной математической модели оптимального управления нагревом кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия (п.8 паспорта специальности).

4. Алгоритм оптимального стабилизирующего управления температурным полем в процессе МСУО (п.15 паспорта специальности).

Область исследования соответствует п. 1 «Автоматизация производства заготовок, изготовления деталей и сборки», п. 8 «Формализованные методы анализа, синтеза, исследования и оптимизация модульных структур систем сбора и обработки данных в АСУТП, АСУП, АСТПП и др.», п. 15 «Теоретические основы, методы и алгоритмы интеллектуализации решения прикладных задач при построении АСУ широкого назначения (АСУТП, АСУП, АСТПП и др.).» паспорта научной специальности 05.13.06.

Достоверность полученных результатов

Обоснованность научных положений, рекомендаций и выводов, изложенных в работе, не противоречит известным теоретическим положениям и подтверждается данными эксперимента. Достоверность положений и выводов диссертации подтверждена соответствием теоретических и практических результатов, полученных в процессе исследования.

Апробация результатов

Основные результаты диссертационной работы были освещены и подвергались обсуждению в рамках: международной научной конференции Mathematical Methods in Engineering and Technology MMET NW - 2018 (г. Санкт-Петербург, 10 - 14 сентября 2018 г.); всероссийской конференции по волоконной оптике - 2013 (г. Пермь, 16 - 18 октября 2013 г.); всероссийской конференции по волоконной оптике - 2015 (г. Пермь, 7 - 9 октября 2015 г.); всероссийской конференции по волоконной оптике - 2017 (г. Пермь, 3 - 6 октября 2017 г.); научно-технических семинаров Пермского национального исследовательского политехнического университета (2013 - 2018 гг.).

Глава 1. Текущее состояние и анализ проблемы

1.1. Технология производства специальных оптических волокон

Прежде чем переходить к вопросам управления процессами легирования рассмотрим основные этапы производства специального оптического волокна, на примере волокна типа PANDA (Рисунок 1.1). Производство других типов специальных оптических волокон (галстук-бабочка, микро структурированных и активных волокон) может содержать дополнительные этапы, характерные для конкретного типа волокна. Важно отметить, что процесс производства каждого типа СОВ содержит следующие ключевые этапы:

1. Формирование световедущей жилы;

2. Вытяжка оптического волокна;

3. Контроль качества параметров заготовки и оптического волокна.

В рамках данной работы ограничимся рассмотрением ключевых этапов производства СОВ.

Рисунок 1.1 - Этапы производства оптического волокна PANDA и последовательность их выполнения

1.1.1. Формирование световедущей жилы по технологии MCVD

В настоящее время существует несколько технологий формирования световедущей жилы: MCVD, PMCVD, OVD, VAD и PCVD. В литературе [4, 7, 29, 44, 85, 94, 104] широко представлена каждая из технологий.

В рамках текущей работы сфокусируемся лишь на технологии MCVD ввиду её универсальности и гибкости. Универсальность MCVD-технологии заключается в возможности изготовления заготовок требуемого качества практически для всех видов оптических волокон.

Целью процесса MCVD является изготовление заготовок с заданными оптическими и геометрическими характеристиками для обеспечения требуемого качества СОВ типа PANDA.

В процессе MCVD в опорную кварцевую трубу подают пары хлорида кремния (SiCl4) и легирующих компонентов (GeCl4, BCl3, POCl3 и т. д.), а также очищенный и осушенный кислород (Рисунок 1.2). В зоне разогрева трубы кислородно-водородной горелкой, перемещающейся вдоль трубы с заданной скоростью, происходит окисление галогенидов с образованием оксидов кремния и легирующих компонентов [7].

Рисунок 1.2 - Схема процесса получения заготовки методом МСУи: РРГ - регулятор расхода газа; О2Н2 - кислородно-водородная горелка; ЗЮ4, ОеС14, РОС13, ББб - галогениды

Далее эти оксиды осаждаются за счет термофореза на внутреннюю поверхность опорной трубы перед горелкой и проплавляются ею, образуя прозрачный стеклообразный слой. Последовательно изменяя состав исходной парогазовой смеси (ПГС), можно осаждать слои различного состава. По окончании осаждения слоев температура нагрева трубы увеличивается до 19002000 °С, и силами поверхностного натяжения труба сжимается до меньшего диаметра. Когда внутренний диаметр становится малым (обычно 2...5 мм в зависимости от состава стекол оболочки и сердцевины), то труба "схлопывается" в монолитную проформу. В этой заготовке осажденные слои формируют светоотражающую оболочку и световедущую сердцевину.

Управление физико-химическими реакциями, протекающими в процессе MCVD, контроль и управление многочисленными параметрами процесса: потоками газов O2, N2, Н2, газом-носителем через барботеры c GeQ4, SiQ4, POCl3, температурой в рабочих зонах, скоростью вращения трубы, скоростью движения горелки и другими параметрами требует реализации технологии MCVD на базе современного автоматизированного оборудования.

Автоматизированная линия MCVD процесса должна обеспечивать слаженную работу следующих систем автоматического регулирования (САР):

1) САР температуры на поверхности кварцевой трубы;

2) САР скорости движения горелки;

3) САР диаметра кварцевой трубы;

4) САР давления внутри трубы;

5) САР факелом Н2/02-горелки.

К системе автоматического регулирования температурой на поверхности кварцевой трубы предъявляют наиболее высокие требования ввиду прямого влияния температурных полей на процессы окисления и осаждения, протекающие внутри кварцевой трубы.

1.1.2. Вытяжка оптического волокна

В процессе вытяжки волокна конец заготовки нагревают в индукционной печи до температуры размягчения кварцевого стекла, при которой из него вытягивается тонкая нить. Охлаждаясь на воздухе, такая кварцевая нить быстро стеклуется и перестает удлиняться, что обеспечивает возможность получения волокон с постоянным по длине диаметром (Рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Схема процесса вытяжки оптического волокна В процессе вытяжки главные задачи - это поддерживать заданный диаметр оптического волокна на выходе из индукционной печи; сохранять оптические качества массы стекла; производить волокно с минимальным количеством дефектов поверхности (которые могут снизить его прочность) и заключить волокно в первичную защитную оболочку, чтобы сохранить высокий уровень его прочности в течение последующей обработки. Все вышеперечисленное должно быть достигнуто при максимально возможной скорости вытяжки.

Процесс вытяжки оптического волокна в рамках серийного производства немыслим без автоматизации ключевых процессов. Специфика процесса вытяжки оптического волокна определяет задачи проектирования и разработки следующих САР:

1) САР температуры вытяжки в индукционной печи;

2) САР скорости вытяжки;

3) САР натяжения оптического волокна;

4) САР диаметра оптического волокна.

Стоит отметить, что приведенные САР взаимосвязаны в системе вытяжки оптического волокна. Этот факт накладывает дополнительные требования на построение робастных систем автоматического регулирования вытяжкой СОВ.

В работе [17] автор решает задачу построения адекватных моделей, описывающих область вытяжки оптического волокна, а также разрабатывает системы автоматического управления натяжением и диаметром вытягиваемого оптического волокна.

1.1.3. Технический контроль заготовок и оптического волокна

На этапах изготовления заготовки CОВ в целях отбраковки на ранних стадиях используют инструменты технического контроля оптических и геометрических характеристик заготовок. В качестве инструментов технического контроля заготовок используют вертикальные анализаторы, в качестве примера рассмотрим анализатор РК 2600 фирмы РЬо1опКтвис8 [73]. Анализатор позволяет автоматизировать процесс измерения оптических и геометрических параметров заготовки: показателя преломления, диаметра сердцевины, наружного диаметра заготовки и концентричности. Опираясь на результаты измерений, выполняют прогноз свойств будущего волокна. Таким образом в процессе производства СОВ обеспечивают важную обратную связь по контролю качества параметров заготовки.

Оптическое волокно после вытяжки подвергается итоговому контролю качества целевых характеристик. Одним из ключевых методов итогового контроля качества специальных анизотропных волокон является рефлектометрия. Рефлектометрический контроль позволяет по косвенному признаку (рассеянию оптической мощности) определить изменения диаметра волокна и показателя преломления волокна. На рисунке 1.4 представлена карта событий на рефлектометрической картине. По характеру рассеяния оптической мощности определяют вид дефекта в волокне, что позволяет выполнить раскрой

волокна на контуры требуемой длины и выполнять отбраковку. В работе [32] представлена автоматизированная система контроля качества СОВ на базе рефлектометрического контроля.

Рисунок 1.4 - Рефлектометрическая картина событий

Серийное производство высококачественного специального оптического волокна сложно представить без автоматизированных систем управления. Автоматизация технологических процессов и процессов технического контроля качества оптического волокна определяет конкурентное преимущество современного производства на мировом рынке.

1.2. Автоматизированные системы управления в производстве

специального оптического волокна

Специальное оптическое волокно (СОВ) является высокотехнологичным и

перспективным продуктом. В литературе [7, 94] широко представлены технологические особенности получения специальных оптических волокон. Выпуск СОВ ставит высокие требования перед его производством. Можно выделить следующие задачи, требующие решения, на пути производства СОВ:

1. Обеспечить высокий уровень чистоты на производственных участках изготовления оптического волокна.

Класс чистоты на разных стадиях производства СОВ изменяется от 8-го до 6-го класса ИСО [20]. Необходимость обеспечения и поддержания чистых помещений ставит дополнительные требования к контролю и поддержанию в заданных пределах концентраций взвешенных в воздухе частиц, а также к контролю температуры, влажности и давления.

2. Обеспечить высокий уровень качества исходных материалов и сырья: кварцевых опорных труб, хлоридов легирующих материалов SiQ4, Р003, 304 и др., и газов 02, Аг, Н2. Оптическое волокно с малыми потерями (до 0,2 дБ/км на X = 1,55 мкм) можно получить, используя высокочистые материалы.

В литературе [7] достаточно четко установлена связь между чистотой материалов, производственной средой и уровнем потерь в оптическом волокне.

3. Обеспечить высокий уровень качества изготавливаемых СОВ.

Выпуск специального оптического волокна высокого качества возможен

только при условии широкого применения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Применение автоматизированных систем управления технологическими процессами позволяет решить ряд важнейших задач в направлении повышения качества СОВ:

1) исключение человеческого фактора;

2) проведение работы в условиях, не доступных или недопустимых для человека, ввиду высоких температур, агрессивных сред и др.;

3) сокращение времени выполнения операций;

4) сбор, хранение и обработка информации о состоянии технологического процесса.

Кроме того, разработка и внедрение АСУ ТП обусловлены необходимостью реализации потенциальных производственных резервов. Решение представленных задач требует высокого уровня компетенции широкого круга специалистов, без которых невозможно производить высококачественные специальные оптические волокна и иметь конкурентное преимущество на мировом рынке.

В рамках текущей работы были рассмотрены задачи обеспечения требуемого уровня качества специальных оптических волокон за счёт разработки и внедрения современной АСУ ТП.

Небольшое количество научных работ, опубликованных по автоматизированным системам управления технологическими процессами в производстве специальных оптических волокон, обусловлено относительно слабой развитостью данной отрасли в отечественной промышленности, с одной стороны, и коммерческими тайнами зарубежных фирм, занимающихся выпуском СОВ, с другой стороны, а также сложностью математического описания как самих процессов, так и управления ими.

В работе [34] представлена автоматизированная система управления проектированием и производством специальных оптических волокон, адаптируемая под новые типы выпускаемых СОВ. Данная работа построена на концепции CAD-CAM (Computer-AidedDesign - Computer-AidedManufacture).

Кроме того, в работе представлены результаты математического моделирования процессов изготовления заготовок методом MCVD и процесса вытяжки оптического волокна.

В работе [32] разработана структура автоматизированной системы технического контроля качества СОВ, обеспечивающая определение связей дефектов в волокне с отклонениями параметров технологического процесса (ТП) и отбраковку продукции на ранних стадиях ТП [32]. За счет внедрения

автоматизированной системы автору данной работы удалось сократить количество брака на 10 %.

В [31] рассмотрены программные и аппаратные элементы автоматизированных систем технического контроля качества СОВ, главный из которых основан на совместном функционировании прибора обратного рассеяния и его программного эмулятора, моделирующего физические процессы обратного рассеяния в световоде.

В работах [46, 49] решена задача математического моделирования процессов управления системами с подвижным тепловым источником. Получена математическая модель, представленная двумерным уравнением параболического типа. Сформулирована задача оптимального управления для распределенного объекта управления. Получена система оптимальности, найдена функция управления. Результаты, полученные в данных работах, были использованы автором для разработки оптимальной стабилизирующей системы автоматизированного управления процессом MCVD в рамках текущей работы.

В работе [86] рассмотрена систем автоматического регулирования давления внутри трубы в процессе MCVD. Авторы реализуют систему регулирования на базе микроконтроллера, разработана система человеко-машинного интерфейса. Регулирование давления осуществляется с применением алгоритмов нечеткой логики.

В работе [105] исследован процесс коллапсирования кварцевой трубы в монолитный стержень после осаждения слоев по технологии MCVD. Авторы подчеркивают высокую важность автоматизации данного процесса. Представлена система автоматического регулирования процессом коллапсирования кварцевой трубы на базе однокристального микропроцессора.

Технология химического парофазного осаждения благодаря ее универсальности и гибкости применяется не только в производстве заготовок для оптического волокна, но и в других процессах. Например, в работе [95] представлена полуавтоматическая лабораторная установка ЯвЬв/игшсв. Данная

установка разработана специально для изучения и разработки новых материалов, например, для синтеза тонких пленок, используемых при производстве углеродистых нанотрубок. Robofurnace представляет собой автоматизированную систему химического осаждения тонких пленок из газовой фазы (CVD-процесс). Источником тепла для создания условий протекания реакций выступает печь, перемещающаяся вдоль кварцевой трубы, внутри которой происходит осаждение тонких пленок на специальные пластинки. Температура внутри печи поддерживается с помощью ПИ-регулятора. Кроме того, система снабжена модулем доставки пластинки в зону осаждения и удаления ее по окончании процесса. Программное обеспечение Robofurnace с графическим человеко-машинным интерфейсом разработано в среде LabVIEW.

Применение современных средств измерения в процессе изготовления заготовок открывает возможности проектирования и построения современных систем автоматического управления. В работе [52] показана возможность повышения наблюдаемости системы автоматического управления за счет адаптации современной измерительной системы - сканирующего пирометра.

Наличие работ по автоматизированным системам управления в отрасли производства специальных оптических волокон, а также в смежных отраслях свидетельствует об актуальности работ в данном направлении.

Основываясь на концепции CAD-CAM (системы автоматизированного проектирования/системы автоматизированного производства) в производстве СОВ [34], покажем место данной работы. На рисунке 1.5 представлена схема автоматизированной системы управления проектированием и производством специальных оптических волокон.

МОДУЛЬ 1 Система автоматизированного проектирования специального оптического волокна:

1. Формирование КД и ТД на СОВ; 2. Формирование КД и ТД на компоненты СОВ;

3. Разработка новых типов СОВ

Требования КД

Фактический резул ьтат

МОДУЛЬ 2 Автоматизированная система управления технологическими процессами:

1. АСУТП изготовления преформ СОВ; 2. АСУТП вытяжки СОВ; 3. АСУТП измерения параметров преформ и СОВ.

МОДУЛЬ 3

Единая информационно-аналитическая система

1. База данных конструкторской и технологической документации;

2. База данных технологической информации, поступающей из АСУТП;

Рисунок 1.5 - Схема автоматизированной системы управления проектированием и производством специальных оптических волокон

Согласно схеме, представленной на рисунке 1.5, можем выделить три основных модуля:

1. Модуль 1. Система автоматизированного проектирования специального оптического волокна и его компонентов (САПР).

2. Модуль 2. Автоматизированная система управления технологическими процессами (АСУ ТП) в производстве специального оптического волокна.

3. Модуль 3. Единая информационно-аналитическая система. Отдельно следует выделить важность проектирования и построения

единой информационно-аналитической системы, которая должна оперативно обеспечивать каждый модуль достоверной информацией.

В рамках данной работы исследованы проблемы управления

температурным полем в процессе МСУО и предложены варианты их решения путем разработки и внедрения автоматизированной системы управления подвижным тепловым источником, что позволит существенно нивелировать недостатки базовой МСУО-технологии за счет оптимального управления температурным полем с учетом распределённых свойств объекта, что, вне всякого сомнения, является актуальной темой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пестерев Анатолий Александрович, 2019 год

источника

После определения параметров подвижного источника дтах и Н численно и экспериментально было исследовано влияние различных факторов на температурное поле кварцевой трубы и в первую очередь на ширину распределения температуры на внешней поверхности трубы и на максимальное значение этой температуры Ттах. Из практического опыта: к числу факторов, оказывающих существенное влияние на температурное поле трубы, эксперты-технологи относят скорость движения горелки р^) и расход водорода QH2.

Для натурного эксперимента использовали трубу и условия предыдущего эксперимента за исключением того, что скорость движения горелки варьировали от 70 до 130 мм/мин с шагом 20 мм/мин, при этом максимальная температура на поверхности кварцевой трубы не выходила из диапазона 1800±5 0С. Температуру поверхности кварцевой трубы измеряли с помощью сканирующего пирометра Яау;ек; полученную температуру записывали в файл для последующей обработки и анализа.

Численные расчеты модели проводились с помощью программных пакетов СОМБОЬ МиШрИуБ^Б и МаЛаЬ. На рисунках 2.9-2.12 изображены расчетное температурное поле Тт(г, V) и температурное поле, полученное из натурного эксперимента Те(г,1) при скоростях движения горелки р^) = 70, 90, 110 и 130 мм/мин.

Рисунок 2.9 - Сравнение результатов моделирования Тт(х,Х) и эксперимента Тв(г,1), скорость движения горелки = 70 мм/мин

Рисунок 2.10 - Сравнение результатов моделирования Тт^^) и эксперимента Тв(г,1), скорость движения горелки = 90 мм/мин

Рисунок 2.11 - Сравнение результатов моделирования Тт^^) и эксперимента Тв(г,1), скорость движения горелки = 110 мм/мин

Рисунок 2.12 - Сравнение результатов моделирования Тт^^) и эксперимента Тв(г,1), скорость движения горелки = 130 мм/мин

При сравнении результатов моделирования с результатами эксперимента максимальное значение модуля полученной разницы не превышало точности измерения сканирующего пирометра: ±0,5 % от измеренной величины. Это подтверждает, что математическая модель позволяет достаточно точно

определять реальное температурное поле кварцевой трубы. Полученные результаты были опубликованы автором в [48].

Теоретические исследования позволили не только количественно оценить влияние различных факторов на тепловые процессы, но и получить ряд важных закономерностей, представляющих определенный практический интерес для технологии МСУО. Здесь имеется в виду тот факт, что при неподвижной горелке максимальная температура кварцевой трубы находится на оси симметрии факела пламени. Однако по мере увеличения скорости горелки максимальная температура начинает смещаться от оси симметрии в сторону, противоположную направлению движения горелки. Причем чем больше скорость движения теплового источника, тем больше величина смещения температуры от максимума. Проблема наблюдаемости, свойственная системе автоматического управления температурным полем с точечным инфракрасным пирометром в контуре обратной связи, была отдельно исследована в рамках дополнительных экспериментов.

Для получения данных закономерностей были проведены дополнительные эксперименты над трубой из синтетического кварца 28x2x500 (внешний диаметр х внутренний диаметр х длина трубы в мм.), скорость вращения трубы вокруг своей оси 30 об/мин, расходы газа внутри трубы: кислород - 1,2 л/мин, гелий -1,2 л/мин, расход водорода на горелку 40 л/мин, расход кислорода на горелку 20 л/мин.

В данном эксперименте в рамках каждого прохода скорость движения горелки была неизменной. На каждом последующем проходе скорость движения горелки возрастает на 10 мм/мин относительно скорости предыдущего прохода. Таким образом, в ходе эксперимента выполнили 11 проходов с разной скоростью, которая постепенно возрастала от 70 до 170 мм/мин от 1-го до 11-го прохода. В ходе 11-го прохода, с помощью сканирующего пирометра Яау1ек записывали в файл форму температурного распределения в каждый момент времени.

На рисунке 2.13 представлены кривые температурного распределения, снятые с поверхности кварцевой трубы с помощью сканирующего пирометра Яа^ек. Кривые характеризуют состояние температурного поля для каждой скорости в момент нахождения горелки на расстоянии 270 мм от начала прохода.

Рисунок 2.13 - Сравнение показаний сканирующего пирометра и инфракрасного пирометра

Как отмечено выше, инфракрасный пирометр, жёстко зафиксированный на суппорте станка относительно горелки, осуществляет измерение температуры с участка кварцевой трубы. На рисунке 2.12 крестиком на кривой температурного распределения показана область, в которой инфракрасный пирометр измеряет температуру. Результаты экспериментальных исследований приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 — Результаты измерений температуры

Скорость движения горелки, мм/мин Ттах по сканирующему пирометру Температура по инфракрасному пирометру Д поз., мм АТ (ошибка), °С

Темп., °С Поз., мм Темп., °С Поз., мм

^1=70 2009 52,7 2009 52,7 0 0

^2=80 1935 50,7 1932 52,7 2 3

^3=90 1886 49,8 1879 52,7 2,9 7

^4=100 1831 46,8 1816 52,7 5,9 15

у5=110 1775 45,8 1752 52,7 6,9 23

^6=120 1728 43,9 1697 52,7 8,8 31

^7=130 1692 41,9 1652 52,7 10,8 40

^8=140 1634 41,0 1590 52,7 11,7 44

^9=150 1601 39,0 1546 52,7 13,7 55

^10=160 1564 38,0 1507 52,7 14,7 57

1=170 1522 36,1 1457 52,7 16,6 65

Из результатов исследований следует, что по мере увеличения скорости движения горелки максимальная температура начинает смещаться от оси симметрии в сторону, противоположную направлению движения горелки. Причем чем больше скорость движения теплового источника, тем больше величина смещения температуры от максимума. При использовании инфракрасного пирометра в качестве средства контроля максимальной температуры Ттах в условиях переменной скорости движения горелки будет накапливаться ошибка (поправка) ЛТ. Другими словами, инфракрасный пирометр будет измерять не максимальную температуру, а меньшую по величине температуру, которую назовем эффективной температурой Тэф. Применение сканирующего пирометра позволяет определить величину ошибки

точечного инфракрасного пирометра. Зная величину этой ошибки, можно внести поправку в показания инфракрасного пирометра, выполнив калибровку прибора в заданном диапазоне скоростей.

Калибровка инфракрасного пирометра с помощью сканера позволит избежать приобретения дорогостоящих средств измерения температуры и одновременно обеспечит корректность контроля температурного режима в течение всего технологического процесса. Для калибровки показаний инфракрасного пирометра потребуется выполнить серию экспериментов со сканирующим пирометром на каждом типоразмере опорной трубы процесса ЫСУБ (Таблица 2.2).

На основании данных, представленных в таблице 2.2, методом наименьших квадратов найдём функциональную зависимость между величиной АТ и скоростью движения горелки у при постоянном расходе водорода, равном 40 л/мин. Результаты расчетов, представленные на рисунке 2.14, показали, что эта зависимость линейная и имеет вид:

АТ = 0,6909 у - 52. (2.17)

Скорость, мм/мин

Рисунок 2.14 - Зависимость АТ от скорости у движения горелки при

расходе водорода 40 л/мин

Аналогичные зависимости можно получить для других расходов водорода. Теперь, зная закон изменения АТ от скорости движения горелки при постоянном расходе водорода, можем для каждой скорости рассчитать поправку к показаниям инфракрасного пирометра, т.е. вычислить так называемую эффективную температуру Тэф, которую будет измерять инфракрасный пирометр. Величина Тэф определяется по формуле:

Тэф = Ттах - А Т, (2.18)

где Ттах - максимальная температура, заданная в технологической карте.

Указанный факт необходимо принимать во внимание при контроле и управлении процессом с помощью инфракрасных пирометров. Опираясь на полученные знания, была предложена методика расчета технологических параметров процесса МСУО по эффективной температуре, позволяющая нивелировать проблему наблюдаемости путем расчёта компенсирующих сигналов и обеспечения сигнальной адаптации системы управления станка MCVD. Полученные результаты были опубликованы автором в работе [52].

2.7. Методика расчета технологических параметров процесса MCVD по эффективной температуре

Важную информацию для корректного расчета технологических параметров процесса MCVD, как будет показано ниже, несет в себе зависимость максимальной температуры Ттах на внешней поверхности кварцевой трубы от скорости движения горелки и расхода водорода Н2, которая представлена на рисунке 2.15. Эта температура играет важную роль при контроле и управлении процессом MCVD с использованием инфракрасного пирометра.

2200

♦ У=0 мм/мин

■ У=100 мм/мин ▲ У=140 мм/мин

Тренд У=0

-Тренд У=100

-Тренд У=140

1000

5

25

45

расход водорода, литр/мин

Рисунок 2.15 - Зависимость максимальной температуры Ттах от расхода

Проведенные исследования позволяют предложить следующую методику расчета технологических параметров процесса МСУБ, для контроля которого используется инфракрасный пирометр. Суть методики заключается в том, что для каждого теплового источника (горелки) с помощью математической модели и сканирующего пирометра Яа^ек составляют свой паспорт, включающий в себя как характеристики подвижного источника, так и зависимость максимальной температуры на поверхности кварцевой трубы Ттах от расхода кислородно-водородной смеси и скорости движения горелки для каждого типоразмера трубы.

Предлагаемая методика включает в себя несколько этапов, на которых выполняются численные расчеты и экспериментальные исследования с помощью сканирующего пирометра Raytek.

На первом этапе на основе математической модели и сканирующего пирометра Raytek для каждой горелки определяют функцию подвижного

водорода Qн2 и скорости движения горелки V

источника, включающую в себя функции формы, интенсивности и закон движения.

Для идентификации данной функции нужно определить зависимость интенсивности (мощности) источника Цтах и параметра формы Н от расхода водорода Qн2.

На втором этапе расчетно-экспериментальным путем для каждого типоразмера кварцевой трубы строятся номограммы зависимости максимальной температуры Ттах от расхода водорода и скорости движения горелки, а также зависимость температурной поправки АТ от скорости движения теплового источника.

На третьем этапе, который, по сути, является методикой определения технологических параметров, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Для каждого прохода выбирают скорость движения горелки у как функцию продольной координаты, а также изменение максимальной температуры Ттах вдоль продольной оси. Указанные зависимости представляют либо в виде графиков (Рисунок 2.16), либо в виде таблиц.

Рисунок 2.16 - Изменение скорости движения горелки у и максимальной температуры Ттах вдоль кварцевой трубы

2. По известной для данного теплового источника номограмме, связывающей между собой максимальную температуру на поверхности кварцевой трубы Ттах, расход кислородно-водородной смеси Q и скорость движения горелки у для каждого типоразмера трубы (Рисунок 2.17), определяем при заданных Ттах и у требуемый расход водорода QН2.

Рисунок 2.17 - Зависимость максимальной температуры Ттах от расхода водорода QН2и скорости движения горелки у

3. По известным скорости движения горелки V и расходу водорода QН2 по формулам вида (2.17) определяем температурную поправку ДТ.

4. По вычисленному значению температурной поправки ДТ рассчитываем значение эффективной температуры по формуле (2.18), по которой, как указано выше, и будет осуществляться контроль температурного поля кварцевой трубы (Рисунок 2.18).

т*

I так

СГН2

От

Рисунок 2.18 - Изменение скорости движения горелки V, максимальной температуры Ттах и эффективной температуры Тэф вдоль кварцевой

трубы

Отметим, что предлагаемая методика после некоторой модернизации может быть использована для расчетов параметров в процессах "схлопывания", "жакетирования" и "масштабирования".

Применение сканирующего пирометра в качестве средства контроля температуры поверхности кварцевой трубы позволит исключить ошибку измерения максимальной температуры, присущую точечным инфракрасным пирометрам. Устранить эту ошибку можно несколькими способами, а именно:

1) замена инфракрасного пирометра сканирующим пирометром;

2) калибровка показаний инфракрасного пирометра по показаниям сканирующего пирометра, воспользовавшись описанной выше методикой;

3) создание автоматизированных систем измерения температурного распределения, построенных на базе одного инфракрасного

пирометра [78].

Кроме того, применение сканирующего пирометра позволяет строить новые системы управления, учитывающие характер температурного поля на

поверхности кварцевой трубы - системы с подвижным источником воздействия [48].

2.8. Краткие выводы по главе 2

В настоящей главе представлены результаты теоретического анализа и экспериментальных исследований процесса нагрева кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия в рамках технологического процесса производства заготовок оптических волокон по технологии МСУО.

1. Представлены результаты анализа публикаций отечественных и зарубежных учёных по вопросу изучения систем управления с подвижным источником воздействия, что позволило определить место исследования текущей работы, уточнить задачи исследования.

2. Представлена математическая модель процесса теплообмена при легировании заготовок специальных кварцевых волокон, выполнено математическое описание подвижного источника теплового воздействия. Математические модели положены в основу проектируемой системы управления с подвижным источником воздействия.

3. Выполнена идентификация параметров подвижного источника и представлены результаты его экспериментальных исследований, что позволило выявить проблему измерения максимальной температуры точечным инфракрасным пирометром в процессе MCVD.

4. Введено понятие эффективной температуры в процессе MCVD, предложена методика расчёта параметров процесса МСУО по эффективной температуре для систем управления с инфракрасным пирометром, что позволяет рассчитывать компенсирующие сигналы и обеспечивает сигнальную адаптацию системы управления станка МСУО.

Глава Э.Способ управления температурным полем, построенный на основе математической модели оптимального управления нагревом кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия

3.1. Оптимальное управление распределенными системами

Теория оптимального управления активно развивается и является актуальной на протяжении нескольких десятилетий [3, 5, 16, 33, 53, 69,70, 74]. Основной вклад в развитие и построение теории оптимального управления внесли отечественные и зарубежные ученые: Л.С. Понтрягин, А.Н. Колмогоров, Н.Н. Красовский, Р.Е. Калман, Р. Белман, Н. Винер.

Теория оптимального управления для систем с распределенными параметрами является гораздо более сложной и трудоемкой областью исследования, нежели аналогичная проблема для систем с сосредоточенными параметрами. Основной причиной этого является тот факт, что движение таких систем описывается уравнениями в частных производных и зачастую сопряжено с наличием сложных граничных и начальных условий. В рамках производственных задач реальные объекты, требующие создания оптимальных управляющих алгоритмов, являются сложными с точки зрения математического моделирования процессов, описание которых не может быть дано при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений. Таким образом, возникает необходимость развития теории оптимального управления и ее обобщения на случай систем с распределенными параметрами. Это направление обобщения основной теории находит практическое применение во многих технических приложениях.

Первые результаты в теории оптимального управления распределенными системами, включающие изучение вопросов существования и единственности решений, относятся к работам Ж.-Л. Лионса [40, 41]. Во второй половине прошлого столетия в работах советского ученого А.Г. Бутковского [10, 13]

помимо точных математических постановок задач оптимального управления показаны также приближенные методы их решения, изучены вопросы оптимизации систем, описываемых рекуррентными соотношениями, а также метод моментов применительно к задачам управления распределенными системами. Основы теории управляемости, наблюдаемости и идентифицируемости систем, в том числе распределенных, представлены в работах А.И. Егорова, К.А. Лурье, Т.К. Сиразетдинова [27, 42, 62]. Здесь показано, что процесс управления распределенными системами может быть описан краевыми задачами для дифференциальных уравнений с частными производными или бесконечными системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Вопросам получения необходимых и достаточных условий разрешимости задач оптимального управления распределенными системами в новых формах, в том числе в формах оптимизационных систем, посвящена монография А.В. Фурсикова [67]. Первые практические результаты по представленной теории касались задач гидродинамики - задачи о минимизации работы при разгоне покоящейся жидкости до заданной скорости, задач обтекания и неоднородных краевых задач для уравнений Навье—Стокса. Систематическое изложение основных методов анализа и синтеза систем автоматического регулирования с распределенными параметрами, рассмотрение базовых характеристик управляемости и наблюдаемости распределенных объектов управления представлено Э.Я. Рапопортом [56]. Методы исследования систем управления с подвижными источниками воздействия, а также алгоритмы управления для таких систем изучены В.А. Кубышкиным [35]. В современных исследованиях В.В. Провоторова [55], продолжающих работы А.В. Фурсикова [67] и О.А. Ладыженской [39], в основу которых положен подход, основанный на априорных оценках обобщенных решений начально-краевой задачи для уравнений параболического типа, получены условия существования и единственности задач оптимизации в различных постановках, показана управляемость систем.

Центральными теоретическими проблемами описания дифференциальных уравнений являются проблемы, связанные с однозначной разрешимостью, получением необходимых и достаточных условий разрешимости вариационных постановок, а также с непосредственным численным решением. Особый интерес представляют задачи оптимального управления распределенными системами в своих нелинейных постановках. Нелинейность относительно функции управления в дифференциальной задаче приводит к необходимости применения специальных методов теоретического исследования и численного решения [47].

В работе [25] представлена задача оптимального управления процессом электродуговой плавки чугуна. Особенностью данной работы является возможность практического применения результатов решения задачи оптимального управления для синтеза систем управления электродуговой плавкой.

Математическая теория оптимального управления позволяет свести процесс построения оптимального управления к решению краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных.

Задачу управления процессом МСУБ можно рассматривать как краевую задачу, где по состоянию температуры на поверхности кварцевой трубы принимается решение о характере и полноте физико-химических процессов, протекающих внутри кварцевой трубы.

3.2. Оптимальное стабилизирующее управление

Для построения системы оптимального управления подвижным тепловым источником воздействия модифицируем математическую модель нагрева кварцевой трубы (2.2) - (2.6). В силу осевой симметрии температурного поля и малой толщины стенки трубы значение температуры в поперечном сечении заменим на ее среднее значение по области В = {(г,г)1г0 <г<Я,0<(< 2п} (сечение трубы). Для этого проинтегрируем обе части уравнения (2.2) по области В:

Г РС^гйгйср = + уг(Хд-^)Ыг(1(р (3.1)

так как задача осесимметричная, то

Г Рс^гйМф = г&г&( = рс^п(Я2 -г£). (3.2)

Первый интеграл в правой части уравнения (3.1) равен:

ГГ 1 — (гА—)г<г<ю = ^—(гА.—^гйг [2п= 2п (К — (гА—) <г =

JJD гдгк дгу ^ ■}г0гдгк дг ->0 ^ -,г0дг\ дг)

'Б г дг дг Го г дг дг 0 * •'Го дг V дг/

= 2п (гА—) \к = 2пЯ (гА—) \ в - 2пг0 (гА—) \ . (3.3)

V дг) 1 го \ дг) 1 г=Я 0 V дг) 1 г=го у '

С учетом граничных условий (2.4) и (2.5) последнее уравнение запишется

так:

2пЯ (гА1^) \ г=я - 2шо \ г=г0 = 2пЯ(Ч(^, 0 - ас(Т - Тс) -

-£Оо(Т4 - Тс4)) - 2пъаг(Т - Тг). (3.4)

Второй интеграл в правой части уравнения (3.1) после интегрирования примет вид:

¡¡о1Фг<г<(=п((«2-Го2)1(лдд;У (3.5)

Окончательное уравнение (3.1) будет иметь следующий вид

п(Я2 - г2)рсд^ = п(Я2 - г2)^^ + 2пЯ(Ч(Ы) - ас(Т - Тс) --еОо(Т4 - Тс4)) - 2пГоаг(Т - Тг). (3.6)

Разделим обе части уравнения (3.6) на п(Я2 - г^):

рс3-^ = - ГгЫ? - тс) + ^о(Т4 - Тс4) - - Г2^т(Т - ТД(3.7)

2Я 2Го „ - п

где ух = ——2; у2 = ——г0-внутренним радиус трубы; к- внешним радиус

Я —г0 Я —г0

трубы.

Эти уравнения дополняются начальным уравнением:

Т(г,0) = То(г) (3.8)

и граничными уравнениями:

пг=0 = т^Ц = 0. (3-9)

В такой постановке целью стабилизирующего управления в общем случае является подбор таких параметров горелки (мощность, скорость, движение), при которых | АТ(г, £)| ^ 0. В данной работе, как и на практике, в качестве функции управления Аи(г, Ь) выбран тепловой поток Ац и в частности мощность горелки цт ах.

Функционал, соответствующий такой задаче оптимального управления, имеет вид:

F(Аи, АТ) = /от АТ2&2дХ + о ^ ^ Аи2(3.10) где т - время управления; о - некоторый параметр, называемый ценой управления.

Предполагая, что отклонения от и достаточно малы по

сравнению с Т*(г,1) и и*(г,1), можно получить уравнение возмущенного состояния. Для этого используем процедуру линеаризации [57]. Будем предполагать, что А(Т) и с(Т) являются гладкими функциями температуры. Тогда уравнение (3.7) можно линеаризовать в окрестности некоторого его решения, в частности стационарного решения. Для этого перепишем уравнение (3.7) в следующем виде:

^■тЛМи = Р(ТЖТ)3-;- А(Т)^- ^ + уЛаЛТ - Тс) + +ео0(Т4 - Тс4) - и) + у2аг(Т - Т) (3.11)

Отметим, что Т(г,1) и Т*(г,1) являются решением уравнения (3.1). Тогда следуя [57], запишем линейное дифференциальное уравнение относительно ЬТТ(2,1) в виде, называемом уравнением в вариациях:

dAT(z.t) .1 dL \ I dAT(z,t)

+ ^ I \ ^ ГТ.Ж " Г

T=T* v' J \ dT I T=T* dt \ — I T=T* dz

+ (^)\T==T-^ + №\^Au(Z,t) = 0, (3.11)

dT / I dT* (dX d2T\ I

GTO \ T=T* = JT Ш^) \ T=T* •'i*-^-^)

где \^IIT=T* dt\r^T~^TJ\T=T* dt \dT dz2) \ T=T*

- b^ilTf) \ t=t* + Yi(ac + WS -u)+ y2ar,

£)\t=t- = P(T*№),

dt

dL\ , (dl(T)fdT\

dT dz

T = T* ( dT (dz))\ T = T*

d^T ) \ T=T* - ^(T

dz2

(JL) \ ,

\duj 1 u=u*

Yi.

С учетом полученных выше коэффициентов линейное дифференциальное уравнение возмущенного состояния в предположении, что T* = const, примет вид:

dA T d2A T dA T

— = aHZAT + a— + PAT= -YAu, (3Л3)

X(T*)

где a =

p(T*)c(T*)'

а = 0,

Р = Yi(ac + 4sa0T*3) + Yiar, Y = Yi.

Из необходимого условия оптимальности 6 Р(Аи0) = 0 в работе [47] была получена система оптимальности:

ГдАТ д2АТ DAT

— а^гт + а ——+ pAT =

2

у2р

д

dz2

д

а

di+addz2+«Tz — ev = —bT, AT\t=o = To(z),p\t=T = 0,

AT\z=o=T1(z),p\z=o = 0, DAT

(3.14)

д z

= 0,^

z=L dz

= 0.

z= L

Здесь p(z,t)—произвольная функция, связанная с функцией оптимального управления соотношением:

AUo„m(z,t)= (3.15)

Из решения системы уравнений (3.14) с помощью пакетов Maple, MatLab в аналитическом виде получены приближенные решения [47], описывающие температурное поле кварцевой трубы AT(z,t) (3.16) и функциюp(z,t) (3.17). Это дает возможность использовать полученные зависимости в системах управления станка MCVD.

AT(z,t) =

= 0.001712060798 • cos(1.568119894z) • exp(—545.8960145z) X ХС2 + 1.071118790 • 10-9 • С3 • exp(—545.8960145z) X X cos(1568119894z) — 0.001712060798 • cos(1568119894z) X X exp(545.8960145z) • С4 + 1.071118790 • 10-9 • С5 X

X exp(545.8960145z) • cos(1.568119894z) — —0.0017120608 • sin(1.56811989z) • exp(—545.8960145z) • С3 + + 1.071118790 • 10-9 • С2 • exp(—545.8960145z) • sin(1.5681198z) + + 1.071118790 • 10-9 • С4 • exp(545.8960145z) • sin(1568119894z) + +0.001712060798 • sin(1568119894z) • exp(545.8960145z) • С5 — —0.0000049176 • exp(0.2980049176t) • С8 + 0.5960049176 X

Xexp(—029800491761)^7; (3.16)

р(г, 0 =

1.000000002 • С2 • ехр(-545.8960145г) • sin(1.568119894z) + + 1.000000002 • С3 • ехр(-545.8960145г) • ^(15681198942) + + 1.000000002 • С4 • ехр(545.8960145г) • sin(1.568119894z) + + 1.000000002 • С5 • ехр(545.8960145г) • ^(15681198942) + +ехр(0.2980049176г) • С8 + ехр(-0.2980049176г) • С7 - 1.126038238 X X 10-11 • ^(15681198942) • ехр(-545.8960145г) • С2 + 1.126038238 X X 10-11 • ^(15681198942) • ехр(545.8960145г) • С4 + 1.126038238 X X 10-11 • sin(1568119894z) • ехр(-545.8960145г) • С3 - 1.126038238 X X 10-11 • sin(1568119894z) • ехр(545.8960145г) • С5, (3.17)

где С2, С3, С4, С5, С7, С8-неизвестные коэффициенты-функции, их определение будет рассмотрено в разделе 4.3.

Принцип действия проектируемой системы управления представлен на рисунке 3.1 [96]. Предположим, что длительность одного прохода горелки в процессеМСУБ равна T. Тогда для любого t из [0,Т] нам известны распределение температуры Т*(1,1) и соответствующее ему управление и*(г, £). Пусть контроль температуры сканером осуществляется через одинаковые промежутки времени, равные . Тогда решение задачи оптимального стабилизирующего управления будет происходить на временном промежутке [0,т]. Причем при 11=0 (11 е [0,т]) нам известны значения: АТ(г, 0) = Т(г, 0) - Т*(г, 0), где Т(г, 0) = Т(г, Ь) - это информация о температуре, полученная с помощью сканирующего пирометра в момент времени t. Принимая АТ(г, 0)за начальное условие, а граничные условия для АТ(г, ^первого или второго рода по формулам, полученным из системы оптимальности (3.14), вычислим температуру ДTопm(z,t) и изменение во времени теплового потока (управления) Дuопт(z,t). Это управление будет действовать только на временном промежутке [0, ], по истечении которого происходит новый замер температуры, вычисление АТ(г, 0)и т.д.

Рисунок 3.1 - Принцип действия системы управления

3.3. Анализ устойчивости управления

В рамках данной работы выполнен анализ устойчивости системы оптимального управления "в малом". При исследовании устойчивости использовали подход Ляпунова, когда по знаку мнимой части корней характеристического уравнения принимается решение об устойчивости системы.

При исследовании устойчивости управления принималось во внимание то, что оптимизационная система (3.14) линейна. Это позволило представить АТ(/) и р(г,/)в виде:

АТ(г^) = в(2)е-иа 1, (3.18)

p(z,t) = ф)е , (3.19)

здесь в(2) = в(2) + 1в(2), p(z) = p(z) +1р(2)), Ю= (2 — , где ( - коэффициент нарастания.

Подставив (3.18) и (3.19) в оптимизационную систему (3.14), получили систему обыкновенных дифференциальных уравнений (3.20). Таким образом, задача исследования устойчивости представляет задачу на собственное значение системы:

V2

\ав" - ав' -((3- ш)в = — р, „

о (3.20)

ар' - ар' - (( + ш)р = - в, здесь символ «'» означает дифференцирование по координате 2.

Для ее решения воспользуемся конечно-разностным методом, с помощью которого свели постановку задачи к решению системы линейных однородных алгебраических уравнений

(Л - шЕ)Х = 0 (3.21)

где Е и Л - единичная и ленточная матрицы соответственно. Нетривиальное решение (3.21) существует только тогда, когда йвфЛ - шЕ) = 0, при этом по знаку собственных значений системы исследуем устойчивость

ш\< 0 - система устойчива, > 0 -система неустойчива. Собственное значение определили с помощью программы, в основу которой положен QR алгоритм со сдвигом. В исследуемых режимах система устойчива, что подтверждается практикой.

3.4. Краткие выводы по главе 3

В настоящей главе рассмотрен способ управления температурным полем, построенный на основе разработанной математической модели оптимального управления нагревом кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия.

1. Выполнено теоретическое обоснование оптимального управления. Предложено рассматривать задачу управления процессом МСУО как краевую задачу, где по состоянию температуры на поверхности кварцевой трубы принимается решение о характере и полноте физико-химических процессов, протекающих внутри кварцевой трубы.

2. Предложен способ управления температурным полем, рассматривающий объект управления как систему с распределенными

параметрами, что позволяет оптимальным образом стабилизировать температурное поле в процессе МСУО.

3. Проведён анализ устойчивости системы оптимального управления "в малом", по результатам анализа установлено, что система устойчива в исследуемых режимах.

Глава 4. Алгоритм оптимального стабилизирующего управления

4.1. Состав и место АСУ ТП изготовления заготовки методом MCVD

в производстве СОВ

Как было ранее отмечено, на этапе изготовления заготовки методом МСУО закладываются структура будущего оптического волокна, его геометрические и оптические показатели. Поэтому автоматизированная система управления технологическим процессом изготовления заготовок по технологии МСУО занимает ключевое место в производстве СОВ.

Основной целью функционирования рассматриваемой АСУ ТП является повышение качества оптического волокна за счет обеспечения заданных геометрических и оптических параметров изготавливаемой заготовки.

Создание современной АСУ ТП требует знаний в области систем автоматического управления, технических средств автоматизации, а также проработки вопросов их взаимодействия и совместимости, что обеспечивает успешное функционирование автоматизированного объекта. Для выполнения функций автоматизированной системы управления технологическим процессом необходимо обеспечить взаимодействие ее основных составных частей:

• информационного обеспечения;

• технического обеспечения;

• математического обеспечения;

• программного обеспечения;

• организационного обеспечения;

• метрологического обеспечения;

• оперативного персонала.

В литературе [6, 64, 65] достаточно подробно описаны особенности каждого из указанных выше видов обеспечения АСУ ТП.

В следующих разделах этой главы будут рассмотрены некоторые аспекты реализации технического, математического и программного обеспечений автоматизированной системы управления технологическим процессом изготовления заготовки по технологии МСУи.

4.2. Техническое обеспечение системы управления

Под техническим обеспечением принято понимать комплекс технических средств, предназначенный для функционирования АСУ ТП. Комплекса технических средств должно быть достаточно для выполнения всех возложенных на него функций системы [65].

Технические средства автоматизации систем управления можно разделить на несколько групп. Выделим основные группы в контексте рассматриваемой АСУ ТП:

1. Средства получения информации (датчики):

а) сканирующий пирометр.

2. Средства воздействия на процесс (исполнительные механизмы):

а) регуляторы расхода газов (РРГ) водорода, кислорода и азота;

б) привод движения горелки;

в) привод шпинделя (для обеспечения вращения кварцевой трубы)

3. Средства локального контроля и регулирования:

а) программируемый логический контроллер с модулями ввода/вывода.

4. Вычислительные средства автоматизации управления:

а) персональный компьютер, на базе которого реализован алгоритм оптимального стабилизирующего управления.

Покажем на рисунке 4.1 ключевые технические средства автоматизации АСУ ТП.

ПК

(Il

J

Ethernet

ПЛК

I/O Модули

РРГ

02

РРГ H2

Ethernet

Сканирующий

пирометр Raytek МР150

Труба

Гсрелк

Рисунок 4.1 - Технические средства автоматизации системы управления: ПК - персональный компьютер, РРГ - регулятор расхода газа, ПЛК -программируемый логический контроллер, I/O модули - модули ввода-вывода.

4.2.1. Сканирующий пирометр

Реализация оптимального стабилизирующего управления стала возможна с появлением бесконтактных средств измерения температуры, работающих в инфракрасном диапазоне и измеряющих температуру поверхности объекта не только в одной точке, но и на некоторой распределённой области. В данной работе для контроля температурного поля на поверхности кварцевой трубы используется сканирующий пирометр Raytek [83, 102] - оптико-электронный измерительный прибор, работающий в инфракрасной области электромагнитного спектра.

Преимущества применения сканирующего пирометра в процессе изготовления заготовок методом MCVD отражены в работе [52].

Особенности сканирующего пирометра Raytek:

1. Система вращающегося зеркала позволяет сканировать поверхность объекта со скоростью до 150 линий в секунду при 256 точках в одной линии сканировании.

2. Возможно до 1024 точек в одной линии сканирования при частоте 40 Гц.

3. Оптическое разрешение 150:1.

4. Повторяемость измерений ±1 0С.

5. Инфракрасная энергия преобразуется в данные температуры и передается на ПК по унифицированным протоколам.

6. Точность измерения температуры ±0,5 % от величины измеренной температуры.

Высокий уровень быстродействия и повторяемости измерений сканирующего пирометра отвечает требованиям проектируемой системы управления.

4.2.2. Регулятор расхода газа

Регулятор расхода газа (РРГ) автоматически регулирует расход газа в соответствии с установленной скоростью потока, заданной в виде электрического сигнала. Устройство РРГ представлено на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Устройство регулятора расхода газа

РРГ имеет секцию измерения расхода, которая включает датчик, байпас, клапан контроля скорости потока и специальные схемы. Процессор (ЦПУ) является частью схемы управления.

Газ поступает в РРГ через впускное соединение и делится на два потока: течет через секцию измерения и байпас. Протекая через секцию измерения, датчик измеряет массовый расход газа, а клапан контроля скорости потока корректирует расход газа так, чтобы разность между измеренным и заданным расходом была равна нулю.

4.3. Математическое обеспечение системы управления

Совокупность математических методов и алгоритмов формирует математическое обеспечение системы управления. Математическое моделирование системы управления является центральным направлением применения математических методов в рамках данной работы.

Определяющие математические модели, положенные в основу проектируемой системы управления:

• уравнение подвижного теплового источника (2.7);

• линейное уравнение теплообмена для АТ (3.13);

• система оптимальности (3.14).

Важно отметить ключевую особенность системы оптимальности (3.14): функции АТ(г,Х) и Аи(г,Х) могут быть выражены в аналитическом виде, что пригодно для использования в режиме реального времени системы автоматического управления. Аи(г,Х) - является законом корректировки управляющего воздействия в течение времени управления.

В приложении Б представлен листинг программы на языке МайаЬ, реализующий алгоритм решения системы линейных алгебраических уравнений и нахождения функции управления Аиопт(х,1). Программное обеспечение

разработано автором, получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ [58].

В процессе выполнения алгоритма ведущее место отведено вычислителю системы дифференциальных уравнений, который решает три основные задачи

[51]:

1. Определим функцию АТ^,0), которая является начальным условием для первого уравнения системы (3.13). Функция ДТ(2,1) определяется как разность двух массивов Т(2,1) и Т*(2,1) - фактической и заданной температур.

Система оптимальности решается в аналитическом виде, значит, начальное условие также должно быть представлено в аналитическом виде. Для этого была выполнена аппроксимация функции начального условия ДТ(2,1) методом наименьших квадратов. Опытным путем было установлено, что наиболее близкие значения получаются при аппроксимации полиномом 6-й и более степени, в случае снижения производительности (быстродействия) программы управления можно понизить степень аппроксимирующего полинома. В качестве примера на рисунке 4.3 сплошной линией изображена кривая, построенная по результатам значений массива ДТ(2,0, а пунктирной линией — результат аппроксимации ДТ(2,1) полиноминальной функцией степени 6.

Рисунок 4.3 - ДТ(2,1) и результат аппроксимации

2. С помощью пакета МайаЬ для двух первых уравнений системы (3.13) находим их общее решение, т.е. функции //Тстт(2,1) и /иопт(2,1), содержащие шесть неизвестных произвольных коэффициентов-функций: С2, С3, С4, С5, С7,

3. Эти неизвестные коэффициенты-функции определим из решения системы шести алгебраических уравнений, полученных из начальных и граничных условий для функций АТопт(2,1) и /иопт(2,1). После решения системы линейных алгебраических уравнений было получено частное решение системы оптимальности, т.е. определены неизвестные коэффициенты в функциях (3.15) и (3.16). В результате были получены функция управления /иопт(2,1) и закон изменения температуры АТопт(2,1) (рисунок4.4).

Рисунок 4.4 - Результаты моделирования изменения температуры ЬТТопт(2,1) (а)

и функции управления /иопт(2,1) (б)

Блок-схема алгоритма оптимального стабилизирующего управления представлена на рисунке 4.5.

С8.

а

б

управления

Следует отметить, что представленный выше алгоритм описывает логику работы системы управления в рамках одного цикла управления, ограниченного временем т. Логику работы данного алгоритма можно декомпозировать на три основных этапа:

• Этап 1. Инициализация.

• Этап 2. Вычисления.

• Этап 3. Управление.

На этапе инициализации в модуль оптимального стабилизирующего управления поступает информация о состоянии объекта управления, включающая в себя показания средств контроля скорости движения горелки, расхода водорода и кислорода на горелку, температуры на поверхности кварцевой трубы и другие параметры. Важным условием перехода на следующий этап алгоритма является прямой ход подвижного источника, так как математическая модель процесса, положенная в основу оптимального стабилизирующего управления, описывает динамику объекта только при прямом движении подвижного источника. Под прямым движением подвижного источника следует понимать направление движения кварцевой горелки в направлении подачи парогазовой смеси внутри кварцевой трубы.

На этапе вычислений происходит получение массива ДТ(2,0 с последующей его аппроксимацией. Функция ДТ(2,0, записанная в полиномиальной форме, выступает в качестве начального условия в системе оптимальности. В процессе решения системы оптимальности получаем закон управления Диопт(2,1), необходимый для минимизации ДТопт(2^). Далее по известным зависимостям выполняем переход от функции управления Ди(2^) к функции корректировки расхода водорода ДH2flow(t).

На этапе управления происходит непосредственное воздействие на исполнительный механизм (РРГ) системы управления путем корректировки текущего значения величины расхода водорода на величину ДH2flow(t). В рамках заданного времени управления т происходит корректировка расхода водорода с шагом дискретизации, равным 1 секунде.

4.4. Программное обеспечение системы управления

Алгоритм оптимального стабилизирующего управления, представленный выше, реализуется на базе управляющего компьютера станка МСУО.

На рисунке 4.6 представлена структурная схема основных модулей управляющего компьютера, задействованных в работе проектируемой системы управления.

Line Scanner MP150

m

Управляющий компьютер станка MCVD

Raytek's software DT DP

\

MatLab

SCADA-Система

ч_____________

/

Рисунок 4.6 - Программные модули управляющего компьютера, на базе которых реализовано оптимальное стабилизирующее управление

Raytek's software DTDP - специализированное программное обеспечение фирмы Raytek [83], позволяющее получать данные со сканирующего пирометра Raytek. Обладает опцией OPC-сервера для передачи данных в другие приложения. В работе алгоритма, представленного на рисунке 4.5, Raytek's software DTDP выступает в роли сервера фактического температурного поля объекта управления в каждый момент времени.

Matlab - центральный модуль в реализации проектируемой системы управления. Алгоритм полностью реализуется на базе пакета Matlab. Основные задачи алгоритма: аппроксимация массива AT(z,t) полиномиальной функцией и решение системы уравнений (3.14) реализуются с помощью набора стандартных функций Matlab. Наличие собственного языка программирования позволяет реализовать логику работы алгоритма.

Matlab выступает в качестве OPC-клиента по отношению к Raytek's software DTDP. Matlab обеспечивает двустороннюю связь со SCADA-системой станка MCVD, запрашивая величины фактических параметров процесса MCVD, участвующих в оптимальном стабилизирующем управлении, и передавая величину Auonm(z, t) для корректировки расхода водорода. Связь между пакетом Matlab и SCADA-системой реализована через программный интерфейс приложения SCADA-системы (API).

SCADA-система- программный пакет, предназначенный для разработки и обеспечения работы в реальном времени систем сбора, обработки, отображения и архивирования информации об объекте, а также возможного контроля и управления данным объектом. Двухсторонняя связь между SCADA-системой и Matlab позволяет осуществлять обмен параметрами процесса, необходимыми для реализации алгоритма оптимального стабилизирующего управления, такими как: скорость движения горелки, позиция горелки, расход водорода на горелку, расход азота на обдув горелки и др.

Для взаимодействия Matlab и SCADA-системы был разработан протокол взаимодействия, представленный в таблице 4.1

Таблица 4.1 — Протокол взаимодействия Matlab и SCADA-системы

Название переменной Комментарий In/Out

BurnerH2FlowOut Расход водорода От SCADA к Matlab

BurnerH2FlowM Расход водорода От Matlab к SCADA

BurnerO2FlowOut Расход кислорода От SCADA к Matlab

BurnerO2FlowM Расход кислорода От Matlab к SCADA

CarriageSpeedOut Скорость движения горелки От SCADA к Matlab

CarriageSpeedM Скорость движения горелки От Matlab к SCADA

CarriageRelativePositionFromInlet Позиция горелки от ПБ От SCADA к Matlab

Окончание табл. 4.1

Название переменной Комментарий In/Out

BurnerTemperature Температура (Тмакс) От SCADA к Matlab

BurnerTemperatureSetpoint Заданная температура (Тмакс) От SCADA к Matlab

BurnerCurtainLeftOut Обдув горелки азотом слева От SCADA к Matlab

BurnerCurtainLeftM Обдув горелки азотом слева От Matlab к SCADA

BurnerCurtainRightOut Обдув горелки азотом справа От SCADA к Matlab

BurnerCurtainRightM Обдув горелки азотом справа От Matlab к SCADA

BurnerTempCntrlnternal 0 - режим ручного управления H2/O2 1 - режим автоматического управления H2/O2 От SCADA к Matlab

BurnerModeM 0 - SCADA управление 1 - управление расходами H2/O2 через Matlab От Matlab к SCADA

Таким образом, была решена задача межпрограммного взаимодействия Matlab и SCADA-системы, позволяющая интегрировать модуль оптимального стабилизирующего управления в текущую систему. Кроме того, положительные результаты интеграции двух систем на программном уровне открывают широкие возможности для проведения различных опытных и исследовательских работ, в которых необходимо задействовать возможности пакета Matlab.

4.5. Результаты апробации системы оптимального стабилизирующего управления

В настоящее время в ПАО «ПНППК» ведутся работы по отработке технологии производства заготовок на технологическом оборудовании с использованием модуля оптимального стабилизирующего управления. Акт внедрения результатов, полученных в рамках данной работы, в ПАО «ПНППК» представлен в приложении А.

4.6. Краткие выводы по главе 4

Проектирование систем автоматизированного управления - нетривиальная задача, требующая системного подхода и всестороннего исследования объекта управления. Комплексный подход в рассмотрении технических средств автоматизации наряду с современными математическими методами позволяет разрабатывать принципиально новые системы управления. В настоящей главе рассмотрены состав и место АСУ ТП изготовления заготовок по технологии МСУО в производстве СОВ, представлены некоторые виды обеспечений рассматриваемой АСУ ТП.

1. В рамках рассмотрения технического обеспечения АСУ ТП изготовления заготовок по технологии МСУО показано устройство важнейших технических средств автоматизации рассматриваемой АСУ ТП - сканирующего пирометра и регулятора расхода газа.

2. В рамках рассмотрения математического обеспечения АСУ ТП предложен алгоритм оптимального стабилизирующего управления, отличающийся наличием вычислителя системы дифференциальных уравнений, моделирующего состояние распределенного объекта управления, что позволяет управлять температурным полем в режиме реального времени.

3. В рамках рассмотрения программного обеспечения АСУ ТП представлена структурная схема основных программных модулей

управляющего компьютера, задействованных в работе проектируемой системы управления.

4. Решена задача межпрограммного взаимодействия пакета прикладных программ МайаЬ и существующей SCADA-системы, что позволяет интегрировать разработанный модуль оптимального стабилизирующего управления в существующую систему управления станка.

Заключение

Представленная диссертационная работа посвящена решению важной научно-технической проблемы - повышению качества специальных оптических волокон за счет исследования и разработки оптимального управления подвижным источником теплового воздействия при легировании заготовок кварцевых оптических волокон

В диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. Выполнены теоретический анализ и экспериментальные исследования процесса нагрева кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия в рамках технологического процесса производства заготовок оптических волокон по технологии МСУО. Получены новые закономерности распределения температуры по длине кварцевой трубы при изменении параметров подвижного источника теплового воздействия, что обеспечивает уменьшение погрешностей в расчетах технологических режимов процесса MCVD.

2. Разработана и внедрена оригинальная методика расчета температурных режимов процесса МСУО, отличающаяся учетом эффективной температуры, что позволяет рассчитывать компенсирующие сигналы и, тем самым, вносить корректировку в систему управления станка МСУО.

3. Предложен способ оптимального управления температурным полем на основе математической модели нагрева кварцевой трубы подвижным источником теплового воздействия. Предложенный способ управления температурным полем объекта управления с учетом его распределенных параметров позволяет оптимизировать процесс стабилизации температурного поля в процессе MCVD.

4. Предложен алгоритм оптимального стабилизирующего управления, отличающийся наличием блока вычислений оптимального процесса, позволяющего стабилизовать температурное поле в режиме реального времени.

5. Разработанная система оптимального управления подвижным источником теплового воздействия при легировании заготовок кварцевых оптических волокон позволяет повысить равномерность геометрических характеристик слоя легированного кварцевого стекла. Прототип данной автоматизированной системы внедрен на действующем производстве, что позволило на 10 % снизить технологический отход нагружающих стержней, вызванный неравномерностью по длине геометрических характеристик его сердцевины.

Список литературы

1. Абильсиитов, Г.А. Мощные газоразрядные СО2-лазеры и их применение в технологии/ Г.А. Абильсиитов, Е.П. Велихов, B.C. Голубев и др. — М: Наука, 1984. — с. 107.

2. Александров, А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. Учеб. пособие для вузов / А.Г. Александров. — М.: Высшая школа, 2003. — 278 с.

3. Алексеев, В.М. Оптимальное управление / В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В Фомин. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 430 с.

4. Базаров, Е.Н. Теоретические основы волоконно-оптической техники.: учеб. пособие для вузов / Е.Н. Базаров, В.Д. Бурков, А.Д. Шатров. - М.: МГУЛ, 2004. - 131 с.

5. Беллман, Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. —М.: Иностранная литература, 1960. — 400 с.

6. Беспалов, А.В Системы управления химико-технологическими процессами /А.В. Беспалов, Н.И. Харитонов. —М.: Академкнига, 2007. — 690 с.: ил.

7. Бурков, В.Д. Физико-технологические основы волоконно-оптической техники /В.Д. Бурков, Г.А. Иванов. - М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2007. - 222 с.

8. Бутковский, А.Г. Метод подстановки для расчета распределенных управлений / А.Г. Бутковский, В.А. Кубышкин, А.Г. Смирнов, Е.С. Твердохлебов, Е.П. Чубаров // Автоматика и телемеханика. -1984. - №9. - с.52-61.

9. Бутковский, А.Г. К теории и реализации систем с подвижным управлением / А.Г. Бутковский, В.А. Кубышкин, Е.П. Чубаров // VIII Всесоюзное совещание по проблемам управления. Тезисы докладов. - Таллин: Изд-во Института проблем управления и Госплана ЭССР, - 1980. - Кн.1. - с.103-105.

10. Бутковский, А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами / Бутковский, А.Г. - М.: Наука, 1975. - 568 с.

11. Бутковский, А.Г. Подвижное управление системами с распределенными параметрами / А.Г. Бутковский, Ю.В. Даринский, Л.М. Пустыльников // Автоматика и телемеханика. — 1976. — №2. — С. 15-25.

12. Бутковский, А.Г. Реализация распределенных управлений при помощи подвижных источников воздействия / А.Г. Бутковский, В.А. Кубышкин, Е.С. Твердохлебов, Е.П. Чубаров // Автоматика и телемеханика. - 1983. - № 4. - с. 5-12.

13. Бутковский, А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами / А.Г. Бутковский. - М.: Наука, 1965. - 474 с.

14. Бутковский, А.Г. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами /А.Г. Бутковский, Л.М. Пустыльников. —М.: Наука, 1980. — 384 с.

15. Бутковский, А.Г. Управление распеделенными системами путем перемещения источника / А.Г. Бутковский, Ю.В. Даринский, Л.М. Пустыльников // Автоматика и телемеханика. — 1974. — №5. - С. 11-30.

16. Винер, Н. Кибернетика и общество / Н. Винер. — М.: Изд-во иностр. лит., 1958. — 200 с.

17. Галиуллин Р.Ш. Идентификация и автоматическое управление технологическим процессом вытяжки оптического волокна: дис. ... канд. тех. наук.: 05.13.06 / Р.Ш. Галиуллин. - Пермь, -2011. -109 с.

18. Гаррисон, Т.Р. Радиационная пирометрия / Т.Р. Гаррисон. - М: Мир, 1964. — 248 с.

19. Гаспер, Б.С., Липатов И.Н. Информационные вычислительные системы и автоматизированные системы управления технологическими процессами: учеб. пособие / Б.С. Гаспер, И.Н. Липатов. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. унт., 2004. - 288 с.

20. ГОСТ Р ИСО 14644-1-2017. Чистые помещения и связанные с ними контролируемые среды. Часть 1. Классификация чистоты воздуха по концентрации частиц. - М.: Издательство стандартов, 2017. - 35 с.

21. Громов, Ю.Ю. Оптимальное управление динамическими системами. Специальные разделы теории управления. Уч. пособие / Ю.Ю. Громов, Н.А. Земской, А.В. Лагутин, О.Г. Иванова, В.М. Тютюнник. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. - 108 с.

22. Гудвин, Г. К. Проектирование систем управления / Г.К. Гудвин, С.Ф. Гребе, М.Э. Сальгадо. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. — 911 с.

23. Данилин, Б.С. Вакуумное нанесение тонких пленок / Б.С., Данилин — М.: Энергия, 1967. — 312 с.: илл.

24. Двуреченский, А.В. Импульсный отжиг полупроводниковых материалов / А.В. Двуреченский, Г.А. Кочурин, Н.Н. Нидиев, Л.С. Смирнов. — М.: Наука, 1982. — 208 с.

25. Дёмин, Д.А. Синтез систем управления технологическими процессами электродуговой плавки чугуна / Д.А. Дёмин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2012. —Т. 2. —№ 10 (56). —4-9 с.

26. Егоров, А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами /А.И. Егоров. —М.: Наука, 1978. — 464 с.

27. Егоров, А.И. Основы теории управления /А.И. Егоров. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 504 с.

28. Заборонок, Г.Ф. Электронная плавка металлов / Г.Ф. Заборонок, Г.И. Зеленцов, А.С. Ронжин, Б.Г. Соколов. — М.: Металлургия, 1965. — 294 с.

29. Иванов, А.Б. Волоконная оптика (компоненты, системы передачи, измерения) / А.Б. Иванов. - М.: Компания САЙРУС СИСТЕМС, 1999. - 571 с.

30. Иванов, Г.А. Технология производства и свойства кварцевых оптических волокон: учеб. пособие / Г.А. Иванов, В.П. Первадчук. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. - 171 с.

31. Константинов, Ю.А. Автоматизация производства специальных волоконных световодов с применением эмуляторов физических процессов обратного рассеяния /Ю.А. Константинов, В.П. Первадчук //Автоматизация. Современные технологии. - 2013. - № 8. - С. 3-9.

32. Константинов, Ю.А. Автоматизация процессов технического контроля качества специальных волоконных световодов на этапах производства: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / Ю.А. Константинов. - Пермь, 2012 г. - 114 с.

33. Красовский, Н.Н. Теория управления движением / Н.Н. Красовский -М.: Наука, 1968. - 476 с.

34. Крюков, И.И. Автоматизация и управление процессами проектирования и производства специальных кварцевых оптических волокон: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06 / И.И. Крюков. - Пермь, 2006 г. - 123 с.

35. Кубышкин, В.А. Подвижное управление в системах с распределенными параметрами / В.А. Кубышкин, В.И. Финягина. — М: Синтег, 2005. — с. 232.

36. Кубышкин, В.А. Подвижное управление колебаниями в системах с распределенными параметрами / В.А. Кубышкин // Автоматика и телемеханика. — 2011. — №10. — С. 117-128.